Run 10695600

Paper: https://arxiv.org/abs/1112.5657

Formulas:

1-

{0, 1}^{n} \subset ℓ_{1}^{(n)}

2-

S = {𝐱_{0}, 𝐱_{1}, \dots, 𝐱_{k}}

3-

{0, 1}^{n} \subset ℓ_{1}^{(n)}

4-

{𝐱_{1} - 𝐱_{0}, 𝐱_{2} - 𝐱_{0}, \dots, 𝐱_{k} - 𝐱_{0}}

5-

{𝐱_{1} - 𝐱_{0}, 𝐱_{2} - 𝐱_{0}, \dots, 𝐱_{k} - 𝐱_{0}}

6-

{0, 1}^{n} \subset ℓ_{1}^{(n)}

7-

{x_{1}, \dots, x_{n}} \subseteq X

8-

η_{1}, \dots, η_{n}

9-

η_{1} + \dots + η_{n} = 0

10-

\sum_{1 \leq i, j \leq n} d {(x_{i}, x_{j})}^{p} η_{i} η_{j}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1601.00867

Formulas:

1-

u v b y

2-

R = λ / Δ λ ≃ {7 10}^{4}

3-

λ_{r} - λ_{b} = g Δ λ_{Z} ⟨ B ⟩ .

4-

Δ λ_{Z} = k λ_{0}^{2}

5-

λ_{R} - λ_{L} = 2 \bar{g} Δ λ_{Z} ⟨ B_{z} ⟩,

6-

P_{rot} = (1358 \pm 12) d .

7-

⟨ B_{z} ⟩ (ϕ)

8-

(1070 \pm 20) \cos {2 π [ϕ - (0.330 \pm 0.003)]}

9-

(217 \pm 20) \cos {2 π [2 ϕ - (0.196 \pm 0.013)]},

10-

⟨ B ⟩ (ϕ)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1808.05529

Formulas:

1-

I 4 / m m m

2-

μ_{e f f}

3-

\begin{matrix} C_{m a g} [x] = C_{P} [x] - (1 - x) \times C_{P} [L a C u_{2} G e_{2}] \\ - (x) \times C_{P} [L a C o_{2} G e_{2}] \end{matrix}

4-

C_{4 f} / T

5-

C_{4 f} / T

6-

l n (T)

7-

l n (T)

8-

S (T) = \frac{C_{1} T_{0} T}{T_{0}^{2} + Γ {(T)}^{2}} + C_{2} T

9-

S (T) = \frac{C_{1} T_{0} T}{T_{0}^{2} + Γ {(T)}^{2}} + C_{2} T + \frac{A T}{B + T^{2}}

10-

T_{N} (x)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0607440

Formulas:

1-

n_{b} v_{b} A \approx 10^{36}

2-

n_{b} \approx 10^{11} / A_{15}

3-

A = 10^{15} A_{15}

4-

{(E M / V)}^{1 / 2}

5-

P_{plasma} (t)

6-

P_{beam} (t)

7-

P_{plasma} (t)

8-

P_{beam} (t)

9-

Δ ϵ / ϵ \sim 0.3

10-

\bar{F} (E)

Formulas (html):

<math><mrow id="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1" xref="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.2" xref="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.2.cmml"><msub id="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.2.2" xref="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.2.2.cmml"><mi id="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.2.2.2" xref="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.2.2.2.cmml">n</mi><mi id="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.2.2.3" xref="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.2.2.3.cmml">b</mi></msub><mo id="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.2.1" xref="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.2.3" xref="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mi id="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.2.3.2" xref="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.2.3.2.cmml">v</mi><mi id="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.2.3.3" xref="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.2.3.3.cmml">b</mi></msub><mo id="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.2.1a" xref="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.2.4" xref="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.2.4.cmml">A</mi></mrow><mo id="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.1" xref="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.1.cmml">≈</mo><msup id="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.3" xref="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.3.2" xref="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn id="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.3.3" xref="Ch0.S2.p4.3.m3.1.1.3.3.cmml">36</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1" xref="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.cmml"><msub id="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.2" xref="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.2.2" xref="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.2.2.cmml">n</mi><mi id="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.2.3" xref="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.2.3.cmml">b</mi></msub><mo id="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.1" xref="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.3" xref="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.3.cmml"><msup id="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.3.2" xref="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mn id="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.3.2.2" xref="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.3.2.3" xref="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.3.2.3.cmml">11</mn></msup><mo id="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.3.1" xref="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.3.3" xref="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mi id="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.3.3.2" xref="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">A</mi><mn id="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.3.3.3" xref="Ch0.S2.p4.5.m5.1.1.3.3.3.cmml">15</mn></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S2.p4.6.m6.1.1" xref="Ch0.S2.p4.6.m6.1.1.cmml"><mi id="Ch0.S2.p4.6.m6.1.1.2" xref="Ch0.S2.p4.6.m6.1.1.2.cmml">A</mi><mo id="Ch0.S2.p4.6.m6.1.1.1" xref="Ch0.S2.p4.6.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="Ch0.S2.p4.6.m6.1.1.3" xref="Ch0.S2.p4.6.m6.1.1.3.cmml"><msup id="Ch0.S2.p4.6.m6.1.1.3.2" xref="Ch0.S2.p4.6.m6.1.1.3.2.cmml"><mn id="Ch0.S2.p4.6.m6.1.1.3.2.2" xref="Ch0.S2.p4.6.m6.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="Ch0.S2.p4.6.m6.1.1.3.2.3" xref="Ch0.S2.p4.6.m6.1.1.3.2.3.cmml">15</mn></msup><mo id="Ch0.S2.p4.6.m6.1.1.3.1" xref="Ch0.S2.p4.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="Ch0.S2.p4.6.m6.1.1.3.3" xref="Ch0.S2.p4.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mi id="Ch0.S2.p4.6.m6.1.1.3.3.2" xref="Ch0.S2.p4.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">A</mi><mn id="Ch0.S2.p4.6.m6.1.1.3.3.3" xref="Ch0.S2.p4.6.m6.1.1.3.3.3.cmml">15</mn></msub></mrow></mrow></math>, <math><msup id="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1" xref="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.1.1" xref="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.1.1.2" xref="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.1.1.1" xref="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.1.1.1.2" xref="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.1.1.1.2.2" xref="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.1.1.1.2.2.cmml">E</mi><mo id="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.1.1.1.2.1" xref="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.1.1.1.2.3" xref="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.1.1.1.2.3.cmml">M</mi></mrow><mo id="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.1.1.1.1" xref="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.1.1.1.3" xref="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.1.1.1.3.cmml">V</mi></mrow><mo stretchy="false" id="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.1.1.3" xref="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.3" xref="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.3.cmml"><mn id="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.3.2" xref="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.3.1" xref="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.3.3" xref="Ch0.S2.p6.4.m4.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup></math>, <math><mrow id="Ch0.F9.15.m5.1.2" xref="Ch0.F9.15.m5.1.2.cmml"><msub id="Ch0.F9.15.m5.1.2.2" xref="Ch0.F9.15.m5.1.2.2.cmml"><mi id="Ch0.F9.15.m5.1.2.2.2" xref="Ch0.F9.15.m5.1.2.2.2.cmml">P</mi><mi id="Ch0.F9.15.m5.1.2.2.3" xref="Ch0.F9.15.m5.1.2.2.3.cmml">plasma</mi></msub><mo id="Ch0.F9.15.m5.1.2.1" xref="Ch0.F9.15.m5.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Ch0.F9.15.m5.1.2.3.2" xref="Ch0.F9.15.m5.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.F9.15.m5.1.2.3.2.1" xref="Ch0.F9.15.m5.1.2.cmml">(</mo><mi id="Ch0.F9.15.m5.1.1" xref="Ch0.F9.15.m5.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.F9.15.m5.1.2.3.2.2" xref="Ch0.F9.15.m5.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.F9.16.m6.1.2" xref="Ch0.F9.16.m6.1.2.cmml"><msub id="Ch0.F9.16.m6.1.2.2" xref="Ch0.F9.16.m6.1.2.2.cmml"><mi id="Ch0.F9.16.m6.1.2.2.2" xref="Ch0.F9.16.m6.1.2.2.2.cmml">P</mi><mi id="Ch0.F9.16.m6.1.2.2.3" xref="Ch0.F9.16.m6.1.2.2.3.cmml">beam</mi></msub><mo id="Ch0.F9.16.m6.1.2.1" xref="Ch0.F9.16.m6.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Ch0.F9.16.m6.1.2.3.2" xref="Ch0.F9.16.m6.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.F9.16.m6.1.2.3.2.1" xref="Ch0.F9.16.m6.1.2.cmml">(</mo><mi id="Ch0.F9.16.m6.1.1" xref="Ch0.F9.16.m6.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.F9.16.m6.1.2.3.2.2" xref="Ch0.F9.16.m6.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.F9.18.m8.1.2" xref="Ch0.F9.18.m8.1.2.cmml"><msub id="Ch0.F9.18.m8.1.2.2" xref="Ch0.F9.18.m8.1.2.2.cmml"><mi id="Ch0.F9.18.m8.1.2.2.2" xref="Ch0.F9.18.m8.1.2.2.2.cmml">P</mi><mi id="Ch0.F9.18.m8.1.2.2.3" xref="Ch0.F9.18.m8.1.2.2.3.cmml">plasma</mi></msub><mo id="Ch0.F9.18.m8.1.2.1" xref="Ch0.F9.18.m8.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Ch0.F9.18.m8.1.2.3.2" xref="Ch0.F9.18.m8.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.F9.18.m8.1.2.3.2.1" xref="Ch0.F9.18.m8.1.2.cmml">(</mo><mi id="Ch0.F9.18.m8.1.1" xref="Ch0.F9.18.m8.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.F9.18.m8.1.2.3.2.2" xref="Ch0.F9.18.m8.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.F9.19.m9.1.2" xref="Ch0.F9.19.m9.1.2.cmml"><msub id="Ch0.F9.19.m9.1.2.2" xref="Ch0.F9.19.m9.1.2.2.cmml"><mi id="Ch0.F9.19.m9.1.2.2.2" xref="Ch0.F9.19.m9.1.2.2.2.cmml">P</mi><mi id="Ch0.F9.19.m9.1.2.2.3" xref="Ch0.F9.19.m9.1.2.2.3.cmml">beam</mi></msub><mo id="Ch0.F9.19.m9.1.2.1" xref="Ch0.F9.19.m9.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Ch0.F9.19.m9.1.2.3.2" xref="Ch0.F9.19.m9.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.F9.19.m9.1.2.3.2.1" xref="Ch0.F9.19.m9.1.2.cmml">(</mo><mi id="Ch0.F9.19.m9.1.1" xref="Ch0.F9.19.m9.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.F9.19.m9.1.2.3.2.2" xref="Ch0.F9.19.m9.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.F10.3.m1.1.1" xref="Ch0.F10.3.m1.1.1.cmml"><mrow id="Ch0.F10.3.m1.1.1.2" xref="Ch0.F10.3.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="Ch0.F10.3.m1.1.1.2.2" xref="Ch0.F10.3.m1.1.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="Ch0.F10.3.m1.1.1.2.2.2" xref="Ch0.F10.3.m1.1.1.2.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="Ch0.F10.3.m1.1.1.2.2.1" xref="Ch0.F10.3.m1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="Ch0.F10.3.m1.1.1.2.2.3" xref="Ch0.F10.3.m1.1.1.2.2.3.cmml">ϵ</mi></mrow><mo id="Ch0.F10.3.m1.1.1.2.1" xref="Ch0.F10.3.m1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="Ch0.F10.3.m1.1.1.2.3" xref="Ch0.F10.3.m1.1.1.2.3.cmml">ϵ</mi></mrow><mo id="Ch0.F10.3.m1.1.1.1" xref="Ch0.F10.3.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mn id="Ch0.F10.3.m1.1.1.3" xref="Ch0.F10.3.m1.1.1.3.cmml">0.3</mn></mrow></math>, <math><mrow id="Ch0.S4.p3.2.m2.1.2" xref="Ch0.S4.p3.2.m2.1.2.cmml"><mover accent="true" id="Ch0.S4.p3.2.m2.1.2.2" xref="Ch0.S4.p3.2.m2.1.2.2.cmml"><mi id="Ch0.S4.p3.2.m2.1.2.2.2" xref="Ch0.S4.p3.2.m2.1.2.2.2.cmml">F</mi><mo id="Ch0.S4.p3.2.m2.1.2.2.1" xref="Ch0.S4.p3.2.m2.1.2.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="Ch0.S4.p3.2.m2.1.2.1" xref="Ch0.S4.p3.2.m2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Ch0.S4.p3.2.m2.1.2.3.2" xref="Ch0.S4.p3.2.m2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="Ch0.S4.p3.2.m2.1.2.3.2.1" xref="Ch0.S4.p3.2.m2.1.2.cmml">(</mo><mi id="Ch0.S4.p3.2.m2.1.1" xref="Ch0.S4.p3.2.m2.1.1.cmml">E</mi><mo stretchy="false" id="Ch0.S4.p3.2.m2.1.2.3.2.2" xref="Ch0.S4.p3.2.m2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1709.02781

Formulas:

1-

b g \to t H^{-}

2-

b \bar{b} \to H^{-} W^{+}

3-

b g \to t H^{-}

4-

α α_{s} (m_{b}^{2} \tan^{2} β + m_{t}^{2} \cot^{2} β)

5-

\tan β = v_{2} / v_{1}

6-

b (p_{b}) + g (p_{g}) ⟶ t (p_{t}) + H^{-} (p_{H})

7-

s = {(p_{b} + p_{g})}^{2}

8-

t = {(p_{b} - p_{t})}^{2}

9-

u = {(p_{g} - p_{t})}^{2}

10-

s_{4} = s + t + u - m_{t}^{2} - m_{H}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cs/0505088

Formulas:

1-

m = 3 n / 2

2-

6 t = 2 m

3-

m = 3 n / 2

4-

6 t = 3 n

5-

(\binom{3}{2}) = 3

6-

μ (C, C^{'})

7-

0 \leq μ (C, C^{'}) \leq 3

8-

μ (C, C^{'}) > 3

9-

2 \leq σ (C) \leq 6

10-

μ (C, C^{'}) = 3

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1202.2159

Formulas:

1-

𝒪 (N_{e}^{3})

2-

𝒪 (N_{e})

3-

\log (β Δ E)

4-

𝒪 (N_{e})

5-

𝒪 (N_{e}^{3 / 2})

6-

𝒪 (N_{e}^{2})

7-

𝒪 (N_{e})

8-

ℑ 𝔪 (A)

9-

\hat{H} (x, x^{'})

10-

\hat{γ} (x, x^{'})

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1506.03495

Formulas:

1-

I = {P_{i} | 0 \leq i < n}

2-

P_{i} = (R_{i}, G_{i}, B_{i})

3-

C (x) = c

4-

S (I, K_{s p}) = {S p_{j} | 0 \leq j < K_{s p}}

5-

P_{i} = (R_{i}, G_{i}, B_{i})

6-

P_{i}^{'} = (Y_{i}, C b_{i}, C r_{i})

7-

p i x e l C l a s s

8-

p i x e l C l a s s (P_{i}^{'}) = ⟨ fire ⟩

9-

I_{c o l o r}

10-

S (I, K_{s p})

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9806093

Formulas:

1-

\log N - \log S

2-

14 \pm 3 \times 10^{- 9} {Wm}^{- 2} {ster}^{- 1}

3-

25 \pm 7 \times 10^{- 9} {Wm}^{- 2} {ster}^{- 1}

4-

S_{FIR} = 1.15 \pm 0.20 \times 10^{- 20}

5-

{Wm}^{- 2} {ster}^{- 1} {Hz}^{- 1}

6-

\frac{S_{80 μ m}}{S_{20 cm}} = 10^{2.34},

7-

S_{40 cm}^{*} = 10^{- 2.34} S_{FIR} ≃ 5300

8-

T_{40 cm}^{*} = 0.31

9-

S_{ν} \propto ν^{- α}

10-

T_{170 cm}^{*} \sim 15

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0710.2433

Formulas:

1-

10^{- 19} M_{sun}

2-

l M_{4} / l_{4} M

3-

10^{- 19} M_{sun}

4-

10^{- 18} M_{sun}

5-

d s 2 = - (1 + 2 Ψ) d t^{2} + (1 + 2 Φ) d 𝐱^{2},

6-

Ψ = - \frac{G M}{r} - \frac{2}{3} \frac{G M l^{2}}{r^{3}},

7-

Φ = + \frac{G M}{r} + \frac{1}{3} \frac{G M l^{2}}{r^{3}},

8-

(△ + ω^{2}) ϕ = (Ψ - Φ) ϕ,

9-

e^{- i ω t} ϕ (𝐱)

10-

\tilde{ψ} = \int 𝑑 r (Ψ - Φ) = 4 G M \ln ρ - 2 \frac{G M l^{2}}{ρ^{2}} + constant,

Formulas (html):

<math><mrow id="id7.1.m1.1.1" xref="id7.1.m1.1.1.cmml"><msup id="id7.1.m1.1.1.2" xref="id7.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="id7.1.m1.1.1.2.2" xref="id7.1.m1.1.1.2.2.cmml">10</mn><mrow id="id7.1.m1.1.1.2.3" xref="id7.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mo id="id7.1.m1.1.1.2.3.1" xref="id7.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="id7.1.m1.1.1.2.3.2" xref="id7.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">19</mn></mrow></msup><mo id="id7.1.m1.1.1.1" xref="id7.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="id7.1.m1.1.1.3" xref="id7.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="id7.1.m1.1.1.3.2" xref="id7.1.m1.1.1.3.2.cmml">M</mi><mi id="id7.1.m1.1.1.3.3" xref="id7.1.m1.1.1.3.3.cmml">sun</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">l</mi><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.3.2.cmml">M</mi><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.3.3.cmml">4</mn></msub></mrow><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.2.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">l</mi><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">4</mn></msub></mrow><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.cmml">M</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.cmml"><msup id="S1.p2.1.m1.1.1.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S1.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.2.3.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p2.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">19</mn></mrow></msup><mo id="S1.p2.1.m1.1.1.1" xref="S1.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p2.1.m1.1.1.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">M</mi><mi id="S1.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml">sun</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.cmml"><msup id="S1.p2.3.m3.1.1.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.cmml"><mn id="S1.p2.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1.2.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.2.3.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p2.3.m3.1.1.2.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.3.2.cmml">18</mn></mrow></msup><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p2.3.m3.1.1.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml">M</mi><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml">sun</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.2.cmml">d</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.3.cmml">s</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.4.4.cmml">2</mn></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">Ψ</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">d</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">t</mi><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.3.cmml">Φ</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">d</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.4.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.4.2.cmml">𝐱</mi><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.4.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.2.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m3.1.1.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.2.cmml">Ψ</mi><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.2.cmml"><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mfrac id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.2.2a" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.2.2.2.2.cmml">G</mi><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.2.2.2.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.2.2.2.3.cmml">M</mi></mrow><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">r</mi></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mfrac id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.2a" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">2</mn><mn id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">3</mn></mfrac></mstyle><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mfrac id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3a" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.2.cmml">G</mi><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.3.cmml">M</mi><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.1a" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.4" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.4.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.4.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.4.2.cmml">l</mi><mn id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.4.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow><msup id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.3.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.3.2.cmml">r</mi><mn id="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.3.3" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.3.3.3.3.3.cmml">3</mn></msup></mfrac></mstyle></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m3.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m3.1.1.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.1.1.1.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.2.cmml">Φ</mi><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.cmml"><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mfrac id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.2a" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.2.2.2.cmml">G</mi><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.2.2.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.2.2.3.cmml">M</mi></mrow><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">r</mi></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mfrac id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.2a" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">1</mn><mn id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">3</mn></mfrac></mstyle><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mfrac id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3a" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.2.cmml">G</mi><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.1" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.3.cmml">M</mi><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.1a" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.4" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.4.cmml"><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.4.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.4.2.cmml">l</mi><mn id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.4.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.2.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow><msup id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.3.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.3.2.cmml">r</mi><mn id="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.3.3" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.3.3.3.3.3.cmml">3</mn></msup></mfrac></mstyle></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m3.1.1.1.2" xref="S2.E3.m3.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">△</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msup id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ω</mi><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">ϕ</mi></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml">Ψ</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml">Φ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">ϕ</mi></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.4.m1.1.2" xref="S2.p1.4.m1.1.2.cmml"><msup id="S2.p1.4.m1.1.2.2" xref="S2.p1.4.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.4.m1.1.2.2.2" xref="S2.p1.4.m1.1.2.2.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.p1.4.m1.1.2.2.3" xref="S2.p1.4.m1.1.2.2.3.cmml"><mo id="S2.p1.4.m1.1.2.2.3.1" xref="S2.p1.4.m1.1.2.2.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.p1.4.m1.1.2.2.3.2" xref="S2.p1.4.m1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.p1.4.m1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.p1.4.m1.1.2.2.3.2.2.cmml">i</mi><mo id="S2.p1.4.m1.1.2.2.3.2.1" xref="S2.p1.4.m1.1.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.4.m1.1.2.2.3.2.3" xref="S2.p1.4.m1.1.2.2.3.2.3.cmml">ω</mi><mo id="S2.p1.4.m1.1.2.2.3.2.1a" xref="S2.p1.4.m1.1.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.4.m1.1.2.2.3.2.4" xref="S2.p1.4.m1.1.2.2.3.2.4.cmml">t</mi></mrow></mrow></msup><mo id="S2.p1.4.m1.1.2.1" xref="S2.p1.4.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.4.m1.1.2.3" xref="S2.p1.4.m1.1.2.3.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.p1.4.m1.1.2.1a" xref="S2.p1.4.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.4.m1.1.2.4.2" xref="S2.p1.4.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m1.1.2.4.2.1" xref="S2.p1.4.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.4.m1.1.1" xref="S2.p1.4.m1.1.1.cmml">𝐱</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m1.1.2.4.2.2" xref="S2.p1.4.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.3.2.cmml">ψ</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m3.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.3.1.cmml">~</mo></mover><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.4" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.4.cmml">=</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1a" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">∫</mo><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo rspace="0pt" id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">𝑑</mo><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">r</mi></mrow><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Ψ</mi><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">Φ</mi></mrow><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mstyle><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.5" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.2.cmml"><mn id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.2.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.2.2.cmml">4</mn><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.2.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.2.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.2.3.cmml">G</mi><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.2.1a" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.2.4" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.2.4.cmml">M</mi><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.2.1b" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.2.5" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.2.5.cmml"><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.2.5.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.2.5.1.cmml">ln</mi><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.2.5a" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.2.5.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.2.5.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.2.5.2.cmml">ρ</mi></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.cmml"><mn id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.1.cmml">⁢</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.cmml"><mfrac id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3a" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.cmml"><mrow id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.2.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.2.2.cmml">G</mi><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.2.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.2.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.2.3.cmml">M</mi><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.2.1a" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.2.4" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.2.4.cmml"><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.2.4.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.2.4.2.cmml">l</mi><mn id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.2.4.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.2.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow><msup id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.3.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.3.2.cmml">ρ</mi><mn id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.3.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.2.3.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mstyle></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.1" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.1.cmml">+</mo><mi id="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.3" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.6.3.cmml">constant</mi></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m3.1.1.1.2" xref="S2.E5.m3.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0301360

Formulas:

1-

≪ 2 e^{2} / h

2-

2 e^{2} / h

3-

N_{c o r e} = (12, 14)

4-

(V_{L}, V_{R})

5-

N_{V} = 0 \leftrightarrow 1

6-

N_{V} = 1 \leftrightarrow 2

7-

Δ = γ_{M} + \sqrt{{(ε_{L} - ε_{R})}^{2} + 4 t^{2}}

8-

Δ_{m i n} = γ_{M} + 2 t

9-

(V_{L}, V_{R})

10-

N_{c o r e}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1401.7767

Formulas:

1-

\log (M_{⋆} / M_{⊙}) > 10.5

2-

10^{6} - 10^{7} M_{⊙}

3-

I_{F 814 W}

4-

z_{F 850 L P}

5-

i_{F 775 W}

6-

Σ (r) \propto \exp {- κ {(r / r_{e})}^{- 1 / n} - 1},

7-

Δ z = z_{spec} - z_{phot}

8-

σ_{Δ z / (1 + z_{spec})}

9-

1.48 \times median {| z_{spec} - z_{phot} | / (1 + z_{spec})}

10-

rms / (1 + z)

Formulas (html):

<math><mrow id="id3.2.m2.2.2" xref="id3.2.m2.2.2.cmml"><mrow id="id3.2.m2.2.2.1.1" xref="id3.2.m2.2.2.1.2.cmml"><mi id="id3.2.m2.1.1" xref="id3.2.m2.1.1.cmml">log</mi><mo id="id3.2.m2.2.2.1.1a" xref="id3.2.m2.2.2.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="id3.2.m2.2.2.1.1.1" xref="id3.2.m2.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="id3.2.m2.2.2.1.1.1.2" xref="id3.2.m2.2.2.1.2.cmml">(</mo><mrow id="id3.2.m2.2.2.1.1.1.1" xref="id3.2.m2.2.2.1.1.1.1.cmml"><msub id="id3.2.m2.2.2.1.1.1.1.2" xref="id3.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="id3.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="id3.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">M</mi><mo id="id3.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="id3.2.m2.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml">⋆</mo></msub><mo id="id3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1" xref="id3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="id3.2.m2.2.2.1.1.1.1.3" xref="id3.2.m2.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="id3.2.m2.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="id3.2.m2.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">M</mi><mo id="id3.2.m2.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="id3.2.m2.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow><mo stretchy="false" id="id3.2.m2.2.2.1.1.1.3" xref="id3.2.m2.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="id3.2.m2.2.2.2" xref="id3.2.m2.2.2.2.cmml">></mo><mn id="id3.2.m2.2.2.3" xref="id3.2.m2.2.2.3.cmml">10.5</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p5.1.m1.1.1" xref="S1.p5.1.m1.1.1.cmml"><msup id="S1.p5.1.m1.1.1.2" xref="S1.p5.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S1.p5.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p5.1.m1.1.1.2.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p5.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p5.1.m1.1.1.2.3.cmml">6</mn></msup><mo id="S1.p5.1.m1.1.1.1" xref="S1.p5.1.m1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.p5.1.m1.1.1.3" xref="S1.p5.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p5.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p5.1.m1.1.1.3.2.cmml"><msup id="S1.p5.1.m1.1.1.3.2a" xref="S1.p5.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p5.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.p5.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p5.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.p5.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">7</mn></msup></mpadded><mo id="S1.p5.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p5.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p5.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p5.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p5.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.p5.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p5.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.p5.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><msub id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.cmml">I</mi><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">F</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">814</mn><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.1a" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.4" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">W</mi></mrow></msub></math>, <math><msub id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.2.cmml">z</mi><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">F</mi><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml">850</mn><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.1a" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.4" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.4.cmml">L</mi><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.1b" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.5" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.3.5.cmml">P</mi></mrow></msub></math>, <math><msub id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.2.cmml">i</mi><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml">F</mi><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml">775</mn><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1a" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.4" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.3.4.cmml">W</mi></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">Σ</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml">∝</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.cmml">exp</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1a" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">κ</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">r</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">r</mi><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">e</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">n</mi></mrow></mrow></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mn id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.2.1" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.2.3.cmml">z</mi></mrow><mo id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><msub id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">z</mi><mi id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.2.3.cmml">spec</mi></msub><mo id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">-</mo><msub id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">z</mi><mi id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">phot</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><msub id="S2.SS2.p2.4.m4.1.2" xref="S2.SS2.p2.4.m4.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.4.m4.1.2.2" xref="S2.SS2.p2.4.m4.1.2.2.cmml">σ</mi><mrow id="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.3.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.3.1" xref="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.3.3.cmml">z</mi></mrow><mo id="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">z</mi><mi id="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">spec</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.3.2.cmml">1.48</mn><mo id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.3.1" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.3.1.cmml">×</mo><mi id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.3.3.cmml">median</mi></mrow><mo id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">z</mi><mi id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">spec</mi></msub><mo id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">z</mi><mi id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">phot</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.3.cmml">/</mo><mrow id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.2.1.2" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml"><mn id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.2.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.2.1.1.3.2.cmml">z</mi><mi id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.2.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.2.1.1.3.3.cmml">spec</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.2.1.3" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.5.m5.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.cmml">rms</mi><mo id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.3.cmml">z</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0109047

Formulas:

1-

σ_{γ^{*} p}^{t o t}

2-

σ_{γ^{*} p}^{t o t}

3-

{(\frac{\partial \ln F_{2} (x, Q^{2})}{\partial \ln x})}_{Q^{2}}

4-

F_{2} (x, Q^{2}) \propto x^{- λ (Q^{2})}

5-

σ_{γ^{*} p}^{t o t} (W^{2}, Q^{2}) \propto {(W^{2})}^{λ (Q^{2})}

6-

λ (Q^{2})

7-

l \sim 1 / m x

8-

λ (Q^{2})

9-

σ_{γ^{*} p}^{t o t} (W^{2}, Q^{2})

10-

γ^{*} p \to V p

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0710.2768

Formulas:

1-

cf (λ) > ℵ_{0}

2-

{(λ^{+})}^{ℵ_{0}} = \max {λ^{+}, λ^{ℵ_{0}}} = λ^{+},

3-

λ = {(κ^{ℵ_{0}})}^{+}

4-

{[η]}_{ϵ} = {η} \cup {ρ \in λ^{*} : η \subset ρ and ρ (| η |) \geq ϵ},

5-

| λ^{*} | = λ

6-

| Y | < cf (λ)

7-

{η ⌢ ϵ : ϵ < λ}

8-

ν, η \in λ^{*}

9-

ϵ_{ν, η} < λ

10-

{[η]}_{ϵ_{ν, η}} \cap {[ν]}_{ϵ_{ν, η}} = \emptyset

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0704.0816

Formulas:

1-

Ω_{F} \approx Ω_{H} / 2

2-

d ϕ / d t \approx Ω_{H}

3-

(r, θ, ϕ, t)

4-

T_{t; ν}^{ν} = (1 / \sqrt{- g}) [\partial (\sqrt{- g} T_{t}^{ν}) / \partial (x^{ν})] + Γ_{t β}^{μ} T_{μ}^{β}

5-

g = - {(r^{2} + a^{2} \cos^{2} θ)}^{2} \sin^{2} θ

6-

\partial (\sqrt{- g} T_{t}^{ν}) / \partial (x^{ν}) = 0

7-

- {(T_{t}^{ν})}_{fluid}

8-

- {(T_{t}^{ν})}_{EM}

9-

S^{θ} = - \sqrt{- g} {(T_{t}^{θ})}_{EM}

10-

S^{r} = - \sqrt{- g} {(T_{t}^{r})}_{EM}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">F</mi></msub><mo id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><msub id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">H</mi></msub><mo id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.2.1" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.2.3" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.2.3.cmml">ϕ</mi></mrow><mo id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.1" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><mi id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.3" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.2.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.1" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.3" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.2.3.cmml">t</mi></mrow><mo id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.1.cmml">≈</mo><msub id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.3" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.3.2" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.3.2.cmml">Ω</mi><mi id="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.3.3" xref="S1.I1.i2.p1.4.m4.1.1.3.3.cmml">H</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.2.m2.4.5.2" xref="S2.p1.2.m2.4.5.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.4.5.2.1" xref="S2.p1.2.m2.4.5.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.2.m2.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.cmml">r</mi><mo id="S2.p1.2.m2.4.5.2.2" xref="S2.p1.2.m2.4.5.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p1.2.m2.2.2" xref="S2.p1.2.m2.2.2.cmml">θ</mi><mo id="S2.p1.2.m2.4.5.2.3" xref="S2.p1.2.m2.4.5.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p1.2.m2.3.3" xref="S2.p1.2.m2.3.3.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.p1.2.m2.4.5.2.4" xref="S2.p1.2.m2.4.5.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p1.2.m2.4.4" xref="S2.p1.2.m2.4.4.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.4.5.2.5" xref="S2.p1.2.m2.4.5.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6" xref="S2.p2.1.m1.6.6.cmml"><msubsup id="S2.p2.1.m1.6.6.4" xref="S2.p2.1.m1.6.6.4.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.4.2.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.4.2.2.cmml">T</mi><mrow id="S2.p2.1.m1.2.2.2.4" xref="S2.p2.1.m1.2.2.2.3.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1a" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.cmml">t</mi></mpadded><mo id="S2.p2.1.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.p2.1.m1.2.2.2.3.cmml">;</mo><mi id="S2.p2.1.m1.2.2.2.2" xref="S2.p2.1.m1.2.2.2.2.cmml">ν</mi></mrow><mpadded lspace="2.8pt" width="+2.8pt" id="S2.p2.1.m1.6.6.4.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.4.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.4.3a" xref="S2.p2.1.m1.6.6.4.3.cmml">ν</mi></mpadded></msubsup><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.cmml"><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.cmml"><mrow id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msqrt id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mo id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mi id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">g</mi></mrow></msqrt></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.p2.1.m1.3.3" xref="S2.p2.1.m1.3.3.cmml">∂</mo><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1a" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msqrt id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">-</mo><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">g</mi></mrow></msqrt></mpadded><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">T</mi><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">t</mi><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3a" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">ν</mi></mpadded></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.3.cmml">/</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.2.cmml"><mo id="S2.p2.1.m1.4.4" xref="S2.p2.1.m1.4.4.cmml">∂</mo><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.1a" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.1.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.2.cmml">(</mo><msup id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.1.1.1.2.cmml">x</mi><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.1.1.1.3.cmml">ν</mi></msup><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.1.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.2.2.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.cmml"><msubsup id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.2.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.2.2.cmml">Γ</mi><mrow id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.3.cmml"><mpadded lspace="2.8pt" width="+5.6pt" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.3.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.3.2.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.3.2a" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.3.2.cmml">t</mi></mpadded><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.3.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.3.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.3.3.cmml">β</mi></mrow><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.2.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.2.2.3.cmml">μ</mi></msubsup><mo id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.1" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.3.2.2" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.3.2.2.cmml">T</mi><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.3.2.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.3.2.3.cmml">μ</mi><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.3.3" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.3.3a" xref="S2.p2.1.m1.6.6.2.4.3.3.cmml">β</mi></mpadded></msubsup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.cmml">g</mi><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.cmml"><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.1.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">r</mi><mn id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">a</mi><mn id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><msup id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.2.cmml">cos</mi><mn id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3a" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3.1.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3.1.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3.1.2.cmml">sin</mi><mn id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3.1.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3a" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.1.3.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.4.m4.4.4" xref="S2.p2.4.m4.4.4.cmml"><mrow id="S2.p2.4.m4.4.4.2" xref="S2.p2.4.m4.4.4.2.cmml"><mrow id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.2.cmml"><mo id="S2.p2.4.m4.1.1" xref="S2.p2.4.m4.1.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1a" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><msqrt id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mo id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">-</mo><mi id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">g</mi></mrow></msqrt></mpadded><mo id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">T</mi><mi id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">t</mi><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.3.3a" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.1.3.3.cmml">ν</mi></mpadded></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.4.m4.3.3.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p2.4.m4.4.4.2.3" xref="S2.p2.4.m4.4.4.2.3.cmml">/</mo><mrow id="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.1" xref="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.2.cmml"><mo id="S2.p2.4.m4.2.2" xref="S2.p2.4.m4.2.2.cmml">∂</mo><mo id="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.1a" xref="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.1.1" xref="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.1.1.2" xref="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.2.cmml">(</mo><msup id="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.1.1.1" xref="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.1.1.1.2" xref="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.1.1.1.2.cmml">x</mi><mi id="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.1.1.1.3" xref="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.1.1.1.3.cmml">ν</mi></msup><mo stretchy="false" id="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.1.1.3" xref="S2.p2.4.m4.4.4.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.p2.4.m4.4.4.3" xref="S2.p2.4.m4.4.4.3.cmml">=</mo><mn id="S2.p2.4.m4.4.4.4" xref="S2.p2.4.m4.4.4.4.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.6.m6.1.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.cmml"><mo id="S2.p2.6.m6.1.1.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.2.cmml">-</mo><msub id="S2.p2.6.m6.1.1.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msubsup id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">t</mi><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ν</mi></mpadded></msubsup><mo stretchy="false" id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.p2.6.m6.1.1.1.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.3.cmml">fluid</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.7.m7.1.1" xref="S2.p2.7.m7.1.1.cmml"><mo id="S2.p2.7.m7.1.1.2" xref="S2.p2.7.m7.1.1.2.cmml">-</mo><msub id="S2.p2.7.m7.1.1.1" xref="S2.p2.7.m7.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msubsup id="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">t</mi><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ν</mi></mpadded></msubsup><mo stretchy="false" id="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.p2.7.m7.1.1.1.3" xref="S2.p2.7.m7.1.1.1.3.cmml">EM</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.8.m8.1.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.cmml"><msup id="S2.p2.8.m8.1.1.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.8.m8.1.1.3.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.3.2.cmml">S</mi><mi id="S2.p2.8.m8.1.1.3.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.3.3.cmml">θ</mi></msup><mo id="S2.p2.8.m8.1.1.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.8.m8.1.1.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.cmml"><mo id="S2.p2.8.m8.1.1.1.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.3.cmml"><msqrt id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.3a" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.3.2.cmml"><mo id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mi id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.3.2.2.cmml">g</mi></mrow></msqrt></mpadded><mo id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msubsup id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">t</mi><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">θ</mi></mpadded></msubsup><mo stretchy="false" id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.8.m8.1.1.1.1.1.3.cmml">EM</mi></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.9.m9.1.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.cmml"><msup id="S2.p2.9.m9.1.1.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.9.m9.1.1.3.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.3.2.cmml">S</mi><mi id="S2.p2.9.m9.1.1.3.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.3.3.cmml">r</mi></msup><mo id="S2.p2.9.m9.1.1.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.9.m9.1.1.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.cmml"><mo id="S2.p2.9.m9.1.1.1.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.3.cmml"><msqrt id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.3a" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.3.2.cmml"><mo id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mi id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.3.2.2.cmml">g</mi></mrow></msqrt></mpadded><mo id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msubsup id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">t</mi><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">r</mi></mpadded></msubsup><mo stretchy="false" id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mi id="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.9.m9.1.1.1.1.1.3.cmml">EM</mi></msub></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1712.06998

Formulas:

1-

| Ψ ⟩ = c_{1} (t) | 1 ⟩ + c_{2} (t) | 2 ⟩

2-

𝐂 (t) = {[c_{1} (t), c_{2} (t)]}^{T}

3-

𝐇 (t) = (\begin{matrix} 0 & \frac{1}{2} Ω (t) \\ \frac{1}{2} Ω (t) & Δ (t) \end{matrix})

4-

Ω (t) = - 𝐝_{12} \cdot ε (t)

5-

Δ (t) = S (t) - S_{0}

6-

S_{0} = ω - ω_{0}

7-

Δ (t) = 0

8-

i \frac{d 𝐂 (t)}{d t} = 𝐇 (t) 𝐂 (t)

9-

c_{1} (t), c_{2} (t)

10-

{| c_{1} (t) |}^{2} + {| c_{2} (t) |}^{2} = 1

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0309314

Formulas:

1-

u v b y

2-

u v b y

3-

u v b y

4-

U B V R

5-

U B V R_{c} I_{c}

6-

U B V R_{c} I_{c}

7-

λ / Δ λ \approx

8-

\sim 3^{''} \times 3^{''}

9-

κ = Δ Ω / Ω_{eq}

10-

Δ P / P \approx 6 \times 10^{- 5}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1911.05231

Formulas:

1-

\bar{ρ} (E)

2-

\tilde{ρ} (E) = ρ (E) - \bar{ρ} (E)

3-

G (N, α)

4-

α \in [0, 1]

5-

G (N, α) \equiv G (ξ)

6-

P (\tilde{r})

7-

P (\tilde{r})

8-

m = 1, \dots, M

9-

n = 1, \dots, N

10-

X^{(m)} (n)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0108002

Formulas:

1-

| Ψ (t) ⟩

2-

i ℏ | \dot{Ψ} ⟩ = \hat{H} | Ψ ⟩

3-

\sum_{i = 1}^{N} c_{i} | S_{i} ⟩ | A_{0} ⟩ | E_{i} ⟩ ⟶ | ψ_{S A E} ⟩ = \sum_{i = 1}^{N} c_{i} | S_{i} ⟩ | A_{i} ⟩ | E_{i} ⟩,

4-

ρ_{S A} = \sum_{i = 1}^{N} {| c_{i} |}^{2} | S_{i} ⟩ ⟨ S_{i} | | A_{i} ⟩ ⟨ A_{i} |

5-

Δ t_{d} ≪ Δ t

6-

| Ψ (t) ⟩

7-

| Ψ (t) ⟩

8-

| S_{i} ⟩ ⟨ S_{i} |

9-

| A_{i} ⟩ ⟨ A_{i} |

10-

| S_{i} ⟩ ⟨ S_{i} |

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0107470

Formulas:

1-

h (\vec{r}, t)

2-

h (\vec{r}, t)

3-

h (\vec{r}, t)

4-

L_{GW} = \frac{32}{5} \frac{m^{5} q^{2}}{a^{5} {(1 + q)}^{4}} \frac{G^{4}}{c^{5}} = 2.9 \times 10^{43} erg s^{- 1} \frac{q^{2}}{{(1 + q)}^{4}}

5-

m = 2.6 \times 10^{6}

6-

a^{3} = G m P_{o r b}^{2} / 4 π^{2}

7-

P_{o r b} = 106 d

8-

U = c^{2} {\dot{h}}^{2} / 32 π G

9-

h = 34 (\frac{m^{1.67} G^{1.67}}{P_{o r b}^{0.67} d}) \frac{q}{{(1 + q)}^{2}} = 6.3 \times 10^{- 14} \frac{q}{{(1 + q)}^{2}},

10-

δ t \sim \frac{h P_{GW}}{2 π} = 22 ns \sqrt{(1 + 6 \cos^{2} i + \cos^{4} i)} \frac{q}{{(1 + q)}^{2}},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0603104

Formulas:

1-

i = 1, \dots, N

2-

r a n k (ρ) = n \leq N^{2}

3-

ρ = \sum_{i = 1}^{n} λ_{i} | v_{i} > < v_{i} |,

4-

| v_{i} > = \sum_{k, l = 1}^{N} a_{k l}^{i} | k l >, a_{k l}^{i} \in 𝒞, \sum_{k, l = 1}^{N} a_{k l}^{i} a_{k l}^{i, *} = 1, i = 1, \dots, n .

5-

{(A_{i})}_{k l} = a_{k l}^{i}

6-

{ρ_{i}}, {θ_{i}}

7-

ρ_{i} = T r_{2} | v_{i} > < v_{i} | = A_{i} A_{i}^{†}, θ_{i} = T r_{1} | v_{i} > < v_{i} | = A_{i}^{t} A_{i}^{*}, i = 1, 2, \dots, n,

8-

ρ^{'} = (U_{1} \otimes U_{2}) ρ {(U_{1} \otimes U_{2})}^{†} .

9-

Ω {(ρ)}_{i j} = T r (ρ_{i} ρ_{j}), Θ {(ρ)}_{i j} = T r (θ_{i} θ_{j}), for i, j = 1, \dots, n .

10-

det (Ω (ρ)) \neq 0 and det (Θ (ρ)) \neq 0 .

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0209093

Formulas:

1-

H = \sum_{i} p_{i} \log_{2} p_{i}

2-

S (\sum_{i} p_{i} ρ_{i}) - \sum_{i} p_{i} S (ρ_{i})

3-

S (ρ) = - Tr (ρ \log_{2} ρ)

4-

𝖤 = {p_{i}, ρ_{i}}

5-

ℰ = {p_{i}, | Φ_{i} ⟩}

6-

| Φ_{i} ⟩ = \sum_{j \in D} \sqrt{λ_{i}^{j}} {| φ_{i}^{j} ⟩}_{A} {| χ_{i}^{j} ⟩}_{B} .

7-

D = {1, \dots, d}

8-

ρ_{i} = \sum_{j \in D} λ_{i}^{j} {| χ_{i}^{j} ⟩}_{B} ⟨ χ_{i}^{j} |

9-

| Θ_{i} ⟩ = \frac{1}{\sqrt{d}} \sum_{j \in D} {| φ_{i}^{j} ⟩}_{A} {| χ_{i}^{j} ⟩}_{B} .

10-

Π_{i}^{1} = \frac{1}{Λ_{i}} \sum_{j \in D} λ_{i}^{j} {| φ_{i}^{j} ⟩}_{A} ⟨ φ_{i}^{j} |

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0405061

Formulas:

1-

Ξ_{c c}^{+ +}

2-

Ξ_{c c}^{+ +}

3-

⟨ Ξ_{c c} | 1 | Ξ_{c c} ⟩

4-

\frac{1}{3} ⟨ N | 1 | N ⟩,

5-

⟨ Ξ_{c c} | \sum_{q} σ_{a}^{q} | Ξ_{c c} ⟩

6-

- \frac{1}{3} ⟨ N | \sum_{q} σ_{a}^{q} | N ⟩,

7-

⟨ Ξ_{c c} | \sum_{q} τ_{a}^{q} | Ξ_{c c} ⟩

8-

⟨ N | \sum_{q} τ_{a}^{q} | N ⟩,

9-

⟨ Ξ_{c c} | \sum_{q} σ_{a}^{q} τ_{b}^{a} | Ξ_{c c} ⟩

10-

- \frac{1}{5} ⟨ N | \sum_{q} σ_{a}^{q} τ_{b}^{q} | N ⟩ .

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1901.02233

Formulas:

1-

H \to Z Z \to 4 ℓ

2-

S = 𝒯 [\exp (- i \int_{- \infty}^{+ \infty} d^{4} x ℋ_{I})] .

3-

⟨ f | S | i ⟩ = S_{f i} .

4-

G (x - x^{'})

5-

E^{2} = p^{2} c^{2} + m^{2} c^{4} .

6-

S_{f i}^{(n)}

7-

S_{f i} \approx S_{f i}^{(0)} + g S_{f i}^{(1)} + \dots + g^{N} S_{f i}^{(N)} .

8-

P_{i \to f} \propto {| S_{f i} |}^{2} \approx {| S_{f i}^{(0)} + g S_{f i}^{(1)} + \dots + g^{N} S_{f i}^{(N)} |}^{2} .

9-

e^{i S (x) / ℏ}

10-

Δ t \approx ℏ / Δ E

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1609.07863

Formulas:

1-

M_{s 1} = 1.21 \times 10^{6} A / m

2-

M_{s 2} = 0.763 \times 10^{6} A / m

3-

f_{1, 2}^{\exp} = \frac{γ_{0}}{2 π} (H_{1, 2}^{soft} \pm H_{z})

4-

H_{1, 2}^{soft} = \frac{H_{k 1}^{eff} + H_{k 2}^{eff}}{2} + \frac{J}{2 M_{s 2} t_{2}} + \frac{J}{2 M_{s 1} t_{1}} \pm \frac{\sqrt{Δ}}{2 M_{s 1} M_{s 2} t_{1} t_{2}}

5-

Δ = 2 J M_{s 1} M_{s 2} t_{1} t_{2} (H_{k 2}^{eff} - H_{k 1}^{eff}) (M_{s 1} t_{1} - M_{s 2} t_{2}) + M_{s 1}^{2} M_{s 2}^{2} t_{1}^{2} t_{2}^{2} {(H_{k 2}^{eff} - H_{k 1}^{eff})}^{2} + J^{2} {(M_{s 1} t_{1} + M_{s 2} t_{2})}^{2}

6-

H_{k 1, 2}^{eff}

7-

\pm \frac{γ_{0}}{2 π}

8-

{J, H_{k 1}^{eff}, H_{k 2}^{eff}}

9-

{J, H_{k 1}^{eff}, H_{k 2}^{eff}}

10-

M_{s 1} = 1.21 \times 10^{6} A / m

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1409.5025

Formulas:

1-

{Bi}_{2} {Te}_{2} Se

2-

k = 0 Å^{- 1}

3-

P 3 m 1

4-

P 6_{3} m c

5-

\bar{Γ K} = 0.96 Å^{- 1}

6-

k = 0 Å^{- 1}

7-

2 k_{0} \sim 0.11 Å^{- 1}

8-

k = 0 Å^{- 1}

9-

\sim 0.1 Å^{- 1}

10-

k = 0 Å^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0704.0216

Formulas:

1-

\sqrt{3} \times \sqrt{3} R 30^{\circ}

2-

6 \sqrt{3} \times 6 \sqrt{3} R 30^{\circ}

3-

\sqrt{3} \times \sqrt{3} R 30^{\circ}

4-

\sqrt{3} \times \sqrt{3} R 30^{\circ}

5-

\sqrt{3} \times \sqrt{3} R 30^{\circ}

6-

6 \sqrt{3} \times 6 \sqrt{3} R 30^{\circ}

7-

6 \sqrt{3} \times 6 \sqrt{3}

8-

\sqrt{3} \times \sqrt{3} R 30^{\circ}

9-

\sqrt{3} \times \sqrt{3} R 30^{\circ}

10-

\sqrt{3} \times \sqrt{3} R 30^{\circ}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0202351

Formulas:

1-

v_{e q} \sim 0.5 c

2-

v_{\infty}^{2} \overset{<}{\sim} v_{e q}^{2} + 2 E_{i n}

3-

v_{m} = 0.451 c

4-

Γ_{e q} \leq 4

5-

O O^{^{'}} = Z^{^{'}}

6-

O^{^{'}} D = X

7-

Δ e = \frac{e}{m_{e} c^{2}} (4 k_{B} T_{e} - e),

8-

e > 4 k_{B} T_{e}

9-

v \frac{d v}{d z} + \frac{1}{ρ} \frac{d P}{d z} + \frac{1}{2 {(z - 1)}^{2}} = 𝒟_{z} - 2 v ℰ_{z},

10-

\dot{M} = Θ_{o u t} ρ v z^{2},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1505.04908

Formulas:

1-

(i i i)

2-

v u \in {e, f}

3-

Δ (G) + 2

4-

(i i i)

5-

v u \in {e, f}

6-

χ_{i} (G)

7-

V (H) = V (G) \cup E (G)

8-

v \in V (G)

9-

e \in E (G)

10-

v \in V (G)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0411078

Formulas:

1-

ρ^{2} \equiv \frac{1}{m M} \sum_{i < k} m_{i} m_{k} 𝐫_{𝐢𝐤}^{2} = (𝐱_{𝐣}^{2} + 𝐲_{𝐣}^{2}), 𝐫_{𝐢𝐤}^{2} = {(𝐫_{𝐢} - 𝐫_{𝐤})}^{2},

2-

(i, j, k)

3-

(1, 2, 3)

4-

E_{12, 3} = E - E_{12}

5-

v_{12, 3} = {(2 E_{12, 3} / μ_{12, 3})}^{1 / 2}

6-

t_{12} = ℏ / Γ_{12}

7-

\frac{d_{12, 3}}{R_{0}} = \frac{v_{12, 3} t_{12}}{R_{0}} = \frac{1}{Γ_{12}} \sqrt{\frac{2 ℏ^{2} (E - E_{12})}{μ_{12, 3} R_{0}^{2}}},

8-

T = \frac{1}{1 + \exp (2 S)} \approx \exp (- 2 S), S = \frac{1}{ℏ} \int_{ρ_{0}}^{ρ_{t}} d ρ \sqrt{2 m (V (ρ) - E)},

9-

V (ρ_{0}) = V (ρ_{t}) = E

10-

ρ_{0} = ρ_{t}, S = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1908.06516

Formulas:

1-

σ (T) = σ_{0} \exp (- E_{a}^{σ} / k T) .

2-

σ_{0} = σ_{00} \exp (E_{a}^{σ} / E_{MN}),

3-

(k / E_{MN}, σ_{00})

4-

σ_{0} (E_{a}^{σ})

5-

σ_{0} (E_{a}^{σ})

6-

σ_{0} (E_{a}^{σ})

7-

0.07 W / {cm}^{2}

8-

I_{C}^{R S} = I_{520} / (I_{520} + I_{480})

9-

1.1 \cdot 10^{18} {cm}^{- 2}

10-

σ = n_{00} μ_{00} \exp (\frac{E_{a}^{n}}{E_{MN}^{n}} + \frac{E_{a}^{μ}}{E_{MN}^{μ}}) \exp (- \frac{E_{a}^{n} + E_{a}^{μ}}{k T}),

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1602.05454

Formulas:

1-

- \infty < a < b < \infty

2-

- \infty < c < d < \infty

3-

ω_{1} : [0, 1) \to [a, b]

4-

ω_{1} (\cdot)

5-

ω_{1} (0) = a

6-

lim_{x \to 1 -} ω_{1} (x) = b

7-

x \in [c, d]

8-

\int_{a}^{ω_{1} (F_{X} (x))} f_{T} (u) 𝑑 u

9-

F_{T} [ω_{1} (F_{X} (x))] .

10-

\bar{F} (x)

Formulas (html):

Correct Categorie: stat

Guessed Categorie: stat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1801.00693

Formulas:

1-

E_{θ_{E}} : x \to \hat{z}

2-

D_{θ_{D}} : \hat{z} \to \hat{x}

3-

T_{θ_{T}} : z \to (0, 1)

4-

T_{θ_{T}} (E_{θ_{E}} (x))

5-

\arg \min_{θ_{E}, θ_{D}} {|| x - D_{θ_{D}} (E_{θ_{E}} (x)) ||}_{2}^{2}

6-

\arg \max_{θ_{T}} 𝔼_{z \sim p (z)} \log T_{θ_{T}} (z) + 𝔼_{\hat{z} \sim p_{g (z)}} \log (1 - T_{θ_{T}} (\hat{z}))

7-

p_{g} (z)

8-

\hat{z} = E_{θ_{E}} (x)

9-

\arg \min_{θ_{E}} 𝔼_{x \sim 𝒟 (x)} \log T_{θ_{T}} (E_{θ_{E}} (x))

10-

C : x \to \tilde{x}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1007.2186

Formulas:

1-

\frac{\partial ρ (x, t)}{\partial t} =_{0} D_{t}^{1 - α} K_{α} \frac{\partial^{2}}{\partial x^{2}} ρ (x, t),

2-

{}_{0}D_{t}^{1 - α} ρ (x, t) = \frac{1}{Γ (α)} \frac{\partial}{\partial t} \int_{0}^{t} \frac{ρ (x, t_{1})}{{(t - t_{1})}^{1 - α}} d t_{1}

3-

ρ (x, t)

4-

ρ (x, t)

5-

ρ (k, s) = \frac{1 - g (s)}{s} \frac{ρ_{0} (k)}{1 - ψ (k, s)},

6-

ρ_{0} (k)

7-

ρ_{0} (x)

8-

ψ (x, t)

9-

g (t) = \int_{- \infty}^{\infty} ψ (x, t) d x .

10-

ϕ (x) = \int_{0}^{\infty} ψ (x, t) d t .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1901.08075

Formulas:

1-

10^{9} < M_{⋆} / M_{☉} < 10^{11}

2-

I_{b} (r_{b}) = I_{e} 10^{- b_{n} [{(\frac{r_{b}}{r_{e}})}^{\frac{1}{n}} - 1]},

3-

b_{n} ≃ 0.868 n - 0.142

4-

I_{d} (r_{d}) = I_{0} e^{- \frac{r_{d}}{h}},

5-

{(b / a)}_{b}

6-

{(b / a)}_{d}

7-

{(b / a)}_{b}

8-

{(b / a)}_{d}

9-

{(b / a)}_{b}

10-

{(b / a)}_{d}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1608.05644

Formulas:

1-

ω_{s} + ω_{i},

2-

2 β_{p} (ω_{p}) - β_{s} (ω_{s}) - β_{i} (ω_{i}) - 2 γ P .

3-

β_{j} (ω_{j})

4-

j = p, s, i

5-

β_{j} (ω_{j})

6-

Λ = 1.49 μ m, d / Λ = 0.41

7-

F (ω_{s}, ω_{i})

8-

α (ω_{s} + ω_{i})

9-

ϕ (ω_{s}, ω_{i})

10-

F (ω_{s}, ω_{i}) = {| f (ω_{s}, ω_{i}) |}^{2} = {| α (ω_{s} + ω_{i}) \cdot ϕ (ω_{s}, ω_{i}) |}^{2} .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0109048

Formulas:

1-

0.5 μ m \leq λ \leq 3

2-

L_{⋆} \approx 0.2 L_{⊙}

3-

M_{disk} \approx 1.5 \times 10^{- 3} M_{⊙}

4-

L_{acc} ≲ 0.2 L_{⋆}

5-

\dot{M} ≲ 4 \times 10^{- 9} M_{⊙} {yr}^{- 1}

6-

M_{disk} \sim 0.5 M_{⊙}

7-

M_{disk} ≳ 10^{- 4} M_{⊙}

8-

τ_{e q} \propto κ_{λ} M_{disk}

9-

M_{disk} \approx 10^{- 4} M_{⊙}

10-

M_{disk} = 0.065 M_{⊙}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0710.0944

Formulas:

1-

N_{c} < N_{f} < \frac{2}{3} N_{c}

2-

N_{c} + 1 \leq N_{f} < \frac{3}{2} N_{c}

3-

W = {(m_{Q})}_{i j} Q_{i} {\bar{Q}}_{j}

4-

{(m_{Q})}_{i j}

5-

N_{f} = N_{c} + 1

6-

N_{f} = N_{c} + 1

7-

g_{M^{†} M}^{- 1} \sim α \frac{Tr (M^{†} M)}{Λ^{2}} + β \frac{Tr M Tr M^{†}}{Λ^{2}} + γ \frac{{(B_{+} + B_{+}^{†})}^{2}}{Λ^{2}} + \dots

8-

Im (B_{+})

9-

Re (B_{+})

10-

U {(1)}_{A}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1110.6361

Formulas:

1-

{\hat{ρ}}_{C T C}

2-

{\hat{ρ}}_{C T C}

3-

{\hat{ρ}}_{C T C} = t r_{C R} [\hat{U} ({\hat{ρ}}^{(i)} \otimes {\hat{ρ}}_{C T C}) {\hat{U}}^{†}]

4-

\hat{U} ({\hat{ρ}}^{(i)} \otimes {\hat{ρ}}_{C T C}) {\hat{U}}^{†}

5-

{\hat{ρ}}_{C T C}

6-

{\hat{ρ}}^{(f)} = t r_{C T C} [\hat{U} ({\hat{ρ}}^{(i)} \otimes {\hat{ρ}}_{C T C}) {\hat{U}}^{†}]

7-

{\hat{ρ}}_{C T C}

8-

| Ψ ⟩ = \frac{1}{\sqrt{2}} (| z + ⟩ \otimes | z - ⟩ - | z - ⟩ \otimes | z + ⟩)

9-

{\hat{ρ}}_{A l i c e} = {\hat{ρ}}_{B o b} = \frac{1}{2} \hat{I}

10-

| Ψ ⟩ = \frac{1}{\sqrt{2}} (| \hat{n} ⟩ \otimes | - \hat{n} ⟩ - | - \hat{n} ⟩ \otimes | \hat{n} ⟩)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0011079

Formulas:

1-

H = \sum_{j m} ϵ_{j} a_{j m}^{†} a_{j m} + \frac{1}{4} \sum_{j, j^{'}} G_{j j^{'}} \sum_{m, m^{'}} a_{j m}^{†} {\tilde{a}}_{j m}^{†} {\tilde{a}}_{j^{'} m^{'}} a_{j^{'} m^{'}}, {\tilde{a}}_{j m} \equiv {(- 1)}^{j - m} a_{j - m},

2-

G_{j j^{'}} = G_{j^{'} j}

3-

H = \sum_{j} ϵ_{j} Ω_{j} + 2 \sum_{j} ϵ_{j} L_{j}^{z} + \sum_{j j^{'}} G_{j j^{'}} L_{j}^{+} L_{j^{'}}^{-},

4-

L_{j}^{-} = \frac{1}{2} \sum_{m} {\tilde{a}}_{j m} a_{j m}, L_{j}^{+} = {(L_{j}^{-})}^{†} = \frac{1}{2} \sum_{m} a_{j m}^{†} {\tilde{a}}_{j m}^{†},

5-

L_{j}^{z} = \frac{1}{2} \sum_{m} (a_{j m}^{†} a_{j m} - \frac{1}{2}) = \frac{1}{2} (N_{j} - Ω_{j}),

6-

Ω_{j} = (2 j + 1) / 2

7-

[L_{j}^{+}, L_{j^{'}}^{-}] = 2 δ_{j j^{'}} L_{j}^{z}, [L_{j}^{z}, L_{j^{'}}^{+}] = δ_{j j^{'}} L_{j}^{+}, [L_{j}^{z}, L_{j^{'}}^{-}] = - δ_{j j^{'}} L_{j}^{-} .

8-

𝐋_{j}^{2} = L_{j}^{+} L_{j}^{-} - L_{j}^{z} + {(L_{j}^{z})}^{2}

9-

L_{j} (L_{j} + 1)

10-

N_{j} = 2 Ω_{j}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1608.01847

Formulas:

1-

ϕ_{t t} - ϕ_{x x} - 2 ϕ (1 - ϕ^{2}) = 0,

2-

ϕ (x, t)

3-

ϕ_{k \bar{k}} (x, t) = \pm \tanh [δ (x - V t)],

4-

δ = 1 / \sqrt{1 - V^{2}}

5-

U = \frac{1}{2} \int_{- \infty}^{\infty} [ϕ_{t}^{2} + ϕ_{x}^{2} + {(1 - ϕ^{2})}^{2}] 𝑑 x .

6-

u (x, t) = \frac{1}{2} ϕ_{t}^{2} + \frac{1}{2} ϕ_{x}^{2} + \frac{1}{2} {(1 - ϕ^{2})}^{2} .

7-

u_{\max}^{(N)} \approx \frac{N^{2}}{2}

8-

for even N,

9-

u_{\max}^{(N)} \approx \frac{N^{2} + 1}{2}

10-

for odd N .

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0501087

Formulas:

1-

M_{WD} \sim 0.8 M_{⊙}

2-

M_{WD} \sim 0.5 M_{⊙}

3-

n_{e} = {1.0}_{- 0.5}^{+ 2.0} \times 10^{14} {cm}^{- 3}

4-

K_{1} = 58.2 \pm 3.7 km s^{- 1}

5-

M_{WD} = 0.49 \pm 0.13 M_{⊙}

6-

M_{WD} = 0.91 \pm 0.05 M_{⊙}

7-

ϕ_{98} = 0.30 - 0.39

8-

R X T E

9-

R X T E

10-

T = 2437699.94179 + 0.068233846 (4) E

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0702002

Formulas:

1-

| 5 S_{1 / 2}, F = 1 ⟩

2-

| 5 S_{1 / 2}, F = 2 ⟩

3-

| 5 P_{1 / 2}, F = 1 ⟩

4-

| 5 S_{1 / 2}, F = 1 ⟩

5-

| 5 S_{1 / 2}, F = 2 ⟩

6-

| d s ⟩ = \cos θ (t) | 1 ⟩ - \sin θ (t) | 3 ⟩,

7-

\tan θ (t) = Ω_{P} (t) / Ω_{S} (t)

8-

ρ_{13} (t) = \cos θ (t) \sin θ (t) .

9-

Ω_{S} (t)

10-

| \frac{\partial}{\partial z} E_{FWM} | = \frac{π N ω_{FWM} μ_{13} μ_{23}}{ℏ c ϵ_{0} Δ_{p r}} | ρ_{13} | | E_{p r} | .

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1408.5909

Formulas:

1-

L_{60 μ m}^{TOT}

2-

L_{25 μ m}^{TOT}

3-

L_{60 μ m} / L_{25 μ m}

4-

L_{60 μ m} / L_{25 μ m}

5-

L_{60 μ m} / L_{25 μ m}

6-

f_{30 μ m} / L_{15 μ m}

7-

f_{70 μ m} / f_{24 μ m}

8-

f_{70 μ m} / f_{24 μ m}

9-

f_{70 μ m} / f_{24 μ m}

10-

f_{30 μ m} / f_{15 μ m}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2001.06394

Formulas:

1-

{\hat{W}}^{SOC} = \frac{ℏ k_{0}}{m} {\hat{P}}_{x} {\hat{σ}}_{z} + \frac{ℏ^{2} k_{0}^{2}}{2 m} - \frac{Ω}{2} {\hat{σ}}_{x},

2-

n a^{3} \leq (10^{- 5})

3-

\hat{H} = \sum_{i} [\frac{{\hat{P}}_{i}^{2}}{2 m} + {\hat{W}}_{i}^{SOC}] + \sum_{i < j} {\hat{V}}_{i j},

4-

V_{0} (s_{i}, s_{j})

5-

R_{0} (s_{i}, s_{j})

6-

V_{i j} (r_{i j}, s_{i}, s_{j}) = {(\frac{σ_{12} (s_{i}, s_{j})}{r_{i j}})}^{12} - {(\frac{σ_{6} (s_{i}, s_{j})}{r_{i j}})}^{6}

7-

s_{i}, s_{j} = \pm 1

8-

e^{- {(b / r)}^{5}}

9-

a_{+ 1, + 1} = a_{- 1, - 1} > a_{+ 1, - 1} = a_{- 1, + 1}

10-

a_{0} = 1 / k_{0}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1708.00440

Formulas:

1-

ξ (ω) = 4 \int_{1}^{\infty} \frac{d (x^{3 / 2} ψ^{'} (x))}{d x} x^{- 1 / 4} \cos (\frac{ω}{2} \log x) 𝑑 x,

2-

ψ (x) = \sum_{n = 1}^{\infty} e^{- n^{2} π x}

3-

ξ (ω) = \int_{- \infty}^{\infty} e^{i ω t} Φ (t) 𝑑 t = 2 \int_{0}^{\infty} \cos ω t Φ (t) 𝑑 t,

4-

Φ (t) = \sum_{n \geq 1} (4 π^{2} n^{4} e^{9 t / 2} - 6 π n^{2} e^{5 t / 2}) e^{- π n^{2} e^{2 t}} .

5-

ξ (i (\frac{1}{2} - s))

6-

\frac{1}{2} (\partial_{t}^{2} - \frac{1}{4}) (e^{t / 2} θ (e^{2 t}))

7-

θ (v) = \sum_{n \in ℤ} e^{- π n^{2} v} = 1 + 2 ψ (v)

8-

v^{1 / 4} θ (v) = v^{- 1 / 4} θ (1 / v)

9-

θ (- i u)

10-

| ξ (ω) |

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1008.1217

Formulas:

1-

[s, n] = 0

2-

π : 𝔤 \to 𝔤 𝔩 (V)

3-

𝔤 𝔩 (V)

4-

π (x) = π (s) + π (n)

5-

x \in [𝔤, 𝔤]

6-

𝔤 𝔩 (n, k)

7-

[s, n] = 0

8-

π : 𝔤 \to 𝔤 𝔩 (V)

9-

𝔤 𝔩 (V)

10-

π (x) = π (s) + π (n)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1009.0988

Formulas:

1-

𝐁 = B_{0} (\cos ϕ_{B}, \sin ϕ_{B}, 0)

2-

𝐀 = z \hat{z} \times 𝐁

3-

ρ_{z z} (B)

4-

ρ_{z z}^{- 1} (B) = \frac{e^{2} c}{π} \sum_{σ} \int d^{2} 𝐤 t_{⟂}^{2} (𝐤) \int 𝑑 ω (- \frac{d f_{0}}{d ω}) Π_{12} (𝐤, ω)

5-

f_{0} (ω)

6-

Π_{12} (𝐤, ω) = D_{1 σ} (𝐤, ω) D_{2 σ} (𝐤, ω)

7-

D_{1 σ} (𝐤, ω)

8-

D_{2 σ} (𝐤, ω) = D_{1 σ} (𝐤 - e 𝐀, ω)

9-

t_{⟂} (𝐤)

10-

t_{⟂} (𝐤) = t_{⟂} {(\cos k_{x} - \cos k_{y})}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0912.1147

Formulas:

1-

(l, b) ≃ (209^{\circ}, - 57^{\circ})

2-

(l, b) ≃ (209^{\circ}, - 57^{\circ})

3-

(209^{\circ}, - 57^{\circ})

4-

{T_{i}^{𝐂𝐒}; i = 1, \dots, n}

5-

= (1 / σ_{g} \sqrt{2 π}) e^{- \frac{1}{2} (T^{2} / σ_{G}^{2})}

6-

σ_{g}^{2} = 4.65 \times 10^{- 4}

7-

σ_{g}^{2} = 4.65 \times 10^{- 4}

8-

Ω_{γ_{0}}^{J} \equiv Ω (θ_{J}, ϕ_{J}; γ_{0}) \subset 𝒮^{2}

9-

J = 1, \dots, N_{caps}

10-

(θ_{J}, ϕ_{J})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9606204

Formulas:

1-

W^{μ ν} = \frac{1}{4 π} \int e^{ı q x} ⟨ P^{'} | J^{μ} (x) J^{ν} (0) | P^{'} ⟩ d^{4} x

2-

μ, ν = 0, 1, 2, 3

3-

J (x) = e x p (ı P x) J (0) e x p (- ı P x),

4-

[M^{μ ν}, J^{ρ} (0)] = - ı (g^{μ ρ} J^{ν} (0) - g^{ν ρ} J^{μ} (0))

5-

P^{2} | P^{'} ⟩ = m^{2} | P^{'} ⟩

6-

(P^{μ}, M^{μ ν})

7-

Q = {| q^{2} |}^{1 / 2}

8-

α_{s} (Q^{2})

9-

α_{s} (Q^{2}) \to 0

10-

(P^{μ}, M^{μ ν})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Run 10695600 (Agent093)