Run 11277708

Paper: https://arxiv.org/abs/1105.3372

Formulas:

1-

P_{r o t}

2-

P_{r o t}

3-

P_{r o t}

4-

P_{r o t}

5-

Δ T_{C 7 c, d}

6-

A c o s (ω t_{i}) + B s i n (ω t_{i}) + C_{i},

7-

C_{i} \in {C_{1}, \dots, C_{27}}

8-

ω = 2 π / P

9-

- K s i n (2 π ϕ)

10-

- 2 π K

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9805193

Formulas:

1-

2 I_{o, e} = I \pm q \cos^{2} 2 θ \pm u \sin 2 θ \cos 2 θ \mp v \sin 2 θ,

2-

z_{i} = \frac{I_{e, i} - I_{o, i}}{I_{e, i} + I_{o, i}},

3-

\frac{1}{3} \sum z_{i} \cos^{2} 2 θ_{i},

4-

\sum z_{i} \sin 2 θ_{i} \cos 2 θ_{i},

5-

- \frac{1}{4} \sum z_{i} \sin 2 θ_{i},

6-

T_{m a x} (H J D) = 2 450 356.46655 (\pm 3) + 0.131 517 8 (\pm 3) E .

7-

\begin{matrix} Parameter & Broad Comp . & Narrow Comp . \\ K (km s^{- 1}) & 120.2 \pm 8.2 & 57.1 \pm 7.8 \\ γ (km s^{- 1}) & 69.5 \pm 5.9 & 14.2 \pm 5.5 \\ ϕ_{o}^{a} & 0.444 \pm 0.011 & 0.783 \pm 0.022 \end{matrix}

8-

\cos π Δ ϕ = \frac{1}{\tan i \tan β} .

9-

i_{m a x}

10-

\sin (\frac{π}{2} - i_{m a x}) = \frac{R_{2}}{a},

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.3.2.cmml">I</mi><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.2.4" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml">o</mi><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.cmml">e</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml">I</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.1.cmml">±</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.2.cmml">q</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3.cmml"><msup id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3.1.2.cmml">cos</mi><mn id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3a" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3.2.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3.2.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.3.2.3.cmml">θ</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.1a" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.1.cmml">±</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.2.cmml">u</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.3.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.3.1.cmml">sin</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.3a" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.3.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.3.2.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.3.2.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.3.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.3.2.3.cmml">θ</mi></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.1a" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.4" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.4.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.4.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.4.1.cmml">cos</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.4a" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.4.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.4.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.4.2.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.4.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.4.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.4.2.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.4.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.4.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.4.2.3.cmml">θ</mi></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">∓</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.2.cmml">v</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.3.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.3.1.cmml">sin</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.3a" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.3.2.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.3.2.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.3.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.3.2.3.cmml">θ</mi></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex2.m1.9.9.1" xref="S2.Ex2.m1.9.9.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.9.9.1.1" xref="S2.Ex2.m1.9.9.1.1.cmml"><msub id="S2.Ex2.m1.9.9.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.9.9.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.9.9.1.1.2.2" xref="S2.Ex2.m1.9.9.1.1.2.2.cmml">z</mi><mi id="S2.Ex2.m1.9.9.1.1.2.3" xref="S2.Ex2.m1.9.9.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.Ex2.m1.9.9.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.9.9.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S2.Ex2.m1.8.8" xref="S2.Ex2.m1.8.8.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.4.4.4" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.cmml"><msub id="S2.Ex2.m1.4.4.4.6" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.6.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.4.4.4.6.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.6.2.cmml">I</mi><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.4" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">e</mi><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.4.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">i</mi></mrow></msub><mo id="S2.Ex2.m1.4.4.4.5" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.5.cmml">-</mo><msub id="S2.Ex2.m1.4.4.4.7" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.7.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.4.4.4.7.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.7.2.cmml">I</mi><mrow id="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.4" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1" xref="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.cmml">o</mi><mo id="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.4.1" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.2.cmml">i</mi></mrow></msub></mrow><mrow id="S2.Ex2.m1.8.8.8" xref="S2.Ex2.m1.8.8.8.cmml"><msub id="S2.Ex2.m1.8.8.8.6" xref="S2.Ex2.m1.8.8.8.6.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.8.8.8.6.2" xref="S2.Ex2.m1.8.8.8.6.2.cmml">I</mi><mrow id="S2.Ex2.m1.6.6.6.2.2.4" xref="S2.Ex2.m1.6.6.6.2.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.5.5.5.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.5.5.5.1.1.1.cmml">e</mi><mo id="S2.Ex2.m1.6.6.6.2.2.4.1" xref="S2.Ex2.m1.6.6.6.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex2.m1.6.6.6.2.2.2" xref="S2.Ex2.m1.6.6.6.2.2.2.cmml">i</mi></mrow></msub><mo id="S2.Ex2.m1.8.8.8.5" xref="S2.Ex2.m1.8.8.8.5.cmml">+</mo><msub id="S2.Ex2.m1.8.8.8.7" xref="S2.Ex2.m1.8.8.8.7.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.8.8.8.7.2" xref="S2.Ex2.m1.8.8.8.7.2.cmml">I</mi><mrow id="S2.Ex2.m1.8.8.8.4.2.4" xref="S2.Ex2.m1.8.8.8.4.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.7.7.7.3.1.1" xref="S2.Ex2.m1.7.7.7.3.1.1.cmml">o</mi><mo id="S2.Ex2.m1.8.8.8.4.2.4.1" xref="S2.Ex2.m1.8.8.8.4.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex2.m1.8.8.8.4.2.2" xref="S2.Ex2.m1.8.8.8.4.2.2.cmml">i</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.9.9.1.2" xref="S2.Ex2.m1.9.9.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex3.m3.1.1.1" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.2a" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.2.2.cmml">1</mn><mn id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.2.3.cmml">3</mn></mfrac></mstyle><mo id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3a" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.1" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.1.cmml">∑</mo><mrow id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">z</mi><mi id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml"><mi id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.3.1.2" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.3.1.2.cmml">cos</mi><mn id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.3.1.3" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.3a" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml"><mn id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.3.2.2" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.3.2.1" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.3.2.3" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.3.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.3.2.3.2" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.3.2.3.2.cmml">θ</mi><mi id="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.3.2.3.3" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.3.2.3.2.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow></mrow></mrow></mrow></mstyle></mrow><mo id="S2.Ex3.m3.1.1.1.2" xref="S2.Ex3.m3.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex4.m3.1.1.1" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1a" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.1.cmml">∑</mo><mrow id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.2.2.cmml">z</mi><mi id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.1" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.3.1.cmml">sin</mi><mo id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.3a" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mn id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.2" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.2.cmml">θ</mi><mi id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.3" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.1a" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.4" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.4.1" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.4.1.cmml">cos</mi><mo id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.4a" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.4.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.4.2" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.4.2.cmml"><mn id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.4.2.2" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.4.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.4.2.1" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.4.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.4.2.3" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.4.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.4.2.3.2" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.4.2.3.2.cmml">θ</mi><mi id="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.4.2.3.3" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.2.4.2.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow></mrow></mrow></mrow></mstyle><mo id="S2.Ex4.m3.1.1.1.2" xref="S2.Ex4.m3.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex5.m3.1.1.1" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.2.cmml"><mfrac id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.2a" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.2.2.cmml">1</mn><mn id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.2.3.cmml">4</mn></mfrac></mstyle><mo id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.1" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.cmml"><mrow id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3a" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.1.cmml">∑</mo><mrow id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><msub id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.2.2" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.2.2.cmml">z</mi><mi id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.2.3" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.1" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.1.cmml">sin</mi><mo id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.3a" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.2" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.2.cmml"><mn id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.2.2" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.2.1" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.2.3" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.2.3.2" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.2.3.2.cmml">θ</mi><mi id="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.2.3.3" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.2.3.2.3.2.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow></mrow></mrow></mrow></mstyle></mrow></mrow><mo id="S2.Ex5.m3.1.1.1.2" xref="S2.Ex5.m3.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex6.m1.1.1.1" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">T</mi><mrow id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">m</mi><mo id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">a</mi><mo id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.3.3.1a" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.3.3.4" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">x</mi></mrow></msub><mo id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">H</mi><mo id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">J</mi><mo id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">D</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.4" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.2.1.cmml"><mn id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.2.1.3" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.2.1.3.cmml">2 450 356.46655</mn><mo id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.2.1.2" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.2.cmml">3</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">0.131 517 8</mn><mo id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.2.1.1" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.2" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.2" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.2.cmml">3</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.3" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.2.2a" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.2.4" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.3.2.4.cmml">E</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.Ex6.m1.1.1.1.2" xref="S2.Ex6.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.Ex7.m1.4.4" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mtr id="S2.Ex7.m1.4.4a" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mtd class="ltx_border_t" columnspan="3" id="S2.Ex7.m1.4.4b" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S2.Ex7.m1.4.4.5.1.1" xref="S2.Ex7.m1.4.4.5.1.1a.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex7.m1.4.4c" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.Ex7.m1.4.4d" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mpadded lspace="15pt" width="+15pt" id="S2.Ex7.m1.2.2.2.3.1" xref="S2.Ex7.m1.2.2.2.3.1.cmml"><mi id="S2.Ex7.m1.2.2.2.3.1a" xref="S2.Ex7.m1.2.2.2.3.1.cmml">Parameter</mi></mpadded></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex7.m1.4.4e" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.Ex7.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex7.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex7.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex7.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded lspace="15pt" width="+20pt" id="S2.Ex7.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex7.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex7.m1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.Ex7.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Broad</mi></mpadded><mo id="S2.Ex7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex7.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex7.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex7.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">Comp</mi></mrow><mo id="S2.Ex7.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex7.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex7.m1.4.4f" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.Ex7.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S2.Ex7.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex7.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.Ex7.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mpadded lspace="15pt" width="+20pt" id="S2.Ex7.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.Ex7.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex7.m1.2.2.2.2.1.1.1.2a" xref="S2.Ex7.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml">Narrow</mi></mpadded><mo id="S2.Ex7.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.Ex7.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex7.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.Ex7.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">Comp</mi></mrow><mo id="S2.Ex7.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex7.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex7.m1.4.4g" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mtd columnspan="3" id="S2.Ex7.m1.4.4h" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S2.Ex7.m1.4.4.6.1.1" xref="S2.Ex7.m1.4.4.6.1.1a.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex7.m1.4.4i" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mtd class="ltx_border_t" columnspan="3" id="S2.Ex7.m1.4.4j" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S2.Ex7.m1.4.4.7.1.1" xref="S2.Ex7.m1.4.4.7.1.1a.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex7.m1.4.4k" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.Ex7.m1.4.4l" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.3" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.3a" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.3.cmml">K</mi></mpadded><mo id="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.2" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.3.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex7.m1.4.4m" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.Ex7.m1.3.3.3.2.1" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.2.1.cmml"><mn id="S2.Ex7.m1.3.3.3.2.1.2" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.2.1.2.cmml">120.2</mn><mo id="S2.Ex7.m1.3.3.3.2.1.1" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.2.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.Ex7.m1.3.3.3.2.1.3" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.2.1.3.cmml">8.2</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex7.m1.4.4n" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.Ex7.m1.3.3.3.3.1" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.3.1.cmml"><mn id="S2.Ex7.m1.3.3.3.3.1.2" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.3.1.2.cmml">57.1</mn><mo id="S2.Ex7.m1.3.3.3.3.1.1" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.3.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.Ex7.m1.3.3.3.3.1.3" xref="S2.Ex7.m1.3.3.3.3.1.3.cmml">7.8</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex7.m1.4.4o" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.Ex7.m1.4.4p" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.3" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.3a" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.3.cmml">γ</mi></mpadded><mo id="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.2" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.3.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex7.m1.4.4q" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.Ex7.m1.4.4.4.2.1" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.2.1.cmml"><mn id="S2.Ex7.m1.4.4.4.2.1.2" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.2.1.2.cmml">69.5</mn><mo id="S2.Ex7.m1.4.4.4.2.1.1" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.2.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.Ex7.m1.4.4.4.2.1.3" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.2.1.3.cmml">5.9</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex7.m1.4.4r" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.Ex7.m1.4.4.4.3.1" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.3.1.cmml"><mn id="S2.Ex7.m1.4.4.4.3.1.2" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.3.1.2.cmml">14.2</mn><mo id="S2.Ex7.m1.4.4.4.3.1.1" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.3.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.Ex7.m1.4.4.4.3.1.3" xref="S2.Ex7.m1.4.4.4.3.1.3.cmml">5.5</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex7.m1.4.4s" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.Ex7.m1.4.4t" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><msubsup id="S2.Ex7.m1.4.4.8.1.1" xref="S2.Ex7.m1.4.4.8.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex7.m1.4.4.8.1.1.2.2" xref="S2.Ex7.m1.4.4.8.1.1.2.2.cmml">ϕ</mi><mi id="S2.Ex7.m1.4.4.8.1.1.2.3" xref="S2.Ex7.m1.4.4.8.1.1.2.3.cmml">o</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex7.m1.4.4.8.1.1.3" xref="S2.Ex7.m1.4.4.8.1.1.3.cmml">a</mi></msubsup></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex7.m1.4.4u" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.Ex7.m1.4.4.8.2.1" xref="S2.Ex7.m1.4.4.8.2.1.cmml"><mn id="S2.Ex7.m1.4.4.8.2.1.2" xref="S2.Ex7.m1.4.4.8.2.1.2.cmml">0.444</mn><mo id="S2.Ex7.m1.4.4.8.2.1.1" xref="S2.Ex7.m1.4.4.8.2.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.Ex7.m1.4.4.8.2.1.3" xref="S2.Ex7.m1.4.4.8.2.1.3.cmml">0.011</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex7.m1.4.4v" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.Ex7.m1.4.4.8.3.1" xref="S2.Ex7.m1.4.4.8.3.1.cmml"><mn id="S2.Ex7.m1.4.4.8.3.1.2" xref="S2.Ex7.m1.4.4.8.3.1.2.cmml">0.783</mn><mo id="S2.Ex7.m1.4.4.8.3.1.1" xref="S2.Ex7.m1.4.4.8.3.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.Ex7.m1.4.4.8.3.1.3" xref="S2.Ex7.m1.4.4.8.3.1.3.cmml">0.022</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex7.m1.4.4w" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mtd class="ltx_border_b" columnspan="3" id="S2.Ex7.m1.4.4x" xref="S2.Ex7.m1.4.4.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S2.Ex7.m1.4.4.9.1.1" xref="S2.Ex7.m1.4.4.9.1.1a.cmml"/></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">cos</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">π</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">Δ</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.4" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.4.cmml">ϕ</mi></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">tan</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">⁡</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">i</mi></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">tan</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">β</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><msub id="S3.SS1.p9.1.m1.1.1" xref="S3.SS1.p9.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p9.1.m1.1.1.2" xref="S3.SS1.p9.1.m1.1.1.2.cmml">i</mi><mrow id="S3.SS1.p9.1.m1.1.1.3" xref="S3.SS1.p9.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p9.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p9.1.m1.1.1.3.2.cmml">m</mi><mo id="S3.SS1.p9.1.m1.1.1.3.1" xref="S3.SS1.p9.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p9.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p9.1.m1.1.1.3.3.cmml">a</mi><mo id="S3.SS1.p9.1.m1.1.1.3.1a" xref="S3.SS1.p9.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p9.1.m1.1.1.3.4" xref="S3.SS1.p9.1.m1.1.1.3.4.cmml">x</mi></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S3.E2.m1.2.2.1" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.2.2.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.cmml">sin</mi><mo id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1a" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">π</mi><mn id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">i</mi><mrow id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">m</mi><mo id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">a</mi><mo id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.1a" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.4" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">x</mi></mrow></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E2.m1.2.2.1.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><mfrac id="S3.E2.m1.2.2.1.1.3" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml"><msub id="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.2.2.cmml">R</mi><mn id="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mi id="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">a</mi></mfrac></mrow><mo id="S3.E2.m1.2.2.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1204.4108

Formulas:

1-

[R e_{λ}, Γ, Ξ]

2-

Γ \equiv ρ_{p} / ρ_{f}

3-

Γ ≪ 1, Ξ > 1

4-

\sim 0.3 m m

5-

D = 2.50, 2.55, 2.70, 2.90, 3.15

6-

⟨ a_{x} ⟩ ≃ ⟨ a_{y} ⟩ = 0 \pm 0.2 g

7-

⟨ a_{y} ⟩ = 0

8-

S (a_{i}) \equiv ⟨ a_{i}^{3} ⟩ / {⟨ a_{i}^{2} ⟩}^{3 / 2}

9-

| S (a_{x}) | \leq 0.01

10-

| S (a_{y}) | \leq 0.1

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0502374

Formulas:

1-

H_{c1} = 23.52 \pm 0.03

2-

⟨ b^{†} ⟩ = 0

3-

⟨ b^{†} ⟩ \propto M_{st}^{x} + i M_{st}^{y}

4-

T_{c} \sim {(H - H_{c1})}^{ν}

5-

f (h) \times {(1 - h)}^{ν}

6-

t = \frac{T_{c}}{T_{max}}

7-

h = \frac{H_{max} - H}{H_{max} - H_{c1}}

8-

f {(h)}_{h = 1}

9-

g_{a} = 2.053 \pm 0.007

10-

g_{c} = 2.303 \pm 0.003

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0503211

Formulas:

1-

\frac{d x}{d t} = v, \frac{d v}{d t} = F (t, x, v),

2-

F (t, x, v)

3-

L (t, x, v)

4-

H (t, x, p) = p v (t, x, p) - L (t, x, v (t, x, p)),

5-

v (t, x, p)

6-

p = \frac{\partial L}{\partial v} (t, x, v) .

7-

\frac{\partial^{2} H}{\partial x \partial v} = \frac{\partial^{2} H}{\partial v \partial x},

8-

v \frac{\partial^{3} L}{\partial x \partial v^{2}} + F \frac{\partial^{3} L}{\partial v^{3}} + \frac{\partial^{3} L}{\partial v \partial t \partial v} + \frac{\partial F}{\partial v} \frac{\partial^{2} L}{\partial v^{2}} = 0,

9-

\frac{d}{d t} (\frac{\partial L}{\partial v}) = \frac{\partial L}{\partial x},

10-

p = \partial L / \partial v

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1303.4388

Formulas:

1-

Σ_{0} = 0.500 \pm 0.005

2-

R_{c} = 251 \pm 6

3-

Σ_{0} = 0.490 \pm 0.005

4-

R_{pl} = 420 \pm 10

5-

Σ_{eff} \exp (- b_{n} [{(\frac{R}{R_{eff}})}^{1 / n} - 1])

6-

Σ_{eff} = 0.115 \pm 0.003

7-

R_{eff} = 500 \pm 10

8-

\frac{\sum_{allpix} m_{residual, pixel}}{\sum_{allpix} m_{original, pixel}}

9-

σ_{los, 0, fit}

10-

σ_{los, 0, fit}

Formulas (html):

<math><mrow id="S4.SS1.p1.2.m2.1.1" xref="S4.SS1.p1.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S4.SS1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S4.SS1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S4.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">Σ</mi><mn id="S4.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S4.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S4.SS1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S4.SS1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S4.SS1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="S4.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S4.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">0.500</mn><mo id="S4.SS1.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S4.SS1.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="S4.SS1.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S4.SS1.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml">0.005</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS1.p1.8.m8.1.1" xref="S4.SS1.p1.8.m8.1.1.cmml"><msub id="S4.SS1.p1.8.m8.1.1.2" xref="S4.SS1.p1.8.m8.1.1.2.cmml"><mi id="S4.SS1.p1.8.m8.1.1.2.2" xref="S4.SS1.p1.8.m8.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="S4.SS1.p1.8.m8.1.1.2.3" xref="S4.SS1.p1.8.m8.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S4.SS1.p1.8.m8.1.1.1" xref="S4.SS1.p1.8.m8.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS1.p1.8.m8.1.1.3" xref="S4.SS1.p1.8.m8.1.1.3.cmml"><mn id="S4.SS1.p1.8.m8.1.1.3.2" xref="S4.SS1.p1.8.m8.1.1.3.2.cmml">251</mn><mo id="S4.SS1.p1.8.m8.1.1.3.1" xref="S4.SS1.p1.8.m8.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="S4.SS1.p1.8.m8.1.1.3.3" xref="S4.SS1.p1.8.m8.1.1.3.3.cmml">6</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS1.p1.9.m9.1.1" xref="S4.SS1.p1.9.m9.1.1.cmml"><msub id="S4.SS1.p1.9.m9.1.1.2" xref="S4.SS1.p1.9.m9.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.SS1.p1.9.m9.1.1.2.2" xref="S4.SS1.p1.9.m9.1.1.2.2.cmml">Σ</mi><mn id="S4.SS1.p1.9.m9.1.1.2.3" xref="S4.SS1.p1.9.m9.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S4.SS1.p1.9.m9.1.1.1" xref="S4.SS1.p1.9.m9.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS1.p1.9.m9.1.1.3" xref="S4.SS1.p1.9.m9.1.1.3.cmml"><mn id="S4.SS1.p1.9.m9.1.1.3.2" xref="S4.SS1.p1.9.m9.1.1.3.2.cmml">0.490</mn><mo id="S4.SS1.p1.9.m9.1.1.3.1" xref="S4.SS1.p1.9.m9.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="S4.SS1.p1.9.m9.1.1.3.3" xref="S4.SS1.p1.9.m9.1.1.3.3.cmml">0.005</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS1.p1.12.m12.1.1" xref="S4.SS1.p1.12.m12.1.1.cmml"><msub id="S4.SS1.p1.12.m12.1.1.2" xref="S4.SS1.p1.12.m12.1.1.2.cmml"><mi id="S4.SS1.p1.12.m12.1.1.2.2" xref="S4.SS1.p1.12.m12.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="S4.SS1.p1.12.m12.1.1.2.3" xref="S4.SS1.p1.12.m12.1.1.2.3.cmml">pl</mi></msub><mo id="S4.SS1.p1.12.m12.1.1.1" xref="S4.SS1.p1.12.m12.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS1.p1.12.m12.1.1.3" xref="S4.SS1.p1.12.m12.1.1.3.cmml"><mn id="S4.SS1.p1.12.m12.1.1.3.2" xref="S4.SS1.p1.12.m12.1.1.3.2.cmml">420</mn><mo id="S4.SS1.p1.12.m12.1.1.3.1" xref="S4.SS1.p1.12.m12.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="S4.SS1.p1.12.m12.1.1.3.3" xref="S4.SS1.p1.12.m12.1.1.3.3.cmml">10</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E1.m3.3.3" xref="S4.E1.m3.3.3.cmml"><msub id="S4.E1.m3.3.3.3" xref="S4.E1.m3.3.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.E1.m3.3.3.3.2" xref="S4.E1.m3.3.3.3.2.cmml">Σ</mi><mi id="S4.E1.m3.3.3.3.3" xref="S4.E1.m3.3.3.3.3.cmml">eff</mi></msub><mo id="S4.E1.m3.3.3.2" xref="S4.E1.m3.3.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E1.m3.3.3.1.1" xref="S4.E1.m3.3.3.1.2.cmml"><mi id="S4.E1.m3.2.2" xref="S4.E1.m3.2.2.cmml">exp</mi><mo id="S4.E1.m3.3.3.1.1a" xref="S4.E1.m3.3.3.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1" xref="S4.E1.m3.3.3.1.2.cmml"><mo id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.2" xref="S4.E1.m3.3.3.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.cmml"><mo id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.2.cmml">b</mi><mi id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.3.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S4.E1.m3.1.1.cmml"><mo id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S4.E1.m3.1.1.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="true" id="S4.E1.m3.1.1" xref="S4.E1.m3.1.1.cmml"><mfrac id="S4.E1.m3.1.1a" xref="S4.E1.m3.1.1.cmml"><mi id="S4.E1.m3.1.1.2" xref="S4.E1.m3.1.1.2.cmml">R</mi><msub id="S4.E1.m3.1.1.3" xref="S4.E1.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E1.m3.1.1.3.2" xref="S4.E1.m3.1.1.3.2.cmml">R</mi><mi id="S4.E1.m3.1.1.3.3" xref="S4.E1.m3.1.1.3.3.cmml">eff</mi></msub></mfrac></mstyle><mo id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S4.E1.m3.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">/</mo><mi id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">n</mi></mrow></msup><mo id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.3" xref="S4.E1.m3.3.3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS1.p1.13.m1.1.1" xref="S4.SS1.p1.13.m1.1.1.cmml"><msub id="S4.SS1.p1.13.m1.1.1.2" xref="S4.SS1.p1.13.m1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.SS1.p1.13.m1.1.1.2.2" xref="S4.SS1.p1.13.m1.1.1.2.2.cmml">Σ</mi><mi id="S4.SS1.p1.13.m1.1.1.2.3" xref="S4.SS1.p1.13.m1.1.1.2.3.cmml">eff</mi></msub><mo id="S4.SS1.p1.13.m1.1.1.1" xref="S4.SS1.p1.13.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS1.p1.13.m1.1.1.3" xref="S4.SS1.p1.13.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S4.SS1.p1.13.m1.1.1.3.2" xref="S4.SS1.p1.13.m1.1.1.3.2.cmml">0.115</mn><mo id="S4.SS1.p1.13.m1.1.1.3.1" xref="S4.SS1.p1.13.m1.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="S4.SS1.p1.13.m1.1.1.3.3" xref="S4.SS1.p1.13.m1.1.1.3.3.cmml">0.003</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS1.p1.18.m6.1.1" xref="S4.SS1.p1.18.m6.1.1.cmml"><msub id="S4.SS1.p1.18.m6.1.1.2" xref="S4.SS1.p1.18.m6.1.1.2.cmml"><mi id="S4.SS1.p1.18.m6.1.1.2.2" xref="S4.SS1.p1.18.m6.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="S4.SS1.p1.18.m6.1.1.2.3" xref="S4.SS1.p1.18.m6.1.1.2.3.cmml">eff</mi></msub><mo id="S4.SS1.p1.18.m6.1.1.1" xref="S4.SS1.p1.18.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS1.p1.18.m6.1.1.3" xref="S4.SS1.p1.18.m6.1.1.3.cmml"><mn id="S4.SS1.p1.18.m6.1.1.3.2" xref="S4.SS1.p1.18.m6.1.1.3.2.cmml">500</mn><mo id="S4.SS1.p1.18.m6.1.1.3.1" xref="S4.SS1.p1.18.m6.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="S4.SS1.p1.18.m6.1.1.3.3" xref="S4.SS1.p1.18.m6.1.1.3.3.cmml">10</mn></mrow></mrow></math>, <math><mstyle displaystyle="true" id="S4.E2.m3.4.4" xref="S4.E2.m3.4.4.cmml"><mfrac id="S4.E2.m3.4.4a" xref="S4.E2.m3.4.4.cmml"><mrow id="S4.E2.m3.2.2.2" xref="S4.E2.m3.2.2.2.cmml"><msub id="S4.E2.m3.2.2.2.3" xref="S4.E2.m3.2.2.2.3.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S4.E2.m3.2.2.2.3.2" xref="S4.E2.m3.2.2.2.3.2.cmml">∑</mo><mi id="S4.E2.m3.2.2.2.3.3" xref="S4.E2.m3.2.2.2.3.3.cmml">allpix</mi></msub><msub id="S4.E2.m3.2.2.2.4" xref="S4.E2.m3.2.2.2.4.cmml"><mi id="S4.E2.m3.2.2.2.4.2" xref="S4.E2.m3.2.2.2.4.2.cmml">m</mi><mrow id="S4.E2.m3.2.2.2.2.2.4" xref="S4.E2.m3.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S4.E2.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E2.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">residual</mi><mo id="S4.E2.m3.2.2.2.2.2.4.1" xref="S4.E2.m3.2.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S4.E2.m3.2.2.2.2.2.2" xref="S4.E2.m3.2.2.2.2.2.2.cmml">pixel</mi></mrow></msub></mrow><mrow id="S4.E2.m3.4.4.4" xref="S4.E2.m3.4.4.4.cmml"><msub id="S4.E2.m3.4.4.4.3" xref="S4.E2.m3.4.4.4.3.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S4.E2.m3.4.4.4.3.2" xref="S4.E2.m3.4.4.4.3.2.cmml">∑</mo><mi id="S4.E2.m3.4.4.4.3.3" xref="S4.E2.m3.4.4.4.3.3.cmml">allpix</mi></msub><msub id="S4.E2.m3.4.4.4.4" xref="S4.E2.m3.4.4.4.4.cmml"><mi id="S4.E2.m3.4.4.4.4.2" xref="S4.E2.m3.4.4.4.4.2.cmml">m</mi><mrow id="S4.E2.m3.4.4.4.2.2.4" xref="S4.E2.m3.4.4.4.2.2.3.cmml"><mi id="S4.E2.m3.3.3.3.1.1.1" xref="S4.E2.m3.3.3.3.1.1.1.cmml">original</mi><mo id="S4.E2.m3.4.4.4.2.2.4.1" xref="S4.E2.m3.4.4.4.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S4.E2.m3.4.4.4.2.2.2" xref="S4.E2.m3.4.4.4.2.2.2.cmml">pixel</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mstyle></math>, <math><msub id="S4.T2.9.m2.3.4" xref="S4.T2.9.m2.3.4.cmml"><mi id="S4.T2.9.m2.3.4.2" xref="S4.T2.9.m2.3.4.2.cmml">σ</mi><mrow id="S4.T2.9.m2.3.3.3.5" xref="S4.T2.9.m2.3.3.3.4.cmml"><mi id="S4.T2.9.m2.1.1.1.1" xref="S4.T2.9.m2.1.1.1.1.cmml">los</mi><mo id="S4.T2.9.m2.3.3.3.5.1" xref="S4.T2.9.m2.3.3.3.4.cmml">,</mo><mn id="S4.T2.9.m2.2.2.2.2" xref="S4.T2.9.m2.2.2.2.2.cmml">0</mn><mo id="S4.T2.9.m2.3.3.3.5.2" xref="S4.T2.9.m2.3.3.3.4.cmml">,</mo><mi id="S4.T2.9.m2.3.3.3.3" xref="S4.T2.9.m2.3.3.3.3.cmml">fit</mi></mrow></msub></math>, <math><msub id="S4.T2.16.2.2.m1.3.4" xref="S4.T2.16.2.2.m1.3.4.cmml"><mi id="S4.T2.16.2.2.m1.3.4.2" xref="S4.T2.16.2.2.m1.3.4.2.cmml">σ</mi><mrow id="S4.T2.16.2.2.m1.3.3.3.5" xref="S4.T2.16.2.2.m1.3.3.3.4.cmml"><mi id="S4.T2.16.2.2.m1.1.1.1.1" xref="S4.T2.16.2.2.m1.1.1.1.1.cmml">los</mi><mo id="S4.T2.16.2.2.m1.3.3.3.5.1" xref="S4.T2.16.2.2.m1.3.3.3.4.cmml">,</mo><mn id="S4.T2.16.2.2.m1.2.2.2.2" xref="S4.T2.16.2.2.m1.2.2.2.2.cmml">0</mn><mo id="S4.T2.16.2.2.m1.3.3.3.5.2" xref="S4.T2.16.2.2.m1.3.3.3.4.cmml">,</mo><mi id="S4.T2.16.2.2.m1.3.3.3.3" xref="S4.T2.16.2.2.m1.3.3.3.3.cmml">fit</mi></mrow></msub></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1505.07510

Formulas:

1-

ψ (r) = - \frac{2 μ_{D \bar{D}}}{4 π} \int d^{3} 𝐫^{'} \frac{e^{- κ | 𝐫 - 𝐫^{'} |}}{| 𝐫 - 𝐫^{'} |} V (r^{'}) ψ (r^{'}),

2-

κ = \sqrt{2 μ_{D \bar{D}} | E_{T} |}

3-

{(2 π)}^{- 1.5}

4-

α_{s} (μ) = \frac{4 π}{β_{0}} \frac{1}{\ln (\frac{4 μ_{D \bar{D}}^{2} + M_{0}^{2}}{Λ^{2}})},

5-

β_{0} = 11 - \frac{2}{3} n_{f}

6-

M_{0} = 2.24 \sqrt{A} = 0.95 GeV

7-

\frac{S \bar{A} \pm A \bar{S}}{\sqrt{2}}

8-

c q \bar{c} \bar{q}

9-

c s \bar{c} \bar{s}

10-

[0, \frac{r_{c}}{2}] + [\frac{r_{c}}{2}, r_{c}] + [r_{c}, 20]

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0807.4402

Formulas:

1-

𝐮 (x, t)

2-

r_{c} = 1 pc

3-

n_{c} = 0.4 {cm}^{- 3}

4-

T_{c} = 8000 K

5-

r_{c} = 0.46 pc

6-

n_{c} = 30 {cm}^{- 3}

7-

T_{c} = 100 K

8-

n_{ic} = 3 \times 10^{- 3} {cm}^{- 3}

9-

T_{ic} = 10^{6} K

10-

v_{b} = 1.52 \times 10^{8} cm s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0307121

Formulas:

1-

u, g, r, i, z

2-

Δ λ_{Z} \approx \pm 20

3-

h h m m \pm d d m m

4-

λ λ 8498 - 8662

5-

v = - 2 % \pm 0.5 %

6-

- 0.6 % \pm 0.2 %

7-

λ λ 4200 - 8200

8-

3 s^{3} P^{0} - 4 p^{3} P

9-

3 s^{1} P^{0} - 4 p^{1} P

10-

3 p^{3} D - 4 d^{3} F^{0}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9911152

Formulas:

1-

{(α - D)}^{- 1}

2-

α / D \to 1 + 0

3-

T_{c}^{*} \equiv T_{c} / N^{*}

4-

P_{c}^{*} \equiv P_{c} / N^{*}

5-

N^{*} \equiv [N^{1 - α / D} - 1] / [1 - α / D]

6-

v (r) = 4 ϵ [{(\frac{σ}{r})}^{12} - \frac{1}{4} \frac{{(48 / α)}^{α / 12}}{{(1 - α / 12)}^{1 - α / 12}} {(\frac{σ}{r})}^{α}],

7-

v (σ) = 0

8-

v (r_{min}) = ϵ

9-

\propto \int_{r_{c}}^{\infty} v (r) d^{D} r

10-

(0 \leq α \leq 6)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0103025

Formulas:

1-

| ψ_{G H Z} ⟩

2-

λ_{0} | 000 ⟩ + λ_{1} e^{i θ} | 100 ⟩ + λ_{2} | 101 ⟩

3-

λ_{3} | 110 ⟩ + λ_{4} | 111 ⟩,

4-

\sum_{i} λ_{i}^{2} = 1

5-

θ \in [0, π]

6-

{| 0 ⟩, | 1 ⟩}

7-

| ψ_{W} ⟩ = λ_{0} | 000 ⟩ + λ_{1} | 100 ⟩ + λ_{2} | 101 ⟩ + λ_{3} | 110 ⟩ .

8-

τ (| ψ_{W} ⟩) = 0

9-

S \subset B \subset W \subset G H Z

10-

G H Z ∖ W

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0802.0875

Formulas:

1-

F_{k} = k l

2-

k_{i n i}

3-

| {\vec{F}}_{k}^{i j} |

4-

| {\vec{F}}_{k}^{i j} | > F_{b}

5-

{\vec{F}}_{t}^{i} = \sum_{p} (d_{i p} {\vec{F}}_{k}^{i p} + {\vec{F}}_{j}^{i p})

6-

| {\vec{F}}_{t}^{i} |

7-

d \vec{r} = {\vec{F}}_{t}^{i} d t / η

8-

ρ = S / (N π R^{2})

9-

k_{i n i}

10-

k_{i n i} = 0.01

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1703.06258

Formulas:

1-

f (R, T)

2-

f (R, T)

3-

f (R, T)

4-

f (R, T)

5-

f (R, T)

6-

S = \frac{1}{2 k^{2}} \int d^{4} \sqrt{- g} f (R) + \int d^{4} x L_{m} (g_{μ ν}, ψ_{m})

7-

k^{2} = 8 π G = 1

8-

F (R) R_{μ ν} - \frac{1}{2} f (R) g_{μ ν} - ▽_{μ} ▽_{ν} F (R) + g_{μ ν} □ F (R) = T_{μ ν}^{m}

9-

F (R) \equiv \frac{d f (R)}{d R}, □ \equiv ▽^{μ} ▽_{ν}

10-

F (R) R - 2 f (R) + 3 □ F (R) = T

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: gr-qc

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0009449

Formulas:

1-

\sim 10^{11} - 10^{15}

2-

e^{+} e^{-} \leftrightarrow ν \bar{ν}

3-

γ_{p l} \leftrightarrow ν \bar{ν}

4-

ν_{e} n \leftrightarrow p e^{-}

5-

{\bar{ν}}_{e} p \leftrightarrow n e^{+}

6-

\sim 2 - 3 \times 10^{53}

7-

ν_{μ} {\bar{ν}}_{μ}

8-

ν_{μ} {\bar{ν}}_{μ}

9-

e^{+} e^{-} \leftrightarrow ν_{μ} {\bar{ν}}_{μ}

10-

γ_{pl} \leftrightarrow ν_{μ} {\bar{ν}}_{μ}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-ex

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0703497

Formulas:

1-

μ = const \times N^{β}, β = (E_{*} / k_{B} T) - 1 \geq 0,

2-

E_{*} \sim 0.1 eV

3-

ω \sim 3500 {cm}^{- 1}

4-

x \sim 800 μ m

5-

ρ_{l} = V / j_{l}

6-

- \nabla 𝐣_{s} = \nabla (σ \nabla V) = V / ρ_{l} .

7-

σ = σ_{a} + σ_{r}

8-

μ \equiv σ_{a} / N = const

9-

V = e N / C

10-

C \approx 0.14 μ F / {cm}^{2}

Formulas (html):

<math><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">μ</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2a" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">const</mi></mpadded><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">N</mi><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">β</mi></msup></mrow></mrow><mo rspace="12.5pt" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">β</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.4" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.4.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.2.2.cmml">E</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml">*</mo></msub><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.3.2.cmml">k</mi><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.2.3.3.cmml">B</mi></msub></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">T</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.2.cmml">-</mo><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.5" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.5.cmml">≥</mo><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.6" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.6.cmml">0</mn></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p3.6.m6.1.1" xref="p3.6.m6.1.1.cmml"><msub id="p3.6.m6.1.1.2" xref="p3.6.m6.1.1.2.cmml"><mi id="p3.6.m6.1.1.2.2" xref="p3.6.m6.1.1.2.2.cmml">E</mi><mo id="p3.6.m6.1.1.2.3" xref="p3.6.m6.1.1.2.3.cmml">*</mo></msub><mo id="p3.6.m6.1.1.1" xref="p3.6.m6.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="p3.6.m6.1.1.3" xref="p3.6.m6.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="p3.6.m6.1.1.3.2" xref="p3.6.m6.1.1.3.2.cmml"><mn id="p3.6.m6.1.1.3.2a" xref="p3.6.m6.1.1.3.2.cmml">0.1</mn></mpadded><mo id="p3.6.m6.1.1.3.1" xref="p3.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p3.6.m6.1.1.3.3" xref="p3.6.m6.1.1.3.3.cmml">eV</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.1.m1.1.1" xref="p5.1.m1.1.1.cmml"><mi id="p5.1.m1.1.1.2" xref="p5.1.m1.1.1.2.cmml">ω</mi><mo id="p5.1.m1.1.1.1" xref="p5.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="p5.1.m1.1.1.3" xref="p5.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="p5.1.m1.1.1.3.2" xref="p5.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="p5.1.m1.1.1.3.2a" xref="p5.1.m1.1.1.3.2.cmml">3500</mn></mpadded><mo id="p5.1.m1.1.1.3.1" xref="p5.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="p5.1.m1.1.1.3.3" xref="p5.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="p5.1.m1.1.1.3.3.2" xref="p5.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">cm</mi><mrow id="p5.1.m1.1.1.3.3.3" xref="p5.1.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="p5.1.m1.1.1.3.3.3.1" xref="p5.1.m1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="p5.1.m1.1.1.3.3.3.2" xref="p5.1.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.7.m7.1.1" xref="p5.7.m7.1.1.cmml"><mi id="p5.7.m7.1.1.2" xref="p5.7.m7.1.1.2.cmml">x</mi><mo id="p5.7.m7.1.1.1" xref="p5.7.m7.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="p5.7.m7.1.1.3" xref="p5.7.m7.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="p5.7.m7.1.1.3.2" xref="p5.7.m7.1.1.3.2.cmml"><mn id="p5.7.m7.1.1.3.2a" xref="p5.7.m7.1.1.3.2.cmml">800</mn></mpadded><mo id="p5.7.m7.1.1.3.1" xref="p5.7.m7.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.7.m7.1.1.3.3" xref="p5.7.m7.1.1.3.3.cmml">μ</mi><mo id="p5.7.m7.1.1.3.1a" xref="p5.7.m7.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="p5.7.m7.1.1.3.4" xref="p5.7.m7.1.1.3.4.cmml">m</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.2.m2.1.1" xref="p6.2.m2.1.1.cmml"><msub id="p6.2.m2.1.1.2" xref="p6.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="p6.2.m2.1.1.2.2" xref="p6.2.m2.1.1.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="p6.2.m2.1.1.2.3" xref="p6.2.m2.1.1.2.3.cmml">l</mi></msub><mo id="p6.2.m2.1.1.1" xref="p6.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p6.2.m2.1.1.3" xref="p6.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="p6.2.m2.1.1.3.2" xref="p6.2.m2.1.1.3.2.cmml">V</mi><mo id="p6.2.m2.1.1.3.1" xref="p6.2.m2.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="p6.2.m2.1.1.3.3" xref="p6.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="p6.2.m2.1.1.3.3.2" xref="p6.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">j</mi><mi id="p6.2.m2.1.1.3.3.3" xref="p6.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">l</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2.cmml"><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2.1.cmml">∇</mo><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2a" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">⁡</mo><msub id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2.2.2.cmml">𝐣</mi><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.3.2.2.3.cmml">s</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.4" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo id="S0.E2.m1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.cmml">∇</mo><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1a" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">σ</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">∇</mo><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">⁡</mo><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">V</mi></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.5" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.1.1.6" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.6.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.6.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.6.2.cmml">V</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.1.6.1" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.6.1.cmml">/</mo><msub id="S0.E2.m1.2.2.1.1.6.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.6.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.6.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.6.3.2.cmml">ρ</mi><mi id="S0.E2.m1.2.2.1.1.6.3.3" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.6.3.3.cmml">l</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.2.2.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p6.9.m2.1.1" xref="p6.9.m2.1.1.cmml"><mi id="p6.9.m2.1.1.2" xref="p6.9.m2.1.1.2.cmml">σ</mi><mo id="p6.9.m2.1.1.1" xref="p6.9.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p6.9.m2.1.1.3" xref="p6.9.m2.1.1.3.cmml"><msub id="p6.9.m2.1.1.3.2" xref="p6.9.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="p6.9.m2.1.1.3.2.2" xref="p6.9.m2.1.1.3.2.2.cmml">σ</mi><mi id="p6.9.m2.1.1.3.2.3" xref="p6.9.m2.1.1.3.2.3.cmml">a</mi></msub><mo id="p6.9.m2.1.1.3.1" xref="p6.9.m2.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="p6.9.m2.1.1.3.3" xref="p6.9.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="p6.9.m2.1.1.3.3.2" xref="p6.9.m2.1.1.3.3.2.cmml">σ</mi><mi id="p6.9.m2.1.1.3.3.3" xref="p6.9.m2.1.1.3.3.3.cmml">r</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.12.m5.1.1" xref="p6.12.m5.1.1.cmml"><mi id="p6.12.m5.1.1.2" xref="p6.12.m5.1.1.2.cmml">μ</mi><mo id="p6.12.m5.1.1.3" xref="p6.12.m5.1.1.3.cmml">≡</mo><mrow id="p6.12.m5.1.1.4" xref="p6.12.m5.1.1.4.cmml"><msub id="p6.12.m5.1.1.4.2" xref="p6.12.m5.1.1.4.2.cmml"><mi id="p6.12.m5.1.1.4.2.2" xref="p6.12.m5.1.1.4.2.2.cmml">σ</mi><mi id="p6.12.m5.1.1.4.2.3" xref="p6.12.m5.1.1.4.2.3.cmml">a</mi></msub><mo id="p6.12.m5.1.1.4.1" xref="p6.12.m5.1.1.4.1.cmml">/</mo><mi id="p6.12.m5.1.1.4.3" xref="p6.12.m5.1.1.4.3.cmml">N</mi></mrow><mo id="p6.12.m5.1.1.5" xref="p6.12.m5.1.1.5.cmml">=</mo><mi id="p6.12.m5.1.1.6" xref="p6.12.m5.1.1.6.cmml">const</mi></mrow></math>, <math><mrow id="p6.14.m7.1.1" xref="p6.14.m7.1.1.cmml"><mi id="p6.14.m7.1.1.2" xref="p6.14.m7.1.1.2.cmml">V</mi><mo id="p6.14.m7.1.1.1" xref="p6.14.m7.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p6.14.m7.1.1.3" xref="p6.14.m7.1.1.3.cmml"><mrow id="p6.14.m7.1.1.3.2" xref="p6.14.m7.1.1.3.2.cmml"><mi id="p6.14.m7.1.1.3.2.2" xref="p6.14.m7.1.1.3.2.2.cmml">e</mi><mo id="p6.14.m7.1.1.3.2.1" xref="p6.14.m7.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p6.14.m7.1.1.3.2.3" xref="p6.14.m7.1.1.3.2.3.cmml">N</mi></mrow><mo id="p6.14.m7.1.1.3.1" xref="p6.14.m7.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi id="p6.14.m7.1.1.3.3" xref="p6.14.m7.1.1.3.3.cmml">C</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.16.m9.1.1" xref="p6.16.m9.1.1.cmml"><mi id="p6.16.m9.1.1.2" xref="p6.16.m9.1.1.2.cmml">C</mi><mo id="p6.16.m9.1.1.1" xref="p6.16.m9.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="p6.16.m9.1.1.3" xref="p6.16.m9.1.1.3.cmml"><mrow id="p6.16.m9.1.1.3.2" xref="p6.16.m9.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="p6.16.m9.1.1.3.2.2" xref="p6.16.m9.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="p6.16.m9.1.1.3.2.2a" xref="p6.16.m9.1.1.3.2.2.cmml">0.14</mn></mpadded><mo id="p6.16.m9.1.1.3.2.1" xref="p6.16.m9.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p6.16.m9.1.1.3.2.3" xref="p6.16.m9.1.1.3.2.3.cmml">μ</mi><mo id="p6.16.m9.1.1.3.2.1a" xref="p6.16.m9.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="p6.16.m9.1.1.3.2.4" xref="p6.16.m9.1.1.3.2.4.cmml">F</mi></mrow><mo id="p6.16.m9.1.1.3.1" xref="p6.16.m9.1.1.3.1.cmml">/</mo><msup id="p6.16.m9.1.1.3.3" xref="p6.16.m9.1.1.3.3.cmml"><mi id="p6.16.m9.1.1.3.3.2" xref="p6.16.m9.1.1.3.3.2.cmml">cm</mi><mn id="p6.16.m9.1.1.3.3.3" xref="p6.16.m9.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1510.07900

Formulas:

1-

ψ_{1, 2, 3} (z)

2-

i \frac{d ψ_{1, 3}}{d z} + κ_{1} ψ_{2} + κ_{2} ψ_{3, 1} = 0

3-

i \frac{d ψ_{2}}{d z} + κ_{1} (ψ_{1} + ψ_{3}) = 0 .

4-

{(ψ_{1}, ψ_{2}, ψ_{3})}^{⊺} = 𝐮 e^{i β z}

5-

𝐮 = {(u_{1}, u_{2}, u_{3})}^{⊺}

6-

(\begin{matrix} 0 & κ_{1} & κ_{2} \\ κ_{1} & 0 & κ_{1} \\ κ_{2} & κ_{1} & 0 \end{matrix}) 𝐮 = β 𝐮 .

7-

𝐮_{𝟐} \propto {(1, 0, - 1)}^{⊺}; β_{2} = - κ_{2} .

8-

𝐄 (0) \propto {(e^{i ϕ}, 0, i, - 1)}^{⊺}

9-

ϕ = - π / 2

10-

𝐄 (L) \propto {(- i e^{i β_{2} L}, 0, i e^{i β_{2} L}, - 1)}^{⊺}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0109184

Formulas:

1-

𝒯 \propto s^{α (t)}

2-

σ_{tot} (s) \propto s

3-

σ_{tot} (s) \leq 32 π α^{'} \ln (s / s_{0})

4-

m_{\vec{n}}^{2} = {\vec{n}}^{2} / R^{2}

5-

σ_{tot} (s) \propto \ln^{2} (s / s_{0})

6-

𝒯 (s, t) = \frac{1}{{\bar{M}}_{Pl}^{2}} \sum_{\vec{n} = 0}^{\infty} {\bar{T}}_{μ ν} (k) \frac{f_{\vec{n}}^{2}}{t - m_{\vec{n}}^{2}} {\bar{T}}^{μ ν} (p),

7-

{\bar{T}}_{μ ν} = T_{μ ν} - \frac{1}{2} η_{μ ν} T_{α}^{α}

8-

{\bar{M}}_{Pl}^{2} = G_{N}^{- 1}

9-

f_{\vec{n}} = \exp (- \frac{c m_{\vec{n}}^{2}}{2 M_{st}^{2}}),

10-

- t > \sim M_{st}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0503149

Formulas:

1-

S_{x}, S_{y}, S_{z}

2-

\frac{d}{d t} {\hat{X}}_{i} = \frac{- i}{ℏ} [\hat{H} ({\hat{X}}_{1}, \dots {\hat{X}}_{n}), {\hat{X}}_{i}]

3-

{\hat{X}}_{1}, \dots {\hat{X}}_{n}

4-

\hat{V} (t)

5-

\hat{V} (t) | 0 ⟩ = \exp (- i θ) | 0 ⟩

6-

{\hat{X}}_{1}, \dots {\hat{X}}_{n}

7-

{\hat{X}}_{i} (t) ⟶ {\hat{X}}_{i}^{'} (t) = {\hat{U}}^{†} (t) {\hat{X}}_{i} (t) \hat{U} (t) .

8-

\hat{V} (t)

9-

\frac{d}{d t} {\hat{X}}_{i}^{'} = \frac{- i}{ℏ} [\hat{H} ({\hat{X}}_{1}^{'}, \dots {\hat{X}}_{n}^{'}), {\hat{X}}_{i}^{'}] + \frac{- i}{ℏ} [{\hat{V}}^{†} (t) \frac{d}{d t} \hat{V} (t), {\hat{X}}_{i}^{'}] .

10-

⟨ 0 | {\hat{X}}_{i}^{'} | 0 ⟩ = ⟨ 0 | {\hat{X}}_{i} | 0 ⟩ .

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0511114

Formulas:

1-

T = 24 \times 3600 \times 365.25 / 364.25 s = 86164 s

2-

T = 2 π \sqrt{\frac{r_{m}^{3}}{μ}},

3-

μ = G M = 398 603.2 {km}^{3} / s^{2}

4-

r_{m} = {[μ {(\frac{T}{2 π})}^{2}]}^{1 / 3} = 42 164 km .

5-

v_{g e o} = \sqrt{\frac{μ}{r_{m}}} = 3.075 km / s .

6-

d^{2} 𝐫 / d t^{2} = - G M 𝐫 / r^{3}

7-

v_{a} = \sqrt{98603.20 (\frac{2}{42164} - \frac{1}{24371})} km / s = 1.597 km / s,

8-

Δ v = 1.496 km / s

9-

Δ v = v_{p} \int_{m_{0} + m_{p}}^{m_{0}} d m / m = v_{p} \ln (\frac{m_{p} + m_{0}}{m_{0}})

10-

m_{p} = m_{0} [\exp (\frac{Δ v}{v_{p}}) - 1],

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1901.09819

Formulas:

1-

Y = {- 1, + 1}

2-

f (b_{i}) = + 1

3-

B A_{t r}

4-

K_{S, S} = X_{S} X_{S}^{t}

5-

K = [\begin{matrix} K_{S, S} & K_{S, T} \\ K_{T, S} & K_{T, T} \end{matrix}]

6-

| R_{e m p} (f_{n}) - R (f_{n}) |,

7-

R (f_{n})

8-

R_{e m p} (f_{n})

9-

G_{p a r t}

10-

G_{c o m p}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1712.07718

Formulas:

1-

E_{b} (𝐤)

2-

𝐯 = \frac{1}{ℏ} \nabla_{𝐤} E_{b} (𝐤),

3-

\frac{d 𝐤}{d t} = \frac{𝐅}{ℏ},

4-

i ℏ \frac{\partial Ψ_{b}}{\partial t} = E_{b} (- i \nabla) Ψ_{b} + V_{ext} Ψ_{b},

5-

E_{b} (𝐤) \approx E_{b} (0) + \frac{ℏ^{2} k^{2}}{2 m^{*}},

6-

i ℏ \frac{\partial Ψ_{b}}{\partial t} = - \frac{ℏ^{2}}{2 m^{*}} \nabla^{2} Ψ_{b} + (E_{b} + V_{ext}) Ψ_{b} .

7-

E_{b} (𝐤)

8-

𝐣 = - q 𝐯 .

9-

E_{b} (𝐤)

10-

| - 𝐤, b ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0606625

Formulas:

1-

d N / d M \propto M^{α}

2-

10^{4} < M / M_{⊙} < 10^{6}

3-

10^{2} < M / M_{⊙} < 10^{7}

4-

M > 10^{4} M_{⊙}

5-

M > 10^{5} M_{⊙}

6-

M > 10^{6} M_{⊙}

7-

M > 10^{5} M_{⊙}

8-

M > 10^{6} M_{⊙}

9-

10^{4} < M / M_{⊙} < 10^{5}

10-

t_{dis} = 1.3 Gyrs {(M / 10^{4} M_{⊙})}^{0.62}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1009.5875

Formulas:

1-

ρ (𝐱, t)

2-

T (𝐱, t)

3-

𝐮 (𝐱, t)

4-

𝐁 (𝐱, t)

5-

0 \leq x, y \leq 8 d

6-

𝐠 = g \hat{𝐳}

7-

T = T_{0} + Δ T

8-

𝐁 = B_{0} \hat{𝐳}

9-

d / {(R_{*} T_{0})}^{1 / 2}

10-

\frac{\partial ρ}{\partial t}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1108.4757

Formulas:

1-

E_{T O T} = E_{1} + E_{2}

2-

ε_{pile - up} = 1 - P_{pile - up} = e^{(- r \cdot T)}

3-

ε_{M C}^{2 c h}

4-

ε_{M C}^{4 c h}

5-

ε_{M C} = \frac{ε_{M C}^{2 c h} Δ t^{2 c h} + ε_{M C}^{4 c h} Δ t^{4 c h}}{Δ t^{2 c h} + Δ t^{4 c h}}

6-

E_{T O T}

7-

r (t) = r_{0} e^{(- l n 2 t / T_{1 / 2})}

8-

A [Bq / kg] = \frac{r_{0}}{86400 [s / day] m [kg]}

9-

A_{u} [Bq / kg] = \frac{N_{u}}{ε_{M C} T [s] m [kg] Γ}

10-

< 5.3 \cdot 10^{- 14} [g / g]

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1111.1007

Formulas:

1-

v \sin i >

2-

1.0 < (B - V) < 1.2

3-

1.8 < M_{V} < 3.0

4-

(B - V) > 1

5-

P_{r o t} = 116

6-

\pm 6 \times 10^{- 4}

7-

S_{M W} a a Mount Wilson S-index

8-

[F e / H]

9-

v_{m i c r o}

10-

T_{e f f}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p2.2.m1.1.1" xref="S1.p2.2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.2.m1.1.1.2" xref="S1.p2.2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p2.2.m1.1.1.2.2" xref="S1.p2.2.m1.1.1.2.2.cmml">v</mi><mo id="S1.p2.2.m1.1.1.2.1" xref="S1.p2.2.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p2.2.m1.1.1.2.3" xref="S1.p2.2.m1.1.1.2.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p2.2.m1.1.1.2.3.1" xref="S1.p2.2.m1.1.1.2.3.1.cmml"><mi id="S1.p2.2.m1.1.1.2.3.1a" xref="S1.p2.2.m1.1.1.2.3.1.cmml">sin</mi></mpadded><mo id="S1.p2.2.m1.1.1.2.3a" xref="S1.p2.2.m1.1.1.2.3.cmml">⁡</mo><mi id="S1.p2.2.m1.1.1.2.3.2" xref="S1.p2.2.m1.1.1.2.3.2.cmml">i</mi></mrow></mrow><mo id="S1.p2.2.m1.1.1.1" xref="S1.p2.2.m1.1.1.1.cmml">></mo><mi id="S1.p2.2.m1.1.1.3" xref="S1.p2.2.m1.1.1.3.cmml"/></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.cmml">1.0</mn><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.4" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.4.cmml"><</mo><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">B</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">V</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.5" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.5.cmml"><</mo><mn id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.6" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.6.cmml">1.2</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.2.cmml">1.8</mn><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><</mo><msub id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.4" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.4.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.4.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.4.2.cmml">M</mi><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.4.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.4.3.cmml">V</mi></msub><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.5" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.5.cmml"><</mo><mn id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.6" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.6.cmml">3.0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.1.1.1.2.cmml">B</mi><mo id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.1.1.1.3.cmml">V</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.2.cmml">></mo><mn id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.3.cmml">1</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S5.SS1.p1.2.m2.1.1" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S5.SS1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S5.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">P</mi><mrow id="S5.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S5.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3.2" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3.2.cmml">r</mi><mo id="S5.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3.1" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3.3" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3.3.cmml">o</mi><mo id="S5.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3.1a" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3.4" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.1.2.3.4.cmml">t</mi></mrow></msub><mo id="S5.SS1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S5.SS1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S5.SS1.p1.2.m2.1.1.3.cmml">116</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S5.SS1.p2.1.m1.1.1" xref="S5.SS1.p2.1.m1.1.1.cmml"><mo id="S5.SS1.p2.1.m1.1.1.1" xref="S5.SS1.p2.1.m1.1.1.1.cmml">±</mo><mrow id="S5.SS1.p2.1.m1.1.1.2" xref="S5.SS1.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S5.SS1.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S5.SS1.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml">6</mn><mo id="S5.SS1.p2.1.m1.1.1.2.1" xref="S5.SS1.p2.1.m1.1.1.2.1.cmml">×</mo><msup id="S5.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S5.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S5.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S5.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S5.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S5.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.3.cmml"><mo id="S5.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.3.1" xref="S5.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S5.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.3.2" xref="S5.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.3.2.cmml">4</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S5.T2.16.16.1.m1.1.1" xref="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2" xref="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.2" xref="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.2.cmml">S</mi><mrow id="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3" xref="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">M</mi><mo id="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.1" xref="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">W</mi></mrow></msub><mo id="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.1" xref="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.3" xref="S5.T2.16.16.1.m1.1.1.3b.cmml">aaMount Wilson S-index</mtext></mrow></math>, <math><mrow id="S5.T2.17.17.1.m1.1.1.1" xref="S5.T2.17.17.1.m1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S5.T2.17.17.1.m1.1.1.1.2" xref="S5.T2.17.17.1.m1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S5.T2.17.17.1.m1.1.1.1.1" xref="S5.T2.17.17.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S5.T2.17.17.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S5.T2.17.17.1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S5.T2.17.17.1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S5.T2.17.17.1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">F</mi><mo id="S5.T2.17.17.1.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S5.T2.17.17.1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.T2.17.17.1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S5.T2.17.17.1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">e</mi></mrow><mo id="S5.T2.17.17.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S5.T2.17.17.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S5.T2.17.17.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S5.T2.17.17.1.m1.1.1.1.1.3.cmml">H</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S5.T2.17.17.1.m1.1.1.1.3" xref="S5.T2.17.17.1.m1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><msub id="S5.T2.20.20.1.m1.1.1" xref="S5.T2.20.20.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S5.T2.20.20.1.m1.1.1.2" xref="S5.T2.20.20.1.m1.1.1.2.cmml">v</mi><mrow id="S5.T2.20.20.1.m1.1.1.3" xref="S5.T2.20.20.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S5.T2.20.20.1.m1.1.1.3.2" xref="S5.T2.20.20.1.m1.1.1.3.2.cmml">m</mi><mo id="S5.T2.20.20.1.m1.1.1.3.1" xref="S5.T2.20.20.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.T2.20.20.1.m1.1.1.3.3" xref="S5.T2.20.20.1.m1.1.1.3.3.cmml">i</mi><mo id="S5.T2.20.20.1.m1.1.1.3.1a" xref="S5.T2.20.20.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.T2.20.20.1.m1.1.1.3.4" xref="S5.T2.20.20.1.m1.1.1.3.4.cmml">c</mi><mo id="S5.T2.20.20.1.m1.1.1.3.1b" xref="S5.T2.20.20.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.T2.20.20.1.m1.1.1.3.5" xref="S5.T2.20.20.1.m1.1.1.3.5.cmml">r</mi><mo id="S5.T2.20.20.1.m1.1.1.3.1c" xref="S5.T2.20.20.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.T2.20.20.1.m1.1.1.3.6" xref="S5.T2.20.20.1.m1.1.1.3.6.cmml">o</mi></mrow></msub></math>, <math><msub id="S5.T2.23.23.1.m1.1.1" xref="S5.T2.23.23.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S5.T2.23.23.1.m1.1.1.2" xref="S5.T2.23.23.1.m1.1.1.2.cmml">T</mi><mrow id="S5.T2.23.23.1.m1.1.1.3" xref="S5.T2.23.23.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S5.T2.23.23.1.m1.1.1.3.2" xref="S5.T2.23.23.1.m1.1.1.3.2.cmml">e</mi><mo id="S5.T2.23.23.1.m1.1.1.3.1" xref="S5.T2.23.23.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.T2.23.23.1.m1.1.1.3.3" xref="S5.T2.23.23.1.m1.1.1.3.3.cmml">f</mi><mo id="S5.T2.23.23.1.m1.1.1.3.1a" xref="S5.T2.23.23.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.T2.23.23.1.m1.1.1.3.4" xref="S5.T2.23.23.1.m1.1.1.3.4.cmml">f</mi></mrow></msub></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9802129

Formulas:

1-

M = 10^{8} M_{⊙}

2-

L_{E} = 4 π G M m_{p} c / σ_{T}

3-

\dot{m} = \dot{M} c^{2} / L_{E}

4-

{\dot{m}}_{c r} = η^{- 1}

5-

\dot{m} \sim {\dot{m}}_{c r}

6-

T_{e f f}^{s} \propto {(\dot{m} / M)}^{1 / 4}

7-

\dot{m} \sim {\dot{m}}_{c r}

8-

T_{e f f}^{s}

9-

\dot{m} < {\dot{m}}_{c r}

10-

= \dot{M} ε / ρ

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1607.07993

Formulas:

1-

I (ε) = I_{0, s} A_{s} (ε) + I_{0, c} A_{c} (ε + Δ_{int}) .

2-

Δ_{int} = (ε_{H}^{KS} + Δ ε_{H}^{img} + Δ ε_{H}^{QP}) - (ε_{V}^{KS} + Δ ε_{V}^{slab} + Δ ε_{V}^{QP}) .

3-

Δ ε_{V}^{Q P}

4-

Δ ε_{V}^{Q P}

5-

A_{c} (ε)

6-

A_{c} (ε)

7-

A_{s} (ε)

8-

I_{0, s} / I_{0, c}

9-

\exp (z / λ)

10-

ε_{H}^{KS} - ε_{V}^{KS}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1504.07828

Formulas:

1-

G = (V, E)

2-

{s, t} = {t, s}

3-

{(s, t), (t, s)}

4-

G = (V, E)

5-

G^{'} = (V^{'}, E^{'})

6-

G = (V, E)

7-

w (s, t)

8-

G = (V, E)

9-

(v_{0}, v_{1}, \dots, v_{n})

10-

(v_{i - 1}, v_{i})

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ex/9808029

Formulas:

1-

p \bar{p} \to t \bar{t} + X \to ℓ^{+} ν b ℓ^{-} \bar{ν} \bar{b} + X

2-

m_{t} = 168.4 \pm 12.3 (stat) \pm 3.6 (syst)

3-

t \bar{t} \to ℓ + jets

4-

m_{t} = 172.1 \pm 7.1

5-

η = \tanh^{- 1} (\cos θ)

6-

Δ η \times Δ ϕ

7-

d E / d x

8-

\frac{E_{𝑡𝑜𝑡} (0.4) - E_{𝐸𝑀} (0.2)}{E_{𝐸𝑀} (0.2)} < 0.1,

9-

E_{𝑡𝑜𝑡} (0.4)

10-

E_{𝐸𝑀} (0.2)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: hep-ex

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1410.5279

Formulas:

1-

T \leq 10^{4} K

2-

R_{_{SHELL}} \propto t^{3 / 5}

3-

R_{_{SHELL}} \propto t^{1 / 2}

4-

{\dot{p}}_{_{WIND}} = \dot{M} v_{_{WIND}} .

5-

𝒩_{_{RAYS}} = 12 \times 4^{l}

6-

l_{m a x} \leq 12

7-

l_{m a x} = 7

8-

{\dot{p}}_{l} = \frac{\dot{M} v_{_{WIND}}}{12 \times 4^{l}} .

9-

d_{_{FIRST}} = | 𝐫_{_{FIRST}} - 𝐫_{_{STAR}} |

10-

d_{_{FIRST}} Δ θ_{l} > f_{2} h_{_{FIRST}}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p5.4.m4.1.1" xref="S1.p5.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S1.p5.4.m4.1.1.2" xref="S1.p5.4.m4.1.1.2.cmml">T</mi><mo id="S1.p5.4.m4.1.1.1" xref="S1.p5.4.m4.1.1.1.cmml">≤</mo><mrow id="S1.p5.4.m4.1.1.3" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p5.4.m4.1.1.3.2" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.2.cmml"><msup id="S1.p5.4.m4.1.1.3.2a" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p5.4.m4.1.1.3.2.2" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p5.4.m4.1.1.3.2.3" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.2.3.cmml">4</mn></msup></mpadded><mo id="S1.p5.4.m4.1.1.3.1" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p5.4.m4.1.1.3.3" xref="S1.p5.4.m4.1.1.3.3.cmml">K</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p5.5.m5.1.1" xref="S1.p5.5.m5.1.1.cmml"><msub id="S1.p5.5.m5.1.1.2" xref="S1.p5.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p5.5.m5.1.1.2.2" xref="S1.p5.5.m5.1.1.2.2.cmml">R</mi><msub id="S1.p5.5.m5.1.1.2.3" xref="S1.p5.5.m5.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p5.5.m5.1.1.2.3a" xref="S1.p5.5.m5.1.1.2.3.cmml"/><mi id="S1.p5.5.m5.1.1.2.3.1" xref="S1.p5.5.m5.1.1.2.3.1.cmml">SHELL</mi></msub></msub><mo id="S1.p5.5.m5.1.1.1" xref="S1.p5.5.m5.1.1.1.cmml">∝</mo><msup id="S1.p5.5.m5.1.1.3" xref="S1.p5.5.m5.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p5.5.m5.1.1.3.2" xref="S1.p5.5.m5.1.1.3.2.cmml">t</mi><mrow id="S1.p5.5.m5.1.1.3.3" xref="S1.p5.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mn id="S1.p5.5.m5.1.1.3.3.2" xref="S1.p5.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">3</mn><mo id="S1.p5.5.m5.1.1.3.3.1" xref="S1.p5.5.m5.1.1.3.3.1.cmml">/</mo><mn id="S1.p5.5.m5.1.1.3.3.3" xref="S1.p5.5.m5.1.1.3.3.3.cmml">5</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p5.6.m6.1.1" xref="S1.p5.6.m6.1.1.cmml"><msub id="S1.p5.6.m6.1.1.2" xref="S1.p5.6.m6.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p5.6.m6.1.1.2.2" xref="S1.p5.6.m6.1.1.2.2.cmml">R</mi><msub id="S1.p5.6.m6.1.1.2.3" xref="S1.p5.6.m6.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p5.6.m6.1.1.2.3a" xref="S1.p5.6.m6.1.1.2.3.cmml"/><mi id="S1.p5.6.m6.1.1.2.3.1" xref="S1.p5.6.m6.1.1.2.3.1.cmml">SHELL</mi></msub></msub><mo id="S1.p5.6.m6.1.1.1" xref="S1.p5.6.m6.1.1.1.cmml">∝</mo><msup id="S1.p5.6.m6.1.1.3" xref="S1.p5.6.m6.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p5.6.m6.1.1.3.2" xref="S1.p5.6.m6.1.1.3.2.cmml">t</mi><mrow id="S1.p5.6.m6.1.1.3.3" xref="S1.p5.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mn id="S1.p5.6.m6.1.1.3.3.2" xref="S1.p5.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p5.6.m6.1.1.3.3.1" xref="S1.p5.6.m6.1.1.3.3.1.cmml">/</mo><mn id="S1.p5.6.m6.1.1.3.3.3" xref="S1.p5.6.m6.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">p</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">˙</mo></mover><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"/><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">WIND</mi></msub></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">M</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">˙</mo></mover></mpadded><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">v</mi><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"/><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">WIND</mi></msub></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.2.cmml">𝒩</mi><msub id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.3a" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.3.cmml"/><mi id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.3.1" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.2.3.1.cmml">RAYS</mi></msub></msub><mo id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.3.2.cmml">12</mn><mo id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">4</mn><mi id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.3.3.3.cmml">l</mi></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.2.cmml">l</mi><mrow id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.3.1" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.3.3.cmml">a</mi><mo id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.3.1a" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.3.4" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.3.4.cmml">x</mi></mrow></msub><mo id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.1.cmml">≤</mo><mn id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.cmml">12</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.6.m6.1.1" xref="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2.2.cmml">l</mi><mrow id="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2.3.1" xref="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2.3.3.cmml">a</mi><mo id="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2.3.1a" xref="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2.3.4" xref="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2.3.4.cmml">x</mi></mrow></msub><mo id="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.3.cmml">7</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">p</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">˙</mo></mover><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">l</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">M</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">˙</mo></mover></mpadded><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">v</mi><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml"/><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.1.cmml">WIND</mi></msub></msub></mrow><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">12</mn><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">×</mo><msup id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">4</mn><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">l</mi></msup></mrow></mfrac></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.3.2.cmml">d</mi><msub id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.3.3a" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.3.3.cmml"/><mi id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.3.3.1" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">FIRST</mi></msub></msub><mo id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.2.2.cmml">𝐫</mi><msub id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.2.3a" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.2.3.cmml"/><mi id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">FIRST</mi></msub></msub><mo id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">𝐫</mi><msub id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.3.3a" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.3.3.cmml"/><mi id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">STAR</mi></msub></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2.cmml"><msub id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2.2.2" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2.2.2.cmml">d</mi><msub id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2.2.3" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2.2.3a" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2.2.3.cmml"/><mi id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2.2.3.1" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2.2.3.1.cmml">FIRST</mi></msub></msub><mo id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2.1" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2.3.cmml">Δ</mi><mo id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2.1a" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2.4" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2.4.cmml"><mi id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2.4.2" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2.4.2.cmml">θ</mi><mi id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2.4.3" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.2.4.3.cmml">l</mi></msub></mrow><mo id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.1" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.1.cmml">></mo><mrow id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.3.cmml"><msub id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">f</mi><mn id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">h</mi><msub id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.3.3.3a" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.3.3.3.cmml"/><mi id="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.3.3.3.1" xref="S2.SS1.p5.3.m3.1.1.3.3.3.1.cmml">FIRST</mi></msub></msub></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1601.02612

Formulas:

1-

km s^{- 1} {kpc}^{- 1}

2-

km s^{- 1} {kpc}^{- 1}

3-

0 < t < t_{i}

4-

t_{i} = 0.5, 1, 2

5-

σ_{z} \leq 10 km s^{- 1}

6-

| z | > 200 pc

7-

| z | > 200 pc

8-

| z | > 200 pc

9-

| z | > 200 pc

10-

| z | > 200 pc

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/0603015

Formulas:

1-

P_{k}^{s} = N (2 j_{k} + 1) e^{- E_{k}^{⋆} / T},

2-

N = 1 / (\sum_{k} P_{k}^{s})

3-

| ϕ_{i} (A) ⟩

4-

w_{i}^{0} = {| ⟨ ϕ_{i} (A) | Φ_{0} ⟩ |}^{2}

5-

β_{j}^{k} = {| ⟨ ϕ_{j} (A - Δ A) | Ψ_{k} ⟩ |}^{2}

6-

C_{k} = \sum_{i} \sum_{j} w_{i}^{0} β_{j}^{k} c_{i j},

7-

| ϕ_{i} (A) ⟩

8-

| ϕ_{j} (A - Δ A) ⟩

9-

c_{i j} = \prod_{θ} C (n_{i}^{θ} (A), n_{j}^{θ} (A - Δ A)),

10-

C (n_{i}^{θ}, n_{j}^{θ})

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: nucl-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1707.01165

Formulas:

1-

δ (G) \geq ⌊ \frac{3}{2} k ⌋ + m - 1

2-

G - V (T^{'})

3-

g r a p h

4-

o r d e r

5-

δ (G) \geq ⌊ \frac{3}{2} k ⌋

6-

κ (G - u) \geq k

7-

⌊ \frac{3}{2} k ⌋ + 2

8-

G - V (e)

9-

f_{k} (m)

10-

δ (G) \geq ⌊ \frac{3}{2} k ⌋ - 1 + f_{k} (m)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1603.06949

Formulas:

1-

\log L_{0.1 - 100 GeV} = 1.27 \times \log L_{8 - 1000 μ m} + 26.6

2-

\log L_{0.1 - 100 GeV} = 1.21 \times \log L_{1.4 GHz} + 13.4

3-

t_{pp} ≃ 7 \times 10^{7} yr n^{- 1},

4-

10^{11} < L_{IR} (8 - 1000 μ m) / L_{⊙} < 10^{12}

5-

L_{IR} (8 - 1000 μ m) / L_{⊙} > 10^{12}

6-

H_{0} = 70 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

7-

L_{IR} (8 - 1000 μ m) > 10^{11} L_{⊙}

8-

L_{IR} (8 - 1000 μ m) < 10^{11} L_{⊙}

9-

3.24 \pm 1.1 \times 10^{- 10}

10-

1.48 \pm 0.5 \times 10^{42}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1711.10800

Formulas:

1-

T_{m o d}

2-

T_{m o d}

3-

T_{m o d} = 1.5 s

4-

I_{m a x} = 4

5-

I_{m a x} = 2

6-

T_{m o d} = 1.5 s

7-

M_{w} = 18 \times 10^{6}

8-

= v τ / 2 R

9-

D_{t}^{0} = (3.69 \pm 0.60) \times 10^{- 4} μ m^{2} s^{- 1}

10-

D_{r}^{0} = (1.84 \pm 0.40) \times 10^{- 5} s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0301391

Formulas:

1-

V_{c o l l}

2-

R_{c o l l}

3-

R_{c o l l}

4-

R_{c o l l} = 0

5-

R_{c o l l}

6-

_{c o l l}

7-

R_{c o l l}

8-

R = \frac{\int_{0}^{\infty} r^{2} μ (r) 𝑑 r}{\int_{0}^{\infty} r μ (r) 𝑑 r}

9-

Δ R^{2} = \frac{\int_{0}^{\infty} {(r - R)}^{2} r μ (r) 𝑑 r}{\int_{0}^{\infty} r μ (r) 𝑑 r}

10-

R_{c o l l}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2007.13144

Formulas:

1-

\sim > 15, 000

2-

α = 12^{h} 40^{m} {44.84}^{s}

3-

δ = 12^{\circ} 53^{'} {21.0}^{''}

4-

B V R I

5-

E (B - V) = 0.034

6-

E (B - V) = 0.034

7-

E (B - V) = 0.024

8-

E (B - V) = 0.034

9-

u g r i z

10-

v_{ph} = 13, 000

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0611403

Formulas:

1-

\sim 3 m m

2-

c m^{3} / s e c

3-

c m^{3} / s e c

4-

c m^{3} / s e c

5-

ϕ = d A v

6-

P_{∥} = l η_{∥} v^{2}

7-

P_{⊥} = l η_{⊥} v^{2}

8-

(H - h) / 2 = l m_{S}

9-

P = v_{S}^{2} l m n (η_{∥} + η_{⊥})

10-

h = l m_{L}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1904.08020

Formulas:

1-

\underline{k} = {\underline{k}}_{r} + i {\underline{k}}_{i},

2-

{\underline{k}}_{r}, {\underline{k}}_{i} \in ℝ^{3}

3-

{\underline{k}}_{r} \times {\underline{k}}_{i} \neq \underline{0}

4-

\begin{matrix} \underline{E} (\underline{r}) = {\underline{E}}_{o} \exp (i {\underline{k}}_{r}^{∙} \underline{r}) \exp (- {\underline{k}}_{i}^{∙} \underline{r}) \\ \underline{H} (\underline{r}) = {\underline{H}}_{o} \exp (i {\underline{k}}_{r}^{∙} \underline{r}) \exp (- {\underline{k}}_{i}^{∙} \underline{r}) \end{matrix}}

5-

{\underline{E}}_{o}, {\underline{H}}_{o} \in ℂ^{3}

6-

\underline{k} = k_{x} {u_{¯}^{^}}_{x} + k_{y} {u_{¯}^{^}}_{y} + k_{z} {u_{¯}^{^}}_{z}

7-

k_{x}, k_{y} \in ℝ

8-

\begin{matrix} \underline{k} \times {\underline{E}}_{o} = ω μ_{0} {\underline{H}}_{o} \\ \underline{k} \times {\underline{H}}_{o} = - ω ε_{0} {\underline{\underline{ε}}}_{𝒜}^{∙} {\underline{E}}_{o} \end{matrix}},

9-

{\underline{\underline{ε}}}_{𝒜} = ε_{𝒜} \underline{\underline{I}}

10-

k_{z} = \sqrt{k_{0}^{2} ε_{𝒜} - k_{x}^{2} - k_{y}^{2}},

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1606.02895

Formulas:

1-

\sin (θ_{1}) = \frac{k_{2, 3}}{k_{1}} \sin (θ_{2, 3}),

2-

{(\frac{ω}{μ_{0} γ})}^{2} = (H + J k^{2} + M - \frac{M k d}{2}) (H + J k^{2} + \frac{M k d}{2} \cdot \sin^{2} (φ))

3-

J = \frac{2 A}{μ_{0} M}

4-

k = 1 μ m^{- 1}

5-

(φ_{1} + θ_{2} - θ_{1})

6-

k = \frac{(- \sqrt{{((H + M) \sin^{2} (φ) + H)}^{2} - {(2 \sin (φ) \frac{ω}{μ_{0} γ})}^{2}} + (H + M) \sin^{2} (φ) - H)}{d M \cdot \sin^{2} (φ)} .

7-

φ_{3} = 180 ° - (φ_{1} + θ_{3} + θ_{1})

8-

φ_{1} = φ_{2} = 90 °

9-

\frac{d_{1}}{d_{2}} = c

10-

ω = 2 π \cdot 8

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0811.4580

Formulas:

1-

i = 1, \dots N

2-

N = N (t)

3-

i = 2, \dots N

4-

χ \frac{d x_{i}}{d t} = b_{i} (σ + \begin{matrix} \sum_{j = 1}^{N} \\ (j \neq i) \end{matrix} σ_{i, j}^{i n t} + σ_{i}^{i m g}) + \sum_{P} f (x_{i} - X_{P}),

5-

σ_{i, j}^{i n t}

6-

σ_{i}^{i m g}

7-

\begin{matrix} σ_{i, j}^{i n t} & = & - \frac{π}{2 L} \frac{μ b_{j}}{k} [\cot (π \frac{x_{j} - x_{i}}{2 L}) + \cot (π \frac{x_{j} + x_{i}}{2 L})], \\ σ_{i}^{i m g} & = & \frac{π}{2 L} \frac{μ b_{i}}{k} \cot (π \frac{x_{i}}{L}), \end{matrix}

8-

k = 2 π (1 - ν)

9-

P = 1, \dots, N_{P}

10-

f (x) = - f_{0} \frac{x}{ξ_{P}} e^{- {(x / ξ_{P})}^{2}},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0911.3150

Formulas:

1-

A_{K, obs} ≳ 2

2-

E_{γ, iso} ≲ 10^{46}

3-

f_{ν} \propto t^{- α} ν^{- β}

4-

t \approx t_{0} - 70

5-

t \approx t_{0} + 400

6-

t_{90} = 345 \pm 64

7-

E_{p} = 299_{- 101}^{+ 547}

8-

f = {4.59}_{- 0.26}^{+ 0.30} \times 10^{- 5}

9-

α = 19^{h} 19^{m} 42 \overset{''}{.} 46

10-

δ = + 60^{\circ} 43' 39 \overset{''}{.} 6

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0910.5866

Formulas:

1-

0 ν β β

2-

{}_{Z}^{A}{El}_{N} ⟶_{Z + 2}^{A} {El}_{N - 2} + 2 e^{-}

3-

0 ν β β

4-

0 ν β β

5-

0 ν β β

6-

0 ν β β

7-

{(T_{1 / 2}^{0 ν})}^{- 1} = G^{0 ν} {| M^{0 ν} |}^{2} m_{β β}^{2},

8-

0 ν β β

9-

m_{β β} = | \sum_{1 = 1}^{3} m_{i} U_{e i}^{2} |,

10-

2 ν β β

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: hep-ex

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/9602017

Formulas:

1-

K = 9 / (ρ κ_{T})

2-

κ_{T} = ρ^{- 1} {(\partial ρ / \partial p)}_{T}

3-

d f = - s d T - p d ρ^{- 1} + α 𝐪 \cdot d 𝐪 + β {\bar{\bar{Π}}}_{v} : d {\bar{\bar{Π}}}_{v},

4-

𝐪 = κ \nabla T

5-

{\bar{\bar{Π}}}_{v} = (\begin{matrix} 0 & 𝒫 & 0 \\ 𝒫 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix}),

6-

𝒫 = η (\partial u / \partial x)

7-

β ≃ \frac{τ_{v}}{2 η ρ},

8-

τ_{v} \approx {(ρ σ v)}^{- 1}

9-

η ≃ m v / 3 σ

10-

β ≃ \frac{1}{2 ρ^{2} T},

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: nucl-th

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1802.06583

Formulas:

1-

λ_{T} = ℏ c / k_{B} T

2-

𝐑_{1} = (0, 0, z)

3-

𝐑_{2} = (d, 0, z)

4-

z, d \geq 2 R = 100 nm

5-

α^{(0)} (ω) = 4 π R^{3} \frac{ε (ω) - 1}{ε (ω) + 2},

6-

α (ω) = \frac{α^{(0)} (ω)}{1 - i \frac{k_{0}^{3}}{6 π} α^{(0)} (ω)},

7-

k_{0} = ω / c

8-

χ (ω) = Im [α (ω)] - \frac{k_{0}^{3}}{6 π} {| α (ω) |}^{2}

9-

G = 4 \int_{0}^{+ \infty} \frac{d ω}{2 π} ℏ ω k_{0}^{4} n^{'} (ω, T) χ^{2} Tr (𝒢 𝒢^{†})

10-

𝒢 = 𝕄^{- 1} 𝔾

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1909.00706

Formulas:

1-

M_{⋆} = 1 M_{☉}

2-

R_{0} = 50 au

3-

τ_{dyn, 0} = Ω_{K, 0}^{- 1} = {(R_{0}^{3} / G M_{⋆})}^{1 / 2}

4-

P_{g} = c_{s}^{2} Σ_{g}

5-

c_{s} (R) = c_{s, 0} {(R / R_{0})}^{- 1 / 4}

6-

Σ_{g} = Σ_{0} {(R / R_{0})}^{- 1}

7-

H / R = 0.05 {(R / R_{0})}^{1 / 4}

8-

R_{\min} = 0.2 R_{0} = 10 au

9-

R_{\max} = 4.5 R_{0} = 225 au

10-

α (R) = α_{0} - \frac{α_{0} - α_{DZ}}{2} [1 - \tanh (\frac{R - R_{DZ}}{Δ_{DZ}})],

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0705.1722

Formulas:

1-

L (v, t)

2-

L (v, t) = \int Ψ (v, t - τ) C (τ) 𝑑 τ,

3-

Ψ (v, τ)

4-

Ψ (v, τ)

5-

Ψ (v, τ)

6-

Ψ (v, τ)

7-

F_{C C F} (τ) = {(N σ_{C} σ_{L})}^{- 1} \sum_{t} C (t) L (t + τ),

8-

R_{B L R}

9-

R_{B L R}

10-

M_{B H} = f G^{- 1} R_{B L R} V^{2},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1105.5206

Formulas:

1-

H_{0} = 68 \pm 5.5

2-

km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

3-

km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

4-

i = 1, \dots, N

5-

P_{i} = \frac{2^{- N} N!}{i! (N - i)!},

6-

M_{N + 1} = + \infty

7-

M_{N + 1 - j}

8-

C_{j} = 100 \times (P_{j} + P_{j + 1} + \dots + P_{N - j}) .

9-

km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

10-

H_{0} = 100 h km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1106.1950

Formulas:

1-

q = σ_{s} / σ_{l} = 0.9

2-

a = 1.576 σ_{l}

3-

ϕ_{l} = π N_{l} σ_{l}^{3} / 6 V = 0.535

4-

ϕ_{s} = π N_{s} σ_{s}^{3} / 6 V

5-

σ_{l} \sqrt{m / k_{B} T}

6-

N_{l} = N_{b u l k} + N_{s u b} = 1000

7-

N_{s u b} = 100

8-

N_{b u l k} = 900

9-

N_{s u b}

10-

N_{b u l k}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1009.5832

Formulas:

1-

S_{σ} (f) \propto 1 / f^{ν}

2-

| n | < n_{i}

3-

N_{e x} \propto {(d σ / d n)}^{2}

4-

N_{c o n}

5-

δ Λ_{c} \sim Λ_{c} \propto {| v_{q} |}^{2}

6-

N_{c o n} \propto ℓ^{2} {| v_{q} |}^{4} \sim {| n |}^{γ}

7-

S_{σ} (f) / σ^{2} = A (T) {(d σ / d n)}^{2} + B (T) 𝒩_{c} (n)

8-

𝒩_{c} (n) = {| n |}^{γ}

9-

| n | \geq n_{i}

10-

| n | \leq n_{i}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Run 11277708 (Agent950)