Run 10695564

Paper: https://arxiv.org/abs/1207.2166

Formulas:

1-

ν^{*} = 3 / 2

2-

ν = {lim}_{N \to \infty} \frac{N}{2 Q}

3-

2 Q^{*} = 2 Q - 2 (N - 1)

4-

2 Q^{*} + 2 = 2 N_{2} + λ

5-

2 Q = \frac{8 N + λ - 10}{3}, 2 Q^{*} = \frac{2 N + λ - 4}{3}, N_{2} = \frac{N - λ + 1}{3}

6-

[N, 2 Q] =

7-

ν^{*} = 3 / 2

8-

Φ_{3 / 2}^{L, α}

9-

Ψ_{3 / 8}^{L, α} = P_{LLL} \prod_{j < k} {(u_{j} v_{k} - v_{j} u_{k})}^{2} Φ_{3 / 2}^{L, α}

10-

u = \cos (θ / 2) e^{- i ϕ / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0910.0915

Formulas:

1-

L_{IR} / L_{*} = 2.3 \times 10^{- 4}

2-

L_{IR} / L_{*} = 8 \times 10^{- 5}

3-

0 \overset{''}{.} 6 - 1 \overset{''}{.} 4

4-

f_{i j} (r)

5-

q_{i j} (r) = s_{i} (r) / p_{j} (r)

6-

f_{i j} (r)

7-

q_{i j} (r)

8-

Δ H = 7.78 \pm 0.10

9-

0 \overset{''}{.} 1 = 10

10-

10 \overset{''}{.} 2 \times 10 \overset{''}{.} 2

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2009.00338

Formulas:

1-

1 f T / \sqrt{Hz}

2-

3 + 3 + 3 = 9

3-

f = \sum_{i, j, k, n} {[B_{0}^{2} - {(T_{i j}^{(k)} (V_{j, n}^{(k)} - O_{j}^{(k)}))}^{2}]}^{2},

4-

T_{i j}^{(k)}

5-

T_{i j}^{(k)}

6-

O_{j}^{(k - o p t)}

7-

T_{i j}^{(k - o p t)}

8-

B_{i, n}^{(k)} = \sum_{j} T_{i j}^{(k - o p t)} (V_{j, n}^{(k)} - O_{j}^{(k - o p t)})

9-

k = 1 \dots K - 1

10-

g = \sum_{i, j, n} {(B_{i, n}^{(0)} - R_{i, j}^{(k)} B_{j, n}^{(k)})}^{2},

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0912.2321

Formulas:

1-

1 / r^{5}

2-

Q E D_{3}

3-

ℒ = - \frac{1}{4} F_{μ ν} F^{μ ν} + b^{2} {(F_{μ ν} F^{μ ν})}^{2} + c^{2} {(F_{μ ν} ℱ^{μ ν})}^{2},

4-

\frac{1}{4} F_{μ ν} F^{μ ν} = - \frac{1}{2} (𝐄^{2} - 𝐁^{2})

5-

F_{μ ν} ℱ^{μ ν} = 4 (𝐄 \cdot 𝐁)

6-

b^{2} = \frac{8 α^{2} ℏ^{3}}{45 m_{e}^{4} c^{5}}

7-

c^{2} = \frac{14 α^{2} ℏ^{3}}{45 m_{e}^{4} c^{5}}

8-

⟨ F_{μ ν} ⟩

9-

ℒ = - \frac{1}{4} f_{μ ν} (1 - 2 b^{2} v^{ρ λ} v_{ρ λ}) f^{μ ν} + 4 b^{2} f^{ρ λ} ⟨ F_{ρ λ} ⟩ ⟨ F_{μ ν} ⟩ f^{μ ν} + c^{2} f_{μ ν} v^{μ ν} v_{ρ λ} f^{ρ λ} .

10-

ε^{μ ν α β} ⟨ F_{α β} ⟩ \equiv v^{μ ν}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-th

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1901.03682

Formulas:

1-

3 v_{1} + 2 v_{2} + v_{3} = 4 χ (S) + \sum_{i \geq 5} (i - 4) v_{i} .

2-

χ (S) \neq 0

3-

\sum_{i} i v_{i} = 2 e

4-

4 f = 2 e

5-

(\sum_{i} v_{i}) - e + f = χ (S)

6-

4 (\sum_{i} v_{i}) = 4 χ (S) + 2 e

7-

\sum_{i} (4 - i) v_{i} = 4 χ (S)

8-

e_{1}, e_{2}, e_{3}, e_{4}

9-

W = v_{1}, e_{1}, v_{2}, e_{2}, \dots, v_{n}, e_{n}, v_{1}

10-

4 f = 2 e - l

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0611190

Formulas:

1-

ρ_{j} / ρ_{e} = 2.0

2-

v_{j} = 0.9165 c

3-

γ \equiv {(1 - v^{2})}^{- 1 / 2} = 2.5

4-

a_{e} = 0.574 c

5-

a_{j} = 0.511 c

6-

v_{A e} = 0.0682 c

7-

v_{A j} = 0.064 c

8-

a_{e} = 0.30 c

9-

a_{j} = 0.226 c

10-

v_{A e} = 0.56 c

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9909354

Formulas:

1-

Re (ε^{'} / ε)

2-

Δ ϕ \equiv ϕ_{00} - ϕ_{+ -}

3-

Re (ε_{2} - ε_{0}) = (0.85 \pm 3.11) \times 10^{- 4}

4-

Im (ε_{2} - ε_{0}) = (3.2 \pm 0.7) \times 10^{- 4}

5-

Re (ε_{I})

6-

Im (ε_{I})

7-

C P / C P T

8-

K^{0} - \bar{K^{0}}

9-

K^{0} - \bar{K^{0}}

10-

Re (ε^{'} / ε)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0311135

Formulas:

1-

1 d < t_{fwhm} < 20 d

2-

(R - I) \approx 1.1 mag

3-

M_{I} = - 2.5 mag

4-

t_{fwhm}^{GL1} = 1.7 d

5-

t_{fwhm}^{GL2} = 5.4 d

6-

t_{fwhm} < 20 d

7-

17.2 \times 17.2 {arcmin}^{2}

8-

F_{eff} > 10 {median}_{error}

9-

F_{eff, I} / F_{eff, R}

10-

(t_{0} - 15 d, t_{0})

Formulas (html):

<math><mrow id="id2.1.1.m1.1.1" xref="id2.1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="id2.1.1.m1.1.1.2" xref="id2.1.1.m1.1.1.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="id2.1.1.m1.1.1.2.2" xref="id2.1.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mn mathvariant="normal" id="id2.1.1.m1.1.1.2.2a" xref="id2.1.1.m1.1.1.2.2.cmml">1</mn></mpadded><mo mathvariant="monospace" id="id2.1.1.m1.1.1.2.1" xref="id2.1.1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="id2.1.1.m1.1.1.2.3" xref="id2.1.1.m1.1.1.2.3.cmml">d</mi></mrow><mo mathvariant="normal" id="id2.1.1.m1.1.1.3" xref="id2.1.1.m1.1.1.3.cmml"><</mo><msub id="id2.1.1.m1.1.1.4" xref="id2.1.1.m1.1.1.4.cmml"><mi id="id2.1.1.m1.1.1.4.2" xref="id2.1.1.m1.1.1.4.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="id2.1.1.m1.1.1.4.3" xref="id2.1.1.m1.1.1.4.3.cmml">fwhm</mi></msub><mo mathvariant="normal" id="id2.1.1.m1.1.1.5" xref="id2.1.1.m1.1.1.5.cmml"><</mo><mrow id="id2.1.1.m1.1.1.6" xref="id2.1.1.m1.1.1.6.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="id2.1.1.m1.1.1.6.2" xref="id2.1.1.m1.1.1.6.2.cmml"><mn mathvariant="normal" id="id2.1.1.m1.1.1.6.2a" xref="id2.1.1.m1.1.1.6.2.cmml">20</mn></mpadded><mo mathvariant="monospace" id="id2.1.1.m1.1.1.6.1" xref="id2.1.1.m1.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="id2.1.1.m1.1.1.6.3" xref="id2.1.1.m1.1.1.6.3.cmml">d</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id5.4.4.m4.1.1" xref="id5.4.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="id5.4.4.m4.1.1.1.1" xref="id5.4.4.m4.1.1.1.1.1.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="id5.4.4.m4.1.1.1.1.2" xref="id5.4.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="id5.4.4.m4.1.1.1.1.1" xref="id5.4.4.m4.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="id5.4.4.m4.1.1.1.1.1.2" xref="id5.4.4.m4.1.1.1.1.1.2.cmml">R</mi><mo mathvariant="normal" id="id5.4.4.m4.1.1.1.1.1.1" xref="id5.4.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="id5.4.4.m4.1.1.1.1.1.3" xref="id5.4.4.m4.1.1.1.1.1.3.cmml">I</mi></mrow><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="id5.4.4.m4.1.1.1.1.3" xref="id5.4.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo mathvariant="normal" id="id5.4.4.m4.1.1.2" xref="id5.4.4.m4.1.1.2.cmml">≈</mo><mrow id="id5.4.4.m4.1.1.3" xref="id5.4.4.m4.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="id5.4.4.m4.1.1.3.2" xref="id5.4.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mn mathvariant="normal" id="id5.4.4.m4.1.1.3.2a" xref="id5.4.4.m4.1.1.3.2.cmml">1.1</mn></mpadded><mo mathvariant="monospace" id="id5.4.4.m4.1.1.3.1" xref="id5.4.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="id5.4.4.m4.1.1.3.3" xref="id5.4.4.m4.1.1.3.3.cmml">mag</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id6.5.5.m5.1.1" xref="id6.5.5.m5.1.1.cmml"><msub id="id6.5.5.m5.1.1.2" xref="id6.5.5.m5.1.1.2.cmml"><mi id="id6.5.5.m5.1.1.2.2" xref="id6.5.5.m5.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="id6.5.5.m5.1.1.2.3" xref="id6.5.5.m5.1.1.2.3.cmml">I</mi></msub><mo mathvariant="normal" id="id6.5.5.m5.1.1.1" xref="id6.5.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="id6.5.5.m5.1.1.3" xref="id6.5.5.m5.1.1.3.cmml"><mo mathvariant="normal" id="id6.5.5.m5.1.1.3.1" xref="id6.5.5.m5.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="id6.5.5.m5.1.1.3.2" xref="id6.5.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="id6.5.5.m5.1.1.3.2.2" xref="id6.5.5.m5.1.1.3.2.2.cmml"><mn mathvariant="normal" id="id6.5.5.m5.1.1.3.2.2a" xref="id6.5.5.m5.1.1.3.2.2.cmml">2.5</mn></mpadded><mo mathvariant="monospace" id="id6.5.5.m5.1.1.3.2.1" xref="id6.5.5.m5.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="id6.5.5.m5.1.1.3.2.3" xref="id6.5.5.m5.1.1.3.2.3.cmml">mag</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id7.6.6.m6.1.1" xref="id7.6.6.m6.1.1.cmml"><msubsup id="id7.6.6.m6.1.1.2" xref="id7.6.6.m6.1.1.2.cmml"><mi id="id7.6.6.m6.1.1.2.2.2" xref="id7.6.6.m6.1.1.2.2.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="id7.6.6.m6.1.1.2.2.3" xref="id7.6.6.m6.1.1.2.2.3.cmml">fwhm</mi><mi mathvariant="normal" id="id7.6.6.m6.1.1.2.3" xref="id7.6.6.m6.1.1.2.3.cmml">GL1</mi></msubsup><mo mathvariant="normal" id="id7.6.6.m6.1.1.1" xref="id7.6.6.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="id7.6.6.m6.1.1.3" xref="id7.6.6.m6.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="id7.6.6.m6.1.1.3.2" xref="id7.6.6.m6.1.1.3.2.cmml"><mn mathvariant="normal" id="id7.6.6.m6.1.1.3.2a" xref="id7.6.6.m6.1.1.3.2.cmml">1.7</mn></mpadded><mo mathvariant="monospace" id="id7.6.6.m6.1.1.3.1" xref="id7.6.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="id7.6.6.m6.1.1.3.3" xref="id7.6.6.m6.1.1.3.3.cmml">d</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="id8.7.7.m7.1.1" xref="id8.7.7.m7.1.1.cmml"><msubsup id="id8.7.7.m7.1.1.2" xref="id8.7.7.m7.1.1.2.cmml"><mi id="id8.7.7.m7.1.1.2.2.2" xref="id8.7.7.m7.1.1.2.2.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="id8.7.7.m7.1.1.2.2.3" xref="id8.7.7.m7.1.1.2.2.3.cmml">fwhm</mi><mi mathvariant="normal" id="id8.7.7.m7.1.1.2.3" xref="id8.7.7.m7.1.1.2.3.cmml">GL2</mi></msubsup><mo mathvariant="normal" id="id8.7.7.m7.1.1.1" xref="id8.7.7.m7.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="id8.7.7.m7.1.1.3" xref="id8.7.7.m7.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="id8.7.7.m7.1.1.3.2" xref="id8.7.7.m7.1.1.3.2.cmml"><mn mathvariant="normal" id="id8.7.7.m7.1.1.3.2a" xref="id8.7.7.m7.1.1.3.2.cmml">5.4</mn></mpadded><mo mathvariant="monospace" id="id8.7.7.m7.1.1.3.1" xref="id8.7.7.m7.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="id8.7.7.m7.1.1.3.3" xref="id8.7.7.m7.1.1.3.3.cmml">d</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.3.m3.1.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S1.p3.3.m3.1.1.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.2.cmml">t</mi><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.2.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.3.cmml">fwhm</mi></msub><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.1.cmml"><</mo><mrow id="S1.p3.3.m3.1.1.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p3.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p3.3.m3.1.1.3.2a" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.2.cmml">20</mn></mpadded><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.3.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.cmml">d</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">17.2</mn><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.p1.1.m1.1.1.2.3a" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">17.2</mn></mpadded></mrow><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">arcmin</mi><mn id="S2.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.T1.12.12.1.m1.1.1" xref="S3.T1.12.12.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.T1.12.12.1.m1.1.1.2" xref="S3.T1.12.12.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.T1.12.12.1.m1.1.1.2.2" xref="S3.T1.12.12.1.m1.1.1.2.2.cmml">F</mi><mi id="S3.T1.12.12.1.m1.1.1.2.3" xref="S3.T1.12.12.1.m1.1.1.2.3.cmml">eff</mi></msub><mo id="S3.T1.12.12.1.m1.1.1.1" xref="S3.T1.12.12.1.m1.1.1.1.cmml">></mo><mrow id="S3.T1.12.12.1.m1.1.1.3" xref="S3.T1.12.12.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S3.T1.12.12.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.T1.12.12.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.T1.12.12.1.m1.1.1.3.2a" xref="S3.T1.12.12.1.m1.1.1.3.2.cmml">10</mn></mpadded><mo id="S3.T1.12.12.1.m1.1.1.3.1" xref="S3.T1.12.12.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.T1.12.12.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.T1.12.12.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.T1.12.12.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S3.T1.12.12.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">median</mi><mi id="S3.T1.12.12.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S3.T1.12.12.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">error</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.10.m10.4.5" xref="S3.p1.10.m10.4.5.cmml"><msub id="S3.p1.10.m10.4.5.2" xref="S3.p1.10.m10.4.5.2.cmml"><mi id="S3.p1.10.m10.4.5.2.2" xref="S3.p1.10.m10.4.5.2.2.cmml">F</mi><mrow id="S3.p1.10.m10.2.2.2.4" xref="S3.p1.10.m10.2.2.2.3.cmml"><mi id="S3.p1.10.m10.1.1.1.1" xref="S3.p1.10.m10.1.1.1.1.cmml">eff</mi><mo id="S3.p1.10.m10.2.2.2.4.1" xref="S3.p1.10.m10.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S3.p1.10.m10.2.2.2.2" xref="S3.p1.10.m10.2.2.2.2.cmml">I</mi></mrow></msub><mo id="S3.p1.10.m10.4.5.1" xref="S3.p1.10.m10.4.5.1.cmml">/</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S3.p1.10.m10.4.5.3" xref="S3.p1.10.m10.4.5.3.cmml"><msub id="S3.p1.10.m10.4.5.3a" xref="S3.p1.10.m10.4.5.3.cmml"><mi id="S3.p1.10.m10.4.5.3.2" xref="S3.p1.10.m10.4.5.3.2.cmml">F</mi><mrow id="S3.p1.10.m10.4.4.2.4" xref="S3.p1.10.m10.4.4.2.3.cmml"><mi id="S3.p1.10.m10.3.3.1.1" xref="S3.p1.10.m10.3.3.1.1.cmml">eff</mi><mo id="S3.p1.10.m10.4.4.2.4.1" xref="S3.p1.10.m10.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi id="S3.p1.10.m10.4.4.2.2" xref="S3.p1.10.m10.4.4.2.2.cmml">R</mi></mrow></msub></mpadded></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.18.m18.2.2.2" xref="S3.p1.18.m18.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.18.m18.2.2.2.3" xref="S3.p1.18.m18.2.2.3.cmml">(</mo><mrow id="S3.p1.18.m18.1.1.1.1" xref="S3.p1.18.m18.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.p1.18.m18.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.18.m18.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p1.18.m18.1.1.1.1.2.2" xref="S3.p1.18.m18.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mn id="S3.p1.18.m18.1.1.1.1.2.3" xref="S3.p1.18.m18.1.1.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S3.p1.18.m18.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.18.m18.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.p1.18.m18.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.18.m18.1.1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S3.p1.18.m18.1.1.1.1.3.2" xref="S3.p1.18.m18.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.p1.18.m18.1.1.1.1.3.2a" xref="S3.p1.18.m18.1.1.1.1.3.2.cmml">15</mn></mpadded><mo id="S3.p1.18.m18.1.1.1.1.3.1" xref="S3.p1.18.m18.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.18.m18.1.1.1.1.3.3" xref="S3.p1.18.m18.1.1.1.1.3.3.cmml">d</mi></mrow></mrow><mo id="S3.p1.18.m18.2.2.2.4" xref="S3.p1.18.m18.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S3.p1.18.m18.2.2.2.2" xref="S3.p1.18.m18.2.2.2.2.cmml"><mi id="S3.p1.18.m18.2.2.2.2.2" xref="S3.p1.18.m18.2.2.2.2.2.cmml">t</mi><mn id="S3.p1.18.m18.2.2.2.2.3" xref="S3.p1.18.m18.2.2.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo stretchy="false" id="S3.p1.18.m18.2.2.2.5" xref="S3.p1.18.m18.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1806.11169

Formulas:

1-

q_{0} : U \to ℝ^{2}

2-

q_{1} : U \to ℝ^{2}

3-

q (t) : U \to ℝ^{2}

4-

q (0) = q_{0}

5-

q (t, x) = φ (t, q_{0} (x))

6-

φ (t, \cdot)

7-

\partial_{t} q (t, x)

8-

v : ℝ^{3} \to ℝ^{3}

9-

C_{0}^{p} (ℝ^{3}, ℝ^{3})

10-

v \mapsto {∥ v ∥}_{V}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1406.1270

Formulas:

1-

I (μ) = I (1) [1 - u_{a} (1 - μ) - u_{b} {(1 - μ)}^{2}]

2-

L R a 02

3-

F W H M

4-

E (B - V)

5-

Δ δ = 5 \log_{10} (\frac{D_{b l e n d}}{D_{s t a r 1}})

6-

F = χ_{r e d u c e d, b l e n d}^{2} / χ_{r e d u c e d, p l a n e t a r y s y s t e m}^{2}

7-

Δ δ = 5 \log_{10} (\frac{D_{b l e n d}}{D_{s t a r 1}})

8-

F W H M

9-

k_{b} = R_{p} / R_{*}

10-

k_{c} = R_{p} / R_{*}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0901.1545

Formulas:

1-

E_{e^{\pm}}^{t o t}

2-

B \equiv M_{B} c^{2} / E_{e^{\pm}}^{t o t}

3-

E_{e^{\pm}}^{t o t}

4-

E_{e^{\pm}}^{t o t}

5-

T_{\circ}^{c o m}

6-

T_{\circ}^{o b s}

7-

γ_{\circ} = 1 / B

8-

E_{e^{\pm}}^{t o t}

9-

E_{e^{\pm}}^{t o t}

10-

[10^{49}, 10^{55}]

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0112014

Formulas:

1-

{\bar{E}}_{k} = H_{k k}, σ_{k}^{2} = \sum_{k \neq l} H_{k l}^{2} .

2-

| k ⟩ = \sum_{α} C_{k}^{α} | α ⟩

3-

F_{k} (E) = \sum_{α} {| C_{k}^{α} |}^{2} δ (E - E_{α})

4-

Γ_{n} \to \sqrt{n} Γ_{1}

5-

Γ \approx 2 \bar{σ}

6-

(3 - 4) \bar{σ}

7-

E (n) = C + B \exp (- γ n)

8-

| Δ (N - Z) |

9-

J = 3 / 2, 5 / 2

10-

V_{L I} (j_{1} j_{2}; j_{3} j_{4})

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/q-bio/0310014

Formulas:

1-

1 - 1.5 \cdot 10^{4}

2-

x_{i} (t)

3-

x_{i} (t)

4-

v_{i} (t) = [x_{i} (t + τ / 2) - x_{i} (t - τ / 2)] / τ

5-

V_{T} = {⟨ | v_{i} (t) | ⟩}_{i, t \in T}

6-

{⟨ ⟩}_{i, t \in T}

7-

V_{D 2} / V_{D 1}

8-

F = 6 π η r v

9-

F \approx 100 p N

10-

F \approx 10 p N

Formulas (html):

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9611228

Formulas:

1-

H_{0} = 30 - 70 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

2-

H_{0} = 50 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

3-

C (θ) = ⟨ Δ T (n_{1}) Δ T (n_{2}) ⟩

4-

n_{1} . n_{2} = \cos θ

5-

C (θ) = \sum_{l \geq 2}^{\infty} (2 l + 1) C_{l} P_{l} (\cos (θ)) / 4 π

6-

h_{0} = H_{0} / (100 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1})

7-

Δ T_{l} \pm σ

8-

Δ T_{o b s}

9-

Δ T_{l}^{o b s}

10-

L \propto e x p (- χ^{2} / 2)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0511797

Formulas:

1-

P_{178 M H z}

2-

S_{ν} \propto ν^{- α}

3-

T (R) \propto R^{- 0.2 \pm 0.05}

4-

v = \sqrt{g \frac{V}{S} \frac{2}{C}},

5-

ρ_{l o b e}

6-

ρ_{I C M}

7-

ρ_{l o b e}

8-

ρ_{I C M} <<

9-

2 \times R_{l o b e}

10-

τ_{c} \sim E_{t} / ϵ

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1209.3372

Formulas:

1-

k_{∥} < ω / c

2-

k_{∥} < ω / c

3-

Γ (T) = \frac{ℏ^{2}}{M k_{B} T} \sum_{i = s, p} \int_{0}^{ω / c} k_{∥} 𝑑 k_{∥} \exp (- \frac{ℏ^{2} k_{∥}^{2}}{2 M k_{B} T}) Γ_{0, i} (k_{∥}) :,

4-

Γ_{0, s} (k_{∥})

5-

Γ_{0, p} (k_{∥})

6-

τ_{0} = 1 / (2 Γ_{0}) = 1

7-

1 / (2 Γ)

8-

ℏ^{2} ω^{2} / (2 M c^{2})

9-

β^{2} = \frac{ε_{D} ε_{M} (ω)}{ε_{D} + ε_{M} (ω)} \frac{ω^{2}}{c^{2}},

10-

ε_{M} (ω)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1708.07543

Formulas:

1-

Q_{p}^{'} \approx 10^{6}

2-

a_{per, 0} = (1 - e_{0}) a_{0}

3-

a_{cir} = (1 + e_{0}) a_{per, 0}

4-

≃ 2 a_{per, 0}

5-

a_{per, 0} = a_{R}

6-

a_{cir} \approx 2 a_{per, 0}

7-

a ≲ 2 a_{R}

8-

\partial f / \partial \log P_{orb, 0} \propto P_{orb, 0}^{0.47}

9-

\partial f / \partial e_{0} = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡

10-

\partial f / \partial \log R_{p} \propto R_{p}^{- 0.66}

Formulas (html):

<math><mrow id="id4.3.m3.1.1" xref="id4.3.m3.1.1.cmml"><msubsup id="id4.3.m3.1.1.2" xref="id4.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="id4.3.m3.1.1.2.2.2" xref="id4.3.m3.1.1.2.2.2.cmml">Q</mi><mi mathvariant="normal" id="id4.3.m3.1.1.2.3" xref="id4.3.m3.1.1.2.3.cmml">p</mi><mo id="id4.3.m3.1.1.2.2.3" xref="id4.3.m3.1.1.2.2.3.cmml">′</mo></msubsup><mo id="id4.3.m3.1.1.1" xref="id4.3.m3.1.1.1.cmml">≈</mo><msup id="id4.3.m3.1.1.3" xref="id4.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="id4.3.m3.1.1.3.2" xref="id4.3.m3.1.1.3.2.cmml">10</mn><mn id="id4.3.m3.1.1.3.3" xref="id4.3.m3.1.1.3.3.cmml">6</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.8.m8.3.3" xref="S1.p2.8.m8.3.3.cmml"><msub id="S1.p2.8.m8.3.3.3" xref="S1.p2.8.m8.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.8.m8.3.3.3.2" xref="S1.p2.8.m8.3.3.3.2.cmml">a</mi><mrow id="S1.p2.8.m8.2.2.2.4" xref="S1.p2.8.m8.2.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.8.m8.1.1.1.1" xref="S1.p2.8.m8.1.1.1.1.cmml">per</mi><mo id="S1.p2.8.m8.2.2.2.4.1" xref="S1.p2.8.m8.2.2.2.3.cmml">,</mo><mn id="S1.p2.8.m8.2.2.2.2" xref="S1.p2.8.m8.2.2.2.2.cmml">0</mn></mrow></msub><mo id="S1.p2.8.m8.3.3.2" xref="S1.p2.8.m8.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.8.m8.3.3.1" xref="S1.p2.8.m8.3.3.1.cmml"><mrow id="S1.p2.8.m8.3.3.1.1.1" xref="S1.p2.8.m8.3.3.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.8.m8.3.3.1.1.1.2" xref="S1.p2.8.m8.3.3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p2.8.m8.3.3.1.1.1.1" xref="S1.p2.8.m8.3.3.1.1.1.1.cmml"><mn id="S1.p2.8.m8.3.3.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.8.m8.3.3.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p2.8.m8.3.3.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.8.m8.3.3.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S1.p2.8.m8.3.3.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.8.m8.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.8.m8.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="S1.p2.8.m8.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml">e</mi><mn id="S1.p2.8.m8.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="S1.p2.8.m8.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S1.p2.8.m8.3.3.1.1.1.3" xref="S1.p2.8.m8.3.3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.p2.8.m8.3.3.1.2" xref="S1.p2.8.m8.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p2.8.m8.3.3.1.3" xref="S1.p2.8.m8.3.3.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.8.m8.3.3.1.3.2" xref="S1.p2.8.m8.3.3.1.3.2.cmml">a</mi><mn id="S1.p2.8.m8.3.3.1.3.3" xref="S1.p2.8.m8.3.3.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.9.m9.3.3" xref="S1.p2.9.m9.3.3.cmml"><msub id="S1.p2.9.m9.3.3.3" xref="S1.p2.9.m9.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.9.m9.3.3.3.2" xref="S1.p2.9.m9.3.3.3.2.cmml">a</mi><mi id="S1.p2.9.m9.3.3.3.3" xref="S1.p2.9.m9.3.3.3.3.cmml">cir</mi></msub><mo id="S1.p2.9.m9.3.3.2" xref="S1.p2.9.m9.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.9.m9.3.3.1" xref="S1.p2.9.m9.3.3.1.cmml"><mrow id="S1.p2.9.m9.3.3.1.1.1" xref="S1.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.9.m9.3.3.1.1.1.2" xref="S1.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1" xref="S1.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1.cmml"><mn id="S1.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S1.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="S1.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml">e</mi><mn id="S1.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="S1.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S1.p2.9.m9.3.3.1.1.1.3" xref="S1.p2.9.m9.3.3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.p2.9.m9.3.3.1.2" xref="S1.p2.9.m9.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p2.9.m9.3.3.1.3" xref="S1.p2.9.m9.3.3.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.9.m9.3.3.1.3.2" xref="S1.p2.9.m9.3.3.1.3.2.cmml">a</mi><mrow id="S1.p2.9.m9.2.2.2.4" xref="S1.p2.9.m9.2.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.9.m9.1.1.1.1" xref="S1.p2.9.m9.1.1.1.1.cmml">per</mi><mo id="S1.p2.9.m9.2.2.2.4.1" xref="S1.p2.9.m9.2.2.2.3.cmml">,</mo><mn id="S1.p2.9.m9.2.2.2.2" xref="S1.p2.9.m9.2.2.2.2.cmml">0</mn></mrow></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.10.m10.2.3" xref="S1.p2.10.m10.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.10.m10.2.3.2" xref="S1.p2.10.m10.2.3.2.cmml"/><mo id="S1.p2.10.m10.2.3.1" xref="S1.p2.10.m10.2.3.1.cmml">≃</mo><mrow id="S1.p2.10.m10.2.3.3" xref="S1.p2.10.m10.2.3.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p2.10.m10.2.3.3.2" xref="S1.p2.10.m10.2.3.3.2.cmml"><mn id="S1.p2.10.m10.2.3.3.2a" xref="S1.p2.10.m10.2.3.3.2.cmml">2</mn></mpadded><mo id="S1.p2.10.m10.2.3.3.1" xref="S1.p2.10.m10.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p2.10.m10.2.3.3.3" xref="S1.p2.10.m10.2.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.10.m10.2.3.3.3.2" xref="S1.p2.10.m10.2.3.3.3.2.cmml">a</mi><mrow id="S1.p2.10.m10.2.2.2.4" xref="S1.p2.10.m10.2.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.10.m10.1.1.1.1" xref="S1.p2.10.m10.1.1.1.1.cmml">per</mi><mo id="S1.p2.10.m10.2.2.2.4.1" xref="S1.p2.10.m10.2.2.2.3.cmml">,</mo><mn id="S1.p2.10.m10.2.2.2.2" xref="S1.p2.10.m10.2.2.2.2.cmml">0</mn></mrow></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.14.m14.2.3" xref="S1.p2.14.m14.2.3.cmml"><msub id="S1.p2.14.m14.2.3.2" xref="S1.p2.14.m14.2.3.2.cmml"><mi id="S1.p2.14.m14.2.3.2.2" xref="S1.p2.14.m14.2.3.2.2.cmml">a</mi><mrow id="S1.p2.14.m14.2.2.2.4" xref="S1.p2.14.m14.2.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.14.m14.1.1.1.1" xref="S1.p2.14.m14.1.1.1.1.cmml">per</mi><mo id="S1.p2.14.m14.2.2.2.4.1" xref="S1.p2.14.m14.2.2.2.3.cmml">,</mo><mn id="S1.p2.14.m14.2.2.2.2" xref="S1.p2.14.m14.2.2.2.2.cmml">0</mn></mrow></msub><mo id="S1.p2.14.m14.2.3.1" xref="S1.p2.14.m14.2.3.1.cmml">=</mo><msub id="S1.p2.14.m14.2.3.3" xref="S1.p2.14.m14.2.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.14.m14.2.3.3.2" xref="S1.p2.14.m14.2.3.3.2.cmml">a</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.14.m14.2.3.3.3" xref="S1.p2.14.m14.2.3.3.3.cmml">R</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.15.m15.2.3" xref="S1.p2.15.m15.2.3.cmml"><msub id="S1.p2.15.m15.2.3.2" xref="S1.p2.15.m15.2.3.2.cmml"><mi id="S1.p2.15.m15.2.3.2.2" xref="S1.p2.15.m15.2.3.2.2.cmml">a</mi><mi id="S1.p2.15.m15.2.3.2.3" xref="S1.p2.15.m15.2.3.2.3.cmml">cir</mi></msub><mo id="S1.p2.15.m15.2.3.1" xref="S1.p2.15.m15.2.3.1.cmml">≈</mo><mrow id="S1.p2.15.m15.2.3.3" xref="S1.p2.15.m15.2.3.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p2.15.m15.2.3.3.2" xref="S1.p2.15.m15.2.3.3.2.cmml"><mn id="S1.p2.15.m15.2.3.3.2a" xref="S1.p2.15.m15.2.3.3.2.cmml">2</mn></mpadded><mo id="S1.p2.15.m15.2.3.3.1" xref="S1.p2.15.m15.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p2.15.m15.2.3.3.3" xref="S1.p2.15.m15.2.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.15.m15.2.3.3.3.2" xref="S1.p2.15.m15.2.3.3.3.2.cmml">a</mi><mrow id="S1.p2.15.m15.2.2.2.4" xref="S1.p2.15.m15.2.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.15.m15.1.1.1.1" xref="S1.p2.15.m15.1.1.1.1.cmml">per</mi><mo id="S1.p2.15.m15.2.2.2.4.1" xref="S1.p2.15.m15.2.2.2.3.cmml">,</mo><mn id="S1.p2.15.m15.2.2.2.2" xref="S1.p2.15.m15.2.2.2.2.cmml">0</mn></mrow></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.cmml">a</mi><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.cmml">≲</mo><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2a" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml">2</mn></mpadded><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">a</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">R</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.10.m10.4.5" xref="S2.p2.10.m10.4.5.cmml"><mrow id="S2.p2.10.m10.4.5.2" xref="S2.p2.10.m10.4.5.2.cmml"><mrow id="S2.p2.10.m10.4.5.2.2" xref="S2.p2.10.m10.4.5.2.2.cmml"><mo id="S2.p2.10.m10.4.5.2.2.1" xref="S2.p2.10.m10.4.5.2.2.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.p2.10.m10.4.5.2.2a" xref="S2.p2.10.m10.4.5.2.2.cmml">⁡</mo><mi id="S2.p2.10.m10.4.5.2.2.2" xref="S2.p2.10.m10.4.5.2.2.2.cmml">f</mi></mrow><mo id="S2.p2.10.m10.4.5.2.1" xref="S2.p2.10.m10.4.5.2.1.cmml">/</mo><mrow id="S2.p2.10.m10.4.5.2.3" xref="S2.p2.10.m10.4.5.2.3.cmml"><mrow id="S2.p2.10.m10.4.5.2.3.1" xref="S2.p2.10.m10.4.5.2.3.1.cmml"><mo id="S2.p2.10.m10.4.5.2.3.1.1" xref="S2.p2.10.m10.4.5.2.3.1.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.p2.10.m10.4.5.2.3.1a" xref="S2.p2.10.m10.4.5.2.3.1.cmml">⁡</mo><mi id="S2.p2.10.m10.4.5.2.3.1.2" xref="S2.p2.10.m10.4.5.2.3.1.2.cmml">log</mi></mrow><mo id="S2.p2.10.m10.4.5.2.3a" xref="S2.p2.10.m10.4.5.2.3.cmml">⁡</mo><msub id="S2.p2.10.m10.4.5.2.3.2" xref="S2.p2.10.m10.4.5.2.3.2.cmml"><mi id="S2.p2.10.m10.4.5.2.3.2.2" xref="S2.p2.10.m10.4.5.2.3.2.2.cmml">P</mi><mrow id="S2.p2.10.m10.2.2.2.4" xref="S2.p2.10.m10.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.p2.10.m10.1.1.1.1" xref="S2.p2.10.m10.1.1.1.1.cmml">orb</mi><mo id="S2.p2.10.m10.2.2.2.4.1" xref="S2.p2.10.m10.2.2.2.3.cmml">,</mo><mn id="S2.p2.10.m10.2.2.2.2" xref="S2.p2.10.m10.2.2.2.2.cmml">0</mn></mrow></msub></mrow></mrow><mo id="S2.p2.10.m10.4.5.1" xref="S2.p2.10.m10.4.5.1.cmml">∝</mo><msubsup id="S2.p2.10.m10.4.5.3" xref="S2.p2.10.m10.4.5.3.cmml"><mi id="S2.p2.10.m10.4.5.3.2.2" xref="S2.p2.10.m10.4.5.3.2.2.cmml">P</mi><mrow id="S2.p2.10.m10.4.4.2.4" xref="S2.p2.10.m10.4.4.2.3.cmml"><mi id="S2.p2.10.m10.3.3.1.1" xref="S2.p2.10.m10.3.3.1.1.cmml">orb</mi><mo id="S2.p2.10.m10.4.4.2.4.1" xref="S2.p2.10.m10.4.4.2.3.cmml">,</mo><mn id="S2.p2.10.m10.4.4.2.2" xref="S2.p2.10.m10.4.4.2.2.cmml">0</mn></mrow><mn id="S2.p2.10.m10.4.5.3.3" xref="S2.p2.10.m10.4.5.3.3.cmml">0.47</mn></msubsup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.12.m12.1.1" xref="S2.p2.12.m12.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.12.m12.1.1.2" xref="S2.p2.12.m12.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.p2.12.m12.1.1.2.2" xref="S2.p2.12.m12.1.1.2.2.cmml"><mo id="S2.p2.12.m12.1.1.2.2.1" xref="S2.p2.12.m12.1.1.2.2.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.p2.12.m12.1.1.2.2a" xref="S2.p2.12.m12.1.1.2.2.cmml">⁡</mo><mi id="S2.p2.12.m12.1.1.2.2.2" xref="S2.p2.12.m12.1.1.2.2.2.cmml">f</mi></mrow><mo id="S2.p2.12.m12.1.1.2.1" xref="S2.p2.12.m12.1.1.2.1.cmml">/</mo><mrow id="S2.p2.12.m12.1.1.2.3" xref="S2.p2.12.m12.1.1.2.3.cmml"><mo id="S2.p2.12.m12.1.1.2.3.1" xref="S2.p2.12.m12.1.1.2.3.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.p2.12.m12.1.1.2.3a" xref="S2.p2.12.m12.1.1.2.3.cmml">⁡</mo><msub id="S2.p2.12.m12.1.1.2.3.2" xref="S2.p2.12.m12.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.p2.12.m12.1.1.2.3.2.2" xref="S2.p2.12.m12.1.1.2.3.2.2.cmml">e</mi><mn id="S2.p2.12.m12.1.1.2.3.2.3" xref="S2.p2.12.m12.1.1.2.3.2.3.cmml">0</mn></msub></mrow></mrow><mo id="S2.p2.12.m12.1.1.1" xref="S2.p2.12.m12.1.1.1.cmml">=</mo><mtext id="S2.p2.12.m12.1.1.3" xref="S2.p2.12.m12.1.1.3a.cmml">𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡</mtext></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.14.m14.1.1" xref="S2.p2.14.m14.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.14.m14.1.1.2" xref="S2.p2.14.m14.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.p2.14.m14.1.1.2.2" xref="S2.p2.14.m14.1.1.2.2.cmml"><mo id="S2.p2.14.m14.1.1.2.2.1" xref="S2.p2.14.m14.1.1.2.2.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.p2.14.m14.1.1.2.2a" xref="S2.p2.14.m14.1.1.2.2.cmml">⁡</mo><mi id="S2.p2.14.m14.1.1.2.2.2" xref="S2.p2.14.m14.1.1.2.2.2.cmml">f</mi></mrow><mo id="S2.p2.14.m14.1.1.2.1" xref="S2.p2.14.m14.1.1.2.1.cmml">/</mo><mrow id="S2.p2.14.m14.1.1.2.3" xref="S2.p2.14.m14.1.1.2.3.cmml"><mrow id="S2.p2.14.m14.1.1.2.3.1" xref="S2.p2.14.m14.1.1.2.3.1.cmml"><mo id="S2.p2.14.m14.1.1.2.3.1.1" xref="S2.p2.14.m14.1.1.2.3.1.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.p2.14.m14.1.1.2.3.1a" xref="S2.p2.14.m14.1.1.2.3.1.cmml">⁡</mo><mi id="S2.p2.14.m14.1.1.2.3.1.2" xref="S2.p2.14.m14.1.1.2.3.1.2.cmml">log</mi></mrow><mo id="S2.p2.14.m14.1.1.2.3a" xref="S2.p2.14.m14.1.1.2.3.cmml">⁡</mo><msub id="S2.p2.14.m14.1.1.2.3.2" xref="S2.p2.14.m14.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.p2.14.m14.1.1.2.3.2.2" xref="S2.p2.14.m14.1.1.2.3.2.2.cmml">R</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.14.m14.1.1.2.3.2.3" xref="S2.p2.14.m14.1.1.2.3.2.3.cmml">p</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S2.p2.14.m14.1.1.1" xref="S2.p2.14.m14.1.1.1.cmml">∝</mo><msubsup id="S2.p2.14.m14.1.1.3" xref="S2.p2.14.m14.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.14.m14.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.14.m14.1.1.3.2.2.cmml">R</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.14.m14.1.1.3.2.3" xref="S2.p2.14.m14.1.1.3.2.3.cmml">p</mi><mrow id="S2.p2.14.m14.1.1.3.3" xref="S2.p2.14.m14.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.p2.14.m14.1.1.3.3.1" xref="S2.p2.14.m14.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p2.14.m14.1.1.3.3.2" xref="S2.p2.14.m14.1.1.3.3.2.cmml">0.66</mn></mrow></msubsup></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1501.01707

Formulas:

1-

G = (V, E)

2-

d_{G} (u, v)

3-

d_{G} (u^{'}, u) < d_{G} (u^{'}, v)

4-

d_{G} (u^{'}, u) \neq d_{G} (u^{'}, v)

5-

d_{G} (u^{'}, u) > d_{G} (u^{'}, v)

6-

X_{u v} \cup X_{v u}

7-

C \subseteq X_{u v}

8-

G = (V, E)

9-

X_{1} = X_{u v}

10-

X_{2} = X_{v u}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0602535

Formulas:

1-

β = 8 π p / B^{2}

2-

\frac{\partial 𝐁}{\partial t} + (𝐮 \cdot \nabla) 𝐁 = (𝐁 \cdot \nabla) 𝐮 - 𝐁 \nabla \cdot 𝐮, \nabla \cdot 𝐁 = 0,

3-

ρ \frac{\partial 𝐮}{\partial t} + ρ (𝐮 \cdot \nabla) 𝐮 = - \nabla [p + \frac{B^{2}}{8 π}] + \frac{(𝐁 \cdot \nabla) 𝐁}{4 π},

4-

\frac{\partial ρ}{\partial t} + (𝐮 \cdot \nabla) ρ + ρ \nabla \cdot 𝐮 = 0,

5-

\frac{\partial p}{\partial t} + (𝐮 \cdot \nabla) p + γ p \nabla \cdot 𝐮 = 0,

6-

𝐁 = (B_{0}, 0, 0)

7-

\frac{\partial b_{y}}{\partial t} + u_{x} \frac{\partial b_{y}}{\partial x} + b_{y} \frac{\partial u_{x}}{\partial x} - B_{0} \frac{\partial u_{y}}{\partial x} = 0,

8-

ρ \frac{\partial u_{y}}{\partial t} + ρ u_{x} \frac{\partial u_{y}}{\partial x} - \frac{B_{0}}{4 π} \frac{\partial b_{y}}{\partial x} = 0,

9-

\frac{\partial ρ}{\partial t} + ρ \frac{\partial u_{x}}{\partial x} + u_{x} \frac{\partial ρ}{\partial x} = 0,

10-

ρ \frac{\partial u_{x}}{\partial t} + ρ u_{x} \frac{\partial u_{x}}{\partial x} + \frac{\partial p}{\partial x} + \frac{\partial}{\partial x} \frac{b_{y}^{2}}{8 π} = 0,

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1801.03420

Formulas:

1-

h (t) = constant \times \sqrt{t} .

2-

F_{c} = 2 π a γ_{w} = 2 π a (γ_{SV} - γ_{SL}) = 2 π a γ \cos θ_{E},

3-

γ_{w} = γ_{SV} - γ_{SL}

4-

F_{v} = 8 π η h \dot{h},

5-

\dot{h} = d h / d t

6-

F_{p} = (p_{in} - p_{0}) π a^{2},

7-

(p_{in} - p_{0})

8-

2 π a γ_{w} = 8 π η h \dot{h} \Rightarrow \dot{h} = \frac{a γ_{w}}{4 η h} .

9-

h^{2} = \frac{a γ_{w}}{2 η} t .

10-

\frac{d \bar{h}}{d \bar{t}} = \frac{1}{\bar{h}},

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.E1.m1.2.2.1" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.2.2.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.2.2.1.1.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">h</mi><mo id="S1.E1.m1.2.2.1.1.2.1" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.2.2.1.1.2.3.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.2.2.1.1.2.3.2.1" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.2.2.1.1.2.3.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E1.m1.2.2.1.1.3" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">constant</mi><mo id="S1.E1.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">×</mo><msqrt id="S1.E1.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.2.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.3.3.2.cmml">t</mi></msqrt></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.2.2.1.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">F</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">c</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.4" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.5" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.5.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.5.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.5.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.5.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.5.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.5.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.5.3.cmml">π</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.5.1a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.5.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.5.4" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.5.4.cmml">a</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.5.1b" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.5.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.5.5" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.5.5.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.5.5.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.5.5.2.cmml">γ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.5.5.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.5.5.3.cmml">w</mi></msub></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.6" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.6.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.4.cmml">π</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.5" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.5.cmml">a</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2b" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">γ</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">SV</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">γ</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">SL</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.7" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.7.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.8" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.3.cmml">π</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.1a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.4" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.4.cmml">a</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.1b" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.5" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.5.cmml">γ</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.1c" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.6" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.6.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.6.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.6.1.cmml">cos</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.6a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.6.cmml">⁡</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.6.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.6.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.6.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.6.2.2.cmml">θ</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.6.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.8.6.2.3.cmml">E</mi></msub></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">γ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">w</mi></msub><mo id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">γ</mi><mi id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">SV</mi></msub><mo id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><msub id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">γ</mi><mi id="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">SL</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">F</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">v</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">8</mn><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">π</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.4.cmml">η</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1b" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.5.cmml">h</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1c" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.6" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.6.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.6.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.6.2.cmml">h</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.6.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.6.1.cmml">˙</mo></mover></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1" xref="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.2" xref="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">h</mi><mo id="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.2.1" xref="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.2.1.cmml">˙</mo></mover><mo rspace="4.2pt" id="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1" xref="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3" xref="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.2" xref="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.1" xref="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.3" xref="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.2.2.3.cmml">h</mi></mrow><mo rspace="4.2pt" id="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.2.1" xref="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.2.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">F</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">p</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">p</mi><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">in</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">p</mi><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">a</mi><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1" xref="S2.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.2" xref="S2.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1" xref="S2.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.2.2" xref="S2.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.2.2.cmml">p</mi><mi id="S2.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.2.3" xref="S2.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.2.3.cmml">in</mi></msub><mo id="S2.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.3.2" xref="S2.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.3.2.cmml">p</mi><mn id="S2.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.3.3" xref="S2.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.3" xref="S2.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1"><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">π</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.4.cmml">a</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.1b" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.5" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.5.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.5.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.5.2.cmml">γ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.5.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.3.5.3.cmml">w</mi></msub></mrow><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">8</mn><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">η</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1b" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.5" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.5.cmml">h</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1c" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.6" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.6.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.6.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.6.2.cmml">h</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.6.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.6.1.cmml">˙</mo></mover></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"> </mo><mo id="S2.E5.m1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.cmml">⇒</mo></mrow></mrow><mo mathvariant="italic" separator="true" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.3a.cmml"> </mo><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml">h</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.2.1.cmml">˙</mo></mover><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.1.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.2.cmml">a</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">γ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">w</mi></msub></mrow><mrow id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.cmml"><mn id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.2" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.2.cmml">4</mn><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.1" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.3" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.3.cmml">η</mi><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.1a" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.4" xref="S2.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.3.4.cmml">h</mi></mrow></mfrac></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.2.2.1.2">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">h</mi><mn id="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">a</mi><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.cmml">γ</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">w</mi></msub></mrow><mrow id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">η</mi></mrow></mfrac><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">t</mi></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2a" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">d</mi></mpadded><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">h</mi><mo stretchy="false" id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">¯</mo></mover></mrow><mrow id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mpadded lspace="1.7pt" width="+1.7pt" id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.2a" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">d</mi></mpadded><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.3.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.3.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.2.3.3.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></mfrac><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S2.E7.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mover accent="true" id="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">h</mi><mo stretchy="false" id="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">¯</mo></mover></mfrac></mrow><mo id="S2.E7.m1.1.1.1.2" xref="S2.E7.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1912.13499

Formulas:

1-

γ \leq 4 n / 11

2-

v \in V (G)

3-

S \subseteq V (G)

4-

N [S] = ⋃_{v \in S} N [v]

5-

D \subseteq V (G)

6-

N [D] = V (G)

7-

γ (G) \leq \frac{n}{δ + 1} \sum_{j = 1}^{δ + 1} \frac{1}{j} .

8-

γ (G) \leq n (\frac{1 + \ln (δ + 1)}{δ + 1}) .

9-

γ (G) \leq n / 2

10-

δ (G) = 1

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0809.4406

Formulas:

1-

L^{p} (X, μ)

2-

{n_{k}}_{k = 1}^{\infty}

3-

d (T^{n_{k}} x, x) \to 0

4-

μ (A △ T^{n_{k}} A) \to 0

5-

f \in C (X)

6-

f_{k} = f \circ T^{n_{k}}

7-

f \in C (X)

8-

d (x, y) < δ

9-

| f (x) - f (y) | < ϵ

10-

d (T^{n_{k}} x, x) < δ

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2011.10587

Formulas:

1-

K_{p} = {252.9}_{- 5.3}^{+ 5.0} km s^{- 1}

2-

v_{sys} = - {23.0}_{- 4.6}^{+ 4.7} km s^{- 1}

3-

T_{eq} \sim 2700 K

4-

0 \overset{''}{.} 2

5-

ℛ = λ / Δ λ = 165 000

6-

Δ v = 1.8 km s^{- 1}

7-

ϕ = 0.207 – 0.539

8-

λ / Δ λ = 10^{6}

9-

\log ({VMR}_{TiO}) = - 9.0

10-

\log ({VMR}_{TiO})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1806.05735

Formulas:

1-

c o m p l e x i t y - a c t i o n

2-

c o m p l e x i t y - v o l u m e

3-

c o m p l e x i t y - a c t i o n

4-

\frac{d (A c t i o n)}{d t} \leq 2 E,

5-

t_{*} = \frac{β}{2 π} l n S

6-

𝒢 = κ (T_{m a t t e r} + T_{q u i n t e s s e n c e})

7-

𝒮 = 𝒮_{b k} + 𝒮_{b d} .

8-

𝒮_{b k} = \frac{1}{16 π G} \int_{b u l k} d^{4} x \sqrt{- g} [R - 2 Λ - F^{μ ν} F_{μ ν}],

9-

Λ = - 3 / L^{2}

10-

𝒮_{b d} = \frac{1}{8 π G} \int_{b o u n d a r y} d^{3} x \sqrt{- h} K,

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-th

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9803379

Formulas:

1-

| α (𝐑_{j}) >

2-

{| α (𝐑_{j}) >; α = 1, n_{c}; j = 1, N}

3-

| α (𝐑_{i}) > = 𝒯 (𝐑_{i}) | α (𝟎) >,

4-

𝒯 (𝐑_{i})

5-

| α (𝟎) >

6-

| α (𝐑_{j}) >

7-

< α (𝟎) | 𝒯 (𝐑_{k}) | β (𝟎) > = δ_{α β} δ_{0 k},

8-

2 \sum_{α = 1}^{n_{c}} < α (𝟎) | T | α (𝟎) > + 2 \sum_{α = 1}^{n_{c}} < α (𝟎) | U | α (𝟎) >

9-

\sum_{α, β = 1}^{n_{c}} \sum_{j = 1}^{N} (2 < α (𝟎) β (𝐑_{j}) | α (𝟎) β (𝐑_{j}) > - < α (𝟎) β (𝐑_{j}) | β (𝐑_{j}) α (𝟎) >)

10-

E_{n u c} .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1301.7539

Formulas:

1-

τ ≪ 1 / Q_{s}

2-

T^{μ ν} = diag (ε, ε, ε, - ε)

3-

τ ≫ 1 / Q_{s}

4-

T^{μ ν} = diag (ε, ε / 2, ε / 2, 0)

5-

\partial_{μ} T^{μ ν}

6-

T^{μ ν} = (ε + P_{⟂}) U^{μ} U^{ν} - P_{⟂} g^{μ ν} - (P_{⟂} - P_{∥}) V^{μ} V^{ν} .

7-

U^{μ} = (u_{0} \cosh ϑ, u_{x}, u_{y}, u_{0} \sinh ϑ)

8-

V^{μ} = (\sinh ϑ, 0, 0, \cosh ϑ)

9-

P_{∥} / P_{⟂} \approx x^{- 3 / 4}

10-

ε (x, σ)

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0902.2539

Formulas:

1-

Φ_{γ} (E_{γ}, Ω) = [\frac{d N_{γ}}{d E_{γ}} (E_{γ}) \frac{⟨ σ v ⟩}{8 π m_{X}^{2}}] \int_{los} ρ^{2} (ℓ, Ω) d ℓ,

2-

d N_{γ} / d E_{γ}

3-

\frac{Φ_{γ} (E_{γ}, Ω)}{{cm}^{- 2} s^{- 1} {sr}^{- 1}} \approx 2.8 \times 10^{- 10} J (Ω) \frac{d N_{γ}}{d E_{γ}} (E_{γ}) \frac{⟨ σ v ⟩}{pb} {(\frac{100 GeV}{m_{X}})}^{2} .

4-

J (Ω) = \frac{1}{8.5 kpc} {(\frac{1}{0.3 GeV / {cm}^{3}})}^{2} \int_{los} ρ^{2} (ℓ, Ω) d ℓ .

5-

⟨ σ v ⟩ \approx

6-

\sim 3 \times 10^{- 26} {cm}^{3} / s

7-

{(m_{N} / m_{X})}^{2} \times 1

8-

\approx 10^{- 40} {(m_{X} / 0.1 TeV)}^{2}

9-

\cos θ = \cos b \cos l

10-

r (ℓ, θ) = \sqrt{r_{⊙}^{2} + ℓ^{2} - 2 r_{⊙} ℓ \cos θ},

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1805.08371

Formulas:

1-

f = \frac{1}{N_{f}} \sum_{k = 1}^{N_{f}} (\frac{1}{N_{p}} \sum_{i = 1}^{N_{p}} | 𝒓_{i, trial}^{(k)} - 𝒓_{i, target}^{(k)} |),

2-

𝒓_{i, trial}^{(k)}

3-

𝒓_{i, target}^{(k)}

4-

ϵ_{i n} / ϵ_{o u t}

5-

ϵ_{o u t}

6-

Q_{i} (𝐱_{i}) = z_{i} e

7-

E_{E} = E_{2} + E_{3} + E_{4} + \dots

8-

\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, a n d \pm 5

9-

\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4

10-

\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.cmml">f</mi><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><msub id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.3.3.2.cmml">N</mi><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.3.3.3.cmml">f</mi></msub></mfrac><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.cmml"><munderover id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><msub id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.3.2.cmml">N</mi><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.3.3.cmml">f</mi></msub></munderover><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><msub id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">N</mi><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">p</mi></msub></mfrac><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><munderover id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><msub id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">N</mi><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">p</mi></msub></munderover><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">𝒓</mi><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.cmml">trial</mi></mrow><mrow id="S2.E1.m1.3.3.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.3.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.1.3.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></msubsup><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msubsup id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">𝒓</mi><mrow id="S2.E1.m1.5.5.2.4" xref="S2.E1.m1.5.5.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m1.5.5.2.4.1" xref="S2.E1.m1.5.5.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.5.5.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.2.2.cmml">target</mi></mrow><mrow id="S2.E1.m1.6.6.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.1.3.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.6.6.1.1" xref="S2.E1.m1.6.6.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.1.3.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><msubsup id="S2.SS1.p1.5.m3.3.4" xref="S2.SS1.p1.5.m3.3.4.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.5.m3.3.4.2.2" xref="S2.SS1.p1.5.m3.3.4.2.2.cmml">𝒓</mi><mrow id="S2.SS1.p1.5.m3.2.2.2.4" xref="S2.SS1.p1.5.m3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.5.m3.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.5.m3.1.1.1.1.cmml">i</mi><mo id="S2.SS1.p1.5.m3.2.2.2.4.1" xref="S2.SS1.p1.5.m3.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.SS1.p1.5.m3.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.5.m3.2.2.2.2.cmml">trial</mi></mrow><mrow id="S2.SS1.p1.5.m3.3.3.1.3" xref="S2.SS1.p1.5.m3.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.5.m3.3.3.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.5.m3.3.4.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p1.5.m3.3.3.1.1" xref="S2.SS1.p1.5.m3.3.3.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.5.m3.3.3.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.5.m3.3.4.cmml">)</mo></mrow></msubsup></math>, <math><msubsup id="S2.SS1.p1.6.m4.3.4" xref="S2.SS1.p1.6.m4.3.4.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.6.m4.3.4.2.2" xref="S2.SS1.p1.6.m4.3.4.2.2.cmml">𝒓</mi><mrow id="S2.SS1.p1.6.m4.2.2.2.4" xref="S2.SS1.p1.6.m4.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.6.m4.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.6.m4.1.1.1.1.cmml">i</mi><mo id="S2.SS1.p1.6.m4.2.2.2.4.1" xref="S2.SS1.p1.6.m4.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.SS1.p1.6.m4.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.6.m4.2.2.2.2.cmml">target</mi></mrow><mrow id="S2.SS1.p1.6.m4.3.3.1.3" xref="S2.SS1.p1.6.m4.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.6.m4.3.3.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.6.m4.3.4.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p1.6.m4.3.3.1.1" xref="S2.SS1.p1.6.m4.3.3.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.6.m4.3.3.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.6.m4.3.4.cmml">)</mo></mrow></msubsup></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.9.m7.1.1" xref="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.2.2.cmml">ϵ</mi><mrow id="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.2.3.1" xref="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.2.3.3.cmml">n</mi></mrow></msub><mo id="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.3.2.cmml">ϵ</mi><mrow id="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.3.3.2.cmml">o</mi><mo id="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.3.3.1" xref="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.3.3.3.cmml">u</mi><mo id="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.3.3.1a" xref="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.3.3.4" xref="S2.SS1.p1.9.m7.1.1.3.3.4.cmml">t</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><msub id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.2.cmml">ϵ</mi><mrow id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.3.2.cmml">o</mi><mo id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.3.1" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.3.3.cmml">u</mi><mo id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.3.1a" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.3.4" xref="S2.SS2.p1.4.m4.1.1.3.4.cmml">t</mi></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1.3.2.cmml">Q</mi><mi id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.cmml"><msub id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.2.2" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.2.2.cmml">z</mi><mi id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.2.3" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.1" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p1.8.m8.1.1.3.3.cmml">e</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.cmml"><msub id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.2.2.cmml">E</mi><mi id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.2.3.cmml">E</mi></msub><mo id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.cmml"><msub id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.2.2" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.2.2.cmml">E</mi><mn id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.2.3" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.1" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3.2" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">E</mi><mn id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3.3" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.3.3.cmml">3</mn></msub><mo id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.1a" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.4" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.4.2" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.4.2.cmml">E</mi><mn id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.4.3" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.4.3.cmml">4</mn></msub><mo id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.1b" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.1.cmml">+</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.5" xref="S2.SS2.p2.6.m6.1.1.3.5.cmml">⋯</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.5" xref="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.6.cmml"><mrow id="S2.SS4.p1.4.m4.1.1.1.1" xref="S2.SS4.p1.4.m4.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.SS4.p1.4.m4.1.1.1.1.1" xref="S2.SS4.p1.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.SS4.p1.4.m4.1.1.1.1.2" xref="S2.SS4.p1.4.m4.1.1.1.1.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.5.6" xref="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.6.cmml">,</mo><mrow id="S2.SS4.p1.4.m4.2.2.2.2" xref="S2.SS4.p1.4.m4.2.2.2.2.cmml"><mo id="S2.SS4.p1.4.m4.2.2.2.2.1" xref="S2.SS4.p1.4.m4.2.2.2.2.1.cmml">±</mo><mn id="S2.SS4.p1.4.m4.2.2.2.2.2" xref="S2.SS4.p1.4.m4.2.2.2.2.2.cmml">2</mn></mrow><mo id="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.5.7" xref="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.6.cmml">,</mo><mrow id="S2.SS4.p1.4.m4.3.3.3.3" xref="S2.SS4.p1.4.m4.3.3.3.3.cmml"><mo id="S2.SS4.p1.4.m4.3.3.3.3.1" xref="S2.SS4.p1.4.m4.3.3.3.3.1.cmml">±</mo><mn id="S2.SS4.p1.4.m4.3.3.3.3.2" xref="S2.SS4.p1.4.m4.3.3.3.3.2.cmml">3</mn></mrow><mo id="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.5.8" xref="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.6.cmml">,</mo><mrow id="S2.SS4.p1.4.m4.4.4.4.4" xref="S2.SS4.p1.4.m4.4.4.4.4.cmml"><mo id="S2.SS4.p1.4.m4.4.4.4.4.1" xref="S2.SS4.p1.4.m4.4.4.4.4.1.cmml">±</mo><mn id="S2.SS4.p1.4.m4.4.4.4.4.2" xref="S2.SS4.p1.4.m4.4.4.4.4.2.cmml">4</mn></mrow><mo id="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.5.9" xref="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.6.cmml">,</mo><mrow id="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.5.5" xref="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.5.5.cmml"><mrow id="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.5.5.2" xref="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.5.5.2.cmml"><mi id="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.5.5.2.2" xref="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.5.5.2.2.cmml">a</mi><mo id="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.5.5.2.1" xref="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.5.5.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.5.5.2.3" xref="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.5.5.2.3.cmml">n</mi><mo id="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.5.5.2.1a" xref="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.5.5.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.5.5.2.4" xref="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.5.5.2.4.cmml">d</mi></mrow><mo id="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.5.5.1" xref="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.5.5.1.cmml">±</mo><mn id="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.5.5.3" xref="S2.SS4.p1.4.m4.5.5.5.5.3.cmml">5</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.3.m3.4.4.4" xref="S3.SS1.p1.3.m3.4.4.5.cmml"><mrow id="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.1.1.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="S3.SS1.p1.3.m3.4.4.4.5" xref="S3.SS1.p1.3.m3.4.4.5.cmml">,</mo><mrow id="S3.SS1.p1.3.m3.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.3.m3.2.2.2.2.cmml"><mo id="S3.SS1.p1.3.m3.2.2.2.2.1" xref="S3.SS1.p1.3.m3.2.2.2.2.1.cmml">±</mo><mn id="S3.SS1.p1.3.m3.2.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.3.m3.2.2.2.2.2.cmml">2</mn></mrow><mo id="S3.SS1.p1.3.m3.4.4.4.6" xref="S3.SS1.p1.3.m3.4.4.5.cmml">,</mo><mrow id="S3.SS1.p1.3.m3.3.3.3.3" xref="S3.SS1.p1.3.m3.3.3.3.3.cmml"><mo id="S3.SS1.p1.3.m3.3.3.3.3.1" xref="S3.SS1.p1.3.m3.3.3.3.3.1.cmml">±</mo><mn id="S3.SS1.p1.3.m3.3.3.3.3.2" xref="S3.SS1.p1.3.m3.3.3.3.3.2.cmml">3</mn></mrow><mo id="S3.SS1.p1.3.m3.4.4.4.7" xref="S3.SS1.p1.3.m3.4.4.5.cmml">,</mo><mrow id="S3.SS1.p1.3.m3.4.4.4.4" xref="S3.SS1.p1.3.m3.4.4.4.4.cmml"><mo id="S3.SS1.p1.3.m3.4.4.4.4.1" xref="S3.SS1.p1.3.m3.4.4.4.4.1.cmml">±</mo><mn id="S3.SS1.p1.3.m3.4.4.4.4.2" xref="S3.SS1.p1.3.m3.4.4.4.4.2.cmml">4</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.7.m7.4.4.4" xref="S3.SS1.p1.7.m7.4.4.5.cmml"><mrow id="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="S3.SS1.p1.7.m7.4.4.4.5" xref="S3.SS1.p1.7.m7.4.4.5.cmml">,</mo><mrow id="S3.SS1.p1.7.m7.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.7.m7.2.2.2.2.cmml"><mo id="S3.SS1.p1.7.m7.2.2.2.2.1" xref="S3.SS1.p1.7.m7.2.2.2.2.1.cmml">±</mo><mn id="S3.SS1.p1.7.m7.2.2.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.7.m7.2.2.2.2.2.cmml">2</mn></mrow><mo id="S3.SS1.p1.7.m7.4.4.4.6" xref="S3.SS1.p1.7.m7.4.4.5.cmml">,</mo><mrow id="S3.SS1.p1.7.m7.3.3.3.3" xref="S3.SS1.p1.7.m7.3.3.3.3.cmml"><mo id="S3.SS1.p1.7.m7.3.3.3.3.1" xref="S3.SS1.p1.7.m7.3.3.3.3.1.cmml">±</mo><mn id="S3.SS1.p1.7.m7.3.3.3.3.2" xref="S3.SS1.p1.7.m7.3.3.3.3.2.cmml">3</mn></mrow><mo id="S3.SS1.p1.7.m7.4.4.4.7" xref="S3.SS1.p1.7.m7.4.4.5.cmml">,</mo><mrow id="S3.SS1.p1.7.m7.4.4.4.4" xref="S3.SS1.p1.7.m7.4.4.4.4.cmml"><mo id="S3.SS1.p1.7.m7.4.4.4.4.1" xref="S3.SS1.p1.7.m7.4.4.4.4.1.cmml">±</mo><mn id="S3.SS1.p1.7.m7.4.4.4.4.2" xref="S3.SS1.p1.7.m7.4.4.4.4.2.cmml">4</mn></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1206.5527

Formulas:

1-

𝐁 = 𝐌 \cdot 𝐫,

2-

M_{i, j} = \partial B_{i} / \partial x_{j}

3-

{(x, y, z)}^{T}

4-

𝐣 = \frac{1}{μ} (0, 0, j_{s p}) .

5-

𝐌 = (\begin{matrix} \frac{\partial B_{x}}{\partial x} & \frac{\partial B_{x}}{\partial y} & \frac{\partial B_{x}}{\partial z} \\ \frac{\partial B_{y}}{\partial x} & \frac{\partial B_{y}}{\partial y} & \frac{\partial B_{y}}{\partial z} \\ \frac{\partial B_{z}}{\partial x} & \frac{\partial B_{z}}{\partial y} & \frac{\partial B_{z}}{\partial z} \end{matrix}) \sim (\begin{matrix} 1 & - \frac{1}{2} j_{s p} & 0 \\ \frac{1}{2} j_{s p} & b & 0 \\ 0 & 0 & - (b + 1) \end{matrix}) .

6-

x = L \hat{x}, y = L \hat{y}, 𝐁 = B_{n} \hat{𝐁}, ρ = ρ_{n} \hat{ρ},

7-

p_{n} = \frac{B_{n}^{2}}{μ}, ϵ_{n} = \frac{B_{n}^{2}}{μ ρ_{n}}, j_{n} = \frac{B_{n}}{μ L} and v_{n} = \frac{B_{n}}{\sqrt{μ ρ_{n}}} .

8-

β = \frac{2 \hat{p}}{{\hat{B}}^{2}} .

9-

\frac{\partial ρ}{\partial t} + \nabla \cdot (ρ 𝐯)

10-

ρ \frac{\partial 𝐯}{\partial t} + ρ (𝐯 \cdot \nabla) 𝐯

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1406.5512

Formulas:

1-

L_{disk} = 4 π r_{in}^{2} σ T_{in}^{4}

2-

N_{H} \sim 8 \times 10^{22}

3-

1.1 \times 10^{- 8} erg s^{- 1} {cm}^{- 2}

4-

6.6 \times 10^{- 9} erg s^{- 1} {cm}^{- 2}

5-

N_{H} \sim 8 \times 10^{22}

6-

r = 2^{'} .5

7-

r = 2^{'} .5

8-

χ^{2} / dof = 4386 / 1032

9-

χ^{2} / dof = 1266 / 1030

10-

Γ = {2.79}_{- 0.02}^{+ 0.01}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1311.3495

Formulas:

1-

i = 0, \dots, 7

2-

\sum_{i = 0}^{7} p (w_{i}) \overset{E}{\leq} 1

3-

p (w_{i}) = p (u_{i}) p (v_{i}) .

4-

W_{1} \equiv \sum_{i = 0}^{7} p (u_{i}) p (v_{i}) \overset{E}{\leq} 1 .

5-

S \equiv \sum_{i = 0}^{7} p (u_{i}),

6-

R \equiv \sum_{i = 0}^{7} p (v_{i}) .

7-

k = 0, \dots, 7

8-

(u_{i}, v_{j})

9-

W_{2} \equiv \sum_{i = 0}^{7} p (u_{i}) p (v_{i + 1}) \overset{E}{\leq} 1,

10-

S \times R \overset{E}{\leq} 8 .

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1201.4842

Formulas:

1-

\frac{1}{2 m^{*}} {(𝐩 - \frac{e}{c} 𝐀_{S})}^{2} + V_{conf} (x, y) + ℋ_{SO} + ℋ_{z}

2-

ℋ_{0} + ℋ_{SO} + ℋ_{z}

3-

V_{conf} = \frac{1}{2} m^{*} (ω_{x}^{2} x^{2} + ω_{y}^{2} y^{2}),

4-

ℋ_{SO} = \frac{α}{ℏ} {[𝝈 \times (𝐩 - \frac{e}{c} 𝐀_{S})]}_{z}

5-

𝐀_{S} = \frac{1}{2} (- y, x, 0)

6-

q_{1} \cos χ - χ_{2} p_{2} \sin χ,

7-

q_{2} \cos χ - χ_{2} p_{1} \sin χ,

8-

p_{1} \cos χ + χ_{1} q_{2} \sin χ,

9-

p_{2} \cos χ + χ_{1} q_{1} \sin χ,

10-

- {[\frac{1}{2} (Ω_{1}^{2} + Ω_{2}^{2})]}^{\frac{1}{2}}, χ_{2} = χ_{1}^{- 1},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1407.5466

Formulas:

1-

\log (G_{i, t}) = β_{0} + β_{1} \log (C O_{i, t}) + ε_{i, t}

2-

C O_{i, t}

3-

Δ \log (G_{i, t}) = γ_{0} + \sum_{j = 1}^{p} γ_{j} Δ \log (G_{i, t - j}) + \sum_{j = 1}^{p} δ_{j} Δ \log (C O_{i, t - j}) + η {\hat{ε}}_{i, t - 1} + u_{i, t} .

4-

{\hat{ε}}_{i, t - 1}

5-

\log (G_{i, t})

6-

\log (C O_{i, t})

7-

M = m e d i a n ({{\hat{ε}}_{t}}_{t = 1}^{T})

8-

+, +, +, -, -, -, -, +, +, -

9-

W^{+} \in {2, 3}

10-

W^{-} \in {1, 4}

Formulas (html):

Correct Categorie: q-fin

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0910.3599

Formulas:

1-

E = E_{PM} + \sum_{i} A_{i} M^{2 i}

2-

χ = {d μ / d B_{ext} |}_{μ = 0}

3-

d B_{ext} = 2

4-

H_{eff} = - \sum_{i > j} J_{i j} {\vec{μ}}_{i} {\vec{μ}}_{j}

5-

\sim 10^{- 3} μ_{B}

6-

i = 1, 2, 3, 4

7-

(k_{x}, k_{y}, k_{z})

8-

(2 π / a, 2 π / a, 2 π / c)

9-

x = 1, 11, 12 %

10-

(x = x_{m})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1404.1826

Formulas:

1-

f = h + \bar{g}

2-

f = h + \bar{g},

3-

g (0) = 0

4-

h (z) = \sum_{n = 0}^{\infty} a_{n} z^{n}, g (z) = \sum_{n = 1}^{\infty} b_{n} z^{n}, z \in Δ,

5-

n = 0, 1, 2, \dots

6-

n = 1, 2, 3, \dots

7-

g^{'} = ω h^{'},

8-

| ω (z) | < 1

9-

J_{f} (z) := {| h^{'} (z) |}^{2} - {| g^{'} (z) |}^{2}, z \in Δ .

10-

J_{f} (z) > 0

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: nlin

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1508.02323

Formulas:

1-

\frac{Y_{Δ, i j}}{2} L_{i}^{T} C (i τ_{2}) Δ L_{j} + h.c.

2-

Y_{Δ} ⟨ Δ^{0} ⟩

3-

v_{Δ} \equiv ⟨ Δ^{0} ⟩

4-

S U {(2)}_{L}

5-

Δ \equiv (\begin{matrix} \frac{Δ^{+}}{\sqrt{2}} & Δ^{+ +} \\ Δ^{0} & - \frac{Δ^{+}}{\sqrt{2}} \end{matrix})

6-

H = {(H^{+}, H^{0})}^{T}

7-

V (H, Δ)

8-

= - μ_{H}^{2} H^{†} H + μ_{Δ}^{2} Tr (Δ^{†} Δ) + [\frac{m_{H Δ}}{2} H^{T} (i τ_{2}) Δ^{†} H + h.c.] + \frac{1}{2} λ_{H} {(H^{†} H)}^{2}

9-

+ λ_{H Δ} Tr (Δ^{†} Δ) (H^{†} H) + λ_{H Δ}^{'} H^{†} Δ Δ^{†} H + \frac{λ_{Δ}}{2} {[Tr (Δ^{†} Δ)]}^{2} + \frac{λ_{Δ}^{'}}{2} Tr (Δ^{†} Δ Δ^{†} Δ) .

10-

v_{Δ} \equiv ⟨ Δ^{0} ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1908.10093

Formulas:

1-

P m \bar{3} m

2-

P m \bar{3} m

3-

P 4 / m b m

4-

P m b n

5-

P m \bar{3} m

6-

𝐐_{X} = (2, \frac{1}{2}, 0)

7-

𝐐_{M} = (\frac{3}{2}, \frac{1}{2}, 0)

8-

𝐐_{R} = (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2})

9-

𝐐 = (\frac{1}{2}, 0, 0), (\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, 0)

10-

(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0802.0939

Formulas:

1-

(+, +, +, -, ε)

2-

(+, +, +, -)

3-

x^{i} = (r, ϑ, φ), x^{4} = t

4-

g_{A B} (x^{A})

5-

ℓ = ℓ (x^{A})

6-

n^{A} = ε Φ \partial_{A} ℓ, n_{A} n^{A} = ε

7-

h_{A B} = g_{A B} - ε n_{A} n_{B}

8-

e_{α}^{A} = \frac{\partial x^{A}}{\partial {\tilde{x}}^{α}} with n_{A} e_{α}^{A} = 0

9-

h_{α β} = e_{α}^{A} e_{β}^{B} g_{A B} = e_{α}^{A} e_{β}^{B} h_{A B}

10-

{{\tilde{x}}^{α}, ℓ}

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2011.12323

Formulas:

1-

M (< R_{opt}) \approx 2.5 \times 10^{11}

2-

= 104^{\circ} \pm 2^{\circ}

3-

i = 39^{\circ} \pm 12^{\circ}

4-

V_{sys} = 3811 \pm 3

5-

Δ ρ = \frac{image - model}{model} .

6-

Φ_{bulge} = - \frac{G M_{bulge}}{\sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}} + ϵ_{bulge}},

7-

M_{bulge} = 0.47 \times 10^{10} M_{⊙}

8-

ϵ_{bulge} = 0.83 Kpc

9-

ρ (R, z) = ρ_{0} \exp (- R / ϵ_{disc}^{s}) \exp (- | z | / ϵ_{disc}^{h}),

10-

ρ (R, z)

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.3.cmml">M</mi><mspace width="veryverythickmathspace" id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1a" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.cmml"/><mrow id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.cmml"/><mo id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><</mo><msub id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">R</mi><mi id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">opt</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.2.cmml">≈</mo><mrow id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.3.2.cmml">2.5</mn><mo id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p1.7.m7.1.1.3.3.3.cmml">11</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p1.4.m4.1.1" xref="S2.SS3.p1.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S2.SS3.p1.4.m4.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.4.m4.1.1.2.cmml"/><mo id="S2.SS3.p1.4.m4.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS3.p1.4.m4.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.4.m4.1.1.3.cmml"><msup id="S2.SS3.p1.4.m4.1.1.3.2" xref="S2.SS3.p1.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS3.p1.4.m4.1.1.3.2.2" xref="S2.SS3.p1.4.m4.1.1.3.2.2.cmml">104</mn><mo id="S2.SS3.p1.4.m4.1.1.3.2.3" xref="S2.SS3.p1.4.m4.1.1.3.2.3.cmml">∘</mo></msup><mo id="S2.SS3.p1.4.m4.1.1.3.1" xref="S2.SS3.p1.4.m4.1.1.3.1.cmml">±</mo><msup id="S2.SS3.p1.4.m4.1.1.3.3" xref="S2.SS3.p1.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.SS3.p1.4.m4.1.1.3.3.2" xref="S2.SS3.p1.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S2.SS3.p1.4.m4.1.1.3.3.3" xref="S2.SS3.p1.4.m4.1.1.3.3.3.cmml">∘</mo></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p1.5.m5.1.1" xref="S2.SS3.p1.5.m5.1.1.cmml"><mi id="S2.SS3.p1.5.m5.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.5.m5.1.1.2.cmml">i</mi><mo id="S2.SS3.p1.5.m5.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS3.p1.5.m5.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.5.m5.1.1.3.cmml"><msup id="S2.SS3.p1.5.m5.1.1.3.2" xref="S2.SS3.p1.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS3.p1.5.m5.1.1.3.2.2" xref="S2.SS3.p1.5.m5.1.1.3.2.2.cmml">39</mn><mo id="S2.SS3.p1.5.m5.1.1.3.2.3" xref="S2.SS3.p1.5.m5.1.1.3.2.3.cmml">∘</mo></msup><mo id="S2.SS3.p1.5.m5.1.1.3.1" xref="S2.SS3.p1.5.m5.1.1.3.1.cmml">±</mo><msup id="S2.SS3.p1.5.m5.1.1.3.3" xref="S2.SS3.p1.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.SS3.p1.5.m5.1.1.3.3.2" xref="S2.SS3.p1.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">12</mn><mo id="S2.SS3.p1.5.m5.1.1.3.3.3" xref="S2.SS3.p1.5.m5.1.1.3.3.3.cmml">∘</mo></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p1.6.m6.1.1" xref="S2.SS3.p1.6.m6.1.1.cmml"><msub id="S2.SS3.p1.6.m6.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.6.m6.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS3.p1.6.m6.1.1.2.2" xref="S2.SS3.p1.6.m6.1.1.2.2.cmml">V</mi><mi id="S2.SS3.p1.6.m6.1.1.2.3" xref="S2.SS3.p1.6.m6.1.1.2.3.cmml">sys</mi></msub><mo id="S2.SS3.p1.6.m6.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.6.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS3.p1.6.m6.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.6.m6.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS3.p1.6.m6.1.1.3.2" xref="S2.SS3.p1.6.m6.1.1.3.2.cmml">3811</mn><mo id="S2.SS3.p1.6.m6.1.1.3.1" xref="S2.SS3.p1.6.m6.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="S2.SS3.p1.6.m6.1.1.3.3" xref="S2.SS3.p1.6.m6.1.1.3.3.cmml">3</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">ρ</mi></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">image</mi><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">model</mi></mrow><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">model</mi></mfrac></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">Φ</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">bulge</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mfrac id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">G</mi><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.cmml">M</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">bulge</mi></msub></mrow><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><msqrt id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.cmml"><msup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.2.2.cmml">x</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.1.cmml">+</mo><msup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.3.2.cmml">y</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.1a" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.1.cmml">+</mo><msup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.4" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.4.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.4.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.4.2.cmml">z</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.4.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></msqrt><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">+</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.cmml">ϵ</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.3.cmml">bulge</mi></msub></mrow></mfrac></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.1.m1.1.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.p2.1.m1.1.1.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml">M</mi><mi id="S3.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml">bulge</mi></msub><mo id="S3.p2.1.m1.1.1.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p2.1.m1.1.1.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.p2.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">0.47</mn><mo id="S3.p2.1.m1.1.1.3.2.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><msup id="S3.p2.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S3.p2.1.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S3.p2.1.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.2.3.3.cmml">10</mn></msup></mrow><mo id="S3.p2.1.m1.1.1.3.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S3.p2.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S3.p2.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.2.m2.1.1" xref="S3.p2.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S3.p2.2.m2.1.1.2" xref="S3.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="S3.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml">ϵ</mi><mi id="S3.p2.2.m2.1.1.2.3" xref="S3.p2.2.m2.1.1.2.3.cmml">bulge</mi></msub><mo id="S3.p2.2.m2.1.1.1" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p2.2.m2.1.1.3" xref="S3.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="S3.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S3.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">0.83</mn><mo id="S3.p2.2.m2.1.1.3.1" xref="S3.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S3.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml">Kpc</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m1.6.6.1" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.6.6.1.1" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.6.6.1.1.4" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.4.cmml"><mi id="S3.E2.m1.6.6.1.1.4.2" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.4.2.cmml">ρ</mi><mo id="S3.E2.m1.6.6.1.1.4.1" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.6.6.1.1.4.3.2" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.4.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.6.6.1.1.4.3.2.1" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.4.3.1.cmml">(</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.cmml">R</mi><mo id="S3.E2.m1.6.6.1.1.4.3.2.2" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="S3.E2.m1.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.6.6.1.1.4.3.2.3" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.4.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E2.m1.6.6.1.1.3" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S3.E2.m1.6.6.1.1.2" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.cmml"><msub id="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.4" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.4.cmml"><mi id="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.4.2" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.4.2.cmml">ρ</mi><mn id="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.4.3" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.4.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.3" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.3.3" xref="S3.E2.m1.3.3.cmml">exp</mi><mo id="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1a" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">R</mi><mo id="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><msubsup id="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ϵ</mi><mi id="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">disc</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">s</mi></msubsup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.3a" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.5.5" xref="S3.E2.m1.5.5.cmml">exp</mi><mo id="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1a" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.2" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.cmml">(</mo><mrow id="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.2.2.2" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.2.2.2.1" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.2.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="S3.E2.m1.4.4" xref="S3.E2.m1.4.4.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.2.2.2.2" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.2.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.2.1" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><msubsup id="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.2.3" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.2.3.2.2" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.2.3.2.2.cmml">ϵ</mi><mi id="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">disc</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.2.3.2.3" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.1.2.3.2.3.cmml">h</mi></msubsup></mrow></mrow><mo rspace="7.5pt" stretchy="false" id="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.1.1.3" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E2.m1.6.6.1.2" xref="S3.E2.m1.6.6.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.3.m1.2.3" xref="S3.p2.3.m1.2.3.cmml"><mi id="S3.p2.3.m1.2.3.2" xref="S3.p2.3.m1.2.3.2.cmml">ρ</mi><mo id="S3.p2.3.m1.2.3.1" xref="S3.p2.3.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p2.3.m1.2.3.3.2" xref="S3.p2.3.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p2.3.m1.2.3.3.2.1" xref="S3.p2.3.m1.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S3.p2.3.m1.1.1" xref="S3.p2.3.m1.1.1.cmml">R</mi><mo id="S3.p2.3.m1.2.3.3.2.2" xref="S3.p2.3.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S3.p2.3.m1.2.2" xref="S3.p2.3.m1.2.2.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S3.p2.3.m1.2.3.3.2.3" xref="S3.p2.3.m1.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1706.07139

Formulas:

1-

θ \sim {(λ / λ_{*})}^{- 4 / 5 + β}

2-

λ_{*} \sim L_{0} S_{0}^{- 3 / 4}

3-

0 \leq β < 4 / 5

4-

E (k_{⟂}) \propto k_{⟂}^{- 11 / 5 + 2 β / 3}

5-

λ_{c} \sim S_{L}^{- (4 - 5 β) / (7 - 20 β / 3)}

6-

\tilde{η} k^{2 + 2 s}

7-

λ_{c} \sim L_{0} {\tilde{S}}_{0}^{- 4 / (7 + 9 s)}

8-

E (k_{⟂}) \propto k_{⟂}^{- (11 + 9 s) / (5 + 3 s)}

9-

ξ \sim L_{0} {(λ / L_{0})}^{3 / 4},

10-

ℓ \sim L_{0} {(λ / L_{0})}^{1 / 2} .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1711.07763

Formulas:

1-

k = 1, \dots, n_{t}

2-

𝐱_{0} = (𝐳_{0}, 𝐩_{0})

3-

𝐱_{1} = (𝐳_{1}, 𝐩_{1})

4-

𝜽 = (𝜽_{SL}, 𝜽_{SS})

5-

t_{k^{'}} > t_{k}

6-

t_{k^{'}} - t_{k}

7-

{t_{i} : i = 0, \dots, n_{t}}

8-

(t_{0}, t_{1})

9-

𝐩 (c) = (p_{1} (c), p_{2} (c), p_{3} (c), p_{4} (c))

10-

t_{0}, t_{1}, \dots, t_{n_{t}}

Formulas (html):

Correct Categorie: stat

Guessed Categorie: stat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0301010

Formulas:

1-

ρ + p \geq 0,

2-

| p | \leq | ρ |

3-

| p | \leq | ρ |

4-

ρ = - p < 0

5-

S < E R,

6-

S < \frac{R R_{S}}{G_{4}},

7-

R_{s} \sim G_{4} E

8-

S < \frac{R^{2}}{G_{4}} \sim \frac{A}{G_{4}},

9-

S < \frac{H^{- 2}}{G_{4}} \times \frac{V}{H^{- 3}} = \frac{V H}{G_{4}} .

10-

R_{C C}^{- 2} = Max [\dot{H} + 2 H^{2} + \frac{k}{a^{2}}, - \dot{H} + \frac{k}{a^{2}}] .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-th

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0709.2796

Formulas:

1-

2.1 nm \times 2.1 nm

2-

3 nm \times 3 nm

3-

d I / d V

4-

d I / d V

5-

d I / d V

6-

d I / d V

7-

7 \times 10^{- 4} Hartree/Bohr

8-

d I / d V

9-

d I / d V

10-

d I / d V

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.F1.3.m3.1.1" xref="S1.F1.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S1.F1.3.m3.1.1.2" xref="S1.F1.3.m3.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.F1.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.F1.3.m3.1.1.2.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.F1.3.m3.1.1.2.2.2" xref="S1.F1.3.m3.1.1.2.2.2.cmml"><mn id="S1.F1.3.m3.1.1.2.2.2b" xref="S1.F1.3.m3.1.1.2.2.2.cmml">2.1</mn></mpadded><mo id="S1.F1.3.m3.1.1.2.2.1" xref="S1.F1.3.m3.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S1.F1.3.m3.1.1.2.2.3" xref="S1.F1.3.m3.1.1.2.2.3a.cmml">nm</mtext></mrow><mo id="S1.F1.3.m3.1.1.2.1" xref="S1.F1.3.m3.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.F1.3.m3.1.1.2.3" xref="S1.F1.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mn id="S1.F1.3.m3.1.1.2.3b" xref="S1.F1.3.m3.1.1.2.3.cmml">2.1</mn></mpadded></mrow><mo id="S1.F1.3.m3.1.1.1" xref="S1.F1.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S1.F1.3.m3.1.1.3" xref="S1.F1.3.m3.1.1.3a.cmml">nm</mtext></mrow></math>, <math><mrow id="S1.F1.6.m6.1.1" xref="S1.F1.6.m6.1.1.cmml"><mrow id="S1.F1.6.m6.1.1.2" xref="S1.F1.6.m6.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.F1.6.m6.1.1.2.2" xref="S1.F1.6.m6.1.1.2.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.F1.6.m6.1.1.2.2.2" xref="S1.F1.6.m6.1.1.2.2.2.cmml"><mn id="S1.F1.6.m6.1.1.2.2.2b" xref="S1.F1.6.m6.1.1.2.2.2.cmml">3</mn></mpadded><mo id="S1.F1.6.m6.1.1.2.2.1" xref="S1.F1.6.m6.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S1.F1.6.m6.1.1.2.2.3" xref="S1.F1.6.m6.1.1.2.2.3a.cmml">nm</mtext></mrow><mo id="S1.F1.6.m6.1.1.2.1" xref="S1.F1.6.m6.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.F1.6.m6.1.1.2.3" xref="S1.F1.6.m6.1.1.2.3.cmml"><mn id="S1.F1.6.m6.1.1.2.3b" xref="S1.F1.6.m6.1.1.2.3.cmml">3</mn></mpadded></mrow><mo id="S1.F1.6.m6.1.1.1" xref="S1.F1.6.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S1.F1.6.m6.1.1.3" xref="S1.F1.6.m6.1.1.3a.cmml">nm</mtext></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.8.m8.1.1" xref="S2.p1.8.m8.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.8.m8.1.1.2" xref="S2.p1.8.m8.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.p1.8.m8.1.1.2.2" xref="S2.p1.8.m8.1.1.2.2.cmml"><mtext id="S2.p1.8.m8.1.1.2.2.2" xref="S2.p1.8.m8.1.1.2.2.2a.cmml">d</mtext><mo id="S2.p1.8.m8.1.1.2.2.1" xref="S2.p1.8.m8.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.8.m8.1.1.2.2.3" xref="S2.p1.8.m8.1.1.2.2.3.cmml">I</mi></mrow><mo id="S2.p1.8.m8.1.1.2.1" xref="S2.p1.8.m8.1.1.2.1.cmml">/</mo><mtext id="S2.p1.8.m8.1.1.2.3" xref="S2.p1.8.m8.1.1.2.3a.cmml">d</mtext></mrow><mo id="S2.p1.8.m8.1.1.1" xref="S2.p1.8.m8.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.8.m8.1.1.3" xref="S2.p1.8.m8.1.1.3.cmml">V</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.11.m11.1.1" xref="S2.p1.11.m11.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.11.m11.1.1.2" xref="S2.p1.11.m11.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.p1.11.m11.1.1.2.2" xref="S2.p1.11.m11.1.1.2.2.cmml"><mtext id="S2.p1.11.m11.1.1.2.2.2" xref="S2.p1.11.m11.1.1.2.2.2a.cmml">d</mtext><mo id="S2.p1.11.m11.1.1.2.2.1" xref="S2.p1.11.m11.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.11.m11.1.1.2.2.3" xref="S2.p1.11.m11.1.1.2.2.3.cmml">I</mi></mrow><mo id="S2.p1.11.m11.1.1.2.1" xref="S2.p1.11.m11.1.1.2.1.cmml">/</mo><mtext id="S2.p1.11.m11.1.1.2.3" xref="S2.p1.11.m11.1.1.2.3a.cmml">d</mtext></mrow><mo id="S2.p1.11.m11.1.1.1" xref="S2.p1.11.m11.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.11.m11.1.1.3" xref="S2.p1.11.m11.1.1.3.cmml">V</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.12.m12.1.1" xref="S2.p1.12.m12.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.12.m12.1.1.2" xref="S2.p1.12.m12.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.p1.12.m12.1.1.2.2" xref="S2.p1.12.m12.1.1.2.2.cmml"><mtext id="S2.p1.12.m12.1.1.2.2.2" xref="S2.p1.12.m12.1.1.2.2.2a.cmml">d</mtext><mo id="S2.p1.12.m12.1.1.2.2.1" xref="S2.p1.12.m12.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.12.m12.1.1.2.2.3" xref="S2.p1.12.m12.1.1.2.2.3.cmml">I</mi></mrow><mo id="S2.p1.12.m12.1.1.2.1" xref="S2.p1.12.m12.1.1.2.1.cmml">/</mo><mtext id="S2.p1.12.m12.1.1.2.3" xref="S2.p1.12.m12.1.1.2.3a.cmml">d</mtext></mrow><mo id="S2.p1.12.m12.1.1.1" xref="S2.p1.12.m12.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.12.m12.1.1.3" xref="S2.p1.12.m12.1.1.3.cmml">V</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.F2.1.m1.1.1" xref="S3.F2.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S3.F2.1.m1.1.1.2" xref="S3.F2.1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.F2.1.m1.1.1.2.2" xref="S3.F2.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mtext id="S3.F2.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S3.F2.1.m1.1.1.2.2.2a.cmml">d</mtext><mo id="S3.F2.1.m1.1.1.2.2.1" xref="S3.F2.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.F2.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S3.F2.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">I</mi></mrow><mo id="S3.F2.1.m1.1.1.2.1" xref="S3.F2.1.m1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mtext id="S3.F2.1.m1.1.1.2.3" xref="S3.F2.1.m1.1.1.2.3a.cmml">d</mtext></mrow><mo id="S3.F2.1.m1.1.1.1" xref="S3.F2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.F2.1.m1.1.1.3" xref="S3.F2.1.m1.1.1.3.cmml">V</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p3.4.m4.1.1" xref="S3.p3.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S3.p3.4.m4.1.1.2" xref="S3.p3.4.m4.1.1.2.cmml"><mn id="S3.p3.4.m4.1.1.2.2" xref="S3.p3.4.m4.1.1.2.2.cmml">7</mn><mo id="S3.p3.4.m4.1.1.2.1" xref="S3.p3.4.m4.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S3.p3.4.m4.1.1.2.3" xref="S3.p3.4.m4.1.1.2.3.cmml"><msup id="S3.p3.4.m4.1.1.2.3a" xref="S3.p3.4.m4.1.1.2.3.cmml"><mn id="S3.p3.4.m4.1.1.2.3.2" xref="S3.p3.4.m4.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S3.p3.4.m4.1.1.2.3.3" xref="S3.p3.4.m4.1.1.2.3.3.cmml"><mo id="S3.p3.4.m4.1.1.2.3.3.1" xref="S3.p3.4.m4.1.1.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p3.4.m4.1.1.2.3.3.2" xref="S3.p3.4.m4.1.1.2.3.3.2.cmml">4</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="S3.p3.4.m4.1.1.1" xref="S3.p3.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S3.p3.4.m4.1.1.3" xref="S3.p3.4.m4.1.1.3a.cmml">Hartree/Bohr</mtext></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.2" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mtext id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.2a.cmml">d</mtext><mo id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.1" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">I</mi></mrow><mo id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.2.1" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mtext id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.2.3" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.2.3a.cmml">d</mtext></mrow><mo id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.1" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3" xref="S4.SS1.p3.1.m1.1.1.3.cmml">V</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS1.p3.12.m12.1.1" xref="S4.SS1.p3.12.m12.1.1.cmml"><mrow id="S4.SS1.p3.12.m12.1.1.2" xref="S4.SS1.p3.12.m12.1.1.2.cmml"><mrow id="S4.SS1.p3.12.m12.1.1.2.2" xref="S4.SS1.p3.12.m12.1.1.2.2.cmml"><mtext id="S4.SS1.p3.12.m12.1.1.2.2.2" xref="S4.SS1.p3.12.m12.1.1.2.2.2a.cmml">d</mtext><mo id="S4.SS1.p3.12.m12.1.1.2.2.1" xref="S4.SS1.p3.12.m12.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.SS1.p3.12.m12.1.1.2.2.3" xref="S4.SS1.p3.12.m12.1.1.2.2.3.cmml">I</mi></mrow><mo id="S4.SS1.p3.12.m12.1.1.2.1" xref="S4.SS1.p3.12.m12.1.1.2.1.cmml">/</mo><mtext id="S4.SS1.p3.12.m12.1.1.2.3" xref="S4.SS1.p3.12.m12.1.1.2.3a.cmml">d</mtext></mrow><mo id="S4.SS1.p3.12.m12.1.1.1" xref="S4.SS1.p3.12.m12.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.SS1.p3.12.m12.1.1.3" xref="S4.SS1.p3.12.m12.1.1.3.cmml">V</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS1.p3.17.m17.1.1" xref="S4.SS1.p3.17.m17.1.1.cmml"><mrow id="S4.SS1.p3.17.m17.1.1.2" xref="S4.SS1.p3.17.m17.1.1.2.cmml"><mrow id="S4.SS1.p3.17.m17.1.1.2.2" xref="S4.SS1.p3.17.m17.1.1.2.2.cmml"><mtext id="S4.SS1.p3.17.m17.1.1.2.2.2" xref="S4.SS1.p3.17.m17.1.1.2.2.2a.cmml">d</mtext><mo id="S4.SS1.p3.17.m17.1.1.2.2.1" xref="S4.SS1.p3.17.m17.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.SS1.p3.17.m17.1.1.2.2.3" xref="S4.SS1.p3.17.m17.1.1.2.2.3.cmml">I</mi></mrow><mo id="S4.SS1.p3.17.m17.1.1.2.1" xref="S4.SS1.p3.17.m17.1.1.2.1.cmml">/</mo><mtext id="S4.SS1.p3.17.m17.1.1.2.3" xref="S4.SS1.p3.17.m17.1.1.2.3a.cmml">d</mtext></mrow><mo id="S4.SS1.p3.17.m17.1.1.1" xref="S4.SS1.p3.17.m17.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.SS1.p3.17.m17.1.1.3" xref="S4.SS1.p3.17.m17.1.1.3.cmml">V</mi></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2011.11447

Formulas:

1-

(1 + ({| B |}^{2} / B_{c}^{2}))

2-

\vec{\nabla} \cdot \vec{B} = 0

3-

= f (z),

4-

= - x f^{'} (z),

5-

f (z) = B_{b o t} \exp \frac{- z}{σ} .

6-

B_{b o t}

7-

z = h_{o p t}

8-

B_{o p t}

9-

B_{o p t}

10-

B_{b o t}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0205601

Formulas:

1-

P (k) \sim k^{- γ}

2-

P (k) \sim k^{- 3}

3-

{a_{i j}}

4-

K = \sum_{i} k_{i} / 2

5-

< k > = 2 K / N

6-

d_{i j} \geq 1

7-

d_{i j} = 1

8-

L (𝐆) = \frac{1}{N (N - 1)} \sum_{i \neq j \in 𝐆} d_{i j}

9-

d_{i^{*} j^{*}} = + \infty

10-

k_{i} (k_{i} - 1) / 2

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1902.02414

Formulas:

1-

δ x ≃ \frac{ℏ c}{2 E},

2-

R_{S} = R_{S} (E)

3-

δ x ≃ \frac{ℏ c}{2 E} + β R_{S} (E),

4-

R_{S} ≃ 2 G_{N} E / c^{4} = 2 ℓ_{p}^{2} E / ℏ c

5-

δ x ≃ \frac{ℏ c}{2 E} + 2 β ℓ_{p}^{2} \frac{E}{ℏ c},

6-

ℓ_{p}^{2} = G ℏ / c^{3}

7-

E_{p} ℓ_{p} = ℏ c / 2

8-

m_{p} = E_{p} / c^{2}

9-

Δ x Δ p \geq \frac{ℏ}{2} [1 + β {(\frac{Δ p}{m_{p} c})}^{2}] .

10-

⟨ \hat{p} ⟩ = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1806.05173

Formulas:

1-

C_{j_{1}}, C_{j_{2}}, \dots, C_{j_{r}}

2-

ℛ_{S_{i}} = {I_{i j_{1}}, I_{i j_{2}}, \dots, I_{i j_{r}}},

3-

(j = 1, 2, \dots, m)

4-

S_{i_{1}}, S_{i_{2}}, \dots, S_{i_{r}}

5-

ℛ_{C_{j}} = {I_{i_{1} j}, I_{i_{2} j}, \dots, I_{i_{r} j}} .

6-

F_{i j} = S_{i} 𝐖 C_{j},

7-

θ = \underset{θ}{\arg \min} \sum_{I_{i j} \in 𝒟_{t}} ℒ ({\hat{I}}_{i j}, I_{i j} | ℛ_{S_{i}}, ℛ_{C_{j}}; θ),

8-

ℒ ({\hat{I}}_{i j}, I_{i j} | ℛ_{S_{i}}, ℛ_{C_{j}}; θ)

9-

ℒ ({\hat{I}}_{i j}, I_{i j} | ℛ_{S_{i}}, ℛ_{C_{j}}; θ) = W_{s t}^{i j} \times W_{d}^{i j} \times || {\hat{I}}_{i j} - I_{i j} || .

10-

W_{s t}^{i j}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1602.02175

Formulas:

1-

Poset ({PF}_{n, k})

2-

Poset ({PF}_{n, k})

3-

Poset ({PF}_{k, k})

4-

Poset ({PF}_{n, k})

5-

Poset ({PF}_{r, r}) \times \prod_{i = 1}^{j} {NC}_{m_{i}} or \prod_{i = 1}^{j} {NC}_{m_{i}} .

6-

Poset ({PF}_{n, k})

7-

Poset ({PF}_{n, n})

8-

Poset ({PF}_{n, n})

9-

Poset ({PF}_{n, k})

10-

Poset ({PF}_{n, k})

Formulas (html):

<math><mrow id="Sx1.p2.3.m3.3.3" xref="Sx1.p2.3.m3.3.3.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="Sx1.p2.3.m3.3.3.3" xref="Sx1.p2.3.m3.3.3.3a.cmml">Poset</mtext><mo id="Sx1.p2.3.m3.3.3.2" xref="Sx1.p2.3.m3.3.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx1.p2.3.m3.3.3.1.1" xref="Sx1.p2.3.m3.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx1.p2.3.m3.3.3.1.1.2" xref="Sx1.p2.3.m3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="Sx1.p2.3.m3.3.3.1.1.1" xref="Sx1.p2.3.m3.3.3.1.1.1.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="Sx1.p2.3.m3.3.3.1.1.1.2" xref="Sx1.p2.3.m3.3.3.1.1.1.2a.cmml">PF</mtext><mrow id="Sx1.p2.3.m3.2.2.2.4" xref="Sx1.p2.3.m3.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.p2.3.m3.1.1.1.1" xref="Sx1.p2.3.m3.1.1.1.1.cmml">n</mi><mo id="Sx1.p2.3.m3.2.2.2.4.1" xref="Sx1.p2.3.m3.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="Sx1.p2.3.m3.2.2.2.2" xref="Sx1.p2.3.m3.2.2.2.2.cmml">k</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="Sx1.p2.3.m3.3.3.1.1.3" xref="Sx1.p2.3.m3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx1.p2.5.m5.3.3" xref="Sx1.p2.5.m5.3.3.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="Sx1.p2.5.m5.3.3.3" xref="Sx1.p2.5.m5.3.3.3a.cmml">Poset</mtext><mo id="Sx1.p2.5.m5.3.3.2" xref="Sx1.p2.5.m5.3.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx1.p2.5.m5.3.3.1.1" xref="Sx1.p2.5.m5.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx1.p2.5.m5.3.3.1.1.2" xref="Sx1.p2.5.m5.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="Sx1.p2.5.m5.3.3.1.1.1" xref="Sx1.p2.5.m5.3.3.1.1.1.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="Sx1.p2.5.m5.3.3.1.1.1.2" xref="Sx1.p2.5.m5.3.3.1.1.1.2a.cmml">PF</mtext><mrow id="Sx1.p2.5.m5.2.2.2.4" xref="Sx1.p2.5.m5.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.p2.5.m5.1.1.1.1" xref="Sx1.p2.5.m5.1.1.1.1.cmml">n</mi><mo id="Sx1.p2.5.m5.2.2.2.4.1" xref="Sx1.p2.5.m5.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="Sx1.p2.5.m5.2.2.2.2" xref="Sx1.p2.5.m5.2.2.2.2.cmml">k</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="Sx1.p2.5.m5.3.3.1.1.3" xref="Sx1.p2.5.m5.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx1.p2.6.m6.3.3" xref="Sx1.p2.6.m6.3.3.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="Sx1.p2.6.m6.3.3.3" xref="Sx1.p2.6.m6.3.3.3a.cmml">Poset</mtext><mo id="Sx1.p2.6.m6.3.3.2" xref="Sx1.p2.6.m6.3.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx1.p2.6.m6.3.3.1.1" xref="Sx1.p2.6.m6.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx1.p2.6.m6.3.3.1.1.2" xref="Sx1.p2.6.m6.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="Sx1.p2.6.m6.3.3.1.1.1" xref="Sx1.p2.6.m6.3.3.1.1.1.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="Sx1.p2.6.m6.3.3.1.1.1.2" xref="Sx1.p2.6.m6.3.3.1.1.1.2a.cmml">PF</mtext><mrow id="Sx1.p2.6.m6.2.2.2.4" xref="Sx1.p2.6.m6.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.p2.6.m6.1.1.1.1" xref="Sx1.p2.6.m6.1.1.1.1.cmml">k</mi><mo id="Sx1.p2.6.m6.2.2.2.4.1" xref="Sx1.p2.6.m6.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="Sx1.p2.6.m6.2.2.2.2" xref="Sx1.p2.6.m6.2.2.2.2.cmml">k</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="Sx1.p2.6.m6.3.3.1.1.3" xref="Sx1.p2.6.m6.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Thmthma1.p1.1.1.m1.3.3" xref="Thmthma1.p1.1.1.m1.3.3.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="Thmthma1.p1.1.1.m1.3.3.3" xref="Thmthma1.p1.1.1.m1.3.3.3a.cmml">Poset</mtext><mo mathvariant="italic" id="Thmthma1.p1.1.1.m1.3.3.2" xref="Thmthma1.p1.1.1.m1.3.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Thmthma1.p1.1.1.m1.3.3.1.1" xref="Thmthma1.p1.1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="Thmthma1.p1.1.1.m1.3.3.1.1.2" xref="Thmthma1.p1.1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="Thmthma1.p1.1.1.m1.3.3.1.1.1" xref="Thmthma1.p1.1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="Thmthma1.p1.1.1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="Thmthma1.p1.1.1.m1.3.3.1.1.1.2a.cmml">PF</mtext><mrow id="Thmthma1.p1.1.1.m1.2.2.2.4" xref="Thmthma1.p1.1.1.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="Thmthma1.p1.1.1.m1.1.1.1.1" xref="Thmthma1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.cmml">n</mi><mo mathvariant="normal" id="Thmthma1.p1.1.1.m1.2.2.2.4.1" xref="Thmthma1.p1.1.1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="Thmthma1.p1.1.1.m1.2.2.2.2" xref="Thmthma1.p1.1.1.m1.2.2.2.2.cmml">k</mi></mrow></msub><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="Thmthma1.p1.1.1.m1.3.3.1.1.3" xref="Thmthma1.p1.1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.3a.cmml">Poset</mtext><mo id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2a.cmml">PF</mtext><mrow id="Sx1.Ex1.m1.2.2.2.4" xref="Sx1.Ex1.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex1.m1.1.1.1.1" xref="Sx1.Ex1.m1.1.1.1.1.cmml">r</mi><mo id="Sx1.Ex1.m1.2.2.2.4.1" xref="Sx1.Ex1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="Sx1.Ex1.m1.2.2.2.2" xref="Sx1.Ex1.m1.2.2.2.2.cmml">r</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.2" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.2.cmml">×</mo><mrow id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><munderover id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.1" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.1.2.2" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.1.2.2.cmml">∏</mo><mrow id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.1.2.3" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.1.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.1.2.3.2" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.1.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.1.2.3.1" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.1.2.3.3" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.1.3" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.1.3.cmml">j</mi></munderover><mrow id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><msub id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.2.2a.cmml">NC</mtext><msub id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.2" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.2.cmml">m</mi><mi id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.3" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.2.3.3.cmml">i</mi></msub></msub><mo id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.1" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mtext mathvariant="italic" id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.3a.cmml"> or </mtext><mo id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.1a" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.cmml"><munderover id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.1" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.1.2.2" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.1.2.2.cmml">∏</mo><mrow id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.1.2.3" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.1.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.1.2.3.2" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.1.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.1.2.3.1" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.1.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.1.2.3.3" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.1.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.1.3" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.1.3.cmml">j</mi></munderover><msub id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.2" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.2.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.2.2" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.2.2a.cmml">NC</mtext><msub id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.2.3" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.2.3.cmml"><mi id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.2.3.2" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.2.3.2.cmml">m</mi><mi id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.2.3.3" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.3.2.4.2.3.3.cmml">i</mi></msub></msub></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.2" xref="Sx1.Ex1.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="Thmthma2.p1.1.m1.3.3" xref="Thmthma2.p1.1.m1.3.3.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="Thmthma2.p1.1.m1.3.3.3" xref="Thmthma2.p1.1.m1.3.3.3a.cmml">Poset</mtext><mo id="Thmthma2.p1.1.m1.3.3.2" xref="Thmthma2.p1.1.m1.3.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Thmthma2.p1.1.m1.3.3.1.1" xref="Thmthma2.p1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Thmthma2.p1.1.m1.3.3.1.1.2" xref="Thmthma2.p1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="Thmthma2.p1.1.m1.3.3.1.1.1" xref="Thmthma2.p1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="Thmthma2.p1.1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="Thmthma2.p1.1.m1.3.3.1.1.1.2a.cmml">PF</mtext><mrow id="Thmthma2.p1.1.m1.2.2.2.4" xref="Thmthma2.p1.1.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="Thmthma2.p1.1.m1.1.1.1.1" xref="Thmthma2.p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">n</mi><mo id="Thmthma2.p1.1.m1.2.2.2.4.1" xref="Thmthma2.p1.1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="Thmthma2.p1.1.m1.2.2.2.2" xref="Thmthma2.p1.1.m1.2.2.2.2.cmml">k</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="Thmthma2.p1.1.m1.3.3.1.1.3" xref="Thmthma2.p1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx1.p5.1.m1.3.3" xref="Sx1.p5.1.m1.3.3.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="Sx1.p5.1.m1.3.3.3" xref="Sx1.p5.1.m1.3.3.3a.cmml">Poset</mtext><mo id="Sx1.p5.1.m1.3.3.2" xref="Sx1.p5.1.m1.3.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx1.p5.1.m1.3.3.1.1" xref="Sx1.p5.1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx1.p5.1.m1.3.3.1.1.2" xref="Sx1.p5.1.m1.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="Sx1.p5.1.m1.3.3.1.1.1" xref="Sx1.p5.1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="Sx1.p5.1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="Sx1.p5.1.m1.3.3.1.1.1.2a.cmml">PF</mtext><mrow id="Sx1.p5.1.m1.2.2.2.4" xref="Sx1.p5.1.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.p5.1.m1.1.1.1.1" xref="Sx1.p5.1.m1.1.1.1.1.cmml">n</mi><mo id="Sx1.p5.1.m1.2.2.2.4.1" xref="Sx1.p5.1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="Sx1.p5.1.m1.2.2.2.2" xref="Sx1.p5.1.m1.2.2.2.2.cmml">n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="Sx1.p5.1.m1.3.3.1.1.3" xref="Sx1.p5.1.m1.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Sx1.p5.2.m2.3.3" xref="Sx1.p5.2.m2.3.3.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="Sx1.p5.2.m2.3.3.3" xref="Sx1.p5.2.m2.3.3.3a.cmml">Poset</mtext><mo id="Sx1.p5.2.m2.3.3.2" xref="Sx1.p5.2.m2.3.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Sx1.p5.2.m2.3.3.1.1" xref="Sx1.p5.2.m2.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="Sx1.p5.2.m2.3.3.1.1.2" xref="Sx1.p5.2.m2.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="Sx1.p5.2.m2.3.3.1.1.1" xref="Sx1.p5.2.m2.3.3.1.1.1.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="Sx1.p5.2.m2.3.3.1.1.1.2" xref="Sx1.p5.2.m2.3.3.1.1.1.2a.cmml">PF</mtext><mrow id="Sx1.p5.2.m2.2.2.2.4" xref="Sx1.p5.2.m2.2.2.2.3.cmml"><mi id="Sx1.p5.2.m2.1.1.1.1" xref="Sx1.p5.2.m2.1.1.1.1.cmml">n</mi><mo id="Sx1.p5.2.m2.2.2.2.4.1" xref="Sx1.p5.2.m2.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="Sx1.p5.2.m2.2.2.2.2" xref="Sx1.p5.2.m2.2.2.2.2.cmml">n</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="Sx1.p5.2.m2.3.3.1.1.3" xref="Sx1.p5.2.m2.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Thmthma3.p1.1.1.m1.3.3" xref="Thmthma3.p1.1.1.m1.3.3.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="Thmthma3.p1.1.1.m1.3.3.3" xref="Thmthma3.p1.1.1.m1.3.3.3a.cmml">Poset</mtext><mo mathvariant="italic" id="Thmthma3.p1.1.1.m1.3.3.2" xref="Thmthma3.p1.1.1.m1.3.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Thmthma3.p1.1.1.m1.3.3.1.1" xref="Thmthma3.p1.1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="Thmthma3.p1.1.1.m1.3.3.1.1.2" xref="Thmthma3.p1.1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="Thmthma3.p1.1.1.m1.3.3.1.1.1" xref="Thmthma3.p1.1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="Thmthma3.p1.1.1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="Thmthma3.p1.1.1.m1.3.3.1.1.1.2a.cmml">PF</mtext><mrow id="Thmthma3.p1.1.1.m1.2.2.2.4" xref="Thmthma3.p1.1.1.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="Thmthma3.p1.1.1.m1.1.1.1.1" xref="Thmthma3.p1.1.1.m1.1.1.1.1.cmml">n</mi><mo mathvariant="normal" id="Thmthma3.p1.1.1.m1.2.2.2.4.1" xref="Thmthma3.p1.1.1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="Thmthma3.p1.1.1.m1.2.2.2.2" xref="Thmthma3.p1.1.1.m1.2.2.2.2.cmml">k</mi></mrow></msub><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="Thmthma3.p1.1.1.m1.3.3.1.1.3" xref="Thmthma3.p1.1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="Thmconjx1.p1.1.1.m1.3.3" xref="Thmconjx1.p1.1.1.m1.3.3.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="Thmconjx1.p1.1.1.m1.3.3.3" xref="Thmconjx1.p1.1.1.m1.3.3.3a.cmml">Poset</mtext><mo mathvariant="italic" id="Thmconjx1.p1.1.1.m1.3.3.2" xref="Thmconjx1.p1.1.1.m1.3.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="Thmconjx1.p1.1.1.m1.3.3.1.1" xref="Thmconjx1.p1.1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="Thmconjx1.p1.1.1.m1.3.3.1.1.2" xref="Thmconjx1.p1.1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="Thmconjx1.p1.1.1.m1.3.3.1.1.1" xref="Thmconjx1.p1.1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="Thmconjx1.p1.1.1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="Thmconjx1.p1.1.1.m1.3.3.1.1.1.2a.cmml">PF</mtext><mrow id="Thmconjx1.p1.1.1.m1.2.2.2.4" xref="Thmconjx1.p1.1.1.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="Thmconjx1.p1.1.1.m1.1.1.1.1" xref="Thmconjx1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.cmml">n</mi><mo mathvariant="normal" id="Thmconjx1.p1.1.1.m1.2.2.2.4.1" xref="Thmconjx1.p1.1.1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="Thmconjx1.p1.1.1.m1.2.2.2.2" xref="Thmconjx1.p1.1.1.m1.2.2.2.2.cmml">k</mi></mrow></msub><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="Thmconjx1.p1.1.1.m1.3.3.1.1.3" xref="Thmconjx1.p1.1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0803.1534

Formulas:

1-

H^{+ +} H^{- -} \to μ^{+} μ^{+} μ^{-} μ^{-}

2-

p \bar{p} \to H^{+ +} H^{- -} X \to μ^{+} μ^{+} μ^{-} μ^{-} X

3-

M (H_{L}^{\pm \pm}) >

4-

M (H_{R}^{\pm \pm}) >

5-

p \bar{p} \to Z / γ^{*} X \to H^{+ +} H^{- -} X

6-

p \bar{p} \to W^{\pm} W^{\pm} X \to H^{\pm \pm} X

7-

ρ \equiv m_{W}^{2} / {(\cos θ_{W} m_{Z})}^{2} = 1

8-

W^{\pm} W^{\pm} \to H^{\pm \pm}

9-

(H_{L}^{\pm \pm})

10-

(H_{R}^{\pm \pm})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1407.1657

Formulas:

1-

ρ = p c / (Z e)

2-

ρ_{S V C}

3-

ρ_{S V C} = 14.9 / L^{2}

4-

Δ β / β \sim 2 %

5-

ϕ (ρ_{i}) = \frac{Δ N_{i}^{'}}{Δ T_{i} {\tilde{G}}_{i} ϵ_{i} Δ ρ_{i}},

6-

ϕ (E_{i}) = \frac{Δ N_{i}^{'}}{Δ T_{i} {\tilde{G}}_{i} ϵ_{i} Δ E_{i}} .

7-

\tilde{F_{B}} = 0.35 \pm 0.15

8-

F_{B} (ρ)

9-

γ_{B} = 3.01 \pm 0.13

10-

γ_{C} = 2.72 \pm 0.06

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

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