Run 11163392

Paper: https://arxiv.org/abs/2011.01552

Formulas:

1-

f (q) : Q \to ℝ^{n}

2-

f (q) = 𝟎

3-

X = {q \in Q ∣ f (q) = 𝟎}

4-

X_{free} = X \cap Q_{free}

5-

f_{k} (q, s) = 0

6-

f_{k} (q, s_{I}) = 0

7-

f_{k} (q, s_{G}) = 0

8-

f_{k} (q, S)

9-

p_{w} \leftarrow g e t W o r l d P o s i t i o n (r, p)

10-

c \leftarrow c l o s e s t P o s i t i o n (s, p_{w})

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9210245

Formulas:

1-

x = 𝐪^{2} / 2 (m_{A} + m_{B}) q^{0}

2-

x = m_{A} / (m_{A} + m_{B})

3-

x = m_{B} / (m_{A} + m_{B})

4-

W_{00}^{(A B)}

5-

x = 𝐪^{2} / 2 (m_{A} + m_{B}) q^{0}

6-

x = m_{A} / (m_{A} + m_{B})

7-

x = m_{B} / (m_{A} + m_{B})

8-

\sum_{i = A, B} {(2 m_{i})}^{- 1} \int d^{3} x \nabla ψ_{i}^{†} (𝐱, t) \cdot \nabla ψ_{i} (𝐱, t)

9-

+ (k / 2) \int d^{3} x d^{3} y ψ_{A}^{†} (𝐱, t) ψ_{B}^{†} (𝐲, t) {(𝐱 - 𝐲)}^{2} ψ_{B} (𝐲, t) ψ_{A} (𝐱, t) .

10-

i \partial ψ_{A} (𝐱, t) / \partial t = - {(2 m_{A})}^{- 1} \nabla^{2} ψ_{A} (𝐱, t) + k \int d^{3} y ψ_{B}^{†} (𝐲, t) {(𝐱 - 𝐲)}^{2} ψ_{B} (𝐲, t) ψ_{A} (𝐱, t),

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1601.04079

Formulas:

1-

g_{μ ν} \equiv Ω^{2} {\tilde{g}}_{μ ν},

2-

G_{μ ν} [\tilde{g}] = 8 π T_{μ ν} [\tilde{g}]

3-

G_{μ ν} [g] = 8 π T_{μ ν} [\frac{g}{Ω^{2}}] - \frac{2}{Ω} (\nabla_{μ} \nabla_{ν} Ω - g_{μ ν} \nabla^{γ} \nabla_{γ} Ω) - \frac{3}{Ω^{2}} g_{μ ν} (\nabla_{γ} Ω) \nabla^{γ} Ω .

4-

d {\tilde{s}}^{2} = - A (\tilde{r}) d {\tilde{t}}^{2} + \frac{1}{A (\tilde{r})} d {\tilde{r}}^{2} + {\tilde{r}}^{2} d σ^{2}, where d σ^{2} \equiv d θ^{2} + \sin^{2} θ d ϕ^{2},

5-

A (\tilde{r})

6-

h (\tilde{r})

7-

t = \tilde{t} - h (\tilde{r}), \tilde{r} = \frac{r}{\bar{Ω}} and d s^{2} = Ω^{2} d {\tilde{s}}^{2} .

8-

d s^{2} = - A Ω^{2} d t^{2} + \frac{Ω^{2}}{{\bar{Ω}}^{2}} [- 2 A h^{'} (\bar{Ω} - r {\bar{Ω}}^{'}) d t d r + \frac{[1 - {(A h^{'})}^{2}]}{A} \frac{{(\bar{Ω} - r {\bar{Ω}}^{'})}^{2}}{{\bar{Ω}}^{2}} d r^{2} + r^{2} d σ^{2}] .

9-

h^{'} (\tilde{r}) = \frac{d h}{d \tilde{r}} = - \frac{\frac{K_{C M C} \tilde{r}}{3} + \frac{C_{C M C}}{{\tilde{r}}^{2}}}{A (\tilde{r}) \sqrt{A (\tilde{r}) + {(\frac{K_{C M C} \tilde{r}}{3} + \frac{C_{C M C}}{{\tilde{r}}^{2}})}^{2}}} .

10-

K_{C M C}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">g</mi><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">≡</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">Ω</mi><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">g</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">~</mo></mover><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.7.m3.2.3" xref="S1.p1.7.m3.2.3.cmml"><mrow id="S1.p1.7.m3.2.3.2" xref="S1.p1.7.m3.2.3.2.cmml"><msub id="S1.p1.7.m3.2.3.2.2" xref="S1.p1.7.m3.2.3.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.7.m3.2.3.2.2.2" xref="S1.p1.7.m3.2.3.2.2.2.cmml">G</mi><mrow id="S1.p1.7.m3.2.3.2.2.3" xref="S1.p1.7.m3.2.3.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.7.m3.2.3.2.2.3.2" xref="S1.p1.7.m3.2.3.2.2.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.p1.7.m3.2.3.2.2.3.1" xref="S1.p1.7.m3.2.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.7.m3.2.3.2.2.3.3" xref="S1.p1.7.m3.2.3.2.2.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S1.p1.7.m3.2.3.2.1" xref="S1.p1.7.m3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.7.m3.2.3.2.3.2" xref="S1.p1.7.m3.2.3.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.7.m3.2.3.2.3.2.1" xref="S1.p1.7.m3.2.3.2.3.1.1.cmml">[</mo><mover accent="true" id="S1.p1.7.m3.1.1" xref="S1.p1.7.m3.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.7.m3.1.1.2" xref="S1.p1.7.m3.1.1.2.cmml">g</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.7.m3.1.1.1" xref="S1.p1.7.m3.1.1.1.cmml">~</mo></mover><mo stretchy="false" id="S1.p1.7.m3.2.3.2.3.2.2" xref="S1.p1.7.m3.2.3.2.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p1.7.m3.2.3.1" xref="S1.p1.7.m3.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.7.m3.2.3.3" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.cmml"><mn id="S1.p1.7.m3.2.3.3.2" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.2.cmml">8</mn><mo id="S1.p1.7.m3.2.3.3.1" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p1.7.m3.2.3.3.3" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.7.m3.2.3.3.3a" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.3.cmml">π</mi></mpadded><mo id="S1.p1.7.m3.2.3.3.1a" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.7.m3.2.3.3.4" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.4.cmml"><mi id="S1.p1.7.m3.2.3.3.4.2" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.4.2.cmml">T</mi><mrow id="S1.p1.7.m3.2.3.3.4.3" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.4.3.cmml"><mi id="S1.p1.7.m3.2.3.3.4.3.2" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.4.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.p1.7.m3.2.3.3.4.3.1" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.7.m3.2.3.3.4.3.3" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.4.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S1.p1.7.m3.2.3.3.1b" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.7.m3.2.3.3.5.2" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.5.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.7.m3.2.3.3.5.2.1" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.5.1.1.cmml">[</mo><mover accent="true" id="S1.p1.7.m3.2.2" xref="S1.p1.7.m3.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.7.m3.2.2.2" xref="S1.p1.7.m3.2.2.2.cmml">g</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.7.m3.2.2.1" xref="S1.p1.7.m3.2.2.1.cmml">~</mo></mover><mo stretchy="false" id="S1.p1.7.m3.2.3.3.5.2.2" xref="S1.p1.7.m3.2.3.3.5.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.cmml"><msub id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.2.cmml">G</mi><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.2.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.3.2.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="S1.E2.m1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.cmml">g</mi><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.3.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.4.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.cmml"><mn id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.2.cmml">8</mn><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.3a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.3.cmml">π</mi></mpadded><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.1a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4.2.cmml">T</mi><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.4.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.1b" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.5.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.5.1.cmml"><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.5.2.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.5.1.1.cmml">[</mo><mfrac id="S1.E2.m1.2.2" xref="S1.E2.m1.2.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.2.2.2" xref="S1.E2.m1.2.2.2.cmml">g</mi><msup id="S1.E2.m1.2.2.3" xref="S1.E2.m1.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E2.m1.2.2.3.2" xref="S1.E2.m1.2.2.3.2.cmml">Ω</mi><mn id="S1.E2.m1.2.2.3.3" xref="S1.E2.m1.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.5.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.4.5.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">-</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mi mathvariant="normal" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml">Ω</mi></mfrac><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml"><msub id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml"><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">∇</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁡</mo><msub id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.cmml"><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">∇</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3.cmml">ν</mi></msub></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">Ω</mi></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">g</mi><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml"><msup id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.1.cmml"><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.1.2.cmml">∇</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.1.3.cmml">γ</mi></msup><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁡</mo><msub id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.2.cmml"><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.2.2.cmml">∇</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.2.3.cmml">γ</mi></msub></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">⁡</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">Ω</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.3a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">-</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.cmml"><mfrac id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml"><mn id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.2.cmml">3</mn><msup id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.3.2.cmml">Ω</mi><mn id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.2.cmml">g</mi><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.3.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.3.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.3.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.4.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">∇</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.cmml">⁡</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml">Ω</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2b" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5.cmml"><msup id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5.1" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5.1.cmml"><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5.1.2.cmml">∇</mo><mi id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5.1.3" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5.1.3.cmml">γ</mi></msup><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5a" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5.cmml">⁡</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.2.2.5.2.cmml">Ω</mi></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.3.3.1.2" xref="S1.E2.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">s</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">~</mo></mover><mn id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">A</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.1" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S2.E3.m1.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.2.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.cmml">~</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1a" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.cmml">d</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1b" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.5" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.5.cmml"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.5.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.5.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.5.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.5.2.2.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.5.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.5.2.1.cmml">~</mo></mover><mn id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.5.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.5.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml"><mn id="S2.E3.m1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.3.cmml">1</mn><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.3.cmml">A</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.4.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S2.E3.m1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml">~</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">~</mo></mover><mn id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><msup id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.1.cmml">~</mo></mover><mn id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">d</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.1a" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.4" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.4.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.4.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.4.2.cmml">σ</mi><mn id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.4.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.4.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo rspace="12.5pt" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">,</mo><mtext id="S2.E3.m1.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3a.cmml">where</mtext></mrow></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.3a.cmml"> </mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2.3.2.cmml">σ</mi><mn id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.1.cmml">≡</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">θ</mi><mn id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.cmml"><msup id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.1.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.1.2.cmml">sin</mi><mn id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.1.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3a" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.2.cmml">θ</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.1" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.3.cmml">d</mi><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.1a" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.4" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.4.cmml"><mi id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.4.2" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.4.2.cmml">ϕ</mi><mn id="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.4.3" xref="S2.E3.m1.4.4.1.1.2.2.3.3.2.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.4.4.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.1.m1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.1.2.2" xref="S2.p1.1.m1.1.2.2.cmml">A</mi><mo id="S2.p1.1.m1.1.2.1" xref="S2.p1.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.1.m1.1.2.3.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.1.2.3.2.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">~</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.4.m4.1.2" xref="S2.p1.4.m4.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.4.m4.1.2.2" xref="S2.p1.4.m4.1.2.2.cmml">h</mi><mo id="S2.p1.4.m4.1.2.1" xref="S2.p1.4.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.4.m4.1.2.3.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m4.1.2.3.2.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S2.p1.4.m4.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.4.m4.1.1.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m4.1.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.cmml">~</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m4.1.2.3.2.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1"><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.2.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.2.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.2.cmml">h</mi><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.3.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.cmml">~</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.1.1.3.3.3.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo rspace="22.5pt" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.2.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.2.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.2.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.3.1.cmml"><mfrac id="S2.E4.m1.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.cmml">r</mi><mover accent="true" id="S2.E4.m1.2.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.2.2.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.3.2.cmml">Ω</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.3.1" xref="S2.E4.m1.2.2.3.1.cmml">¯</mo></mover></mfrac><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.3.2.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.1.1.3.1.cmml">  </mo><mtext id="S2.E4.m1.3.3" xref="S2.E4.m1.3.3a.cmml">and</mtext></mrow></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.3a.cmml">  </mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.3.2.cmml">s</mi><mn id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.cmml"><msup id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.2.2.cmml">Ω</mi><mn id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.2.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.3.cmml">d</mi><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.1a" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.4" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.4.cmml"><mover accent="true" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.4.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.4.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.4.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.4.2.2.cmml">s</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.4.2.1" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.4.2.1.cmml">~</mo></mover><mn id="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.4.3" xref="S2.E4.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.3.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.4.4.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.3.2.cmml">s</mi><mn id="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.cmml">A</mi><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.3.2.cmml">Ω</mi><mn id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.1a" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.4" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.4.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.1b" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.5" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.5.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.5.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.5.2.cmml">t</mi><mn id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.5.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.3.2.5.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2.cmml">Ω</mi><mn id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">Ω</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">¯</mo></mover><mn id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4a" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">A</mi></mpadded><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.5.cmml"><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.5a" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.5.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.5.2.cmml">h</mi><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.5.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.5.3.cmml">′</mo></msup></mpadded><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2b" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">Ω</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2a" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">r</mi></mpadded><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">Ω</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2c" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.6" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.6.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2d" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.7" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.7.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.7a" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.7.cmml">t</mi></mpadded><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2e" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.8" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.8.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2f" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.9" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.9.cmml">r</mi></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E5.m1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><msup id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">A</mi></mpadded><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">h</mi><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mi id="S2.E5.m1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.3.cmml">A</mi></mfrac><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S2.E5.m1.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.cmml"><msup id="S2.E5.m1.2.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">Ω</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.2a" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">r</mi></mpadded><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">Ω</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E5.m1.2.2.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.3.cmml">2</mn></msup><msup id="S2.E5.m1.2.2.3" xref="S2.E5.m1.2.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.2.2.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.2.2.3.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.3.2.2.cmml">Ω</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.3.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.3.2.1.cmml">¯</mo></mover><mn id="S2.E5.m1.2.2.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1b" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">r</mi><mn id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">r</mi><mn id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">d</mi><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.1a" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.4" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.4.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.4.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.4.2.cmml">σ</mi><mn id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.4.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.3.3.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.cmml"><msup id="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.2.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.2.2.cmml">h</mi><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.2.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.3.2" xref="S2.E6.m1.4.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E6.m1.4.4.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S2.E6.m1.4.4" xref="S2.E6.m1.4.4.cmml"><mi id="S2.E6.m1.4.4.2" xref="S2.E6.m1.4.4.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.4.4.1" xref="S2.E6.m1.4.4.1.cmml">~</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.5.5.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E6.m1.4.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.3.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E6.m1.5.5.1.1.4" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.2.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.2.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.2.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.2.3.cmml">h</mi></mrow><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3.3" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3.3.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3.3.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3.3.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.4.3.3.1.cmml">~</mo></mover></mrow></mfrac><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.5" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S2.E6.m1.5.5.1.1.6" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.6.cmml"><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.1.6.1" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.6.1.cmml">-</mo><mfrac id="S2.E6.m1.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.3.3.5" xref="S2.E6.m1.3.3.5.cmml"><mfrac id="S2.E6.m1.3.3.5.2" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.cmml"><msub id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.2.cmml">K</mi><mrow id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3.2.cmml">C</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3.3.cmml">M</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3.1a" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3.4" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.2.3.4.cmml">C</mi></mrow></msub><mo id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.1" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.3" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.3.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.2.3.1.cmml">~</mo></mover></mrow><mn id="S2.E6.m1.3.3.5.2.3" xref="S2.E6.m1.3.3.5.2.3.cmml">3</mn></mfrac><mo id="S2.E6.m1.3.3.5.1" xref="S2.E6.m1.3.3.5.1.cmml">+</mo><mfrac id="S2.E6.m1.3.3.5.3" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.cmml"><msub id="S2.E6.m1.3.3.5.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.2.cmml">C</mi><mrow id="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3.2.cmml">C</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3.3.cmml">M</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3.1a" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3.4" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.2.3.4.cmml">C</mi></mrow></msub><msup id="S2.E6.m1.3.3.5.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E6.m1.3.3.5.3.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.5.3.3.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.3.2.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.5.3.3.2.1" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.3.2.1.cmml">~</mo></mover><mn id="S2.E6.m1.3.3.5.3.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.5.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mrow id="S2.E6.m1.3.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.3.5" xref="S2.E6.m1.3.3.3.5.cmml">A</mi><mo id="S2.E6.m1.3.3.3.4" xref="S2.E6.m1.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.3.3.3.6.2" xref="S2.E6.m1.3.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.3.6.2.1" xref="S2.E6.m1.3.3.3.3.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S2.E6.m1.3.3.3.3" xref="S2.E6.m1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.3.3.2" xref="S2.E6.m1.3.3.3.3.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.3.3.1" xref="S2.E6.m1.3.3.3.3.1.cmml">~</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.3.3.3.6.2.2" xref="S2.E6.m1.3.3.3.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E6.m1.3.3.3.4a" xref="S2.E6.m1.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><msqrt id="S2.E6.m1.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.4" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.4.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.4.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.4.2.cmml">A</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.4.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.4.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.4.3.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mover accent="true" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">~</mo></mover><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.4.3.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">+</mo><msup id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml"><msub id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.2.cmml">K</mi><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3.2.cmml">C</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml">M</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3.1a" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3.4" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.2.3.4.cmml">C</mi></mrow></msub><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.3.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.3.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.3.1.cmml">~</mo></mover></mrow><mn id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml">3</mn></mfrac><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mfrac id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.2.cmml">C</mi><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.2.cmml">C</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.3.cmml">M</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.1a" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.4" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.3.4.cmml">C</mi></mrow></msub><msup id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3.2.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3.2.1.cmml">~</mo></mover><mn id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow></mfrac></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.5.5.1.2" xref="S2.E6.m1.5.5.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><msub id="S2.p1.9.m1.1.1" xref="S2.p1.9.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.9.m1.1.1.2" xref="S2.p1.9.m1.1.1.2.cmml">K</mi><mrow id="S2.p1.9.m1.1.1.3" xref="S2.p1.9.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.9.m1.1.1.3.2" xref="S2.p1.9.m1.1.1.3.2.cmml">C</mi><mo id="S2.p1.9.m1.1.1.3.1" xref="S2.p1.9.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.9.m1.1.1.3.3" xref="S2.p1.9.m1.1.1.3.3.cmml">M</mi><mo id="S2.p1.9.m1.1.1.3.1a" xref="S2.p1.9.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.9.m1.1.1.3.4" xref="S2.p1.9.m1.1.1.3.4.cmml">C</mi></mrow></msub></math>

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: gr-qc

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9811311

Formulas:

1-

T_{A} = S \frac{λ^{2}}{2 k Ω},

2-

T_{A} = \frac{x}{e^{x} - 1} T,

3-

x \equiv h ν / k T

4-

\frac{d T}{d T_{A}} = \frac{{(e^{x} - 1)}^{2}}{x^{2} e^{x}} .

5-

| b | > 30^{\circ}

6-

0 \overset{\circ}{.} 3

7-

0 \overset{\circ}{.} 2

8-

∣ (S_{P} - S_{O}) / S_{P} ∣

9-

\log_{10} \frac{Δ T}{T}

10-

1 / F W H M

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1605.00023

Formulas:

1-

k = 0, 1, \dots, N - 1

2-

| k ⟩ = {\hat{a}}_{k}^{†} | 0 ⟩

3-

| ϕ ⟩ = \sum_{k} ν_{k} | k ⟩,

4-

\arg (ν_{k})

5-

{| Φ ⟩}_{A B} = \frac{1}{\sqrt{N}} \sum_{k} {| k ⟩}_{A} {| k ⟩}_{B},

6-

{| k ⟩}_{B} \to ν_{k} {| k ⟩}_{B} .

7-

{| Φ ⟩}_{A B} \propto \sum_{k} {| k ⟩}_{A} {| k ⟩}_{B}

8-

{| Φ ⟩}_{A B}^{'} \propto \sum_{k} ν_{k} {| k ⟩}_{A} {| k ⟩}_{B}

9-

{| f ⟩}_{B} = \frac{1}{\sqrt{N}} \sum_{k} e^{i \frac{2 π}{N} k f} {| k ⟩}_{B}, f = 0, 1, \dots, N - 1 .

10-

{| ϕ ⟩}_{A}^{'} \propto {⟨ {f |}_{B} Φ ⟩}_{A B}^{'} \propto \sum_{k} ν_{k} e^{- i \frac{2 π}{N} k f} {| k ⟩}_{A} .

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1508.03560

Formulas:

1-

ω_{p r o b e}

2-

ω_{p u m p}

3-

ω_{i d l e r}

4-

D (ω_{i d l e r} - ω_{p u m p}) = D (ω_{p r o b e} - ω_{p u m p}),

5-

D (ω - ω_{p u m p}) = β (ω) - β_{0} - β_{1} \times (ω - ω_{p u m p})

6-

β_{0} = β (ω_{p u m p})

7-

β_{1} = {d β / d ω |}_{ω_{p u m p}}

8-

ω_{p u m p}

9-

\begin{matrix} \frac{\partial A (z, t)}{\partial z} = i \sum_{k = 2}^{7} \frac{i^{k}}{k!} β_{k} \frac{\partial^{k} A (z, t)}{\partial t^{k}} - \frac{α_{0}}{2} A (z, t) \\ + i γ (1 + \frac{i}{ω_{p u m p}} \frac{\partial}{\partial t}) A (z, t) \int_{- \infty}^{+ \infty} R (t^{'}) {| A (z, t - t^{'}) |}^{2} 𝑑 t^{'} . \end{matrix}

10-

A (z, t)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0803.3695

Formulas:

1-

E = ℚ (\sqrt{- m})

2-

m ≢ 3 (mod 4)

3-

ω = \frac{1 + \sqrt{- m}}{2}

4-

(E \otimes_{𝒪} L, H)

5-

H (𝐱, 𝐲) \in 𝒪

6-

H (𝐱) := H (𝐱, 𝐱) > 0

7-

L = 𝒪 𝐯_{1} + 𝒪 𝐯_{2} + \dots + 𝒪 𝐯_{n}

8-

n = rank L = {dim}_{E} E \otimes L

9-

M_{L} = {[H (𝐯_{i}, 𝐯_{j})]}_{1 \leq i, j \leq n}

10-

L = 𝒪 𝐯_{1} + 𝒪 𝐯_{2} + \dots + 𝒪 𝐯_{n - 1} + 𝒜 𝐯_{n}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1411.0978

Formulas:

1-

σ = η \dot{γ}

2-

σ = σ_{c} + A {\dot{γ}}^{n}

3-

σ_{c} = 4.7 Pa

4-

σ_{c} = 0.4 Pa

5-

1 × 10^{- 2} Pa

6-

0.1 rad s^{- 1}

7-

G^{'} \approx 1000 Pa

8-

G^{''} \approx 100 Pa

9-

5 (1) Pa

10-

ω = 0.1 rad s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1102.2823

Formulas:

1-

s = {(p_{A} + p_{B})}^{2}

2-

M_{A}^{2} = p_{A}^{2}

3-

S_{u} \equiv M_{u} M_{u}^{†}, S_{d} \equiv M_{d} M_{d}^{†} .

4-

X S_{u} X^{†}

5-

X S_{d} X^{†}

6-

f (S_{u}, S_{d})

7-

f (S_{u}, S_{d}) = f (X S_{u} X^{†}, X S_{d} X^{†}) .

8-

t r (S_{u}^{i} S_{d}^{j} S_{u}^{k} S_{d}^{l} \dots)

9-

S_{u} = (\begin{matrix} m_{u}^{2} & 0 & 0 \\ 0 & m_{c}^{2} & 0 \\ 0 & 0 & m_{t}^{2} \end{matrix}), S_{d} = V (\begin{matrix} m_{d}^{2} & 0 & 0 \\ 0 & m_{s}^{2} & 0 \\ 0 & 0 & m_{b}^{2} \end{matrix}) V^{†}

10-

S_{d} = (\begin{matrix} m_{d}^{2} & 0 & 0 \\ 0 & m_{s}^{2} & 0 \\ 0 & 0 & m_{b}^{2} \end{matrix}), S_{u} = V^{†} (\begin{matrix} m_{u}^{2} & 0 & 0 \\ 0 & m_{c}^{2} & 0 \\ 0 & 0 & m_{t}^{2} \end{matrix}) V .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9508086

Formulas:

1-

ξ = \sqrt{D / (π T)}

2-

δ R / R ≃ g

3-

\hat{G} (x, ϵ)

4-

{\hat{G}}^{2} = \hat{1}

5-

\partial_{x} (D \hat{G} \partial_{x}) + i [\hat{H}, \hat{G}] = 0 .

6-

\hat{H} = ϵ σ_{z} + i (Re Δ (x) σ_{y} + Im Δ (x) σ_{x})

7-

T, D / L^{2} ≪ Δ_{S}

8-

\hat{G} = σ_{x} \sin ϕ + σ_{y} \cos ϕ

9-

\partial_{x} (D (ϵ, x) \partial_{x} f (ϵ, x)) + γ (x) f (ϵ) = 0 .

10-

D (ϵ) = D Tr ({(\hat{G} + {\hat{G}}^{+})}^{2}) / 8

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9908096

Formulas:

1-

N_{ph} \propto e^{- t / τ}

2-

10^{52} {cm}^{- 3}

3-

10^{52} {cm}^{- 3}

4-

10^{30} {erg s}^{- 1}

5-

10^{30} {erg s}^{- 1}

6-

10^{19} {cm}^{- 2}

7-

10^{- 12} M_{⊙} {yr}^{- 1}

8-

10^{30} {erg s}^{- 1}

9-

10^{19} {cm}^{- 2}

10-

4 \times 10^{19} {cm}^{- 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0501080

Formulas:

1-

\hat{H} = \sum_{j = 1}^{4} (\frac{- ℏ^{2}}{2 μ} \nabla_{j}^{2} - \frac{Z e^{2}}{r_{j}}) + \sum_{i < j} \frac{e^{2}}{| \vec{r_{i}} - \vec{r_{j}} |},

2-

| n k m ⟩

3-

p_{z} = \frac{3}{2 Z} e n k

4-

{| n, k = n - 1, m = 0 ⟩}_{ξ_{i}}

5-

| Υ_{R} ⟩ = {| n n - 10 ⟩}_{ξ_{1}} {| n n - 10 ⟩}_{ξ_{2}} {| n n - 10 ⟩}_{ξ_{3}} {| n n - 10 ⟩}_{ξ_{4}},

6-

| n n - 10 ⟩

7-

{| n n - 10 ⟩}_{ξ_{q}}, q = 1, 2, 3

8-

{| n n - 10 ⟩}_{ξ_{q}} = 𝐑 (q \frac{2 π}{3}, Φ, 0) | n n - 10 ⟩ = e^{- i q \frac{2 π}{3} {\hat{L}}_{z}} e^{- i Φ {\hat{L}}_{y}} | n n - 10 ⟩,

9-

ω = (α, β, γ)

10-

| Υ_{R}^{L M M_{I} π} ⟩ = \int_{0}^{2 π} 𝑑 α \int_{0}^{2 π} 𝑑 γ \int_{0}^{π} 𝑑 β \sin β D_{M M_{I}}^{L} {(ω)}^{*} {| Υ_{R} ⟩}_{ω},

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1007.0151

Formulas:

1-

⟨ v_{θ} v_{ϕ} ⟩

2-

⟨ v_{θ} v_{ϕ} ⟩

3-

⟨ v_{θ} v_{ϕ} ⟩

4-

10^{3} m^{2} / s^{2}

5-

⟨ v_{i} v_{j} ⟩

6-

r = \frac{\sum (Δ L_{i} - \bar{Δ L}) (Δ B_{i} - \bar{Δ B})}{\sqrt{\sum {(Δ L_{i} - \bar{Δ L})}^{2}} \sqrt{\sum {(Δ B_{i} - \bar{Δ B})}^{2}}},

7-

⟨ Δ L, Δ B ⟩

8-

(Δ L, Δ B)

9-

(Δ L, Δ B)

10-

(Δ L, Δ B)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2002.10579

Formulas:

1-

L_{c} / λ_{0} = 1 / (2 | n_{s} - n_{a} |)

2-

Re (E_{x})

3-

Im (E_{z})

4-

ε_{y} = ε_{z} = ε_{∥}

5-

= ρ ε_{Si} + (1 - ρ) ε_{air}

6-

= \frac{ε_{Si} ε_{air}}{ρ ε_{air} + (1 - ρ) ε_{Si}}

7-

\frac{L_{c}}{λ_{0}} = \frac{1}{2 Δ n} = \frac{1}{2 | n_{s} - n_{a} |}

8-

Δ n = | n_{s} - n_{a} |

9-

| κ | = | κ_{x} + κ_{y} + κ_{z} |

10-

L_{c} / λ_{0} = π / (2 | κ | λ_{0})

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1604.02902

Formulas:

1-

1 / d e p t h

2-

J (d) = \sum_{p} d_{x} {(p)}^{2} + d_{y} {(p)}^{2}

3-

d_{x} (p)

4-

d_{y} (p)

5-

P r (d) = \frac{1}{Z} e^{- λ \sum_{p} d_{x} {(p)}^{2} + d_{y} {(p)}^{2}} \approx \frac{1}{Z} e^{- d^{⊤} (λ A^{⊤} A + ϵ I) d}

6-

J (d) = \sum_{p} | d_{x} (p) | + | d_{y} (p) |

7-

P r (d) = \frac{1}{Z} e^{- λ \sum_{p} | d x (p) | + | d y (p) |} \approx \frac{1}{Z} e^{- {∥ (λ A + ϵ I) d ∥}_{1}}

8-

J (d) = \sum_{p} w_{x} (p) d_{x} {(p)}^{2} + w_{y} (p) d_{y} {(p)}^{2}

9-

c_{x} (p)

10-

c_{y} (p)

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1104.0394

Formulas:

1-

0 < ε_{B} < 2

2-

ε_{B} > 10^{- 3}

3-

k T_{e} ≫ m_{e} c^{2}

4-

r \sim 0.1 R_{⋆}

5-

0 < ε_{B} < 2

6-

τ_{n} = \frac{n_{n} σ_{n} r}{Γ_{n}} = \frac{L_{n} σ_{n}}{4 π m_{n} c^{3} r Γ_{n}^{3}} = \frac{R_{n}}{r},

7-

L_{n} = 4 π m_{n} c^{3} r^{2} Γ_{n}^{2} n_{n}

8-

σ_{n} \sim 3 \times 10^{- 26} {cm}^{2}

9-

τ_{n} (R_{n}) = 1

10-

R_{n} = \frac{L_{n} σ_{n}}{4 π m_{n} c^{3} Γ_{n}^{3}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0103160

Formulas:

1-

C^{\infty} (𝐑^{n}, U (1))

2-

C^{\infty} (𝐑^{n}, U (1))

3-

C^{\infty} (𝐑^{n}, U (1))

4-

{z \in 𝐂 | R e (z) = 0}

5-

F [ω] = f (ω^{- 1} (x) \partial_{μ} ω (x))

6-

ω (x) = e^{i θ (x)}

7-

ω^{- 1} (x) \partial_{μ} ω (x) = i \partial_{μ} θ (x)

8-

C^{\infty} (𝐑^{4}, U (1))

9-

\int_{G} D ω F [ω]

10-

\partial_{μ} ω (x) \to \frac{ω (x + ϵ) - ω (x)}{ϵ^{μ}} o r \frac{ω (x + ϵ) - ω (x - ϵ)}{2 ϵ^{μ}}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0509228

Formulas:

1-

M / L_{V} = 2.5 \pm 0.1

2-

i = 50^{\circ} \pm 4^{\circ}

3-

(2.5 \pm 0.3) \times 10^{6}

4-

2.4 \times 10^{6} M_{⊙}

5-

5.1 \times 10^{6} M_{⊙}

6-

\log (r_{t} / r_{c}) \sim 1.24

7-

α_{0} = 201 .^{\circ} 69065

8-

δ_{0} = - 47 .^{\circ} 47855

9-

x^{''} = - Δ α \cos δ

10-

y^{''} = Δ δ

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0505021

Formulas:

1-

\begin{matrix} Other names & M 99 \\ VCC 307 \\ CGCG 098 - 144 \\ α (2000)^{a} & 12^{h} 18^{m} {49.6}^{s} \\ δ (2000)^{a} & 14^{\circ} 24^{'} 59^{''} \\ Morphological type^{a} & Sc \\ Distance to the cluster center (^{\circ}) & 3.7 \\ Optical diameter D_{25}^{a} (^{'}) & 5.4 \\ B_{T}^{0}^{a} & 10.44 \\ Systemic heliocentric velocity^{a} (km s^{- 1}) & 2407 \pm 3 \\ Distance D (Mpc) & 17 \\ Vrot_{\max} (km s^{- 1}) & 150^{b} \\ Majoraxisp . a . & 68^{\circ}^{b} \\ Inclination angle & 42^{\circ}^{b} \\ HI {deficiency}^{c} & 0.17 \pm 0.2 \end{matrix}

2-

\begin{matrix} position & Center & Northwest & Southwest & Southeast & Northeast \\ Δ t (\min) & 60 & 60 & 60 & 40 & 45 \\ rms (mJy) & 2.8 & 1.8 & 1.4 & 3.5 & 1.7 \end{matrix}

3-

\sim 6^{'} \times 5^{'}

4-

\begin{matrix} component & N & M (M_{⊙}) & l (pc) \\ halo & 16384 & {9.2 10}^{6} & 1200 \\ bulge & 16384 & {3.2 10}^{5} & 180 \\ disk & 16384 & {1.6 10}^{6} & 240 \\ companion & 11000 & {9.2 10}^{6} & 1200 \end{matrix}

5-

Δ t_{i} = \frac{20 km s^{- 1}}{a_{i}},

6-

M_{gas}^{tot} = {5.8 10}^{9}

7-

p_{ram} = \frac{10 t_{1}^{2} ρ_{0} v_{0}^{2}}{{(t - t_{0})}^{2} + t_{1}^{2}},

8-

ρ_{0} = 10^{- 4}

9-

p_{ram} (580 Myr) = 0.7 ρ_{0} v_{0}^{2}

10-

Σ = Σ_{0} \exp (- t / t_{2})

Formulas (html):

<math><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S1.Ex1.m1.10.10" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd class="ltx_border_t" columnspan="2" id="S1.Ex1.m1.10.10b" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S1.Ex1.m1.10.10.11.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.11.1.1a.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10c" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10d" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.12.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.12.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.10.10.12.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.12.1.1.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.12.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.12.1.1.2.cmml">Other</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.12.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.12.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.12.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.12.1.1.3.cmml">names</mi></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10e" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.12.2.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.12.2.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.Ex1.m1.10.10.12.2.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.12.2.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.10.10.12.2.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.12.2.1.2.cmml">M</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.12.2.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.12.2.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="S1.Ex1.m1.10.10.12.2.1.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.12.2.1.3.cmml">99</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10f" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd id="S1.Ex1.m1.10.10g" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"/><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10h" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.13.2.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.13.2.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.Ex1.m1.10.10.13.2.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.13.2.1.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.13.2.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.13.2.1.2.cmml">VCC</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.13.2.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.13.2.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="S1.Ex1.m1.10.10.13.2.1.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.13.2.1.3.cmml">307</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10i" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd id="S1.Ex1.m1.10.10j" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"/><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10k" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.2.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.2.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.2.2a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.2.2.cmml">CGCG</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.2.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mn id="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.2.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.2.3.cmml">098</mn></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.1.cmml">-</mo><mn id="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.3.cmml">144</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10l" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10m" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3a.cmml"/><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.4.cmml">α</mi><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.5" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.5b.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.5a" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.5b.cmml"/></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2b" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.6.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.6.2.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mn id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">2000</mn><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.6.2.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2c" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.7" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.7.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.7.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.7.2a.cmml"/><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.7.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.7.3.cmml">a</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2d" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.8" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.8a.cmml"/></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10n" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">12</mn><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.3.2a.cmml"/><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">h</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.1a" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">18</mn><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.4.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml">m</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.1b" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">49.6</mn><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.5.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml">s</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.1c" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.6a.cmml"/></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10o" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10p" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.3a.cmml"/><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.4.cmml">δ</mi><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.5" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.5b.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.5a" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.5b.cmml"/></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.2b" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.6.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.6.2.1" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mn id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">2000</mn><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.6.2.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.2c" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.7" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.7.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.7.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.7.2a.cmml"/><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.7.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.7.3.cmml">a</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.2d" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.8" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.8a.cmml"/></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10q" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.2.cmml">14</mn><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.3.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.3.2a.cmml"/><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.3.3.cmml">∘</mo></msup><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.1a" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.4" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.4.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.4.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.4.2.cmml">24</mn><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.4.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.4.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.1b" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.5" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.5.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.5.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.5.2.cmml">59</mn><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.5.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.5.3.cmml">′′</mo></msup><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.1c" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.6" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.6a.cmml"/></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10r" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10s" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.2.cmml">Morphological</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.3.cmml">type</mi><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.1a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.4.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.4.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.4.2a.cmml"/><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.4.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.4.3.cmml">a</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.1b" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.5" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.5a.cmml"/></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10t" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.15.2.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.2.1.cmml">Sc</mi></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10u" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10v" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.3a" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.3.cmml">Distance</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.4.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.4a" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.4.cmml">to</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.5" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.5.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.5a" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.5.cmml">the</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.2b" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.6" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.6.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.6a" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.6.cmml">cluster</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.2c" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.7" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.7.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.7a" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.7.cmml">center</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.2d" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.2.2a.cmml"/><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.cmml">∘</mo></msup><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.3a.cmml"/></mrow><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10w" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.3.3.3.2.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.2.1.cmml">3.7</mn></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10x" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10y" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.3a" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.3.cmml">Optical</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.4.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.4a" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.4.cmml">diameter</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.5" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.5.2" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.5.2.cmml">D</mi><mn id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.5.3" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.5.3.cmml">25</mn></msub><mo id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.2b" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.6" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.6.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.6.2" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.6.2a.cmml"/><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.6.3" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.6.3.cmml">a</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.2c" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.7" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.7b.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.7a" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.7b.cmml"/></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.2d" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.2.2a.cmml"/><mo id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.3a.cmml"/></mrow><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10z" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.4.4.4.2.1" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.2.1.cmml">5.4</mn></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10aa" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10ab" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.2.cmml">B</mi><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.3.2.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.3.2.2a.cmml"/><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.3.2.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.3.2.3.cmml">T</mi><mn id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.3.3.cmml">0</mn></msubsup><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.1a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.4a.cmml"/><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.1b" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.5" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.5.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.5.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.5.2a.cmml"/><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.5.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.5.3.cmml">a</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.1c" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.6" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.6a.cmml"/></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10ac" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.10.10.16.2.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.2.1.cmml">10.44</mn></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10ad" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10ae" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.3a" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.3.cmml">Systemic</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.4.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.4a" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.4.cmml">heliocentric</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.5" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.5.cmml">velocity</mi><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.2b" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.6" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.6.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.6.2" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.6.2a.cmml"/><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.6.3" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.6.3.cmml">a</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.2c" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.7" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.7b.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.7a" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.7b.cmml"/></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.2d" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.3.cmml">s</mi><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.1a" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.4.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.4.2" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.4.2a.cmml"/><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.4.3" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.4.3.1" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.1b" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.5" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.5a.cmml"/></mrow><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10af" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.2" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.2.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.2.2" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.2.2.cmml">2407</mn><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.2.1" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.2.3" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.2.3a.cmml"/></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.1" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.1.cmml">±</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.3" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.3.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.3.2a.cmml"/><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.3.1" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.3.3.cmml">3</mn></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10ag" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10ah" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.3a" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.3.cmml">Distance</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.4a" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.4.cmml">D</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.5.2" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.5.2.1" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.cmml">(</mo><mi id="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.1.cmml">Mpc</mi><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.5.2.2" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10ai" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.6.6.6.2.1" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.2.1.cmml">17</mn></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10aj" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10ak" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.3.cmml">Vrot</mi><mo id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.4.cmml"><msub id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.4a" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.4.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.4.2" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.4.2a.cmml"/><mi id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.4.3" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.4.3.cmml">max</mi></msub></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.2.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.3.cmml">s</mi><mo id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.1a" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.4.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.4.2" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.4.2a.cmml"/><mrow id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.4.3" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mo id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.4.3.1" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.1b" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.5" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.5a.cmml"/></mrow><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10al" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.2" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.2.cmml">150</mn><mo id="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.1" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.3" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.3.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.3.2a.cmml"/><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.3.3.cmml">b</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.1a" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.4" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.4a.cmml"/></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10am" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10an" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.10.3.3.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.10.3.3.3.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.3.3.3.1.1.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.8.8.8.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.8.8.8.1.1.1.cmml">Majoraxisp</mi><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.10.3.3.3.1.2.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.3.3.3.1.1a.cmml">.</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.9.9.9.2.2.2" xref="S1.Ex1.m1.9.9.9.2.2.2.cmml">a</mi></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.10.3.3.3.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml">.</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10ao" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.2.cmml">68</mn><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.3.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.3.2a.cmml"/><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.3.3.cmml">∘</mo></msup><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.1a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.4" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.4b.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.4a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.4b.cmml"/></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.1b" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.5" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.5.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.5.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.5.2a.cmml"/><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.5.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.5.3.cmml">b</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.1c" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.6" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.6a.cmml"/></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10ap" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10aq" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.17.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.10.10.17.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.1.1.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.17.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.1.1.2.cmml">Inclination</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.17.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.17.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.1.1.3.cmml">angle</mi></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10ar" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.2.cmml">42</mn><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.3.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.3.2a.cmml"/><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.3.3.cmml">∘</mo></msup><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.1a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.4" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.4b.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.4a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.4b.cmml"/></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.1b" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.5" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.5.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.5.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.5.2a.cmml"/><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.5.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.5.3.cmml">b</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.1c" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.6" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.6a.cmml"/></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10as" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10at" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.2.cmml">HI</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.3.2.cmml">deficiency</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.3.3.cmml">c</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.1a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.4a.cmml"/></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10au" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.2.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.2.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.2.2.cmml">0.17</mn><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.2.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.2.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.2.3a.cmml"/></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.1.cmml">±</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.3.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.3.2a.cmml"/><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.3.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.3.3.cmml">0.2</mn></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10av" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd class="ltx_border_b" columnspan="2" id="S1.Ex1.m1.10.10aw" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S1.Ex1.m1.10.10.19.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.19.1.1a.cmml"/></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.Ex2.m1.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mtr id="S2.Ex2.m1.2.2a" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mtd class="ltx_border_t" columnspan="6" id="S2.Ex2.m1.2.2b" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S2.Ex2.m1.2.2.3.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.3.1.1a.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex2.m1.2.2c" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.Ex2.m1.2.2d" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.4.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.1.1.cmml">position</mi></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2e" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.4.2.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.2.1.cmml">Center</mi></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2f" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.4.3.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.3.1.cmml">Northwest</mi></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2g" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.4.4.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.4.1.cmml">Southwest</mi></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2h" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.4.5.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.5.1.cmml">Southeast</mi></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2i" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.4.6.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.6.1.cmml">Northeast</mi></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex2.m1.2.2j" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mtd columnspan="6" id="S2.Ex2.m1.2.2k" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S2.Ex2.m1.2.2.5.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.5.1.1a.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex2.m1.2.2l" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mtd class="ltx_border_t" columnspan="6" id="S2.Ex2.m1.2.2m" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S2.Ex2.m1.2.2.6.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.6.1.1a.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex2.m1.2.2n" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.Ex2.m1.2.2o" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.3a.cmml"/><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.4.cmml">Δ</mi><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.5" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.5.cmml">t</mi><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2b" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.6" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.6b.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.6a" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.6b.cmml"/></mpadded><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2c" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.7.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.7.2.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">min</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.7.2.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2p" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.1.1.1.2.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.2.1.cmml">60</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2q" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.1.1.1.3.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.3.1.cmml">60</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2r" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.1.1.1.4.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.4.1.cmml">60</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2s" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.1.1.1.5.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.5.1.cmml">40</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2t" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.1.1.1.6.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.6.1.cmml">45</mn></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex2.m1.2.2u" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mtd columnspan="6" id="S2.Ex2.m1.2.2v" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S2.Ex2.m1.2.2.7.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.7.1.1a.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex2.m1.2.2w" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mtd class="ltx_border_t" columnspan="6" id="S2.Ex2.m1.2.2x" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S2.Ex2.m1.2.2.8.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.8.1.1a.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex2.m1.2.2y" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.Ex2.m1.2.2z" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.3a" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.3.cmml">rms</mi></mpadded><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.4.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.4.2.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">mJy</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.4.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2aa" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.1.cmml">2.8</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2ab" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.2.2.2.3.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.3.1.cmml">1.8</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2ac" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.4.1.cmml">1.4</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2ad" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.2.2.2.5.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.5.1.cmml">3.5</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2ae" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.2.2.2.6.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.6.1.cmml">1.7</mn></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex2.m1.2.2af" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mtd class="ltx_border_b" columnspan="6" id="S2.Ex2.m1.2.2ag" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S2.Ex2.m1.2.2.9.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.9.1.1a.cmml"/></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="S3.p1.3.m3.1.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.1.1.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.2.cmml"/><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S3.p1.3.m3.1.1.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><msup id="S3.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">6</mn><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S3.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mn id="S3.p1.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">5</mn><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></mrow></math>, <math><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S4.Ex3.m1.2.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mtr id="S4.Ex3.m1.2.2a" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mtd class="ltx_border_t" columnspan="4" id="S4.Ex3.m1.2.2b" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S4.Ex3.m1.2.2.3.1.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.3.1.1a.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S4.Ex3.m1.2.2c" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2d" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mi id="S4.Ex3.m1.2.2.2.3.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.2.3.1.cmml">component</mi></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2e" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mi id="S4.Ex3.m1.2.2.2.4.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.2.4.1.cmml">N</mi></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2f" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mrow id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3a" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">M</mi></mpadded><mo id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">M</mi><mo id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2a.cmml"/><mo id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">⊙</mo></msub><mo id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4a.cmml"/></mrow><mo stretchy="false" id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2g" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.3" xref="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.3.cmml"><mi id="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.3a" xref="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.3.cmml">l</mi></mpadded><mo id="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.4.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.4.2.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.cmml">(</mo><mi id="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">pc</mi><mo stretchy="false" id="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.4.2.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S4.Ex3.m1.2.2h" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mtd class="ltx_border_t" columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2i" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mi id="S4.Ex3.m1.2.2.4.1.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.4.1.1.cmml">halo</mi></mtd><mtd class="ltx_border_t" columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2j" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.4.2.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.4.2.1.cmml">16384</mn></mtd><mtd class="ltx_border_t" columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2k" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.cmml"><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.2a.cmml"/><mo id="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.3" xref="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.3.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.3.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.3.2.cmml">9.2 10</mn><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.3.3" xref="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.3.3.cmml">6</mn></msup><mo id="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.1a" xref="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.4" xref="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.4a.cmml"/></mrow></mtd><mtd class="ltx_border_t" columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2l" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.4.4.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.4.4.1.cmml">1200</mn></mtd></mtr><mtr id="S4.Ex3.m1.2.2m" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2n" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mi id="S4.Ex3.m1.2.2.5.1.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.5.1.1.cmml">bulge</mi></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2o" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.5.2.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.5.2.1.cmml">16384</mn></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2p" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.cmml"><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.2a.cmml"/><mo id="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.3" xref="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.3.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.3.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.3.2.cmml">3.2 10</mn><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.3.3" xref="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.3.3.cmml">5</mn></msup><mo id="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.1a" xref="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.4" xref="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.4a.cmml"/></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2q" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.5.4.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.5.4.1.cmml">180</mn></mtd></mtr><mtr id="S4.Ex3.m1.2.2r" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2s" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mi id="S4.Ex3.m1.2.2.6.1.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.6.1.1.cmml">disk</mi></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2t" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.6.2.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.6.2.1.cmml">16384</mn></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2u" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.cmml"><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.2a.cmml"/><mo id="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.3" xref="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.3.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.3.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.3.2.cmml">1.6 10</mn><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.3.3" xref="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.3.3.cmml">6</mn></msup><mo id="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.1a" xref="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.4" xref="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.4a.cmml"/></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2v" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.6.4.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.6.4.1.cmml">240</mn></mtd></mtr><mtr id="S4.Ex3.m1.2.2w" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2x" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mi id="S4.Ex3.m1.2.2.7.1.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.7.1.1.cmml">companion</mi></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2y" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.7.2.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.7.2.1.cmml">11000</mn></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2z" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.cmml"><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.2a.cmml"/><mo id="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.3" xref="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.3.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.3.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.3.2.cmml">9.2 10</mn><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.3.3" xref="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.3.3.cmml">6</mn></msup><mo id="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.1a" xref="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.4" xref="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.4a.cmml"/></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2aa" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.7.4.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.7.4.1.cmml">1200</mn></mtd></mtr><mtr id="S4.Ex3.m1.2.2ab" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mtd class="ltx_border_b" columnspan="4" id="S4.Ex3.m1.2.2ac" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S4.Ex3.m1.2.2.8.1.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.8.1.1a.cmml"/></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="S4.E1.m1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E1.m1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S4.E1.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mpadded width="+5pt" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3a" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2a" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">20</mn></mpadded><mo id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3a" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1a" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.cmml"><mo id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow><msub id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">a</mi><mi mathvariant="normal" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">i</mi></msub></mfrac></mpadded></mrow><mo id="S4.E1.m1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p5.1.m1.1.1" xref="S4.p5.1.m1.1.1.cmml"><msubsup id="S4.p5.1.m1.1.1.2" xref="S4.p5.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S4.p5.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S4.p5.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">M</mi><mi id="S4.p5.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S4.p5.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">gas</mi><mi id="S4.p5.1.m1.1.1.2.3" xref="S4.p5.1.m1.1.1.2.3.cmml">tot</mi></msubsup><mo id="S4.p5.1.m1.1.1.1" xref="S4.p5.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><msup id="S4.p5.1.m1.1.1.3" xref="S4.p5.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S4.p5.1.m1.1.1.3.2" xref="S4.p5.1.m1.1.1.3.2.cmml">5.8 10</mn><mn id="S4.p5.1.m1.1.1.3.3" xref="S4.p5.1.m1.1.1.3.3.cmml">9</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S5.E2.m1.2.2.1" xref="S5.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S5.E2.m1.2.2.1.1" xref="S5.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><msub id="S5.E2.m1.2.2.1.1.2" xref="S5.E2.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S5.E2.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S5.E2.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">p</mi><mi id="S5.E2.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S5.E2.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">ram</mi></msub><mo id="S5.E2.m1.2.2.1.1.1" xref="S5.E2.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mpadded width="+5pt" id="S5.E2.m1.1.1" xref="S5.E2.m1.1.1.cmml"><mfrac id="S5.E2.m1.1.1a" xref="S5.E2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S5.E2.m1.1.1.3" xref="S5.E2.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S5.E2.m1.1.1.3.2" xref="S5.E2.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S5.E2.m1.1.1.3.2a" xref="S5.E2.m1.1.1.3.2.cmml">10</mn></mpadded><mo id="S5.E2.m1.1.1.3.1" xref="S5.E2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S5.E2.m1.1.1.3.3" xref="S5.E2.m1.1.1.3.3.cmml"><msubsup id="S5.E2.m1.1.1.3.3a" xref="S5.E2.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S5.E2.m1.1.1.3.3.2.2" xref="S5.E2.m1.1.1.3.3.2.2.cmml">t</mi><mn id="S5.E2.m1.1.1.3.3.2.3" xref="S5.E2.m1.1.1.3.3.2.3.cmml">1</mn><mn id="S5.E2.m1.1.1.3.3.3" xref="S5.E2.m1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mpadded><mo id="S5.E2.m1.1.1.3.1a" xref="S5.E2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S5.E2.m1.1.1.3.4" xref="S5.E2.m1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S5.E2.m1.1.1.3.4.2" xref="S5.E2.m1.1.1.3.4.2.cmml">ρ</mi><mn id="S5.E2.m1.1.1.3.4.3" xref="S5.E2.m1.1.1.3.4.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S5.E2.m1.1.1.3.1b" xref="S5.E2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S5.E2.m1.1.1.3.5" xref="S5.E2.m1.1.1.3.5.cmml"><mi id="S5.E2.m1.1.1.3.5.2.2" xref="S5.E2.m1.1.1.3.5.2.2.cmml">v</mi><mn id="S5.E2.m1.1.1.3.5.2.3" xref="S5.E2.m1.1.1.3.5.2.3.cmml">0</mn><mn id="S5.E2.m1.1.1.3.5.3" xref="S5.E2.m1.1.1.3.5.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mrow id="S5.E2.m1.1.1.1" xref="S5.E2.m1.1.1.1.cmml"><msup id="S5.E2.m1.1.1.1.1" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mn id="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S5.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S5.E2.m1.1.1.1.2" xref="S5.E2.m1.1.1.1.2.cmml">+</mo><msubsup id="S5.E2.m1.1.1.1.3" xref="S5.E2.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S5.E2.m1.1.1.1.3.2.2" xref="S5.E2.m1.1.1.1.3.2.2.cmml">t</mi><mn id="S5.E2.m1.1.1.1.3.2.3" xref="S5.E2.m1.1.1.1.3.2.3.cmml">1</mn><mn id="S5.E2.m1.1.1.1.3.3" xref="S5.E2.m1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mpadded></mrow><mo id="S5.E2.m1.2.2.1.2" xref="S5.E2.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">ρ</mi><mn id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><msup id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">4</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.cmml"><mrow id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.cmml"><msub id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.3" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.3.cmml"><mi id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.3.2" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.3.2.cmml">p</mi><mi id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.3.3" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.3.3.cmml">ram</mi></msub><mo id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.2" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.2" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.2" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.2.cmml">580</mn></mpadded><mo id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.1" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.3" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.3.cmml">Myr</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.3" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.2" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.cmml"><mn id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.2" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.2.cmml">0.7</mn><mo id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.1" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.3" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.3.cmml"><mi id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.3.2" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.3.2.cmml">ρ</mi><mn id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.3.3" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.1a" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.4" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.4.cmml"><mi id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.4.2.2" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.4.2.2.cmml">v</mi><mn id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.4.2.3" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.4.2.3.cmml">0</mn><mn id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.4.3" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.4.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.3" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.3.cmml">Σ</mi><mo id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.2" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" 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Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0606504

Formulas:

1-

4 π r^{2} ρ u_{r} = \dot{M},

2-

u_{r} \frac{d u_{r}}{d r} + \frac{1}{ρ} \frac{d p}{d r} + \frac{G M}{r^{2}} = 0,

3-

u_{r} ρ T \frac{d S}{d r} = \dot{q},

4-

u_{r} n \frac{d Y_{e}}{d r} = λ,

5-

\frac{d M}{d r} = 4 π r^{2} ρ,

6-

ρ u_{r}^{2} + p = ρ_{u} u_{u}^{2} + p_{u},

7-

\frac{1}{2} u_{r}^{2} + ϵ + \frac{p}{ρ} = \frac{1}{2} u_{u}^{2} + ϵ_{u} + \frac{p_{u}}{ρ_{u}},

8-

Y_{e, u} = Y_{e} = \frac{26}{56},

9-

u_{u} = \sqrt{\frac{2 G M}{r}} .

10-

T_{ν} = 4.5 MeV

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1209.4363

Formulas:

1-

x = 1, S_{⊥} = Q_{⊥} = 0

2-

\ddot{y} = (α + β (t)) y

3-

y = \dot{y} = 0

4-

β (t) = β \cos (ω t)

5-

ψ = {(ζ_{+ 1}, ζ_{0}, ζ_{- 1})}^{T}

6-

ζ_{i} = \sqrt{ρ_{i}} e^{i θ_{i}}

7-

ρ_{i} = {| ζ_{i} |}^{2}

8-

m = (ρ_{1} - ρ_{- 1})

9-

ρ_{\pm 1} = (1 - ρ_{0} \pm m) / 2

10-

ℋ = \frac{c}{4} [x^{2} - (1 - x^{2}) cos θ_{s}] + \frac{q}{2} (1 - x)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9812331

Formulas:

1-

{(M^{2} / Q^{2})}^{j}

2-

g_{1}^{\pm} (x)

3-

x \frac{d}{d x} x \frac{d}{d x} [\frac{x}{{(1 + 4 M^{2} x^{2} / Q^{2})}^{1 / 2}} \frac{G_{1}^{\pm} (ξ)}{ξ}],

4-

g_{2}^{\pm} (x)

5-

- x \frac{d^{2}}{d x^{2}} x [\frac{x}{{(1 + 4 M^{2} x^{2} / Q^{2})}^{1 / 2}} \frac{G_{1}^{\pm} (ξ)}{ξ}],

6-

g_{3}^{\pm} (x)

7-

2 x^{2} \frac{d^{2}}{d x^{2}} [\frac{x^{2}}{{(1 + 4 M^{2} x^{2} / Q^{2})}^{1 / 2}} \frac{G_{2}^{\pm} (ξ)}{ξ^{2}}],

8-

g_{4}^{\pm} (x)

9-

- x^{2} \frac{d}{d x} x \frac{d^{2}}{d x^{2}} [\frac{x^{2}}{{(1 + 4 M^{2} x^{2} / Q^{2})}^{1 / 2}} \frac{G_{2}^{\pm} (ξ)}{ξ^{2}}],

10-

g_{5}^{\pm} (x)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1703.06258

Formulas:

1-

f (R, T)

2-

f (R, T)

3-

f (R, T)

4-

f (R, T)

5-

f (R, T)

6-

S = \frac{1}{2 k^{2}} \int d^{4} \sqrt{- g} f (R) + \int d^{4} x L_{m} (g_{μ ν}, ψ_{m})

7-

k^{2} = 8 π G = 1

8-

F (R) R_{μ ν} - \frac{1}{2} f (R) g_{μ ν} - ▽_{μ} ▽_{ν} F (R) + g_{μ ν} □ F (R) = T_{μ ν}^{m}

9-

F (R) \equiv \frac{d f (R)}{d R}, □ \equiv ▽^{μ} ▽_{ν}

10-

F (R) R - 2 f (R) + 3 □ F (R) = T

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: gr-qc

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0701075

Formulas:

1-

Ω / 2 π = 26

2-

R e = K R^{2} Ω / ν

3-

R_{m} = K μ_{0} σ R^{2} Ω \approx 49

4-

Ω / 2 π = 26

5-

B_{i r m s}

6-

B_{i r m s}

7-

B_{r m s}^{2} = ⟨ {(\vec{B} - ⟨ \vec{B} ⟩)}^{2} ⟩

8-

B_{r m s} / {⟨ B^{2} ⟩}^{1 / 2}

9-

B_{r m s} / {⟨ B^{2} ⟩}^{1 / 2}

10-

Ω / 2 π = 16.5

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1012.4496

Formulas:

1-

F = F (T, 𝒪)

2-

F (T, 𝒪) = F = F_{0} + F_{2} [T] 𝒪^{2} + F_{4} [T] 𝒪^{4} + \dots

3-

F_{2} = a (T - T_{c})

4-

F_{4} = b / 4

5-

𝒪 \sim {(T_{c} - T)}^{1 / 2}

6-

S = \int d^{d + 1} x \sqrt{| g |} (- \frac{1}{4} F_{μ ν} F^{μ ν} - {| \nabla_{μ} - i A_{μ} Ψ |}^{2} - m^{2} {| Ψ |}^{2})

7-

A d S_{d + 1}

8-

- f (r) d t^{2} + \frac{1}{f (r)} d r^{2} + r^{2} d x_{i} d x^{i}, i = 1, 2, \dots, d - 1

9-

r^{2} (1 - \frac{r_{h}^{d}}{r^{d}})

10-

i = 1, 2, \dots, d - 1

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-th

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1205.3859

Formulas:

1-

| Ψ ⟩ = \frac{1}{\sqrt{2}} (| 0 ⟩ + | 1 ⟩)

2-

| 0 ⟩ \to | 1 ⟩

3-

| n ⟩ \to | n + 2 ⟩

4-

| Ψ ⟩ = \frac{1}{\sqrt{2}} (| 0 ⟩ + | 2 ⟩)

5-

H = ℏ ω_{0} a^{+} a + ℏ χ {(a^{+} a)}^{2} +

6-

ℏ Ω (E (t) e^{- i ω t} a^{+ 2} + E^{+} (t) e^{i ω t} a^{2}) + H_{l o s s},

7-

E (t) = E_{0} f (t)

8-

f (t) = \sum e^{- {(t - t_{0} - n τ)}^{2} / T^{2}} .

9-

H_{l o s s} = a Γ^{+} + a^{+} Γ

10-

ρ \to e^{- i (ω / 2) a^{+} a t} ρ e^{i (ω / 2) a^{+} a t}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1005.0095

Formulas:

1-

L F S R s

2-

L F S R

3-

L F S R

4-

L F S R

5-

L F S R s

6-

L F S R

7-

L F S R

8-

L F S R s

9-

L F S R s

10-

L F S R s

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1603.00623

Formulas:

1-

f (r) = \frac{r^{2}}{2 R} + A (1 - \cos \frac{2 π r}{λ})

2-

R = λ = A = 1

3-

f (r) = f_{0} (r) + 𝔤_{0} \sum_{n = 0}^{\infty} γ^{(D - 2) n} \cos (2 π γ^{n} r / λ_{0})

4-

f_{0} (r)

5-

f_{0} (r) = \frac{r^{2}}{2 R}

6-

𝔤_{n} = 𝔤_{0} γ^{(D - 2) n}, λ_{n} = λ_{0} γ^{- n}

7-

R_{n} = \frac{1}{𝔤_{n}} {(\frac{λ_{n}}{2 π})}^{2} = \frac{1}{𝔤_{0}} \frac{λ_{0}^{2}}{4 π^{2}} γ^{- D n}

8-

\begin{matrix} (a) \\ (b) \end{matrix}

9-

R = g_{0} = λ = 1

10-

λ_{0} ϱ (r / λ_{0}),

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0410515

Formulas:

1-

γ_{1} L = L

2-

γ_{i + 1} L = [γ_{i} L, L]

3-

γ_{i} L / γ_{i + 1} L

4-

\oplus γ_{i} L / γ_{i + 1} L

5-

\oplus γ_{i} L / γ_{i + 1} L

6-

[a, b] := (b a) \ (a b),

7-

(a, b, c) := (a (b c)) \ ((a b) c) .

8-

{(a, b, c, d)}_{1} := ((a, c, d) (b, c, d)) \ (a b, c, d),

9-

{(a, b, c, d)}_{2} := ((a, b, d) (a, c, d)) \ (a, b c, d),

10-

{(a, b, c, d)}_{3} := ((a, b, c) (a, b, d)) \ (a, b, c d) .

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0612033

Formulas:

1-

(μ_{B}, T)

2-

\sim 1 / T \sim 1 - 2

3-

N_{i}^{μ} = ρ_{i} u^{μ}

4-

σ^{μ} = (t^{fo}, {\vec{x}}^{fo})

5-

N_{i} = \int 𝑑 σ_{μ} N_{i}^{μ} = ρ_{i} (T^{fo}, μ_{B}^{fo}) \int u^{μ} 𝑑 σ_{μ} .

6-

N_{i} / N_{j} = ρ_{i}^{fo} / ρ_{j}^{fo}

7-

(\int u \cdot 𝑑 σ) / V_{3}

8-

\frac{1}{V_{3}} \int u \cdot 𝑑 σ ⟶ \int 𝑑 T 𝑑 μ_{B} P (T, μ_{B}),

9-

P (T, μ_{B})

10-

P (T, μ_{B})

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0511692

Formulas:

1-

k g / m^{3}

2-

l = 90 m m

3-

h = 280 m m

4-

Γ = 4 π^{2} f^{2} A / g

5-

D (j d, k Δ t)

6-

Δ t = 1 / (N_{p} f)

7-

D (j, k)

8-

D (j d, k Δ t)

9-

T (j, k) = \sum_{n = 1}^{N_{s}} \frac{1}{2} {| 𝐯_{n} - 𝐯_{b} (j, k) |}^{2} / N_{s}

10-

𝐯_{b} (j, k) = \sum_{n = 1}^{N_{s}} 𝐯_{n} / N_{s}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0503114

Formulas:

1-

R = {| r >}

2-

L = {| l >}

3-

ε_{21} = ε_{2} - ε_{1}

4-

μ_{L} - μ_{R} = e Φ

5-

\hat{H} = {\hat{H}}_{0} + {\hat{V}}_{M} + {\hat{V}}_{N} + {\hat{V}}_{P} = {\hat{H}}_{J} + {\hat{V}}_{N} + {\hat{V}}_{P}

6-

{\hat{H}}_{0} = \sum_{m = 1, 2} ε_{m} {\hat{c}}_{m}^{†} {\hat{c}}_{m} + \sum_{k \in {L, R}} ε_{k} {\hat{c}}_{k}^{†} {\hat{c}}_{k} + ℏ \sum_{α} ω_{α} {\hat{a}}_{α}^{†} {\hat{a}}_{α}

7-

{\hat{V}}_{M} = \sum_{K = L, R} \sum_{m = 1, 2; k \in K} (V_{k m}^{(M K)} {\hat{c}}_{k}^{†} {\hat{c}}_{m} + H.c.)

8-

{\hat{V}}_{N} = \sum_{K = L, R} \sum_{k \neq k^{'} \in K} (V_{k k^{', (N K)} {\hat{c}}_{k}^{†} {\hat{c}}_{k^{'}} {\hat{c}}_{2}^{†} {\hat{c}}_{1}} + H.c.)

9-

{\hat{V}}_{P} = {\begin{matrix} (V_{0}^{(P)} {\hat{a}}_{0} {\hat{c}}_{2}^{†} {\hat{c}}_{1} + H.c.) & case a \\ \sum_{α} (V_{α}^{(P)} {\hat{a}}_{α} {\hat{c}}_{2}^{†} {\hat{c}}_{1} + H.c.) & case b \end{matrix}

10-

I_{B} = \int_{- \infty}^{+ \infty} \frac{d E}{2 π ℏ} Tr [𝚺_{𝐁}^{<} (E) 𝐆^{>} (E) - 𝚺_{𝐁}^{>} (E) 𝐆^{<} (E)]

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1507.07401

Formulas:

1-

g \in L^{1} (I)

2-

φ : I \times Ω \to I

3-

f \in L^{1} (I)

4-

f (x) = \int_{Ω} | φ_{x}^{'} (x, ω) | f (φ (x, ω)) 𝑑 P (ω) + g (x) .

5-

f (x) = \sum_{n \in ℤ} c_{n} f (k x - n) + g (x)

6-

f (x) = \int_{ℝ} f (k x - y) 𝑑 μ (y) + g (x)

7-

f (x) = \int_{Ω} | φ_{x}^{'} (x, ω) | f (φ (x, ω)) P (d ω) + g (x) .

8-

(Ω, 𝒜, P)

9-

g \in L^{1} (I)

10-

φ : I \times Ω \to I

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2002.07068

Formulas:

1-

H_{t o t a l}

2-

H_{t o t a l}

3-

H_{t o t a l}

4-

H_{i} / H_{t o t a l}

5-

H_{t o t a l}

6-

H_{t o t a l}

7-

P_{l o w e r} = 20 %

8-

P_{l o w e r} \cdot (R - C) = 8 (B T C s)

9-

P_{l o w e r}

10-

H_{t o t a l}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1308.0951

Formulas:

1-

\bar{χ} χ ϕ

2-

\bar{χ} γ_{5} χ ϕ

3-

\bar{χ} χ ϕ

4-

ℒ_{χ} = - \frac{1}{2} (M_{χ} \bar{χ} χ + g_{s} ϕ \bar{χ} χ + i g_{p} ϕ \bar{χ} γ_{5} χ),

5-

V (ϕ, H) =

6-

- μ_{H}^{2} H^{†} H + λ_{H} {(H^{†} H)}^{2} - \frac{μ_{ϕ}^{2}}{2} ϕ^{2} + \frac{λ_{ϕ}}{4} ϕ^{4} + \frac{λ_{4}}{2} ϕ^{2} H^{†} H

7-

+ μ_{1}^{3} ϕ + \frac{μ_{3}}{3} ϕ^{3} + μ ϕ (H^{†} H),

8-

H = \frac{1}{\sqrt{2}} (\begin{matrix} 0 \\ v + h \end{matrix})

9-

⟨ H ⟩ = \frac{1}{\sqrt{2}} (\begin{matrix} 0 \\ v \end{matrix})

10-

μ_{1}^{3} = μ v^{2} / 2

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1802.00556

Formulas:

1-

[\begin{matrix} Z_{0} & Z_{1} R & Z_{2} R & Z_{3} R \\ - Z_{1} R & Z_{0} & - Z_{3}^{T} R & Z_{2}^{T} R \\ - Z_{2} R & Z_{3}^{T} R & Z_{0} & - Z_{1}^{T} R \\ - Z_{3} R & - Z_{2}^{T} R & Z_{1}^{T} R & Z_{0} \end{matrix}],

2-

X_{1}, X_{2}, \dots, X_{t} \subseteq G

3-

c \in G ∖ {0}

4-

(a, b, i) \in G \times G \times {1, 2, \dots, t}

5-

{a, b} \subseteq X_{i}

6-

(v; k_{1}, k_{2}, \dots, k_{t}; λ)

7-

k_{i} = | X_{i} |

8-

\sum_{i = 1}^{t} k_{i} (k_{i} - 1) = λ (v - 1) .

9-

λ + (v - 2 k_{i})

10-

X_{1}, X_{2}, X_{3}, X_{4}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1210.7802

Formulas:

1-

H_{0} = 71 km / s / Mpc, Ω_{m} = 0.27, Ω_{Λ} = 0.73

2-

\sim 50 \frac{Γ}{1 + z} MeV

3-

p^{+} + γ \to Δ^{+}

4-

Δ^{+} \to π^{+} + n

5-

Δ^{+} \to π^{0} + p^{+}

6-

π^{0} \to γ + γ

7-

ν_{p} (1 + z) / Γ

8-

γ_{p} ≳ 2 \times 10^{4} Γ_{2} ν_{p, 6}^{- 1} {(1 + z)}^{- 1},

9-

X_{n} \equiv \frac{X}{10^{n}}

10-

\sim 100 Γ_{2}^{2} ν_{p, 6}^{- 1} {(1 + z)}^{- 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9903406

Formulas:

1-

H = (1 / R_{1} + 1 / R_{2}) / 2

2-

K = 1 / R_{1} R_{2} = - 1 / R_{1}^{2}

3-

\cos x + \cos y + \cos z = 0

4-

Φ (𝐫) = ρ_{O} (𝐫) - ρ_{W} (𝐫)

5-

ρ_{O} (𝐫) + ρ_{W} (𝐫) = 1

6-

Φ (α 𝐫) = - Φ (𝐫)

7-

𝒢 / ℋ ≅ ℤ_{2} ≅ {1, α}

8-

\cos x + \cos y + \cos z = 0

9-

ℋ = P m \bar{3} m

10-

𝒢 = I m \bar{3} m

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0201458

Formulas:

1-

d E / d t

2-

d E / d t \propto {(t_{c} - t)}^{- α}

3-

q \in (0, 1) \cup (1, \infty)

4-

D_{q} f (x) = \frac{f (x) - f (q x)}{(1 - q) x} .

5-

D_{q} f (x)

6-

f (q x)

7-

f (q x)

8-

f (q^{2} x)

9-

f (q^{2} x)

10-

f (q^{3} x)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0106234

Formulas:

1-

S^{p} \times S^{q} ⟶ S^{n}

2-

α (0) = 0

3-

α (\frac{π}{2})

4-

S^{p + q + 1} ⟶ S^{n + 1}

5-

u (\sin t \cdot x, \cos t \cdot y) = (\sin α (t) f (x, y), \cos α (t)),

6-

x \in S^{p}, y \in S^{q}

7-

t \in [0, \frac{π}{2}] .

8-

\ddot{α} + (p \cdot \cot t - q \cdot \tan t) \dot{α} - (\frac{λ}{\sin^{2} t} + \frac{μ}{\cos^{2} t}) \sin α \cdot \cos α = 0

9-

lim_{t ⟶ 0^{+}} α (t) = 0, lim_{t ⟶ \frac{π}{2} - 0} α (t) = π

10-

q > 1, λ \geq 1

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0905.3784

Formulas:

1-

ψ^{'} f_{0} (980)

2-

M_{Y} = 4.71 \pm 0.26 GeV

3-

S U (3)

4-

ψ^{'} σ (400 - 1200)

5-

Υ^{'''} f_{0} (980)

6-

Υ^{'''} σ (400 - 1200)

7-

ψ^{'} f_{0} (980)

8-

π^{+} π^{-} ψ^{'}

9-

e^{+} e^{-} \to π^{+} π^{-} ψ^{'}

10-

Υ (4 S)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2009.14514

Formulas:

1-

2 Δ t_{b}

2-

3 Δ t_{b}

3-

Δ t_{n} = n Δ t_{b}

4-

Δ t_{n} \leq \frac{λ_{v} r}{c_{s}}

5-

Δ t_{n} \leq λ_{f} \sqrt{\frac{r m}{F_{m a x}}}

6-

F_{m a x}

7-

V_{m a x}

8-

\frac{Δ t_{n} V_{m a x}}{r} \leq α β_{n}

9-

0.4 {(0.2)}^{(n - 2)}

10-

Δ t = t_{n + 1} - t_{n}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1906.00833

Formulas:

1-

S U (4)

2-

E (k_{F})

3-

= \sum_{n = 2}^{\infty} k_{F}^{n} f_{n} (k_{F} / m_{π}, Δ / m_{π}),

4-

\equiv M_{Δ} - M_{N} \approx 300 MeV,

5-

k ≲ 2 m_{π}

6-

δ E_{kin} = \frac{ℏ^{2} k_{F} δ k}{M} \approx 0.25 ℏ c δ k \approx 8 MeV,

7-

δ k \approx 32 MeV / ℏ c

8-

δ k \approx 4 MeV / ℏ c

9-

N = ⟨ \hat{N} ⟩

10-

Ω (μ) = - k T \ln Z (μ) and N = - {(\frac{\partial Ω}{\partial μ})}_{T V} .

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1611.01502

Formulas:

1-

q = {q} \cdot [q],

2-

q_{1} q_{2} = {q_{1}} {q_{2}} [q_{1}] [q_{2}],

3-

{q_{1}} {q_{2}} = {q_{1} q_{2}}

4-

[q_{1}] [q_{2}] = [q_{1} q_{2}]

5-

q_{1} / q_{2} = {q_{1}} / {q_{2}} [q_{1}] / [q_{2}],

6-

{q_{1}} / {q_{2}} = {q_{1} / q_{2}}

7-

[q_{1}] / [q_{2}] = [q_{1} / q_{2}]

8-

q_{1}, \dots, q_{k}

9-

q_{1}^{α_{1}} \dots q_{k}^{α_{k}}

10-

α_{1}, \dots, α_{k}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0104329

Formulas:

1-

F = I / Δ t

2-

D / F = 10^{8}

3-

D / F = 10^{8}

4-

I = 0.01 M L

5-

l_{D} \propto {(\frac{D}{F})}^{γ}

6-

l_{D} \propto I^{- ν} .

7-

n \propto {(D / F)}^{- 1 + 2 γ}

8-

I_{c} \propto {(\frac{D}{F})}^{- 1 + 2 γ} .

9-

l_{D} \propto {(\frac{D}{F})}^{γ} \cdot f (\frac{I}{I_{c}})

10-

f (y) {\begin{matrix} = const. & for y ≪ 1 \\ \sim y^{- ν} & for y ≫ 1 . \end{matrix}

Formulas (html):

<math><mrow id="Sx2.p1.3.m3.1.1" xref="Sx2.p1.3.m3.1.1.cmml"><mi id="Sx2.p1.3.m3.1.1.2" xref="Sx2.p1.3.m3.1.1.2.cmml">F</mi><mo id="Sx2.p1.3.m3.1.1.1" xref="Sx2.p1.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx2.p1.3.m3.1.1.3" xref="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mrow id="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mi id="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.2.2" xref="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">I</mi><mo id="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.2.1" xref="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.2.3" xref="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.2.3.cmml">Δ</mi></mrow><mo id="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="Sx2.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx2.F1.5.m1.1.1" xref="Sx2.F1.5.m1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.F1.5.m1.1.1.2" xref="Sx2.F1.5.m1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx2.F1.5.m1.1.1.2.2" xref="Sx2.F1.5.m1.1.1.2.2.cmml">D</mi><mo id="Sx2.F1.5.m1.1.1.2.1" xref="Sx2.F1.5.m1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="Sx2.F1.5.m1.1.1.2.3" xref="Sx2.F1.5.m1.1.1.2.3.cmml">F</mi></mrow><mo id="Sx2.F1.5.m1.1.1.1" xref="Sx2.F1.5.m1.1.1.1.cmml">=</mo><msup id="Sx2.F1.5.m1.1.1.3" xref="Sx2.F1.5.m1.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.F1.5.m1.1.1.3.2" xref="Sx2.F1.5.m1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn id="Sx2.F1.5.m1.1.1.3.3" xref="Sx2.F1.5.m1.1.1.3.3.cmml">8</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="Sx2.F1.6.m2.1.1" xref="Sx2.F1.6.m2.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.F1.6.m2.1.1.2" xref="Sx2.F1.6.m2.1.1.2.cmml"><mi id="Sx2.F1.6.m2.1.1.2.2" xref="Sx2.F1.6.m2.1.1.2.2.cmml">D</mi><mo id="Sx2.F1.6.m2.1.1.2.1" xref="Sx2.F1.6.m2.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="Sx2.F1.6.m2.1.1.2.3" xref="Sx2.F1.6.m2.1.1.2.3.cmml">F</mi></mrow><mo id="Sx2.F1.6.m2.1.1.1" xref="Sx2.F1.6.m2.1.1.1.cmml">=</mo><msup id="Sx2.F1.6.m2.1.1.3" xref="Sx2.F1.6.m2.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.F1.6.m2.1.1.3.2" xref="Sx2.F1.6.m2.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn id="Sx2.F1.6.m2.1.1.3.3" xref="Sx2.F1.6.m2.1.1.3.3.cmml">8</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="Sx2.F1.7.m3.1.1" xref="Sx2.F1.7.m3.1.1.cmml"><mi id="Sx2.F1.7.m3.1.1.2" xref="Sx2.F1.7.m3.1.1.2.cmml">I</mi><mo id="Sx2.F1.7.m3.1.1.1" xref="Sx2.F1.7.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="Sx2.F1.7.m3.1.1.3" xref="Sx2.F1.7.m3.1.1.3.cmml"><mn id="Sx2.F1.7.m3.1.1.3.2" xref="Sx2.F1.7.m3.1.1.3.2.cmml">0.01</mn><mo id="Sx2.F1.7.m3.1.1.3.1" xref="Sx2.F1.7.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.F1.7.m3.1.1.3.3" xref="Sx2.F1.7.m3.1.1.3.3.cmml">M</mi><mo id="Sx2.F1.7.m3.1.1.3.1b" xref="Sx2.F1.7.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.F1.7.m3.1.1.3.4" xref="Sx2.F1.7.m3.1.1.3.4.cmml">L</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx2.E1.m1.1.2" xref="Sx2.E1.m1.1.2.cmml"><msub id="Sx2.E1.m1.1.2.2" xref="Sx2.E1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="Sx2.E1.m1.1.2.2.2" xref="Sx2.E1.m1.1.2.2.2.cmml">l</mi><mi id="Sx2.E1.m1.1.2.2.3" xref="Sx2.E1.m1.1.2.2.3.cmml">D</mi></msub><mo id="Sx2.E1.m1.1.2.1" xref="Sx2.E1.m1.1.2.1.cmml">∝</mo><msup id="Sx2.E1.m1.1.2.3" xref="Sx2.E1.m1.1.2.3.cmml"><mrow id="Sx2.E1.m1.1.2.3.2.2" xref="Sx2.E1.m1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.E1.m1.1.2.3.2.2.1" xref="Sx2.E1.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="Sx2.E1.m1.1.1" xref="Sx2.E1.m1.1.1.cmml"><mi id="Sx2.E1.m1.1.1.2" xref="Sx2.E1.m1.1.1.2.cmml">D</mi><mi id="Sx2.E1.m1.1.1.3" xref="Sx2.E1.m1.1.1.3.cmml">F</mi></mfrac><mo id="Sx2.E1.m1.1.2.3.2.2.2" xref="Sx2.E1.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="Sx2.E1.m1.1.2.3.3" xref="Sx2.E1.m1.1.2.3.3.cmml">γ</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="Sx2.E2.m1.1.1.1" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.E2.m1.1.1.1.1" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">l</mi><mi id="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">D</mi></msub><mo id="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml">∝</mo><msup id="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">I</mi><mrow id="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">ν</mi></mrow></msup></mrow><mo id="Sx2.E2.m1.1.1.1.2" xref="Sx2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="Sx2.p2.18.m3.1.1" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.cmml"><mi id="Sx2.p2.18.m3.1.1.3" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.3.cmml">n</mi><mo id="Sx2.p2.18.m3.1.1.2" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.2.cmml">∝</mo><msup id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">D</mi><mo id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">F</mi></mrow><mo id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.cmml"><mrow id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.2" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.2.cmml"><mo id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.2.1" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mn id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.2.2" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.2.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.1" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.3" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.3.2" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.3.1" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.3.3" xref="Sx2.p2.18.m3.1.1.1.3.3.3.cmml">γ</mi></mrow></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="Sx2.E3.m1.2.2.1" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><msub id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.2" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.2.2" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">I</mi><mi id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.2.3" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.1" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.1.cmml">∝</mo><msup id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="Sx2.E3.m1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.2.2.1" xref="Sx2.E3.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="Sx2.E3.m1.1.1" xref="Sx2.E3.m1.1.1.cmml"><mi id="Sx2.E3.m1.1.1.2" xref="Sx2.E3.m1.1.1.2.cmml">D</mi><mi id="Sx2.E3.m1.1.1.3" xref="Sx2.E3.m1.1.1.3.cmml">F</mi></mfrac><mo id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.2.2.2" xref="Sx2.E3.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.cmml"><mrow id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2.cmml"><mo id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2.1" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2.1.cmml">-</mo><mn id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.1" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.1.cmml">+</mo><mrow id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.3" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.3.cmml"><mn id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.3.2" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.3.1" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.3.3" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.3.3.cmml">γ</mi></mrow></mrow></msup></mrow><mo id="Sx2.E3.m1.2.2.1.2" xref="Sx2.E3.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="Sx2.E4.m1.2.3" xref="Sx2.E4.m1.2.3.cmml"><msub id="Sx2.E4.m1.2.3.2" xref="Sx2.E4.m1.2.3.2.cmml"><mi id="Sx2.E4.m1.2.3.2.2" xref="Sx2.E4.m1.2.3.2.2.cmml">l</mi><mi id="Sx2.E4.m1.2.3.2.3" xref="Sx2.E4.m1.2.3.2.3.cmml">D</mi></msub><mo id="Sx2.E4.m1.2.3.1" xref="Sx2.E4.m1.2.3.1.cmml">∝</mo><mrow id="Sx2.E4.m1.2.3.3" xref="Sx2.E4.m1.2.3.3.cmml"><mrow id="Sx2.E4.m1.2.3.3.2" xref="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.cmml"><msup id="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.2" xref="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.2.cmml"><mrow id="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.2.2.2" xref="Sx2.E4.m1.1.1.cmml"><mo id="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.2.2.2.1" xref="Sx2.E4.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="Sx2.E4.m1.1.1" xref="Sx2.E4.m1.1.1.cmml"><mi id="Sx2.E4.m1.1.1.2" xref="Sx2.E4.m1.1.1.2.cmml">D</mi><mi id="Sx2.E4.m1.1.1.3" xref="Sx2.E4.m1.1.1.3.cmml">F</mi></mfrac><mo id="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.2.2.2.2" xref="Sx2.E4.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.2.3" xref="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.2.3.cmml">γ</mi></msup><mo id="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.1" xref="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.1.cmml">⋅</mo><mi id="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.3" xref="Sx2.E4.m1.2.3.3.2.3.cmml">f</mi></mrow><mo id="Sx2.E4.m1.2.3.3.1" xref="Sx2.E4.m1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx2.E4.m1.2.3.3.3.2" xref="Sx2.E4.m1.2.2.cmml"><mo id="Sx2.E4.m1.2.3.3.3.2.1" xref="Sx2.E4.m1.2.2.cmml">(</mo><mfrac id="Sx2.E4.m1.2.2" xref="Sx2.E4.m1.2.2.cmml"><mi id="Sx2.E4.m1.2.2.2" xref="Sx2.E4.m1.2.2.2.cmml">I</mi><msub id="Sx2.E4.m1.2.2.3" xref="Sx2.E4.m1.2.2.3.cmml"><mi id="Sx2.E4.m1.2.2.3.2" xref="Sx2.E4.m1.2.2.3.2.cmml">I</mi><mi id="Sx2.E4.m1.2.2.3.3" xref="Sx2.E4.m1.2.2.3.3.cmml">c</mi></msub></mfrac><mo id="Sx2.E4.m1.2.3.3.3.2.2" xref="Sx2.E4.m1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx2.E5.m1.2.3" xref="Sx2.E5.m1.2.3.cmml"><mi id="Sx2.E5.m1.2.3.2" xref="Sx2.E5.m1.2.3.2.cmml">f</mi><mo id="Sx2.E5.m1.2.3.1" xref="Sx2.E5.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx2.E5.m1.2.3.3.2" xref="Sx2.E5.m1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx2.E5.m1.2.3.3.2.1" xref="Sx2.E5.m1.2.3.cmml">(</mo><mi id="Sx2.E5.m1.2.2" xref="Sx2.E5.m1.2.2.cmml">y</mi><mo stretchy="false" id="Sx2.E5.m1.2.3.3.2.2" xref="Sx2.E5.m1.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="Sx2.E5.m1.2.3.1a" xref="Sx2.E5.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx2.E5.m1.2.3.4.2" xref="Sx2.E5.m1.2.3.4.1.cmml"><mo id="Sx2.E5.m1.2.3.4.2.1" xref="Sx2.E5.m1.2.3.4.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="Sx2.E5.m1.1.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.cmml"><mtr id="Sx2.E5.m1.1.1a" xref="Sx2.E5.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="Sx2.E5.m1.1.1b" xref="Sx2.E5.m1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.E5.m1.1.1.2.1.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.2.1.1.cmml"><mi id="Sx2.E5.m1.1.1.2.1.1.2" xref="Sx2.E5.m1.1.1.2.1.1.2.cmml"/><mo id="Sx2.E5.m1.1.1.2.1.1.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">=</mo><mtext id="Sx2.E5.m1.1.1.2.1.1.3" xref="Sx2.E5.m1.1.1.2.1.1.3a.cmml">const.</mtext></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="Sx2.E5.m1.1.1c" xref="Sx2.E5.m1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.cmml"><mrow id="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.2" xref="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.2.cmml"><mtext id="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.2.2" xref="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.2.2a.cmml">for </mtext><mo id="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.2.3" xref="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml">y</mi></mrow><mo id="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">≪</mo><mn id="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.3" xref="Sx2.E5.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">1</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="Sx2.E5.m1.1.1d" xref="Sx2.E5.m1.1.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="Sx2.E5.m1.1.1e" xref="Sx2.E5.m1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.cmml"><mi id="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.2" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.2.cmml"/><mo id="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">∼</mo><msup id="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.3" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.3.cmml"><mi id="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">y</mi><mrow id="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml"><mo id="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.3.3.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.3.3.2" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.cmml">ν</mi></mrow></msup></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="Sx2.E5.m1.1.1f" xref="Sx2.E5.m1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mtext id="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2a.cmml">for </mtext><mo id="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">y</mi></mrow><mo id="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">≫</mo><mn id="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mi id="Sx2.E5.m1.2.3.4.2.2" xref="Sx2.E5.m1.2.3.4.1.1.cmml"/></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0804.2606

Formulas:

1-

λ_{a b} (T)

2-

2 Δ_{0} = 25.6 \pm 3.2

3-

2 Δ_{0} / 2 k_{B} T_{c} = 3.35 \pm 0.42

4-

2 Δ_{0} = 37.1 \pm 3.2

5-

2 Δ_{0} / 2 k_{B} T_{c} \approx 4.6

6-

2 Δ_{0} / 2 k_{B} T_{c}

7-

R_{s c} / R_{n}

8-

R_{s c} / R_{n}

9-

3.7 \times 3.5 {mm}^{2}

10-

5.3 \times 3 {mm}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1201.2313

Formulas:

1-

M_{p} \sin i

2-

M_{p} \sin 𝑖

3-

2 v + Ω (x - α \frac{x - μ}{r_{1}^{3}} - μ \frac{x + α}{r_{2}^{3}})

4-

- 2 u + Ω (y - α \frac{y}{r_{1}^{3}} - μ \frac{y}{r_{2}^{3}})

5-

- z + Ω (z - α \frac{z}{r_{1}^{3}} - μ \frac{z}{r_{2}^{3}})

6-

\frac{m_{2}}{m_{1} + m_{2}}

7-

{(1 + e \cos f)}^{- 1}

8-

\sqrt{{(x - μ)}^{2} + y^{2} + z^{2}}

9-

\sqrt{{(x + α)}^{2} + y^{2} + z^{2}}

10-

{x, y, z, u, v, w}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1109.1858

Formulas:

1-

C (V) = e d n / d V

2-

ν (V) = n (V) / N

3-

ν (V) = n (V) / N

4-

V_{k} = k e / C

5-

e V_{k} = E_{v = k} - E_{v = k - 1}

6-

r = (\sqrt{2} - 1) b ≃ 0.41 b

7-

r = (\sqrt{6} / 2 - 1) b ≃ 0.22 b

8-

a_{B} = ℏ^{2} ϵ / m e^{2}

9-

ψ (r) = \sqrt{\frac{1}{2 π a}} \frac{\sin (π r / a)}{r}

10-

E_{q} = \frac{ℏ^{2} π^{2}}{2 m a^{2}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1509.02885

Formulas:

1-

M v_{n} + m c = M v_{n + 1} - m c,

2-

δ v \equiv v_{n + 1} - v_{n} = 2 \frac{m c}{M}

3-

δ v = 2 m c / M

4-

x^{(1)} (0)

5-

- x^{(2)} (0) = \frac{r_{0}}{2},

6-

v^{(1)} (0)

7-

v^{(2)} (0) = 0 .

8-

\frac{d x^{(i)}}{d t}

9-

\frac{d X^{(i)}}{d t}

10-

V^{(1)} = + c

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1909.03454

Formulas:

1-

λ = 633 n m, 5 m W, u n p o l a r i s e d

2-

I_{r e c o r d e d} (x, y) = {| O_{1} (x, y) + O_{2} (x, y) |}^{2}

3-

I_{r e c o r d e d} (x, y) = O_{1} {(x, y)}^{2} + O_{2} {(x, y)}^{2} + O_{1}^{*} (x, y)

4-

O_{2} (x, y) + O_{1} (x, y) O_{2}^{*} (x, y)

5-

O_{1} (x, y)

6-

O_{2} (x, y)

7-

O_{2} (x, y)

8-

45 d e g r e e s

9-

24 b i t

10-

F i g .3 (a)

Formulas (html):

Correct Categorie: eess

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

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