Run 10667662

Paper: https://arxiv.org/abs/1801.07320

Formulas:

1-

M_{P} \sin i

2-

λ_{\circ} = 2.159; Δ λ = 0.011

3-

Δ K_{s} \approx 4

4-

Δ K_{p} ≲ 6.9

5-

δ_{obs} = δ_{ecl} Δ F / (1 + Δ F)

6-

v \sin i_{*}

7-

\log R_{H K}^{'}

8-

{(B - V)}_{0}

9-

{(B - V)}_{0}

10-

\log R_{H K}^{'}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2009.13906

Formulas:

1-

| ℓ_{0} | = 5

2-

M = e^{i ψ} (\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & e^{i Δ ϕ} \end{matrix})

3-

R (- α) M R (α)

4-

^{\pm i 2 α}

5-

α = q φ + α_{0}

6-

| ℓ_{0} | = 5

7-

ψ = ℓ_{1} φ

8-

ψ + Δ ϕ = ℓ_{2} φ

9-

A = \sin (2 α)

10-

α e^{i ℓ_{1} φ} | λ^{+} ⟩ + β e^{i ℓ_{2} φ} | λ^{-} ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0702351

Formulas:

1-

200 \times 200 μ m^{2}

2-

ε_{Nb : STO} \sim 300

3-

\frac{1}{C^{2}} = \frac{2 k T}{q ε_{2} N_{2}} \frac{q (V_{D 2} - V_{2}) / k T - 1}{1 - (k T / q) {[(V_{D} - V) - (V_{D 1} - V_{1}) (1 - ε_{1} N_{1} / ε_{2} N_{2})]}^{- 1}},

4-

V ≫ k T / q

5-

ε_{1} N_{1} / ε_{2} N_{2} ≳ 1

6-

\frac{1}{C^{2}} = \frac{2}{q ε_{2} N_{2}} (V_{D} - V) .

7-

Δ E_{c} \approx V_{D}

8-

Δ T / T = - Δ (α d)

9-

| Δ T / T | ≪ 1

10-

d_{x^{2} - y^{2}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1510.03346

Formulas:

1-

F (1, 141) = 41.3

2-

F (1, 367) = 48.9

3-

F (1, 367) = 7.3

4-

F (1, 367) = 9.2

5-

F (1, 179) = 18.9

6-

F (1, 132) = 7.6

7-

F (1, 135) = 4.9

8-

- {5.59}^{*, * *}

9-

- {4.74}^{*, * *}

10-

F (1, 367) = 48.9

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1404.1739

Formulas:

1-

r_{d o t} \sim 10^{- 7} - 10^{- 6}

2-

a \sim 10^{- 5} - 10^{- 4}

3-

R, L \sim 10^{- 3} - 10^{- 2}

4-

V = π R^{2} L \sim 10^{- 8} - 10^{- 5}

5-

ρ \sim 10^{13} - 10^{17}

6-

N = ρ V \sim 10^{5} - 10^{12}

7-

T_{1} \sim 10^{- 9}

8-

T_{2} \sim 10^{- 13} - 10^{- 12}

9-

T_{2}^{*} \sim 10^{- 13} - 10^{- 12}

10-

γ_{2} \sim 10^{12} - 10^{13}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0102031

Formulas:

1-

b (x, y)

2-

B (x) = \int_{- \infty}^{\infty} \int_{- \infty}^{\infty} b (ξ, y) δ (ξ - x) 𝑑 ξ 𝑑 y,

3-

B (x) = \int_{x}^{\infty} \frac{2 b (r) r d r}{\sqrt{r^{2} - x^{2}}} .

4-

A (x - ξ) = A_{0} + \frac{K}{\sqrt{x - ξ}} H (x - ξ),

5-

H (x - ξ)

6-

I (x) = A (x) * B (x) = \int_{- \infty}^{\infty} A (x - ξ) B (ξ) 𝑑 ξ .

7-

I (x_{n}) = \int_{x_{1}}^{x_{n}} \frac{B (ξ) d ξ}{\sqrt{x_{n} - ξ}} .

8-

I (x_{i})

9-

B (ξ_{i})

10-

[x_{1}, x_{n}]

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1405.1683

Formulas:

1-

p_{0} (K ")

2-

p_{0} (K ")

3-

p_{0} (K ")

4-

I (A; B)

5-

I (A; B)

6-

R = I (A; B) - I (A; E)

7-

I (A; E)

8-

I (A; E)

9-

I_{E} (K)

10-

I (A; E)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0603675

Formulas:

1-

Δ a = \sqrt{a / α m}

2-

Δ a = \sqrt{1 / α m}

3-

κ / 2 π = 650

4-

η = 6 F / (π {(w k)}^{2})

5-

k = 2 π / λ

6-

δ ν = (κ / 2) (Γ / Δ) N η

7-

⟨ n^{2} ⟩ / ⟨ n ⟩ - 1 = g_{a a} ⟨ n ⟩ + ⟨ p ⟩

8-

(1 + f^{2})

9-

⟨ n^{2} ⟩ / ⟨ n ⟩ - 1

10-

g_{a a} = 1.05 (2)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1304.7833

Formulas:

1-

𝒪 (n \log n)

2-

Θ (n^{2})

3-

𝒪 (n \log^{2} n)

4-

𝒪 (n \log n)

5-

Ω (n \log n)

6-

𝒪 (n \log n)

7-

𝒪 (n \log^{2} n)

8-

𝒪 (n \log n)

9-

q_{i}, q_{j} \in ℝ^{n}

10-

(i_{1}, i_{2}, \dots, i_{n})

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1211.4778

Formulas:

1-

N_{t o t}

2-

N_{t o t}

3-

(n = B / R_{x y} e)

4-

(μ = 1 / ρ_{0} e n)

5-

N_{t o t}

6-

N_{t o t}

7-

R_{x y} = \frac{B}{e} \frac{(n_{1} μ_{1}^{2} + n_{2} μ_{2}^{2}) + {(μ_{1} μ_{2} B)}^{2} (n_{1} + n_{2})}{{(n_{1} μ_{1} + n_{2} μ_{2})}^{2} + {(μ_{1} μ_{2} B)}^{2} {(n_{1} + n_{2})}^{2}},

8-

N_{t o t}

9-

N_{t o t}

10-

N_{t o t}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/0603002

Formulas:

1-

J / ψ, η_{c}

2-

G (τ, \vec{p}, T) = \sum_{\vec{x}} e^{i \vec{p} . \vec{x}} {⟨ J_{H} (τ, \vec{x}) J_{H}^{†} (0, \vec{0}) ⟩}_{T}

3-

τ \in [0, 1 / T)

4-

G (τ, \vec{p}, T) = \int_{0}^{\infty} 𝑑 ω σ (ω, \vec{p}, T) \frac{\cosh (ω (τ - 1 / 2 T))}{\sinh (ω / 2 T)} .

5-

η_{c}, J / ψ

6-

G (τ, \vec{p}, T)

7-

σ (ω, \vec{p}, T)

8-

G (τ, \vec{p}, T)

9-

G (τ, T) / G_{recon} (τ, T)

10-

\bar{b} γ_{5} b

Formulas (html):

<math><mrow id="p1.5.m5.2.2.2" xref="p1.5.m5.2.2.3.cmml"><mrow id="p1.5.m5.1.1.1.1" xref="p1.5.m5.1.1.1.1.cmml"><mi id="p1.5.m5.1.1.1.1.2" xref="p1.5.m5.1.1.1.1.2.cmml">J</mi><mo id="p1.5.m5.1.1.1.1.1" xref="p1.5.m5.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="p1.5.m5.1.1.1.1.3" xref="p1.5.m5.1.1.1.1.3.cmml">ψ</mi></mrow><mo id="p1.5.m5.2.2.2.3" xref="p1.5.m5.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="p1.5.m5.2.2.2.2" xref="p1.5.m5.2.2.2.2.cmml"><mi id="p1.5.m5.2.2.2.2.2" xref="p1.5.m5.2.2.2.2.2.cmml">η</mi><mi id="p1.5.m5.2.2.2.2.3" xref="p1.5.m5.2.2.2.2.3.cmml">c</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.10.10" xref="S0.E1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.10.10.3" xref="S0.E1.m1.10.10.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.10.10.3.2" xref="S0.E1.m1.10.10.3.2.cmml">G</mi><mo id="S0.E1.m1.10.10.3.1" xref="S0.E1.m1.10.10.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.10.10.3.3.2" xref="S0.E1.m1.10.10.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.10.10.3.3.2.1" xref="S0.E1.m1.10.10.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml">τ</mi><mo id="S0.E1.m1.10.10.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.10.10.3.3.1.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S0.E1.m1.4.4" xref="S0.E1.m1.4.4.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.2" xref="S0.E1.m1.4.4.2.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.4.4.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.cmml">→</mo></mover><mo id="S0.E1.m1.10.10.3.3.2.3" xref="S0.E1.m1.10.10.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S0.E1.m1.5.5" xref="S0.E1.m1.5.5.cmml">T</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.10.10.3.3.2.4" xref="S0.E1.m1.10.10.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.10.10.2" xref="S0.E1.m1.10.10.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.10.10.1" xref="S0.E1.m1.10.10.1.cmml"><munder id="S0.E1.m1.10.10.1.2" xref="S0.E1.m1.10.10.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S0.E1.m1.10.10.1.2.2" xref="S0.E1.m1.10.10.1.2.2.cmml">∑</mo><mover accent="true" id="S0.E1.m1.10.10.1.2.3" xref="S0.E1.m1.10.10.1.2.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.10.10.1.2.3.2" xref="S0.E1.m1.10.10.1.2.3.2.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.10.10.1.2.3.1" xref="S0.E1.m1.10.10.1.2.3.1.cmml">→</mo></mover></munder><mrow id="S0.E1.m1.10.10.1.1" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S0.E1.m1.10.10.1.1.3" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.3.cmml"><msup id="S0.E1.m1.10.10.1.1.3a" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.10.10.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.2.cmml">i</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.3.2.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.3.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.3.1.cmml">→</mo></mover></mrow><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.3a.cmml">.</mo><mover accent="true" id="S0.E1.m1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">→</mo></mover></mrow></msup></mpadded><mo id="S0.E1.m1.10.10.1.1.2" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><mrow id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">J</mi><mi id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">H</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.6.6" xref="S0.E1.m1.6.6.cmml">τ</mi><mo id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S0.E1.m1.7.7" xref="S0.E1.m1.7.7.cmml"><mi id="S0.E1.m1.7.7.2" xref="S0.E1.m1.7.7.2.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.7.7.1" xref="S0.E1.m1.7.7.1.cmml">→</mo></mover><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.4" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.4.2.2.cmml">J</mi><mi id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.4.2.3.cmml">H</mi><mo id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">†</mo></msubsup><mo id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.1b" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.5.2" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.5.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.5.2.1" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.5.1.cmml">(</mo><mn id="S0.E1.m1.8.8" xref="S0.E1.m1.8.8.cmml">0</mn><mo id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.5.2.2" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.5.1.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S0.E1.m1.9.9" xref="S0.E1.m1.9.9.cmml"><mn id="S0.E1.m1.9.9.2" xref="S0.E1.m1.9.9.2.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.9.9.1" xref="S0.E1.m1.9.9.1.cmml">→</mo></mover><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.5.2.3" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.1.5.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mi id="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.10.10.1.1.1.3.cmml">T</mi></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p2.4.m4.2.2" xref="p2.4.m4.2.2.cmml"><mi id="p2.4.m4.2.2.3" xref="p2.4.m4.2.2.3.cmml">τ</mi><mo id="p2.4.m4.2.2.2" xref="p2.4.m4.2.2.2.cmml">∈</mo><mrow id="p2.4.m4.2.2.1.1" xref="p2.4.m4.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p2.4.m4.2.2.1.1.2" xref="p2.4.m4.2.2.1.2.cmml">[</mo><mn id="p2.4.m4.1.1" xref="p2.4.m4.1.1.cmml">0</mn><mo id="p2.4.m4.2.2.1.1.3" xref="p2.4.m4.2.2.1.2.cmml">,</mo><mrow id="p2.4.m4.2.2.1.1.1" xref="p2.4.m4.2.2.1.1.1.cmml"><mn id="p2.4.m4.2.2.1.1.1.2" xref="p2.4.m4.2.2.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="p2.4.m4.2.2.1.1.1.1" xref="p2.4.m4.2.2.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="p2.4.m4.2.2.1.1.1.3" xref="p2.4.m4.2.2.1.1.1.3.cmml">T</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p2.4.m4.2.2.1.1.4" xref="p2.4.m4.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.11.11.1" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.11.11.1.1" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.11.11.1.1.2" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.11.11.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.2.2.cmml">G</mi><mo id="S0.E2.m1.11.11.1.1.2.1" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.11.11.1.1.2.3.2" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.11.11.1.1.2.3.2.1" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E2.m1.5.5" xref="S0.E2.m1.5.5.cmml">τ</mi><mo id="S0.E2.m1.11.11.1.1.2.3.2.2" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.2.3.1.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S0.E2.m1.6.6" xref="S0.E2.m1.6.6.cmml"><mi id="S0.E2.m1.6.6.2" xref="S0.E2.m1.6.6.2.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.6.6.1" xref="S0.E2.m1.6.6.1.cmml">→</mo></mover><mo id="S0.E2.m1.11.11.1.1.2.3.2.3" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S0.E2.m1.7.7" xref="S0.E2.m1.7.7.cmml">T</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.11.11.1.1.2.3.2.4" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.11.11.1.1.1" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E2.m1.11.11.1.1.3" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.cmml"><msubsup id="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.1" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.1.2.2" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.1.2.2.cmml">∫</mo><mn id="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.1.2.3" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.1.2.3.cmml">0</mn><mi mathvariant="normal" id="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.1.3" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.1.3.cmml">∞</mi></msubsup><mrow id="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.2" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.2.cmml"><mo rspace="0pt" id="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.2.1" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.2.1.cmml">𝑑</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.2.2" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.2.2a" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.2.2.cmml">ω</mi></mpadded></mrow><mo id="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.1" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.3" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.3.cmml">σ</mi><mo id="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.1a" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.4.2" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.4.2.1" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.4.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E2.m1.8.8" xref="S0.E2.m1.8.8.cmml">ω</mi><mo id="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.4.2.2" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.4.1.cmml">,</mo><mover accent="true" id="S0.E2.m1.9.9" xref="S0.E2.m1.9.9.cmml"><mi id="S0.E2.m1.9.9.2" xref="S0.E2.m1.9.9.2.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.9.9.1" xref="S0.E2.m1.9.9.1.cmml">→</mo></mover><mo id="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.4.2.3" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.4.1.cmml">,</mo><mi id="S0.E2.m1.10.10" xref="S0.E2.m1.10.10.cmml">T</mi><mo rspace="5.3pt" stretchy="false" id="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.4.2.4" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.4.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.1b" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S0.E2.m1.4.4" xref="S0.E2.m1.4.4.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml">cosh</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.2.2a" xref="S0.E2.m1.2.2.2.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.2.2.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.3.cmml">(</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3.cmml">ω</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">τ</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">T</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.2.2.2.2.1.3" xref="S0.E2.m1.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mrow id="S0.E2.m1.4.4.4.2" xref="S0.E2.m1.4.4.4.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.3.1.cmml">sinh</mi><mo id="S0.E2.m1.4.4.4.2a" xref="S0.E2.m1.4.4.4.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E2.m1.4.4.4.2.1" xref="S0.E2.m1.4.4.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.4.4.4.2.1.2" xref="S0.E2.m1.4.4.4.3.cmml">(</mo><mrow id="S0.E2.m1.4.4.4.2.1.1" xref="S0.E2.m1.4.4.4.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.4.4.4.2.1.1.2" xref="S0.E2.m1.4.4.4.2.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.4.4.4.2.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.4.4.4.2.1.1.2.2.cmml">ω</mi><mo id="S0.E2.m1.4.4.4.2.1.1.2.1" xref="S0.E2.m1.4.4.4.2.1.1.2.1.cmml">/</mo><mn id="S0.E2.m1.4.4.4.2.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.4.4.4.2.1.1.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S0.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1" xref="S0.E2.m1.4.4.4.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E2.m1.4.4.4.2.1.1.3" xref="S0.E2.m1.4.4.4.2.1.1.3.cmml">T</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.4.4.4.2.1.3" xref="S0.E2.m1.4.4.4.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.11.11.1.2" xref="S0.E2.m1.11.11.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p3.1.m1.2.2.2" xref="p3.1.m1.2.2.3.cmml"><msub id="p3.1.m1.1.1.1.1" xref="p3.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p3.1.m1.1.1.1.1.2" xref="p3.1.m1.1.1.1.1.2.cmml">η</mi><mi id="p3.1.m1.1.1.1.1.3" xref="p3.1.m1.1.1.1.1.3.cmml">c</mi></msub><mo id="p3.1.m1.2.2.2.3" xref="p3.1.m1.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="p3.1.m1.2.2.2.2" xref="p3.1.m1.2.2.2.2.cmml"><mi id="p3.1.m1.2.2.2.2.2" xref="p3.1.m1.2.2.2.2.2.cmml">J</mi><mo id="p3.1.m1.2.2.2.2.1" xref="p3.1.m1.2.2.2.2.1.cmml">/</mo><mi id="p3.1.m1.2.2.2.2.3" xref="p3.1.m1.2.2.2.2.3.cmml">ψ</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p3.3.m3.3.4" xref="p3.3.m3.3.4.cmml"><mi id="p3.3.m3.3.4.2" xref="p3.3.m3.3.4.2.cmml">G</mi><mo id="p3.3.m3.3.4.1" xref="p3.3.m3.3.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p3.3.m3.3.4.3.2" xref="p3.3.m3.3.4.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.3.m3.3.4.3.2.1" xref="p3.3.m3.3.4.3.1.cmml">(</mo><mi id="p3.3.m3.1.1" xref="p3.3.m3.1.1.cmml">τ</mi><mo id="p3.3.m3.3.4.3.2.2" xref="p3.3.m3.3.4.3.1.cmml">,</mo><mover accent="true" id="p3.3.m3.2.2" xref="p3.3.m3.2.2.cmml"><mi id="p3.3.m3.2.2.2" xref="p3.3.m3.2.2.2.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="p3.3.m3.2.2.1" xref="p3.3.m3.2.2.1.cmml">→</mo></mover><mo id="p3.3.m3.3.4.3.2.3" xref="p3.3.m3.3.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="p3.3.m3.3.3" xref="p3.3.m3.3.3.cmml">T</mi><mo stretchy="false" id="p3.3.m3.3.4.3.2.4" xref="p3.3.m3.3.4.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p3.6.m6.3.4" xref="p3.6.m6.3.4.cmml"><mi id="p3.6.m6.3.4.2" xref="p3.6.m6.3.4.2.cmml">σ</mi><mo id="p3.6.m6.3.4.1" xref="p3.6.m6.3.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p3.6.m6.3.4.3.2" xref="p3.6.m6.3.4.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.6.m6.3.4.3.2.1" xref="p3.6.m6.3.4.3.1.cmml">(</mo><mi id="p3.6.m6.1.1" xref="p3.6.m6.1.1.cmml">ω</mi><mo id="p3.6.m6.3.4.3.2.2" xref="p3.6.m6.3.4.3.1.cmml">,</mo><mover accent="true" id="p3.6.m6.2.2" xref="p3.6.m6.2.2.cmml"><mi id="p3.6.m6.2.2.2" xref="p3.6.m6.2.2.2.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="p3.6.m6.2.2.1" xref="p3.6.m6.2.2.1.cmml">→</mo></mover><mo id="p3.6.m6.3.4.3.2.3" xref="p3.6.m6.3.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="p3.6.m6.3.3" xref="p3.6.m6.3.3.cmml">T</mi><mo stretchy="false" id="p3.6.m6.3.4.3.2.4" xref="p3.6.m6.3.4.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p3.7.m7.3.4" xref="p3.7.m7.3.4.cmml"><mi id="p3.7.m7.3.4.2" xref="p3.7.m7.3.4.2.cmml">G</mi><mo id="p3.7.m7.3.4.1" xref="p3.7.m7.3.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p3.7.m7.3.4.3.2" xref="p3.7.m7.3.4.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.7.m7.3.4.3.2.1" xref="p3.7.m7.3.4.3.1.cmml">(</mo><mi id="p3.7.m7.1.1" xref="p3.7.m7.1.1.cmml">τ</mi><mo id="p3.7.m7.3.4.3.2.2" xref="p3.7.m7.3.4.3.1.cmml">,</mo><mover accent="true" id="p3.7.m7.2.2" xref="p3.7.m7.2.2.cmml"><mi id="p3.7.m7.2.2.2" xref="p3.7.m7.2.2.2.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="p3.7.m7.2.2.1" xref="p3.7.m7.2.2.1.cmml">→</mo></mover><mo id="p3.7.m7.3.4.3.2.3" xref="p3.7.m7.3.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="p3.7.m7.3.3" xref="p3.7.m7.3.3.cmml">T</mi><mo stretchy="false" id="p3.7.m7.3.4.3.2.4" xref="p3.7.m7.3.4.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F1.6.m1.4.5" xref="S0.F1.6.m1.4.5.cmml"><mrow id="S0.F1.6.m1.4.5.2" xref="S0.F1.6.m1.4.5.2.cmml"><mrow id="S0.F1.6.m1.4.5.2.2" xref="S0.F1.6.m1.4.5.2.2.cmml"><mi id="S0.F1.6.m1.4.5.2.2.2" xref="S0.F1.6.m1.4.5.2.2.2.cmml">G</mi><mo id="S0.F1.6.m1.4.5.2.2.1" xref="S0.F1.6.m1.4.5.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F1.6.m1.4.5.2.2.3.2" xref="S0.F1.6.m1.4.5.2.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F1.6.m1.4.5.2.2.3.2.1" xref="S0.F1.6.m1.4.5.2.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="S0.F1.6.m1.1.1" xref="S0.F1.6.m1.1.1.cmml">τ</mi><mo id="S0.F1.6.m1.4.5.2.2.3.2.2" xref="S0.F1.6.m1.4.5.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S0.F1.6.m1.2.2" xref="S0.F1.6.m1.2.2.cmml">T</mi><mo stretchy="false" id="S0.F1.6.m1.4.5.2.2.3.2.3" xref="S0.F1.6.m1.4.5.2.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.F1.6.m1.4.5.2.1" xref="S0.F1.6.m1.4.5.2.1.cmml">/</mo><msub id="S0.F1.6.m1.4.5.2.3" xref="S0.F1.6.m1.4.5.2.3.cmml"><mi id="S0.F1.6.m1.4.5.2.3.2" xref="S0.F1.6.m1.4.5.2.3.2.cmml">G</mi><mi id="S0.F1.6.m1.4.5.2.3.3" xref="S0.F1.6.m1.4.5.2.3.3.cmml">recon</mi></msub></mrow><mo id="S0.F1.6.m1.4.5.1" xref="S0.F1.6.m1.4.5.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F1.6.m1.4.5.3.2" xref="S0.F1.6.m1.4.5.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F1.6.m1.4.5.3.2.1" xref="S0.F1.6.m1.4.5.3.1.cmml">(</mo><mi id="S0.F1.6.m1.3.3" xref="S0.F1.6.m1.3.3.cmml">τ</mi><mo id="S0.F1.6.m1.4.5.3.2.2" xref="S0.F1.6.m1.4.5.3.1.cmml">,</mo><mi id="S0.F1.6.m1.4.4" xref="S0.F1.6.m1.4.4.cmml">T</mi><mo stretchy="false" id="S0.F1.6.m1.4.5.3.2.3" xref="S0.F1.6.m1.4.5.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F1.7.m2.1.1" xref="S0.F1.7.m2.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S0.F1.7.m2.1.1.2" xref="S0.F1.7.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S0.F1.7.m2.1.1.2.2" xref="S0.F1.7.m2.1.1.2.2.cmml">b</mi><mo stretchy="false" id="S0.F1.7.m2.1.1.2.1" xref="S0.F1.7.m2.1.1.2.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S0.F1.7.m2.1.1.1" xref="S0.F1.7.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.F1.7.m2.1.1.3" xref="S0.F1.7.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S0.F1.7.m2.1.1.3.2" xref="S0.F1.7.m2.1.1.3.2.cmml">γ</mi><mn id="S0.F1.7.m2.1.1.3.3" xref="S0.F1.7.m2.1.1.3.3.cmml">5</mn></msub><mo id="S0.F1.7.m2.1.1.1b" xref="S0.F1.7.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.F1.7.m2.1.1.4" xref="S0.F1.7.m2.1.1.4.cmml">b</mi></mrow></math>

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0201575

Formulas:

1-

d - d_{1} = 1

2-

d - d_{1} > 1

3-

ϕ = α + d_{1} ν,

4-

d - d_{1} > 1

5-

d - d_{1} = 1

6-

d - d_{1} = 1

7-

d - d_{1} = 1

8-

d - d_{1} > 1

9-

d - d_{1} = 1

10-

d - d_{1} = 1

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1607.06394

Formulas:

1-

[{\dot{M}}_{crit}^{-} (r_{in}) - {\dot{M}}_{crit}^{+} (r_{out})]

2-

10^{- 16} - 10^{- 14}

3-

T_{surf}^{4} = T_{eff}^{4} + T_{irr}^{4},

4-

σ T_{irr}^{4} = C \frac{L_{X}}{4 π r^{2}},

5-

L_{X} = ϵ {\dot{M}}_{in} c^{2} .

6-

C = 5 \times 10^{- 3}

7-

5 \times 10^{- 3} ≲ C ≲ 2 \times 10^{- 2}

8-

\log (α) = \log (α_{c}) + [\log (α_{h}) - \log (α_{c})] \times {[1 + {(\frac{{4 10}^{4} K}{T_{c}})}^{10}]}^{- 1}

9-

T_{irr} = 25, 000

10-

r = 5 \times 10^{8}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1809.08373

Formulas:

1-

E_{l a b} = 7.98

2-

ϕ_{i} (𝐫) = \frac{1}{{(2 π σ_{r}^{2})}^{3 / 4}} \exp [- \frac{{(𝐫 - 𝐫_{i})}^{2}}{4 σ_{r}^{2}} + \frac{i}{ℏ} 𝐫 \cdot 𝐩_{i}],

3-

{\dot{𝐫}}_{i} = \frac{\partial H}{\partial 𝐩_{i}}, {\dot{𝐩}}_{i} = - \frac{\partial H}{\partial 𝐫_{i}} .

4-

T = \sum_{i} \frac{𝐩_{i}^{2}}{2 m}

5-

H = T + U_{𝐂𝐨𝐮𝐥} + U_{𝐥𝐨𝐜},

6-

\frac{1}{2} \int \int ρ_{p} (𝐫) \frac{e^{2}}{| 𝐫 - 𝐫^{'} |} ρ_{p} (𝐫^{'}) 𝑑 𝐫 𝑑 𝐫^{'}

7-

- e^{2} \frac{3}{4} {(\frac{3}{π})}^{1 / 3} \int ρ_{p}^{4 / 3} 𝑑 𝐫 .

8-

U = \int V_{loc} (𝐫) 𝑑 𝐫

9-

\frac{α}{2} \frac{ρ^{2}}{ρ_{0}} + \frac{β}{γ + 1} \frac{ρ^{γ + 1}}{ρ_{0}^{γ}} + \frac{𝑔_{s u r}}{2 ρ_{0}} {(\nabla ρ)}^{2}

10-

+ \frac{C_{s}}{2 ρ_{0}} (ρ^{2} - κ_{s} {(\nabla ρ)}^{2}) δ^{2} + g_{τ} \frac{ρ^{η + 1}}{ρ_{0}^{η}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1103.3576

Formulas:

1-

(x, y) \to (x - t, y)

2-

(x, y) \to (x, y - t)

3-

(x, y) \to (x - s, y - t)

4-

∣ s - t ∣ < k

5-

x - s \geq 0, y - t \geq 0

6-

π = 3, 14 \dots

7-

k = ⌊ π ⌋ = 3

8-

α = π / (π - 1)

9-

(⌊ n α ⌋)

10-

(⌊ n π ⌋)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1111.1696

Formulas:

1-

K (p, q, p - k q, - 1)

2-

2 \leq q \leq \frac{p}{2}

3-

2 \leq k \leq \frac{p - 2}{q}

4-

p - k q < q

5-

K (p, q, r, - n)

6-

K (p, q, p - k q, - 1)

7-

2 \leq q \leq \frac{p}{2}

8-

2 \leq k \leq \frac{p - 2}{q}

9-

p - k q < q

10-

p - k q < q

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1509.06367

Formulas:

1-

(𝐱, 𝐲, 𝐳) = (𝐞_{East}, 𝐞_{North}, 𝐞_{Up})

2-

(V, ψ, γ)

3-

- W (z) 𝐲

4-

(c_{L}, ϕ)

5-

= - D - m g \sin γ + m \dot{W} \cos γ \sin ψ

6-

m V \dot{γ}

7-

= L \cos ϕ - m g \cos γ - m \dot{W} \sin γ \sin ψ

8-

m V \dot{ψ} \cos γ

9-

= L \sin ϕ + m \dot{W} \cos ψ

10-

= V \sin γ

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.1.m1.6.6" xref="S1.p1.1.m1.6.6.cmml"><mrow id="S1.p1.1.m1.6.6.5.2" xref="S1.p1.1.m1.6.6.5.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.6.6.5.2.1" xref="S1.p1.1.m1.6.6.5.1.cmml">(</mo><mi id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml">𝐱</mi><mo id="S1.p1.1.m1.6.6.5.2.2" xref="S1.p1.1.m1.6.6.5.1.cmml">,</mo><mi id="S1.p1.1.m1.2.2" xref="S1.p1.1.m1.2.2.cmml">𝐲</mi><mo id="S1.p1.1.m1.6.6.5.2.3" xref="S1.p1.1.m1.6.6.5.1.cmml">,</mo><mi id="S1.p1.1.m1.3.3" xref="S1.p1.1.m1.3.3.cmml">𝐳</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.6.6.5.2.4" xref="S1.p1.1.m1.6.6.5.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.p1.1.m1.6.6.4" xref="S1.p1.1.m1.6.6.4.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.6.6.3.3" xref="S1.p1.1.m1.6.6.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.6.6.3.3.4" xref="S1.p1.1.m1.6.6.3.4.cmml">(</mo><msub id="S1.p1.1.m1.4.4.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.4.4.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.4.4.1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">𝐞</mi><mtext id="S1.p1.1.m1.4.4.1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.4.4.1.1.1.3a.cmml">East</mtext></msub><mo id="S1.p1.1.m1.6.6.3.3.5" xref="S1.p1.1.m1.6.6.3.4.cmml">,</mo><msub id="S1.p1.1.m1.5.5.2.2.2" xref="S1.p1.1.m1.5.5.2.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.5.5.2.2.2.2" xref="S1.p1.1.m1.5.5.2.2.2.2.cmml">𝐞</mi><mtext id="S1.p1.1.m1.5.5.2.2.2.3" xref="S1.p1.1.m1.5.5.2.2.2.3a.cmml">North</mtext></msub><mo id="S1.p1.1.m1.6.6.3.3.6" xref="S1.p1.1.m1.6.6.3.4.cmml">,</mo><msub id="S1.p1.1.m1.6.6.3.3.3" xref="S1.p1.1.m1.6.6.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.6.6.3.3.3.2" xref="S1.p1.1.m1.6.6.3.3.3.2.cmml">𝐞</mi><mtext id="S1.p1.1.m1.6.6.3.3.3.3" xref="S1.p1.1.m1.6.6.3.3.3.3a.cmml">Up</mtext></msub><mo stretchy="false" id="S1.p1.1.m1.6.6.3.3.7" xref="S1.p1.1.m1.6.6.3.4.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.2.m2.3.4.2" xref="S1.p1.2.m2.3.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.2.m2.3.4.2.1" xref="S1.p1.2.m2.3.4.1.cmml">(</mo><mi id="S1.p1.2.m2.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.cmml">V</mi><mo id="S1.p1.2.m2.3.4.2.2" xref="S1.p1.2.m2.3.4.1.cmml">,</mo><mi id="S1.p1.2.m2.2.2" xref="S1.p1.2.m2.2.2.cmml">ψ</mi><mo id="S1.p1.2.m2.3.4.2.3" xref="S1.p1.2.m2.3.4.1.cmml">,</mo><mi id="S1.p1.2.m2.3.3" xref="S1.p1.2.m2.3.3.cmml">γ</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.2.m2.3.4.2.4" xref="S1.p1.2.m2.3.4.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.13.m13.1.2" xref="S1.p1.13.m13.1.2.cmml"><mo id="S1.p1.13.m13.1.2.1" xref="S1.p1.13.m13.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.p1.13.m13.1.2.2" xref="S1.p1.13.m13.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.13.m13.1.2.2.2" xref="S1.p1.13.m13.1.2.2.2.cmml">W</mi><mo id="S1.p1.13.m13.1.2.2.1" xref="S1.p1.13.m13.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.13.m13.1.2.2.3.2" xref="S1.p1.13.m13.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.13.m13.1.2.2.3.2.1" xref="S1.p1.13.m13.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S1.p1.13.m13.1.1" xref="S1.p1.13.m13.1.1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.13.m13.1.2.2.3.2.2" xref="S1.p1.13.m13.1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.p1.13.m13.1.2.2.1a" xref="S1.p1.13.m13.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.13.m13.1.2.2.4" xref="S1.p1.13.m13.1.2.2.4.cmml">𝐲</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.16.m16.2.2.1" xref="S1.p1.16.m16.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.16.m16.2.2.1.2" xref="S1.p1.16.m16.2.2.2.cmml">(</mo><msub id="S1.p1.16.m16.2.2.1.1" xref="S1.p1.16.m16.2.2.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.16.m16.2.2.1.1.2" xref="S1.p1.16.m16.2.2.1.1.2.cmml">c</mi><mi id="S1.p1.16.m16.2.2.1.1.3" xref="S1.p1.16.m16.2.2.1.1.3.cmml">L</mi></msub><mo id="S1.p1.16.m16.2.2.1.3" xref="S1.p1.16.m16.2.2.2.cmml">,</mo><mi id="S1.p1.16.m16.1.1" xref="S1.p1.16.m16.1.1.cmml">ϕ</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.16.m16.2.2.1.4" xref="S1.p1.16.m16.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.1.m2.1.1" xref="S1.E1.1.m2.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.1.m2.1.1.2" xref="S1.E1.1.m2.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.E1.1.m2.1.1.1" xref="S1.E1.1.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E1.1.m2.1.1.3" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E1.1.m2.1.1.3.2" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.2.cmml"><mo id="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.2.1" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.2.1.cmml">-</mo><mi id="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.2.2" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.2.2.cmml">D</mi></mrow><mo id="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.1" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.3" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.3.1" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.3.3" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.3.3.cmml">g</mi><mo id="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.3.1a" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.3.4" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.3.4.cmml"><mi id="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.3.4.1" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.3.4.1.cmml">sin</mi><mo id="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.3.4a" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.3.4.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.3.4.2" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.2.3.4.2.cmml">γ</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E1.1.m2.1.1.3.1" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E1.1.m2.1.1.3.3" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.2.cmml">m</mi><mo id="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.1" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.3" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.3.2" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.3.2.cmml">W</mi><mo id="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.3.1" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.3.1.cmml">˙</mo></mover><mo id="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.1a" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.4" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.4.cmml"><mi id="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.4.1" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.4.1.cmml">cos</mi><mo id="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.4a" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.4.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.4.2" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.4.2.cmml">γ</mi></mrow><mo id="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.1b" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.5" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.5.cmml"><mi id="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.5.1" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.5.1.cmml">sin</mi><mo id="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.5a" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.5.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.5.2" xref="S1.E1.1.m2.1.1.3.3.5.2.cmml">ψ</mi></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.2.m1.1.1" xref="S1.E1.2.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.2.m1.1.1.2" xref="S1.E1.2.m1.1.1.2.cmml">m</mi><mo id="S1.E1.2.m1.1.1.1" xref="S1.E1.2.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.2.m1.1.1.3" xref="S1.E1.2.m1.1.1.3.cmml">V</mi><mo id="S1.E1.2.m1.1.1.1a" xref="S1.E1.2.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.E1.2.m1.1.1.4" xref="S1.E1.2.m1.1.1.4.cmml"><mi id="S1.E1.2.m1.1.1.4.2" xref="S1.E1.2.m1.1.1.4.2.cmml">γ</mi><mo id="S1.E1.2.m1.1.1.4.1" xref="S1.E1.2.m1.1.1.4.1.cmml">˙</mo></mover></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.2.m2.1.1" xref="S1.E1.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.2.m2.1.1.2" xref="S1.E1.2.m2.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.E1.2.m2.1.1.1" xref="S1.E1.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E1.2.m2.1.1.3" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E1.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.E1.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">L</mi><mo id="S1.E1.2.m2.1.1.3.2.1" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.2.m2.1.1.3.2.3.1" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.2.3.1.cmml">cos</mi><mo id="S1.E1.2.m2.1.1.3.2.3a" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.2.3.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E1.2.m2.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.2.3.2.cmml">ϕ</mi></mrow></mrow><mo id="S1.E1.2.m2.1.1.3.1" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.E1.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">m</mi><mo id="S1.E1.2.m2.1.1.3.3.1" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">g</mi><mo id="S1.E1.2.m2.1.1.3.3.1a" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.2.m2.1.1.3.3.4" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.3.4.cmml"><mi id="S1.E1.2.m2.1.1.3.3.4.1" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.3.4.1.cmml">cos</mi><mo id="S1.E1.2.m2.1.1.3.3.4a" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.3.4.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E1.2.m2.1.1.3.3.4.2" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.3.4.2.cmml">γ</mi></mrow></mrow><mo id="S1.E1.2.m2.1.1.3.1a" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S1.E1.2.m2.1.1.3.4" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.cmml"><mi id="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.2" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.2.cmml">m</mi><mo id="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.1" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.3" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.3.cmml"><mi id="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.3.2" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.3.2.cmml">W</mi><mo id="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.3.1" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.3.1.cmml">˙</mo></mover><mo id="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.1a" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.4" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.4.cmml"><mi id="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.4.1" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.4.1.cmml">sin</mi><mo id="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.4a" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.4.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.4.2" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.4.2.cmml">γ</mi></mrow><mo id="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.1b" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.5" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.5.cmml"><mi id="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.5.1" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.5.1.cmml">sin</mi><mo id="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.5a" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.5.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.5.2" xref="S1.E1.2.m2.1.1.3.4.5.2.cmml">ψ</mi></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.3.m1.1.1" xref="S1.E1.3.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.3.m1.1.1.2" xref="S1.E1.3.m1.1.1.2.cmml">m</mi><mo id="S1.E1.3.m1.1.1.1" xref="S1.E1.3.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.3.m1.1.1.3" xref="S1.E1.3.m1.1.1.3.cmml">V</mi><mo id="S1.E1.3.m1.1.1.1a" xref="S1.E1.3.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.E1.3.m1.1.1.4" xref="S1.E1.3.m1.1.1.4.cmml"><mi id="S1.E1.3.m1.1.1.4.2" xref="S1.E1.3.m1.1.1.4.2.cmml">ψ</mi><mo id="S1.E1.3.m1.1.1.4.1" xref="S1.E1.3.m1.1.1.4.1.cmml">˙</mo></mover><mo id="S1.E1.3.m1.1.1.1b" xref="S1.E1.3.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.3.m1.1.1.5" xref="S1.E1.3.m1.1.1.5.cmml"><mi id="S1.E1.3.m1.1.1.5.1" xref="S1.E1.3.m1.1.1.5.1.cmml">cos</mi><mo id="S1.E1.3.m1.1.1.5a" xref="S1.E1.3.m1.1.1.5.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E1.3.m1.1.1.5.2" xref="S1.E1.3.m1.1.1.5.2.cmml">γ</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.3.m2.1.1" xref="S1.E1.3.m2.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.3.m2.1.1.2" xref="S1.E1.3.m2.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.E1.3.m2.1.1.1" xref="S1.E1.3.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E1.3.m2.1.1.3" xref="S1.E1.3.m2.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E1.3.m2.1.1.3.2" xref="S1.E1.3.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.E1.3.m2.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.3.m2.1.1.3.2.2.cmml">L</mi><mo id="S1.E1.3.m2.1.1.3.2.1" xref="S1.E1.3.m2.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.3.m2.1.1.3.2.3" xref="S1.E1.3.m2.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.3.m2.1.1.3.2.3.1" xref="S1.E1.3.m2.1.1.3.2.3.1.cmml">sin</mi><mo id="S1.E1.3.m2.1.1.3.2.3a" xref="S1.E1.3.m2.1.1.3.2.3.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E1.3.m2.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E1.3.m2.1.1.3.2.3.2.cmml">ϕ</mi></mrow></mrow><mo id="S1.E1.3.m2.1.1.3.1" xref="S1.E1.3.m2.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E1.3.m2.1.1.3.3" xref="S1.E1.3.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.3.m2.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.3.m2.1.1.3.3.2.cmml">m</mi><mo id="S1.E1.3.m2.1.1.3.3.1" xref="S1.E1.3.m2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.E1.3.m2.1.1.3.3.3" xref="S1.E1.3.m2.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.3.m2.1.1.3.3.3.2" xref="S1.E1.3.m2.1.1.3.3.3.2.cmml">W</mi><mo id="S1.E1.3.m2.1.1.3.3.3.1" xref="S1.E1.3.m2.1.1.3.3.3.1.cmml">˙</mo></mover><mo id="S1.E1.3.m2.1.1.3.3.1a" xref="S1.E1.3.m2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.3.m2.1.1.3.3.4" xref="S1.E1.3.m2.1.1.3.3.4.cmml"><mi id="S1.E1.3.m2.1.1.3.3.4.1" xref="S1.E1.3.m2.1.1.3.3.4.1.cmml">cos</mi><mo id="S1.E1.3.m2.1.1.3.3.4a" xref="S1.E1.3.m2.1.1.3.3.4.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E1.3.m2.1.1.3.3.4.2" xref="S1.E1.3.m2.1.1.3.3.4.2.cmml">ψ</mi></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.4.m2.1.1" xref="S1.E1.4.m2.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.4.m2.1.1.2" xref="S1.E1.4.m2.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.E1.4.m2.1.1.1" xref="S1.E1.4.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E1.4.m2.1.1.3" xref="S1.E1.4.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.4.m2.1.1.3.2" xref="S1.E1.4.m2.1.1.3.2.cmml">V</mi><mo id="S1.E1.4.m2.1.1.3.1" xref="S1.E1.4.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.4.m2.1.1.3.3" xref="S1.E1.4.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.4.m2.1.1.3.3.1" xref="S1.E1.4.m2.1.1.3.3.1.cmml">sin</mi><mo id="S1.E1.4.m2.1.1.3.3a" xref="S1.E1.4.m2.1.1.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="S1.E1.4.m2.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.4.m2.1.1.3.3.2.cmml">γ</mi></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1801.05330

Formulas:

1-

S U (3)

2-

f_{0} (500)

3-

f_{0} (980)

4-

a_{0} (980)

5-

χ_{c 1} \to η π^{+} π^{-}

6-

a_{0} (980)

7-

f_{0} (500)

8-

f_{0} (980)

9-

η_{c} \to η π^{+} π^{-}

10-

a_{0} (980) - f_{0} (980)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/9807081

Formulas:

1-

s u (1, 1)

2-

s u (1, 1)

3-

H_{\pm} = - \frac{1}{2} \frac{ⅆ^{2}}{ⅆ x^{2}} + V_{\pm} (x)

4-

ℋ = {ψ \in L^{2} (ℝ^{+}) | ψ (0) = 0}

5-

V_{\pm} (x) = \frac{1}{2} [W^{2} (x) \pm W^{'} (x)]

6-

W^{'} = d W / d x

7-

A = \frac{1}{\sqrt{2}} (\frac{ⅆ}{ⅆ x} + W (x)), A^{†} = \frac{1}{\sqrt{2}} (- \frac{ⅆ}{ⅆ x} + W (x))

8-

H_{+} = A A^{†}

9-

H_{-} = A^{†} A

10-

H_{\pm} ψ_{n}^{\pm} (x) = E_{n}^{\pm} ψ_{n}^{\pm} (x), n = 0, 1, 2, \dots .

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2008.10850

Formulas:

1-

f_{𝐈_{S}} = 𝒢 (f_{1}, f_{2}, \dots, f_{i}),

2-

C_{m} \in ℝ^{d}, m \in [1, K]

3-

f_{i}, i \in [1, s]

4-

n \in [1, K], n \neq p

5-

\begin{matrix} d i s t_{i p} & = \frac{f_{i} \cdot C_{p}}{{∥ f_{i} ∥}_{2} {∥ C_{p} ∥}_{2}}, \\ d i s t_{i n} & = \frac{f_{i} \cdot C_{n}}{{∥ f_{i} ∥}_{2} {∥ C_{n} ∥}_{2}}, n \in [1, K], n \neq p . \end{matrix}

6-

𝒟_{i} = \frac{d i s t_{i p}}{\max {d i s t_{i n} | n \in [1, K], n \neq p}} .

7-

𝒟_{i} = τ (\frac{𝒟_{i} - μ ({𝒟_{j} | j \in [1, s]})}{σ ({𝒟_{j} | j \in [1, s]})})

8-

{𝒟_{j} | j \in [1, s]}

9-

{\hat{𝒟}}_{i} = 𝒩 (I_{i}; 𝜽),

10-

L = \frac{1}{2 N} \sum_{i}^{N} {(\hat{𝒟_{i}} - 𝒟_{i})}^{2},

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0807.4119

Formulas:

1-

𝑩 \to 𝑲^{(*)} ℓ^{+} ℓ^{-}

2-

B \to K^{(*)} ℓ^{+} ℓ^{-}

3-

K^{0} μ^{+} μ^{-}

4-

K^{+} μ^{+} μ^{-}

5-

K^{0} e^{+} e^{-}

6-

- {0.049}_{- 0.049}^{+ 0.061}

7-

K^{+} e^{+} e^{-}

8-

K^{* +} μ^{+} μ^{-}

9-

K^{* 0} μ^{+} μ^{-}

10-

K^{* +} e^{+} e^{-}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0510503

Formulas:

1-

2.0 \times 10^{11} {cm}^{- 2}

2-

{Al}_{0.34} {Ga}_{0.66} As

3-

H ψ = E ψ

4-

[\frac{1}{2 m} {(𝐩 + e 𝐀)}^{2} + V (x)] ψ (x, y) = E ψ (x, y),

5-

m = 0.067 m_{e}

6-

𝐀 = (0, x B, 0)

7-

H = \frac{ℏ^{2}}{2 m} [{(\frac{1}{i} \frac{d}{d y} + \frac{x}{ℓ^{2}})}^{2} - \frac{d^{2}}{d x^{2}}] + V (x),

8-

ℓ = \sqrt{ℏ / e B}

9-

ψ (x, y) \propto e^{i k y} φ (x)

10-

k \in ℤ \times 2 π / L_{y}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1311.4324

Formulas:

1-

S U {(N_{f})}_{L} \times S U {(N_{f})}_{R} \times U {(1)}_{B}

2-

S U (2 N_{f})

3-

S p (N_{f})

4-

S O (2 N_{f})

5-

S U (4) ≃ S O (6) \to S O (4)

6-

S U (4) ≃ S O (6) \to S p (2) ≃ S O (5)

7-

S U (2)

8-

T (N_{t}) = \frac{1}{a N_{t}} .

9-

S U (2)

10-

N_{t} = 10 and 12

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: hep-lat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0204013

Formulas:

1-

m_{ν} \sim μ_{12}^{4} v^{2} / M^{5} \sim 10^{- 2}

2-

ℒ_{e f f} = \frac{f_{i j}}{Λ} L_{i} L_{j} Φ Φ,

3-

L_{i} = {(ν_{i}, l_{i})}_{L}

4-

Φ = (ϕ^{+}, ϕ^{0})

5-

(ξ^{+ +}, ξ^{+}, ξ^{0})

6-

{(Σ^{+}, Σ^{0}, Σ^{-})}_{R}

7-

η = (η^{+}, η^{0})

8-

m_{ν} \sim \frac{μ_{12}^{4} v^{2}}{M^{5}} \sim 10^{- 2} eV,

9-

ℒ_{Y} = f_{i j} [ξ^{0} ν_{i} ν_{j} + ξ^{+} (ν_{i} l_{j} + l_{i} ν_{j}) / \sqrt{2} + ξ^{+ +} l_{i} l_{j}] + H . c .,

10-

{(m_{ν})}_{i j} = 2 f_{i j} ⟨ ξ^{0} ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1707.05649

Formulas:

1-

s_{j} (t)

2-

P_{j} (t)

3-

s_{i} (t + 1) = s g n (h_{i} (t)) .

4-

h_{i} (t) = h_{i} {(t)}^{n e u r a l} + h_{i} {(t)}^{a s t r o},

5-

h_{i} {(t)}^{n e u r a l} = \sum_{j = 1}^{N} J_{i j} s_{j} (t),

6-

h_{i} {(t)}^{a s t r o} = \sum_{j = 1}^{N} T_{i j} S C_{j} (t),

7-

J_{i j} = \frac{1}{N} \sum_{μ}^{m} (2 ξ_{i}^{μ} - 1) (2 ξ_{j}^{μ} - 1), i \neq j,

8-

T_{i j} = \frac{λ}{N} \sum_{μ}^{q} (2 ξ_{i}^{μ + 1} - 1) (2 ξ_{j}^{μ} - 1), i \neq j,

9-

ξ_{i}^{μ + 1} ξ_{j}^{μ}

10-

S C = e^{\frac{t - δ_{c a l}}{τ_{S C}}},

Formulas (html):

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0511126

Formulas:

1-

γ = {(1 - v^{2} / c^{2})}^{- 1 / 2}

2-

\begin{matrix} x = x_{0} - v t_{0}, \\ t = t_{0} - v x_{0} / c^{2}, \end{matrix}

3-

\begin{matrix} x_{0} = x + v t, \\ t_{0} = t + v x / c^{2} . \end{matrix}

4-

(x_{0}, t_{0})

5-

x_{0} (x)

6-

S_{0} (S)

7-

v x_{0} / c^{2}

8-

v x / c^{2}

9-

v Δ x_{0} / c^{2}

10-

\begin{matrix} x^{'} = x_{0} + v t_{0}, \\ t^{'} = t_{0} + v x_{0} / c^{2}, \end{matrix}

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1507.07117

Formulas:

1-

F e r m i

2-

S w i f t

3-

S w i f t

4-

S w i f t

5-

S w i f t

6-

a_{i} = 2 π (1 - \cos 2 θ_{i}) .

7-

ρ_{n} = \frac{n - 1}{a_{n}}, σ^{2} (ρ_{n}) = \frac{ρ_{n}^{2}}{n - 2} .

8-

{\hat{f}}_{h} (x) = \frac{1}{N Ω (h)} \sum_{i = 1}^{N} K (\frac{θ (x, x_{i})}{h}) .

9-

{\hat{f}}_{h} (x)

10-

d Ω = \sin θ d θ d ϕ

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1708.03404

Formulas:

1-

A d S_{6} \times S^{2}

2-

A d S_{6} \times S^{2} \times Σ

3-

A d S_{6} \times S^{2}

4-

A d S_{6} \times S^{2} \times Σ

5-

F (4; 2)

6-

S O (2, 5) \oplus S O (3)

7-

A d S_{6} \times S^{2} \times Σ

8-

A d S_{6}

9-

d s^{2} = f_{6}^{2} d s_{A d S_{6}}^{2} + f_{2}^{2} d s_{S^{2}}^{2} + 4 ρ^{2} {| d ω |}^{2}

10-

C_{(2)} = 𝒞 ω_{S^{2}} C_{(4)} = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0603176

Formulas:

1-

\log (L_{R} / L_{X}) \sim - 15.5

2-

f_{c} = 19 \pm 6 %

3-

T_{b} = 2 \times 10^{9} F_{ν, mJy} ν_{GHz}^{- 2} d_{pc}^{2} {(R / R_{J})}^{- 2} K

4-

R_{J} \approx R_{s} \approx 7 \times 10^{9}

5-

R \sim (1 - 2) R_{J}

6-

T_{b} \approx 10^{8} - 10^{9}

7-

R \approx 0.035 R_{s} \approx 2.5 \times 10^{8}

8-

N (γ) \propto γ^{- p}

9-

ν_{m} \approx 1.66 \times 10^{4} n_{e}^{0.23} R^{0.23} B^{0.77} Hz,

10-

F_{ν, m} \approx 1.54 \times 10^{- 4} B^{- 0.76} R^{2} d^{- 2} ν_{m}^{2.76} μ Jy,

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1503.08840

Formulas:

1-

7 \times 10^{5} {cm}^{- 3}

2-

\sim 10^{5} L_{☉}

3-

3 \times 10^{- 5} M_{⊙}

4-

10^{- 6} M_{⊙}

5-

10^{- 5} M_{⊙}

6-

10^{- 5} M_{⊙}

7-

10^{- 4} M_{⊙}

8-

3 \times 10^{- 5} M_{⊙}

9-

10^{- 4} M_{⊙}

10-

3 \times 10^{- 5} M_{⊙}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2008.03558

Formulas:

1-

L R R \approx \frac{I v}{F} π,

2-

ρ = L R R / S R R \approx \frac{c}{F} .

3-

\frac{d A}{d t} = v - k A,

4-

A (t) = \frac{v}{k} (1 - e^{- k t}) .

5-

π = n_{i} / n_{t}

6-

L R R = \frac{I v}{E} n_{i}

7-

F = E / n_{t}

8-

L R R = \frac{I v}{F} π .

9-

\frac{I b}{F} π

10-

b = 2.1 \times 10^{- 6} μ L / \min .

Formulas (html):

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0606426

Formulas:

1-

H (ν) = \int h (t) e^{2 π i ν t} 𝑑 t

2-

P_{t r u e}

3-

Θ = s^{2} / σ_{t}^{2}

4-

σ_{t}^{2} = \frac{\sum {(x_{i} - \bar{x})}^{2}}{(N - 1)}, s^{2} = \frac{\sum (n_{j} - 1) s_{j}^{2}}{(\sum n_{j} - M)},

5-

Π \neq P_{t r u e}

6-

s^{2} = σ_{t}^{2}

7-

Π = P_{t r u e}

8-

N / (2 d t)

9-

h_{n, 1} = \frac{3.49 \tilde{s}}{n^{1 / 3}}

10-

\tilde{s} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} | x_{i} - M |,

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1102.2608

Formulas:

1-

s w a r m

2-

i n t e l l i g e n c e

3-

\frac{P r o c e s s i n g p o w e r o f t h e n o d e (i n G h z)}{P o w e r c o n s u m p t i o n o f C P U (i n W a t t s)} = P P W

4-

\frac{M e m o r y c a p a c i t y o f n o d e (i n G b)}{P o w e r c o n s u m p t i o n o f M e m o r y (i n W a t t s)} = M P W

5-

A l g o r i t h m

6-

A l g o r i t h m

7-

A l g o r i t h m

8-

p r o c

9-

A v a i l a b l e

10-

n o d e^{'} s

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2001.08554

Formulas:

1-

< T < T_{c} = 89

2-

t_{C} / L_{G} ≳ 2

3-

β_{L} = I_{c} L_{SQ} / Φ_{0}

4-

j_{c} ≃ 3 \cdot 10^{6}

5-

L_{k} = L μ_{0} λ^{2} / w t

6-

2 I_{c} L_{k} / Φ_{0} = 4 j_{c} L μ_{0} λ^{2} / Φ_{0}

7-

I_{c}^{G} / w t

8-

S_{V, a}^{1 / 2}

9-

S_{Φ, a}^{1 / 2} = S_{V, a}^{1 / 2} / V_{Φ}

10-

V_{Φ} = \max (δ V / δ Φ) ≃ π Δ V_{\max} / Φ_{0}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1812.00368

Formulas:

1-

{[n, k, d]}_{q}

2-

{[n, k, d]}_{q}

3-

x^{*} = x^{- 1}

4-

x \in 𝔽 ∖ {0}

5-

M = [m_{i j}]

6-

M^{*} = [m_{j i}^{*}]

7-

v = [v_{0}, \dots, v_{n - 1}]

8-

v^{*} = [v_{0}^{*}, \dots, v_{n - 1}^{*}]

9-

{0, \pm 1}

10-

W W^{*} = m I_{n}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1409.1142

Formulas:

1-

M_{B} \leq - 20 - 1.1 z

2-

{(1 + z)}^{n}

3-

N_{m}^{red} = 0.57 \pm 0.05

4-

N_{m}^{blue} = 0.26 \pm 0.02

5-

M_{2} / M_{1} \geq 1 / 4

6-

r_{p} \leq r_{p}^{\max}

7-

| z_{1} - z_{2} | \leq 0.0017 (1 + z)

8-

\sim 0.01 (1 + z)

9-

g r i z Y

10-

u g r i z Y

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0706.0560

Formulas:

1-

M ∣ M ∣ n

2-

M ∣ M ∣ n

3-

𝒫_{l}^{n} - 𝒫_{m}^{n};

4-

μ_{l} 𝒫_{l}^{n} - μ_{m} 𝒫_{l}^{n} .

5-

0 < λ < μ^{n},

6-

μ_{l} > μ_{m},

7-

M ∣ M ∣ n

8-

(x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}, x_{f}),

9-

i = x_{1} 2^{n - 1} + x_{2} 2^{n - 2} + \dots + x_{n} 2^{0} + x_{f},

10-

x_{f} > 0 \Rightarrow x_{1} = x_{2} = \dots = x_{n} = 1 .

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1510.05586

Formulas:

1-

γ = \frac{γ_{0}}{2} \sqrt{1 + P / P_{0}},

2-

γ_{0} = 0.45 \pm 0.05

3-

T_{2} = 1.46 \pm 0.07

4-

P_{0} = 53 \pm 5

5-

γ_{0} = 0.25 \pm 0.05

6-

P_{0} = 28 \pm 5

7-

γ_{0} = 0.20 \pm 0.05

8-

T_{2} = 3.29 \pm 0.07

9-

γ_{0} = 1 / 2 (Γ + Γ^{'})

10-

P_{0} \propto {(T_{1} T_{2} μ^{2})}^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0105048

Formulas:

1-

u_{p m} (𝐫)

2-

u_{p m} (ρ, θ, z)

3-

C_{p m} \cos (k z) e^{- \frac{ρ^{2}}{w_{0}^{2}} + i m θ}

4-

\times {(- 1)}^{p} {(\frac{ρ \sqrt{2}}{w_{0}})}^{| m |} L_{p}^{| m |} (\frac{\sqrt{2} ρ^{2}}{w_{0}^{2}}),

5-

\int {| u_{p m} (ρ, θ, z) |}^{2} d V = d w_{0}^{2} π / 4 = V_{00}

6-

g_{p m} (𝐫) = g_{0} u_{p m} (𝐫)

7-

\cos (2 π z / λ)

8-

α_{k} (t)

9-

𝐫_{a} (t)

10-

𝐩_{a} (t)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1412.1306

Formulas:

1-

L_{X} \sim 10^{36} erg s^{- 1}

2-

L_{X} ≲ 10^{34} erg s^{- 1}

3-

L_{X} ≳ 10^{35} erg s^{- 1}

4-

L_{X} ≲ 10^{34} erg s^{- 1}

5-

< 10^{35} erg s^{- 1}

6-

\sim 3 \times 10^{33} erg s^{- 1}

7-

- 0.5 ≲ α ≲ 0.5

8-

- 9.05 \times 10^{- 12}

9-

0.236 (6) s^{- 1}

10-

5.58 (13) %

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0012034

Formulas:

1-

- ψ^{''} (x) + v (x) ψ (x) = E ψ (x)

2-

ψ \to z; x \to t; d^{2} / d x^{2} \to d^{2} / d t^{2}; [v (x) - E] ψ \to F (t, z)

3-

F (t, z)

4-

\ddot{z} (t) = [v (t) - E] z \equiv F (t, z) .

5-

F (t, z)

6-

ψ_{i} (x)

7-

- ψ_{i}^{''} (x) + \sum_{j} v_{i j} (x) ψ_{j} (x) = E_{i} ψ_{i} (x),

8-

E_{i} \equiv E - ϵ_{i}

9-

v_{i j} (x)

10-

ψ_{i} (x)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0510340

Formulas:

1-

1.78 \pm 0.23 M_{⊙}

2-

0.60 \pm 0.13 M_{⊙}

3-

\sim 4 \times 10^{36} ergs s^{- 1}

4-

α_{J2000} = 21^{h} 44^{m} 40^{s}

5-

δ_{J2000} = 38 ° 19' 00 ″

6-

{5.2}_{- 1.1}^{+ 7.9} \times 10^{- 11}

7-

(1.1 \pm 0.3) \times 10^{- 8}

8-

(1.0 \pm 0.3) \times 10^{- 8}

9-

< 13 \times 10^{- 3}

10-

(1.0 \pm 0.2) 10^{36} erg s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1103.3386

Formulas:

1-

ℋ^{eff} = h [\frac{Δ ν}{2} I_{z}^{1} - \frac{Δ ν}{2} I_{z}^{2} + J I^{1} \cdot I^{2} + ν_{12} I_{x}^{1, 2}] .

2-

| S_{0} ⟩ = (| 01 ⟩ - | 10 ⟩) / \sqrt{2}

3-

| T_{1} ⟩ = | 00 ⟩

4-

| T_{0} ⟩ = (| 01 ⟩ + | 10 ⟩) / \sqrt{2}

5-

| T_{- 1} ⟩ = | 11 ⟩

6-

ℋ_{eq}^{eff} = h J I^{1} \cdot I^{2} .

7-

| S_{0} ⟩ ⟨ S_{0} | - | T_{0} ⟩ ⟨ T_{0} |

8-

I_{z}^{1} + I_{z}^{2}

9-

| 00 ⟩ ⟨ 00 | - | 11 ⟩ ⟨ 11 |

10-

U | 00 ⟩ = | S_{0} ⟩

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2003.02241

Formulas:

1-

P \in ℛ_{n - 1}

2-

P^{+} ⊔ P ⊔ P^{-} = T and \bar{P^{+}} \cap \bar{P^{-}} = P .

3-

⋂_{P \in \emptyset} P = T

4-

X, Y \in L_{𝒜}

5-

X \leq Y ⟺ Y \subseteq X .

6-

[n] \cup {0}

7-

dim S := \max {i \in {[n]}_{0} | \exists T \in ℛ_{i} : T \subseteq S} .

8-

\exists i \in [n] : P \cap X \in ℛ_{i - 1}, P^{+} \cap X \in ℛ_{i}, P^{-} \cap X \in ℛ_{i}

9-

F := ⋂_{P \in 𝒜} P^{ϵ_{P} (F)} with ϵ_{P} (F) \in {+, 0, -} .

10-

f_{i} (𝒜)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1109.5687

Formulas:

1-

(v_{ν} - c) / c = (2.48 \pm 0.28 (stat.) \pm 0.30 (sys.)) \times 10^{- 5}

2-

d s_{D}^{2} = e^{2 A} (- h c^{2} d t^{2} + d {\vec{x}}^{2}) + e^{2 B} d {\tilde{s}}_{D - 4}^{2},

3-

d {\tilde{s}}_{D - 4}^{2}

4-

\vec{x} = (x^{1}, x^{2}, x^{3})

5-

v_{*} = \sqrt{h ({\tilde{x}}_{*})} c

6-

T_{M N} ξ^{M} ξ^{N} \geq 0

7-

R_{M N} - \frac{1}{2} R g_{M N} = T_{M N},

8-

R_{M N} ξ^{M} ξ^{N} \geq 0

9-

ξ^{M} = (e^{- A} / \sqrt{h}, e^{- A}, 0, 0, 0^{(D - 4)})

10-

0^{(D - 4)}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2006.13056

Formulas:

1-

V_{BG} = - 4.5 V

2-

V_{SG} = 3.4 V

3-

V_{b} = 200 μ

4-

N = 1, 2, 3

5-

r_{c} = m^{*} v_{F} / (e B)

6-

Δ (\frac{1}{B}) = \frac{4 e}{h n} .

7-

n = 1.72 \times 10^{12}

8-

n \approx 3 \times 10^{12}

9-

ϵ_{{Al}_{2} O_{3}} = 9

10-

V_{BG} = - 4.5 V

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1711.01769

Formulas:

1-

{136.0}_{- 2.9}^{+ 4.1} (scale) \pm 3.5 (PDF + α_{S}) pb,

2-

σ_{t -ch., \bar{t}}

3-

{81.0}_{- 1.7}^{+ 2.5} (scale) \pm 3.2 (PDF + α_{S}) pb,

4-

σ_{t -ch., t + \bar{t}}

5-

{217.0}_{- 4.6}^{+ 6.6} (scale) \pm 6.2 (PDF + α_{S}) pb

6-

L = 2.2 {fb}^{- 1}

7-

m_{T}^{W} > 50 GeV

8-

154 \pm 8 (stat) \pm 9 (\exp) \pm 19 (theo) \pm 4 (lumi) pb

9-

σ_{t -ch., \bar{t}}

10-

85 \pm 10 (stat) \pm 4 (\exp) \pm 11 (theo) \pm 2 (lumi) pb

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.Ex1.m3.2.2.1" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.cmml"><msubsup id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2a" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.2.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.2.2.cmml"><mn id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.2.2a" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.2.2.cmml">136.0</mn></mpadded><mrow id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.3" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.3.1" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.3.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.3.2.cmml">2.9</mn></mrow><mrow id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.2.3" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.2.3.cmml"><mo id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.2.3.1" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.2.3.1.cmml">+</mo><mn id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.2.3.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.2.2.3.2.cmml">4.1</mn></mrow></msubsup></mpadded><mo id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.1" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.3.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.3.2.1" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S1.Ex1.m3.1.1" xref="S1.Ex1.m3.1.1.cmml">scale</mi><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.2.cmml">±</mo><mrow id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.3a" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.3.cmml">3.5</mn></mpadded><mo id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mtext id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2a.cmml">PDF</mtext><mo id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">α</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">S</mi></msub></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mtext id="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.4" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.1.4a.cmml">pb</mtext></mrow></mrow><mo id="S1.Ex1.m3.2.2.1.2" xref="S1.Ex1.m3.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><msub id="S1.Ex2.m1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.2.cmml">σ</mi><mrow id="S1.Ex2.m1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.1.1.3.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.3.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S1.Ex2.m1.1.1.3.3" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.3a.cmml">-ch.,</mtext><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.3.1a" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S1.Ex2.m1.1.1.3.4" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.4.cmml"><mtext id="S1.Ex2.m1.1.1.3.4.2" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.4.2a.cmml">t</mtext><mo id="S1.Ex2.m1.1.1.3.4.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.3.4.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S1.Ex2.m3.2.2.1" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.cmml"><msubsup id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2a" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.2.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.2.2.cmml"><mn id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.2.2a" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.2.2.cmml">81.0</mn></mpadded><mrow id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.3" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.3.cmml"><mo id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.3.1" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.3.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.3.2.cmml">1.7</mn></mrow><mrow id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.2.3" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.2.3.cmml"><mo id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.2.3.1" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.2.3.1.cmml">+</mo><mn id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.2.3.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.2.2.3.2.cmml">2.5</mn></mrow></msubsup></mpadded><mo id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.1" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.3.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.3.2.1" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S1.Ex2.m3.1.1" xref="S1.Ex2.m3.1.1.cmml">scale</mi><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.2.cmml">±</mo><mrow id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.3a" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.3.cmml">3.2</mn></mpadded><mo id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mtext id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.2a.cmml">PDF</mtext><mo id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">α</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">S</mi></msub></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.2a" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mtext id="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.4" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.1.4a.cmml">pb</mtext></mrow></mrow><mo id="S1.Ex2.m3.2.2.1.2" xref="S1.Ex2.m3.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><msub id="S1.Ex3.m1.2.3" xref="S1.Ex3.m1.2.3.cmml"><mi id="S1.Ex3.m1.2.3.2" xref="S1.Ex3.m1.2.3.2.cmml">σ</mi><mrow id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3a.cmml">-ch.</mtext></mrow><mo id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.3" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mtext id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.2a.cmml">t</mtext><mo id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.1" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.1.cmml">+</mo><mover accent="true" id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mtext id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.3.2" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.3.2a.cmml">t</mtext><mo id="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.3.1" xref="S1.Ex3.m1.2.2.2.2.2.3.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S1.Ex3.m3.2.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.cmml"><mrow id="S1.Ex3.m3.2.2.3" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.Ex3.m3.2.2.3.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.cmml"><msubsup id="S1.Ex3.m3.2.2.3.2a" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.2.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.2.2.cmml"><mn id="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.2.2a" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.2.2.cmml">217.0</mn></mpadded><mrow id="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.3" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.3.cmml"><mo id="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.3.1" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.3.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.3.2.cmml">4.6</mn></mrow><mrow id="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.2.3" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.2.3.cmml"><mo id="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.2.3.1" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.2.3.1.cmml">+</mo><mn id="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.2.3.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.2.2.3.2.cmml">6.6</mn></mrow></msubsup></mpadded><mo id="S1.Ex3.m3.2.2.3.1" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex3.m3.2.2.3.3.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex3.m3.2.2.3.3.2.1" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.cmml">(</mo><mi id="S1.Ex3.m3.1.1" xref="S1.Ex3.m3.1.1.cmml">scale</mi><mo stretchy="false" id="S1.Ex3.m3.2.2.3.3.2.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.Ex3.m3.2.2.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.2.cmml">±</mo><mrow id="S1.Ex3.m3.2.2.1" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.Ex3.m3.2.2.1.3" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.3.cmml"><mn id="S1.Ex3.m3.2.2.1.3a" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.3.cmml">6.2</mn></mpadded><mo id="S1.Ex3.m3.2.2.1.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.cmml"><mtext id="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.2a.cmml">PDF</mtext><mo id="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">α</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">S</mi></msub></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.3" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.Ex3.m3.2.2.1.2a" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mtext id="S1.Ex3.m3.2.2.1.4" xref="S1.Ex3.m3.2.2.1.4a.cmml">pb</mtext></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.2a" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.cmml">L</mi></mpadded><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p1.1.m1.1.1.3.2a" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"> 2.2</mn></mpadded><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mtext id="S2.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.3.2a.cmml">fb</mtext><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.1.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.3.m3.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.3.m3.1.1.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.cmml"><msubsup id="S2.p1.3.m3.1.1.2a" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p1.3.m3.1.1.2.2.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.2.2.cmml">m</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.3.cmml">T</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.3.m3.1.1.2.2.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.2.3.cmml">W</mi></msubsup></mpadded><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.1.cmml">></mo><mrow id="S2.p1.3.m3.1.1.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p1.3.m3.1.1.3.2a" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"> 50</mn></mpadded><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml">GeV</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex4.m3.4.5" xref="S2.Ex4.m3.4.5.cmml"><mn id="S2.Ex4.m3.4.5.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.2.cmml">154</mn><mo id="S2.Ex4.m3.4.5.1" xref="S2.Ex4.m3.4.5.1.cmml">±</mo><mrow id="S2.Ex4.m3.4.5.3" xref="S2.Ex4.m3.4.5.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.Ex4.m3.4.5.3.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.3.2.cmml"><mn id="S2.Ex4.m3.4.5.3.2a" xref="S2.Ex4.m3.4.5.3.2.cmml">8</mn></mpadded><mo id="S2.Ex4.m3.4.5.3.1" xref="S2.Ex4.m3.4.5.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m3.4.5.3.3.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m3.4.5.3.3.2.1" xref="S2.Ex4.m3.4.5.3.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex4.m3.1.1" xref="S2.Ex4.m3.1.1.cmml">stat</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m3.4.5.3.3.2.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex4.m3.4.5.1a" xref="S2.Ex4.m3.4.5.1.cmml">±</mo><mrow id="S2.Ex4.m3.4.5.4" xref="S2.Ex4.m3.4.5.4.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.Ex4.m3.4.5.4.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.4.2.cmml"><mn id="S2.Ex4.m3.4.5.4.2a" xref="S2.Ex4.m3.4.5.4.2.cmml">9</mn></mpadded><mo id="S2.Ex4.m3.4.5.4.1" xref="S2.Ex4.m3.4.5.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m3.4.5.4.3.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m3.4.5.4.3.2.1" xref="S2.Ex4.m3.4.5.4.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex4.m3.2.2" xref="S2.Ex4.m3.2.2.cmml">exp</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m3.4.5.4.3.2.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex4.m3.4.5.1b" xref="S2.Ex4.m3.4.5.1.cmml">±</mo><mrow id="S2.Ex4.m3.4.5.5" xref="S2.Ex4.m3.4.5.5.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.Ex4.m3.4.5.5.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.5.2.cmml"><mn id="S2.Ex4.m3.4.5.5.2a" xref="S2.Ex4.m3.4.5.5.2.cmml">19</mn></mpadded><mo id="S2.Ex4.m3.4.5.5.1" xref="S2.Ex4.m3.4.5.5.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m3.4.5.5.3.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.5.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m3.4.5.5.3.2.1" xref="S2.Ex4.m3.4.5.5.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex4.m3.3.3" xref="S2.Ex4.m3.3.3.cmml">theo</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m3.4.5.5.3.2.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.5.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex4.m3.4.5.1c" xref="S2.Ex4.m3.4.5.1.cmml">±</mo><mrow id="S2.Ex4.m3.4.5.6" xref="S2.Ex4.m3.4.5.6.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.Ex4.m3.4.5.6.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.6.2.cmml"><mn id="S2.Ex4.m3.4.5.6.2a" xref="S2.Ex4.m3.4.5.6.2.cmml">4</mn></mpadded><mo id="S2.Ex4.m3.4.5.6.1" xref="S2.Ex4.m3.4.5.6.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m3.4.5.6.3.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.6.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m3.4.5.6.3.2.1" xref="S2.Ex4.m3.4.5.6.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex4.m3.4.4" xref="S2.Ex4.m3.4.4.cmml">lumi</mi><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S2.Ex4.m3.4.5.6.3.2.2" xref="S2.Ex4.m3.4.5.6.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex4.m3.4.5.6.1a" xref="S2.Ex4.m3.4.5.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex4.m3.4.5.6.4" xref="S2.Ex4.m3.4.5.6.4.cmml">pb</mi></mrow></mrow></math>, <math><msub id="S2.Ex5.m1.1.1" xref="S2.Ex5.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex5.m1.1.1.2" xref="S2.Ex5.m1.1.1.2.cmml">σ</mi><mrow id="S2.Ex5.m1.1.1.3" xref="S2.Ex5.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex5.m1.1.1.3.2" xref="S2.Ex5.m1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mo id="S2.Ex5.m1.1.1.3.1" xref="S2.Ex5.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S2.Ex5.m1.1.1.3.3" xref="S2.Ex5.m1.1.1.3.3a.cmml">-ch.,</mtext><mo id="S2.Ex5.m1.1.1.3.1a" xref="S2.Ex5.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S2.Ex5.m1.1.1.3.4" xref="S2.Ex5.m1.1.1.3.4.cmml"><mtext id="S2.Ex5.m1.1.1.3.4.2" xref="S2.Ex5.m1.1.1.3.4.2a.cmml">t</mtext><mo id="S2.Ex5.m1.1.1.3.4.1" xref="S2.Ex5.m1.1.1.3.4.1.cmml">¯</mo></mover></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S2.Ex5.m3.4.5" xref="S2.Ex5.m3.4.5.cmml"><mn id="S2.Ex5.m3.4.5.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.2.cmml">85</mn><mo id="S2.Ex5.m3.4.5.1" xref="S2.Ex5.m3.4.5.1.cmml">±</mo><mrow id="S2.Ex5.m3.4.5.3" xref="S2.Ex5.m3.4.5.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.Ex5.m3.4.5.3.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.3.2.cmml"><mn id="S2.Ex5.m3.4.5.3.2a" xref="S2.Ex5.m3.4.5.3.2.cmml">10</mn></mpadded><mo id="S2.Ex5.m3.4.5.3.1" xref="S2.Ex5.m3.4.5.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex5.m3.4.5.3.3.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex5.m3.4.5.3.3.2.1" xref="S2.Ex5.m3.4.5.3.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex5.m3.1.1" xref="S2.Ex5.m3.1.1.cmml">stat</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex5.m3.4.5.3.3.2.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex5.m3.4.5.1a" xref="S2.Ex5.m3.4.5.1.cmml">±</mo><mrow id="S2.Ex5.m3.4.5.4" xref="S2.Ex5.m3.4.5.4.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.Ex5.m3.4.5.4.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.4.2.cmml"><mn id="S2.Ex5.m3.4.5.4.2a" xref="S2.Ex5.m3.4.5.4.2.cmml">4</mn></mpadded><mo id="S2.Ex5.m3.4.5.4.1" xref="S2.Ex5.m3.4.5.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex5.m3.4.5.4.3.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex5.m3.4.5.4.3.2.1" xref="S2.Ex5.m3.4.5.4.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex5.m3.2.2" xref="S2.Ex5.m3.2.2.cmml">exp</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex5.m3.4.5.4.3.2.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex5.m3.4.5.1b" xref="S2.Ex5.m3.4.5.1.cmml">±</mo><mrow id="S2.Ex5.m3.4.5.5" xref="S2.Ex5.m3.4.5.5.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.Ex5.m3.4.5.5.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.5.2.cmml"><mn id="S2.Ex5.m3.4.5.5.2a" xref="S2.Ex5.m3.4.5.5.2.cmml">11</mn></mpadded><mo id="S2.Ex5.m3.4.5.5.1" xref="S2.Ex5.m3.4.5.5.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex5.m3.4.5.5.3.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.5.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex5.m3.4.5.5.3.2.1" xref="S2.Ex5.m3.4.5.5.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex5.m3.3.3" xref="S2.Ex5.m3.3.3.cmml">theo</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex5.m3.4.5.5.3.2.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.5.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex5.m3.4.5.1c" xref="S2.Ex5.m3.4.5.1.cmml">±</mo><mrow id="S2.Ex5.m3.4.5.6" xref="S2.Ex5.m3.4.5.6.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.Ex5.m3.4.5.6.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.6.2.cmml"><mn id="S2.Ex5.m3.4.5.6.2a" xref="S2.Ex5.m3.4.5.6.2.cmml">2</mn></mpadded><mo id="S2.Ex5.m3.4.5.6.1" xref="S2.Ex5.m3.4.5.6.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex5.m3.4.5.6.3.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.6.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex5.m3.4.5.6.3.2.1" xref="S2.Ex5.m3.4.5.6.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex5.m3.4.4" xref="S2.Ex5.m3.4.4.cmml">lumi</mi><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S2.Ex5.m3.4.5.6.3.2.2" xref="S2.Ex5.m3.4.5.6.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex5.m3.4.5.6.1a" xref="S2.Ex5.m3.4.5.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex5.m3.4.5.6.4" xref="S2.Ex5.m3.4.5.6.4.cmml">pb</mi></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/9803120

Formulas:

1-

L = N \frac{v^{2}}{2 R} + N^{2} \frac{G_{D}}{R^{3}} \frac{v^{4}}{r^{D - 4}} .

2-

N \sim R_{S}^{D - 2} / G_{D}

3-

S \sim R_{S}^{D - 2} / G_{D},

4-

R_{S} \sim {(G_{D} M)}^{\frac{1}{D - 3}},

5-

E \sim M^{2} R / N

6-

S \sim G_{D}^{\frac{1}{D - 3}} {(\frac{N E}{R})}^{\frac{D - 2}{2 (D - 3)}},

7-

S \sim E^{\frac{p}{p + 1}}

8-

v^{4} / r^{D - 4}

9-

Z = \prod_{k} \sum_{n_{k}} g {(k)}^{n_{k}} e^{- β n_{k} ϵ (k)} = \prod_{k} \frac{1}{1 - g (k) e^{- β ϵ (k)}}

10-

g (k) \sim e^{β ϵ (k)}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0211149

Formulas:

1-

𝒮 (ℋ) = {ϱ \in ℬ (ℋ) : ϱ = ϱ^{†}, ϱ \geq 0, Tr ϱ = 1}

2-

p_{k} = Tr (ϱ F_{k}),

3-

F_{j} = F_{j}^{†} = F_{j}^{2}

4-

F_{k} = F_{k}^{†}

5-

\sum_{k} F_{k} = 𝟙

6-

F_{M} : ℬ (𝐑) \to 𝒫 (ℋ)

7-

F_{M} (𝐑) = 𝟙

8-

F_{M} (\cup_{k} A_{k}) = \sum_{k} F_{M} (A_{k})

9-

P_{M} (A, ρ)

10-

A \in ℬ (𝐑)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0301018

Formulas:

1-

| F, m ⟩ = | 2, 2 ⟩

2-

\sim 3 \times 10^{- 4}

3-

| 2, 2 ⟩ \to | 2, 1 ⟩ \to | 2, 0 ⟩

4-

\frac{1}{2} μ_{B} B_{0} / h

5-

f_{0} = 1.8 (1)

6-

f_{0} = 560 (10)

7-

| 2, 2 ⟩ \to | 2, 1 ⟩

8-

f_{0} (h / δ) (2 h^{3} + 3 δ^{3})

9-

δ^{2} \propto 1 / f_{0}

10-

h^{4} f_{0}^{3 / 2}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

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