Run 11277715

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9409042

Formulas:

1-

6 | t | + V

2-

Δ Ω (θ) = \frac{1}{π} \sum_{{\vec{q}}_{∥}} \int_{- \infty}^{E_{f}} 𝑑 ω I m l n {1 - 2 V_{e x}^{2} (c o s θ - 1) G_{n 0}^{↑} (ω, {\vec{q}}_{∥}) G_{0 n}^{↓} (ω, {\vec{q}}_{∥})}

3-

G_{0 n}^{σ} (ω, {\vec{q}}_{∥})

4-

E_{F} + i \infty

5-

c o s (θ)

6-

Δ Ω (θ) = Δ Ω_{0} - J_{1} c o s θ - J_{2} c o s^{2} θ

7-

c o s^{2} θ

8-

J_{1} = Δ Ω (π) / 2

9-

J_{1}^{R K K Y} = \frac{1}{π} \sum_{{\vec{q}}_{∥}} \int_{- \infty}^{E_{f}} 𝑑 ω I m {2 V_{e x}^{2} G_{n 0}^{0} (ω, {\vec{q}}_{∥}) G_{0 n}^{0} (ω, {\vec{q}}_{∥})},

10-

V_{e x} = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0811.1124

Formulas:

1-

V_{S L} (z) = \sum_{l = - \infty}^{+ \infty} V (z - l d),

2-

V (z - l d) = {\begin{matrix} - V_{b} & if | z - l d | \leq a / 2 \\ 0 & if | z - l d | > a / 2 . \end{matrix}

3-

V_{S L} (z)

4-

τ f (z) = f (z + d)

5-

χ_{k} (z) = e^{i k z} u_{k} (z),

6-

u_{k} (z)

7-

χ_{k} (z)

8-

χ_{k} (z + N d) = χ_{k} (z),

9-

u_{k} (z)

10-

e^{i k (z + N d)} = e^{i k z}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2009.05375

Formulas:

1-

f_{0} (1500)

2-

\int d^{4} x 𝑑 z \sqrt{- g} f^{2} (z) (ℒ_{g r a v i t y} + ℒ_{m a t t e r}),

3-

ℒ_{g r a v i t y}

4-

- \frac{1}{2 k_{g}} (ℛ - 2 Λ) .

5-

g = det g_{M N}

6-

z \in [0, z_{m a x}]

7-

z_{m a x} = \infty

8-

ℒ_{g r a v i t y}

9-

\frac{1}{2 k_{g}} \sim N_{c}^{2}

10-

ℒ_{m a t t e r}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1108.3395

Formulas:

1-

L = - \frac{c^{4}}{16 π G} R + \frac{1}{2} \partial_{μ} φ \partial^{μ} φ - V (φ) + f (φ) L_{m} .

2-

T_{i}^{k} = f [(ρ + p / c^{2}) c^{2} u_{i} u^{k} - δ_{i}^{k} p] + \partial_{i} φ \partial^{k} φ - δ_{i}^{k} [\frac{1}{2} \partial_{μ} φ \partial^{μ} φ - V (φ)],

3-

V (φ) = 0

4-

d s^{2} = e^{ν (r)} c^{2} d t^{2} - d r^{2} - r^{2} d Ω^{2},

5-

T_{μ; ν}^{ν} = 0

6-

\frac{d p}{d r} = - \frac{1}{2} ρ c^{2} \frac{d ν}{d r} .

7-

e^{ν} = 1 + \frac{2 ψ}{c^{2}} .

8-

\frac{1}{r^{2}} \frac{d}{d r} (r^{2} \frac{d ψ}{d r}) = 4 π G f ρ .

9-

\frac{d M}{d r} = 4 π f r^{2} ρ,

10-

\frac{d ψ}{d r} = \frac{G M (r)}{r^{2}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1507.04044

Formulas:

1-

I_{0} = 1.0 mW μ m^{- 2}

2-

⟨ 𝐅 ⟩ = \int_{S} ⟨ 𝕋 ⟩ \cdot \hat{𝐧} 𝑑 S

3-

⟨ 𝝉 ⟩ = - \int_{S} ⟨ 𝕋 ⟩ \times 𝐫 \cdot \hat{𝐧} 𝑑 S,

4-

⟨ 𝕋 ⟩ = \frac{1}{2} ℜ {ϵ {𝐄 E}^{*} + μ {𝐇 H}^{*} - \frac{𝐈}{2} (ϵ {| 𝐄 |}^{2} + μ {| 𝐇 |}^{2})},

5-

I_{0} = 1.0 mW μ m^{- 2}

6-

θ = \pm π / 4

7-

𝝉 = \frac{1}{2} ℜ {𝒑 \times 𝐄^{*}}

8-

τ_{z} = α_{eff} E^{2} \sin (2 θ)

9-

α_{eff} = ℜ {α_{long} - α_{trans}}

10-

I_{0} = 1.0 mW / μ m^{2}

Formulas (html):

<math><mrow id="S0.F1.19.m9.1.1" xref="S0.F1.19.m9.1.1.cmml"><msub id="S0.F1.19.m9.1.1.2" xref="S0.F1.19.m9.1.1.2.cmml"><mi id="S0.F1.19.m9.1.1.2.2" xref="S0.F1.19.m9.1.1.2.2.cmml">I</mi><mn id="S0.F1.19.m9.1.1.2.3" xref="S0.F1.19.m9.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S0.F1.19.m9.1.1.1" xref="S0.F1.19.m9.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.F1.19.m9.1.1.3" xref="S0.F1.19.m9.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.F1.19.m9.1.1.3.2" xref="S0.F1.19.m9.1.1.3.2.cmml"><mn id="S0.F1.19.m9.1.1.3.2b" xref="S0.F1.19.m9.1.1.3.2.cmml">1.0</mn></mpadded><mo id="S0.F1.19.m9.1.1.3.1" xref="S0.F1.19.m9.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.F1.19.m9.1.1.3.3" xref="S0.F1.19.m9.1.1.3.3.cmml">mW</mi><mo id="S0.F1.19.m9.1.1.3.1b" xref="S0.F1.19.m9.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.F1.19.m9.1.1.3.4" xref="S0.F1.19.m9.1.1.3.4.cmml">μ</mi><mo id="S0.F1.19.m9.1.1.3.1c" xref="S0.F1.19.m9.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.F1.19.m9.1.1.3.5" xref="S0.F1.19.m9.1.1.3.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.F1.19.m9.1.1.3.5.2" xref="S0.F1.19.m9.1.1.3.5.2.cmml">m</mi><mrow id="S0.F1.19.m9.1.1.3.5.3" xref="S0.F1.19.m9.1.1.3.5.3.cmml"><mo id="S0.F1.19.m9.1.1.3.5.3.1" xref="S0.F1.19.m9.1.1.3.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S0.F1.19.m9.1.1.3.5.3.2" xref="S0.F1.19.m9.1.1.3.5.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.2.3" xref="S0.E1.m1.2.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.3.2.2" xref="S0.E1.m1.2.3.2.1.cmml"><mo id="S0.E1.m1.2.3.2.2.1" xref="S0.E1.m1.2.3.2.1.1.cmml">⟨</mo><mtext id="S0.E1.m1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1a.cmml">𝐅</mtext><mo id="S0.E1.m1.2.3.2.2.2" xref="S0.E1.m1.2.3.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S0.E1.m1.2.3.1" xref="S0.E1.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.3.3" xref="S0.E1.m1.2.3.3.cmml"><msub id="S0.E1.m1.2.3.3.1" xref="S0.E1.m1.2.3.3.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S0.E1.m1.2.3.3.1.2" xref="S0.E1.m1.2.3.3.1.2.cmml">∫</mo><mi id="S0.E1.m1.2.3.3.1.3" xref="S0.E1.m1.2.3.3.1.3.cmml">S</mi></msub><mrow id="S0.E1.m1.2.3.3.2" xref="S0.E1.m1.2.3.3.2.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.2.3.3.2.2.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2" xref="S0.E1.m1.2.3.3.2.2.2.1.cmml"><mo id="S0.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.1" xref="S0.E1.m1.2.3.3.2.2.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S0.E1.m1.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml">𝕋</mi><mo id="S0.E1.m1.2.3.3.2.2.2.2.2" xref="S0.E1.m1.2.3.3.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S0.E1.m1.2.3.3.2.2.1" xref="S0.E1.m1.2.3.3.2.2.1.cmml">⋅</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S0.E1.m1.2.3.3.2.2.3" xref="S0.E1.m1.2.3.3.2.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S0.E1.m1.2.3.3.2.2.3a" xref="S0.E1.m1.2.3.3.2.2.3.cmml"><mtext id="S0.E1.m1.2.3.3.2.2.3.2" xref="S0.E1.m1.2.3.3.2.2.3.2a.cmml">𝐧</mtext><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.3.3.2.2.3.1" xref="S0.E1.m1.2.3.3.2.2.3.1.cmml">^</mo></mover></mpadded></mrow><mo id="S0.E1.m1.2.3.3.2.1" xref="S0.E1.m1.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.3.3.2.3" xref="S0.E1.m1.2.3.3.2.3.cmml"><mo rspace="0pt" id="S0.E1.m1.2.3.3.2.3.1" xref="S0.E1.m1.2.3.3.2.3.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S0.E1.m1.2.3.3.2.3.2" xref="S0.E1.m1.2.3.3.2.3.2.cmml">S</mi></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.1.cmml"><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.cmml">𝝉</mi><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><msub id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.1.2.cmml">∫</mo><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.1.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.1.3.cmml">S</mi></msub><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.2.2.1.cmml"><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.2.2.2.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S0.E2.m1.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.cmml">𝕋</mi><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.2.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.2.1.cmml">×</mo><mtext id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.2.3a.cmml">𝐫</mtext></mrow><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.1.cmml">⋅</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.3a" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.3.cmml"><mtext id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.3.2a.cmml">𝐧</mtext><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.3.1.cmml">^</mo></mover></mpadded></mrow><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.cmml"><mo rspace="0pt" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.1.cmml">𝑑</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.2a" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.2.cmml">S</mi></mpadded></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.3.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.3.1.cmml"><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.3.2.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.3.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S0.E3.m1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml">𝕋</mi><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.3.2.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.3.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.cmml"><mfrac id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.3.cmml"><mn id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.3.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.3.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E3.m1.4.4" xref="S0.E3.m1.4.4.cmml">ℜ</mi><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1a" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ϵ</mi><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2c.cmml"><mtext id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2a" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2c.cmml">𝐄</mtext><mtext mathvariant="bold" id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2b" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2c.cmml"> E</mtext></mrow><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">*</mo></msup></mrow><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2c.cmml"><mtext id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2a" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2c.cmml">𝐇</mtext><mtext mathvariant="bold" id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2b" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2c.cmml"> H</mtext></mrow><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">*</mo></msup></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mtext id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2a.cmml">𝐈</mtext><mn id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ϵ</mi><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.1.cmml">|</mo><mtext id="S0.E3.m1.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2a.cmml">𝐄</mtext><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.1" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1.1.cmml">|</mo><mtext id="S0.E3.m1.3.3" xref="S0.E3.m1.3.3a.cmml">𝐇</mtext><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo rspace="5.3pt" id="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.5.5.1.2" xref="S0.E3.m1.5.5.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F2.33.m16.1.1" xref="S0.F2.33.m16.1.1.cmml"><msub id="S0.F2.33.m16.1.1.2" xref="S0.F2.33.m16.1.1.2.cmml"><mi id="S0.F2.33.m16.1.1.2.2" xref="S0.F2.33.m16.1.1.2.2.cmml">I</mi><mn id="S0.F2.33.m16.1.1.2.3" xref="S0.F2.33.m16.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S0.F2.33.m16.1.1.1" xref="S0.F2.33.m16.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.F2.33.m16.1.1.3" xref="S0.F2.33.m16.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.F2.33.m16.1.1.3.2" xref="S0.F2.33.m16.1.1.3.2.cmml"><mn id="S0.F2.33.m16.1.1.3.2b" xref="S0.F2.33.m16.1.1.3.2.cmml">1.0</mn></mpadded><mo id="S0.F2.33.m16.1.1.3.1" xref="S0.F2.33.m16.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.F2.33.m16.1.1.3.3" xref="S0.F2.33.m16.1.1.3.3.cmml">mW</mi><mo id="S0.F2.33.m16.1.1.3.1b" xref="S0.F2.33.m16.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.F2.33.m16.1.1.3.4" xref="S0.F2.33.m16.1.1.3.4.cmml">μ</mi><mo id="S0.F2.33.m16.1.1.3.1c" xref="S0.F2.33.m16.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.F2.33.m16.1.1.3.5" xref="S0.F2.33.m16.1.1.3.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.F2.33.m16.1.1.3.5.2" xref="S0.F2.33.m16.1.1.3.5.2.cmml">m</mi><mrow id="S0.F2.33.m16.1.1.3.5.3" xref="S0.F2.33.m16.1.1.3.5.3.cmml"><mo id="S0.F2.33.m16.1.1.3.5.3.1" xref="S0.F2.33.m16.1.1.3.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S0.F2.33.m16.1.1.3.5.3.2" xref="S0.F2.33.m16.1.1.3.5.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.3.m3.1.1" xref="p6.3.m3.1.1.cmml"><mi id="p6.3.m3.1.1.2" xref="p6.3.m3.1.1.2.cmml">θ</mi><mo id="p6.3.m3.1.1.1" xref="p6.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p6.3.m3.1.1.3" xref="p6.3.m3.1.1.3.cmml"><mo id="p6.3.m3.1.1.3.1" xref="p6.3.m3.1.1.3.1.cmml">±</mo><mrow id="p6.3.m3.1.1.3.2" xref="p6.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mi id="p6.3.m3.1.1.3.2.2" xref="p6.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">π</mi><mo id="p6.3.m3.1.1.3.2.1" xref="p6.3.m3.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="p6.3.m3.1.1.3.2.3" xref="p6.3.m3.1.1.3.2.3.cmml">4</mn></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.8.m8.2.2" xref="p6.8.m8.2.2.cmml"><mi id="p6.8.m8.2.2.3" xref="p6.8.m8.2.2.3.cmml">𝝉</mi><mo id="p6.8.m8.2.2.2" xref="p6.8.m8.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="p6.8.m8.2.2.1" xref="p6.8.m8.2.2.1.cmml"><mfrac id="p6.8.m8.2.2.1.3" xref="p6.8.m8.2.2.1.3.cmml"><mn id="p6.8.m8.2.2.1.3.2" xref="p6.8.m8.2.2.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="p6.8.m8.2.2.1.3.3" xref="p6.8.m8.2.2.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="p6.8.m8.2.2.1.2" xref="p6.8.m8.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.8.m8.2.2.1.1.1" xref="p6.8.m8.2.2.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p6.8.m8.1.1" xref="p6.8.m8.1.1.cmml">ℜ</mi><mo id="p6.8.m8.2.2.1.1.1a" xref="p6.8.m8.2.2.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="p6.8.m8.2.2.1.1.1.1" xref="p6.8.m8.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.8.m8.2.2.1.1.1.1.2" xref="p6.8.m8.2.2.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="p6.8.m8.2.2.1.1.1.1.1" xref="p6.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p6.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="p6.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">𝒑</mi><mo id="p6.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="p6.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">×</mo><msup id="p6.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="p6.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p6.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="p6.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">𝐄</mi><mo id="p6.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.3.3" xref="p6.8.m8.2.2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">*</mo></msup></mrow><mo stretchy="false" id="p6.8.m8.2.2.1.1.1.1.3" xref="p6.8.m8.2.2.1.1.2.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.9.m9.2.2" xref="p6.9.m9.2.2.cmml"><msub id="p6.9.m9.2.2.3" xref="p6.9.m9.2.2.3.cmml"><mi id="p6.9.m9.2.2.3.2" xref="p6.9.m9.2.2.3.2.cmml">τ</mi><mi id="p6.9.m9.2.2.3.3" xref="p6.9.m9.2.2.3.3.cmml">z</mi></msub><mo id="p6.9.m9.2.2.2" xref="p6.9.m9.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="p6.9.m9.2.2.1" xref="p6.9.m9.2.2.1.cmml"><msub id="p6.9.m9.2.2.1.3" xref="p6.9.m9.2.2.1.3.cmml"><mi id="p6.9.m9.2.2.1.3.2" xref="p6.9.m9.2.2.1.3.2.cmml">α</mi><mi id="p6.9.m9.2.2.1.3.3" xref="p6.9.m9.2.2.1.3.3.cmml">eff</mi></msub><mo id="p6.9.m9.2.2.1.2" xref="p6.9.m9.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="p6.9.m9.2.2.1.4" xref="p6.9.m9.2.2.1.4.cmml"><mi id="p6.9.m9.2.2.1.4.2" xref="p6.9.m9.2.2.1.4.2.cmml">E</mi><mn id="p6.9.m9.2.2.1.4.3" xref="p6.9.m9.2.2.1.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="p6.9.m9.2.2.1.2a" xref="p6.9.m9.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.9.m9.2.2.1.1.1" xref="p6.9.m9.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="p6.9.m9.1.1" xref="p6.9.m9.1.1.cmml">sin</mi><mo id="p6.9.m9.2.2.1.1.1a" xref="p6.9.m9.2.2.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="p6.9.m9.2.2.1.1.1.1" xref="p6.9.m9.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.9.m9.2.2.1.1.1.1.2" xref="p6.9.m9.2.2.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="p6.9.m9.2.2.1.1.1.1.1" xref="p6.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="p6.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="p6.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="p6.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="p6.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p6.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="p6.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">θ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p6.9.m9.2.2.1.1.1.1.3" xref="p6.9.m9.2.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.11.m11.2.2" xref="p6.11.m11.2.2.cmml"><msub id="p6.11.m11.2.2.3" xref="p6.11.m11.2.2.3.cmml"><mi id="p6.11.m11.2.2.3.2" xref="p6.11.m11.2.2.3.2.cmml">α</mi><mi id="p6.11.m11.2.2.3.3" xref="p6.11.m11.2.2.3.3.cmml">eff</mi></msub><mo id="p6.11.m11.2.2.2" xref="p6.11.m11.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="p6.11.m11.2.2.1.1" xref="p6.11.m11.2.2.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p6.11.m11.1.1" xref="p6.11.m11.1.1.cmml">ℜ</mi><mo id="p6.11.m11.2.2.1.1a" xref="p6.11.m11.2.2.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="p6.11.m11.2.2.1.1.1" xref="p6.11.m11.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.11.m11.2.2.1.1.1.2" xref="p6.11.m11.2.2.1.2.cmml">{</mo><mrow id="p6.11.m11.2.2.1.1.1.1" xref="p6.11.m11.2.2.1.1.1.1.cmml"><msub id="p6.11.m11.2.2.1.1.1.1.2" xref="p6.11.m11.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="p6.11.m11.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="p6.11.m11.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">α</mi><mi id="p6.11.m11.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="p6.11.m11.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml">long</mi></msub><mo id="p6.11.m11.2.2.1.1.1.1.1" xref="p6.11.m11.2.2.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="p6.11.m11.2.2.1.1.1.1.3" xref="p6.11.m11.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p6.11.m11.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="p6.11.m11.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">α</mi><mi id="p6.11.m11.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="p6.11.m11.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">trans</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p6.11.m11.2.2.1.1.1.3" xref="p6.11.m11.2.2.1.2.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F3.17.m8.1.1" xref="S0.F3.17.m8.1.1.cmml"><msub id="S0.F3.17.m8.1.1.2" xref="S0.F3.17.m8.1.1.2.cmml"><mi id="S0.F3.17.m8.1.1.2.2" xref="S0.F3.17.m8.1.1.2.2.cmml">I</mi><mn id="S0.F3.17.m8.1.1.2.3" xref="S0.F3.17.m8.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S0.F3.17.m8.1.1.1" xref="S0.F3.17.m8.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.F3.17.m8.1.1.3" xref="S0.F3.17.m8.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.F3.17.m8.1.1.3.2" xref="S0.F3.17.m8.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S0.F3.17.m8.1.1.3.2.2" xref="S0.F3.17.m8.1.1.3.2.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.F3.17.m8.1.1.3.2.2.2" xref="S0.F3.17.m8.1.1.3.2.2.2.cmml"><mn id="S0.F3.17.m8.1.1.3.2.2.2b" xref="S0.F3.17.m8.1.1.3.2.2.2.cmml">1.0</mn></mpadded><mo id="S0.F3.17.m8.1.1.3.2.2.1" xref="S0.F3.17.m8.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.F3.17.m8.1.1.3.2.2.3" xref="S0.F3.17.m8.1.1.3.2.2.3.cmml">mW</mi></mrow><mo id="S0.F3.17.m8.1.1.3.2.1" xref="S0.F3.17.m8.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mi id="S0.F3.17.m8.1.1.3.2.3" xref="S0.F3.17.m8.1.1.3.2.3.cmml">μ</mi></mrow><mo id="S0.F3.17.m8.1.1.3.1" xref="S0.F3.17.m8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.F3.17.m8.1.1.3.3" xref="S0.F3.17.m8.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.F3.17.m8.1.1.3.3.2" xref="S0.F3.17.m8.1.1.3.3.2.cmml">m</mi><mn id="S0.F3.17.m8.1.1.3.3.3" xref="S0.F3.17.m8.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9903151

Formulas:

1-

(π, 0.27 π)

2-

(π, 0.27 π)

3-

(π / 2, π / 2)

4-

(0.43 π, 0.43 π)

5-

(2 π / 3, 0)

6-

(π / 2, π / 2)

7-

(π / 2, π / 2)

8-

(π / 2, π / 2)

9-

(π / 2, π / 2)

10-

(π / 2, π / 2)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9709249

Formulas:

1-

d_{x^{2} - y^{2}}

2-

d_{x^{2} - y^{2}}

3-

| e V | \sim 2 Δ

4-

| e V | \sim 2 Δ

5-

d_{x^{2} - y^{2}}

6-

e V \sim - 2 Δ

7-

C u - O_{2}

8-

C u - O_{2}

9-

ξ_{𝐤} = - 2 t [\cos (k_{x} a) + \cos (k_{y} a)] + 4 t^{'} \cos (k_{x} a) \cos (k_{y} a) - μ

10-

t^{'} = μ = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2012.07863

Formulas:

1-

_{1 / 2 l i g h t}

2-

h a l f + 1

3-

F 435 W - F 814 W

4-

χ^{2} = 2 \sum_{j} (M^{j} - O^{j} \ln M^{j})

5-

(M 1_{s}, M 2_{s})

6-

(X_{s}, Y_{s})

7-

[c o l, m a g] = [0.06, 0.1]

8-

[X, Y] = [200 p x, 200 p x]

9-

(M 1_{i}, M 2_{i})

10-

(M 1_{r}, M 2_{r})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0903.2354

Formulas:

1-

O (N \log N)

2-

T_{dyn} ≃ 1 / \sqrt{G ρ}

3-

\frac{d 𝐯_{𝐌}}{d t} = 8 π^{2} \ln (1 + Λ^{2}) G^{2} m (M + m) \frac{\int_{0}^{v_{M}} f (v_{m}) v_{m}^{2} 𝑑 v_{m}}{v_{M}^{3}} 𝐯_{𝐌}

4-

f (v_{m})

5-

Λ = b_{m a x} (v_{M}^{2} + 2 V_{d i s p} v_{c i r c}^{2}) / (G M)

6-

b_{m a x} = R_{H} + a \sqrt{V_{d i s p} + \sin^{2} i}

7-

R_{H} = {(\frac{M}{3 M_{⊙}})}^{1 / 3}

8-

V_{d i s p}

9-

v_{c i r c}

10-

f (v_{m}) = \frac{n_{0}}{{(2 π V_{d i s p}^{2})}^{3 / 2}} \exp (- \frac{1}{2} v_{m}^{2} / V_{d i s p}^{2}),

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0710.5191

Formulas:

1-

D^{* 0} \bar{D^{0}}

2-

D^{* 0} \bar{D^{0}}

3-

J / ψ π^{+} π^{-}

4-

D^{* 0} \bar{D^{0}}

5-

D^{* 0} \bar{D^{0}}

6-

J / ψ π^{+} π^{-}

7-

D^{0} \bar{D^{0}} π^{0}

8-

D^{0} \bar{D^{0}} π^{0} K

9-

3875.2 \pm 0.7 + 0.9 - 1.8

10-

X (3872) \to D^{* 0} \bar{D^{0}}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: hep-ex

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0403296

Formulas:

1-

j = 1 \dots 3

2-

(θ_{j}, φ_{j})

3-

𝐑_{j}^{+} = {x : x \geq 0}

4-

j = 1 \dots 3

5-

t_{21} (E)

6-

t_{31} (E)

7-

r_{11} (E)

8-

H_{j} = p_{x}^{2} / 2 m^{*}

9-

H_{S} = L^{2} / 2 m^{*} r^{2}

10-

j = 1 \dots 3

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1306.6565

Formulas:

1-

\frac{d s_{1}}{d t}

2-

H_{1} c^{2} + a_{1} c s_{2} - D_{1}

3-

\frac{d s_{2}}{d t}

4-

H_{2} c^{2} + a_{2} c s_{2} - D_{2}

5-

\frac{d r}{d t}

6-

D_{1} + D_{2} - W

7-

\frac{d g}{d t}

8-

- μ g^{n} + a^{'} c s_{2} + H^{'} c^{2} + \frac{g_{e x t}}{τ} + W

9-

\frac{d g_{ext}}{d t}

10-

- \frac{g_{e x t}}{τ}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: nlin

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0406215

Formulas:

1-

(0, 0, 1.25)

2-

(0, 0, 1.5)

3-

(0, 0, 2)

4-

(0, 0, 2.2)

5-

(0, 0, 3.8)

6-

(0, 0, 4.8)

7-

3 \times 0.5 \times 2 {mm}^{3}

8-

(0, 0, 2)

9-

(h, k, l, m)

10-

(h, k, l, 0)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nlin/0310016

Formulas:

1-

i \frac{\partial α_{n}}{\partial t} = - (α_{n + 1} + α_{n - 1} - 2 α_{n}) - 2 {∣ α_{n} ∣}^{2} α_{n} + d_{n} α_{n} .

2-

i \frac{\partial α}{\partial t} + \frac{\partial^{2} α}{\partial x^{2}} + 2 {∣ α ∣}^{2} α = d (x) α .

3-

d (x) \equiv 0

4-

α (x, t) = \frac{1}{L} sech \frac{x - v t - x_{0}}{L} e^{i (v x / 2 - ω t)}, ω = \frac{v^{2}}{4} - \frac{1}{L^{2}},

5-

E_{s} = \int_{- \infty}^{\infty} ({∣ \frac{\partial α}{\partial x} ∣}^{2} - {∣ α ∣}^{4}) 𝑑 x = \frac{v^{2}}{2 L} - \frac{2}{3 L^{3}},

6-

E_{d} = \int_{- \infty}^{\infty} d (x) {∣ α ∣}^{2} 𝑑 x

7-

E_{k i n} \sim | E_{d} | ≪ | E_{i n t} |

8-

v^{2} L^{2} \sim 2 | d | L ≪ 1 .

9-

E_{d} = d \int_{- \infty}^{\infty} δ (x) {∣ α ∣}^{2} 𝑑 x = \frac{d}{L^{2}}

10-

E_{k i n} ≫ | E_{d} |

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: nlin

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1003.5761

Formulas:

1-

R = z_{2} - z_{1}

2-

ε_{i} = \sqrt{1 - b_{i}^{2} / a_{i}^{2}}

3-

C = S / R_{3}

4-

η = a_{1} / a_{2}

5-

P_{A_{2}} = \exp {- 2 \int_{R_{1}}^{R_{2}} \sqrt{\frac{2 M (A_{2}, R)}{ℏ^{2}} V (A_{2}, R)} 𝑑 R},

6-

A = A_{1} + A_{2}

7-

V (A_{2}, R) = V_{N} (A_{2}, R) + V_{C} (A_{2}, R) - Q,

8-

V_{N} (A_{2}, R)

9-

V_{C} (A_{2}, R)

10-

Q = B (Z_{1}, A_{1}) + B (Z_{2}, A_{2}) - B (Z, A) .

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: nucl-th

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1701.06502

Formulas:

1-

ℛ = \cup_{v \in 𝒩} ℛ_{v}

2-

𝒫 = {0, 1, 2, \dots, | 𝒫 |}

3-

{1, \dots, Λ}

4-

γ_{l} = \frac{g_{l} p_{l}}{I_{l} + σ^{2}} = \frac{g_{l} p_{l}}{\sum_{l^{'} \in ℒ ∖ l} g_{l^{'} l} p_{l^{'}} + σ^{2}}

5-

r_{l} = B_{l} \log_{2} (1 + γ_{l})

6-

g_{l} = ρ (d_{l})

7-

g_{l l^{'}} = ρ (d_{l l^{'}})

8-

g_{l l^{'}} = 0

9-

g_{l l^{'}} = \infty

10-

g_{l l^{'}} ≜ {\begin{matrix} ρ (d_{l l^{'}}), & if l and l^{'} use different radios \\ and are in the same channel; \\ 0, & if l and l^{'} use different radios \\ and are in different channels; \\ \infty, & if l and l^{'} share one or more radios. \end{matrix}

Formulas (html):

<math><mrow id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.2.cmml">ℛ</mi><mo id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.cmml"><msub id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.1" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.1.cmml"><mo id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.1.2" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.1.2.cmml">∪</mo><mrow id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.1.3" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.1.3.2" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.1.3.2.cmml">v</mi><mo id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.1.3.1" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.1.3.1.cmml">∈</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.1.3.3" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.1.3.3.cmml">𝒩</mi></mrow></msub><msub id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.2.2" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.2.2.cmml">ℛ</mi><mi id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.2.3" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.2.3.cmml">v</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.7.m7.6.6" xref="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.3" xref="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.3.cmml">𝒫</mi><mo id="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.2" xref="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.1.1" xref="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.1.2.cmml">{</mo><mn id="S3.SS1.p1.7.m7.1.1" xref="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.cmml">0</mn><mo id="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.1.2.cmml">,</mo><mn id="S3.SS1.p1.7.m7.2.2" xref="S3.SS1.p1.7.m7.2.2.cmml">1</mn><mo id="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.1.1.4" xref="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.1.2.cmml">,</mo><mn id="S3.SS1.p1.7.m7.3.3" xref="S3.SS1.p1.7.m7.3.3.cmml">2</mn><mo id="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.1.1.5" xref="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.1.2.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.7.m7.4.4" xref="S3.SS1.p1.7.m7.4.4.cmml">…</mi><mo id="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.1.1.6" xref="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.1.2.cmml">,</mo><mrow id="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.1.1.1.2.1" xref="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.1.1.1.1.1.cmml">|</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S3.SS1.p1.7.m7.5.5" xref="S3.SS1.p1.7.m7.5.5.cmml">𝒫</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.1.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.1.1.1.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.1.1.7" xref="S3.SS1.p1.7.m7.6.6.1.2.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.1.m1.3.4.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.3.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.1.m1.3.4.2.1" xref="S3.SS1.p2.1.m1.3.4.1.cmml">{</mo><mn id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.cmml">1</mn><mo id="S3.SS1.p2.1.m1.3.4.2.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.3.4.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p2.1.m1.2.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.2.2.cmml">⋯</mi><mo id="S3.SS1.p2.1.m1.3.4.2.3" xref="S3.SS1.p2.1.m1.3.4.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p2.1.m1.3.3" xref="S3.SS1.p2.1.m1.3.3.cmml">Λ</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.1.m1.3.4.2.4" xref="S3.SS1.p2.1.m1.3.4.1.cmml">}</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.2.2.cmml">γ</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.2.3.cmml">l</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.3.cmml">=</mo><mfrac id="S3.E1.m1.1.1.4" xref="S3.E1.m1.1.1.4.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.4.2" xref="S3.E1.m1.1.1.4.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.4.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.4.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.4.2.2.2.cmml">g</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.4.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.4.2.2.3.cmml">l</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.4.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.4.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.4.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.4.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.4.2.3.2.cmml">p</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.4.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.4.2.3.3.cmml">l</mi></msub></mrow><mrow id="S3.E1.m1.1.1.4.3" xref="S3.E1.m1.1.1.4.3.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.4.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.4.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.4.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.4.3.2.2.cmml">I</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.4.3.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.4.3.2.3.cmml">l</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.4.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.4.3.1.cmml">+</mo><msup id="S3.E1.m1.1.1.4.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.4.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.4.3.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.4.3.3.2.cmml">σ</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.4.3.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.4.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="S3.E1.m1.1.1.5" xref="S3.E1.m1.1.1.5.cmml">=</mo><mfrac id="S3.E1.m1.1.1.6" xref="S3.E1.m1.1.1.6.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.6.2" xref="S3.E1.m1.1.1.6.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.6.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.6.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.6.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.6.2.2.2.cmml">g</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.6.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.6.2.2.3.cmml">l</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.6.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.6.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.6.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.6.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.6.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.6.2.3.2.cmml">p</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.6.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.6.2.3.3.cmml">l</mi></msub></mrow><mrow id="S3.E1.m1.1.1.6.3" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.cmml"><munder id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.1.3.cmml"><msup id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.1.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.1.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.1.3.2.2.cmml">l</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.1.3.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.1.3.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.1.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.1.3.1.cmml">∈</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.1.3.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.1.3.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.1.3.3.2.cmml">ℒ</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.1.3.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.1.3.3.1.cmml">∖</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.1.3.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.1.3.3.3.cmml">l</mi></mrow></mrow></munder><mrow id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.2.2.cmml">g</mi><mrow id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.2.3.cmml"><msup id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.2.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.2.3.2.2.cmml">l</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.2.3.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.2.3.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.2.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.2.3.3.cmml">l</mi></mrow></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.3.2.cmml">p</mi><msup id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.3.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.3.3.2.cmml">l</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.3.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.2.2.3.3.3.cmml">′</mo></msup></msub></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.6.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.1.cmml">+</mo><msup id="S3.E1.m1.1.1.6.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.6.3.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.3.2.cmml">σ</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.6.3.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.6.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m1.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.cmml"><msub id="S3.E2.m1.2.2.4" xref="S3.E2.m1.2.2.4.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.4.2" xref="S3.E2.m1.2.2.4.2.cmml">r</mi><mi id="S3.E2.m1.2.2.4.3" xref="S3.E2.m1.2.2.4.3.cmml">l</mi></msub><mo id="S3.E2.m1.2.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.cmml"><msub id="S3.E2.m1.2.2.2.4" xref="S3.E2.m1.2.2.2.4.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.4.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.4.2.cmml">B</mi><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.4.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.4.3.cmml">l</mi></msub><mo id="S3.E2.m1.2.2.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.3.cmml"><msub id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">log</mi><mn id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2a" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.3.cmml">(</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.cmml"><mn id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.2.cmml">1</mn><mo id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml">+</mo><msub id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.2.cmml">γ</mi><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.3.3.cmml">l</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.3" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.3.2.cmml">g</mi><mi id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.3.3.cmml">l</mi></msub><mo id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.2" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.3.cmml">ρ</mi><mo id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">d</mi><mi id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">l</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.3" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.3.2.cmml">g</mi><mrow id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.3.3.2" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.3.3.2.cmml">l</mi><mo id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.3.3.1" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.3.3.3" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.3.3.3.2" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.3.3.3.2.cmml">l</mi><mo id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.3.3.3.3" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.3.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></msub><mo id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.2" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.3.cmml">ρ</mi><mo id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.cmml">d</mi><mrow id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">l</mi><mo id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">l</mi><mo id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p6.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p6.13.m13.1.1" xref="S3.SS1.p6.13.m13.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p6.13.m13.1.1.2" xref="S3.SS1.p6.13.m13.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.13.m13.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p6.13.m13.1.1.2.2.cmml">g</mi><mrow id="S3.SS1.p6.13.m13.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p6.13.m13.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.13.m13.1.1.2.3.2" xref="S3.SS1.p6.13.m13.1.1.2.3.2.cmml">l</mi><mo id="S3.SS1.p6.13.m13.1.1.2.3.1" xref="S3.SS1.p6.13.m13.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.SS1.p6.13.m13.1.1.2.3.3" xref="S3.SS1.p6.13.m13.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.13.m13.1.1.2.3.3.2" xref="S3.SS1.p6.13.m13.1.1.2.3.3.2.cmml">l</mi><mo id="S3.SS1.p6.13.m13.1.1.2.3.3.3" xref="S3.SS1.p6.13.m13.1.1.2.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></msub><mo id="S3.SS1.p6.13.m13.1.1.1" xref="S3.SS1.p6.13.m13.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S3.SS1.p6.13.m13.1.1.3" xref="S3.SS1.p6.13.m13.1.1.3.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p7.4.m4.1.1" xref="S3.SS1.p7.4.m4.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p7.4.m4.1.1.2" xref="S3.SS1.p7.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p7.4.m4.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p7.4.m4.1.1.2.2.cmml">g</mi><mrow id="S3.SS1.p7.4.m4.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p7.4.m4.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p7.4.m4.1.1.2.3.2" xref="S3.SS1.p7.4.m4.1.1.2.3.2.cmml">l</mi><mo id="S3.SS1.p7.4.m4.1.1.2.3.1" xref="S3.SS1.p7.4.m4.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.SS1.p7.4.m4.1.1.2.3.3" xref="S3.SS1.p7.4.m4.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p7.4.m4.1.1.2.3.3.2" xref="S3.SS1.p7.4.m4.1.1.2.3.3.2.cmml">l</mi><mo id="S3.SS1.p7.4.m4.1.1.2.3.3.3" xref="S3.SS1.p7.4.m4.1.1.2.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></msub><mo id="S3.SS1.p7.4.m4.1.1.1" xref="S3.SS1.p7.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p7.4.m4.1.1.3" xref="S3.SS1.p7.4.m4.1.1.3.cmml">∞</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.Ex1.m1.13.14" xref="S3.Ex1.m1.13.14.cmml"><msub id="S3.Ex1.m1.13.14.2" xref="S3.Ex1.m1.13.14.2.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.13.14.2.2" xref="S3.Ex1.m1.13.14.2.2.cmml">g</mi><mrow id="S3.Ex1.m1.13.14.2.3" xref="S3.Ex1.m1.13.14.2.3.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.13.14.2.3.2" xref="S3.Ex1.m1.13.14.2.3.2.cmml">l</mi><mo id="S3.Ex1.m1.13.14.2.3.1" xref="S3.Ex1.m1.13.14.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.Ex1.m1.13.14.2.3.3" xref="S3.Ex1.m1.13.14.2.3.3.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.13.14.2.3.3.2" xref="S3.Ex1.m1.13.14.2.3.3.2.cmml">l</mi><mo id="S3.Ex1.m1.13.14.2.3.3.3" xref="S3.Ex1.m1.13.14.2.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></msub><mo id="S3.Ex1.m1.13.14.1" xref="S3.Ex1.m1.13.14.1.cmml">≜</mo><mrow id="S3.Ex1.m1.13.13" xref="S3.Ex1.m1.13.14.3.1.cmml"><mo id="S3.Ex1.m1.13.13.14" xref="S3.Ex1.m1.13.14.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S3.Ex1.m1.13.13.13" xref="S3.Ex1.m1.13.14.3.1.cmml"><mtr id="S3.Ex1.m1.13.13.13a" xref="S3.Ex1.m1.13.14.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S3.Ex1.m1.13.13.13b" xref="S3.Ex1.m1.13.14.3.1.cmml"><mrow id="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1" xref="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.3.cmml">ρ</mi><mo id="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.2" xref="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.1.1.2" xref="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">d</mi><mrow id="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">l</mi><mo id="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">l</mi><mo id="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.1.1.3" xref="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.2" xref="S3.Ex1.m1.7.7.7.7.3.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S3.Ex1.m1.13.13.13c" xref="S3.Ex1.m1.13.14.3.1.cmml"><mrow id="S3.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S3.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2d.cmml"><mtext id="S3.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2a" xref="S3.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2d.cmml">if </mtext><mi id="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.cmml">l</mi><mtext id="S3.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2b" xref="S3.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2d.cmml"> and </mtext><msup id="S3.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.m2.1.1" xref="S3.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.m2.1.1.2" xref="S3.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.m2.1.1.2.cmml">l</mi><mo id="S3.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.m2.1.1.3" xref="S3.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.m2.1.1.3.cmml">′</mo></msup><mtext id="S3.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2c" xref="S3.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2d.cmml"> use different radios</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr id="S3.Ex1.m1.13.13.13d" xref="S3.Ex1.m1.13.14.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S3.Ex1.m1.13.13.13e" xref="S3.Ex1.m1.13.14.3.1.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.8.8.8.8.1.1" xref="S3.Ex1.m1.8.8.8.8.1.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="left" id="S3.Ex1.m1.13.13.13f" xref="S3.Ex1.m1.13.14.3.1.cmml"><mtext id="S3.Ex1.m1.9.9.9.9.2.1" xref="S3.Ex1.m1.9.9.9.9.2.1a.cmml"> and are in the same channel;</mtext></mtd></mtr><mtr id="S3.Ex1.m1.13.13.13g" xref="S3.Ex1.m1.13.14.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S3.Ex1.m1.13.13.13h" xref="S3.Ex1.m1.13.14.3.1.cmml"><mrow id="S3.Ex1.m1.10.10.10.10.3.1.3" xref="S3.Ex1.m1.13.14.3.1.cmml"><mn id="S3.Ex1.m1.10.10.10.10.3.1.1" xref="S3.Ex1.m1.10.10.10.10.3.1.1.cmml">0</mn><mo id="S3.Ex1.m1.10.10.10.10.3.1.3.1" xref="S3.Ex1.m1.13.14.3.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S3.Ex1.m1.13.13.13i" xref="S3.Ex1.m1.13.14.3.1.cmml"><mrow id="S3.Ex1.m1.4.4.4.4.2.2" xref="S3.Ex1.m1.4.4.4.4.2.2d.cmml"><mtext id="S3.Ex1.m1.4.4.4.4.2.2a" xref="S3.Ex1.m1.4.4.4.4.2.2d.cmml">if </mtext><mi id="S3.Ex1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.cmml">l</mi><mtext id="S3.Ex1.m1.4.4.4.4.2.2b" xref="S3.Ex1.m1.4.4.4.4.2.2d.cmml"> and </mtext><msup id="S3.Ex1.m1.4.4.4.4.2.2.2.2.m2.1.1" xref="S3.Ex1.m1.4.4.4.4.2.2.2.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.4.4.4.4.2.2.2.2.m2.1.1.2" xref="S3.Ex1.m1.4.4.4.4.2.2.2.2.m2.1.1.2.cmml">l</mi><mo id="S3.Ex1.m1.4.4.4.4.2.2.2.2.m2.1.1.3" xref="S3.Ex1.m1.4.4.4.4.2.2.2.2.m2.1.1.3.cmml">′</mo></msup><mtext id="S3.Ex1.m1.4.4.4.4.2.2c" xref="S3.Ex1.m1.4.4.4.4.2.2d.cmml"> use different radios</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr id="S3.Ex1.m1.13.13.13j" xref="S3.Ex1.m1.13.14.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S3.Ex1.m1.13.13.13k" xref="S3.Ex1.m1.13.14.3.1.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.11.11.11.11.1.1" xref="S3.Ex1.m1.11.11.11.11.1.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="left" id="S3.Ex1.m1.13.13.13l" xref="S3.Ex1.m1.13.14.3.1.cmml"><mtext id="S3.Ex1.m1.12.12.12.12.2.1" xref="S3.Ex1.m1.12.12.12.12.2.1a.cmml"> and are in different channels;</mtext></mtd></mtr><mtr id="S3.Ex1.m1.13.13.13m" xref="S3.Ex1.m1.13.14.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S3.Ex1.m1.13.13.13n" xref="S3.Ex1.m1.13.14.3.1.cmml"><mrow id="S3.Ex1.m1.13.13.13.13.3.1.3" xref="S3.Ex1.m1.13.14.3.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex1.m1.13.13.13.13.3.1.1" xref="S3.Ex1.m1.13.13.13.13.3.1.1.cmml">∞</mi><mo id="S3.Ex1.m1.13.13.13.13.3.1.3.1" xref="S3.Ex1.m1.13.14.3.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S3.Ex1.m1.13.13.13o" xref="S3.Ex1.m1.13.14.3.1.cmml"><mrow id="S3.Ex1.m1.6.6.6.6.2.2" xref="S3.Ex1.m1.6.6.6.6.2.2d.cmml"><mtext id="S3.Ex1.m1.6.6.6.6.2.2a" xref="S3.Ex1.m1.6.6.6.6.2.2d.cmml">if </mtext><mi id="S3.Ex1.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S3.Ex1.m1.5.5.5.5.1.1.1.1.m1.1.1.cmml">l</mi><mtext id="S3.Ex1.m1.6.6.6.6.2.2b" xref="S3.Ex1.m1.6.6.6.6.2.2d.cmml"> and </mtext><msup id="S3.Ex1.m1.6.6.6.6.2.2.2.2.m2.1.1" xref="S3.Ex1.m1.6.6.6.6.2.2.2.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S3.Ex1.m1.6.6.6.6.2.2.2.2.m2.1.1.2" xref="S3.Ex1.m1.6.6.6.6.2.2.2.2.m2.1.1.2.cmml">l</mi><mo id="S3.Ex1.m1.6.6.6.6.2.2.2.2.m2.1.1.3" xref="S3.Ex1.m1.6.6.6.6.2.2.2.2.m2.1.1.3.cmml">′</mo></msup><mtext id="S3.Ex1.m1.6.6.6.6.2.2c" xref="S3.Ex1.m1.6.6.6.6.2.2d.cmml"> share one or more radios.</mtext></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0810.1746

Formulas:

1-

m \frac{d v}{d t} + \int_{0}^{t} 𝑑 t_{1} γ (t - t_{1}) v (t_{1}) + k x = p θ (t),

2-

x_{0} = x (0)

3-

v_{0} = v (0)

4-

\bar{x} (s) = \frac{x_{0} (m s + \bar{γ}) + m v_{0} + p / s}{m s^{2} + s \bar{γ} + k},

5-

\bar{x} (s) = (x_{0} (m s + \bar{γ}) + m v_{0} + p / s) \bar{G} (s)

6-

\bar{G} (s) = \frac{1}{m s^{2} + s \bar{γ} + k} .

7-

x_{0} = v_{0} = 0

8-

\bar{x} (s) = \frac{p}{s} \bar{G} (s) .

9-

\bar{v} (s)

10-

\bar{v} (s) = p \bar{G} (s) .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0306013

Formulas:

1-

W_{μ} \bar{U} γ^{μ} (1 - γ^{5}) K D + \bar{U} M_{U}^{d i a g} U + \bar{D} M_{D}^{d i a g} D .

2-

S U (3)

3-

K_{d} \equiv \frac{1}{\sqrt{3}} [\begin{matrix} e^{i π / 6} & - e^{- i π / 6} & 1 \\ - e^{- i π / 6} & e^{i π / 6} & 1 \\ 1 & 1 & i \end{matrix}]

4-

S U (3)

5-

M^{d e m o c} = m_{3} [\begin{matrix} e^{i ϕ} & e^{i χ} & 1 \\ e^{- i χ} & e^{i ϕ} & 1 \\ 1 & 1 & e^{i ϕ} \end{matrix}]

6-

A r g D e t (M) < 10^{- 10}

7-

\frac{1}{3} [\begin{matrix} - 1 & 2 & 2 \\ 2 & - 1 & 2 \\ 2 & 2 & - 1 \end{matrix}]

8-

[\begin{matrix} a & b & c \\ b & a & d \\ c & d & a \end{matrix}]

9-

a = b = c = d

10-

{0, 0, 3}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1305.3060

Formulas:

1-

r_{O O} Θ

2-

∠ O O H

3-

r_{O O} Θ

4-

r_{O O} Θ

5-

r_{O O} Θ

6-

r_{O O} Θ

7-

r_{O O} Θ

8-

< 200 f s

9-

r_{O O} Θ

10-

r_{O O} Θ

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0508129

Formulas:

1-

A = 1, 2, \dots

2-

a = 1, 2, \dots, d,

3-

{| ⟨ A, a | B, b ⟩ |}^{2} = 1 / d,

4-

2^{2} - 1 = 3

5-

{\hat{σ}}_{z} {\hat{σ}}_{z}

6-

\hat{𝟙} {\hat{σ}}_{z}

7-

{\hat{σ}}_{z} \hat{𝟙}

8-

{\hat{σ}}_{x} {\hat{σ}}_{x}

9-

\hat{𝟙} {\hat{σ}}_{x}

10-

{\hat{σ}}_{x} \hat{𝟙}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0307123

Formulas:

1-

N_{G} (v)

2-

| V (G) | = n

3-

| V (H) | = m

4-

G \lor H - (E (G) \cup E (H))

5-

x_{1} x_{2} \dots x_{n}

6-

P [x_{i}, x_{j}]

7-

P [x_{i}, x_{j})

8-

P (x_{i}, x_{j}]

9-

P (x_{i}, x_{j})

10-

x_{i} x_{i + 1} \dots x_{j}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nlin/0008005

Formulas:

1-

x = 0, p = 0

2-

δ = ℓ - Ω / ω

3-

x = 0, p = 0

4-

δ = ℓ - Ω / ω \neq 0

5-

P_{0} = P_{0} (ϵ)

6-

H = \frac{p^{2}}{2 M} + \frac{M ω^{2} x^{2}}{2} + v_{0} \cos (k x - Ω t) = H_{0} + V (x, t),

7-

x = {(2 {\bar{J}}_{φ} / M ω)}^{1 / 2} \sin φ = r ({\bar{J}}_{φ}) \sin φ,

8-

p_{x} = {(2 {\bar{J}}_{φ} M ω)}^{1 / 2} \cos φ = M ω r ({\bar{J}}_{φ}) \cos φ,

9-

r ({\bar{J}}_{φ}) = {(2 {\bar{J}}_{φ} / M ω)}^{1 / 2}

10-

P = k p / M ω

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: nlin

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/9607083

Formulas:

1-

U (1) \times U (1) \subset S U (N_{f}) \times S U (N_{f})

2-

(1, i γ_{5} ξ_{5})

3-

- β \sum_{□} [1 - \frac{1}{3} Re ({Tr}_{□} U U U U)] + \sum_{s} {\dot{ψ}}^{†} A^{†} A \dot{ψ}

4-

- \sum_{\tilde{s}} \frac{1}{8} N_{f} γ (σ^{2} + π^{2}) + \frac{1}{2} \sum_{\tilde{s}} ({\dot{σ}}^{2} + {\dot{π}}^{2})

5-

+ \frac{1}{2} \sum_{l} ({\dot{θ}}_{7}^{2} + {\dot{θ}}_{8}^{2} + {\dot{θ}}_{1}^{*} {\dot{θ}}_{1} + {\dot{θ}}_{2}^{*} {\dot{θ}}_{2} + {\dot{θ}}_{3}^{*} {\dot{θ}}_{3})

6-

A = D + m_{q} + \frac{1}{16} \sum_{i} (σ_{i} + i ϵ π_{i})

7-

ϵ = {(- 1)}^{x + y + z + t}

8-

⟨ \bar{ψ} ψ ⟩

9-

12^{2} \times 24 \times 4

10-

⟨ \bar{ψ} ψ ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1803.06051

Formulas:

1-

𝒮 = {1, \dots, S}

2-

𝒰 = {S + 1, \dots, S + U}

3-

{(𝐗_{s}, 𝐲_{s}) : s \in [1, M]}

4-

𝐲 = {𝐲_{u} \cap 𝒮}

5-

𝐲 = {𝐲_{u} \cap 𝒰}

6-

𝐗_{s} = {𝐱_{s 0} \dots 𝐱_{s n}}

7-

y^{'} \in {𝒮 ∖ 𝐲_{s}}

8-

{𝐱_{s 1} \dots 𝐱_{s n}}

9-

ℱ_{s} = [𝐟_{s 0} \dots 𝐟_{s n}] \in ℝ^{D \times (n + 1)}

10-

𝐖 = [𝐯_{1} \dots 𝐯_{S}] \in ℝ^{d \times S}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0504460

Formulas:

1-

| b | > 5^{\circ}

2-

4^{\circ} < | b | < 30^{\circ}

3-

| b | > 5^{\circ}

4-

2 k \times 2 k

5-

10^{- 2} cts s^{- 1}

6-

10' \times 10'

7-

2 k \times 2 k

8-

2 k \times 4 k

9-

2 k \times 2 k

10-

1 k \times 1 k

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0306264

Formulas:

1-

\frac{1}{ρ_{g} (r)} \frac{d P (r)}{d r} = - \frac{G M (r)}{r^{2}} ≃ - \frac{G M_{dm} (r)}{r^{2}}

2-

P = (ρ_{g} k T) / (μ m_{p})

3-

P (r) \propto ρ_{g}^{γ} (r)

4-

ρ_{g} (r) = ρ_{0} {[1 + {(r / r_{c})}^{2}]}^{- 3 β / 2}

5-

S_{X} (θ) = S_{0} {[1 + {(θ / r_{c})}^{2}]}^{- 3 β + 1 / 2}

6-

Ω_{b} = 0.02 h^{- 2}

7-

2.96 \times 10^{8} h^{- 1}

8-

ϵ = 2 - 5 h^{- 1}

9-

10^{13} h^{- 1}

10-

[0.1 - 0.5 M_{200}]

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0001110

Formulas:

1-

(0.05 \pm 0.02) \times 10^{22}

2-

R / d_{10 kpc}

3-

(2.8 \pm 0.9) \times 10^{- 4}

4-

(3.8 \pm 0.9) \times 10^{- 4}

5-

(1.33 \pm 0.08) \times 10^{56} {(d / 0.4 kpc)}^{2}

6-

N_{H} = 0.13 \times 10^{22}

7-

N_{H} = (2.5 \pm 0.4) \times 10^{22}

8-

T_{bb} = 2.4 \pm 0.2

9-

5 \times 10^{33} {(d / 0.4 kpc)}^{2}

10-

1 \times 10^{35} {(d / 0.4 kpc)}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0202312

Formulas:

1-

v \sin i > 10

2-

0.75 m \times 0.7 m

3-

N_{s k y}

4-

\sqrt{N_{s k y}}

5-

3.0 \sqrt{2} e^{-}

6-

[Z / Z_{⊙}]

7-

[Z / Z_{⊙}]

8-

v \sin i = 20

9-

v \sin i = 10

10-

{[\sum_{i = 1}^{N} {(v_{i} (true) - v_{i} (recovered))}^{2} / N]}^{0.5}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">v</mi><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.2.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.2.3.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.3.1.cmml">sin</mi><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.2.3a" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.2.3.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.3.2.cmml">i</mi></mrow></mrow><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.cmml">></mo><mn id="S2.p1.2.m2.1.1.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.cmml">10</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml"><mn id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">0.75</mn><mo id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.1" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.3" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.3.cmml">m</mi></mrow><mo id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.1" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.1.cmml">×</mo><mn id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml">0.7</mn></mrow><mo id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.3.cmml">m</mi></mrow></math>, <math><msub id="S3.SS2.p2.4.m4.1.1" xref="S3.SS2.p2.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S3.SS2.p2.4.m4.1.1.2" xref="S3.SS2.p2.4.m4.1.1.2.cmml">N</mi><mrow id="S3.SS2.p2.4.m4.1.1.3" xref="S3.SS2.p2.4.m4.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS2.p2.4.m4.1.1.3.2" xref="S3.SS2.p2.4.m4.1.1.3.2.cmml">s</mi><mo id="S3.SS2.p2.4.m4.1.1.3.1" xref="S3.SS2.p2.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p2.4.m4.1.1.3.3" xref="S3.SS2.p2.4.m4.1.1.3.3.cmml">k</mi><mo id="S3.SS2.p2.4.m4.1.1.3.1a" xref="S3.SS2.p2.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p2.4.m4.1.1.3.4" xref="S3.SS2.p2.4.m4.1.1.3.4.cmml">y</mi></mrow></msub></math>, <math><msqrt id="S3.SS2.p2.5.m5.1.1" xref="S3.SS2.p2.5.m5.1.1.cmml"><msub id="S3.SS2.p2.5.m5.1.1.2" xref="S3.SS2.p2.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS2.p2.5.m5.1.1.2.2" xref="S3.SS2.p2.5.m5.1.1.2.2.cmml">N</mi><mrow id="S3.SS2.p2.5.m5.1.1.2.3" xref="S3.SS2.p2.5.m5.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.SS2.p2.5.m5.1.1.2.3.2" xref="S3.SS2.p2.5.m5.1.1.2.3.2.cmml">s</mi><mo id="S3.SS2.p2.5.m5.1.1.2.3.1" xref="S3.SS2.p2.5.m5.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p2.5.m5.1.1.2.3.3" xref="S3.SS2.p2.5.m5.1.1.2.3.3.cmml">k</mi><mo id="S3.SS2.p2.5.m5.1.1.2.3.1a" xref="S3.SS2.p2.5.m5.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p2.5.m5.1.1.2.3.4" xref="S3.SS2.p2.5.m5.1.1.2.3.4.cmml">y</mi></mrow></msub></msqrt></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p2.6.m6.1.1" xref="S3.SS2.p2.6.m6.1.1.cmml"><mn id="S3.SS2.p2.6.m6.1.1.2" xref="S3.SS2.p2.6.m6.1.1.2.cmml">3.0</mn><mo id="S3.SS2.p2.6.m6.1.1.1" xref="S3.SS2.p2.6.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S3.SS2.p2.6.m6.1.1.3" xref="S3.SS2.p2.6.m6.1.1.3.cmml"><mn id="S3.SS2.p2.6.m6.1.1.3.2" xref="S3.SS2.p2.6.m6.1.1.3.2.cmml">2</mn></msqrt><mo id="S3.SS2.p2.6.m6.1.1.1a" xref="S3.SS2.p2.6.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.SS2.p2.6.m6.1.1.4" xref="S3.SS2.p2.6.m6.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS2.p2.6.m6.1.1.4.2" xref="S3.SS2.p2.6.m6.1.1.4.2.cmml">e</mi><mo id="S3.SS2.p2.6.m6.1.1.4.3" xref="S3.SS2.p2.6.m6.1.1.4.3.cmml">-</mo></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1" xref="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.2" xref="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1" xref="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1.2.cmml">Z</mi><mo id="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">Z</mi><mo id="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.1.3" xref="S3.SS3.p3.1.m1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS3.p3.3.m3.1.1.1" xref="S3.SS3.p3.3.m3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS3.p3.3.m3.1.1.1.2" xref="S3.SS3.p3.3.m3.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.SS3.p3.3.m3.1.1.1.1" xref="S3.SS3.p3.3.m3.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS3.p3.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S3.SS3.p3.3.m3.1.1.1.1.2.cmml">Z</mi><mo id="S3.SS3.p3.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S3.SS3.p3.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S3.SS3.p3.3.m3.1.1.1.1.3" xref="S3.SS3.p3.3.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS3.p3.3.m3.1.1.1.1.3.2" xref="S3.SS3.p3.3.m3.1.1.1.1.3.2.cmml">Z</mi><mo id="S3.SS3.p3.3.m3.1.1.1.1.3.3" xref="S3.SS3.p3.3.m3.1.1.1.1.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS3.p3.3.m3.1.1.1.3" xref="S3.SS3.p3.3.m3.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS3.p3.5.m5.1.1" xref="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.2" xref="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.2.2" xref="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.2.2.cmml">v</mi><mo id="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.2.1" xref="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.2.3" xref="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.2.3.1" xref="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.2.3.1.cmml">sin</mi><mo id="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.2.3a" xref="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.2.3.cmml">⁡</mo><mi id="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.2.3.2" xref="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.2.3.2.cmml">i</mi></mrow></mrow><mo id="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.1" xref="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.3" xref="S3.SS3.p3.5.m5.1.1.3.cmml">20</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS3.p3.7.m7.1.1" xref="S3.SS3.p3.7.m7.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS3.p3.7.m7.1.1.2" xref="S3.SS3.p3.7.m7.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS3.p3.7.m7.1.1.2.2" xref="S3.SS3.p3.7.m7.1.1.2.2.cmml">v</mi><mo id="S3.SS3.p3.7.m7.1.1.2.1" xref="S3.SS3.p3.7.m7.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS3.p3.7.m7.1.1.2.3" xref="S3.SS3.p3.7.m7.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.SS3.p3.7.m7.1.1.2.3.1" xref="S3.SS3.p3.7.m7.1.1.2.3.1.cmml">sin</mi><mo id="S3.SS3.p3.7.m7.1.1.2.3a" xref="S3.SS3.p3.7.m7.1.1.2.3.cmml">⁡</mo><mi id="S3.SS3.p3.7.m7.1.1.2.3.2" xref="S3.SS3.p3.7.m7.1.1.2.3.2.cmml">i</mi></mrow></mrow><mo id="S3.SS3.p3.7.m7.1.1.1" xref="S3.SS3.p3.7.m7.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S3.SS3.p3.7.m7.1.1.3" xref="S3.SS3.p3.7.m7.1.1.3.cmml">10</mn></mrow></math>, <math><msup id="S4.p1.1.m1.3.3" xref="S4.p1.1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.2" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><msubsup id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.2.2.2" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.2.2.3" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.1" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.3" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi mathvariant="normal" id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.2.3" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.2.3.cmml">N</mi></msubsup><mrow id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><msup id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">v</mi><mi id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S4.p1.1.m1.1.1" xref="S4.p1.1.m1.1.1.cmml">true</mi><mo stretchy="false" id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">v</mi><mi id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S4.p1.1.m1.2.2" xref="S4.p1.1.m1.2.2.cmml">recovered</mi><mo stretchy="false" id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">/</mo><mi id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml">N</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S4.p1.1.m1.3.3.1.1.3" xref="S4.p1.1.m1.3.3.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mn id="S4.p1.1.m1.3.3.3" xref="S4.p1.1.m1.3.3.3.cmml">0.5</mn></msup></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1501.02403

Formulas:

1-

ρ_{12} = | ψ ⟩ ⟨ ψ |

2-

Δ_{i n f}^{2} ({\hat{u}}_{2}) Δ_{i n f}^{2} ({\hat{v}}_{2}) \geq C

3-

Δ_{i n f}^{2} ({\hat{u}}_{2}) = \int 𝑑 u_{1} P (u_{1}) Δ^{2} (u_{2} | u_{1}),

4-

Δ^{2} (u_{2} | u_{1})

5-

P (u_{2} | u_{1})

6-

P (u_{1})

7-

𝒜 (𝐪_{1}, 𝐪_{2})

8-

𝒜_{G} (𝐪_{1}, 𝐪_{2}) \propto \exp (- \frac{{| 𝐪_{1} + 𝐪_{2} |}^{2}}{4 σ_{+}^{2}}) \exp (- \frac{{| 𝐪_{1} - 𝐪_{2} |}^{2}}{4 σ_{-}^{2}}),

9-

Δ_{i n f, G}^{2} ({\hat{q}}_{2}) = Δ^{2} (q_{2} | q_{1}) = σ_{+}^{2} σ_{-}^{2} / (σ_{+}^{2} + σ_{-}^{2})

10-

Δ_{i n f, G}^{2} ({\hat{x}}_{2}) = Δ^{2} (x_{2} | x_{1}) = 1 / (σ_{+}^{2} + σ_{-}^{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: nucl-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1701.05596

Formulas:

1-

S_{𝚌𝚘𝚖𝚋𝚂𝚄𝙼} (i) = \sum_{k = 1}^{N_{k}} S_{k} (i)

2-

S_{k} (i)

3-

S_{𝚌𝚘𝚖𝚋𝙼𝙽𝚉} (i) = F (i) * S_{𝚌𝚘𝚖𝚋𝚂𝚄𝙼} (i)

4-

S_{𝚌𝚘𝚖𝚋𝙼𝚊𝚡} (i) = \max_{k} S_{k} (i)

5-

S_{k} (i)

6-

S_{𝚌𝚘𝚖𝚋𝙼𝚒𝚗} (i) = \min_{k} S_{k} (i)

7-

S_{k} (i)

8-

S_{𝚕𝚒𝚗𝚎𝚊𝚛} (i) = \sum_{k = 1}^{N_{k}} w_{k} S_{k} (i)

9-

w_{k} \in [0, 1]

10-

\sum_{k = 1}^{N_{k}} w_{k} = 1

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.2.3" xref="S2.E1.m1.2.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.2.3.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.3.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.2.2.2.cmml">S</mi><mtext mathsize="114%" id="S2.E1.m1.2.3.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.3.2.2.3a.cmml">𝚌𝚘𝚖𝚋𝚂𝚄𝙼</mtext></msub><mo id="S2.E1.m1.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.3.2.3.2" xref="S2.E1.m1.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.3.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.3.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.3.1" xref="S2.E1.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.3.3" xref="S2.E1.m1.2.3.3.cmml"><munderover id="S2.E1.m1.2.3.3.1" xref="S2.E1.m1.2.3.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E1.m1.2.3.3.1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.3.3.1.2.3" xref="S2.E1.m1.2.3.3.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.3.3.1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.1.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="S2.E1.m1.2.3.3.1.2.3.1" xref="S2.E1.m1.2.3.3.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S2.E1.m1.2.3.3.1.2.3.3" xref="S2.E1.m1.2.3.3.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><msub id="S2.E1.m1.2.3.3.1.3" xref="S2.E1.m1.2.3.3.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.3.3.1.3.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.1.3.2.cmml">N</mi><mi id="S2.E1.m1.2.3.3.1.3.3" xref="S2.E1.m1.2.3.3.1.3.3.cmml">k</mi></msub></munderover><mrow id="S2.E1.m1.2.3.3.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.2.cmml">S</mi><mi id="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.2.3.3.2.1" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.3.3.2.3.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.3.3.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.3.3.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.2.3.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I6.i1.p1.1.m1.1.2" xref="S2.I6.i1.p1.1.m1.1.2.cmml"><msub id="S2.I6.i1.p1.1.m1.1.2.2" xref="S2.I6.i1.p1.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.I6.i1.p1.1.m1.1.2.2.2" xref="S2.I6.i1.p1.1.m1.1.2.2.2.cmml">S</mi><mi id="S2.I6.i1.p1.1.m1.1.2.2.3" xref="S2.I6.i1.p1.1.m1.1.2.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="S2.I6.i1.p1.1.m1.1.2.1" xref="S2.I6.i1.p1.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.I6.i1.p1.1.m1.1.2.3.2" xref="S2.I6.i1.p1.1.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.I6.i1.p1.1.m1.1.2.3.2.1" xref="S2.I6.i1.p1.1.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.I6.i1.p1.1.m1.1.1" xref="S2.I6.i1.p1.1.m1.1.1.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S2.I6.i1.p1.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S2.I6.i1.p1.1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.3.4" xref="S2.E2.m1.3.4.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.4.2" xref="S2.E2.m1.3.4.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.3.4.2.2" xref="S2.E2.m1.3.4.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.4.2.2.2" xref="S2.E2.m1.3.4.2.2.2.cmml">S</mi><mtext mathsize="114%" id="S2.E2.m1.3.4.2.2.3" xref="S2.E2.m1.3.4.2.2.3a.cmml">𝚌𝚘𝚖𝚋𝙼𝙽𝚉</mtext></msub><mo id="S2.E2.m1.3.4.2.1" xref="S2.E2.m1.3.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.4.2.3.2" xref="S2.E2.m1.3.4.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.4.2.3.2.1" xref="S2.E2.m1.3.4.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.4.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.3.4.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.4.1" xref="S2.E2.m1.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.4.3" xref="S2.E2.m1.3.4.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.4.3.2" xref="S2.E2.m1.3.4.3.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.4.3.2.2" xref="S2.E2.m1.3.4.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.4.3.2.2.2" xref="S2.E2.m1.3.4.3.2.2.2.cmml">F</mi><mo id="S2.E2.m1.3.4.3.2.2.1" xref="S2.E2.m1.3.4.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.4.3.2.2.3.2" xref="S2.E2.m1.3.4.3.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.4.3.2.2.3.2.1" xref="S2.E2.m1.3.4.3.2.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.4.3.2.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.3.4.3.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.4.3.2.1" xref="S2.E2.m1.3.4.3.2.1.cmml">*</mo><msub id="S2.E2.m1.3.4.3.2.3" xref="S2.E2.m1.3.4.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.4.3.2.3.2" xref="S2.E2.m1.3.4.3.2.3.2.cmml">S</mi><mtext mathsize="114%" id="S2.E2.m1.3.4.3.2.3.3" xref="S2.E2.m1.3.4.3.2.3.3a.cmml">𝚌𝚘𝚖𝚋𝚂𝚄𝙼</mtext></msub></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.4.3.1" xref="S2.E2.m1.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.3.4.3.3.2" xref="S2.E2.m1.3.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.4.3.3.2.1" xref="S2.E2.m1.3.4.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.4.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.3.4.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.2.3" xref="S2.E3.m1.2.3.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.3.2" xref="S2.E3.m1.2.3.2.cmml"><msub id="S2.E3.m1.2.3.2.2" xref="S2.E3.m1.2.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.3.2.2.2" xref="S2.E3.m1.2.3.2.2.2.cmml">S</mi><mtext mathsize="114%" id="S2.E3.m1.2.3.2.2.3" xref="S2.E3.m1.2.3.2.2.3a.cmml">𝚌𝚘𝚖𝚋𝙼𝚊𝚡</mtext></msub><mo id="S2.E3.m1.2.3.2.1" xref="S2.E3.m1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.3.2.3.2" xref="S2.E3.m1.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.3.2.3.2.1" xref="S2.E3.m1.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.3.2.3.2.2" xref="S2.E3.m1.2.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.3.1" xref="S2.E3.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.3.3" xref="S2.E3.m1.2.3.3.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.3.3.2" xref="S2.E3.m1.2.3.3.2.cmml"><munder id="S2.E3.m1.2.3.3.2.1" xref="S2.E3.m1.2.3.3.2.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.3.3.2.1.2" xref="S2.E3.m1.2.3.3.2.1.2.cmml">max</mi><mi id="S2.E3.m1.2.3.3.2.1.3" xref="S2.E3.m1.2.3.3.2.1.3.cmml">k</mi></munder><mo id="S2.E3.m1.2.3.3.2a" xref="S2.E3.m1.2.3.3.2.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E3.m1.2.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.2.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.3.3.2.2.2" xref="S2.E3.m1.2.3.3.2.2.2.cmml">S</mi><mi id="S2.E3.m1.2.3.3.2.2.3" xref="S2.E3.m1.2.3.3.2.2.3.cmml">k</mi></msub></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.3.3.1" xref="S2.E3.m1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.3.3.3.2" xref="S2.E3.m1.2.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.3.3.3.2.1" xref="S2.E3.m1.2.3.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.3.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.2.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I6.i3.p1.1.m1.1.2" xref="S2.I6.i3.p1.1.m1.1.2.cmml"><msub id="S2.I6.i3.p1.1.m1.1.2.2" xref="S2.I6.i3.p1.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.I6.i3.p1.1.m1.1.2.2.2" xref="S2.I6.i3.p1.1.m1.1.2.2.2.cmml">S</mi><mi id="S2.I6.i3.p1.1.m1.1.2.2.3" xref="S2.I6.i3.p1.1.m1.1.2.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="S2.I6.i3.p1.1.m1.1.2.1" xref="S2.I6.i3.p1.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.I6.i3.p1.1.m1.1.2.3.2" xref="S2.I6.i3.p1.1.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.I6.i3.p1.1.m1.1.2.3.2.1" xref="S2.I6.i3.p1.1.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.I6.i3.p1.1.m1.1.1" xref="S2.I6.i3.p1.1.m1.1.1.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S2.I6.i3.p1.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S2.I6.i3.p1.1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.2.3" xref="S2.E4.m1.2.3.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.3.2" xref="S2.E4.m1.2.3.2.cmml"><msub id="S2.E4.m1.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.2.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.3.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.3.2.2.2.cmml">S</mi><mtext mathsize="114%" id="S2.E4.m1.2.3.2.2.3" xref="S2.E4.m1.2.3.2.2.3a.cmml">𝚌𝚘𝚖𝚋𝙼𝚒𝚗</mtext></msub><mo id="S2.E4.m1.2.3.2.1" xref="S2.E4.m1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.3.2.3.2" xref="S2.E4.m1.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.3.2.3.2.1" xref="S2.E4.m1.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.3.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.2.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.3.1" xref="S2.E4.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.3.3" xref="S2.E4.m1.2.3.3.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.3.3.2" xref="S2.E4.m1.2.3.3.2.cmml"><munder id="S2.E4.m1.2.3.3.2.1" xref="S2.E4.m1.2.3.3.2.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.3.3.2.1.2" xref="S2.E4.m1.2.3.3.2.1.2.cmml">min</mi><mi id="S2.E4.m1.2.3.3.2.1.3" xref="S2.E4.m1.2.3.3.2.1.3.cmml">k</mi></munder><mo id="S2.E4.m1.2.3.3.2a" xref="S2.E4.m1.2.3.3.2.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E4.m1.2.3.3.2.2" xref="S2.E4.m1.2.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.3.3.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.3.3.2.2.2.cmml">S</mi><mi id="S2.E4.m1.2.3.3.2.2.3" xref="S2.E4.m1.2.3.3.2.2.3.cmml">k</mi></msub></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.3.3.1" xref="S2.E4.m1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.3.3.3.2" xref="S2.E4.m1.2.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.3.3.3.2.1" xref="S2.E4.m1.2.3.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.3.3.3.2.2" xref="S2.E4.m1.2.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I6.i4.p1.1.m1.1.2" xref="S2.I6.i4.p1.1.m1.1.2.cmml"><msub id="S2.I6.i4.p1.1.m1.1.2.2" xref="S2.I6.i4.p1.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.I6.i4.p1.1.m1.1.2.2.2" xref="S2.I6.i4.p1.1.m1.1.2.2.2.cmml">S</mi><mi id="S2.I6.i4.p1.1.m1.1.2.2.3" xref="S2.I6.i4.p1.1.m1.1.2.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="S2.I6.i4.p1.1.m1.1.2.1" xref="S2.I6.i4.p1.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.I6.i4.p1.1.m1.1.2.3.2" xref="S2.I6.i4.p1.1.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.I6.i4.p1.1.m1.1.2.3.2.1" xref="S2.I6.i4.p1.1.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.I6.i4.p1.1.m1.1.1" xref="S2.I6.i4.p1.1.m1.1.1.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S2.I6.i4.p1.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S2.I6.i4.p1.1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m1.2.3" xref="S2.E5.m1.2.3.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.2.3.2" xref="S2.E5.m1.2.3.2.cmml"><msub id="S2.E5.m1.2.3.2.2" xref="S2.E5.m1.2.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.3.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.3.2.2.2.cmml">S</mi><mtext mathsize="114%" id="S2.E5.m1.2.3.2.2.3" xref="S2.E5.m1.2.3.2.2.3a.cmml">𝚕𝚒𝚗𝚎𝚊𝚛</mtext></msub><mo id="S2.E5.m1.2.3.2.1" xref="S2.E5.m1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.3.2.3.2" xref="S2.E5.m1.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.3.2.3.2.1" xref="S2.E5.m1.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E5.m1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.3.2.3.2.2" xref="S2.E5.m1.2.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.2.3.1" xref="S2.E5.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.3.3" xref="S2.E5.m1.2.3.3.cmml"><munderover id="S2.E5.m1.2.3.3.1" xref="S2.E5.m1.2.3.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E5.m1.2.3.3.1.2.2" xref="S2.E5.m1.2.3.3.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.3.3.1.2.3" xref="S2.E5.m1.2.3.3.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.3.3.1.2.3.2" xref="S2.E5.m1.2.3.3.1.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="S2.E5.m1.2.3.3.1.2.3.1" xref="S2.E5.m1.2.3.3.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S2.E5.m1.2.3.3.1.2.3.3" xref="S2.E5.m1.2.3.3.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><msub id="S2.E5.m1.2.3.3.1.3" xref="S2.E5.m1.2.3.3.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.3.3.1.3.2" xref="S2.E5.m1.2.3.3.1.3.2.cmml">N</mi><mi id="S2.E5.m1.2.3.3.1.3.3" xref="S2.E5.m1.2.3.3.1.3.3.cmml">k</mi></msub></munderover><mrow id="S2.E5.m1.2.3.3.2" xref="S2.E5.m1.2.3.3.2.cmml"><msub id="S2.E5.m1.2.3.3.2.2" xref="S2.E5.m1.2.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.3.3.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.3.3.2.2.2.cmml">w</mi><mi id="S2.E5.m1.2.3.3.2.2.3" xref="S2.E5.m1.2.3.3.2.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="S2.E5.m1.2.3.3.2.1" xref="S2.E5.m1.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.2.3.3.2.3" xref="S2.E5.m1.2.3.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.3.3.2.3.2" xref="S2.E5.m1.2.3.3.2.3.2.cmml">S</mi><mi id="S2.E5.m1.2.3.3.2.3.3" xref="S2.E5.m1.2.3.3.2.3.3.cmml">k</mi></msub><mo id="S2.E5.m1.2.3.3.2.1a" xref="S2.E5.m1.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.3.3.2.4.2" xref="S2.E5.m1.2.3.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.3.3.2.4.2.1" xref="S2.E5.m1.2.3.3.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E5.m1.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.3.3.2.4.2.2" xref="S2.E5.m1.2.3.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I6.i5.p1.1.m1.2.3" xref="S2.I6.i5.p1.1.m1.2.3.cmml"><msub id="S2.I6.i5.p1.1.m1.2.3.2" xref="S2.I6.i5.p1.1.m1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.I6.i5.p1.1.m1.2.3.2.2" xref="S2.I6.i5.p1.1.m1.2.3.2.2.cmml">w</mi><mi id="S2.I6.i5.p1.1.m1.2.3.2.3" xref="S2.I6.i5.p1.1.m1.2.3.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="S2.I6.i5.p1.1.m1.2.3.1" xref="S2.I6.i5.p1.1.m1.2.3.1.cmml">∈</mo><mrow id="S2.I6.i5.p1.1.m1.2.3.3.2" xref="S2.I6.i5.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.I6.i5.p1.1.m1.2.3.3.2.1" xref="S2.I6.i5.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">[</mo><mn id="S2.I6.i5.p1.1.m1.1.1" xref="S2.I6.i5.p1.1.m1.1.1.cmml">0</mn><mo id="S2.I6.i5.p1.1.m1.2.3.3.2.2" xref="S2.I6.i5.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mn id="S2.I6.i5.p1.1.m1.2.2" xref="S2.I6.i5.p1.1.m1.2.2.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="S2.I6.i5.p1.1.m1.2.3.3.2.3" xref="S2.I6.i5.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1" xref="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2" xref="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><msubsup id="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.1" xref="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.1.2.2" xref="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.1.2.3" xref="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.1.2.3.cmml"><mi id="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.1.2.3.2" xref="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.1.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.1.2.3.1" xref="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.1.2.3.3" xref="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><msub id="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.1.3" xref="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.1.3.cmml"><mi id="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.1.3.2" xref="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.1.3.2.cmml">N</mi><mi id="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.1.3.3" xref="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.1.3.3.cmml">k</mi></msub></msubsup><msub id="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.2.2" xref="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">w</mi><mi id="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.2.3" xref="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.2.2.3.cmml">k</mi></msub></mrow><mo id="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.1" xref="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.3" xref="S2.I6.i5.p1.2.m2.1.1.3.cmml">1</mn></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1411.4050

Formulas:

1-

25 km s^{- 1}

2-

v_{⊙} = 220 km s^{- 1}

3-

3 \times 10^{19} cm

4-

\sim 10^{5} M_{⊙}

5-

180 km s^{- 1}

6-

T = 2 \times 10^{6} K

7-

T < 10^{4.2} K

8-

t_{delay} = 46 Myr

9-

- 200 < v_{LSR} < - 75 km s^{- 1}

10-

90 km s^{- 1}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.2.m2.1.1.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p1.2.m2.1.1.2a" xref="S2.p1.2.m2.1.1.2.cmml">25</mn></mpadded><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.2.m2.1.1.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.1.3a" xref="S2.p1.2.m2.1.1.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.1a" xref="S2.p1.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p1.2.m2.1.1.4" xref="S2.p1.2.m2.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.2.m2.1.1.4.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.p1.2.m2.1.1.4.3" xref="S2.p1.2.m2.1.1.4.3.cmml"><mo id="S2.p1.2.m2.1.1.4.3.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.2.m2.1.1.4.3.2" xref="S2.p1.2.m2.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.cmml"><msub id="S2.p1.4.m4.1.1.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.4.m4.1.1.2.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.2.2.cmml">v</mi><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.2.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.2.3.cmml">⊙</mo></msub><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.4.m4.1.1.3.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p1.4.m4.1.1.3.2a" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.2.cmml">220</mn></mpadded><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.3.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.4.m4.1.1.3.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p1.4.m4.1.1.3.3a" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.3.1a" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p1.4.m4.1.1.3.4" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.4.m4.1.1.3.4.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1.3.4.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.3.4.3.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.4.m4.1.1.3.4.3.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F1.4.m2.1.1" xref="S2.F1.4.m2.1.1.cmml"><mrow id="S2.F1.4.m2.1.1.2" xref="S2.F1.4.m2.1.1.2.cmml"><mn id="S2.F1.4.m2.1.1.2.2" xref="S2.F1.4.m2.1.1.2.2.cmml">3</mn><mo id="S2.F1.4.m2.1.1.2.1" xref="S2.F1.4.m2.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.F1.4.m2.1.1.2.3" xref="S2.F1.4.m2.1.1.2.3.cmml"><msup id="S2.F1.4.m2.1.1.2.3b" xref="S2.F1.4.m2.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.F1.4.m2.1.1.2.3.2" xref="S2.F1.4.m2.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.F1.4.m2.1.1.2.3.3" xref="S2.F1.4.m2.1.1.2.3.3.cmml">19</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.F1.4.m2.1.1.1" xref="S2.F1.4.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.F1.4.m2.1.1.3" xref="S2.F1.4.m2.1.1.3.cmml">cm</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.cmml"/><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml"><msup id="S2.p2.1.m1.1.1.3.2a" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">5</mn></msup></mpadded><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.2.m2.1.1" xref="S2.p4.2.m2.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p4.2.m2.1.1.2" xref="S2.p4.2.m2.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p4.2.m2.1.1.2a" xref="S2.p4.2.m2.1.1.2.cmml">180</mn></mpadded><mo id="S2.p4.2.m2.1.1.1" xref="S2.p4.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p4.2.m2.1.1.3" xref="S2.p4.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p4.2.m2.1.1.3a" xref="S2.p4.2.m2.1.1.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S2.p4.2.m2.1.1.1a" xref="S2.p4.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p4.2.m2.1.1.4" xref="S2.p4.2.m2.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p4.2.m2.1.1.4.2" xref="S2.p4.2.m2.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.p4.2.m2.1.1.4.3" xref="S2.p4.2.m2.1.1.4.3.cmml"><mo id="S2.p4.2.m2.1.1.4.3.1" xref="S2.p4.2.m2.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p4.2.m2.1.1.4.3.2" xref="S2.p4.2.m2.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.cmml">T</mi><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.3a" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.3.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.3.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.3.3.cmml">6</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p4.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.3.cmml">K</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.5.m5.1.1" xref="S2.p4.5.m5.1.1.cmml"><mi id="S2.p4.5.m5.1.1.2" xref="S2.p4.5.m5.1.1.2.cmml">T</mi><mo id="S2.p4.5.m5.1.1.1" xref="S2.p4.5.m5.1.1.1.cmml"><</mo><mrow id="S2.p4.5.m5.1.1.3" xref="S2.p4.5.m5.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p4.5.m5.1.1.3.2" xref="S2.p4.5.m5.1.1.3.2.cmml"><msup id="S2.p4.5.m5.1.1.3.2a" xref="S2.p4.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p4.5.m5.1.1.3.2.2" xref="S2.p4.5.m5.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.p4.5.m5.1.1.3.2.3" xref="S2.p4.5.m5.1.1.3.2.3.cmml">4.2</mn></msup></mpadded><mo id="S2.p4.5.m5.1.1.3.1" xref="S2.p4.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p4.5.m5.1.1.3.3" xref="S2.p4.5.m5.1.1.3.3.cmml">K</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F2.6.m3.1.1" xref="S2.F2.6.m3.1.1.cmml"><msub id="S2.F2.6.m3.1.1.2" xref="S2.F2.6.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.F2.6.m3.1.1.2.2" xref="S2.F2.6.m3.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi id="S2.F2.6.m3.1.1.2.3" xref="S2.F2.6.m3.1.1.2.3.cmml">delay</mi></msub><mo id="S2.F2.6.m3.1.1.1" xref="S2.F2.6.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.F2.6.m3.1.1.3" xref="S2.F2.6.m3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.F2.6.m3.1.1.3.2" xref="S2.F2.6.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.F2.6.m3.1.1.3.2b" xref="S2.F2.6.m3.1.1.3.2.cmml">46</mn></mpadded><mo id="S2.F2.6.m3.1.1.3.1" xref="S2.F2.6.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.F2.6.m3.1.1.3.3" xref="S2.F2.6.m3.1.1.3.3.cmml">Myr</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p6.3.m3.1.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.p6.3.m3.1.1.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.2.cmml"><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.2.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.2.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p6.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.2.2.cmml">200</mn></mrow><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.3.cmml"><</mo><msub id="S2.p6.3.m3.1.1.4" xref="S2.p6.3.m3.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p6.3.m3.1.1.4.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.4.2.cmml">v</mi><mi id="S2.p6.3.m3.1.1.4.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.4.3.cmml">LSR</mi></msub><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.5" xref="S2.p6.3.m3.1.1.5.cmml"><</mo><mrow id="S2.p6.3.m3.1.1.6" xref="S2.p6.3.m3.1.1.6.cmml"><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.6.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.6.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.p6.3.m3.1.1.6.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.2.cmml"><mn id="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.2a" xref="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.2.cmml">75</mn></mpadded><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.3.cmml"><mi id="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.3a" xref="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.1a" xref="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.4" xref="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.4.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.4.3" xref="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.4.3.cmml"><mo id="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.4.3.1" xref="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.4.3.2" xref="S2.p6.3.m3.1.1.6.2.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.F3.12.m4.1.1" xref="S3.F3.12.m4.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S3.F3.12.m4.1.1.2" xref="S3.F3.12.m4.1.1.2.cmml"><mn id="S3.F3.12.m4.1.1.2b" xref="S3.F3.12.m4.1.1.2.cmml">90</mn></mpadded><mo id="S3.F3.12.m4.1.1.1" xref="S3.F3.12.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S3.F3.12.m4.1.1.3" xref="S3.F3.12.m4.1.1.3.cmml"><mi id="S3.F3.12.m4.1.1.3b" xref="S3.F3.12.m4.1.1.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S3.F3.12.m4.1.1.1b" xref="S3.F3.12.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.F3.12.m4.1.1.4" xref="S3.F3.12.m4.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.F3.12.m4.1.1.4.2" xref="S3.F3.12.m4.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S3.F3.12.m4.1.1.4.3" xref="S3.F3.12.m4.1.1.4.3.cmml"><mo id="S3.F3.12.m4.1.1.4.3.1" xref="S3.F3.12.m4.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.F3.12.m4.1.1.4.3.2" xref="S3.F3.12.m4.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9908410

Formulas:

1-

V_{B_{1 g}} \propto \cos k_{x} - \cos k_{y}

2-

ω > v_{F} q

3-

T_{c} = 82 K

4-

R (ω) \propto ω^{3}

5-

R (ω) \sim \sqrt{ω}

6-

ω_{r e s}

7-

R (ω) \propto I m \int 𝑑 k 𝑑 Ω V_{B_{1 g}}^{2} (𝐤)

8-

\times (G_{s c} (k, Ω_{+}) G_{s c} (k, Ω_{-}) + F (k, Ω_{+}) F (k, Ω_{-})),

9-

Ω_{\pm} = Ω \pm ω / 2

10-

G_{s c} (k, ω)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1105.0944

Formulas:

1-

B - V = 0.63 \pm 0.02

2-

V - R = 0.35 \pm 0.02

3-

R - I = 0.31 \pm 0.04

4-

m (1, 1, 0) = 15.35 \pm 0.05

5-

M_{d} \sim (7.2 \pm 3.6) \times 10^{4}

6-

P_{r o t} = 22.23 \pm 0.01

7-

1.8 < b / a < 2.1

8-

ν_{o} = 20 \pm 20 °

9-

180 ° ≲ α_{j e t} ≲ 120 °

10-

δ_{j e t} \approx - 60 °

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1806.10024

Formulas:

1-

F W H M_{(111)}

2-

F W H M_{F 2 g}

3-

d a m a g e = \frac{F W H M_{{(111)}_{i r r}} - F W H M_{{(111)}_{p r i s}}}{F W H M_{{(111)}_{p r i s}}}

4-

F W H M_{{(111)}_{p r i s}}

5-

F W H M_{{(111)}_{i r r}}

6-

C_{e} (T_{e}) \frac{\partial T_{e}}{\partial t}

7-

\frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} [r K_{e} (T_{e}) \frac{\partial T_{e}}{\partial t}] - g (T_{e} - T_{a}) + A (r, t)

8-

ρ C_{a} (T_{a}) \frac{\partial T_{a}}{\partial t}

9-

\frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} [r K_{a} (T_{a}) \frac{\partial T_{a}}{\partial t}] + g (T_{e} - T_{a})

10-

A (r, t)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0102188

Formulas:

1-

ψ \propto Σ_{g a s}^{1.5} V (R) / R

2-

R_{d} = R_{d, M W} * (V_{C} / V_{C, M W}) * (λ / λ_{M W})

3-

< V_{C} (km / s) <

4-

< λ / λ_{M W} <

5-

F_{V} (V) d V = {\tilde{Ψ}}_{*} {(\frac{V}{V_{*}})}^{β} e x p [- {(\frac{V}{V_{*}})}^{n}] \frac{d V}{V_{*}} .

6-

F_{λ} (λ) d λ = \frac{1}{\sqrt{2 π} σ_{λ}} e x p [- \frac{l n^{2} (λ / \bar{λ})}{2 σ_{λ}^{2}}] \frac{d λ}{λ}

7-

[R, R + d R]

8-

F_{R} (R) d R = 2 π R d R / π R_{M}^{2}

9-

⟨ Q ⟩ = \frac{\int_{λ} \int_{V_{C}} \int_{R} F Φ (ℱ) Q (λ, V_{C}, R) 𝑑 R 𝑑 V_{C} 𝑑 λ}{\int_{λ} \int_{V_{C}} \int_{R} F Φ (ℱ) 𝑑 R 𝑑 V_{C} 𝑑 λ}

10-

F = F (λ, V_{C}, R) = F_{V} (V_{C}) F_{λ} (λ) F_{R} (R)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1002.1617

Formulas:

1-

ℏ Ω_{0} \propto k_{B} T_{c}

2-

P 4 / n m m

3-

\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, 0

4-

ℏ Ω_{0} = 7.1 (1)

5-

ℏ Ω_{0} / k_{B} T_{c} \approx 5.6

6-

ℏ ω = ℏ Ω_{0} \pm \sqrt{δ^{2} + {(g μ_{B} B)}^{2}}

7-

g = 2.5 (4)

8-

δ = 1.2 (4)

9-

μ_{0} H_{c} = \sqrt{{(ℏ Ω_{0})}^{2} - δ^{2}} / g μ_{B} = 47 (9)

10-

μ_{0} H_{c 2} \approx 47

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2004.09033

Formulas:

1-

𝐯 = {[v_{1}, v_{2}, \dots, v_{D}]}^{T}

2-

𝐫 = {[r_{1}, r_{2}, \dots, r_{K}]}^{T}

3-

𝐫 = a (𝐖𝐯)

4-

𝐫 = 𝐦 ⋆ a (𝐖𝐯)

5-

m_{j} \sim Bernoulli (1 - p)

6-

j \in {1, 2, \dots, K}

7-

𝐫 = a ((𝐌 ⋆ 𝐖) 𝐯)

8-

M_{i j} \sim Bernoulli (1 - q)

9-

i \in {1, 2, \dots, D}

10-

j \in {1, 2, \dots, K}

Formulas (html):

<math><mrow id="S3.SS1.p1.1.m1.4.4" xref="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.5" xref="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.5.cmml">𝐯</mi><mo id="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.4" xref="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.4.cmml">=</mo><msup id="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.3.cmml"><mrow id="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3.4" xref="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.4.cmml">[</mo><msub id="S3.SS1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">v</mi><mn id="S3.SS1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3.5" xref="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S3.SS1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.2.2.cmml">v</mi><mn id="S3.SS1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.2.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3.6" xref="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.4.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.cmml">…</mi><mo id="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3.7" xref="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3.3.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3.3.2.cmml">v</mi><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3.3.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3.3.3.cmml">D</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3.8" xref="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.4.cmml">]</mo></mrow><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.3.5" xref="S3.SS1.p1.1.m1.4.4.3.5.cmml">T</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.2.m2.4.4" xref="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.5" xref="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.5.cmml">𝐫</mi><mo id="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.4" xref="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.4.cmml">=</mo><msup id="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.3" xref="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.3.cmml"><mrow id="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.3.3.3" xref="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.3.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.3.3.3.4" xref="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.3.3.4.cmml">[</mo><msub id="S3.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.cmml">r</mi><mn id="S3.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.2.m2.2.2.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.3.3.3.5" xref="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S3.SS1.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2.2.cmml">r</mi><mn id="S3.SS1.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2.3" xref="S3.SS1.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.3.3.3.6" xref="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.3.3.4.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.2.m2.1.1" xref="S3.SS1.p1.2.m2.1.1.cmml">…</mi><mo id="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.3.3.3.7" xref="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.3.3.3.3" xref="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.3.3.3.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.3.3.3.3.2" xref="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.3.3.3.3.2.cmml">r</mi><mi id="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.3.3.3.3.3" xref="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.3.3.3.3.3.cmml">K</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.3.3.3.8" xref="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.3.3.4.cmml">]</mo></mrow><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.3.5" xref="S3.SS1.p1.2.m2.4.4.3.5.cmml">T</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.4.m4.1.2" xref="S3.SS1.p1.4.m4.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.4.m4.1.2.2" xref="S3.SS1.p1.4.m4.1.2.2.cmml">𝐫</mi><mo id="S3.SS1.p1.4.m4.1.2.1" xref="S3.SS1.p1.4.m4.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p1.4.m4.1.2.3" xref="S3.SS1.p1.4.m4.1.2.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.4.m4.1.2.3.2" xref="S3.SS1.p1.4.m4.1.2.3.2.cmml">a</mi><mo id="S3.SS1.p1.4.m4.1.2.3.1" xref="S3.SS1.p1.4.m4.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p1.4.m4.1.2.3.3.2" xref="S3.SS1.p1.4.m4.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.4.m4.1.2.3.3.2.1" xref="S3.SS1.p1.4.m4.1.2.3.cmml">(</mo><mi id="S3.SS1.p1.4.m4.1.1" xref="S3.SS1.p1.4.m4.1.1.cmml">𝐖𝐯</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.4.m4.1.2.3.3.2.2" xref="S3.SS1.p1.4.m4.1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.1.m1.1.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.1.m1.1.2.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.2.2.cmml">𝐫</mi><mo id="S3.SS1.p2.1.m1.1.2.1" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p2.1.m1.1.2.3" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.2.3.cmml"><mrow id="S3.SS1.p2.1.m1.1.2.3.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.2.3.2.2.cmml">𝐦</mi><mo id="S3.SS1.p2.1.m1.1.2.3.2.1" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.2.3.2.1.cmml">⋆</mo><mi id="S3.SS1.p2.1.m1.1.2.3.2.3" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.2.3.2.3.cmml">a</mi></mrow><mo id="S3.SS1.p2.1.m1.1.2.3.1" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p2.1.m1.1.2.3.3.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.2.3.cmml"><mo id="S3.SS1.p2.1.m1.1.2.3.3.2.1" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.2.3.cmml">(</mo><mi id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.cmml">𝐖𝐯</mi><mo id="S3.SS1.p2.1.m1.1.2.3.3.2.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.7.m7.1.1" xref="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.3.2.cmml">m</mi><mi id="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub><mo id="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.2.cmml">∼</mo><mrow id="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.1.cmml"><mtext id="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.1.3a.cmml">Bernoulli </mtext><mo id="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.cmml">p</mi></mrow><mo id="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.8.m8.4.5" xref="S3.SS1.p2.8.m8.4.5.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.8.m8.4.5.2" xref="S3.SS1.p2.8.m8.4.5.2.cmml">j</mi><mo id="S3.SS1.p2.8.m8.4.5.1" xref="S3.SS1.p2.8.m8.4.5.1.cmml">∈</mo><mrow id="S3.SS1.p2.8.m8.4.5.3.2" xref="S3.SS1.p2.8.m8.4.5.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.8.m8.4.5.3.2.1" xref="S3.SS1.p2.8.m8.4.5.3.1.cmml">{</mo><mn id="S3.SS1.p2.8.m8.1.1" xref="S3.SS1.p2.8.m8.1.1.cmml">1</mn><mo id="S3.SS1.p2.8.m8.4.5.3.2.2" xref="S3.SS1.p2.8.m8.4.5.3.1.cmml">,</mo><mn id="S3.SS1.p2.8.m8.2.2" xref="S3.SS1.p2.8.m8.2.2.cmml">2</mn><mo id="S3.SS1.p2.8.m8.4.5.3.2.3" xref="S3.SS1.p2.8.m8.4.5.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p2.8.m8.3.3" xref="S3.SS1.p2.8.m8.3.3.cmml">…</mi><mo id="S3.SS1.p2.8.m8.4.5.3.2.4" xref="S3.SS1.p2.8.m8.4.5.3.1.cmml">,</mo><mi id="S3.SS1.p2.8.m8.4.4" xref="S3.SS1.p2.8.m8.4.4.cmml">K</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.8.m8.4.5.3.2.5" xref="S3.SS1.p2.8.m8.4.5.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.3.cmml">𝐫</mi><mo id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.3.cmml">a</mi><mo id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐌</mi><mo id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⋆</mo><mi id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">𝐖</mi></mrow><mo id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.1.3.cmml">𝐯</mi></mrow><mo id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.13.m13.1.1" xref="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.3.2.cmml">M</mi><mrow id="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.3.3.2" xref="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.3.3.1" xref="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.3.3.3" xref="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.2.cmml">∼</mo><mrow id="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.1.cmml"><mtext id="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.1.3a.cmml">Bernoulli </mtext><mo id="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.1.1.1.1.3.cmml">q</mi></mrow><mo id="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.13.m13.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.14.m14.4.5" xref="S3.SS1.p2.14.m14.4.5.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.14.m14.4.5.2" xref="S3.SS1.p2.14.m14.4.5.2.cmml">i</mi><mo id="S3.SS1.p2.14.m14.4.5.1" xref="S3.SS1.p2.14.m14.4.5.1.cmml">∈</mo><mrow id="S3.SS1.p2.14.m14.4.5.3.2" xref="S3.SS1.p2.14.m14.4.5.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.14.m14.4.5.3.2.1" xref="S3.SS1.p2.14.m14.4.5.3.1.cmml">{</mo><mn id="S3.SS1.p2.14.m14.1.1" xref="S3.SS1.p2.14.m14.1.1.cmml">1</mn><mo id="S3.SS1.p2.14.m14.4.5.3.2.2" xref="S3.SS1.p2.14.m14.4.5.3.1.cmml">,</mo><mn id="S3.SS1.p2.14.m14.2.2" xref="S3.SS1.p2.14.m14.2.2.cmml">2</mn><mo id="S3.SS1.p2.14.m14.4.5.3.2.3" xref="S3.SS1.p2.14.m14.4.5.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p2.14.m14.3.3" xref="S3.SS1.p2.14.m14.3.3.cmml">…</mi><mo id="S3.SS1.p2.14.m14.4.5.3.2.4" xref="S3.SS1.p2.14.m14.4.5.3.1.cmml">,</mo><mi id="S3.SS1.p2.14.m14.4.4" xref="S3.SS1.p2.14.m14.4.4.cmml">D</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.14.m14.4.5.3.2.5" xref="S3.SS1.p2.14.m14.4.5.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.15.m15.4.5" xref="S3.SS1.p2.15.m15.4.5.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.15.m15.4.5.2" xref="S3.SS1.p2.15.m15.4.5.2.cmml">j</mi><mo id="S3.SS1.p2.15.m15.4.5.1" xref="S3.SS1.p2.15.m15.4.5.1.cmml">∈</mo><mrow id="S3.SS1.p2.15.m15.4.5.3.2" xref="S3.SS1.p2.15.m15.4.5.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.15.m15.4.5.3.2.1" xref="S3.SS1.p2.15.m15.4.5.3.1.cmml">{</mo><mn id="S3.SS1.p2.15.m15.1.1" xref="S3.SS1.p2.15.m15.1.1.cmml">1</mn><mo id="S3.SS1.p2.15.m15.4.5.3.2.2" xref="S3.SS1.p2.15.m15.4.5.3.1.cmml">,</mo><mn id="S3.SS1.p2.15.m15.2.2" xref="S3.SS1.p2.15.m15.2.2.cmml">2</mn><mo id="S3.SS1.p2.15.m15.4.5.3.2.3" xref="S3.SS1.p2.15.m15.4.5.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p2.15.m15.3.3" xref="S3.SS1.p2.15.m15.3.3.cmml">…</mi><mo id="S3.SS1.p2.15.m15.4.5.3.2.4" xref="S3.SS1.p2.15.m15.4.5.3.1.cmml">,</mo><mi id="S3.SS1.p2.15.m15.4.4" xref="S3.SS1.p2.15.m15.4.4.cmml">K</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.15.m15.4.5.3.2.5" xref="S3.SS1.p2.15.m15.4.5.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0508532

Formulas:

1-

ℰ = 3 n k_{B} T V

2-

\sim 5 \overset{''}{.} 0

3-

\sim 2.4 \times 10^{27} {(E_{c} / 10 k e V)}^{- 1.75}

4-

\sim 0.8 \times 10^{27} {(E_{c} / 10 k e V)}^{- 1.65}

5-

\sim 2.4 \times 10^{27} {(E_{c} / 10 k e V)}^{- 2.4}

6-

\sim 2.4 \times 10^{27} {(E_{c} / 10 k e V)}^{- 2.7}

7-

V = 4 π a^{2} b / 3

8-

{(E M / V)}^{1 / 2} = {(3 E M / 4 π a^{2} b)}^{1 / 2},

9-

3 n_{e} k_{B} T V = 3 E M k_{B} T / n_{e},

10-

2 n_{e} k_{B} T,

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1604.03517

Formulas:

1-

p o o l 5

2-

c o n v 1, \dots, c o n v 5

3-

f c 6, f c 7, f c A,

4-

c o n v 5

5-

c o n v 1, \dots, c o n v 5, f c 6, f c 7

6-

λ \in {1, 1.3, 1.6, 2, 2.4, 2.8, 3.2, 3.6, 4}

7-

B_{o v} / B_{r} \geq 0.5

8-

B_{o v} / B_{g t} \geq 0.65

9-

B_{o v} / B_{r} \leq 0.1

10-

B_{o v} / B_{g t} \leq 0.1

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1206.3597

Formulas:

1-

H \bar{H} 0

2-

H \bar{H} 0

3-

ℏ ω_{o} = 50

4-

S (Q, ω) = \sum_{n} S_{n} (Q, ω)

5-

S_{n} (Q, ω) = \frac{1}{n!} {(\frac{ℏ Q^{2}}{2 m ω_{o}})}^{n} e x p (\frac{- ℏ Q^{2}}{2 m ω_{o}}) δ (ℏ ω - n ℏ ω_{o})

6-

S_{n} (Q) = A_{n} Q^{2 n} e x p (- C Q^{2}) + B_{n}

7-

Γ (n + 1)

8-

ℏ ω_{o} = 50

9-

e x p (\frac{- {(ℏ ω - n ℏ ω_{o} - \frac{ℏ^{2} Q^{2}}{2 M})}^{2}}{2 σ^{2}})

10-

n ω_{o} + \frac{ℏ^{2} Q^{2}}{2 M}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1108.4757

Formulas:

1-

E_{T O T} = E_{1} + E_{2}

2-

ε_{pile - up} = 1 - P_{pile - up} = e^{(- r \cdot T)}

3-

ε_{M C}^{2 c h}

4-

ε_{M C}^{4 c h}

5-

ε_{M C} = \frac{ε_{M C}^{2 c h} Δ t^{2 c h} + ε_{M C}^{4 c h} Δ t^{4 c h}}{Δ t^{2 c h} + Δ t^{4 c h}}

6-

E_{T O T}

7-

r (t) = r_{0} e^{(- l n 2 t / T_{1 / 2})}

8-

A [Bq / kg] = \frac{r_{0}}{86400 [s / day] m [kg]}

9-

A_{u} [Bq / kg] = \frac{N_{u}}{ε_{M C} T [s] m [kg] Γ}

10-

< 5.3 \cdot 10^{- 14} [g / g]

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0411265

Formulas:

1-

p = ρ / (1 + k \sqrt{ρ})

2-

U (T, V)

3-

- P V = F (β, V)

4-

F (β) = - \frac{V}{8 {(2 α^{'})}^{5}} \int_{0}^{+ \infty} d t t^{- 6} [θ_{3} (0, \frac{i β^{2}}{4 α^{'} t}) - θ_{4} (0, \frac{i β^{2}}{4 α^{'} t})] θ_{4}^{- 8} (0, i t / π^{2}) .

5-

θ_{4}^{- 8} (0, i t / π^{2})

6-

θ_{4} (0, i / t) = t^{1 / 2} θ_{2} (0, i t)

7-

\begin{matrix} F (β) \approx & - \frac{V}{8 {(2 α^{'})}^{5}} \int_{ϵ}^{+ \infty} d t t^{- 6} [θ_{3} (0, \frac{i β^{2}}{4 α^{'} t}) - θ_{4} (0, \frac{i β^{2}}{4 α^{'} t})] θ_{4}^{- 8} (0, i t / π^{2}) \\ - \frac{V}{2^{9} π^{8} {(2 α^{'})}^{5}} \int_{0}^{ϵ} d t t^{- 2} e^{(8 α^{'} π^{3} - β^{2} π) / (4 α^{'} t)}, \end{matrix}

8-

1 / β_{H} = T_{H} = 1 / (π \sqrt{8 α^{'}})

9-

\int_{0}^{ϵ} d t t^{- 2} e^{(8 α^{'} π^{3} - β^{2} π) / (4 α^{'} t)} = \frac{β_{H}^{2}}{2 π^{3} (β^{2} - β_{H}^{2})} e^{- 2 π^{3} (β^{2} - β_{H}^{2}) / (ϵ β_{H}^{2})},

10-

(β - β_{H})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-th

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2010.10213

Formulas:

1-

E_{2 j} \approx E_{ej} (R_{lobe}) ≃ 4.6 \times 10^{48} erg

2-

M_{acc, pk} \approx 2 \times 10^{- 4} - 0.002 M_{⊙}

3-

ρ (r, t) = {\begin{matrix} ρ_{0} {(\frac{r}{t v_{br}})}^{- 1} & r \leq t v_{br} \\ ρ_{0} {(\frac{r}{t v_{br}})}^{- 10} & r > t v_{br}, \end{matrix}

4-

\begin{matrix} v_{br} = {(\frac{20}{7})}^{1 / 2} {(\frac{E_{SN}}{M_{ej}})}^{1 / 2} = 3.92 \times 10^{3} \\ \times {(\frac{E_{SN}}{1.5 \times 10^{51} erg})}^{1 / 2} {(\frac{M_{ej}}{14 M_{⊙}})}^{- 1 / 2} km s^{- 1}, \end{matrix}

5-

ρ_{0} = \frac{7 M_{ej}}{18 π v_{br}^{3} t^{3}} .

6-

R_{br} (28.5 yr) = 2.36 \times 10^{4} AU = 0.46 ″

7-

E_{2 j, pk}

8-

L_{lobe} = 1.29 \times 10^{4} AU = 0.25 ″

9-

R_{lobe} ≃ 6.4 \times 10^{3} AU = 0.125 ″

10-

v_{ej, l} ≃ 1070 km s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0612272

Formulas:

1-

f_{3.6} / f_{4.5} > 1

2-

Δ θ = 2.0 \pm {1.9}^{''}

3-

Δ θ = 0.8 \pm {1.4}^{''}

4-

S_{850 μ m} \sim 5

5-

(J - H) = 0.6 \pm 0.5

6-

(H - K) = 0.8 \pm 0.4

7-

(J - H) = 0.8 \pm 0.6

8-

(H - K) = 1.1 \pm 0.4

9-

⟨ J - H ⟩ \sim 0.8

10-

⟨ H - K ⟩ \sim 0.3

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0810.3902

Formulas:

1-

a p p a r e n t

2-

h i g h

3-

0.22 \leq B - V \leq 0.52

4-

(B - V) - T_{eff}

5-

5925 \leq T_{eff} \leq 7500

6-

Δ S_{BSS}^{r_{c}} \sim 0.2

7-

y o u n g e r

8-

o l d e r

9-

l o g (T_{eff} HB)

10-

S_{BSS}^{r_{c}} = l o g (N_{BSS} / L_{F555w})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0808.2036

Formulas:

1-

F (ω) \sim ω^{- β}

2-

y (t, τ) = x (t + τ) - x (t)

3-

⟨ y {(t, τ)}^{2} ⟩ \sim τ^{ζ (2)}

4-

y (t, τ)

5-

y (t, τ)

6-

⟨ y {(t, τ)}^{2} ⟩ = ⟨ {(x (t + τ) - x (t))}^{2} ⟩ = ⟨ y {(t, 1)}^{2} ⟩ τ^{ζ (2)},

7-

⟨ y {(t, τ)}^{2} ⟩ = ⟨ y {(τ)}^{2} ⟩

8-

F (ω) \sim ω^{- (ζ (2) + 1)},

9-

ζ (2) = β - 1

10-

P (y, τ)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1709.02863

Formulas:

1-

F m \bar{3} m

2-

U_{i s o}^{Pb}

3-

U_{i s o}^{Te}

4-

⟨ x x 0 ⟩

5-

⟨ x x x ⟩

6-

U_{i s o}^{Pb}

7-

U_{i s o}^{Te}

8-

U_{i s o}^{Pb}

9-

U_{i s o}^{Te}

10-

U_{i s o}^{Pb/Te}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1601.01472

Formulas:

1-

P b n 2_{1}

2-

P b n m

3-

P b n m

4-

P b n 2_{1}

5-

E_{g} (T)

6-

I 4 / m m m

7-

C m m a

8-

P 4_{2} / m m c

9-

P m n a

10-

P \bar{4} m 2

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ex/0307015

Formulas:

1-

γ γ \to ℓ^{+} ℓ^{-}

2-

q \bar{q} \to e^{+} e^{-}

3-

e p \to e e^{+} e^{-} p

4-

e p \to e X

5-

e p \to e γ X

6-

η = - \log \tan (θ / 2)

7-

37^{\circ} < θ < 144^{\circ}

8-

22^{\circ} < θ < 159^{\circ}

9-

σ_{P_{T}} / P_{T}^{2} = 5 \times 10^{- 3}

10-

7^{\circ} < θ < 25^{\circ}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: hep-ex

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0501091

Formulas:

1-

a^{2} = T / ρ g

2-

g = g_{0} \pm α ω^{2}

3-

h_{2} = h_{1} + d

4-

k_{2} 𝐮_{x}^{'}

5-

k_{2} 𝐮_{y}^{'}

6-

ψ_{2} (k_{2}) + ψ_{2}^{'} (k_{2}) = A_{2} [\exp (ı k_{2} x) + \exp (ı k_{2} y)] + A_{2}^{'} [\exp (ı k_{2} x^{'}) + \exp (ı k_{2} y^{'})]

7-

| A_{2} | = | A_{2}^{'} |

8-

ψ_{1} (k_{1}) = A_{1} [\exp (ı k_{1} x) + \exp (ı k_{1} y)]

9-

{| A_{2}^{'} / A_{2} |}^{2}

10-

\sum_{m, n} ϵ_{m, n} | m, n ⟩ ⟨ m, n |

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Run 11277715 (Agent950)