Run 11274859

Paper: https://arxiv.org/abs/0807.0445

Formulas:

1-

\sim (1 - 3) \times 10^{10}

2-

\sim (1 - 2) \times 10^{11}

3-

t \sim 3 \times 10^{3}

4-

δ t \overset{>}{\sim} R / 2 c Γ^{2}

5-

\sim R / 2 c Γ^{2}

6-

δ t / t \sim 1

7-

f_{Ω} \equiv Ω / Ω_{k}

8-

t_{fb} \sim 2 {(r^{3} / G M_{r})}^{1 / 2}

9-

t = 10^{2} t_{2}

10-

r = 10^{10} r_{10}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1609.00196

Formulas:

1-

α = + 0.040 \pm 0.006

2-

L_{X} = 11.8 \times 10^{30}

3-

V = 7 \overset{m}{.} 7940

4-

V - I = 1 \overset{m}{.} 34

5-

P_{phot} = P_{rot} = 23.9045 \pm 0.0014

6-

HJD = 2 450 385.5 + 23.9045 \times E,

7-

| α | ≳ Δ P_{phot} / \bar{P}

8-

| α | ≳ 0.13 \pm 0.05

9-

T_{eff} = 4440 \pm 10

10-

{(V - I)}_{C, br} = 1 \overset{m}{.} 21 \pm 0 \overset{m}{.} 12

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0604042

Formulas:

1-

F_{i} (ρ_{i}^{h}) + \frac{1}{2} \sum_{j (\neq i)} ϕ_{i j} (r_{i j})

2-

\sum_{j (\neq i)} ρ_{i}^{a} (r_{i j}),

3-

\sum_{i} ϵ_{i} - \sum_{m} \sum_{i} ϵ_{m i}

4-

\sum_{m_{1} \neq m_{2}} U_{m_{1}, m_{2}} (| {\vec{R}}_{m_{1}} - {\vec{R}}_{m_{2}} |)

5-

⟨ χ_{m_{1} n_{1}} | \hat{H} | χ_{m_{2} n_{2}} ⟩

6-

⟨ χ_{m_{1} n_{1}} | χ_{m_{2} n_{2}} ⟩

7-

V (\vec{r}) = \sum_{m} V_{m} (| \vec{r} - {\vec{R}}_{m} |),

8-

⟨ χ_{m_{1} n_{1}} | V_{m} | χ_{m_{2} n_{2}} ⟩

9-

U_{m_{1}, m_{2}}

10-

Δ R = 0.603 r_{s}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1307.2792

Formulas:

1-

r_{12} = 2 v_{g} / γ

2-

= 2 v_{g} / γ

3-

2 v_{g} / γ

4-

a = 260 n m

5-

G^{12} (ω_{0}) = d^{2} \frac{2 π}{ϵ_{\infty} ℏ} \frac{ω_{0}^{2}}{c^{2}} G (𝐫_{α}, 𝐫_{β}, ω_{0}),

6-

G (𝐫_{1}, 𝐫_{2}, ω_{0})

7-

Γ = 1 n s

8-

P F = - 2 ℑ (G^{11} (ω_{0})) / Γ

9-

G^{11} (ω_{0}) = \sum_{m} {| g_{m} |}^{2} / (ω_{m} - i γ_{m} - ω_{0})

10-

G^{12} (ω_{0})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0311592

Formulas:

1-

2 π c / a

2-

E_{\vec{K}} (\vec{r}) = e^{i \vec{K} \cdot \vec{r}} u_{\vec{K}} (\vec{r})

3-

u_{\vec{K}} (\vec{r})

4-

E_{\vec{K}} (\vec{r})

5-

| E_{\vec{K}} (\vec{r}) | e^{i θ_{\vec{K}} (\vec{r})}

6-

{\vec{J}}_{\vec{K}} (\vec{r}) \propto {| E_{\vec{K}} (\vec{r}) |}^{2} \nabla θ_{\vec{K}} (\vec{r})

7-

e^{i \vec{K} \cdot \vec{r}}

8-

u_{\vec{K}} (\vec{r})

9-

E_{\vec{K}} (\vec{r})

10-

\vec{K} = (0.9 π / a, 0)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2012.10563

Formulas:

1-

a n o n y m i t y = p s e u d o n y m i t y + u n l i n k a b i l i t y,

2-

1 / n_{A} n_{B}

3-

(1 / n_{A} n_{B}) / (1 / n_{A}) = 1 / n_{B}

4-

1 / n_{b} n_{c}

5-

\sum_{B} 1 / n_{b} n_{c} = 1 / n_{c}

6-

a_{α} = b_{α} = c_{α} = 1 / 3, a_{β} = b_{β} = c_{β} = 1 / 3

7-

\Rightarrow a_{α} a_{β} + b_{α} b_{β} + c_{α} c_{β} = 1 / 3

8-

a_{α}, b_{α}, c_{α}, a_{β}, b_{β}, c_{β} \geq 0,

9-

a_{α} + b_{α} + c_{α} = 1, a_{β} + b_{β} + c_{β} = 1,

10-

a_{α} a_{β} + b_{α} b_{β} + c_{α} c_{β} = 1 / 3

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1408.1886

Formulas:

1-

{(1 - E_{1} x + E_{3} \frac{x^{3}}{3!} - E_{4} \frac{x^{4}}{4!} + E_{6} \frac{x^{6}}{6!} - E_{7} \frac{x^{7}}{7!} + \dots)}^{- 1},

2-

\sum_{n = 0}^{\infty} E_{n} x^{n} / n! = \sec x + \tan x

3-

\frac{3 \sin (\frac{1}{2} x) + 3 \cosh (\frac{1}{2} \sqrt{3} x)}{3 \cos (\frac{1}{2} x) - \sqrt{3} \sinh (\frac{1}{2} \sqrt{3} x)},

4-

{(1 - x + \frac{x^{3}}{3!} - \frac{x^{4}}{4!} + \frac{x^{6}}{6!} - \frac{x^{7}}{7!} + \dots)}^{- 1},

5-

π = π_{1} π_{2} \dots π_{n}

6-

[n] = {1, 2, \dots, n}

7-

π_{i - 1} < π_{i} > π_{i + 1}

8-

π_{j - 1} > π_{j} < π_{j + 1}

9-

f (n) / n!

10-

f (n) / n!

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1605.08689

Formulas:

1-

Φ_{SB} \sim 20 meV

2-

m_{e}^{*} = 0.015 m_{e}

3-

Φ_{SB} \sim 20 meV

4-

3.63 - 6.81 k Ω

5-

R = V_{ds} / I_{ds} = 2 R_{c} + R_{NW}

6-

R = V / I_{ds} = R_{NW}

7-

V_{ds} = 0.1 V

8-

V_{ds} = 0.1 V

9-

L_{c} \sim 1.2 μ m

10-

V_{FB} < V_{gs} < V_{th}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0603821

Formulas:

1-

H_{0} + \sum_{i > j}^{N} v (r_{i j})

2-

- \frac{ℏ^{2}}{2 m} \sum_{i = 1}^{N} \nabla_{i}^{2} + \frac{1}{2} m \sum_{i = 1}^{N} (ω_{x}^{2} x_{i}^{2} + ω_{y}^{2} y_{i}^{2} + ω_{z}^{2} z_{i}^{2}),

3-

v (r) = {\begin{matrix} + \infty & (r < a_{s}) \\ 0 & (r > a_{s}). \end{matrix}

4-

ω_{x} = ω_{y} = ω_{ρ}

5-

a_{z} = \sqrt{ℏ / m ω_{z}}

6-

a_{ρ} = \sqrt{ℏ / m ω_{ρ}}

7-

\int_{0}^{\infty} n (ρ) ρ 𝑑 ρ = 1

8-

ρ = \sqrt{x^{2} + y^{2}}

9-

\sqrt{ℏ / m ω_{ρ}}

10-

\int_{0}^{\infty} n (ρ) ρ 𝑑 ρ = 1

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0709.1222

Formulas:

1-

R_{v a c}

2-

\frac{m c^{2}}{| e |} = \frac{R_{v a c} I_{0}}{4 π} \Rightarrow I_{0} \approx 1.704509 \times 10^{4} Ampere .

3-

η μ_{0} / 4 π

4-

E = η (\frac{μ_{0}}{4 π}) \frac{d I}{d t} = \frac{η}{c} (\frac{R_{v a c}}{4 π}) \frac{d I}{d t} .

5-

η = \ln (A / A_{0}) > 1

6-

e = - | e |

7-

\dot{p} = e E

8-

\frac{d W}{d t} = e v E = - η m c^{2} (\frac{1}{I_{0}} \frac{d I}{d t}) \frac{v}{c} .

9-

W_{m a g n e t i c} = - η m c^{2} (\frac{I}{I_{0}}) \frac{v}{c} .

10-

N \sim 2 \times 10^{16}

Formulas (html):

<math><msub id="p4.3.m3.1.1" xref="p4.3.m3.1.1.cmml"><mi id="p4.3.m3.1.1.2" xref="p4.3.m3.1.1.2.cmml">R</mi><mrow id="p4.3.m3.1.1.3" xref="p4.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="p4.3.m3.1.1.3.2" xref="p4.3.m3.1.1.3.2.cmml">v</mi><mo id="p4.3.m3.1.1.3.1" xref="p4.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.3.m3.1.1.3.3" xref="p4.3.m3.1.1.3.3.cmml">a</mi><mo id="p4.3.m3.1.1.3.1a" xref="p4.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.3.m3.1.1.3.4" xref="p4.3.m3.1.1.3.4.cmml">c</mi></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1"><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S0.E1.m1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.3.2.cmml">m</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E1.m1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.3.3.2.cmml">c</mi><mn id="S0.E1.m1.1.1.3.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></mfrac><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.2.1.cmml"><mfrac id="S0.E1.m1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.2.cmml"><msub id="S0.E1.m1.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.3.3.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.2.2.2" xref="S0.E1.m1.3.3.2.2.2.cmml">R</mi><mrow id="S0.E1.m1.3.3.2.2.3" xref="S0.E1.m1.3.3.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.2.2.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.2.2.3.2.cmml">v</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.2.2.3.1" xref="S0.E1.m1.3.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.3.3.2.2.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.2.2.3.3.cmml">a</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.2.2.3.1a" xref="S0.E1.m1.3.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.3.3.2.2.3.4" xref="S0.E1.m1.3.3.2.2.3.4.cmml">c</mi></mrow></msub><mo id="S0.E1.m1.3.3.2.1" xref="S0.E1.m1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.3.3.2.3" xref="S0.E1.m1.3.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.2.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.2.3.2.cmml">I</mi><mn id="S0.E1.m1.3.3.2.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.2.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.cmml"><mn id="S0.E1.m1.3.3.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.2.cmml">4</mn><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.cmml">π</mi></mrow></mfrac><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.2.1.cmml"> </mo><mo id="S0.E1.m1.4.4" xref="S0.E1.m1.4.4.cmml">⇒</mo></mrow></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.3a.cmml"> </mo><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.cmml"><msub id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.3.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.3.2.cmml">I</mi><mn id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.3.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.2.cmml">≈</mo><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.1.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.1.2.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.1.1.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mn id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml">1.704509</mn><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">×</mo><msup id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.1.1.1.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.1.1.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.2.1.2.cmml"> </mo><mi id="S0.E1.m1.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml">Ampere</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p5.2.m2.1.1" xref="p5.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="p5.2.m2.1.1.2" xref="p5.2.m2.1.1.2.cmml"><mrow id="p5.2.m2.1.1.2.2" xref="p5.2.m2.1.1.2.2.cmml"><mi id="p5.2.m2.1.1.2.2.2" xref="p5.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">η</mi><mo id="p5.2.m2.1.1.2.2.1" xref="p5.2.m2.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p5.2.m2.1.1.2.2.3" xref="p5.2.m2.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="p5.2.m2.1.1.2.2.3.2" xref="p5.2.m2.1.1.2.2.3.2.cmml">μ</mi><mn id="p5.2.m2.1.1.2.2.3.3" xref="p5.2.m2.1.1.2.2.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo id="p5.2.m2.1.1.2.1" xref="p5.2.m2.1.1.2.1.cmml">/</mo><mn id="p5.2.m2.1.1.2.3" xref="p5.2.m2.1.1.2.3.cmml">4</mn></mrow><mo id="p5.2.m2.1.1.1" xref="p5.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.2.m2.1.1.3" xref="p5.2.m2.1.1.3.cmml">π</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml">E</mi><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.4" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.2.cmml">η</mi><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.cmml"><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.3.2.1" xref="S0.E2.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S0.E2.m1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.cmml"><msub id="S0.E2.m1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.2.2.cmml">μ</mi><mn id="S0.E2.m1.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mrow id="S0.E2.m1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S0.E2.m1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.cmml">4</mn><mo id="S0.E2.m1.1.1.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.3.3.cmml">π</mi></mrow></mfrac><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.3.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.1a" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.4" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.4.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.4.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.4.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.4.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.4.2.2.cmml">d</mi><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.4.2.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.4.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.4.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.4.2.3.cmml">I</mi></mrow><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.4.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.4.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.4.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.4.3.2.cmml">d</mi><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.4.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.4.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.4.4.3.3.cmml">t</mi></mrow></mfrac></mrow><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.5" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.cmml"><mfrac id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.2.2.cmml">η</mi><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.2.3.cmml">c</mi></mfrac><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.cmml"><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.3.2.1" xref="S0.E2.m1.2.2.cmml">(</mo><mfrac id="S0.E2.m1.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.cmml"><msub id="S0.E2.m1.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.cmml">R</mi><mrow id="S0.E2.m1.2.2.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.2.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.3.2.cmml">v</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.2.3.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.2.2.2.3.3" xref="S0.E2.m1.2.2.2.3.3.cmml">a</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.2.3.1a" xref="S0.E2.m1.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.2.2.2.3.4" xref="S0.E2.m1.2.2.2.3.4.cmml">c</mi></mrow></msub><mrow id="S0.E2.m1.2.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.3.cmml"><mn id="S0.E2.m1.2.2.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.3.2.cmml">4</mn><mo id="S0.E2.m1.2.2.3.1" xref="S0.E2.m1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.2.2.3.3" xref="S0.E2.m1.2.2.3.3.cmml">π</mi></mrow></mfrac><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.3.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.1a" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.4" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.4.cmml"><mfrac id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.4a" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.4.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.4.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.4.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.4.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.4.2.2.cmml">d</mi><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.4.2.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.4.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.4.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.4.2.3.cmml">I</mi></mrow><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.4.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.4.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.4.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.4.3.2.cmml">d</mi><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.4.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.4.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.6.4.3.3.cmml">t</mi></mrow></mfrac></mpadded></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p5.6.m4.2.2" xref="p5.6.m4.2.2.cmml"><mi id="p5.6.m4.2.2.3" xref="p5.6.m4.2.2.3.cmml">η</mi><mo id="p5.6.m4.2.2.4" xref="p5.6.m4.2.2.4.cmml">=</mo><mrow id="p5.6.m4.2.2.1.1" xref="p5.6.m4.2.2.1.2.cmml"><mi id="p5.6.m4.1.1" xref="p5.6.m4.1.1.cmml">ln</mi><mo id="p5.6.m4.2.2.1.1a" xref="p5.6.m4.2.2.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="p5.6.m4.2.2.1.1.1" xref="p5.6.m4.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.6.m4.2.2.1.1.1.2" xref="p5.6.m4.2.2.1.2.cmml">(</mo><mrow id="p5.6.m4.2.2.1.1.1.1" xref="p5.6.m4.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="p5.6.m4.2.2.1.1.1.1.2" xref="p5.6.m4.2.2.1.1.1.1.2.cmml">A</mi><mo id="p5.6.m4.2.2.1.1.1.1.1" xref="p5.6.m4.2.2.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="p5.6.m4.2.2.1.1.1.1.3" xref="p5.6.m4.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p5.6.m4.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="p5.6.m4.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">A</mi><mn id="p5.6.m4.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="p5.6.m4.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p5.6.m4.2.2.1.1.1.3" xref="p5.6.m4.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p5.6.m4.2.2.5" xref="p5.6.m4.2.2.5.cmml">></mo><mn id="p5.6.m4.2.2.6" xref="p5.6.m4.2.2.6.cmml">1</mn></mrow></math>, <math><mrow id="p5.10.m8.1.2" xref="p5.10.m8.1.2.cmml"><mi id="p5.10.m8.1.2.2" xref="p5.10.m8.1.2.2.cmml">e</mi><mo id="p5.10.m8.1.2.1" xref="p5.10.m8.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="p5.10.m8.1.2.3" xref="p5.10.m8.1.2.3.cmml"><mo id="p5.10.m8.1.2.3.1" xref="p5.10.m8.1.2.3.1.cmml">-</mo><mrow id="p5.10.m8.1.2.3.2.2" xref="p5.10.m8.1.2.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.10.m8.1.2.3.2.2.1" xref="p5.10.m8.1.2.3.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="p5.10.m8.1.1" xref="p5.10.m8.1.1.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="p5.10.m8.1.2.3.2.2.2" xref="p5.10.m8.1.2.3.2.1.1.cmml">|</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.11.m9.1.1" xref="p5.11.m9.1.1.cmml"><mover accent="true" id="p5.11.m9.1.1.2" xref="p5.11.m9.1.1.2.cmml"><mi id="p5.11.m9.1.1.2.2" xref="p5.11.m9.1.1.2.2.cmml">p</mi><mo id="p5.11.m9.1.1.2.1" xref="p5.11.m9.1.1.2.1.cmml">˙</mo></mover><mo id="p5.11.m9.1.1.1" xref="p5.11.m9.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p5.11.m9.1.1.3" xref="p5.11.m9.1.1.3.cmml"><mi id="p5.11.m9.1.1.3.2" xref="p5.11.m9.1.1.3.2.cmml">e</mi><mo id="p5.11.m9.1.1.3.1" xref="p5.11.m9.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.11.m9.1.1.3.3" xref="p5.11.m9.1.1.3.3.cmml">E</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S0.E3.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">d</mi><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">W</mi></mrow><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">t</mi></mrow></mfrac><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.4" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.5" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.5.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.5.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.5.2.cmml">e</mi><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.5.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.5.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.5.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.5.3.cmml">v</mi><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.5.1a" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.5.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.5.4" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.5.4.cmml">E</mi></mrow><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.6" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.6.cmml">=</mo><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">η</mi><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">m</mi><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.5.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.5.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.5.2.cmml">c</mi><mn id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.5.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.5.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2b" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">1</mn><msub id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">I</mi><mn id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">0</mn></msub></mfrac><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">d</mi><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">I</mi></mrow><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">t</mi></mrow></mfrac></mrow><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2c" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.6" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.6.cmml"><mfrac id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.6a" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.6.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.6.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.6.2.cmml">v</mi><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.6.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.6.3.cmml">c</mi></mfrac></mpadded></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E4.m1.2.2.1" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.2.2.1.1" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.cmml"><msub id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">W</mi><mrow id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.2" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.1" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.3" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.3.cmml">a</mi><mo id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.1a" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.4" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.4.cmml">g</mi><mo id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.1b" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.5" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.5.cmml">n</mi><mo id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.1c" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.6" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.6.cmml">e</mi><mo id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.1d" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.7" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.7.cmml">t</mi><mo id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.1e" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.8" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.8.cmml">i</mi><mo id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.1f" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.9" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.2.3.9.cmml">c</mi></mrow></msub><mo id="S0.E4.m1.2.2.1.1.1" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E4.m1.2.2.1.1.3" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mo id="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.2.cmml">η</mi><mo id="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.1" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.3" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.3.cmml">m</mi><mo id="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.1a" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.4" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.4.cmml"><mi id="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.4.2" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.4.2.cmml">c</mi><mn id="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.4.3" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.1b" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.5.2" xref="S0.E4.m1.1.1.cmml"><mo id="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.5.2.1" xref="S0.E4.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S0.E4.m1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.1.1.2.cmml">I</mi><msub id="S0.E4.m1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.1.1.3.2.cmml">I</mi><mn id="S0.E4.m1.1.1.3.3" xref="S0.E4.m1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mfrac><mo id="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.5.2.2" xref="S0.E4.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.1c" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.6" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.6.cmml"><mfrac id="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.6a" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.6.cmml"><mi id="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.6.2" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.6.2.cmml">v</mi><mi id="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.6.3" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.3.2.6.3.cmml">c</mi></mfrac></mpadded></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E4.m1.2.2.1.2" xref="S0.E4.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p7.1.m1.1.1" xref="p7.1.m1.1.1.cmml"><mi id="p7.1.m1.1.1.2" xref="p7.1.m1.1.1.2.cmml">N</mi><mo id="p7.1.m1.1.1.1" xref="p7.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="p7.1.m1.1.1.3" xref="p7.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="p7.1.m1.1.1.3.2" xref="p7.1.m1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="p7.1.m1.1.1.3.1" xref="p7.1.m1.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="p7.1.m1.1.1.3.3" xref="p7.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="p7.1.m1.1.1.3.3.2" xref="p7.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="p7.1.m1.1.1.3.3.3" xref="p7.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">16</mn></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9904382

Formulas:

1-

f = 2 e V_{d c} / h

2-

V_{r f} (t) = \frac{R (I^{2} - I_{c}^{2})}{I - I_{c} \sin (ω t)} .

3-

ω = \frac{2 e I_{c} R}{ℏ} \sqrt{{(I / I_{c})}^{2} - 1}

4-

e / C_{Σ} > 4 Δ / e

5-

C_{Σ} = C_{1} + C_{2} + C_{g}

6-

4 Δ / e + e / C_{Σ}

7-

- C_{g} / C_{2}

8-

C_{g} / (C_{1} + C_{g})

9-

n h f / e

10-

J_{n}^{2} (\frac{e V_{r f}}{h f})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0506199

Formulas:

1-

t, s ≫ t_{micro}

2-

t - s ≫ t_{micro}

3-

R (t, s) = {\frac{δ ⟨ ϕ (t) ⟩}{δ h (s)} |}_{h = 0} \sim s^{- 1 - a} f_{R} (t / s)

4-

a = \frac{n}{z} (\frac{d - d_{L}}{d_{U} - d_{L}})

5-

C_{eq} (\vec{r}) \sim {| \vec{r} |}^{- (d - 2 + η)}

6-

a = {\begin{matrix} 1 / z & ; for class S \\ (d - 2 + η) / z & ; for class L \end{matrix}

7-

χ_{ZFC} (t, s) = \int_{s}^{t} d u R (t, u)

8-

χ_{ZFC} (t, s) \sim s^{- a}

9-

χ_{ZFC} (t, s)

10-

χ_{ZFC} (t, s) = χ_{0} + χ_{1} t^{- A} - s^{- a} f_{M} (t / s); class S

Formulas (html):

<math><mrow id="p1.1.m1.2.3" xref="p1.1.m1.2.3.cmml"><mrow id="p1.1.m1.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.2.3.2.1.cmml"><mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">t</mi><mo id="p1.1.m1.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.2.3.2.1.cmml">,</mo><mi id="p1.1.m1.2.2" xref="p1.1.m1.2.2.cmml">s</mi></mrow><mo id="p1.1.m1.2.3.1" xref="p1.1.m1.2.3.1.cmml">≫</mo><msub id="p1.1.m1.2.3.3" xref="p1.1.m1.2.3.3.cmml"><mi id="p1.1.m1.2.3.3.2" xref="p1.1.m1.2.3.3.2.cmml">t</mi><mi id="p1.1.m1.2.3.3.3" xref="p1.1.m1.2.3.3.3.cmml">micro</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="p1.2.m2.1.1" xref="p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="p1.2.m2.1.1.2" xref="p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="p1.2.m2.1.1.2.2" xref="p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">t</mi><mo id="p1.2.m2.1.1.2.1" xref="p1.2.m2.1.1.2.1.cmml">-</mo><mi id="p1.2.m2.1.1.2.3" xref="p1.2.m2.1.1.2.3.cmml">s</mi></mrow><mo id="p1.2.m2.1.1.1" xref="p1.2.m2.1.1.1.cmml">≫</mo><msub id="p1.2.m2.1.1.3" xref="p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="p1.2.m2.1.1.3.2" xref="p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">t</mi><mi id="p1.2.m2.1.1.3.3" xref="p1.2.m2.1.1.3.3.cmml">micro</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.7.7" xref="S0.E1.m1.7.7.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.7.7.3" xref="S0.E1.m1.7.7.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.7.7.3.2" xref="S0.E1.m1.7.7.3.2.cmml">R</mi><mo id="S0.E1.m1.7.7.3.1" xref="S0.E1.m1.7.7.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.7.7.3.3.2" xref="S0.E1.m1.7.7.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.7.7.3.3.2.1" xref="S0.E1.m1.7.7.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.4.4" xref="S0.E1.m1.4.4.cmml">t</mi><mo id="S0.E1.m1.7.7.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.7.7.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S0.E1.m1.5.5" xref="S0.E1.m1.5.5.cmml">s</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.7.7.3.3.2.3" xref="S0.E1.m1.7.7.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.7.7.4" xref="S0.E1.m1.7.7.4.cmml">=</mo><msub id="S0.E1.m1.7.7.5.2" xref="S0.E1.m1.7.7.5.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.7.7.5.2.2" xref="S0.E1.m1.7.7.5.1.cmml"><mfrac id="S0.E1.m1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.4" xref="S0.E1.m1.2.2.2.4.cmml">δ</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.cmml">δ</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.2.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.4" xref="S0.E1.m1.3.3.3.4.cmml">h</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.2a" xref="S0.E1.m1.3.3.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.5.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.3.5.2.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.1.cmml">s</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.3.5.2.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo fence="true" id="S0.E1.m1.7.7.5.2.2.1" xref="S0.E1.m1.7.7.5.1.1.cmml">|</mo></mrow><mrow id="S0.E1.m1.6.6.1" xref="S0.E1.m1.6.6.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.6.6.1.2" xref="S0.E1.m1.6.6.1.2.cmml">h</mi><mo id="S0.E1.m1.6.6.1.1" xref="S0.E1.m1.6.6.1.1.cmml">=</mo><mn id="S0.E1.m1.6.6.1.3" xref="S0.E1.m1.6.6.1.3.cmml">0</mn></mrow></msub><mo id="S0.E1.m1.7.7.6" xref="S0.E1.m1.7.7.6.cmml">∼</mo><mrow id="S0.E1.m1.7.7.1" xref="S0.E1.m1.7.7.1.cmml"><msup id="S0.E1.m1.7.7.1.3" xref="S0.E1.m1.7.7.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.7.7.1.3.2" xref="S0.E1.m1.7.7.1.3.2.cmml">s</mi><mrow id="S0.E1.m1.7.7.1.3.3" xref="S0.E1.m1.7.7.1.3.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.7.7.1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.7.7.1.3.3.2.cmml"><mo id="S0.E1.m1.7.7.1.3.3.2.1" xref="S0.E1.m1.7.7.1.3.3.2.1.cmml">-</mo><mn id="S0.E1.m1.7.7.1.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.7.7.1.3.3.2.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="S0.E1.m1.7.7.1.3.3.1" xref="S0.E1.m1.7.7.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="S0.E1.m1.7.7.1.3.3.3" xref="S0.E1.m1.7.7.1.3.3.3.cmml">a</mi></mrow></msup><mo id="S0.E1.m1.7.7.1.2" xref="S0.E1.m1.7.7.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.7.7.1.4" xref="S0.E1.m1.7.7.1.4.cmml"><mi id="S0.E1.m1.7.7.1.4.2" xref="S0.E1.m1.7.7.1.4.2.cmml">f</mi><mi id="S0.E1.m1.7.7.1.4.3" xref="S0.E1.m1.7.7.1.4.3.cmml">R</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.7.7.1.2a" xref="S0.E1.m1.7.7.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.7.7.1.1.1" xref="S0.E1.m1.7.7.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.7.7.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.7.7.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E1.m1.7.7.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.7.7.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="S0.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S0.E1.m1.7.7.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.7.7.1.1.1.1.3.cmml">s</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.7.7.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.7.7.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.1.2.2.cmml">a</mi><mo id="S0.E2.m1.1.2.1" xref="S0.E2.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.1.2.3.cmml"><mfrac id="S0.E2.m1.1.2.3.2" xref="S0.E2.m1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.2.3.2.2" xref="S0.E2.m1.1.2.3.2.2.cmml">n</mi><mi id="S0.E2.m1.1.2.3.2.3" xref="S0.E2.m1.1.2.3.2.3.cmml">z</mi></mfrac><mo id="S0.E2.m1.1.2.3.1" xref="S0.E2.m1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.1.2.3.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.cmml"><mo id="S0.E2.m1.1.2.3.3.2.1" xref="S0.E2.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S0.E2.m1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.2.2.cmml">d</mi><mo id="S0.E2.m1.1.1.2.1" xref="S0.E2.m1.1.1.2.1.cmml">-</mo><msub id="S0.E2.m1.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.2.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.2.3.2.cmml">d</mi><mi id="S0.E2.m1.1.1.2.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.2.3.3.cmml">L</mi></msub></mrow><mrow id="S0.E2.m1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.3.cmml"><msub id="S0.E2.m1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.3.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.2.cmml">d</mi><mi id="S0.E2.m1.1.1.3.2.3" xref="S0.E2.m1.1.1.3.2.3.cmml">U</mi></msub><mo id="S0.E2.m1.1.1.3.1" xref="S0.E2.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><msub id="S0.E2.m1.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.3.3.2" xref="S0.E2.m1.1.1.3.3.2.cmml">d</mi><mi id="S0.E2.m1.1.1.3.3.3" xref="S0.E2.m1.1.1.3.3.3.cmml">L</mi></msub></mrow></mfrac><mo id="S0.E2.m1.1.2.3.3.2.2" xref="S0.E2.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p2.3.m3.3.4" xref="p2.3.m3.3.4.cmml"><mrow id="p2.3.m3.3.4.2" xref="p2.3.m3.3.4.2.cmml"><msub id="p2.3.m3.3.4.2.2" xref="p2.3.m3.3.4.2.2.cmml"><mi id="p2.3.m3.3.4.2.2.2" xref="p2.3.m3.3.4.2.2.2.cmml">C</mi><mi id="p2.3.m3.3.4.2.2.3" xref="p2.3.m3.3.4.2.2.3.cmml">eq</mi></msub><mo id="p2.3.m3.3.4.2.1" xref="p2.3.m3.3.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p2.3.m3.3.4.2.3.2" xref="p2.3.m3.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p2.3.m3.3.4.2.3.2.1" xref="p2.3.m3.2.2.cmml">(</mo><mpadded width="+1.7pt" id="p2.3.m3.2.2" xref="p2.3.m3.2.2.cmml"><mover accent="true" id="p2.3.m3.2.2a" xref="p2.3.m3.2.2.cmml"><mi id="p2.3.m3.2.2.2" xref="p2.3.m3.2.2.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="p2.3.m3.2.2.1" xref="p2.3.m3.2.2.1.cmml">→</mo></mover></mpadded><mo stretchy="false" id="p2.3.m3.3.4.2.3.2.2" xref="p2.3.m3.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p2.3.m3.3.4.1" xref="p2.3.m3.3.4.1.cmml">∼</mo><msup id="p2.3.m3.3.4.3" xref="p2.3.m3.3.4.3.cmml"><mrow id="p2.3.m3.3.4.3.2.2" xref="p2.3.m3.3.4.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p2.3.m3.3.4.3.2.2.1" xref="p2.3.m3.3.4.3.2.1.1.cmml">|</mo><mpadded width="+1.7pt" id="p2.3.m3.3.3" xref="p2.3.m3.3.3.cmml"><mover accent="true" id="p2.3.m3.3.3a" xref="p2.3.m3.3.3.cmml"><mi id="p2.3.m3.3.3.2" xref="p2.3.m3.3.3.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="p2.3.m3.3.3.1" xref="p2.3.m3.3.3.1.cmml">→</mo></mover></mpadded><mo stretchy="false" id="p2.3.m3.3.4.3.2.2.2" xref="p2.3.m3.3.4.3.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mrow id="p2.3.m3.1.1.1" xref="p2.3.m3.1.1.1.cmml"><mo id="p2.3.m3.1.1.1.2" xref="p2.3.m3.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="p2.3.m3.1.1.1.1.1" xref="p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p2.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p2.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">d</mi><mo id="p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mn id="p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">η</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p2.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E3.m1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.2.2" xref="S0.E3.m1.1.2.2.cmml">a</mi><mo id="S0.E3.m1.1.2.1" xref="S0.E3.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E3.m1.1.2.3.2" xref="S0.E3.m1.1.2.3.1.cmml"><mo id="S0.E3.m1.1.2.3.2.1" xref="S0.E3.m1.1.2.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S0.E3.m1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mtr id="S0.E3.m1.1.1a" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S0.E3.m1.1.1b" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.1.1.2.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.cmml"><mn id="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.2.1.1.3.cmml">z</mi></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S0.E3.m1.1.1c" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mtext id="S0.E3.m1.1.1.2.2.1" xref="S0.E3.m1.1.1.2.2.1a.cmml"> ; for class S</mtext></mtd></mtr><mtr id="S0.E3.m1.1.1d" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S0.E3.m1.1.1e" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">d</mi><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mn id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">η</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">/</mo><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">z</mi></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S0.E3.m1.1.1f" xref="S0.E3.m1.1.1.cmml"><mtext id="S0.E3.m1.1.1.1.2.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.2.1a.cmml"> ; for class L</mtext></mtd></mtr></mtable><mi id="S0.E3.m1.1.2.3.2.2" xref="S0.E3.m1.1.2.3.1.1.cmml"/></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p3.1.m1.4.5" xref="p3.1.m1.4.5.cmml"><mrow id="p3.1.m1.4.5.2" xref="p3.1.m1.4.5.2.cmml"><msub id="p3.1.m1.4.5.2.2" xref="p3.1.m1.4.5.2.2.cmml"><mi id="p3.1.m1.4.5.2.2.2" xref="p3.1.m1.4.5.2.2.2.cmml">χ</mi><mi id="p3.1.m1.4.5.2.2.3" xref="p3.1.m1.4.5.2.2.3.cmml">ZFC</mi></msub><mo id="p3.1.m1.4.5.2.1" xref="p3.1.m1.4.5.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p3.1.m1.4.5.2.3.2" xref="p3.1.m1.4.5.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.1.m1.4.5.2.3.2.1" xref="p3.1.m1.4.5.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="p3.1.m1.1.1" xref="p3.1.m1.1.1.cmml">t</mi><mo id="p3.1.m1.4.5.2.3.2.2" xref="p3.1.m1.4.5.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="p3.1.m1.2.2" xref="p3.1.m1.2.2.cmml">s</mi><mo stretchy="false" id="p3.1.m1.4.5.2.3.2.3" xref="p3.1.m1.4.5.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p3.1.m1.4.5.1" xref="p3.1.m1.4.5.1.cmml">=</mo><mrow id="p3.1.m1.4.5.3" xref="p3.1.m1.4.5.3.cmml"><mpadded width="-1.7pt" id="p3.1.m1.4.5.3.1" xref="p3.1.m1.4.5.3.1.cmml"><msubsup id="p3.1.m1.4.5.3.1a" xref="p3.1.m1.4.5.3.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="p3.1.m1.4.5.3.1.2.2" xref="p3.1.m1.4.5.3.1.2.2.cmml">∫</mo><mi id="p3.1.m1.4.5.3.1.2.3" xref="p3.1.m1.4.5.3.1.2.3.cmml">s</mi><mi id="p3.1.m1.4.5.3.1.3" xref="p3.1.m1.4.5.3.1.3.cmml">t</mi></msubsup></mpadded><mrow id="p3.1.m1.4.5.3.2" xref="p3.1.m1.4.5.3.2.cmml"><mrow id="p3.1.m1.4.5.3.2.2" xref="p3.1.m1.4.5.3.2.2.cmml"><mo rspace="0pt" id="p3.1.m1.4.5.3.2.2.1" xref="p3.1.m1.4.5.3.2.2.1.cmml">d</mo><mpadded width="+1.7pt" id="p3.1.m1.4.5.3.2.2.2" xref="p3.1.m1.4.5.3.2.2.2.cmml"><mi id="p3.1.m1.4.5.3.2.2.2a" xref="p3.1.m1.4.5.3.2.2.2.cmml">u</mi></mpadded></mrow><mo id="p3.1.m1.4.5.3.2.1" xref="p3.1.m1.4.5.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p3.1.m1.4.5.3.2.3" xref="p3.1.m1.4.5.3.2.3.cmml">R</mi><mo id="p3.1.m1.4.5.3.2.1a" xref="p3.1.m1.4.5.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p3.1.m1.4.5.3.2.4.2" xref="p3.1.m1.4.5.3.2.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.1.m1.4.5.3.2.4.2.1" xref="p3.1.m1.4.5.3.2.4.1.cmml">(</mo><mi id="p3.1.m1.3.3" xref="p3.1.m1.3.3.cmml">t</mi><mo id="p3.1.m1.4.5.3.2.4.2.2" xref="p3.1.m1.4.5.3.2.4.1.cmml">,</mo><mi id="p3.1.m1.4.4" xref="p3.1.m1.4.4.cmml">u</mi><mo stretchy="false" id="p3.1.m1.4.5.3.2.4.2.3" xref="p3.1.m1.4.5.3.2.4.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p3.2.m2.2.3" xref="p3.2.m2.2.3.cmml"><mrow id="p3.2.m2.2.3.2" xref="p3.2.m2.2.3.2.cmml"><msub id="p3.2.m2.2.3.2.2" xref="p3.2.m2.2.3.2.2.cmml"><mi id="p3.2.m2.2.3.2.2.2" xref="p3.2.m2.2.3.2.2.2.cmml">χ</mi><mi id="p3.2.m2.2.3.2.2.3" xref="p3.2.m2.2.3.2.2.3.cmml">ZFC</mi></msub><mo id="p3.2.m2.2.3.2.1" xref="p3.2.m2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p3.2.m2.2.3.2.3.2" xref="p3.2.m2.2.3.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.2.m2.2.3.2.3.2.1" xref="p3.2.m2.2.3.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="p3.2.m2.1.1" xref="p3.2.m2.1.1.cmml">t</mi><mo id="p3.2.m2.2.3.2.3.2.2" xref="p3.2.m2.2.3.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="p3.2.m2.2.2" xref="p3.2.m2.2.2.cmml">s</mi><mo stretchy="false" id="p3.2.m2.2.3.2.3.2.3" xref="p3.2.m2.2.3.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p3.2.m2.2.3.1" xref="p3.2.m2.2.3.1.cmml">∼</mo><msup id="p3.2.m2.2.3.3" xref="p3.2.m2.2.3.3.cmml"><mi id="p3.2.m2.2.3.3.2" xref="p3.2.m2.2.3.3.2.cmml">s</mi><mrow id="p3.2.m2.2.3.3.3" xref="p3.2.m2.2.3.3.3.cmml"><mo id="p3.2.m2.2.3.3.3.1" xref="p3.2.m2.2.3.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="p3.2.m2.2.3.3.3.2" xref="p3.2.m2.2.3.3.3.2.cmml">a</mi></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="p3.4.m4.2.3" xref="p3.4.m4.2.3.cmml"><msub id="p3.4.m4.2.3.2" xref="p3.4.m4.2.3.2.cmml"><mi id="p3.4.m4.2.3.2.2" xref="p3.4.m4.2.3.2.2.cmml">χ</mi><mi id="p3.4.m4.2.3.2.3" xref="p3.4.m4.2.3.2.3.cmml">ZFC</mi></msub><mo id="p3.4.m4.2.3.1" xref="p3.4.m4.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p3.4.m4.2.3.3.2" xref="p3.4.m4.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.4.m4.2.3.3.2.1" xref="p3.4.m4.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="p3.4.m4.1.1" xref="p3.4.m4.1.1.cmml">t</mi><mo id="p3.4.m4.2.3.3.2.2" xref="p3.4.m4.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="p3.4.m4.2.2" xref="p3.4.m4.2.2.cmml">s</mi><mo stretchy="false" id="p3.4.m4.2.3.3.2.3" xref="p3.4.m4.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E4.m1.4.4" xref="S0.E4.m1.4.4.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.4.4.3" xref="S0.E4.m1.4.4.3.cmml"><msub id="S0.E4.m1.4.4.3.2" xref="S0.E4.m1.4.4.3.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.4.4.3.2.2" xref="S0.E4.m1.4.4.3.2.2.cmml">χ</mi><mi id="S0.E4.m1.4.4.3.2.3" xref="S0.E4.m1.4.4.3.2.3.cmml">ZFC</mi></msub><mo id="S0.E4.m1.4.4.3.1" xref="S0.E4.m1.4.4.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E4.m1.4.4.3.3.2" xref="S0.E4.m1.4.4.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.4.4.3.3.2.1" xref="S0.E4.m1.4.4.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E4.m1.1.1" xref="S0.E4.m1.1.1.cmml">t</mi><mo id="S0.E4.m1.4.4.3.3.2.2" xref="S0.E4.m1.4.4.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S0.E4.m1.2.2" xref="S0.E4.m1.2.2.cmml">s</mi><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.4.4.3.3.2.3" xref="S0.E4.m1.4.4.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E4.m1.4.4.2" xref="S0.E4.m1.4.4.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E4.m1.4.4.1.1" xref="S0.E4.m1.4.4.1.2.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.cmml"><msub id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.2.2.cmml">χ</mi><mn id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.1" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.3" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.3.cmml"><msub id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.3.2.2.cmml">χ</mi><mn id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.3.2.3" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.3.1" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.3.3.2" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.3.3.2.cmml">t</mi><mrow id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.3.3.3" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.3.3.3.cmml"><mo id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.3.3.3.1" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.3.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.3.3.3.2" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.3.3.3.3.2.cmml">A</mi></mrow></msup></mrow></mrow><mo id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><msup id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.cmml">s</mi><mrow id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.1" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.2.cmml">a</mi></mrow></msup><mo id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.4" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.4.2.cmml">f</mi><mi id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.4.3" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.4.3.cmml">M</mi></msub><mo id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2a" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">s</mi></mrow><mo rspace="8.1pt" stretchy="false" id="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E4.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo rspace="8.1pt" id="S0.E4.m1.4.4.1.1.2" xref="S0.E4.m1.4.4.1.2.cmml">;</mo><mtext id="S0.E4.m1.3.3" xref="S0.E4.m1.3.3a.cmml">class S</mtext></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9805298

Formulas:

1-

Q^{2} \sim m_{H}^{2}

2-

Q^{2} / m_{H}^{2} \to \infty

3-

Q^{2} > m_{H}^{2}

4-

Q^{2} = m_{H}^{2}

5-

Q^{2} / m_{H}^{2} \to \infty

6-

𝒪 (m_{H}^{2} / Q^{2})

7-

W^{2} = Q^{2} (x^{- 1} - 1) = 4 m_{H}^{2}

8-

Q^{2} / m_{H}^{2}

9-

Q^{2} ≫ m_{H}^{2}

10-

f_{k}^{4} (Q^{2}, m_{c}^{2}) = A_{k a} (Q^{2} / m_{c}^{2}) \otimes f_{a}^{3} (Q^{2}),

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0610106

Formulas:

1-

0.5 - 2.3 {x10}^{14} kg

2-

\log (L_{X} / L_{b o l}) ≃ - 3

3-

λ / Δ λ \approx 40 000

4-

σ_{ν} = \frac{g_{u}}{g_{l}} \frac{c^{2}}{8 π ν^{2}} Φ (ν) A_{u l}

5-

1.06 \pm 0.04 R_{⊙}

6-

τ_{ν} = σ_{ν} N_{2}

7-

E W = \int (1 - \exp^{- τ_{ν}}) 𝑑 ν

8-

N_{C a I I}

9-

N_{C a I I}

10-

\log N_{2} = 18.61 \pm 0.05 m^{- 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1304.6166

Formulas:

1-

20_{2} 20_{4} - 15_{8}

2-

20_{2} 20_{4} - 15_{8}

3-

20_{2} 20_{4} - 15_{8}

4-

Γ^{i} = {α, β, γ, δ}

5-

Γ_{1}^{i} = {α, β, γ}

6-

Γ_{2}^{i} = {α, β, δ}

7-

Γ_{3}^{i} = {α, γ, δ}

8-

Γ_{4}^{i} = {β, γ, δ}

9-

Γ^{1} = {R 1, R 2, R 3, R 5}

10-

Γ_{1}^{1} = {R 1, R 2, R 3}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1806.06990

Formulas:

1-

D_{L} (z) = 3000 h_{0}^{- 1} [z + (1 - q_{0}) (z^{2} / 2) + O (z^{3})],

2-

H_{0} = 100 h_{0}

3-

km . s^{- 1} . {Mpc}^{- 1}

4-

D_{L} (z)

5-

y \equiv z / (1 + z)

6-

D_{L} (y) = 3000 h_{0}^{- 1} [y + (3 - q_{0}) (y^{2} / 2) + O (y^{3})] .

7-

μ (y) = 5 \log_{10} (D_{L} (y) / Mpc) + 25 .

8-

χ^{2} = \sum_{i} {[{(μ^{th} (𝐩, y_{i}) - μ_{i}^{obs})}^{2} / σ_{i}]}^{2},

9-

μ^{th} (𝐩, y_{i})

10-

𝒩 (μ_{fid}, σ)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1312.0998

Formulas:

1-

φ^{'} = 4 φ (mod 2 π)

2-

\dot{x} = c x - x^{3} - y

3-

\dot{y} = a x - b y + I

4-

\begin{matrix} \dot{x} = c x - x^{3} - y, \dot{y} = a_{1} x - b_{1} y + ε {\dot{u}}^{2}, \\ \dot{u} = c u - u^{3} - v, \dot{v} = a_{2} u - b_{2} v + ε {\dot{x}}^{2} . \end{matrix}

5-

\begin{matrix} a_{1, 2} (t) = A_{0} \pm A_{1} \sin Ω t, b_{1, 2} (t) = B_{0} \pm B_{1} \sin Ω t . \end{matrix}

6-

(a_{1}, b_{1})

7-

(a_{2}, b_{2})

8-

T = 2 π / Ω

9-

t_{n} = t_{0} + n T

10-

𝐙_{n} = (x (t_{n}), y (t_{n}), u (t_{n}), v (t_{n}))

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: nlin

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1503.01743

Formulas:

1-

4.656 \pm 0.56 \times 10^{11}

2-

0.178 \pm 0.021 \times 10^{11}

3-

\frac{d σ}{d A} = R (C + 1) {(\cos α)}^{2 C} .

4-

\frac{3}{2} (\frac{C - \frac{A + B}{2}}{C}) [\frac{\sin θ \cos θ}{\sin (θ \pm i)}] = (\frac{\dot{Ω}}{ω}) .

5-

δ ϕ \approx A_{l i b} \sin [ω (t - t_{0}) + π],

6-

A_{l i b}

7-

n = 2 π / P

8-

\frac{3}{2} J_{2} {(R_{p} / a)}^{2}

9-

G M_{T} = 32.24 \pm 3.00

10-

G = 6.67 \times 10^{- 11}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2007.09705

Formulas:

1-

{(5)}_{\frac{3}{2}} = 22

2-

{(5)}_{3} = 12

3-

{[22]}_{\frac{3}{2}} = 5

4-

{[12]}_{3} = 5

5-

{(\frac{2 (N - r)}{3})}_{\frac{3}{2}}

6-

0, 1, 2, 20, 21, 22, 210, 211, 212, 2100, 2101, 2102, 2120, \dots .

7-

a_{n} a_{n - 1} \dots a_{1} a_{0}

8-

{[a_{n} a_{n - 1} \dots a_{1} a_{0}]}_{\frac{3}{2}} = \sum_{i = 0}^{n} a_{i} {(\frac{3}{2})}^{i} .

9-

{[212021]}_{\frac{3}{2}} + 2 = {[212210]}_{\frac{3}{2}}

10-

0, 1, 3, 4, 9, 10, 12, 13, 27, 28, 30, 31, 36, 37, 39, 40, \dots

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1912.03680

Formulas:

1-

P_{n} (x)

2-

(- 3 - 2 \sqrt{2}, - 3 + 2 \sqrt{2})

3-

P_{n} (x)

4-

(- \infty, 0]

5-

σ (H, x) = \sum_{k = 0}^{C (H)} s (H, k) x^{k},

6-

s (H, k)

7-

s (H, 0) = 1

8-

(- \infty, 0]

9-

P_{n} (x)

10-

P_{0} (x) = 1

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1009.5776

Formulas:

1-

\dot{ı} \frac{\partial}{\partial t} Φ (\vec{r}, t) = \hat{H} (\vec{r}, t) Φ (\vec{r}, t)

2-

\hat{H} (\vec{r}, t) = \frac{{\vec{p}}^{2}}{2} + \sum_{α = 1}^{3} \frac{- Z_{α} (\vec{r})}{\sqrt{{| \vec{r} - {\vec{ρ}}_{α} |}^{2} + a_{α}^{2}}} + \vec{r} \cdot \vec{ℰ} (t),

3-

\vec{ℰ} (t)

4-

Z_{α} (\vec{r}) = Z_{α}^{\infty} + (Z_{α}^{0} - Z_{α}^{\infty}) \exp (- {| \vec{r} - {\vec{ρ}}_{α} |}^{2} / σ_{α}^{2})

5-

(n = 0, 1, 2)

6-

| \vec{r} | > 45

7-

Φ (\vec{r}, t_{0})

8-

\tilde{Φ} (k_{x}, k_{y})

9-

{| \tilde{Φ} (k_{x}, k_{y}) |}^{2}

10-

S (k_{y}) = \int_{Γ} {| \tilde{Φ} (k_{x}, k_{y}) |}^{2} 𝑑 k_{x},

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0601030

Formulas:

1-

\sqrt{s_{N N}} = 200

2-

\frac{d N}{d Φ} = A [1 + Σ 2 v_{n} \cos (n Φ)]

3-

d N / d Φ

4-

ϵ = \frac{⟨ y^{2} ⟩ - ⟨ x^{2} ⟩}{⟨ y^{2} ⟩ + ⟨ x^{2} ⟩} .

5-

(1 / S) d N_{c h} / d y

6-

d N_{c h} / d y

7-

S = π \sqrt{⟨ x^{2} ⟩ ⟨ y^{2} ⟩}

8-

(1 / S) d N_{c h} / d y

9-

d N_{c h} / d y

10-

(1 / S) d N_{c h} / d y

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: nucl-ex

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0810.2961

Formulas:

1-

σ_{0} ¿ \sim 1

2-

ξ \equiv \sqrt{\frac{l}{Δ_{0}}} \frac{1}{γ_{0}^{4 / 3}},

3-

l = {(3 E / 4 π n_{e} m_{p} c^{2})}^{1 / 3}

4-

0.1 ¡ \sim ξ ¡ \sim

5-

B_{p} \propto 1 / r^{2}

6-

B_{ϕ} \propto 1 / r

7-

γ_{0}^{2} > 1 + σ_{0}

8-

t_{\exp} = r / γ_{0} c

9-

r_{c} ≃ Δ_{0} γ_{0}^{2} (\sqrt{\frac{1 + σ_{0}}{σ_{0}}} - 1) .

10-

r_{rs} ≃ l^{3 / 4} Δ_{0}^{1 / 4} / \sqrt{1 + σ_{0}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0607012

Formulas:

1-

T_{R H} > 4 MeV

2-

T_{R H} ≃ 10 MeV

3-

r_{χ} = a (t) p_{χ} (t) / m_{χ}

4-

r_{χ} ≃ 10^{- 7}

5-

Q = ρ / {⟨ v^{2} ⟩}^{3 / 2}

6-

r_{χ} = 10^{- 7}

7-

E_{I} = m_{ϕ} / N

8-

a = T_{0} / T_{R H}

9-

r_{χ} = (T_{0} E_{I}) / (T_{R H} m_{χ})

10-

r_{χ} ≃ 10^{- 7} (\frac{2.3}{N}) (\frac{m_{ϕ}}{10^{3} TeV}) (\frac{10 MeV}{T_{R H}}) (\frac{100 GeV}{m_{χ}}) .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1010.3712

Formulas:

1-

\frac{1}{2} ℏ ω

2-

F_{meas} (d, V) = F_{elect} (d, V) + F_{fluct} (d) .

3-

F_{fluct} (d) = F_{cas} (d) + F_{surf} (d) + F_{exotic} (d) .

4-

F_{fluct} (d) = F_{cas} (d) + F_{exotic}

5-

F_{meas} (d, V) = k_{el}^{fr} (d) {(V - V_{m}^{fr})}^{2} + F_{fluct} (d) .

6-

F_{fluct} (d)

7-

G = \partial F / \partial d = Δ ν^{2} / (4 π^{2} m_{eff})

8-

Δ ν^{2} \equiv ν_{0}^{2} - ν_{meas}^{2}

9-

Δ ν^{2} \approx 2 ν_{0} Δ ν

10-

G_{meas} (d, V) = k_{el}^{gr} (d) {(V - V_{m}^{gr})}^{2} + G_{dist} (d) .

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.cmml"><mfrac id="S1.p3.1.m1.1.1.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.cmml">1</mn><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.1.m1.1.1.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.cmml">ℏ</mi><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.1a" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.4" xref="S1.p3.1.m1.1.1.4.cmml">ω</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1.1.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.2.2.cmml">F</mi><mi id="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.2.3.cmml">meas</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml">d</mi><mo id="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml">V</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.6.6.1.1.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.2.cmml"><msub id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.2.2.2.cmml">F</mi><mi id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.2.2.3.cmml">elect</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.cmml">d</mi><mo id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.4.4" xref="S2.E1.m1.4.4.cmml">V</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.2.3.2.3" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.3.cmml"><msub id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.3.2.2.cmml">F</mi><mi id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.3.2.3.cmml">fluct</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.3.3.2.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.5.5" xref="S2.E1.m1.5.5.cmml">d</mi><mo rspace="5.3pt" stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.6.6.1.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.2.2.cmml">F</mi><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml">fluct</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.3.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml">d</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.2.cmml">F</mi><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.2.3.cmml">cas</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.3.2.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.cmml">d</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.3.cmml"><msub id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.3.2.2.cmml">F</mi><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.3.2.3.cmml">surf</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.3.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.3.3.2.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.cmml">d</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.1a" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.4" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.4.cmml"><msub id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.4.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.4.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.4.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.4.2.2.cmml">F</mi><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.4.2.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.4.2.3.cmml">exotic</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.4.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.4.3.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.4.3.2.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.4.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.4.4" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml">d</mi><mo rspace="5.3pt" stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.4.3.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.3.4.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.7.m7.2.3" xref="S2.p2.7.m7.2.3.cmml"><mrow id="S2.p2.7.m7.2.3.2" xref="S2.p2.7.m7.2.3.2.cmml"><msub id="S2.p2.7.m7.2.3.2.2" xref="S2.p2.7.m7.2.3.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.7.m7.2.3.2.2.2" xref="S2.p2.7.m7.2.3.2.2.2.cmml">F</mi><mi id="S2.p2.7.m7.2.3.2.2.3" xref="S2.p2.7.m7.2.3.2.2.3.cmml">fluct</mi></msub><mo id="S2.p2.7.m7.2.3.2.1" xref="S2.p2.7.m7.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.7.m7.2.3.2.3.2" xref="S2.p2.7.m7.2.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.7.m7.2.3.2.3.2.1" xref="S2.p2.7.m7.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.7.m7.1.1" xref="S2.p2.7.m7.1.1.cmml">d</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.7.m7.2.3.2.3.2.2" xref="S2.p2.7.m7.2.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p2.7.m7.2.3.1" xref="S2.p2.7.m7.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.7.m7.2.3.3" xref="S2.p2.7.m7.2.3.3.cmml"><mrow id="S2.p2.7.m7.2.3.3.2" xref="S2.p2.7.m7.2.3.3.2.cmml"><msub id="S2.p2.7.m7.2.3.3.2.2" xref="S2.p2.7.m7.2.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.7.m7.2.3.3.2.2.2" xref="S2.p2.7.m7.2.3.3.2.2.2.cmml">F</mi><mi id="S2.p2.7.m7.2.3.3.2.2.3" xref="S2.p2.7.m7.2.3.3.2.2.3.cmml">cas</mi></msub><mo id="S2.p2.7.m7.2.3.3.2.1" xref="S2.p2.7.m7.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.7.m7.2.3.3.2.3.2" xref="S2.p2.7.m7.2.3.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.7.m7.2.3.3.2.3.2.1" xref="S2.p2.7.m7.2.3.3.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.7.m7.2.2" xref="S2.p2.7.m7.2.2.cmml">d</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.7.m7.2.3.3.2.3.2.2" xref="S2.p2.7.m7.2.3.3.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p2.7.m7.2.3.3.1" xref="S2.p2.7.m7.2.3.3.1.cmml">+</mo><msub id="S2.p2.7.m7.2.3.3.3" xref="S2.p2.7.m7.2.3.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.7.m7.2.3.3.3.2" xref="S2.p2.7.m7.2.3.3.3.2.cmml">F</mi><mi id="S2.p2.7.m7.2.3.3.3.3" xref="S2.p2.7.m7.2.3.3.3.3.cmml">exotic</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E3.m1.5.5.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.3.2.2.cmml">F</mi><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.3.2.3.cmml">meas</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml">d</mi><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml">V</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.3.2.2.cmml">k</mi><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.3.3.cmml">el</mi><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.3.2.3.cmml">fr</mi></msubsup><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.cmml">d</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2a" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">V</mi><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msubsup id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">V</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">m</mi><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">fr</mi></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.3.2.2.cmml">F</mi><mi id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.3.2.3.cmml">fluct</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.4.4" xref="S2.E3.m1.4.4.cmml">d</mi><mo rspace="5.3pt" stretchy="false" id="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.5.5.1.2" xref="S2.E3.m1.5.5.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.4.m3.1.2" xref="S2.p3.4.m3.1.2.cmml"><msub id="S2.p3.4.m3.1.2.2" xref="S2.p3.4.m3.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p3.4.m3.1.2.2.2" xref="S2.p3.4.m3.1.2.2.2.cmml">F</mi><mi id="S2.p3.4.m3.1.2.2.3" xref="S2.p3.4.m3.1.2.2.3.cmml">fluct</mi></msub><mo id="S2.p3.4.m3.1.2.1" xref="S2.p3.4.m3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p3.4.m3.1.2.3.2" xref="S2.p3.4.m3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.4.m3.1.2.3.2.1" xref="S2.p3.4.m3.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p3.4.m3.1.1" xref="S2.p3.4.m3.1.1.cmml">d</mi><mo stretchy="false" id="S2.p3.4.m3.1.2.3.2.2" xref="S2.p3.4.m3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.cmml">G</mi><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.4" xref="S2.p4.3.m3.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1.5" xref="S2.p4.3.m3.1.1.5.cmml"><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1.5.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.5.2.cmml"><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.5.2.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.5.2.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.5.2a" xref="S2.p4.3.m3.1.1.5.2.cmml">⁡</mo><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.5.2.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.5.2.2.cmml">F</mi></mrow><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.5.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.5.1.cmml">/</mo><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1.5.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.5.3.cmml"><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.5.3.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.5.3.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.5.3a" xref="S2.p4.3.m3.1.1.5.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.5.3.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.5.3.2.cmml">d</mi></mrow></mrow><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.6" xref="S2.p4.3.m3.1.1.6.cmml">=</mo><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1.1.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p4.3.m3.1.1.1.3.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.3.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.1.3.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p4.3.m3.1.1.1.3.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.1.3.3.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.3.3.2.cmml">ν</mi><mn id="S2.p4.3.m3.1.1.1.3.3.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.1.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">4</mn><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">π</mi><mn id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">m</mi><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">eff</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.5.m5.1.1" xref="S2.p4.5.m5.1.1.cmml"><mrow id="S2.p4.5.m5.1.1.2" xref="S2.p4.5.m5.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p4.5.m5.1.1.2.2" xref="S2.p4.5.m5.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.p4.5.m5.1.1.2.1" xref="S2.p4.5.m5.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p4.5.m5.1.1.2.3" xref="S2.p4.5.m5.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p4.5.m5.1.1.2.3.2" xref="S2.p4.5.m5.1.1.2.3.2.cmml">ν</mi><mn id="S2.p4.5.m5.1.1.2.3.3" xref="S2.p4.5.m5.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.p4.5.m5.1.1.1" xref="S2.p4.5.m5.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="S2.p4.5.m5.1.1.3" xref="S2.p4.5.m5.1.1.3.cmml"><msubsup id="S2.p4.5.m5.1.1.3.2" xref="S2.p4.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.p4.5.m5.1.1.3.2.2.2" xref="S2.p4.5.m5.1.1.3.2.2.2.cmml">ν</mi><mn id="S2.p4.5.m5.1.1.3.2.3" xref="S2.p4.5.m5.1.1.3.2.3.cmml">0</mn><mn id="S2.p4.5.m5.1.1.3.2.2.3" xref="S2.p4.5.m5.1.1.3.2.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S2.p4.5.m5.1.1.3.1" xref="S2.p4.5.m5.1.1.3.1.cmml">-</mo><msubsup id="S2.p4.5.m5.1.1.3.3" xref="S2.p4.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p4.5.m5.1.1.3.3.2.2" xref="S2.p4.5.m5.1.1.3.3.2.2.cmml">ν</mi><mi id="S2.p4.5.m5.1.1.3.3.3" xref="S2.p4.5.m5.1.1.3.3.3.cmml">meas</mi><mn id="S2.p4.5.m5.1.1.3.3.2.3" xref="S2.p4.5.m5.1.1.3.3.2.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.10.m10.1.1" xref="S2.p4.10.m10.1.1.cmml"><mrow id="S2.p4.10.m10.1.1.2" xref="S2.p4.10.m10.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p4.10.m10.1.1.2.2" xref="S2.p4.10.m10.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.p4.10.m10.1.1.2.1" xref="S2.p4.10.m10.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p4.10.m10.1.1.2.3" xref="S2.p4.10.m10.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p4.10.m10.1.1.2.3.2" xref="S2.p4.10.m10.1.1.2.3.2.cmml">ν</mi><mn id="S2.p4.10.m10.1.1.2.3.3" xref="S2.p4.10.m10.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.p4.10.m10.1.1.1" xref="S2.p4.10.m10.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="S2.p4.10.m10.1.1.3" xref="S2.p4.10.m10.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p4.10.m10.1.1.3.2" xref="S2.p4.10.m10.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.p4.10.m10.1.1.3.1" xref="S2.p4.10.m10.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p4.10.m10.1.1.3.3" xref="S2.p4.10.m10.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p4.10.m10.1.1.3.3.2" xref="S2.p4.10.m10.1.1.3.3.2.cmml">ν</mi><mn id="S2.p4.10.m10.1.1.3.3.3" xref="S2.p4.10.m10.1.1.3.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.p4.10.m10.1.1.3.1a" xref="S2.p4.10.m10.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p4.10.m10.1.1.3.4" xref="S2.p4.10.m10.1.1.3.4.cmml">Δ</mi><mo id="S2.p4.10.m10.1.1.3.1b" xref="S2.p4.10.m10.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p4.10.m10.1.1.3.5" xref="S2.p4.10.m10.1.1.3.5.cmml">ν</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.5.5.1" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.5.5.1.1" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.5.5.1.1.3" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E4.m1.5.5.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.5.5.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.3.2.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E4.m1.5.5.1.1.3.2.3" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.3.2.3.cmml">meas</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.5.5.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.5.5.1.1.3.3.2" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.5.5.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml">d</mi><mo id="S2.E4.m1.5.5.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.cmml">V</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.5.5.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.5.5.1.1.2" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.3.2.2.cmml">k</mi><mi id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.3.3.cmml">el</mi><mi id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.3.2.3.cmml">gr</mi></msubsup><mo id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.3.3" xref="S2.E4.m1.3.3.cmml">d</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.2a" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">V</mi><mo id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msubsup id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">V</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">m</mi><mi id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">gr</mi></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.3.2.2.cmml">G</mi><mi id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.3.2.3.cmml">dist</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.4.4" xref="S2.E4.m1.4.4.cmml">d</mi><mo rspace="5.3pt" stretchy="false" id="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.5.5.1.2" xref="S2.E4.m1.5.5.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0810.0236

Formulas:

1-

n = 1, \dots, 4

2-

n = 0, \dots, 4

3-

n = 1, \dots, 4

4-

d I / d V

5-

d I / d V

6-

d I / d V

7-

d I / d V

8-

d I / d V

9-

n = 1, 2, 3, 4

10-

\frac{d I}{d V} \propto \frac{{(q + ϵ)}^{2}}{1 + ϵ^{2}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9610317

Formulas:

1-

ℒ = \sum_{j} [{\bar{ψ}}_{j} (i / \partial - m_{j}) ψ_{j} + g_{j} {\bar{ψ}}_{j} ψ_{j} ϕ] + \frac{1}{2} [{(\partial ϕ)}^{2} - m_{s}^{2} ϕ^{2}]

2-

[\partial^{2} + m_{s}^{2}] ϕ

3-

\sum_{j} g_{j} {\bar{ψ}}_{j} ψ_{j}

4-

[i / \partial - (m_{j} - g_{j} ϕ)] ψ_{j}

5-

m_{j}^{*} = m_{j} - g_{j} ϕ

6-

y_{j} = m_{j}^{*} / m_{j}

7-

y_{j} = 1 - \frac{g_{j}}{m_{j}} ϕ

8-

\frac{d^{2} ϕ}{d r^{2}} + \frac{2}{r} \frac{d ϕ}{d r} + ϕ = \frac{1}{m_{s}^{2}} \sum_{j} g_{j} {\bar{ψ}}_{j} ψ_{j} .

9-

{\bar{ψ}}_{j} ψ_{j}

10-

{\bar{ψ}}_{j} ψ_{j}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9911134

Formulas:

1-

\sim 1 - 3 M_{⊙}

2-

P_{b} \sim 1 - 10

3-

m_{2} \sin i \sim 0.01 - 0.1 M_{⊙}

4-

P_{b} \sim 1 - 3

5-

m_{2} \sin i ≃ 0.2 M_{⊙}

6-

ρ_{c} \sim 10^{5} - 10^{6} M_{⊙} {pc}^{- 3}

7-

ρ_{c} \sim 10^{3} M_{⊙} {pc}^{- 3}

8-

P_{b} \sim 1 - 10^{3}

9-

v_{e} ≃ 60 km s^{- 1}

10-

t_{r h} ≃ 10^{9}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1801.01895

Formulas:

1-

λ / Δ λ =

2-

λ / Δ λ =

3-

U B V {(R I)}_{C}

4-

μ = \cos (θ)

5-

λ / Δ λ =

6-

μ = \cos (θ)

7-

[1.00, 0.90, 0.80, 0.70, 0.50, 0.30, 0.20, 0.10, 0.05, 0.01]

8-

{[(1 A U) / R_{⊙}]}^{2} = 46202

9-

T_{eff_spectra} = {[\int_{λ_{1}}^{λ_{2}} f (λ) 𝑑 λ] / σ}^{0.25},

10-

\int f (λ) T (λ) 𝑑 λ

Formulas (html):

<math><mrow id="id2.1.m1.1.1" xref="id2.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="id2.1.m1.1.1.2" xref="id2.1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="id2.1.m1.1.1.2.2" xref="id2.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mi id="id2.1.m1.1.1.2.2.2" xref="id2.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">λ</mi><mo id="id2.1.m1.1.1.2.2.1" xref="id2.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="id2.1.m1.1.1.2.2.3" xref="id2.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">Δ</mi></mrow><mo id="id2.1.m1.1.1.2.1" xref="id2.1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id2.1.m1.1.1.2.3" xref="id2.1.m1.1.1.2.3.cmml">λ</mi></mrow><mo id="id2.1.m1.1.1.1" xref="id2.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mi id="id2.1.m1.1.1.3" xref="id2.1.m1.1.1.3.cmml"/></mrow></math>, <math><mrow id="id3.2.m2.1.1" xref="id3.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="id3.2.m2.1.1.2" xref="id3.2.m2.1.1.2.cmml"><mrow id="id3.2.m2.1.1.2.2" xref="id3.2.m2.1.1.2.2.cmml"><mi id="id3.2.m2.1.1.2.2.2" xref="id3.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">λ</mi><mo id="id3.2.m2.1.1.2.2.1" xref="id3.2.m2.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="id3.2.m2.1.1.2.2.3" xref="id3.2.m2.1.1.2.2.3.cmml">Δ</mi></mrow><mo id="id3.2.m2.1.1.2.1" xref="id3.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id3.2.m2.1.1.2.3" xref="id3.2.m2.1.1.2.3.cmml">λ</mi></mrow><mo id="id3.2.m2.1.1.1" xref="id3.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mi id="id3.2.m2.1.1.3" xref="id3.2.m2.1.1.3.cmml"/></mrow></math>, <math><mrow id="id4.3.m1.1.1" xref="id4.3.m1.1.1.cmml"><mi id="id4.3.m1.1.1.3" xref="id4.3.m1.1.1.3.cmml">U</mi><mo id="id4.3.m1.1.1.2" xref="id4.3.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="id4.3.m1.1.1.4" xref="id4.3.m1.1.1.4.cmml">B</mi><mo id="id4.3.m1.1.1.2a" xref="id4.3.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="id4.3.m1.1.1.5" xref="id4.3.m1.1.1.5.cmml">V</mi><mo id="id4.3.m1.1.1.2b" xref="id4.3.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="id4.3.m1.1.1.1" xref="id4.3.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="id4.3.m1.1.1.1.1.1" xref="id4.3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id4.3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="id4.3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id4.3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="id4.3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="id4.3.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="id4.3.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">R</mi><mo id="id4.3.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="id4.3.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="id4.3.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="id4.3.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">I</mi></mrow><mo stretchy="false" id="id4.3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="id4.3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="id4.3.m1.1.1.1.3" xref="id4.3.m1.1.1.1.3.cmml">C</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S3.F2.4.m1.2.3" xref="S3.F2.4.m1.2.3.cmml"><mi id="S3.F2.4.m1.2.3.2" xref="S3.F2.4.m1.2.3.2.cmml">μ</mi><mo mathvariant="normal" id="S3.F2.4.m1.2.3.1" xref="S3.F2.4.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.F2.4.m1.2.3.3.2" xref="S3.F2.4.m1.2.3.3.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.F2.4.m1.1.1" xref="S3.F2.4.m1.1.1.cmml">cos</mi><mo mathvariant="bold-sans-serif" id="S3.F2.4.m1.2.3.3.2b" xref="S3.F2.4.m1.2.3.3.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.F2.4.m1.2.3.3.2.1" xref="S3.F2.4.m1.2.3.3.1.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="S3.F2.4.m1.2.3.3.2.1.1" xref="S3.F2.4.m1.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S3.F2.4.m1.2.2" xref="S3.F2.4.m1.2.2.cmml">θ</mi><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="S3.F2.4.m1.2.3.3.2.1.2" xref="S3.F2.4.m1.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.9.m9.1.1" xref="S3.p1.9.m9.1.1.cmml"><mrow id="S3.p1.9.m9.1.1.2" xref="S3.p1.9.m9.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.p1.9.m9.1.1.2.2" xref="S3.p1.9.m9.1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.p1.9.m9.1.1.2.2.2" xref="S3.p1.9.m9.1.1.2.2.2.cmml">λ</mi><mo id="S3.p1.9.m9.1.1.2.2.1" xref="S3.p1.9.m9.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.9.m9.1.1.2.2.3" xref="S3.p1.9.m9.1.1.2.2.3.cmml">Δ</mi></mrow><mo id="S3.p1.9.m9.1.1.2.1" xref="S3.p1.9.m9.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.9.m9.1.1.2.3" xref="S3.p1.9.m9.1.1.2.3.cmml">λ</mi></mrow><mo id="S3.p1.9.m9.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.1.1.1.cmml">=</mo><mi id="S3.p1.9.m9.1.1.3" xref="S3.p1.9.m9.1.1.3.cmml"/></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.13.m13.2.3" xref="S3.p1.13.m13.2.3.cmml"><mi id="S3.p1.13.m13.2.3.2" xref="S3.p1.13.m13.2.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S3.p1.13.m13.2.3.1" xref="S3.p1.13.m13.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p1.13.m13.2.3.3.2" xref="S3.p1.13.m13.2.3.3.1.cmml"><mi id="S3.p1.13.m13.1.1" xref="S3.p1.13.m13.1.1.cmml">cos</mi><mo id="S3.p1.13.m13.2.3.3.2a" xref="S3.p1.13.m13.2.3.3.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.p1.13.m13.2.3.3.2.1" xref="S3.p1.13.m13.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.13.m13.2.3.3.2.1.1" xref="S3.p1.13.m13.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S3.p1.13.m13.2.2" xref="S3.p1.13.m13.2.2.cmml">θ</mi><mo stretchy="false" id="S3.p1.13.m13.2.3.3.2.1.2" xref="S3.p1.13.m13.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.14.m14.10.11.2" xref="S3.p1.14.m14.10.11.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.14.m14.10.11.2.1" xref="S3.p1.14.m14.10.11.1.cmml">[</mo><mn id="S3.p1.14.m14.1.1" xref="S3.p1.14.m14.1.1.cmml">1.00</mn><mo id="S3.p1.14.m14.10.11.2.2" xref="S3.p1.14.m14.10.11.1.cmml">,</mo><mn id="S3.p1.14.m14.2.2" xref="S3.p1.14.m14.2.2.cmml">0.90</mn><mo id="S3.p1.14.m14.10.11.2.3" xref="S3.p1.14.m14.10.11.1.cmml">,</mo><mn id="S3.p1.14.m14.3.3" xref="S3.p1.14.m14.3.3.cmml">0.80</mn><mo id="S3.p1.14.m14.10.11.2.4" xref="S3.p1.14.m14.10.11.1.cmml">,</mo><mn id="S3.p1.14.m14.4.4" xref="S3.p1.14.m14.4.4.cmml">0.70</mn><mo id="S3.p1.14.m14.10.11.2.5" xref="S3.p1.14.m14.10.11.1.cmml">,</mo><mn id="S3.p1.14.m14.5.5" xref="S3.p1.14.m14.5.5.cmml">0.50</mn><mo id="S3.p1.14.m14.10.11.2.6" xref="S3.p1.14.m14.10.11.1.cmml">,</mo><mn id="S3.p1.14.m14.6.6" xref="S3.p1.14.m14.6.6.cmml">0.30</mn><mo id="S3.p1.14.m14.10.11.2.7" xref="S3.p1.14.m14.10.11.1.cmml">,</mo><mn id="S3.p1.14.m14.7.7" xref="S3.p1.14.m14.7.7.cmml">0.20</mn><mo id="S3.p1.14.m14.10.11.2.8" xref="S3.p1.14.m14.10.11.1.cmml">,</mo><mn id="S3.p1.14.m14.8.8" xref="S3.p1.14.m14.8.8.cmml">0.10</mn><mo id="S3.p1.14.m14.10.11.2.9" xref="S3.p1.14.m14.10.11.1.cmml">,</mo><mn id="S3.p1.14.m14.9.9" xref="S3.p1.14.m14.9.9.cmml">0.05</mn><mo id="S3.p1.14.m14.10.11.2.10" xref="S3.p1.14.m14.10.11.1.cmml">,</mo><mn id="S3.p1.14.m14.10.10" xref="S3.p1.14.m14.10.10.cmml">0.01</mn><mo stretchy="false" id="S3.p1.14.m14.10.11.2.11" xref="S3.p1.14.m14.10.11.1.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.F3.4.m1.1.1" xref="S3.F3.4.m1.1.1.cmml"><msup id="S3.F3.4.m1.1.1.1" xref="S3.F3.4.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo mathvariant="normal" id="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo mathvariant="normal" id="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn mathvariant="normal" id="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo mathvariant="bold-sans-serif" id="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">A</mi><mo mathvariant="bold-sans-serif" id="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1b" xref="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">U</mi></mrow><mo mathvariant="normal" id="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo mathvariant="normal" id="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">/</mo><msub id="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">R</mi><mo mathvariant="normal" id="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow><mo mathvariant="normal" id="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.F3.4.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mn mathvariant="normal" id="S3.F3.4.m1.1.1.1.3" xref="S3.F3.4.m1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo mathvariant="normal" id="S3.F3.4.m1.1.1.2" xref="S3.F3.4.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mn mathvariant="normal" id="S3.F3.4.m1.1.1.3" xref="S3.F3.4.m1.1.1.3.cmml">46202</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.2.2.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.2.2.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.2.2.1.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">T</mi><mrow id="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.3.2.cmml">eff</mi><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.3.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.3.3" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.3.3.cmml">_</mi><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.3.1a" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.3.4" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.3.3.4.cmml">spectra</mi></mrow></msub><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><msup id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">∫</mo><msub id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">λ</mi><mn id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub><msub id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">λ</mi><mn id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msub></msubsup><mrow id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">f</mi><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml">λ</mi><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mo rspace="0pt" id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.1" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml">λ</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">/</mo><mi id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">σ</mi></mrow><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow><mn id="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">0.25</mn></msup></mrow><mo id="S3.E1.m1.2.2.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p2.3.m3.2.3" xref="S4.p2.3.m3.2.3.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S4.p2.3.m3.2.3.1" xref="S4.p2.3.m3.2.3.1.cmml">∫</mo><mrow id="S4.p2.3.m3.2.3.2" xref="S4.p2.3.m3.2.3.2.cmml"><mi id="S4.p2.3.m3.2.3.2.2" xref="S4.p2.3.m3.2.3.2.2.cmml">f</mi><mo id="S4.p2.3.m3.2.3.2.1" xref="S4.p2.3.m3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.p2.3.m3.2.3.2.3.2" xref="S4.p2.3.m3.2.3.2.cmml"><mo id="S4.p2.3.m3.2.3.2.3.2.1" xref="S4.p2.3.m3.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="S4.p2.3.m3.1.1" xref="S4.p2.3.m3.1.1.cmml">λ</mi><mo id="S4.p2.3.m3.2.3.2.3.2.2" xref="S4.p2.3.m3.2.3.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S4.p2.3.m3.2.3.2.1a" xref="S4.p2.3.m3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p2.3.m3.2.3.2.4" xref="S4.p2.3.m3.2.3.2.4.cmml">T</mi><mo id="S4.p2.3.m3.2.3.2.1b" xref="S4.p2.3.m3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.p2.3.m3.2.3.2.5.2" xref="S4.p2.3.m3.2.3.2.cmml"><mo id="S4.p2.3.m3.2.3.2.5.2.1" xref="S4.p2.3.m3.2.3.2.cmml">(</mo><mi id="S4.p2.3.m3.2.2" xref="S4.p2.3.m3.2.2.cmml">λ</mi><mo id="S4.p2.3.m3.2.3.2.5.2.2" xref="S4.p2.3.m3.2.3.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S4.p2.3.m3.2.3.2.1c" xref="S4.p2.3.m3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.p2.3.m3.2.3.2.6" xref="S4.p2.3.m3.2.3.2.6.cmml"><mo rspace="0pt" id="S4.p2.3.m3.2.3.2.6.1" xref="S4.p2.3.m3.2.3.2.6.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S4.p2.3.m3.2.3.2.6.2" xref="S4.p2.3.m3.2.3.2.6.2.cmml">λ</mi></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0601560

Formulas:

1-

{}^{2}Π_{3 / 2}, J = 3 / 2

2-

f = \frac{\sin^{2} θ}{1 + \cos^{2} θ},

3-

\sin^{2} θ = 2 / 3

4-

n_{H_{2}} ⟨ σ v ⟩

5-

⟨ σ v ⟩ = 10^{- 9} - 10^{- 10}

6-

n_{H_{2}} = 10^{5} - 10^{8}

7-

n_{H_{2}} = 2 \times 10^{6}

8-

σ^{2} = N p q

9-

45 \overset{\circ}{.} 7

10-

9 \overset{\circ}{.} 1

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1401.0392

Formulas:

1-

v_{out} \sim 1000 km s^{- 1}

2-

\times 1000 M_{⊙} {yr}^{- 1}

3-

M_{σ} \sim - \frac{f_{c} κ σ^{4}}{π G^{2}} \sim - 3.67 \times 10^{8} σ_{200}^{4} M_{⊙},

4-

σ \equiv 200 σ_{200}

5-

R_{IC} \sim 0.5 M_{8} / σ_{200}

6-

v \sim 1000 km s^{- 1}

7-

v_{w} \sim 0.1 c

8-

v_{e} = {(\frac{2 η σ^{2} c}{3 f})}^{1 / 3} \sim - 925 σ_{200}^{2 / 3} f^{- 1 / 3} {kms}^{- 1},

9-

f \equiv f_{g} / f_{c}

10-

v_{out} = 4 / 3 v_{e}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1501.02332

Formulas:

1-

\sqrt{s} \sim p_{T} ≫ Λ_{Q C D}

2-

\sqrt{s} ≫ p_{T} ≫ Λ_{Q C D}

3-

η = - \log [\tan (θ / 2)]

4-

3.0 < | η | < 5.0

5-

3 < | η | < 4.7

6-

O (1 - 3)

7-

σ (p_{T, \min}) = \int_{p_{T, \min}} 𝑑 p_{T}^{2} 𝑑 σ / p_{T}^{4}

8-

5.3 < | η | < 6.5

9-

1 < p_{T, \min} < 40

10-

p_{T, \min} = 14.3

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: nucl-ex

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0910.0770

Formulas:

1-

𝐏_{A} = \frac{1}{c^{2}} 𝐄 \times 𝐇 and 𝐏_{M} = 𝐃 \times 𝐁

2-

p_{A} = \frac{1}{n} \frac{ℏ ω}{c} and p_{M} = n \frac{ℏ ω}{c},

3-

𝐃 = ϵ_{0} n^{2} 𝐄

4-

\frac{\partial 𝐏_{M}}{\partial t} = \frac{\partial 𝐏_{A}}{\partial t} + 𝐟^{A},

5-

𝐟^{A} = \frac{1}{c^{2}} (n^{2} - 1) \frac{\partial}{\partial t} (𝐄 \times 𝐇)

6-

[(n^{2} - 1) / n] ℏ ω / c

7-

p_{M} = p_{A} + p^{A}

8-

n ℏ ω / c

9-

d n / d ω

10-

n ℏ ω / c

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1701.02958

Formulas:

1-

𝒳 = {x \in ℝ^{N} : 1^{T} x = 1, x \geq 0} .

2-

\sqrt{x^{T} Q x}

3-

𝒰 = {Q_{1}, \dots, Q_{n}}

4-

\sum_{i = 1}^{n} p_{i} \sqrt{x^{T} Q_{i} x}

5-

\min_{x} \max_{Q \in 𝒰}

6-

\sqrt{x^{T} Q x}

7-

y_{Q} := \underset{y \in 𝒳}{argmin} \sqrt{y^{T} Q y}, \forall Q \in 𝒰,

8-

l (x, Q_{k}) :=

9-

\sqrt{x^{T} Q_{k} x} - \sqrt{y_{Q_{k}}^{T} Q_{k} y_{Q_{k}}}

10-

\sqrt{x^{T} Q_{k} x} - \min_{y \in 𝒳} \sqrt{y^{T} Q_{k} y} .

Formulas (html):

<math><mrow id="Sx1.E1.m1.1.1.1" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.4" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.4.cmml">𝒳</mi><mo id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">{</mo><mrow id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mo id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">∈</mo><msup id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ℝ</mi><mi id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">N</mi></msup></mrow><mo id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.4" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">:</mo><mrow id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mrow id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.cmml"><mrow id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.cmml"><msup id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.2" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.2.cmml"><mn id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.2.2" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.2.2.cmml">1</mn><mi id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.2.3" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.2.3.cmml">T</mi></msup><mo id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.1" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.3" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.3.cmml">x</mi></mrow><mo id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml">x</mi><mo id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.cmml">≥</mo><mn id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml">0</mn></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.5" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow><mo id="Sx1.E1.m1.1.1.1.2" xref="Sx1.E1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><msqrt id="Sx1.E2.m2.1.1" xref="Sx1.E2.m2.1.1.cmml"><mrow id="Sx1.E2.m2.1.1.2" xref="Sx1.E2.m2.1.1.2.cmml"><msup id="Sx1.E2.m2.1.1.2.2" xref="Sx1.E2.m2.1.1.2.2.cmml"><mi id="Sx1.E2.m2.1.1.2.2.2" xref="Sx1.E2.m2.1.1.2.2.2.cmml">x</mi><mi id="Sx1.E2.m2.1.1.2.2.3" xref="Sx1.E2.m2.1.1.2.2.3.cmml">T</mi></msup><mo id="Sx1.E2.m2.1.1.2.1" xref="Sx1.E2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="Sx1.E2.m2.1.1.2.3" xref="Sx1.E2.m2.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx1.E2.m2.1.1.2.3a" xref="Sx1.E2.m2.1.1.2.3.cmml">Q</mi></mpadded><mo id="Sx1.E2.m2.1.1.2.1a" xref="Sx1.E2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.E2.m2.1.1.2.4" xref="Sx1.E2.m2.1.1.2.4.cmml">x</mi></mrow></msqrt></math>, <math><mrow id="Sx1.p4.2.m2.3.3" xref="Sx1.p4.2.m2.3.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="Sx1.p4.2.m2.3.3.4" xref="Sx1.p4.2.m2.3.3.4.cmml">𝒰</mi><mo id="Sx1.p4.2.m2.3.3.3" xref="Sx1.p4.2.m2.3.3.3.cmml">=</mo><mrow id="Sx1.p4.2.m2.3.3.2.2" xref="Sx1.p4.2.m2.3.3.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx1.p4.2.m2.3.3.2.2.3" xref="Sx1.p4.2.m2.3.3.2.3.cmml">{</mo><msub id="Sx1.p4.2.m2.2.2.1.1.1" xref="Sx1.p4.2.m2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="Sx1.p4.2.m2.2.2.1.1.1.2" xref="Sx1.p4.2.m2.2.2.1.1.1.2.cmml">Q</mi><mn id="Sx1.p4.2.m2.2.2.1.1.1.3" xref="Sx1.p4.2.m2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="Sx1.p4.2.m2.3.3.2.2.4" xref="Sx1.p4.2.m2.3.3.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="Sx1.p4.2.m2.1.1" xref="Sx1.p4.2.m2.1.1.cmml">…</mi><mo id="Sx1.p4.2.m2.3.3.2.2.5" xref="Sx1.p4.2.m2.3.3.2.3.cmml">,</mo><msub id="Sx1.p4.2.m2.3.3.2.2.2" xref="Sx1.p4.2.m2.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="Sx1.p4.2.m2.3.3.2.2.2.2" xref="Sx1.p4.2.m2.3.3.2.2.2.2.cmml">Q</mi><mi id="Sx1.p4.2.m2.3.3.2.2.2.3" xref="Sx1.p4.2.m2.3.3.2.2.2.3.cmml">n</mi></msub><mo stretchy="false" id="Sx1.p4.2.m2.3.3.2.2.6" xref="Sx1.p4.2.m2.3.3.2.3.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx1.Ex2.m2.1.1" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="Sx1.Ex2.m2.1.1.1" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.1.cmml"><munderover id="Sx1.Ex2.m2.1.1.1a" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="Sx1.Ex2.m2.1.1.1.2.2" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="Sx1.Ex2.m2.1.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex2.m2.1.1.1.2.3.2" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.1.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="Sx1.Ex2.m2.1.1.1.2.3.1" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx1.Ex2.m2.1.1.1.2.3.3" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx1.Ex2.m2.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.1.3.cmml">n</mi></munderover></mstyle><mrow id="Sx1.Ex2.m2.1.1.2" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.cmml"><msub id="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.2" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.2.2" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.2.2.cmml">p</mi><mi id="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.2.3" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.1" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3.cmml"><mrow id="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3.2" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3.2.cmml"><msup id="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3.2.2" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3.2.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3.2.2.2" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3.2.2.2.cmml">x</mi><mi id="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3.2.2.3" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3.2.2.3.cmml">T</mi></msup><mo id="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3.2.1" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3.2.3" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3.2.3a" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3.2.3.2" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3.2.3.2.cmml">Q</mi><mi id="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3.2.3.3" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3.2.3.3.cmml">i</mi></msub></mpadded><mo id="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3.2.1a" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3.2.4" xref="Sx1.Ex2.m2.1.1.2.3.2.4.cmml">x</mi></mrow></msqrt></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx1.E3.m1.1.1" xref="Sx1.E3.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="Sx1.E3.m1.1.1.1" xref="Sx1.E3.m1.1.1.1.cmml"><munder id="Sx1.E3.m1.1.1.1a" xref="Sx1.E3.m1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx1.E3.m1.1.1.1.2" xref="Sx1.E3.m1.1.1.1.2.cmml">min</mi><mi id="Sx1.E3.m1.1.1.1.3" xref="Sx1.E3.m1.1.1.1.3.cmml">x</mi></munder></mpadded><mo id="Sx1.E3.m1.1.1a" xref="Sx1.E3.m1.1.1.cmml">⁡</mo><munder id="Sx1.E3.m1.1.1.2" xref="Sx1.E3.m1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx1.E3.m1.1.1.2.2" xref="Sx1.E3.m1.1.1.2.2.cmml">max</mi><mrow id="Sx1.E3.m1.1.1.2.3" xref="Sx1.E3.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx1.E3.m1.1.1.2.3.2" xref="Sx1.E3.m1.1.1.2.3.2.cmml">Q</mi><mo id="Sx1.E3.m1.1.1.2.3.1" xref="Sx1.E3.m1.1.1.2.3.1.cmml">∈</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="Sx1.E3.m1.1.1.2.3.3" xref="Sx1.E3.m1.1.1.2.3.3.cmml">𝒰</mi></mrow></munder></mrow></math>, <math><msqrt id="Sx1.E3.m2.1.1" xref="Sx1.E3.m2.1.1.cmml"><mrow id="Sx1.E3.m2.1.1.2" xref="Sx1.E3.m2.1.1.2.cmml"><msup id="Sx1.E3.m2.1.1.2.2" xref="Sx1.E3.m2.1.1.2.2.cmml"><mi id="Sx1.E3.m2.1.1.2.2.2" xref="Sx1.E3.m2.1.1.2.2.2.cmml">x</mi><mi id="Sx1.E3.m2.1.1.2.2.3" xref="Sx1.E3.m2.1.1.2.2.3.cmml">T</mi></msup><mo id="Sx1.E3.m2.1.1.2.1" xref="Sx1.E3.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="Sx1.E3.m2.1.1.2.3" xref="Sx1.E3.m2.1.1.2.3.cmml"><mi id="Sx1.E3.m2.1.1.2.3a" xref="Sx1.E3.m2.1.1.2.3.cmml">Q</mi></mpadded><mo id="Sx1.E3.m2.1.1.2.1a" xref="Sx1.E3.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.E3.m2.1.1.2.4" xref="Sx1.E3.m2.1.1.2.4.cmml">x</mi></mrow></msqrt></math>, <math><mrow id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1"><mrow id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">y</mi><mi id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">Q</mi></msub><mo id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">:=</mo><mrow id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml"><munder id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.1a" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml"><mo movablelimits="false" id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.2" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.2.cmml">argmin</mo><mrow id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.3" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.3.2" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.3.2.cmml">y</mi><mo id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.3.1" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.3.1.cmml">∈</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.3.3" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.3.3.cmml">𝒳</mi></mrow></munder></mpadded><mo id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">⁡</mo><msqrt id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><msup id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.cmml">y</mi><mi id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.3" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.cmml">T</mi></msup><mo id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3a" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">Q</mi></mpadded><mo id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1a" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.4" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.4.cmml">y</mi></mrow></msqrt></mrow></mrow><mo rspace="12.5pt" id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mo id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">∀</mo><mi id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">Q</mi></mrow><mo id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">∈</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">𝒰</mi></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex5.m1.1.1.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="Sx1.Ex6.m1.2.2" xref="Sx1.Ex6.m1.2.2.cmml"><mrow id="Sx1.Ex6.m1.2.2.1" xref="Sx1.Ex6.m1.2.2.1.cmml"><mi id="Sx1.Ex6.m1.2.2.1.3" xref="Sx1.Ex6.m1.2.2.1.3.cmml">l</mi><mo id="Sx1.Ex6.m1.2.2.1.2" xref="Sx1.Ex6.m1.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx1.Ex6.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx1.Ex6.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx1.Ex6.m1.2.2.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex6.m1.2.2.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="Sx1.Ex6.m1.1.1" xref="Sx1.Ex6.m1.1.1.cmml">x</mi><mo id="Sx1.Ex6.m1.2.2.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex6.m1.2.2.1.1.2.cmml">,</mo><msub id="Sx1.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx1.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">Q</mi><mi id="Sx1.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex6.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">k</mi></msub><mo stretchy="false" id="Sx1.Ex6.m1.2.2.1.1.1.4" xref="Sx1.Ex6.m1.2.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex6.m1.2.2.2" xref="Sx1.Ex6.m1.2.2.2.cmml">:=</mo><mi id="Sx1.Ex6.m1.2.2.3" xref="Sx1.Ex6.m1.2.2.3.cmml"/></mrow></math>, <math><mrow id="Sx1.Ex6.m2.1.1" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.cmml"><msqrt id="Sx1.Ex6.m2.1.1.2" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.2.cmml"><mrow id="Sx1.Ex6.m2.1.1.2.2" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.2.2.cmml"><msup id="Sx1.Ex6.m2.1.1.2.2.2" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.2.2.2.2" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.2.2.2.2.cmml">x</mi><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.2.2.2.3" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.2.2.2.3.cmml">T</mi></msup><mo id="Sx1.Ex6.m2.1.1.2.2.1" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="Sx1.Ex6.m2.1.1.2.2.3" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex6.m2.1.1.2.2.3a" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.2.2.3.2" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.2.2.3.2.cmml">Q</mi><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.2.2.3.3.cmml">k</mi></msub></mpadded><mo id="Sx1.Ex6.m2.1.1.2.2.1a" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.2.2.4" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.2.2.4.cmml">x</mi></mrow></msqrt><mo id="Sx1.Ex6.m2.1.1.1" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.1.cmml">-</mo><msqrt id="Sx1.Ex6.m2.1.1.3" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.cmml"><mrow id="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.cmml"><msubsup id="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.2" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.2.2.2" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.2.2.2.cmml">y</mi><msub id="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.2.2.3" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.2.2.3.2" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.2.2.3.2.cmml">Q</mi><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.2.2.3.3.cmml">k</mi></msub><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.2.3" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.2.3.cmml">T</mi></msubsup><mo id="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.1" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.3" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.3a" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.3.2" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.3.2.cmml">Q</mi><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.3.3" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.3.3.cmml">k</mi></msub></mpadded><mo id="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.1a" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.4" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.4.cmml"><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.4.2" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.4.2.cmml">y</mi><msub id="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.4.3" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.4.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.4.3.2" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.4.3.2.cmml">Q</mi><mi id="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.4.3.3" xref="Sx1.Ex6.m2.1.1.3.2.4.3.3.cmml">k</mi></msub></msub></mrow></msqrt></mrow></math>, <math><mrow id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.cmml"><msqrt id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2.2" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2.2.cmml"><msup id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2.2.2" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">x</mi><mi id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">T</mi></msup><mo id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2.2.1" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2.2.3" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2.2.3a" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">Q</mi><mi id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">k</mi></msub></mpadded><mo id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2.2.1a" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2.2.4" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.2.2.4.cmml">x</mi></mrow></msqrt><mo id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.1" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.1.cmml"><munder id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.1a" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.1.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.1.2" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.1.2.cmml">min</mi><mrow id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.1.3" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.1.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.1.3.2" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.1.3.2.cmml">y</mi><mo id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.1.3.1" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.1.3.1.cmml">∈</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.1.3.3" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.1.3.3.cmml">𝒳</mi></mrow></munder></mpadded><mo id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3a" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.cmml">⁡</mo><msqrt id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2.2" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><msup id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.2.cmml">y</mi><mi id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.3" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.3.cmml">T</mi></msup><mo id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><msub id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2.2.3a" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2.2.3.2" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2.2.3.2.cmml">Q</mi><mi id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">k</mi></msub></mpadded><mo id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2.2.1a" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2.2.4" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.3.2.2.4.cmml">y</mi></mrow></msqrt></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex7.m2.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: q-fin

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9910462

Formulas:

1-

\partial_{t} 𝐔 + \partial_{i} 𝐅^{(i)} = 0

2-

𝐅^{(i)} (𝐔)

3-

i = 1, 2, 3

4-

𝐔 = {(D, S^{1}, S^{2}, S^{3}, τ)}^{T}

5-

𝐅^{(i)} = {(D v^{i}, S^{1} v^{i} + p δ^{1 i}, S^{2} v^{i} + p δ^{2 i}, S^{3} v^{i} + p δ^{3 i}, S^{i} - D v^{i})}^{T} .

6-

(ρ, v^{i}, ε)

7-

D = ρ W, S^{i} = ρ h W^{2} v^{i}, τ = ρ h W^{2} - p - D

8-

W = {(1 - v^{2})}^{- 1 / 2}

9-

h = 1 + ε + p / ρ

10-

ε = \frac{p}{(γ - 1) ρ} .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9806256

Formulas:

1-

\sim 10^{6} c m

2-

10^{6} L_{⊙} p c^{- 3}

3-

10^{5} L_{⊙} p c^{- 3}

4-

10^{4} L_{⊙} p c^{- 3}

5-

\sim 10^{- 3} y r^{- 1}

6-

\sim 10 - 25 R_{⊙}

7-

\sim 1 M y r^{- 1}

8-

d N / d M \propto M^{- 1.75}

9-

10^{5} - 10^{6} M_{⊙}

10-

10^{3} M_{⊙} p c^{- 3}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1901.02233

Formulas:

1-

H \to Z Z \to 4 ℓ

2-

S = 𝒯 [\exp (- i \int_{- \infty}^{+ \infty} d^{4} x ℋ_{I})] .

3-

⟨ f | S | i ⟩ = S_{f i} .

4-

G (x - x^{'})

5-

E^{2} = p^{2} c^{2} + m^{2} c^{4} .

6-

S_{f i}^{(n)}

7-

S_{f i} \approx S_{f i}^{(0)} + g S_{f i}^{(1)} + \dots + g^{N} S_{f i}^{(N)} .

8-

P_{i \to f} \propto {| S_{f i} |}^{2} \approx {| S_{f i}^{(0)} + g S_{f i}^{(1)} + \dots + g^{N} S_{f i}^{(N)} |}^{2} .

9-

e^{i S (x) / ℏ}

10-

Δ t \approx ℏ / Δ E

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0606324

Formulas:

1-

V_{I S M}

2-

B_{I S M}

3-

B_{I S M}

4-

B_{I S M, y} < 0

5-

B_{I S M} = 1.8 μ G

6-

B_{I S M}

7-

B_{I S M, y} < 0

8-

B (n T)

9-

B_{I S M, y} < 0

10-

B_{I S M}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9807085

Formulas:

1-

> \sim 10 M_{J}

2-

[\frac{F e}{H}] > \sim 0.2

3-

\log T (K) \geq 6

4-

\log T (K) \leq 5.5

5-

\log T (K) = 4

6-

\frac{δ Y}{δ Z} \equiv \frac{Y - Y_{⊙}}{Z - Z_{⊙}},

7-

\frac{δ Y}{δ Z} = 2.5 \pm 1

8-

\frac{δ Y}{δ Z} = 2.5

9-

\frac{δ Y}{δ Z}

10-

\frac{δ Y}{δ Z}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9703158

Formulas:

1-

ℋ = ℋ_{0} + ℋ_{int},

2-

ℋ_{0} = \sum_{i = 1}^{N} [\frac{1}{2 m^{*}} {(𝐩_{i} - e 𝐀_{i})}^{2} + \frac{1}{2} m^{*} ω_{0}^{2} y_{i}^{2}],

3-

ψ_{κ} (𝐫) = {(\frac{1}{a \sqrt{π} λ})}^{\frac{1}{2}} \exp (i k x - \frac{{\hat{y}}^{2}}{2 λ^{2}}) H_{n} (\frac{\hat{y}}{λ}),

4-

λ = {(ℏ / m^{*} Ω)}^{1 / 2}

5-

Ω = {(ω_{0}^{2} + ω_{c}^{2})}^{1 / 2}

6-

ω_{c} = e B / m^{*}

7-

κ = {n, m}

8-

\hat{y} = y + \frac{ℏ ω_{c}}{m^{*} Ω^{2}} k = y + \frac{2 π λ^{2}}{γ a} m,

9-

γ = \sqrt{1 + {(ω_{0} / ω_{c})}^{2}}

10-

k = (2 π / a) m

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0711.2570

Formulas:

1-

\sim {0.05}^{''} - {0.13}^{''}

2-

E {(B - V)}_{host} = 1.42 \pm 0.04

3-

ℜ_{V} = 1.48 \pm 0.06

4-

A_{V} (MW)

5-

A_{V} (host)

6-

A_{V} (host) = 0.08

7-

Δ m_{15} = 1.30 \pm 0.05

8-

S (λ) \propto λ^{- α}

9-

δ m_{F 435 W} = - 0.6 \pm 0.3

10-

{(B - V)}_{echo}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1712.05718

Formulas:

1-

\bar{𝐆} (𝐫, 𝐫^{'}) = \int \frac{d^{2} q}{χ (q)} \bar{𝐃} (q) \exp [i q (σ - σ^{'}) - χ (q) (z + z^{'})]

2-

𝐫 = (σ, z)

3-

𝐫^{'} = (σ^{'}, z^{'})

4-

σ = \sqrt{x^{2} + y^{2}}

5-

χ (q) = \sqrt{q^{2} - k^{2}}

6-

\bar{𝐃} (q)

7-

G = \frac{1}{4 π k^{2} L^{3}} \sum_{l = 0}^{\infty} {(k_{1} L)}^{l} K^{(l)},

8-

K^{(0)} = R_{12} [3 \frac{Z^{2}}{L^{2}} - 1],

9-

G_{z z}^{n r} = \frac{R_{12}}{4 π k^{2} L^{3}} [3 \frac{Z^{2}}{L^{2}} - 1],

10-

R_{12} = \frac{ϵ_{x} - ϵ_{0} \sqrt{\frac{ϵ_{x}}{ϵ_{z}}}}{ϵ_{x} + ϵ_{0} \sqrt{\frac{ϵ_{x}}{ϵ_{z}}}},

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: nucl-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0111385

Formulas:

1-

U {(1)}_{X}

2-

{(ν_{μ}, μ)}_{L}

3-

{(ν_{τ}, τ)}_{L}

4-

Δ a_{μ} = \frac{g_{X}^{2} m_{μ}^{2}}{12 π^{2} M_{X}^{2}}

5-

Φ = (ϕ^{+}, ϕ^{0})

6-

η_{1, 2} = (η_{1, 2}^{+}, η_{1, 2}^{0})

7-

U {(1)}_{X}

8-

ℳ_{X Z}^{2} = [\begin{matrix} 2 g_{X}^{2} (v_{1}^{2} + v_{2}^{2}) & g_{X} g_{Z} (v_{1}^{2} - v_{2}^{2}) \\ g_{X} g_{Z} (v_{1}^{2} - v_{2}^{2}) & (g_{Z}^{2} / 2) (v_{0}^{2} + v_{1}^{2} + v_{2}^{2}) \end{matrix}],

9-

v_{0} \equiv ⟨ ϕ^{0} ⟩

10-

v_{1, 2}^{2} \equiv ⟨ η_{1, 2}^{0} ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0311171

Formulas:

1-

\hat{𝐧} \cdot \nabla I_{ν} (𝐫, \hat{𝐧}) = ρ (𝐫) κ_{ν} (𝐫) {B_{ν} [T_{d} (𝐫)] - I_{ν} (𝐫, \hat{𝐧})},

2-

I_{ν} (𝐫, \hat{𝐧})

3-

B_{ν} (T_{d}) = \frac{2 h ν^{3}}{c^{2}} {[\exp (\frac{h ν}{k T_{d}}) - 1]}^{- 1} .

4-

T_{d} (𝐫)

5-

\int_{0}^{\infty} κ_{ν} B_{ν} [T_{d} (𝐫)] 𝑑 ν = \int_{0}^{\infty} κ_{ν} J_{ν} (𝐫) 𝑑 ν,

6-

J_{ν} (𝐫) = \frac{1}{4 π} \oint I_{ν} (𝐫, \hat{𝐧}) 𝑑 Ω

7-

J_{ν} (𝐫) = \frac{J_{ν}^{ISRF}}{4 π} \oint \exp [- τ_{ν} (𝐫, \hat{𝐧})] 𝑑 Ω,

8-

τ_{ν} (𝐫, \hat{𝐧}) = \int_{r}^{\hat{𝐧} R} ρ (\hat{𝐫} r^{'}) κ_{ν} (\hat{𝐫} r^{'}) 𝑑 r^{'},

9-

T_{d} (𝐫)

10-

\frac{d E_{i}^{abs}}{d t} = (\frac{N_{i}}{N_{γ}}) L^{ISRF},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1503.07174

Formulas:

1-

{YBa}_{2} {Cu}_{3} O_{6 + δ}

2-

T^{*} > T > T_{c}

3-

i d_{x^{2} - y^{2}}

4-

d_{x y} + i d_{x^{2} - y^{2}}

5-

i d_{x^{2} - y^{2}}

6-

i d_{x^{2} - y^{2}}

7-

i d_{x^{2} - y^{2}}

8-

𝐤 = (k_{x}, π)

9-

d + i d / d + i d

10-

d + i d / d - i d

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0212370

Formulas:

1-

α_{s}^{n} (Q) \sim 1 / Q^{m}

2-

Q^{2} = 2.5 \div 300

3-

x = 4 \cdot 10^{- 5} \div 0.75

4-

F_{2, L} (x, Q) = F_{2, L}^{LT, TMC} (x, Q) + \frac{H_{2, L} (x)}{Q^{2}}

5-

F_{2, L}^{LT, TMC}

6-

χ^{2} / N D P = 1.11

7-

χ^{2} / N D P = 1.20

8-

Q^{2} \sim 20 {GeV}^{2}

9-

x F_{3}^{ν N}

10-

Q^{2} \sim 20 {GeV}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0709.2731

Formulas:

1-

Q = \sum_{i \in M} (6 - c_{i}) + \sum_{i \in \partial M} (4 - c_{i}) = 6 χ,

2-

q_{i, M} = 6 - c_{i}

3-

q_{i, \partial M} = 4 - c_{i}

4-

z (r) = \frac{h}{R^{2}} r^{2}

5-

κ = 2 h / R^{2}

6-

κ = ω^{2} / g

7-

a = 0.84 (1)

8-

Δ a / a \approx 0.003

9-

g_{6} (r)

10-

g (r) = 1

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1501.06341

Formulas:

1-

N_{G C} = 35

2-

N_{b i n} \sim 15

3-

{(1 - p)}^{f} = 1 - p^{'}

4-

f = N_{G C} \times N_{b i n}

5-

F_{0.1 - 100 G e V} = (12.4 \pm 1.2) \times 10^{- 8} {cm}^{- 2} s^{- 1}

6-

E_{0.1 - 100 G e V} = (5.7 \pm 0.5) \times 10^{- 11} erg {cm}^{- 2} s^{- 1}

7-

L_{0.1 - 100 G e V} = (9.2 \pm 0.8) \times 10^{34} erg s^{- 1}

8-

F_{0.1 - 100 G e V} = (5.7 \pm 1.0) \times 10^{- 8} {cm}^{- 2} s^{- 1}

9-

E_{0.1 - 100 G e V} = (5.0 \pm 0.9) \times 10^{- 12} erg {cm}^{- 2} s^{- 1}

10-

L_{0.1 - 100 G e V} = (3.7 \pm 0.7) \times 10^{35} erg s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1708.02687

Formulas:

1-

q_{24 μ m}

2-

q_{160 μ m}

3-

f_{60 μ m} / f_{2.64 GHz}

4-

(\frac{S_{IR}}{S_{1.4 GHz}})

5-

L_{FIR} = 4.63 \times 10^{- 15} \times (8.3 L_{24} + 2.7 L_{70} + L_{160})

6-

\frac{L_{FIR}}{4 π \times D^{2} \times ν_{85 μ m}}

7-

SFR = 0.68 \times 10^{- 28} L_{ν} (FUV) + 2.14 \times 10^{- 42} L (24 μ m)

8-

L_{ν} (F U V)

9-

L (24 μ m)

10-

q_{24 μ m}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1508.07885

Formulas:

1-

(5.03 \pm 0.04) \times 10^{- 3}

2-

(6.65 \pm 0.20) \times 10^{- 3}

3-

tf-idf (i, k) = tf (i, k) \times (1 + \ln (\frac{N + 1}{D (k) + 1}))

4-

(i, k) = 1

5-

sim (𝐃_{𝐀}, 𝐃_{𝐁}) = \frac{𝐃_{𝐀} \cdot 𝐃_{𝐁}}{| 𝐃_{𝐀} | | 𝐃_{𝐁} |}

6-

(5.03 \pm 0.04) \times 10^{- 3}

7-

(6.65 \pm 0.20) \times 10^{- 3}

8-

(8.01 \pm 0.05) \times 10^{- 3}

9-

(15.06 \pm 0.20) \times 10^{- 3}

10-

(8.01 \pm 0.05) \times 10^{- 3}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: nucl-ex

Result: incorrect

Run 11274859 (Agent925)