Run 11163387

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9710280

Formulas:

1-

4 π^{3} k_{B}^{2} T / 3 e Δ

2-

\propto \exp (- 2 | S | e T / Δ)

3-

\propto {| S |}^{- 1 - β} \ln | S |

4-

d G / d E

5-

- Δ V / Δ T

6-

S = - \frac{1}{e T} \frac{\int 𝑑 E (E - E_{F}) G (E) 𝑑 f / 𝑑 E}{\int 𝑑 E G (E) 𝑑 f / 𝑑 E},

7-

S = - \frac{π^{2}}{3} \frac{k_{B}^{2} T}{e G} \frac{d G}{d E},

8-

d G / d E

9-

σ = \frac{Δ}{2 π G} \frac{d G}{d E} .

10-

G (E) = \frac{2 e^{2}}{h} T (E) .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1705.00584

Formulas:

1-

d s^{2} = - e^{2 ν (r, θ)} d t^{2} + e^{2 ψ (r, θ)} {(d ϕ - ω (r, θ) d t)}^{2} + e^{2 μ_{1} (r, θ)} d r^{2} + e^{2 μ_{2} (r, θ)} d θ^{2},

2-

d s^{2} = - [\frac{Σ Δ}{B} - \frac{r_{s} a^{2} r^{2} (1 - {(5 + c o s θ)}^{2})}{B Σ}] d t^{2} - \frac{2 a r_{s} r (1 - {(5 + c o s θ)}^{2})}{Σ} d ϕ d t

3-

+ \frac{Σ}{Δ} d r^{2} + Σ d θ^{2} + \frac{B (1 - {(5 + c o s θ)}^{2})}{Σ} d ϕ^{2},

4-

Σ = r_{g}^{2} - a^{2} {(5 + c o s θ)}^{2},

5-

Δ = \frac{r_{g}^{3} - r (- a^{2} - r_{s} r_{g})}{r_{g}},

6-

B = {(r_{g}^{2} - a^{2})}^{2} + a^{2} Δ (1 - {(5 + c o s θ)}^{2}),

7-

r_{s} = 2 G M / c^{2}

8-

ω = \frac{a r_{s} r}{B},

9-

Z = \sqrt{\frac{B}{Σ Δ}} - 1 .

10-

d s^{2} = - [\frac{Σ Δ}{B} + \frac{r_{s} a^{2} r^{2} s i n^{2} θ}{B Σ}] d t^{2} - \frac{2 a r_{s} r s i n^{2} θ}{Σ} d ϕ d t + \frac{Σ}{Δ} d r^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: gr-qc

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2004.13383

Formulas:

1-

ω_{dr} ≲ ω_{H} / 2

2-

ω_{dr} = ω_{H} + ω_{J}

3-

ω_{H} / 2 π \approx 6.3

4-

ω_{J} / 2 π \approx 16.0

5-

ω_{dr} = ω_{H} + ω_{J}

6-

ψ (𝐫, t)

7-

𝐀 (𝐫, t)

8-

ψ (𝐫, t) \to ψ_{l, m, n} (t) \equiv ψ_{𝐫} (t)

9-

A_{i, 𝐫} (t)

10-

i \in {x, y, z}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1906.11128

Formulas:

1-

a^{2} (a^{2} + 1)

2-

a^{2} (a^{2} + 1)

3-

b^{2} (b^{2} + 1)

4-

b ≫ a {(\log a)}^{1 / 8} / {(\log \log a)}^{12}

5-

b ≫_{ϵ} a^{15 / 14 - ϵ}

6-

{(a_{n})}_{n \geq 0}

7-

a_{n} | a_{n + 1}

8-

{(2^{n})}_{n \geq 0}

9-

{(n!)}_{n \geq 1}

10-

{(3^{n})}_{n \geq 0}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0703596

Formulas:

1-

υ_{circ} = υ_{1 / 2}

2-

υ_{circ} = υ_{1 / 2}

3-

J_{21} = 10^{- 2}

4-

J = J_{21} \times 10^{- 21}

5-

J_{21} = 10^{- 2}

6-

υ_{1 / 2} = [89.4 \pm 2.4 - (6.3 \pm 0.3) z_{coll}] km s^{- 1},

7-

υ_{0} = [42.1 \pm 2.5 - (2.6 \pm 0.4) z_{coll}] km s^{- 1}

8-

υ_{1 / 2} = [69.2 \pm 2.4 - (4.3 \pm 0.3) z_{coll}] km s^{- 1} .

9-

T_{vir} = 10^{4} K

10-

υ_{circ} \approx 17 k m s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1604.07502

Formulas:

1-

H = \int_{V} 𝐀 \cdot 𝐁 d 𝒱

2-

H_{R} = \int_{V} (𝐀 + 𝐀_{R}) \cdot (𝐁 - 𝐁_{R}) d 𝒱

3-

(29 \pm 3) \times 10^{30}

4-

\frac{d E}{d t} = \int_{S} 𝐁 \times (𝐯 \times 𝐁) \cdot \hat{𝐧} 𝑑 S,

5-

\frac{d H}{d t} = - 2 \int_{S} ((𝐯 \cdot 𝐀_{p}) 𝐁 - (𝐁 \cdot 𝐀_{p}) 𝐯) \cdot \hat{𝐧} 𝑑 S .

6-

G_{A} = - 2 ((𝐯 \cdot 𝐀_{p}) 𝐁 - (𝐁 \cdot 𝐀_{p}) 𝐯) \cdot \hat{𝐧}

7-

\frac{d H}{d t} = - \frac{1}{2 π} \int_{S} \int_{S^{'}} \frac{d θ (𝐫)}{d t} B_{n} B_{n}^{^{'}} 𝑑 S 𝑑 S^{'},

8-

\frac{d θ (𝐫)}{d t} = \frac{1}{r^{2}} {(𝐫 \times \frac{d 𝐫}{d t})}_{n} = \frac{1}{r^{2}} {(𝐫 \times (𝐮 - 𝐮^{'}))}_{n},

9-

𝐫 = 𝐱 - 𝐱^{'}

10-

d θ / d t

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1608.01640

Formulas:

1-

ℱ_{A}^{'} : S_{0} ⊙ {A_{1}, D_{1}, Q_{1}} ⊙ {A_{2}, B_{2} + C_{2}} ⊙ {A_{3}, E_{3}, H_{3}} ⊙ F_{4}

2-

\cos^{2} \frac{π}{2 N}

3-

S_{0} ⊙ {A_{1}, D_{1}} ⊙ {A_{2}, B_{2} + C_{2}} ⊙ {A_{3}, B_{3}, C_{3}} ⊙ F_{4}

4-

| S_{0}, A_{1}, A_{2}, A_{3}, F_{4} ⟩

5-

| S_{0}, D_{1}, B_{2} + C_{2}, B_{3}, F_{4} ⟩

6-

S P R_{2}

7-

P B S_{2}

8-

| S_{0}, D_{1}, B_{2} + C_{2}, C_{3}, F_{4} ⟩

9-

⟨ S_{0}, D_{1}, B_{2} + C_{2}, C_{3}, F_{4} | | S_{0}, D_{1}, B_{2} + C_{2}, C_{3}, F_{4} ⟩

10-

| S_{0}, A_{1}, A_{2}, A_{3}, F_{4} ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1412.5339

Formulas:

1-

Δ_{q} = a q (q - 1)

2-

⟨ P_{q} ⟩ \sim L^{- D_{q} (q - 1)} \sim L^{- d (q - 1) + Δ_{q}}

3-

P_{q} = \int d^{d} r {| Ψ (𝐫) |}^{2 q},

4-

{| Ψ (𝐫) |}^{2} \sim L^{- d}

5-

P_{q} \sim L^{- d (q - 1)}

6-

⟨ {| Ψ (𝐫_{1}) |}^{2 q_{1}} {| Ψ (𝐫_{2}) |}^{2 q_{2}} \dots {| Ψ (𝐫_{n}) |}^{2 q_{n}} ⟩,

7-

⟨ {| Ψ (𝐫) |}^{2 q} ⟩ = L^{- d} ⟨ P_{q} ⟩ \sim L^{- d q + Δ_{q}} .

8-

r_{12} = | 𝐫_{1} - 𝐫_{2} |

9-

⟨ {| Ψ (𝐫_{1}) |}^{2 q_{1}} {| Ψ (𝐫_{2}) |}^{2 q_{2}} ⟩ = A {(\frac{L}{r_{12}})}^{α},

10-

Ψ (𝐫_{1})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2004.07209

Formulas:

1-

u (\cdot, t)

2-

Ω \times {1, \dots, T}

3-

{1, \dots, T}

4-

u (\cdot, t)

5-

{R_{i}, i = 1, \dots, I}

6-

{D_{k}, k = 1, \dots, K}

7-

I \leq 10, K \leq 11

8-

\hat{H} = \arg \max_{i} F (i),

9-

F (i) = F_{o} (i) F_{d} (i) F_{p} (i),

10-

F_{o} (i)

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1412.2766

Formulas:

1-

{(2 π)}^{2} / A_{k}

2-

h / | e B |

3-

= v \hat{𝒏} (- i \nabla \times 𝝈)

4-

𝝈 = (σ_{x}, σ_{y}, σ_{z})

5-

= \frac{v}{R} (σ_{x} Λ_{θ} + σ_{y} Λ_{φ})

6-

𝚲 = - i [𝒆_{φ} \frac{\partial}{\partial θ} - 𝒆_{θ} \frac{1}{\sin θ} (\frac{\partial}{\partial φ} - \frac{i}{2} σ_{z} \cos θ)]

7-

2 π σ_{z}

8-

(r, θ, φ)

9-

σ_{x}, σ_{y}, σ_{z}

10-

𝒆_{φ}, - 𝒆_{θ}, 𝒆_{r}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0412013

Formulas:

1-

P b + P b

2-

A u + A u

3-

P b + P b

4-

A u + A u

5-

\sqrt{s_{N N}} = 130

6-

P b + P b

7-

N_{n - p a r t}

8-

N_{q - p a r t}

9-

n_{A} (r) = \frac{n_{0}}{1 + \exp [(r - R) / d]}

10-

n_{0} = 0.17 f m^{- 3}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1404.5450

Formulas:

1-

A (V) = \frac{I (V) + I (- V)}{I (V) - I (- V)},

2-

ℋ_{V} = V / 2 (\sum_{x}^{left lead} {\hat{n}}_{x} - \sum_{x}^{right lead} {\hat{n}}_{x})

3-

- I (- V)

4-

J_{1} = 0.3 J

5-

J_{2} = 0.09 J

6-

w_{1} = 0.3 J

7-

w_{2} = - 0.3 J

8-

w_{3} = 1.5 J

9-

J_{1} = 0.3 J

10-

J_{2} = 0.09 J

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1.1.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.2.cmml">A</mi><mo id="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.5.5" xref="S2.E1.m1.5.5.cmml">V</mi><mo id="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.6.6.1.1.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E1.m1.4.4" xref="S2.E1.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.2.2.2.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.4.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.4.2.cmml">I</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.4.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.4.cmml"><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.4.3.2.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.4.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">V</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.4.3.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.3.cmml">I</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml">V</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow id="S2.E1.m1.4.4.4" xref="S2.E1.m1.4.4.4.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.4.4.4.4" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.4.4.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.2.cmml">I</mi><mo id="S2.E1.m1.4.4.4.4.1" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.4.4.3.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.cmml"><mo id="S2.E1.m1.4.4.4.4.3.2.1" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.3.1.cmml">V</mi><mo id="S2.E1.m1.4.4.4.4.3.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.4.4.4.3" xref="S2.E1.m1.4.4.4.3.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.4.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.4.2.3" xref="S2.E1.m1.4.4.4.2.3.cmml">I</mi><mo id="S2.E1.m1.4.4.4.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.4.2.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.4.2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.4.4.4.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.4.2.1.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.4.2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.4.4.4.2.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.4.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E1.m1.4.4.4.2.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.2.1.1.1.2.cmml">V</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.4.4.4.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.4.4.4.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo id="S2.E1.m1.6.6.1.2" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E2.m1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.3.2.cmml">ℋ</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.3.3.cmml">V</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.3.2.cmml">V</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><munderover id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">∑</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3.cmml">x</mi><mtext id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3a.cmml">left lead</mtext></munderover><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">x</mi></msub></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><munderover id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.2.2.cmml">∑</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.2.3.cmml">x</mi><mtext id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.3a.cmml">right lead</mtext></munderover><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">x</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F1.9.m1.1.1" xref="S2.F1.9.m1.1.1.cmml"><mo id="S2.F1.9.m1.1.1.2" xref="S2.F1.9.m1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.F1.9.m1.1.1.1" xref="S2.F1.9.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.F1.9.m1.1.1.1.3" xref="S2.F1.9.m1.1.1.1.3.cmml">I</mi><mo id="S2.F1.9.m1.1.1.1.2" xref="S2.F1.9.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.F1.9.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.F1.9.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.F1.9.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.F1.9.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.F1.9.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.F1.9.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.F1.9.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.F1.9.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.F1.9.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.F1.9.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">V</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.F1.9.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.F1.9.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F1.10.m2.1.1" xref="S2.F1.10.m2.1.1.cmml"><msub id="S2.F1.10.m2.1.1.2" xref="S2.F1.10.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.F1.10.m2.1.1.2.2" xref="S2.F1.10.m2.1.1.2.2.cmml">J</mi><mn id="S2.F1.10.m2.1.1.2.3" xref="S2.F1.10.m2.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.F1.10.m2.1.1.1" xref="S2.F1.10.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.F1.10.m2.1.1.3" xref="S2.F1.10.m2.1.1.3.cmml"><mn id="S2.F1.10.m2.1.1.3.2" xref="S2.F1.10.m2.1.1.3.2.cmml">0.3</mn><mo id="S2.F1.10.m2.1.1.3.1" xref="S2.F1.10.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.F1.10.m2.1.1.3.3" xref="S2.F1.10.m2.1.1.3.3.cmml">J</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F1.11.m3.1.1" xref="S2.F1.11.m3.1.1.cmml"><msub id="S2.F1.11.m3.1.1.2" xref="S2.F1.11.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.F1.11.m3.1.1.2.2" xref="S2.F1.11.m3.1.1.2.2.cmml">J</mi><mn id="S2.F1.11.m3.1.1.2.3" xref="S2.F1.11.m3.1.1.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.F1.11.m3.1.1.1" xref="S2.F1.11.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.F1.11.m3.1.1.3" xref="S2.F1.11.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S2.F1.11.m3.1.1.3.2" xref="S2.F1.11.m3.1.1.3.2.cmml">0.09</mn><mo id="S2.F1.11.m3.1.1.3.1" xref="S2.F1.11.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.F1.11.m3.1.1.3.3" xref="S2.F1.11.m3.1.1.3.3.cmml">J</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F1.13.m5.1.1" xref="S2.F1.13.m5.1.1.cmml"><msub id="S2.F1.13.m5.1.1.2" xref="S2.F1.13.m5.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.F1.13.m5.1.1.2.2" xref="S2.F1.13.m5.1.1.2.2.cmml">w</mi><mn id="S2.F1.13.m5.1.1.2.3" xref="S2.F1.13.m5.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.F1.13.m5.1.1.1" xref="S2.F1.13.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.F1.13.m5.1.1.3" xref="S2.F1.13.m5.1.1.3.cmml"><mn id="S2.F1.13.m5.1.1.3.2" xref="S2.F1.13.m5.1.1.3.2.cmml">0.3</mn><mo id="S2.F1.13.m5.1.1.3.1" xref="S2.F1.13.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.F1.13.m5.1.1.3.3" xref="S2.F1.13.m5.1.1.3.3.cmml">J</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F1.14.m6.1.1" xref="S2.F1.14.m6.1.1.cmml"><msub id="S2.F1.14.m6.1.1.2" xref="S2.F1.14.m6.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.F1.14.m6.1.1.2.2" xref="S2.F1.14.m6.1.1.2.2.cmml">w</mi><mn id="S2.F1.14.m6.1.1.2.3" xref="S2.F1.14.m6.1.1.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.F1.14.m6.1.1.1" xref="S2.F1.14.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.F1.14.m6.1.1.3" xref="S2.F1.14.m6.1.1.3.cmml"><mo id="S2.F1.14.m6.1.1.3.1" xref="S2.F1.14.m6.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.F1.14.m6.1.1.3.2" xref="S2.F1.14.m6.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.F1.14.m6.1.1.3.2.2" xref="S2.F1.14.m6.1.1.3.2.2.cmml">0.3</mn><mo id="S2.F1.14.m6.1.1.3.2.1" xref="S2.F1.14.m6.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.F1.14.m6.1.1.3.2.3" xref="S2.F1.14.m6.1.1.3.2.3.cmml">J</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F1.15.m7.1.1" xref="S2.F1.15.m7.1.1.cmml"><msub id="S2.F1.15.m7.1.1.2" xref="S2.F1.15.m7.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.F1.15.m7.1.1.2.2" xref="S2.F1.15.m7.1.1.2.2.cmml">w</mi><mn id="S2.F1.15.m7.1.1.2.3" xref="S2.F1.15.m7.1.1.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="S2.F1.15.m7.1.1.1" xref="S2.F1.15.m7.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.F1.15.m7.1.1.3" xref="S2.F1.15.m7.1.1.3.cmml"><mn id="S2.F1.15.m7.1.1.3.2" xref="S2.F1.15.m7.1.1.3.2.cmml">1.5</mn><mo id="S2.F1.15.m7.1.1.3.1" xref="S2.F1.15.m7.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.F1.15.m7.1.1.3.3" xref="S2.F1.15.m7.1.1.3.3.cmml">J</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F2.9.m1.1.1" xref="S2.F2.9.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.F2.9.m1.1.1.2" xref="S2.F2.9.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.F2.9.m1.1.1.2.2" xref="S2.F2.9.m1.1.1.2.2.cmml">J</mi><mn id="S2.F2.9.m1.1.1.2.3" xref="S2.F2.9.m1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.F2.9.m1.1.1.1" xref="S2.F2.9.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.F2.9.m1.1.1.3" xref="S2.F2.9.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.F2.9.m1.1.1.3.2" xref="S2.F2.9.m1.1.1.3.2.cmml">0.3</mn><mo id="S2.F2.9.m1.1.1.3.1" xref="S2.F2.9.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.F2.9.m1.1.1.3.3" xref="S2.F2.9.m1.1.1.3.3.cmml">J</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F2.10.m2.1.1" xref="S2.F2.10.m2.1.1.cmml"><msub id="S2.F2.10.m2.1.1.2" xref="S2.F2.10.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.F2.10.m2.1.1.2.2" xref="S2.F2.10.m2.1.1.2.2.cmml">J</mi><mn id="S2.F2.10.m2.1.1.2.3" xref="S2.F2.10.m2.1.1.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.F2.10.m2.1.1.1" xref="S2.F2.10.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.F2.10.m2.1.1.3" xref="S2.F2.10.m2.1.1.3.cmml"><mn id="S2.F2.10.m2.1.1.3.2" xref="S2.F2.10.m2.1.1.3.2.cmml">0.09</mn><mo id="S2.F2.10.m2.1.1.3.1" xref="S2.F2.10.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.F2.10.m2.1.1.3.3" xref="S2.F2.10.m2.1.1.3.3.cmml">J</mi></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9803275

Formulas:

1-

{\bar{B}}_{f s} \begin{matrix} < \\ \sim \end{matrix} 1 μ G

2-

3 - 10 μ G

3-

B_{I G M} \begin{matrix} < \\ \sim \end{matrix} 10^{- 9} L_{rev, Mpc}^{- 1 / 2} G

4-

B_{I G M} < 6.8 \times 10^{- 9} {(Ω_{o} h^{2})}^{1 / 2} G

5-

100 k m / s / Mpc

6-

\sim 5 r a d m^{- 2}

7-

N = l_{s} / L_{r e v}

8-

{\bar{B}}_{f s} \begin{matrix} < \\ \sim \end{matrix} 1 μ G

9-

\sim 1 μ G

10-

\frac{\partial 𝐁}{\partial t} = \nabla \times (𝐯 \times 𝐁) + \frac{c \nabla p_{e} \times \nabla n_{e}}{n_{e}^{2} e}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ex/0209075

Formulas:

1-

Λ_{c}^{+} K^{-} π^{+}

2-

Λ_{c}^{+} K^{-} {pi}^{+} π^{+}

3-

Ξ_{c c}^{+ +}

4-

τ_{Ξ_{c c}^{+ +}} \sim τ_{Ξ_{c c}^{+}}

5-

Ξ_{c c}^{+, + +}

6-

Λ_{c}^{+} \to p K^{-} π^{+}

7-

Ξ_{c c}^{+} \to K^{-} π^{+} Λ_{c}^{+}

8-

L_{1} / σ_{1} \geq 1

9-

Λ_{c}^{+} K^{-} π^{+}

10-

Λ_{c}^{+} K^{+} π^{-}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9704245

Formulas:

1-

ν_{QPO} \sim 350 - 1170

2-

Q \equiv ν_{Q P O} / Δ ν_{QPO} = 10 - 200

3-

S / N = f_{1} f_{2} r_{1}^{1 / 2} r_{2}^{1 / 2} T^{1 / 2} Δ ν^{- 1 / 2}

4-

δ t_{\min} = n_{σ} {(2 π ν)}^{- 1} {[\arctan (S / N)]}^{- 1} \approx n_{σ} {(2 π ν)}^{- 1} {(S / N)}^{- 1}

5-

δ t ≫ 1 / ν

6-

δ ϕ = 2 π ν δ t

7-

[- π, π]

8-

Δ (δ ϕ) \sim π

9-

A_{\infty} ≃ (2^{3 / 2} x e^{- x} + e^{- τ}) A_{0}

10-

x \equiv {(3 π ν a τ / c)}^{1 / 2}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">ν</mi><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">QPO</mi></msub><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">350</mn><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">1170</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.2.cmml">Q</mi><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.cmml">≡</mo><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1.4" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.cmml"><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1.4.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.cmml"><msub id="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.2.cmml">ν</mi><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3.2.cmml">Q</mi><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3.3.cmml">P</mi><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3.1a" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3.4" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3.4.cmml">O</mi></mrow></msub><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.3.cmml">Δ</mi></mrow><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.4.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.3.m3.1.1.4.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.3.cmml"><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.4.3.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.3.2.cmml">ν</mi><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.4.3.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.3.3.cmml">QPO</mi></msub></mrow><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.5" xref="S1.p1.3.m3.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1.6" xref="S1.p1.3.m3.1.1.6.cmml"><mn id="S1.p1.3.m3.1.1.6.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.6.2.cmml">10</mn><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.6.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.6.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.3.m3.1.1.6.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.6.3.cmml">200</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">S</mi><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.2.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml">N</mi></mrow><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><msub id="S3.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">f</mi><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">f</mi><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.1a" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S3.p1.2.m2.1.1.3.4" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.2.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.2.2.cmml">r</mi><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.2.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.2.3.cmml">1</mn><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.3.cmml"><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.3.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.3.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.3.1.cmml">/</mo><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.3.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.3.3.cmml">2</mn></mrow></msubsup><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.1b" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.2.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.2.2.cmml">r</mi><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.2.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.2.3.cmml">2</mn><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.cmml"><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.1.cmml">/</mo><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.3.cmml">2</mn></mrow></msubsup><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.1c" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p1.2.m2.1.1.3.6" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.2.cmml">T</mi><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.cmml"><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.1.cmml">/</mo><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.1d" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.2.m2.1.1.3.7" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.7.cmml">Δ</mi><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.1e" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p1.2.m2.1.1.3.8" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.2.cmml">ν</mi><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3.cmml"><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3.2.cmml"><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3.2.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3.2.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3.2.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.9.m9.5.5" xref="S3.p1.9.m9.5.5.cmml"><mrow id="S3.p1.9.m9.5.5.6" xref="S3.p1.9.m9.5.5.6.cmml"><mi id="S3.p1.9.m9.5.5.6.2" xref="S3.p1.9.m9.5.5.6.2.cmml">δ</mi><mo id="S3.p1.9.m9.5.5.6.1" xref="S3.p1.9.m9.5.5.6.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.p1.9.m9.5.5.6.3" xref="S3.p1.9.m9.5.5.6.3.cmml"><mi id="S3.p1.9.m9.5.5.6.3.2" xref="S3.p1.9.m9.5.5.6.3.2.cmml">t</mi><mi id="S3.p1.9.m9.5.5.6.3.3" xref="S3.p1.9.m9.5.5.6.3.3.cmml">min</mi></msub></mrow><mo id="S3.p1.9.m9.5.5.7" xref="S3.p1.9.m9.5.5.7.cmml">=</mo><mrow id="S3.p1.9.m9.3.3.2" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.cmml"><msub id="S3.p1.9.m9.3.3.2.4" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.4.cmml"><mi id="S3.p1.9.m9.3.3.2.4.2" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.4.2.cmml">n</mi><mi id="S3.p1.9.m9.3.3.2.4.3" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.4.3.cmml">σ</mi></msub><mo id="S3.p1.9.m9.3.3.2.3" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.1a" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.4" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.4.cmml">ν</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.3" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.3.cmml"><mo id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.3.1" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.3.2" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S3.p1.9.m9.3.3.2.3a" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.cmml"><mrow id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.2" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p1.9.m9.1.1" xref="S3.p1.9.m9.1.1.cmml">arctan</mi><mo id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1a" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">S</mi><mo id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">N</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.3" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mrow id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.3" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.3.cmml"><mo id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.3.1" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.3.2" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow><mo id="S3.p1.9.m9.5.5.8" xref="S3.p1.9.m9.5.5.8.cmml">≈</mo><mrow id="S3.p1.9.m9.5.5.4" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.cmml"><msub id="S3.p1.9.m9.5.5.4.4" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.4.cmml"><mi id="S3.p1.9.m9.5.5.4.4.2" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.4.2.cmml">n</mi><mi id="S3.p1.9.m9.5.5.4.4.3" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.4.3.cmml">σ</mi></msub><mo id="S3.p1.9.m9.5.5.4.3" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.3.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.cmml"><mrow id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.2" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.1a" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.4" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.4.cmml">ν</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.3" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.3" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.3.cmml"><mo id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.3.1" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.3.2" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S3.p1.9.m9.5.5.4.3a" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.3.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p1.9.m9.5.5.4.2" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.cmml"><mrow id="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.2" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.1.2" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.1.2.cmml">S</mi><mo id="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.1.3" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.1.3.cmml">N</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.3" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.3" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.3.cmml"><mo id="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.3.1" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.3.2" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p5.1.m1.1.1" xref="S3.p5.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p5.1.m1.1.1.2" xref="S3.p5.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p5.1.m1.1.1.2.2" xref="S3.p5.1.m1.1.1.2.2.cmml">δ</mi><mo id="S3.p5.1.m1.1.1.2.1" xref="S3.p5.1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p5.1.m1.1.1.2.3" xref="S3.p5.1.m1.1.1.2.3.cmml">t</mi></mrow><mo id="S3.p5.1.m1.1.1.1" xref="S3.p5.1.m1.1.1.1.cmml">≫</mo><mrow id="S3.p5.1.m1.1.1.3" xref="S3.p5.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.p5.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.p5.1.m1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.p5.1.m1.1.1.3.1" xref="S3.p5.1.m1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi id="S3.p5.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.p5.1.m1.1.1.3.3.cmml">ν</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p5.2.m2.1.1" xref="S3.p5.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S3.p5.2.m2.1.1.2" xref="S3.p5.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p5.2.m2.1.1.2.2" xref="S3.p5.2.m2.1.1.2.2.cmml">δ</mi><mo id="S3.p5.2.m2.1.1.2.1" xref="S3.p5.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p5.2.m2.1.1.2.3" xref="S3.p5.2.m2.1.1.2.3.cmml">ϕ</mi></mrow><mo id="S3.p5.2.m2.1.1.1" xref="S3.p5.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p5.2.m2.1.1.3" xref="S3.p5.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="S3.p5.2.m2.1.1.3.2" xref="S3.p5.2.m2.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S3.p5.2.m2.1.1.3.1" xref="S3.p5.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p5.2.m2.1.1.3.3" xref="S3.p5.2.m2.1.1.3.3.cmml">π</mi><mo id="S3.p5.2.m2.1.1.3.1a" xref="S3.p5.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p5.2.m2.1.1.3.4" xref="S3.p5.2.m2.1.1.3.4.cmml">ν</mi><mo id="S3.p5.2.m2.1.1.3.1b" xref="S3.p5.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p5.2.m2.1.1.3.5" xref="S3.p5.2.m2.1.1.3.5.cmml">δ</mi><mo id="S3.p5.2.m2.1.1.3.1c" xref="S3.p5.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p5.2.m2.1.1.3.6" xref="S3.p5.2.m2.1.1.3.6.cmml">t</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p5.3.m3.2.2.1" xref="S3.p5.3.m3.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p5.3.m3.2.2.1.2" xref="S3.p5.3.m3.2.2.2.cmml">[</mo><mrow id="S3.p5.3.m3.2.2.1.1" xref="S3.p5.3.m3.2.2.1.1.cmml"><mo id="S3.p5.3.m3.2.2.1.1.1" xref="S3.p5.3.m3.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S3.p5.3.m3.2.2.1.1.2" xref="S3.p5.3.m3.2.2.1.1.2.cmml">π</mi></mrow><mo id="S3.p5.3.m3.2.2.1.3" xref="S3.p5.3.m3.2.2.2.cmml">,</mo><mi id="S3.p5.3.m3.1.1" xref="S3.p5.3.m3.1.1.cmml">π</mi><mo stretchy="false" id="S3.p5.3.m3.2.2.1.4" xref="S3.p5.3.m3.2.2.2.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p5.4.m4.1.1" xref="S3.p5.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S3.p5.4.m4.1.1.1" xref="S3.p5.4.m4.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p5.4.m4.1.1.1.3" xref="S3.p5.4.m4.1.1.1.3.cmml">Δ</mi><mo id="S3.p5.4.m4.1.1.1.2" xref="S3.p5.4.m4.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1" xref="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.cmml">δ</mi><mo id="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ϕ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.p5.4.m4.1.1.2" xref="S3.p5.4.m4.1.1.2.cmml">∼</mo><mi id="S3.p5.4.m4.1.1.3" xref="S3.p5.4.m4.1.1.3.cmml">π</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p4.6.m6.1.1" xref="S4.p4.6.m6.1.1.cmml"><msub id="S4.p4.6.m6.1.1.3" xref="S4.p4.6.m6.1.1.3.cmml"><mi id="S4.p4.6.m6.1.1.3.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.3.2.cmml">A</mi><mi mathvariant="normal" id="S4.p4.6.m6.1.1.3.3" xref="S4.p4.6.m6.1.1.3.3.cmml">∞</mi></msub><mo id="S4.p4.6.m6.1.1.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.2.cmml">≃</mo><mrow id="S4.p4.6.m6.1.1.1" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msup id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">2</mn><mrow id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mn id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">3</mn><mo id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">/</mo><mn id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup><mo id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">x</mi><mo id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.4.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml">e</mi><mrow id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.4.3" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml"><mo id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.4.3.1" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.4.3.1.cmml">-</mo><mi id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml">x</mi></mrow></msup></mrow><mo id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msup id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">τ</mi></mrow></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.3" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S4.p4.6.m6.1.1.1.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S4.p4.6.m6.1.1.1.3" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.p4.6.m6.1.1.1.3.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.3.2.cmml">A</mi><mn id="S4.p4.6.m6.1.1.1.3.3" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p4.7.m7.1.1" xref="S4.p4.7.m7.1.1.cmml"><mi id="S4.p4.7.m7.1.1.3" xref="S4.p4.7.m7.1.1.3.cmml">x</mi><mo id="S4.p4.7.m7.1.1.2" xref="S4.p4.7.m7.1.1.2.cmml">≡</mo><msup id="S4.p4.7.m7.1.1.1" 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Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0312638

Formulas:

1-

\sim 1 - 4.5 \times 10^{12}

2-

τ_{q} \sim τ_{C R}

3-

τ_{t} ≫ τ_{q}, τ_{C R}

4-

τ_{q}, τ_{C R}

5-

τ_{t} / τ_{q} \sim

6-

μ = e τ_{t} / m^{*}

7-

ℏ / τ_{C R}

8-

n_{2 D} \sim 2 \times 10^{12}

9-

τ_{t} / τ_{C R}

10-

ω_{c} = e B / m^{*}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9512115

Formulas:

1-

B \sim 10^{14} - 10^{15}

2-

B ¿ \sim B_{c}

3-

B_{c} = 4.414 \times 10^{13}

4-

ω_{B} \equiv e B / m_{e} c

5-

σ_{T} = 6.65 \times 10^{- 25} {cm}^{2}

6-

σ_{⟂} \sim {(ω / ω_{B})}^{2} σ_{T} ≪ σ_{T}

7-

ω_{c 2} \sim n^{1 / 2} B^{- 1}

8-

ω_{c 2} \sim n^{1 / 2} B^{- 1 / 2}

9-

ω \approx ω_{c 2}

10-

σ_{∥} \approx σ_{⟂} \approx σ_{T}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1507.01023

Formulas:

1-

O (n / e^{Θ (\sqrt{\log n})})

2-

O (n \cdot \frac{{(\log \log n)}^{2}}{\log n})

3-

| A | \leq 2 n / 3

4-

| B | \leq 2 n / 3

5-

| C | \leq c \sqrt{n}

6-

G_{i} = A_{i} \cup B_{i} \cup C_{i}

7-

| A_{i} | \leq 2 | G_{i} | / 3

8-

| B_{i} | \leq 2 | G_{i} | / 3

9-

| C_{i} | \leq c \sqrt{| G_{i} |}

10-

c \sqrt{| G_{i} |}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1606.05181

Formulas:

1-

m_{z} (x)

2-

W [𝐦] = \int_{V} [ω_{ex} (𝐦) + ω_{dmi} (𝐦) + ω_{d} (𝐦) + ω_{z} (𝐦)] d V

3-

𝐦 = 𝐌 / M_{s}

4-

M_{s} = | 𝐌 |

5-

ω_{ex} = A [{(\nabla m_{x})}^{2} + {(\nabla m_{y})}^{2} + {(\nabla m_{z})}^{2}]

6-

ω_{dmi} = D 𝐦 \cdot (\nabla \times 𝐦)

7-

ω_{z} = - μ_{0} M_{s} 𝐇 \cdot 𝐦

8-

M_{s} = 384 {kAm}^{- 1}

9-

A = 8.78 {pJm}^{- 1}

10-

D = 1.58 {mJm}^{- 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0805.1373

Formulas:

1-

x x x \dots

2-

x [i, j]

3-

x [2, 5] = 1001

4-

a, b \in {0, 1}^{*}

5-

a \neq b ⟹ h (a) \neq h (b)

6-

x = h (0)

7-

y = h (1)

8-

h (01) \neq h (10)

9-

k := | x | = | y |

10-

a \neq b ⟹ h (a) \neq h (b)

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1910.03815

Formulas:

1-

E_{f} (B - V)

2-

E_{g} (B - V)

3-

E_{f} (B - V)

4-

E_{g} (B - V)

5-

S D S S

6-

G A L E X

7-

I n f r a r e d

8-

A s t r o n o m i c a l

9-

S a t e l l i t e

10-

I R A S

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0805.4524

Formulas:

1-

I_{S I N I S}

2-

V_{S I N I S}

3-

V_{S I N I S}

4-

I_{S I N I S}

5-

E_{T h} = ℏ D / L^{2}

6-

E_{T h, f i t}

7-

E_{T h, f i t}

8-

T_{b a t h}

9-

T_{b a t h}

10-

P = Σ U T_{e}^{5}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/9707024

Formulas:

1-

d s^{2} = - d t^{2} + {(d x - v f (r) d t)}^{2} + d y^{2} + d z^{2},

2-

v = \frac{d x_{s} (t)}{d t},

3-

x_{s} (t)

4-

r = {[{(x - x_{s} (t))}^{2} + y^{2} + z^{2}]}^{1 / 2},

5-

f_{A} (r) = \frac{\tanh (σ (r + R)) - \tanh (σ (r - R))}{2 \tanh (σ R)},

6-

x_{s} (t) = v_{0} t,

7-

r = {[{(x - v_{0} t)}^{2} + y^{2} + z^{2}]}^{1 / 2} .

8-

d s^{2} = - (1 - v_{0}^{2} f^{2}) d t^{2} - 2 v_{0} f d t d x + d x^{2} .

9-

r = \sqrt{{(x - v_{0} t)}^{2}} .

10-

x > v_{0} t

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9606089

Formulas:

1-

{(J^{'} / J)}_{c} \approx 0.11

2-

χ (T) = a T^{2}

3-

{Sr}_{0.4} {Ca}_{13.6} {Cu}_{24} O_{41.84}

4-

\hat{ℋ} = J \sum_{⟨ i, j ⟩} 𝐒_{i} \cdot 𝐒_{j} + J^{'} \sum_{⟨ i, j ⟩} 𝐒_{i} \cdot 𝐒_{j},

5-

{(J^{'} / J)}_{c}

6-

0.05 < {(J^{'} / J)}_{c} < 0.12

7-

χ (T) = a T^{2}

8-

0.11 < {(J^{'} / J)}_{c} < 0.12

9-

m = ⟨ a_{i}^{+} a_{i} ⟩

10-

Δ_{1} = ⟨ a_{i} b_{i} ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1807.01437

Formulas:

1-

10 cm \times 10 cm

2-

10 cm \times 10 cm

3-

\hat{𝐘} = 𝒩 (𝐗)

4-

L = \sum_{i} {({\hat{Y}}_{i} - Y_{i})}^{2},

5-

10 cm \times 10 cm

6-

\min (\tilde{X} + (1 - Y), 1) (1 - Z) .

7-

10 cm \times 10 cm

8-

3.2 mm \times 3.2 mm

9-

[0, 2 π)

10-

[0 %, 50 %]

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1807.03473

Formulas:

1-

j_{F N} = \frac{A_{FN} \times {(β E)}^{2}}{ϕ} \exp (- \frac{B_{FN} ϕ^{1.5}}{β E}),

2-

A_{FN} = 1.54 \times 10^{6}

3-

B_{FN} = 6.8 \times 10^{3}

4-

R = \frac{ξ I^{1 / 3}}{B}

5-

W = \frac{I (t)}{e π R^{2}} \frac{d E}{d z} = \frac{B^{2} I^{1 / 3}}{π e ξ^{2}} \frac{d E}{d z}

6-

d E / d z

7-

Δ T = \frac{a}{K} \int_{0}^{R} \int_{0}^{d} \int_{0}^{τ} G_{r} G_{z} W (r^{'}, z^{'}, t) 2 π r^{'} 𝑑 r^{'} 𝑑 z^{'} 𝑑 t,

8-

Δ T_{s} = \frac{(1 - ν) σ_{y}}{ϵ α}

9-

Δ T_{s} = 38

10-

Δ T_{s} = 128

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1108.4757

Formulas:

1-

E_{T O T} = E_{1} + E_{2}

2-

ε_{pile - up} = 1 - P_{pile - up} = e^{(- r \cdot T)}

3-

ε_{M C}^{2 c h}

4-

ε_{M C}^{4 c h}

5-

ε_{M C} = \frac{ε_{M C}^{2 c h} Δ t^{2 c h} + ε_{M C}^{4 c h} Δ t^{4 c h}}{Δ t^{2 c h} + Δ t^{4 c h}}

6-

E_{T O T}

7-

r (t) = r_{0} e^{(- l n 2 t / T_{1 / 2})}

8-

A [Bq / kg] = \frac{r_{0}}{86400 [s / day] m [kg]}

9-

A_{u} [Bq / kg] = \frac{N_{u}}{ε_{M C} T [s] m [kg] Γ}

10-

< 5.3 \cdot 10^{- 14} [g / g]

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1308.2681

Formulas:

1-

L > 0.04 L_{*}

2-

L > 0.3 L_{*}

3-

\log N (H I) > 13.6

4-

Δ μ_{R} \approx + 5 mag {Mpc}^{- 2}

5-

Δ μ_{R} \approx + 2 mag {Mpc}^{- 2}

6-

κ_{O VI} \approx 64

7-

κ_{O VI} ≲ 30

8-

A B (R) \approx 19.5

9-

L \approx 0.1 L_{*}

10-

L = 0.1 L_{*}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1507.00414

Formulas:

1-

c e^{ℓ} / ℓ

2-

c ℓ / \log ℓ

3-

N (ℓ) = 1

4-

N (ℓ) \geq c ℓ^{2}

5-

d s^{2} + h {(s)}^{2} d θ^{2}

6-

{lim}_{ℓ \to \infty} N (ℓ) = \infty

7-

N (ℓ) = 1

8-

N (ℓ) \geq c ℓ / \log ℓ

9-

{p, q} \subseteq M

10-

c (0) = p

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1001.1895

Formulas:

1-

β = B_{ϕ} / B_{z}

2-

\frac{d}{d R} {(R^{2} Ω)}^{2} > 0,

3-

\frac{1}{R^{3}} \frac{d}{d R} {(R^{2} Ω)}^{2} - \frac{R}{μ_{0} ρ} \frac{d}{d R} {(\frac{B_{ϕ}}{R})}^{2} > 0,

4-

\frac{d}{d R} (R B_{ϕ}^{2}) < 0

5-

B_{ϕ} \propto 1 / R

6-

B_{ϕ} \propto 1 / R

7-

\frac{d}{d R} (R^{2} B_{ϕ}^{2}) < 0,

8-

R \frac{d Ω^{2}}{d R} - \frac{1}{μ_{0} ρ R^{3}} \frac{d}{d R} {(R B_{ϕ})}^{2} > 0 .

9-

B_{ϕ} \propto 1 / R

10-

d Ω / d R > 0

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0507384

Formulas:

1-

1 / P_{p h o t}

2-

G T (ν, t_{0}, σ) = \int_{- \infty}^{\infty} f (t) e^{- \frac{{(t - t_{0})}^{2}}{σ^{2}}} e^{- i 2 π ν t} 𝑑 t

3-

f (t_{i}), i = 1, \dots, N

4-

S P (ν, T_{i}, N_{W}) = L S P (ν, i, i + N_{W} - 1)

5-

i = 1 \to N - N_{W} + 1

6-

i + N_{W} - 1

7-

T_{i} \equiv \frac{1}{N_{W}} \sum_{j = i}^{i + N_{W} - 1} f (t_{j}), i = 1 \to N - N_{W} + 1

8-

2450492.3006 + 0.14270785 E + 5.5 \times 10^{- 10} E^{2}

9-

ν_{o r b} = 1 / P_{o r b} = 1.94 \cdot 10^{- 4}

10-

F_{3} = \frac{0.05}{4} (1 + \sin 2 π ν_{o r b} t) (1 + \sin 2 π ν_{4} t)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1505.00053

Formulas:

1-

y = 1, \dots, M_{B}

2-

b = 1, \dots, D

3-

Q (b | y, ρ)

4-

P (b | y) = η_{y} Q (b | y)

5-

b = 1, \dots, D

6-

P (\emptyset | y) = 1 - η_{y}

7-

G \in {1, \dots, M_{B}}

8-

\sum_{y \in G} η_{y} \leq 1 - η^{'}

9-

η^{'} = \max_{y \notin G} η_{y}

10-

η \leq 1 / (| G | + 1)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0612616

Formulas:

1-

- 1.46 < 𝒲 < - 0.78

2-

H^{2} = \frac{κ^{2}}{3} (ρ_{ϕ} + ρ_{d m}),

3-

\dot{H} = - \frac{κ^{2}}{2} (ρ_{d m} - {\dot{ϕ}}^{2}),

4-

κ^{2} \equiv 8 π G

5-

P_{d m} = 0

6-

ρ_{ϕ} = - \frac{1}{2} {\dot{ϕ}}^{2} + V (ϕ),

7-

P_{ϕ} = - \frac{1}{2} {\dot{ϕ}}^{2} - V (ϕ) .

8-

V (ϕ) = V_{0} \exp (- λ κ ϕ)

9-

{\dot{ρ}}_{ϕ} + 3 H (ρ_{ϕ} + P_{ϕ}) = - Q,

10-

{\dot{ρ}}_{d m} + 3 H (ρ_{d m} + P_{d m}) = Q .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1506.03836

Formulas:

1-

v = c (λ / λ_{0} - 1)

2-

τ = \int_{0}^{d} (σ_{HI} n_{HI} (s) + σ_{d} n_{d} (s)) d s

3-

𝒑 \to 𝒑 + 𝒌 d

4-

n_{HI} σ_{HI} / (σ_{HI} n_{HI} (s) + σ_{d} n_{d})

5-

τ_{a} \equiv (1 - A) τ_{d} = τ_{d}

6-

τ_{d} \to τ_{d} / (1 - A)

7-

(0, 2, 5, 8, 10, 15, 20, 30, 40, \dots, 490)

8-

(17.0, 17.2, \dots, 21.8)

9-

\log ({cm}^{- 2})

10-

(3.0, 3.4, 3.8 \dots, 5.6)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0410455

Formulas:

1-

\times 10^{- 7} M_{⊙}

2-

\sim 10^{- 6} M_{⊙}

3-

\sim 10^{- 8} - 10^{- 7} M_{⊙}

4-

L_{*} \sim 10^{5} L_{⊙} \sim 4 \times 10^{38}

5-

16 {(k_{B} T_{e} / m_{e} c^{2})}^{2}

6-

ν = 3 k_{B} T_{*} / h \approx 2 \times 10^{15}

7-

T_{*} = 30, 000

8-

T_{e} \approx 3 \times 10^{10} K

9-

M_{BH} = 2.6 \times 10^{6} M_{⊙}

10-

M_{BH} = (3 - 4) \times 10^{6} M_{⊙}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0410679

Formulas:

1-

h ν + H_{2} O \to H + O H

2-

h ν + O H \to H + O

3-

{\dot{N}}_{H_{2} O}

4-

{\dot{N}}_{H_{2} O} = \frac{L_{*} a}{4 π R^{2} Δ E}

5-

R_{o u t}

6-

R_{o u t}

7-

n_{H_{2} O} (r)

8-

\frac{1}{r^{2}} \frac{\partial (n_{H_{2} O} r^{2} v_{O})}{\partial r} = - J_{H_{2} O} n_{H_{2} O}

9-

J_{H_{2} O} (R)

10-

n_{H_{2} O} (r) = \frac{{\dot{N}}_{H_{2} O}}{4 π r^{2} v_{O}} e^{- r / r_{H_{2} O}}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1809.06164

Formulas:

1-

δ ε_{⊥} = ε v_{x} θ_{s}

2-

v_{x} ≃ θ_{c h}

3-

μ r a d < θ_{x} < 750

4-

μ r a d

5-

μ r a d

6-

0.08 λ_{c h} - 0.12 λ_{c h}

7-

0.12 λ_{c h} - 0.17 λ_{c h}

8-

μ m < z < 36

9-

R_{m i n} = ε / e / E_{m a x}

10-

E_{m a x}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9404038

Formulas:

1-

P^{μ} ({x_{i}}, τ)

2-

{x_{i} (τ)}

3-

γ \frac{\partial P^{μ}}{\partial τ} = \sum_{i = 1}^{N} \frac{\partial}{\partial x_{i}} (P^{μ} \frac{\partial W^{μ}}{\partial x_{i}} + \frac{1}{β} \frac{\partial P^{μ}}{\partial x_{i}}),

4-

μ = {G, L}

5-

W^{G} ({x_{i}}) = c \sum_{i} x_{i}^{2} - \sum_{i < j} \ln | x_{i} - x_{j} |,

6-

- \infty \leq x_{i} \leq \infty

7-

W^{L} ({x_{i}}) = - (α + \frac{1}{β}) \sum_{i} \ln x_{i} + \frac{c}{2} \sum_{i} x_{i}^{2} - \sum_{i < j} \ln | x_{i}^{2} - x_{j}^{2} |,

8-

0 \leq x_{i} \leq \infty

9-

τ = δ u^{2}

10-

ρ^{μ} (x) \equiv {⟨ \sum_{i} δ (x - x_{i} (u)) ⟩}_{e q}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1705.09691

Formulas:

1-

(μ_{1}, μ_{2}, μ_{3})

2-

μ_{i} = [s i g n (x_{i}) + 1] / 2

3-

i = 1, 2, 3

4-

ν = (1, 1, 1)

5-

α = (α_{1}, α_{2}, α_{3})

6-

x_{α_{1}} \geq x_{α_{2}} \geq x_{α_{3}}

7-

(i_{1} / [2 p], i_{2} / [2 p], i_{3} / [2 p])

8-

[- p, p]

9-

{(2 p + 1)}^{3}

10-

x_{1} = i_{1} / (2 p)

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.05773

Formulas:

1-

y \in [0, 1]

2-

f_{a s} (I_{A})

3-

f_{a s} (I_{A}) = y = σ (f_{d n n} (I_{A})) .

4-

f_{d n n} (I_{A})

5-

l \in [0, 1]

6-

ℒ_{a s s e s s o r} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} {(f_{a s} (I_{A}^{i}) - l^{i})}^{2} .

7-

g_{d n n} (I_{L})

8-

g_{d n n} (I_{L}) = A_{θ} = [\begin{matrix} θ_{1} & 0 & θ_{2} \\ 0 & θ_{3} & θ_{4} \end{matrix}] .

9-

x_{w_{o}}, y_{h_{o}}

10-

i \in [0, \dots, W_{o}]

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1910.09097

Formulas:

1-

T_{eff, 1} = 7, 330 \pm 150

2-

l_{3} = 4.1 \pm 0.2 %

3-

s p l o t

4-

V (t) = γ + K \sin [2 π (t - T_{0}) / P_{orb}]

5-

F_{1} = F_{2} = 1.0

6-

G a i a

7-

G a i a

8-

v_{1, sync} = 132.2 \pm 1.6

9-

v_{2, sync} = 124.0 \pm 1.5

10-

P_{pul} = 0.473 - 0.539

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1003.2750

Formulas:

1-

G_{0} = 2 e^{2} / h

2-

S = 2 \times 8 - 3 / 2 \times 4 = 10

3-

{[ϵ^{+} S_{EM} - H_{EM} - Σ_{L}^{R} - Σ_{R}^{R}]}^{- 1}

4-

T (E, V_{b})

5-

T (E, V_{b})

6-

Tr [Γ_{L} G_{EM}^{R, †} Γ_{R} G_{EM}^{R}] (E, V_{b}),

7-

T (E, V_{b})

8-

I (V_{b})

9-

\frac{e}{h} \int 𝑑 E T (E, V_{b}) [f (E + e V_{b} / 2) - f (E - e V_{b} / 2)],

10-

f (E + e V_{b} / 2)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0706.1493

Formulas:

1-

ℱ \equiv ℱ (ω)

2-

σ_{conf} = ℱ σ_{free} .

3-

α_{a} (ω)

4-

E_{𝐞𝐱𝐭} (t) = E_{0} e^{i 𝝎 t}

5-

Q = \frac{ω}{2} Im \int (E^{*} (r) d D (r)) .

6-

d D (r)

7-

E (r) = {\begin{matrix} E_{0} - s \frac{r^{2} E_{0} - 3 r (E_{0} r)}{r^{5}} & r > R_{2} \\ u E_{0} - v \frac{r^{2} E_{0} - 3 r (E_{0} r)}{r^{5}} & R_{1} < r < R_{2} \\ w E_{0} & r < R_{1}, \end{matrix}

8-

s = \frac{(ϵ - 1) (2 ϵ + 1) R_{2}^{3} + (2 ϵ + 1) (1 - ϵ) R_{1}^{3}}{Δ},

9-

u = \frac{3 (2 ϵ + 1)}{Δ}, v = \frac{3 (1 - ϵ) R_{1}^{3}}{Δ}, w = \frac{9 ϵ}{Δ},

10-

Δ = (2 + ϵ) (2 ϵ + 1) - 2 {(1 - ϵ)}^{2} ξ^{3}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0807.2299

Formulas:

1-

\begin{matrix} h_{i} \to h_{i} - 2 \\ h_{j} \to h_{j} + 1, & j = d_{i} & d_{i} + 1 \end{matrix}

2-

(i i i)

3-

⟨ h ⟩ = \frac{1}{L^{2}} \sum_{i = 1}^{L^{2}} h_{i}

4-

l^{2} = 2 \sum_{i = 1}^{a} {(𝐫_{0} - 𝐫_{i})}^{2} / a

5-

𝐫_{0} = \sum_{i = 1}^{a} 𝐫_{i} / a

6-

P (x, L) \sim x^{- τ_{x}} 𝖿 (x / L^{D_{x}})

7-

𝖿 (x / L^{D_{x}})

8-

P (x) \sim x^{- τ_{x}}

9-

τ_{a} = 1.334 \pm 0.005

10-

τ_{t} = 1.389 \pm 0.005

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9412322

Formulas:

1-

ℒ (a_{1}, a_{2}, \dots a_{n})

2-

X = X (a)

3-

d P (a) = \frac{f (a) d a}{\int f (a) 𝑑 a},

4-

\int_{a_{-}}^{a_{+}} f (a) 𝑑 a = \int_{X (a_{-})}^{X (a_{+})} ρ (X) 𝑑 X .

5-

γ = \frac{⟨ u ρ ⟩}{u (X) ρ (X)},

6-

⟨ u ρ ⟩ = \frac{\int u ρ 𝑑 a}{\int 𝑑 a} .

7-

m_{s}^{2} = g^{2} Λ^{2} - m_{0}^{2}

8-

1 {(GeV)}^{2}

9-

O (10^{- 14} Λ)

10-

c (X, a) = | (a / X) (\partial X / \partial a) |

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0410567

Formulas:

1-

Y_{n}^{l} = f_{l} (\sum_{j = 1}^{N} W_{n, j}^{l} Y_{j}^{l - 1} + β_{n}^{l}) .

2-

f_{l} (x)

3-

f_{l} (x)

4-

x (for linear layers),

5-

f_{l} (x)

6-

a \tanh (b x) (for non - linear layers) .

7-

𝐨 = 𝐅 (𝐱),

8-

N_{N} (l)

9-

f_{l} (x)

10-

χ^{2} = \sum_{j} {(o_{j} - o_{j}^{t})}^{2}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><msubsup id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml">Y</mi><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.3.cmml">n</mi><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.2.3.cmml">l</mi></msubsup><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2.cmml">f</mi><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.3.cmml">l</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><munderover id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3.2.cmml">j</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.3.cmml">N</mi></munderover><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><msubsup id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">W</mi><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">n</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.cmml">j</mi></mrow><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml">l</mi></msubsup><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">Y</mi><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">j</mi><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">l</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msubsup></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msubsup id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">β</mi><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">n</mi><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">l</mi></msubsup></mrow><mo rspace="4.2pt" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.9.m9.1.2" xref="S2.p3.9.m9.1.2.cmml"><msub id="S2.p3.9.m9.1.2.2" xref="S2.p3.9.m9.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p3.9.m9.1.2.2.2" xref="S2.p3.9.m9.1.2.2.2.cmml">f</mi><mi id="S2.p3.9.m9.1.2.2.3" xref="S2.p3.9.m9.1.2.2.3.cmml">l</mi></msub><mo id="S2.p3.9.m9.1.2.1" xref="S2.p3.9.m9.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p3.9.m9.1.2.3.2" xref="S2.p3.9.m9.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.9.m9.1.2.3.2.1" xref="S2.p3.9.m9.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p3.9.m9.1.1" xref="S2.p3.9.m9.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.p3.9.m9.1.2.3.2.2" xref="S2.p3.9.m9.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.2.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.2.2.2.cmml">f</mi><mi id="S2.Ex1.m1.1.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.2.2.3.cmml">l</mi></msub><mo id="S2.Ex1.m1.1.2.1" xref="S2.Ex1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.1.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.1.2.3.2.1" xref="S2.Ex1.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.1.2.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m3.1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.3a" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.3.cmml">x</mi></mpadded><mo id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">for</mi></mpadded><mo id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">linear</mi></mpadded><mo id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">layers</mi></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m3.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.2.2.2.cmml">f</mi><mi id="S2.E2.m1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.1.2.2.3.cmml">l</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.1.2.1" xref="S2.E2.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.2.3.2.1" xref="S2.E2.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m3.2.2.1.1.4" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.4.cmml">a</mi><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1" xref="S2.E2.m3.1.1.cmml">tanh</mi><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1a" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">b</mi><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">x</mi></mrow><mo rspace="7.5pt" stretchy="false" id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.3a" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.2.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.2.2a" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.2.2.cmml">for</mi></mpadded><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.2.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.2.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.2.3.cmml">non</mi></mrow><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.3.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.3.2a" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.3.2.cmml">linear</mi></mpadded><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.3.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.3.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.3.3.cmml">layers</mi></mrow></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.2.cmml">𝐨</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">𝐅</mi><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml">𝐱</mi><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.2.1.2" xref="S2.E3.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p6.2.m2.1.2" xref="S2.p6.2.m2.1.2.cmml"><msub id="S2.p6.2.m2.1.2.2" xref="S2.p6.2.m2.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p6.2.m2.1.2.2.2" xref="S2.p6.2.m2.1.2.2.2.cmml">N</mi><mi id="S2.p6.2.m2.1.2.2.3" xref="S2.p6.2.m2.1.2.2.3.cmml">N</mi></msub><mo id="S2.p6.2.m2.1.2.1" xref="S2.p6.2.m2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p6.2.m2.1.2.3.2" xref="S2.p6.2.m2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p6.2.m2.1.2.3.2.1" xref="S2.p6.2.m2.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p6.2.m2.1.1" xref="S2.p6.2.m2.1.1.cmml">l</mi><mo stretchy="false" id="S2.p6.2.m2.1.2.3.2.2" xref="S2.p6.2.m2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p6.4.m4.1.2" xref="S2.p6.4.m4.1.2.cmml"><msub id="S2.p6.4.m4.1.2.2" xref="S2.p6.4.m4.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p6.4.m4.1.2.2.2" xref="S2.p6.4.m4.1.2.2.2.cmml">f</mi><mi id="S2.p6.4.m4.1.2.2.3" xref="S2.p6.4.m4.1.2.2.3.cmml">l</mi></msub><mo id="S2.p6.4.m4.1.2.1" xref="S2.p6.4.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p6.4.m4.1.2.3.2" xref="S2.p6.4.m4.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p6.4.m4.1.2.3.2.1" xref="S2.p6.4.m4.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p6.4.m4.1.1" xref="S2.p6.4.m4.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S2.p6.4.m4.1.2.3.2.2" xref="S2.p6.4.m4.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p4.5.m5.1.1" xref="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.cmml"><msup id="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.3" xref="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.3.2.cmml">χ</mi><mn id="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.2" xref="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1" xref="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mi id="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.2.3.cmml">j</mi></msub><msup id="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">o</mi><mi id="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">j</mi></msub><mo id="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msubsup id="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">o</mi><mi id="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi><mi id="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">t</mi></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p4.5.m5.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1005.3485

Formulas:

1-

ℱ = \frac{P_{∥}}{P_{∥} + P_{⟂}},

2-

ℱ_{N \to M} = \frac{N M + N + M}{N M + 2 M} .

3-

ℱ_{μ_{in} \to μ_{out}} \equiv \frac{μ_{∥}}{μ_{∥} + μ_{⟂}} = \frac{μ_{in} μ_{out} + μ_{in} + μ_{out}}{μ_{in} μ_{out} + 2 μ_{out}},

4-

μ_{out} = μ_{∥} + μ_{⟂}

5-

μ_{out} = G μ_{in} + 2 (G - 1) .

6-

μ_{in} = \frac{2 ℱ G - G - 2 ℱ + 1}{G - ℱ G} ≃ \frac{2 ℱ - 1}{1 - ℱ},

7-

Q = \prod Q_{n}; Q_{n} = \frac{G_{0}^{n} η_{n}}{G_{0}^{n} η_{n} + (1 - η_{n})},

8-

273.3 (5) pm

9-

ℱ = (1 + DOP) / 2

10-

τ_{c} = \int_{- \infty}^{\infty} {| γ (τ) |}^{2} 𝑑 τ

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1512.08359

Formulas:

1-

{(B l)}_{w}

2-

{(B l)}_{w} = \frac{m g}{I},

3-

{(B l)}_{v}

4-

{(B l)}_{v} = \frac{U}{v} .

5-

h = h_{90} \frac{{(B l)}_{w}}{{(B l)}_{v}} = h_{90} \frac{m g v}{U I},

6-

h_{90} \equiv 6.626068854 \dots \times 10^{- 34}

7-

\frac{1}{r} \frac{\partial [r B_{r} (r, ϕ, z)]}{\partial r} + \frac{1}{r} \frac{\partial B_{ϕ} (r, ϕ, z)}{\partial ϕ} + \frac{\partial B_{z} (r, ϕ, z)}{\partial z} = 0,

8-

\frac{1}{r} \frac{\partial B_{z} (r, ϕ, z)}{\partial ϕ} - \frac{\partial B_{ϕ} (r, ϕ, z)}{\partial z} = 0,

9-

\frac{\partial B_{r} (r, ϕ, z)}{\partial z} - \frac{\partial B_{z} (r, ϕ, z)}{\partial r} = 0,

10-

\frac{1}{r} \frac{\partial [r B_{ϕ} (r, ϕ, z)]}{\partial r} - \frac{1}{r} \frac{\partial B_{r} (r, ϕ, z)}{\partial ϕ} = 0 .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.06230

Formulas:

1-

(u u d)

2-

a^{†} (p)

3-

N (p) = a^{†} (p) a (p)

4-

N = 0, 1, 2, 3, \dots

5-

a^{†} (p) | 0 ⟩ \sim | 1 ⟩

6-

α \bar{ψ} A ψ

7-

E^{2} = p^{2} c^{2} + m^{2} c^{4} .

8-

Δ E \cdot Δ t \geq \frac{ℏ}{2}

9-

h / 4 π E_{violation}

10-

⟨ f | S | i ⟩ = S_{f i}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.2.cmml">u</mi><mo id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.3.cmml">u</mi><mo id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.1a" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.4" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.4.cmml">d</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.cmml"><msup id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.2" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.2.2" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.2.2.cmml">a</mi><mo id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.2.3" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.2.3.cmml">†</mo></msup><mo id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.1" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.3.2" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.3.2.1" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS3.p2.1.m1.1.1" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.1.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.cmml"><mrow id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.cmml"><mi id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.2.cmml">N</mi><mo id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.3.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.3.2.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS3.p4.1.m1.1.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.3.2.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.cmml"><msup id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.2.cmml"><mi id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.2.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.2.2.cmml">a</mi><mo id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.2.3" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.2.3.cmml">†</mo></msup><mo id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.3.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.3.2.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.cmml">(</mo><mi id="S2.SS3.p4.1.m1.2.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.2.2.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.3.2.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.1a" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.4" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.4.cmml">a</mi><mo id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.1b" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.5.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.5.2.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.cmml">(</mo><mi id="S2.SS3.p4.1.m1.3.3" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.3.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.5.2.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="footnote2.m2.5.6" xref="footnote2.m2.5.6.cmml"><mi id="footnote2.m2.5.6.2" xref="footnote2.m2.5.6.2.cmml">N</mi><mo id="footnote2.m2.5.6.1" xref="footnote2.m2.5.6.1.cmml">=</mo><mrow id="footnote2.m2.5.6.3.2" xref="footnote2.m2.5.6.3.1.cmml"><mn id="footnote2.m2.1.1" xref="footnote2.m2.1.1.cmml">0</mn><mo id="footnote2.m2.5.6.3.2.1" xref="footnote2.m2.5.6.3.1.cmml">,</mo><mn id="footnote2.m2.2.2" xref="footnote2.m2.2.2.cmml">1</mn><mo id="footnote2.m2.5.6.3.2.2" xref="footnote2.m2.5.6.3.1.cmml">,</mo><mn id="footnote2.m2.3.3" xref="footnote2.m2.3.3.cmml">2</mn><mo id="footnote2.m2.5.6.3.2.3" xref="footnote2.m2.5.6.3.1.cmml">,</mo><mn id="footnote2.m2.4.4" xref="footnote2.m2.4.4.cmml">3</mn><mo id="footnote2.m2.5.6.3.2.4" xref="footnote2.m2.5.6.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="footnote2.m2.5.5" xref="footnote2.m2.5.5.cmml">⋯</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.cmml"><mrow id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.cmml"><msup id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.2.cmml"><mi id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.2.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.2.2.cmml">a</mi><mo id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.2.3" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.2.3.cmml">†</mo></msup><mo id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.1" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.3.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.3.2.1" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS3.p5.2.m2.1.1" xref="S2.SS3.p5.2.m2.1.1.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.3.2.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.1a" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.4.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.4.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.4.2.1" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.4.1.1.cmml">|</mo><mn id="S2.SS3.p5.2.m2.2.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.2.2.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.4.2.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.4.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.1" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.3.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.3.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.3.2.1" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.3.1.1.cmml">|</mo><mn id="S2.SS3.p5.2.m2.3.3" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.3.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.3.2.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.3.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.2" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.2.cmml">α</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.1" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.3" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.3.2" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.3.2.cmml">ψ</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.3.1" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.1a" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.4" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.4.cmml">A</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.1b" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.5" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.5.cmml">ψ</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">E</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">p</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">c</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><msup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">m</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">c</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.2.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.1.1.2.2.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.2.2.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.2.2.2.1" xref="S3.E2.m1.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1.2.2.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.2.2.2.3.cmml">E</mi></mrow><mo id="S3.E2.m1.1.1.2.2.1" xref="S3.E2.m1.1.1.2.2.1.cmml">⋅</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.1.1.2.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.2.2.3.cmml">Δ</mi></mrow><mo id="S3.E2.m1.1.1.2.1" xref="S3.E2.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.2.3.cmml">t</mi></mrow><mo id="S3.E2.m1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.cmml">≥</mo><mstyle displaystyle="true" id="S3.E2.m1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S3.E2.m1.1.1.3a" xref="S3.E2.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.3.2.cmml">ℏ</mi><mn id="S3.E2.m1.1.1.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2.2" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2.2.cmml">h</mi><mo id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2.1" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2.1.cmml">/</mo><mn id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2.3" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2.3.cmml">4</mn></mrow><mo id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.1" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.3" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.1a" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.4" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.4.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.4.2" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.4.2.cmml">E</mi><mi id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.4.3" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.4.3.cmml">violation</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.cmml"><mrow id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.2" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.2.1" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.2.2" xref="S3.SS2.p1.1.m1.2.2.cmml">f</mi><mo fence="true" stretchy="false" id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.2.2" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.3.3" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.3.cmml">S</mi><mo fence="true" stretchy="false" id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.2.3" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.1.1" xref="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.2.4" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.1" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.1.cmml">=</mo><msub id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.cmml"><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.2" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.2.cmml">S</mi><mrow id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3.cmml"><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3.2" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3.2.cmml">f</mi><mo id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3.1" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3.3" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3.3.cmml">i</mi></mrow></msub></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0806.2662

Formulas:

1-

10^{10} ≲ ρ_{χ} [{GeVcm}^{- 3}] ≲ 10^{11}

2-

σ_{0}^{SD} = 5 \times 10^{- 39} {cm}^{2}

3-

ρ_{χ} > 2 \times 10^{11} {GeVcm}^{- 3}

4-

20 \leq M / M_{⊙} \leq 300

5-

5 \times 10^{- 39} {cm}^{2}

6-

10^{- 43} {cm}^{2}

7-

n_{χ} (r) = n_{χ}^{c} \exp (- r^{2} / r_{χ}^{2})

8-

r_{χ} = c {(3 k T_{c} / 2 π ρ_{c} m_{χ})}^{1 / 2}

9-

ϵ_{χ} (r) = \frac{2}{3} < σ v > n_{χ}^{2} (r) m_{χ} [erg {cm}^{- 3} s^{- 1}],

10-

< σ v > = 3 \times 10^{- 26} {cm}^{3} s^{- 1}

Formulas (html):

<math><mrow id="id6.3.m3.1.1" xref="id6.3.m3.1.1.cmml"><msup id="id6.3.m3.1.1.3" xref="id6.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="id6.3.m3.1.1.3.2" xref="id6.3.m3.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn id="id6.3.m3.1.1.3.3" xref="id6.3.m3.1.1.3.3.cmml">10</mn></msup><mo id="id6.3.m3.1.1.4" xref="id6.3.m3.1.1.4.cmml">≲</mo><mrow id="id6.3.m3.1.1.1" xref="id6.3.m3.1.1.1.cmml"><msub id="id6.3.m3.1.1.1.3" xref="id6.3.m3.1.1.1.3.cmml"><mi id="id6.3.m3.1.1.1.3.2" xref="id6.3.m3.1.1.1.3.2.cmml">ρ</mi><mi id="id6.3.m3.1.1.1.3.3" xref="id6.3.m3.1.1.1.3.3.cmml">χ</mi></msub><mo id="id6.3.m3.1.1.1.2" xref="id6.3.m3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="id6.3.m3.1.1.1.1.1" xref="id6.3.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id6.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="id6.3.m3.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><msup id="id6.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="id6.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="id6.3.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="id6.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">GeVcm</mi><mrow id="id6.3.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="id6.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="id6.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="id6.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="id6.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="id6.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup><mo stretchy="false" id="id6.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="id6.3.m3.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="id6.3.m3.1.1.5" xref="id6.3.m3.1.1.5.cmml">≲</mo><msup id="id6.3.m3.1.1.6" xref="id6.3.m3.1.1.6.cmml"><mn id="id6.3.m3.1.1.6.2" xref="id6.3.m3.1.1.6.2.cmml">10</mn><mn id="id6.3.m3.1.1.6.3" xref="id6.3.m3.1.1.6.3.cmml">11</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="id7.4.m4.1.1" xref="id7.4.m4.1.1.cmml"><msubsup id="id7.4.m4.1.1.2" xref="id7.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="id7.4.m4.1.1.2.2.2" xref="id7.4.m4.1.1.2.2.2.cmml">σ</mi><mn id="id7.4.m4.1.1.2.2.3" xref="id7.4.m4.1.1.2.2.3.cmml">0</mn><mi id="id7.4.m4.1.1.2.3" xref="id7.4.m4.1.1.2.3.cmml">SD</mi></msubsup><mo id="id7.4.m4.1.1.1" xref="id7.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="id7.4.m4.1.1.3" xref="id7.4.m4.1.1.3.cmml"><mrow id="id7.4.m4.1.1.3.2" xref="id7.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mn id="id7.4.m4.1.1.3.2.2" xref="id7.4.m4.1.1.3.2.2.cmml">5</mn><mo id="id7.4.m4.1.1.3.2.1" xref="id7.4.m4.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><msup id="id7.4.m4.1.1.3.2.3" xref="id7.4.m4.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="id7.4.m4.1.1.3.2.3.2" xref="id7.4.m4.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="id7.4.m4.1.1.3.2.3.3" xref="id7.4.m4.1.1.3.2.3.3.cmml"><mo id="id7.4.m4.1.1.3.2.3.3.1" xref="id7.4.m4.1.1.3.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="id7.4.m4.1.1.3.2.3.3.2" xref="id7.4.m4.1.1.3.2.3.3.2.cmml">39</mn></mrow></msup></mrow><mo id="id7.4.m4.1.1.3.1" xref="id7.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="id7.4.m4.1.1.3.3" xref="id7.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="id7.4.m4.1.1.3.3.2" xref="id7.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">cm</mi><mn id="id7.4.m4.1.1.3.3.3" xref="id7.4.m4.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id8.5.m5.1.1" xref="id8.5.m5.1.1.cmml"><msub id="id8.5.m5.1.1.2" xref="id8.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="id8.5.m5.1.1.2.2" xref="id8.5.m5.1.1.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="id8.5.m5.1.1.2.3" xref="id8.5.m5.1.1.2.3.cmml">χ</mi></msub><mo id="id8.5.m5.1.1.1" xref="id8.5.m5.1.1.1.cmml">></mo><mrow id="id8.5.m5.1.1.3" xref="id8.5.m5.1.1.3.cmml"><mrow id="id8.5.m5.1.1.3.2" xref="id8.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mn id="id8.5.m5.1.1.3.2.2" xref="id8.5.m5.1.1.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="id8.5.m5.1.1.3.2.1" xref="id8.5.m5.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="id8.5.m5.1.1.3.2.3" xref="id8.5.m5.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="id8.5.m5.1.1.3.2.3a" xref="id8.5.m5.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="id8.5.m5.1.1.3.2.3.2" xref="id8.5.m5.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="id8.5.m5.1.1.3.2.3.3" xref="id8.5.m5.1.1.3.2.3.3.cmml">11</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="id8.5.m5.1.1.3.1" xref="id8.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="id8.5.m5.1.1.3.3" xref="id8.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mi id="id8.5.m5.1.1.3.3.2" xref="id8.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">GeVcm</mi><mrow id="id8.5.m5.1.1.3.3.3" xref="id8.5.m5.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="id8.5.m5.1.1.3.3.3.1" xref="id8.5.m5.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="id8.5.m5.1.1.3.3.3.2" xref="id8.5.m5.1.1.3.3.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.cmml"><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.cmml">20</mn><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.cmml">≤</mo><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1.4" xref="S1.p3.1.m1.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.4.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.4.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.4.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.4.1.cmml">/</mo><msub id="S1.p3.1.m1.1.1.4.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.4.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.1.m1.1.1.4.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.4.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.4.3.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.4.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.5" xref="S1.p3.1.m1.1.1.5.cmml">≤</mo><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.6" xref="S1.p3.1.m1.1.1.6.cmml">300</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.3.m3.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.3.m3.1.1.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p1.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.2.cmml">5</mn><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.2.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.p1.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.3.cmml"><msup id="S2.p1.3.m3.1.1.2.3a" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.p1.3.m3.1.1.2.3.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.p1.3.m3.1.1.2.3.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.3.3.cmml"><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.2.3.3.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.3.m3.1.1.2.3.3.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.3.3.2.cmml">39</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p1.3.m3.1.1.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml">cm</mi><mn id="S2.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.p1.4.m4.1.1.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.2.cmml"><msup id="S2.p1.4.m4.1.1.2a" xref="S2.p1.4.m4.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p1.4.m4.1.1.2.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.2.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.p1.4.m4.1.1.2.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.2.3.cmml"><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.2.3.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.4.m4.1.1.2.3.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.2.3.2.cmml">43</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S2.p1.4.m4.1.1.1" xref="S2.p1.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p1.4.m4.1.1.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.4.m4.1.1.3.2" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.2.cmml">cm</mi><mn id="S2.p1.4.m4.1.1.3.3" xref="S2.p1.4.m4.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.6.m6.3.3" xref="S2.p1.6.m6.3.3.cmml"><mrow id="S2.p1.6.m6.3.3.3" xref="S2.p1.6.m6.3.3.3.cmml"><msub id="S2.p1.6.m6.3.3.3.2" xref="S2.p1.6.m6.3.3.3.2.cmml"><mi id="S2.p1.6.m6.3.3.3.2.2" xref="S2.p1.6.m6.3.3.3.2.2.cmml">n</mi><mi id="S2.p1.6.m6.3.3.3.2.3" xref="S2.p1.6.m6.3.3.3.2.3.cmml">χ</mi></msub><mo id="S2.p1.6.m6.3.3.3.1" xref="S2.p1.6.m6.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.6.m6.3.3.3.3.2" xref="S2.p1.6.m6.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.6.m6.3.3.3.3.2.1" xref="S2.p1.6.m6.3.3.3.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.6.m6.1.1" xref="S2.p1.6.m6.1.1.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.6.m6.3.3.3.3.2.2" xref="S2.p1.6.m6.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p1.6.m6.3.3.2" xref="S2.p1.6.m6.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.6.m6.3.3.1" xref="S2.p1.6.m6.3.3.1.cmml"><msubsup id="S2.p1.6.m6.3.3.1.3" xref="S2.p1.6.m6.3.3.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.6.m6.3.3.1.3.2.2" xref="S2.p1.6.m6.3.3.1.3.2.2.cmml">n</mi><mi id="S2.p1.6.m6.3.3.1.3.2.3" xref="S2.p1.6.m6.3.3.1.3.2.3.cmml">χ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.6.m6.3.3.1.3.3" xref="S2.p1.6.m6.3.3.1.3.3.cmml">c</mi></msubsup><mo id="S2.p1.6.m6.3.3.1.2" xref="S2.p1.6.m6.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1" xref="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.6.m6.2.2" xref="S2.p1.6.m6.2.2.cmml">exp</mi><mo id="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1a" xref="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1" xref="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><msup id="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">r</mi><mn id="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><msubsup id="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">r</mi><mi id="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">χ</mi><mn id="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.6.m6.3.3.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.7.m7.1.1" xref="S2.p1.7.m7.1.1.cmml"><msub id="S2.p1.7.m7.1.1.3" xref="S2.p1.7.m7.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.7.m7.1.1.3.2" xref="S2.p1.7.m7.1.1.3.2.cmml">r</mi><mi id="S2.p1.7.m7.1.1.3.3" xref="S2.p1.7.m7.1.1.3.3.cmml">χ</mi></msub><mo id="S2.p1.7.m7.1.1.2" xref="S2.p1.7.m7.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.7.m7.1.1.1" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.7.m7.1.1.1.3" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.3.cmml">c</mi><mo id="S2.p1.7.m7.1.1.1.2" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">3</mn><mo id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">k</mi><mo id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1a" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.cmml"><mi id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.2" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.2.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2.2.4.3.cmml">c</mi></msub></mrow><mo id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mn id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">ρ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1b" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.5.cmml"><mi id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.5.2" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.5.2.cmml">m</mi><mi id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.5.3" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.5.3.cmml">χ</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.3.1" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p1.7.m7.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.cmml"><msub id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2.2.cmml">ϵ</mi><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.2.3.cmml">χ</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.3.2.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.3.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mfrac id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.4" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.4.cmml"><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.4.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.4.2.cmml">2</mn><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.4.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.4.3.cmml">3</mn></mfrac><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml"><</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">σ</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">v</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml">></mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.3a" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.5" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.5.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.5.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.5.2.2.cmml">n</mi><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.5.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.5.2.3.cmml">χ</mi><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.5.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.5.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.3b" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.6.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.6.2.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.6.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.3c" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mpadded width="+6.6pt" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.7" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.7.cmml"><msub id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.7a" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.7.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.7.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.7.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.7.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.7.3.cmml">χ</mi></msub></mpadded><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.3d" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2a" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.2.cmml">erg</mi></mpadded><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.3.cmml"><msup id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.3a" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.3.2.cmml">cm</mi><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.3.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1a" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.4" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.4.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.4.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.4.3.cmml"><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.4.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.4.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow><mo rspace="9.1pt" stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.14.m3.1.1" xref="S2.p1.14.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.14.m3.1.1.1.1" xref="S2.p1.14.m3.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.p1.14.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.14.m3.1.1.1.2.1.cmml"><</mo><mrow id="S2.p1.14.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.14.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.14.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.14.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">σ</mi><mo id="S2.p1.14.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.14.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.14.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.14.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">v</mi></mrow><mo id="S2.p1.14.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.14.m3.1.1.1.2.1.cmml">></mo></mrow><mo id="S2.p1.14.m3.1.1.2" xref="S2.p1.14.m3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.14.m3.1.1.3" xref="S2.p1.14.m3.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p1.14.m3.1.1.3.2" xref="S2.p1.14.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p1.14.m3.1.1.3.2.2" xref="S2.p1.14.m3.1.1.3.2.2.cmml">3</mn><mo id="S2.p1.14.m3.1.1.3.2.1" xref="S2.p1.14.m3.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.p1.14.m3.1.1.3.2.3" xref="S2.p1.14.m3.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S2.p1.14.m3.1.1.3.2.3a" xref="S2.p1.14.m3.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S2.p1.14.m3.1.1.3.2.3.2" xref="S2.p1.14.m3.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.p1.14.m3.1.1.3.2.3.3" xref="S2.p1.14.m3.1.1.3.2.3.3.cmml"><mo id="S2.p1.14.m3.1.1.3.2.3.3.1" xref="S2.p1.14.m3.1.1.3.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.14.m3.1.1.3.2.3.3.2" xref="S2.p1.14.m3.1.1.3.2.3.3.2.cmml">26</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.p1.14.m3.1.1.3.1" xref="S2.p1.14.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.p1.14.m3.1.1.3.3" xref="S2.p1.14.m3.1.1.3.3.cmml"><msup id="S2.p1.14.m3.1.1.3.3a" xref="S2.p1.14.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p1.14.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.p1.14.m3.1.1.3.3.2.cmml">cm</mi><mn id="S2.p1.14.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.p1.14.m3.1.1.3.3.3.cmml">3</mn></msup></mpadded><mo id="S2.p1.14.m3.1.1.3.1a" xref="S2.p1.14.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p1.14.m3.1.1.3.4" xref="S2.p1.14.m3.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.14.m3.1.1.3.4.2" xref="S2.p1.14.m3.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.p1.14.m3.1.1.3.4.3" xref="S2.p1.14.m3.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S2.p1.14.m3.1.1.3.4.3.1" xref="S2.p1.14.m3.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.14.m3.1.1.3.4.3.2" xref="S2.p1.14.m3.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

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