Run 11274852

Paper: https://arxiv.org/abs/2001.02708

Formulas:

1-

d = 336_{- 7}^{+ 8}

2-

P_{o r b} = 78.53 \pm 0.01

3-

F e r m i

4-

F e r m i

5-

F e r m i

6-

F e r m i t o o l s

7-

T S = - 2 l n (L_{m a x, 0} / L_{m a x, 1})

8-

L_{m a x, 0}

9-

L_{m a x, 1}

10-

ϕ = [0.81 - 0.03]

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0007444

Formulas:

1-

C m c 2_{1}

2-

(4 π r_{s}^{3} / 3) a_{0}^{3} = V / N

3-

(11, 11, 11)

4-

(11, 11, 11)

5-

C m c 2_{1}

6-

{w_{n} (𝐫 - 𝐑)}

7-

{ψ_{n 𝐤}}

8-

w_{n} (𝐫 - 𝐑) = \frac{v}{8 π^{3}} \int_{BZ} e^{- i 𝐤 \cdot 𝐑} ψ_{n 𝐤} 𝑑 𝐤,

9-

ψ_{n, 𝐤 + 𝐆} = ψ_{n 𝐤}

10-

ψ_{n 𝐤} = e^{i 𝐤 \cdot 𝐫} u_{n 𝐤}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1310.5663

Formulas:

1-

{\tilde{y}}_{t} = α y_{t} + (1 - α) {\tilde{y}}_{t - 1}

2-

α \in (0, 1)

3-

f_{t} = {\tilde{y}}_{t} / {\tilde{τ}}_{t}

4-

y_{t} - {\hat{y}}_{t}

5-

\sqrt{mean (p_{t}^{2})}

6-

\sqrt{median (p_{t}^{2})}

7-

mean (200 | e_{t} | / (y_{t} + {\hat{y}}_{t}))

8-

median (200 | e_{t} | / (y_{t} + {\hat{y}}_{t}))

9-

p_{t} = 100 e_{t} / y_{t}

10-

r_{t} = e_{t} / e_{t}^{*}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.Ex1.m1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.3.2.2.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.1.1.3.2.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.3.2.1.cmml">~</mo></mover><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.3.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.2.cmml">α</mi><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.3.2.cmml">y</mi><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.3.3.3.cmml">t</mi></msub></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">α</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">~</mo></mover><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">t</mi><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.2.m1.2.3" xref="S2.SS1.p1.2.m1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.2.m1.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.2.m1.2.3.2.cmml">α</mi><mo id="S2.SS1.p1.2.m1.2.3.1" xref="S2.SS1.p1.2.m1.2.3.1.cmml">∈</mo><mrow id="S2.SS1.p1.2.m1.2.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.2.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.2.m1.2.3.3.2.1" xref="S2.SS1.p1.2.m1.2.3.3.1.cmml">(</mo><mn id="S2.SS1.p1.2.m1.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.cmml">0</mn><mo id="S2.SS1.p1.2.m1.2.3.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.2.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mn id="S2.SS1.p1.2.m1.2.2" xref="S2.SS1.p1.2.m1.2.2.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.2.m1.2.3.3.2.3" xref="S2.SS1.p1.2.m1.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.8.m8.1.1" xref="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.2.2.cmml">f</mi><mi id="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.2.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3.cmml"><msub id="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3.2.2.2.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3.2.2.1" xref="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3.2.2.1.cmml">~</mo></mover><mi id="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3.2.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3.3.2.2" xref="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3.3.2.2.cmml">τ</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3.3.2.1" xref="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3.3.2.1.cmml">~</mo></mover><mi id="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.3.3.3.cmml">t</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.SSS1.p1.2.m2.1.1" xref="S2.SS2.SSS1.p1.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S2.SS2.SSS1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS2.SSS1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.SSS1.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.SS2.SSS1.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">y</mi><mi id="S2.SS2.SSS1.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.SS2.SSS1.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S2.SS2.SSS1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S2.SS2.SSS1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.SS2.SSS1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS2.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.SS2.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.SS2.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.SS2.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S2.SS2.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS2.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.2.1" xref="S2.SS2.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.SS2.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.SS2.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml">t</mi></msub></mrow></math>, <math><msqrt id="S2.I2.i3.p1.1.m1.1.1" xref="S2.I2.i3.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.I2.i3.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.I2.i3.p1.1.m1.1.1.1.cmml"><mtext id="S2.I2.i3.p1.1.m1.1.1.1.3" xref="S2.I2.i3.p1.1.m1.1.1.1.3a.cmml">mean</mtext><mo id="S2.I2.i3.p1.1.m1.1.1.1.2" xref="S2.I2.i3.p1.1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.I2.i3.p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.I2.i3.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.I2.i3.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.I2.i3.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msubsup id="S2.I2.i3.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.I2.i3.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.I2.i3.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.I2.i3.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">p</mi><mi id="S2.I2.i3.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.I2.i3.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">t</mi><mn id="S2.I2.i3.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.I2.i3.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msubsup><mo stretchy="false" id="S2.I2.i3.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.I2.i3.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></msqrt></math>, <math><msqrt id="S2.I2.i4.p1.1.m1.1.1" xref="S2.I2.i4.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.I2.i4.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.I2.i4.p1.1.m1.1.1.1.cmml"><mtext id="S2.I2.i4.p1.1.m1.1.1.1.3" xref="S2.I2.i4.p1.1.m1.1.1.1.3a.cmml">median</mtext><mo id="S2.I2.i4.p1.1.m1.1.1.1.2" xref="S2.I2.i4.p1.1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.I2.i4.p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.I2.i4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.I2.i4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.I2.i4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msubsup id="S2.I2.i4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.I2.i4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.I2.i4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.I2.i4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">p</mi><mi id="S2.I2.i4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.I2.i4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">t</mi><mn id="S2.I2.i4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.I2.i4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msubsup><mo stretchy="false" id="S2.I2.i4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.I2.i4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></msqrt></math>, <math><mrow id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.cmml"><mtext id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.3a.cmml">mean</mtext><mo id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">200</mn><mo id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">e</mi><mi id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></mrow><mo id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">/</mo><mrow id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml"><msub id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.2.2" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.2.2.cmml">y</mi><mi id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.2.3" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.2.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.2" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.2.2" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.2.2.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.2.1" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.3" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.3.cmml">t</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.3" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.I2.i5.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.cmml"><mtext id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.3a.cmml">median</mtext><mo id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">200</mn><mo id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">e</mi><mi id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></mrow><mo id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">/</mo><mrow id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.2" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml"><msub id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.2.2" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.2.2.cmml">y</mi><mi id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.2.3" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.2.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.2" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.2.2" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.2.2.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.2.1" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.3" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.3.cmml">t</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.3" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.I2.i6.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">p</mi><mi id="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">100</mn><mo id="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">e</mi><mi id="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.2.3.3.cmml">t</mi></msub></mrow><mo id="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">y</mi><mi id="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.SS2.SSS2.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">t</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">r</mi><mi id="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">e</mi><mi id="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">/</mo><msubsup id="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.3.3.2.2.cmml">e</mi><mi id="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">t</mi><mo id="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.SS2.SSS3.p1.1.m1.1.1.3.3.2.3.cmml">*</mo></msubsup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: stat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nlin/0210063

Formulas:

1-

| \vec{Δ} | \leq Δ_{0} < (L - 2 R) / 2

2-

| \vec{v} \cdot \vec{y_{o}} | = | \vec{v} | \cos θ

3-

0 \leq θ \leq π / 2

4-

P (x, y, θ, 0)

5-

P (x, y, θ, 0)

6-

P (\bar{x}, \bar{y}, θ, 0) = {\begin{matrix} 0 & if θ \leq θ_{m a x}, \\ K & if θ_{m a x} \leq θ \leq π / 2, \end{matrix}

7-

θ_{m a x} ≪ 1

8-

\hat{P} (θ, t) \equiv \int P (x, y, θ, t) d x d y

9-

ϕ = v θ t / W

10-

\hat{P} (θ, t) ≅ S_{j} (ϕ); j = 0 or 1 .

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0701086

Formulas:

1-

c_{s} / Ω (r)

2-

n m_{i} \frac{d \vec{v}}{d t} = - \vec{\nabla p} + \frac{1}{c} \vec{j} \times \vec{B} - n m_{i} \frac{G M}{r^{3}} \vec{r},

3-

m_{e} \frac{d \vec{u}}{d t} = e \vec{E} + \frac{e}{c} \vec{v} \times \vec{B} - \frac{1}{n_{e} c} \vec{j} \times \vec{B} + T_{e} \frac{\vec{\nabla n_{e}}}{n_{e}} - \frac{e \vec{j}}{σ_{R}},

4-

\frac{\partial \vec{B}}{\partial t} = \vec{\nabla} \times (\vec{v} \times \vec{B}) - \vec{\nabla} \times (\frac{\vec{j} \times \vec{B}}{e n_{e}}) - \frac{m_{e} c}{e} \vec{\nabla} \times \frac{d \vec{u}}{d t} + η Δ \vec{B},

5-

η = c^{2} / 4 π σ_{R}

6-

\nabla \approx 1 / L, j \approx c B / 4 π L

7-

ℓ_{i} \approx \sqrt{ζ} L

8-

ℓ_{i} = \frac{c}{ω_{p i}} = \frac{c \sqrt{m_{i}}}{\sqrt{4 π e^{2} n_{i}}} .

9-

L \leq ℓ_{i} / \sqrt{ζ} .

10-

\frac{ω}{Ω_{e}} \frac{c}{4 π e n_{e} L} \approx \frac{1}{\sqrt{4 π n m_{i}}}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0104329

Formulas:

1-

F = I / Δ t

2-

D / F = 10^{8}

3-

D / F = 10^{8}

4-

I = 0.01 M L

5-

l_{D} \propto {(\frac{D}{F})}^{γ}

6-

l_{D} \propto I^{- ν} .

7-

n \propto {(D / F)}^{- 1 + 2 γ}

8-

I_{c} \propto {(\frac{D}{F})}^{- 1 + 2 γ} .

9-

l_{D} \propto {(\frac{D}{F})}^{γ} \cdot f (\frac{I}{I_{c}})

10-

f (y) {\begin{matrix} = const. & for y ≪ 1 \\ \sim y^{- ν} & for y ≫ 1 . \end{matrix}

Formulas (html):

<math><mrow id="Sx2.p1.3.m3.1.1" xref="Sx2.p1.3.m3.1.1.cmml"><mi id="Sx2.p1.3.m3.1.1.2" xref="Sx2.p1.3.m3.1.1.2.cmml">F</mi><mo id="Sx2.p1.3.m3.1.1.1" xref="Sx2.p1.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx2.p1.3.m3.1.1.3" xref="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mrow id="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.2.2" xref="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">I</mi><mo id="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.2.1" xref="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.2.3" xref="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.2.3.cmml">Δ</mi></mrow><mo id="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx2.F1.5.m1.1.1" xref="Sx2.F1.5.m1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.F1.5.m1.1.1.2" xref="Sx2.F1.5.m1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx2.F1.5.m1.1.1.2.2" xref="Sx2.F1.5.m1.1.1.2.2.cmml">D</mi><mo id="Sx2.F1.5.m1.1.1.2.1" xref="Sx2.F1.5.m1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="Sx2.F1.5.m1.1.1.2.3" xref="Sx2.F1.5.m1.1.1.2.3.cmml">F</mi></mrow><mo id="Sx2.F1.5.m1.1.1.1" xref="Sx2.F1.5.m1.1.1.1.cmml">=</mo><msup id="Sx2.F1.5.m1.1.1.3" xref="Sx2.F1.5.m1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.F1.5.m1.1.1.3.2" xref="Sx2.F1.5.m1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn id="Sx2.F1.5.m1.1.1.3.3" xref="Sx2.F1.5.m1.1.1.3.3.cmml">8</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="Sx2.F1.6.m2.1.1" xref="Sx2.F1.6.m2.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.F1.6.m2.1.1.2" xref="Sx2.F1.6.m2.1.1.2.cmml"><mi id="Sx2.F1.6.m2.1.1.2.2" xref="Sx2.F1.6.m2.1.1.2.2.cmml">D</mi><mo id="Sx2.F1.6.m2.1.1.2.1" xref="Sx2.F1.6.m2.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="Sx2.F1.6.m2.1.1.2.3" xref="Sx2.F1.6.m2.1.1.2.3.cmml">F</mi></mrow><mo id="Sx2.F1.6.m2.1.1.1" xref="Sx2.F1.6.m2.1.1.1.cmml">=</mo><msup id="Sx2.F1.6.m2.1.1.3" xref="Sx2.F1.6.m2.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.F1.6.m2.1.1.3.2" xref="Sx2.F1.6.m2.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn id="Sx2.F1.6.m2.1.1.3.3" xref="Sx2.F1.6.m2.1.1.3.3.cmml">8</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="Sx2.F1.7.m3.1.1" xref="Sx2.F1.7.m3.1.1.cmml"><mi id="Sx2.F1.7.m3.1.1.2" xref="Sx2.F1.7.m3.1.1.2.cmml">I</mi><mo id="Sx2.F1.7.m3.1.1.1" xref="Sx2.F1.7.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx2.F1.7.m3.1.1.3" xref="Sx2.F1.7.m3.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.F1.7.m3.1.1.3.2" xref="Sx2.F1.7.m3.1.1.3.2.cmml">0.01</mn><mo id="Sx2.F1.7.m3.1.1.3.1" xref="Sx2.F1.7.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.F1.7.m3.1.1.3.3" xref="Sx2.F1.7.m3.1.1.3.3.cmml">M</mi><mo id="Sx2.F1.7.m3.1.1.3.1b" xref="Sx2.F1.7.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.F1.7.m3.1.1.3.4" xref="Sx2.F1.7.m3.1.1.3.4.cmml">L</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx2.E1.m1.1.2" xref="Sx2.E1.m1.1.2.cmml"><msub id="Sx2.E1.m1.1.2.2" xref="Sx2.E1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="Sx2.E1.m1.1.2.2.2" xref="Sx2.E1.m1.1.2.2.2.cmml">l</mi><mi id="Sx2.E1.m1.1.2.2.3" xref="Sx2.E1.m1.1.2.2.3.cmml">D</mi></msub><mo id="Sx2.E1.m1.1.2.1" xref="Sx2.E1.m1.1.2.1.cmml">∝</mo><msup id="Sx2.E1.m1.1.2.3" xref="Sx2.E1.m1.1.2.3.cmml"><mrow id="Sx2.E1.m1.1.2.3.2.2" xref="Sx2.E1.m1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.E1.m1.1.2.3.2.2.1" xref="Sx2.E1.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="Sx2.E1.m1.1.1" xref="Sx2.E1.m1.1.1.cmml"><mi id="Sx2.E1.m1.1.1.2" xref="Sx2.E1.m1.1.1.2.cmml">D</mi><mi id="Sx2.E1.m1.1.1.3" xref="Sx2.E1.m1.1.1.3.cmml">F</mi></mfrac><mo id="Sx2.E1.m1.1.2.3.2.2.2" xref="Sx2.E1.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="Sx2.E1.m1.1.2.3.3" xref="Sx2.E1.m1.1.2.3.3.cmml">γ</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="Sx2.E2.m1.1.1.1" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.E2.m1.1.1.1.1" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">l</mi><mi id="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">D</mi></msub><mo id="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml">∝</mo><msup id="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">I</mi><mrow id="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">ν</mi></mrow></msup></mrow><mo id="Sx2.E2.m1.1.1.1.2" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="Sx2.p2.18.m3.1.1" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.cmml"><mi id="Sx2.p2.18.m3.1.1.3" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.3.cmml">n</mi><mo id="Sx2.p2.18.m3.1.1.2" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.2.cmml">∝</mo><msup id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">D</mi><mo id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">F</mi></mrow><mo id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.cmml"><mrow id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.2" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.2.cmml"><mo id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.2.1" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mn id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.2.2" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.2.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.1" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.3" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.3.2" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.3.1" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.3.3" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.3.3.cmml">γ</mi></mrow></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="Sx2.E3.m1.2.2.1" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><msub id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.2" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.2.2" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">I</mi><mi id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.2.3" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.1.cmml">∝</mo><msup id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="Sx2.E3.m1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.2.2.1" xref="Sx2.E3.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="Sx2.E3.m1.1.1" xref="Sx2.E3.m1.1.1.cmml"><mi id="Sx2.E3.m1.1.1.2" xref="Sx2.E3.m1.1.1.2.cmml">D</mi><mi id="Sx2.E3.m1.1.1.3" xref="Sx2.E3.m1.1.1.3.cmml">F</mi></mfrac><mo id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.2.2.2" xref="Sx2.E3.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.cmml"><mrow id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2.cmml"><mo id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2.1" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2.1.cmml">-</mo><mn id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.1" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.3" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.3.cmml"><mn id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.3.2" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.3.1" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.3.3" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.3.3.cmml">γ</mi></mrow></mrow></msup></mrow><mo id="Sx2.E3.m1.2.2.1.2" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="Sx2.E4.m1.2.3" xref="Sx2.E4.m1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.E4.m1.2.3.2" xref="Sx2.E4.m1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.E4.m1.2.3.2.2" xref="Sx2.E4.m1.2.3.2.2.cmml">l</mi><mi id="Sx2.E4.m1.2.3.2.3" xref="Sx2.E4.m1.2.3.2.3.cmml">D</mi></msub><mo id="Sx2.E4.m1.2.3.1" xref="Sx2.E4.m1.2.3.1.cmml">∝</mo><mrow id="Sx2.E4.m1.2.3.3" xref="Sx2.E4.m1.2.3.3.cmml"><mrow id="Sx2.E4.m1.2.3.3.2" xref="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.cmml"><msup id="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.2" xref="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.2.cmml"><mrow id="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.2.2.2" xref="Sx2.E4.m1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.2.2.2.1" xref="Sx2.E4.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="Sx2.E4.m1.1.1" xref="Sx2.E4.m1.1.1.cmml"><mi id="Sx2.E4.m1.1.1.2" xref="Sx2.E4.m1.1.1.2.cmml">D</mi><mi id="Sx2.E4.m1.1.1.3" xref="Sx2.E4.m1.1.1.3.cmml">F</mi></mfrac><mo id="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.2.2.2.2" xref="Sx2.E4.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.2.3" xref="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.2.3.cmml">γ</mi></msup><mo id="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.1" xref="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.1.cmml">⋅</mo><mi id="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.3" xref="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.3.cmml">f</mi></mrow><mo id="Sx2.E4.m1.2.3.3.1" xref="Sx2.E4.m1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx2.E4.m1.2.3.3.3.2" xref="Sx2.E4.m1.2.2.cmml"><mo id="Sx2.E4.m1.2.3.3.3.2.1" xref="Sx2.E4.m1.2.2.cmml">(</mo><mfrac id="Sx2.E4.m1.2.2" xref="Sx2.E4.m1.2.2.cmml"><mi id="Sx2.E4.m1.2.2.2" xref="Sx2.E4.m1.2.2.2.cmml">I</mi><msub id="Sx2.E4.m1.2.2.3" xref="Sx2.E4.m1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx2.E4.m1.2.2.3.2" xref="Sx2.E4.m1.2.2.3.2.cmml">I</mi><mi id="Sx2.E4.m1.2.2.3.3" xref="Sx2.E4.m1.2.2.3.3.cmml">c</mi></msub></mfrac><mo id="Sx2.E4.m1.2.3.3.3.2.2" xref="Sx2.E4.m1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx2.E5.m1.2.3" xref="Sx2.E5.m1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.E5.m1.2.3.2" xref="Sx2.E5.m1.2.3.2.cmml">f</mi><mo id="Sx2.E5.m1.2.3.1" xref="Sx2.E5.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx2.E5.m1.2.3.3.2" xref="Sx2.E5.m1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx2.E5.m1.2.3.3.2.1" xref="Sx2.E5.m1.2.3.cmml">(</mo><mi id="Sx2.E5.m1.2.2" xref="Sx2.E5.m1.2.2.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="Sx2.E5.m1.2.3.3.2.2" xref="Sx2.E5.m1.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx2.E5.m1.2.3.1a" xref="Sx2.E5.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx2.E5.m1.2.3.4.2" xref="Sx2.E5.m1.2.3.4.1.cmml"><mo id="Sx2.E5.m1.2.3.4.2.1" xref="Sx2.E5.m1.2.3.4.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="Sx2.E5.m1.1.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.cmml"><mtr id="Sx2.E5.m1.1.1a" xref="Sx2.E5.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="Sx2.E5.m1.1.1b" xref="Sx2.E5.m1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.E5.m1.1.1.2.1.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.2.1.1.cmml"><mi id="Sx2.E5.m1.1.1.2.1.1.2" xref="Sx2.E5.m1.1.1.2.1.1.2.cmml"/><mo id="Sx2.E5.m1.1.1.2.1.1.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">=</mo><mtext id="Sx2.E5.m1.1.1.2.1.1.3" xref="Sx2.E5.m1.1.1.2.1.1.3a.cmml">const.</mtext></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="Sx2.E5.m1.1.1c" xref="Sx2.E5.m1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.2" xref="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.2.cmml"><mtext id="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.2.2" xref="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.2.2a.cmml">for </mtext><mo id="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.2.3" xref="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml">y</mi></mrow><mo id="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">≪</mo><mn id="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.3" xref="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">1</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="Sx2.E5.m1.1.1d" xref="Sx2.E5.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="Sx2.E5.m1.1.1e" xref="Sx2.E5.m1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.cmml"><mi id="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.2" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.2.cmml"/><mo id="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">∼</mo><msup id="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.3" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.3.cmml"><mi id="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">y</mi><mrow id="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml"><mo id="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.3.3.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.3.3.2" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.cmml">ν</mi></mrow></msup></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="Sx2.E5.m1.1.1f" xref="Sx2.E5.m1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mtext id="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2a.cmml">for </mtext><mo id="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">y</mi></mrow><mo id="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">≫</mo><mn id="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mi id="Sx2.E5.m1.2.3.4.2.2" xref="Sx2.E5.m1.2.3.4.1.1.cmml"/></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9609133

Formulas:

1-

\sim t^{- 1 / 2}

2-

𝒜 + 𝒜 \to inert,

3-

θ (t) = 1 - \exp (- 2 t) I_{0} (2 t),

4-

I_{n} (z)

5-

\frac{d P ()}{d t}

6-

- 2 P (),

7-

\frac{d P ()}{d t}

8-

- P () - 2 P () - 2 γ P () + 2 γ P (),

9-

\frac{d P ()}{d t}

10-

- 2 P () - 2 P () - 2 γ P () + 2 γ P (),

Formulas (html):

<math><mrow id="Sx1.p1.1.m1.1.1" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="Sx1.p1.1.m1.1.1.2" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"/><mo id="Sx1.p1.1.m1.1.1.1" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><msup id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mrow id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.2" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.1" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.3" xref="Sx1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">𝒜</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">+</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">𝒜</mi></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">→</mo><mtext id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3a.cmml">inert</mtext></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.cmml">θ</mi><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.3.2.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.cmml">(</mo><mi id="S1.E2.m1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.3.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mn id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.cmml">1</mn><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">-</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.2.2" xref="S1.E2.m1.2.2.cmml">exp</mi><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">t</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.2.cmml">I</mi><mn id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.cmml"><mn id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.3.cmml">t</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.10.m1.1.2" xref="S1.p2.10.m1.1.2.cmml"><msub id="S1.p2.10.m1.1.2.2" xref="S1.p2.10.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.10.m1.1.2.2.2" xref="S1.p2.10.m1.1.2.2.2.cmml">I</mi><mi id="S1.p2.10.m1.1.2.2.3" xref="S1.p2.10.m1.1.2.2.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S1.p2.10.m1.1.2.1" xref="S1.p2.10.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p2.10.m1.1.2.3.2" xref="S1.p2.10.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.10.m1.1.2.3.2.1" xref="S1.p2.10.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S1.p2.10.m1.1.1" xref="S1.p2.10.m1.1.1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S1.p2.10.m1.1.2.3.2.2" xref="S1.p2.10.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m1.1.1a" xref="S2.E3.m1.1.1a.cmml"><mfrac id="S2.E3.m1.1.1aa" xref="S2.E3.m1.1.1a.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1a" xref="S2.E3.m1.1.1.1a.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1a.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1a.3.cmml">d</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1a.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1a.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1a.4" xref="S2.E3.m1.1.1.1a.4.cmml">P</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1a.2a" xref="S2.E3.m1.1.1.1a.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1a.5.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1ag.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1a.5.2.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1ag.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E3.m1.1.1.1.1a" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1ag.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="6.0pt" fragid="S2.E3.m1.1.1.1.1.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 5.82842712474619 5.82842712474619" overflow="visible" id="S2.E3.m1.1.1.1.1aa" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1ag.cmml"><g transform="translate(0,6.0)" id="S2.E3.m1.1.1.1.1ab" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1ag.cmml"><g transform="scale(1 -1)" id="S2.E3.m1.1.1.1.1ac" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1ag.cmml"><g transform="translate(3,3)" id="S2.E3.m1.1.1.1.1ad" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1ag.cmml"><g transform="translate(0,0)" id="S2.E3.m1.1.1.1.1ae" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1ag.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E3.m1.1.1.1.1af" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1af.cmml"/></g></g></g></g></svg></mtext><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1a.5.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1ag.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S2.E3.m1.1.1a.3" xref="S2.E3.m1.1.1a.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1a.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1a.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1a.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1a.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1a.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1a.3.3.cmml">t</mi></mrow></mfrac></mstyle></math>, <math><mrow id="S2.E3.m3.2.2.1" xref="S2.E3.m3.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.2.2.1.1" xref="S2.E3.m3.2.2.1.1.cmml"><mo id="S2.E3.m3.2.2.1.1.1" xref="S2.E3.m3.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E3.m3.2.2.1.1.2" xref="S2.E3.m3.2.2.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E3.m3.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E3.m3.2.2.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E3.m3.2.2.1.1.2.1" xref="S2.E3.m3.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m3.2.2.1.1.2.3" xref="S2.E3.m3.2.2.1.1.2.3.cmml">P</mi><mo id="S2.E3.m3.2.2.1.1.2.1a" xref="S2.E3.m3.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m3.2.2.1.1.2.4.2" xref="S2.E3.m3.1.1ai.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m3.2.2.1.1.2.4.2.1" xref="S2.E3.m3.1.1ai.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E3.m3.1.1a" xref="S2.E3.m3.1.1ai.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="12.0pt" fragid="S2.E3.m3.1.1.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 11.8284271247462 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id="S2.E4.m1.1.1aa" xref="S2.E4.m1.1.1a.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1a" xref="S2.E4.m1.1.1.1a.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1a.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1a.3.cmml">d</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1a.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1a.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1a.4" xref="S2.E4.m1.1.1.1a.4.cmml">P</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1a.2a" xref="S2.E4.m1.1.1.1a.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1a.5.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1ai.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1a.5.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1ai.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E4.m1.1.1.1.1a" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1ai.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="12.0pt" fragid="S2.E4.m1.1.1.1.1.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 11.8284271247462 5.82842712474619" overflow="visible" id="S2.E4.m1.1.1.1.1aa" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1ai.cmml"><g transform="translate(0,6.0)" id="S2.E4.m1.1.1.1.1ab" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1ai.cmml"><g transform="scale(1 -1)" id="S2.E4.m1.1.1.1.1ac" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1ai.cmml"><g transform="translate(3,3)" id="S2.E4.m1.1.1.1.1ad" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1ai.cmml"><g transform="translate(0,0)" id="S2.E4.m1.1.1.1.1ae" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1ai.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E4.m1.1.1.1.1af" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1af.cmml"/></g><g transform="translate(6,0)" id="S2.E4.m1.1.1.1.1ag" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1ai.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E4.m1.1.1.1.1ah" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1af.cmml"/></g></g></g></g></svg></mtext><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1a.5.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1ai.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S2.E4.m1.1.1a.3" xref="S2.E4.m1.1.1a.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1a.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1a.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1a.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1a.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1a.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1a.3.3.cmml">t</mi></mrow></mfrac></mstyle></math>, <math><mrow id="S2.E4.m3.5.5.1" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m3.5.5.1.1" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2.cmml"><mo id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2.1" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2.2.2.cmml">P</mi><mo id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2.2.3.2" xref="S2.E4.m3.1.1ai.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2.2.3.2.1" xref="S2.E4.m3.1.1ai.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E4.m3.1.1a" xref="S2.E4.m3.1.1ai.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="12.0pt" fragid="S2.E4.m3.1.1.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 11.8284271247462 5.82842712474619" overflow="visible" id="S2.E4.m3.1.1aa" xref="S2.E4.m3.1.1ai.cmml"><g transform="translate(0,6.0)" id="S2.E4.m3.1.1ab" xref="S2.E4.m3.1.1ai.cmml"><g transform="scale(1 -1)" id="S2.E4.m3.1.1ac" xref="S2.E4.m3.1.1ai.cmml"><g transform="translate(3,3)" id="S2.E4.m3.1.1ad" xref="S2.E4.m3.1.1ai.cmml"><g transform="translate(0,0)" id="S2.E4.m3.1.1ae" xref="S2.E4.m3.1.1ai.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E4.m3.1.1af" xref="S2.E4.m3.1.1af.cmml"/></g><g transform="translate(6,0)" id="S2.E4.m3.1.1ag" xref="S2.E4.m3.1.1ai.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E4.m3.1.1ah" xref="S2.E4.m3.1.1af.cmml"/></g></g></g></g></svg></mtext><mo stretchy="false" id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.2.2.3.2.2" xref="S2.E4.m3.1.1ai.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.1" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.3" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.3.2" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.3.1" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.3.3" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.3.3.cmml">P</mi><mo id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.3.1a" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.3.4.2" xref="S2.E4.m3.2.2ak.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.3.4.2.1" xref="S2.E4.m3.2.2ak.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E4.m3.2.2a" xref="S2.E4.m3.2.2ak.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="18.0pt" fragid="S2.E4.m3.2.2.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 17.8284271247462 5.82842712474619" overflow="visible" id="S2.E4.m3.2.2aa" xref="S2.E4.m3.2.2ak.cmml"><g transform="translate(0,6.0)" id="S2.E4.m3.2.2ab" xref="S2.E4.m3.2.2ak.cmml"><g transform="scale(1 -1)" id="S2.E4.m3.2.2ac" xref="S2.E4.m3.2.2ak.cmml"><g transform="translate(3,3)" id="S2.E4.m3.2.2ad" xref="S2.E4.m3.2.2ak.cmml"><g transform="translate(0,0)" id="S2.E4.m3.2.2ae" xref="S2.E4.m3.2.2ak.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" 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id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.4.4" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.4.4.cmml">P</mi><mo id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.4.1b" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.4.5.2" xref="S2.E4.m3.3.3am.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m3.5.5.1.1.2.4.5.2.1" xref="S2.E4.m3.3.3am.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E4.m3.3.3a" xref="S2.E4.m3.3.3am.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="24.0pt" fragid="S2.E4.m3.3.3.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 23.5455844122716 5.82842712474619" overflow="visible" id="S2.E4.m3.3.3aa" xref="S2.E4.m3.3.3am.cmml"><g transform="translate(0,6.0)" id="S2.E4.m3.3.3ab" xref="S2.E4.m3.3.3am.cmml"><g transform="scale(1 -1)" id="S2.E4.m3.3.3ac" xref="S2.E4.m3.3.3am.cmml"><g transform="translate(3,3)" id="S2.E4.m3.3.3ad" xref="S2.E4.m3.3.3am.cmml"><g transform="translate(0,0)" id="S2.E4.m3.3.3ae" xref="S2.E4.m3.3.3am.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" 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id="S2.E4.m3.5.5.1.1.3.3" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.3.3.cmml">γ</mi><mo id="S2.E4.m3.5.5.1.1.3.1a" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m3.5.5.1.1.3.4" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.3.4.cmml">P</mi><mo id="S2.E4.m3.5.5.1.1.3.1b" xref="S2.E4.m3.5.5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m3.5.5.1.1.3.5.2" xref="S2.E4.m3.4.4am.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m3.5.5.1.1.3.5.2.1" xref="S2.E4.m3.4.4am.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E4.m3.4.4a" xref="S2.E4.m3.4.4am.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="24.0pt" fragid="S2.E4.m3.4.4.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 23.8284271247462 5.82842712474619" overflow="visible" id="S2.E4.m3.4.4aa" xref="S2.E4.m3.4.4am.cmml"><g transform="translate(0,6.0)" id="S2.E4.m3.4.4ab" xref="S2.E4.m3.4.4am.cmml"><g transform="scale(1 -1)" id="S2.E4.m3.4.4ac" xref="S2.E4.m3.4.4am.cmml"><g transform="translate(3,3)" id="S2.E4.m3.4.4ad" xref="S2.E4.m3.4.4am.cmml"><g 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xref="S2.E5.m1.1.1a.cmml"><mfrac id="S2.E5.m1.1.1aa" xref="S2.E5.m1.1.1a.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1a" xref="S2.E5.m1.1.1.1a.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1a.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1a.3.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1a.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1a.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.1.1.1a.4" xref="S2.E5.m1.1.1.1a.4.cmml">P</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1a.2a" xref="S2.E5.m1.1.1.1a.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1a.5.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1ak.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.1.1.1a.5.2.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1ak.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E5.m1.1.1.1.1a" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1ak.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="18.0pt" fragid="S2.E5.m1.1.1.1.1.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 17.8284271247462 5.82842712474619" overflow="visible" id="S2.E5.m1.1.1.1.1aa" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1ak.cmml"><g transform="translate(0,6.0)" id="S2.E5.m1.1.1.1.1ab" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1ak.cmml"><g transform="scale(1 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xref="S2.E5.m1.1.1a.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1a.3.1" xref="S2.E5.m1.1.1a.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.1.1a.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1a.3.3.cmml">t</mi></mrow></mfrac></mstyle></math>, <math><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1.1" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.cmml"><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.1" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.cmml"><mn id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.3.cmml">P</mi><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.1a" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.4.2" xref="S2.E5.m3.1.1ak.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.4.2.1" xref="S2.E5.m3.1.1ak.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E5.m3.1.1a" xref="S2.E5.m3.1.1ak.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="18.0pt" fragid="S2.E5.m3.1.1.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 17.8284271247462 5.82842712474619" overflow="visible" id="S2.E5.m3.1.1aa" xref="S2.E5.m3.1.1ak.cmml"><g transform="translate(0,6.0)" id="S2.E5.m3.1.1ab" xref="S2.E5.m3.1.1ak.cmml"><g transform="scale(1 -1)" id="S2.E5.m3.1.1ac" xref="S2.E5.m3.1.1ak.cmml"><g transform="translate(3,3)" id="S2.E5.m3.1.1ad" xref="S2.E5.m3.1.1ak.cmml"><g transform="translate(0,0)" id="S2.E5.m3.1.1ae" xref="S2.E5.m3.1.1ak.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.1.1af" xref="S2.E5.m3.1.1af.cmml"/></g><g transform="translate(6,0)" id="S2.E5.m3.1.1ag" xref="S2.E5.m3.1.1ak.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.1.1ah" xref="S2.E5.m3.1.1af.cmml"/></g><g transform="translate(12,0)" id="S2.E5.m3.1.1ai" xref="S2.E5.m3.1.1ak.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.1.1aj" xref="S2.E5.m3.1.1af.cmml"/></g></g></g></g></svg></mtext><mo stretchy="false" id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.2.2.4.2.2" xref="S2.E5.m3.1.1ak.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.1" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.2" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.1" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.3" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.3.cmml">P</mi><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.1a" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.4.2" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.4.2.1" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E5.m3.2.2a" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="24.0pt" fragid="S2.E5.m3.2.2.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 23.8284271247462 5.82842712474619" overflow="visible" id="S2.E5.m3.2.2aa" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml"><g transform="translate(0,6.0)" id="S2.E5.m3.2.2ab" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml"><g transform="scale(1 -1)" id="S2.E5.m3.2.2ac" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml"><g transform="translate(3,3)" id="S2.E5.m3.2.2ad" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml"><g transform="translate(0,0)" id="S2.E5.m3.2.2ae" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.2.2af" xref="S2.E5.m3.2.2af.cmml"/></g><g transform="translate(6,0)" id="S2.E5.m3.2.2ag" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.2.2ah" xref="S2.E5.m3.2.2af.cmml"/></g><g transform="translate(12,0)" id="S2.E5.m3.2.2ai" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.2.2aj" xref="S2.E5.m3.2.2af.cmml"/></g><g transform="translate(18,0)" id="S2.E5.m3.2.2ak" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.2.2al" xref="S2.E5.m3.2.2af.cmml"/></g></g></g></g></svg></mtext><mo stretchy="false" id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.3.4.2.2" xref="S2.E5.m3.2.2am.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.1a" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.cmml"><mn id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.2" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.1" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.3" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.3.cmml">γ</mi><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.1a" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.4" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.4.cmml">P</mi><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.1b" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.5.2" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.5.2.1" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E5.m3.3.3a" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="30.0pt" fragid="S2.E5.m3.3.3.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 29.5455844122716 5.82842712474619" overflow="visible" id="S2.E5.m3.3.3aa" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml"><g transform="translate(0,6.0)" id="S2.E5.m3.3.3ab" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml"><g transform="scale(1 -1)" id="S2.E5.m3.3.3ac" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml"><g transform="translate(3,3)" id="S2.E5.m3.3.3ad" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml"><g transform="translate(0,0)" id="S2.E5.m3.3.3ae" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.3.3af" xref="S2.E5.m3.3.3af.cmml"/></g><g transform="translate(6,0)" id="S2.E5.m3.3.3ag" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.3.3ah" xref="S2.E5.m3.3.3af.cmml"/></g><g transform="translate(12,0)" id="S2.E5.m3.3.3ai" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.3.3aj" xref="S2.E5.m3.3.3af.cmml"/></g><g transform="translate(18,0)" id="S2.E5.m3.3.3ak" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml"><circle r="1.8" stroke="none" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.3.3al" xref="S2.E5.m3.3.3af.cmml"/></g><g transform="translate(24,0)" id="S2.E5.m3.3.3am" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml"><circle r="1.8" stroke="none" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.3.3an" xref="S2.E5.m3.3.3af.cmml"/></g></g></g></g></svg></mtext><mo stretchy="false" id="S2.E5.m3.5.5.1.1.2.4.5.2.2" xref="S2.E5.m3.3.3ao.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.1" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1.1.3" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.2" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.1" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.3" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.3.cmml">γ</mi><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.1a" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.4" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.4.cmml">P</mi><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.1b" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.5.2" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.5.2.1" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml">(</mo><mtext mathcolor="red" id="S2.E5.m3.4.4a" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml"><svg version="1.1" fill="black" height="6.0pt" stroke="black" unitlength="6.0pt" width="30.0pt" fragid="S2.E5.m3.4.4.pic1" viewbox="0.17157287525381 0.17157287525381 29.8284271247462 5.82842712474619" overflow="visible" id="S2.E5.m3.4.4aa" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml"><g transform="translate(0,6.0)" id="S2.E5.m3.4.4ab" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml"><g transform="scale(1 -1)" id="S2.E5.m3.4.4ac" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml"><g transform="translate(3,3)" id="S2.E5.m3.4.4ad" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml"><g transform="translate(0,0)" id="S2.E5.m3.4.4ae" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.4.4af" xref="S2.E5.m3.4.4af.cmml"/></g><g transform="translate(6,0)" id="S2.E5.m3.4.4ag" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.4.4ah" xref="S2.E5.m3.4.4af.cmml"/></g><g transform="translate(12,0)" id="S2.E5.m3.4.4ai" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml"><circle r="1.8" stroke="none" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.4.4aj" xref="S2.E5.m3.4.4af.cmml"/></g><g transform="translate(18,0)" id="S2.E5.m3.4.4ak" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml"><circle r="1.8" stroke="none" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.4.4al" xref="S2.E5.m3.4.4af.cmml"/></g><g transform="translate(24,0)" id="S2.E5.m3.4.4am" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml"><circle fill="none" r="2" stroke-width="0.4" cx="0" cy="0" id="S2.E5.m3.4.4an" xref="S2.E5.m3.4.4af.cmml"/></g></g></g></g></svg></mtext><mo stretchy="false" id="S2.E5.m3.5.5.1.1.3.5.2.2" xref="S2.E5.m3.4.4ao.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m3.5.5.1.2" xref="S2.E5.m3.5.5.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1605.08399

Formulas:

1-

C O P E R N I C U S

2-

C O P E R N I C U S

3-

v_{e} \sin i = 16

4-

C O P E R N I C U S

5-

C O P E R N I C U S

6-

C O P E R N I C U S

7-

C O P E R N I C U S

8-

R \equiv λ / Δ λ \sim

9-

\log (g) = 4.3

10-

v_{e} \sin i

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2012.15732

Formulas:

1-

D_{s} = {(x_{i}^{s}, y_{i}^{s})}_{i = 1}^{n_{s}}

2-

D_{t} = {x_{j}^{t}}_{j = 1}^{n_{j}}

3-

{\hat{x}}_{i} = γ \frac{x_{i} - μ}{\sqrt{σ^{2} + ε}} + β,

4-

μ = \frac{1}{m} \sum_{j = 1}^{m} x_{j}

5-

σ^{2} = \frac{1}{m} \sum_{j = 1}^{m} {(x_{j} - μ)}^{2}

6-

𝐵𝑁𝑊 (X; Σ)

7-

= γ \hat{X} + β,

8-

= D Λ^{- \frac{1}{2}} D^{T} (X - μ \cdot 1^{T}),

9-

Σ = \frac{1}{m} (X - μ \cdot 1^{T}) {(X - μ \cdot 1^{T})}^{T} + ε I,

10-

Σ = D Λ D^{T}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2009.06050

Formulas:

1-

{[d (p, q)]}^{2} = \frac{1}{2} \sum_{x} {| \sqrt{p_{x}} - \sqrt{q_{x}} |}^{2},

2-

p = {p_{x}}_{x}

3-

q = {q_{x}}_{x}

4-

p_{x} (φ)

5-

s [p (φ_{0})] \equiv \frac{d}{d φ} d (p (φ_{0} + φ), p (φ_{0})) = \sqrt{\frac{f (p (φ_{0}))}{8}},

6-

f (p (φ)) = \sum_{x} p_{x} (φ) {(\frac{\partial ln p_{x} (φ)}{\partial φ})}^{2},

7-

p_{x} = Tr {E_{x} ρ}

8-

q_{x} = Tr {E_{x} σ}

9-

{E_{x} \geq 0}

10-

\sum_{x} E_{x} = 𝕀

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/q-bio/0601036

Formulas:

1-

V = N (t) / K

2-

V = 1 - N (t) / K

3-

X = 1 / 3^{1 / L}

4-

M_{R} = 1 / 2

5-

L = 64, B = 1, x = 0.8, M_{R} = 0

6-

M = 0.27, M_{R} = 1 / 2

7-

L = 8, 16, 32, 64

8-

L = 64, M = 0.1

9-

L = 64, B = 4, R = 1, M = 0.1, M_{R} = 0

10-

M_{R} = 1 / 2

Formulas (html):

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0103034

Formulas:

1-

{\bar{Ψ}}_{i} (i γ^{μ} \partial_{μ} - M) Ψ_{i} + \frac{1}{2} \partial^{μ} σ \partial_{μ} σ - U (σ) - g_{σ} {\bar{Ψ}}_{i} σ Ψ_{i}

2-

- \frac{1}{4} Ω^{μ ν} Ω_{μ ν} + \frac{1}{2} m_{ω}^{2} ω^{μ} ω_{μ} - g_{ω} {\bar{Ψ}}_{i} γ^{μ} ω_{μ} Ψ_{i} - \frac{1}{4} {\vec{R}}^{μ ν} {\vec{R}}_{μ ν} + \frac{1}{2} m_{ρ}^{2} {\vec{ρ}}^{μ} {\vec{ρ}}_{μ}

3-

- g_{ρ} {\bar{Ψ}}_{i} γ^{μ} {\vec{ρ}}_{μ} \vec{τ} Ψ_{i} - \frac{1}{4} F^{μ ν} F_{μ ν} - e {\bar{Ψ}}_{i} γ^{μ} \frac{(1 - τ_{3})}{2} A_{μ} Ψ_{i} .

4-

U (σ) = \frac{1}{2} m_{σ}^{2} σ^{2} + \frac{1}{3} g_{2} σ^{3} + \frac{1}{4} g_{3} σ^{4} .

5-

e^{2} / 4 π = 1 / 137

6-

2 ℏ ω_{0}

7-

3 ℏ ω_{0}

8-

{}^{1 / 2}f_{7 / 2}

9-

{}^{1 / 2}h_{9 / 2}

10-

{}^{3 / 2}h_{9 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1303.1551

Formulas:

1-

| V (T) | \geq 2

2-

ϕ : V (G) \to V (G)

3-

u v \in E (G)

4-

ϕ (u) ϕ (v) \in E (G)

5-

| V (T) | \geq 2

6-

S \subseteq V (G)

7-

u, v \in V (T)

8-

d i s t_{T} (u, v)

9-

v \in V (T)

10-

d_{T} (v) := \max_{u \in V (T) ∖ {v}} d i s t_{T} (u, v)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.10494

Formulas:

1-

90 nV / \sqrt{H z}

2-

R = \sqrt{X^{2} + Y^{2}}

3-

ϕ = \arctan \frac{Y}{X}

4-

2.5 nV / \sqrt{H z}

5-

60 nV / \sqrt{H z}

6-

130 nV / \sqrt{H z}

7-

\frac{V_{m a x}}{\sqrt{2}}

8-

V_{m a x}

9-

90 nV / \sqrt{H z}

10-

2.5 nV / \sqrt{H z}

Formulas (html):

<math><mrow id="id2.2.m2.1.1.m1.3.3" xref="id2.2.m2.1.1.m1.3.3.cmml"><mn id="id2.2.m2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="id2.2.m2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">90</mn><mtext id="id2.2.m2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="id2.2.m2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"> </mtext><mrow id="id2.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3" xref="id2.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="id2.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2" xref="id2.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2.cmml">nV</mi><mo id="id2.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.1" xref="id2.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.1.cmml">/</mo><msqrt id="id2.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3" xref="id2.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.cmml"><mrow id="id2.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2" xref="id2.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.cmml"><mi id="id2.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.2" xref="id2.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.2.cmml">H</mi><mo id="id2.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.1" xref="id2.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="id2.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.3" xref="id2.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.3.cmml">z</mi></mrow></msqrt></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.2.cmml">R</mi><mo id="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><msqrt id="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><msup id="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">X</mi><mn id="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">+</mo><msup id="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">Y</mi><mn id="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow></math>, <math><mrow id="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.1" xref="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">arctan</mi><mo id="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.1.3a" xref="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.1.3.cmml">⁡</mo><mfrac id="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">Y</mi><mi id="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S1.SS0.SSS0.Px1.p1.2.m2.1.1.3.2.3.cmml">X</mi></mfrac></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.SSSx1.p1.1.m1.1.1.m1.3.3" xref="S2.SS2.SSSx1.p1.1.m1.1.1.m1.3.3.cmml"><mn id="S2.SS2.SSSx1.p1.1.m1.1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.SSSx1.p1.1.m1.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">2.5</mn><mtext id="S2.SS2.SSSx1.p1.1.m1.1.1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.SS2.SSSx1.p1.1.m1.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"> </mtext><mrow id="S2.SS2.SSSx1.p1.1.m1.1.1.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S2.SS2.SSSx1.p1.1.m1.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.SS2.SSSx1.p1.1.m1.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2" xref="S2.SS2.SSSx1.p1.1.m1.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2.cmml">nV</mi><mo id="S2.SS2.SSSx1.p1.1.m1.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.1" xref="S2.SS2.SSSx1.p1.1.m1.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.1.cmml">/</mo><msqrt id="S2.SS2.SSSx1.p1.1.m1.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3" xref="S2.SS2.SSSx1.p1.1.m1.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.cmml"><mrow id="S2.SS2.SSSx1.p1.1.m1.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2" xref="S2.SS2.SSSx1.p1.1.m1.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.cmml"><mi id="S2.SS2.SSSx1.p1.1.m1.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.2" xref="S2.SS2.SSSx1.p1.1.m1.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.2.cmml">H</mi><mo id="S2.SS2.SSSx1.p1.1.m1.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.1" xref="S2.SS2.SSSx1.p1.1.m1.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.SSSx1.p1.1.m1.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.3" xref="S2.SS2.SSSx1.p1.1.m1.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.3.cmml">z</mi></mrow></msqrt></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.8.m8.1.1.m1.3.3" xref="S3.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.cmml"><mn id="S3.p1.8.m8.1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.8.m8.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">60</mn><mtext id="S3.p1.8.m8.1.1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S3.p1.8.m8.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"> </mtext><mrow id="S3.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S3.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S3.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2" xref="S3.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2.cmml">nV</mi><mo id="S3.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.1" xref="S3.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.1.cmml">/</mo><msqrt id="S3.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3" xref="S3.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.cmml"><mrow id="S3.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2" xref="S3.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.cmml"><mi id="S3.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.2" xref="S3.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.2.cmml">H</mi><mo id="S3.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.1" xref="S3.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.3" xref="S3.p1.8.m8.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.3.cmml">z</mi></mrow></msqrt></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.11.m11.1.1.m1.3.3" xref="S3.p1.11.m11.1.1.m1.3.3.cmml"><mn id="S3.p1.11.m11.1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.11.m11.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">130</mn><mtext id="S3.p1.11.m11.1.1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S3.p1.11.m11.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"> </mtext><mrow id="S3.p1.11.m11.1.1.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S3.p1.11.m11.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S3.p1.11.m11.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2" xref="S3.p1.11.m11.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2.cmml">nV</mi><mo id="S3.p1.11.m11.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.1" xref="S3.p1.11.m11.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.1.cmml">/</mo><msqrt id="S3.p1.11.m11.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3" xref="S3.p1.11.m11.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.cmml"><mrow id="S3.p1.11.m11.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2" xref="S3.p1.11.m11.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.cmml"><mi id="S3.p1.11.m11.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.2" xref="S3.p1.11.m11.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.2.cmml">H</mi><mo id="S3.p1.11.m11.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.1" xref="S3.p1.11.m11.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.11.m11.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.3" xref="S3.p1.11.m11.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.3.cmml">z</mi></mrow></msqrt></mrow></mrow></math>, <math><mfrac id="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.5.m5.1.1" xref="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.5.m5.1.1.cmml"><msub id="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.5.m5.1.1.2" xref="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.5.m5.1.1.2.2" xref="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.5.m5.1.1.2.2.cmml">V</mi><mrow id="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.5.m5.1.1.2.3" xref="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.5.m5.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.5.m5.1.1.2.3.2" xref="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.5.m5.1.1.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.5.m5.1.1.2.3.1" xref="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.5.m5.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.5.m5.1.1.2.3.3" xref="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.5.m5.1.1.2.3.3.cmml">a</mi><mo id="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.5.m5.1.1.2.3.1a" xref="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.5.m5.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.5.m5.1.1.2.3.4" xref="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.5.m5.1.1.2.3.4.cmml">x</mi></mrow></msub><msqrt id="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.5.m5.1.1.3" xref="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.5.m5.1.1.3.cmml"><mn id="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.5.m5.1.1.3.2" xref="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.5.m5.1.1.3.2.cmml">2</mn></msqrt></mfrac></math>, <math><msub id="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.6.m6.1.1" xref="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.6.m6.1.1.cmml"><mi id="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.6.m6.1.1.2" xref="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.6.m6.1.1.2.cmml">V</mi><mrow id="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.6.m6.1.1.3" xref="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.6.m6.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.6.m6.1.1.3.2" xref="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.6.m6.1.1.3.2.cmml">m</mi><mo id="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.6.m6.1.1.3.1" xref="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.6.m6.1.1.3.3" xref="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.6.m6.1.1.3.3.cmml">a</mi><mo id="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.6.m6.1.1.3.1a" xref="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.6.m6.1.1.3.4" xref="S3.SS0.SSS0.Px3.p1.6.m6.1.1.3.4.cmml">x</mi></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S4.p1.2.m2.1.1.m1.3.3" xref="S4.p1.2.m2.1.1.m1.3.3.cmml"><mn id="S4.p1.2.m2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.p1.2.m2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">90</mn><mtext id="S4.p1.2.m2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S4.p1.2.m2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"> </mtext><mrow id="S4.p1.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S4.p1.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S4.p1.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2" xref="S4.p1.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2.cmml">nV</mi><mo id="S4.p1.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.1" xref="S4.p1.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.1.cmml">/</mo><msqrt id="S4.p1.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3" xref="S4.p1.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.cmml"><mrow id="S4.p1.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2" xref="S4.p1.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.cmml"><mi id="S4.p1.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.2" xref="S4.p1.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.2.cmml">H</mi><mo id="S4.p1.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.1" xref="S4.p1.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p1.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.3" xref="S4.p1.2.m2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.3.cmml">z</mi></mrow></msqrt></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p1.4.m4.1.1.m1.3.3" xref="S4.p1.4.m4.1.1.m1.3.3.cmml"><mn id="S4.p1.4.m4.1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.p1.4.m4.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">2.5</mn><mtext id="S4.p1.4.m4.1.1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S4.p1.4.m4.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"> </mtext><mrow id="S4.p1.4.m4.1.1.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S4.p1.4.m4.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S4.p1.4.m4.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2" xref="S4.p1.4.m4.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2.cmml">nV</mi><mo id="S4.p1.4.m4.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.1" xref="S4.p1.4.m4.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.1.cmml">/</mo><msqrt id="S4.p1.4.m4.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3" xref="S4.p1.4.m4.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.cmml"><mrow id="S4.p1.4.m4.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2" xref="S4.p1.4.m4.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.cmml"><mi id="S4.p1.4.m4.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.2" xref="S4.p1.4.m4.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.2.cmml">H</mi><mo id="S4.p1.4.m4.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.1" xref="S4.p1.4.m4.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p1.4.m4.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.3" xref="S4.p1.4.m4.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.3.cmml">z</mi></mrow></msqrt></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0812.1755

Formulas:

1-

R_{S N R}

2-

g l o b a l

3-

c o n t i n u o u s

4-

g l o b a l l y

5-

l o c a l

6-

g l o b a l

7-

l o c a l

8-

d o m a i n

9-

\sim n_{s h} v_{S N R}^{2}

10-

\sim n_{c} v_{c s}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-ex

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1810.01941

Formulas:

1-

{\dot{M}}_{o u t}

2-

{\dot{M}}_{o u t}

3-

{\dot{M}}_{n u c l}

4-

{}_{n u c l}^{2}

5-

{\dot{M}}_{n u c l}

6-

{}_{n u c l}^{2}

7-

\frac{v_{n u c l}}{v_{l s}}

8-

{\dot{P}}_{n u c l}

9-

{\dot{P}}_{n u c l}

10-

\frac{L_{A G N}}{c}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0805.0433

Formulas:

1-

f (\frac{a + b}{2}) ≦ \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x ≦ \frac{f (a) + f (b)}{2} .

2-

\frac{f (a) + f (b)}{2} - \frac{1}{8} S ≦ \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x ≦ f (\frac{a + b}{2}) + \frac{1}{8} S,

3-

S = (f^{'} (b) - f^{'} (a)) (b - a)

4-

a, b \in I, a < b .

5-

m = inf_{x \in [a, b]} f^{''} (x)

6-

M = sup_{x \in [a, b]} f^{''} (x)

7-

f (\frac{a + b}{2}) + \frac{m}{24} {(b - a)}^{2} ≦ \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x ≦ \frac{f (a) + f (b)}{2} - \frac{m}{12} {(b - a)}^{2}

8-

\frac{f (a) + f (b)}{2} - \frac{M}{12} {(b - a)}^{2} ≦ \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x ≦ f (\frac{a + b}{2}) + \frac{M}{24} {(b - a)}^{2} .

9-

f^{''} ≧ 0, t \in [a, b]

10-

f^{''} ≦ 0, t \in [a, b]

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0405094

Formulas:

1-

| ψ ⟩ = (| 0 ⟩ + e^{i ϕ} | 1 ⟩) / \sqrt{2}

2-

| ψ ⟩ = \cos \frac{θ}{2} | 0 ⟩ + e^{i ϕ} \sin \frac{θ}{2} | 1 ⟩,

3-

θ \in [0, π]

4-

[0, 2 π]

5-

θ \in [0, π / 2]

6-

= | 00 ⟩ ⟨ 00 | + | 11 ⟩ ⟨ 11 | +

7-

\frac{1}{\sqrt{2}} (| 01 ⟩ ⟨ 01 | + | 10 ⟩ ⟨ 10 | + | 01 ⟩ ⟨ 10 | - | 10 ⟩ ⟨ 01 |) .

8-

θ \in [π / 2, π]

9-

= | 00 ⟩ ⟨ 01 | + | 11 ⟩ ⟨ 10 | +

10-

\frac{1}{\sqrt{2}} (| 01 ⟩ ⟨ 00 | + | 10 ⟩ ⟨ 00 | + | 10 ⟩ ⟨ 11 | - | 01 ⟩ ⟨ 11 |) .

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1810.08519

Formulas:

1-

σ = \sqrt{σ_{rms}^{2} + σ_{D_{term}}^{2} + {(1.5 \cdot σ_{rms})}^{2}}

2-

𝐲 = f (𝐱, θ) + ϵ

3-

f (𝐱, θ)

4-

\hat{θ} = s (𝐲)

5-

s (𝐲_{boot})

6-

P = (F_{y})

7-

\hat{P} = ({\hat{F}}_{y_{obs}})

8-

𝐲 = f (𝐱, θ) + ϵ

9-

P = (θ, F_{ϵ})

10-

\hat{P} = (\hat{θ}, {\hat{F}}_{ϵ})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0612082

Formulas:

1-

t^{'} = γ (t - v x / c^{2}), x^{'} = γ (x - v t), y^{'} = y, z^{'} = z,

2-

γ = 1 / \sqrt{1 - v^{2} / c^{2}}

3-

t^{'} = c o n s t

4-

(t_{P}, x_{p})

5-

[t_{P}^{'}, x_{P}^{'}]

6-

P \sim (t_{P}, x_{P}) \sim [t_{P}^{'}, x_{p}^{'}]

7-

B \sim (0, - \frac{c^{2} T^{'}}{γ v}) \sim [T^{'}, - \frac{c^{2} T^{'}}{v}] .

8-

v w = c^{2}

9-

t^{'} = T^{'} = T / γ

10-

ℋ (P \cup Q) = ℋ (P) \otimes ℋ (Q)

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: gr-qc

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9510037

Formulas:

1-

\bar{ρ} (t)

2-

𝐫 = a (t) 𝐱

3-

M (x_{i}),

4-

E (x_{i})

5-

x_{m a x} \propto M / | E |

6-

x_{m a x}

7-

P_{i n} (k)

8-

ξ (a, x)

9-

a \propto t^{2 / 3}

10-

\bar{ξ} (a, x) \equiv \frac{3}{x^{3}} \int_{0}^{x} ξ (a, y) y^{2} 𝑑 y

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0804.0491

Formulas:

1-

α (t) = ω_{1} t

2-

{\dot{M}}_{j} (10^{- 6} M_{⊙} y r^{- 1})

3-

R_{S N R} (p c)

4-

t_{d y n} = R_{l} / v_{j} ≃ 140

5-

R_{S N R}

6-

v_{j} = 7.5 \times 10^{9} cm s^{- 1}

7-

T_{j} = 1 \times 10^{7} K

8-

2.4 \times 10^{18} cm

9-

4.8 \times 10^{18} cm

10-

1 \times 10^{4} K

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1607.03170

Formulas:

1-

k_{1} \times k_{2} \times k_{3}

2-

k_{i} = b_{i} / (2 π \times 0.06)

3-

i = 1, 2, 3

4-

k_{i} = b_{i} / (2 π \times 0.04)

5-

k_{i} = b_{i} / (2 π \times 0.02)

6-

Δ H (P) = \frac{H_{{Li}_{m} C_{n}} (P) - m H_{Li} (P) - n H_{C} (P)}{m + n}

7-

H_{{Li}_{m} C_{n}}

8-

x_{C} = \frac{n}{m + n}

9-

5 {Li}_{8} C_{3} + 2 {Li}_{3} C_{4} \overset{40GPa,-2.82eV}{\to} 23 {Li}_{2} C

10-

{Li}_{4} C + 2 {Li}_{2} C \overset{40GPa,-0.38eV}{\to} {Li}_{8} C_{3}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/0310057

Formulas:

1-

= S_{W} \sum_{x} [Φ^{†} (x) Φ (x) + λ {(Φ^{†} (x) Φ (x) - 1)}^{2}]

2-

- κ \sum_{μ, x} (Φ^{†} (x) U_{μ} (x) Φ (x + \hat{μ}) + cc)

3-

= β \sum_{μ < ν, x} (1 - \frac{1}{2} Re Tr U_{μ ν} (x)),

4-

Φ = (\binom{ϕ_{1}}{ϕ_{2}})

5-

ϕ_{1}, ϕ_{2} \in ℂ

6-

⟨ {| Tr [U_{μ} (x)] |}^{2} ⟩

7-

U_{μ} (x)

8-

Φ = (\binom{ϕ}{0}), ϕ \in [0, \infty]

9-

= \int 𝒟 [U] 𝒟 [ϕ] \exp (- S_{W} - S_{Hu})

10-

\begin{matrix} S_{Hu} & = \sum_{x} [ϕ^{2} (x) + λ {(ϕ^{2} (x) - 1)}^{2}] \\ - κ \sum_{μ, x} (ϕ (x) ϕ (x + \hat{μ}) Tr [U_{μ} (x)]) \end{matrix}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0503233

Formulas:

1-

x = h ν / (m_{e} c^{2})

2-

q_{e} (γ) \propto γ^{- p}

3-

n_{e} (γ) \propto γ^{- p}

4-

n_{e} (γ) \propto γ^{- p - 1}

5-

γ x > 3 / 4

6-

- n_{e} (γ) \int_{1}^{γ} 𝑑 γ^{'} C (γ, γ^{'}) + \int_{γ}^{\infty} 𝑑 γ^{'} n_{e} (γ^{'}) C (γ^{'}, γ) + q_{e} (γ) - \frac{n_{e} (γ)}{t_{esc}} = 0,

7-

n_{e} (γ)

8-

q_{e} (γ)

9-

C (γ, γ^{'})

10-

q_{e} (γ)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0508066

Formulas:

1-

d S^{2} = d t^{2} + g_{11} d x^{2} + g_{22} d y^{2} + g_{33} d z^{2},

2-

g_{11} (x) = a {(t)}^{2 k},

3-

x = 2^{k + 1} n + 2^{k} - 1

4-

g_{22} (y) = a {(t)}^{2 ℓ},

5-

y = 2^{ℓ + 1} n + 2^{ℓ} - 1

6-

g_{33} (z) = a {(t)}^{2 m},

7-

z = 2^{m + 1} n + 2^{m} - 1 .

8-

T_{00} \equiv ρ = \frac{1}{8 π G} \frac{{\dot{a}}^{2}}{a^{2}} (k ℓ + ℓ m + m k)

9-

\equiv ρ_{0} (t) (k ℓ + ℓ m + m k),

10-

lim_{r \to \infty} \frac{N (r)}{r^{d}} = K, with N (r) = \sum_{0 < x, y, z < r} \frac{ρ}{ρ_{0}},

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1708.00491

Formulas:

1-

v \sin i > 8

2-

Δ T_{spot} = - 663

3-

K = 1 m s^{- 1}

4-

K = 10 m s^{- 1}

5-

K = 50 m s^{- 1}

6-

S = (π R_{AR}^{2} / 2 π R_{⋆}^{2}) \times 100 %,

7-

λ_{s} = λ_{0} \frac{1 + \frac{v}{c}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}},

8-

FWHM (λ) = λ / R .

9-

S / N = {(S / N)}_{px} \times \sqrt{s},

10-

Y_{n, p} = U_{n, n} \times S_{n, p} \times W_{p, p}^{T},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0804.2544

Formulas:

1-

H_{0} = 71 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

2-

α_{2000} ≃ 00^{h} : 26^{m} : 35^{s} .92, δ_{2000} ≃ 17^{\circ} : 09^{'} : 35^{''} .5

3-

H_{0} = 71 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

4-

σ_{i} = \frac{\sqrt{n (r_{i})}}{π (r_{i}^{2} - r_{i - 1}^{2})},

5-

n (r_{i})

6-

r_{i} - r_{i - 1}

7-

χ^{2} = \sum_{i = 1}^{n} {[\frac{κ^{D M} (r_{i}) - α κ^{G a l} (r_{i})}{σ}]}^{2},

8-

κ^{G a l}

9-

r \leq r_{ring} = 75^{''}

10-

δ N_{gal} = 22.0 \pm 7.5

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/9912115

Formulas:

1-

S = \frac{1}{16 π} \int_{M} d^{4} x \sqrt{- g} [R - 2 {(\nabla ϕ)}^{2}] + \frac{1}{8 π} \int_{\partial M} d^{3} x K \sqrt{h} .

2-

S_{s p h} = \frac{1}{4} \int d^{2} x \sqrt{- γ} r^{2} [{{}^{(2)}R (γ) + \frac{2}{r^{2}} ({(\nabla r)}^{2} + 1)} - 2 {(\nabla ϕ)}^{2}],

3-

d s^{2} = - 2 d u d v + r^{2} d Ω_{2}^{2},

4-

r = \sqrt{- u v} y (z), ϕ = ϕ (z),

5-

z = \frac{+ v}{- u} = e^{- 2 τ}

6-

u = - ω e^{- τ}, v = ω e^{τ},

7-

d s^{2} = - 2 ω^{2} d τ^{2} + 2 d ω^{2} + ω^{2} y^{2} d Ω_{2}^{2} .

8-

[\frac{1}{2 K} \frac{\partial^{2}}{\partial y^{2}} - \frac{1}{2 K y^{2}} \frac{\partial^{2}}{\partial ϕ^{2}} - K (1 - \frac{y^{2}}{2})] Ψ (y, ϕ) = 0,

9-

K \equiv \frac{m_{p}^{2}}{ℏ} \frac{ω_{c}^{2}}{2}

10-

Ψ (y, ϕ) = \exp (\pm i K c_{0} ϕ) ψ (y) .

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: gr-qc

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0011025

Formulas:

1-

H_{0}, Ω_{Λ}, Ω_{b}, Ω_{k}, n_{s}

2-

τ_{r e i o n}

3-

\frac{1}{2} k^{2} τ^{2}

4-

4 Ω_{b, 0} τ

5-

4 Ω_{c, 0} τ

6-

\frac{1}{10} Ω_{b, 0} R_{ν} R_{γ}^{- 1} k^{2} τ^{3}

7-

\frac{3}{2} Ω_{b, 0} R_{ν} R_{γ}^{- 1} k τ^{2}

8-

- \frac{2}{3} Ω_{b, 0} τ

9-

- \frac{2}{3} Ω_{c, 0} τ

10-

- \frac{1}{6} R_{ν} {(15 + 4 R_{ν})}^{- 1} k^{2} τ^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0203005

Formulas:

1-

P (f) = 1 / 2 \sqrt{f} where f = N_{π^{0}} / N_{π},

2-

< f > = 1 / 3

3-

Φ \overset{def}{=} \sqrt{\frac{< Z^{2} >}{< N >}} - \sqrt{\bar{z^{2}}} .

4-

z \overset{def}{=} x - \bar{x}

5-

Z \overset{def}{=} \sum_{i = 1}^{N} (x_{i} - \bar{x})

6-

\bar{x} = \sum_{x = 0, 1} x P_{x} = P_{1}, \bar{x^{2}} = \sum_{x = 0, 1} x^{2} P_{x} = P_{1},

7-

P_{1} = \frac{< N_{a} >}{< N_{a} > + < N_{b} >},

8-

\bar{z^{2}} = P_{1} - P_{1}^{2} = \frac{< N_{a} > < N_{b} >}{{< N >}^{2}},

9-

N = N_{a} + N_{b}

10-

N_{a} - \bar{x} N

Formulas (html):

<math><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">P</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml">f</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2.cmml">f</mi></msqrt></mrow></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.3a.cmml">  </mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml"><mpadded width="+9.9pt" id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2a" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml">where</mi></mpadded><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.cmml">f</mi></mrow><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.2.cmml">N</mi><msup id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">π</mi><mn id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">0</mn></msup></msub><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.1" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.1.cmml">/</mo><msub id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.2.cmml">N</mi><mi id="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.3" xref="S0.E1.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.3.cmml">π</mi></msub></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.2.2.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p7.4.m3.1.2" xref="p7.4.m3.1.2.cmml"><mrow id="p7.4.m3.1.2.2.2" xref="p7.4.m3.1.2.2.1.cmml"><mo id="p7.4.m3.1.2.2.2.1" xref="p7.4.m3.1.2.2.1.1.cmml"><</mo><mi id="p7.4.m3.1.1" xref="p7.4.m3.1.1.cmml">f</mi><mo id="p7.4.m3.1.2.2.2.2" xref="p7.4.m3.1.2.2.1.1.cmml">></mo></mrow><mo id="p7.4.m3.1.2.1" xref="p7.4.m3.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="p7.4.m3.1.2.3" xref="p7.4.m3.1.2.3.cmml"><mn id="p7.4.m3.1.2.3.2" xref="p7.4.m3.1.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="p7.4.m3.1.2.3.1" xref="p7.4.m3.1.2.3.1.cmml">/</mo><mn id="p7.4.m3.1.2.3.3" xref="p7.4.m3.1.2.3.3.cmml">3</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml">Φ</mi><mover id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mo movablelimits="false" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">=</mo><mi mathsize="142%" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.3.cmml">def</mi></mover><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml"><msqrt id="S0.E2.m1.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.cmml"><mfrac id="S0.E2.m1.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml"><</mo><msup id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Z</mi><mn id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">></mo></mrow><mrow id="S0.E2.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"><mo id="S0.E2.m1.2.2.2.2.2.3.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.cmml"><</mo><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.2.2.2.2.2.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">N</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.2.2.2.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.2.2.1.cmml">></mo></mrow></mfrac></msqrt><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">-</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><msqrt id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2a" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><mover accent="true" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml"><msup id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.2.cmml">z</mi><mn id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.2.1.cmml">¯</mo></mover></msqrt></mpadded></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p11.2.m2.1.1" xref="p11.2.m2.1.1.cmml"><mi id="p11.2.m2.1.1.2" xref="p11.2.m2.1.1.2.cmml">z</mi><mover id="p11.2.m2.1.1.1" xref="p11.2.m2.1.1.1.cmml"><mo movablelimits="false" id="p11.2.m2.1.1.1.2" xref="p11.2.m2.1.1.1.2.cmml">=</mo><mi mathsize="142%" id="p11.2.m2.1.1.1.3" xref="p11.2.m2.1.1.1.3.cmml">def</mi></mover><mrow id="p11.2.m2.1.1.3" xref="p11.2.m2.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p11.2.m2.1.1.3.2" xref="p11.2.m2.1.1.3.2.cmml">x</mi><mo id="p11.2.m2.1.1.3.1" xref="p11.2.m2.1.1.3.1.cmml">-</mo><mover accent="true" id="p11.2.m2.1.1.3.3" xref="p11.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p11.2.m2.1.1.3.3.2" xref="p11.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">x</mi><mo id="p11.2.m2.1.1.3.3.1" xref="p11.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p11.8.m8.1.1" xref="p11.8.m8.1.1.cmml"><mi id="p11.8.m8.1.1.3" xref="p11.8.m8.1.1.3.cmml">Z</mi><mover id="p11.8.m8.1.1.2" xref="p11.8.m8.1.1.2.cmml"><mo movablelimits="false" id="p11.8.m8.1.1.2.2" xref="p11.8.m8.1.1.2.2.cmml">=</mo><mi mathsize="142%" id="p11.8.m8.1.1.2.3" xref="p11.8.m8.1.1.2.3.cmml">def</mi></mover><mrow id="p11.8.m8.1.1.1" xref="p11.8.m8.1.1.1.cmml"><msubsup id="p11.8.m8.1.1.1.2" xref="p11.8.m8.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="p11.8.m8.1.1.1.2.2.2" xref="p11.8.m8.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="p11.8.m8.1.1.1.2.2.3" xref="p11.8.m8.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p11.8.m8.1.1.1.2.2.3.2" xref="p11.8.m8.1.1.1.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="p11.8.m8.1.1.1.2.2.3.1" xref="p11.8.m8.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="p11.8.m8.1.1.1.2.2.3.3" xref="p11.8.m8.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi mathvariant="normal" id="p11.8.m8.1.1.1.2.3" xref="p11.8.m8.1.1.1.2.3.cmml">N</mi></msubsup><mrow id="p11.8.m8.1.1.1.1.1" xref="p11.8.m8.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p11.8.m8.1.1.1.1.1.2" xref="p11.8.m8.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p11.8.m8.1.1.1.1.1.1" xref="p11.8.m8.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="p11.8.m8.1.1.1.1.1.1.2" xref="p11.8.m8.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p11.8.m8.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="p11.8.m8.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">x</mi><mi mathvariant="normal" id="p11.8.m8.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="p11.8.m8.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="p11.8.m8.1.1.1.1.1.1.1" xref="p11.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mover accent="true" id="p11.8.m8.1.1.1.1.1.1.3" xref="p11.8.m8.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p11.8.m8.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="p11.8.m8.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">x</mi><mo id="p11.8.m8.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="p11.8.m8.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover></mrow><mo stretchy="false" id="p11.8.m8.1.1.1.1.1.3" xref="p11.8.m8.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex1.m1.5.5.1"><mrow id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.2.2" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.2.2.cmml">x</mi><mo id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.2.1" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.4" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.4.cmml"><munder id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.4.1" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.4.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.4.1.2" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.4.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.2.2.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.2.2.2.4" xref="S0.Ex1.m1.2.2.2.4.cmml">x</mi><mo id="S0.Ex1.m1.2.2.2.3" xref="S0.Ex1.m1.2.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.2.2.2.5.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.2.5.1.cmml"><mn id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml">0</mn><mo id="S0.Ex1.m1.2.2.2.5.2.1" xref="S0.Ex1.m1.2.2.2.5.1.cmml">,</mo><mn id="S0.Ex1.m1.2.2.2.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.2.2.cmml">1</mn></mrow></mrow></munder><mrow id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.4.2" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.4.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.4.2.2" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.4.2.2.cmml">x</mi><mo id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.4.2.1" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.4.2.3" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.4.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.4.2.3.2" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.4.2.3.2.cmml">P</mi><mi id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.4.2.3.3" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.4.2.3.3.cmml">x</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.5" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.5.cmml">=</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.6" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.6.cmml"><msub id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.6a" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.6.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.6.2" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.6.2.cmml">P</mi><mn id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.6.3" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.1.1.6.3.cmml">1</mn></msub></mpadded></mrow><mo rspace="49.7pt" id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.3" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.2" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.2.cmml"><msup id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.2.2" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.2" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.2.cmml">x</mi><mn id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.3" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.2.1" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.3" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.4" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.4.cmml"><munder id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.4.1" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.4.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.4.1.2" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.4.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.4.4.2" xref="S0.Ex1.m1.4.4.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.4.4.2.4" xref="S0.Ex1.m1.4.4.2.4.cmml">x</mi><mo id="S0.Ex1.m1.4.4.2.3" xref="S0.Ex1.m1.4.4.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.4.4.2.5.2" xref="S0.Ex1.m1.4.4.2.5.1.cmml"><mn id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.cmml">0</mn><mo id="S0.Ex1.m1.4.4.2.5.2.1" xref="S0.Ex1.m1.4.4.2.5.1.cmml">,</mo><mn id="S0.Ex1.m1.4.4.2.2" xref="S0.Ex1.m1.4.4.2.2.cmml">1</mn></mrow></mrow></munder><mrow id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.4.2" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.4.2.cmml"><msup id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.4.2.2" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.4.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.4.2.2.2" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.4.2.2.2.cmml">x</mi><mn id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.4.2.2.3" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.4.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.4.2.1" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.4.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.4.2.3" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.4.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.4.2.3.2" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.4.2.3.2.cmml">P</mi><mi id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.4.2.3.3" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.4.2.3.3.cmml">x</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.5" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.5.cmml">=</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.6" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.6.cmml"><msub id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.6a" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.6.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.6.2" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.6.2.cmml">P</mi><mn id="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.6.3" xref="S0.Ex1.m1.5.5.1.1.2.2.6.3.cmml">1</mn></msub></mpadded></mrow></mrow><mo id="S0.Ex1.m1.5.5.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex2.m1.4.4.1" xref="S0.Ex2.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.4.4.1.1" xref="S0.Ex2.m1.4.4.1.1.cmml"><msub id="S0.Ex2.m1.4.4.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.4.4.1.1.2.2.cmml">P</mi><mn id="S0.Ex2.m1.4.4.1.1.2.3" xref="S0.Ex2.m1.4.4.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S0.Ex2.m1.4.4.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.4.4.1.1.1.cmml">=</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S0.Ex2.m1.3.3" xref="S0.Ex2.m1.3.3.cmml"><mfrac id="S0.Ex2.m1.3.3a" xref="S0.Ex2.m1.3.3.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.2.1.cmml"><</mo><msub id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">N</mi><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">a</mi></msub><mo id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.2.1.cmml">></mo></mrow><mrow id="S0.Ex2.m1.3.3.3" xref="S0.Ex2.m1.3.3.3.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.2.2.2.1.1" xref="S0.Ex2.m1.2.2.2.1.2.cmml"><mo id="S0.Ex2.m1.2.2.2.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.2.2.2.1.2.1.cmml"><</mo><msub id="S0.Ex2.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.2.2.2.1.1.1.2.cmml">N</mi><mi id="S0.Ex2.m1.2.2.2.1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.2.2.2.1.1.1.3.cmml">a</mi></msub><mo id="S0.Ex2.m1.2.2.2.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.2.2.2.1.2.1.cmml">></mo></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.3.3.3.3" xref="S0.Ex2.m1.3.3.3.3.cmml">+</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.3.3.3.2.1" xref="S0.Ex2.m1.3.3.3.2.2.cmml"><mo id="S0.Ex2.m1.3.3.3.2.1.2" xref="S0.Ex2.m1.3.3.3.2.2.1.cmml"><</mo><msub id="S0.Ex2.m1.3.3.3.2.1.1" xref="S0.Ex2.m1.3.3.3.2.1.1.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.3.3.3.2.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.3.3.3.2.1.1.2.cmml">N</mi><mi id="S0.Ex2.m1.3.3.3.2.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.3.3.3.2.1.1.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S0.Ex2.m1.3.3.3.2.1.3" xref="S0.Ex2.m1.3.3.3.2.2.1.cmml">></mo></mrow></mrow></mfrac></mpadded></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.4.4.1.2" xref="S0.Ex2.m1.4.4.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E3.m1.4.4.1" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.4.4.1.1" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S0.E3.m1.4.4.1.1.2" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.2.cmml"><msup id="S0.E3.m1.4.4.1.1.2.2" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2.cmml">z</mi><mn id="S0.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E3.m1.4.4.1.1.2.1" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S0.E3.m1.4.4.1.1.3" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.E3.m1.4.4.1.1.4" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.4.cmml"><msub id="S0.E3.m1.4.4.1.1.4.2" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.4.2.cmml"><mi id="S0.E3.m1.4.4.1.1.4.2.2" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.4.2.2.cmml">P</mi><mn id="S0.E3.m1.4.4.1.1.4.2.3" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.4.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S0.E3.m1.4.4.1.1.4.1" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.4.1.cmml">-</mo><msubsup id="S0.E3.m1.4.4.1.1.4.3" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.4.3.cmml"><mi id="S0.E3.m1.4.4.1.1.4.3.2.2" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.4.3.2.2.cmml">P</mi><mn id="S0.E3.m1.4.4.1.1.4.3.2.3" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.4.3.2.3.cmml">1</mn><mn id="S0.E3.m1.4.4.1.1.4.3.3" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.4.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo id="S0.E3.m1.4.4.1.1.5" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.5.cmml">=</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S0.E3.m1.3.3" xref="S0.E3.m1.3.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S0.E3.m1.3.3a" xref="S0.E3.m1.3.3.cmml"><mfrac id="S0.E3.m1.3.3b" xref="S0.E3.m1.3.3.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.2.2.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.2.1.cmml"><</mo><msub id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">N</mi><mi id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">a</mi></msub><mo id="S0.E3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">></mo></mrow><mo id="S0.E3.m1.2.2.2.3" xref="S0.E3.m1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m1.2.2.2.2.1" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mo id="S0.E3.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.1.cmml"><</mo><msub id="S0.E3.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">N</mi><mi id="S0.E3.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.1.1.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S0.E3.m1.2.2.2.2.1.3" xref="S0.E3.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">></mo></mrow></mrow><msup id="S0.E3.m1.3.3.3" xref="S0.E3.m1.3.3.3.cmml"><mrow id="S0.E3.m1.3.3.3.3.2" xref="S0.E3.m1.3.3.3.3.1.cmml"><mo id="S0.E3.m1.3.3.3.3.2.1" xref="S0.E3.m1.3.3.3.3.1.1.cmml"><</mo><mi id="S0.E3.m1.3.3.3.1" xref="S0.E3.m1.3.3.3.1.cmml">N</mi><mo id="S0.E3.m1.3.3.3.3.2.2" xref="S0.E3.m1.3.3.3.3.1.1.cmml">></mo></mrow><mn id="S0.E3.m1.3.3.3.4" xref="S0.E3.m1.3.3.3.4.cmml">2</mn></msup></mfrac></mstyle></mpadded></mrow><mo id="S0.E3.m1.4.4.1.2" xref="S0.E3.m1.4.4.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p13.1.m1.1.1" xref="p13.1.m1.1.1.cmml"><mi id="p13.1.m1.1.1.2" xref="p13.1.m1.1.1.2.cmml">N</mi><mo id="p13.1.m1.1.1.1" xref="p13.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p13.1.m1.1.1.3" xref="p13.1.m1.1.1.3.cmml"><msub id="p13.1.m1.1.1.3.2" xref="p13.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="p13.1.m1.1.1.3.2.2" xref="p13.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">N</mi><mi id="p13.1.m1.1.1.3.2.3" xref="p13.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">a</mi></msub><mo id="p13.1.m1.1.1.3.1" xref="p13.1.m1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="p13.1.m1.1.1.3.3" xref="p13.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="p13.1.m1.1.1.3.3.2" xref="p13.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">N</mi><mi id="p13.1.m1.1.1.3.3.3" xref="p13.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">b</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p14.2.m2.1.1" xref="p14.2.m2.1.1.cmml"><msub id="p14.2.m2.1.1.2" xref="p14.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="p14.2.m2.1.1.2.2" xref="p14.2.m2.1.1.2.2.cmml">N</mi><mi id="p14.2.m2.1.1.2.3" xref="p14.2.m2.1.1.2.3.cmml">a</mi></msub><mo id="p14.2.m2.1.1.1" xref="p14.2.m2.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="p14.2.m2.1.1.3" xref="p14.2.m2.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="p14.2.m2.1.1.3.2" xref="p14.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="p14.2.m2.1.1.3.2.2" xref="p14.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">x</mi><mo id="p14.2.m2.1.1.3.2.1" xref="p14.2.m2.1.1.3.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="p14.2.m2.1.1.3.1" xref="p14.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p14.2.m2.1.1.3.3" xref="p14.2.m2.1.1.3.3.cmml">N</mi></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1204.4060

Formulas:

1-

E_{θ} = - \partial_{θ} ϕ = 0

2-

v_{r} = E_{θ} / B = 0

3-

k_{∥} \approx k_{⟂} \approx 0

4-

\frac{ι}{2 π} (a) = 1.65

5-

\frac{ι}{2 π} (0) = 1.55

6-

M = U Σ V^{†},

7-

U U^{†} = V V^{†} = I

8-

(σ_{1} \geq σ_{2} \geq \dots)

9-

{𝐮^{α}}_{α = 1 \dots m}

10-

{𝐯^{α}}_{α = 1 \dots n}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1802.07376

Formulas:

1-

\sim 10^{5} M_{⊙}

2-

\sim 0.1 g {cm}^{- 2}

3-

\sim 0.02 g {cm}^{- 2}

4-

σ_{center} \sim 0.2 mJy {beam}^{- 1}

5-

λ_{J} = 0.10 {(\frac{T}{15 K})}^{1 / 2} {(\frac{n_{H}}{10^{5} {cm}^{- 3}})}^{- 1 / 2} pc

6-

N_{2} D^{+} (3 - 2)

7-

N_{2} D^{+} (3 - 2)

8-

κ_{ν} = 5.95 \times 10^{- 3} {cm}^{2} g^{- 1}

9-

n_{He} = 0.1 n_{H}

10-

N_{H} = 1.9 \times 10^{22}

Formulas (html):

<math><mrow id="id7.1.m1.1.1" xref="id7.1.m1.1.1.cmml"><mi id="id7.1.m1.1.1.2" xref="id7.1.m1.1.1.2.cmml"/><mo id="id7.1.m1.1.1.1" xref="id7.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="id7.1.m1.1.1.3" xref="id7.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+2.2pt" id="id7.1.m1.1.1.3.2" xref="id7.1.m1.1.1.3.2.cmml"><msup id="id7.1.m1.1.1.3.2a" xref="id7.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="id7.1.m1.1.1.3.2.2" xref="id7.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="id7.1.m1.1.1.3.2.3" xref="id7.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">5</mn></msup></mpadded><mo id="id7.1.m1.1.1.3.1" xref="id7.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="id7.1.m1.1.1.3.3" xref="id7.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="id7.1.m1.1.1.3.3.2" xref="id7.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="id7.1.m1.1.1.3.3.3" xref="id7.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.2.cmml"/><mo id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+2.2pt" id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.2a" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">0.1</mn></mpadded><mo id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.2pt" id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.3a" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml">g</mi></mpadded><mo id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.1a" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.4" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.4.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.4.2.cmml">cm</mi><mrow id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.4.3" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.4.3.1" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.4.3.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.4.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.2.cmml"/><mo id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+2.2pt" id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.2a" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml">0.02</mn></mpadded><mo id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.2pt" id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3a" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml">g</mi></mpadded><mo id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.1a" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.4" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.4.2" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.4.2.cmml">cm</mi><mrow id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.4.3" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.4.3.1" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.4.3.2" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.4.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.F1.6.m3.1.1" xref="S3.F1.6.m3.1.1.cmml"><msub id="S3.F1.6.m3.1.1.2" xref="S3.F1.6.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S3.F1.6.m3.1.1.2.2" xref="S3.F1.6.m3.1.1.2.2.cmml">σ</mi><mi id="S3.F1.6.m3.1.1.2.3" xref="S3.F1.6.m3.1.1.2.3.cmml">center</mi></msub><mo id="S3.F1.6.m3.1.1.1" xref="S3.F1.6.m3.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S3.F1.6.m3.1.1.3" xref="S3.F1.6.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S3.F1.6.m3.1.1.3.2" xref="S3.F1.6.m3.1.1.3.2.cmml">0.2</mn><mo id="S3.F1.6.m3.1.1.3.1" xref="S3.F1.6.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.2pt" id="S3.F1.6.m3.1.1.3.3" xref="S3.F1.6.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.F1.6.m3.1.1.3.3b" xref="S3.F1.6.m3.1.1.3.3.cmml">mJy</mi></mpadded><mo id="S3.F1.6.m3.1.1.3.1b" xref="S3.F1.6.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.F1.6.m3.1.1.3.4" xref="S3.F1.6.m3.1.1.3.4.cmml"><mi id="S3.F1.6.m3.1.1.3.4.2" xref="S3.F1.6.m3.1.1.3.4.2.cmml">beam</mi><mrow id="S3.F1.6.m3.1.1.3.4.3" xref="S3.F1.6.m3.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S3.F1.6.m3.1.1.3.4.3.1" xref="S3.F1.6.m3.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.F1.6.m3.1.1.3.4.3.2" xref="S3.F1.6.m3.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.2.3" xref="S3.E1.m1.2.3.cmml"><msub id="S3.E1.m1.2.3.2" xref="S3.E1.m1.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.3.2.2" xref="S3.E1.m1.2.3.2.2.cmml">λ</mi><mi id="S3.E1.m1.2.3.2.3" xref="S3.E1.m1.2.3.2.3.cmml">J</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.2.3.1" xref="S3.E1.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.3.3" xref="S3.E1.m1.2.3.3.cmml"><mn id="S3.E1.m1.2.3.3.2" xref="S3.E1.m1.2.3.3.2.cmml">0.10</mn><mo id="S3.E1.m1.2.3.3.1" xref="S3.E1.m1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E1.m1.2.3.3.3" xref="S3.E1.m1.2.3.3.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.2.3.3.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mo id="S3.E1.m1.2.3.3.3.2.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S3.E1.m1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.2.cmml">T</mi><mrow id="S3.E1.m1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+2.2pt" id="S3.E1.m1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.E1.m1.1.1.3.2a" xref="S3.E1.m1.1.1.3.2.cmml">15</mn></mpadded><mo id="S3.E1.m1.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.3.3.cmml">K</mi></mrow></mfrac><mo id="S3.E1.m1.2.3.3.3.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S3.E1.m1.2.3.3.3.3" xref="S3.E1.m1.2.3.3.3.3.cmml"><mn id="S3.E1.m1.2.3.3.3.3.2" xref="S3.E1.m1.2.3.3.3.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.E1.m1.2.3.3.3.3.1" xref="S3.E1.m1.2.3.3.3.3.1.cmml">/</mo><mn id="S3.E1.m1.2.3.3.3.3.3" xref="S3.E1.m1.2.3.3.3.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup><mo id="S3.E1.m1.2.3.3.1a" xref="S3.E1.m1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.2pt" id="S3.E1.m1.2.3.3.4" xref="S3.E1.m1.2.3.3.4.cmml"><msup id="S3.E1.m1.2.3.3.4a" xref="S3.E1.m1.2.3.3.4.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.2.3.3.4.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mo id="S3.E1.m1.2.3.3.4.2.2.1" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml">(</mo><mfrac id="S3.E1.m1.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.2.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.cmml">n</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.2.2.2.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.3.cmml">H</mi></msub><mrow id="S3.E1.m1.2.2.3" xref="S3.E1.m1.2.2.3.cmml"><mpadded width="+2.2pt" id="S3.E1.m1.2.2.3.2" xref="S3.E1.m1.2.2.3.2.cmml"><msup id="S3.E1.m1.2.2.3.2a" xref="S3.E1.m1.2.2.3.2.cmml"><mn id="S3.E1.m1.2.2.3.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S3.E1.m1.2.2.3.2.3" xref="S3.E1.m1.2.2.3.2.3.cmml">5</mn></msup></mpadded><mo id="S3.E1.m1.2.2.3.1" xref="S3.E1.m1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E1.m1.2.2.3.3" xref="S3.E1.m1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.3.3.2" xref="S3.E1.m1.2.2.3.3.2.cmml">cm</mi><mrow id="S3.E1.m1.2.2.3.3.3" xref="S3.E1.m1.2.2.3.3.3.cmml"><mo id="S3.E1.m1.2.2.3.3.3.1" xref="S3.E1.m1.2.2.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.E1.m1.2.2.3.3.3.2" xref="S3.E1.m1.2.2.3.3.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo id="S3.E1.m1.2.3.3.4.2.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S3.E1.m1.2.3.3.4.3" xref="S3.E1.m1.2.3.3.4.3.cmml"><mo id="S3.E1.m1.2.3.3.4.3.1" xref="S3.E1.m1.2.3.3.4.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.3.3.4.3.2" xref="S3.E1.m1.2.3.3.4.3.2.cmml"><mn id="S3.E1.m1.2.3.3.4.3.2.2" xref="S3.E1.m1.2.3.3.4.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S3.E1.m1.2.3.3.4.3.2.1" xref="S3.E1.m1.2.3.3.4.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S3.E1.m1.2.3.3.4.3.2.3" xref="S3.E1.m1.2.3.3.4.3.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></msup></mpadded><mo id="S3.E1.m1.2.3.3.1b" xref="S3.E1.m1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.2.3.3.5" xref="S3.E1.m1.2.3.3.5.cmml">pc</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">N</mi><mn id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.4" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.4.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.4.2.cmml">D</mi><mo id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.4.3" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.4.3.cmml">+</mo></msup><mo id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.2a" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">3</mn><mo id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">N</mi><mn id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.4" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.4.2" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.4.2.cmml">D</mi><mo id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.4.3" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.4.3.cmml">+</mo></msup><mo id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.2a" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">3</mn><mo id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.2" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.2.2.cmml">κ</mi><mi id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.2.3.cmml">ν</mi></msub><mo id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.1" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.2.2" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.2.2.cmml">5.95</mn><mo id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.2.1" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+2.2pt" id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.2.3" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.2.3a" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.2.3.2" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.2.3.3" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.2.3.3.cmml"><mo id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.2.3.3.1" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.2.3.3.2" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.2.3.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.1" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.2pt" id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.3.cmml"><msup id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.3a" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.3.2" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.3.2.cmml">cm</mi><mn id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.3.3" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mpadded><mo id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.1a" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.4" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.4.2" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.4.2.cmml">g</mi><mrow id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.4.3" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.4.3.1" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.4.3.2" xref="S3.SS1.p6.9.m9.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p6.11.m11.1.1" xref="S3.SS1.p6.11.m11.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p6.11.m11.1.1.2" xref="S3.SS1.p6.11.m11.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.11.m11.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p6.11.m11.1.1.2.2.cmml">n</mi><mi id="S3.SS1.p6.11.m11.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p6.11.m11.1.1.2.3.cmml">He</mi></msub><mo id="S3.SS1.p6.11.m11.1.1.1" xref="S3.SS1.p6.11.m11.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p6.11.m11.1.1.3" xref="S3.SS1.p6.11.m11.1.1.3.cmml"><mn id="S3.SS1.p6.11.m11.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p6.11.m11.1.1.3.2.cmml">0.1</mn><mo id="S3.SS1.p6.11.m11.1.1.3.1" xref="S3.SS1.p6.11.m11.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS1.p6.11.m11.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p6.11.m11.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.11.m11.1.1.3.3.2" xref="S3.SS1.p6.11.m11.1.1.3.3.2.cmml">n</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p6.11.m11.1.1.3.3.3" xref="S3.SS1.p6.11.m11.1.1.3.3.3.cmml">H</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p6.12.m12.1.1" xref="S3.SS1.p6.12.m12.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p6.12.m12.1.1.2" xref="S3.SS1.p6.12.m12.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p6.12.m12.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p6.12.m12.1.1.2.2.cmml">N</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p6.12.m12.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p6.12.m12.1.1.2.3.cmml">H</mi></msub><mo id="S3.SS1.p6.12.m12.1.1.1" xref="S3.SS1.p6.12.m12.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p6.12.m12.1.1.3" xref="S3.SS1.p6.12.m12.1.1.3.cmml"><mn id="S3.SS1.p6.12.m12.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p6.12.m12.1.1.3.2.cmml">1.9</mn><mo id="S3.SS1.p6.12.m12.1.1.3.1" xref="S3.SS1.p6.12.m12.1.1.3.1.cmml">×</mo><mpadded width="+2.2pt" id="S3.SS1.p6.12.m12.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p6.12.m12.1.1.3.3.cmml"><msup id="S3.SS1.p6.12.m12.1.1.3.3a" xref="S3.SS1.p6.12.m12.1.1.3.3.cmml"><mn id="S3.SS1.p6.12.m12.1.1.3.3.2" xref="S3.SS1.p6.12.m12.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S3.SS1.p6.12.m12.1.1.3.3.3" xref="S3.SS1.p6.12.m12.1.1.3.3.3.cmml">22</mn></msup></mpadded></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1812.09396

Formulas:

1-

2 \leq k \leq | U | + 3

2-

E (G^{'}) = {u v : u v \in E (G), {u, v} \subseteq V^{'}}

3-

V^{'} \subseteq V (G)

4-

G [V^{'}]

5-

S \subseteq V (G)

6-

G [V (G) ∖ S]

7-

v \in V (G)

8-

v \in V (G)

9-

N_{G} [v] = N_{G} (v) \cup {v}

10-

N_{G} (v) = {u \in V (G) : u v \in E (G)}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0101429

Formulas:

1-

τ = P / 2 \dot{P}

2-

B_{d} = 3.2 \times 10^{19} {(P \dot{P})}^{1 / 2}

3-

\sim 10^{8} - 10^{9}

4-

r_{em} = R (55 \pm 8) P^{0.25 \pm 0.08}

5-

r_{em} = R (35 \pm 6) P^{0.38 \pm 0.04}

6-

r_{KG} = (55 \pm 5) R ν_{GHz}^{- 0.21 \pm 0.07} τ_{6}^{- 0.07 \pm 0.03} P^{0.33 \pm 0.05},

7-

r_{em} \propto P^{\sim 0.5}

8-

r_{em} (P) \propto P^{\sim 0.33}

9-

r (ν) \propto ν^{- p}

10-

\bar{p} = 0.26 \pm 0.09

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0101297

Formulas:

1-

S_{850 μ m} : S_{1.4 G H z}

2-

\propto {(1 + z)}^{4.5}

3-

S_{850} : S_{1.4 G H z} > 100

4-

M > 10^{8} M_{⊙}

5-

> 1000 M_{⊙} {yr}^{- 1}

6-

\propto {(1 + z)}^{3}

7-

z_{m e d} = 3.1

8-

z_{m e d} = 2

9-

z_{m e d} = 3.5

10-

z_{m e d} = 2

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1011.2390

Formulas:

1-

u v b y - β

2-

d i s t a n c e (d)

3-

d (p c) = 10^{(V - M_{V} + 5 - A_{V}) / 5} = 10^{(K - M_{K} + 5 - A_{K}) / 5}

4-

{(J - H)}_{i n}

5-

{(H - K_{s})}_{i n}

6-

{(J - H)}_{i n}

7-

{(H - K_{s})}_{i n}

8-

σ_{{(J H)}_{o}}

9-

σ_{{(H K)}_{o}}

10-

{(J - H)}_{o}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2009.13276

Formulas:

1-

eye closure = \max (1 - \frac{L d}{L d_{I}}, 0),

2-

120 \frac{k m}{h}

3-

\in [1, 6]

4-

\in [7, 9]

5-

\in [1, 5]

6-

\in [6, 7]

7-

\in [8, 9]

8-

k \in [1, 1000]

9-

k \in [50; 400]

10-

\frac{M (M - 1)}{2}

Formulas (html):

<math><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mtext id="S3.E1.m1.3.3.1.1.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.3a.cmml">eye closure</mtext><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.cmml">max</mi><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1a" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mfrac id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">L</mi><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">d</mi></mrow><mrow id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">L</mi><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">d</mi><mi id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">I</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">,</mo><mn id="S3.E1.m1.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml">0</mn><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.4" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.3.3.1.2" xref="S3.E1.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p4.1.m1.1.1" xref="S3.SS1.p4.1.m1.1.1.cmml"><mn id="S3.SS1.p4.1.m1.1.1.2" xref="S3.SS1.p4.1.m1.1.1.2.cmml">120</mn><mo id="S3.SS1.p4.1.m1.1.1.1" xref="S3.SS1.p4.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S3.SS1.p4.1.m1.1.1.3" xref="S3.SS1.p4.1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.SS1.p4.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p4.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p4.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S3.SS1.p4.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">k</mi><mo id="S3.SS1.p4.1.m1.1.1.3.2.1" xref="S3.SS1.p4.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p4.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S3.SS1.p4.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">m</mi></mrow><mi id="S3.SS1.p4.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p4.1.m1.1.1.3.3.cmml">h</mi></mfrac></mrow></math>, <math><mrow id="S4.I1.i1.I1.i1.p1.1.m1.2.3" xref="S4.I1.i1.I1.i1.p1.1.m1.2.3.cmml"><mi id="S4.I1.i1.I1.i1.p1.1.m1.2.3.2" xref="S4.I1.i1.I1.i1.p1.1.m1.2.3.2.cmml"/><mo id="S4.I1.i1.I1.i1.p1.1.m1.2.3.1" xref="S4.I1.i1.I1.i1.p1.1.m1.2.3.1.cmml">∈</mo><mrow id="S4.I1.i1.I1.i1.p1.1.m1.2.3.3.2" xref="S4.I1.i1.I1.i1.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.I1.i1.I1.i1.p1.1.m1.2.3.3.2.1" xref="S4.I1.i1.I1.i1.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">[</mo><mn id="S4.I1.i1.I1.i1.p1.1.m1.1.1" xref="S4.I1.i1.I1.i1.p1.1.m1.1.1.cmml">1</mn><mo id="S4.I1.i1.I1.i1.p1.1.m1.2.3.3.2.2" xref="S4.I1.i1.I1.i1.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mn id="S4.I1.i1.I1.i1.p1.1.m1.2.2" xref="S4.I1.i1.I1.i1.p1.1.m1.2.2.cmml">6</mn><mo stretchy="false" id="S4.I1.i1.I1.i1.p1.1.m1.2.3.3.2.3" xref="S4.I1.i1.I1.i1.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.I1.i1.I1.i2.p1.1.m1.2.3" xref="S4.I1.i1.I1.i2.p1.1.m1.2.3.cmml"><mi id="S4.I1.i1.I1.i2.p1.1.m1.2.3.2" xref="S4.I1.i1.I1.i2.p1.1.m1.2.3.2.cmml"/><mo id="S4.I1.i1.I1.i2.p1.1.m1.2.3.1" xref="S4.I1.i1.I1.i2.p1.1.m1.2.3.1.cmml">∈</mo><mrow id="S4.I1.i1.I1.i2.p1.1.m1.2.3.3.2" xref="S4.I1.i1.I1.i2.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.I1.i1.I1.i2.p1.1.m1.2.3.3.2.1" xref="S4.I1.i1.I1.i2.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">[</mo><mn id="S4.I1.i1.I1.i2.p1.1.m1.1.1" xref="S4.I1.i1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.cmml">7</mn><mo id="S4.I1.i1.I1.i2.p1.1.m1.2.3.3.2.2" xref="S4.I1.i1.I1.i2.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mn id="S4.I1.i1.I1.i2.p1.1.m1.2.2" xref="S4.I1.i1.I1.i2.p1.1.m1.2.2.cmml">9</mn><mo stretchy="false" id="S4.I1.i1.I1.i2.p1.1.m1.2.3.3.2.3" xref="S4.I1.i1.I1.i2.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.I1.i2.I1.i1.p1.1.m1.2.3" xref="S4.I1.i2.I1.i1.p1.1.m1.2.3.cmml"><mi id="S4.I1.i2.I1.i1.p1.1.m1.2.3.2" xref="S4.I1.i2.I1.i1.p1.1.m1.2.3.2.cmml"/><mo id="S4.I1.i2.I1.i1.p1.1.m1.2.3.1" xref="S4.I1.i2.I1.i1.p1.1.m1.2.3.1.cmml">∈</mo><mrow id="S4.I1.i2.I1.i1.p1.1.m1.2.3.3.2" xref="S4.I1.i2.I1.i1.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.I1.i2.I1.i1.p1.1.m1.2.3.3.2.1" xref="S4.I1.i2.I1.i1.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">[</mo><mn id="S4.I1.i2.I1.i1.p1.1.m1.1.1" xref="S4.I1.i2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.cmml">1</mn><mo id="S4.I1.i2.I1.i1.p1.1.m1.2.3.3.2.2" xref="S4.I1.i2.I1.i1.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mn id="S4.I1.i2.I1.i1.p1.1.m1.2.2" xref="S4.I1.i2.I1.i1.p1.1.m1.2.2.cmml">5</mn><mo stretchy="false" id="S4.I1.i2.I1.i1.p1.1.m1.2.3.3.2.3" xref="S4.I1.i2.I1.i1.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.I1.i2.I1.i2.p1.1.m1.2.3" xref="S4.I1.i2.I1.i2.p1.1.m1.2.3.cmml"><mi id="S4.I1.i2.I1.i2.p1.1.m1.2.3.2" xref="S4.I1.i2.I1.i2.p1.1.m1.2.3.2.cmml"/><mo id="S4.I1.i2.I1.i2.p1.1.m1.2.3.1" xref="S4.I1.i2.I1.i2.p1.1.m1.2.3.1.cmml">∈</mo><mrow id="S4.I1.i2.I1.i2.p1.1.m1.2.3.3.2" xref="S4.I1.i2.I1.i2.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.I1.i2.I1.i2.p1.1.m1.2.3.3.2.1" xref="S4.I1.i2.I1.i2.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">[</mo><mn id="S4.I1.i2.I1.i2.p1.1.m1.1.1" xref="S4.I1.i2.I1.i2.p1.1.m1.1.1.cmml">6</mn><mo id="S4.I1.i2.I1.i2.p1.1.m1.2.3.3.2.2" xref="S4.I1.i2.I1.i2.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mn id="S4.I1.i2.I1.i2.p1.1.m1.2.2" xref="S4.I1.i2.I1.i2.p1.1.m1.2.2.cmml">7</mn><mo stretchy="false" id="S4.I1.i2.I1.i2.p1.1.m1.2.3.3.2.3" xref="S4.I1.i2.I1.i2.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.I1.i2.I1.i3.p1.1.m1.2.3" xref="S4.I1.i2.I1.i3.p1.1.m1.2.3.cmml"><mi id="S4.I1.i2.I1.i3.p1.1.m1.2.3.2" xref="S4.I1.i2.I1.i3.p1.1.m1.2.3.2.cmml"/><mo id="S4.I1.i2.I1.i3.p1.1.m1.2.3.1" xref="S4.I1.i2.I1.i3.p1.1.m1.2.3.1.cmml">∈</mo><mrow id="S4.I1.i2.I1.i3.p1.1.m1.2.3.3.2" xref="S4.I1.i2.I1.i3.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.I1.i2.I1.i3.p1.1.m1.2.3.3.2.1" xref="S4.I1.i2.I1.i3.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">[</mo><mn id="S4.I1.i2.I1.i3.p1.1.m1.1.1" xref="S4.I1.i2.I1.i3.p1.1.m1.1.1.cmml">8</mn><mo id="S4.I1.i2.I1.i3.p1.1.m1.2.3.3.2.2" xref="S4.I1.i2.I1.i3.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mn id="S4.I1.i2.I1.i3.p1.1.m1.2.2" xref="S4.I1.i2.I1.i3.p1.1.m1.2.2.cmml">9</mn><mo stretchy="false" id="S4.I1.i2.I1.i3.p1.1.m1.2.3.3.2.3" xref="S4.I1.i2.I1.i3.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.SSS2.p5.1.m1.2.3" xref="S4.SS2.SSS2.p5.1.m1.2.3.cmml"><mi id="S4.SS2.SSS2.p5.1.m1.2.3.2" xref="S4.SS2.SSS2.p5.1.m1.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="S4.SS2.SSS2.p5.1.m1.2.3.1" xref="S4.SS2.SSS2.p5.1.m1.2.3.1.cmml">∈</mo><mrow id="S4.SS2.SSS2.p5.1.m1.2.3.3.2" xref="S4.SS2.SSS2.p5.1.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS2.SSS2.p5.1.m1.2.3.3.2.1" xref="S4.SS2.SSS2.p5.1.m1.2.3.3.1.cmml">[</mo><mn id="S4.SS2.SSS2.p5.1.m1.1.1" xref="S4.SS2.SSS2.p5.1.m1.1.1.cmml">1</mn><mo id="S4.SS2.SSS2.p5.1.m1.2.3.3.2.2" xref="S4.SS2.SSS2.p5.1.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mn id="S4.SS2.SSS2.p5.1.m1.2.2" xref="S4.SS2.SSS2.p5.1.m1.2.2.cmml">1000</mn><mo stretchy="false" id="S4.SS2.SSS2.p5.1.m1.2.3.3.2.3" xref="S4.SS2.SSS2.p5.1.m1.2.3.3.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.SSS2.p6.2.m2.2.3" xref="S4.SS2.SSS2.p6.2.m2.2.3.cmml"><mi id="S4.SS2.SSS2.p6.2.m2.2.3.2" xref="S4.SS2.SSS2.p6.2.m2.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="S4.SS2.SSS2.p6.2.m2.2.3.1" xref="S4.SS2.SSS2.p6.2.m2.2.3.1.cmml">∈</mo><mrow id="S4.SS2.SSS2.p6.2.m2.2.3.3.2" xref="S4.SS2.SSS2.p6.2.m2.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS2.SSS2.p6.2.m2.2.3.3.2.1" xref="S4.SS2.SSS2.p6.2.m2.2.3.3.1.cmml">[</mo><mn id="S4.SS2.SSS2.p6.2.m2.1.1" xref="S4.SS2.SSS2.p6.2.m2.1.1.cmml">50</mn><mo id="S4.SS2.SSS2.p6.2.m2.2.3.3.2.2" xref="S4.SS2.SSS2.p6.2.m2.2.3.3.1.cmml">;</mo><mn id="S4.SS2.SSS2.p6.2.m2.2.2" xref="S4.SS2.SSS2.p6.2.m2.2.2.cmml">400</mn><mo stretchy="false" id="S4.SS2.SSS2.p6.2.m2.2.3.3.2.3" xref="S4.SS2.SSS2.p6.2.m2.2.3.3.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mfrac id="S4.SS4.p3.2.m2.1.1" xref="S4.SS4.p3.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S4.SS4.p3.2.m2.1.1.1" xref="S4.SS4.p3.2.m2.1.1.1.cmml"><mi id="S4.SS4.p3.2.m2.1.1.1.3" xref="S4.SS4.p3.2.m2.1.1.1.3.cmml">M</mi><mo id="S4.SS4.p3.2.m2.1.1.1.2" xref="S4.SS4.p3.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.SS4.p3.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S4.SS4.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS4.p3.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S4.SS4.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.SS4.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S4.SS4.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.SS4.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.SS4.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">M</mi><mo id="S4.SS4.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.SS4.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S4.SS4.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.SS4.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S4.SS4.p3.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S4.SS4.p3.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mn id="S4.SS4.p3.2.m2.1.1.3" xref="S4.SS4.p3.2.m2.1.1.3.cmml">2</mn></mfrac></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0405033

Formulas:

1-

(𝐳 \in ℜ^{M})

2-

f_{θ} (𝐳)

3-

\tilde{θ} = \tilde{θ} (𝐳)

4-

\tilde{θ} (𝐳)

5-

I e^{2} = 1

6-

I (θ) = \int d 𝐳 f_{θ} (𝐳) {\frac{\partial \ln f_{θ} (𝐳)}{\partial θ}}^{2} .

7-

⟨ \tilde{θ} (𝐳) ⟩ = θ

8-

I e^{2} \geq 1,

9-

I (s h i f t - i n v a r i a n t) = \int d 𝐳 f (𝐳) {\frac{\partial \ln f (𝐳)}{\partial 𝐳}}^{2} .

10-

I (𝐫 + 𝐩) \equiv I (𝐳)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0303035

Formulas:

1-

U^{'} = \exp (- i H^{'} t)

2-

\exp (- i H^{'} t)

3-

H = c_{11} x_{A} x_{B} + c_{12} x_{A} p_{B} + c_{21} p_{A} x_{B} + c_{22} p_{A} p_{B},

4-

H_{A} = x_{A}^{2} + p_{A}^{2}

5-

H_{B} = x_{B}^{2} + p_{B}^{2}

6-

U = \exp (- i t H_{A L}),

7-

H_{A L} = κ x_{A} p_{B}

8-

G = V_{N}^{†} e^{- i H t_{N}} V_{N} \dots V_{2}^{†} e^{- i H t_{2}} V_{2} V_{1}^{†} e^{- i H t_{1}} V_{1} .

9-

V_{j} = e^{- i ϕ_{j A} a^{†} a} \otimes e^{- i ϕ_{j B} b^{†} b},

10-

V_{j + 1}^{†} V_{j}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1005.3485

Formulas:

1-

ℱ = \frac{P_{∥}}{P_{∥} + P_{⟂}},

2-

ℱ_{N \to M} = \frac{N M + N + M}{N M + 2 M} .

3-

ℱ_{μ_{in} \to μ_{out}} \equiv \frac{μ_{∥}}{μ_{∥} + μ_{⟂}} = \frac{μ_{in} μ_{out} + μ_{in} + μ_{out}}{μ_{in} μ_{out} + 2 μ_{out}},

4-

μ_{out} = μ_{∥} + μ_{⟂}

5-

μ_{out} = G μ_{in} + 2 (G - 1) .

6-

μ_{in} = \frac{2 ℱ G - G - 2 ℱ + 1}{G - ℱ G} ≃ \frac{2 ℱ - 1}{1 - ℱ},

7-

Q = \prod Q_{n}; Q_{n} = \frac{G_{0}^{n} η_{n}}{G_{0}^{n} η_{n} + (1 - η_{n})},

8-

273.3 (5) pm

9-

ℱ = (1 + DOP) / 2

10-

τ_{c} = \int_{- \infty}^{\infty} {| γ (τ) |}^{2} 𝑑 τ

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0712.1567

Formulas:

1-

D^{0} - {\bar{D}}^{0}

2-

D^{0} \to K^{+} π^{-}

3-

D^{0} \to K^{-} π^{+}

4-

D^{0} \to K^{+} π^{-}

5-

D^{0} - {\bar{D}}^{0}

6-

R_{D} = (3.04 \pm 0.55) \times 10^{- 3}

7-

y^{'} = (8.5 \pm 7.6) \times 10^{- 3}

8-

x^{', 2} = (- 0.12 \pm 0.35) \times 10^{- 3}

9-

x^{', 2} - y^{'}

10-

D^{0} \to K^{+} π^{-}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: hep-ex

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9702330

Formulas:

1-

ℒ = G_{F} \bar{ψ} γ^{μ} ψ \bar{ψ} γ_{μ} ψ

2-

G_{F}^{2} E^{4}

3-

ℒ = c G_{F}^{2} \partial^{ν} (\bar{ψ} γ^{μ} ψ) \partial_{ν} (\bar{ψ} γ_{μ} ψ) + \dots

4-

c G_{F}^{2} E^{4}

5-

A = G_{F} E^{2} + G_{F}^{2} E^{4} \ln Λ + c G_{F}^{2} E^{4}

6-

c^{'} \equiv c + \ln Λ

7-

A = G_{F} E^{2} + c^{'} G_{F}^{2} E^{4}

8-

E << G_{F}^{- 1 / 2}

9-

E \sim G_{F}^{- 1 / 2}

10-

E_{c r i t i c a l} \approx {(\frac{\sqrt{2} π}{G_{F}})}^{1 / 2} \approx 600 GeV .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0711.1372

Formulas:

1-

E (B - V)

2-

E (B - V)

3-

E (B - V)

4-

E (B - V)

5-

E (B - V) = 0.23

6-

E (B - V)

7-

E (B - V) < 0.04

8-

E (B - V)

9-

E (B - V)

10-

E (B - V)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0302499

Formulas:

1-

T_{M a g n e t i c}

2-

T_{M a g n e t i c}

3-

T_{M a g n e t i c}

4-

T_{C u r i e} ≃

5-

T_{M a g n e t i c}

6-

T_{M a g n e t i c}

7-

T_{M a g n e t i c}

8-

σ_{R u} \sim 0.1 σ_{C u}

9-

\sim 0.3 σ_{C u}

10-

T_{M a g n e t i c}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1804.10281

Formulas:

1-

s + i s / s + i d

2-

s + i s / s + i d

3-

s + i d / s + i s

4-

Δ_{1, 2, 3}

5-

η_{1, 2} > 0

6-

\hat{Λ} = - ν_{0} (\begin{matrix} 0 & η_{1} & η_{2} \\ η_{1} & 0 & η_{2} \\ η_{2} & η_{2} & 0 \end{matrix}) .

7-

u_{h h} = ν_{0} η_{1}

8-

u_{e h} = ν_{0} η_{2}

9-

u_{e h} = ν_{0} η_{1}

10-

u_{e e} = ν_{0} η_{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0303305

Formulas:

1-

L_{disk} \sim 2 \times 10^{10} L_{⊙}

2-

3.5 \times 10^{9} M_{☉}

3-

45 ° < ϕ < 120 °

4-

130 ° \leq ϕ \leq 140 °

5-

100 ° \leq ϕ \leq 110 °

6-

100 ° < ϕ < 210 °

7-

45 ° \leq ϕ \leq 120 °

8-

Δ ϕ \sim 100 °

9-

{(T / t)}^{2}

10-

\log_{10} (r_{t} / r_{c}) = 1.34

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0902.2524

Formulas:

1-

Γ (x) = \int_{0}^{\infty} e^{- t} t^{x - 1} d t

2-

{I_{a}, a \in [0, 1]}

3-

I_{a} (x) = \ln (x + a) - \frac{1}{x},

4-

x \in (0, \infty)

5-

\ln (x + 1) - \frac{1}{x} \geq ψ (x) \geq \ln x - \frac{1}{x} .

6-

x \in (0, \infty)

7-

a \in [0, 1]

8-

ψ (x) = I_{a} (x)

9-

1 \geq \exp (ψ (x) + \frac{1}{x}) - x ≜ Q (x) \geq 0

10-

x \in (0, \infty)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ex/0109041

Formulas:

1-

η \equiv - \ln [\tan (θ / 2)]

2-

d_{i i} = p_{T, i}^{2}

3-

d_{i j} = min (p_{T, i}^{2}, p_{T, j}^{2}) {(Δ R_{i, j})}^{2} / D^{2}

4-

{(Δ R_{i, j})}^{2} = {(Δ ϕ_{i j})}^{2} + {(Δ η_{i j})}^{2}

5-

(E_{i} + E_{j}, {\vec{p}}_{i} + {\vec{p}}_{j})

6-

Δ η \times Δ ϕ = 0.8 \times 1.6

7-

R \equiv {[{(Δ η)}^{2} + {(Δ ϕ)}^{2}]}^{\frac{1}{2}} = 0.7

8-

S_{T} = | Σ {\vec{p}}_{T}^{jet} |

9-

(10.6 \pm 0.1) %

10-

d^{2} σ / (d p_{T} d η)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0001130

Formulas:

1-

S : τ \mapsto - 1 / τ

2-

T : τ \mapsto τ + 1

3-

T^{4} / 𝖹 𝖹_{2}

4-

T^{6} / 𝖹 𝖹_{4}

5-

T^{6} / 𝖹 𝖹_{2}

6-

I R^{n} / 𝖹 𝖹_{2}

7-

{| D p ⟩}_{b} = ({| B p ⟩}_{NS - NS ;U} + {| B p ⟩}_{R - R ;U}),

8-

{| D p ⟩}_{f} = \frac{1}{2} ({| B p ⟩}_{NS - NS ;U} + {| B p ⟩}_{R - R ;U} + {| B p ⟩}_{NS - NS ;T} + {| B p ⟩}_{R - R ;T}),

9-

{| D p ⟩}_{t} = \frac{1}{\sqrt{2}} ({| B p ⟩}_{NS - NS ;U} + {| B p ⟩}_{R - R ;T}),

10-

| B (r, s) ⟩ = e^{\sum (\pm \frac{1}{n} α_{- n}^{i} {\tilde{α}}_{- n}^{i} \pm ψ_{- r}^{i} {\tilde{ψ}}_{- r}^{i})} {| B (r, s) ⟩}^{(0)},

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-th

Result: correct

Run 11274852 (Agent925)