Run 11277717

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9708225

Formulas:

1-

S U (5)

2-

S U (5)

3-

S U (5)

4-

S U (5)

5-

Φ (g_{1}, \dots, g_{N}) = 0

6-

μ d Φ / d μ = \sum_{i = 1}^{N} β_{i} \partial Φ / \partial g_{i} = 0

7-

β_{g} (d g_{i} / d g) = β_{i}, i = 1, \dots, N

8-

(N - 1) Φ

9-

S U (5)

10-

S U (5)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1712.06827

Formulas:

1-

σ = \sqrt{2 T^{'} d t}

2-

T^{'} = k_{B} T / 3 π η d

3-

v (r) = v_{m} (1 - {(\frac{r}{R})}^{2}),

4-

τ_{B} = d^{2} / D_{0}

5-

U_{H S} = {\begin{matrix} 4 ϵ [{(\frac{d}{r})}^{24} - {(\frac{d}{r})}^{12} + \frac{1}{4}] & , r \leq 2^{\frac{1}{12}} d \\ 0 & , r > 2^{\frac{1}{12}} d \end{matrix}

6-

d t = 2 \times 10^{- 5}

7-

P e = (v_{m} d^{2}) / (R D_{0})

8-

L_{x} = 10 d

9-

L_{y} = 20 d

10-

L_{z} = 13.09 d

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0809.4260

Formulas:

1-

L_{IR} > 10^{11} L_{⊙}

2-

L_{IR} > 10^{11} L_{⊙}

3-

| Δ v | < 4500

4-

EW (H δ) = 4.6 \pm 0.9

5-

D_{n} (4000) = 2.3

6-

(l / c) \sim 2.4

7-

(l / c) < 1

8-

L_{0.5 - 2 keV} = 2 \times 10^{43}

9-

EW (H δ) = 4.8 \pm 2.3

10-

L_{X} / L_{I R} \sim 0.03

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1111.6551

Formulas:

1-

U^{'} \approx Γ^{2} U

2-

U^{'} \approx U Γ^{- 2}

3-

L_{d i s k} \sim 10^{45}

4-

L_{e x t} \sim 10^{44}

5-

R \sim 10^{17} cm

6-

U_{B L R}^{'} \approx 2.6 Γ_{10}^{2} L_{B L R, 44} R_{B L R, 17}^{- 2} {erg cm}^{- 3}

7-

U_{M T}^{'} \approx 2.6 \times 10^{- 2} Γ_{10}^{2} L_{M T, 44} R_{M T, 18}^{- 2} {erg cm}^{- 3}

8-

R_{B L R}

9-

R \sim 10^{18} cm

10-

U_{B L R}^{'} \approx 2.6 \times 10^{- 4} L_{B L R, 44} R_{M T, 18}^{- 2} Γ_{10}^{- 2} {erg cm}^{- 3}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1607.02071

Formulas:

1-

G = (V, E)

2-

u \in V (G)

3-

δ_{G} (u) = \sum_{v \in V (G)} d_{G} (u, v)

4-

d_{G} (u, v)

5-

d i s t_{G} (u) = \frac{1}{| E |} \sum_{e \in E} δ_{G - e} (u) = \frac{1}{| E |} \sum_{e \in E} \sum_{v \in V} d_{G - e} (u, v)

6-

G = (V, E)

7-

c o s t_{u} (G, α) = e d g e_{u} (G, α) + d i s t_{G} (u)

8-

e d g e_{u} (G, α) = α \cdot | S_{u} |

9-

| S_{u} | = | S_{u}^{'} |

10-

| S_{u} \cap S_{u}^{'} | < | S_{u} | - 2

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0307730

Formulas:

1-

Γ = π N ν {| V |}^{2}

2-

g_{dot} = Γ / Δ

3-

Δ + e^{2} / C

4-

H = H_{dot} + \sum_{k = 1}^{N} (H_{L e a d}^{k} + H_{C o u p l i n g}^{k}) .

5-

H_{dot} = \sum_{i = 1}^{N_{dot}} (ϵ_{i} - μ) a_{i}^{†} a_{i} + U \sum_{i > j}^{N_{dot}} a_{i}^{†} a_{i} a_{j}^{†} a_{j}

6-

U = e^{2} / C

7-

H_{L e a d}^{k} = μ \sum_{j = 1}^{\infty} c_{j}^{k, †} c_{j}^{k} - t \sum_{j = 1}^{\infty} c_{j}^{k, †} c_{j + 1}^{k} + h . c .,

8-

H_{C o u p l i n g}^{k} = \sum_{i = 1}^{N_{dot}} V_{k, i} a_{i}^{†} c_{1}^{k} + h . c .,

9-

- t \sum_{k = 1}^{N - 1} \sum_{j = 1}^{\infty} c_{j}^{k, †} c_{j}^{k + 1} + h . c .

10-

n = \sum_{m = 1}^{ε_{m} < 0} \sum_{i = 1}^{N_{dot}} {| ⟨ m | a_{i}^{†} a_{i} | m ⟩ |}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9904394

Formulas:

1-

\sim 10^{0} - 10^{4}

2-

\frac{\partial 𝐁}{\partial t} = \nabla \times (𝐮 \times 𝐁 + α 𝐁 - η_{t} \nabla \times 𝐁),

3-

𝐁 = 𝐁_{𝐩} + 𝐁_{ϕ}

4-

𝐁_{𝐩} = \nabla \times A \hat{ϕ}

5-

𝐁_{ϕ} = B \hat{ϕ}

6-

\frac{d A_{n}}{d t}

7-

- n^{2} A_{n} + \frac{D}{2} (B_{n - 1} + B_{n + 1}) + \sum_{m = 1}^{N} \sum_{l = 1}^{N} ℱ (n, m, l) B_{m} C_{l},

8-

\frac{d B_{n}}{d t}

9-

- n^{2} B_{n} + \sum_{m = 1}^{N} 𝒢 (n, m) A_{m},

10-

\frac{d C_{n}}{d t}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9503104

Formulas:

1-

- \frac{1}{3} {(𝐒_{i} \cdot 𝐒_{j})}^{2}

2-

H = \sum_{i, j} J_{i j} 𝐒_{i} \cdot 𝐒_{j} .

3-

J_{i j} = J = 1

4-

J_{eff} = 3 / 4 J

5-

x_{0} = 1 / 4 - ⟨ 𝐒_{i} \cdot 𝐒_{j} ⟩

6-

L = 19, 31, 39

7-

Δ ≅ 0.41050 (2) \times 3 / 4

8-

J_{3}^{m} / L^{n}

9-

Δ = 0.50249 - 0.227786 J_{3} + 0.074252 J_{3}^{2} + 0.067215 J_{3}^{3} - 0.005681 J_{3}^{4}

10-

g (ℓ) = ⟨ S_{0}^{z} (\prod_{k = 1}^{ℓ - 1} e^{i π S_{k}^{z}}) S_{ℓ}^{z} ⟩ .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0204426

Formulas:

1-

n_{1} (t)

2-

n_{2} (t)

3-

K_{12} (τ) = ⟨ n_{1} (t) n_{2} (t + τ) ⟩

4-

K_{12} (τ) > K_{12} (- τ)

5-

K_{12} (τ)

6-

⟨ n_{1} (t) n_{2} (t^{'}) ⟩ = ⟨ n_{1} ⟩ ⟨ n_{2} ⟩

7-

n_{1} (t)

8-

n_{2} (t)

9-

ε_{1, 2} + U > E_{F} + e V

10-

ε_{1^{'}, 2^{'}} + U > E_{F}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1511.06108

Formulas:

1-

k = 1.8 \cdot 10^{6}

2-

\sqrt{s_{N N}} = 2.76

3-

ρ (r \pm δ r) = C \frac{1}{2 δ r} \sum_{i, r_{i} \in [r - δ r, r + δ r]} \frac{p_{T, i}}{p_{T, jet}}

4-

r = \sqrt{Δ η^{2} + Δ ϕ^{2}}

5-

100 < p_{T, jet} < 120

6-

ξ = - \log p_{T} / p_{T, jet}

7-

ξ = - \log (p_{T} / p_{T, jet})

8-

g = \sum_{i} \frac{p_{T, i}}{p_{T, jet}} r_{i} and p_{T, D} = \frac{\sqrt{\sum_{i} p_{T, i}^{2}}}{p_{T, jet}} .

9-

60 < p_{T, jet}^{ch} < 80

10-

\sqrt{s_{N N}} = 2.76

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: nucl-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0705.4627

Formulas:

1-

H = H_{0} + V = h_{0} + H_{A} + V

2-

H_{A} = \sum_{i = 1}^{A} h_{i} + \sum_{i < j}^{A} v_{i j}

3-

V = \sum_{i = 1}^{A} v_{0 i}

4-

\sum_{i = 1}^{A} T_{0 i}

5-

V \equiv \sum_{i = 1}^{A} v_{0 i}

6-

T \equiv \sum_{i = 1}^{A} T_{0 i}

7-

H_{A} | ϕ_{n}^{A} ⟩ = E_{n} | ϕ_{n}^{A} ⟩

8-

h_{0} | 𝐤 ⟩ = E_{k} | 𝐤 ⟩

9-

H_{0} = h_{0} + H_{A}

10-

H_{0} | Φ ⟩ = E | Φ ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1212.5283

Formulas:

1-

\hat{ℋ} = {[\begin{matrix} ⋱ & ⋱ & ⋱ & \dots & \dots & \dots & \dots \\ ⋱ & a_{n - 1} & b_{n - 1}^{*} & c_{n - 1}^{*} & 0 & 0 & 0 & \dots \\ ⋱ & b_{n - 1} & a_{n - 1}^{*} & 0 & c_{n - 1} & 0 & 0 & \dots \\ \dots & c_{n} & 0 & a_{n} & b_{n}^{*} & c_{n}^{*} & 0 & \dots \\ \dots & 0 & c_{n}^{*} & b_{n} & a_{n}^{*} & 0 & c_{n} & \dots \\ \dots & 0 & 0 & c_{n + 1} & 0 & a_{n + 1} & b_{n + 1}^{*} & ⋱ \\ \dots & 0 & 0 & 0 & c_{n + 1}^{*} & b_{n + 1} & a_{n + 1}^{*} & ⋱ \\ \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & ⋱ & ⋱ & ⋱ \end{matrix}]}_{2 N \times 2 N} .

2-

0 < x < 2 π / k

3-

k_{S A W}

4-

x_{n} = n δ x

5-

n \in 0 \dots N - 1

6-

δ x = 2 π / k N

7-

b_{n} = Δ 𝚎^{- i α (x_{n})},

8-

c_{n} = \frac{i ℏ {\tilde{v}}_{F}}{2 δ x},

9-

α (x) = \int_{0}^{x} 𝑑 u [V_{S A W} (u) - V_{t r a p} (u)] = λ \cos (k_{S A W} x) + V_{0} θ (x - x_{0}),

10-

λ = 2 A / (ℏ {\tilde{v}}_{F} k_{S A W})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0910.4808

Formulas:

1-

0.5 < L < 2 μ

2-

G = d I / d V

3-

d G / d V_{g}

4-

Δ_{m} = ℏ v_{F} \sqrt{2 π C_{g} Δ V_{g} / | e |}

5-

G_{m i n}

6-

G_{m i n} (T)

7-

G_{m i n} \sim \exp (- E_{a} / 2 k_{B} T)

8-

G_{m i n}

9-

G \sim \exp (- {(T_{0} / T)}^{γ})

10-

1 / 3 \leq γ \leq 1 / 2

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0612087

Formulas:

1-

Z \sim 0.1 - 1 Z_{⊙}

2-

b \equiv \frac{SFR}{⟨ SFR ⟩} .

3-

\log \frac{L_{NUV}}{1 L_{⊙}} = \log \frac{SFR}{1 M_{⊙} / yr} + 9.356 .

4-

A_{NUV} = - 0.0495 x^{3} + 0.4718 x^{2} + 0.8998 x + 0.2269

5-

x = \log (F_{TIR} / F_{NUV})

6-

\frac{F_{TIR}}{F_{FUV}} = 10^{0.4 + 1.87 (FUV - NUV)} - 0.95 .

7-

F (t) = {\begin{matrix} 1 & for t < t_{esc} \\ 2 - t / t_{esc} & for t_{esc} < t < 2 t_{esc} \\ 0 & for t > t_{esc} \end{matrix}

8-

ρ = ρ_{0} \cdot \exp (- R / R_{d}) \cdot \exp (- | z | / z_{d})

9-

G / D = 1 / 110

10-

m_{c} / r_{c}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1905.08805

Formulas:

1-

H = - \sum_{i} 𝐁 \cdot 𝐒_{i} + \sum_{⟨ i j ⟩} [J 𝐒_{i} \cdot 𝐒_{j} + 𝐃_{i j} \cdot (𝐒_{i} \times 𝐒_{j})]

2-

| 𝐁 | ⪆ (J + | 𝐃 |) / 3

3-

𝐚_{1} = (2, 0, 0), 𝐚_{2} = (1, \sqrt{3}, 0)

4-

H = H_{0} + λ H_{1}

5-

P (A + B) = P (A) \oplus P (B)

6-

W (c) = P (c) - \sum_{g \subset c} W (g)

7-

𝐁 = B \hat{x}, J = | 𝐁 | / 10

8-

(| 𝐃 | = J / 10)

9-

H_{eff} = U^{†} H_{c} U

10-

E_{1} (𝐢, 𝐣) = ⟨ 𝐢 | H_{eff} | 𝐣 ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1304.1590

Formulas:

1-

j = (a_{j}, d_{j}, c_{j})

2-

j = (a_{j}, d_{j})

3-

c_{j} = d_{j} - a_{j}

4-

{job}_{m} (t) : ℝ^{+} \to 𝒥

5-

\sum_{I \in ℐ_{m}} \int_{I \cap [a_{j}, d_{j}]} δ ({job}_{m} (t), j) \cdot d t \geq c_{j},

6-

δ (x, y) = 1

7-

δ (x, y) = 0

8-

E (𝐒) = \sum_{m \in ℳ} (E_{w} \cdot | ℐ_{m} | + \int_{I \in ℐ_{m}} (E_{b} - δ ({job}_{m} (t), ϕ) \cdot (E_{b} - E_{s})) \cdot d t) .

9-

𝒥 (t) = {j : j \in 𝒥, a_{j} \leq t}

10-

O P T (𝒥 (t))

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1004.1543

Formulas:

1-

- i t = τ

2-

(x, y, z, τ)

3-

< S > = - \int P l n P

4-

D_{x, y, z} = 2

5-

D_{τ} = 2 c^{- 2}

6-

ϕ = - \frac{m^{2} c^{4}}{ℏ^{2}}

7-

λ = - i α

8-

D_{x, y, z} = - \frac{ℏ}{m^{*}} = σ^{2}

9-

D_{τ} = - \frac{ℏ}{c^{2} m^{*}}

10-

Z^{2} (λ) β (λ) = c o n s t .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2010.04565

Formulas:

1-

\begin{matrix} L_{1} = \sum_{r \in S R} \sum_{c_{i}, c_{j} \in r} {|| y 1_{c_{i}} - y 1_{c_{j}} ||}_{2}^{2}, L_{2} = \sum_{r \in E R} \sum_{c_{i}, c_{j} \in r} {|| y 2_{c_{i}} - y 2_{c_{j}} ||}_{2}^{2} \\ L_{3} = \sum_{c \in S C} \sum_{c_{i}, c_{j} \in c} {|| x 1_{c_{i}} - x 1_{c_{j}} ||}_{2}^{2} and L_{4} = \sum_{c \in E C} \sum_{c_{i}, c_{j} \in c} {|| x 2_{c_{i}} - x 2_{c_{j}} ||}_{2}^{2} \end{matrix}

2-

\begin{matrix} L_{a l i g n} = L_{1} + L_{2} + L_{3} + L_{4} . \end{matrix}

3-

M_{r o w}

4-

M_{c o l}

5-

M_{r o w}, M_{c o l} \in ℝ^{N_{c e l l s} \times N_{c e l l s}}

6-

M_{r o w_{i, j}} = 1

7-

M_{c o l_{i, j}} = 1

8-

\begin{matrix} L = L_{b o x} + L_{c l s} + L_{m a s k} + L_{a l i g n} + L_{gnn}, \end{matrix}

9-

L_{b o x}

10-

L_{c l s}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1408.3118

Formulas:

1-

e L I S A

2-

e L I S A

3-

\log [n (Z) / n (H)]

4-

M_{2, i = 60^{\circ}}

5-

R_{s p e c}

6-

R_{p h o t}

7-

e L I S A

8-

e L I S A

9-

ν = 2 / P_{orb}

10-

L I S A

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1903.04115

Formulas:

1-

σ = σ_{c} \approx 2.16 J

2-

h_{c} \approx 1.435 J

3-

{h_{c}, σ_{c}}

4-

σ_{c} \approx 0.54 J

5-

h_{c} \approx 1.275 J

6-

z_{a v} < z

7-

T = A + B + C

8-

z_{a v} = 6 (1 + 2 c) / (2 + c)

9-

z_{e f f} = 3 (1 + c)

10-

z_{e f f} = 4

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0410778

Formulas:

1-

E_{t o t}

2-

E_{t o t} ({𝐮 (i)}, {𝐯 (i)}, η, {σ_{i}}) = E_{m a t} ({𝐮 (i)}, {𝐯 (i)}, η, {σ_{i}})

3-

+ P \sum_{j} u_{z} (j) + T \sum_{j} v_{z} (j) + S \sum_{j} \sum_{α = x, y} u_{α} (j) (u_{α} (j + \hat{α}) + u_{α} (j - \hat{α})),

4-

E_{m a t}

5-

E_{m a t}

6-

u_{x} (j)

7-

u_{y} (j)

8-

u_{z} (j)

9-

u_{α} (j + \hat{α})

10-

u_{α} (j - \hat{α})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0002288

Formulas:

1-

α (2000) = 18^{h} 29^{m} 47 .^{s} 5, δ (2000) = 01^{\circ} 16^{'} 51 \overset{''}{.} 4

2-

Δ α = 33 \overset{''}{.} 0, Δ δ = - 91 \overset{''}{.} 0

3-

8 \overset{''}{.} 1 \times 5 \overset{''}{.} 6

4-

10 \overset{''}{.} 0 \times 7 \overset{''}{.} 8

5-

8 \overset{''}{.} 5 \times 4 \overset{''}{.} 6

6-

T_{B} (v) = [J (T_{ex}) - J (T_{bg})] {1 - \exp [- \sum_{i} g_{i} τ (v; v_{i})]},

7-

i = 1, 2, ..7

8-

\sum_{i} g_{i} = 1

9-

τ (v; v_{i})

10-

τ (v; v_{i}) = τ_{0} \exp [- {(v - v_{i} - v_{0})}^{2} / 2 σ^{2}] .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0304433

Formulas:

1-

Φ_{d} = \sqrt{Φ^{2} - Φ_{b}^{2}} .

2-

Φ_{b} (Gauss) / Φ_{b}

3-

\log Φ_{d} / Φ_{b} ≲ 0.0

4-

\log Θ_{Gauss} / Θ_{s - m}

5-

\log Φ_{d} / Φ_{b} \geq 0.0

6-

\log Φ_{d} / Φ_{b} ≲ 0.0

7-

Θ_{10 %, d} = \sqrt{Θ_{10 %}^{2} - {(1.823 Φ_{b})}^{2}} .

8-

- 0.2 ≲ \log Φ_{d} / Φ_{b} ≲ 0.3

9-

\log Θ_{10 %, d} / Θ_{Gauss}

10-

\log Φ_{d} / Φ_{b} > 0.3

Formulas (html):

<math><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">Φ</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">d</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><msqrt id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">Φ</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><msubsup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.cmml">Φ</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3.cmml">b</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></msqrt></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S5.SS1.p1.2.m2.1.2" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.cmml"><mrow id="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.2" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.2.cmml"><msub id="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.2.2" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.2.2.2" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.2.2.2.cmml">Φ</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.2.2.3" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.2.2.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.2.1" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.2.3.2" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.2.3.2.1" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S5.SS1.p1.2.m2.1.1" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.1.cmml">Gauss</mi><mo stretchy="false" id="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.2.3.2.2" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.1" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.3" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.3.2" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.3.2.cmml">Φ</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.3.3" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.2.3.3.cmml">b</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S5.SS1.p3.1.m1.1.1" xref="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2" xref="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2.1" xref="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2.1.cmml">log</mi><mo id="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2a" xref="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2" xref="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.cmml"><msub id="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.2.2" xref="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.2.2.cmml">Φ</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.2.3" xref="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.2.3.cmml">d</mi></msub><mo id="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.1" xref="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.3a" xref="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.3.2" xref="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.3.2.cmml">Φ</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.3.3" xref="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.3.3.cmml">b</mi></msub></mpadded></mrow></mrow><mo id="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.1" xref="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.1.cmml">≲</mo><mn id="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.3" xref="S5.SS1.p3.1.m1.1.1.3.cmml"> 0.0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S5.SS1.p3.2.m2.1.1" xref="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.1" xref="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.1.cmml">log</mi><mo id="S5.SS1.p3.2.m2.1.1a" xref="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.2" xref="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.2.cmml"><msub id="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.2.2" xref="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.2.2.2" xref="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">Θ</mi><mi id="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.2.2.3" xref="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.2.2.3.cmml">Gauss</mi></msub><mo id="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.2.1" xref="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.2.3" xref="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.2.3.2" xref="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.2.3.2.cmml">Θ</mi><mrow id="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.2.3.3" xref="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.2.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.2.3.3.2" xref="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.2.3.3.2.cmml">s</mi><mo id="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.2.3.3.1" xref="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.2.3.3.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.2.3.3.3" xref="S5.SS1.p3.2.m2.1.1.2.3.3.3.cmml">m</mi></mrow></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S5.SS1.p3.3.m3.1.1" xref="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2" xref="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2.1" xref="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2.1.cmml">log</mi><mo id="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2a" xref="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2" xref="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2.cmml"><msub id="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2.2" xref="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2.2.2" xref="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2.2.2.cmml">Φ</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2.2.3" xref="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2.2.3.cmml">d</mi></msub><mo id="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2.1" xref="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2.3" xref="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2.3a" xref="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2.3.2" xref="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2.3.2.cmml">Φ</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2.3.3" xref="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.2.2.3.3.cmml">b</mi></msub></mpadded></mrow></mrow><mo id="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.1" xref="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.1.cmml">≥</mo><mn id="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.3" xref="S5.SS1.p3.3.m3.1.1.3.cmml"> 0.0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S5.SS2.p2.2.m2.1.1" xref="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2" xref="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2.1" xref="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2.1.cmml">log</mi><mo id="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2a" xref="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml"><msub id="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2.2.2" xref="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2.2.2.2" xref="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2.2.2.2.cmml">Φ</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2.2.2.3" xref="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2.2.2.3.cmml">d</mi></msub><mo id="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2.2.1" xref="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2.2.3" xref="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2.2.3a" xref="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2.2.3.2" xref="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2.2.3.2.cmml">Φ</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2.2.3.3" xref="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.2.2.3.3.cmml">b</mi></msub></mpadded></mrow></mrow><mo id="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.1" xref="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.1.cmml">≲</mo><mn id="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.3" xref="S5.SS2.p2.2.m2.1.1.3.cmml"> 0.0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S5.E2.m1.4.4.1" xref="S5.E2.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S5.E2.m1.4.4.1.1" xref="S5.E2.m1.4.4.1.1.cmml"><msub id="S5.E2.m1.4.4.1.1.2" xref="S5.E2.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.E2.m1.4.4.1.1.2.2" xref="S5.E2.m1.4.4.1.1.2.2.cmml">Θ</mi><mrow id="S5.E2.m1.2.2.2.2" xref="S5.E2.m1.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S5.E2.m1.2.2.2.2.1" xref="S5.E2.m1.2.2.2.2.1.cmml"><mn id="S5.E2.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S5.E2.m1.2.2.2.2.1.2.cmml">10</mn><mo id="S5.E2.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S5.E2.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">%</mo></mrow><mo id="S5.E2.m1.2.2.2.2.2" xref="S5.E2.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S5.E2.m1.1.1.1.1" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.cmml">d</mi></mrow></msub><mo id="S5.E2.m1.4.4.1.1.1" xref="S5.E2.m1.4.4.1.1.1.cmml">=</mo><msqrt id="S5.E2.m1.3.3" xref="S5.E2.m1.3.3.cmml"><mrow id="S5.E2.m1.3.3.1" xref="S5.E2.m1.3.3.1.cmml"><msubsup id="S5.E2.m1.3.3.1.3" xref="S5.E2.m1.3.3.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.E2.m1.3.3.1.3.2.2" xref="S5.E2.m1.3.3.1.3.2.2.cmml">Θ</mi><mrow id="S5.E2.m1.3.3.1.3.2.3" xref="S5.E2.m1.3.3.1.3.2.3.cmml"><mn id="S5.E2.m1.3.3.1.3.2.3.2" xref="S5.E2.m1.3.3.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mo id="S5.E2.m1.3.3.1.3.2.3.1" xref="S5.E2.m1.3.3.1.3.2.3.1.cmml">%</mo></mrow><mn id="S5.E2.m1.3.3.1.3.3" xref="S5.E2.m1.3.3.1.3.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S5.E2.m1.3.3.1.2" xref="S5.E2.m1.3.3.1.2.cmml">-</mo><msup id="S5.E2.m1.3.3.1.1" xref="S5.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S5.E2.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S5.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S5.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S5.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S5.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S5.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S5.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S5.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S5.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2a" xref="S5.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">1.823</mn></mpadded><mo id="S5.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S5.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S5.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S5.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2" xref="S5.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.cmml">Φ</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3" xref="S5.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.3.cmml">b</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S5.E2.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S5.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S5.E2.m1.3.3.1.1.3" xref="S5.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow><mo id="S5.E2.m1.4.4.1.2" xref="S5.E2.m1.4.4.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S5.SS2.p6.1.m1.1.1" xref="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.2" xref="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.2.cmml"><mo id="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.2.1" xref="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.2.2" xref="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.2.2a" xref="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.2.2.cmml">0.2</mn></mpadded></mrow><mo rspace="4.2pt" id="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.3" xref="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.3.cmml">≲</mo><mrow id="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4" xref="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4.cmml"><mi id="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4.1" xref="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4.1.cmml">log</mi><mo id="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4a" xref="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4.cmml">⁡</mo><mrow id="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4.2" xref="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4.2.cmml"><msub id="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4.2.2" xref="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4.2.2.2" xref="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4.2.2.2.cmml">Φ</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4.2.2.3" xref="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4.2.2.3.cmml">d</mi></msub><mo id="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4.2.1" xref="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">/</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4.2.3" xref="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4.2.3.cmml"><msub id="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4.2.3a" xref="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4.2.3.2" xref="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4.2.3.2.cmml">Φ</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4.2.3.3" xref="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.4.2.3.3.cmml">b</mi></msub></mpadded></mrow></mrow><mo id="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.5" xref="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.5.cmml">≲</mo><mn id="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.6" xref="S5.SS2.p6.1.m1.1.1.6.cmml"> 0.3</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S5.SS2.p6.2.m2.2.3" xref="S5.SS2.p6.2.m2.2.3.cmml"><mi id="S5.SS2.p6.2.m2.2.3.1" xref="S5.SS2.p6.2.m2.2.3.1.cmml">log</mi><mo id="S5.SS2.p6.2.m2.2.3a" xref="S5.SS2.p6.2.m2.2.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S5.SS2.p6.2.m2.2.3.2" xref="S5.SS2.p6.2.m2.2.3.2.cmml"><msub id="S5.SS2.p6.2.m2.2.3.2.2" xref="S5.SS2.p6.2.m2.2.3.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.SS2.p6.2.m2.2.3.2.2.2" xref="S5.SS2.p6.2.m2.2.3.2.2.2.cmml">Θ</mi><mrow id="S5.SS2.p6.2.m2.2.2.2.2" xref="S5.SS2.p6.2.m2.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S5.SS2.p6.2.m2.2.2.2.2.1" xref="S5.SS2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.cmml"><mn id="S5.SS2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.2" xref="S5.SS2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.2.cmml">10</mn><mo id="S5.SS2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.1" xref="S5.SS2.p6.2.m2.2.2.2.2.1.1.cmml">%</mo></mrow><mo id="S5.SS2.p6.2.m2.2.2.2.2.2" xref="S5.SS2.p6.2.m2.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S5.SS2.p6.2.m2.1.1.1.1" xref="S5.SS2.p6.2.m2.1.1.1.1.cmml">d</mi></mrow></msub><mo id="S5.SS2.p6.2.m2.2.3.2.1" xref="S5.SS2.p6.2.m2.2.3.2.1.cmml">/</mo><msub id="S5.SS2.p6.2.m2.2.3.2.3" xref="S5.SS2.p6.2.m2.2.3.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.SS2.p6.2.m2.2.3.2.3.2" xref="S5.SS2.p6.2.m2.2.3.2.3.2.cmml">Θ</mi><mi id="S5.SS2.p6.2.m2.2.3.2.3.3" xref="S5.SS2.p6.2.m2.2.3.2.3.3.cmml">Gauss</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S5.SS2.p7.1.m1.1.1" xref="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2" xref="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2.1" xref="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2.1.cmml">log</mi><mo id="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2a" xref="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2.2" xref="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2.2.cmml"><msub id="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2.2.2.2" xref="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2.2.2.2.cmml">Φ</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2.2.2.3" xref="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2.2.2.3.cmml">d</mi></msub><mo id="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2.2.1" xref="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2.2.3a" xref="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2.2.3.2" xref="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2.2.3.2.cmml">Φ</mi><mi mathvariant="normal" id="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2.2.3.3" xref="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.2.2.3.3.cmml">b</mi></msub></mpadded></mrow></mrow><mo id="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.1" xref="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.1.cmml">></mo><mn id="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.3" xref="S5.SS2.p7.1.m1.1.1.3.cmml"> 0.3</mn></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1805.01895

Formulas:

1-

- \frac{ℏ^{2}}{2 m} \frac{d^{2} ϕ}{d x^{2}} - V (x) ϕ = E ϕ,

2-

V (x) > 0

3-

V (x) = {\begin{matrix} V (x) & if | x | < δ x / 2 \\ 0 & otherwise, \end{matrix}

4-

V (x) = V (0)

5-

ϕ (x) = ϕ (0)

6-

- \frac{ℏ^{2}}{2 m} \frac{d^{2} ϕ}{d x^{2}} = E ϕ

7-

V (x) = V_{0}

8-

- \frac{ℏ^{2}}{2 m} \frac{d^{2} ϕ (0)}{d x^{2}} - V_{0} ϕ (0) = E ϕ (0) .

9-

- \frac{ℏ^{2}}{2 m} \frac{d^{2} ϕ}{d x^{2}} = E ϕ .

10-

ϕ = {\begin{matrix} A e^{κ x} x < - δ x / 2 \\ ϕ (0) x \in (- δ x / 2, δ x / 2) \\ B e^{- κ x} x > δ x / 2, where κ^{2} = - 2 m E / ℏ^{2} . \end{matrix}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml"><mfrac id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml"><msup id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml">ℏ</mi><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3.3.cmml">m</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.2.cmml"><msup id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.2.2.2.cmml">d</mi><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.2.3.cmml">ϕ</mi></mrow><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.3.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.3.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.3.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3.2.cmml">V</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3.3.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3.1a" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3.4" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.2.3.4.cmml">ϕ</mi></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">E</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">ϕ</mi></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.1.m1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.2.cmml"><mrow id="S2.p1.1.m1.1.2.2" xref="S2.p1.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.1.2.2.2" xref="S2.p1.1.m1.1.2.2.2.cmml">V</mi><mo id="S2.p1.1.m1.1.2.2.1" xref="S2.p1.1.m1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.1.m1.1.2.2.3.2" xref="S2.p1.1.m1.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.1.2.2.3.2.1" xref="S2.p1.1.m1.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.p1.1.m1.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p1.1.m1.1.2.1" xref="S2.p1.1.m1.1.2.1.cmml">></mo><mn id="S2.p1.1.m1.1.2.3" xref="S2.p1.1.m1.1.2.3.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.4.5" xref="S2.E2.m1.4.5.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.4.5.2" xref="S2.E2.m1.4.5.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.4.5.2.2" xref="S2.E2.m1.4.5.2.2.cmml">V</mi><mo id="S2.E2.m1.4.5.2.1" xref="S2.E2.m1.4.5.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.4.5.2.3.2" xref="S2.E2.m1.4.5.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.4.5.2.3.2.1" xref="S2.E2.m1.4.5.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.4.4" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.4.5.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.4.5.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.4.5.1" xref="S2.E2.m1.4.5.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.4.5.3.2" xref="S2.E2.m1.4.5.3.1.cmml"><mo id="S2.E2.m1.4.5.3.2.1" xref="S2.E2.m1.4.5.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E2.m1.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.cmml"><mtr id="S2.E2.m1.3.3a" xref="S2.E2.m1.3.3.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.3.3b" xref="S2.E2.m1.3.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.3.cmml">V</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.4.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.4.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.4.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.3.3c" xref="S2.E2.m1.3.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1b.cmml"><mtext id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1b.cmml">if </mtext><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2.2.2.cmml"><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2.2.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2.2.2.cmml">|</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.cmml">x</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2.2.2.cmml">|</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2.1.cmml"><</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2.3.2.2.cmml">δ</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2.3.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2.3.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2.3.2.3.cmml">x</mi></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.2.3.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E2.m1.3.3d" xref="S2.E2.m1.3.3.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.3.3e" xref="S2.E2.m1.3.3.cmml"><mn id="S2.E2.m1.3.3.3.2.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.2.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.3.3f" xref="S2.E2.m1.3.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.3.3.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.3.1.1.1a.cmml"><mtext id="S2.E2.m1.3.3.3.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.1.1.1.cmml">otherwise</mtext><mo id="S2.E2.m1.3.3.3.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.1.1.1a.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mi id="S2.E2.m1.4.5.3.2.2" xref="S2.E2.m1.4.5.3.1.1.cmml"/></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.1.m1.2.3" xref="S2.p2.1.m1.2.3.cmml"><mrow id="S2.p2.1.m1.2.3.2" xref="S2.p2.1.m1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.2.3.2.2" xref="S2.p2.1.m1.2.3.2.2.cmml">V</mi><mo id="S2.p2.1.m1.2.3.2.1" xref="S2.p2.1.m1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.2.3.2.3.2" xref="S2.p2.1.m1.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.2.3.2.3.2.1" xref="S2.p2.1.m1.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.1.m1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.2.3.2.3.2.2" xref="S2.p2.1.m1.2.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p2.1.m1.2.3.1" xref="S2.p2.1.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.2.3.3" xref="S2.p2.1.m1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.2.3.3.2" xref="S2.p2.1.m1.2.3.3.2.cmml">V</mi><mo id="S2.p2.1.m1.2.3.3.1" xref="S2.p2.1.m1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.2.3.3.3.2" xref="S2.p2.1.m1.2.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.2.3.3.3.2.1" xref="S2.p2.1.m1.2.3.3.cmml">(</mo><mn id="S2.p2.1.m1.2.2" xref="S2.p2.1.m1.2.2.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.2.3.3.3.2.2" xref="S2.p2.1.m1.2.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.2.m2.2.3" xref="S2.p2.2.m2.2.3.cmml"><mrow id="S2.p2.2.m2.2.3.2" xref="S2.p2.2.m2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.2.3.2.2" xref="S2.p2.2.m2.2.3.2.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.p2.2.m2.2.3.2.1" xref="S2.p2.2.m2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.2.m2.2.3.2.3.2" xref="S2.p2.2.m2.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.2.3.2.3.2.1" xref="S2.p2.2.m2.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.2.m2.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.2.3.2.3.2.2" xref="S2.p2.2.m2.2.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p2.2.m2.2.3.1" xref="S2.p2.2.m2.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.2.m2.2.3.3" xref="S2.p2.2.m2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.2.3.3.2" xref="S2.p2.2.m2.2.3.3.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.p2.2.m2.2.3.3.1" xref="S2.p2.2.m2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.2.m2.2.3.3.3.2" xref="S2.p2.2.m2.2.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.2.3.3.3.2.1" xref="S2.p2.2.m2.2.3.3.cmml">(</mo><mn id="S2.p2.2.m2.2.2" xref="S2.p2.2.m2.2.2.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.2.3.3.3.2.2" xref="S2.p2.2.m2.2.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.2.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.cmml"><mfrac id="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.2.cmml"><msup id="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">ℏ</mi><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.2.3.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.2.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.2.3.3.cmml">m</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.2.cmml"><msup id="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.2.2.2.cmml">d</mi><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.2.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">ϕ</mi></mrow><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.3.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.3.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.2.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.3.2.cmml">E</mi><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.3.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.3.3.cmml">ϕ</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.3.m1.1.2" xref="S2.p2.3.m1.1.2.cmml"><mrow id="S2.p2.3.m1.1.2.2" xref="S2.p2.3.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.3.m1.1.2.2.2" xref="S2.p2.3.m1.1.2.2.2.cmml">V</mi><mo id="S2.p2.3.m1.1.2.2.1" xref="S2.p2.3.m1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.3.m1.1.2.2.3.2" xref="S2.p2.3.m1.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.3.m1.1.2.2.3.2.1" xref="S2.p2.3.m1.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.3.m1.1.1" xref="S2.p2.3.m1.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.3.m1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.p2.3.m1.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p2.3.m1.1.2.1" xref="S2.p2.3.m1.1.2.1.cmml">=</mo><msub id="S2.p2.3.m1.1.2.3" xref="S2.p2.3.m1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p2.3.m1.1.2.3.2" xref="S2.p2.3.m1.1.2.3.2.cmml">V</mi><mn id="S2.p2.3.m1.1.2.3.3" xref="S2.p2.3.m1.1.2.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex2.m1.4.4.1" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.cmml"><mo id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.1" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.2.cmml"><mfrac id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.2.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.cmml"><msup id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml">ℏ</mi><mn id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mrow id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.1" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.3" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.3.cmml">m</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.2.1" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.Ex2.m1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.Ex2.m1.1.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mn id="S2.Ex2.m1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.4" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.4.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.2a" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1.5.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.1.1.1.5.2.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.cmml">(</mo><mn id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.1.1.1.5.2.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.3.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.3.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.Ex2.m1.1.1.3.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.Ex2.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.1" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.3" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.3.cmml"><msub id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.3.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.3.2.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.3.2.2.cmml">V</mi><mn id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.3.2.3" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.3.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.3.1" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.3.3" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.3.3.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.3.1a" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.3.4.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.3.4.2.1" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.3.cmml">(</mo><mn id="S2.Ex2.m1.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.3.4.2.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.3.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.3.2.cmml">E</mi><mo id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.3.1" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.3.3" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.3.3.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.3.1a" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.3.4.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.3.4.2.1" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.3.cmml">(</mo><mn id="S2.Ex2.m1.3.3" xref="S2.Ex2.m1.3.3.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.3.4.2.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.4.4.1.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex3.m1.1.1.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mfrac id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><msup id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">ℏ</mi><mn id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mrow id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mn id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml">m</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><msup id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2.cmml">d</mi><mn id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">ϕ</mi></mrow><mrow id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.2.cmml">x</mi><mn id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow></mrow><mo id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">E</mi><mo id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">ϕ</mi></mrow></mrow><mo id="S2.Ex3.m1.1.1.1.2" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex4.m1.3.4" xref="S2.Ex4.m1.3.4.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.3.4.2" xref="S2.Ex4.m1.3.4.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.Ex4.m1.3.4.1" xref="S2.Ex4.m1.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.3.3" xref="S2.Ex4.m1.3.4.3.1.cmml"><mo id="S2.Ex4.m1.3.3.4" xref="S2.Ex4.m1.3.4.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.Ex4.m1.3.3.3" xref="S2.Ex4.m1.3.4.3.1.cmml"><mtr id="S2.Ex4.m1.3.3.3a" xref="S2.Ex4.m1.3.4.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.Ex4.m1.3.3.3b" xref="S2.Ex4.m1.3.4.3.1.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">A</mi><mo id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.2" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.3" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.3.2.cmml">κ</mi><mo id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.3.1" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.3.3" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.3.3.cmml">x</mi></mrow></msup></mrow><mo separator="true" id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">    </mo><mi id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">x</mi></mrow><mo id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mo id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.2" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.2.cmml">δ</mi><mo id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.1" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.3" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.3.cmml">x</mi></mrow><mo id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.1.cmml">/</mo><mn id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></mrow></mtd><mtd id="S2.Ex4.m1.3.3.3c" xref="S2.Ex4.m1.3.4.3.1.1.cmml"/></mtr><mtr id="S2.Ex4.m1.3.3.3d" xref="S2.Ex4.m1.3.4.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.Ex4.m1.3.3.3e" xref="S2.Ex4.m1.3.4.3.1.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.1" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.2" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.3.2" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.3.2.1" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.cmml">(</mo><mn id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo separator="true" id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.2" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.cmml">  </mo><mi id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">x</mi></mrow><mo id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.6" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.6.cmml">∈</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.5.2" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.5.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.5.2.3" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.5.3.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.4.1.1" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.4.1.1.cmml"><mo id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.4.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.4.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.4.1.1.2" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.4.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.4.1.1.2.2" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.4.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.4.1.1.2.2.2" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.4.1.1.2.2.2.cmml">δ</mi><mo id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.4.1.1.2.2.1" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.4.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.4.1.1.2.2.3" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.4.1.1.2.2.3.cmml">x</mi></mrow><mo id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.4.1.1.2.1" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.4.1.1.2.1.cmml">/</mo><mn id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.4.1.1.2.3" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.4.1.1.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow><mo id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.5.2.4" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.5.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.5.2.2" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.5.2.2.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.5.2.2.2" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.5.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.5.2.2.2.2" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.5.2.2.2.2.cmml">δ</mi><mo id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.5.2.2.2.1" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.5.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.5.2.2.2.3" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.5.2.2.2.3.cmml">x</mi></mrow><mo id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.5.2.2.1" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.5.2.2.1.cmml">/</mo><mn id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.5.2.2.3" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.5.2.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.5.2.5" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.1.1.5.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd id="S2.Ex4.m1.3.3.3f" xref="S2.Ex4.m1.3.4.3.1.1.cmml"/></mtr><mtr id="S2.Ex4.m1.3.3.3g" xref="S2.Ex4.m1.3.4.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.Ex4.m1.3.3.3h" xref="S2.Ex4.m1.3.4.3.1.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="S2.Ex4.m1.3.4.3.1.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.3.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">B</mi><mo id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">κ</mi><mo id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">x</mi></mrow></mrow></msup></mrow><mo separator="true" id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.1.2.cmml">   </mo><mi id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">x</mi></mrow><mo id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.2.cmml">></mo><mrow id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.2.2.cmml">δ</mi><mo id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.2.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.2.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.2.3.cmml">x</mi></mrow><mo id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></mrow><mo rspace="32.2pt" id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.2.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.2.2b.cmml"><mtext id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.2.2a" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.2.2b.cmml">where</mtext></mpadded><mo id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.2.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.2.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.2.3.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.2.3.2.cmml">κ</mi><mn id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.2.3.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.cmml"><mo id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.2.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.2.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.2.2.cmml"><mn id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.2.2.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.2.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.2.2.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.2.2.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.2.2.3.cmml">m</mi><mo id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.2.2.1a" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.2.2.4" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.2.2.4.cmml">E</mi></mrow><mo id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.2.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.2.1.cmml">/</mo><msup id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.2.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.2.3.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.2.3.2.cmml">ℏ</mi><mn id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.2.3.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.1.2.2.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.Ex4.m1.3.3.3.3.1.1.2.2" xref="S2.Ex4.m1.3.4.3.1.cmml">.</mo></mrow></mtd><mtd id="S2.Ex4.m1.3.3.3i" xref="S2.Ex4.m1.3.4.3.1.1.cmml"/></mtr></mtable></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9707044

Formulas:

1-

1.08 h^{- 1} Mpc

2-

H_{0} = 100 h km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

3-

5.4 \times 10^{14} h^{- 1} M_{☉}

4-

κ = \frac{Σ}{Σ_{crit}} with Σ_{crit} = \frac{c^{2}}{4 π G} \frac{D_{s}}{D_{d} D_{ds}} .

5-

300 h M_{☉} / L_{☉}

6-

Φ (L) \propto {(L / L_{⋆})}^{α} e^{- (L / L_{⋆})}

7-

L_{⋆} = 10^{10} h^{- 2} L_{☉}

8-

κ (ξ) = \frac{4 π σ^{2}}{c^{2}} \frac{D_{d} D_{ds}}{D_{s}} \frac{1}{2 ξ} (1 - \frac{ξ}{\sqrt{s^{2} + ξ^{2}}}),

9-

M (< ξ) = \frac{π σ^{2}}{G} (ξ + s - \sqrt{s^{2} + ξ^{2}}) .

10-

σ = σ_{⋆} {(\frac{L}{L_{⋆}})}^{1 / η} and s = s_{⋆} {(\frac{L}{L_{⋆}})}^{ν} .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1302.0593

Formulas:

1-

E_{P N C} = \sum_{n} [\frac{⟨ b | {\hat{d}}_{E 1} | n ⟩ ⟨ n | {\hat{h}}_{W} | a ⟩}{E_{a} - E_{n}} + \frac{⟨ b | {\hat{h}}_{W} | n ⟩ ⟨ n | {\hat{d}}_{E 1} | a ⟩}{E_{b} - E_{n}}],

2-

δ E_{n} = ⟨ n | \hat{L} | n ⟩ .

3-

({\hat{H}}_{0} + {\hat{Σ}}^{(2)} - E_{n}) ψ_{n}^{(BO)} = 0,

4-

λ {\hat{Σ}}^{(2)}

5-

n p_{1 / 2}

6-

n p_{3 / 2}

7-

{\hat{d}}_{E 1} \to {\hat{d}}_{E 1} + δ V_{E 1}

8-

{\hat{h}}_{W} \to {\hat{h}}_{W} + δ V_{W}

9-

({\hat{H}}_{0} - ε_{c}) δ ψ_{c} = - (\hat{f} + δ V_{f}) ψ_{c} .

10-

{\hat{H}}_{0} + {\hat{Σ}}^{(2)}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/9505006

Formulas:

1-

W^{2} - d W / d ρ = U_{e f f}^{D O}

2-

W_{1} = \frac{l}{ρ} - \frac{(2 l + 1)}{ρ (1 + ρ^{2 κ})}

3-

W = 𝒱^{- 1} + W_{1}

4-

\frac{d 𝒱}{d ρ} + 2 W_{1} 𝒱 = - 1 .

5-

\frac{d}{d ρ} [𝒱 \exp (2 \int W_{1} 𝑑 ρ)] = - \exp (2 \int W_{1} 𝑑 ρ),

6-

𝒱 = - \exp (- 2 \int W_{1} 𝑑 ρ) \cdot \int \exp (2 \int W_{1} 𝑑 ρ) 𝑑 ρ .

7-

W_{1} = - \frac{d}{d ρ} \ln f (ρ)

8-

\int W_{1} 𝑑 ρ = - \ln f (ρ)

9-

𝒱 = - f^{2} (ρ) \int f^{- 2} (ρ) 𝑑 ρ .

10-

\int \frac{{(ρ^{- κ} + ρ^{κ})}^{\frac{(2 l + 1)}{κ}}}{ρ} 𝑑 ρ .

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.06701

Formulas:

1-

(3.941 \pm 0.002) \times 10^{6}

2-

(2.771 \pm 0.002) \times 10^{- 3}

3-

(0.737 \pm 0.085) \times 10^{6}

4-

(1.786 \pm 0.004) \times 10^{- 3}

5-

(2.978 \pm 0.002) \times 10^{6}

6-

(2.978 \pm 0.002) \times 10^{- 3}

7-

(3.409 \pm 0.002) \times 10^{6}

8-

(3.409 \pm 0.002) \times 10^{- 3}

9-

Δ t_{i} = t_{i} - t_{0}

10-

(Δ t_{1}, Δ t_{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: nucl-ex

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0707.4578

Formulas:

1-

f_{0} = s \bar{s}

2-

f_{0} (980)

3-

f_{0} (980)

4-

D_{q}^{f_{0} (4 q)} (z, Q^{2}) \sim 0.5 {(1 - z)}^{1.5} \frac{D_{q}^{Λ + \bar{Λ}} (z, Q^{2})}{2}

5-

D_{g}^{f_{0} (4 q)} (z, Q^{2}) \sim 0.1 {(1 - z)}^{5} \frac{D_{q}^{Λ + \bar{Λ}} (z, Q^{2})}{2}

6-

D_{q}^{f_{0} (4 q)} (z, Q^{2}) \sim 0.5 \frac{D_{q}^{Λ + \bar{Λ}} (z, Q^{2})}{2}

7-

D_{g}^{f_{0} (4 q)} (z, Q^{2}) \sim 0

8-

z D_{q}^{f_{0} (4 q)} (z, Q^{2})

9-

f_{0} (980)

10-

D_{q}^{Ξ + \bar{Ξ}} (z, Q^{2}) \sim 0.5 D_{q}^{Λ + \bar{Λ}} (z, Q^{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1609.07314

Formulas:

1-

C_{a b} (j) = \sum_{i = 1}^{N - j} a (i) b (i + j),

2-

C_{c d} (j) = \sum_{i = 1}^{N - j} c (i) d (i + j),

3-

C_{a b c d} (m) = \sum_{j = - M}^{M} C_{a b} (j) C_{c d} (j + m),

4-

\hat{f} (t) = f (t) + i ℋ [f (t)],

5-

\hat{f} (t)

6-

Δ T = T / K

7-

{}_{k}{\hat{C}}_{a b} (j) = \sum_{i = k Δ T + 1}^{(k + 1) Δ T} \hat{a} (i) {\hat{b}}^{*} (i + j)

8-

{}_{k}{\hat{C}}_{a c} (j) = \sum_{i = k Δ T + 1}^{(k + 1) Δ T} \hat{a} (i) {\hat{c}}^{*} (i + j),

9-

{\hat{C}}_{a b c} (m) = \sum_{k = 0}^{K - 1} {}_{k}{\hat{C}}_{a b} (i) {}_{k}{\hat{C}}_{a c}^{*} (j + m),

10-

{\hat{C}}_{a b c}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0704.1179

Formulas:

1-

1 - 8 n m

2-

λ_{N N 2}

3-

h_{0} > 2 n m

4-

λ_{N N 2} \propto h_{0}^{1 / 2}

5-

r_{p 2} \propto h_{0}^{1 / 2}

6-

h_{0} \leq 2 n m

7-

1 \leq h_{0} \leq 8 n m

8-

λ_{N N 1}

9-

r_{p 1} \sim h_{0}^{5 / 3}

10-

1 \leq h_{0} \leq 8 n m

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0305550

Formulas:

1-

α = e^{2} / ℏ c

2-

α = e^{2} / ℏ c

3-

\frac{Δ α}{α_{\circ}} \sim - 10^{- 5}

4-

\frac{Δ α}{α_{\circ}} = 10^{- 5}

5-

μ_{\circ} μ_{I} / (I ℏ a_{\circ}^{3})

6-

μ_{\circ} = e ℏ / 2 m_{e} c

7-

a_{\circ} = ℏ^{2} / m_{e} e^{2}

8-

ν_{H F} \propto α^{4}

9-

B^{3} / (A E_{Σ - Π}) \propto α^{0}

10-

E_{Σ - Π} \propto α^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1302.7249

Formulas:

1-

{f_{1}, f_{2}, \dots}

2-

G = [f_{1}, f_{2}, \dots] .

3-

z_{0} \in F (G)

4-

{g : g \in G}

5-

F (G),

6-

J (G) = \tilde{ℂ} ∖ F (G) .

7-

F ([f])

8-

J ([f])

9-

i n d_{ζ} γ

10-

f^{n} (γ)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1505.07687

Formulas:

1-

p = \int M (𝐫_{1}, \dots, 𝐫_{N}) {| Ψ (𝐫_{1}, \dots, 𝐫_{N}) |}^{2} d^{3} 𝐫_{1} \dots d^{3} 𝐫_{N},

2-

p_{0} = N! / N^{N}

3-

RELM = \frac{p - p_{0}}{1 - p_{0}} .

4-

ρ_{Cond}^{σ σ} (𝐫, s) = \frac{D_{σ} (𝐫) s^{2}}{d} + O (s^{3}),

5-

D_{σ} (𝐫)

6-

D_{σ} (𝐫) = \frac{{[\nabla_{𝐫^{'}}^{2} n_{2} (𝐫, 𝐫^{'})]}_{𝐫^{'} = 𝐫}}{2 n (𝐫)},

7-

n_{2} (𝐫, 𝐫^{'})

8-

ELF (𝐫) = \frac{1}{1 + {(\frac{D_{σ} (𝐫)}{D_{σ, H} (𝐫)})}^{2}} .

9-

D_{σ} \approx \sum_{i}^{N_{σ}} {| \nabla ϕ_{i}^{σ} |}^{2} - \frac{1}{4} \frac{{| \nabla n_{σ} |}^{2}}{n_{σ}},

10-

D_{σ} (𝐫)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0509067

Formulas:

1-

H = \frac{1}{2 m^{*}} {(𝐏 + e 𝐀)}^{2} + V_{s} + V_{0} (z) + V_{σ_{z}} (z) - \frac{e V_{a} z}{L},

2-

𝐀 = (0, B x, 0)

3-

V_{s} = \frac{1}{2} g_{s} μ_{B} σ \cdot 𝐁

4-

V_{0} (z)

5-

V_{σ_{z}} (z)

6-

V_{0} (z) + V_{σ_{z}} (z)

7-

[V_{0 L} - N_{0} α_{L} σ_{z} x_{e f f} ⟨ S_{z L} ⟩] Θ (z) Θ (L_{1} - z)

8-

+ [V_{0 R} - N_{0} α_{R} σ_{z} y_{e f f} ⟨ S_{z R} ⟩] Θ (z - L_{1} - L_{2}) Θ (L_{1} + L_{2} + L_{3} - z),

9-

V_{0 L (R)}

10-

N_{0} α_{L (R)}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0109048

Formulas:

1-

0.5 μ m \leq λ \leq 3

2-

L_{⋆} \approx 0.2 L_{⊙}

3-

M_{disk} \approx 1.5 \times 10^{- 3} M_{⊙}

4-

L_{acc} ≲ 0.2 L_{⋆}

5-

\dot{M} ≲ 4 \times 10^{- 9} M_{⊙} {yr}^{- 1}

6-

M_{disk} \sim 0.5 M_{⊙}

7-

M_{disk} ≳ 10^{- 4} M_{⊙}

8-

τ_{e q} \propto κ_{λ} M_{disk}

9-

M_{disk} \approx 10^{- 4} M_{⊙}

10-

M_{disk} = 0.065 M_{⊙}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1712.04566

Formulas:

1-

4 λ \times 4 λ

2-

η \frac{d 𝐫_{i}}{d t} = 𝐅_{i}^{v v} + 𝐅_{i}^{v p} + 𝐅_{i}^{t r} .

3-

f_{0} = ϕ_{0}^{2} / (2 π μ_{o} λ^{3})

4-

ϕ_{0} = h / 2 e

5-

𝐅_{i}^{v v} = \sum_{j = 1}^{N_{v}} K_{1} (r_{i j}) {\hat{𝐫}}_{i j}

6-

r_{i j} = | 𝐫_{i} - 𝐫_{j} |

7-

{\hat{𝐫}}_{i j} = (𝐫_{i} - 𝐫_{j}) / r_{i j}

8-

𝐅_{i}^{v p} = - \sum_{k = 1}^{N_{p}} (F_{p} / r_{p}) (𝐫_{i} - 𝐫_{k}^{(p)}) Θ (r_{p} - | 𝐫_{i} - 𝐫_{k}^{(p)} |)

9-

R_{t r} = 0.5

10-

B / B_{ϕ} = 1.0

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0206335

Formulas:

1-

A \propto \cos (π ν)

2-

ν = \frac{δ}{ℏ ω_{c}},

3-

g^{*} = g_{0} - \frac{{(Δ E)}_{m a x}}{μ_{B} B} B_{5 / 2} [\frac{5 g_{M n} μ_{B} B}{2 k_{B} (T + T_{\circ})}]

4-

g_{M n} = - 2

5-

B_{5 / 2} (x)

6-

{(Δ E)}_{m a x}

7-

{(Δ E)}_{m a x}

8-

ℏ ω_{c} = ℏ (e / m^{*}) B

9-

8 \times 8 𝒌 \cdot 𝒑

10-

n_{H 1} = 2.2

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1008.5261

Formulas:

1-

\dot{𝒖} = {\dot{𝒖}}^{α} + {\dot{𝒖}}^{β}

2-

𝝈 = {\dot{𝝈}}^{α} + {\dot{𝝈}}^{β}

3-

E = e^{α α} + e^{β β} + 2 e^{α β} + k^{α α} + k^{β β} + 2 k^{α β}

4-

\frac{1}{2} \int_{Ω} 𝝈^{α} (𝒓 - 𝒙^{α}, v^{α}) : 𝑪^{- 1} : 𝝈^{β} (𝒓 - 𝒙^{β}, v^{β}) d 𝒓

5-

\frac{1}{2} ρ \int_{Ω} {\dot{𝒖}}^{α} (𝒓 - 𝒙^{α}, v^{α}) \cdot {\dot{𝒖}}^{β} (𝒓 - 𝒙^{β}, v^{β}) d 𝒓

6-

- 2 \frac{\partial (e^{α β} + k^{α β})}{\partial x^{α}} = \frac{{\dot{v}}^{α}}{v^{α}} \frac{\partial}{\partial v^{α}} [e^{α α} + k^{α α} + 2 e^{α β} + 2 k^{α β}]

7-

F_{i}^{E} = - 2 \partial e^{α β} / \partial x^{α}

8-

F_{i}^{K} = - 2 \partial k^{α β} / \partial x^{α}

9-

F_{i}^{SI} = \frac{{\dot{v}}^{α}}{v^{α}} \frac{\partial (e^{α α} + k^{α α})}{\partial v^{α}} = m [v^{α}] {\dot{v}}^{α}

10-

m (v) = m_{s, 0} {(\frac{c_{S}}{v})}^{4} [- 8 γ_{L} - 20 γ_{L}^{- 1} + 4 γ_{L}^{- 3} + 7 γ_{S} + 25 γ_{S}^{- 1} - 11 γ_{S}^{- 3} + 3 γ_{S}^{- 5}]

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0805.4288

Formulas:

1-

\bar{10} 2 m

2-

Δ E / E = 0.8

3-

\bar{1} \bar{0} 2 m

4-

θ = 30 \pm 1^{\circ}

5-

θ = 18 \pm 1^{\circ}

6-

θ = 35 \pm 1^{\circ}

7-

θ = 25 \pm 1^{\circ}

8-

L_{2, 3} V V

9-

m {\ddot{𝐫}}_{i} =

10-

\sum_{α} \nabla V (| 𝐫_{𝐢} - 𝐫_{α} |)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1111.6405

Formulas:

1-

Ω (E_{i})

2-

i = 1, 2, \dots, n

3-

g (E_{i}) = \ln Ω (E_{i})

4-

Z (T) = \sum_{E} Ω (E) 𝚎^{- β E}

5-

H (E_{i})

6-

g (E_{i})

7-

g (E_{i}) \to g (E_{i}) + \ln f

8-

H (E_{i})

9-

H (E_{i}) \to H (E_{i}) + 1

10-

H (E_{i})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0108280

Formulas:

1-

{w_{i} \equiv p_{i} / ρ_{i}}

2-

\begin{matrix} {(\dot{a} / a)}^{2} & = H_{0}^{2} [\sum_{i} Ω_{i}^{'} (z) + (1 - Ω_{T}) {(1 + z)}^{2}] & (1) \\ \ddot{a} / a & = - (1 / 2) H_{0}^{2} \sum_{i} (1 + 3 w_{i}) Ω_{i}^{'} (z), & (2) \end{matrix}

3-

Ω_{T} = \sum_{i} Ω_{i} = \sum_{i} Ω_{i}^{'} (0)

4-

\begin{matrix} Ω_{i}^{'} (z) \equiv (8 π / 3 H_{0}^{2}) ρ_{i} (z) & = Ω_{i} {(1 + z)}^{3} e^{3 \int_{0}^{\ln (1 + z)} d \ln (1 + z^{'}) w (z^{'})}, & (3) \\ \to Ω_{i} {(1 + z)}^{3 (1 + w)} (w constant) . & (4) \end{matrix}

5-

w_{T} < - 1 / 3

6-

Ω_{m}^{'} (z_{e q}) = Ω_{w}^{'} (z_{e q})

7-

z_{e q} = {(\frac{Ω_{w}}{Ω_{m}})}^{\frac{1}{- 3 w}} - 1,

8-

Ω^{'} (z)

9-

z_{a c} = {[- (1 + 3 w) \frac{Ω_{w}}{Ω_{m}}]}^{\frac{1}{- 3 w}} - 1,

10-

Ω_{m} + Ω_{w} = 1

Formulas (html):

<math><mrow id="id2.2.2.1.1.1" xref="id2.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id2.2.2.1.1.1.1" xref="id2.2.2.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="id2.2.2.1.1.1.id1" xref="id2.2.2.1.1.1.id1.cmml"><msub id="id2.2.2.1.1.1.id1.2" xref="id2.2.2.1.1.1.id1.2.cmml"><mi id="id2.2.2.1.1.1.id1.2.2" xref="id2.2.2.1.1.1.id1.2.2.cmml">w</mi><mi id="id2.2.2.1.1.1.id1.2.3" xref="id2.2.2.1.1.1.id1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="id2.2.2.1.1.1.id1.1" xref="id2.2.2.1.1.1.id1.1.cmml">≡</mo><mrow id="id2.2.2.1.1.1.id1.3" xref="id2.2.2.1.1.1.id1.3.cmml"><msub id="id2.2.2.1.1.1.id1.3.2" xref="id2.2.2.1.1.1.id1.3.2.cmml"><mi id="id2.2.2.1.1.1.id1.3.2.2" xref="id2.2.2.1.1.1.id1.3.2.2.cmml">p</mi><mi id="id2.2.2.1.1.1.id1.3.2.3" xref="id2.2.2.1.1.1.id1.3.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="id2.2.2.1.1.1.id1.3.1" xref="id2.2.2.1.1.1.id1.3.1.cmml">/</mo><msub id="id2.2.2.1.1.1.id1.3.3" xref="id2.2.2.1.1.1.id1.3.3.cmml"><mi id="id2.2.2.1.1.1.id1.3.3.2" xref="id2.2.2.1.1.1.id1.3.3.2.cmml">ρ</mi><mi id="id2.2.2.1.1.1.id1.3.3.3" xref="id2.2.2.1.1.1.id1.3.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="id2.2.2.1.1.1.2" xref="id2.2.2.1.1.2.cmml">}</mo></mrow></math>, <math><mtable align="baseline" columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="id9.9.7.7.7" xref="id9.9.7.7.7.cmml"><mtr id="id9.9.7.7.7a" xref="id9.9.7.7.7.cmml"><mtd columnalign="right" id="id9.9.7.7.7b" xref="id9.9.7.7.7.cmml"><msup id="id3.3.1.1.1.1.1.1" xref="id3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="id3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="id3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml"><mo stretchy="false" id="id3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="id3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml">(</mo><mrow id="id3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.id1" xref="id3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml"><mover accent="true" id="id3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.2" xref="id3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.2.cmml"><mi id="id3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.2.2" xref="id3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.2.2.cmml">a</mi><mo id="id3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.2.1" xref="id3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.2.1.cmml">˙</mo></mover><mo id="id3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.1" xref="id3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.1.cmml">/</mo><mi id="id3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.3" xref="id3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.3.cmml">a</mi></mrow><mo stretchy="false" id="id3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="id3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml">)</mo></mrow><mn id="id3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="id3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mtd><mtd columnalign="left" id="id9.9.7.7.7c" xref="id9.9.7.7.7.cmml"><mrow id="id5.5.3.3.3.3.3.2" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.cmml"><mi id="id5.5.3.3.3.3.3.2.3" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.3.cmml"/><mo id="id5.5.3.3.3.3.3.2.2" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.2.cmml">=</mo><mrow id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.3" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.3.cmml"><msubsup id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.3a" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.3.cmml"><mi id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.3.2.2" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.3.2.2.cmml">H</mi><mn id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.3.2.3" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.3.2.3.cmml">0</mn><mn id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.3.3" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mpadded><mo id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.2" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.2.cmml"><mo id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.1" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.cmml"><mrow id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.cmml"><munder id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.1" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.1.2" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.1.2.cmml">∑</mo><mi id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.1.3" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.1.3.cmml">i</mi></munder><mrow id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.2" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.2.cmml"><msubsup id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.2.2" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.2.2.2.2" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.2.2.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.2.2.3" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.2.2.3.cmml">i</mi><mo id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.2.2.2.3" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.2.2.2.3.cmml">′</mo></msubsup><mo id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.2.1" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.2.3.2" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.2.3.2.1" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.2.cmml">(</mo><mi id="id4.4.2.2.2.2.2.1.id1" xref="id4.4.2.2.2.2.2.1.id1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.2.3.2.2" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.4.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.3" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.3.cmml">+</mo><mrow id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.2" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.2.cmml"><mrow id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.1.1.1" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.1.1.1.2" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.1.1.1.1" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.1.1.1.1.cmml"><mn id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.1.1.1.1.2" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.1.1.1.1.1" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.1.1.1.1.3" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.1.1.1.1.3.2" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.1.1.1.1.3.2.cmml">Ω</mi><mi id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.1.1.1.1.3.3" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.1.1.1.1.3.3.cmml">T</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.1.1.1.3" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.2.3" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.2.2" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.2.2.cmml"><mrow id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.2.2.1.1" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.2.2.1.1.2" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.2.2.1.1.1" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.2.2.1.1.1.cmml"><mn id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.2.2.1.1.1.2" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.2.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.2.2.1.1.1.1" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.2.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.2.2.1.1.1.3" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.2.2.1.1.1.3.cmml">z</mi></mrow><mo stretchy="false" id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.2.2.1.1.3" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.2.2.3" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.id1.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.1.2" xref="id5.5.3.3.3.3.3.2.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="id9.9.7.7.7d" xref="id9.9.7.7.7.cmml"><mrow id="id6.6.4.4.4.4.4.1.2" xref="id9.9.7.7.7.cmml"><mo stretchy="false" id="id6.6.4.4.4.4.4.1.2.1" xref="id9.9.7.7.7.cmml">(</mo><mn id="id6.6.4.4.4.4.4.1.id1" xref="id6.6.4.4.4.4.4.1.id1.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="id6.6.4.4.4.4.4.1.2.2" xref="id9.9.7.7.7.cmml">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="id9.9.7.7.7e" xref="id9.9.7.7.7.cmml"><mtd columnalign="right" id="id9.9.7.7.7f" xref="id9.9.7.7.7.cmml"><mrow id="id9.9.7.7.7.7.4.1" xref="id9.9.7.7.7.7.4.1.cmml"><mover accent="true" id="id9.9.7.7.7.7.4.1.2" xref="id9.9.7.7.7.7.4.1.2.cmml"><mi id="id9.9.7.7.7.7.4.1.2.2" xref="id9.9.7.7.7.7.4.1.2.2.cmml">a</mi><mo id="id9.9.7.7.7.7.4.1.2.1" xref="id9.9.7.7.7.7.4.1.2.1.cmml">¨</mo></mover><mo id="id9.9.7.7.7.7.4.1.1" xref="id9.9.7.7.7.7.4.1.1.cmml">/</mo><mi id="id9.9.7.7.7.7.4.1.3" xref="id9.9.7.7.7.7.4.1.3.cmml">a</mi></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="id9.9.7.7.7g" xref="id9.9.7.7.7.cmml"><mrow id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.cmml"><mrow id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.cmml"><mi id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.4" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.4.cmml"/><mo id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.3" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.3.cmml">=</mo><mrow id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.cmml"><mo id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.3" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.3.cmml">-</mo><mrow id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.cmml"><mrow id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.1.1.1.1" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.1.1.1.1.2" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.1.1.1.1.1" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.1.1.1.1.1.2" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.1.1.1.1.1.1" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mn id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.1.1.1.1.1.3" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow><mo stretchy="false" id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.1.1.1.1.3" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.3" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.3.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.4" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.4.cmml"><msubsup id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.4a" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.4.cmml"><mi id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.4.2.2" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.4.2.2.cmml">H</mi><mn id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.4.2.3" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.4.2.3.cmml">0</mn><mn id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.4.3" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.4.3.cmml">2</mn></msubsup></mpadded><mo id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.3a" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.cmml"><munder id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.2" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.2.2" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.2.2.cmml">∑</mo><mi id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.2.3" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.2.3.cmml">i</mi></munder><mrow id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.cmml"><mrow id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1.2" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1.1" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mn id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">3</mn><mo id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1.1.3.1" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1.1.3.3.2" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1.1.3.3.2.cmml">w</mi><mi id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1.1.3.3.3" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1.1.3.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1.3" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.2" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><msubsup id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.3" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.3.2.2" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.3.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.3.3" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.3.3.cmml">i</mi><mo id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.3.2.3" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.3.2.3.cmml">′</mo></msubsup><mo id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.2a" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.4.2" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.4.2.1" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.cmml">(</mo><mi id="id7.7.5.5.5.5.1.1.id1" xref="id7.7.5.5.5.5.1.1.id1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.4.2.2" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.2.2.2.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.1" xref="id8.8.6.6.6.6.2.2.1.id1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="id9.9.7.7.7h" xref="id9.9.7.7.7.cmml"><mrow id="id9.9.7.7.7.7.3.1.2" xref="id9.9.7.7.7.cmml"><mo stretchy="false" id="id9.9.7.7.7.7.3.1.2.1" xref="id9.9.7.7.7.cmml">(</mo><mn id="id9.9.7.7.7.7.3.1.id1" xref="id9.9.7.7.7.7.3.1.id1.cmml">2</mn><mo stretchy="false" id="id9.9.7.7.7.7.3.1.2.2" xref="id9.9.7.7.7.cmml">)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="id10.10.1.1.1" xref="id10.10.1.1.1.cmml"><msub id="id10.10.1.1.1.2" xref="id10.10.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id10.10.1.1.1.2.2" xref="id10.10.1.1.1.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="id10.10.1.1.1.2.3" xref="id10.10.1.1.1.2.3.cmml">T</mi></msub><mo id="id10.10.1.1.1.3" xref="id10.10.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="id10.10.1.1.1.4" xref="id10.10.1.1.1.4.cmml"><msub id="id10.10.1.1.1.4.1" xref="id10.10.1.1.1.4.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="id10.10.1.1.1.4.1.2" xref="id10.10.1.1.1.4.1.2.cmml">∑</mo><mi id="id10.10.1.1.1.4.1.3" xref="id10.10.1.1.1.4.1.3.cmml">i</mi></msub><msub id="id10.10.1.1.1.4.2" xref="id10.10.1.1.1.4.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id10.10.1.1.1.4.2.2" xref="id10.10.1.1.1.4.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="id10.10.1.1.1.4.2.3" xref="id10.10.1.1.1.4.2.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo id="id10.10.1.1.1.5" xref="id10.10.1.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="id10.10.1.1.1.6" xref="id10.10.1.1.1.6.cmml"><msub id="id10.10.1.1.1.6.1" xref="id10.10.1.1.1.6.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="id10.10.1.1.1.6.1.2" xref="id10.10.1.1.1.6.1.2.cmml">∑</mo><mi id="id10.10.1.1.1.6.1.3" xref="id10.10.1.1.1.6.1.3.cmml">i</mi></msub><mrow id="id10.10.1.1.1.6.2" xref="id10.10.1.1.1.6.2.cmml"><msubsup id="id10.10.1.1.1.6.2.2" xref="id10.10.1.1.1.6.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id10.10.1.1.1.6.2.2.2.2" xref="id10.10.1.1.1.6.2.2.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="id10.10.1.1.1.6.2.2.3" xref="id10.10.1.1.1.6.2.2.3.cmml">i</mi><mo id="id10.10.1.1.1.6.2.2.2.3" xref="id10.10.1.1.1.6.2.2.2.3.cmml">′</mo></msubsup><mo id="id10.10.1.1.1.6.2.1" xref="id10.10.1.1.1.6.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="id10.10.1.1.1.6.2.3.2" xref="id10.10.1.1.1.6.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id10.10.1.1.1.6.2.3.2.1" xref="id10.10.1.1.1.6.2.cmml">(</mo><mn id="id10.10.1.1.id1" xref="id10.10.1.1.id1.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="id10.10.1.1.1.6.2.3.2.2" xref="id10.10.1.1.1.6.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mtable align="baseline" columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="id23.23.13.13.13" xref="id23.23.13.13.13.cmml"><mtr id="id23.23.13.13.13a" xref="id23.23.13.13.13.cmml"><mtd columnalign="right" id="id23.23.13.13.13b" xref="id23.23.13.13.13.cmml"><mrow id="id13.13.3.3.3.3.3.3" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.cmml"><mrow id="id13.13.3.3.3.3.3.3.3" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.3.cmml"><msubsup id="id13.13.3.3.3.3.3.3.3.2" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id13.13.3.3.3.3.3.3.3.2.2.2" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.3.2.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="id13.13.3.3.3.3.3.3.3.2.3" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.3.2.3.cmml">i</mi><mo id="id13.13.3.3.3.3.3.3.3.2.2.3" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.3.2.2.3.cmml">′</mo></msubsup><mo id="id13.13.3.3.3.3.3.3.3.1" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="id13.13.3.3.3.3.3.3.3.3.2" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="id13.13.3.3.3.3.3.3.3.3.2.1" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.3.cmml">(</mo><mi id="id11.11.1.1.1.1.1.1.id1" xref="id11.11.1.1.1.1.1.1.id1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="id13.13.3.3.3.3.3.3.3.3.2.2" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="id13.13.3.3.3.3.3.3.2" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.2.cmml">≡</mo><mrow id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.cmml"><mrow id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.cmml"><mo stretchy="false" id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.cmml">(</mo><mrow id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.cmml"><mrow id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.2" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.2.cmml"><mrow id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.2.2" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.2.2.cmml"><mn id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.2.2.2" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.2.2.2.cmml">8</mn><mo id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.2.2.1" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.2.2.3" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.2.2.3.cmml">π</mi></mrow><mo id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.2.1" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.2.1.cmml">/</mo><mn id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.2.3" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.2.3.cmml">3</mn></mrow><mo id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.1" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.3" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.3.cmml"><mi id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.3.2.2" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.3.2.2.cmml">H</mi><mn id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.3.2.3" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.3.2.3.cmml">0</mn><mn id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.3.3" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.1.1.id1.cmml">)</mo></mrow><mo id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.2" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.3" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.3.cmml"><mi id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.3.2" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.3.2.cmml">ρ</mi><mi id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.3.3" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.3.3.cmml">i</mi></msub><mo id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.2a" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.4.2" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.4.2.1" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="id12.12.2.2.2.2.2.2.id2" xref="id12.12.2.2.2.2.2.2.id2.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.4.2.2" xref="id13.13.3.3.3.3.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="id23.23.13.13.13c" xref="id23.23.13.13.13.cmml"><mrow id="id19.19.9.9.9.9.9.6.6" xref="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.cmml"><mrow id="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1" xref="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.cmml"><mi id="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.3" xref="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.3.cmml"/><mo id="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.2" xref="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.2.cmml">=</mo><mrow id="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1" xref="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.3" xref="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.3.cmml"><msub id="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.3a" xref="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.3.2" xref="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.3.2.cmml">Ω</mi><mi id="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.3.3" xref="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.3.3.cmml">i</mi></msub></mpadded><mo id="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.2" xref="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.1" xref="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.1.cmml"><mrow id="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.1.1.1" xref="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.1.1.1.2" xref="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.1.1.1.1" xref="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.1.1.1.1.2" xref="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.1.1.1.1.1" xref="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.1.1.1.1.3" xref="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.1.1.1.1.3.cmml">z</mi></mrow><mo stretchy="false" id="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.1.1.1.3" xref="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.1.3" xref="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.1.3.cmml">3</mn></msup><mo id="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.2a" xref="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.4" xref="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.4.cmml"><mi id="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.4.2" xref="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.1.4.2.cmml">e</mi><mrow id="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5" xref="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.cmml"><mn id="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.6" xref="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.6.cmml">3</mn><mo id="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.5" xref="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.5.cmml">⁢</mo><mrow id="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4" xref="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.cmml"><mstyle displaystyle="false" id="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.3" xref="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.3.cmml"><msubsup id="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.3a" xref="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.3.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.3.2.2" xref="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.3.2.2.cmml">∫</mo><mn id="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.3.2.3" xref="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.3.2.3.cmml">0</mn><mrow id="id15.15.5.5.5.5.5.2.2.2.2.2.1" xref="id15.15.5.5.5.5.5.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="id14.14.4.4.4.4.4.1.1.1.1.1.id1" xref="id14.14.4.4.4.4.4.1.1.1.1.1.id1.cmml">ln</mi><mo id="id15.15.5.5.5.5.5.2.2.2.2.2.1a" xref="id15.15.5.5.5.5.5.2.2.2.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="id15.15.5.5.5.5.5.2.2.2.2.2.1.1" xref="id15.15.5.5.5.5.5.2.2.2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id15.15.5.5.5.5.5.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="id15.15.5.5.5.5.5.2.2.2.2.2.2.cmml">(</mo><mrow id="id15.15.5.5.5.5.5.2.2.2.2.2.1.1.id1" xref="id15.15.5.5.5.5.5.2.2.2.2.2.1.1.id1.cmml"><mn id="id15.15.5.5.5.5.5.2.2.2.2.2.1.1.id1.2" xref="id15.15.5.5.5.5.5.2.2.2.2.2.1.1.id1.2.cmml">1</mn><mo id="id15.15.5.5.5.5.5.2.2.2.2.2.1.1.id1.1" xref="id15.15.5.5.5.5.5.2.2.2.2.2.1.1.id1.1.cmml">+</mo><mi id="id15.15.5.5.5.5.5.2.2.2.2.2.1.1.id1.3" xref="id15.15.5.5.5.5.5.2.2.2.2.2.1.1.id1.3.cmml">z</mi></mrow><mo stretchy="false" id="id15.15.5.5.5.5.5.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="id15.15.5.5.5.5.5.2.2.2.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></msubsup></mstyle><mrow id="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2" xref="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2.cmml"><mi id="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2.4" xref="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2.4.cmml">d</mi><mo id="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2.3" xref="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="id17.17.7.7.7.7.7.4.4.4.3.1.1.1" xref="id17.17.7.7.7.7.7.4.4.4.3.1.1.2.cmml"><mi id="id16.16.6.6.6.6.6.3.3.3.id1" xref="id16.16.6.6.6.6.6.3.3.3.id1.cmml">ln</mi><mo id="id17.17.7.7.7.7.7.4.4.4.3.1.1.1a" xref="id17.17.7.7.7.7.7.4.4.4.3.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="id17.17.7.7.7.7.7.4.4.4.3.1.1.1.1" xref="id17.17.7.7.7.7.7.4.4.4.3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id17.17.7.7.7.7.7.4.4.4.3.1.1.1.1.1" xref="id17.17.7.7.7.7.7.4.4.4.3.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="id17.17.7.7.7.7.7.4.4.4.3.1.1.1.1.id1" xref="id17.17.7.7.7.7.7.4.4.4.3.1.1.1.1.id1.cmml"><mn id="id17.17.7.7.7.7.7.4.4.4.3.1.1.1.1.id1.2" xref="id17.17.7.7.7.7.7.4.4.4.3.1.1.1.1.id1.2.cmml">1</mn><mo id="id17.17.7.7.7.7.7.4.4.4.3.1.1.1.1.id1.1" xref="id17.17.7.7.7.7.7.4.4.4.3.1.1.1.1.id1.1.cmml">+</mo><msup id="id17.17.7.7.7.7.7.4.4.4.3.1.1.1.1.id1.3" xref="id17.17.7.7.7.7.7.4.4.4.3.1.1.1.1.id1.3.cmml"><mi id="id17.17.7.7.7.7.7.4.4.4.3.1.1.1.1.id1.3.2" xref="id17.17.7.7.7.7.7.4.4.4.3.1.1.1.1.id1.3.2.cmml">z</mi><mo id="id17.17.7.7.7.7.7.4.4.4.3.1.1.1.1.id1.3.3" xref="id17.17.7.7.7.7.7.4.4.4.3.1.1.1.1.id1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="id17.17.7.7.7.7.7.4.4.4.3.1.1.1.1.2" xref="id17.17.7.7.7.7.7.4.4.4.3.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2.3a" xref="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2.3.cmml">⁢</mo><mi id="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2.5" xref="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2.5.cmml">w</mi><mo id="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2.3b" xref="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2.2.1" xref="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2.2.1.id1.cmml"><mo stretchy="false" id="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2.2.1.1" xref="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2.2.1.id1.cmml">(</mo><msup id="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2.2.1.id1" xref="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2.2.1.id1.cmml"><mi id="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2.2.1.id1.2" xref="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2.2.1.id1.2.cmml">z</mi><mo id="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2.2.1.id1.3" xref="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2.2.1.id1.3.cmml">′</mo></msup><mo stretchy="false" id="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2.2.1.2" xref="id18.18.8.8.8.8.8.5.5.5.4.2.2.1.id1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></msup></mrow></mrow><mo id="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.1" xref="id19.19.9.9.9.9.9.6.6.id1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="id23.23.13.13.13d" xref="id23.23.13.13.13.cmml"><mrow id="id20.20.10.10.10.10.10.1.2" xref="id23.23.13.13.13.cmml"><mo stretchy="false" id="id20.20.10.10.10.10.10.1.2.1" xref="id23.23.13.13.13.cmml">(</mo><mn id="id20.20.10.10.10.10.10.1.id1" xref="id20.20.10.10.10.10.10.1.id1.cmml">3</mn><mo stretchy="false" id="id20.20.10.10.10.10.10.1.2.2" xref="id23.23.13.13.13.cmml">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="id23.23.13.13.13e" xref="id23.23.13.13.13.cmml"><mtd id="id23.23.13.13.13f" xref="id23.23.13.13.13.cmml"/><mtd columnalign="left" id="id23.23.13.13.13g" xref="id23.23.13.13.13.cmml"><mrow id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.cmml"><mrow id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.cmml"><mi id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.4" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.4.cmml"/><mo id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.3" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.3.cmml">→</mo><mrow id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.2.2" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.2.3.cmml"><mrow id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.3" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.3.cmml"><msub id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.3a" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.3.2" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.3.2.cmml">Ω</mi><mi id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.3.3" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub></mpadded><mo id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.2" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.1" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.1.1.1" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.1.1.1.2" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.1.1.1.1" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">z</mi></mrow><mo stretchy="false" id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.1.1.1.3" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="id21.21.11.11.11.11.1.1.1.1" xref="id21.21.11.11.11.11.1.1.1.1.cmml"><mn id="id21.21.11.11.11.11.1.1.1.1.3" xref="id21.21.11.11.11.11.1.1.1.1.3.cmml">3</mn><mo id="id21.21.11.11.11.11.1.1.1.1.2" xref="id21.21.11.11.11.11.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="id21.21.11.11.11.11.1.1.1.1.1.1" xref="id21.21.11.11.11.11.1.1.1.1.1.1.id1.cmml"><mo stretchy="false" id="id21.21.11.11.11.11.1.1.1.1.1.1.1" xref="id21.21.11.11.11.11.1.1.1.1.1.1.id1.cmml">(</mo><mrow id="id21.21.11.11.11.11.1.1.1.1.1.1.id1" xref="id21.21.11.11.11.11.1.1.1.1.1.1.id1.cmml"><mn id="id21.21.11.11.11.11.1.1.1.1.1.1.id1.2" xref="id21.21.11.11.11.11.1.1.1.1.1.1.id1.2.cmml">1</mn><mo id="id21.21.11.11.11.11.1.1.1.1.1.1.id1.1" xref="id21.21.11.11.11.11.1.1.1.1.1.1.id1.1.cmml">+</mo><mi id="id21.21.11.11.11.11.1.1.1.1.1.1.id1.3" xref="id21.21.11.11.11.11.1.1.1.1.1.1.id1.3.cmml">w</mi></mrow><mo stretchy="false" id="id21.21.11.11.11.11.1.1.1.1.1.1.2" xref="id21.21.11.11.11.11.1.1.1.1.1.1.id1.cmml">)</mo></mrow></mrow></msup></mrow><mo separator="true" id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.2.2.3" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.2.3.cmml">  </mo><mrow id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.2.2.2.1" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.2.2.2.1.2" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.2.2.2.1.1" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.2.2.2.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.2.2.2.1.1.2" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.2.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.2.2.2.1.1.2a" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.2.2.2.1.1.2.cmml">w</mi></mpadded><mo id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.2.2.2.1.1.1" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.2.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.2.2.2.1.1.3" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.2.2.2.1.1.3.cmml">constant</mi></mrow><mo stretchy="false" id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.2.2.2.1.3" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.1" xref="id22.22.12.12.12.12.2.2.2.id1.cmml">.</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="id23.23.13.13.13h" xref="id23.23.13.13.13.cmml"><mrow id="id23.23.13.13.13.13.3.1.2" xref="id23.23.13.13.13.cmml"><mo stretchy="false" id="id23.23.13.13.13.13.3.1.2.1" xref="id23.23.13.13.13.cmml">(</mo><mn id="id23.23.13.13.13.13.3.1.id1" xref="id23.23.13.13.13.13.3.1.id1.cmml">4</mn><mo stretchy="false" id="id23.23.13.13.13.13.3.1.2.2" xref="id23.23.13.13.13.cmml">)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="id7.1.3.1.1" xref="id7.1.3.1.1.cmml"><msub id="id7.1.3.1.1.2" xref="id7.1.3.1.1.2.cmml"><mi id="id7.1.3.1.1.2.2" xref="id7.1.3.1.1.2.2.cmml">w</mi><mi id="id7.1.3.1.1.2.3" xref="id7.1.3.1.1.2.3.cmml">T</mi></msub><mo id="id7.1.3.1.1.1" xref="id7.1.3.1.1.1.cmml"><</mo><mrow id="id7.1.3.1.1.3" xref="id7.1.3.1.1.3.cmml"><mo id="id7.1.3.1.1.3.1" xref="id7.1.3.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="id7.1.3.1.1.3.2" xref="id7.1.3.1.1.3.2.cmml"><mn id="id7.1.3.1.1.3.2.2" xref="id7.1.3.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="id7.1.3.1.1.3.2.1" xref="id7.1.3.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="id7.1.3.1.1.3.2.3" xref="id7.1.3.1.1.3.2.3.cmml">3</mn></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id25.2.2.2.2" xref="id25.2.2.2.2.cmml"><mrow id="id24.1.1.1.1.1" xref="id24.1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="id24.1.1.1.1.1.3" xref="id24.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id24.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="id24.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="id24.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="id24.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">m</mi><mo id="id24.1.1.1.1.1.3.3" xref="id24.1.1.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msubsup><mo id="id24.1.1.1.1.1.2" xref="id24.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="id24.1.1.1.1.1.1.1" xref="id24.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml"><mo stretchy="false" id="id24.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="id24.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml">(</mo><msub id="id24.1.1.1.1.1.1.1.id1" xref="id24.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml"><mi id="id24.1.1.1.1.1.1.1.id1.2" xref="id24.1.1.1.1.1.1.1.id1.2.cmml">z</mi><mrow id="id24.1.1.1.1.1.1.1.id1.3" xref="id24.1.1.1.1.1.1.1.id1.3.cmml"><mi id="id24.1.1.1.1.1.1.1.id1.3.2" xref="id24.1.1.1.1.1.1.1.id1.3.2.cmml">e</mi><mo id="id24.1.1.1.1.1.1.1.id1.3.1" xref="id24.1.1.1.1.1.1.1.id1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="id24.1.1.1.1.1.1.1.id1.3.3" xref="id24.1.1.1.1.1.1.1.id1.3.3.cmml">q</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="id24.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="id24.1.1.1.1.1.1.1.id1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="id25.2.2.2.2.3" xref="id25.2.2.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="id25.2.2.2.2.2" xref="id25.2.2.2.2.2.cmml"><msubsup id="id25.2.2.2.2.2.3" xref="id25.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id25.2.2.2.2.2.3.2.2" xref="id25.2.2.2.2.2.3.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="id25.2.2.2.2.2.3.2.3" xref="id25.2.2.2.2.2.3.2.3.cmml">w</mi><mo id="id25.2.2.2.2.2.3.3" xref="id25.2.2.2.2.2.3.3.cmml">′</mo></msubsup><mo id="id25.2.2.2.2.2.2" xref="id25.2.2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="id25.2.2.2.2.2.1.1" xref="id25.2.2.2.2.2.1.1.id1.cmml"><mo stretchy="false" id="id25.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="id25.2.2.2.2.2.1.1.id1.cmml">(</mo><msub id="id25.2.2.2.2.2.1.1.id1" xref="id25.2.2.2.2.2.1.1.id1.cmml"><mi id="id25.2.2.2.2.2.1.1.id1.2" xref="id25.2.2.2.2.2.1.1.id1.2.cmml">z</mi><mrow id="id25.2.2.2.2.2.1.1.id1.3" xref="id25.2.2.2.2.2.1.1.id1.3.cmml"><mi id="id25.2.2.2.2.2.1.1.id1.3.2" xref="id25.2.2.2.2.2.1.1.id1.3.2.cmml">e</mi><mo id="id25.2.2.2.2.2.1.1.id1.3.1" xref="id25.2.2.2.2.2.1.1.id1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="id25.2.2.2.2.2.1.1.id1.3.3" xref="id25.2.2.2.2.2.1.1.id1.3.3.cmml">q</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="id25.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="id25.2.2.2.2.2.1.1.id1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id27.4.2.2.1.1" xref="id27.4.2.2.1.1.id1.cmml"><mrow id="id27.4.2.2.1.1.id1" xref="id27.4.2.2.1.1.id1.cmml"><msub id="id27.4.2.2.1.1.id1.2" xref="id27.4.2.2.1.1.id1.2.cmml"><mi id="id27.4.2.2.1.1.id1.2.2" xref="id27.4.2.2.1.1.id1.2.2.cmml">z</mi><mrow id="id27.4.2.2.1.1.id1.2.3" xref="id27.4.2.2.1.1.id1.2.3.cmml"><mi id="id27.4.2.2.1.1.id1.2.3.2" xref="id27.4.2.2.1.1.id1.2.3.2.cmml">e</mi><mo id="id27.4.2.2.1.1.id1.2.3.1" xref="id27.4.2.2.1.1.id1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="id27.4.2.2.1.1.id1.2.3.3" xref="id27.4.2.2.1.1.id1.2.3.3.cmml">q</mi></mrow></msub><mo id="id27.4.2.2.1.1.id1.1" xref="id27.4.2.2.1.1.id1.1.cmml">=</mo><mrow id="id27.4.2.2.1.1.id1.3" xref="id27.4.2.2.1.1.id1.3.cmml"><msup id="id27.4.2.2.1.1.id1.3.2" xref="id27.4.2.2.1.1.id1.3.2.cmml"><mrow id="id27.4.2.2.1.1.id1.3.2.2.2" xref="id26.3.1.1.id1.cmml"><mo id="id27.4.2.2.1.1.id1.3.2.2.2.1" xref="id26.3.1.1.id1.cmml">(</mo><mfrac id="id26.3.1.1.id1" xref="id26.3.1.1.id1.cmml"><msub id="id26.3.1.1.id1.2" xref="id26.3.1.1.id1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id26.3.1.1.id1.2.2" xref="id26.3.1.1.id1.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="id26.3.1.1.id1.2.3" xref="id26.3.1.1.id1.2.3.cmml">w</mi></msub><msub id="id26.3.1.1.id1.3" xref="id26.3.1.1.id1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id26.3.1.1.id1.3.2" xref="id26.3.1.1.id1.3.2.cmml">Ω</mi><mi id="id26.3.1.1.id1.3.3" xref="id26.3.1.1.id1.3.3.cmml">m</mi></msub></mfrac><mo id="id27.4.2.2.1.1.id1.3.2.2.2.2" xref="id26.3.1.1.id1.cmml">)</mo></mrow><mfrac id="id27.4.2.2.1.1.id1.3.2.3" xref="id27.4.2.2.1.1.id1.3.2.3.cmml"><mn id="id27.4.2.2.1.1.id1.3.2.3.2" xref="id27.4.2.2.1.1.id1.3.2.3.2.cmml">1</mn><mrow id="id27.4.2.2.1.1.id1.3.2.3.3" xref="id27.4.2.2.1.1.id1.3.2.3.3.cmml"><mo id="id27.4.2.2.1.1.id1.3.2.3.3.1" xref="id27.4.2.2.1.1.id1.3.2.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="id27.4.2.2.1.1.id1.3.2.3.3.2" xref="id27.4.2.2.1.1.id1.3.2.3.3.2.cmml"><mn id="id27.4.2.2.1.1.id1.3.2.3.3.2.2" xref="id27.4.2.2.1.1.id1.3.2.3.3.2.2.cmml">3</mn><mo id="id27.4.2.2.1.1.id1.3.2.3.3.2.1" xref="id27.4.2.2.1.1.id1.3.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id27.4.2.2.1.1.id1.3.2.3.3.2.3" xref="id27.4.2.2.1.1.id1.3.2.3.3.2.3.cmml">w</mi></mrow></mrow></mfrac></msup><mo id="id27.4.2.2.1.1.id1.3.1" xref="id27.4.2.2.1.1.id1.3.1.cmml">-</mo><mn id="id27.4.2.2.1.1.id1.3.3" xref="id27.4.2.2.1.1.id1.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow><mo id="id27.4.2.2.1.1.1" xref="id27.4.2.2.1.1.id1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="id29.6.1.1.1" xref="id29.6.1.1.1.cmml"><msup id="id29.6.1.1.1.2" xref="id29.6.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id29.6.1.1.1.2.2" xref="id29.6.1.1.1.2.2.cmml">Ω</mi><mo id="id29.6.1.1.1.2.3" xref="id29.6.1.1.1.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="id29.6.1.1.1.1" xref="id29.6.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="id29.6.1.1.1.3.2" xref="id29.6.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id29.6.1.1.1.3.2.1" xref="id29.6.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="id29.6.1.1.id1" xref="id29.6.1.1.id1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="id29.6.1.1.1.3.2.2" xref="id29.6.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id30.1.1.1.1.1" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.cmml"><mrow id="id30.1.1.1.1.1.id1" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.cmml"><msub id="id30.1.1.1.1.1.id1.3" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.3.cmml"><mi id="id30.1.1.1.1.1.id1.3.2" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.3.2.cmml">z</mi><mrow id="id30.1.1.1.1.1.id1.3.3" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.3.3.cmml"><mi id="id30.1.1.1.1.1.id1.3.3.2" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.3.3.2.cmml">a</mi><mo id="id30.1.1.1.1.1.id1.3.3.1" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="id30.1.1.1.1.1.id1.3.3.3" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.3.3.3.cmml">c</mi></mrow></msub><mo id="id30.1.1.1.1.1.id1.2" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.2.cmml">=</mo><mrow id="id30.1.1.1.1.1.id1.1" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.cmml"><msup id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.cmml"><mrow id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.2.cmml"><mo id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.2" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.2" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">3</mn><mo id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">w</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.2" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mfrac id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.3" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">w</mi></msub><msub id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">Ω</mi><mi id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">m</mi></msub></mfrac></mrow></mrow><mo id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.1.3" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mfrac id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.3" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.3.cmml"><mn id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.3.2" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mrow id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.3.3" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.3.3.cmml"><mo id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.3.3.1" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.3.3.2" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.3.3.2.2" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.3.3.2.2.cmml">3</mn><mo id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.3.3.2.1" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.3.3.2.3" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.1.3.3.2.3.cmml">w</mi></mrow></mrow></mfrac></msup><mo id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.2" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.2.cmml">-</mo><mn id="id30.1.1.1.1.1.id1.1.3" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.1.3.cmml">1</mn></mrow></mrow><mo id="id30.1.1.1.1.1.1" xref="id30.1.1.1.1.1.id1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="id31.4.4.1.1" xref="id31.4.4.1.1.cmml"><mrow id="id31.4.4.1.1.2" xref="id31.4.4.1.1.2.cmml"><msub id="id31.4.4.1.1.2.2" xref="id31.4.4.1.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id31.4.4.1.1.2.2.2" xref="id31.4.4.1.1.2.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="id31.4.4.1.1.2.2.3" xref="id31.4.4.1.1.2.2.3.cmml">m</mi></msub><mo id="id31.4.4.1.1.2.1" xref="id31.4.4.1.1.2.1.cmml">+</mo><msub id="id31.4.4.1.1.2.3" xref="id31.4.4.1.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id31.4.4.1.1.2.3.2" xref="id31.4.4.1.1.2.3.2.cmml">Ω</mi><mi id="id31.4.4.1.1.2.3.3" xref="id31.4.4.1.1.2.3.3.cmml">w</mi></msub></mrow><mo id="id31.4.4.1.1.1" xref="id31.4.4.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="id31.4.4.1.1.3" xref="id31.4.4.1.1.3.cmml">1</mn></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/0211008

Formulas:

1-

\sqrt{s_{N N}} = 200

2-

S p \bar{p} S

3-

\sqrt{s_{N N}} = 200

4-

\frac{1}{N_{t r i g}} \frac{d N_{c h}}{d Δ ϕ} = A c c (Δ ϕ) ⟨ ϵ ⟩ (a_{b k g} + a_{p y t h i a} \frac{1}{N_{p y t h i a}} \frac{d N_{c h}^{p y t h i a}}{d Δ ϕ})

5-

\sqrt{s_{N N}} = 200

6-

c o s (2 Δ ϕ)

7-

\frac{1}{N_{t r i g}} \frac{d N_{c h}}{d Δ ϕ} = A c c (Δ ϕ) ⟨ ϵ ⟩ (a_{b k g} + a_{f l o w} c o s (2 Δ ϕ) + a_{p y t h i a} \frac{1}{N_{p y t h i a}} \frac{d N_{c h}}{d Δ ϕ})

8-

a_{f l o w} = a_{b k g} * 2 v_{2}^{t r i g} v_{2}^{c h}

9-

| Δ η | > 0.35

10-

| Δ η | < 0.35

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: nucl-ex

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1505.07245

Formulas:

1-

8.61 \times 10^{8} M_{⊙}

2-

5 \times 10^{12} M_{⊙}

3-

5 \times 10^{12} M_{⊙}

4-

\dot{M} = \frac{M_{acc}}{f_{q} t_{dyn}} .

5-

\dot{M} = \frac{L_{cool}}{ϵ_{kin} c^{2}},

6-

L_{bol, TD} = ϵ \dot{M} c^{2} .

7-

\dot{m} = \dot{M} / {\dot{M}}_{Edd} ⩾ 0.01

8-

L_{Edd} / ϵ c^{2}

9-

L_{bol, ADAF} = 0.44 (\frac{\dot{m}}{0.01}) ϵ \dot{M} c^{2} .

10-

L_{bol} ⩾ η L_{Edd}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1003.4574

Formulas:

1-

L_{kin} / L_{Edd} \propto {(L_{bol} / L_{Edd})}^{0.49}

2-

(L_{kin} = ε {\dot{M}}_{bondi} c^{2})

3-

10^{- 2} \sim 10^{- 3}

4-

\frac{d}{d R} (2 π R Σ v_{R}) + 4 π R {\dot{m}}_{w} = 0,

5-

v_{R} \frac{d v_{R}}{d R} - R (Ω^{2} - Ω_{K}^{2}) + \frac{1}{ρ} \frac{d P}{d R} - g_{m} = 0,

6-

g_{m} = B_{r}^{s} B_{z} / 2 π Σ

7-

v_{R} \frac{d (Ω R^{2})}{d R} - \frac{1}{ρ H R} \frac{d}{d R} (R^{2} H τ_{r φ}) + \frac{T_{m}}{Σ} = 0,

8-

T_{m} = \frac{2}{Ω} [l_{kin} - \frac{1}{2} {\dot{m}}_{w} Ω^{2} R^{2} - {\dot{m}}_{w} (ε_{i} + ε_{e})],

9-

ρ v_{R} (\frac{d ε_{e}}{d R} - \frac{P_{e}}{ρ^{2}} \frac{d ρ}{d R}) - δ q^{+} - q_{ie} + q^{-} + \frac{2 {\dot{m}}_{w} ε_{e}}{2 H} = 0,

10-

ρ v_{R} (\frac{d ε_{i}}{d R} - \frac{P_{i}}{ρ^{2}} \frac{d ρ}{d R}) - (1 - δ) q^{+} + q_{ie} + \frac{2 {\dot{m}}_{w} ε_{i}}{2 H} = 0,

Formulas (html):

<math><mrow id="id3.3.m3.1.1" xref="id3.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="id3.3.m3.1.1.3" xref="id3.3.m3.1.1.3.cmml"><msub id="id3.3.m3.1.1.3.2" xref="id3.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mi id="id3.3.m3.1.1.3.2.2" xref="id3.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">L</mi><mi id="id3.3.m3.1.1.3.2.3" xref="id3.3.m3.1.1.3.2.3.cmml">kin</mi></msub><mo id="id3.3.m3.1.1.3.1" xref="id3.3.m3.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="id3.3.m3.1.1.3.3" xref="id3.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="id3.3.m3.1.1.3.3.2" xref="id3.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">L</mi><mi id="id3.3.m3.1.1.3.3.3" xref="id3.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">Edd</mi></msub></mrow><mo id="id3.3.m3.1.1.2" xref="id3.3.m3.1.1.2.cmml">∝</mo><msup id="id3.3.m3.1.1.1" xref="id3.3.m3.1.1.1.cmml"><mrow id="id3.3.m3.1.1.1.1.1" xref="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id3.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">L</mi><mi id="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">bol</mi></msub><mo id="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">L</mi><mi id="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">Edd</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="id3.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="id3.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="id3.3.m3.1.1.1.3" xref="id3.3.m3.1.1.1.3.cmml">0.49</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="id6.6.m6.1.1.1" xref="id6.6.m6.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id6.6.m6.1.1.1.2" xref="id6.6.m6.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id6.6.m6.1.1.1.1" xref="id6.6.m6.1.1.1.1.cmml"><msub id="id6.6.m6.1.1.1.1.2" xref="id6.6.m6.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="id6.6.m6.1.1.1.1.2.2" xref="id6.6.m6.1.1.1.1.2.2.cmml">L</mi><mi id="id6.6.m6.1.1.1.1.2.3" xref="id6.6.m6.1.1.1.1.2.3.cmml">kin</mi></msub><mo id="id6.6.m6.1.1.1.1.1" xref="id6.6.m6.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="id6.6.m6.1.1.1.1.3" xref="id6.6.m6.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="id6.6.m6.1.1.1.1.3.2" xref="id6.6.m6.1.1.1.1.3.2.cmml">ε</mi><mo id="id6.6.m6.1.1.1.1.3.1" xref="id6.6.m6.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="id6.6.m6.1.1.1.1.3.3" xref="id6.6.m6.1.1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="id6.6.m6.1.1.1.1.3.3.2" xref="id6.6.m6.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="id6.6.m6.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="id6.6.m6.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">M</mi><mo id="id6.6.m6.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="id6.6.m6.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">˙</mo></mover><mi id="id6.6.m6.1.1.1.1.3.3.3" xref="id6.6.m6.1.1.1.1.3.3.3.cmml">bondi</mi></msub><mo id="id6.6.m6.1.1.1.1.3.1a" xref="id6.6.m6.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="id6.6.m6.1.1.1.1.3.4" xref="id6.6.m6.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="id6.6.m6.1.1.1.1.3.4.2" xref="id6.6.m6.1.1.1.1.3.4.2.cmml">c</mi><mn id="id6.6.m6.1.1.1.1.3.4.3" xref="id6.6.m6.1.1.1.1.3.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="id6.6.m6.1.1.1.3" xref="id6.6.m6.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="id7.7.m7.1.1" xref="id7.7.m7.1.1.cmml"><msup id="id7.7.m7.1.1.2" xref="id7.7.m7.1.1.2.cmml"><mn id="id7.7.m7.1.1.2.2" xref="id7.7.m7.1.1.2.2.cmml">10</mn><mrow id="id7.7.m7.1.1.2.3" xref="id7.7.m7.1.1.2.3.cmml"><mo id="id7.7.m7.1.1.2.3.1" xref="id7.7.m7.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="id7.7.m7.1.1.2.3.2" xref="id7.7.m7.1.1.2.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup><mo id="id7.7.m7.1.1.1" xref="id7.7.m7.1.1.1.cmml">∼</mo><msup id="id7.7.m7.1.1.3" xref="id7.7.m7.1.1.3.cmml"><mn id="id7.7.m7.1.1.3.2" xref="id7.7.m7.1.1.3.2.cmml">10</mn><mrow id="id7.7.m7.1.1.3.3" xref="id7.7.m7.1.1.3.3.cmml"><mo id="id7.7.m7.1.1.3.3.1" xref="id7.7.m7.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="id7.7.m7.1.1.3.3.2" xref="id7.7.m7.1.1.3.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">R</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">R</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1b" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.5.cmml">Σ</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1c" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.6" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.6.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.6.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.6.2.cmml">v</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.6.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.6.3.cmml">R</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">4</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">π</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.4.cmml">R</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1b" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.5" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.5.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.5.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.5.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.5.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.5.2.2.cmml">m</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.5.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.5.2.1.cmml">˙</mo></mover><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.5.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.5.3.cmml">w</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml">0</mn></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">v</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">R</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.cmml">v</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.cmml">R</mi></msub></mrow><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">R</mi></mrow></mfrac></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">R</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">Ω</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msubsup id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">Ω</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">K</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">ρ</mi></mfrac><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">P</mi></mrow><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">R</mi></mrow></mfrac></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">g</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">m</mi></msub></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml">0</mn></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S2.p4.3.m3.1.1.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.2.cmml">g</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p4.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.3.cmml">m</mi></msub><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.2.cmml"><msubsup id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.2.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.2.2.2.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.2.2.2.2.cmml">B</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.2.2.2.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.2.2.2.3.cmml">r</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.2.2.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.2.2.3.cmml">s</mi></msubsup><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.2.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.2.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.2.3.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.2.3.2.cmml">B</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.2.3.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.2.3.3.cmml">z</mi></msub></mrow><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.3.cmml">π</mi><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.3.1a" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p4.3.m3.1.1.3.4" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.4.cmml">Σ</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.2.cmml">v</mi><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.3.cmml">R</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.3.cmml">d</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Ω</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">R</mi><mn id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S2.E3.m1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.3.3.cmml">R</mi></mrow></mfrac></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">ρ</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">H</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.3.1a" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.3.4" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">R</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.2.cmml">d</mi><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.3.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">R</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">R</mi><mn id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">H</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">τ</mi><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">r</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">φ</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">+</mo><mfrac id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.2.2.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.2.3.cmml">m</mi></msub><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.3.3.cmml">Σ</mi></mfrac></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><mn id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml">0</mn></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">m</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">Ω</mi></mfrac><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">l</mi><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">kin</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mfrac id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">1</mn><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.2.cmml">m</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.1.cmml">˙</mo></mover><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">w</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.1a" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.4" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.4.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.4.2.cmml">Ω</mi><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.4.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.1b" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.5" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.5.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.5.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.5.2.cmml">R</mi><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.5.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.5.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">m</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">˙</mo></mover><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">w</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ε</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ε</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">e</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ρ</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">v</mi><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">R</mi></msub><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">ε</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">e</mi></msub></mrow><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">R</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">P</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">e</mi></msub><msup id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">ρ</mi><mn id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">ρ</mi></mrow><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">R</mi></mrow></mfrac></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">δ</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">q</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">+</mo></msup></mrow><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><msub id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">q</mi><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">ie</mi></msub></mrow><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><msup id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">q</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">-</mo></msup><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mfrac id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mn id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2.3.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2.3.2.2.cmml">m</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2.3.2.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2.3.2.1.cmml">˙</mo></mover><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2.3.3.cmml">w</mi></msub><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2.1a" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2.4" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2.4.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2.4.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2.4.2.cmml">ε</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2.4.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.2.4.3.cmml">e</mi></msub></mrow><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mn id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.3.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">H</mi></mrow></mfrac></mrow><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mn id="S2.E5.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.3.cmml">0</mn></mrow><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ρ</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">v</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">R</mi></msub><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">ε</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">R</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">P</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">i</mi></msub><msup id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">ρ</mi><mn id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">ρ</mi></mrow><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">R</mi></mrow></mfrac></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">-</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.3.cmml">δ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.2.cmml">q</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml">+</mo></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">+</mo><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.2.cmml">q</mi><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.4.3.cmml">ie</mi></msub><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3a" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">+</mo><mfrac id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2.cmml"><mn id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2.3.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2.3.2.2.cmml">m</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2.3.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2.3.2.1.cmml">˙</mo></mover><mi mathvariant="normal" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2.3.3.cmml">w</mi></msub><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2.1a" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2.4" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2.4.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2.4.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2.4.2.cmml">ε</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2.4.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.2.4.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.3.cmml"><mn id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.5.3.3.cmml">H</mi></mrow></mfrac></mrow><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mn id="S2.E6.m1.1.1.1.1.4" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.4.cmml">0</mn></mrow><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1110.5336

Formulas:

1-

M_{p} = {4.6}_{- 1.3}^{+ 1.2} M_{\oplus}

2-

R_{p} = {1.416}_{- 0.036}^{+ 0.033} R_{\oplus}

3-

M_{p} = 6.55 \pm 0.98 M_{\oplus}

4-

R_{p} = 2.64 \pm 0.13 R_{\oplus}

5-

R_{⋆} = 0.82 \pm 0.04 R_{☉}

6-

R_{p} = 1.58 \pm 0.10 R_{\oplus}

7-

M_{p} = 4.8 \pm 0.8 M_{\oplus}

8-

6.9 \pm 1.4 M_{\oplus}

9-

2.3 \pm 1.5 M_{\oplus}

10-

8.0 \pm 1.2 M_{\oplus}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0810.2431

Formulas:

1-

φ = 6 \times 10^{- 4}

2-

f (τ_{r}) = e^{- 1}

3-

τ_{r} = 42, 140,

4-

Δ θ / θ \approx 0.1

5-

\approx λ / Δ θ

6-

Λ \approx q^{- 1} \approx 1 μ m

7-

50^{2} - 150^{2} μ m^{2}

8-

c_{I} (t, τ; 𝐫) = \frac{{⟨ I_{p} (t) I_{p} (t + τ) ⟩}_{ROI (𝐫)}}{{⟨ I_{p} (t) ⟩}_{ROI (𝐫)} {⟨ I_{p} (t + τ) ⟩}_{ROI (𝐫)}} - 1,

9-

I_{p} (t)

10-

{⟨ \dots ⟩}_{ROI (𝐫)}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2012.04177

Formulas:

1-

V_{\mod} = V_{rf} \sum_{ω} N (ω) \sin ω t

2-

L_{S} (f)

3-

V_{FFT} (f) = \frac{α}{f^{\frac{1}{2}}} + L_{S} (f) + offset

4-

V_{FFT} (f)

5-

| \frac{d V_{rf}}{d V_{g}} |

6-

| \frac{d V_{rf}}{d V_{g}} |

7-

| \frac{d V_{rf}}{d V_{g}} |

8-

| \frac{d V_{rf}}{d V_{g}} |

9-

t_{int} = 40 μ s

10-

\frac{d V_{rf}}{d V_{g}}

Formulas (html):

<math><mrow id="S0.E1.m1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.2.cmml"><msub id="S0.E1.m1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.2.2.2" xref="S0.E1.m1.1.2.2.2.cmml">V</mi><mi id="S0.E1.m1.1.2.2.3" xref="S0.E1.m1.1.2.2.3.cmml">mod</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.1.2.1" xref="S0.E1.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.1.2.3.cmml"><msub id="S0.E1.m1.1.2.3.2" xref="S0.E1.m1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.2.3.2.2" xref="S0.E1.m1.1.2.3.2.2.cmml">V</mi><mi id="S0.E1.m1.1.2.3.2.3" xref="S0.E1.m1.1.2.3.2.3.cmml">rf</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.1.2.3.1" xref="S0.E1.m1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.2.3.3" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S0.E1.m1.1.2.3.3.1" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.1.cmml"><munder id="S0.E1.m1.1.2.3.3.1a" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S0.E1.m1.1.2.3.3.1.2" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.1.2.cmml">∑</mo><mi id="S0.E1.m1.1.2.3.3.1.3" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.1.3.cmml">ω</mi></munder></mstyle><mrow id="S0.E1.m1.1.2.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.2.cmml">N</mi><mo id="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.1" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.3.2" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.3.2.1" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml">ω</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.3.2.2" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.1a" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.4" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.4.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.4.1" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.4.1.cmml">sin</mi><mo id="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.4a" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.4.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.4.2" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.4.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.4.2.2" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.4.2.2.cmml">ω</mi><mo id="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.4.2.1" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.4.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.4.2.3" xref="S0.E1.m1.1.2.3.3.2.4.2.3.cmml">t</mi></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p4.4.m2.1.2" xref="p4.4.m2.1.2.cmml"><msub id="p4.4.m2.1.2.2" xref="p4.4.m2.1.2.2.cmml"><mi id="p4.4.m2.1.2.2.2" xref="p4.4.m2.1.2.2.2.cmml">L</mi><mi mathvariant="normal" id="p4.4.m2.1.2.2.3" xref="p4.4.m2.1.2.2.3.cmml">S</mi></msub><mo id="p4.4.m2.1.2.1" xref="p4.4.m2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p4.4.m2.1.2.3.2" xref="p4.4.m2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p4.4.m2.1.2.3.2.1" xref="p4.4.m2.1.2.cmml">(</mo><mi id="p4.4.m2.1.1" xref="p4.4.m2.1.1.cmml">f</mi><mo stretchy="false" id="p4.4.m2.1.2.3.2.2" xref="p4.4.m2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.2.3" xref="S0.E2.m1.2.3.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.2.3.2" xref="S0.E2.m1.2.3.2.cmml"><msub id="S0.E2.m1.2.3.2.2" xref="S0.E2.m1.2.3.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.3.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.3.2.2.2.cmml">V</mi><mi id="S0.E2.m1.2.3.2.2.3" xref="S0.E2.m1.2.3.2.2.3.cmml">FFT</mi></msub><mo id="S0.E2.m1.2.3.2.1" xref="S0.E2.m1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.3.2.3.2" xref="S0.E2.m1.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.3.2.3.2.1" xref="S0.E2.m1.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.cmml">f</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.3.2.3.2.2" xref="S0.E2.m1.2.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.2.3.1" xref="S0.E2.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.3.3" xref="S0.E2.m1.2.3.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S0.E2.m1.2.3.3.2" xref="S0.E2.m1.2.3.3.2.cmml"><mfrac id="S0.E2.m1.2.3.3.2a" xref="S0.E2.m1.2.3.3.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.3.3.2.2" xref="S0.E2.m1.2.3.3.2.2.cmml">α</mi><msup id="S0.E2.m1.2.3.3.2.3" xref="S0.E2.m1.2.3.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.3.3.2.3.2" xref="S0.E2.m1.2.3.3.2.3.2.cmml">f</mi><mfrac id="S0.E2.m1.2.3.3.2.3.3" xref="S0.E2.m1.2.3.3.2.3.3.cmml"><mn id="S0.E2.m1.2.3.3.2.3.3.2" xref="S0.E2.m1.2.3.3.2.3.3.2.cmml">1</mn><mn id="S0.E2.m1.2.3.3.2.3.3.3" xref="S0.E2.m1.2.3.3.2.3.3.3.cmml">2</mn></mfrac></msup></mfrac></mstyle><mo id="S0.E2.m1.2.3.3.1" xref="S0.E2.m1.2.3.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.3.3.3" xref="S0.E2.m1.2.3.3.3.cmml"><msub id="S0.E2.m1.2.3.3.3.2" xref="S0.E2.m1.2.3.3.3.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.3.3.3.2.2" xref="S0.E2.m1.2.3.3.3.2.2.cmml">L</mi><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.2.3.3.3.2.3" xref="S0.E2.m1.2.3.3.3.2.3.cmml">S</mi></msub><mo id="S0.E2.m1.2.3.3.3.1" xref="S0.E2.m1.2.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.3.3.3.3.2" xref="S0.E2.m1.2.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.3.3.3.3.2.1" xref="S0.E2.m1.2.3.3.3.cmml">(</mo><mi id="S0.E2.m1.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.cmml">f</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.3.3.3.3.2.2" xref="S0.E2.m1.2.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.2.3.3.1a" xref="S0.E2.m1.2.3.3.1.cmml">+</mo><mi id="S0.E2.m1.2.3.3.4" xref="S0.E2.m1.2.3.3.4.cmml">offset</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p4.7.m3.1.2" xref="p4.7.m3.1.2.cmml"><msub id="p4.7.m3.1.2.2" xref="p4.7.m3.1.2.2.cmml"><mi id="p4.7.m3.1.2.2.2" xref="p4.7.m3.1.2.2.2.cmml">V</mi><mi id="p4.7.m3.1.2.2.3" xref="p4.7.m3.1.2.2.3.cmml">FFT</mi></msub><mo id="p4.7.m3.1.2.1" xref="p4.7.m3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p4.7.m3.1.2.3.2" xref="p4.7.m3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p4.7.m3.1.2.3.2.1" xref="p4.7.m3.1.2.cmml">(</mo><mi id="p4.7.m3.1.1" xref="p4.7.m3.1.1.cmml">f</mi><mo stretchy="false" id="p4.7.m3.1.2.3.2.2" xref="p4.7.m3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.13.m13.1.2.2" xref="p5.13.m13.1.2.1.cmml"><mo id="p5.13.m13.1.2.2.1" xref="p5.13.m13.1.2.1.1.cmml">|</mo><mfrac id="p5.13.m13.1.1" xref="p5.13.m13.1.1.cmml"><mrow id="p5.13.m13.1.1.2" xref="p5.13.m13.1.1.2.cmml"><mi id="p5.13.m13.1.1.2.2" xref="p5.13.m13.1.1.2.2.cmml">d</mi><mo id="p5.13.m13.1.1.2.1" xref="p5.13.m13.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p5.13.m13.1.1.2.3" xref="p5.13.m13.1.1.2.3.cmml"><mi id="p5.13.m13.1.1.2.3.2" xref="p5.13.m13.1.1.2.3.2.cmml">V</mi><mi id="p5.13.m13.1.1.2.3.3" xref="p5.13.m13.1.1.2.3.3.cmml">rf</mi></msub></mrow><mrow id="p5.13.m13.1.1.3" xref="p5.13.m13.1.1.3.cmml"><mi id="p5.13.m13.1.1.3.2" xref="p5.13.m13.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="p5.13.m13.1.1.3.1" xref="p5.13.m13.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="p5.13.m13.1.1.3.3" xref="p5.13.m13.1.1.3.3.cmml"><mi id="p5.13.m13.1.1.3.3.2" xref="p5.13.m13.1.1.3.3.2.cmml">V</mi><mi mathvariant="normal" id="p5.13.m13.1.1.3.3.3" xref="p5.13.m13.1.1.3.3.3.cmml">g</mi></msub></mrow></mfrac><mo id="p5.13.m13.1.2.2.2" xref="p5.13.m13.1.2.1.1.cmml">|</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p5.16.m16.1.2.2" xref="p5.16.m16.1.2.1.cmml"><mo id="p5.16.m16.1.2.2.1" xref="p5.16.m16.1.2.1.1.cmml">|</mo><mfrac id="p5.16.m16.1.1" xref="p5.16.m16.1.1.cmml"><mrow id="p5.16.m16.1.1.2" xref="p5.16.m16.1.1.2.cmml"><mi id="p5.16.m16.1.1.2.2" xref="p5.16.m16.1.1.2.2.cmml">d</mi><mo id="p5.16.m16.1.1.2.1" xref="p5.16.m16.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p5.16.m16.1.1.2.3" xref="p5.16.m16.1.1.2.3.cmml"><mi id="p5.16.m16.1.1.2.3.2" xref="p5.16.m16.1.1.2.3.2.cmml">V</mi><mi id="p5.16.m16.1.1.2.3.3" xref="p5.16.m16.1.1.2.3.3.cmml">rf</mi></msub></mrow><mrow id="p5.16.m16.1.1.3" xref="p5.16.m16.1.1.3.cmml"><mi id="p5.16.m16.1.1.3.2" xref="p5.16.m16.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="p5.16.m16.1.1.3.1" xref="p5.16.m16.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="p5.16.m16.1.1.3.3" xref="p5.16.m16.1.1.3.3.cmml"><mi id="p5.16.m16.1.1.3.3.2" xref="p5.16.m16.1.1.3.3.2.cmml">V</mi><mi mathvariant="normal" id="p5.16.m16.1.1.3.3.3" xref="p5.16.m16.1.1.3.3.3.cmml">g</mi></msub></mrow></mfrac><mo id="p5.16.m16.1.2.2.2" xref="p5.16.m16.1.2.1.1.cmml">|</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p5.19.m19.1.2.2" xref="p5.19.m19.1.2.1.cmml"><mo id="p5.19.m19.1.2.2.1" xref="p5.19.m19.1.2.1.1.cmml">|</mo><mfrac id="p5.19.m19.1.1" xref="p5.19.m19.1.1.cmml"><mrow id="p5.19.m19.1.1.2" xref="p5.19.m19.1.1.2.cmml"><mi id="p5.19.m19.1.1.2.2" xref="p5.19.m19.1.1.2.2.cmml">d</mi><mo id="p5.19.m19.1.1.2.1" xref="p5.19.m19.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p5.19.m19.1.1.2.3" xref="p5.19.m19.1.1.2.3.cmml"><mi id="p5.19.m19.1.1.2.3.2" xref="p5.19.m19.1.1.2.3.2.cmml">V</mi><mi id="p5.19.m19.1.1.2.3.3" xref="p5.19.m19.1.1.2.3.3.cmml">rf</mi></msub></mrow><mrow id="p5.19.m19.1.1.3" xref="p5.19.m19.1.1.3.cmml"><mi id="p5.19.m19.1.1.3.2" xref="p5.19.m19.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="p5.19.m19.1.1.3.1" xref="p5.19.m19.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="p5.19.m19.1.1.3.3" xref="p5.19.m19.1.1.3.3.cmml"><mi id="p5.19.m19.1.1.3.3.2" xref="p5.19.m19.1.1.3.3.2.cmml">V</mi><mi mathvariant="normal" id="p5.19.m19.1.1.3.3.3" xref="p5.19.m19.1.1.3.3.3.cmml">g</mi></msub></mrow></mfrac><mo id="p5.19.m19.1.2.2.2" xref="p5.19.m19.1.2.1.1.cmml">|</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p5.20.m20.1.2.2" xref="p5.20.m20.1.2.1.cmml"><mo id="p5.20.m20.1.2.2.1" xref="p5.20.m20.1.2.1.1.cmml">|</mo><mfrac id="p5.20.m20.1.1" xref="p5.20.m20.1.1.cmml"><mrow id="p5.20.m20.1.1.2" xref="p5.20.m20.1.1.2.cmml"><mi id="p5.20.m20.1.1.2.2" xref="p5.20.m20.1.1.2.2.cmml">d</mi><mo id="p5.20.m20.1.1.2.1" xref="p5.20.m20.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p5.20.m20.1.1.2.3" xref="p5.20.m20.1.1.2.3.cmml"><mi id="p5.20.m20.1.1.2.3.2" xref="p5.20.m20.1.1.2.3.2.cmml">V</mi><mi id="p5.20.m20.1.1.2.3.3" xref="p5.20.m20.1.1.2.3.3.cmml">rf</mi></msub></mrow><mrow id="p5.20.m20.1.1.3" xref="p5.20.m20.1.1.3.cmml"><mi id="p5.20.m20.1.1.3.2" xref="p5.20.m20.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="p5.20.m20.1.1.3.1" xref="p5.20.m20.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="p5.20.m20.1.1.3.3" xref="p5.20.m20.1.1.3.3.cmml"><mi id="p5.20.m20.1.1.3.3.2" xref="p5.20.m20.1.1.3.3.2.cmml">V</mi><mi mathvariant="normal" id="p5.20.m20.1.1.3.3.3" xref="p5.20.m20.1.1.3.3.3.cmml">g</mi></msub></mrow></mfrac><mo id="p5.20.m20.1.2.2.2" xref="p5.20.m20.1.2.1.1.cmml">|</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p6.7.m7.1.1" xref="p6.7.m7.1.1.cmml"><msub id="p6.7.m7.1.1.2" xref="p6.7.m7.1.1.2.cmml"><mi id="p6.7.m7.1.1.2.2" xref="p6.7.m7.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi id="p6.7.m7.1.1.2.3" xref="p6.7.m7.1.1.2.3.cmml">int</mi></msub><mo id="p6.7.m7.1.1.1" xref="p6.7.m7.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p6.7.m7.1.1.3" xref="p6.7.m7.1.1.3.cmml"><mn id="p6.7.m7.1.1.3.2" xref="p6.7.m7.1.1.3.2.cmml">40</mn><mo id="p6.7.m7.1.1.3.1" xref="p6.7.m7.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p6.7.m7.1.1.3.3" xref="p6.7.m7.1.1.3.3.cmml">μ</mi><mo id="p6.7.m7.1.1.3.1a" xref="p6.7.m7.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="p6.7.m7.1.1.3.4" xref="p6.7.m7.1.1.3.4.cmml">s</mi></mrow></mrow></math>, <math><mfrac id="p7.2.m2.1.1" xref="p7.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="p7.2.m2.1.1.2" xref="p7.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="p7.2.m2.1.1.2.2" xref="p7.2.m2.1.1.2.2.cmml">d</mi><mo id="p7.2.m2.1.1.2.1" xref="p7.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p7.2.m2.1.1.2.3" xref="p7.2.m2.1.1.2.3.cmml"><mi id="p7.2.m2.1.1.2.3.2" xref="p7.2.m2.1.1.2.3.2.cmml">V</mi><mi id="p7.2.m2.1.1.2.3.3" xref="p7.2.m2.1.1.2.3.3.cmml">rf</mi></msub></mrow><mrow id="p7.2.m2.1.1.3" xref="p7.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="p7.2.m2.1.1.3.2" xref="p7.2.m2.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="p7.2.m2.1.1.3.1" xref="p7.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="p7.2.m2.1.1.3.3" xref="p7.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="p7.2.m2.1.1.3.3.2" xref="p7.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">V</mi><mi mathvariant="normal" id="p7.2.m2.1.1.3.3.3" xref="p7.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">g</mi></msub></mrow></mfrac></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1611.09426

Formulas:

1-

D_{L} (z) / [{(1 + z)}^{2} D_{A} (z)] = η = 1

2-

D_{L} (z)

3-

D_{A} (z)

4-

\frac{D_{L} (z)}{D_{A} (z) {(1 + z)}^{2}} = η = 1,

5-

θ_{E} = 4 π \frac{D_{A_{l s}}}{D_{A_{s}}} \frac{σ_{S I S}^{2}}{c^{2}},

6-

σ_{S I S}

7-

D_{L} D_{A}^{- 1} {(1 + z)}^{- 2} = η (z)

8-

η (z) = 1 + η_{0} z / (1 + z)

9-

η (z) = 1 + η_{0} z

10-

η (z) = 1 + η_{0} z

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0101462

Formulas:

1-

τ_{l a g}

2-

M_{j e t}

3-

Θ_{j e t}

4-

Θ_{j e t} < Γ^{- 1}

5-

L = 4 π D_{L}^{2} \cdot P_{256} \cdot < E >,

6-

H_{o} = 65 k m \cdot s^{- 1} \cdot M p c^{- 1}

7-

1.72 \times 10^{- 7} e r g \cdot p h o t o n^{- 1}

8-

Γ M_{j e t} c^{2}

9-

Θ_{j e t}

10-

Θ_{r e g i o n}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Run 11277717 (Agent950)