Run 10667656

Paper: https://arxiv.org/abs/1006.0327

Formulas:

1-

ψ_{A} = P ϕ .

2-

ψ_{B} = {\hat{ψ}}_{A} \times [1 - M] .

3-

ψ_{C} = {\hat{ψ}}_{B} \times Π,

4-

ψ_{C} = [ψ_{A} - ψ_{A} \otimes \hat{M}] \times Π,

5-

ψ_{D^{-}} = {\hat{ψ}}_{C} = [{\hat{ψ}}_{A} - {\hat{ψ}}_{A} M] \otimes \hat{Π} .

6-

ψ_{D^{+}} = ([{\hat{ψ}}_{A} - {\hat{ψ}}_{A} M] \otimes \hat{Π}) \times [1 - M] .

7-

ψ_{E} = {\hat{ψ}}_{D^{+}} \times Π,

8-

{\hat{ψ}}_{D^{+}} = ([ψ_{A} - ψ_{A} \otimes \hat{M}] \times Π) - ([ψ_{A} - ψ_{A} \otimes \hat{M}] \times Π) \otimes \hat{M},

9-

ψ_{E} = (ψ_{C} - ψ_{C} \otimes \hat{M}) \times Π .

10-

ψ_{F} = {\hat{ψ}}_{E} = ({\hat{ψ}}_{C} - {\hat{ψ}}_{C} \times M) \otimes \hat{Π},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0902.0397

Formulas:

1-

M_{M n} / M_{C r}

2-

M_{M n} / M_{C r}

3-

M_{M n} / M_{C r}

4-

{}^{52}{Fe} {(α, γ)}^{56} Ni

5-

{}^{55}{Co} {(p, γ)}^{56} Ni

6-

M_{M n} / M_{C r}

7-

M_{M n} / M_{C r} = 5.3 \times Z^{0.65}

8-

M_{M n} / M_{C r}

9-

M_{M n} / M_{C r}

10-

Z = {0.048}_{- 0.036}^{+ 0.051}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0011365

Formulas:

1-

\ddot{ϕ} + (3 H + Γ) \dot{ϕ} + V^{'} = 0 .

2-

H \equiv \dot{a} / a

3-

{\dot{ρ}}_{rad} + 4 H ρ_{rad} = Γ {\dot{ϕ}}^{2} .

4-

H^{2} = \frac{8 π}{3 m_{Pl}^{2}} (ρ_{ϕ} + ρ_{rad}),

5-

ρ_{ϕ} = V (ϕ) + \frac{1}{2} {\dot{ϕ}}^{2} .

6-

H^{2} ≃ \frac{8 π}{3 m_{Pl}^{2}} V .

7-

\dot{ϕ} ≃ - \frac{V^{'}}{3 H (1 + r)},

8-

r \equiv \frac{Γ}{3 H},

9-

{\dot{ρ}}_{rad} ≪ Γ {\dot{ϕ}}^{2}

10-

ρ_{rad} \equiv \frac{π^{2}}{30} g_{*} T^{4} = \frac{3}{4} r {\dot{ϕ}}^{2},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1806.05732

Formulas:

1-

\hat{H} = ω_{a} {\hat{a}}^{†} \hat{a} + ω_{b} {\hat{b}}^{†} \hat{b} + ω_{c} {\hat{c}}^{†} \hat{c} + κ ({\hat{a}}^{†} \hat{b} \hat{c} + {\hat{b}}^{†} {\hat{c}}^{†} a),

2-

ω_{a} = ω_{b} + ω_{c}

3-

{| α ⟩}_{a} {| β ⟩}_{b} {| γ ⟩}_{c}

4-

⟨ \hat{H} ⟩ = ω_{a} {| α |}^{2} + ω_{b} {| β |}^{2} + ω_{c} {| γ |}^{2} + κ (α^{*} β γ + β^{*} γ^{*} α)

5-

\hat{a} | α ⟩ = α | α ⟩

6-

| α | = | β | = | γ |

7-

⟨ \hat{H} ⟩ = (ω_{a} + ω_{b} + ω_{c}) {| α |}^{2} - 2 | κ | {| α |}^{3},

8-

P = ε_{0} (χ^{(1)} E + χ^{(2)} E^{2} + \dots)

9-

10^{- 12} {mV}^{- 1}

10-

10^{12} {Vm}^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1108.0077

Formulas:

1-

\frac{d p}{p} = μ (t) d t + σ (t) d W - κ d j,

2-

h (t) d t

3-

E_{t} [d j] = 1 \times h (t) d t + 0 \times (1 - h (t) d t)

4-

E_{t} [d j] = h (t) d t .

5-

h (t) = B^{'} {(t_{c} - t)}^{m - 1} + C^{'} {(t_{c} - t)}^{m - 1} \cos (ω \ln (t_{c} - t) - ϕ^{'}) .

6-

E_{t} [d p] = 0

7-

E_{t} [d p] = μ (t) p (t) d t + σ (t) p (t) E_{t} [d W] - κ p (t) E_{t} [d j] .

8-

E_{t} [d W] = 0

9-

E_{t} [d j] = h (t) d t

10-

E_{t} [d p] = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: q-fin

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1910.14612

Formulas:

1-

(x, y, z, w)

2-

L = 3, 4, 5, 6

3-

i, j = 1, \dots, L

4-

D_{i j} = (x_{j} - x_{i}) (z_{i} - z_{j}) + (y_{j} - y_{i}) (w_{i} - w_{j}) > 0,

5-

x_{i}, y_{i}, z_{i}, w_{i}

6-

L (L - 1) / 2

7-

\int \frac{d x_{1}}{x_{1}} \frac{d y_{1}}{y_{1}} \frac{d z_{1}}{z_{1}} \frac{d w_{1}}{w_{1}} \frac{d x_{2}}{x_{2}} \frac{d y_{2}}{y_{2}} \frac{d z_{2}}{z_{2}} \frac{d w_{2}}{w_{2}} R where R = \frac{x_{2} z_{1} + x_{1} z_{2} + y_{2} w_{1} + y_{1} w_{2}}{D_{12}},

8-

D_{i j} = (x_{j} - x_{i}) (z_{i} - z_{j}) + (y_{j} - y_{i}) (w_{i} - w_{j}) \to \infty z_{i} + (y_{j} - y_{i}) (w_{i} - w_{j}),

9-

D_{i 3} \to \infty z_{i} + (y_{3} - y_{i}) (w_{i} - w_{3}),

10-

R_{2} = \frac{x_{2} z_{1} + x_{1} z_{2} + y_{2} w_{1} + y_{1} w_{2}}{D_{12}},

Formulas (html):

<math><mrow id="id4.2.m2.4.5.2" xref="id4.2.m2.4.5.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id4.2.m2.4.5.2.1" xref="id4.2.m2.4.5.1.cmml">(</mo><mi id="id4.2.m2.1.1" xref="id4.2.m2.1.1.cmml">x</mi><mo id="id4.2.m2.4.5.2.2" xref="id4.2.m2.4.5.1.cmml">,</mo><mi id="id4.2.m2.2.2" xref="id4.2.m2.2.2.cmml">y</mi><mo id="id4.2.m2.4.5.2.3" xref="id4.2.m2.4.5.1.cmml">,</mo><mi id="id4.2.m2.3.3" xref="id4.2.m2.3.3.cmml">z</mi><mo id="id4.2.m2.4.5.2.4" xref="id4.2.m2.4.5.1.cmml">,</mo><mi id="id4.2.m2.4.4" xref="id4.2.m2.4.4.cmml">w</mi><mo stretchy="false" id="id4.2.m2.4.5.2.5" xref="id4.2.m2.4.5.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="id6.4.m4.4.5" xref="id6.4.m4.4.5.cmml"><mpadded width="-1.7pt" id="id6.4.m4.4.5.2" xref="id6.4.m4.4.5.2.cmml"><mi id="id6.4.m4.4.5.2a" xref="id6.4.m4.4.5.2.cmml">L</mi></mpadded><mo rspace="0.8pt" id="id6.4.m4.4.5.1" xref="id6.4.m4.4.5.1.cmml">=</mo><mrow id="id6.4.m4.4.5.3.2" xref="id6.4.m4.4.5.3.1.cmml"><mn id="id6.4.m4.1.1" xref="id6.4.m4.1.1.cmml">3</mn><mo id="id6.4.m4.4.5.3.2.1" xref="id6.4.m4.4.5.3.1.cmml">,</mo><mn id="id6.4.m4.2.2" xref="id6.4.m4.2.2.cmml">4</mn><mo id="id6.4.m4.4.5.3.2.2" xref="id6.4.m4.4.5.3.1.cmml">,</mo><mn id="id6.4.m4.3.3" xref="id6.4.m4.3.3.cmml">5</mn><mo id="id6.4.m4.4.5.3.2.3" xref="id6.4.m4.4.5.3.1.cmml">,</mo><mn id="id6.4.m4.4.4" xref="id6.4.m4.4.4.cmml">6</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.3.m3.6.6.2" xref="S1.p1.3.m3.6.6.3.cmml"><mrow id="S1.p1.3.m3.5.5.1.1" xref="S1.p1.3.m3.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.3.m3.5.5.1.1.2.2" xref="S1.p1.3.m3.5.5.1.1.2.1.cmml"><mi id="S1.p1.3.m3.1.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.cmml">i</mi><mo id="S1.p1.3.m3.5.5.1.1.2.2.1" xref="S1.p1.3.m3.5.5.1.1.2.1.cmml">,</mo><mpadded width="-1.7pt" id="S1.p1.3.m3.2.2" xref="S1.p1.3.m3.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.3.m3.2.2a" xref="S1.p1.3.m3.2.2.cmml">j</mi></mpadded></mrow><mo rspace="0.8pt" id="S1.p1.3.m3.5.5.1.1.1" xref="S1.p1.3.m3.5.5.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="S1.p1.3.m3.5.5.1.1.3" xref="S1.p1.3.m3.5.5.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S1.p1.3.m3.6.6.2.3" xref="S1.p1.3.m3.6.6.3a.cmml">,</mo><mrow id="S1.p1.3.m3.6.6.2.2.2" xref="S1.p1.3.m3.6.6.2.2.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.3.m3.3.3" xref="S1.p1.3.m3.3.3.cmml">…</mi><mo id="S1.p1.3.m3.6.6.2.2.2.1" xref="S1.p1.3.m3.6.6.2.2.1.cmml">,</mo><mi id="S1.p1.3.m3.4.4" xref="S1.p1.3.m3.4.4.cmml">L</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.6" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.2.cmml">D</mi><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.7" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.7.cmml">=</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">x</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">j</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">x</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.2.cmml">z</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3.2.cmml">z</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.5" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.5.cmml">+</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.2.2.cmml">y</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.2.3.cmml">j</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.3.2.cmml">y</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.2.2.cmml">w</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.3.2.cmml">w</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.8" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.8.cmml">></mo><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.9" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.9.cmml">0</mn></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.4.m1.4.4.4" xref="S1.p1.4.m1.4.4.5.cmml"><msub id="S1.p1.4.m1.1.1.1.1" xref="S1.p1.4.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.4.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.4.m1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mi id="S1.p1.4.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.4.m1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S1.p1.4.m1.4.4.4.5" xref="S1.p1.4.m1.4.4.5.cmml">,</mo><msub id="S1.p1.4.m1.2.2.2.2" xref="S1.p1.4.m1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.4.m1.2.2.2.2.2" xref="S1.p1.4.m1.2.2.2.2.2.cmml">y</mi><mi id="S1.p1.4.m1.2.2.2.2.3" xref="S1.p1.4.m1.2.2.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S1.p1.4.m1.4.4.4.6" xref="S1.p1.4.m1.4.4.5.cmml">,</mo><msub id="S1.p1.4.m1.3.3.3.3" xref="S1.p1.4.m1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.4.m1.3.3.3.3.2" xref="S1.p1.4.m1.3.3.3.3.2.cmml">z</mi><mi id="S1.p1.4.m1.3.3.3.3.3" xref="S1.p1.4.m1.3.3.3.3.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S1.p1.4.m1.4.4.4.7" xref="S1.p1.4.m1.4.4.5.cmml">,</mo><msub id="S1.p1.4.m1.4.4.4.4" xref="S1.p1.4.m1.4.4.4.4.cmml"><mi id="S1.p1.4.m1.4.4.4.4.2" xref="S1.p1.4.m1.4.4.4.4.2.cmml">w</mi><mi id="S1.p1.4.m1.4.4.4.4.3" xref="S1.p1.4.m1.4.4.4.4.3.cmml">i</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.6.m3.1.1" xref="S1.p1.6.m3.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.6.m3.1.1.1" xref="S1.p1.6.m3.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.6.m3.1.1.1.3" xref="S1.p1.6.m3.1.1.1.3.cmml">L</mi><mo id="S1.p1.6.m3.1.1.1.2" xref="S1.p1.6.m3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.6.m3.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.6.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.6.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.6.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p1.6.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.6.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="-1.7pt" id="S1.p1.6.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.6.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.6.m3.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S1.p1.6.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">L</mi></mpadded><mo rspace="0.8pt" id="S1.p1.6.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.6.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.6.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.6.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p1.6.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.6.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p1.6.m3.1.1.2" xref="S1.p1.6.m3.1.1.2.cmml">/</mo><mn id="S1.p1.6.m3.1.1.3" xref="S1.p1.6.m3.1.1.3.cmml">2</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">∫</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mfrac id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.2.cmml">x</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.2.cmml">x</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mfrac><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">d</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.2.cmml">y</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.2.cmml">y</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.3.cmml">1</mn></msub></mfrac><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1a" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.2.2.cmml">d</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.2.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.2.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.2.3.2.cmml">z</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.2.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.3.2.cmml">z</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.4.3.3.cmml">1</mn></msub></mfrac><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1b" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.5" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.5.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.5.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.5.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.5.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.5.2.2.cmml">d</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.5.2.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.5.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.5.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.5.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.5.2.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.5.2.3.2.cmml">w</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.5.2.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.5.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.5.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.5.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.5.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.5.3.2.cmml">w</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.5.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.5.3.3.cmml">1</mn></msub></mfrac><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1c" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.6" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.6.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.6.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.6.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.6.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.6.2.2.cmml">d</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.6.2.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.6.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.6.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.6.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.6.2.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.6.2.3.2.cmml">x</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.6.2.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.6.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.6.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.6.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.6.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.6.3.2.cmml">x</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.6.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.6.3.3.cmml">2</mn></msub></mfrac><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1d" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.7" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.7.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.7.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.7.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.7.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.7.2.2.cmml">d</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.7.2.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.7.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.7.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.7.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.7.2.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.7.2.3.2.cmml">y</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.7.2.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.7.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.7.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.7.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.7.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.7.3.2.cmml">y</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.7.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.7.3.3.cmml">2</mn></msub></mfrac><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1e" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.8" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.8.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.8.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.8.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.8.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.8.2.2.cmml">d</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.8.2.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.8.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.8.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.8.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.8.2.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.8.2.3.2.cmml">z</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.8.2.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.8.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.8.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.8.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.8.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.8.3.2.cmml">z</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.8.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.8.3.3.cmml">2</mn></msub></mfrac><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1f" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.9" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.9.cmml"><mfrac id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.9a" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.9.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.9.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.9.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.9.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.9.2.2.cmml">d</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.9.2.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.9.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.9.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.9.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.9.2.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.9.2.3.2.cmml">w</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.9.2.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.9.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.9.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.9.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.9.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.9.3.2.cmml">w</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.9.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.9.3.3.cmml">2</mn></msub></mfrac></mpadded><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1g" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+6.6pt" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.10" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.10.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.10a" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.10.cmml">R</mi></mpadded><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1h" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+6.6pt" id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.11" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.11b.cmml"><mtext id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.11a" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.11b.cmml">where</mtext></mpadded><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1i" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.12" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.2.2.12.cmml">R</mi></mrow></mrow><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.cmml">x</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.cmml">z</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.cmml">x</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.cmml">z</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.1a" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.4" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.4.cmml"><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.4.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.2.cmml">y</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.4.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.4.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.2.cmml">w</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.1b" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.5" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.5.cmml"><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.5.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.5.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.5.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.5.2.2.cmml">y</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.5.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.5.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.5.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.5.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.5.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.5.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.5.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.5.3.2.cmml">w</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.5.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.2.5.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mrow><msub id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">D</mi><mn id="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">12</mn></msub></mfrac></mrow><mo id="S1.E2.m1.1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.8" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.8.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.8.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.8.2.cmml">D</mi><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.8.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.8.3.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.8.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.8.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.8.3.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.8.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.8.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.8.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.9" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.9.cmml">=</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.4" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">x</mi><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">j</mi></msub><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">x</mi><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.cmml"><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.2.cmml">z</mi><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3.2.cmml">z</mi><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.5" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.5.cmml">+</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.cmml"><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.2.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.2.2.cmml">y</mi><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.2.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.2.3.cmml">j</mi></msub><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.3.2.cmml">y</mi><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.2.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.cmml"><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.2.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.2.2.cmml">w</mi><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.2.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.3.2.cmml">w</mi><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.4.4.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.10" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.10.cmml">→</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.6" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.cmml"><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.4" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.4.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.4.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.4.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.4.2a" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.4.2.cmml">∞</mi></mpadded><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.4.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.4.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.4.3.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.4.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.4.3.2.cmml">z</mi><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.4.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.4.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.3.cmml">+</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.cmml"><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.5.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.5.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.5.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.5.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.5.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.5.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.5.1.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.5.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.5.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.5.1.1.1.1.2.2.cmml">y</mi><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.5.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.5.1.1.1.1.2.3.cmml">j</mi></msub><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.5.1.1.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.5.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.5.1.1.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.5.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.5.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.5.1.1.1.1.3.2.cmml">y</mi><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.5.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.5.1.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.5.1.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.5.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.2.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.2.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.2.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.2.1.1.cmml"><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.2.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.2.1.1.2.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.2.1.1.2.2.cmml">w</mi><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.2.1.1.2.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.2.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.2.1.1.1" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.2.1.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.2.1.1.3.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.2.1.1.3.2.cmml">w</mi><mi id="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.2.1.1.3.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.2.1.1.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.2.1.3" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.6.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E3.m1.1.1.1.2" xref="S1.E3.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.2.cmml">D</mi><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">i</mi><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.3.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">3</mn></mrow></msub><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.3.cmml">→</mo><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.4" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.4.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.4.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.4.2a" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.4.2.cmml">∞</mi></mpadded><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.4.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.4.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.4.3.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml">z</mi><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.4.3.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.4.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">+</mo><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">y</mi><mn id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">3</mn></msub><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">y</mi><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.cmml"><msub id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.2.cmml">w</mi><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3.2.cmml">w</mi><mn id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.3" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E4.m1.1.1.1.2" xref="S1.E4.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">R</mi><mn id="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><msub id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.2.cmml">x</mi><mn id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml"><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.2.cmml">z</mi><mn id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><msub id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml"><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.2.cmml">x</mi><mn id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml"><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.cmml">z</mi><mn id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.1a" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.4" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.4.cmml"><msub id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.4.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.cmml"><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.2.cmml">y</mi><mn id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.4.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.4.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.cmml"><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.2.cmml">w</mi><mn id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.1b" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.5" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.5.cmml"><msub id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.5.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.5.2.cmml"><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.5.2.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.5.2.2.cmml">y</mi><mn id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.5.2.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.5.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.5.1" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.5.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.5.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.5.3.cmml"><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.5.3.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.5.3.2.cmml">w</mi><mn id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.5.3.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.2.5.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mrow><msub id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">D</mi><mn id="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">12</mn></msub></mfrac></mrow><mo id="S1.E5.m1.1.1.1.2" xref="S1.E5.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1807.06009

Formulas:

1-

1 / 30 t h

2-

Z = \frac{b f}{d}

3-

{\hat{I}}_{i j}^{l}

4-

L = \sum_{i j} {∥ I_{i j}^{l} - {\hat{I}}_{i j}^{l} ∥}_{1}

5-

{\hat{I}}_{i j}^{l} = I_{i, j - d}^{r}

6-

I_{i j} = I_{i j}^{⋆} + 𝒩 (0, σ_{1} I_{i j}^{⋆} + σ_{2}),

7-

ϵ = 𝒩 (0, \sqrt{{(σ_{1} I_{i j}^{⋆} + σ_{2})}^{2} + {(σ_{3} {\hat{I}}_{i j}^{⋆} + σ_{4})}^{2}}),

8-

I_{L C N} = \frac{I - μ}{σ + η}

9-

{\hat{I}}_{i j}^{l}

10-

L = \sum_{i j} {∥ σ_{i j} (I_{L C N i j}^{l} - {\hat{I}}_{L C N i j}^{l}) ∥}_{1} = \sum_{i j} C_{i j} .

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1707.01165

Formulas:

1-

δ (G) \geq ⌊ \frac{3}{2} k ⌋ + m - 1

2-

G - V (T^{'})

3-

g r a p h

4-

o r d e r

5-

δ (G) \geq ⌊ \frac{3}{2} k ⌋

6-

κ (G - u) \geq k

7-

⌊ \frac{3}{2} k ⌋ + 2

8-

G - V (e)

9-

f_{k} (m)

10-

δ (G) \geq ⌊ \frac{3}{2} k ⌋ - 1 + f_{k} (m)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1602.03986

Formulas:

1-

f, g \in ℝ [x_{1}, \dots, x_{n}]

2-

ℝ [𝚡] = ℝ [x_{1}, \dots, x_{n}]

3-

f \in ℝ [𝚡]

4-

f (ξ) > 0

5-

0 \neq ξ \in ℝ^{n}

6-

ℝ {[𝚡]}_{d}

7-

Σ_{2 d} \subseteq ℝ {[𝚡]}_{2 d}

8-

ℝ {[𝚡]}_{2 d}

9-

ℝ [x_{1}, \dots, x_{n}]

10-

f = f_{1}^{2} + \dots + f_{N}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1501.01500

Formulas:

1-

\sim 0.1 m^{2} / s^{2}

2-

| F = 2, m_{F} = 0 ⟩

3-

π / 2 - π - π / 2

4-

k_{eff} ≃ 16 \times 10^{6}

5-

| F = 2, m_{F} = 0 ⟩ \to | F = 1, m_{F} = 0 ⟩

6-

5^{2} S_{1 / 2} | F = 2 ⟩ \to 5^{2} P_{3 / 2} | F = 3 ⟩

7-

(x, y, z)

8-

{\begin{matrix} x (θ) = A + B \sin θ, \\ y (θ) = C + D \sin (θ + φ_{1}), \\ z (θ) = E + F \sin (θ + φ_{1} + φ_{2}) . \end{matrix}

9-

(x_{i}, y_{i}, z_{i})

10-

χ^{2} \propto \sum_{i = 1}^{n} [e_{i, ellipse}^{2} (x_{i}, y_{i}, z_{i}) + h_{i}^{2}],

Formulas (html):

<math><mrow id="p3.1.m1.1.1" xref="p3.1.m1.1.1.cmml"><mi id="p3.1.m1.1.1.2" xref="p3.1.m1.1.1.2.cmml"/><mo id="p3.1.m1.1.1.1" xref="p3.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="p3.1.m1.1.1.3" xref="p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="p3.1.m1.1.1.3.2" xref="p3.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+5pt" id="p3.1.m1.1.1.3.2.2" xref="p3.1.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="p3.1.m1.1.1.3.2.2a" xref="p3.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">0.1</mn></mpadded><mo id="p3.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p3.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="p3.1.m1.1.1.3.2.3" xref="p3.1.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mtext id="p3.1.m1.1.1.3.2.3.2" xref="p3.1.m1.1.1.3.2.3.2a.cmml">m</mtext><mn id="p3.1.m1.1.1.3.2.3.3" xref="p3.1.m1.1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="p3.1.m1.1.1.3.1" xref="p3.1.m1.1.1.3.1.cmml">/</mo><msup id="p3.1.m1.1.1.3.3" xref="p3.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mtext id="p3.1.m1.1.1.3.3.2" xref="p3.1.m1.1.1.3.3.2a.cmml">s</mtext><mn id="p3.1.m1.1.1.3.3.3" xref="p3.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.6.m6.1.1.1" xref="p6.6.m6.1.1.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p6.6.m6.1.1.1.2" xref="p6.6.m6.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="p6.6.m6.1.1.1.1.2" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="p6.6.m6.1.1.1.1.1.1" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p6.6.m6.1.1.1.1.1.1.2" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.cmml">F</mi><mo id="p6.6.m6.1.1.1.1.1.1.1" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="p6.6.m6.1.1.1.1.1.1.3" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="p6.6.m6.1.1.1.1.2.3" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.cmml"><msub id="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.2" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">m</mi><mi id="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">F</mi></msub><mo id="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.1" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.1.cmml">=</mo><mn id="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.3" xref="p6.6.m6.1.1.1.1.2.2.3.cmml">0</mn></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="p6.6.m6.1.1.1.3" xref="p6.6.m6.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p6.8.m8.1.1" xref="p6.8.m8.1.1.cmml"><mrow id="p6.8.m8.1.1.2" xref="p6.8.m8.1.1.2.cmml"><mi id="p6.8.m8.1.1.2.2" xref="p6.8.m8.1.1.2.2.cmml">π</mi><mo id="p6.8.m8.1.1.2.1" xref="p6.8.m8.1.1.2.1.cmml">/</mo><mn id="p6.8.m8.1.1.2.3" xref="p6.8.m8.1.1.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="p6.8.m8.1.1.1" xref="p6.8.m8.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="p6.8.m8.1.1.3" xref="p6.8.m8.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="p6.8.m8.1.1.1a" xref="p6.8.m8.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="p6.8.m8.1.1.4" xref="p6.8.m8.1.1.4.cmml"><mi id="p6.8.m8.1.1.4.2" xref="p6.8.m8.1.1.4.2.cmml">π</mi><mo id="p6.8.m8.1.1.4.1" xref="p6.8.m8.1.1.4.1.cmml">/</mo><mn id="p6.8.m8.1.1.4.3" xref="p6.8.m8.1.1.4.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.9.m9.1.1" xref="p6.9.m9.1.1.cmml"><msub id="p6.9.m9.1.1.2" xref="p6.9.m9.1.1.2.cmml"><mi id="p6.9.m9.1.1.2.2" xref="p6.9.m9.1.1.2.2.cmml">k</mi><mtext id="p6.9.m9.1.1.2.3" xref="p6.9.m9.1.1.2.3a.cmml">eff</mtext></msub><mo id="p6.9.m9.1.1.1" xref="p6.9.m9.1.1.1.cmml">≃</mo><mrow id="p6.9.m9.1.1.3" xref="p6.9.m9.1.1.3.cmml"><mn id="p6.9.m9.1.1.3.2" xref="p6.9.m9.1.1.3.2.cmml">16</mn><mo id="p6.9.m9.1.1.3.1" xref="p6.9.m9.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="p6.9.m9.1.1.3.3" xref="p6.9.m9.1.1.3.3.cmml"><mn id="p6.9.m9.1.1.3.3.2" xref="p6.9.m9.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="p6.9.m9.1.1.3.3.3" xref="p6.9.m9.1.1.3.3.3.cmml">6</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.11.m11.2.2" xref="p6.11.m11.2.2.cmml"><mrow id="p6.11.m11.1.1.1.1" xref="p6.11.m11.1.1.1.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p6.11.m11.1.1.1.1.2" xref="p6.11.m11.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.1" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">F</mi><mo id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.3" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><msub id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">m</mi><mi id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">F</mi></msub><mo id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">=</mo><mn id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">0</mn></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="p6.11.m11.1.1.1.1.3" xref="p6.11.m11.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="p6.11.m11.2.2.3" xref="p6.11.m11.2.2.3.cmml">→</mo><mrow id="p6.11.m11.2.2.2.1" xref="p6.11.m11.2.2.2.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p6.11.m11.2.2.2.1.2" xref="p6.11.m11.2.2.2.2.1.cmml">|</mo><mrow id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.1.1" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.1.1.2.cmml">F</mi><mo id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.3" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2.cmml"><msub id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2.2" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml">m</mi><mi id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2.2.3" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2.2.3.cmml">F</mi></msub><mo id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2.1" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2.1.cmml">=</mo><mn id="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2.3" xref="p6.11.m11.2.2.2.1.1.2.2.3.cmml">0</mn></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="p6.11.m11.2.2.2.1.3" xref="p6.11.m11.2.2.2.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.13.m13.2.2" xref="p6.13.m13.2.2.cmml"><mrow id="p6.13.m13.1.1.1" xref="p6.13.m13.1.1.1.cmml"><msup id="p6.13.m13.1.1.1.3" xref="p6.13.m13.1.1.1.3.cmml"><mn id="p6.13.m13.1.1.1.3.2" xref="p6.13.m13.1.1.1.3.2.cmml">5</mn><mn id="p6.13.m13.1.1.1.3.3" xref="p6.13.m13.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="p6.13.m13.1.1.1.2" xref="p6.13.m13.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="p6.13.m13.1.1.1.4" xref="p6.13.m13.1.1.1.4.cmml"><mtext id="p6.13.m13.1.1.1.4.2" xref="p6.13.m13.1.1.1.4.2a.cmml">S</mtext><mrow id="p6.13.m13.1.1.1.4.3" xref="p6.13.m13.1.1.1.4.3.cmml"><mn id="p6.13.m13.1.1.1.4.3.2" xref="p6.13.m13.1.1.1.4.3.2.cmml">1</mn><mo id="p6.13.m13.1.1.1.4.3.1" xref="p6.13.m13.1.1.1.4.3.1.cmml">/</mo><mn id="p6.13.m13.1.1.1.4.3.3" xref="p6.13.m13.1.1.1.4.3.3.cmml">2</mn></mrow></msub><mo id="p6.13.m13.1.1.1.2a" xref="p6.13.m13.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.13.m13.1.1.1.1.1" xref="p6.13.m13.1.1.1.1.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p6.13.m13.1.1.1.1.1.2" xref="p6.13.m13.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="p6.13.m13.1.1.1.1.1.1" xref="p6.13.m13.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p6.13.m13.1.1.1.1.1.1.2" xref="p6.13.m13.1.1.1.1.1.1.2.cmml">F</mi><mo id="p6.13.m13.1.1.1.1.1.1.1" xref="p6.13.m13.1.1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="p6.13.m13.1.1.1.1.1.1.3" xref="p6.13.m13.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p6.13.m13.1.1.1.1.1.3" xref="p6.13.m13.1.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mo id="p6.13.m13.2.2.3" xref="p6.13.m13.2.2.3.cmml">→</mo><mrow id="p6.13.m13.2.2.2" xref="p6.13.m13.2.2.2.cmml"><msup id="p6.13.m13.2.2.2.3" xref="p6.13.m13.2.2.2.3.cmml"><mn id="p6.13.m13.2.2.2.3.2" xref="p6.13.m13.2.2.2.3.2.cmml">5</mn><mn id="p6.13.m13.2.2.2.3.3" xref="p6.13.m13.2.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="p6.13.m13.2.2.2.2" xref="p6.13.m13.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><msub id="p6.13.m13.2.2.2.4" xref="p6.13.m13.2.2.2.4.cmml"><mtext id="p6.13.m13.2.2.2.4.2" xref="p6.13.m13.2.2.2.4.2a.cmml">P</mtext><mrow id="p6.13.m13.2.2.2.4.3" xref="p6.13.m13.2.2.2.4.3.cmml"><mn id="p6.13.m13.2.2.2.4.3.2" xref="p6.13.m13.2.2.2.4.3.2.cmml">3</mn><mo id="p6.13.m13.2.2.2.4.3.1" xref="p6.13.m13.2.2.2.4.3.1.cmml">/</mo><mn id="p6.13.m13.2.2.2.4.3.3" xref="p6.13.m13.2.2.2.4.3.3.cmml">2</mn></mrow></msub><mo id="p6.13.m13.2.2.2.2a" xref="p6.13.m13.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.13.m13.2.2.2.1.1" xref="p6.13.m13.2.2.2.1.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p6.13.m13.2.2.2.1.1.2" xref="p6.13.m13.2.2.2.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="p6.13.m13.2.2.2.1.1.1" xref="p6.13.m13.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="p6.13.m13.2.2.2.1.1.1.2" xref="p6.13.m13.2.2.2.1.1.1.2.cmml">F</mi><mo id="p6.13.m13.2.2.2.1.1.1.1" xref="p6.13.m13.2.2.2.1.1.1.1.cmml">=</mo><mn id="p6.13.m13.2.2.2.1.1.1.3" xref="p6.13.m13.2.2.2.1.1.1.3.cmml">3</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p6.13.m13.2.2.2.1.1.3" xref="p6.13.m13.2.2.2.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p7.2.m2.3.4.2" xref="p7.2.m2.3.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.2.m2.3.4.2.1" xref="p7.2.m2.3.4.1.cmml">(</mo><mi id="p7.2.m2.1.1" xref="p7.2.m2.1.1.cmml">x</mi><mo id="p7.2.m2.3.4.2.2" xref="p7.2.m2.3.4.1.cmml">,</mo><mi id="p7.2.m2.2.2" xref="p7.2.m2.2.2.cmml">y</mi><mo id="p7.2.m2.3.4.2.3" xref="p7.2.m2.3.4.1.cmml">,</mo><mi id="p7.2.m2.3.3" xref="p7.2.m2.3.3.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="p7.2.m2.3.4.2.4" xref="p7.2.m2.3.4.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.4.1.cmml"><mo id="S0.E1.m1.3.3.4" xref="S0.E1.m1.3.4.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S0.E1.m1.3.3.3" xref="S0.E1.m1.3.4.1.cmml"><mtr id="S0.E1.m1.3.3.3a" xref="S0.E1.m1.3.4.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S0.E1.m1.3.3.3b" xref="S0.E1.m1.3.4.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.2.cmml">x</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">θ</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.3.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">A</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.2.cmml">B</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.3" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.3.1.cmml">sin</mi><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.3a" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.3.cmml">⁡</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.3.2a" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.3.3.3.2.cmml">θ</mi></mpadded></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd id="S0.E1.m1.3.3.3c" xref="S0.E1.m1.3.4.1.1.cmml"/></mtr><mtr id="S0.E1.m1.3.3.3d" xref="S0.E1.m1.3.4.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S0.E1.m1.3.3.3e" xref="S0.E1.m1.3.4.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.2.cmml">y</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.3.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">θ</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.3.cmml">C</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.3.cmml">D</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">sin</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1a" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">θ</mi><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">φ</mi><mn id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd id="S0.E1.m1.3.3.3f" xref="S0.E1.m1.3.4.1.1.cmml"/></mtr><mtr id="S0.E1.m1.3.3.3g" xref="S0.E1.m1.3.4.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S0.E1.m1.3.3.3h" xref="S0.E1.m1.3.4.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3" 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id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.3.cmml">F</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.2.cmml">sin</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1a" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">θ</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">φ</mi><mn id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">φ</mi><mn id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1.cmml">.</mo></mrow></mtd><mtd id="S0.E1.m1.3.3.3i" xref="S0.E1.m1.3.4.1.1.cmml"/></mtr></mtable></mrow></math>, <math><mrow id="p8.11.m11.3.3.3" xref="p8.11.m11.3.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="p8.11.m11.3.3.3.4" xref="p8.11.m11.3.3.4.cmml">(</mo><msub id="p8.11.m11.1.1.1.1" xref="p8.11.m11.1.1.1.1.cmml"><mi id="p8.11.m11.1.1.1.1.2" xref="p8.11.m11.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mi id="p8.11.m11.1.1.1.1.3" xref="p8.11.m11.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="p8.11.m11.3.3.3.5" xref="p8.11.m11.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="p8.11.m11.2.2.2.2" xref="p8.11.m11.2.2.2.2.cmml"><mi id="p8.11.m11.2.2.2.2.2" xref="p8.11.m11.2.2.2.2.2.cmml">y</mi><mi id="p8.11.m11.2.2.2.2.3" xref="p8.11.m11.2.2.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="p8.11.m11.3.3.3.6" xref="p8.11.m11.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="p8.11.m11.3.3.3.3" xref="p8.11.m11.3.3.3.3.cmml"><mi id="p8.11.m11.3.3.3.3.2" xref="p8.11.m11.3.3.3.3.2.cmml">z</mi><mi id="p8.11.m11.3.3.3.3.3" xref="p8.11.m11.3.3.3.3.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="p8.11.m11.3.3.3.7" xref="p8.11.m11.3.3.4.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><msup id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">χ</mi><mn id="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml">∝</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.cmml"><munderover id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.2.3.cmml">n</mi></munderover><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msubsup id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.5" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.5.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.5.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.5.2.2.cmml">e</mi><mrow id="S0.E2.m1.2.2.2.4" xref="S0.E2.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml">i</mi><mo id="S0.E2.m1.2.2.2.4.1" xref="S0.E2.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mtext id="S0.E2.m1.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2a.cmml">ellipse</mtext></mrow><mn id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.5.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.5.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.4" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.4" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">(</mo><msub id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.5" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">y</mi><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.6" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.2.cmml">z</mi><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.7" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.4" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.4.cmml">+</mo><msubsup id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.5" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.5.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.5.2.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.5.2.2.cmml">h</mi><mi id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.5.2.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.5.2.3.cmml">i</mi><mn id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.5.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.5.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.3.3.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1512.04061

Formulas:

1-

h (ρ) = α x_{0} \exp (- ρ^{2} / 2 x_{0}^{2})

2-

x_{0} = R / 2.35

3-

u_{ρ} / R = 0.012

4-

σ_{i j} = \frac{K_{I}}{\sqrt{2 π r}} f_{i j}^{I} (θ) + \frac{K_{I I}}{\sqrt{2 π r}} f_{i j}^{I I} (θ),

5-

f_{i j}^{I, I I}

6-

\nabla^{2} Φ (𝐱) = - G (𝐱) .

7-

σ_{k k}^{G} = E Φ

8-

σ_{ϕ ϕ}^{G} < σ_{ρ ρ}^{G}

9-

σ_{ρ ρ} (R) = 0.068 E

10-

G = 1 / L^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/9911021

Formulas:

1-

f (x) = ∥ f ∥ = 1

2-

S = {a \in B_{𝒜} : re ℓ (a) \geq 1 - ε}

3-

0 < δ \leq ε / 11

4-

re ℓ (f) \geq 1 - δ .

5-

ℓ (a) = \int_{K} a 𝑑 μ

6-

\emptyset \neq V_{0} \subset K

7-

| μ | (V_{0}) \leq δ

8-

g_{1}, g_{2}, \dots \in 𝒜

9-

V_{0} \supset V_{1} \supset V_{2} \supset \dots

10-

g_{n} (x_{0}) = ∥ g_{n} ∥ = 1, | g_{n} | \leq δ on K ∖ V_{n - 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1802.02750

Formulas:

1-

J_{z} = I / (π R^{2})

2-

\frac{1}{r} \frac{\partial (r B_{ϕ})}{\partial r} = μ_{0} J_{z},

3-

B_{ϕ} = \frac{μ_{0} J_{z} r}{2} .

4-

g_{APL} = \frac{\partial B_{ϕ}}{\partial r} = \frac{μ_{0} I}{2 π R^{2}} .

5-

n_{b} (z, r) = - \frac{N e^{- \frac{r^{2}}{2 σ_{r}^{2}} - \frac{z^{2}}{2 σ_{z}^{2}}}}{{\sqrt{2 π}}^{3} σ_{r}^{2} σ_{z}},

6-

δ n (z, r) = - k_{p} \int_{z}^{\infty} n_{b} (z^{'}, r) \sin k_{p} (z - z^{'}) 𝑑 z^{'},

7-

k_{p} = \sqrt{\frac{n_{0} e^{2}}{ϵ_{0} m_{e} c^{2}}},

8-

k_{p} σ_{z} ≫ 1

9-

k_{p} σ_{z} ≪ 1

10-

k_{p} σ_{z} \approx 1

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1401.4527

Formulas:

1-

l = 240^{\circ}, b = 63^{\circ}

2-

l = 308^{\circ}, b = 63^{\circ}

3-

l = 264^{\circ}, b = 48^{\circ}

4-

μ (z) = m (z) - M,

5-

μ (z) = 5 \log (D_{L} (z) / Mpc) + 25,

6-

D_{L} (z) = \frac{c (1 + z)}{H_{0}} \int_{0}^{z} \frac{d x}{h (x)},

7-

h (z; Ω_{M}, Ω_{X}) = H (z; Ω_{M}, Ω_{X}) / H_{0}

8-

χ^{2} = Σ_{i = 1}^{N} {[\frac{μ^{i} - μ^{Λ C D M}}{σ_{i}}]}^{2},

9-

χ_{i} = [μ^{i} - μ^{Λ CDM} (z_{i}; Ω_{M})] / σ_{i}

10-

μ^{Λ CDM} (z_{i}; Ω_{M})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9904030

Formulas:

1-

\sim 10^{2} M_{⊙}

2-

N_{H_{2}} / I_{C O} = 3 \times 10^{20} {cm}^{- 2} {(K km s^{- 1})}^{- 1}

3-

Σ_{g a s}

4-

M_{⊙} {pc}^{- 2}

5-

M_{*} / L_{B} = 0.82 M_{⊙} L_{⊙}^{- 1}

6-

L_{⊙} {pc}^{- 2}

7-

M_{B, ⊙} = + 5.48

8-

μ_{B} (r) = 27.06 mag {arcsec}^{- 2} - 2.5 \times l o g [Σ_{g a s} (r) / (M_{*} / L_{B})]

9-

M_{⊙} {pc}^{- 2}

10-

N_{H_{2}} / I_{C O} = 3 \times 10^{20} {cm}^{- 2} {(K km s^{- 1})}^{- 1}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"/><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><msup id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.6.m6.1.1" xref="S1.p4.6.m6.1.1.cmml"><mrow id="S1.p4.6.m6.1.1.3" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.cmml"><msub id="S1.p4.6.m6.1.1.3.2" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.p4.6.m6.1.1.3.2.2" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.2.2.cmml">N</mi><msub id="S1.p4.6.m6.1.1.3.2.3" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.p4.6.m6.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.2.3.2.cmml">H</mi><mn id="S1.p4.6.m6.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn></msub></msub><mo id="S1.p4.6.m6.1.1.3.1" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="S1.p4.6.m6.1.1.3.3" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p4.6.m6.1.1.3.3.2" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">I</mi><mrow id="S1.p4.6.m6.1.1.3.3.3" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.p4.6.m6.1.1.3.3.3.2" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.3.3.2.cmml">C</mi><mo id="S1.p4.6.m6.1.1.3.3.3.1" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p4.6.m6.1.1.3.3.3.3" xref="S1.p4.6.m6.1.1.3.3.3.3.cmml">O</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S1.p4.6.m6.1.1.2" xref="S1.p4.6.m6.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S1.p4.6.m6.1.1.1" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p4.6.m6.1.1.1.3" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p4.6.m6.1.1.1.3.2" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.3.2.cmml">3</mn><mo id="S1.p4.6.m6.1.1.1.3.1" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.3.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p4.6.m6.1.1.1.3.3" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.3.3.cmml"><msup id="S1.p4.6.m6.1.1.1.3.3a" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S1.p4.6.m6.1.1.1.3.3.2" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p4.6.m6.1.1.1.3.3.3" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.3.3.3.cmml">20</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S1.p4.6.m6.1.1.1.2" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p4.6.m6.1.1.1.4" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.4.cmml"><msup id="S1.p4.6.m6.1.1.1.4a" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p4.6.m6.1.1.1.4.2" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.4.2.cmml">cm</mi><mrow id="S1.p4.6.m6.1.1.1.4.3" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.4.3.cmml"><mo id="S1.p4.6.m6.1.1.1.4.3.1" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p4.6.m6.1.1.1.4.3.2" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.4.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S1.p4.6.m6.1.1.1.2a" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p4.6.m6.1.1.1.1" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">K</mi></mpadded><mo id="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mo id="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.4.3.1" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.3" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.3.1" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.3.2" xref="S1.p4.6.m6.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><msub id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.cmml">Σ</mi><mrow id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">g</mi><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml">a</mi><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.1a" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.4" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.4.cmml">s</mi></mrow></msub></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><msub id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2a" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml">M</mi><mo id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3.cmml">⊙</mo></msub></mpadded><mo id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">pc</mi><mrow id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.1" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.cmml"><msub id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.2.2.cmml">M</mi><mo id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.2.3" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.2.3.cmml">*</mo></msub><mo id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.1" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.3.2.cmml">L</mi><mi id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.2.3.3.cmml">B</mi></msub></mrow><mo id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.2a" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.2.cmml">0.82</mn></mpadded><mo id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub><mo id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.1a" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.4" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.4.2.2" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.4.2.2.cmml">L</mi><mo id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.4.2.3" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.4.2.3.cmml">⊙</mo><mrow id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.4.3" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.4.3.1" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.4.3.2" xref="S2.SS1.p2.5.m5.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.6.m6.1.1" xref="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2.cmml"><msub id="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2a" xref="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2.2.cmml">L</mi><mo id="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.2.3.cmml">⊙</mo></msub></mpadded><mo id="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.3.2.cmml">pc</mi><mrow id="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.3.3.1" xref="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p2.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.9.m9.2.3" xref="S2.SS1.p2.9.m9.2.3.cmml"><msub id="S2.SS1.p2.9.m9.2.3.2" xref="S2.SS1.p2.9.m9.2.3.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.9.m9.2.3.2.2" xref="S2.SS1.p2.9.m9.2.3.2.2.cmml">M</mi><mrow id="S2.SS1.p2.9.m9.2.2.2.4" xref="S2.SS1.p2.9.m9.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.9.m9.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.9.m9.1.1.1.1.cmml">B</mi><mo id="S2.SS1.p2.9.m9.2.2.2.4.1" xref="S2.SS1.p2.9.m9.2.2.2.3.cmml">,</mo><mo id="S2.SS1.p2.9.m9.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.9.m9.2.2.2.2.cmml">⊙</mo></mrow></msub><mo id="S2.SS1.p2.9.m9.2.3.1" xref="S2.SS1.p2.9.m9.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p2.9.m9.2.3.3" xref="S2.SS1.p2.9.m9.2.3.3.cmml"><mo id="S2.SS1.p2.9.m9.2.3.3.1" xref="S2.SS1.p2.9.m9.2.3.3.1.cmml">+</mo><mn id="S2.SS1.p2.9.m9.2.3.3.2" xref="S2.SS1.p2.9.m9.2.3.3.2.cmml">5.48</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.cmml"><mrow id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.3" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.3.cmml"><msub id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.3.2" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.3.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.3.2.2" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.3.2.2.cmml">μ</mi><mi id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.3.2.3" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.3.2.3.cmml">B</mi></msub><mo id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.3.1" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.3.3.2" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.3.3.2.1" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.3.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p2.10.m10.1.1" xref="S2.SS1.p2.10.m10.1.1.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.3.3.2.2" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.2" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3.2" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3.2a" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3.2.cmml">27.06</mn></mpadded><mo id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3.1" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3.3" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3.3a" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3.3.cmml">mag</mi></mpadded><mo id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3.1a" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3.4" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3.4.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3.4.2" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3.4.2.cmml">arcsec</mi><mrow id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3.4.3" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3.4.3.cmml"><mo id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3.4.3.1" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3.4.3.2" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.3.4.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow><mo id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.2" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.3.2.cmml">2.5</mn><mo id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.3.1.cmml">×</mo><mi id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.3.3.cmml">l</mi></mrow><mo id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.4" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.4.cmml">o</mi><mo id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.2a" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.5" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.5.cmml">g</mi><mo id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.2b" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">Σ</mi><mrow id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">g</mi><mo id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.1" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">a</mi><mo id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.1a" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.4" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.2.3.4.cmml">s</mi></mrow></msub><mo id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p2.10.m10.2.2" xref="S2.SS1.p2.10.m10.2.2.cmml">r</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">M</mi><mo id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">*</mo></msub><mo id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">L</mi><mi id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">B</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.F1.3.m1.1.1" xref="S4.F1.3.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S4.F1.3.m1.1.1.2" xref="S4.F1.3.m1.1.1.2.cmml"><msub id="S4.F1.3.m1.1.1.2b" xref="S4.F1.3.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S4.F1.3.m1.1.1.2.2" xref="S4.F1.3.m1.1.1.2.2.cmml">M</mi><mo id="S4.F1.3.m1.1.1.2.3" xref="S4.F1.3.m1.1.1.2.3.cmml">⊙</mo></msub></mpadded><mo id="S4.F1.3.m1.1.1.1" xref="S4.F1.3.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.F1.3.m1.1.1.3" xref="S4.F1.3.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.F1.3.m1.1.1.3.2" xref="S4.F1.3.m1.1.1.3.2.cmml">pc</mi><mrow id="S4.F1.3.m1.1.1.3.3" xref="S4.F1.3.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S4.F1.3.m1.1.1.3.3.1" xref="S4.F1.3.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.F1.3.m1.1.1.3.3.2" xref="S4.F1.3.m1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S4.F1.4.m2.1.1" xref="S4.F1.4.m2.1.1.cmml"><mrow id="S4.F1.4.m2.1.1.3" xref="S4.F1.4.m2.1.1.3.cmml"><msub id="S4.F1.4.m2.1.1.3.2" xref="S4.F1.4.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S4.F1.4.m2.1.1.3.2.2" xref="S4.F1.4.m2.1.1.3.2.2.cmml">N</mi><msub id="S4.F1.4.m2.1.1.3.2.3" xref="S4.F1.4.m2.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S4.F1.4.m2.1.1.3.2.3.2" xref="S4.F1.4.m2.1.1.3.2.3.2.cmml">H</mi><mn id="S4.F1.4.m2.1.1.3.2.3.3" xref="S4.F1.4.m2.1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn></msub></msub><mo id="S4.F1.4.m2.1.1.3.1" xref="S4.F1.4.m2.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="S4.F1.4.m2.1.1.3.3" xref="S4.F1.4.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S4.F1.4.m2.1.1.3.3.2" xref="S4.F1.4.m2.1.1.3.3.2.cmml">I</mi><mrow id="S4.F1.4.m2.1.1.3.3.3" xref="S4.F1.4.m2.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S4.F1.4.m2.1.1.3.3.3.2" xref="S4.F1.4.m2.1.1.3.3.3.2.cmml">C</mi><mo id="S4.F1.4.m2.1.1.3.3.3.1" xref="S4.F1.4.m2.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.F1.4.m2.1.1.3.3.3.3" xref="S4.F1.4.m2.1.1.3.3.3.3.cmml">O</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S4.F1.4.m2.1.1.2" xref="S4.F1.4.m2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S4.F1.4.m2.1.1.1" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.F1.4.m2.1.1.1.3" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.3.cmml"><mn id="S4.F1.4.m2.1.1.1.3.2" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.3.2.cmml">3</mn><mo id="S4.F1.4.m2.1.1.1.3.1" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.3.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S4.F1.4.m2.1.1.1.3.3" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.3.3.cmml"><msup id="S4.F1.4.m2.1.1.1.3.3b" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S4.F1.4.m2.1.1.1.3.3.2" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S4.F1.4.m2.1.1.1.3.3.3" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.3.3.3.cmml">20</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S4.F1.4.m2.1.1.1.2" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S4.F1.4.m2.1.1.1.4" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.4.cmml"><msup id="S4.F1.4.m2.1.1.1.4b" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.4.cmml"><mi id="S4.F1.4.m2.1.1.1.4.2" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.4.2.cmml">cm</mi><mrow id="S4.F1.4.m2.1.1.1.4.3" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.4.3.cmml"><mo id="S4.F1.4.m2.1.1.1.4.3.1" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.F1.4.m2.1.1.1.4.3.2" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.4.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S4.F1.4.m2.1.1.1.2b" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S4.F1.4.m2.1.1.1.1" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.2b" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">K</mi></mpadded><mo id="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.3b" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.1b" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mo id="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.4.3.1" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.3" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.3.1" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.3.2" xref="S4.F1.4.m2.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1407.5934

Formulas:

1-

{(- Δ)}^{s} u = 0

2-

s \in (0, 1)

3-

{| x |}^{2 s - N}

4-

u : ℝ^{N} \to ℝ

5-

\int_{ℝ^{N}} \frac{| u (x) |}{1 + {| x |}^{N + 2 s}} 𝑑 x < \infty

6-

φ \in C^{2} (ℝ^{N}) \cap ℒ_{s}^{1}

7-

{(- Δ)}^{s} φ (x) = C_{N, s} lim_{ε \to 0} \int_{| x - y | > ε} \frac{φ (x) - φ (y)}{{| x - y |}^{N + 2 s}} 𝑑 y,

8-

C_{N, s} = s (1 - s) π^{- N / 2} 4^{s} \frac{Γ (\frac{N}{2} + s)}{Γ (2 - s)}

9-

{(- Δ)}^{s} u

10-

{(- Δ)}^{s} u = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0108382

Formulas:

1-

α_{2000} = 02^{h} 00^{m} .7, δ_{2000} = 58^{\circ} 31^{'} .6

2-

(b - y) = 0.191

3-

m_{1} = 0.328, c_{1} = 0.517, β = 2.796

4-

δ m_{1} = - 0.122

5-

δ c_{1} = - 0.279

6-

ν_{m} - ν_{o} = (1 - C_{n l}) m Ω

7-

P_{1} = \frac{A_{+ 1} + A_{- 1}}{A_{0}} = \tan i \tan β

8-

A_{- 1}, A_{0}, A_{+ 1}

9-

P_{2} = \frac{A_{+ 1} - A_{- 1}}{A_{+ 1} + A_{- 1}} = \frac{C Ω}{ω_{1}^{(1) mag} - ω_{0}^{(1) mag}}

10-

ω = ω^{(0)} + ω_{| m |}^{(1) mag}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1004.2786

Formulas:

1-

\sum_{i, j, σ} t_{i, j} c_{i, σ}^{+} c_{j, σ} + \frac{U}{2} \sum_{i, σ} n_{i, σ} n_{i, - σ},

2-

n_{f b} / 2

3-

t_{i, i + 1} = 1

4-

t_{i, i + 1 / 2} = 1 + s

5-

t_{i - 1 / 2, i + 1 / 2} = - s

6-

t_{i, i} = 2 - s

7-

t_{i + 1 / 2, i + 1 / 2} = 1 - 2 s

8-

δ_{-} = 4 s

9-

s (T, v)

10-

c_{V} (T)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0512223

Formulas:

1-

τ a_{0} \approx 4

2-

2 τ^{2} a_{0} \approx 12.8

3-

τ^{2} a_{0} \approx 10.5

4-

5^{1 / 2} a_{0} \approx 5.6

5-

V_{TM - TM} (r)

6-

τ^{- 1} : τ^{- 2}

7-

τ^{- 2} : τ^{- 1}

8-

\frac{1}{2} (1 + σ_{1} σ_{2}) V_{72}

9-

U (z) = U_{0} - {\tilde{U}}_{c / 2} \cos (\frac{4 π z}{c}) + σ {\tilde{U}}_{c} \cos (\frac{2 π z}{c})

10-

{\tilde{U}}_{c} \approx {\tilde{U}}_{c / 2} \approx 0.2

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1511.00405

Formulas:

1-

S U (3)

2-

m_{h} > M_{NP} / 2

3-

p p (e^{+} e^{-}) \to {\tilde{χ}}_{2}^{0} {\tilde{χ}}_{2}^{0}, {\tilde{χ}}_{1}^{\pm} {\tilde{χ}}_{1}^{\mp}, {\tilde{χ}}_{2}^{0} {\tilde{χ}}_{1}^{\pm}

4-

{\tilde{χ}}_{2}^{0} {\tilde{χ}}_{2}^{0}, {\tilde{χ}}_{1}^{\pm} {\tilde{χ}}_{1}^{\mp}

5-

{\tilde{χ}}_{2}^{0} {\tilde{χ}}_{1}^{\pm}

6-

μ - m_{1 / 2}

7-

s^{'} = s - 2 \sqrt{s} E_{γ}

8-

𝒪 (1 %)

9-

𝒪 (5 %)

10-

m_{{\tilde{χ}}_{1}^{\pm}} = 167.36

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1302.3534

Formulas:

1-

ε \sim ν \frac{v^{2}}{η^{2}} .

2-

v \sim ε^{1 / 3} η^{1 / 3}

3-

η \sim \frac{ν^{3 / 4}}{ε^{3 / 4}} .

4-

\frac{d ω}{d t} = ν \nabla^{2} ω \sim ν \frac{ω}{η^{2}}

5-

\frac{d ω}{d t} \sim \frac{ε^{1 / 2}}{ν^{1 / 2}} ω .

6-

ε \sim ω^{2} ν \sim c o n s t

7-

\frac{d ω}{d t} \sim ω^{2}

8-

ω \sim \frac{1}{t + c}

9-

v (η) \sim η^{α}

10-

ε (η) \sim η^{3 α - 1} .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0207159

Formulas:

1-

1 < Γ < Γ_{j}

2-

B = 10^{- 5} G

3-

T_{a c c} \sim ζ r_{g} c V_{A}^{- 2}

4-

V_{A} \sim 0.01 c

5-

n_{p} \sim 10^{- 4} {cm}^{- 3}

6-

T_{l o s s} \sim 3 m_{e} c / 4 σ_{T} γ u

7-

u = u_{B} + u_{c m b} + u_{a g n}

8-

u_{c m b}

9-

u_{a g n}

10-

u_{c m b} = a T_{c m b}^{4} Γ^{2} < a T_{c m b}^{4} Γ_{j}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1906.09036

Formulas:

1-

H = - \sum_{⟨ i, j ⟩} s_{i} s_{j}

2-

H = - \sum_{⟨ i, j ⟩} δ_{σ_{i}, σ_{j}}

3-

σ = 0, \dots, q - 1

4-

H = - \sum_{⟨ i, j ⟩} \cos (θ_{i} - θ_{j})

5-

θ = 2 π n / p

6-

n \in {0, \dots, p - 1}

7-

β \equiv β_{R} + i β_{I}

8-

| Z (β) |

9-

\tilde{Z} (β) \equiv \frac{Z (β)}{Z (β_{R})} = \sum_{E} P (E; β_{R}) e^{- i β_{I} E} = {⟨ e^{- i β_{I} E} ⟩}_{β_{R}}

10-

P (E; β_{R})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/9909036

Formulas:

1-

Tr Γ M^{- 1}

2-

⟨ ξ^{*} ξ ⟩ = 1

3-

M_{x y}^{- 1}

4-

⟨ ξ_{y}^{*} ϕ_{x} ⟩

5-

M = C + D = C (1 + C^{- 1} D) = (1 + D C^{- 1}) C

6-

C^{- 1} - C^{- 1} D C^{- 1} + \dots + {(- C^{- 1} D)}^{m} C^{- 1}

7-

{(- C^{- 1} D)}^{n_{1}} M^{- 1} {(- D C^{- 1})}^{n_{2}}

8-

n_{1} + n_{2} = n = m + 1

9-

n_{1} = n_{2} = 2

10-

C_{S W} = 1.76

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0505021

Formulas:

1-

\begin{matrix} Other names & M 99 \\ VCC 307 \\ CGCG 098 - 144 \\ α (2000)^{a} & 12^{h} 18^{m} {49.6}^{s} \\ δ (2000)^{a} & 14^{\circ} 24^{'} 59^{''} \\ Morphological type^{a} & Sc \\ Distance to the cluster center (^{\circ}) & 3.7 \\ Optical diameter D_{25}^{a} (^{'}) & 5.4 \\ B_{T}^{0}^{a} & 10.44 \\ Systemic heliocentric velocity^{a} (km s^{- 1}) & 2407 \pm 3 \\ Distance D (Mpc) & 17 \\ Vrot_{\max} (km s^{- 1}) & 150^{b} \\ Majoraxisp . a . & 68^{\circ}^{b} \\ Inclination angle & 42^{\circ}^{b} \\ HI {deficiency}^{c} & 0.17 \pm 0.2 \end{matrix}

2-

\begin{matrix} position & Center & Northwest & Southwest & Southeast & Northeast \\ Δ t (\min) & 60 & 60 & 60 & 40 & 45 \\ rms (mJy) & 2.8 & 1.8 & 1.4 & 3.5 & 1.7 \end{matrix}

3-

\sim 6^{'} \times 5^{'}

4-

\begin{matrix} component & N & M (M_{⊙}) & l (pc) \\ halo & 16384 & {9.2 10}^{6} & 1200 \\ bulge & 16384 & {3.2 10}^{5} & 180 \\ disk & 16384 & {1.6 10}^{6} & 240 \\ companion & 11000 & {9.2 10}^{6} & 1200 \end{matrix}

5-

Δ t_{i} = \frac{20 km s^{- 1}}{a_{i}},

6-

M_{gas}^{tot} = {5.8 10}^{9}

7-

p_{ram} = \frac{10 t_{1}^{2} ρ_{0} v_{0}^{2}}{{(t - t_{0})}^{2} + t_{1}^{2}},

8-

ρ_{0} = 10^{- 4}

9-

p_{ram} (580 Myr) = 0.7 ρ_{0} v_{0}^{2}

10-

Σ = Σ_{0} \exp (- t / t_{2})

Formulas (html):

<math><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S1.Ex1.m1.10.10" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd class="ltx_border_t" columnspan="2" id="S1.Ex1.m1.10.10b" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S1.Ex1.m1.10.10.11.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.11.1.1a.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10c" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10d" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.12.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.12.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.10.10.12.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.12.1.1.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.12.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.12.1.1.2.cmml">Other</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.12.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.12.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.12.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.12.1.1.3.cmml">names</mi></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10e" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.12.2.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.12.2.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.Ex1.m1.10.10.12.2.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.12.2.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.10.10.12.2.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.12.2.1.2.cmml">M</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.12.2.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.12.2.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="S1.Ex1.m1.10.10.12.2.1.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.12.2.1.3.cmml">99</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10f" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd id="S1.Ex1.m1.10.10g" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"/><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10h" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.13.2.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.13.2.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.Ex1.m1.10.10.13.2.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.13.2.1.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.13.2.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.13.2.1.2.cmml">VCC</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.13.2.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.13.2.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="S1.Ex1.m1.10.10.13.2.1.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.13.2.1.3.cmml">307</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10i" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd id="S1.Ex1.m1.10.10j" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"/><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10k" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.2.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.2.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.2.2a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.2.2.cmml">CGCG</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.2.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mn id="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.2.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.2.3.cmml">098</mn></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.1.cmml">-</mo><mn id="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.14.2.1.3.cmml">144</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10l" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10m" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.3a.cmml"/><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.4.cmml">α</mi><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.5" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.5b.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.5a" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.5b.cmml"/></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2b" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.6.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.6.2.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mn id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">2000</mn><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.6.2.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2c" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.7" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.7.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.7.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.7.2a.cmml"/><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.7.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.7.3.cmml">a</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2d" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.8" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.1.1.8a.cmml"/></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10n" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">12</mn><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.3.2a.cmml"/><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">h</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.1a" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.4.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.4.2.cmml">18</mn><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.4.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.4.3.cmml">m</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.1b" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">49.6</mn><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.5.3" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml">s</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.1c" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="S1.Ex1.m1.1.1.1.2.1.6a.cmml"/></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10o" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10p" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.3a.cmml"/><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.4.cmml">δ</mi><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.5" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.5b.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.5a" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.5b.cmml"/></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.2b" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.6.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.6.2.1" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mn id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">2000</mn><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.6.2.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.2c" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.7" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.7.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.7.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.7.2a.cmml"/><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.7.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.7.3.cmml">a</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.2d" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.8" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.1.1.8a.cmml"/></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10q" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.2.cmml">14</mn><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.3.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.3.2a.cmml"/><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.3.3.cmml">∘</mo></msup><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.1a" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.4" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.4.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.4.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.4.2.cmml">24</mn><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.4.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.4.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.1b" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.5" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.5.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.5.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.5.2.cmml">59</mn><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.5.3" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.5.3.cmml">′′</mo></msup><mo id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.1c" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.6" xref="S1.Ex1.m1.2.2.2.2.1.6a.cmml"/></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10r" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10s" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.2.cmml">Morphological</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.3.cmml">type</mi><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.1a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.4.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.4.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.4.2a.cmml"/><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.4.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.4.3.cmml">a</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.1b" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.5" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.1.1.5a.cmml"/></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10t" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.15.2.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.15.2.1.cmml">Sc</mi></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10u" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10v" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.3a" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.3.cmml">Distance</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.4.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.4a" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.4.cmml">to</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.5" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.5.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.5a" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.5.cmml">the</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.2b" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.6" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.6.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.6a" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.6.cmml">cluster</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.2c" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.7" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.7.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.7a" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.7.cmml">center</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.2d" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.2.2a.cmml"/><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.2.3.cmml">∘</mo></msup><mo id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.3a.cmml"/></mrow><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10w" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.3.3.3.2.1" xref="S1.Ex1.m1.3.3.3.2.1.cmml">3.7</mn></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10x" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10y" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.3a" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.3.cmml">Optical</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.4.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.4a" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.4.cmml">diameter</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.5" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.5.2" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.5.2.cmml">D</mi><mn id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.5.3" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.5.3.cmml">25</mn></msub><mo id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.2b" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.6" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.6.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.6.2" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.6.2a.cmml"/><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.6.3" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.6.3.cmml">a</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.2c" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.7" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.7b.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.7a" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.7b.cmml"/></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.2d" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.2.2a.cmml"/><mo id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.3a.cmml"/></mrow><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10z" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.4.4.4.2.1" xref="S1.Ex1.m1.4.4.4.2.1.cmml">5.4</mn></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10aa" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10ab" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.2.cmml">B</mi><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.3.2.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.3.2.2a.cmml"/><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.3.2.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.3.2.3.cmml">T</mi><mn id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.3.3.cmml">0</mn></msubsup><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.1a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.4a.cmml"/><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.1b" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.5" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.5.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.5.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.5.2a.cmml"/><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.5.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.5.3.cmml">a</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.1c" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.6" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.1.1.6a.cmml"/></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10ac" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.10.10.16.2.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.16.2.1.cmml">10.44</mn></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10ad" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10ae" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.3a" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.3.cmml">Systemic</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.4.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.4a" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.4.cmml">heliocentric</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.5" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.5.cmml">velocity</mi><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.2b" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.6" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.6.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.6.2" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.6.2a.cmml"/><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.6.3" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.6.3.cmml">a</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.2c" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.7" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.7b.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.7a" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.7b.cmml"/></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.2d" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.3.cmml">s</mi><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.1a" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.4.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.4.2" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.4.2a.cmml"/><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.4.3" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.4.3.1" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.1b" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.5" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.5a.cmml"/></mrow><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10af" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.2" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.2.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.2.2" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.2.2.cmml">2407</mn><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.2.1" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.2.3" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.2.3a.cmml"/></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.1" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.1.cmml">±</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.3" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.3.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.3.2a.cmml"/><mo id="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.3.1" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.5.5.5.2.1.3.3.cmml">3</mn></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10ag" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10ah" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.3a" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.3.cmml">Distance</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.4a" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.4.cmml">D</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.5.2" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.5.2.1" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.cmml">(</mo><mi id="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.1.cmml">Mpc</mi><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.5.2.2" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10ai" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.6.6.6.2.1" xref="S1.Ex1.m1.6.6.6.2.1.cmml">17</mn></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10aj" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10ak" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.3.cmml">Vrot</mi><mo id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.4.cmml"><msub id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.4a" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.4.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.4.2" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.4.2a.cmml"/><mi id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.4.3" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.4.3.cmml">max</mi></msub></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.2.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.3.cmml">s</mi><mo id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.1a" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.4.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.4.2" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.4.2a.cmml"/><mrow id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.4.3" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mo id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.4.3.1" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.1b" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.5" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.5a.cmml"/></mrow><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10al" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.2" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.2.cmml">150</mn><mo id="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.1" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.3" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.3.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.3.2a.cmml"/><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.3.3.cmml">b</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.1a" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.4" xref="S1.Ex1.m1.7.7.7.2.1.4a.cmml"/></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10am" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10an" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.10.3.3.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.10.3.3.3.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.3.3.3.1.1.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.8.8.8.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.8.8.8.1.1.1.cmml">Majoraxisp</mi><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.10.3.3.3.1.2.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.3.3.3.1.1a.cmml">.</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.9.9.9.2.2.2" xref="S1.Ex1.m1.9.9.9.2.2.2.cmml">a</mi></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.10.3.3.3.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml">.</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10ao" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.2.cmml">68</mn><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.3.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.3.2a.cmml"/><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.3.3.cmml">∘</mo></msup><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.1a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.4" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.4b.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.4a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.4b.cmml"/></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.1b" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.5" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.5.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.5.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.5.2a.cmml"/><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.5.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.5.3.cmml">b</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.1c" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.6" xref="S1.Ex1.m1.10.10.10.4.1.6a.cmml"/></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10ap" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10aq" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.17.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.10.10.17.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.1.1.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.17.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.1.1.2.cmml">Inclination</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.17.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.17.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.1.1.3.cmml">angle</mi></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10ar" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.2.cmml">42</mn><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.3.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.3.2a.cmml"/><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.3.3.cmml">∘</mo></msup><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.1a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.4" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.4b.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.4a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.4b.cmml"/></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.1b" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.5" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.5.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.5.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.5.2a.cmml"/><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.5.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.5.3.cmml">b</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.1c" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.6" xref="S1.Ex1.m1.10.10.17.2.1.6a.cmml"/></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10as" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd columnalign="left" id="S1.Ex1.m1.10.10at" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.2a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.2.cmml">HI</mi></mpadded><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.3.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.3.2.cmml">deficiency</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.3.3.cmml">c</mi></msup><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.1a" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.4" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.1.1.4a.cmml"/></mrow></mtd><mtd columnalign="right" id="S1.Ex1.m1.10.10au" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.2.cmml"><mn id="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.2.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.2.2.cmml">0.17</mn><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.2.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.2.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.2.3a.cmml"/></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.1.cmml">±</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.3.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.3.2a.cmml"/><mo id="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.3.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.3.1.cmml">⁢</mo><mn id="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.10.10.18.2.1.3.3.cmml">0.2</mn></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S1.Ex1.m1.10.10av" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mtd class="ltx_border_b" columnspan="2" id="S1.Ex1.m1.10.10aw" xref="S1.Ex1.m1.10.10.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S1.Ex1.m1.10.10.19.1.1" xref="S1.Ex1.m1.10.10.19.1.1a.cmml"/></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.Ex2.m1.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mtr id="S2.Ex2.m1.2.2a" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mtd class="ltx_border_t" columnspan="6" id="S2.Ex2.m1.2.2b" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S2.Ex2.m1.2.2.3.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.3.1.1a.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex2.m1.2.2c" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.Ex2.m1.2.2d" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.4.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.1.1.cmml">position</mi></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2e" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.4.2.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.2.1.cmml">Center</mi></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2f" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.4.3.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.3.1.cmml">Northwest</mi></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2g" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.4.4.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.4.1.cmml">Southwest</mi></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2h" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.4.5.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.5.1.cmml">Southeast</mi></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2i" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.4.6.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.4.6.1.cmml">Northeast</mi></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex2.m1.2.2j" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mtd columnspan="6" id="S2.Ex2.m1.2.2k" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S2.Ex2.m1.2.2.5.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.5.1.1a.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex2.m1.2.2l" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mtd class="ltx_border_t" columnspan="6" id="S2.Ex2.m1.2.2m" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S2.Ex2.m1.2.2.6.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.6.1.1a.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex2.m1.2.2n" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.Ex2.m1.2.2o" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.3a.cmml"/><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.4.cmml">Δ</mi><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.5" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.5.cmml">t</mi><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2b" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.6" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.6b.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.6a" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.6b.cmml"/></mpadded><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2c" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.7.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.7.2.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">min</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.7.2.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2p" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.1.1.1.2.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.2.1.cmml">60</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2q" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.1.1.1.3.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.3.1.cmml">60</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2r" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.1.1.1.4.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.4.1.cmml">60</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2s" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.1.1.1.5.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.5.1.cmml">40</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2t" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.1.1.1.6.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.6.1.cmml">45</mn></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex2.m1.2.2u" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mtd columnspan="6" id="S2.Ex2.m1.2.2v" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S2.Ex2.m1.2.2.7.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.7.1.1a.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex2.m1.2.2w" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mtd class="ltx_border_t" columnspan="6" id="S2.Ex2.m1.2.2x" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S2.Ex2.m1.2.2.8.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.8.1.1a.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex2.m1.2.2y" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.Ex2.m1.2.2z" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.3a" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.3.cmml">rms</mi></mpadded><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.4.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.4.2.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">mJy</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.4.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2aa" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.1.cmml">2.8</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2ab" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.2.2.2.3.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.3.1.cmml">1.8</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2ac" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.4.1.cmml">1.4</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2ad" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.2.2.2.5.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.5.1.cmml">3.5</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.Ex2.m1.2.2ae" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.2.2.2.6.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.6.1.cmml">1.7</mn></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex2.m1.2.2af" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mtd class="ltx_border_b" columnspan="6" id="S2.Ex2.m1.2.2ag" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S2.Ex2.m1.2.2.9.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.9.1.1a.cmml"/></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="S3.p1.3.m3.1.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.1.1.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.2.cmml"/><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S3.p1.3.m3.1.1.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><msup id="S3.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">6</mn><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S3.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mn id="S3.p1.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">5</mn><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow></mrow></math>, <math><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S4.Ex3.m1.2.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mtr id="S4.Ex3.m1.2.2a" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mtd class="ltx_border_t" columnspan="4" id="S4.Ex3.m1.2.2b" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S4.Ex3.m1.2.2.3.1.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.3.1.1a.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S4.Ex3.m1.2.2c" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2d" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mi id="S4.Ex3.m1.2.2.2.3.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.2.3.1.cmml">component</mi></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2e" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mi id="S4.Ex3.m1.2.2.2.4.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.2.4.1.cmml">N</mi></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2f" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mrow id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3a" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">M</mi></mpadded><mo id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">M</mi><mo id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2a.cmml"/><mo id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">⊙</mo></msub><mo id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.4a.cmml"/></mrow><mo stretchy="false" id="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.Ex3.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2g" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.3" xref="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.3.cmml"><mi id="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.3a" xref="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.3.cmml">l</mi></mpadded><mo id="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.4.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.4.2.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.cmml">(</mo><mi id="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.1.cmml">pc</mi><mo stretchy="false" id="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.4.2.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.2.2.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S4.Ex3.m1.2.2h" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mtd class="ltx_border_t" columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2i" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mi id="S4.Ex3.m1.2.2.4.1.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.4.1.1.cmml">halo</mi></mtd><mtd class="ltx_border_t" columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2j" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.4.2.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.4.2.1.cmml">16384</mn></mtd><mtd class="ltx_border_t" columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2k" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.cmml"><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.2a.cmml"/><mo id="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.3" xref="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.3.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.3.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.3.2.cmml">9.2 10</mn><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.3.3" xref="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.3.3.cmml">6</mn></msup><mo id="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.1a" xref="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.4" xref="S4.Ex3.m1.2.2.4.3.1.4a.cmml"/></mrow></mtd><mtd class="ltx_border_t" columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2l" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.4.4.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.4.4.1.cmml">1200</mn></mtd></mtr><mtr id="S4.Ex3.m1.2.2m" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2n" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mi id="S4.Ex3.m1.2.2.5.1.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.5.1.1.cmml">bulge</mi></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2o" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.5.2.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.5.2.1.cmml">16384</mn></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2p" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.cmml"><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.2a.cmml"/><mo id="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.3" xref="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.3.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.3.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.3.2.cmml">3.2 10</mn><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.3.3" xref="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.3.3.cmml">5</mn></msup><mo id="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.1a" xref="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.4" xref="S4.Ex3.m1.2.2.5.3.1.4a.cmml"/></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2q" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.5.4.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.5.4.1.cmml">180</mn></mtd></mtr><mtr id="S4.Ex3.m1.2.2r" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2s" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mi id="S4.Ex3.m1.2.2.6.1.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.6.1.1.cmml">disk</mi></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2t" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.6.2.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.6.2.1.cmml">16384</mn></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2u" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.cmml"><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.2a.cmml"/><mo id="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.3" xref="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.3.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.3.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.3.2.cmml">1.6 10</mn><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.3.3" xref="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.3.3.cmml">6</mn></msup><mo id="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.1a" xref="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.4" xref="S4.Ex3.m1.2.2.6.3.1.4a.cmml"/></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2v" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.6.4.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.6.4.1.cmml">240</mn></mtd></mtr><mtr id="S4.Ex3.m1.2.2w" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2x" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mi id="S4.Ex3.m1.2.2.7.1.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.7.1.1.cmml">companion</mi></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2y" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.7.2.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.7.2.1.cmml">11000</mn></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2z" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.cmml"><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.2a.cmml"/><mo id="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.3" xref="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.3.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.3.2" xref="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.3.2.cmml">9.2 10</mn><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.3.3" xref="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.3.3.cmml">6</mn></msup><mo id="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.1a" xref="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.4" xref="S4.Ex3.m1.2.2.7.3.1.4a.cmml"/></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S4.Ex3.m1.2.2aa" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mn id="S4.Ex3.m1.2.2.7.4.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.7.4.1.cmml">1200</mn></mtd></mtr><mtr id="S4.Ex3.m1.2.2ab" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mtd class="ltx_border_b" columnspan="4" id="S4.Ex3.m1.2.2ac" xref="S4.Ex3.m1.2.2.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S4.Ex3.m1.2.2.8.1.1" xref="S4.Ex3.m1.2.2.8.1.1a.cmml"/></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="S4.E1.m1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E1.m1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S4.E1.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S4.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">t</mi><mi mathvariant="normal" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mpadded width="+5pt" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3a" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2a" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">20</mn></mpadded><mo id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3a" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1a" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.cmml"><mo id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.2.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow><msub id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">a</mi><mi mathvariant="normal" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">i</mi></msub></mfrac></mpadded></mrow><mo id="S4.E1.m1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p5.1.m1.1.1" xref="S4.p5.1.m1.1.1.cmml"><msubsup id="S4.p5.1.m1.1.1.2" xref="S4.p5.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S4.p5.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S4.p5.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">M</mi><mi id="S4.p5.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S4.p5.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">gas</mi><mi id="S4.p5.1.m1.1.1.2.3" xref="S4.p5.1.m1.1.1.2.3.cmml">tot</mi></msubsup><mo id="S4.p5.1.m1.1.1.1" xref="S4.p5.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><msup id="S4.p5.1.m1.1.1.3" xref="S4.p5.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S4.p5.1.m1.1.1.3.2" xref="S4.p5.1.m1.1.1.3.2.cmml">5.8 10</mn><mn id="S4.p5.1.m1.1.1.3.3" xref="S4.p5.1.m1.1.1.3.3.cmml">9</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S5.E2.m1.2.2.1" xref="S5.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S5.E2.m1.2.2.1.1" xref="S5.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><msub id="S5.E2.m1.2.2.1.1.2" xref="S5.E2.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S5.E2.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S5.E2.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">p</mi><mi id="S5.E2.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S5.E2.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">ram</mi></msub><mo id="S5.E2.m1.2.2.1.1.1" xref="S5.E2.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mpadded width="+5pt" id="S5.E2.m1.1.1" xref="S5.E2.m1.1.1.cmml"><mfrac id="S5.E2.m1.1.1a" xref="S5.E2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S5.E2.m1.1.1.3" xref="S5.E2.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S5.E2.m1.1.1.3.2" xref="S5.E2.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S5.E2.m1.1.1.3.2a" xref="S5.E2.m1.1.1.3.2.cmml">10</mn></mpadded><mo id="S5.E2.m1.1.1.3.1" xref="S5.E2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S5.E2.m1.1.1.3.3" xref="S5.E2.m1.1.1.3.3.cmml"><msubsup id="S5.E2.m1.1.1.3.3a" xref="S5.E2.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S5.E2.m1.1.1.3.3.2.2" xref="S5.E2.m1.1.1.3.3.2.2.cmml">t</mi><mn id="S5.E2.m1.1.1.3.3.2.3" xref="S5.E2.m1.1.1.3.3.2.3.cmml">1</mn><mn id="S5.E2.m1.1.1.3.3.3" xref="S5.E2.m1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mpadded><mo id="S5.E2.m1.1.1.3.1a" xref="S5.E2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S5.E2.m1.1.1.3.4" xref="S5.E2.m1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S5.E2.m1.1.1.3.4.2" xref="S5.E2.m1.1.1.3.4.2.cmml">ρ</mi><mn id="S5.E2.m1.1.1.3.4.3" xref="S5.E2.m1.1.1.3.4.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S5.E2.m1.1.1.3.1b" xref="S5.E2.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S5.E2.m1.1.1.3.5" xref="S5.E2.m1.1.1.3.5.cmml"><mi id="S5.E2.m1.1.1.3.5.2.2" xref="S5.E2.m1.1.1.3.5.2.2.cmml">v</mi><mn id="S5.E2.m1.1.1.3.5.2.3" xref="S5.E2.m1.1.1.3.5.2.3.cmml">0</mn><mn id="S5.E2.m1.1.1.3.5.3" xref="S5.E2.m1.1.1.3.5.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mrow id="S5.E2.m1.1.1.1" xref="S5.E2.m1.1.1.1.cmml"><msup id="S5.E2.m1.1.1.1.1" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">t</mi><mo id="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mn id="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S5.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S5.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S5.E2.m1.1.1.1.2" xref="S5.E2.m1.1.1.1.2.cmml">+</mo><msubsup id="S5.E2.m1.1.1.1.3" xref="S5.E2.m1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S5.E2.m1.1.1.1.3.2.2" xref="S5.E2.m1.1.1.1.3.2.2.cmml">t</mi><mn id="S5.E2.m1.1.1.1.3.2.3" xref="S5.E2.m1.1.1.1.3.2.3.cmml">1</mn><mn id="S5.E2.m1.1.1.1.3.3" xref="S5.E2.m1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mpadded></mrow><mo id="S5.E2.m1.2.2.1.2" xref="S5.E2.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">ρ</mi><mn id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><msup id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S5.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">4</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.cmml"><mrow id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.cmml"><msub id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.3" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.3.cmml"><mi id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.3.2" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.3.2.cmml">p</mi><mi id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.3.3" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.3.3.cmml">ram</mi></msub><mo id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.2" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.2" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.2" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.2.cmml">580</mn></mpadded><mo id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.1" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.3" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.3.cmml">Myr</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.3" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.2" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.cmml"><mn id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.2" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.2.cmml">0.7</mn><mo id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.1" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.3" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.3.cmml"><mi id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.3.2" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.3.2.cmml">ρ</mi><mn id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.3.3" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.1a" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.4" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.4.cmml"><mi id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.4.2.2" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.4.2.2.cmml">v</mi><mn id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.4.2.3" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.4.2.3.cmml">0</mn><mn id="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.4.3" xref="S5.SS2.p1.10.m10.1.1.3.4.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.3" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.3.cmml">Σ</mi><mo id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.2" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.3" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.3.cmml"><msub id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.3a" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.3.2" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.3.2.cmml">Σ</mi><mn id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.3.3" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mpadded><mo id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.2" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.1" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S5.SS2.p3.2.m2.1.1" xref="S5.SS2.p3.2.m2.1.1.cmml">exp</mi><mo id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.1a" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.2.2" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mo id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.2.1" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">t</mi><mn id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S5.SS2.p3.2.m2.2.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0506539

Formulas:

1-

3 \times 10^{9} ≲ M_{*} ≲ 3 \times 10^{10} M_{⊙}

2-

D_{n} (4000)

3-

{[MgFe]}^{'} = \sqrt{Mgb (0.72 Fe5270 + 0.28 Fe5335)},

4-

[{Mg}_{2} Fe] = 0.6 {Mg}_{2} + 0.4 \log (Fe4531 + Fe5015),

5-

[{Mg}_{2} Fe]

6-

[{Mg}_{2} Fe]

7-

ψ (t) \propto \exp (- γ t)

8-

{(\log Z)}^{1 / 3}

9-

[{Mg}_{2} Fe]

10-

t_{r} = \int_{0}^{t} [d τ ψ (t - τ) f_{r} (τ) τ] / \int_{0}^{t} [d τ ψ (t - τ) f_{r} (τ)]

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1707.05749

Formulas:

1-

𝐏 + (1 / 2) 𝐄

2-

𝐅_{⊥}^{E} = 𝐃 - 𝐆

3-

| 𝐐𝐆 | = E \sin α

4-

β \in [- π / 2, π / 2]

5-

| 𝐅_{⊥}^{E} | = | 𝐃𝐆 | = E \sin α \sin β .

6-

| 𝐯_{⊥} | / | 𝐯 | = v_{⊥} / v

7-

| 𝐅_{⊥}^{B} | = \frac{v}{c} \frac{v_{⊥}}{v} B = \frac{v}{c} B \frac{\sin α \cos β}{\sqrt{\cos^{2} α + \sin^{2} α \cos^{2} β}} .

8-

u = \sin^{2} β

9-

u^{2} \sin^{2} α - u (k + 1) + k = 0,

10-

k = (v^{2} / c^{2}) (B^{2} / E^{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9708390

Formulas:

1-

e^{+} e^{-} \to γ / Z^{0} \to q \bar{q}

2-

e^{+} e^{-} \to γ / Z^{0} \to q \bar{q} g

3-

e^{+} e^{-} \to γ / Z^{0} \to q \bar{q} g g

4-

e^{+} e^{-} \to γ / Z^{0} \to q \bar{q} q \bar{q}

5-

e^{+} e^{-} \to γ / Z^{0} \to q \bar{q}

6-

g \to q \bar{q}

7-

q \bar{q} g

8-

q \bar{q} g g

9-

q \bar{q} q \bar{q}

10-

𝒫 = 𝒫_{1 \to 34} 𝒫_{4 \to 56} = \frac{1}{m_{1}^{2}} \frac{4}{3} \frac{1 + z_{34}^{2}}{1 - z_{34}} \cdot \frac{1}{m_{4}^{2}} 3 \frac{{(1 - z_{56} (1 - z_{56}))}^{2}}{z_{56} (1 - z_{56})}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0708.3979

Formulas:

1-

α_{a b o v e}

2-

V = \frac{1}{m} \sum_{i = 1}^{m} \frac{{(S_{i} - {\bar{S}}_{i})}^{2}}{σ_{i}^{2}}

3-

\log ν_{p} = - 0.21 - 0.65 \log L S

4-

θ = B^{\frac{1}{4}} S_{p}^{\frac{1}{2}} ν_{p}^{- \frac{5}{4}} {(1 + z)}^{\frac{1}{4}}

5-

ν = \frac{1}{m} \sum_{i = 1}^{m} \frac{ν_{i}}{ν_{p i}}

6-

S = \frac{1}{m} \sum_{i = 1}^{m} \frac{S_{i}}{S_{p i}}

7-

ν^{- (α + 0.5)}

8-

S (ν) \propto B^{- \frac{1}{2}} ν^{\frac{5}{2}} θ^{2}

9-

θ = θ_{0} (\frac{t_{0} + Δ t}{t_{0}})

10-

B = B_{0} {(\frac{t_{0}}{t_{0} + Δ t})}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1304.7768

Formulas:

1-

T \approx 100 M \approx 35

2-

M_{BH} = 4.3 \times 10^{6} M_{⊙}

3-

T = 17 m i n = 48 M

4-

T = 28 m i n = 79 M

5-

T = 23 m i n = 65 M,

6-

T = 45 m i n = 127 M

7-

T = 2.5 - 3 h r s \approx 470 M

8-

T = 6 - 9 m i n = 17 - 25 M

9-

T \approx 170 M = 1

10-

(r, θ, ϕ)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1911.06269

Formulas:

1-

X = {x_{1}, x_{2}, \dots}

2-

p (X) = {x_{1}^{'}, x_{2}^{'}, \dots}

3-

X^{'} = X + p (X) = {x_{1} + x_{1}^{'}, x_{2} + x_{2}^{'}, \dots}

4-

r a t e_{b y p a s s} = m a x (1 - f (X^{'}) / f (X), 0)

5-

\underset{p (X)}{m a x i m i z e :} r a t e_{b y p a s s}

6-

subject to: \begin{matrix} l e n g t h (p (X)) < ϵ_{1} \\ a b s (p (X)) < ϵ_{2} \end{matrix}

7-

f (X^{'}) \neq y

8-

f (X^{'}) = t

9-

\underset{G}{m i n} \underset{D}{m a x} V (D, G) = E_{x \sim p_{d a t a} (x)} [l o g D (x)]

10-

+ E_{z \sim p_{z} (z)} [l o g (1 - D (G (z)))]

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.p1.2.m2.3.3" xref="S2.p1.2.m2.3.3.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.3.3.4" xref="S2.p1.2.m2.3.3.4.cmml">X</mi><mo id="S2.p1.2.m2.3.3.3" xref="S2.p1.2.m2.3.3.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.2.m2.3.3.2.2" xref="S2.p1.2.m2.3.3.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.3" xref="S2.p1.2.m2.3.3.2.3.cmml">{</mo><msub id="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1" xref="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.2.cmml">x</mi><mn id="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.p1.2.m2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.4" xref="S2.p1.2.m2.3.3.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2" xref="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2" xref="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.2.cmml">x</mi><mn id="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.3" xref="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.5" xref="S2.p1.2.m2.3.3.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.2.m2.1.1" xref="S2.p1.2.m2.1.1.cmml">…</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.2.m2.3.3.2.2.6" xref="S2.p1.2.m2.3.3.2.3.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.3.m3.4.4" xref="S2.p1.3.m3.4.4.cmml"><mrow id="S2.p1.3.m3.4.4.4" xref="S2.p1.3.m3.4.4.4.cmml"><mi id="S2.p1.3.m3.4.4.4.2" xref="S2.p1.3.m3.4.4.4.2.cmml">p</mi><mo id="S2.p1.3.m3.4.4.4.1" xref="S2.p1.3.m3.4.4.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.3.m3.4.4.4.3.2" xref="S2.p1.3.m3.4.4.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m3.4.4.4.3.2.1" xref="S2.p1.3.m3.4.4.4.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.3.m3.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.cmml">X</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m3.4.4.4.3.2.2" xref="S2.p1.3.m3.4.4.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p1.3.m3.4.4.3" xref="S2.p1.3.m3.4.4.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.3.m3.4.4.2.2" xref="S2.p1.3.m3.4.4.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m3.4.4.2.2.3" xref="S2.p1.3.m3.4.4.2.3.cmml">{</mo><msubsup id="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1" xref="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.2.2" xref="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">x</mi><mn id="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.2.3" xref="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.2.3.cmml">1</mn><mo id="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.3" xref="S2.p1.3.m3.3.3.1.1.1.3.cmml">′</mo></msubsup><mo id="S2.p1.3.m3.4.4.2.2.4" xref="S2.p1.3.m3.4.4.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="S2.p1.3.m3.4.4.2.2.2" xref="S2.p1.3.m3.4.4.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.3.m3.4.4.2.2.2.2.2" xref="S2.p1.3.m3.4.4.2.2.2.2.2.cmml">x</mi><mn id="S2.p1.3.m3.4.4.2.2.2.2.3" xref="S2.p1.3.m3.4.4.2.2.2.2.3.cmml">2</mn><mo id="S2.p1.3.m3.4.4.2.2.2.3" xref="S2.p1.3.m3.4.4.2.2.2.3.cmml">′</mo></msubsup><mo id="S2.p1.3.m3.4.4.2.2.5" xref="S2.p1.3.m3.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.3.m3.2.2" xref="S2.p1.3.m3.2.2.cmml">…</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.3.m3.4.4.2.2.6" xref="S2.p1.3.m3.4.4.2.3.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.cmml"><msup id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.4" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.4.cmml"><mi id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.4.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.4.2.cmml">X</mi><mo id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.4.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.4.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.5" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.5.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.6" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.6.cmml"><mi id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.6.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.6.2.cmml">X</mi><mo id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.6.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.6.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.6.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.6.3.cmml"><mi id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.6.3.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.6.3.2.cmml">p</mi><mo id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.6.3.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.6.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.6.3.3.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.6.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.6.3.3.2.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.6.3.cmml">(</mo><mi id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.cmml">X</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.6.3.3.2.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.6.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.7" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.7.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.2.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.3.cmml">{</mo><mrow id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.2.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.2.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.2.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.cmml">+</mo><msubsup id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.3.2.3.cmml">1</mn><mo id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.3.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msubsup></mrow><mo id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.2.4" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.2.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.2.2.cmml"><msub id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.2.2.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.2.2.2.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.2.2.2.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.2.2.2.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.2.2.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.2.2.1.cmml">+</mo><msubsup id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.2.2.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.2.2.3.2.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.2.2.3.2.2.cmml">x</mi><mn id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.2.2.3.2.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.2.2.3.2.3.cmml">2</mn><mo id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.2.2.3.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.2.2.3.3.cmml">′</mo></msubsup></mrow><mo id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.2.5" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E1X.2.1.1.m1.2.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.2.2.cmml">…</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.2.6" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.2.3.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.2.cmml">r</mi><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.3.cmml">a</mi><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.1a" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.4" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.4.cmml">t</mi><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.1b" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3.2.cmml">b</mi><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3.3.cmml">y</mi><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3.1a" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3.4" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3.4.cmml">p</mi><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3.1b" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3.5" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3.5.cmml">a</mi><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3.1c" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3.6" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3.6.cmml">s</mi><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3.1d" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3.7" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.3.5.3.7.cmml">s</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.3.cmml">m</mi><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.4" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.4.cmml">a</mi><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.2a" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.5" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.5.cmml">x</mi><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.2b" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml">1</mn><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">f</mi><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">X</mi><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">′</mo></msup><mo stretchy="false" id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">/</mo><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">f</mi></mrow><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.1.1.cmml">X</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.2.cmml">,</mo><mn id="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.4" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.cmml"><munder id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.cmml"><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.cmml"><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.2.cmml">m</mi><mo movablelimits="false" id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.3.cmml">a</mi><mo movablelimits="false" id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.1a" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.4" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.4.cmml">x</mi><mo movablelimits="false" id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.1b" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.5" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.5.cmml">i</mi><mo movablelimits="false" id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.1c" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.6" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.6.cmml">m</mi><mo movablelimits="false" id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.1d" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.7" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.7.cmml">i</mi><mo movablelimits="false" id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.1e" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.8" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.8.cmml">z</mi><mo movablelimits="false" id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.1f" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.9" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.2.9.cmml">e</mi></mrow><mo movablelimits="false" id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml">:</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.1.2.3.cmml"/></mrow><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.3.cmml">p</mi><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.4.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.cmml">X</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></munder><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.2.cmml">r</mi><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.3.cmml">a</mi><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.1a" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.4" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.4.cmml">t</mi><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.1b" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.cmml"><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3.cmml"><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3.2.cmml">b</mi><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3.3.cmml">y</mi><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3.1a" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3.4" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3.4.cmml">p</mi><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3.1b" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3.5" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3.5.cmml">a</mi><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3.1c" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3.6" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3.6.cmml">s</mi><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3.1d" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3.7" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.2.2.5.3.7.cmml">s</mi></mrow></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.4.5" xref="S2.E4.m1.4.5.cmml"><mtext id="S2.E4.m1.4.5.2" xref="S2.E4.m1.4.5.2a.cmml">subject to:</mtext><mo id="S2.E4.m1.4.5.1" xref="S2.E4.m1.4.5.1.cmml">⁢</mo><mtable columnspacing="0pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E4.m1.4.4" xref="S2.E4.m1.4.4.cmml"><mtr id="S2.E4.m1.4.4a" xref="S2.E4.m1.4.4.cmml"><mtd id="S2.E4.m1.4.4b" xref="S2.E4.m1.4.4.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S2.E4.m1.4.4c" xref="S2.E4.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"><mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.3a" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.3.cmml">l</mi></mpadded><mo id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.4" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.4.cmml">e</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.2a" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.5" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.5.cmml">n</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.2b" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.6" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.6.cmml">g</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.2c" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.7" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.7.cmml">t</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.2d" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.8" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.8.cmml">h</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.2e" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml">p</mi><mo id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">X</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.3.cmml"><</mo><msub id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.4" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.4.cmml"><mi id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.4.2" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.4.2.cmml">ϵ</mi><mn id="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.4.3" xref="S2.E4.m1.2.2.2.2.2.4.3.cmml">1</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E4.m1.4.4d" xref="S2.E4.m1.4.4.cmml"><mtd id="S2.E4.m1.4.4e" xref="S2.E4.m1.4.4.cmml"/><mtd columnalign="left" id="S2.E4.m1.4.4f" xref="S2.E4.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.4.4.4.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.cmml"><mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.3a" xref="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.3.cmml">a</mi></mpadded><mo id="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.4" xref="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.4.cmml">b</mi><mo id="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.2a" xref="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.5" xref="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.5.cmml">s</mi><mo id="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.2b" xref="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.1.1" xref="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.2.cmml">p</mi><mo id="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.3.3.3.1.1.1" xref="S2.E4.m1.3.3.3.1.1.1.cmml">X</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.3" xref="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.3.cmml"><</mo><msub id="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.4" xref="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.4.cmml"><mi id="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.4.2" xref="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.4.2.cmml">ϵ</mi><mn id="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.4.3" xref="S2.E4.m1.4.4.4.2.2.4.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.3.cmml">f</mi><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">X</mi><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">′</mo></msup><mo stretchy="false" id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.2.cmml">≠</mo><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.3.cmml">y</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1" xref="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1.1" xref="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1.1.3" xref="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1.1.3.cmml">f</mi><mo id="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">X</mi><mo id="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">′</mo></msup><mo stretchy="false" id="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1.2" xref="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mi id="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1.3" xref="S2.E6X.2.1.1.m1.1.1.3.cmml">t</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.cmml"><mrow id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.cmml"><munder id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.1" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.1.cmml"><mrow id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.1.2" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.1.2.cmml"><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.1.2.2" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.1.2.2.cmml">m</mi><mo movablelimits="false" id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.1.2.1" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.1.2.3" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.1.2.3.cmml">i</mi><mo movablelimits="false" id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.1.2.1a" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.1.2.4" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.1.2.4.cmml">n</mi></mrow><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.1.3" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.1.3.cmml">G</mi></munder><mrow id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.cmml"><munder id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.1" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.1.cmml"><mrow id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.1.2" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.1.2.cmml"><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.1.2.2" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.1.2.2.cmml">m</mi><mo movablelimits="false" id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.1.2.1" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.1.2.3" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.1.2.3.cmml">a</mi><mo movablelimits="false" id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.1.2.1a" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.1.2.4" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.1.2.4.cmml">x</mi></mrow><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.1.3" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.1.3.cmml">D</mi></munder><mrow id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.2" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.2.cmml"><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.2.2" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.2.2.cmml">V</mi><mo id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.2.1" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.2.3.2" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.2.3.2.1" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.2.3.1.cmml">(</mo><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.2.2" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.2.2.cmml">D</mi><mo id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.2.3.2.2" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.3.3" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.3.3.cmml">G</mi><mo stretchy="false" id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.2.3.2.3" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.3.2.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.2" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.2.cmml">=</mo><mrow id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.cmml"><msub id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.3" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.3.cmml"><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.3.2" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.3.2.cmml">E</mi><mrow id="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.3" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.3.cmml">x</mi><mo id="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.2" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.2.cmml">∼</mo><mrow id="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.cmml"><msub id="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.2" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.cmml"><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.2" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.2.cmml">p</mi><mrow id="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.3" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.3.cmml"><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.3.2" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.3.2.cmml">d</mi><mo id="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.3.1" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.3.3" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.3.3.cmml">a</mi><mo id="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.3.1a" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.3.4" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.3.4.cmml">t</mi><mo id="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.3.1b" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.3.5" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.3.5.cmml">a</mi></mrow></msub><mo id="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.1" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.3.2" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.3.2.1" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.cmml">(</mo><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.1" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.1.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.3.2.2" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.1.1.1.4.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></msub><mo id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.2" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.2" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml">l</mi><mo id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1.3" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1.3.cmml">o</mi><mo id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1.1a" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1.4" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1.4.cmml">g</mi><mo id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1.1b" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1.5" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1.5.cmml">D</mi><mo id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1.1c" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1.6.2" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1.6.2.1" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S3.E7X.2.1.1.m1.4.4" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.4.4.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1.6.2.2" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.1.3" xref="S3.E7X.2.1.1.m1.5.5.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.cmml"><mo id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.2" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.2.cmml">+</mo><mrow id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.cmml"><msub id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.3" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.3.cmml"><mi id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.3.2" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.3.2.cmml">E</mi><mrow id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1.3" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1.3.cmml">z</mi><mo id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1.2" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1.2.cmml">∼</mo><mrow id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1.4" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1.4.cmml"><msub id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1.4.2" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.cmml"><mi id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.2" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.2.cmml">p</mi><mi id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.3" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1.4.2.3.cmml">z</mi></msub><mo id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1.4.1" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1.4.3.2" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1.4.3.2.1" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1.4.cmml">(</mo><mi id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1.1" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1.1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1.4.3.2.2" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.1.1.1.4.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></msub><mo id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.2" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml">l</mi><mo id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.4" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.4.cmml">o</mi><mo id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.2a" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.5" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.5.cmml">g</mi><mo id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.2b" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn><mo id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">D</mi><mo id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">G</mi><mo id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.2.2" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.2.2.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S3.E7Xa.2.1.1.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1710.05710

Formulas:

1-

1.4 \times 10^{8} M_{⊙}

2-

10^{- 10} L_{E d d}

3-

36 " \times 36 "

4-

4 \times 10^{- 5} M_{⊙}

5-

1.25 \times 10^{- 3} M_{⊙}

6-

0.13 M_{⊙} y r^{- 1}

7-

R_{𝐒 O I} = 14

8-

R_{M T} = 25

9-

4.2 \times 10^{4} M_{⊙}

10-

σ_{r m s}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/0202002

Formulas:

1-

\sqrt{s_{_{N N}}} = 130

2-

d N_{e} / d y

3-

(e^{+} + e^{-}) / 2

4-

\sqrt{s_{_{N N}}} = 130

5-

1 < M_{l^{+} l^{-}} < 3

6-

e / π \sim 10^{- 4}

7-

Δ ϕ = 90^{o}

8-

δ p / p ≃ 0.6 % \oplus 3.6 % p

9-

8.2 % / \sqrt{E (GeV)} \oplus 1.9 %

10-

d N / d y

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0304201

Formulas:

1-

L_{s t u b}

2-

k L_{s t u b} = n π

3-

k L_{s t u b} = (n + 1 / 2) π

4-

E = e V_{D}

5-

L_{s t u b}

6-

L_{i n e}

7-

g_{m} = \partial I_{D} / \partial V_{G}

8-

L_{s t u b} \leq L_{i n e}

9-

L_{e f f}

10-

L_{s t u b}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0711.1888

Formulas:

1-

R_{p} / R_{⋆} = {0.0491}_{- 0.0005}^{+ 0.0018}

2-

e \cos ω = - 0.0014 \pm 0.0012

3-

(b + y) / 2

4-

(b + y) / 2

5-

(b + y) / 2

6-

(b + y) / 2

7-

(b + y) / 2

8-

a \propto M_{⋆}^{1 / 3}

9-

χ^{2} = \sum_{j = 1}^{N_{f}} {[\frac{f_{j} (obs) - f_{j} (calc)}{σ_{j}}]}^{2},

10-

σ_{N} = σ_{1} / \sqrt{N}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1912.01544

Formulas:

1-

i \frac{d c_{n}}{d t} = [Ω_{n} + α {| c_{n} |}^{2}] c_{n} + \sum_{⟨ n m ⟩} J_{n m} c_{m} .

2-

Ω_{n} = ω_{n} - i γ_{n}

3-

α = g - i R

4-

J_{n m} = | J_{n m} | e^{i β_{n m}}

5-

\partial_{t} {| c |}^{2} = k_{1} {| c |}^{2} + k_{2} {| c |}^{4}

6-

J_{n m} \neq 0

7-

θ_{n m} = \arg (c_{n}^{*} c_{m})

8-

ω_{1, 2} = ω

9-

𝒥 = | J | e^{i β} {\hat{σ}}_{x}

10-

ℋ = (\begin{matrix} ω & | J | e^{i β} \\ | J | e^{i β} & ω \end{matrix}) .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0607566

Formulas:

1-

\dot{m} \sim 0.4 - 0.6

2-

β_{b r o a d}

3-

< 4000 k m \cdot s^{- 1}

4-

β_{b r o a d}

5-

> 4000 k m \cdot s^{- 1}

6-

H_{0} = 70 k m \cdot s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

7-

R = L_{20 c m} / L_{4400 Å}

8-

f_{λ} \propto λ^{- 1.99}

9-

λ 4959, 5007 Å

10-

k_{H γ / H β} * f_{H β}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1908.08393

Formulas:

1-

\int_{t_{0}}^{t_{0} + T_{o b s}} \frac{d F (t)}{d t} 𝑑 t = F_{5 σ}^{i n t} (t_{0}, t_{0} + T_{o b s})

2-

_{m e r g e r}

3-

E_{i s o}

4-

t_{p e a k} = 3

5-

{}_{LAT}^{t= 60 s}

6-

N_{E} \propto E^{- 2.1}

7-

θ_{v i e w}

8-

_{a l e r t}

9-

_{s l e w}

10-

_{s l e w}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0904.2552

Formulas:

1-

W / c m^{2}

2-

W / c m^{2}

3-

m W / c m^{2}

4-

2 i q \frac{\partial ψ}{\partial z} + \frac{\partial^{2} ψ}{\partial x^{2}} + k_{0}^{2} n_{a}^{2} a ψ

5-

\frac{\partial^{2} a}{\partial x^{2}} - \frac{1}{l_{ξ}^{2}} a + \frac{ε_{0} n_{a}^{2}}{4 K} {| ψ |}^{2}

6-

ψ (x, z)

7-

a (x, z)

8-

n_{a} = n_{e} - n_{o}

9-

l_{ξ} = {(π K / 2 Δ ε)}^{1 / 2} (d / V_{0})

10-

q^{2} = k_{0}^{2} (n_{o}^{2} + n_{a}^{2} / 2)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9809266

Formulas:

1-

{\bar{I}}_{F 814 W} = 31.31 \pm 0.05

2-

{(m - M)}_{0} = 32.99 \pm 0.11

3-

I_{F 814 W}

4-

(V - I_{C}) = 1.23

5-

I_{F 814 W} = 21.546 - 2.5 \log DN + 2.5 \log (\frac{t}{s}),

6-

1 < (V - I_{C}) < 1.4

7-

A_{B} (mag) = \frac{F_{100}}{14 \pm 2 MJy / ster}

8-

A_{F 814 W} = 0.479 A_{B}

9-

E_{V - I} = 0.301 A_{B}

10-

I_{c u t} = 25.0

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1703.07642

Formulas:

1-

Δ N_{eff} ≲ 0.25

2-

T_{1} / T_{2} \sim \sqrt{g_{1} / g_{2}}

3-

{\frac{Ω_{PDM}}{Ω_{B}} |}_{today} ≪ {\frac{Ω_{DM}}{Ω_{B}} |}_{observed} ≃ 5 .

4-

n_{DM}^{(RH)} ≃ {{Br}_{ϕ \to DM} n_{ϕ} |}_{H = Γ_{ϕ}} ≃ {{Br}_{ϕ \to DM} \frac{ρ_{ϕ}}{m_{ϕ}} |}_{H = Γ_{ϕ}},

5-

{Br}_{ϕ \to DM} = Γ_{ϕ \to DM} / Γ

6-

\begin{matrix} {Br}_{ϕ \to DM} & ≪ 5 \times 10^{- 10} (\frac{10^{10} GeV}{T_{SM}^{(RH)}}) (\frac{10^{3} GeV}{m_{DM}}) (\frac{m_{ϕ}}{10^{13} GeV}), \end{matrix}

7-

(n_{B} - n_{\bar{B}}) / s ≃ 0.88 \times 10^{- 10}

8-

ξ = T_{DM}^{(RH)} / T_{SM}^{(RH)}

9-

\frac{m_{DM}}{T_{DM}^{(FO)}} = \ln (α) - (n + \frac{1}{2}) \ln \ln (α) .

10-

α = 0.038 (n + 1) \frac{g}{\sqrt{g_{v}}} m_{DM} M_{Pl} {(σ v)}_{0} ξ^{2},

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.2.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.2.cmml">N</mi><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.3.cmml">eff</mi></msub></mrow><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">≲</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.3a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.cmml">0.25</mn></mpadded></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.cmml"><msub id="S1.p3.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">T</mi><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.2.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S1.p3.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">T</mi><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><msqrt id="S1.p3.1.m1.1.1.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">g</mi><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><msub id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">g</mi><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow></msqrt></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.cmml"><msub id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.2.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.2.1.cmml"><mrow id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.2.2.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.2.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1a" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.2.3.cmml">PDM</mi></msub><msub id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.3.2.cmml">Ω</mi><mi id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.3.3.cmml">B</mi></msub></mfrac></mstyle><mo fence="true" id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mi id="S2.E1X.2.1.1.m1.2.2.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.2.2.1.cmml">today</mi></msub><mo id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.3.cmml">≪</mo><msub id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.4.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.4.1.cmml"><mrow id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.4.2.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.4.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.cmml"><mfrac id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3a" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.cmml"><msub id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.2.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.2.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.2.3.cmml">DM</mi></msub><msub id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.3.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.3.2.cmml">Ω</mi><mi id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.3.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.3.3.cmml">B</mi></msub></mfrac></mstyle><mo fence="true" id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.4.2.2.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.4.1.1.cmml">|</mo></mrow><mi id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.1.cmml">observed</mi></msub><mo id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.5" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.5.cmml">≃</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.6" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.6.cmml"><mn id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.6a" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.6.cmml">5</mn></mpadded></mrow><mo id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.cmml"><msubsup id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.4" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.4.2.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.4.2.2.cmml">n</mi><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.4.2.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.4.2.3.cmml">DM</mi><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.1.1.1.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2X.2.1.1.m1.1.1.1.3.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.4.cmml">(</mo><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.1.1.1.1.cmml">RH</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2X.2.1.1.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.4.cmml">)</mo></mrow></msubsup><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.5" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.5.cmml">≃</mo><msub id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">Br</mi><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">→</mo><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">DM</mi></mrow></msub></mpadded><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">n</mi><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">ϕ</mi></msub></mrow><mo fence="true" maxsize="160%" minsize="160%" id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1.2.cmml">H</mi><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1.1.cmml">=</mo><msub id="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1.3.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1.3.2.cmml">Γ</mi><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1.3.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1.3.3.cmml">ϕ</mi></msub></mrow></msub><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.6" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.6.cmml">≃</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.2.cmml"><msub id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1a" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2.cmml">Br</mi><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.3.1.cmml">→</mo><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.3.3.cmml">DM</mi></mrow></msub><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3a" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.2.3.cmml">ϕ</mi></msub><msub id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.3.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.3.3.cmml">ϕ</mi></msub></mfrac></mstyle></mrow><mo fence="true" maxsize="160%" minsize="160%" id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.2.1.cmml">|</mo></mrow><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.2.cmml">H</mi><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.cmml">=</mo><msub id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.3.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.3.2.cmml">Γ</mi><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.3.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.3.3.cmml">ϕ</mi></msub></mrow></msub></mpadded></mrow><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">Br</mi><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">→</mo><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">DM</mi></mrow></msub><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">Γ</mi><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.1.cmml">→</mo><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.3.cmml">DM</mi></mrow></msub><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">Γ</mi></mrow></mrow></math>, <math><mtable columnspacing="0pt" id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.cmml"><mtr id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4a" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.cmml"><mtd columnalign="right" id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4b" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.cmml"><msub id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1.cmml"><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1.2.cmml">Br</mi><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1.3.cmml"><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1.3.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1.3.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1.3.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1.3.1.cmml">→</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1.3.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1.3.3.cmml">DM</mi></mrow></msub></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4c" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.cmml"><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.cmml"><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.2.cmml"/><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.1.cmml">≪</mo><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.cmml"><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.cmml"><mn id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.2.cmml">5</mn><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.1.cmml">×</mo><msup id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.3.cmml"><mn id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.3.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.3.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.3.3.cmml"><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.3.3.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.3.3.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.3.3.2.cmml">10</mn></mrow></msup></mrow><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.3.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.3.2.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msup id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2a" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">10</mn></msup></mpadded><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">GeV</mi></mrow><msubsup id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">T</mi><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">SM</mi><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">RH</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></msubsup></mfrac></mstyle><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.3.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.1a" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.4.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.4.2.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"><mfrac id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2a" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><msup id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2a" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mn id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">3</mn></msup></mpadded><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">GeV</mi></mrow><msub id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.3.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.3.3.cmml">DM</mi></msub></mfrac></mstyle><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.4.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.1b" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.5.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml"><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.5.2.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml"><mfrac id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3a" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml"><msub id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2.3.cmml">ϕ</mi></msub><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.cmml"><msup id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2a" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.cmml"><mn id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.3.cmml">13</mn></msup></mpadded><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.cmml">GeV</mi></mrow></mfrac></mstyle><mo rspace="5.8pt" id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.5.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">n</mi><mi id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">B</mi></msub><mo id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">n</mi><mover accent="true" id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">B</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">¯</mo></mover></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.2.cmml">/</mo><mi id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.3.cmml">s</mi></mrow><mo id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.2.cmml">≃</mo><mrow id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml">0.88</mn><mo id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3.3.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3.3.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3.3.2.cmml">10</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p2.1.m1.2.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.2" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.2.cmml">ξ</mi><mo id="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.1" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.cmml"><msubsup id="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.2" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.2.2.2" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.2.2.2.cmml">T</mi><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.2.2.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.2.2.3.cmml">DM</mi><mrow id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.3.1" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.cmml">RH</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.2.cmml">)</mo></mrow></msubsup><mo id="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.1" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.1.cmml">/</mo><msubsup id="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.3.2.2" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.3.2.2.cmml">T</mi><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.3.2.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.3.2.3.cmml">SM</mi><mrow id="S2.SS2.p2.1.m1.2.2.1.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.1.m1.2.2.1.3.1" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.3.cmml">(</mo><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.2.2.1.1" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.2.1.1.cmml">RH</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.1.m1.2.2.1.3.2" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1a" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.3" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.3.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.3.3.cmml">DM</mi></msub><msubsup id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.3.2.cmml">T</mi><mi id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.3.3.cmml">DM</mi><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">FO</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></msubsup></mfrac></mstyle><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.3.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.3.1.cmml"><mi id="S2.E4X.2.1.1.m1.2.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.2.2.cmml">ln</mi><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.3.2a" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.3.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.3.1.cmml"><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.3.2.1.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E4X.2.1.1.m1.3.3" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.3.3.cmml">α</mi><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.3.2.1.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">n</mi><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.cmml">ln</mi><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3a" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.1.cmml"><mi id="S2.E4X.2.1.1.m1.4.4" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.4.4.cmml">ln</mi><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.2a" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.1.cmml"><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.2.1.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E4X.2.1.1.m1.5.5" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.5.5.cmml">α</mi><mo rspace="5.8pt" id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.2.1.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.4" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.4.cmml">α</mi><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.4" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.4.cmml">0.038</mn><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">n</mi><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mn id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3a" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.cmml"><mfrac id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5a" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.cmml"><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.2.cmml">g</mi><msqrt id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.3.cmml"><msub id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.3.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.3.2.cmml"><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.3.2.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.3.2.2.cmml">g</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.3.2.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.3.2.3.cmml">v</mi></msub></msqrt></mfrac></mstyle><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3b" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.6" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.6.cmml"><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.6.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.6.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.6.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.6.3.cmml">DM</mi></msub><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3c" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.7" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.7.cmml"><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.7.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.7.2.cmml">M</mi><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.7.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.7.3.cmml">Pl</mi></msub><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3d" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml">σ</mi><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.cmml">v</mi></mrow><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3e" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.8" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.8.cmml"><msup id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.8a" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.8.cmml"><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.8.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.8.2.cmml">ξ</mi><mn id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.8.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.8.3.cmml">2</mn></msup></mpadded></mrow></mrow><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0707.0451

Formulas:

1-

E_{A B} (| ψ ⟩ ⟨ ψ |) = - Tr [ρ_{A} \log_{2} ρ_{A}] \equiv S (ρ_{A}),

2-

ρ_{A} = {Tr}_{B} (| ψ ⟩ ⟨ ψ |)

3-

n_{A} + n_{B} = n_{q}

4-

N \equiv 2^{n_{q}} ≫ 1

5-

⟨ E_{A B} ⟩ \sim n_{q}

6-

σ_{A B} / ⟨ E_{A B} ⟩ ≪ 1

7-

[0, n_{q}]

8-

| ψ_{t + 1} ⟩ = \hat{U} | ψ_{t} ⟩ = e^{- i T {\hat{n}}^{2} / 2} e^{i k {(\hat{θ} - π)}^{2} / 2} | ψ_{t} ⟩,

9-

\hat{n} = - i \partial / \partial θ

10-

[\hat{θ}, \hat{n}] = i

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1410.8371

Formulas:

1-

ε_{i j k} x_{i} T_{0 j}

2-

⟨ T_{k k} ⟩

3-

⟨ T_{0 k} ⟩

4-

S U (3)

5-

Z_{T} (g_{0}^{2})

6-

S U (3)

7-

U_{μ} (x) \in S U (3)

8-

S [U] = - \frac{1}{g_{0}^{2}} \sum_{x, μ ν} Re Tr [U_{μ} (x) U_{ν} (x + \hat{μ}) U_{μ}^{†} (x + \hat{ν}) U_{ν}^{†} (x)]

9-

U_{μ} (L_{0}, 𝐱) = U_{μ} (0, 𝐱 - L_{0} ξ)

10-

(L_{0} / a) ξ

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1706.09333

Formulas:

1-

1, 2, \dots, n

2-

c_{n} (L)

3-

c_{2} (L) > c_{3} (L)

4-

c_{2} (L) > c_{4} (L)

5-

c_{n} (L) \geq c_{n + 2} (L)

6-

c_{n} (L) \geq c_{2 n} (L)

7-

c_{3} (L) > c_{5} (L)

8-

(2 n + 1)

9-

n (n - 1) / 2

10-

(2 n + 1)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1107.4953

Formulas:

1-

f (𝐫, 𝐯)

2-

e^{- E / σ^{2}}

3-

f \propto e^{- E / σ^{2}} - 1

4-

σ_{r}^{2} \propto ρ^{1 / n}

5-

\frac{d P}{d r} + \frac{2 β P}{r} = - ρ g

6-

P = ρ σ_{r}^{2}

7-

β = 1 - σ_{t}^{2} / σ_{r}^{2}

8-

β = {[1 + {(r_{a} / r)}^{2}]}^{- 1};

9-

g μ (g / a_{0}) = g_{N}

10-

μ (x) \approx 1

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1102.0011

Formulas:

1-

S = - \frac{1}{2 κ_{10}^{2}} \frac{α^{'}}{4} \int_{ℳ_{10}} \sqrt{- g} {tr F^{2} - tr R^{2}} + \dots .

2-

S = - \frac{1}{2 κ_{10}^{2}} α^{'} \int_{ℳ_{10}} \sqrt{- g} {- \frac{1}{2} tr {(g^{a \bar{b}} F_{a \bar{b}})}^{2} + tr (g^{a \bar{a}} g^{b \bar{b}} F_{a b} F_{\bar{a} \bar{b}})} + \dots .

3-

F_{a b} = F_{\bar{a} \bar{b}} = 0, g^{a \bar{b}} F_{a \bar{b}} = 0 .

4-

g^{a \bar{a}} g^{b \bar{b}} F_{a b} F_{\bar{a} \bar{b}}

5-

{(g^{a \bar{b}} F_{a \bar{b}})}^{2}

6-

g^{a \bar{b}} F_{a \bar{b}} = 0

7-

V = 𝒰 \oplus_{I} ℒ_{I} .

8-

X = {[\begin{matrix} ℙ^{1} & 2 \\ ℙ^{1} & 2 \\ ℙ^{2} & 3 \end{matrix}]}^{3, 75} .

9-

0 \to ℒ \to 𝒰 \to ℒ^{*} \to 0,

10-

𝒪_{X} (- 2, - 1, 2)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1703.03300

Formulas:

1-

ℏ ω_{e g}

2-

ω_{e g} ≫ ω_{0}

3-

U \equiv e^{i H_{g} t / ℏ} e^{- i H_{e} t / ℏ}

4-

C_{μ μ} = ⟨ σ_{x} ⟩ + i ⟨ σ_{y} ⟩

5-

R_{- ϕ - π / 2} (π - γ)

6-

𝒟^{g} (α)

7-

R_{φ} (θ)

8-

| ψ ⟩ = | 0 ⟩

9-

σ_{a b s}

10-

ω = ω_{e g}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0906.3220

Formulas:

1-

x \in L (M)

2-

w = x y z

3-

h : Σ^{*} \to Δ^{*}

4-

h (x y) = h (x) h (y)

5-

h (a) \neq ϵ

6-

h : Δ^{*} \to Σ^{*}

7-

h (p) = w

8-

x \in L (M)

9-

A_{1}, A_{2}, \dots, A_{k}

10-

O (k n)

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1407.1541

Formulas:

1-

P_{prec} \approx 11 - 12 P_{orb}

2-

(J D_{mid - ecl} = 2456893.44)

3-

U B V {(R I)}_{C}

4-

\sim 0 .^{m} 01

5-

\sim 0 .^{m} 5

6-

U B V {(R I)}_{C}

7-

B V {(R I)}_{C}

8-

B V {(R I)}_{C}

9-

\sim 0 .^{m} 01 - 0 .^{m} 02

10-

0 .^{m} 2

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2010.10213

Formulas:

1-

E_{2 j} \approx E_{ej} (R_{lobe}) ≃ 4.6 \times 10^{48} erg

2-

M_{acc, pk} \approx 2 \times 10^{- 4} - 0.002 M_{⊙}

3-

ρ (r, t) = {\begin{matrix} ρ_{0} {(\frac{r}{t v_{br}})}^{- 1} & r \leq t v_{br} \\ ρ_{0} {(\frac{r}{t v_{br}})}^{- 10} & r > t v_{br}, \end{matrix}

4-

\begin{matrix} v_{br} = {(\frac{20}{7})}^{1 / 2} {(\frac{E_{SN}}{M_{ej}})}^{1 / 2} = 3.92 \times 10^{3} \\ \times {(\frac{E_{SN}}{1.5 \times 10^{51} erg})}^{1 / 2} {(\frac{M_{ej}}{14 M_{⊙}})}^{- 1 / 2} km s^{- 1}, \end{matrix}

5-

ρ_{0} = \frac{7 M_{ej}}{18 π v_{br}^{3} t^{3}} .

6-

R_{br} (28.5 yr) = 2.36 \times 10^{4} AU = 0.46 ″

7-

E_{2 j, pk}

8-

L_{lobe} = 1.29 \times 10^{4} AU = 0.25 ″

9-

R_{lobe} ≃ 6.4 \times 10^{3} AU = 0.125 ″

10-

v_{ej, l} ≃ 1070 km s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

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