Run 10953596

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9407003

Formulas:

1-

v_{0} q_{i} q_{j}

2-

θ \approx 1.2 v_{0}

3-

x = | N_{+} - N_{-} | / (N_{+} + N_{-})

4-

ℋ_{I} = \frac{1}{2} \sum_{i, j} q_{i} q_{j} 𝒱 (𝐫_{i} - 𝐫_{j}),

5-

y_{I} = 1 - d ν

6-

v_{0} q_{i} q_{j}

7-

x \equiv | N_{+} - N_{-} | / N

8-

R_{g}^{2} / L \sim L^{- 1 / 3}

9-

R_{g}^{2} / L \sim L^{0.17}

10-

T \approx 1.2 v_{0}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0601189

Formulas:

1-

\sim 4 - 7 \times 10^{- 15}

2-

00^{h} 30^{m} {27.432}^{s}

3-

21^{h} 24^{m} {43.862}^{s}

4-

10^{h} 24^{m} {38.700}^{s}

5-

04^{h} 37^{m} {15.787}^{s}

6-

+ 04^{\circ} 51^{'} 39.7 "

7-

- 33^{\circ} 58^{'} 44.257 "

8-

- 07^{\circ} 19^{'} 18.915 "

9-

- 47^{\circ} 15^{'} 08.462 "

10-

(4.2, 5.2, 7.6, 13, 28, 63) \times 10^{- 6}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2010.03758

Formulas:

1-

p_{θ} (x_{i} | 𝐱_{< i})

2-

- \log p_{θ} (x_{i} | 𝐱_{< i})

3-

p (𝐱) = \prod_{i = 1}^{L} p (x_{i} | x_{1}, \dots, x_{i - 1})

4-

x_{1}, \dots, x_{i - 1}

5-

\begin{matrix} p (x_{i} | 𝐱_{< i}) = p (x_{i} | x_{1}, \dots, x_{i - 1}) = \\ p (x_{i, R} | 𝐱_{< i}) p (x_{i, G} | 𝐱_{< i}, x_{i, R}) p (x_{i, B} | 𝐱_{< i}, x_{i, R}, x_{i, G}) \end{matrix}

6-

p (x_{i} | 𝐱_{< i}) = \prod_{j = 1}^{C} p (x_{i, j} | 𝐱_{< i}, x_{i, 1}, \dots, x_{i, j - 1})

7-

p (x_{i} | 𝐱_{< i})

8-

N \times M \times 3 \times 256

9-

p (θ | 𝒟)

10-

p (x_{i})

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0512421

Formulas:

1-

N = 4, 5, \dots, 10

2-

ν = 0.81 (5)

3-

N (= L^{2})

4-

ν = 0.81 (5)

5-

α = 1, 2, \dots, N

6-

{[a_{i}]}_{α β} = {\begin{matrix} 1 & f o r a p a i r o f c o n n e c t e d s i t e s (α, β) \\ 0 & o t h e r w i s e \end{matrix} .

7-

a = (\begin{matrix} 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{matrix}) .

8-

T = T_{⟂} (v, p_{⟂ 2}) T_{⟂} (1, p_{⟂ 1}) T_{∥} (p_{∥}),

9-

T_{∥} (p_{∥})

10-

T_{⟂} (1, p_{⟂ 1})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0602610

Formulas:

1-

26.5 B mag / □ ″

2-

≳ 26 B mag / □ ″

3-

(\sim 0.4 - 1)

4-

65 ≲ σ_{v} ≲ 160

5-

Ω_{M} = 0.3, Ω_{Λ} = 0.7

6-

μ_{e} \leq 21 B

7-

26.5 B mag / □ ″

8-

- 0.3 ≲ U B ≲ 0.3

9-

μ_{0, B} \approx 22.9 mag / □ ″

10-

≳ 26 B mag / □ ″

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0705.0780

Formulas:

1-

[N / Fe] \sim 0.8

2-

20 - 120 M_{⊙}

3-

P (k) = P_{0} k^{α}

4-

2 T_{k} / W

5-

m_{I} = 60 M_{⊙}

6-

ψ (m_{I}) \propto m_{I}^{- s}

7-

m_{g} = 10^{6} M_{⊙}

8-

m_{u} = 120 M_{⊙}

9-

R_{p} = 0.2 r_{s} = 99

10-

m_{g} = 5 \times 10^{4} M_{⊙}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0910.4104

Formulas:

1-

\hat{U} = \exp (- i ϕ {\hat{n}}^{2})

2-

\hat{Z} = g^{\hat{n}}

3-

f (\hat{n})

4-

f (\hat{n})

5-

f (\hat{n})

6-

f (\hat{n})

7-

f (\hat{n})

8-

[\hat{a}, {\hat{a}}^{†}] = 1

9-

\hat{V} = e^{λ {\hat{a}}^{†} {\hat{c}}^{†}} {(1 - λ^{2})}^{\frac{1}{2} ({\hat{n}}_{A} + {\hat{n}}_{C} + 1)} e^{- λ \hat{a} \hat{c}} .

10-

{\hat{A}}_{N} = \frac{λ^{N}}{\sqrt{N!}} {(1 - λ^{2})}^{(1 + \hat{n} - N) / 2} {\hat{a}}^{† N} .

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1107.2397

Formulas:

1-

λ_{r e s t} > 4000

2-

M_{b h} > 10^{9} M_{⊙}

3-

⟨ r_{1 / 2} ⟩ = 1.8 kpc

4-

2 - 10 \times 10^{11} M_{⊙}

5-

M_{b h} : M_{g a l} ≃ 0.01 - 0.05

6-

M_{b h} : M_{g a l} \propto {(1 + z)}^{1.4 - 2.0}

7-

M_{b h} > 1 \times 10^{9} M_{⊙}

8-

λ_{r e s t} = 4000

9-

λ_{r e s t} < 4000

10-

λ_{r e s t} > 4000

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0606517

Formulas:

1-

R_{x y} = h / i e^{2}

2-

R_{x y} = h / [(p / q) e^{2}]

3-

R_{x y} = h / i e^{2}

4-

B [d R_{x y} / d B]

5-

R_{x x} \propto B [d R x y / d B]

6-

n = 3.2 \times 10^{11} c m^{- 2}

7-

μ = 0.4 \times 10^{6} c m^{2} / V - s

8-

R_{x y} = h / i e^{2}

9-

R_{x x} \propto B [d R_{x y} / d B]

10-

d R_{x y} / d B

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1711.02040

Formulas:

1-

κ_{r} / 2 π = 2.7

2-

κ_{i n t} / 2 π = 1.5

3-

{(g_{c} / 2 π)}^{2} / (f_{c} - f_{r})

4-

g_{c} / 2 π

5-

g_{s} / 2 π

6-

κ / 2 π = 5.4

7-

γ_{s} / 2 π = 2.5

8-

g_{s} > κ, γ_{s}

9-

h f_{c} = \sqrt{4 t_{c}^{2} + ϵ^{2}}

10-

γ_{c} / 2 π

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0909.5309

Formulas:

1-

ℒ = ℒ_{fermion} + ℒ_{Yukawa} + ℒ_{gauge} + ℒ_{Higgs}

2-

ℒ_{A} + ℒ_{W} + ℒ_{Z} = - \frac{g}{2} (2 \sin^{2} θ_{W} J_{A}^{μ} A_{μ} + J_{W}^{μ} W_{μ}^{-} + J_{W}^{μ, †} W_{μ}^{+} + \frac{1}{\cos^{2} θ_{W}} J_{Z}^{μ} Z_{μ}),

3-

J_{A}^{μ} = \sum_{i = 1}^{3} (\frac{2}{3} {\bar{u}}^{i} γ^{μ} u^{i} - \frac{1}{3} {\bar{d}}^{i} γ^{μ} d^{i} - {\bar{e}}^{i} γ^{μ} e^{i})

4-

J_{W}^{μ, †} = \sqrt{2} \sum_{i = 1}^{3} ({\bar{u}}^{i 0} γ^{μ} P_{L} d^{i 0} + {\bar{ν}}^{i 0} γ^{μ} P_{L} e^{i 0})

5-

J_{Z}^{μ} \equiv \sum_{i = 1}^{N_{ψ}} {\bar{ψ}}^{i} γ^{μ} [g_{V}^{i} - g_{A}^{i} γ^{5}] ψ^{i} = - 2 \sin^{2} θ_{W} J_{A}^{μ} + \sum_{i = 1}^{3} ({\bar{u}}^{i} γ^{μ} P_{L} u^{i} - {\bar{d}}^{i} γ^{μ} P_{L} d^{i} + {\bar{ν}}^{i} γ^{μ} P_{L} ν^{i} - {\bar{e}}^{i} γ^{μ} P_{L} e^{i})

6-

P_{L} \equiv \frac{1 - γ^{5}}{2}

7-

g_{V}^{i} = \frac{1}{2} τ_{3}^{i i} - 2 Q^{i} \sin^{2} θ_{W}

8-

g_{A}^{i} = \frac{1}{2} τ_{3}^{i i}

9-

ℋ_{eff} = \frac{1}{2} {(\frac{g}{2 \cos^{2} θ_{W} M_{Z}})}^{2} J_{Z}^{μ} J_{μ Z} = \frac{G_{F}}{\sqrt{2}} J_{Z}^{μ} J_{μ Z} = \frac{G_{F}}{\sqrt{2}} \sum_{M N i j} h_{M N}^{i j} {\bar{ψ}}^{i} Γ^{M} ψ^{i} {\bar{ψ}}^{j} Γ^{N} ψ^{j},

10-

Γ^{A} = γ^{μ} γ^{5}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.cmml">ℒ</mi><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><msub id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">ℒ</mi><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">fermion</mi></msub><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">ℒ</mi><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">Yukawa</mi></msub><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.1a" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="S1.p1.1.m1.1.1.3.4" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.2.cmml">ℒ</mi><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.4.3.cmml">gauge</mi></msub><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.1b" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="S1.p1.1.m1.1.1.3.5" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.5.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S1.p1.1.m1.1.1.3.5.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.5.2.cmml">ℒ</mi><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3.5.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.5.3.cmml">Higgs</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><msub id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml">ℒ</mi><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3.cmml">A</mi></msub><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.2.cmml">ℒ</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.3.3.cmml">W</mi></msub><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.1a" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.4" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.4.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.4.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.4.2.cmml">ℒ</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.4.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.4.3.cmml">Z</mi></msub></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml">g</mi><mn id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><msup id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.2.cmml">sin</mi><mn id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3a" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><msub id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.2.cmml">θ</mi><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.3.cmml">W</mi></msub><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.2.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.2.2.cmml">J</mi><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.3.cmml">A</mi><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.2.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.2.3.cmml">μ</mi></msubsup><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1a" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.4" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.4.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.4.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.4.2.cmml">A</mi><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.4.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.4.3.cmml">μ</mi></msub></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msubsup id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">J</mi><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">W</mi><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">μ</mi></msubsup><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">W</mi><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">μ</mi><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">-</mo></msubsup></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><msubsup id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.2.cmml">J</mi><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.cmml">W</mi><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.2.4" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml">μ</mi><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.4.1" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.3.cmml">⁣</mo><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.cmml">†</mo></mrow></msubsup><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.2.cmml">W</mi><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">μ</mi><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.3.cmml">+</mo></msubsup></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1b" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.cmml"><mfrac id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.2.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.2.2.cmml">1</mn><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.cmml"><msup id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.1.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.1.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.1.2.cmml">cos</mi><mn id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.1.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3a" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.cmml">⁡</mo><msub id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.2.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.2.2.cmml">θ</mi><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.2.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.2.3.2.3.cmml">W</mi></msub></mrow></mfrac><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.3.2.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.3.2.2.cmml">J</mi><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.3.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.3.3.cmml">Z</mi><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.3.2.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.3.2.3.cmml">μ</mi></msubsup><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.1a" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.4" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.4.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.4.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.4.2.cmml">Z</mi><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.4.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.5.4.3.cmml">μ</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.1.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.2.m1.1.1" xref="S1.p1.2.m1.1.1.cmml"><msubsup id="S1.p1.2.m1.1.1.3" xref="S1.p1.2.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p1.2.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.3.2.2.cmml">J</mi><mi id="S1.p1.2.m1.1.1.3.3" xref="S1.p1.2.m1.1.1.3.3.cmml">A</mi><mi id="S1.p1.2.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.2.m1.1.1.3.2.3.cmml">μ</mi></msubsup><mo id="S1.p1.2.m1.1.1.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.2.m1.1.1.1" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.cmml"><munderover id="S1.p1.2.m1.1.1.1.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S1.p1.2.m1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S1.p1.2.m1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.2.m1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.p1.2.m1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S1.p1.2.m1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mn id="S1.p1.2.m1.1.1.1.2.3" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.2.3.cmml">3</mn></munderover><mrow id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">2</mn><mn id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">3</mn></mfrac><mo id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">u</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">i</mi></msup><mo id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml">γ</mi><mi id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.3" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml">μ</mi></msup><mo id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1b" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.5" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.cmml"><mi id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.2.cmml">u</mi><mi id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.3" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.2.5.3.cmml">i</mi></msup></mrow><mo id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mn id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">3</mn></mfrac><mo id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">d</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">i</mi></msup><mo id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1a" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.4" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.4.2.cmml">γ</mi><mi id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.4.3.cmml">μ</mi></msup><mo id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1b" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.5" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.5.cmml"><mi id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.5.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.5.2.cmml">d</mi><mi id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.5.3" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.3.5.3.cmml">i</mi></msup></mrow><mo id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><msup id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mover accent="true" id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.1" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.2.3.cmml">i</mi></msup><mo id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">γ</mi><mi id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">μ</mi></msup><mo id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.1a" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.4" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.4.cmml"><mi id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.4.2" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.4.2.cmml">e</mi><mi id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.4.3" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.4.4.3.cmml">i</mi></msup></mrow></mrow><mo id="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.3.m2.3.3" xref="S1.p1.3.m2.3.3.cmml"><msubsup id="S1.p1.3.m2.3.3.3" xref="S1.p1.3.m2.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.3.m2.3.3.3.2.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.3.2.2.cmml">J</mi><mi id="S1.p1.3.m2.3.3.3.3" xref="S1.p1.3.m2.3.3.3.3.cmml">W</mi><mrow id="S1.p1.3.m2.2.2.2.4" xref="S1.p1.3.m2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.3.m2.1.1.1.1" xref="S1.p1.3.m2.1.1.1.1.cmml">μ</mi><mo id="S1.p1.3.m2.2.2.2.4.1" xref="S1.p1.3.m2.2.2.2.3.cmml">⁣</mo><mo id="S1.p1.3.m2.2.2.2.2" xref="S1.p1.3.m2.2.2.2.2.cmml">†</mo></mrow></msubsup><mo id="S1.p1.3.m2.3.3.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.3.m2.3.3.1" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.cmml"><msqrt id="S1.p1.3.m2.3.3.1.3" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.3.cmml"><mn id="S1.p1.3.m2.3.3.1.3.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.3.2.cmml">2</mn></msqrt><mo id="S1.p1.3.m2.3.3.1.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.cmml"><munderover id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.2.2.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.2.2.3" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.2.2.3.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.2.2.3.1" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.2.2.3.3" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mn id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.2.3" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.2.3.cmml">3</mn></munderover><mrow id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><msup id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">u</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mrow id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">0</mn></mrow></msup><mo id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">γ</mi><mi id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">μ</mi></msup><mo id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.1a" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.4" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.4.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml">P</mi><mi id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.4.3" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml">L</mi></msub><mo id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.1b" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.5" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.5.cmml"><mi id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.5.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.5.2.cmml">d</mi><mrow id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.5.3" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.5.3.cmml"><mi id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.5.3.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.5.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.5.3.1" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.5.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.5.3.3" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.2.5.3.3.cmml">0</mn></mrow></msup></mrow><mo id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mover accent="true" id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">ν</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mrow id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">0</mn></mrow></msup><mo id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">γ</mi><mi id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">μ</mi></msup><mo id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.1a" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.4" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.4.2.cmml">P</mi><mi id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.4.3.cmml">L</mi></msub><mo id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.1b" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.5" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.5.cmml"><mi id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.5.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.5.2.cmml">e</mi><mrow id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.5.3" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.5.3.cmml"><mi id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.5.3.2" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.5.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.5.3.1" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.5.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.5.3.3" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.3.5.3.3.cmml">0</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mo id="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.3.m2.3.3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.4.m3.2.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.cmml"><msubsup id="S1.p1.4.m3.2.2.4" xref="S1.p1.4.m3.2.2.4.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.4.2.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.4.2.2.cmml">J</mi><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.4.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.4.3.cmml">Z</mi><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.4.2.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.4.2.3.cmml">μ</mi></msubsup><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.5" xref="S1.p1.4.m3.2.2.5.cmml">≡</mo><mrow id="S1.p1.4.m3.1.1.1" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.cmml"><munderover id="S1.p1.4.m3.1.1.1.2" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S1.p1.4.m3.1.1.1.2.2.2" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S1.p1.4.m3.1.1.1.2.2.3" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.1.1.1.2.2.3.2" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.p1.4.m3.1.1.1.2.2.3.1" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S1.p1.4.m3.1.1.1.2.2.3.3" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><msub id="S1.p1.4.m3.1.1.1.2.3" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.1.1.1.2.3.2" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.2.3.2.cmml">N</mi><mi id="S1.p1.4.m3.1.1.1.2.3.3" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.2.3.3.cmml">ψ</mi></msub></munderover><mrow id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.cmml"><msup id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.3.2" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ψ</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.3.2.1" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.3.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.3.3" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msup><mo id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.4" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.4.2" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.4.2.cmml">γ</mi><mi id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.4.3" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.4.3.cmml">μ</mi></msup><mo id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.2a" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">g</mi><mi id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">V</mi><mi id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msubsup><mo id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msubsup id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">g</mi><mi id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">A</mi><mi id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">i</mi></msubsup><mo id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">γ</mi><mn id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">5</mn></msup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.2b" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.5" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.5.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.5.2" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.5.2.cmml">ψ</mi><mi id="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.5.3" xref="S1.p1.4.m3.1.1.1.1.5.3.cmml">i</mi></msup></mrow></mrow><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.6" xref="S1.p1.4.m3.2.2.6.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.4.m3.2.2.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.cmml"><mrow id="S1.p1.4.m3.2.2.2.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.cmml"><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.1" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.1" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.cmml"><msup id="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.1" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.1.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.1.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.1.2.cmml">sin</mi><mn id="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.1.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3a" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.2.cmml"><msub id="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.2.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.2.2.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.2.2.2.cmml">θ</mi><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.2.2.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.2.2.3.cmml">W</mi></msub><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.2.1" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.2.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.2.3.2.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.2.3.2.2.cmml">J</mi><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.2.3.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.2.3.3.cmml">A</mi><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.2.3.2.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.3.2.3.2.3.2.3.cmml">μ</mi></msubsup></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.2.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.2.cmml">+</mo><mrow id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.cmml"><munderover id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.2.2.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.2.2.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.2.2.3.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.2.2.3.1" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.2.2.3.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mn id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.2.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.2.3.cmml">3</mn></munderover><mrow id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><msup id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml">u</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml">i</mi></msup><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.3.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.3.2.cmml">γ</mi><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.3.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml">μ</mi></msup><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.1a" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.4" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.4.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.4.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.4.2.cmml">P</mi><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.4.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.4.3.cmml">L</mi></msub><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.1b" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.5" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.5.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.5.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.5.2.cmml">u</mi><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.5.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.2.5.3.cmml">i</mi></msup></mrow><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.1" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msup id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mover accent="true" id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2.cmml">d</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.2.2.1" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">i</mi></msup><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">γ</mi><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">μ</mi></msup><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.1a" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.4" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.4.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.4.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.4.2.cmml">P</mi><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.4.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.4.3.cmml">L</mi></msub><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.1b" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.5" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.5.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.5.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.5.2.cmml">d</mi><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.5.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.2.3.5.3.cmml">i</mi></msup></mrow></mrow><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.1" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml"><msup id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mover accent="true" id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.2.2.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.2.2.2.cmml">ν</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.2.2.1" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">i</mi></msup><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.1" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.3.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">γ</mi><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml">μ</mi></msup><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.1a" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.4" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.4.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.4.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.4.2.cmml">P</mi><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.4.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.4.3.cmml">L</mi></msub><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.1b" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.5" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.5.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.5.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.5.2.cmml">ν</mi><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.5.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.2.3.5.3.cmml">i</mi></msup></mrow></mrow><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml"><mover accent="true" id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">e</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.2.3.cmml">i</mi></msup><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.1" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.3.2.cmml">γ</mi><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.3.3.cmml">μ</mi></msup><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.1a" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.4" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.4.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.4.2.cmml">P</mi><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.4.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.4.3.cmml">L</mi></msub><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.1b" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.5" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.5.cmml"><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.5.2" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.5.2.cmml">e</mi><mi id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.5.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.3.5.3.cmml">i</mi></msup></mrow></mrow><mo id="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.3" xref="S1.p1.4.m3.2.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.5.m4.1.1" xref="S1.p1.5.m4.1.1.cmml"><msub id="S1.p1.5.m4.1.1.2" xref="S1.p1.5.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.5.m4.1.1.2.2" xref="S1.p1.5.m4.1.1.2.2.cmml">P</mi><mi id="S1.p1.5.m4.1.1.2.3" xref="S1.p1.5.m4.1.1.2.3.cmml">L</mi></msub><mo id="S1.p1.5.m4.1.1.1" xref="S1.p1.5.m4.1.1.1.cmml">≡</mo><mfrac id="S1.p1.5.m4.1.1.3" xref="S1.p1.5.m4.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p1.5.m4.1.1.3.2" xref="S1.p1.5.m4.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.5.m4.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.5.m4.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p1.5.m4.1.1.3.2.1" xref="S1.p1.5.m4.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><msup id="S1.p1.5.m4.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.5.m4.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.5.m4.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p1.5.m4.1.1.3.2.3.2.cmml">γ</mi><mn id="S1.p1.5.m4.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p1.5.m4.1.1.3.2.3.3.cmml">5</mn></msup></mrow><mn id="S1.p1.5.m4.1.1.3.3" xref="S1.p1.5.m4.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.6.m5.1.1" xref="S1.p1.6.m5.1.1.cmml"><msubsup id="S1.p1.6.m5.1.1.2" xref="S1.p1.6.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.6.m5.1.1.2.2.2" xref="S1.p1.6.m5.1.1.2.2.2.cmml">g</mi><mi id="S1.p1.6.m5.1.1.2.2.3" xref="S1.p1.6.m5.1.1.2.2.3.cmml">V</mi><mi id="S1.p1.6.m5.1.1.2.3" xref="S1.p1.6.m5.1.1.2.3.cmml">i</mi></msubsup><mo id="S1.p1.6.m5.1.1.1" xref="S1.p1.6.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.6.m5.1.1.3" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p1.6.m5.1.1.3.2" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.2.cmml"><mfrac id="S1.p1.6.m5.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="S1.p1.6.m5.1.1.3.2.2.2" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.2.2.2.cmml">1</mn><mn id="S1.p1.6.m5.1.1.3.2.2.3" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.2.2.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="S1.p1.6.m5.1.1.3.2.1" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.p1.6.m5.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.6.m5.1.1.3.2.3.2.2" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.2.3.2.2.cmml">τ</mi><mn id="S1.p1.6.m5.1.1.3.2.3.2.3" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.2.3.2.3.cmml">3</mn><mrow id="S1.p1.6.m5.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.6.m5.1.1.3.2.3.3.2" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.2.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.p1.6.m5.1.1.3.2.3.3.1" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.6.m5.1.1.3.2.3.3.3" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.2.3.3.3.cmml">i</mi></mrow></msubsup></mrow><mo id="S1.p1.6.m5.1.1.3.1" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.p1.6.m5.1.1.3.3" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.cmml"><mn id="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.1" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.3.2" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.3.2.cmml">Q</mi><mi id="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.3.3" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.3.3.cmml">i</mi></msup><mo id="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.1a" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.4" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.4.cmml"><msup id="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.4.1" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.4.1.cmml"><mi id="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.4.1.2" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.4.1.2.cmml">sin</mi><mn id="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.4.1.3" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.4.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.4a" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.4.cmml">⁡</mo><msub id="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.4.2" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.4.2.cmml"><mi id="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.4.2.2" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.4.2.2.cmml">θ</mi><mi id="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.4.2.3" xref="S1.p1.6.m5.1.1.3.3.4.2.3.cmml">W</mi></msub></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.7.m6.1.1" xref="S1.p1.7.m6.1.1.cmml"><msubsup id="S1.p1.7.m6.1.1.2" xref="S1.p1.7.m6.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.7.m6.1.1.2.2.2" xref="S1.p1.7.m6.1.1.2.2.2.cmml">g</mi><mi id="S1.p1.7.m6.1.1.2.2.3" xref="S1.p1.7.m6.1.1.2.2.3.cmml">A</mi><mi id="S1.p1.7.m6.1.1.2.3" xref="S1.p1.7.m6.1.1.2.3.cmml">i</mi></msubsup><mo id="S1.p1.7.m6.1.1.1" xref="S1.p1.7.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.7.m6.1.1.3" xref="S1.p1.7.m6.1.1.3.cmml"><mfrac id="S1.p1.7.m6.1.1.3.2" xref="S1.p1.7.m6.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.7.m6.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.7.m6.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mn id="S1.p1.7.m6.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.7.m6.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="S1.p1.7.m6.1.1.3.1" xref="S1.p1.7.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.p1.7.m6.1.1.3.3" xref="S1.p1.7.m6.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.7.m6.1.1.3.3.2.2" xref="S1.p1.7.m6.1.1.3.3.2.2.cmml">τ</mi><mn id="S1.p1.7.m6.1.1.3.3.2.3" xref="S1.p1.7.m6.1.1.3.3.2.3.cmml">3</mn><mrow id="S1.p1.7.m6.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.7.m6.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.7.m6.1.1.3.3.3.2" xref="S1.p1.7.m6.1.1.3.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.p1.7.m6.1.1.3.3.3.1" xref="S1.p1.7.m6.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.7.m6.1.1.3.3.3.3" xref="S1.p1.7.m6.1.1.3.3.3.3.cmml">i</mi></mrow></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.Ex2.m1.2.2.1" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.cmml"><msub id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">ℋ</mi><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">eff</mi></msub><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.cmml"><mfrac id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.2.cmml"><mn id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.2.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.2.2.cmml">1</mn><mn id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.2.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.2.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.1" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.3.cmml"><mrow id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.3.2.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.cmml"><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.3.2.2.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S1.Ex2.m1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.2.cmml">g</mi><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.Ex2.m1.1.1.3.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.3.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.3.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.cmml"><msup id="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.1.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.1.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.1.2.cmml">cos</mi><mn id="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.1.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.3.3a" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.2.cmml"><msub id="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.2.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.2.2.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.2.2.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.2.2.2.cmml">θ</mi><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.2.2.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.2.2.3.cmml">W</mi></msub><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.2.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.2.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.2.3.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.2.3.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.2.3.2.cmml">M</mi><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.2.3.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.3.2.3.3.cmml">Z</mi></msub></mrow></mrow></mrow></mfrac><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.3.2.2.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.3.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.1a" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.4" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.4.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.4.2.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.4.2.2.cmml">J</mi><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.4.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.4.3.cmml">Z</mi><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.4.2.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.4.2.3.cmml">μ</mi></msubsup><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.1b" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.5" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.5.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.5.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.5.2.cmml">J</mi><mrow id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.5.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.5.3.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.5.3.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.5.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.5.3.1" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.5.3.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.4.5.3.3.cmml">Z</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.5" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.cmml"><mfrac id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.2.cmml"><msub id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.2.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.2.2.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.2.2.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.2.2.2.cmml">G</mi><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.2.2.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.2.2.3.cmml">F</mi></msub><msqrt id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.2.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.2.3.cmml"><mn id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.2.3.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.2.3.2.cmml">2</mn></msqrt></mfrac><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.1" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.3.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.3.2.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.3.2.2.cmml">J</mi><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.3.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.3.3.cmml">Z</mi><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.3.2.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.3.2.3.cmml">μ</mi></msubsup><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.1a" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.4" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.4.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.4.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.4.2.cmml">J</mi><mrow id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.4.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.4.3.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.4.3.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.4.3.2.cmml">μ</mi><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.4.3.1" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.4.3.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.6.4.3.3.cmml">Z</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.7" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.7.cmml">=</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.cmml"><mfrac id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.2.cmml"><msub id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.2.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.2.2.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.2.2.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.2.2.2.cmml">G</mi><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.2.2.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.2.2.3.cmml">F</mi></msub><msqrt id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.2.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.2.3.cmml"><mn id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.2.3.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.2.3.2.cmml">2</mn></msqrt></mfrac><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.1" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.cmml"><munder id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.1" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.1.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.1.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.1.3.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.1.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.1.3.1" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.1.3.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.1.3.3.cmml">N</mi><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.1.3.1a" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.1.3.4" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.1.3.4.cmml">i</mi><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.1.3.1b" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.1.3.5" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.1.3.5.cmml">j</mi></mrow></munder><mrow id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.cmml"><msubsup id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.2.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.2.2.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.2.2.2.cmml">h</mi><mrow id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.2.2.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.2.2.3.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.2.2.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.2.2.3.1" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.2.2.3.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.2.2.3.3.cmml">N</mi></mrow><mrow id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.2.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.2.3.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.2.3.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.2.3.1" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.2.3.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.2.3.3.cmml">j</mi></mrow></msubsup><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.1" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.3.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.3.2.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.3.2.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.3.2.2.cmml">ψ</mi><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.3.2.1" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.3.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.3.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.3.3.cmml">i</mi></msup><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.1a" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.4" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.4.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.4.2.cmml">Γ</mi><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.4.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.4.3.cmml">M</mi></msup><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.1b" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.5" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.5.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.5.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.5.2.cmml">ψ</mi><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.5.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.5.3.cmml">i</mi></msup><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.1c" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.6" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.6.cmml"><mover accent="true" id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.6.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.6.2.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.6.2.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.6.2.2.cmml">ψ</mi><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.6.2.1" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.6.2.1.cmml">¯</mo></mover><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.6.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.6.3.cmml">j</mi></msup><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.1d" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.7" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.7.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.7.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.7.2.cmml">Γ</mi><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.7.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.7.3.cmml">N</mi></msup><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.1e" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.8" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.8.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.8.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.8.2.cmml">ψ</mi><mi id="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.8.3" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.8.3.2.8.3.cmml">j</mi></msup></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.Ex2.m1.2.2.1.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.11.m2.1.1" xref="S1.p1.11.m2.1.1.cmml"><msup id="S1.p1.11.m2.1.1.2" xref="S1.p1.11.m2.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.11.m2.1.1.2.2" xref="S1.p1.11.m2.1.1.2.2.cmml">Γ</mi><mi id="S1.p1.11.m2.1.1.2.3" xref="S1.p1.11.m2.1.1.2.3.cmml">A</mi></msup><mo id="S1.p1.11.m2.1.1.1" xref="S1.p1.11.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.11.m2.1.1.3" xref="S1.p1.11.m2.1.1.3.cmml"><msup id="S1.p1.11.m2.1.1.3.2" xref="S1.p1.11.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.p1.11.m2.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.11.m2.1.1.3.2.2.cmml">γ</mi><mi id="S1.p1.11.m2.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.11.m2.1.1.3.2.3.cmml">μ</mi></msup><mo id="S1.p1.11.m2.1.1.3.1" xref="S1.p1.11.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.11.m2.1.1.3.3" xref="S1.p1.11.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.11.m2.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.11.m2.1.1.3.3.2.cmml">γ</mi><mn id="S1.p1.11.m2.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.11.m2.1.1.3.3.3.cmml">5</mn></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1109.3762

Formulas:

1-

(0.5 - 1) \sim 10^{8} M_{⊙}

2-

Δ χ^{2} = 10

3-

{1.57}_{- 0.97}^{+ 0.70} \times 10^{- 5}

4-

c o s θ = 0.5

5-

Δ χ^{2} = 35

6-

(2.7 \pm 1.1) \times 10^{23}

7-

(2.3 \pm 0.2) \times 10^{- 4}

8-

(2.7 - 2.9) \times 10^{- 4}

9-

Δ χ^{2} = 36

10-

N_{H} = 2.6 \times 10^{24}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1802.00241

Formulas:

1-

10^{14} W / {cm}^{2}

2-

10^{16} W / {cm}^{2}

3-

ω_{p} (x) = ω_{0} \sqrt{n_{e} (x) / n_{c}}

4-

L_{g} \sim λ / 100

5-

a_{0} = e A_{0} / m c

6-

L_{g} >> λ / 20

7-

0.1 < L_{g} / λ < 1

8-

L_{g} / λ > 1

9-

≃ 10^{18} W / {cm}^{2}

10-

c_{s} = d L_{g} / d t = 10.8 \pm 1.1, nm / ps

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1202.3851

Formulas:

1-

μ_{G O} = \frac{λ}{L} ≪ 1,

2-

L \sim {| \nabla ε / ε |}^{- 1}

3-

λ = 2 π / k_{0} = 2 π c / ω

4-

\nabla \times (\nabla \times 𝐄) + \frac{ε}{c^{2}} \frac{\partial^{2} 𝐄}{\partial t^{2}} = 0,

5-

\nabla^{2} 𝐄 - \frac{ε}{c^{2}} \frac{\partial^{2} 𝐄}{\partial t^{2}} - \nabla (\nabla \cdot 𝐄) = 0 .

6-

(η_{1}, η_{2}, τ)

7-

(𝐞_{1}, 𝐞_{2}, 𝐥)

8-

d τ = d s / \sqrt{ε_{c}}

9-

ε_{c} = ε (𝐫_{c})

10-

𝐫_{c} = (0, 0, τ)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0808.2818

Formulas:

1-

{}^{3}{He} (α, γ) {}^{7}{Be}

2-

{}^{7}{Li} / H = ({5.24}_{- 0.67}^{+ 0.71}) \times 10^{- 10}

3-

Ω_{B} h^{2} = 0.02273 \pm 0.00062

4-

Ω_{B} = ρ_{B} / ρ_{c}

5-

ρ_{c} = 1.88 \times 10^{- 29} h^{2}

6-

η_{10} = 6.23 \pm 0.17

7-

η = n_{B} / n_{γ} = 10^{- 10} η_{10}

8-

{}^{3}{He} (α, γ) {}^{7}{Be}

9-

p (n, γ) d

10-

{}^{3}{He} (α, γ) {}^{7}{Be}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1904.09099

Formulas:

1-

D_{o u t}

2-

9 \times D_{i n} \times D_{o u t}

3-

D_{i n} \times (9 + D_{o u t})

4-

D_{o u t}

5-

D_{o u t}

6-

{3, 16, 3, 3}

7-

D_{o u t} = {32, 64, 128, 128}

8-

D_{i n} = D_{o u t}

9-

D_{o u t}

10-

D_{o u t}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1001.5238

Formulas:

1-

S = E / (2 T)

2-

d s^{2} = - d t^{2} + a^{2} (t) (\frac{d r^{2}}{1 - k r^{2}} + r^{2} d Ω_{2}^{2}),

3-

k = + 1, 0

4-

\tilde{r} = a (t) r

5-

d s^{2} = h_{a b} d x^{a} d x^{b} + {\tilde{r}}^{2} d Ω_{2}^{2}

6-

(- 1, a^{2} / (1 - k r^{2}))

7-

h^{a b} \partial_{a} \tilde{r} \partial_{b} \tilde{r} = 0

8-

{\tilde{r}}_{A} = \frac{c}{\sqrt{H^{2} + k / a^{2}}},

9-

H \equiv \dot{a} / a

10-

T_{μ ν} = (ρ + p) U_{μ} U_{ν} + p g_{μ ν}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2007.08504

Formulas:

1-

f_{θ^{'}} (I) \equiv (π, 𝐳_{𝐬}, 𝐳_{𝐭})

2-

δ \in ℝ^{| V | \times 3}

3-

ϕ : 𝕊^{2} \to ℝ^{3}

4-

ϕ (\cdot, 𝐳_{𝐬}) : 𝕊^{2} \to ℝ^{3}

5-

ϕ (𝐮, 𝐳_{𝐬}) = \bar{ϕ} (𝐮) + δ (𝐮, 𝐳_{𝐬}); 𝐮 \in 𝕊^{2}; 𝐳_{𝐬} \in ℝ^{d}

6-

\bar{ϕ} (\cdot)

7-

δ (\cdot, \cdot)

8-

\bar{ϕ} (\cdot)

9-

δ (\cdot, 𝐳_{𝐬})

10-

δ (𝐮, 𝐳_{𝐬}) \equiv (δ^{'} (𝐮, 𝐳_{𝐬}) + ℛ (δ^{'} (ℛ (𝐮), 𝐳_{𝐬}))) / 2;

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/9411205

Formulas:

1-

S \subseteq P (X)

2-

f^{- 1} (U) \in S

3-

f_{n} : X \to R

4-

f_{n} (x) \to f (x)

5-

x \in (X ∖ A)

6-

(X, S, μ)

7-

f_{n} : X \to R

8-

μ ({x \in X : | f_{n} (x) - f (x) | > ϵ}) < ϵ .

9-

{f_{n} : n \in X}

10-

{f_{n} : n \in Y}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1605.02483

Formulas:

1-

| Ω_{k} | < 0.005

2-

d_{P} (r) = a_{0} \int_{0}^{r} \frac{d r^{'}}{\sqrt{1 - K r^{', 2}}} = a_{0} f (r),

3-

f (r) = \sin^{- 1} r

4-

H (z) = \dot{a} / a

5-

d_{P} (z) = \frac{c}{H_{0}} \int_{0}^{z} \frac{d z^{'}}{E (z^{'})},

6-

E (z) = H (z) / H_{0}

7-

d_{M} (z) = a_{0} r (z) = \frac{c}{H_{0} \sqrt{- Ω_{K}}} \sin [\sqrt{- Ω_{K}} \int_{0}^{z} \frac{d z^{'}}{E (z^{'})}],

8-

- i \sin (i x) = \sinh (x)

9-

d_{L} = d_{M} (1 + z)

10-

d_{A} = d_{M} / (1 + z)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1803.04458

Formulas:

1-

P 2_{1} / c

2-

{\tilde{ℳ}}_{z} : (x, y, z) \to (x + \frac{1}{2}, y + \frac{1}{2}, - z + \frac{1}{2})

3-

γ_{ℓ} = \sum_{n \in occ.} \oint_{ℓ} ⟨ u_{n} (𝒌) | i \nabla_{𝒌} u_{n} (𝒌) ⟩ 𝑑 𝒌

4-

| u_{n} (𝒌) ⟩

5-

g_{z} = \pm e^{- i k_{x} / 2 - i k_{y} / 2}

6-

ℤ_{2} = (1; 000)

7-

\begin{matrix} ℋ_{0} (𝒌) = M (𝒌) τ_{0} + A (𝒌) τ_{z} + B (𝒌) τ_{y}, \end{matrix}

8-

M (𝒌) = M_{0} + M_{1} k_{x}^{2} + M_{2} k_{y}^{2} + M_{3} k_{x} k_{y}

9-

A (𝒌) = A_{0} + A_{1} k_{x}^{2} + A_{2} k_{y}^{2} + A_{3} k_{x} k_{y}

10-

B (𝒌) = B k_{z}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1403.5316

Formulas:

1-

β_{a p p}

2-

θ_{E} = \frac{r_{E}}{D_{O L}} = 4 π \frac{σ^{2}}{c^{2}} \frac{D_{L S}}{D_{O S}},

3-

\sim 10^{11} M_{⊙}

4-

r_{E} \times \frac{D_{O S}}{D_{O L}}

5-

1 kpc \frac{D_{O S}}{D_{O L}} {(\frac{D_{O L} D_{L S}}{D_{O S} 1 Gpc})}^{\frac{1}{2}} {(\frac{M}{10^{11} M_{⊙}})}^{\frac{1}{2}} .

6-

u_{\pm} = u \pm 1,

7-

u = r_{S} / r_{E}

8-

A_{\pm} = 1 \pm u_{\pm}^{- 1} .

9-

\frac{A_{+}}{A_{-}} = \frac{u + 1}{u - 1} .

10-

I (x, y)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1503.04424

Formulas:

1-

I G (t_{k} | c_{i}) = H (c_{i}) - H (c_{i} | t_{k}) = \sum_{c \in {c_{i}, {\bar{c}}_{i}}} \sum_{t \in {t_{k}, {\bar{t}}_{k}}} P (t, c) \log_{2} \frac{P (t, c)}{P (t) P (c)}

2-

H (c_{i})

3-

H (c_{i} | t_{k})

4-

P (t_{k})

5-

P (({\bar{t}}_{k}))

6-

P (c_{i})

7-

P ({\bar{c}}_{i})

8-

I G (t_{k} | c_{i})

9-

t e s t_{S}

10-

t e s t_{S}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0901.1166

Formulas:

1-

H_{0} = \sum_{i j} \sum_{μ ν} \sum_{σ} t_{i μ, j ν} c_{i μ σ}^{†} c_{j ν σ},

2-

t_{i μ, j ν}

3-

c_{i μ σ}^{†}

4-

H_{0} = \sum_{𝒌} \sum_{μ ν} \sum_{σ} {\hat{ε}}_{μ ν}^{0} (𝒌) c_{𝒌 μ σ}^{†} c_{𝒌 ν σ},

5-

{\hat{ε}}^{0} (𝒌)

6-

{\hat{ε}}^{0} (𝒌) = (\begin{matrix} - t \cos k_{x} & 2 t^{'} \sin k_{x} \sin k_{y} \\ 2 t^{'} \sin k_{x} \sin k_{y} & - t \cos k_{y} \end{matrix}) .

7-

{\hat{ε}}^{0} (𝒌)

8-

ε_{a}^{0} (𝒌)

9-

ε_{a}^{0} (𝒌) = \sum_{μ ν} U_{μ a}^{*} (𝒌) U_{ν a} (𝒌) {\hat{ε}}_{μ ν}^{0} (𝒌),

10-

{\hat{Δ}}_{μ ν} (𝒌)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1910.01793

Formulas:

1-

𝐗_{1 : n} = {(X_{1}, X_{2}, \dots, X_{n})}^{'}

2-

{1, \dots, n}

3-

1 \leq τ_{1} < τ_{2} < \dots < τ_{m} \leq n .

4-

τ_{m + 1} = n + 1

5-

Time t is in regime r ⟺ τ_{r - 1} \leq t < τ_{r} .

6-

(m; τ_{1}, \dots, τ_{m})

7-

𝜼 = (η_{1}, \dots, η_{n})

8-

η_{t} = {\begin{matrix} 1, & if time t is a changepoint, \\ 0, & if time t is not a changepoint. \end{matrix}

9-

m = \sum_{t = 1}^{n} η_{t}

10-

\underset{linear segment in Regime 1(baseline)}{\underset{⏟}{α_{1} + β_{1} \cdot t}} + \underset{increment linear segment in Regime r}{\underset{⏟}{α_{r (t)} + β_{r (t)} \cdot t}}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.5" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.5.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.5.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.5.2.cmml">𝐗</mi><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.5.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.5.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.5.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.5.3.2.cmml">1</mn><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.5.3.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.5.3.1.cmml">:</mo><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.5.3.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.5.3.3.cmml">n</mi></mrow></msub><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.4" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.4.cmml">=</mo><msup id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3.4" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.4.cmml">(</mo><msub id="S2.SS1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">X</mi><mn id="S2.SS1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3.5" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S2.SS1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.2.2.cmml">X</mi><mn id="S2.SS1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.2.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.3.3.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3.6" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.4.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.cmml">…</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3.7" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3.3.2.cmml">X</mi><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3.3.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3.3.3.cmml">n</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.3.8" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.3.4.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.5" xref="S2.SS1.p1.1.m1.4.4.3.5.cmml">′</mo></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.4.m4.3.4.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.3.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.4.m4.3.4.2.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.3.4.1.cmml">{</mo><mn id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.cmml">1</mn><mo id="S2.SS1.p1.4.m4.3.4.2.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.3.4.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.4.m4.2.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.2.2.cmml">…</mi><mo id="S2.SS1.p1.4.m4.3.4.2.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.3.4.1.cmml">,</mo><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.3.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.3.3.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.4.m4.3.4.2.4" xref="S2.SS1.p1.4.m4.3.4.1.cmml">}</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.cmml">≤</mo><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.2.cmml">τ</mi><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.4.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.5" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.5.cmml"><</mo><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.6" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.6.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.6.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.6.2.cmml">τ</mi><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.6.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.6.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.7" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.7.cmml"><</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.8" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.8.cmml">⋯</mi><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.9" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.9.cmml"><</mo><msub id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.10" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.10.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.10.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.10.2.cmml">τ</mi><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.10.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.10.3.cmml">m</mi></msub><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.11" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.11.cmml">≤</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.12" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.12.cmml">n</mi></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p3.3.m2.1.1" xref="S2.SS1.p3.3.m2.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p3.3.m2.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.3.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.3.m2.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p3.3.m2.1.1.2.2.cmml">τ</mi><mrow id="S2.SS1.p3.3.m2.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p3.3.m2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.3.m2.1.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p3.3.m2.1.1.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S2.SS1.p3.3.m2.1.1.2.3.1" xref="S2.SS1.p3.3.m2.1.1.2.3.1.cmml">+</mo><mn id="S2.SS1.p3.3.m2.1.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p3.3.m2.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="S2.SS1.p3.3.m2.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.3.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p3.3.m2.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.3.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.3.m2.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p3.3.m2.1.1.3.2.cmml">n</mi><mo id="S2.SS1.p3.3.m2.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p3.3.m2.1.1.3.1.cmml">+</mo><mn id="S2.SS1.p3.3.m2.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p3.3.m2.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mtext id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2a.cmml">Time </mtext><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">t</mi><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.1a" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.4" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.4a.cmml"> is in regime </mtext><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.1b" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.5" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.2.5.cmml">r</mi></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.cmml">⟺</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">τ</mi><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">r</mi><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">≤</mo><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.4.cmml">t</mi><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.5" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.5.cmml"><</mo><msub id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.6" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.6.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.6.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.6.2.cmml">τ</mi><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.6.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.3.6.3.cmml">r</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p4.1.m1.4.4.2" xref="S2.SS1.p4.1.m1.4.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p4.1.m1.4.4.2.3" xref="S2.SS1.p4.1.m1.4.4.3.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p4.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p4.1.m1.1.1.cmml">m</mi><mo id="S2.SS1.p4.1.m1.4.4.2.4" xref="S2.SS1.p4.1.m1.4.4.3.cmml">;</mo><msub id="S2.SS1.p4.1.m1.3.3.1.1" xref="S2.SS1.p4.1.m1.3.3.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.1.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.SS1.p4.1.m1.3.3.1.1.2.cmml">τ</mi><mn id="S2.SS1.p4.1.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.SS1.p4.1.m1.3.3.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.SS1.p4.1.m1.4.4.2.5" xref="S2.SS1.p4.1.m1.4.4.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p4.1.m1.2.2" xref="S2.SS1.p4.1.m1.2.2.cmml">…</mi><mo id="S2.SS1.p4.1.m1.4.4.2.6" xref="S2.SS1.p4.1.m1.4.4.3.cmml">,</mo><msub id="S2.SS1.p4.1.m1.4.4.2.2" xref="S2.SS1.p4.1.m1.4.4.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.1.m1.4.4.2.2.2" xref="S2.SS1.p4.1.m1.4.4.2.2.2.cmml">τ</mi><mi id="S2.SS1.p4.1.m1.4.4.2.2.3" xref="S2.SS1.p4.1.m1.4.4.2.2.3.cmml">m</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p4.1.m1.4.4.2.7" xref="S2.SS1.p4.1.m1.4.4.3.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p4.2.m2.3.3" xref="S2.SS1.p4.2.m2.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.2.m2.3.3.4" xref="S2.SS1.p4.2.m2.3.3.4.cmml">𝜼</mi><mo id="S2.SS1.p4.2.m2.3.3.3" xref="S2.SS1.p4.2.m2.3.3.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p4.2.m2.3.3.2.2" xref="S2.SS1.p4.2.m2.3.3.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p4.2.m2.3.3.2.2.3" xref="S2.SS1.p4.2.m2.3.3.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.SS1.p4.2.m2.2.2.1.1.1" xref="S2.SS1.p4.2.m2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.2.m2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p4.2.m2.2.2.1.1.1.2.cmml">η</mi><mn id="S2.SS1.p4.2.m2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p4.2.m2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.SS1.p4.2.m2.3.3.2.2.4" xref="S2.SS1.p4.2.m2.3.3.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p4.2.m2.1.1" xref="S2.SS1.p4.2.m2.1.1.cmml">…</mi><mo id="S2.SS1.p4.2.m2.3.3.2.2.5" xref="S2.SS1.p4.2.m2.3.3.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.SS1.p4.2.m2.3.3.2.2.2" xref="S2.SS1.p4.2.m2.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.2.m2.3.3.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p4.2.m2.3.3.2.2.2.2.cmml">η</mi><mi id="S2.SS1.p4.2.m2.3.3.2.2.2.3" xref="S2.SS1.p4.2.m2.3.3.2.2.2.3.cmml">n</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p4.2.m2.3.3.2.2.6" xref="S2.SS1.p4.2.m2.3.3.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex3.m1.4.5" xref="S2.Ex3.m1.4.5.cmml"><msub id="S2.Ex3.m1.4.5.2" xref="S2.Ex3.m1.4.5.2.cmml"><mi id="S2.Ex3.m1.4.5.2.2" xref="S2.Ex3.m1.4.5.2.2.cmml">η</mi><mi id="S2.Ex3.m1.4.5.2.3" xref="S2.Ex3.m1.4.5.2.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S2.Ex3.m1.4.5.1" xref="S2.Ex3.m1.4.5.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex3.m1.4.4" xref="S2.Ex3.m1.4.5.3.1.cmml"><mo id="S2.Ex3.m1.4.4.5" xref="S2.Ex3.m1.4.5.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.Ex3.m1.4.4.4" xref="S2.Ex3.m1.4.5.3.1.cmml"><mtr id="S2.Ex3.m1.4.4.4a" xref="S2.Ex3.m1.4.5.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.Ex3.m1.4.4.4b" xref="S2.Ex3.m1.4.5.3.1.cmml"><mrow id="S2.Ex3.m1.3.3.3.3.2.1.3" xref="S2.Ex3.m1.4.5.3.1.cmml"><mn id="S2.Ex3.m1.3.3.3.3.2.1.1" xref="S2.Ex3.m1.3.3.3.3.2.1.1.cmml">1</mn><mo id="S2.Ex3.m1.3.3.3.3.2.1.3.1" xref="S2.Ex3.m1.4.5.3.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.Ex3.m1.4.4.4c" xref="S2.Ex3.m1.4.5.3.1.cmml"><mrow id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1c.cmml"><mtext id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1c.cmml"> if time </mtext><mi id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.cmml">t</mi><mtext id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1b" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1c.cmml"> is a changepoint,</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex3.m1.4.4.4d" xref="S2.Ex3.m1.4.5.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.Ex3.m1.4.4.4e" xref="S2.Ex3.m1.4.5.3.1.cmml"><mrow id="S2.Ex3.m1.4.4.4.4.2.1.3" xref="S2.Ex3.m1.4.5.3.1.cmml"><mn id="S2.Ex3.m1.4.4.4.4.2.1.1" xref="S2.Ex3.m1.4.4.4.4.2.1.1.cmml">0</mn><mo id="S2.Ex3.m1.4.4.4.4.2.1.3.1" xref="S2.Ex3.m1.4.5.3.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.Ex3.m1.4.4.4f" xref="S2.Ex3.m1.4.5.3.1.cmml"><mrow id="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1c.cmml"><mtext id="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1a" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1c.cmml"> if time </mtext><mi id="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.cmml">t</mi><mtext id="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1b" xref="S2.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1c.cmml"> is not a changepoint.</mtext></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p4.3.m1.1.1" xref="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.2" xref="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.2.cmml">m</mi><mo id="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.1" xref="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.3" xref="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.3.cmml"><msubsup id="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.3.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.3.1.2.2" xref="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.3.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.3.1.2.3" xref="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.3.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.3.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.3.1.2.3.2.cmml">t</mi><mo id="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.3.1.2.3.1" xref="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.3.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.3.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.3.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.3.1.3" xref="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.3.1.3.cmml">n</mi></msubsup><msub id="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.3.2.2.cmml">η</mi><mi id="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p4.3.m1.1.1.3.2.3.cmml">t</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex4.m2.2.3" xref="S2.Ex4.m2.2.3.cmml"><munder id="S2.Ex4.m2.2.3.2" xref="S2.Ex4.m2.2.3.2.cmml"><munder accentunder="true" id="S2.Ex4.m2.2.3.2.2" xref="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2" xref="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2.2" xref="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2.2.cmml"><msub id="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2.2a" xref="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2.2.2.cmml">α</mi><mn id="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2.2.3.cmml">1</mn></msub></mpadded><mo movablelimits="false" rspace="5.8pt" id="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2.1" xref="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2.3" xref="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2.3.cmml"><msub id="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2.3.2" xref="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2.3.2.2" xref="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2.3.2.2.cmml">β</mi><mn id="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2.3.2.3" xref="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo movablelimits="false" id="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2.3.1" xref="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2.3.1.cmml">⋅</mo><mi id="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2.3.3" xref="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.2.3.3.cmml">t</mi></mrow></mrow><mo movablelimits="false" id="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.1" xref="S2.Ex4.m2.2.3.2.2.1.cmml">⏟</mo></munder><mtext mathcolor="#0000FF" id="S2.Ex4.m2.2.3.2.3" xref="S2.Ex4.m2.2.3.2.3a.cmml"> linear segment in Regime 1(baseline)</mtext></munder><mo id="S2.Ex4.m2.2.3.1" xref="S2.Ex4.m2.2.3.1.cmml">+</mo><munder id="S2.Ex4.m2.2.3.3" xref="S2.Ex4.m2.2.3.3.cmml"><munder accentunder="true" id="S2.Ex4.m2.2.2" xref="S2.Ex4.m2.2.2.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m2.2.2.2" xref="S2.Ex4.m2.2.2.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.Ex4.m2.2.2.2.4" xref="S2.Ex4.m2.2.2.2.4.cmml"><msub id="S2.Ex4.m2.2.2.2.4a" xref="S2.Ex4.m2.2.2.2.4.cmml"><mi id="S2.Ex4.m2.2.2.2.4.2" xref="S2.Ex4.m2.2.2.2.4.2.cmml">α</mi><mrow id="S2.Ex4.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex4.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex4.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">r</mi><mo movablelimits="false" id="S2.Ex4.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex4.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m2.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.Ex4.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo movablelimits="false" stretchy="false" id="S2.Ex4.m2.1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.Ex4.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex4.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">t</mi><mo movablelimits="false" stretchy="false" id="S2.Ex4.m2.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.Ex4.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></msub></mpadded><mo movablelimits="false" rspace="5.8pt" id="S2.Ex4.m2.2.2.2.3" xref="S2.Ex4.m2.2.2.2.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.Ex4.m2.2.2.2.5" xref="S2.Ex4.m2.2.2.2.5.cmml"><msub id="S2.Ex4.m2.2.2.2.5.2" xref="S2.Ex4.m2.2.2.2.5.2.cmml"><mi id="S2.Ex4.m2.2.2.2.5.2.2" xref="S2.Ex4.m2.2.2.2.5.2.2.cmml">β</mi><mrow id="S2.Ex4.m2.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex4.m2.2.2.2.2.1.cmml"><mi id="S2.Ex4.m2.2.2.2.2.1.3" xref="S2.Ex4.m2.2.2.2.2.1.3.cmml">r</mi><mo movablelimits="false" id="S2.Ex4.m2.2.2.2.2.1.2" xref="S2.Ex4.m2.2.2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m2.2.2.2.2.1.4.2" xref="S2.Ex4.m2.2.2.2.2.1.cmml"><mo movablelimits="false" stretchy="false" id="S2.Ex4.m2.2.2.2.2.1.4.2.1" xref="S2.Ex4.m2.2.2.2.2.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex4.m2.2.2.2.2.1.1" xref="S2.Ex4.m2.2.2.2.2.1.1.cmml">t</mi><mo movablelimits="false" stretchy="false" id="S2.Ex4.m2.2.2.2.2.1.4.2.2" xref="S2.Ex4.m2.2.2.2.2.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></msub><mo movablelimits="false" id="S2.Ex4.m2.2.2.2.5.1" xref="S2.Ex4.m2.2.2.2.5.1.cmml">⋅</mo><mi id="S2.Ex4.m2.2.2.2.5.3" xref="S2.Ex4.m2.2.2.2.5.3.cmml">t</mi></mrow></mrow><mo movablelimits="false" id="S2.Ex4.m2.2.2.3" xref="S2.Ex4.m2.2.2.3.cmml">⏟</mo></munder><mrow id="S2.Ex4.m2.2.3.3.2" xref="S2.Ex4.m2.2.3.3.2.cmml"><mtext mathcolor="#0000FF" id="S2.Ex4.m2.2.3.3.2.2" xref="S2.Ex4.m2.2.3.3.2.2a.cmml">increment linear segment in Regime </mtext><mo mathcolor="#0000FF" id="S2.Ex4.m2.2.3.3.2.1" xref="S2.Ex4.m2.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathcolor="#0000FF" id="S2.Ex4.m2.2.3.3.2.3" xref="S2.Ex4.m2.2.3.3.2.3.cmml">r</mi></mrow></munder></mrow></math>

Correct Categorie: stat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0401557

Formulas:

1-

E_{C} {(\hat{Q} - Q_{0})}^{2}

2-

J_{S} {\vec{S}}^{2}

3-

λ_{B C S} {\hat{T}}^{+} \hat{T}

4-

λ_{B C S}

5-

ℋ = ℋ_{grain} + ℋ_{lead} + ℋ_{hop}

6-

\sum_{i, s} ϵ_{i} d_{i, s}^{†} d_{i, s} + E_{C} {\hat{N}}^{2} + J_{S} {\vec{S}}^{2}

7-

\sum_{k, s} ϵ_{k} c_{k, s}^{†} c_{k, s}

8-

- t \sum_{i, k, s} c_{i, s}^{†} d_{k, s} + h . c .

9-

\hat{N} = \sum_{i, s} d_{i, s}^{†} d_{i, s}

10-

\vec{S} = \frac{1}{2} \sum_{i, s, s^{'}} d_{i, s}^{†} {\vec{σ}}_{s, s^{'}} d_{i, s^{'}}

Formulas (html):

<math><mrow id="p1.2.m2.1.1" xref="p1.2.m2.1.1.cmml"><msub id="p1.2.m2.1.1.3" xref="p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="p1.2.m2.1.1.3.2" xref="p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">E</mi><mi id="p1.2.m2.1.1.3.3" xref="p1.2.m2.1.1.3.3.cmml">C</mi></msub><mo id="p1.2.m2.1.1.2" xref="p1.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="p1.2.m2.1.1.1" xref="p1.2.m2.1.1.1.cmml"><mrow id="p1.2.m2.1.1.1.1.1" xref="p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p1.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p1.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">Q</mi><mo stretchy="false" id="p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">^</mo></mover><mo id="p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">Q</mi><mn id="p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p1.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="p1.2.m2.1.1.1.3" xref="p1.2.m2.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="p1.3.m3.1.1" xref="p1.3.m3.1.1.cmml"><msub id="p1.3.m3.1.1.2" xref="p1.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="p1.3.m3.1.1.2.2" xref="p1.3.m3.1.1.2.2.cmml">J</mi><mi id="p1.3.m3.1.1.2.3" xref="p1.3.m3.1.1.2.3.cmml">S</mi></msub><mo id="p1.3.m3.1.1.1" xref="p1.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="p1.3.m3.1.1.3" xref="p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="p1.3.m3.1.1.3.2" xref="p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mi id="p1.3.m3.1.1.3.2.2" xref="p1.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">S</mi><mo stretchy="false" id="p1.3.m3.1.1.3.2.1" xref="p1.3.m3.1.1.3.2.1.cmml">→</mo></mover><mn id="p1.3.m3.1.1.3.3" xref="p1.3.m3.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="p1.4.m4.1.1" xref="p1.4.m4.1.1.cmml"><msub id="p1.4.m4.1.1.2" xref="p1.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="p1.4.m4.1.1.2.2" xref="p1.4.m4.1.1.2.2.cmml">λ</mi><mrow id="p1.4.m4.1.1.2.3" xref="p1.4.m4.1.1.2.3.cmml"><mi id="p1.4.m4.1.1.2.3.2" xref="p1.4.m4.1.1.2.3.2.cmml">B</mi><mo id="p1.4.m4.1.1.2.3.1" xref="p1.4.m4.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p1.4.m4.1.1.2.3.3" xref="p1.4.m4.1.1.2.3.3.cmml">C</mi><mo id="p1.4.m4.1.1.2.3.1a" xref="p1.4.m4.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p1.4.m4.1.1.2.3.4" xref="p1.4.m4.1.1.2.3.4.cmml">S</mi></mrow></msub><mo id="p1.4.m4.1.1.1" xref="p1.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="p1.4.m4.1.1.3" xref="p1.4.m4.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="p1.4.m4.1.1.3.2" xref="p1.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mi id="p1.4.m4.1.1.3.2.2" xref="p1.4.m4.1.1.3.2.2.cmml">T</mi><mo stretchy="false" id="p1.4.m4.1.1.3.2.1" xref="p1.4.m4.1.1.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mo id="p1.4.m4.1.1.3.3" xref="p1.4.m4.1.1.3.3.cmml">+</mo></msup><mo id="p1.4.m4.1.1.1a" xref="p1.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="p1.4.m4.1.1.4" xref="p1.4.m4.1.1.4.cmml"><mi id="p1.4.m4.1.1.4.2" xref="p1.4.m4.1.1.4.2.cmml">T</mi><mo stretchy="false" id="p1.4.m4.1.1.4.1" xref="p1.4.m4.1.1.4.1.cmml">^</mo></mover></mrow></math>, <math><msub id="p1.6.m6.1.1" xref="p1.6.m6.1.1.cmml"><mi id="p1.6.m6.1.1.2" xref="p1.6.m6.1.1.2.cmml">λ</mi><mrow id="p1.6.m6.1.1.3" xref="p1.6.m6.1.1.3.cmml"><mi id="p1.6.m6.1.1.3.2" xref="p1.6.m6.1.1.3.2.cmml">B</mi><mo id="p1.6.m6.1.1.3.1" xref="p1.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p1.6.m6.1.1.3.3" xref="p1.6.m6.1.1.3.3.cmml">C</mi><mo id="p1.6.m6.1.1.3.1a" xref="p1.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p1.6.m6.1.1.3.4" xref="p1.6.m6.1.1.3.4.cmml">S</mi></mrow></msub></math>, <math><mrow id="p6.1.m1.1.1" xref="p6.1.m1.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p6.1.m1.1.1.2" xref="p6.1.m1.1.1.2.cmml">ℋ</mi><mo id="p6.1.m1.1.1.1" xref="p6.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p6.1.m1.1.1.3" xref="p6.1.m1.1.1.3.cmml"><msub id="p6.1.m1.1.1.3.2" xref="p6.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p6.1.m1.1.1.3.2.2" xref="p6.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">ℋ</mi><mi id="p6.1.m1.1.1.3.2.3" xref="p6.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">grain</mi></msub><mo id="p6.1.m1.1.1.3.1" xref="p6.1.m1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="p6.1.m1.1.1.3.3" xref="p6.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p6.1.m1.1.1.3.3.2" xref="p6.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">ℋ</mi><mi id="p6.1.m1.1.1.3.3.3" xref="p6.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">lead</mi></msub><mo id="p6.1.m1.1.1.3.1a" xref="p6.1.m1.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="p6.1.m1.1.1.3.4" xref="p6.1.m1.1.1.3.4.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="p6.1.m1.1.1.3.4.2" xref="p6.1.m1.1.1.3.4.2.cmml">ℋ</mi><mi id="p6.1.m1.1.1.3.4.3" xref="p6.1.m1.1.1.3.4.3.cmml">hop</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex1.m3.6.7" xref="S0.Ex1.m3.6.7.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m3.6.7.2" xref="S0.Ex1.m3.6.7.2.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S0.Ex1.m3.6.7.2.1" xref="S0.Ex1.m3.6.7.2.1.cmml"><munder id="S0.Ex1.m3.6.7.2.1a" xref="S0.Ex1.m3.6.7.2.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S0.Ex1.m3.6.7.2.1.2" xref="S0.Ex1.m3.6.7.2.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S0.Ex1.m3.2.2.2.4" xref="S0.Ex1.m3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex1.m3.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m3.1.1.1.1.cmml">i</mi><mo id="S0.Ex1.m3.2.2.2.4.1" xref="S0.Ex1.m3.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S0.Ex1.m3.2.2.2.2" xref="S0.Ex1.m3.2.2.2.2.cmml">s</mi></mrow></munder></mstyle><mrow id="S0.Ex1.m3.6.7.2.2" xref="S0.Ex1.m3.6.7.2.2.cmml"><msub id="S0.Ex1.m3.6.7.2.2.2" xref="S0.Ex1.m3.6.7.2.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m3.6.7.2.2.2.2" xref="S0.Ex1.m3.6.7.2.2.2.2.cmml">ϵ</mi><mi id="S0.Ex1.m3.6.7.2.2.2.3" xref="S0.Ex1.m3.6.7.2.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S0.Ex1.m3.6.7.2.2.1" xref="S0.Ex1.m3.6.7.2.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.Ex1.m3.6.7.2.2.3" xref="S0.Ex1.m3.6.7.2.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex1.m3.6.7.2.2.3.2.2" xref="S0.Ex1.m3.6.7.2.2.3.2.2.cmml">d</mi><mrow id="S0.Ex1.m3.4.4.2.4" xref="S0.Ex1.m3.4.4.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex1.m3.3.3.1.1" xref="S0.Ex1.m3.3.3.1.1.cmml">i</mi><mo id="S0.Ex1.m3.4.4.2.4.1" xref="S0.Ex1.m3.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi id="S0.Ex1.m3.4.4.2.2" xref="S0.Ex1.m3.4.4.2.2.cmml">s</mi></mrow><mo id="S0.Ex1.m3.6.7.2.2.3.2.3" xref="S0.Ex1.m3.6.7.2.2.3.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S0.Ex1.m3.6.7.2.2.1a" xref="S0.Ex1.m3.6.7.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.Ex1.m3.6.7.2.2.4" xref="S0.Ex1.m3.6.7.2.2.4.cmml"><mi id="S0.Ex1.m3.6.7.2.2.4.2" xref="S0.Ex1.m3.6.7.2.2.4.2.cmml">d</mi><mrow id="S0.Ex1.m3.6.6.2.4" xref="S0.Ex1.m3.6.6.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex1.m3.5.5.1.1" xref="S0.Ex1.m3.5.5.1.1.cmml">i</mi><mo id="S0.Ex1.m3.6.6.2.4.1" xref="S0.Ex1.m3.6.6.2.3.cmml">,</mo><mi id="S0.Ex1.m3.6.6.2.2" xref="S0.Ex1.m3.6.6.2.2.cmml">s</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo id="S0.Ex1.m3.6.7.1" xref="S0.Ex1.m3.6.7.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.Ex1.m3.6.7.3" xref="S0.Ex1.m3.6.7.3.cmml"><msub id="S0.Ex1.m3.6.7.3.2" xref="S0.Ex1.m3.6.7.3.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m3.6.7.3.2.2" xref="S0.Ex1.m3.6.7.3.2.2.cmml">E</mi><mi id="S0.Ex1.m3.6.7.3.2.3" xref="S0.Ex1.m3.6.7.3.2.3.cmml">C</mi></msub><mo id="S0.Ex1.m3.6.7.3.1" xref="S0.Ex1.m3.6.7.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex1.m3.6.7.3.3" xref="S0.Ex1.m3.6.7.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S0.Ex1.m3.6.7.3.3.2" xref="S0.Ex1.m3.6.7.3.3.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m3.6.7.3.3.2.2" xref="S0.Ex1.m3.6.7.3.3.2.2.cmml">N</mi><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m3.6.7.3.3.2.1" xref="S0.Ex1.m3.6.7.3.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S0.Ex1.m3.6.7.3.3.3" xref="S0.Ex1.m3.6.7.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.Ex1.m3.6.7.1a" xref="S0.Ex1.m3.6.7.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.Ex1.m3.6.7.4" xref="S0.Ex1.m3.6.7.4.cmml"><msub id="S0.Ex1.m3.6.7.4.2" xref="S0.Ex1.m3.6.7.4.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m3.6.7.4.2.2" xref="S0.Ex1.m3.6.7.4.2.2.cmml">J</mi><mi id="S0.Ex1.m3.6.7.4.2.3" xref="S0.Ex1.m3.6.7.4.2.3.cmml">S</mi></msub><mo id="S0.Ex1.m3.6.7.4.1" xref="S0.Ex1.m3.6.7.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex1.m3.6.7.4.3" xref="S0.Ex1.m3.6.7.4.3.cmml"><mover accent="true" id="S0.Ex1.m3.6.7.4.3.2" xref="S0.Ex1.m3.6.7.4.3.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m3.6.7.4.3.2.2" xref="S0.Ex1.m3.6.7.4.3.2.2.cmml">S</mi><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m3.6.7.4.3.2.1" xref="S0.Ex1.m3.6.7.4.3.2.1.cmml">→</mo></mover><mn id="S0.Ex1.m3.6.7.4.3.3" xref="S0.Ex1.m3.6.7.4.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex2.m3.6.7" xref="S0.Ex2.m3.6.7.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S0.Ex2.m3.6.7.1" xref="S0.Ex2.m3.6.7.1.cmml"><munder id="S0.Ex2.m3.6.7.1a" xref="S0.Ex2.m3.6.7.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S0.Ex2.m3.6.7.1.2" xref="S0.Ex2.m3.6.7.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S0.Ex2.m3.2.2.2.4" xref="S0.Ex2.m3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex2.m3.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m3.1.1.1.1.cmml">k</mi><mo id="S0.Ex2.m3.2.2.2.4.1" xref="S0.Ex2.m3.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S0.Ex2.m3.2.2.2.2" xref="S0.Ex2.m3.2.2.2.2.cmml">s</mi></mrow></munder></mstyle><mrow id="S0.Ex2.m3.6.7.2" xref="S0.Ex2.m3.6.7.2.cmml"><msub id="S0.Ex2.m3.6.7.2.2" xref="S0.Ex2.m3.6.7.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m3.6.7.2.2.2" xref="S0.Ex2.m3.6.7.2.2.2.cmml">ϵ</mi><mi id="S0.Ex2.m3.6.7.2.2.3" xref="S0.Ex2.m3.6.7.2.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="S0.Ex2.m3.6.7.2.1" xref="S0.Ex2.m3.6.7.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.Ex2.m3.6.7.2.3" xref="S0.Ex2.m3.6.7.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex2.m3.6.7.2.3.2.2" xref="S0.Ex2.m3.6.7.2.3.2.2.cmml">c</mi><mrow id="S0.Ex2.m3.4.4.2.4" xref="S0.Ex2.m3.4.4.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex2.m3.3.3.1.1" xref="S0.Ex2.m3.3.3.1.1.cmml">k</mi><mo id="S0.Ex2.m3.4.4.2.4.1" xref="S0.Ex2.m3.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi id="S0.Ex2.m3.4.4.2.2" xref="S0.Ex2.m3.4.4.2.2.cmml">s</mi></mrow><mo id="S0.Ex2.m3.6.7.2.3.2.3" xref="S0.Ex2.m3.6.7.2.3.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S0.Ex2.m3.6.7.2.1a" xref="S0.Ex2.m3.6.7.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.Ex2.m3.6.7.2.4" xref="S0.Ex2.m3.6.7.2.4.cmml"><mi id="S0.Ex2.m3.6.7.2.4.2" xref="S0.Ex2.m3.6.7.2.4.2.cmml">c</mi><mrow id="S0.Ex2.m3.6.6.2.4" xref="S0.Ex2.m3.6.6.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex2.m3.5.5.1.1" xref="S0.Ex2.m3.5.5.1.1.cmml">k</mi><mo id="S0.Ex2.m3.6.6.2.4.1" xref="S0.Ex2.m3.6.6.2.3.cmml">,</mo><mi id="S0.Ex2.m3.6.6.2.2" xref="S0.Ex2.m3.6.6.2.2.cmml">s</mi></mrow></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m3.9.9.1"><mrow id="S0.E1.m3.9.9.1.1.1" xref="S0.E1.m3.9.9.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1" xref="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.1" xref="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.2.cmml">t</mi><mo id="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.1" xref="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml"><munder id="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.3.1a" xref="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.3.1.2" xref="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.3.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S0.E1.m3.3.3.3.5" xref="S0.E1.m3.3.3.3.4.cmml"><mi id="S0.E1.m3.1.1.1.1" xref="S0.E1.m3.1.1.1.1.cmml">i</mi><mo id="S0.E1.m3.3.3.3.5.1" xref="S0.E1.m3.3.3.3.4.cmml">,</mo><mi id="S0.E1.m3.2.2.2.2" xref="S0.E1.m3.2.2.2.2.cmml">k</mi><mo id="S0.E1.m3.3.3.3.5.2" xref="S0.E1.m3.3.3.3.4.cmml">,</mo><mi id="S0.E1.m3.3.3.3.3" xref="S0.E1.m3.3.3.3.3.cmml">s</mi></mrow></munder></mstyle><mrow id="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><msubsup id="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2.2" xref="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2.2.cmml">c</mi><mrow id="S0.E1.m3.5.5.2.4" xref="S0.E1.m3.5.5.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m3.4.4.1.1" xref="S0.E1.m3.4.4.1.1.cmml">i</mi><mo id="S0.E1.m3.5.5.2.4.1" xref="S0.E1.m3.5.5.2.3.cmml">,</mo><mi id="S0.E1.m3.5.5.2.2" xref="S0.E1.m3.5.5.2.2.cmml">s</mi></mrow><mo id="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2.3" xref="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.3.2.2.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.3.2.1" xref="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">d</mi><mrow id="S0.E1.m3.7.7.2.4" xref="S0.E1.m3.7.7.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m3.6.6.1.1" xref="S0.E1.m3.6.6.1.1.cmml">k</mi><mo id="S0.E1.m3.7.7.2.4.1" xref="S0.E1.m3.7.7.2.3.cmml">,</mo><mi id="S0.E1.m3.7.7.2.2" xref="S0.E1.m3.7.7.2.2.cmml">s</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.1.3.cmml">h</mi></mrow><mo id="S0.E1.m3.9.9.1.1.1.2" xref="S0.E1.m3.9.9.1.1.2a.cmml">.</mo><mi id="S0.E1.m3.8.8" xref="S0.E1.m3.8.8.cmml">c</mi></mrow><mo id="S0.E1.m3.9.9.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p6.4.m3.6.7" xref="p6.4.m3.6.7.cmml"><mover accent="true" id="p6.4.m3.6.7.2" xref="p6.4.m3.6.7.2.cmml"><mi id="p6.4.m3.6.7.2.2" xref="p6.4.m3.6.7.2.2.cmml">N</mi><mo stretchy="false" id="p6.4.m3.6.7.2.1" xref="p6.4.m3.6.7.2.1.cmml">^</mo></mover><mo id="p6.4.m3.6.7.1" xref="p6.4.m3.6.7.1.cmml">=</mo><mrow id="p6.4.m3.6.7.3" xref="p6.4.m3.6.7.3.cmml"><msub id="p6.4.m3.6.7.3.1" xref="p6.4.m3.6.7.3.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="p6.4.m3.6.7.3.1.2" xref="p6.4.m3.6.7.3.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="p6.4.m3.2.2.2.4" xref="p6.4.m3.2.2.2.3.cmml"><mi id="p6.4.m3.1.1.1.1" xref="p6.4.m3.1.1.1.1.cmml">i</mi><mo id="p6.4.m3.2.2.2.4.1" xref="p6.4.m3.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="p6.4.m3.2.2.2.2" xref="p6.4.m3.2.2.2.2.cmml">s</mi></mrow></msub><mrow id="p6.4.m3.6.7.3.2" xref="p6.4.m3.6.7.3.2.cmml"><msubsup id="p6.4.m3.6.7.3.2.2" xref="p6.4.m3.6.7.3.2.2.cmml"><mi id="p6.4.m3.6.7.3.2.2.2.2" xref="p6.4.m3.6.7.3.2.2.2.2.cmml">d</mi><mrow id="p6.4.m3.4.4.2.4" xref="p6.4.m3.4.4.2.3.cmml"><mi id="p6.4.m3.3.3.1.1" xref="p6.4.m3.3.3.1.1.cmml">i</mi><mo id="p6.4.m3.4.4.2.4.1" xref="p6.4.m3.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi id="p6.4.m3.4.4.2.2" xref="p6.4.m3.4.4.2.2.cmml">s</mi></mrow><mo id="p6.4.m3.6.7.3.2.2.2.3" xref="p6.4.m3.6.7.3.2.2.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="p6.4.m3.6.7.3.2.1" xref="p6.4.m3.6.7.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p6.4.m3.6.7.3.2.3" xref="p6.4.m3.6.7.3.2.3.cmml"><mi id="p6.4.m3.6.7.3.2.3.2" xref="p6.4.m3.6.7.3.2.3.2.cmml">d</mi><mrow id="p6.4.m3.6.6.2.4" xref="p6.4.m3.6.6.2.3.cmml"><mi id="p6.4.m3.5.5.1.1" xref="p6.4.m3.5.5.1.1.cmml">i</mi><mo id="p6.4.m3.6.6.2.4.1" xref="p6.4.m3.6.6.2.3.cmml">,</mo><mi id="p6.4.m3.6.6.2.2" xref="p6.4.m3.6.6.2.2.cmml">s</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.5.m4.9.10" xref="p6.5.m4.9.10.cmml"><mover accent="true" id="p6.5.m4.9.10.2" xref="p6.5.m4.9.10.2.cmml"><mi id="p6.5.m4.9.10.2.2" xref="p6.5.m4.9.10.2.2.cmml">S</mi><mo stretchy="false" id="p6.5.m4.9.10.2.1" xref="p6.5.m4.9.10.2.1.cmml">→</mo></mover><mo id="p6.5.m4.9.10.1" xref="p6.5.m4.9.10.1.cmml">=</mo><mrow id="p6.5.m4.9.10.3" xref="p6.5.m4.9.10.3.cmml"><mfrac id="p6.5.m4.9.10.3.2" xref="p6.5.m4.9.10.3.2.cmml"><mn id="p6.5.m4.9.10.3.2.2" xref="p6.5.m4.9.10.3.2.2.cmml">1</mn><mn id="p6.5.m4.9.10.3.2.3" xref="p6.5.m4.9.10.3.2.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="p6.5.m4.9.10.3.1" xref="p6.5.m4.9.10.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.5.m4.9.10.3.3" xref="p6.5.m4.9.10.3.3.cmml"><msub id="p6.5.m4.9.10.3.3.1" xref="p6.5.m4.9.10.3.3.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="p6.5.m4.9.10.3.3.1.2" xref="p6.5.m4.9.10.3.3.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="p6.5.m4.3.3.3.3" xref="p6.5.m4.3.3.3.4.cmml"><mi id="p6.5.m4.1.1.1.1" xref="p6.5.m4.1.1.1.1.cmml">i</mi><mo id="p6.5.m4.3.3.3.3.2" xref="p6.5.m4.3.3.3.4.cmml">,</mo><mi id="p6.5.m4.2.2.2.2" xref="p6.5.m4.2.2.2.2.cmml">s</mi><mo id="p6.5.m4.3.3.3.3.3" xref="p6.5.m4.3.3.3.4.cmml">,</mo><msup id="p6.5.m4.3.3.3.3.1" xref="p6.5.m4.3.3.3.3.1.cmml"><mi id="p6.5.m4.3.3.3.3.1.2" xref="p6.5.m4.3.3.3.3.1.2.cmml">s</mi><mo id="p6.5.m4.3.3.3.3.1.3" xref="p6.5.m4.3.3.3.3.1.3.cmml">′</mo></msup></mrow></msub><mrow id="p6.5.m4.9.10.3.3.2" xref="p6.5.m4.9.10.3.3.2.cmml"><msubsup id="p6.5.m4.9.10.3.3.2.2" xref="p6.5.m4.9.10.3.3.2.2.cmml"><mi id="p6.5.m4.9.10.3.3.2.2.2.2" xref="p6.5.m4.9.10.3.3.2.2.2.2.cmml">d</mi><mrow id="p6.5.m4.5.5.2.4" xref="p6.5.m4.5.5.2.3.cmml"><mi id="p6.5.m4.4.4.1.1" xref="p6.5.m4.4.4.1.1.cmml">i</mi><mo id="p6.5.m4.5.5.2.4.1" xref="p6.5.m4.5.5.2.3.cmml">,</mo><mi id="p6.5.m4.5.5.2.2" xref="p6.5.m4.5.5.2.2.cmml">s</mi></mrow><mo id="p6.5.m4.9.10.3.3.2.2.2.3" xref="p6.5.m4.9.10.3.3.2.2.2.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="p6.5.m4.9.10.3.3.2.1" xref="p6.5.m4.9.10.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p6.5.m4.9.10.3.3.2.3" xref="p6.5.m4.9.10.3.3.2.3.cmml"><mover accent="true" id="p6.5.m4.9.10.3.3.2.3.2" xref="p6.5.m4.9.10.3.3.2.3.2.cmml"><mi id="p6.5.m4.9.10.3.3.2.3.2.2" xref="p6.5.m4.9.10.3.3.2.3.2.2.cmml">σ</mi><mo stretchy="false" id="p6.5.m4.9.10.3.3.2.3.2.1" xref="p6.5.m4.9.10.3.3.2.3.2.1.cmml">→</mo></mover><mrow id="p6.5.m4.7.7.2.2" xref="p6.5.m4.7.7.2.3.cmml"><mi id="p6.5.m4.6.6.1.1" xref="p6.5.m4.6.6.1.1.cmml">s</mi><mo id="p6.5.m4.7.7.2.2.2" xref="p6.5.m4.7.7.2.3.cmml">,</mo><msup id="p6.5.m4.7.7.2.2.1" xref="p6.5.m4.7.7.2.2.1.cmml"><mi id="p6.5.m4.7.7.2.2.1.2" xref="p6.5.m4.7.7.2.2.1.2.cmml">s</mi><mo id="p6.5.m4.7.7.2.2.1.3" xref="p6.5.m4.7.7.2.2.1.3.cmml">′</mo></msup></mrow></msub><mo id="p6.5.m4.9.10.3.3.2.1a" xref="p6.5.m4.9.10.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p6.5.m4.9.10.3.3.2.4" xref="p6.5.m4.9.10.3.3.2.4.cmml"><mi id="p6.5.m4.9.10.3.3.2.4.2" xref="p6.5.m4.9.10.3.3.2.4.2.cmml">d</mi><mrow id="p6.5.m4.9.9.2.2" xref="p6.5.m4.9.9.2.3.cmml"><mi id="p6.5.m4.8.8.1.1" xref="p6.5.m4.8.8.1.1.cmml">i</mi><mo id="p6.5.m4.9.9.2.2.2" xref="p6.5.m4.9.9.2.3.cmml">,</mo><msup id="p6.5.m4.9.9.2.2.1" xref="p6.5.m4.9.9.2.2.1.cmml"><mi id="p6.5.m4.9.9.2.2.1.2" xref="p6.5.m4.9.9.2.2.1.2.cmml">s</mi><mo id="p6.5.m4.9.9.2.2.1.3" xref="p6.5.m4.9.9.2.2.1.3.cmml">′</mo></msup></mrow></msub></mrow></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0810.4575

Formulas:

1-

_{d i s k}

2-

_{d i s k}

3-

S p i t z e r

4-

_{w a l l}

5-

_{w a l l}

6-

_{w a l l}

7-

_{m i n, t h i n}

8-

_{i n, t h i n}

9-

_{m a x, t h i n}

10-

_{o u t, t h i n}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1001.0365

Formulas:

1-

V_{C} (r) = - \frac{4}{3} \cdot \frac{α_{s} (r)}{r} \cdot e^{- m_{d} r},

2-

n \leq μ_{c} \int_{0}^{\infty} | V_{C} (r) | r 𝑑 r = \frac{4 α_{s}}{3} \cdot \frac{μ_{c}}{m_{d}},

3-

α_{s} (r)

4-

< t r F_{μ ν} (x) Φ (x, 0) F_{λ σ} (0) > = 𝒜_{μ ν; λ σ} D (x) + ℬ_{μ ν; λ σ} D_{1} (x),

5-

𝒜_{μ ν; λ σ}

6-

ℬ_{μ ν; λ σ}

7-

Φ (x, 0)

8-

D^{E} (x), D_{1}^{E} (x)

9-

D^{H} (x), D_{1}^{H} (x)

10-

D^{E} (x)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0004131

Formulas:

1-

ξ = ξ_{w} ξ_{α} / (ξ_{w} + ξ_{α})

2-

V (x) = V_{r} (x) - i V_{i}

3-

P_{s} (r)

4-

\frac{| D | e x p (| D |) e x p (- \frac{| D |}{1 - r})}{{(1 - r)}^{2}} for r \leq 1

5-

0 for r > 1 .

6-

\frac{d R}{d L} = - α R (L) + 2 i k R (L) + i k V (L) {[1 + R (L)]}^{2},

7-

P_{s} (r)

8-

e x p (- α a)

9-

𝖬_{𝗂} = (\begin{matrix} 1 - i q_{i} / 2 k & - i q_{i} / 2 k \\ i q_{i} / 2 k & 1 + i q_{i} / 2 k \end{matrix})

10-

- W / 2 \leq q_{i} \leq W / 2

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0405295

Formulas:

1-

A_{1 - x} B_{x}

2-

g_{e f f}

3-

𝐇_{𝐏} = H_{P} \hat{𝐲}

4-

𝐇_{𝐁} = H_{B} \hat{𝐱}

5-

𝐇_{𝐓} = H_{T} \hat{𝐲}

6-

σ_{p h} = 25 ps

7-

σ_{t j} = 30 ps

8-

\sqrt{σ_{p h}^{2} + σ_{t j}^{2}} = 39 ps

9-

0 < H_{B} < 100 Oe

10-

H_{P} \sim 7 𝐎𝐞

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0011494

Formulas:

1-

\exp - {(t / τ)}^{β_{K}}

2-

q (t) = \exp - {(t / τ)}^{β_{K}}

3-

< r^{2} (t) > \propto t^{2 / 2 + θ} = t^{β_{R W}}

4-

β_{R W} = \tilde{d} / D

5-

θ = (μ - β) / ν

6-

< r^{2} (t) > \propto t

7-

< c o s (θ (t)) > \propto e x p (- t / τ)

8-

< c o s (θ (t)) >

9-

β_{K} = β_{R W}

10-

< r^{2} (t) >

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9812157

Formulas:

1-

_{r a n d o m}

2-

_{s y s t e m a t i c}

3-

E {(V - I)}_{N 1365} =

4-

1 / R_{V i r g o}

5-

H_{o} = 70 {(\pm 18)}_{r} {[\pm 7]}_{s}

6-

1 / R_{V i r g o}

7-

M_{I} = - 8.80 (l o g (Δ V) - 2.445) + 20.47

8-

H_{o} = 69 \pm 5

9-

H_{o} = 82 \pm 16

10-

σ {(i)}_{r a n d o m}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1505.02353

Formulas:

1-

α {(α n, γ)}^{9}

2-

α {(α n, γ)}^{9}

3-

{(γ, n)}^{8}

4-

α {(α n, γ)}^{9}

5-

α {(α, γ)}^{8}

6-

{(n, γ)}^{9}

7-

{(n, γ)}^{9}

8-

{(γ, n)}^{8}

9-

{(n, γ)}^{9}

10-

{(n, γ)}^{9}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/9702009

Formulas:

1-

\bar{ψ} (D ({U}) + m) ψ

2-

ψ (x) ψ (y) = - ψ (y) ψ (x)

3-

\int 𝒟 \bar{ψ} 𝒟 ψ e^{- \sum_{x, y} \bar{ψ} (x) (D + m) ψ (y)}

4-

\int 𝑑 \bar{ψ} 𝑑 ψ \bar{ψ} (x) ψ (x) = 1

5-

d e t (D ({U}) + m)

6-

d e t^{n_{f}} (D ({U}) + m)

7-

\sqrt{σ} \sim 440 M e V

8-

{(L a)}^{4}

9-

\begin{matrix} a \sqrt{σ} & ≪ 1 ≪ & L a \sqrt{σ} & (a) \\ a m_{q} & ≪ 1 ≪ & L a m_{q} & (b) \end{matrix}

10-

m_{π}^{2} = B m_{q}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0103034

Formulas:

1-

{\bar{Ψ}}_{i} (i γ^{μ} \partial_{μ} - M) Ψ_{i} + \frac{1}{2} \partial^{μ} σ \partial_{μ} σ - U (σ) - g_{σ} {\bar{Ψ}}_{i} σ Ψ_{i}

2-

- \frac{1}{4} Ω^{μ ν} Ω_{μ ν} + \frac{1}{2} m_{ω}^{2} ω^{μ} ω_{μ} - g_{ω} {\bar{Ψ}}_{i} γ^{μ} ω_{μ} Ψ_{i} - \frac{1}{4} {\vec{R}}^{μ ν} {\vec{R}}_{μ ν} + \frac{1}{2} m_{ρ}^{2} {\vec{ρ}}^{μ} {\vec{ρ}}_{μ}

3-

- g_{ρ} {\bar{Ψ}}_{i} γ^{μ} {\vec{ρ}}_{μ} \vec{τ} Ψ_{i} - \frac{1}{4} F^{μ ν} F_{μ ν} - e {\bar{Ψ}}_{i} γ^{μ} \frac{(1 - τ_{3})}{2} A_{μ} Ψ_{i} .

4-

U (σ) = \frac{1}{2} m_{σ}^{2} σ^{2} + \frac{1}{3} g_{2} σ^{3} + \frac{1}{4} g_{3} σ^{4} .

5-

e^{2} / 4 π = 1 / 137

6-

2 ℏ ω_{0}

7-

3 ℏ ω_{0}

8-

{}^{1 / 2}f_{7 / 2}

9-

{}^{1 / 2}h_{9 / 2}

10-

{}^{3 / 2}h_{9 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0902.2330

Formulas:

1-

< 1.7 \times 10^{14} {cm}^{- 3}

2-

10^{10} {cm}^{- 3}

3-

H = H_{0} + H_{s o} + H_{s s} + H_{s t r},

4-

H_{s t r}

5-

λ_{z} {\hat{L}}_{z} {\hat{S}}_{z}

6-

(𝒜_{1}, 𝒜_{2})

7-

λ_{x, y} = 0.2

8-

D_{e s} ({\hat{S}}_{z}^{2} - 2 / 3)

9-

H_{s t r} = δ_{x} {\hat{V}}_{x} + δ_{y} {\hat{V}}_{y} + δ_{z} {\hat{V}}_{z}

10-

δ_{⊥} \propto {(δ_{x}^{2} + δ_{y}^{2})}^{\frac{1}{2}}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1303.2407

Formulas:

1-

7 e^{2} / h

2-

g \sim 2 e^{2} / h

3-

0.2 e^{2} / h

4-

0.4 e^{2} / h

5-

\tilde{g} (B)

6-

d^{2} g / d V_{sd}^{2}

7-

d^{2} g / d V_{sd}^{2}

8-

d^{2} g / d V_{sd}^{2}

9-

\tilde{g} (B)

10-

\tilde{g} (B)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1506.06210

Formulas:

1-

R_{n} < R_{n + 1}

2-

Y = - A - B l n X

3-

b = r_{2} / r_{1}

4-

b = \frac{r_{2}}{r_{1}} = \frac{r_{3} - r_{2}}{r_{1} - r_{2}}

5-

b = \frac{r_{n + 1} - r_{n}}{r_{1} - r_{n}}

6-

r_{n + 1} = r_{n} (1 - b) + b r_{1}

7-

r_{m + 1} = r_{m} (1 - c) + c r_{2}

8-

\sim 1 c p

9-

\sim 1.6 c p

10-

^{12, 7, 6, 13}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9708128

Formulas:

1-

P_{0} (k) = P (k) / T^{2} (k),

2-

P_{c l} (k)

3-

P_{c l} (k) = b_{c l}^{2} P (k)

4-

P_{0} (k)

5-

Ω_{b} + Ω_{c} + Ω_{Λ} = 1

6-

b_{c l} \approx 3

7-

n = 0.9, \dots, 1.3

8-

Ω_{b} h^{2} = 0.005

9-

0.007 \leq Ω_{b} h^{2} \leq 0.024

10-

k \approx 0.01 h {Mpc}^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9906281

Formulas:

1-

Δ m_{s o l}^{2} \overset{<}{_{\sim}} 10^{- 10} {eV}^{2}

2-

m_{1}^{2} \sim m_{2}^{2} \overset{>}{_{\sim}} m_{3}^{2}

3-

m_{1}^{2} ≪ m_{2}^{2} ≪ m_{3}^{2}

4-

5 \times 10^{- 11} {eV}^{2} <

5-

Δ m_{s o l}^{2}

6-

< 1.1 \times 10^{- 10} {eV}^{2},

7-

\sin^{2} 2 θ_{s o l}

8-

5 \times 10^{- 4} {eV}^{2} <

9-

Δ m_{a t m}^{2}

10-

< 10^{- 2} {eV}^{2},

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1801.05087

Formulas:

1-

x > x_{c 2}

2-

x > x_{c 2}

3-

x > x_{c 2}

4-

l_{m a x}

5-

4 p_{1 / 2}

6-

4 p_{3 / 2}

7-

4 f_{5 / 2}

8-

4 f_{7 / 2}

9-

4 p_{1 / 2}

10-

4 p_{3 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1502.05750

Formulas:

1-

(\binom{2 p - 1}{p - 1})

2-

\equiv 1 (mod p^{3}),

3-

1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{p - 1}

4-

\equiv 0 (mod p^{2}),

5-

1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \dots + \frac{1}{{(p - 1)}^{2}}

6-

\equiv 0 (mod p) .

7-

(\binom{2 p - 1}{p - 1}) \equiv 1 (mod p^{4})

8-

1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{p - 1} \equiv 0 (mod p^{3})

9-

1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \dots + \frac{1}{{(p - 1)}^{2}} \equiv 0 (mod p^{2})

10-

p ∣ B_{p - 3}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0101282

Formulas:

1-

P / 2 \dot{P} \sim 3.4

2-

θ_{p} \sim 0.5 °

3-

d a y^{- 1}

4-

d a y^{- 1}

5-

d a y^{- 1}

6-

d a y^{- 1}

7-

d a y^{- 1}

8-

\sim 2.5 \times 10^{- 3} p c c m^{- 3}

9-

μ = 0 \overset{''}{.} 002 \pm 0 \overset{''}{.} 007 y r^{- 1}

10-

k m s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1810.08519

Formulas:

1-

σ = \sqrt{σ_{rms}^{2} + σ_{D_{term}}^{2} + {(1.5 \cdot σ_{rms})}^{2}}

2-

𝐲 = f (𝐱, θ) + ϵ

3-

f (𝐱, θ)

4-

\hat{θ} = s (𝐲)

5-

s (𝐲_{boot})

6-

P = (F_{y})

7-

\hat{P} = ({\hat{F}}_{y_{obs}})

8-

𝐲 = f (𝐱, θ) + ϵ

9-

P = (θ, F_{ϵ})

10-

\hat{P} = (\hat{θ}, {\hat{F}}_{ϵ})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1604.07768

Formulas:

1-

\begin{matrix} (e V) & ε & t \\ - 0.291 & - 2.544 \end{matrix}

2-

\hat{H} = \sum_{i} ε_{i} | i ⟩ ⟨ i | + \sum_{{i, j}} t_{i j} {| i ⟩ ⟨ j | + | j ⟩ ⟨ i |}

3-

⟨ i | j ⟩ = δ_{i j}

4-

{| u_{n} ⟩}

5-

| u_{n + 1} ⟩

6-

\hat{H} | u_{n} ⟩ - α_{n} | u_{n} ⟩ - β_{n}^{2} | u_{n - 1} ⟩

7-

⟨ u_{n} | \hat{H} | u_{n} ⟩ / ⟨ u_{n} | u_{n} ⟩

8-

⟨ u_{n + 1} | u_{n + 1} ⟩ / ⟨ u_{n} | u_{n} ⟩

9-

G_{n n} (z)

10-

⟨ u_{n} | {(z \hat{I} - \hat{H})}^{- 1} | u_{n} ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1405.3191

Formulas:

1-

B (E 2) [N, Z] / A = \frac{1}{2} [(1 + β) {(\partial B (E 2) / \partial N)}_{Z} + (1 - β) {(\partial B (E 2) / \partial Z)}_{N}],

2-

{(\partial B (E 2) / \partial N)}_{Z}

3-

\frac{1}{2} [B (E 2) [N + 2, Z] - B (E 2) [N, Z]],

4-

{(\partial B (E 2) / \partial Z)}_{N}

5-

\frac{1}{2} [B (E 2) [N, Z + 2] - B (E 2) [N, Z]],

6-

{(\partial B (E 2) / \partial N)}_{Z}

7-

\frac{1}{2} [B (E 2) [N, Z] - B (E 2) [N - 2, Z]],

8-

{(\partial B (E 2) / \partial Z)}_{N}

9-

\frac{1}{2} [B (E 2) [N, Z] - B (E 2) [N, Z - 2]] .

10-

B (E 2) [N, Z]

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1703.06204

Formulas:

1-

p_{i} = \frac{n_{i}}{N (t_{i + 1} - t_{i})}

2-

σ_{p_{i}} = \frac{\sqrt{n_{i}}}{N (t_{i + 1} - t_{i})}

3-

P_{i} = p_{i} (t_{i + 1} - t_{i}) = e^{- β_{i}} (1 - e^{- λ_{i}}) .

4-

β_{i} = \sum_{j = 0}^{i - 1} λ_{j},

5-

λ_{i} = - \ln (1 - \frac{P_{i}}{e^{- β_{i}}})

6-

ρ_{i} = \frac{λ_{i}}{t_{i + 1} - t_{i}} .

7-

σ_{λ_{i}} = \frac{\sqrt{σ_{P_{i}}^{2} + P_{i}^{2} σ_{β_{i}}^{2}}}{e^{- β_{i}} - P_{i}},

8-

β_{i} = β_{i - 1} + λ_{i - 1}

9-

σ_{β_{i}} = \frac{\sqrt{σ_{P_{i - 1}}^{2} + {(e^{- β_{i - 1}} σ_{β_{i - 1}})}^{2}}}{e^{- β_{i - 1}} - P_{i - 1}} .

10-

t = 100 μ s

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0409543

Formulas:

1-

V_{s y s} = 530

2-

V_{s y s} = 1680

3-

V_{s y s}

4-

V_{k i c k}

5-

V_{k i c k}

6-

V_{c i r c}

7-

V_{k i c k}

8-

V_{c i r c} = 0.5

9-

V_{c i r c}

10-

V_{k i c k}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0904.2979

Formulas:

1-

{}_{- 0.16}^{+ 0.21}R_{\oplus}

2-

M < 10 M_{\oplus}

3-

\frac{\partial r}{\partial M_{r}} = \frac{1}{4 π r^{2} ρ}

4-

\frac{\partial P}{\partial M_{r}} = - \frac{G M_{r}}{4 π r^{4}}

5-

M_{d i s k} \propto M_{s t a r}^{β}

6-

M_{s t a r}

7-

M_{d i s k}

8-

M_{s t a r}

9-

M_{s t a r}

10-

{}_{- 0.16}^{+ 0.21}R_{\oplus}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0810.5307

Formulas:

1-

W_{micro}^{tree} = m_{a b} {\tilde{Q}}_{a}^{i} Q_{i}^{b} .

2-

S U (N_{f})

3-

m_{a b} = m 𝟏_{a b} .

4-

b_{0}^{micro} = 3 N_{c} - N_{f} > 0

5-

N_{c} + 1 \leq N_{f} < \frac{3}{2} N_{c}

6-

S U (N_{c})

7-

S U (N)

8-

c = 1, \dots, N

9-

i = 1, \dots, N_{f} .

10-

N = N_{f} - N_{c} .

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">W</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">micro</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">tree</mi></msubsup><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">m</mi><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">a</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">b</mi></mrow></msub><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.cmml">Q</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.1.cmml">~</mo></mover><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">a</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">i</mi></msubsup><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.2.2.cmml">Q</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.3.cmml">i</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.2.3.cmml">b</mi></msubsup></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.8.m1.1.1" xref="S2.p1.8.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.8.m1.1.1.3" xref="S2.p1.8.m1.1.1.3.cmml">S</mi><mo id="S2.p1.8.m1.1.1.2" xref="S2.p1.8.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.8.m1.1.1.4" xref="S2.p1.8.m1.1.1.4.cmml">U</mi><mo id="S2.p1.8.m1.1.1.2a" xref="S2.p1.8.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.8.m1.1.1.1.1" xref="S2.p1.8.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.8.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.8.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.p1.8.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.8.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.8.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.8.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">N</mi><mtext id="S2.p1.8.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.8.m1.1.1.1.1.1.3a.cmml">f</mtext></msub><mo stretchy="false" id="S2.p1.8.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.8.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">m</mi><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">a</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">b</mi></mrow></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">m</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">𝟏</mn><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">a</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">b</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml"><msubsup id="S2.E3.m1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.2.2.2.cmml">b</mi><mn id="S2.E3.m1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.2.3.cmml">0</mn><mi id="S2.E3.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.2.2.3.cmml">micro</mi></msubsup><mo id="S2.E3.m1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.4" xref="S2.E3.m1.1.1.4.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.4.2" xref="S2.E3.m1.1.1.4.2.cmml"><mn id="S2.E3.m1.1.1.4.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.4.2.2.cmml">3</mn><mo id="S2.E3.m1.1.1.4.2.1" xref="S2.E3.m1.1.1.4.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3.m1.1.1.4.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.4.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.4.2.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.4.2.3.2.cmml">N</mi><mtext id="S2.E3.m1.1.1.4.2.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.4.2.3.3a.cmml">c</mtext></msub></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.4.1" xref="S2.E3.m1.1.1.4.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E3.m1.1.1.4.3" xref="S2.E3.m1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.4.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.4.3.2.cmml">N</mi><mtext id="S2.E3.m1.1.1.4.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.4.3.3a.cmml">f</mtext></msub></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.5" xref="S2.E3.m1.1.1.5.cmml">></mo><mn id="S2.E3.m1.1.1.6" xref="S2.E3.m1.1.1.6.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">N</mi><mtext id="S2.p2.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.2.3a.cmml">c</mtext></msub><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.1.cmml">+</mo><mn id="S2.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.cmml">≤</mo><msub id="S2.p2.1.m1.1.1.4" xref="S2.p2.1.m1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.4.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.4.2.cmml">N</mi><mtext id="S2.p2.1.m1.1.1.4.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.4.3a.cmml">f</mtext></msub><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.5" xref="S2.p2.1.m1.1.1.5.cmml"><</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.6" xref="S2.p2.1.m1.1.1.6.cmml"><mfrac id="S2.p2.1.m1.1.1.6.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.6.2.cmml"><mn id="S2.p2.1.m1.1.1.6.2.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.6.2.2.cmml">3</mn><mn id="S2.p2.1.m1.1.1.6.2.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.6.2.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.6.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p2.1.m1.1.1.6.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.6.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.6.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.6.3.2.cmml">N</mi><mtext id="S2.p2.1.m1.1.1.6.3.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.6.3.3a.cmml">c</mtext></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.cmml">S</mi><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.4" xref="S2.p2.2.m2.1.1.4.cmml">U</mi><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.2a" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">N</mi><mtext id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3a.cmml">c</mtext></msub><mo stretchy="false" id="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.4.m4.1.2" xref="S2.p2.4.m4.1.2.cmml"><mi id="S2.p2.4.m4.1.2.2" xref="S2.p2.4.m4.1.2.2.cmml">S</mi><mo id="S2.p2.4.m4.1.2.1" xref="S2.p2.4.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.4.m4.1.2.3" xref="S2.p2.4.m4.1.2.3.cmml">U</mi><mo id="S2.p2.4.m4.1.2.1a" xref="S2.p2.4.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.4.m4.1.2.4.2" xref="S2.p2.4.m4.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.4.m4.1.2.4.2.1" xref="S2.p2.4.m4.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p2.4.m4.1.1" xref="S2.p2.4.m4.1.1.cmml">N</mi><mo stretchy="false" id="S2.p2.4.m4.1.2.4.2.2" xref="S2.p2.4.m4.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.8.m8.3.4" xref="S2.p2.8.m8.3.4.cmml"><mi id="S2.p2.8.m8.3.4.2" xref="S2.p2.8.m8.3.4.2.cmml">c</mi><mo id="S2.p2.8.m8.3.4.1" xref="S2.p2.8.m8.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.8.m8.3.4.3.2" xref="S2.p2.8.m8.3.4.3.1.cmml"><mn id="S2.p2.8.m8.1.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.cmml">1</mn><mo id="S2.p2.8.m8.3.4.3.2.1" xref="S2.p2.8.m8.3.4.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.8.m8.2.2" xref="S2.p2.8.m8.2.2.cmml">…</mi><mo id="S2.p2.8.m8.3.4.3.2.2" xref="S2.p2.8.m8.3.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p2.8.m8.3.3" xref="S2.p2.8.m8.3.3.cmml">N</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.9.m9.3.3.1" xref="S2.p2.9.m9.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.9.m9.3.3.1.1" xref="S2.p2.9.m9.3.3.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.9.m9.3.3.1.1.3" xref="S2.p2.9.m9.3.3.1.1.3.cmml">i</mi><mo id="S2.p2.9.m9.3.3.1.1.2" xref="S2.p2.9.m9.3.3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1" xref="S2.p2.9.m9.3.3.1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p2.9.m9.1.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.cmml">1</mn><mo id="S2.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.9.m9.3.3.1.1.1.2.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.9.m9.2.2" xref="S2.p2.9.m9.2.2.cmml">…</mi><mo id="S2.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.9.m9.3.3.1.1.1.2.cmml">,</mo><msub id="S2.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">N</mi><mtext id="S2.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.3a.cmml">f</mtext></msub></mrow></mrow><mo id="S2.p2.9.m9.3.3.1.2" xref="S2.p2.9.m9.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.cmml">N</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">N</mi><mtext id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3a.cmml">f</mtext></msub><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">N</mi><mtext id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.3a.cmml">c</mtext></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

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