Run 11163378

Paper: https://arxiv.org/abs/0809.0921

Formulas:

1-

0.61 \pm 0.03 M_{☉}

2-

M_{H e} / M_{⋆} = - 5.7 (+ 0.18, - 0.30)

3-

R_{⋆} / R ☉ = 0.0127 \pm 0.0004

4-

L_{⋆} / L ☉ = - 1.30 (+ 0.09, - 0.12)

5-

42 \pm 3 p c

6-

{}^{12}C {(α, γ)}^{16} O

7-

C (α, γ) O

8-

T_{eff} = 31, 500

9-

T_{eff} \sim 25, 000

10-

T_{eff} > 30, 000

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1009.5118

Formulas:

1-

λ, β \sim 263^{\circ}, 37^{\circ}

2-

ℓ, b \sim 38^{\circ}, 23^{\circ}

3-

\sim {255.5}^{\circ}, {5.1}^{\circ}

4-

\sim 223^{\circ}, 40^{\circ}

5-

\sim 35^{\circ}, 54^{\circ}

6-

\sim 30^{\circ} \pm 5^{\circ}, 33^{\circ} \pm {4.3}^{\circ}

7-

\sim 71^{\circ}, 48^{\circ}

8-

\sim 7 \times 10^{- 5}

9-

θ_{RA} = {166.2}^{\circ} \pm {0.8}^{\circ}

10-

θ_{RA} = 109^{\circ} \pm 7^{\circ}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1205.3697

Formulas:

1-

{\begin{matrix} 𝐮_{t} + 𝐮 \cdot \nabla 𝐮 + \nabla p = Δ 𝐮 - \nabla \cdot (\nabla 𝐝 \otimes \nabla 𝐝), \\ 𝐝_{t} + 𝐮 \cdot \nabla 𝐝 = Δ 𝐝 + {| \nabla 𝐝 |}^{2} 𝐝, \\ \nabla \cdot 𝐮 = 0, | 𝐝 | = 1, \end{matrix}

2-

\nabla \cdot (\nabla 𝐝 \otimes \nabla 𝐝)

3-

\nabla_{j} (\nabla_{i} 𝐝 \cdot \nabla_{j} 𝐝)

4-

𝐮 (0, x) = 𝐮_{0} (x), 𝐝 (0, x) = 𝐝_{0} (x) .

5-

δ_{1} \in (0, π / 2)

6-

\int_{0}^{\infty} u_{0}^{2} (r) r 𝑑 r < \infty, \int_{0}^{\infty} {(ψ_{0}^{'} (r))}^{2} r 𝑑 r < \infty δ_{1} < ψ_{0} (r) < π - δ_{1} .

7-

Φ : (δ_{1}, π - δ_{1}) \to ℝ

8-

𝐮_{0} (x) = u_{0} (| x |) e_{θ}, e_{θ} = {(- \frac{x_{2}}{| x |}, \frac{x_{1}}{| x |})}^{T}

9-

𝐝_{0} (x) = (\begin{matrix} \sin ψ_{0} (| x |) \cos ϕ_{0} (| x |) \\ \sin ψ_{0} (| x |) \sin ϕ_{0} (| x |) \\ \cos ψ_{0} (| x |) \end{matrix}), ϕ_{0} = Φ (ψ_{0}),

10-

𝐝_{0} (x) = (\begin{matrix} x_{1} r^{- 1} \sin ψ_{0} (r) \\ x_{2} r^{- 1} \sin ψ_{0} (r) \\ \cos ψ_{0} (r) \end{matrix})

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1206.6731

Formulas:

1-

S = K [x_{1}, \dots, x_{n}]

2-

<_{l e x}

3-

x_{1} >_{l e x} \dots >_{l e x} x_{n}

4-

u >_{l e x} v

5-

(ℒ (u, v))

6-

u >_{l e x} w >_{l e x} v

7-

S = K [x_{1}, \dots, x_{n}]

8-

<_{l e x}

9-

x_{1} >_{l e x} \dots >_{l e x} x_{n}

10-

m = x_{1}^{a_{1}} \dots x_{n}^{a_{n}}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2002.06767

Formulas:

1-

(i = 1, 2, \dots, n)

2-

𝐆 \equiv 𝐀^{†} 𝐀

3-

{| v_{i} ⟩}

4-

{| v_{i} ⟩}

5-

z_{m, n} := m ω_{1} + n ω_{2}

6-

ω_{1}, ω_{2} \in ℂ

7-

S := Im ω_{1}^{*} ω_{2} > 0

8-

{| z_{m, n} ⟩}

9-

| z_{m, n} ⟩

10-

G_{m^{'}, n^{'}; m, n}^{S}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1610.07229

Formulas:

1-

2^{𝒪 (k)} n^{𝒪 (1)}

2-

𝒪 (k^{4})

3-

f (k) \cdot n^{O (1)}

4-

(G^{'}, k^{'})

5-

| V (G^{'}) | + k^{'} \leq h (k)

6-

(G^{'}, k^{'})

7-

X \subseteq V (G)

8-

M S O_{1}

9-

M S O_{2}

10-

N P \subseteq c o N P / p o l y

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0503125

Formulas:

1-

8_{5, 10, 15 - 21}

2-

9_{30, 32, 33, 34, 39, 40}

3-

10_{91, 158, 164}

4-

8_{13}, 9_{14, 19, 30, 33, 44}

5-

8_{10, 15, 16, 17, 18, 20, 21}

6-

10_{139}, 10_{145}, 10_{152}, 10_{154}

7-

11 n_{34}, 12 a_{631}

8-

5_{2}, 6_{1}, 6_{2}, 6_{3}

9-

11 n_{95}, 11 n_{118}

10-

10_{11, 47, 51, 54, 61, 76, 77, 79, 100}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0108069

Formulas:

1-

λ > \sim 7550

2-

z_{a b s} > \sim 5.2

3-

λ_{r e s t} < 1216

4-

z > \sim 6

5-

λ_{o b s} < \sim 8100

6-

λ_{o b s} < \sim 6900

7-

α = [0, - 0.5, - 1]

8-

f_{ν} = 72 μ

9-

λ > \sim 7550

10-

z > \sim 5.2

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1108.5293

Formulas:

1-

G_{0} = 2 e^{2} / h = 77 μ

2-

G > 1 G_{0}

3-

- e V_{s} = {\tilde{μ}}_{e}^{^{''}} - {\tilde{μ}}_{e}^{^{'}}

4-

μ_{Ag} = {\tilde{μ}}_{{Ag}^{+}} + {\tilde{μ}}_{e} .

5-

- e V_{s} = (μ_{Ag}^{^{''}} - μ_{Ag}^{^{'}}) - ({\tilde{μ}}_{{Ag}^{+}}^{^{''}} - {\tilde{μ}}_{{Ag}^{+}}^{^{'}})

6-

\nabla μ_{A g}

7-

J_{Ω_{t}} A (r) Ω_{a} = \frac{d Ω_{t} (r)}{d t}

8-

h \approx \frac{r^{2}}{2 R_{0}}

9-

Ω_{t} (r) = \frac{π r^{4}}{4 R_{0}}

10-

j_{A g^{+}} = 0.1 j_{e}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0405209

Formulas:

1-

3 d_{3 x^{2} - r^{2}} / 3 d_{3 y^{2} - r^{2}}

2-

3 d_{y^{2} - z^{2}} / 3 d_{z^{2} - x^{2}}

3-

𝑸 = (2.7, 0, 0)

4-

𝑸 = (2.7, 0, 0)

5-

P b n m

6-

𝑸 = (2.7, 0, 0)

7-

\cos^{2} 2 θ

8-

4 s / 4 p

9-

4 s / 4 p

10-

3 d_{3 x^{2} - r^{2}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1602.01401

Formulas:

1-

1 \dots n^{2}

2-

1 \dots n^{2}

3-

\begin{matrix} 4 & 9 & 2 \\ 3 & 5 & 7 \\ 8 & 1 & 6 \end{matrix}

4-

\begin{matrix} 16 & 3 & 2 & 13 \\ 5 & 10 & 11 & 8 \\ 9 & 6 & 7 & 12 \\ 4 & 15 & 14 & 1 \end{matrix}

5-

3 + 8 + 14 + 5

6-

5 + 15 + 12 + 2

7-

μ = \frac{n (n^{2} + 1)}{2}

8-

(1.4196 \pm 0.00128) \cdot 10^{20}

9-

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 7 & 8 & 9 \\ 4 & 5 & 6 \end{matrix}]

10-

{P_{i}, P_{j}}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9612156

Formulas:

1-

(s, t) = (x, y, z)

2-

\int \int {\frac{E_{e l} h^{3}}{24 (1 - σ^{2})} {{(Δ z)}^{2} - 2 (1 - σ) [z, z]} + \frac{h}{2} u_{i j} σ_{i j}} 𝑑 s 𝑑 t

3-

[z, z] = \frac{\partial^{2} z}{\partial s^{2}} \frac{\partial^{2} z}{\partial t^{2}} - {(\frac{\partial^{2} z}{\partial s \partial t})}^{2}

4-

u_{1} = x (s, t) - s

5-

u_{2} = y (s, t) - t

6-

z = z (s, t)

7-

u_{i j} = \frac{1}{2} (\frac{\partial u_{i}}{\partial s_{j}} + \frac{\partial u_{j}}{\partial s_{i}}) + \frac{1}{2} \frac{\partial z}{\partial s_{i}} \frac{\partial z}{\partial s_{j}}

8-

x (s, t) = a_{1} + a_{2} s + a_{3} t + a_{4} s t + \dots + a_{21} t^{5}

9-

\partial x / \partial s

10-

\partial x / \partial t

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1404.3588

Formulas:

1-

(0 \bar{1} 1)

2-

⟨ 2 \bar{2} 01 ⟩

3-

ϵ_{g} = 1.425 + 0.0124 h

4-

ε_{g} = 1.425 + \frac{17.63}{{(l + 1.268)}^{2}},

5-

ε_{l} = ε_{3 C} + \frac{π^{2} ℏ^{2}}{2 m^{*} {(l + Δ)}^{2}},

6-

m^{*} = 0.326 m_{0}

7-

m^{*} = 0.363 m_{0}

8-

11 \bar{2} 0

9-

⟨ 10 \bar{10} 03 ⟩

10-

D (ε, z)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9705384

Formulas:

1-

g g \to g g g

2-

g g \to g g g g

3-

g g \to g g g g

4-

s_{i j} > s_{\min}

5-

s_{i j} < s_{\min}

6-

s_{i j} = 2 E_{i} E_{j} (1 - \cos θ_{i j})

7-

θ_{i j} \to 0

8-

d_{i j} = \min {E_{T i}, E_{T j}} Δ R_{i j}

9-

s_{m i n}

10-

s_{m i n}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/9908016

Formulas:

1-

\int {}^{(3)}R^{2} 𝑑 V

2-

ℒ_{X} g_{a b} = \nabla_{a} X_{b} + \nabla_{b} X_{a} = 2 σ g_{a b},

3-

X^{a} = {(\partial / \partial t)}^{a}

4-

h_{a b} = g_{a b} + n_{a} n_{b}

5-

K_{a b} = - (1 / 2) ℒ_{n} h_{a b}

6-

α n^{a} + β^{a}

7-

β^{a} n_{a} = 0

8-

α, β^{a}, h_{a b}, K_{a b}

9-

n_{a} = - α \nabla_{a} t

10-

ℒ_{X} n_{a} = α^{- 1} (ℒ_{X} α) n_{a} .

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: gr-qc

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2007.15321

Formulas:

1-

γ (ρ) \approx γ_{high} + \frac{Δ}{1 + \frac{ξ}{1 - ξ} {(\frac{ρ}{ρ_{0}})}^{Δ}},

2-

γ_{high}, Δ, ξ

3-

γ_{high} = 1 / 6

4-

D_{0} = 1.21 \cdot 10^{28} {cm}^{2} s^{- 1}

5-

| z | < ξ L

6-

ξ L < | z | < L

7-

ξ \sim 𝒪 (0.1)

8-

E_{e^{\pm}} \sim 1 TeV

9-

E_{p} \sim 10 TeV

10-

t_{age} = 2 \cdot 10^{5} yr

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1905.06144

Formulas:

1-

𝝅 (𝐱, t) = 𝐮^{*} (t) + 𝐊 (t) (𝐱 - 𝐱^{*} (t)),

2-

𝝅 (𝐱, t) : 𝕏 \times ℝ^{+} \to 𝕌

3-

𝐮^{*} (t) \in 𝕌

4-

𝐱^{*} (t) \in 𝕏

5-

\min_{u (\cdot)} Φ (𝐱 (T)) + \int_{0}^{T} L (𝐱 (t), 𝐮 (t), t) 𝑑 t,

6-

\dot{𝐱} = f (𝐱, 𝐮, t)

7-

𝐱 (0) = 𝐱_{0}

8-

𝐠_{1} (𝐱, 𝐮, t) = 0

9-

𝐠_{2} (𝐱, t) = 0

10-

𝐡 (𝐱, 𝐮, t) \geq 0 .

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1505.00435

Formulas:

1-

E - E_{F} = - 1

2-

(𝐬_{1}, 𝐬_{2})

3-

E - E_{F} = - 0.41

4-

Γ K M^{'}

5-

n = 2 \times 10^{18} {cm}^{- 2}

6-

(6 \sqrt{3} \times 6 \sqrt{3}) R 30^{\circ}

7-

ϵ_{1} (k)

8-

𝐆_{K} (m, n) = m 𝐬_{1} + n 𝐬_{2}

9-

| 𝐬_{1} | = | 𝐬_{2} | = \frac{1}{6} | 𝐚_{S i C}^{*} |

10-

(𝐬_{1}, 𝐬_{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9809082

Formulas:

1-

\frac{d f}{d t} = \frac{1}{3} p \frac{\partial f}{\partial p} (\nabla \cdot \vec{v}) + \nabla \cdot (κ \nabla f) + Q,

2-

f (\vec{x}, p, t)

3-

p_{i} \leq p \leq p_{i + 1}

4-

f (p) = f_{i} {(p / p_{i})}^{- q_{i}}

5-

\frac{d n_{i}}{d t} = - \frac{1}{3} (\nabla \cdot v) q_{i} n_{i} + \nabla \cdot (< κ > \nabla n) + Q^{'}

6-

n_{i} = 4 π \int_{p_{i}}^{p_{i + 1}} p^{2} f 𝑑 p

7-

< κ > = \frac{\int p^{2} κ \nabla f d p}{\int p^{2} \nabla f d p}

8-

Q^{'} = 4 π \int_{p_{i}}^{p_{i + 1}} p^{2} Q 𝑑 p

9-

n_{i} = 4 π \frac{f_{i} p_{i}^{3}}{q_{i} - 3} [1 - {(\frac{p_{i}}{p_{i + 1}})}^{q_{i} - 3}] .

10-

f_{i + 1} = f_{i} {(p_{i} / p_{i + 1})}^{q_{i}}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0510379

Formulas:

1-

\sim 10 - 18 M_{⊙}

2-

18 - 20 M_{⊙}

3-

20 - 30 M_{⊙}

4-

M_{NS}^{\max} = 1.5 M_{⊙}

5-

M_{PC} = 1.8 M_{⊙}

6-

M_{N S} = 1.5 M_{⊙}

7-

S_{tot}^{300} = (165 \pm 50) keV barns .

8-

S_{tot}^{300} = (162 \pm 39) keV barns .

9-

18 - 20 M_{⊙}

10-

1.7 - 1.8 M_{⊙}

Formulas (html):

<math><mrow id="id8.7.m1.1.2" xref="id8.7.m1.1.2.cmml"><mi id="id8.7.m1.1.2.2" xref="id8.7.m1.1.2.2.cmml"/><mo id="id8.7.m1.1.2.1" xref="id8.7.m1.1.2.1.cmml">∼</mo><mrow id="id8.7.m1.1.2.3" xref="id8.7.m1.1.2.3.cmml"><mn id="id8.7.m1.1.2.3.2" xref="id8.7.m1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mo id="id8.7.m1.1.2.3.1" xref="id8.7.m1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mrow id="id8.7.m1.1.2.3.3" xref="id8.7.m1.1.2.3.3.cmml"><mn id="id8.7.m1.1.2.3.3.2" xref="id8.7.m1.1.2.3.3.2.cmml">18</mn><mo id="id8.7.m1.1.2.3.3.1" xref="id8.7.m1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="id8.7.m1.1.1.1" xref="id8.7.m1.1.1.1.cmml"><mi id="id8.7.m1.1.1.1.3" xref="id8.7.m1.1.1.1.3.cmml">M</mi><mo id="id8.7.m1.1.1.1.4" xref="id8.7.m1.1.1.1.4.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id9.8.m2.1.2" xref="id9.8.m2.1.2.cmml"><mn id="id9.8.m2.1.2.2" xref="id9.8.m2.1.2.2.cmml">18</mn><mo id="id9.8.m2.1.2.1" xref="id9.8.m2.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="id9.8.m2.1.2.3" xref="id9.8.m2.1.2.3.cmml"><mn id="id9.8.m2.1.2.3.2" xref="id9.8.m2.1.2.3.2.cmml">20</mn><mo id="id9.8.m2.1.2.3.1" xref="id9.8.m2.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="id9.8.m2.1.1.1" xref="id9.8.m2.1.1.1.cmml"><mi id="id9.8.m2.1.1.1.3" xref="id9.8.m2.1.1.1.3.cmml">M</mi><mo id="id9.8.m2.1.1.1.4" xref="id9.8.m2.1.1.1.4.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id10.9.m3.1.2" xref="id10.9.m3.1.2.cmml"><mn id="id10.9.m3.1.2.2" xref="id10.9.m3.1.2.2.cmml">20</mn><mo id="id10.9.m3.1.2.1" xref="id10.9.m3.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="id10.9.m3.1.2.3" xref="id10.9.m3.1.2.3.cmml"><mn id="id10.9.m3.1.2.3.2" xref="id10.9.m3.1.2.3.2.cmml">30</mn><mo id="id10.9.m3.1.2.3.1" xref="id10.9.m3.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="id10.9.m3.1.1.1" xref="id10.9.m3.1.1.1.cmml"><mi id="id10.9.m3.1.1.1.3" xref="id10.9.m3.1.1.1.3.cmml">M</mi><mo id="id10.9.m3.1.1.1.4" xref="id10.9.m3.1.1.1.4.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id14.13.m1.1.2" xref="id14.13.m1.1.2.cmml"><msubsup id="id14.13.m1.1.2.2" xref="id14.13.m1.1.2.2.cmml"><mi id="id14.13.m1.1.2.2.2.2" xref="id14.13.m1.1.2.2.2.2.cmml">M</mi><mi id="id14.13.m1.1.2.2.2.3" xref="id14.13.m1.1.2.2.2.3.cmml">NS</mi><mi id="id14.13.m1.1.2.2.3" xref="id14.13.m1.1.2.2.3.cmml">max</mi></msubsup><mo id="id14.13.m1.1.2.1" xref="id14.13.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="id14.13.m1.1.2.3" xref="id14.13.m1.1.2.3.cmml"><mn id="id14.13.m1.1.2.3.2" xref="id14.13.m1.1.2.3.2.cmml">1.5</mn><mo id="id14.13.m1.1.2.3.1" xref="id14.13.m1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="id14.13.m1.1.1.1" xref="id14.13.m1.1.1.1.cmml"><mi id="id14.13.m1.1.1.1.3" xref="id14.13.m1.1.1.1.3.cmml">M</mi><mo id="id14.13.m1.1.1.1.4" xref="id14.13.m1.1.1.1.4.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F1.8.m2.1.2" xref="S2.F1.8.m2.1.2.cmml"><msub id="S2.F1.8.m2.1.2.2" xref="S2.F1.8.m2.1.2.2.cmml"><mi id="S2.F1.8.m2.1.2.2.2" xref="S2.F1.8.m2.1.2.2.2.cmml">M</mi><mi id="S2.F1.8.m2.1.2.2.3" xref="S2.F1.8.m2.1.2.2.3.cmml">PC</mi></msub><mo id="S2.F1.8.m2.1.2.1" xref="S2.F1.8.m2.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.F1.8.m2.1.2.3" xref="S2.F1.8.m2.1.2.3.cmml"><mn id="S2.F1.8.m2.1.2.3.2" xref="S2.F1.8.m2.1.2.3.2.cmml">1.8</mn><mo id="S2.F1.8.m2.1.2.3.1" xref="S2.F1.8.m2.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.F1.8.m2.1.1.1" xref="S2.F1.8.m2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.F1.8.m2.1.1.1.3" xref="S2.F1.8.m2.1.1.1.3.cmml">M</mi><mo id="S2.F1.8.m2.1.1.1.4" xref="S2.F1.8.m2.1.1.1.4.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F1.10.m4.1.2" xref="S2.F1.10.m4.1.2.cmml"><msub id="S2.F1.10.m4.1.2.2" xref="S2.F1.10.m4.1.2.2.cmml"><mi id="S2.F1.10.m4.1.2.2.2" xref="S2.F1.10.m4.1.2.2.2.cmml">M</mi><mrow id="S2.F1.10.m4.1.2.2.3" xref="S2.F1.10.m4.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.F1.10.m4.1.2.2.3.2" xref="S2.F1.10.m4.1.2.2.3.2.cmml">N</mi><mo id="S2.F1.10.m4.1.2.2.3.1" xref="S2.F1.10.m4.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.F1.10.m4.1.2.2.3.3" xref="S2.F1.10.m4.1.2.2.3.3.cmml">S</mi></mrow></msub><mo id="S2.F1.10.m4.1.2.1" xref="S2.F1.10.m4.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.F1.10.m4.1.2.3" xref="S2.F1.10.m4.1.2.3.cmml"><mn id="S2.F1.10.m4.1.2.3.2" xref="S2.F1.10.m4.1.2.3.2.cmml">1.5</mn><mo id="S2.F1.10.m4.1.2.3.1" xref="S2.F1.10.m4.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.F1.10.m4.1.1.1" xref="S2.F1.10.m4.1.1.1.cmml"><mi id="S2.F1.10.m4.1.1.1.3" xref="S2.F1.10.m4.1.1.1.3.cmml">M</mi><mo id="S2.F1.10.m4.1.1.1.4" xref="S2.F1.10.m4.1.1.1.4.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">S</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">tot</mi><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">300</mn></msubsup><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">165</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">50</mn></mrow><mo rspace="7.5pt" stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">keV</mi></mpadded><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.4.cmml">barns</mi></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">S</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">tot</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">300</mn></msubsup><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">162</mn><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">39</mn></mrow><mo rspace="7.5pt" stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">keV</mi></mpadded><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.4.cmml">barns</mi></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p10.1.m1.1.2" xref="S2.p10.1.m1.1.2.cmml"><mn id="S2.p10.1.m1.1.2.2" xref="S2.p10.1.m1.1.2.2.cmml">18</mn><mo id="S2.p10.1.m1.1.2.1" xref="S2.p10.1.m1.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.p10.1.m1.1.2.3" xref="S2.p10.1.m1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.p10.1.m1.1.2.3.2" xref="S2.p10.1.m1.1.2.3.2.cmml">20</mn><mo id="S2.p10.1.m1.1.2.3.1" xref="S2.p10.1.m1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p10.1.m1.1.1.1" xref="S2.p10.1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p10.1.m1.1.1.1.3" xref="S2.p10.1.m1.1.1.1.3.cmml">M</mi><mo id="S2.p10.1.m1.1.1.1.4" xref="S2.p10.1.m1.1.1.1.4.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p12.5.m5.1.2" xref="S2.p12.5.m5.1.2.cmml"><mn id="S2.p12.5.m5.1.2.2" xref="S2.p12.5.m5.1.2.2.cmml">1.7</mn><mo id="S2.p12.5.m5.1.2.1" xref="S2.p12.5.m5.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.p12.5.m5.1.2.3" xref="S2.p12.5.m5.1.2.3.cmml"><mn id="S2.p12.5.m5.1.2.3.2" xref="S2.p12.5.m5.1.2.3.2.cmml">1.8</mn><mo id="S2.p12.5.m5.1.2.3.1" xref="S2.p12.5.m5.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p12.5.m5.1.1.1" xref="S2.p12.5.m5.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p12.5.m5.1.1.1.3" xref="S2.p12.5.m5.1.1.1.3.cmml">M</mi><mo id="S2.p12.5.m5.1.1.1.4" xref="S2.p12.5.m5.1.1.1.4.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2010.10925

Formulas:

1-

(M^{n}, ω)

2-

Ric (ω) \geq ω,

3-

Vol (M, ω) := \int_{M} ω^{n} \leq Vol (ℂ ℙ^{n}, ω_{ℂ ℙ^{n}}) .

4-

Ric (ω_{ℂ ℙ^{n}}) = ω_{ℂ ℙ^{n}}

5-

(ℂ ℙ^{n}, ω_{ℂ ℙ^{n}})

6-

δ = δ (ε, n) > 0

7-

(M^{n}, ω)

8-

Vol (M, ω) > (1 - δ) Vol (ℂ ℙ^{n}, ω_{ℂ ℙ^{n}}),

9-

d_{G H} ((M, ω), (ℂ ℙ^{n}, ω_{ℂ ℙ^{n}})) < ε,

10-

(M^{n}, ω)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1111.2093

Formulas:

1-

π^{0} \to γ γ

2-

1.87 \pm {0.51}_{stat} \times 10^{- 13} {cm}^{- 2} s^{- 1}

3-

dN / dE = C {(E / 3.42 TeV)}^{- Γ}

4-

Γ = 1.95 \pm {0.51}_{stat} \pm {0.30}_{sys}

5-

C = (1.55 \pm {0.43}_{stat} \pm {0.47}_{sys}) {x10}^{- 14} {cm}^{- 2} s^{- 1} {TeV}^{- 1}

6-

\sim 68 k m s^{- 1}

7-

\sim 50 k m s^{- 1}

8-

dN / dE = {AE}^{- α} e^{(- E / E_{c})}

9-

\sim 80 μ G

10-

\sim 230 μ G

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0304540

Formulas:

1-

θ = - 0.39 \pm 0.03

2-

ℋ = - \sum_{⟨ i, j ⟩} \cos (ϕ_{i} - ϕ_{j} - A_{i j}),

3-

[0, 2 π]

4-

A_{i j} = - A_{j i}

5-

I (L) = \frac{1}{L} \sum_{i} \sin (ϕ_{i} - ϕ_{i + \hat{x}} - A_{i i + \hat{x}}) .

6-

{[⟨ I (L) ⟩]}_{av} = 0

7-

I_{rms} = \tilde{I} (L^{1 / ν} (T - T_{c})),

8-

I_{rms} = L^{- 1 / ν} \tilde{I} (L^{1 / ν} T) .

9-

χ_{_{SG}} = N {[⟨ q^{2} ⟩]}_{av},

10-

q = \frac{1}{N} \sum_{i}^{N} \exp [i (ϕ_{i}^{α} - ϕ_{i}^{β})] .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2009.10981

Formulas:

1-

G = (V, E)

2-

Col = {1, 2, \dots, c}

3-

1 - 1 / n + O (n^{2})

4-

G = (V, E)

5-

Col = {1, 2, \dots, c}

6-

C = (v_{1}, v_{2}, \dots, v_{j})

7-

f^{'} (v_{i + 1}) = f (v_{i})

8-

f^{'} (v_{1}) = f (v_{j})

9-

f^{'} (v_{i}) = f (v_{i + 1})

10-

f^{'} (v_{j}) = f (v_{1})

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2005.10924

Formulas:

1-

Δ λ = \pm 0.735

2-

Δ λ = \pm 0.945

3-

Δ λ = \pm 0.6

4-

Δ λ = \pm 1.0

5-

Δ λ = \pm 1.2

6-

(x, y) \sim (28, 16)

7-

Δ λ = - 1.2

8-

Δ λ = - 0.735

9-

(x, y) \sim (24, 16)

10-

Δ λ = - 1.75

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1408.6041

Formulas:

1-

d s^{2} = - A (r) d t^{2} + A^{- 1} (r) d r^{2} + B (r) d Ω^{2},

2-

d Ω^{2} = d θ^{2} + \sin^{2} θ d ϕ^{2}

3-

{[\frac{2 r - r_{0} (μ - 1)}{2 r + r_{0} (μ + 1)}]}^{\frac{1}{μ}},

4-

\frac{1}{4} \frac{{[2 r + r_{0} (μ + 1)]}^{\frac{1}{μ} + 1}}{{[2 r - r_{0} (μ - 1)]}^{\frac{1}{μ} - 1}} .

5-

ϕ = \frac{a}{μ} \ln | \frac{2 r - r_{0} (μ - 1)}{2 r - r_{0} (μ + 1)} |,

6-

μ = (1 + 8 π \frac{4 a^{2}}{r_{0}^{2}})

7-

r_{0} = 2 m

8-

μ \in (1, \infty)

9-

r_{s i n g} = \frac{1}{2} r_{0} (μ - 1)

10-

\tilde{r} = r + r_{0}

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: gr-qc

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1511.02063

Formulas:

1-

25 c m s

2-

V_{a} = 400 v o l t s

3-

V_{a} = 350 v o l t s

4-

I_{p} \sim 2 m A

5-

n_{i} \approx 1 \times 10^{14} m^{- 3}

6-

T_{e} \approx 5 e V

7-

T_{i} \approx 0.03 e V

8-

n_{d} \approx 1 \times 10^{9} m^{- 3}

9-

m_{d} \approx 1.7 \times 10^{- 13} k g

10-

Q_{d} \approx 4.5 \times 10^{4} e

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1809.03903

Formulas:

1-

I λ^{2} ≳ 10^{13}

2-

W μ m^{2} / c m^{2}

3-

I λ^{2} ≳ 10^{13}

4-

W μ m^{2} / c m^{2}

5-

I = 8.5 \times 10^{18}

6-

W / c m^{2}

7-

I λ^{2} > 10^{18}

8-

W μ m^{2} / c m^{2}

9-

θ_{i} = 55^{o}, a_{0} = 3.5

10-

a_{0} = e E_{0} / m c ω = λ [μ m] {(I [W / c m^{2}] / 1.37 \times 10^{18})}^{1 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0211099

Formulas:

1-

ψ_{0} (ϕ)

2-

ψ_{0} (ϕ)

3-

E = n h ν

4-

Δ E = h ν

5-

ψ_{0} (ϕ)

6-

ψ_{0} (ϕ)

7-

P (q, t) = {| ψ (q, t) |}^{2}

8-

S (q, p, t) = W (q, p) - E t,

9-

\frac{1}{2 m} {(\frac{d W}{d q})}^{2} + V (q) = E,

10-

p (q) = d W / d q

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0304084

Formulas:

1-

l = s, p, d, f, g

2-

5 l_{j} - 5 l_{j^{'}}^{'}

3-

4 f_{j} - 5 l_{j^{'}}

4-

n s_{1 / 2}

5-

n p_{1 / 2}

6-

n p_{3 / 2}

7-

5 s_{1 / 2}

8-

n = 1, 2, and 3

9-

4 s^{2} 4 p^{6} 4 d^{10}

10-

5 s_{1 / 2} - 5 p_{j}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9407332

Formulas:

1-

p_{⟂} < 0.2 GeV / c

2-

⟨ n (n - 1) ⟩

3-

Δ y > \sim 3

4-

η = \log \cot \frac{θ}{2} = \frac{1}{2} \log [(| \vec{p} | + p_{z}) / (| \vec{p} | - p_{z})]

5-

y = \frac{1}{2} \log [(E + p_{z}) / (E - p_{z})]

6-

< \sim 0.2 GeV / c

7-

g (x) \equiv \sum_{n = 0}^{\infty} P_{n} x^{n}

8-

g^{'} (1)

9-

g^{''} (1)

10-

⟨ n (n - 1) ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1207.1500

Formulas:

1-

f (n, k)

2-

(\frac{1}{2}) \frac{n^{2}}{k - 1} - \frac{n}{2} \leq f (n, k) \leq 2 \frac{n (n - 2)}{k - 2}

3-

2 \leq f (n, n) \leq 3

4-

f (n, k)

5-

f (2, 2) = 1

6-

f (3, 3) = 2

7-

f (4, 4) = 2

8-

f (n, 2) = (\binom{n}{2})

9-

f (n, k)

10-

(\frac{1}{2}) \frac{n^{2}}{k - 1} - \frac{n}{2} \leq f (n, k) \leq 2 \frac{n (n - 2)}{k - 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0801.0299

Formulas:

1-

e^{- x / L_{0}}

2-

U = \sum_{n} \sum_{m} \frac{K_{m}}{2} {[q (n a) - q ([n + m] a)]}^{2}

3-

` n a^{'}

4-

M \ddot{q} (n a) = \sum_{m > 0} K_{m} [q ([n + m] a) + q ([n - m] a) - 2 q (n a)],

5-

q (n a) \propto e^{i (k n a - w t)}

6-

ω = 2 \sqrt{\frac{\sum_{m > 0} K_{m} s i n^{2} (m k a / 2)}{M}}

7-

ω = a \sqrt{\frac{\sum_{m > 0} K_{m} m^{2}}{M}} | k |,

8-

\sum_{m > 0} m^{2} K_{m}

9-

K_{m} = \frac{1}{m^{α}}

10-

ω \sim k^{(α - 1) / 2} .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1609.05812

Formulas:

1-

I = I_{S} \oplus I_{R}

2-

I_{S} = I \cap S

3-

I_{R} = I \cap R

4-

Q \subseteq (1 + r) S {(1 + r)}^{- 1}

5-

I = I_{S} \oplus I_{R}

6-

I_{S} = I \cap S

7-

I_{R} = I \cap R

8-

\bar{A} = A / R

9-

\bar{I} = \bar{A} f

10-

\bar{x^{2}} = {(\bar{x})}^{2} = f^{2} = f \neq 0

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0702096

Formulas:

1-

P (k) \sim k^{- γ}

2-

P (k, k^{'})

3-

P (k) = (\bar{k} / k) \sum_{k^{'}} P (k, k^{'})

4-

P (k, k^{'})

5-

k_{n n} (k) = \frac{\bar{k} \sum_{k^{'}} k^{'} P (k, k^{'})}{k P (k)} .

6-

k_{n n} (k)

7-

- 1 \leq α \leq 1

8-

α = \frac{L^{- 1} \sum_{j > i} k_{i} k_{j} a_{i j} - {[L^{- 1} \sum_{j > i} \frac{1}{2} (k_{i} + k_{j}) a_{i j}]}^{2}}{L^{- 1} \sum_{j > i} \frac{1}{2} (k_{i}^{2} + k_{j}^{2}) a_{i j} - {[L^{- 1} \sum_{j > i} \frac{1}{2} (k_{i} + k_{j}) a_{i j}]}^{2}},

9-

a_{i j} = 1

10-

a_{i j} = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0607661

Formulas:

1-

H_{0} = 70 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}, q_{0} = 0.5

2-

f_{ν} \propto ν^{- α}

3-

f_{λ} \propto λ^{- 2 + α}

4-

f_{ν} \propto ν^{- α}

5-

α = (- 0.38 \pm 0.07) \log L_{5100} + (11.97 \pm 2.08)

6-

L_{b o l} / L_{E d d}

7-

L_{b o l}

8-

L_{b o l} = 9 λ L_{λ} (5100 Å)

9-

L_{Edd} = 1.26 \times 10^{38} M_{BH} / M_{⊙} ergs s^{- 1}

10-

δ \log f_{5100}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ex/0010024

Formulas:

1-

e^{+} e^{-} \to e^{+} e^{-} π^{0} + X

2-

e^{+} e^{-} \to e^{+} e^{-} K_{S}^{0} + X

3-

\sqrt{s} = 189 - 202 GeV

4-

d σ / d p_{T}

5-

0.2 GeV < p_{T} < 7.5 GeV

6-

d σ / d | η |

7-

p_{T} \leq 1 GeV

8-

p_{T} > 1 GeV

9-

e^{+} e^{-} \to e^{+} e^{-} γ^{*} γ^{*} \to e^{+} e^{-}

10-

γ^{*} γ^{*} \to q \bar{q}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: hep-ex

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1209.1169

Formulas:

1-

18^{h} 32^{m} {57.01}^{s}

2-

- 10^{\circ} 05^{'} {41.0}^{''}

3-

18^{h} 32^{m} {51.51}^{s}

4-

- 10^{\circ} 01^{'} {05.0}^{''}

5-

(3 \pm 2) \times 10^{- 3}

6-

T_{N (mid - eclipse)} = MJD (TDB) (55113.0383 \pm 6.2 \times 10^{- 4}) + \frac{5337.7 \pm 21.7}{86400} \times N .

7-

N_{H} \sim 8 \times 10^{21}

8-

18^{h} 32^{m} {55.72}^{s}

9-

- 10^{\circ} 02^{^{'}} {05.87}^{^{''}}

10-

N_{H} = {7.6}_{- 0.7}^{+ 0.8} \times 10^{21}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.cmml"><msup id="S2.p2.1.m1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml">18</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml">h</mi></msup><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p2.1.m1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">32</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml">m</mi></msup><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.1a" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p2.1.m1.1.1.4" xref="S2.p2.1.m1.1.1.4.cmml"><mn id="S2.p2.1.m1.1.1.4.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.4.2.cmml">57.01</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.1.m1.1.1.4.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.4.3.cmml">s</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.cmml"><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><msup id="S2.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.p2.2.m2.1.1.2.2.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">10</mn><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.2.2.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.2.3.cmml">∘</mo></msup><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.2.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p2.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.p2.2.m2.1.1.2.3.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.3.2.cmml">05</mn><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.2.3.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.3.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.2.1a" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p2.2.m2.1.1.2.4" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.4.cmml"><mn id="S2.p2.2.m2.1.1.2.4.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.4.2.cmml">41.0</mn><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.2.4.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.4.3.cmml">′′</mo></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.2.m2.1.1" xref="S2.p4.2.m2.1.1.cmml"><msup id="S2.p4.2.m2.1.1.2" xref="S2.p4.2.m2.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p4.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.p4.2.m2.1.1.2.2.cmml">18</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.p4.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.p4.2.m2.1.1.2.3.cmml">h</mi></msup><mo id="S2.p4.2.m2.1.1.1" xref="S2.p4.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p4.2.m2.1.1.3" xref="S2.p4.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p4.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.p4.2.m2.1.1.3.2.cmml">32</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.p4.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.p4.2.m2.1.1.3.3.cmml">m</mi></msup><mo id="S2.p4.2.m2.1.1.1a" xref="S2.p4.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p4.2.m2.1.1.4" xref="S2.p4.2.m2.1.1.4.cmml"><mn id="S2.p4.2.m2.1.1.4.2" xref="S2.p4.2.m2.1.1.4.2.cmml">51.51</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.p4.2.m2.1.1.4.3" xref="S2.p4.2.m2.1.1.4.3.cmml">s</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.cmml"><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.cmml"><msup id="S2.p4.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.p4.3.m3.1.1.2.2.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.2.2.cmml">10</mn><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.2.2.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.2.3.cmml">∘</mo></msup><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.2.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p4.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.p4.3.m3.1.1.2.3.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.3.2.cmml">01</mn><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.2.3.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.3.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.2.1a" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p4.3.m3.1.1.2.4" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.4.cmml"><mn id="S2.p4.3.m3.1.1.2.4.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.4.2.cmml">05.0</mn><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.2.4.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.4.3.cmml">′′</mo></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p8.1.m1.1.1" xref="S2.p8.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p8.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.p8.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p8.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.p8.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p8.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.p8.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p8.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p8.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">3</mn><mo id="S2.p8.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p8.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.p8.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p8.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p8.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.p8.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p8.1.m1.1.1.2" xref="S2.p8.1.m1.1.1.2.cmml">×</mo><msup id="S2.p8.1.m1.1.1.3" xref="S2.p8.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p8.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p8.1.m1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.p8.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p8.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.p8.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S2.p8.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p8.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.p8.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><msub id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">T</mi><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.3.cmml">N</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">mid</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">eclipse</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></msub><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml">MJD</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml">TDB</mi><mo rspace="5.8pt" stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2a" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">55113.0383</mn><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">6.2</mn><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">4</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.2.cmml">5337.7</mn><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.1.cmml">±</mo><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.3.cmml">21.7</mn></mrow><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.2.3.cmml">86400</mn></mfrac><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.1.cmml">×</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.3.3.cmml">N</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p14.1.m1.1.1" xref="S2.p14.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.p14.1.m1.1.1.2" xref="S2.p14.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p14.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.p14.1.m1.1.1.2.2.cmml">N</mi><mi id="S2.p14.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.p14.1.m1.1.1.2.3.cmml">H</mi></msub><mo id="S2.p14.1.m1.1.1.1" xref="S2.p14.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.p14.1.m1.1.1.3" xref="S2.p14.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p14.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p14.1.m1.1.1.3.2.cmml">8</mn><mo id="S2.p14.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.p14.1.m1.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S2.p14.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p14.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.p14.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.p14.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.p14.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.p14.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">21</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p14.7.m7.1.1" xref="S2.p14.7.m7.1.1.cmml"><msup id="S2.p14.7.m7.1.1.2" xref="S2.p14.7.m7.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p14.7.m7.1.1.2.2" xref="S2.p14.7.m7.1.1.2.2.cmml">18</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.p14.7.m7.1.1.2.3" xref="S2.p14.7.m7.1.1.2.3.cmml">h</mi></msup><mo id="S2.p14.7.m7.1.1.1" xref="S2.p14.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p14.7.m7.1.1.3" xref="S2.p14.7.m7.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p14.7.m7.1.1.3.2" xref="S2.p14.7.m7.1.1.3.2.cmml">32</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.p14.7.m7.1.1.3.3" xref="S2.p14.7.m7.1.1.3.3.cmml">m</mi></msup><mo id="S2.p14.7.m7.1.1.1a" xref="S2.p14.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p14.7.m7.1.1.4" xref="S2.p14.7.m7.1.1.4.cmml"><mn id="S2.p14.7.m7.1.1.4.2" xref="S2.p14.7.m7.1.1.4.2.cmml">55.72</mn><mi mathvariant="normal" id="S2.p14.7.m7.1.1.4.3" xref="S2.p14.7.m7.1.1.4.3.cmml">s</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p14.8.m8.1.1" xref="S2.p14.8.m8.1.1.cmml"><mo id="S2.p14.8.m8.1.1.1" xref="S2.p14.8.m8.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.p14.8.m8.1.1.2" xref="S2.p14.8.m8.1.1.2.cmml"><msup id="S2.p14.8.m8.1.1.2.2" xref="S2.p14.8.m8.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.p14.8.m8.1.1.2.2.2" xref="S2.p14.8.m8.1.1.2.2.2.cmml">10</mn><mo id="S2.p14.8.m8.1.1.2.2.3" xref="S2.p14.8.m8.1.1.2.2.3.cmml">∘</mo></msup><mo id="S2.p14.8.m8.1.1.2.1" xref="S2.p14.8.m8.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p14.8.m8.1.1.2.3" xref="S2.p14.8.m8.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.p14.8.m8.1.1.2.3.2" xref="S2.p14.8.m8.1.1.2.3.2.cmml">02</mn><msup id="S2.p14.8.m8.1.1.2.3.3" xref="S2.p14.8.m8.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.p14.8.m8.1.1.2.3.3a" xref="S2.p14.8.m8.1.1.2.3.3.cmml"/><mo id="S2.p14.8.m8.1.1.2.3.3.1" xref="S2.p14.8.m8.1.1.2.3.3.1.cmml">′</mo></msup></msup><mo id="S2.p14.8.m8.1.1.2.1a" xref="S2.p14.8.m8.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p14.8.m8.1.1.2.4" xref="S2.p14.8.m8.1.1.2.4.cmml"><mn id="S2.p14.8.m8.1.1.2.4.2" xref="S2.p14.8.m8.1.1.2.4.2.cmml">05.87</mn><msup id="S2.p14.8.m8.1.1.2.4.3" xref="S2.p14.8.m8.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="S2.p14.8.m8.1.1.2.4.3a" xref="S2.p14.8.m8.1.1.2.4.3.cmml"/><mo id="S2.p14.8.m8.1.1.2.4.3.1" xref="S2.p14.8.m8.1.1.2.4.3.1.cmml">′′</mo></msup></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p15.2.m2.1.1" xref="S2.p15.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S2.p15.2.m2.1.1.2" xref="S2.p15.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p15.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.p15.2.m2.1.1.2.2.cmml">N</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p15.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.p15.2.m2.1.1.2.3.cmml">H</mi></msub><mo id="S2.p15.2.m2.1.1.1" xref="S2.p15.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p15.2.m2.1.1.3" xref="S2.p15.2.m2.1.1.3.cmml"><msubsup id="S2.p15.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.p15.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p15.2.m2.1.1.3.2.2.2" xref="S2.p15.2.m2.1.1.3.2.2.2.cmml">7.6</mn><mrow id="S2.p15.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S2.p15.2.m2.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="S2.p15.2.m2.1.1.3.2.3.1" xref="S2.p15.2.m2.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p15.2.m2.1.1.3.2.3.2" xref="S2.p15.2.m2.1.1.3.2.3.2.cmml">0.7</mn></mrow><mrow id="S2.p15.2.m2.1.1.3.2.2.3" xref="S2.p15.2.m2.1.1.3.2.2.3.cmml"><mo id="S2.p15.2.m2.1.1.3.2.2.3.1" xref="S2.p15.2.m2.1.1.3.2.2.3.1.cmml">+</mo><mn id="S2.p15.2.m2.1.1.3.2.2.3.2" xref="S2.p15.2.m2.1.1.3.2.2.3.2.cmml">0.8</mn></mrow></msubsup><mo id="S2.p15.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.p15.2.m2.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S2.p15.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.p15.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.p15.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S2.p15.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.p15.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S2.p15.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">21</mn></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1011.0009

Formulas:

1-

𝑩 = - \nabla Φ

2-

{Φ |}_{r = R_{SS}} = const

3-

{B_{r} |}_{r = R_{☉}}

4-

Φ = Φ_{☉} + Φ_{AR} + Φ_{PP},

5-

(r, θ, ϕ)

6-

Φ_{☉} = m \cos θ (\frac{1}{r^{2}} - \frac{r}{R_{SS}^{3}}),

7-

m / R_{SS}^{3} \hat{𝒛}

8-

Φ_{AR} = Φ_{+ q} + Φ_{+ q}^{*} + Φ_{- q} + Φ_{- q}^{*},

9-

Φ_{\pm q} (𝒓) = \frac{\pm q}{| 𝒓 - 𝒓_{\pm q} |}

10-

| 𝒓_{\pm q} | = R_{☉} - d_{\pm q}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.p2.1.m1.2.3" xref="S2.p2.1.m1.2.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.2.3.2" xref="S2.p2.1.m1.2.3.2.cmml">𝑩</mi><mo id="S2.p2.1.m1.2.3.1" xref="S2.p2.1.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.2.3.3" xref="S2.p2.1.m1.2.3.3.cmml"><mo id="S2.p2.1.m1.2.3.3.1" xref="S2.p2.1.m1.2.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.2.3.3.2" xref="S2.p2.1.m1.2.3.3.2.cmml"><mo mathvariant="bold" id="S2.p2.1.m1.2.3.3.2.1" xref="S2.p2.1.m1.2.3.3.2.1.cmml">∇</mo><mo id="S2.p2.1.m1.2.3.3.2a" xref="S2.p2.1.m1.2.3.3.2.cmml">⁡</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.1.m1.2.3.3.2.2" xref="S2.p2.1.m1.2.3.3.2.2.cmml">Φ</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.3.m3.2.3" xref="S2.p2.3.m3.2.3.cmml"><msub id="S2.p2.3.m3.2.3.2.2" xref="S2.p2.3.m3.2.3.2.1.cmml"><mrow id="S2.p2.3.m3.2.3.2.2.2" xref="S2.p2.3.m3.2.3.2.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.3.m3.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.cmml">Φ</mi><mo fence="true" id="S2.p2.3.m3.2.3.2.2.2.1" xref="S2.p2.3.m3.2.3.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mrow id="S2.p2.3.m3.2.2.1" xref="S2.p2.3.m3.2.2.1.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.2.2.1.2" xref="S2.p2.3.m3.2.2.1.2.cmml">r</mi><mo id="S2.p2.3.m3.2.2.1.1" xref="S2.p2.3.m3.2.2.1.1.cmml">=</mo><msub id="S2.p2.3.m3.2.2.1.3" xref="S2.p2.3.m3.2.2.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.2.2.1.3.2" xref="S2.p2.3.m3.2.2.1.3.2.cmml">R</mi><mi id="S2.p2.3.m3.2.2.1.3.3" xref="S2.p2.3.m3.2.2.1.3.3.cmml">SS</mi></msub></mrow></msub><mo id="S2.p2.3.m3.2.3.1" xref="S2.p2.3.m3.2.3.1.cmml">=</mo><mtext id="S2.p2.3.m3.2.3.3" xref="S2.p2.3.m3.2.3.3a.cmml">const</mtext></mrow></math>, <math><msub id="S2.p2.4.m4.2.2.1" xref="S2.p2.4.m4.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.p2.4.m4.2.2.1.1" xref="S2.p2.4.m4.2.2.2.cmml"><msub id="S2.p2.4.m4.2.2.1.1.1" xref="S2.p2.4.m4.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.4.m4.2.2.1.1.1.2" xref="S2.p2.4.m4.2.2.1.1.1.2.cmml">B</mi><mi id="S2.p2.4.m4.2.2.1.1.1.3" xref="S2.p2.4.m4.2.2.1.1.1.3.cmml">r</mi></msub><mo fence="true" id="S2.p2.4.m4.2.2.1.1.2" xref="S2.p2.4.m4.2.2.2.1.cmml">|</mo></mrow><mrow id="S2.p2.4.m4.1.1.1" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.4.m4.1.1.1.2" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.2.cmml">r</mi><mo id="S2.p2.4.m4.1.1.1.1" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.cmml">=</mo><msub id="S2.p2.4.m4.1.1.1.3" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.4.m4.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.3.2.cmml">R</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.4.m4.1.1.1.3.3" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.3.3.cmml">☉</mi></msub></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">Φ</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">Φ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">☉</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">Φ</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">AR</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.2.cmml">Φ</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.cmml">PP</mi></msub></mpadded></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.1.m1.3.4.2" xref="S2.p4.1.m1.3.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p4.1.m1.3.4.2.1" xref="S2.p4.1.m1.3.4.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p4.1.m1.1.1" xref="S2.p4.1.m1.1.1.cmml">r</mi><mo id="S2.p4.1.m1.3.4.2.2" xref="S2.p4.1.m1.3.4.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p4.1.m1.2.2" xref="S2.p4.1.m1.2.2.cmml">θ</mi><mo id="S2.p4.1.m1.3.4.2.3" xref="S2.p4.1.m1.3.4.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p4.1.m1.3.3" xref="S2.p4.1.m1.3.3.cmml">ϕ</mi><mo stretchy="false" id="S2.p4.1.m1.3.4.2.4" xref="S2.p4.1.m1.3.4.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">Φ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">☉</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">m</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">cos</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.4a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.4.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">θ</mi></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">1</mn><msup id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">r</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mstyle><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">r</mi><msubsup id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">R</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">SS</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">3</mn></msubsup></mfrac></mstyle></mrow><mo rspace="4.2pt" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.5.m4.1.2" xref="S2.p4.5.m4.1.2.cmml"><mrow id="S2.p4.5.m4.1.2.2" xref="S2.p4.5.m4.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p4.5.m4.1.2.2.2" xref="S2.p4.5.m4.1.2.2.2.cmml">m</mi><mo id="S2.p4.5.m4.1.2.2.1" xref="S2.p4.5.m4.1.2.2.1.cmml">/</mo><msubsup id="S2.p4.5.m4.1.2.2.3" xref="S2.p4.5.m4.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.p4.5.m4.1.2.2.3.2.2" xref="S2.p4.5.m4.1.2.2.3.2.2.cmml">R</mi><mi id="S2.p4.5.m4.1.2.2.3.2.3" xref="S2.p4.5.m4.1.2.2.3.2.3.cmml">SS</mi><mn id="S2.p4.5.m4.1.2.2.3.3" xref="S2.p4.5.m4.1.2.2.3.3.cmml">3</mn></msubsup></mrow><mo id="S2.p4.5.m4.1.2.1" xref="S2.p4.5.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S2.p4.5.m4.1.1" xref="S2.p4.5.m4.1.1.cmml"><mi id="S2.p4.5.m4.1.1.1" xref="S2.p4.5.m4.1.1.1.cmml">𝒛</mi><mo stretchy="false" id="S2.p4.5.m4.1.1.2" xref="S2.p4.5.m4.1.1.2.cmml">^</mo></mover></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">Φ</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">AR</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">Φ</mi><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">+</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">q</mi></mrow></msub><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msubsup id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">Φ</mi><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">+</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">q</mi></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">*</mo></msubsup><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.cmml">Φ</mi><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.3.2.cmml">q</mi></mrow></msub><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1b" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.cmml"><msubsup id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5a" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.2.2.cmml">Φ</mi><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.3.cmml"><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.3.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.3.2.cmml">q</mi></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.2.3.cmml">*</mo></msubsup></mpadded></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.5.6" xref="S2.E4.m1.5.6.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.5.6.2" xref="S2.E4.m1.5.6.2.cmml"><msub id="S2.E4.m1.5.6.2.2" xref="S2.E4.m1.5.6.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.5.6.2.2.2" xref="S2.E4.m1.5.6.2.2.2.cmml">Φ</mi><mrow id="S2.E4.m1.5.6.2.2.3" xref="S2.E4.m1.5.6.2.2.3.cmml"><mo id="S2.E4.m1.5.6.2.2.3.1" 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xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.2" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.2.cmml">𝒓</mi><mo id="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.1" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.3" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.3.2.cmml">𝒓</mi><mrow id="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.3.3" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.3.3.cmml"><mo id="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.3.3.1" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.3.3.1.cmml">±</mo><mi id="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.3.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.3.3.1.3.3.2.cmml">q</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E4.m1.4.4.3.3.3" xref="S2.E4.m1.4.4.3.4.1.cmml">|</mo></mrow></mfrac></mstyle></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.3.m3.2.2" xref="S2.p5.3.m3.2.2.cmml"><mrow id="S2.p5.3.m3.2.2.1.1" xref="S2.p5.3.m3.2.2.1.2.cmml"><mo id="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.2" xref="S2.p5.3.m3.2.2.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.1" xref="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.2" xref="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">𝒓</mi><mrow id="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.3" xref="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.3.1" xref="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.3.1.cmml">±</mo><mi id="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.1.3.2.cmml">q</mi></mrow></msub><mo id="S2.p5.3.m3.2.2.1.1.3" xref="S2.p5.3.m3.2.2.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S2.p5.3.m3.2.2.2" xref="S2.p5.3.m3.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p5.3.m3.2.2.3" xref="S2.p5.3.m3.2.2.3.cmml"><msub id="S2.p5.3.m3.2.2.3.2" xref="S2.p5.3.m3.2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.p5.3.m3.2.2.3.2.2" xref="S2.p5.3.m3.2.2.3.2.2.cmml">R</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.3.m3.2.2.3.2.3" xref="S2.p5.3.m3.2.2.3.2.3.cmml">☉</mi></msub><mo id="S2.p5.3.m3.2.2.3.1" xref="S2.p5.3.m3.2.2.3.1.cmml">-</mo><msub id="S2.p5.3.m3.2.2.3.3" xref="S2.p5.3.m3.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.p5.3.m3.2.2.3.3.2" xref="S2.p5.3.m3.2.2.3.3.2.cmml">d</mi><mrow id="S2.p5.3.m3.2.2.3.3.3" xref="S2.p5.3.m3.2.2.3.3.3.cmml"><mo id="S2.p5.3.m3.2.2.3.3.3.1" xref="S2.p5.3.m3.2.2.3.3.3.1.cmml">±</mo><mi id="S2.p5.3.m3.2.2.3.3.3.2" xref="S2.p5.3.m3.2.2.3.3.3.2.cmml">q</mi></mrow></msub></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9610148

Formulas:

1-

α = ω_{p e} / Ω_{e}

2-

k T ≪ m c^{2}

3-

f (z, t, p, μ)

4-

\frac{\partial f}{\partial t} + v μ \frac{\partial f}{\partial z} = \frac{1}{p^{2}} \frac{\partial}{\partial p} p^{2} (D_{p p} \frac{\partial}{\partial p} + D_{p μ} \frac{\partial}{\partial μ}) f + \frac{\partial}{\partial μ} (D_{μ μ} \frac{\partial}{\partial μ} + D_{μ p} \frac{\partial}{\partial p}) f + S .

5-

v = p / (m γ)

6-

γ = {(1 + p^{2} / {(m c)}^{2})}^{1 / 2}

7-

D_{μ μ}, D_{μ p} = D_{p μ}

8-

τ_{s c} (μ) ≃ D_{μ μ}^{- 1}

9-

τ_{t r} ≃ L / v

10-

g (z, t, p, μ) = f (z, t, p, μ) - F (z, t, p)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1707.04604

Formulas:

1-

m = r_{c} = 1

2-

V (r) = {\begin{matrix} a {(1 - r)}^{2} / 2, & r < 1, \\ 0, & r > 1, \end{matrix}

3-

p = ρ k T + α a ρ^{2},

4-

Δ a_{i j}

5-

\frac{d 𝐯_{i}}{d t} = 𝐟_{i}, 𝐟_{i} = \sum_{i \neq j} (𝐅^{C} + 𝐅^{D} + 𝐅^{R}),

6-

𝐅^{C} (𝐫_{i j}) =

7-

{\begin{matrix} a (1 - r_{i j}) {\hat{𝐫}}_{i j}, & r_{i j} < 1, \\ 0, & r_{i j} > 1, \end{matrix}

8-

𝐅^{D} (𝐫_{i j}) =

9-

- γ w^{2} (r_{i j}) ({\hat{𝐫}}_{i j} \cdot 𝐯_{i j}) {\hat{𝐫}}_{i j},

10-

𝐅^{R} (𝐫_{i j}) =

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9609203

Formulas:

1-

10^{- 4} - {5.10}^{- 2}

2-

F_{2} (x, Q^{2})

3-

10^{- 5} < x < 10^{- 2}

4-

F_{2} (x, Q^{2})

5-

F_{2} (x, Q^{2})

6-

\propto \ln (1 / x)

7-

F_{2} \sim \exp \sqrt{\frac{16 N_{c}}{b} \ln (1 / x) \ln \ln Q^{2}} .

8-

b = 11 - 2 n_{f} / 3

9-

< n_{p} > \sim Γ (B) {(\frac{z}{2})}^{1 - B} I_{B + 1} (z),

10-

z = \sqrt{(16 N_{c} / b) \cdot \ln (\sqrt{s} / 2 Q_{1})}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1904.13315

Formulas:

1-

E (k) \propto \exp - {(k / k_{β})}^{2 / 3}

2-

\partial_{t} 𝐯 + (𝐯 \cdot \nabla) 𝐯 = - \nabla p + ν \nabla^{2} 𝐯 + 𝐅_{e},

3-

D = v_{c} l_{c}

4-

Φ (x, t)

5-

Φ (x, t)

6-

Φ (x, t)

7-

E (k) \propto \exp - (k / k_{c})

8-

k_{c} = 1 / l_{c}

9-

k_{c} = 1 / l_{c}

10-

E (k) \propto \int_{0}^{\infty} P (k_{c}) \exp - (k / k_{c}) d k_{c} \propto \exp - {(k / k_{β})}^{β}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1506.08889

Formulas:

1-

n = c / c_{0}

2-

n - 1 = G (λ) ρ

3-

\frac{d^{2} x}{d z^{2}} = \frac{1}{n} \frac{\partial n}{\partial x} \frac{d^{2} y}{d z^{2}} = \frac{1}{n} \frac{\partial n}{\partial y}

4-

\tan α_{x} = \frac{d x}{d z} = \int_{0}^{H} \frac{1}{n} \frac{\partial n}{\partial x} 𝑑 z \tan α_{y} = \frac{d y}{d z} = \int_{0}^{H} \frac{1}{n} \frac{\partial n}{\partial y} 𝑑 z

5-

Δ x_{i} = \int_{0}^{H_{i}} [\int_{0}^{H_{i}} \frac{1}{n_{i}} \frac{\partial n_{i}}{\partial x} 𝑑 z] 𝑑 z = H_{i}^{2} \frac{1}{n_{i}} \frac{\partial n}{\partial x}

6-

Δ x, Δ y

7-

Δ x = \sum_{i = 1}^{N} H_{i}^{2} \frac{1}{n_{i}} \frac{\partial n}{\partial x} Δ y = \sum_{i = 1}^{N} H_{i}^{2} \frac{1}{n_{i}} \frac{\partial n}{\partial y}

8-

Δ n = \frac{\partial^{2} n}{\partial x^{2}} + \frac{\partial^{2} n}{\partial y^{2}} = K [\frac{\partial}{\partial x} Δ x + \frac{\partial}{\partial y} Δ y]

9-

K = {[2 \sum_{i = 1}^{N} \frac{H_{i}^{2}}{n_{i}}]}^{- 1}

10-

Δ x, Δ y

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0404104

Formulas:

1-

\frac{1}{\sqrt{2}} (| | | 00 ⟩ ⟩ ⟩ + | | | 11 ⟩ ⟩ ⟩)

2-

Y = σ_{x} σ_{z}

3-

| | | 0 ⟩ ⟩ ⟩

4-

| | | + ⟩ ⟩ ⟩

5-

| | | i π / 4 ⟩ ⟩ ⟩

6-

| | | π / 8 ⟩ ⟩ ⟩

7-

| L | + 1 = | K |

8-

q_{π (l)} = p_{l}

9-

Prob (Π_{k \in K} q_{k}) / Prob (Π_{l \in L} p_{l})

10-

Π_{k \in K} q_{k}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0205184

Formulas:

1-

𝑬 = - \frac{i k C}{2 π} \int \int_{Ω} 𝑻 (𝒔) e x p [i k (s_{x} x + s_{y} y + s_{z} z)] 𝑑 s_{x} 𝑑 s_{y},

2-

k = 2 π / λ

3-

𝒔 = (s_{x}, s_{y}, s_{z})

4-

𝒔 = (s i n θ c o s ϕ, s i n θ s i n ϕ, c o s θ) .

5-

𝒓_{c} = (r_{c} s i n θ_{c} c o s ϕ_{c}, r_{c} s i n θ_{c} s i n ϕ_{c}, z) .

6-

𝑬 = - \frac{i C}{λ} \int_{0}^{α} \int_{0}^{2 π} 𝑻 (θ, ϕ) \exp [i k κ] s i n θ 𝑑 θ 𝑑 ϕ,

7-

κ = z c o s θ + r_{c} s i n θ s i n θ_{c} c o s (ϕ - ϕ_{c}) .

8-

𝑻 (θ, ϕ) = 𝑷 (θ, ϕ) B (θ, ϕ),

9-

𝑷 (θ, ϕ)

10-

B (θ, ϕ)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0007215

Formulas:

1-

2 s^{2} 2 p^{4}

2-

3 d^{10} 4 s^{1.75} 4 p^{0.25}

3-

γ_{33}, γ_{13}, γ_{14}

4-

L_{α, z z}

5-

L_{α, x x}

6-

Z_{α, z z}

7-

ϵ_{33} = ϵ_{33}^{\infty} + 4 π \sum_{α} \frac{Z_{α, z z} Z_{α, z z}}{K_{α}}

8-

γ_{33} = γ_{33}^{0} + \sum_{α} \frac{Z_{α, z z} L_{α, z z}}{K_{α}}

9-

γ_{13} = γ_{13}^{0} + \sum_{α} \frac{Z_{α, z z} L_{α, x x}}{K_{α}}

10-

x = e_{x x} = e_{y y}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1603.08457

Formulas:

1-

\frac{\partial h}{\partial t} = ν \nabla^{2} h + \frac{λ}{2} {(\nabla h)}^{2} + ξ,

2-

h (𝐱, t)

3-

w = \sqrt{⟨ h^{2} ⟩ - {⟨ h ⟩}^{2}}

4-

w (ℓ, t) \sim t^{β}

5-

t ≪ ℓ^{α / β}

6-

w (ℓ, t) \sim ℓ^{α}

7-

t ≫ ℓ^{α / β}

8-

α + α / β = 2

9-

h = v_{\infty} t + s_{λ} {(Γ t)}^{β} χ + η + \dots,

10-

s_{λ} = sgn (λ)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0707.0311

Formulas:

1-

𝒜_{k} = 𝒜_{k} (P)

2-

f (k) = O (n k^{1 / 3})

3-

f (⌊ n / 2 ⌋) \geq n e^{Ω (\sqrt{\log n})}

4-

𝒜 = 𝒜 (P) = \cup_{k = 0}^{n} 𝒜_{k}

5-

g (n) = Ω (n^{2 - \frac{d}{\sqrt{\log n}}})

6-

conv (A) ∖ conv (B)

7-

conv (B) ∖ conv (A)

8-

A = P \cap H_{A}

9-

B = P \cap H_{B}

10-

conv (A) ∖ conv (B)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2006.04355

Formulas:

1-

e \in E (\bar{G})

2-

e x (n, H)

3-

| E (G) | = e x (n, H)

4-

e x (n, H)

5-

s a t (n, H)

6-

e x (n, K_{r + 1})

7-

s a t (n, K_{r + 1}) = (r - 1) (n - r + 1) + (\binom{r - 1}{2})

8-

s a t (n, K_{r + 1})

9-

λ_{1} (G) \geq \dots \geq λ_{n} (G)

10-

λ_{1} (G)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Run 11163378 (Agent890)