Run 10953581

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0609038

Formulas:

1-

1 < p_{T} (assoc) < 2.5

2-

2.5 < p_{T} < 4.0

3-

1 < p_{T} < 2.5

4-

< p_{T} (assoc) < 2.5

5-

G (α, σ) = \frac{1}{\sqrt{2 π} σ} \exp (- α^{2} / 2 σ^{2}),

6-

σ_{i} = σ_{s} \frac{ρ_{i} / ρ_{1}}{E_{i} / E_{s}},

7-

i = 2, 3, \dots

8-

Δ_{i} = Δ_{s} e^{ρ_{1} - ρ_{i}} \sqrt{E_{i} / E_{s}},

9-

\frac{d E}{d x} \propto - \sqrt{E},

10-

d \sqrt{E} / d x

Formulas (html):

<math><mrow id="id4.4.m4.1.2" xref="id4.4.m4.1.2.cmml"><mn id="id4.4.m4.1.2.2" xref="id4.4.m4.1.2.2.cmml">1</mn><mo id="id4.4.m4.1.2.3" xref="id4.4.m4.1.2.3.cmml"><</mo><mrow id="id4.4.m4.1.2.4" xref="id4.4.m4.1.2.4.cmml"><msub id="id4.4.m4.1.2.4.2" xref="id4.4.m4.1.2.4.2.cmml"><mi id="id4.4.m4.1.2.4.2.2" xref="id4.4.m4.1.2.4.2.2.cmml">p</mi><mi id="id4.4.m4.1.2.4.2.3" xref="id4.4.m4.1.2.4.2.3.cmml">T</mi></msub><mo id="id4.4.m4.1.2.4.1" xref="id4.4.m4.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="id4.4.m4.1.2.4.3.2" xref="id4.4.m4.1.2.4.cmml"><mo stretchy="false" id="id4.4.m4.1.2.4.3.2.1" xref="id4.4.m4.1.2.4.cmml">(</mo><mi id="id4.4.m4.1.1" xref="id4.4.m4.1.1.cmml">assoc</mi><mo stretchy="false" id="id4.4.m4.1.2.4.3.2.2" xref="id4.4.m4.1.2.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="id4.4.m4.1.2.5" xref="id4.4.m4.1.2.5.cmml"><</mo><mn id="id4.4.m4.1.2.6" xref="id4.4.m4.1.2.6.cmml">2.5</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.cmml"><mn id="S1.p2.2.m2.1.1.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.cmml">2.5</mn><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><</mo><msub id="S1.p2.2.m2.1.1.4" xref="S1.p2.2.m2.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.4.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.4.2.cmml">p</mi><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.4.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.4.3.cmml">T</mi></msub><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.5" xref="S1.p2.2.m2.1.1.5.cmml"><</mo><mn id="S1.p2.2.m2.1.1.6" xref="S1.p2.2.m2.1.1.6.cmml">4.0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.cmml"><mn id="S1.p2.3.m3.1.1.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><</mo><msub id="S1.p2.3.m3.1.1.4" xref="S1.p2.3.m3.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.4.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.4.2.cmml">p</mi><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.4.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.4.3.cmml">T</mi></msub><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.5" xref="S1.p2.3.m3.1.1.5.cmml"><</mo><mn id="S1.p2.3.m3.1.1.6" xref="S1.p2.3.m3.1.1.6.cmml">2.5</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.2.m2.1.2" xref="S2.p1.2.m2.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.2.2" xref="S2.p1.2.m2.1.2.2.cmml"/><mo id="S2.p1.2.m2.1.2.3" xref="S2.p1.2.m2.1.2.3.cmml"><</mo><mrow id="S2.p1.2.m2.1.2.4" xref="S2.p1.2.m2.1.2.4.cmml"><msub id="S2.p1.2.m2.1.2.4.2" xref="S2.p1.2.m2.1.2.4.2.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.1.2.4.2.2" xref="S2.p1.2.m2.1.2.4.2.2.cmml">p</mi><mi id="S2.p1.2.m2.1.2.4.2.3" xref="S2.p1.2.m2.1.2.4.2.3.cmml">T</mi></msub><mo id="S2.p1.2.m2.1.2.4.1" xref="S2.p1.2.m2.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.2.m2.1.2.4.3.2" xref="S2.p1.2.m2.1.2.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.1.2.4.3.2.1" xref="S2.p1.2.m2.1.2.4.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.2.m2.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.cmml">assoc</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.1.2.4.3.2.2" xref="S2.p1.2.m2.1.2.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p1.2.m2.1.2.5" xref="S2.p1.2.m2.1.2.5.cmml"><</mo><mn id="S2.p1.2.m2.1.2.6" xref="S2.p1.2.m2.1.2.6.cmml">2.5</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.3.2.cmml">G</mi><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml">α</mi><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml">σ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3a" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3.cmml"><msqrt id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3.2.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3.2.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3.2.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3.2.2.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3.2.2.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3.2.2.3.cmml">π</mi></mrow></msqrt><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.3.3.3.cmml">σ</mi></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.cmml">exp</mi><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1a" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><msup id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">α</mi><mn id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><mn id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">σ</mi><mn id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.4.4.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">σ</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">σ</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mfrac id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3b" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">/</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.2.cmml">ρ</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2.cmml">E</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">/</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.2.cmml">E</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.3.cmml">s</mi></msub></mrow></mfrac></mstyle></mpadded></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.11.m9.3.4" xref="S2.p5.11.m9.3.4.cmml"><mi id="S2.p5.11.m9.3.4.2" xref="S2.p5.11.m9.3.4.2.cmml">i</mi><mo id="S2.p5.11.m9.3.4.1" xref="S2.p5.11.m9.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p5.11.m9.3.4.3.2" xref="S2.p5.11.m9.3.4.3.1.cmml"><mn id="S2.p5.11.m9.1.1" xref="S2.p5.11.m9.1.1.cmml">2</mn><mo id="S2.p5.11.m9.3.4.3.2.1" xref="S2.p5.11.m9.3.4.3.1.cmml">,</mo><mn id="S2.p5.11.m9.2.2" xref="S2.p5.11.m9.2.2.cmml">3</mn><mo id="S2.p5.11.m9.3.4.3.2.2" xref="S2.p5.11.m9.3.4.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p5.11.m9.3.3" xref="S2.p5.11.m9.3.3.cmml">⋯</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">Δ</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2.cmml">ρ</mi><mn id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow></msup><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.cmml"><msqrt id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4a" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.cmml"><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.2.2.cmml">E</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.1.cmml">/</mo><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.3.2.cmml">E</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.2.3.3.cmml">s</mi></msub></mrow></msqrt></mpadded></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">E</mi></mrow><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">x</mi></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.cmml">∝</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mpadded width="+5pt" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msqrt id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2a" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">E</mi></msqrt></mpadded></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p7.3.m1.1.1" xref="S2.p7.3.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p7.3.m1.1.1.2" xref="S2.p7.3.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.p7.3.m1.1.1.2.2" xref="S2.p7.3.m1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p7.3.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.p7.3.m1.1.1.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.p7.3.m1.1.1.2.2.1" xref="S2.p7.3.m1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S2.p7.3.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.p7.3.m1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.p7.3.m1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.p7.3.m1.1.1.2.2.3.2.cmml">E</mi></msqrt></mrow><mo id="S2.p7.3.m1.1.1.2.1" xref="S2.p7.3.m1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="S2.p7.3.m1.1.1.2.3" xref="S2.p7.3.m1.1.1.2.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S2.p7.3.m1.1.1.1" xref="S2.p7.3.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p7.3.m1.1.1.3" xref="S2.p7.3.m1.1.1.3.cmml">x</mi></mrow></math>

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0803.1804

Formulas:

1-

ρ_{c} \propto H^{- 3 / 4} \log^{2} H .

2-

ρ_{FFF} = γ ρ_{n} {(H / H_{c 2})}^{β}, β = 1,

3-

d V / d I

4-

d V / d I

5-

d V / d I = R_{a b}

6-

H_{c 2} (T)

7-

T_{2 n d}

8-

H_{c 2} = 120 [1 - {(T / T_{c})}^{2}]

9-

H_{c 2} = (120 tesla) [1 - {(T / T_{c})}^{2}]

10-

d H_{c 2} / d T_{T_{c}} = - 2.7

Formulas (html):

<math><mrow id="id28.13.m13.1.1.1" xref="id28.13.m13.1.1.1.1.cmml"><mrow id="id28.13.m13.1.1.1.1" xref="id28.13.m13.1.1.1.1.cmml"><msub id="id28.13.m13.1.1.1.1.2" xref="id28.13.m13.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="id28.13.m13.1.1.1.1.2.2" xref="id28.13.m13.1.1.1.1.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="id28.13.m13.1.1.1.1.2.3" xref="id28.13.m13.1.1.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="id28.13.m13.1.1.1.1.1" xref="id28.13.m13.1.1.1.1.1.cmml">∝</mo><mrow id="id28.13.m13.1.1.1.1.3" xref="id28.13.m13.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="id28.13.m13.1.1.1.1.3.2" xref="id28.13.m13.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="id28.13.m13.1.1.1.1.3.2.2" xref="id28.13.m13.1.1.1.1.3.2.2.cmml">H</mi><mrow id="id28.13.m13.1.1.1.1.3.2.3" xref="id28.13.m13.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="id28.13.m13.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="id28.13.m13.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mrow id="id28.13.m13.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="id28.13.m13.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml"><mn id="id28.13.m13.1.1.1.1.3.2.3.2.2" xref="id28.13.m13.1.1.1.1.3.2.3.2.2.cmml">3</mn><mo id="id28.13.m13.1.1.1.1.3.2.3.2.1" xref="id28.13.m13.1.1.1.1.3.2.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="id28.13.m13.1.1.1.1.3.2.3.2.3" xref="id28.13.m13.1.1.1.1.3.2.3.2.3.cmml">4</mn></mrow></mrow></msup><mo id="id28.13.m13.1.1.1.1.3.1" xref="id28.13.m13.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="id28.13.m13.1.1.1.1.3.3" xref="id28.13.m13.1.1.1.1.3.3.cmml"><msup id="id28.13.m13.1.1.1.1.3.3.1" xref="id28.13.m13.1.1.1.1.3.3.1.cmml"><mi id="id28.13.m13.1.1.1.1.3.3.1.2" xref="id28.13.m13.1.1.1.1.3.3.1.2.cmml">log</mi><mn id="id28.13.m13.1.1.1.1.3.3.1.3" xref="id28.13.m13.1.1.1.1.3.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="id28.13.m13.1.1.1.1.3.3a" xref="id28.13.m13.1.1.1.1.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="id28.13.m13.1.1.1.1.3.3.2" xref="id28.13.m13.1.1.1.1.3.3.2.cmml">H</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="id28.13.m13.1.1.1.2" xref="id28.13.m13.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ρ</mi><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">FFF</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">γ</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">ρ</mi><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">n</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">H</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">H</mi><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">c</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></mrow></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">β</mi></msup></mrow></mrow><mo rspace="12.5pt" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">β</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">=</mo><mn id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">1</mn></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F1.6.m2.1.1" xref="S0.F1.6.m2.1.1.cmml"><mrow id="S0.F1.6.m2.1.1.2" xref="S0.F1.6.m2.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.F1.6.m2.1.1.2.2" xref="S0.F1.6.m2.1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.F1.6.m2.1.1.2.2.2" xref="S0.F1.6.m2.1.1.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S0.F1.6.m2.1.1.2.2.1" xref="S0.F1.6.m2.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.F1.6.m2.1.1.2.2.3" xref="S0.F1.6.m2.1.1.2.2.3.cmml">V</mi></mrow><mo id="S0.F1.6.m2.1.1.2.1" xref="S0.F1.6.m2.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="S0.F1.6.m2.1.1.2.3" xref="S0.F1.6.m2.1.1.2.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S0.F1.6.m2.1.1.1" xref="S0.F1.6.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.F1.6.m2.1.1.3" xref="S0.F1.6.m2.1.1.3.cmml">I</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F1.7.m3.1.1" xref="S0.F1.7.m3.1.1.cmml"><mrow id="S0.F1.7.m3.1.1.2" xref="S0.F1.7.m3.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.F1.7.m3.1.1.2.2" xref="S0.F1.7.m3.1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.F1.7.m3.1.1.2.2.2" xref="S0.F1.7.m3.1.1.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S0.F1.7.m3.1.1.2.2.1" xref="S0.F1.7.m3.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.F1.7.m3.1.1.2.2.3" xref="S0.F1.7.m3.1.1.2.2.3.cmml">V</mi></mrow><mo id="S0.F1.7.m3.1.1.2.1" xref="S0.F1.7.m3.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="S0.F1.7.m3.1.1.2.3" xref="S0.F1.7.m3.1.1.2.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S0.F1.7.m3.1.1.1" xref="S0.F1.7.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.F1.7.m3.1.1.3" xref="S0.F1.7.m3.1.1.3.cmml">I</mi></mrow></math>, <math><mrow id="p8.15.m15.1.1" xref="p8.15.m15.1.1.cmml"><mrow id="p8.15.m15.1.1.2" xref="p8.15.m15.1.1.2.cmml"><mrow id="p8.15.m15.1.1.2.2" xref="p8.15.m15.1.1.2.2.cmml"><mrow id="p8.15.m15.1.1.2.2.2" xref="p8.15.m15.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="p8.15.m15.1.1.2.2.2.2" xref="p8.15.m15.1.1.2.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="p8.15.m15.1.1.2.2.2.1" xref="p8.15.m15.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p8.15.m15.1.1.2.2.2.3" xref="p8.15.m15.1.1.2.2.2.3.cmml">V</mi></mrow><mo id="p8.15.m15.1.1.2.2.1" xref="p8.15.m15.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><mi id="p8.15.m15.1.1.2.2.3" xref="p8.15.m15.1.1.2.2.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="p8.15.m15.1.1.2.1" xref="p8.15.m15.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p8.15.m15.1.1.2.3" xref="p8.15.m15.1.1.2.3.cmml">I</mi></mrow><mo id="p8.15.m15.1.1.1" xref="p8.15.m15.1.1.1.cmml">=</mo><msub id="p8.15.m15.1.1.3" xref="p8.15.m15.1.1.3.cmml"><mi id="p8.15.m15.1.1.3.2" xref="p8.15.m15.1.1.3.2.cmml">R</mi><mrow id="p8.15.m15.1.1.3.3" xref="p8.15.m15.1.1.3.3.cmml"><mi id="p8.15.m15.1.1.3.3.2" xref="p8.15.m15.1.1.3.3.2.cmml">a</mi><mo id="p8.15.m15.1.1.3.3.1" xref="p8.15.m15.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p8.15.m15.1.1.3.3.3" xref="p8.15.m15.1.1.3.3.3.cmml">b</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F2.12.m2.1.2" xref="S0.F2.12.m2.1.2.cmml"><msub id="S0.F2.12.m2.1.2.2" xref="S0.F2.12.m2.1.2.2.cmml"><mi id="S0.F2.12.m2.1.2.2.2" xref="S0.F2.12.m2.1.2.2.2.cmml">H</mi><mrow id="S0.F2.12.m2.1.2.2.3" xref="S0.F2.12.m2.1.2.2.3.cmml"><mi id="S0.F2.12.m2.1.2.2.3.2" xref="S0.F2.12.m2.1.2.2.3.2.cmml">c</mi><mo id="S0.F2.12.m2.1.2.2.3.1" xref="S0.F2.12.m2.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S0.F2.12.m2.1.2.2.3.3" xref="S0.F2.12.m2.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow></msub><mo id="S0.F2.12.m2.1.2.1" xref="S0.F2.12.m2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F2.12.m2.1.2.3.2" xref="S0.F2.12.m2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F2.12.m2.1.2.3.2.1" xref="S0.F2.12.m2.1.2.cmml">(</mo><mi id="S0.F2.12.m2.1.1" xref="S0.F2.12.m2.1.1.cmml">T</mi><mo stretchy="false" id="S0.F2.12.m2.1.2.3.2.2" xref="S0.F2.12.m2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><msub id="S0.F2.15.m5.1.1" xref="S0.F2.15.m5.1.1.cmml"><mi id="S0.F2.15.m5.1.1.2" xref="S0.F2.15.m5.1.1.2.cmml">T</mi><mrow id="S0.F2.15.m5.1.1.3" xref="S0.F2.15.m5.1.1.3.cmml"><mn id="S0.F2.15.m5.1.1.3.2" xref="S0.F2.15.m5.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S0.F2.15.m5.1.1.3.1" xref="S0.F2.15.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S0.F2.15.m5.1.1.3.3" xref="S0.F2.15.m5.1.1.3.3.cmml">n</mi><mo id="S0.F2.15.m5.1.1.3.1b" xref="S0.F2.15.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S0.F2.15.m5.1.1.3.4" xref="S0.F2.15.m5.1.1.3.4.cmml">d</mi></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S0.F2.19.m9.1.1" xref="S0.F2.19.m9.1.1.cmml"><msub id="S0.F2.19.m9.1.1.3" xref="S0.F2.19.m9.1.1.3.cmml"><mi id="S0.F2.19.m9.1.1.3.2" xref="S0.F2.19.m9.1.1.3.2.cmml">H</mi><mrow id="S0.F2.19.m9.1.1.3.3" xref="S0.F2.19.m9.1.1.3.3.cmml"><mi id="S0.F2.19.m9.1.1.3.3.2" xref="S0.F2.19.m9.1.1.3.3.2.cmml">c</mi><mo id="S0.F2.19.m9.1.1.3.3.1" xref="S0.F2.19.m9.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S0.F2.19.m9.1.1.3.3.3" xref="S0.F2.19.m9.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></mrow></msub><mo id="S0.F2.19.m9.1.1.2" xref="S0.F2.19.m9.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.F2.19.m9.1.1.1" xref="S0.F2.19.m9.1.1.1.cmml"><mn id="S0.F2.19.m9.1.1.1.3" xref="S0.F2.19.m9.1.1.1.3.cmml">120</mn><mo id="S0.F2.19.m9.1.1.1.2" xref="S0.F2.19.m9.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1" xref="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn><mo id="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><msup id="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">T</mi><mo id="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">T</mi><mi id="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">c</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F2.19.m9.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p9.5.m5.2.2" xref="p9.5.m5.2.2.cmml"><msub id="p9.5.m5.2.2.4" xref="p9.5.m5.2.2.4.cmml"><mi id="p9.5.m5.2.2.4.2" xref="p9.5.m5.2.2.4.2.cmml">H</mi><mrow id="p9.5.m5.2.2.4.3" xref="p9.5.m5.2.2.4.3.cmml"><mi id="p9.5.m5.2.2.4.3.2" xref="p9.5.m5.2.2.4.3.2.cmml">c</mi><mo id="p9.5.m5.2.2.4.3.1" xref="p9.5.m5.2.2.4.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="p9.5.m5.2.2.4.3.3" xref="p9.5.m5.2.2.4.3.3.cmml">2</mn></mrow></msub><mo id="p9.5.m5.2.2.3" xref="p9.5.m5.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="p9.5.m5.2.2.2" xref="p9.5.m5.2.2.2.cmml"><mrow id="p9.5.m5.1.1.1.1.1" xref="p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p9.5.m5.1.1.1.1.1.2" xref="p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p9.5.m5.1.1.1.1.1.1" xref="p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.2" xref="p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.2a" xref="p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.2.cmml">120</mn></mpadded><mo id="p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.1" xref="p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.3" xref="p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.3.cmml">tesla</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p9.5.m5.1.1.1.1.1.3" xref="p9.5.m5.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="p9.5.m5.2.2.2.3" xref="p9.5.m5.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="p9.5.m5.2.2.2.2.1" xref="p9.5.m5.2.2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p9.5.m5.2.2.2.2.1.2" xref="p9.5.m5.2.2.2.2.2.1.cmml">[</mo><mrow id="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1" xref="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.cmml"><mn id="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.3" xref="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.3.cmml">1</mn><mo id="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.2" xref="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.2.cmml">-</mo><msup id="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.1" xref="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">T</mi><mo id="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">T</mi><mi id="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">c</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="p9.5.m5.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="p9.5.m5.2.2.2.2.1.3" xref="p9.5.m5.2.2.2.2.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p9.6.m6.1.1" xref="p9.6.m6.1.1.cmml"><mrow id="p9.6.m6.1.1.2" xref="p9.6.m6.1.1.2.cmml"><mrow id="p9.6.m6.1.1.2.2" xref="p9.6.m6.1.1.2.2.cmml"><mrow id="p9.6.m6.1.1.2.2.2" xref="p9.6.m6.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="p9.6.m6.1.1.2.2.2.2" xref="p9.6.m6.1.1.2.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="p9.6.m6.1.1.2.2.2.1" xref="p9.6.m6.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p9.6.m6.1.1.2.2.2.3" xref="p9.6.m6.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="p9.6.m6.1.1.2.2.2.3.2" xref="p9.6.m6.1.1.2.2.2.3.2.cmml">H</mi><mrow id="p9.6.m6.1.1.2.2.2.3.3" xref="p9.6.m6.1.1.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="p9.6.m6.1.1.2.2.2.3.3.2" xref="p9.6.m6.1.1.2.2.2.3.3.2.cmml">c</mi><mo id="p9.6.m6.1.1.2.2.2.3.3.1" xref="p9.6.m6.1.1.2.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="p9.6.m6.1.1.2.2.2.3.3.3" xref="p9.6.m6.1.1.2.2.2.3.3.3.cmml">2</mn></mrow></msub></mrow><mo id="p9.6.m6.1.1.2.2.1" xref="p9.6.m6.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><mi id="p9.6.m6.1.1.2.2.3" xref="p9.6.m6.1.1.2.2.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="p9.6.m6.1.1.2.1" xref="p9.6.m6.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p9.6.m6.1.1.2.3" xref="p9.6.m6.1.1.2.3.cmml"><mi id="p9.6.m6.1.1.2.3.2" xref="p9.6.m6.1.1.2.3.2.cmml">T</mi><msub id="p9.6.m6.1.1.2.3.3" xref="p9.6.m6.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="p9.6.m6.1.1.2.3.3.2" xref="p9.6.m6.1.1.2.3.3.2.cmml">T</mi><mi id="p9.6.m6.1.1.2.3.3.3" xref="p9.6.m6.1.1.2.3.3.3.cmml">c</mi></msub></msub></mrow><mo id="p9.6.m6.1.1.1" xref="p9.6.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p9.6.m6.1.1.3" xref="p9.6.m6.1.1.3.cmml"><mo id="p9.6.m6.1.1.3.1" xref="p9.6.m6.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="p9.6.m6.1.1.3.2" xref="p9.6.m6.1.1.3.2.cmml">2.7</mn></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0707.0897

Formulas:

1-

V^{2} = \frac{V_{1}^{2} + β^{2} V_{2}^{2} + 2 β | V_{1} | | V_{2} | \cos (2 π 𝒃 \cdot 𝝆 / λ)}{{(1 + β)}^{2}},

2-

V = \frac{2 J_{1} (π | 𝒃 | θ / λ)}{π | 𝒃 | θ / λ},

3-

D = | 𝐛 | ρ \cos (η - θ),

4-

V^{2} = \frac{V_{1}^{2} + β^{2} V_{2}^{2} + 2 β r (ψ) | V_{1} | | V_{2} | \cos (ψ)}{{(1 + β)}^{2}},

5-

r (ψ) = \exp [\frac{- Δ λ^{2}}{λ_{0}^{2}} \frac{ψ^{2}}{32 \ln 2}] .

6-

ψ = 2 π 𝒃 \cdot 𝝆 / λ_{0}

7-

I_{3} ≃ 0.128 \pm 0.023

8-

{| V |}^{2} = \frac{V_{1}^{2} + β^{2} V_{2}^{2} + 2 β | V_{1} | | V_{2} | r (ψ) \cos (ψ)}{{[(1 + I_{3}) (1 + β)]}^{2}} .

9-

π_{d} = \frac{a ″}{(a_{1} + a_{2})},

10-

K_{1} = 31.9 \pm 1.3

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0607206

Formulas:

1-

s p^{3} d^{5} s^{*}

2-

s p^{3} d^{5} s^{*}

3-

N_{0} α = 0.2

4-

N_{0} β = - 1.2

5-

| L, k_{L, ⟂, i} ⟩

6-

| R, k_{R, ⟂, j} ⟩

7-

T_{L, k_{L, ⟂, i} \to R, k_{R, ⟂, j}}

8-

t_{L, k_{L, ⟂, i} \to R, k_{R, ⟂, j}} (E, 𝒌_{∥})

9-

v_{L, ⟂, i}

10-

v_{R, ⟂, j}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0705.3968

Formulas:

1-

T^{μ ν} (𝒓) = \int \frac{d^{3} p}{{(2 π)}^{3}} \frac{p^{μ} p^{ν}}{E} f (𝒓, 𝒑),

2-

f (𝒓, 𝒑)

3-

T^{μ ν} = \frac{1}{V} \sum_{i} \frac{p_{i}^{μ} p_{i}^{ν}}{E_{i}} .

4-

P_{T} = \frac{1}{2} (P_{x} + P_{y})

5-

P_{T} = P_{L} = P

6-

P = \frac{1}{3} (P_{x} + P_{y} + P_{z})

7-

\sqrt{s_{N N}} = 200

8-

τ = 1, 2, 3, \dots

9-

P_{L} / P_{T} = 1

10-

| η_{s} | \leq 0.5

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1003.1278

Formulas:

1-

{∥ T^{'} ∥}_{L^{\infty}} \leq M {∥ T ∥}_{L^{\infty}} .

2-

{∥ T^{'} ∥}_{L^{p} (I)} \leq M {∥ T ∥}_{L^{p} (I)}

3-

| I | = 2 π

4-

T (x) = \sum_{k = - M}^{M} a_{k} e^{i k x}

5-

e^{i k x}

6-

\int_{I} {| T^{'} (x) |}^{2} 𝑑 x

7-

- M^{2} \int_{I} {| T (x) |}^{2} 𝑑 x

8-

= \int_{I} {| \sum_{k = - M}^{M} i k a_{k} e^{i k x} |}^{2} 𝑑 x - M^{2} \int_{I} {| \sum_{k = - M}^{M} a_{k} e^{i k x} |}^{2} 𝑑 x

9-

= 2 π \sum_{k = - M}^{M} {| i k a_{k} |}^{2} - 2 π M^{2} \sum_{k = - M}^{M} {| a_{k} |}^{2}

10-

= 2 π \sum_{k = - M}^{M} (k^{2} - M^{2}) {| a_{k} |}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0007182

Formulas:

1-

\int 𝒟 [\bar{Ψ}, Ψ, A] 𝒪 [\bar{Ψ}, Ψ, A] e^{- S_{QCD} [\bar{Ψ}, Ψ, A]} .

2-

γ_{m} (α)

3-

α = \frac{4}{3} (1 + γ_{m}^{var}) \cot \frac{π / 2}{1 + γ_{m}^{var}} .

4-

γ_{m} (α)

5-

γ_{m} (α)

6-

N_{n} = \frac{(2 n)!}{2^{n} n!} = (2 n - 1)!! \overset{n \to \infty}{⟶} 2^{n + 1 / 2} e^{- n} n^{n}

7-

{lim}_{n \to \infty} {| N_{n} |}^{- 1 / n}

8-

γ_{m}^{DS} = 1 - \sqrt{1 - \frac{3}{π} α}

9-

α_{c o n}^{DS} = α_{c r}

10-

α_{c o n}^{DS}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/9608016

Formulas:

1-

[𝐕 - λ_{i} 𝐍] Ψ_{i} = 0,

2-

(\begin{matrix} 1 & f / N_{c} \\ f / N_{c} & 1 \end{matrix}) and

3-

(\begin{matrix} v_{13} + v_{24} & \frac{f}{N_{c}} V_{A B} \\ \frac{f}{N_{c}} V_{B A} & v_{14} + v_{23} \end{matrix}),

4-

V_{i j} = - 𝒩 (N_{c}) 𝐓_{𝐢} \cdot 𝐓_{𝐣} v_{i j}

5-

{[i j]}^{0}

6-

< {[i j]}^{0} | V_{i j} | {[i j]}^{0} > = v_{i j}

7-

E_{i} = λ_{i} - (v_{13} + v_{24}) .

8-

< A | B > = f / N_{c}

9-

S U (N_{c})

10-

\frac{f}{N_{c}} V_{A B}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1807.11183

Formulas:

1-

sig (T) = (a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n})

2-

ℰ (Q_{n})

3-

T (Q_{n})

4-

ℰ (Q_{n})

5-

ℰ (Q_{n})

6-

ℰ (Q_{n})

7-

[n] = {1, 2, \dots, n}

8-

sig (T) = (a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}),

9-

q^{dir (T)}

10-

q_{1}, \dots, q_{n}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2005.01458

Formulas:

1-

ϕ_{l} \approx 0.2 - 0.25

2-

τ_{0} (ϕ_{l})

3-

τ_{0} \sim {(ϕ_{c} - ϕ_{l})}^{2},

4-

τ_{0} \approx 0.5 \frac{γ}{R} {(ϕ_{c} - ϕ_{l})}^{2},

5-

R = ⟨ R_{b} ⟩ = \frac{1}{N} \sum R_{b}

6-

R_{32} = ⟨ R_{b}^{3} ⟩ / ⟨ R_{b}^{2} ⟩

7-

γ = 30 \times 10^{- 3} N / m

8-

6 \times 10^{- 5} m^{3} / s

9-

Q \propto G D^{3}

10-

G \approx Q / D^{3}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9801213

Formulas:

1-

η = n_{B} / n_{γ} ≅ 3 \times 10^{- 10}

2-

𝐯_{𝐜} / 𝐓_{𝐜} > 𝟏

3-

Γ_{sph} \sim e^{- const . (v_{c} / T_{c})}

4-

v_{c} / T_{c} > 1

5-

λ T_{c} / m \overset{>}{\sim} 1

6-

ℒ_{eff} = {| \vec{D} H |}^{2} + F_{i j} F_{i j} / 4 g_{3}^{2} - μ_{3}^{2} {| H |}^{2} + λ_{3} {| H |}^{4}

7-

v_{c} / T_{c} > 1

8-

x_{c} \equiv λ_{3} / g_{3}^{2} < 0.044

9-

\tan β \equiv ⟨ H_{2} ⟩ / ⟨ H_{1} ⟩ = 2_{- 0.5}^{+ 1.5}

10-

m_{{\tilde{t}}_{1}} = 150 - 200

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.cmml">η</mi><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.4" xref="S1.p1.1.m1.1.1.4.cmml"><msub id="S1.p1.1.m1.1.1.4.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.4.2.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.4.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.4.2.2.cmml">n</mi><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.4.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.4.2.3.cmml">B</mi></msub><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.4.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.4.1.cmml">/</mo><msub id="S1.p1.1.m1.1.1.4.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.4.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.4.3.2.cmml">n</mi><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.4.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.4.3.3.cmml">γ</mi></msub></mrow><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.5" xref="S1.p1.1.m1.1.1.5.cmml">≅</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.6" xref="S1.p1.1.m1.1.1.6.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.6.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.6.2.cmml">3</mn><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.6.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.6.1.cmml">×</mo><msup id="S1.p1.1.m1.1.1.6.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.6.3.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.6.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.6.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.6.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.6.3.3.cmml"><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.6.3.3.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.6.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.6.3.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.6.3.3.2.cmml">10</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.1.m1.1.1" xref="S2.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.1.m1.1.1.2" xref="S2.1.m1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">𝐯</mi><mi id="S2.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">𝐜</mi></msub><mo id="S2.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.1.m1.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S2.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">𝐓</mi><mi id="S2.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">𝐜</mi></msub></mrow><mo id="S2.1.m1.1.1.1" xref="S2.1.m1.1.1.1.cmml">></mo><mn id="S2.1.m1.1.1.3" xref="S2.1.m1.1.1.3.cmml">𝟏</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.1.m1.2.3" xref="S2.p1.1.m1.2.3.cmml"><msub id="S2.p1.1.m1.2.3.2" xref="S2.p1.1.m1.2.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.1.m1.2.3.2.2" xref="S2.p1.1.m1.2.3.2.2.cmml">Γ</mi><mi id="S2.p1.1.m1.2.3.2.3" xref="S2.p1.1.m1.2.3.2.3.cmml">sph</mi></msub><mo id="S2.p1.1.m1.2.3.1" xref="S2.p1.1.m1.2.3.1.cmml">∼</mo><msup id="S2.p1.1.m1.2.3.3" xref="S2.p1.1.m1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.2.3.3.2" xref="S2.p1.1.m1.2.3.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.p1.1.m1.2.2.2.2" xref="S2.p1.1.m1.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">const</mi></mrow><mo id="S2.p1.1.m1.2.2.2.2.3" xref="S2.p1.1.m1.2.2.2.3a.cmml">.</mo><mrow id="S2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.1" xref="S2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.1.2" xref="S2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.1.1" xref="S2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.1.1.cmml"><msub id="S2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.1.1.2.2" xref="S2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">v</mi><mi id="S2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.1.1.2.3" xref="S2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="S2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.1.1.3.2.cmml">T</mi><mi id="S2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.1.1.3.3" xref="S2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.1.1.3.3.cmml">c</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.1.3" xref="S2.p1.1.m1.2.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.9.m9.1.1" xref="S2.p1.9.m9.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.9.m9.1.1.2" xref="S2.p1.9.m9.1.1.2.cmml"><msub id="S2.p1.9.m9.1.1.2.2" xref="S2.p1.9.m9.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.9.m9.1.1.2.2.2" xref="S2.p1.9.m9.1.1.2.2.2.cmml">v</mi><mi id="S2.p1.9.m9.1.1.2.2.3" xref="S2.p1.9.m9.1.1.2.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.p1.9.m9.1.1.2.1" xref="S2.p1.9.m9.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S2.p1.9.m9.1.1.2.3" xref="S2.p1.9.m9.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.9.m9.1.1.2.3.2" xref="S2.p1.9.m9.1.1.2.3.2.cmml">T</mi><mi id="S2.p1.9.m9.1.1.2.3.3" xref="S2.p1.9.m9.1.1.2.3.3.cmml">c</mi></msub></mrow><mo id="S2.p1.9.m9.1.1.1" xref="S2.p1.9.m9.1.1.1.cmml">></mo><mn id="S2.p1.9.m9.1.1.3" xref="S2.p1.9.m9.1.1.3.cmml">1</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.4.m4.1.2" xref="S2.p2.4.m4.1.2.cmml"><mrow id="S2.p2.4.m4.1.2.2" xref="S2.p2.4.m4.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.p2.4.m4.1.2.2.2" xref="S2.p2.4.m4.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.4.m4.1.2.2.2.2" xref="S2.p2.4.m4.1.2.2.2.2.cmml">λ</mi><mo id="S2.p2.4.m4.1.2.2.2.1" xref="S2.p2.4.m4.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p2.4.m4.1.2.2.2.3" xref="S2.p2.4.m4.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.p2.4.m4.1.2.2.2.3.2" xref="S2.p2.4.m4.1.2.2.2.3.2.cmml">T</mi><mi id="S2.p2.4.m4.1.2.2.2.3.3" xref="S2.p2.4.m4.1.2.2.2.3.3.cmml">c</mi></msub></mrow><mo id="S2.p2.4.m4.1.2.2.1" xref="S2.p2.4.m4.1.2.2.1.cmml">/</mo><mi id="S2.p2.4.m4.1.2.2.3" xref="S2.p2.4.m4.1.2.2.3.cmml">m</mi></mrow><mo id="S2.p2.4.m4.1.2.1" xref="S2.p2.4.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded depth="+2.6pt" height="-2.6pt" voffset="-2.6pt" id="S2.p2.4.m4.1.1.1" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1c.cmml"><mtext id="S2.p2.4.m4.1.1.1a" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1c.cmml"> </mtext><mover id="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.m1.1.1.cmml"><mo movablelimits="false" id="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.m1.1.1.2" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.m1.1.1.2.cmml">∼</mo><mo id="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.m1.1.1.3" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.m1.1.1.3.cmml">></mo></mover><mtext id="S2.p2.4.m4.1.1.1b" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1c.cmml"> </mtext></mpadded><mo id="S2.p2.4.m4.1.2.1a" xref="S2.p2.4.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.p2.4.m4.1.2.3" xref="S2.p2.4.m4.1.2.3.cmml">1</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.1.m1.3.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.cmml"><msub id="S2.p3.1.m1.3.3.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.p3.1.m1.3.3.3.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.3.2.cmml">ℒ</mi><mi id="S2.p3.1.m1.3.3.3.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.3.3.cmml">eff</mi></msub><mo id="S2.p3.1.m1.3.3.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p3.1.m1.3.3.1" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.cmml"><mrow id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><msup id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">D</mi><mo stretchy="false" id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">→</mo></mover><mo id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">H</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.cmml"><msub id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.2.2.cmml">F</mi><mrow id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.2.3.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.2.3.1" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.2.3.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.2.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.1" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.3.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.3.2.cmml">F</mi><mrow id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.3.3.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.3.3.1" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.3.3.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.1" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.3.cmml">4</mn></mrow><mo id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.1" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.3.2.2.cmml">g</mi><mn id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.3.2.3.cmml">3</mn><mn id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.3.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mrow><mo id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><msubsup id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2.cmml">μ</mi><mn id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.3.2.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.3.2.3.cmml">3</mn><mn id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.3.3.2.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.3.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.3.3.2.2.1" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.3.3.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="S2.p3.1.m1.1.1" xref="S2.p3.1.m1.1.1.cmml">H</mi><mo stretchy="false" id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.3.3.2.2.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.3.3.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.3.3.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S2.p3.1.m1.3.3.1.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.p3.1.m1.3.3.1.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.3.cmml"><msub id="S2.p3.1.m1.3.3.1.3.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.3.2.cmml"><mi id="S2.p3.1.m1.3.3.1.3.2.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.3.2.2.cmml">λ</mi><mn id="S2.p3.1.m1.3.3.1.3.2.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.3.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="S2.p3.1.m1.3.3.1.3.1" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p3.1.m1.3.3.1.3.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.3.3.cmml"><mrow id="S2.p3.1.m1.3.3.1.3.3.2.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.3.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p3.1.m1.3.3.1.3.3.2.2.1" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.3.3.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="S2.p3.1.m1.2.2" xref="S2.p3.1.m1.2.2.cmml">H</mi><mo stretchy="false" id="S2.p3.1.m1.3.3.1.3.3.2.2.2" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.3.3.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="S2.p3.1.m1.3.3.1.3.3.3" xref="S2.p3.1.m1.3.3.1.3.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.3.m3.1.1" xref="S2.p3.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.p3.3.m3.1.1.2" xref="S2.p3.3.m3.1.1.2.cmml"><msub id="S2.p3.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.p3.3.m3.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p3.3.m3.1.1.2.2.2" xref="S2.p3.3.m3.1.1.2.2.2.cmml">v</mi><mi id="S2.p3.3.m3.1.1.2.2.3" xref="S2.p3.3.m3.1.1.2.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.p3.3.m3.1.1.2.1" xref="S2.p3.3.m3.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S2.p3.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.p3.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.p3.3.m3.1.1.2.3.2" xref="S2.p3.3.m3.1.1.2.3.2.cmml">T</mi><mi id="S2.p3.3.m3.1.1.2.3.3" xref="S2.p3.3.m3.1.1.2.3.3.cmml">c</mi></msub></mrow><mo id="S2.p3.3.m3.1.1.1" xref="S2.p3.3.m3.1.1.1.cmml">></mo><mn id="S2.p3.3.m3.1.1.3" xref="S2.p3.3.m3.1.1.3.cmml">1</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p3.4.m4.1.1" xref="S2.p3.4.m4.1.1.cmml"><msub id="S2.p3.4.m4.1.1.2" xref="S2.p3.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p3.4.m4.1.1.2.2" xref="S2.p3.4.m4.1.1.2.2.cmml">x</mi><mi id="S2.p3.4.m4.1.1.2.3" xref="S2.p3.4.m4.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.p3.4.m4.1.1.3" xref="S2.p3.4.m4.1.1.3.cmml">≡</mo><mrow id="S2.p3.4.m4.1.1.4" xref="S2.p3.4.m4.1.1.4.cmml"><msub id="S2.p3.4.m4.1.1.4.2" xref="S2.p3.4.m4.1.1.4.2.cmml"><mi id="S2.p3.4.m4.1.1.4.2.2" xref="S2.p3.4.m4.1.1.4.2.2.cmml">λ</mi><mn id="S2.p3.4.m4.1.1.4.2.3" xref="S2.p3.4.m4.1.1.4.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="S2.p3.4.m4.1.1.4.1" xref="S2.p3.4.m4.1.1.4.1.cmml">/</mo><msubsup id="S2.p3.4.m4.1.1.4.3" xref="S2.p3.4.m4.1.1.4.3.cmml"><mi id="S2.p3.4.m4.1.1.4.3.2.2" xref="S2.p3.4.m4.1.1.4.3.2.2.cmml">g</mi><mn id="S2.p3.4.m4.1.1.4.3.2.3" xref="S2.p3.4.m4.1.1.4.3.2.3.cmml">3</mn><mn id="S2.p3.4.m4.1.1.4.3.3" xref="S2.p3.4.m4.1.1.4.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo id="S2.p3.4.m4.1.1.5" xref="S2.p3.4.m4.1.1.5.cmml"><</mo><mn id="S2.p3.4.m4.1.1.6" xref="S2.p3.4.m4.1.1.6.cmml">0.044</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.1.m1.2.2" xref="S2.p4.1.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.p4.1.m1.2.2.4" xref="S2.p4.1.m1.2.2.4.cmml"><mi id="S2.p4.1.m1.2.2.4.1" xref="S2.p4.1.m1.2.2.4.1.cmml">tan</mi><mo id="S2.p4.1.m1.2.2.4a" xref="S2.p4.1.m1.2.2.4.cmml">⁡</mo><mi id="S2.p4.1.m1.2.2.4.2" xref="S2.p4.1.m1.2.2.4.2.cmml">β</mi></mrow><mo id="S2.p4.1.m1.2.2.5" xref="S2.p4.1.m1.2.2.5.cmml">≡</mo><mrow id="S2.p4.1.m1.2.2.2" xref="S2.p4.1.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><msub id="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">H</mi><mn id="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p4.1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S2.p4.1.m1.2.2.2.3" xref="S2.p4.1.m1.2.2.2.3.cmml">/</mo><mrow id="S2.p4.1.m1.2.2.2.2.1" xref="S2.p4.1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p4.1.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S2.p4.1.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">⟨</mo><msub id="S2.p4.1.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S2.p4.1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.p4.1.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.p4.1.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">H</mi><mn id="S2.p4.1.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.p4.1.m1.2.2.2.2.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.p4.1.m1.2.2.2.2.1.3" xref="S2.p4.1.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p4.1.m1.2.2.6" xref="S2.p4.1.m1.2.2.6.cmml">=</mo><msubsup id="S2.p4.1.m1.2.2.7" xref="S2.p4.1.m1.2.2.7.cmml"><mn id="S2.p4.1.m1.2.2.7.2.2" xref="S2.p4.1.m1.2.2.7.2.2.cmml">2</mn><mrow id="S2.p4.1.m1.2.2.7.3" xref="S2.p4.1.m1.2.2.7.3.cmml"><mo id="S2.p4.1.m1.2.2.7.3.1" xref="S2.p4.1.m1.2.2.7.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p4.1.m1.2.2.7.3.2" xref="S2.p4.1.m1.2.2.7.3.2.cmml">0.5</mn></mrow><mrow id="S2.p4.1.m1.2.2.7.2.3" xref="S2.p4.1.m1.2.2.7.2.3.cmml"><mo id="S2.p4.1.m1.2.2.7.2.3.1" xref="S2.p4.1.m1.2.2.7.2.3.1.cmml">+</mo><mn id="S2.p4.1.m1.2.2.7.2.3.2" xref="S2.p4.1.m1.2.2.7.2.3.2.cmml">1.5</mn></mrow></msubsup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S2.p4.3.m3.1.1.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.2.cmml">m</mi><msub id="S2.p4.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.p4.3.m3.1.1.2.3.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.p4.3.m3.1.1.2.3.2.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.3.2.2.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.p4.3.m3.1.1.2.3.2.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.3.2.1.cmml">~</mo></mover><mn id="S2.p4.3.m3.1.1.2.3.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></msub><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p4.3.m3.1.1.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p4.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.2.cmml">150</mn><mo id="S2.p4.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p4.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.p4.3.m3.1.1.3.3.cmml">200</mn></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1009.1445

Formulas:

1-

g^{2} (τ)

2-

g^{2} (τ)

3-

H = A_{0} S_{0}^{z} I_{0}^{z} + A_{1} (S_{0}^{x} I_{0}^{x} + S_{0}^{y} I_{0}^{y}) - P_{0} {(I_{0}^{z})}^{2}

4-

ω_{0} = 2 π f_{0}^{N V}

5-

δ_{f} = f_{M W} - f_{0}^{N V}

6-

{| a_{1} (t) |}^{2} = e^{- t / t_{0}} \frac{f_{0}^{2}}{f_{e}^{2}} \cos 2 π f_{e} t

7-

{| a_{1} (t) |}^{2}

8-

f_{0} = γ H_{R} / 2 π

9-

f_{e} = {(f_{0}^{2} + δ_{f}^{2})}^{1 / 2}

10-

{| a_{1} (t) |}^{2} = \frac{1}{3} e^{- t / t_{0}} \sum_{f_{e}} \frac{f_{0}^{2}}{f_{e}^{2}} \cos 2 π f_{e} t

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9912390

Formulas:

1-

Ψ (M) \propto M^{- α}

2-

P < M | D >

3-

P < D | M >

4-

M (R, L)

5-

M (R, L)

6-

P < D_{i} | M > = \int_{R_{i n}}^{R_{o u t}} \int_{L_{u l}}^{L_{p r i m}} (1 - M (R, L)) 𝑑 R 𝑑 L

7-

R_{o u t}

8-

L_{p r i m}

9-

L_{u l} (R)

10-

P < D_{i} | M > = \int_{R i n}^{R_{o u t}} \int_{L_{u l}}^{L_{p r i m}} δ (R^{'}, L^{'}) M (R, L) 𝑑 R 𝑑 L

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1508.00538

Formulas:

1-

d S = {(\frac{\partial S}{\partial L})}_{U} d L + {(\frac{\partial S}{\partial U})}_{L} d U

2-

⟨ F ⟩ d L

3-

d U = T d S + ⟨ F ⟩ d L

4-

{(\frac{\partial S}{\partial L})}_{U} d L + {(\frac{\partial S}{\partial U})}_{L} d U = \frac{1}{T} d U - \frac{⟨ F ⟩}{T} d L

5-

⟨ F ⟩ = - T {(\frac{\partial S}{\partial L})}_{U}

6-

{(\frac{\partial S}{\partial L})}_{U}

7-

{(\frac{\partial S}{\partial L})}_{U}

8-

T_{o} + Δ T

9-

Q_{c o n f i g} = T_{o} Δ S

10-

Δ T ⋘ T_{o}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0205481

Formulas:

1-

t_{i j} \sim q^{| i - j |}

2-

U_{c} (q)

3-

t_{i j} (q) = {\begin{matrix} 0, & i = j, \\ - q^{| i - j |} / q, & i \neq j \end{matrix}

4-

U_{c} (q)

5-

H = \sum_{i j σ} t_{i j} c_{i σ}^{+} c_{j σ} + U \sum_{i} n_{i ↑} n_{i ↓},

6-

N_{σ} = \sum_{i} n_{i σ}

7-

N = \sum_{σ} N_{σ} = L + 1

8-

S = (L - 1) / 2

9-

(N > L + 1)

10-

U_{c} (q)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1509.03582

Formulas:

1-

\dot{ϕ_{j}} = ω - K \sum_{m = 1}^{M} \sin (ϕ_{j} - ϕ_{m}),

2-

R \exp i Φ \equiv \sum_{m = 1}^{M} \exp i ϕ_{m}

3-

\dot{θ_{j}} = ω - \dot{Φ} - K R \sin θ_{j},

4-

θ_{j} \equiv ϕ_{j} - Φ

5-

\dot{ϕ_{j}} = ω - ω_{0} \sin Ω t - K \sum_{m = 1}^{M} \sin (ϕ_{j} - ϕ_{m}),

6-

\dot{θ_{j}} = ω - ω_{0} \sin Ω t - \dot{Φ} - K R \sin θ_{j} .

7-

\dot{ϕ_{j}} = ω (t) - b \sin ϕ_{j} - K \sum_{m = 1}^{M} \sin (ϕ_{j} - ϕ_{m})

8-

\dot{\tilde{θ_{j}}} = ω (t) - \dot{α} - K \tilde{R} \sin {\tilde{θ}}_{j},

9-

{\tilde{θ}}_{j} \equiv ϕ_{j} - α

10-

K \tilde{R} = \sqrt{b^{2} + {(K R)}^{2} + 2 b K R \cos Φ}

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0209090

Formulas:

1-

{(\frac{Δ m}{Δ Γ})}_{d} = \frac{8}{9 π} (\frac{η_{t}}{η}) {(\frac{m_{t}}{m_{b}})}^{2} f (x_{t})

2-

Δ m_{d} (Δ Γ_{d})

3-

x_{t} = \frac{m_{t}}{m_{w}}

4-

f (x) = \frac{3}{2} \frac{x^{2}}{{(1 - x)}^{3}} \ln x - (\frac{1}{4} + \frac{9}{4} \frac{1}{(1 - x)} - \frac{3}{2} \frac{1}{{(1 - x)}^{2}}) .

5-

{(\frac{Δ Γ}{Γ})}_{s} = (\frac{X_{B s}}{X_{B d}}) \cdot {| \frac{V_{t s}}{V_{t d}} |}^{2} \cdot {(\frac{Δ Γ}{Γ})}_{d}

6-

X_{B_{q}} = ⟨ B_{q} | {[\bar{q} γ^{μ} (1 - γ_{5}) b]}^{2} | {\bar{B}}_{q} ⟩ .

7-

{(Δ Γ / Γ)}_{d} \approx 0.0012

8-

{(Δ Γ / Γ)}_{s} \approx 0.045

9-

{(Δ Γ / Γ)}_{d} \sim 0.1

10-

{(Δ Γ / Γ)}_{d} \sim 0.001

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0601041

Formulas:

1-

H = H_{c m} + H_{r e l}

2-

H_{c m} = \frac{P^{2}}{2 M}

3-

H_{r e l} = \frac{p^{2}}{2 μ} + V (r) .

4-

V (r) \approx 0

5-

Φ (𝐤_{1}, 𝐤_{2}, 0) = ϕ_{1} (𝐤_{1}) ϕ_{2} (𝐤_{2})

6-

ϕ_{1} (𝐤_{1}) = Γ (𝐤_{1}, 𝐤_{0}; \sqrt{2} / σ_{0}) e^{- i (𝐤_{1} - 𝐤_{0}) \cdot \frac{𝐫_{0}}{2}}

7-

ϕ_{2} (𝐤_{2}) = Γ (𝐤_{2}, - 𝐤_{0}; \sqrt{2} / σ_{0}) e^{i (𝐤_{2} + 𝐤_{0}) \cdot \frac{𝐫_{0}}{2}},

8-

Γ (𝐚, 𝐛; c)

9-

Γ (𝐚, 𝐛; c) \equiv {(\frac{c^{2}}{2 π})}^{3 / 4} \exp [- \frac{c^{2}}{4} {(𝐚 - 𝐛)}^{2}] .

10-

Φ (𝐤_{1}, 𝐤_{2}, t) = {(N)}^{- 1 / 2} [ϕ_{1} (𝐤_{1}) ϕ_{2} (𝐤_{2}) e^{- i (k_{1}^{2} + k_{2}^{2}) t / 4} + ε ϕ_{s c a t} (𝐤_{1}, 𝐤_{2}, t)] .

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1711.05402

Formulas:

1-

H = t \sum_{i, j, σ} c_{i, σ}^{†} c_{j, σ} + J \sum_{i} \vec{S} \cdot {\vec{σ}}_{s_{1} s_{2}} c_{i, s_{1}}^{†} c_{i, s_{2}},

2-

E_{f i t}

3-

1.7 < μ / t < 2.0

4-

\frac{d n}{d μ} = 0

5-

1.2 < J / t < 3

6-

⟨ S_{z} s_{z} ⟩

7-

⟨ S_{x} s_{x} ⟩ = ⟨ S_{y} s_{y} ⟩

8-

⟨ S_{z} s_{z} ⟩ \neq ⟨ S_{x} s_{x} ⟩

9-

(k_{x}, k_{y}) = (0, 0)

10-

(k_{x}, k_{y}) = (0, 0)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9903259

Formulas:

1-

\sim 10^{7 – 8}

2-

\sim 10^{7 – 8}

3-

10^{7 – 8}

4-

τ_{grow} ≃ 5 \times 10^{7}

5-

{[d M_{d} / d t]}_{acc}

6-

{[\frac{d M_{d}}{d t}]}_{acc} = \frac{𝒟 M_{g} (1 - f)}{τ_{acc}},

7-

M_{d} = 𝒟 M_{g}

8-

{[d M_{d} / d t]}_{acc}

9-

{[\frac{d M_{d}}{d t}]}_{acc} = \frac{𝒟 X_{cold} M_{g} (1 - f)}{τ_{grow}},

10-

τ_{acc} = \frac{τ_{grow}}{X_{cold}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1310.2183

Formulas:

1-

σ_{0} (S)

2-

σ_{0} (s) = \frac{8 π β}{s L (s)},

3-

L (s) = 1 + \ln^{2} (1 + \frac{s_{0}}{s}) > 1,

4-

\frac{d L}{d s} < 0,

5-

L (s_{0}) ≃ 1 .

6-

\lg s σ (s)

7-

E_{S C M} = 10

8-

E_{S C M} = 1

9-

S U (5)

10-

S U (2) \times S U (1)

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0209503

Formulas:

1-

{(1 + z)}^{3}

2-

{(1 + z)}^{4}

3-

{(1 + z)}^{0}

4-

{(1 + z)}^{n}

5-

n = 3 (w + 1)

6-

t_{*} \propto L_{j}^{- β / 3}

7-

< D > / D_{*} \propto {(a_{o} r)}^{2 β / 3 + 3 / 7}

8-

< D > \propto (a_{o} r)

9-

< D > / D_{*}

10-

(a_{o} r) = H_{o}^{- 1} \int_{0}^{z} 𝑑 z / E (z) .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0312363

Formulas:

1-

m_{s}, Λ_{QCD} ≪ μ

2-

ϕ_{b c j k} = ϵ_{a b c} ϵ_{i j k} {(𝐝_{a})}^{i}

3-

G = S U {(3)}_{C} \times S U {(3)}_{L + R} \times U {(1)}_{B}

4-

S U {(3)}_{C} \times S U {(3)}_{L + R}

5-

(m_{u, d, s} = 0)

6-

S U {(3)}_{C} \times S U {(3)}_{L + R}

7-

S = \bar{α} \sum_{a} {| 𝐝_{a} |}^{2} + β_{1} {(\sum_{a} {| 𝐝_{a} |}^{2})}^{2} + β_{2} \sum_{a b} {| 𝐝_{a}^{*} \cdot 𝐝_{b} |}^{2},

8-

{(𝐝_{a})}^{i} = (d_{a}^{u}, d_{a}^{d}, d_{a}^{s})

9-

β_{1} = β_{2} = \frac{7 ζ (3)}{8 {(π T_{c})}^{2}} N (μ) \equiv β, \bar{α} = 4 N (μ) t \equiv α_{0} t,

10-

N (μ) = μ^{2} / 2 π^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9601148

Formulas:

1-

\log g f > - 3.0

2-

\log (g f)

3-

\log (g f) = - 3

4-

ρ (r) \propto r^{- N}

5-

v (r) \propto r

6-

v_{\max} = 2000 km s^{- 1}

7-

8000 km s^{- 1}

8-

15000 km s^{- 1}

9-

| Δ b_{i} | / b_{i}

10-

[R_{i j}^{*}]

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2006.05550

Formulas:

1-

d F_{t} / d t

2-

d F_{t} / d t

3-

G M_{T O T A L}

4-

G M_{T O T A L} / G M_{S}

5-

d F_{t} / d t

6-

d F_{t} / d t

7-

d F_{t} / d t

8-

d F_{t} / d t

9-

d F_{t} / d t

10-

d F_{t} / d t

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1302.4902

Formulas:

1-

μ = \frac{Γ (\frac{1}{2})}{Γ^{2} (\frac{3}{4})} and η = \frac{Γ^{2} (\frac{3}{4})}{Γ^{3} (\frac{1}{2})}

2-

{}_{2}F_{1} [\begin{matrix} \frac{1}{2}, & \frac{1}{2}; \\ \frac{1}{2} + \frac{x}{1 + x^{2}} \\ 1; \end{matrix}]

3-

= μ {\sqrt{1 + x^{2}}}_{2} F_{1} [\begin{matrix} \frac{1}{4}, & \frac{1}{2}; \\ x^{4} \\ \frac{3}{4}; \end{matrix}] + η x {\sqrt{1 + x^{2}}}_{2} F_{1} [\begin{matrix} \frac{3}{4}, & \frac{1}{2}; \\ x^{4} \\ \frac{5}{4}; \end{matrix}]

4-

{\sqrt{1 - x^{2}}}_{2} F_{1} [\begin{matrix} \frac{1}{2}, & \frac{1}{2}; \\ \frac{1}{2} + \frac{x}{1 + x^{2}} \\ 1; \end{matrix}]

5-

= μ_{2} F_{1} [\begin{matrix} \frac{1}{2}, & \frac{1}{2}; \\ \frac{x^{4}}{x^{4} - 1} \\ \frac{3}{4}; \end{matrix}] + 2 η x_{2} F_{1} [\begin{matrix} \frac{1}{2}, & \frac{1}{2}; \\ \frac{x^{4}}{x^{4} - 1} \\ \frac{5}{4}; \end{matrix}] .

6-

{}_{2}F_{1} [\begin{matrix} \frac{1}{2}, & \frac{1}{2}; \\ \frac{1}{2} + \frac{x}{1 + x^{2}} \\ 1; \end{matrix}]

7-

= μ {\sqrt{1 + x^{2}}}_{2} F_{1} [\begin{matrix} \frac{1}{4}, & \frac{1}{2}; \\ x^{4} \\ \frac{3}{4}; \end{matrix}] + η x {(1 + x^{2})}_{2}^{\frac{3}{2}} F_{1} [\begin{matrix} \frac{3}{4}, & \frac{1}{2}; \\ x^{4} \\ \frac{5}{4}; \end{matrix}]

8-

{\sqrt{1 - x^{2}}}_{2} F_{1} [\begin{matrix} \frac{1}{2}, & \frac{1}{2}; \\ \frac{1}{2} + \frac{x}{1 + x^{2}} \\ 1; \end{matrix}]

9-

= μ_{2} F_{1} [\begin{matrix} \frac{1}{2}, & \frac{1}{2}; \\ \frac{x^{4}}{x^{4} - 1} \\ \frac{3}{4}; \end{matrix}] + η x {(1 + x^{2})}_{2} F_{1} [\begin{matrix} \frac{1}{2}, & \frac{1}{2}; \\ \frac{x^{4}}{x^{4} - 1} \\ \frac{5}{4}; \end{matrix}] .

10-

{}_{2}F_{1} [\begin{matrix} \frac{1}{2}, & \frac{1}{2}; \\ \frac{1}{2} + \frac{x}{1 + x^{2}} \\ 1; \end{matrix}]

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1708.08554

Formulas:

1-

Δ E_{ex} = + 41

2-

Δ E_{ex} = - 3

3-

Δ E_{ex} = + 9

4-

Δ E_{ex} = + 28

5-

Δ E_{ex} = - 3

6-

Δ E_{ex} = E_{ex} - E_{22}

7-

Δ E_{ex} = - 3

8-

Δ E_{ex} = + 9

9-

Δ E_{ex} = + 28

10-

Δ E_{ex} = - 3

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0506387

Formulas:

1-

T^{*} (n)

2-

T_{L D} (n)

3-

T_{s c f} (n)

4-

T_{c} (n)

5-

V = V (I)

6-

T_{s c f}

7-

T_{s c f}

8-

B a_{2} C a_{2} C u_{3} O_{x}

9-

R e O_{2}

10-

C u K α

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2008.01464

Formulas:

1-

(J_{1} - J_{2})

2-

r = J_{2} / J_{1}

3-

ℋ = \sum_{b = 1}^{N_{b}} J_{b} 𝑺_{𝒊 (𝒃)} \cdot 𝑺_{𝒋 (𝒃)}

4-

𝑺_{𝒊 (𝒃)}

5-

𝒫 (J_{b}) = \frac{1}{2} [δ (J_{b} - J_{1}) + δ (J_{b} - J_{2})] .

6-

J_{1} + J_{2} = 2

7-

J_{1} > J_{2} > 0

8-

r = J_{2} / J_{1}

9-

k_{B} T_{N} / J

10-

H_{1, b} = (\frac{1}{4} - S_{i (b)}^{z} S_{j (b)}^{z})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0606026

Formulas:

1-

l o g L / L_{⊙}

2-

M_{e} = 10^{- 3} M_{⊙}

3-

Δ l o g T_{e} [K] = 0.1

4-

l o g L^{f}

5-

l o g T_{e}^{f}

6-

l o g L / L_{⊙}

7-

M_{c} = 0.16 M_{⊙}

8-

l o g L / L_{⊙} \sim - 0.5

9-

L_{3 α} = 100 L_{⊙}

10-

l o g L / L_{⊙}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1907.04983

Formulas:

1-

L o s s^{A t t r i b u t e} = L o s s^{G l o a l} = \frac{1}{2 N} \sum_{i = 1}^{N} {∥ \hat{y^{i}} - y^{i} ∥}_{2}^{2}

2-

L o s s = \sum_{j = 1}^{m} L o s s_{j}^{A t t r i b u t e} + L o s s^{G l o a l}

3-

f_{c} = t a n h ((w_{c} \otimes M_{N - 1} + b_{c}) \oplus w_{h c} h_{t - 1})

4-

M_{N} = s o f t m a x (W_{N} f_{c} + b_{N})

5-

f_{s} = t a n h ((w_{s} M_{N - 1} + b_{s}) \oplus w_{h s} h_{t - 1})

6-

M_{N + 1} = s o f t m a x (W_{N} f_{s} + b_{N})

7-

S = {S_{1}, S_{2}, \dots, S_{N}}

8-

P_{a} (S | I) = \prod_{t = 0}^{N} P_{a} (S_{t} | S_{0}, S_{1}, \dots, S_{t - 1}, I; θ_{a})

9-

L o s s_{a} (I, S) = - \sum_{i = 1}^{N} l o g P_{t} (S_{t})

10-

S P I C E = F_{1} S c o r e = \frac{2 * P r e c i s i o n * R e c a l l}{p r e c i s i o n + R e c a l l}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1504.02618

Formulas:

1-

[a_{0}, a_{1}, a_{2}, \dots]

2-

s_{- 1} = 1, t_{- 1} = 0, s_{0} = a_{0}, t_{0} = 1,

3-

s_{k} = a_{k} s_{k - 1} + s_{k - 2}, t_{k} = a_{k} t_{k - 1} + t_{k - 2},

4-

s_{k} / t_{k} = [a_{0}, \dots, a_{k}], k \geq 0,

5-

(\frac{s_{k}}{t_{k}})

6-

(\frac{s_{k}}{t_{k}}) = *

7-

(\frac{s_{k}}{t_{k}})

8-

[a_{0}, a_{1}, a_{2}, \dots]

9-

t = 2^{j} t^{'}

10-

(\frac{s}{t}) = {(\frac{s}{2})}^{j} (\frac{s}{t^{'}}),

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1112.5796

Formulas:

1-

r e m (\frac{p}{q})

2-

f_{p} (n) = {\begin{matrix} (r e m (\frac{n}{p}), - ⌊ \frac{n}{p} ⌋), i f n \neq k p \\ (p, - ⌊ \frac{n}{p} ⌋ + 1), i f n = k p \end{matrix}

3-

(k, r e m (\frac{p}{a}))

4-

y = r e m^{- 1} (\frac{p}{a}) (x - k a)

5-

(k, r e m (\frac{p}{a}))

6-

p < n < p^{2}

7-

- ⌊ \frac{n}{p} ⌋ = r e m^{- 1} (\frac{p}{a}) (r e m (\frac{n}{p}) - k a)

8-

- ⌊ \frac{n}{p} ⌋ r e m (\frac{p}{a}) = r e m (\frac{n}{p}) - k a

9-

- ⌊ \frac{n}{p} ⌋ (p - a ⌊ \frac{p}{a} ⌋) = n - p ⌊ \frac{n}{p} ⌋ - k a

10-

n = a (⌊ \frac{n}{p} ⌋ ⌊ \frac{p}{a} ⌋ + k) .

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1709.09780

Formulas:

1-

v i v o

2-

s k i n

3-

l e s i o n

4-

a n a l y s i s

5-

t o w a r d s

6-

m e l a n o m a

7-

d e t e c t i o n

8-

S k i n

9-

L e s i o n

10-

A n a l y s i s

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0708.2929

Formulas:

1-

10^{24} W {Hz}^{- 1} {sr}^{- 1}

2-

T_{b} \approx c^{2} j_{ν} R / (2 k ν^{2})

3-

T_{e} ≃ 10^{7} K

4-

T_{b} \approx τ_{ν}^{ff} T_{e}

5-

τ_{ν}^{ff} \overset{<}{\sim} 1

6-

α \approx - (h ν / k T_{e}) \log e

7-

α \equiv d \log S_{ν} / d \log ν

8-

h ν ≪ k T_{e}

9-

N_{e} (r_{w}) ≃ \frac{{\dot{M}}_{w}}{4 π f_{Ω} r_{w}^{2} μ m_{p} v_{w}},

10-

f_{Ω} = Ω / 4 π ≪ 1

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1809.10812

Formulas:

1-

^{1, 5, 3, 6}

2-

B_{∥} = 0.02 \pm 0.09

3-

r_{if} ≃ 0.8 R_{⊙}

4-

n_{e} \sim 10^{6} {cm}^{- 3}

5-

P_{pw} = P_{cw} = \frac{B_{cw}^{2}}{8 π} .

6-

P_{pw} = \frac{I_{psr} Ω \dot{Ω}}{4 π a^{2} c},

7-

Ω \equiv 2 π / P

8-

\dot{P} = 1.7 \times 10^{- 17}

9-

B_{cw} = 19 G I_{45}^{1 / 2} ≳ 20 G,

10-

10^{45} g {cm}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1306.5105

Formulas:

1-

6.5' \times 6.5'

2-

0 \overset{''}{.} 190

3-

10' \times 10'

4-

0 \overset{''}{.} 296

5-

8.9' \times 3.5'

6-

0 \overset{''}{.} 266

7-

18.1' \times 18.1'

8-

0 \overset{''}{.} 266

9-

Δ t_{AB} = - 119.3

10-

Δ t_{AB} \approx - 120

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1903.03592

Formulas:

1-

v_{1}, v_{2}, \dots, v_{n}

2-

C_{1}, C_{2}, \dots, C_{m}

3-

l_{1} \lor l_{2} \lor \dots \lor l_{k_{i}}

4-

{v_{1}, v_{2}, \dots, v_{n}}

5-

⟨ v_{1}, v_{2} ⟩

6-

⟨ v_{1}, v_{3} ⟩

7-

⟨ v_{2}, v_{3} ⟩

8-

v_{1}, v_{2}, \dots, v_{n}

9-

C_{1}, C_{2}, \dots, C_{m}

10-

C_{1}, C_{2}, \dots, C_{m}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0804.4723

Formulas:

1-

P_{t h} = \sum_{i} N_{i}^{f} \cdot E_{i}^{f},

2-

Δ E_{β γ}

3-

E_{i}^{f} : E_{ν} : Δ E_{β γ} : E_{n c} ≃ 200 : 9 : 0.3 : 10

4-

f_{i} (t)

5-

f_{i} (t) = \frac{N_{i}^{f} (t) \cdot E_{i}^{f}}{P_{t h}} .

6-

n_{\bar{ν}} (t)

7-

n_{\bar{ν}} (t) = P_{t h} (t) \sum_{i} \frac{f_{i} (t)}{E_{i}^{f}} \int 𝑑 E_{\bar{ν}} ϕ_{i} (E_{\bar{ν}}),

8-

ϕ (E_{\bar{ν}})

9-

ϕ (E_{\bar{ν}})

10-

N_{i}^{f} (t)

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0703301

Formulas:

1-

\frac{\partial v}{\partial t} + v \frac{\partial v}{\partial r} = - \frac{1}{ρ} \frac{\partial P}{\partial r} - \frac{\partial V (r)}{\partial r},

2-

V (r) = - G M / r

3-

P = K ρ^{γ}

4-

1 < γ < 5 / 3

5-

\frac{\partial ρ}{\partial t} + \frac{1}{r^{2}} \frac{\partial}{\partial r} (ρ v r^{2}) = 0 .

6-

v > c_{s} (r)

7-

c_{s} (r)

8-

c_{s}^{2} = \partial P / \partial ρ = γ K ρ^{γ - 1}

9-

\partial v / \partial t = \partial ρ / \partial t = 0

10-

ρ \equiv ρ (r)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0011374

Formulas:

1-

z_{a b s} = 0.656

2-

3.70 \times 10^{- 17} h^{- 2}

3-

N (H i)

4-

Ω_{D L A} (z)

5-

Ω_{D L A} (z)

6-

Ω_{D L A} (z)

7-

Ω_{D L A}

8-

N_{H i} > 10^{21}

9-

z_{a b s} = 1.89

10-

L \sim 1 / 6 L^{*}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nlin/0112018

Formulas:

1-

δ v_{r} \equiv v (x + r) - v (x)

2-

S_{p} (r) \equiv ⟨ {| δ v_{r} |}^{p} ⟩ \sim ϵ^{p / 3} r^{p / 3}

3-

S_{p} (r) \sim r^{ζ_{p}}

4-

S_{p} (r)

5-

S_{3} (r)

6-

S_{p} (r)

7-

\frac{S_{p + 2} (r)}{S_{p + 1} (r)} = A_{p + 1} {[\frac{S_{p + 1} (r)}{S_{p} (r)}]}^{β} {[S^{(\infty)} (r)]}^{1 - β}

8-

S^{(\infty)} (r) \equiv {lim}_{p \to \infty} S_{p + 1} (r) / S_{p} (r)

9-

S^{(\infty)} (r)

10-

S^{(\infty)} (r) \equiv {lim}_{p \to \infty} S_{p}^{1 / p}

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0608003

Formulas:

1-

Δ_{\vec{k}} = - \sum_{\vec{k^{'}}} v (\vec{k}, {\vec{k}}^{'}) \frac{1}{2 E_{{\vec{k}}^{'}}} Δ_{{\vec{k}}^{'}},

2-

v (\vec{k}, {\vec{k}}^{'})

3-

E_{\vec{k}} = \sqrt{{(ϵ_{\vec{k}} - ϵ_{F})}^{2} + Δ_{\vec{k}}^{2}}

4-

v (\vec{k}, {\vec{k}}^{'})

5-

G (ρ, β; ω) = v + v \sum_{k_{1} k_{2}} \frac{| k_{1} k_{2} ⟩ Q (k_{1}, k_{2}) ⟨ k_{1} k_{2} |}{ω - ϵ (k_{1}) - ϵ (k_{2}) + i η} G (ρ, β; ω),

6-

k_{i} \equiv ({\vec{k}}_{i}, σ_{i}, τ_{i})

7-

Q (k_{1}, k_{2})

8-

β = (ρ_{n} - ρ_{p}) / ρ

9-

ϵ (k) = ℏ^{2} k^{2} / (2 m) + U (k)

10-

Δ_{F}^{n} = Δ (k_{F}^{n})

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1410.6920

Formulas:

1-

| ψ ⟩ = \sum_{n = 0}^{\infty} C_{n} | n ⟩ \Rightarrow 𝒩 \sum_{n = 0}^{\infty} R^{(n - 1) / 2} [R - n (1 - R)] C_{n} | n ⟩ = | ψ^{'} ⟩,

2-

R = n / (n + 1)

3-

{\hat{Π}}_{✓} = | 1 ⟩ ⟨ 1 |

4-

{\hat{Π}}_{✓} = \sum_{g} θ_{g} | g ⟩ ⟨ g |

5-

⟨ n + 1 - g, g | \hat{U} | n, 1 ⟩

6-

| n + 1 - g, g ⟩

7-

A_{n + 1 - g, g}^{'}

8-

A_{n + 1 - g, g}^{'}

9-

= ⟨ n + 1 - g, g | \hat{U} | n, 1 ⟩

10-

= \sqrt{\frac{(n - g + 1)! g!}{n!}} R^{(n - g) / 2} {(i \sqrt{1 - R})}^{g - 1} [(\binom{n}{g - 1}) R - (1 - R) (\binom{n}{g})],

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0712.0578

Formulas:

1-

{(m - M)}_{0} = 18.48 \pm 0.11

2-

π = 3.82 \pm 0.20 m a s

3-

{(m - M)}_{0} = 7.09 \pm 0.11

4-

π = 3.46 \pm 0.64 m a s

5-

E (V - K) / E (B - V) = 2.63

6-

< V > - < K >

7-

< V_{0} > - < K_{0} > = 2.929 + 2.353 l o g P

8-

+ 0.108 {(l o g Z)}^{2} + 0.707 l o g Z

9-

[F e / H] = - 1.39

10-

[α / F e] = 0.31

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1810.03273

Formulas:

1-

\hat{A} \hat{B} \to \hat{C} = {\hat{a}}_{c}^{†} {\hat{a}}_{b} {\hat{a}}_{a} | Ω ⟩

2-

ϵ_{μ} (p)

3-

ϵ_{a} (p) \times ϵ_{b} (p) = ϵ_{c} (p + q)

4-

ϵ_{c, μ} (p + q) = f^{μ ν σ} ϵ_{a, ν} (p) ϵ_{b, σ} (q)

5-

f^{μ ν σ}

6-

ϵ_{a} (p) \to ϵ_{a, μ}^{λ} (p)

7-

ϵ^{0} (p) = 0

8-

\partial_{μ} {\hat{W}}_{0}

9-

S = \int d^{4} x (- \frac{1}{4} F_{μ ν} F^{μ ν})

10-

F_{μ ν} = \partial_{μ} W_{ν} - \partial_{ν} W_{μ}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0701213

Formulas:

1-

ρ (T) χ (T) = c o n s t

2-

ρ (T) χ (T) = c o n s t

3-

ρ (T) = ρ_{0} + A \exp (Δ / k_{B} T)

4-

10^{2} μ Ω

5-

χ (T) = χ_{0} + n C / (T - Θ)

6-

χ_{0} = 5.6 \cdot 10^{- 4}

7-

C = 1.86 \cdot 10^{- 3}

8-

\sim k_{B} T ρ (ϵ_{F})

9-

ρ (ϵ_{F})

10-

10^{- 4} - 10^{- 3}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9505046

Formulas:

1-

⟨ \tilde{η} (𝐤, ω) ⟩ = 0

2-

⟨ \tilde{η} (𝐤, ω) \tilde{η} (𝐤^{'}, ω^{'}) ⟩

3-

= 2 D (k) δ^{d^{'}} (𝐤 + 𝐤^{'}) δ (ω + ω^{'})

4-

D (k) = D_{0} + D_{ρ} k^{- 2 ρ}

5-

d^{'} < d_{c}^{'} \equiv 2 + 2 ρ

6-

α = \frac{2}{3} (ρ - \frac{d^{'} - 2}{2})

7-

d^{'} > d_{c}^{'}

8-

W (L, t) = {⟨ \frac{1}{L^{d^{'}}} \sum_{i} {(h_{i} - \bar{h})}^{2} ⟩}^{1 / 2} \sim L^{α} f (t / L^{z}),

9-

f (x) \sim x^{β}

10-

\frac{\partial h (𝐱, t)}{\partial t} = ν \nabla^{2} h + \frac{λ}{2} {(\nabla h)}^{2} + η (𝐱, t) .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1404.7538

Formulas:

1-

g c m^{- 3}

2-

M_{*} \sim 0.96 M_{⊙}

3-

R_{*} \sim 1.07 R_{⊙}

4-

\cos α = \sin (ω + f) \sin i

5-

g (α, λ) = \frac{\sin α + (π - α) \cos α}{π}

6-

Δ m (α) = 0.09 (α / 100 °) + 2.39 {(α / 100 °)}^{2} - 0.65 {(α / 100 °)}^{3}

7-

g (α) = 10^{- 0.4 Δ m (α)} .

8-

A_{g} (λ) = \frac{F_{r} (0, λ)}{F_{i} (λ)}

9-

F_{r} (λ)

10-

F_{i} (λ)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0510311

Formulas:

1-

3 x^{2} - r^{2}

2-

3 y^{2} - r^{2}

3-

3 x^{2} - r^{2}

4-

3 y^{2} - r^{2}

5-

𝐪 = \frac{π}{a} (1, 1, 0)

6-

3 z^{2} - r^{2}

7-

3 x^{2} - r^{2}

8-

3 y^{2} - r^{2}

9-

3 x^{2} - r^{2}

10-

3 z^{2} - r^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Run 10953581 (Agent054)