Run 6969996

Paper: https://arxiv.org/abs/1308.2582

Formulas:

1-

Z T = \frac{S^{2} σ}{κ} T

2-

κ = κ_{e} + κ_{l}

3-

S = (π^{2} k_{B}^{2} T / 3 e) (8 m^{*} / h^{2}) {(π / 3 n)}^{2 / 3}

4-

{Sr}_{x} {La}_{1 - x} {TiO}_{3}

5-

S \sim 100 μ V / K

6-

S \sim 45 mV / K

7-

{Sr}_{x} {La}_{1 - x} {TiO}_{3}

8-

{La}_{1 - x} {Sr}_{x} {VO}_{3}

9-

{La}_{1 - x} {Sr}_{x} {MnO}_{3}

10-

{LaFeAsO}_{1 - x} F_{x}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">Z</mi><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.2.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml">T</mi></mrow><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mfrac id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.2.cmml"><msup id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.2.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.2.2.2.cmml">S</mi><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.2.2.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.2.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.2.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.2.3.cmml">σ</mi></mrow><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.2.3.cmml">κ</mi></mfrac><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml">T</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.7.m7.1.1" xref="S1.p1.7.m7.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.7.m7.1.1.2" xref="S1.p1.7.m7.1.1.2.cmml">κ</mi><mo id="S1.p1.7.m7.1.1.1" xref="S1.p1.7.m7.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.7.m7.1.1.3" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.cmml"><msub id="S1.p1.7.m7.1.1.3.2" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.p1.7.m7.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.2.2.cmml">κ</mi><mi id="S1.p1.7.m7.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.2.3.cmml">e</mi></msub><mo id="S1.p1.7.m7.1.1.3.1" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="S1.p1.7.m7.1.1.3.3" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.7.m7.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.3.2.cmml">κ</mi><mi id="S1.p1.7.m7.1.1.3.3.3" xref="S1.p1.7.m7.1.1.3.3.3.cmml">l</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.4.m4.3.3" xref="S1.p2.4.m4.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.4.m4.3.3.5" xref="S1.p2.4.m4.3.3.5.cmml">S</mi><mo id="S1.p2.4.m4.3.3.4" xref="S1.p2.4.m4.3.3.4.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.4.m4.3.3.3" xref="S1.p2.4.m4.3.3.3.cmml"><mrow id="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><msup id="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">π</mi><mn id="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">k</mi><mi id="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">B</mi><mn id="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2.1a" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2.4" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.2.4.cmml">T</mi></mrow><mo id="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mn id="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">3</mn></mrow><mo id="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.3.cmml">e</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.p2.4.m4.3.3.3.4" xref="S1.p2.4.m4.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1" xref="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.2" xref="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1" xref="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.2" xref="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.2.cmml"><mn id="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.2.2" xref="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">8</mn><mo id="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.2.1" xref="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.2.3" xref="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.2.3.2" xref="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.2.3.3" xref="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.2.3.3.cmml">*</mo></msup></mrow><mo id="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.1" xref="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.1.cmml">/</mo><msup id="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.3" xref="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.3.2" xref="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.3.2.cmml">h</mi><mn id="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.3.3" xref="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.3" xref="S1.p2.4.m4.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.p2.4.m4.3.3.3.4a" xref="S1.p2.4.m4.3.3.3.4.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p2.4.m4.3.3.3.3" xref="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.cmml"><mrow id="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.1.1" xref="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.1.1.2" xref="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.1.1.1" xref="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.1.1.1.2.2" xref="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.1.1.1.2.2.cmml">π</mi><mo id="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.1.1.1.2.1" xref="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mn id="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.1.1.1.2.3" xref="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.1.1.1.2.3.cmml">3</mn></mrow><mo id="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">n</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.1.1.3" xref="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.3" xref="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.3.cmml"><mn id="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.3.2" xref="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.3.2.cmml">2</mn><mo id="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.3.1" xref="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.3.1.cmml">/</mo><mn id="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.3.3" xref="S1.p2.4.m4.3.3.3.3.3.3.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.7.m7.1.1" xref="S1.p2.7.m7.1.1.cmml"><msub id="S1.p2.7.m7.1.1.2" xref="S1.p2.7.m7.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p2.7.m7.1.1.2.2" xref="S1.p2.7.m7.1.1.2.2.cmml">Sr</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.7.m7.1.1.2.3" xref="S1.p2.7.m7.1.1.2.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S1.p2.7.m7.1.1.1" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p2.7.m7.1.1.3" xref="S1.p2.7.m7.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.7.m7.1.1.3.2" xref="S1.p2.7.m7.1.1.3.2.cmml">La</mi><mrow id="S1.p2.7.m7.1.1.3.3" xref="S1.p2.7.m7.1.1.3.3.cmml"><mn id="S1.p2.7.m7.1.1.3.3.2" xref="S1.p2.7.m7.1.1.3.3.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p2.7.m7.1.1.3.3.1" xref="S1.p2.7.m7.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.7.m7.1.1.3.3.3" xref="S1.p2.7.m7.1.1.3.3.3.cmml">x</mi></mrow></msub><mo id="S1.p2.7.m7.1.1.1a" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p2.7.m7.1.1.4" xref="S1.p2.7.m7.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p2.7.m7.1.1.4.2" xref="S1.p2.7.m7.1.1.4.2.cmml">TiO</mi><mn id="S1.p2.7.m7.1.1.4.3" xref="S1.p2.7.m7.1.1.4.3.cmml">3</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.9.m9.1.1" xref="S1.p2.9.m9.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.9.m9.1.1.2" xref="S1.p2.9.m9.1.1.2.cmml">S</mi><mo id="S1.p2.9.m9.1.1.1" xref="S1.p2.9.m9.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p2.9.m9.1.1.3" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p2.9.m9.1.1.3.2" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p2.9.m9.1.1.3.2.2" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="S1.p2.9.m9.1.1.3.2.2a" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.2.2.cmml">100</mn></mpadded><mo id="S1.p2.9.m9.1.1.3.2.1" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.9.m9.1.1.3.2.3" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.2.3.cmml">μ</mi><mo id="S1.p2.9.m9.1.1.3.2.1a" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.9.m9.1.1.3.2.4" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.2.4.cmml">V</mi></mrow><mo id="S1.p2.9.m9.1.1.3.1" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.9.m9.1.1.3.3" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.3.cmml">K</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.11.m11.1.1" xref="S1.p2.11.m11.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.11.m11.1.1.2" xref="S1.p2.11.m11.1.1.2.cmml">S</mi><mo id="S1.p2.11.m11.1.1.1" xref="S1.p2.11.m11.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p2.11.m11.1.1.3" xref="S1.p2.11.m11.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p2.11.m11.1.1.3.2" xref="S1.p2.11.m11.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p2.11.m11.1.1.3.2.2" xref="S1.p2.11.m11.1.1.3.2.2.cmml"><mn id="S1.p2.11.m11.1.1.3.2.2a" xref="S1.p2.11.m11.1.1.3.2.2.cmml">45</mn></mpadded><mo id="S1.p2.11.m11.1.1.3.2.1" xref="S1.p2.11.m11.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.11.m11.1.1.3.2.3" xref="S1.p2.11.m11.1.1.3.2.3.cmml">mV</mi></mrow><mo id="S1.p2.11.m11.1.1.3.1" xref="S1.p2.11.m11.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.11.m11.1.1.3.3" xref="S1.p2.11.m11.1.1.3.3.cmml">K</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.2.m2.1.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S1.p3.2.m2.1.1.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.2.2.cmml">Sr</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.2.m2.1.1.2.3" xref="S1.p3.2.m2.1.1.2.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S1.p3.2.m2.1.1.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p3.2.m2.1.1.3" xref="S1.p3.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p3.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.3.2.cmml">La</mi><mrow id="S1.p3.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p3.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mn id="S1.p3.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p3.2.m2.1.1.3.3.1" xref="S1.p3.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S1.p3.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">x</mi></mrow></msub><mo id="S1.p3.2.m2.1.1.1a" xref="S1.p3.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p3.2.m2.1.1.4" xref="S1.p3.2.m2.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p3.2.m2.1.1.4.2" xref="S1.p3.2.m2.1.1.4.2.cmml">TiO</mi><mn id="S1.p3.2.m2.1.1.4.3" xref="S1.p3.2.m2.1.1.4.3.cmml">3</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.3.m3.1.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S1.p3.3.m3.1.1.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.2.cmml">La</mi><mrow id="S1.p3.3.m3.1.1.2.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mn id="S1.p3.3.m3.1.1.2.3.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.2.3.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.3.m3.1.1.2.3.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.3.3.cmml">x</mi></mrow></msub><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p3.3.m3.1.1.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.2.cmml">Sr</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.1a" xref="S1.p3.3.m3.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p3.3.m3.1.1.4" xref="S1.p3.3.m3.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.4.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.4.2.cmml">VO</mi><mn id="S1.p3.3.m3.1.1.4.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.4.3.cmml">3</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.4.m4.1.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.cmml"><msub id="S1.p3.4.m4.1.1.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.4.m4.1.1.2.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.2.2.cmml">La</mi><mrow id="S1.p3.4.m4.1.1.2.3" xref="S1.p3.4.m4.1.1.2.3.cmml"><mn id="S1.p3.4.m4.1.1.2.3.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p3.4.m4.1.1.2.3.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.4.m4.1.1.2.3.3" xref="S1.p3.4.m4.1.1.2.3.3.cmml">x</mi></mrow></msub><mo id="S1.p3.4.m4.1.1.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p3.4.m4.1.1.3" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p3.4.m4.1.1.3.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.2.cmml">Sr</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.4.m4.1.1.3.3" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S1.p3.4.m4.1.1.1a" xref="S1.p3.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p3.4.m4.1.1.4" xref="S1.p3.4.m4.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p3.4.m4.1.1.4.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.4.2.cmml">MnO</mi><mn id="S1.p3.4.m4.1.1.4.3" xref="S1.p3.4.m4.1.1.4.3.cmml">3</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.6.m6.1.1" xref="S1.p3.6.m6.1.1.cmml"><msub id="S1.p3.6.m6.1.1.2" xref="S1.p3.6.m6.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p3.6.m6.1.1.2.2" xref="S1.p3.6.m6.1.1.2.2.cmml">LaFeAsO</mi><mrow id="S1.p3.6.m6.1.1.2.3" xref="S1.p3.6.m6.1.1.2.3.cmml"><mn id="S1.p3.6.m6.1.1.2.3.2" xref="S1.p3.6.m6.1.1.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="S1.p3.6.m6.1.1.2.3.1" xref="S1.p3.6.m6.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.6.m6.1.1.2.3.3" xref="S1.p3.6.m6.1.1.2.3.3.cmml">x</mi></mrow></msub><mo id="S1.p3.6.m6.1.1.1" xref="S1.p3.6.m6.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p3.6.m6.1.1.3" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.6.m6.1.1.3.2" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.2.cmml">F</mi><mi mathvariant="normal" id="S1.p3.6.m6.1.1.3.3" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.3.cmml">x</mi></msub></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0405217

Formulas:

1-

D \propto η_{\oplus}^{- 1 / 3}

2-

O (10^{- 4})

3-

O (μ as)

4-

\sim 0.1 m s^{- 1}

5-

1 m s^{- 1}

6-

\propto a^{- 1 / 2}

7-

\propto a^{- 5 / 2}

8-

σ = 1 m s^{- 1}

9-

σ = {(1 + 10^{0.4 [V - 1.5]})}^{1 / 2} m s^{- 1}

10-

σ = 1 μ as

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1905.03738

Formulas:

1-

^{18, 37, * *}

2-

E > 10^{18} eV

3-

p + γ \to p / n + π^{0} / π^{+}

4-

(A, Z) + γ \to (A^{'}, Z^{'}) + (Z - Z^{'}) p + (A - A^{'} + Z - Z^{'}) n

5-

D \to ν + a l l

6-

ν + N \to lepton + X

7-

ν + N \to ν + X

8-

t_{i} (r_{i})

9-

S_{i} (r_{i})

10-

t_{i} (r_{i})

Formulas (html):

<math><msup id="id141.141.m141.4.4" xref="id141.141.m141.4.4.cmml"><mi id="id141.141.m141.4.4a" xref="id141.141.m141.4.4.cmml"/><mrow id="id141.141.m141.4.4.4.4" xref="id141.141.m141.4.4.4.5.cmml"><mrow id="id141.141.m141.3.3.3.3.1.2" xref="id141.141.m141.3.3.3.3.1.1.cmml"><mn id="id141.141.m141.1.1.1.1" xref="id141.141.m141.1.1.1.1.cmml">18</mn><mo id="id141.141.m141.3.3.3.3.1.2.1" xref="id141.141.m141.3.3.3.3.1.1.cmml">,</mo><mn id="id141.141.m141.2.2.2.2" xref="id141.141.m141.2.2.2.2.cmml">37</mn></mrow><mo id="id141.141.m141.4.4.4.4.3" xref="id141.141.m141.4.4.4.5.cmml">⁣</mo><mrow id="id141.141.m141.4.4.4.4.2" xref="id141.141.m141.4.4.4.4.2.cmml"><mi id="id141.141.m141.4.4.4.4.2.2" xref="id141.141.m141.4.4.4.4.2.2.cmml"/><mo id="id141.141.m141.4.4.4.4.2.1" xref="id141.141.m141.4.4.4.4.2.1.cmml">*</mo><mo id="id141.141.m141.4.4.4.4.2.3" xref="id141.141.m141.4.4.4.4.2.3.cmml">*</mo></mrow></mrow></msup></math>, <math><mrow id="id180.1.m1.1.1" xref="id180.1.m1.1.1.cmml"><mi id="id180.1.m1.1.1.2" xref="id180.1.m1.1.1.2.cmml">E</mi><mo id="id180.1.m1.1.1.1" xref="id180.1.m1.1.1.1.cmml">></mo><mrow id="id180.1.m1.1.1.3" xref="id180.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="id180.1.m1.1.1.3.2" xref="id180.1.m1.1.1.3.2.cmml"><msup id="id180.1.m1.1.1.3.2a" xref="id180.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="id180.1.m1.1.1.3.2.2" xref="id180.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="id180.1.m1.1.1.3.2.3" xref="id180.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">18</mn></msup></mpadded><mo id="id180.1.m1.1.1.3.1" xref="id180.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mtext id="id180.1.m1.1.1.3.3" xref="id180.1.m1.1.1.3.3a.cmml">eV</mtext></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">p</mi><mo id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.1" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">+</mo><mi id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">γ</mi></mrow><mo id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">→</mo><mrow id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">p</mi><mo id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mi id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">n</mi></mrow><mo id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><msup id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.2.2.cmml">π</mi><mn id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.2.3" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.2.3.cmml">0</mn></msup><mo id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">/</mo><msup id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">π</mi><mo id="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.3.3" xref="S1.I1.i2.p1.1.m1.1.1.3.3.3.3.cmml">+</mo></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.cmml"><mrow id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.6" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.6.cmml"><mrow id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.6.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.6.2.1.cmml"><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.6.2.2.1" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.6.2.1.cmml">(</mo><mi id="S1.I1.i2.p1.2.m2.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.1.1.cmml">A</mi><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.6.2.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.6.2.1.cmml">,</mo><mi id="S1.I1.i2.p1.2.m2.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.2.2.cmml">Z</mi><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.6.2.2.3" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.6.2.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.6.1" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.6.1.cmml">+</mo><mi id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.6.3" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.6.3.cmml">γ</mi></mrow><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.5" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.5.cmml">→</mo><mrow id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.cmml"><mrow id="S1.I1.i2.p1.2.m2.4.4.2.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.4.4.2.2.3.cmml"><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.4.4.2.2.2.3" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.4.4.2.2.3.cmml">(</mo><msup id="S1.I1.i2.p1.2.m2.3.3.1.1.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.3.3.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.I1.i2.p1.2.m2.3.3.1.1.1.1.2" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.3.3.1.1.1.1.2.cmml">A</mi><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.3.3.1.1.1.1.3" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.3.3.1.1.1.1.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.4.4.2.2.2.4" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.4.4.2.2.3.cmml">,</mo><msup id="S1.I1.i2.p1.2.m2.4.4.2.2.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.4.4.2.2.2.2.cmml"><mi id="S1.I1.i2.p1.2.m2.4.4.2.2.2.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.4.4.2.2.2.2.2.cmml">Z</mi><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.4.4.2.2.2.2.3" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.4.4.2.2.2.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.4.4.2.2.2.5" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.4.4.2.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.5" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.5.cmml">+</mo><mrow id="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3.cmml"><mrow id="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3.1.1.1.cmml"><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3.1.1.2" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3.1.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3.1.1.1.2" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3.1.1.1.2.cmml">Z</mi><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3.1.1.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3.1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3.1.1.1.3" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3.1.1.1.3.2" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3.1.1.1.3.2.cmml">Z</mi><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3.1.1.1.3.3" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3.1.1.3" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3.2" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3.2.cmml">⁢</mo><mi id="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3.3" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.5.5.3.3.3.cmml">p</mi></mrow><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.5a" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.5.cmml">+</mo><mrow id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.cmml"><mrow id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.cmml"><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.2" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.2" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.2.2.2" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.2.2.2.cmml">A</mi><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.2.2.1" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.2.2.1.cmml">-</mo><msup id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.2.2.3" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.2.2.3.2" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.2.2.3.2.cmml">A</mi><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.2.2.3.3" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.2.2.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.2.1" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.2.1.cmml">+</mo><mi id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.2.3" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.2.3.cmml">Z</mi></mrow><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.1" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.3" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.3.2" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.3.2.cmml">Z</mi><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.3.3" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.3" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.2" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.2.cmml">⁢</mo><mi id="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.3" xref="S1.I1.i2.p1.2.m2.6.6.4.4.3.cmml">n</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.2.cmml">D</mi><mo id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.1.cmml">→</mo><mrow id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">ν</mi><mo id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">a</mi><mo id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">l</mi><mo id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.3.1a" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.3.4" xref="S1.I1.i3.p1.1.m1.1.1.3.3.4.cmml">l</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p6.1.m1.1.1" xref="S1.p6.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p6.1.m1.1.1.2" xref="S1.p6.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p6.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p6.1.m1.1.1.2.2.cmml">ν</mi><mo id="S1.p6.1.m1.1.1.2.1" xref="S1.p6.1.m1.1.1.2.1.cmml">+</mo><mi id="S1.p6.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p6.1.m1.1.1.2.3.cmml">N</mi></mrow><mo id="S1.p6.1.m1.1.1.1" xref="S1.p6.1.m1.1.1.1.cmml">→</mo><mrow id="S1.p6.1.m1.1.1.3" xref="S1.p6.1.m1.1.1.3.cmml"><mtext id="S1.p6.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p6.1.m1.1.1.3.2a.cmml">lepton</mtext><mo id="S1.p6.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p6.1.m1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mi id="S1.p6.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p6.1.m1.1.1.3.3.cmml">X</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p6.2.m2.1.1" xref="S1.p6.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S1.p6.2.m2.1.1.2" xref="S1.p6.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p6.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p6.2.m2.1.1.2.2.cmml">ν</mi><mo id="S1.p6.2.m2.1.1.2.1" xref="S1.p6.2.m2.1.1.2.1.cmml">+</mo><mi id="S1.p6.2.m2.1.1.2.3" xref="S1.p6.2.m2.1.1.2.3.cmml">N</mi></mrow><mo id="S1.p6.2.m2.1.1.1" xref="S1.p6.2.m2.1.1.1.cmml">→</mo><mrow id="S1.p6.2.m2.1.1.3" xref="S1.p6.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p6.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p6.2.m2.1.1.3.2.cmml">ν</mi><mo id="S1.p6.2.m2.1.1.3.1" xref="S1.p6.2.m2.1.1.3.1.cmml">+</mo><mi id="S1.p6.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p6.2.m2.1.1.3.3.cmml">X</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">t</mi><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">r</mi><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">S</mi><mi id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">r</mi><mi id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.3.m3.1.1" xref="S2.SS2.p1.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S2.SS2.p1.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml">t</mi><mi id="S2.SS2.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.SS2.p1.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.3.m3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS2.p1.3.m3.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.SS2.p1.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.SS2.p1.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">r</mi><mi id="S2.SS2.p1.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.3.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S2.SS2.p1.3.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1907.11067

Formulas:

1-

7.5 \cdot 10^{- 7} - 1 \cdot 10^{- 4}

2-

W a t t / m^{2}

3-

4 π r^{2}

4-

30 â € “ 35 %

5-

α_{M} = 0.85, α_{m} = 0.25;

6-

α (T) = \frac{α_{m} - α_{M}}{T_{2} - T_{1}} (T - T_{1}) + α_{M}

7-

P = σ A T^{4}

8-

σ = 5.67 \times 10^{- 8}

9-

W a t t s / (m^{2} K^{4})

10-

R_{i n} = \frac{F_{s} A}{4} (1 - α (T))

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9909315

Formulas:

1-

2 ° \times 360 °

2-

6.4 ° \times 6.4 °

3-

- 1 \leq HR1 < - 0.6

4-

- 0.6 \leq HR1 < - 0.2

5-

- 0.2 \leq HR1 < 0.2

6-

| b | < 20 °

7-

| b | > 20 °

8-

> 1.3 counts s^{- 1}

9-

\leq 1.3 counts s^{- 1}

10-

| b | < 20 °

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">°</mi></mrow><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">×</mo><mn id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">360</mn></mrow><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.3.cmml">°</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.SSS1.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS2.SSS1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.SSS1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS2.SSS1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.SS2.SSS1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.SS2.SSS1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.SS2.SSS1.p1.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.SS2.SSS1.p1.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">6.4</mn><mo id="S2.SS2.SSS1.p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="S2.SS2.SSS1.p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.SSS1.p1.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.SS2.SSS1.p1.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">°</mi></mrow><mo id="S2.SS2.SSS1.p1.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.SS2.SSS1.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">×</mo><mn id="S2.SS2.SSS1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.SS2.SSS1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">6.4</mn></mrow><mo id="S2.SS2.SSS1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS2.SSS1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.SSS1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS2.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.cmml">°</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.F5.8.m1.1.1" xref="S3.F5.8.m1.1.1.cmml"><mrow id="S3.F5.8.m1.1.1.2" xref="S3.F5.8.m1.1.1.2.cmml"><mo id="S3.F5.8.m1.1.1.2.1" xref="S3.F5.8.m1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mn id="S3.F5.8.m1.1.1.2.2" xref="S3.F5.8.m1.1.1.2.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="S3.F5.8.m1.1.1.3" xref="S3.F5.8.m1.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="S3.F5.8.m1.1.1.4" xref="S3.F5.8.m1.1.1.4.cmml">HR1</mi><mo id="S3.F5.8.m1.1.1.5" xref="S3.F5.8.m1.1.1.5.cmml"><</mo><mrow id="S3.F5.8.m1.1.1.6" xref="S3.F5.8.m1.1.1.6.cmml"><mo id="S3.F5.8.m1.1.1.6.1" xref="S3.F5.8.m1.1.1.6.1.cmml">-</mo><mn id="S3.F5.8.m1.1.1.6.2" xref="S3.F5.8.m1.1.1.6.2.cmml">0.6</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.F5.9.m2.1.1" xref="S3.F5.9.m2.1.1.cmml"><mrow id="S3.F5.9.m2.1.1.2" xref="S3.F5.9.m2.1.1.2.cmml"><mo id="S3.F5.9.m2.1.1.2.1" xref="S3.F5.9.m2.1.1.2.1.cmml">-</mo><mn id="S3.F5.9.m2.1.1.2.2" xref="S3.F5.9.m2.1.1.2.2.cmml">0.6</mn></mrow><mo id="S3.F5.9.m2.1.1.3" xref="S3.F5.9.m2.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="S3.F5.9.m2.1.1.4" xref="S3.F5.9.m2.1.1.4.cmml">HR1</mi><mo id="S3.F5.9.m2.1.1.5" xref="S3.F5.9.m2.1.1.5.cmml"><</mo><mrow id="S3.F5.9.m2.1.1.6" xref="S3.F5.9.m2.1.1.6.cmml"><mo id="S3.F5.9.m2.1.1.6.1" xref="S3.F5.9.m2.1.1.6.1.cmml">-</mo><mn id="S3.F5.9.m2.1.1.6.2" xref="S3.F5.9.m2.1.1.6.2.cmml">0.2</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.F5.10.m3.1.1" xref="S3.F5.10.m3.1.1.cmml"><mrow id="S3.F5.10.m3.1.1.2" xref="S3.F5.10.m3.1.1.2.cmml"><mo id="S3.F5.10.m3.1.1.2.1" xref="S3.F5.10.m3.1.1.2.1.cmml">-</mo><mn id="S3.F5.10.m3.1.1.2.2" xref="S3.F5.10.m3.1.1.2.2.cmml">0.2</mn></mrow><mo id="S3.F5.10.m3.1.1.3" xref="S3.F5.10.m3.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="S3.F5.10.m3.1.1.4" xref="S3.F5.10.m3.1.1.4.cmml">HR1</mi><mo id="S3.F5.10.m3.1.1.5" xref="S3.F5.10.m3.1.1.5.cmml"><</mo><mn id="S3.F5.10.m3.1.1.6" xref="S3.F5.10.m3.1.1.6.cmml">0.2</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S3.F6.3.m2.1.2" xref="S3.F6.3.m2.1.2.cmml"><mrow id="S3.F6.3.m2.1.2.2.2" xref="S3.F6.3.m2.1.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.F6.3.m2.1.2.2.2.1" xref="S3.F6.3.m2.1.2.2.1.1.cmml">|</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.F6.3.m2.1.1" xref="S3.F6.3.m2.1.1.cmml">b</mi><mo stretchy="false" id="S3.F6.3.m2.1.2.2.2.2" xref="S3.F6.3.m2.1.2.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S3.F6.3.m2.1.2.1" xref="S3.F6.3.m2.1.2.1.cmml"><</mo><mrow id="S3.F6.3.m2.1.2.3" xref="S3.F6.3.m2.1.2.3.cmml"><mn id="S3.F6.3.m2.1.2.3.2" xref="S3.F6.3.m2.1.2.3.2.cmml">20</mn><mo id="S3.F6.3.m2.1.2.3.1" xref="S3.F6.3.m2.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.F6.3.m2.1.2.3.3" xref="S3.F6.3.m2.1.2.3.3.cmml">°</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.F6.4.m3.1.2" xref="S3.F6.4.m3.1.2.cmml"><mrow id="S3.F6.4.m3.1.2.2.2" xref="S3.F6.4.m3.1.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.F6.4.m3.1.2.2.2.1" xref="S3.F6.4.m3.1.2.2.1.1.cmml">|</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.F6.4.m3.1.1" xref="S3.F6.4.m3.1.1.cmml">b</mi><mo stretchy="false" id="S3.F6.4.m3.1.2.2.2.2" xref="S3.F6.4.m3.1.2.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S3.F6.4.m3.1.2.1" xref="S3.F6.4.m3.1.2.1.cmml">></mo><mrow id="S3.F6.4.m3.1.2.3" xref="S3.F6.4.m3.1.2.3.cmml"><mn id="S3.F6.4.m3.1.2.3.2" xref="S3.F6.4.m3.1.2.3.2.cmml">20</mn><mo id="S3.F6.4.m3.1.2.3.1" xref="S3.F6.4.m3.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.F6.4.m3.1.2.3.3" xref="S3.F6.4.m3.1.2.3.3.cmml">°</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1" xref="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"/><mo id="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">></mo><mrow id="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.2a" xref="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">1.3</mn></mpadded><mo id="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.3a" xref="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">counts</mi></mpadded><mo id="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.1a" xref="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.4" xref="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.4.2" xref="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.4.3" xref="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.4.3.1" xref="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.4.3.2" xref="S3.SS3.SSS1.p1.1.m1.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1" xref="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"/><mo id="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">≤</mo><mrow id="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.2a" xref="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml">1.3</mn></mpadded><mo id="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+5pt" id="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.3a" xref="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml">counts</mi></mpadded><mo id="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.1a" xref="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.4" xref="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.4.2" xref="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.4.3" xref="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.4.3.1" xref="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.4.3.2" xref="S3.SS3.SSS1.p1.2.m2.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS3.SSS1.p1.3.m3.1.2" xref="S3.SS3.SSS1.p1.3.m3.1.2.cmml"><mrow id="S3.SS3.SSS1.p1.3.m3.1.2.2.2" xref="S3.SS3.SSS1.p1.3.m3.1.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS3.SSS1.p1.3.m3.1.2.2.2.1" xref="S3.SS3.SSS1.p1.3.m3.1.2.2.1.1.cmml">|</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS3.SSS1.p1.3.m3.1.1" xref="S3.SS3.SSS1.p1.3.m3.1.1.cmml">b</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS3.SSS1.p1.3.m3.1.2.2.2.2" xref="S3.SS3.SSS1.p1.3.m3.1.2.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S3.SS3.SSS1.p1.3.m3.1.2.1" xref="S3.SS3.SSS1.p1.3.m3.1.2.1.cmml"><</mo><mrow id="S3.SS3.SSS1.p1.3.m3.1.2.3" xref="S3.SS3.SSS1.p1.3.m3.1.2.3.cmml"><mn id="S3.SS3.SSS1.p1.3.m3.1.2.3.2" xref="S3.SS3.SSS1.p1.3.m3.1.2.3.2.cmml">20</mn><mo id="S3.SS3.SSS1.p1.3.m3.1.2.3.1" xref="S3.SS3.SSS1.p1.3.m3.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS3.SSS1.p1.3.m3.1.2.3.3" xref="S3.SS3.SSS1.p1.3.m3.1.2.3.3.cmml">°</mi></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1804.10136

Formulas:

1-

θ_{E} = \sqrt{\frac{4 G M_{L}}{c^{2}} (D_{L}^{- 1} - D_{S}^{- 1})}

2-

μ_{rel} = μ_{S} - μ_{L},

3-

t_{E} = \frac{θ_{E}}{μ_{rel}} .

4-

θ_{E} = \frac{θ_{⋆}}{ρ},

5-

π_{E} = \frac{1}{θ_{E}} (\frac{AU}{D_{L}} - \frac{AU}{D_{S}}) .

6-

D_{S} = 8 kpc

7-

q = \frac{M_{pl}}{M_{host}}

8-

M_{pl} = \frac{q}{q + 1} \cdot \frac{θ_{E}^{2}}{κ} \cdot {(\frac{AU}{D_{L}} - \frac{AU}{D_{S}})}^{- 1} .

9-

M_{pl} = \frac{q}{q + 1} \cdot \frac{θ_{E}^{2}}{κ \cdot π_{E}},

10-

M_{pl} = \frac{q}{q + 1} \cdot \frac{{(μ_{rel} \cdot t_{E})}^{2}}{κ} \cdot {(\frac{AU}{D_{L}} - \frac{AU}{D_{S}})}^{- 1},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1205.0255

Formulas:

1-

σ_{w} \sim 2 \times H_{0}

2-

W_{V I_{c}} = (- 2.75 \pm 0.04) \log P + (17.217 \pm 0.008)

3-

m - M = 5 \log d - 5

4-

W_{V I_{c}} - W_{V I_{c}, 0} = 5 \log d - 5

5-

V - R_{V I_{c}} (V - I_{c}) - α \log P_{0} - β = μ_{0}

6-

V - 2.55 (V - I_{c}) + 2.73 \log P_{0} - β = μ_{0}

7-

R_{V I_{c}} = 2.55

8-

α_{V I_{c}} = - 2.73 \pm 0.03

9-

\log P_{0} \sim \log P + 0.13

10-

Δ μ ≲ - 0.5

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1108.6162

Formulas:

1-

ℒ = - \frac{1}{4} F_{μ ν} F^{μ ν}

2-

ℒ = - \frac{1}{4} F_{μ ν} F^{μ ν} - \frac{1}{4} {(k_{F})}_{μ ν λ η} F^{λ η} F^{μ ν},

3-

{(k_{F})}_{μ ν λ η}

4-

{(k_{F})}_{μ ν λ η}

5-

{({\tilde{κ}}_{e +})}^{j k}

6-

\frac{1}{2} {(κ_{D E} + κ_{H B})}^{j k},

7-

\frac{1}{3} tr (κ_{D E}),

8-

{({\tilde{κ}}_{e -})}^{j k}

9-

\frac{1}{2} {(κ_{D E} - κ_{H B})}^{j k} - \frac{1}{3} δ^{j k} {(κ_{D E})}^{i i},

10-

{({\tilde{κ}}_{o +})}^{j k}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: eess

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0909.2875

Formulas:

1-

Q_{U} < 3.9 \times 10^{4}

2-

1.2 \times 10^{4} < Q_{N} < 3.3 \times 10^{5}

3-

T_{eff} = 3500 K

4-

T_{eff} = 3300 K

5-

2 γ_{1} + γ_{2}

6-

2 γ_{2} - γ_{1}

7-

R_{p} / R_{⋆} = 0.08142 \pm 0.00085

8-

R_{⋆} / a = 0.0707 \pm 0.0025

9-

M_{⋆} = 0.452 \pm 0.013

10-

R_{⋆} = 0.437 \pm 0.016 R_{⊙}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2001.04876

Formulas:

1-

μ_{ν} / μ_{B} ≳ 10^{- 14} - 10^{- 15}

2-

{\bar{ν}}_{e} + p ⇌ n + e^{+}

3-

ν_{e} + n ⇌ p + e^{-}

4-

n_{{\bar{ν}}_{e}} / n_{ν_{e}} > 1

5-

n_{{\bar{ν}}_{e}} / n_{ν_{e}} < 1

6-

n_{{\bar{ν}}_{e}} / n_{ν_{e}} > 1

7-

\sim G_{F}^{- 1} n_{ν}^{- 1}

8-

\sim 𝒪 (1)

9-

ω = Δ m_{atm}^{2} / 2 E

10-

μ_{ν}^{i i, D} = \frac{3 e G_{F} m_{ν}}{8 \sqrt{2} π^{2}} ≃ 3.2 \times 10^{- 19} (\frac{m_{ν}}{1 e V}) μ_{B},

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0403062

Formulas:

1-

\log n \overset{<}{\sim} 11

2-

\log L_{X} / L_{⋆} \sim 3

3-

2.5 \times 10^{- 12} ergs {cm}^{- 2} s^{- 1}

4-

1.6 \times 10^{- 3} photons {cm}^{- 2} s^{- 1}

5-

L_{x} = 6.9 \times 10^{29} ergs s^{- 1}

6-

\log n \sim 11 - 13

7-

\log n \sim 9.5 - 12

8-

E (B - V) = 0.10

9-

Δ (\log L_{X} / L_{bol}) \approx 0.5

10-

\log T = 7.2 - 7.6

Formulas (html):

<math><mrow id="id4.3.m3.1.1" xref="id4.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="id4.3.m3.1.1.2" xref="id4.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="id4.3.m3.1.1.2.1" xref="id4.3.m3.1.1.2.1.cmml">log</mi><mo id="id4.3.m3.1.1.2a" xref="id4.3.m3.1.1.2.cmml">⁡</mo><mi id="id4.3.m3.1.1.2.2" xref="id4.3.m3.1.1.2.2.cmml">n</mi></mrow><mover id="id4.3.m3.1.1.1" xref="id4.3.m3.1.1.1.cmml"><mo movablelimits="false" id="id4.3.m3.1.1.1.2" xref="id4.3.m3.1.1.1.2.cmml">∼</mo><mo id="id4.3.m3.1.1.1.3" xref="id4.3.m3.1.1.1.3.cmml"><</mo></mover><mn id="id4.3.m3.1.1.3" xref="id4.3.m3.1.1.3.cmml">11</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.2.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.1.cmml">log</mi><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.2a" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.cmml"><msub id="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.2.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.2.2.cmml">L</mi><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.2.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.2.3.cmml">X</mi></msub><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><msub id="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.3.2.cmml">L</mi><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.3.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.2.3.3.cmml">⋆</mo></msub></mrow></mrow><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.cmml">∼</mo><mn id="S1.p2.3.m3.1.1.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.cmml">3</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml">2.5</mn><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml"><msup id="S2.p2.1.m1.1.1.2.3a" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.p2.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.3.3.cmml"><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.2.3.3.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p2.1.m1.1.1.2.3.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.3.3.2.cmml">12</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p2.1.m1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.3a" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.cmml">ergs</mi></mpadded><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.1a" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p2.1.m1.1.1.4" xref="S2.p2.1.m1.1.1.4.cmml"><msup id="S2.p2.1.m1.1.1.4a" xref="S2.p2.1.m1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.4.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.4.2.cmml">cm</mi><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.4.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.4.3.cmml"><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.4.3.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p2.1.m1.1.1.4.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.4.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.1b" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p2.1.m1.1.1.5" xref="S2.p2.1.m1.1.1.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.1.m1.1.1.5.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.5.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.5.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.5.3.cmml"><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.5.3.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p2.1.m1.1.1.5.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml">1.6</mn><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.2.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p2.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.3.cmml"><msup id="S2.p2.2.m2.1.1.2.3a" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.p2.2.m2.1.1.2.3.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.2.3.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.3.3.cmml"><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.2.3.3.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p2.2.m2.1.1.2.3.3.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.2.3.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p2.2.m2.1.1.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.3a" xref="S2.p2.2.m2.1.1.3.cmml">photons</mi></mpadded><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.1a" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p2.2.m2.1.1.4" xref="S2.p2.2.m2.1.1.4.cmml"><msup id="S2.p2.2.m2.1.1.4a" xref="S2.p2.2.m2.1.1.4.cmml"><mi id="S2.p2.2.m2.1.1.4.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.4.2.cmml">cm</mi><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.4.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.4.3.cmml"><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.4.3.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p2.2.m2.1.1.4.3.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.4.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.1b" xref="S2.p2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p2.2.m2.1.1.5" xref="S2.p2.2.m2.1.1.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.2.m2.1.1.5.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.5.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.p2.2.m2.1.1.5.3" xref="S2.p2.2.m2.1.1.5.3.cmml"><mo id="S2.p2.2.m2.1.1.5.3.1" xref="S2.p2.2.m2.1.1.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p2.2.m2.1.1.5.3.2" xref="S2.p2.2.m2.1.1.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S2.p2.3.m3.1.1.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.2.2.cmml">L</mi><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.2.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">6.9</mn><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.3a" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><mn id="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.3.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.3.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.2.3.3.cmml">29</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p2.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.3.m3.1.1.3.3a" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml">ergs</mi></mpadded><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.3.1a" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.p2.3.m3.1.1.3.4" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.3.m3.1.1.3.4.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.4.2.cmml">s</mi><mrow id="S2.p2.3.m3.1.1.3.4.3" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S2.p2.3.m3.1.1.3.4.3.1" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p2.3.m3.1.1.3.4.3.2" xref="S2.p2.3.m3.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p2.3.m3.1.1" xref="S3.SS2.p2.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS2.p2.3.m3.1.1.2" xref="S3.SS2.p2.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS2.p2.3.m3.1.1.2.1" xref="S3.SS2.p2.3.m3.1.1.2.1.cmml">log</mi><mo id="S3.SS2.p2.3.m3.1.1.2a" xref="S3.SS2.p2.3.m3.1.1.2.cmml">⁡</mo><mi id="S3.SS2.p2.3.m3.1.1.2.2" xref="S3.SS2.p2.3.m3.1.1.2.2.cmml">n</mi></mrow><mo id="S3.SS2.p2.3.m3.1.1.1" xref="S3.SS2.p2.3.m3.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S3.SS2.p2.3.m3.1.1.3" xref="S3.SS2.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S3.SS2.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S3.SS2.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml">11</mn><mo id="S3.SS2.p2.3.m3.1.1.3.1" xref="S3.SS2.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3" xref="S3.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml">13</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p3.4.m4.1.1" xref="S3.SS2.p3.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS2.p3.4.m4.1.1.2" xref="S3.SS2.p3.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS2.p3.4.m4.1.1.2.1" xref="S3.SS2.p3.4.m4.1.1.2.1.cmml">log</mi><mo id="S3.SS2.p3.4.m4.1.1.2a" xref="S3.SS2.p3.4.m4.1.1.2.cmml">⁡</mo><mi id="S3.SS2.p3.4.m4.1.1.2.2" xref="S3.SS2.p3.4.m4.1.1.2.2.cmml">n</mi></mrow><mo id="S3.SS2.p3.4.m4.1.1.1" xref="S3.SS2.p3.4.m4.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S3.SS2.p3.4.m4.1.1.3" xref="S3.SS2.p3.4.m4.1.1.3.cmml"><mn id="S3.SS2.p3.4.m4.1.1.3.2" xref="S3.SS2.p3.4.m4.1.1.3.2.cmml">9.5</mn><mo id="S3.SS2.p3.4.m4.1.1.3.1" xref="S3.SS2.p3.4.m4.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.SS2.p3.4.m4.1.1.3.3" xref="S3.SS2.p3.4.m4.1.1.3.3.cmml">12</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p1.1.m1.1.1" xref="S4.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S4.p1.1.m1.1.1.1" xref="S4.p1.1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.p1.1.m1.1.1.1.3" xref="S4.p1.1.m1.1.1.1.3.cmml">E</mi><mo id="S4.p1.1.m1.1.1.1.2" xref="S4.p1.1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">B</mi><mo id="S4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">V</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.p1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.p1.1.m1.1.1.2" xref="S4.p1.1.m1.1.1.2.cmml">=</mo><mn id="S4.p1.1.m1.1.1.3" xref="S4.p1.1.m1.1.1.3.cmml">0.10</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p1.2.m2.1.1" xref="S4.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S4.p1.2.m2.1.1.1" xref="S4.p1.2.m2.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.p1.2.m2.1.1.1.3" xref="S4.p1.2.m2.1.1.1.3.cmml">Δ</mi><mo id="S4.p1.2.m2.1.1.1.2" xref="S4.p1.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">log</mi><mo id="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1a" xref="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">L</mi><mi id="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">X</mi></msub><mo id="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">L</mi><mi id="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">bol</mi></msub></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S4.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.p1.2.m2.1.1.2" xref="S4.p1.2.m2.1.1.2.cmml">≈</mo><mn id="S4.p1.2.m2.1.1.3" xref="S4.p1.2.m2.1.1.3.cmml">0.5</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p4.4.m4.1.1" xref="S4.p4.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S4.p4.4.m4.1.1.2" xref="S4.p4.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S4.p4.4.m4.1.1.2.1" xref="S4.p4.4.m4.1.1.2.1.cmml">log</mi><mo id="S4.p4.4.m4.1.1.2a" xref="S4.p4.4.m4.1.1.2.cmml">⁡</mo><mi id="S4.p4.4.m4.1.1.2.2" xref="S4.p4.4.m4.1.1.2.2.cmml">T</mi></mrow><mo id="S4.p4.4.m4.1.1.1" xref="S4.p4.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.p4.4.m4.1.1.3" xref="S4.p4.4.m4.1.1.3.cmml"><mn id="S4.p4.4.m4.1.1.3.2" xref="S4.p4.4.m4.1.1.3.2.cmml">7.2</mn><mo id="S4.p4.4.m4.1.1.3.1" xref="S4.p4.4.m4.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S4.p4.4.m4.1.1.3.3" xref="S4.p4.4.m4.1.1.3.3.cmml">7.6</mn></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0910.5051

Formulas:

1-

\bar{f} p \to e^{+} n

2-

O (100 TeV)

3-

\bar{f} p \to e^{+} n

4-

{\bar{ν}}_{e} p \to n e^{+}

5-

m_{f} \sim 1 - 100

6-

≲ O (100 MeV)

7-

\bar{f} p \to e^{+} n

8-

S U (3) \times S U (2) \times U (1)

9-

g \bar{L} τ^{a} \tilde{ϕ} σ^{μ ν} f W_{μ ν}^{a}

10-

{\bar{ℓ}}_{R} γ_{μ} f ϕ^{†} D_{μ} \tilde{ϕ}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0004092

Formulas:

1-

\sqrt{s_{e^{+} e^{-}}} = 500

2-

α^{2} α_{s}^{5}

3-

2 j e t s

4-

\sqrt{s_{e e}} \leq 500

5-

E_{γ γ}^{m a x} \sim 0.8 \sqrt{s_{e e}}

6-

M_{S} = 200 - 400

7-

M_{n} = 2 m_{\tilde{t}} + E_{n}

8-

M_{S} = 200 - 600

9-

\sim {| E_{n} |}^{- 1}

10-

b + c h a r g i n o

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1607.08063

Formulas:

1-

g_{s} (t)

2-

g_{s} (t) = g_{0} \exp [- {s (t) - 1} / s_{large} (t)]

3-

s_{large} (t)

4-

g_{s} (t)

5-

g_{s} (t)

6-

(1 - g_{s} (t))

7-

g_{s} (t)

8-

g_{0 c} (L) = 0.177

9-

g_{0 c} (L) = 0.713

10-

g_{0 c} (L)

Formulas (html):

<math><mrow id="p3.7.m7.1.2" xref="p3.7.m7.1.2.cmml"><msub id="p3.7.m7.1.2.2" xref="p3.7.m7.1.2.2.cmml"><mi id="p3.7.m7.1.2.2.2" xref="p3.7.m7.1.2.2.2.cmml">g</mi><mi id="p3.7.m7.1.2.2.3" xref="p3.7.m7.1.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="p3.7.m7.1.2.1" xref="p3.7.m7.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p3.7.m7.1.2.3.2" xref="p3.7.m7.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.7.m7.1.2.3.2.1" xref="p3.7.m7.1.2.cmml">(</mo><mi id="p3.7.m7.1.1" xref="p3.7.m7.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="p3.7.m7.1.2.3.2.2" xref="p3.7.m7.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.5.5" xref="S0.E1.m1.5.5.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.5.5.3" xref="S0.E1.m1.5.5.3.cmml"><msub id="S0.E1.m1.5.5.3.2" xref="S0.E1.m1.5.5.3.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.5.5.3.2.2" xref="S0.E1.m1.5.5.3.2.2.cmml">g</mi><mi id="S0.E1.m1.5.5.3.2.3" xref="S0.E1.m1.5.5.3.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S0.E1.m1.5.5.3.1" xref="S0.E1.m1.5.5.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.5.5.3.3.2" xref="S0.E1.m1.5.5.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.5.5.3.3.2.1" xref="S0.E1.m1.5.5.3.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.5.5.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.5.5.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.5.5.2" xref="S0.E1.m1.5.5.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.cmml"><msub id="S0.E1.m1.5.5.1.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.5.5.1.3.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.3.2.cmml">g</mi><mn id="S0.E1.m1.5.5.1.3.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4" xref="S0.E1.m1.4.4.cmml">exp</mi><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1a" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.cmml"><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.cmml">[</mo><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">s</mi><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">/</mo><msub id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">s</mi><mi id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">large</mi></msub></mrow><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.5.5.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.5.5.1.1.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p3.11.m3.1.2" xref="p3.11.m3.1.2.cmml"><msub id="p3.11.m3.1.2.2" xref="p3.11.m3.1.2.2.cmml"><mi id="p3.11.m3.1.2.2.2" xref="p3.11.m3.1.2.2.2.cmml">s</mi><mi id="p3.11.m3.1.2.2.3" xref="p3.11.m3.1.2.2.3.cmml">large</mi></msub><mo id="p3.11.m3.1.2.1" xref="p3.11.m3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p3.11.m3.1.2.3.2" xref="p3.11.m3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.11.m3.1.2.3.2.1" xref="p3.11.m3.1.2.cmml">(</mo><mi id="p3.11.m3.1.1" xref="p3.11.m3.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="p3.11.m3.1.2.3.2.2" xref="p3.11.m3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p3.13.m5.1.2" xref="p3.13.m5.1.2.cmml"><msub id="p3.13.m5.1.2.2" xref="p3.13.m5.1.2.2.cmml"><mi id="p3.13.m5.1.2.2.2" xref="p3.13.m5.1.2.2.2.cmml">g</mi><mi id="p3.13.m5.1.2.2.3" xref="p3.13.m5.1.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="p3.13.m5.1.2.1" xref="p3.13.m5.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p3.13.m5.1.2.3.2" xref="p3.13.m5.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.13.m5.1.2.3.2.1" xref="p3.13.m5.1.2.cmml">(</mo><mi id="p3.13.m5.1.1" xref="p3.13.m5.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="p3.13.m5.1.2.3.2.2" xref="p3.13.m5.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p3.17.m9.1.2" xref="p3.17.m9.1.2.cmml"><msub id="p3.17.m9.1.2.2" xref="p3.17.m9.1.2.2.cmml"><mi id="p3.17.m9.1.2.2.2" xref="p3.17.m9.1.2.2.2.cmml">g</mi><mi id="p3.17.m9.1.2.2.3" xref="p3.17.m9.1.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="p3.17.m9.1.2.1" xref="p3.17.m9.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p3.17.m9.1.2.3.2" xref="p3.17.m9.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.17.m9.1.2.3.2.1" xref="p3.17.m9.1.2.cmml">(</mo><mi id="p3.17.m9.1.1" xref="p3.17.m9.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="p3.17.m9.1.2.3.2.2" xref="p3.17.m9.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p3.18.m10.2.2.1" xref="p3.18.m10.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.18.m10.2.2.1.2" xref="p3.18.m10.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p3.18.m10.2.2.1.1" xref="p3.18.m10.2.2.1.1.cmml"><mn id="p3.18.m10.2.2.1.1.2" xref="p3.18.m10.2.2.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="p3.18.m10.2.2.1.1.1" xref="p3.18.m10.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="p3.18.m10.2.2.1.1.3" xref="p3.18.m10.2.2.1.1.3.cmml"><msub id="p3.18.m10.2.2.1.1.3.2" xref="p3.18.m10.2.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="p3.18.m10.2.2.1.1.3.2.2" xref="p3.18.m10.2.2.1.1.3.2.2.cmml">g</mi><mi id="p3.18.m10.2.2.1.1.3.2.3" xref="p3.18.m10.2.2.1.1.3.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="p3.18.m10.2.2.1.1.3.1" xref="p3.18.m10.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p3.18.m10.2.2.1.1.3.3.2" xref="p3.18.m10.2.2.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.18.m10.2.2.1.1.3.3.2.1" xref="p3.18.m10.2.2.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="p3.18.m10.1.1" xref="p3.18.m10.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="p3.18.m10.2.2.1.1.3.3.2.2" xref="p3.18.m10.2.2.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="p3.18.m10.2.2.1.3" xref="p3.18.m10.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p3.19.m11.1.2" xref="p3.19.m11.1.2.cmml"><msub id="p3.19.m11.1.2.2" xref="p3.19.m11.1.2.2.cmml"><mi id="p3.19.m11.1.2.2.2" xref="p3.19.m11.1.2.2.2.cmml">g</mi><mi id="p3.19.m11.1.2.2.3" xref="p3.19.m11.1.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="p3.19.m11.1.2.1" xref="p3.19.m11.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p3.19.m11.1.2.3.2" xref="p3.19.m11.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p3.19.m11.1.2.3.2.1" xref="p3.19.m11.1.2.cmml">(</mo><mi id="p3.19.m11.1.1" xref="p3.19.m11.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="p3.19.m11.1.2.3.2.2" xref="p3.19.m11.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F1.9.m2.1.2" xref="S0.F1.9.m2.1.2.cmml"><mrow id="S0.F1.9.m2.1.2.2" xref="S0.F1.9.m2.1.2.2.cmml"><msub id="S0.F1.9.m2.1.2.2.2" xref="S0.F1.9.m2.1.2.2.2.cmml"><mi id="S0.F1.9.m2.1.2.2.2.2" xref="S0.F1.9.m2.1.2.2.2.2.cmml">g</mi><mrow id="S0.F1.9.m2.1.2.2.2.3" xref="S0.F1.9.m2.1.2.2.2.3.cmml"><mn id="S0.F1.9.m2.1.2.2.2.3.2" xref="S0.F1.9.m2.1.2.2.2.3.2.cmml">0</mn><mo id="S0.F1.9.m2.1.2.2.2.3.1" xref="S0.F1.9.m2.1.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.F1.9.m2.1.2.2.2.3.3" xref="S0.F1.9.m2.1.2.2.2.3.3.cmml">c</mi></mrow></msub><mo id="S0.F1.9.m2.1.2.2.1" xref="S0.F1.9.m2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F1.9.m2.1.2.2.3.2" xref="S0.F1.9.m2.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F1.9.m2.1.2.2.3.2.1" xref="S0.F1.9.m2.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S0.F1.9.m2.1.1" xref="S0.F1.9.m2.1.1.cmml">L</mi><mo stretchy="false" id="S0.F1.9.m2.1.2.2.3.2.2" xref="S0.F1.9.m2.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.F1.9.m2.1.2.1" xref="S0.F1.9.m2.1.2.1.cmml">=</mo><mn id="S0.F1.9.m2.1.2.3" xref="S0.F1.9.m2.1.2.3.cmml">0.177</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F1.11.m4.1.2" xref="S0.F1.11.m4.1.2.cmml"><mrow id="S0.F1.11.m4.1.2.2" xref="S0.F1.11.m4.1.2.2.cmml"><msub id="S0.F1.11.m4.1.2.2.2" xref="S0.F1.11.m4.1.2.2.2.cmml"><mi id="S0.F1.11.m4.1.2.2.2.2" xref="S0.F1.11.m4.1.2.2.2.2.cmml">g</mi><mrow id="S0.F1.11.m4.1.2.2.2.3" xref="S0.F1.11.m4.1.2.2.2.3.cmml"><mn id="S0.F1.11.m4.1.2.2.2.3.2" xref="S0.F1.11.m4.1.2.2.2.3.2.cmml">0</mn><mo id="S0.F1.11.m4.1.2.2.2.3.1" xref="S0.F1.11.m4.1.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.F1.11.m4.1.2.2.2.3.3" xref="S0.F1.11.m4.1.2.2.2.3.3.cmml">c</mi></mrow></msub><mo id="S0.F1.11.m4.1.2.2.1" xref="S0.F1.11.m4.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F1.11.m4.1.2.2.3.2" xref="S0.F1.11.m4.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F1.11.m4.1.2.2.3.2.1" xref="S0.F1.11.m4.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S0.F1.11.m4.1.1" xref="S0.F1.11.m4.1.1.cmml">L</mi><mo stretchy="false" id="S0.F1.11.m4.1.2.2.3.2.2" xref="S0.F1.11.m4.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.F1.11.m4.1.2.1" xref="S0.F1.11.m4.1.2.1.cmml">=</mo><mn id="S0.F1.11.m4.1.2.3" xref="S0.F1.11.m4.1.2.3.cmml">0.713</mn></mrow></math>, <math><mrow id="p4.15.m15.1.2" xref="p4.15.m15.1.2.cmml"><msub id="p4.15.m15.1.2.2" xref="p4.15.m15.1.2.2.cmml"><mi id="p4.15.m15.1.2.2.2" xref="p4.15.m15.1.2.2.2.cmml">g</mi><mrow id="p4.15.m15.1.2.2.3" xref="p4.15.m15.1.2.2.3.cmml"><mn id="p4.15.m15.1.2.2.3.2" xref="p4.15.m15.1.2.2.3.2.cmml">0</mn><mo id="p4.15.m15.1.2.2.3.1" xref="p4.15.m15.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.15.m15.1.2.2.3.3" xref="p4.15.m15.1.2.2.3.3.cmml">c</mi></mrow></msub><mo id="p4.15.m15.1.2.1" xref="p4.15.m15.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p4.15.m15.1.2.3.2" xref="p4.15.m15.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p4.15.m15.1.2.3.2.1" xref="p4.15.m15.1.2.cmml">(</mo><mi id="p4.15.m15.1.1" xref="p4.15.m15.1.1.cmml">L</mi><mo stretchy="false" id="p4.15.m15.1.2.3.2.2" xref="p4.15.m15.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1008.5261

Formulas:

1-

\dot{𝒖} = {\dot{𝒖}}^{α} + {\dot{𝒖}}^{β}

2-

𝝈 = {\dot{𝝈}}^{α} + {\dot{𝝈}}^{β}

3-

E = e^{α α} + e^{β β} + 2 e^{α β} + k^{α α} + k^{β β} + 2 k^{α β}

4-

\frac{1}{2} \int_{Ω} 𝝈^{α} (𝒓 - 𝒙^{α}, v^{α}) : 𝑪^{- 1} : 𝝈^{β} (𝒓 - 𝒙^{β}, v^{β}) d 𝒓

5-

\frac{1}{2} ρ \int_{Ω} {\dot{𝒖}}^{α} (𝒓 - 𝒙^{α}, v^{α}) \cdot {\dot{𝒖}}^{β} (𝒓 - 𝒙^{β}, v^{β}) d 𝒓

6-

- 2 \frac{\partial (e^{α β} + k^{α β})}{\partial x^{α}} = \frac{{\dot{v}}^{α}}{v^{α}} \frac{\partial}{\partial v^{α}} [e^{α α} + k^{α α} + 2 e^{α β} + 2 k^{α β}]

7-

F_{i}^{E} = - 2 \partial e^{α β} / \partial x^{α}

8-

F_{i}^{K} = - 2 \partial k^{α β} / \partial x^{α}

9-

F_{i}^{SI} = \frac{{\dot{v}}^{α}}{v^{α}} \frac{\partial (e^{α α} + k^{α α})}{\partial v^{α}} = m [v^{α}] {\dot{v}}^{α}

10-

m (v) = m_{s, 0} {(\frac{c_{S}}{v})}^{4} [- 8 γ_{L} - 20 γ_{L}^{- 1} + 4 γ_{L}^{- 3} + 7 γ_{S} + 25 γ_{S}^{- 1} - 11 γ_{S}^{- 3} + 3 γ_{S}^{- 5}]

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1806.07361

Formulas:

1-

μ + (3 \times σ)

2-

k_{i} = \frac{{\tilde{ν}}_{s t d, i}}{{\tilde{ν}}_{o b s, i}} - 1

3-

{\tilde{ν}}_{s t d, i}

4-

{\tilde{ν}}_{o b s, i}

5-

{\tilde{ν}}_{c} = (1 + 𝙠) \times {\tilde{ν}}_{F T S}

6-

{\tilde{ν}}_{F T S}

7-

k_{V I S} = (1.4 \pm 0.1) \times 10^{- 7}

8-

k_{N I R} = (- 2.85 \pm 0.9) \times 10^{- 7}

9-

k_{N I R}

10-

I_{H K H i}^{U}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: eess

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0202330

Formulas:

1-

- (1 + 1 / d)

2-

1 - s (𝐫) - F

3-

a g d s_{m}^{(d - 1) / d}

4-

1 / s (𝐫)

5-

F = a g d \sum_{m} s_{m}^{(d - 1) / d} = a g d \sum_{m} s_{m}^{(d - 1) / d} \int_{m} \frac{d^{d} r}{s (𝐫)} = a g d \int s {(𝐫)}^{- 1 / d} d^{d} r .

6-

Y = 1 - \int p (𝐫) s (𝐫) d^{d} r - a g d \int s {(𝐫)}^{- 1 / d} d^{d} r,

7-

δ Y / δ s (𝐫) = 0

8-

s (𝐫) = {[\frac{a g}{p (𝐫)}]}^{d / (d + 1)},

9-

Y_{opt} = 1 - (d + 1) {(a g)}^{d / (d + 1)} \int p {(𝐫)}^{1 / (d + 1)} d^{d} r,

10-

n = \int \frac{d^{d} r}{s (𝐫)} = {(a g)}^{- d / (d + 1)} \int p {(𝐫)}^{d / (d + 1)} d^{d} r .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1604.01062

Formulas:

1-

P_{t}, P_{r}, L, θ

2-

P_{r} = P_{t} {(\frac{D}{θ L})}^{2} L_{t p} L_{r p} η_{t} η_{r} 10^{\frac{- α L}{10^{4}}}

3-

R_{b} (θ) = \frac{P_{r}}{h f N_{b}} = \frac{P_{t} D^{2} L_{t p} L_{r p} η_{t} η_{r} 10^{\frac{- α L}{10^{4}}}}{h f N_{b} θ^{2} L^{2}}

4-

θ > θ_{1} + θ_{2}

5-

θ > θ_{1} + θ_{2}

6-

R_{b} (θ)

7-

R_{b} (θ_{1}) + R_{b} (θ_{2})

8-

𝒰 = {B, C, D, E}

9-

S_{1} = {B, C, D, E}

10-

S_{2} = {B, C}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1311.3495

Formulas:

1-

i = 0, \dots, 7

2-

\sum_{i = 0}^{7} p (w_{i}) \overset{E}{\leq} 1

3-

p (w_{i}) = p (u_{i}) p (v_{i}) .

4-

W_{1} \equiv \sum_{i = 0}^{7} p (u_{i}) p (v_{i}) \overset{E}{\leq} 1 .

5-

S \equiv \sum_{i = 0}^{7} p (u_{i}),

6-

R \equiv \sum_{i = 0}^{7} p (v_{i}) .

7-

k = 0, \dots, 7

8-

(u_{i}, v_{j})

9-

W_{2} \equiv \sum_{i = 0}^{7} p (u_{i}) p (v_{i + 1}) \overset{E}{\leq} 1,

10-

S \times R \overset{E}{\leq} 8 .

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0312087

Formulas:

1-

d σ (s) = \sum_{a = 1}^{A} \sum_{z = m a x (0, a - Z)}^{m i n (a, Z)} σ_{a z} \frac{d W (s; 𝜶_{a z})}{\sum_{𝜶_{a z}} \int d W (s; 𝜶_{a z})} .

2-

P = (E, \vec{P})

3-

d W (s; 𝜶_{a z})

4-

Γ_{A} (b) = \int [1 - \prod_{i = 1}^{A} (1 - p_{i})] \prod_{i = 1}^{A} ρ_{A} ({\vec{r}}_{i}) d^{3} r_{i}

5-

ρ_{A} ({\vec{r}}_{i})

6-

p_{i} = \exp (- d_{i}^{2} π / σ_{N N})

7-

ρ_{A} (\vec{r}) \propto (1 + η [1.5 (f^{2} - e^{2}) / f^{2} + e^{2} r^{2} / f^{4}]) \exp (- r^{2} / f^{2})

8-

η = (A - 4) / 6

9-

f^{2} = e^{2} (1 - 1 / A)

10-

σ_{p A}^{in} = \int d^{2} b Γ_{A} (b),

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1410.2571

Formulas:

1-

A_{s} = 2.215 \times 10^{- 9}

2-

P (k) = A_{s} {(\frac{k}{k_{p}})}^{n_{s} - 1 + \frac{1}{2} α_{s} \ln (k / k_{p})},

3-

n_{s} = 0.9603 \pm 0.0073

4-

α_{s} = - 0.0134 \pm 0.0090

5-

- 0.046 < α_{s} < - 0.003

6-

k \sim 0.13 {Mpc}^{- 1}

7-

C_{ℓ}^{𝐭𝐡} = 4 π \int_{0}^{\infty} d \ln k Δ_{ℓ}^{2} (k) P (k),

8-

ℓ \sim 180^{o} / θ

9-

Δ_{ℓ} (k)

10-

T (p) = T_{CMB} [1 + Θ (p)]

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9910555

Formulas:

1-

σ = p_{+} σ_{+} + p_{-} σ_{-} + p_{0} σ_{0},

2-

P = p_{+} - p_{-}

3-

T = p_{+} + p_{-} - 2 p_{0} = 1 - 3 p_{0} .

4-

σ = \bar{σ} (1 + P A + \frac{1}{2} T A_{T})

5-

A = \frac{σ_{+} - σ_{-}}{2 \bar{σ}},

6-

A_{T} = \frac{σ_{+} + σ_{-} - 2 σ_{0}}{3 \bar{σ}} .

7-

\bar{σ} = \frac{1}{3} (σ_{+} + σ_{-} + σ_{0}) .

8-

A^{e x p} = \frac{σ^{u p} - σ^{d o w n}}{P (σ^{u p} + σ^{d o w n})} = \frac{A}{1 + \frac{1}{2} T A_{T}},

9-

A_{T} = \frac{σ^{u p} + σ^{d o w n} - 2 \bar{σ}}{T \bar{σ}} .

10-

σ_{+}^{d} = σ_{+}^{p} + σ_{+}^{n};

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9908087

Formulas:

1-

_{(1 - x - y)}

2-

𝐏^{(sp)} ({Al}_{x} {In}_{y} {Ga}_{(1 - x - y)} N)

3-

x 𝐏_{AlN}^{(sp)} + y 𝐏_{InN}^{(sp)}

4-

(1 - x - y) 𝐏_{GaN}^{(sp)},

5-

𝐄 = (𝐃 - 𝐏) / ε

6-

𝐏 = 𝐏^{(sp)} + 𝐏^{(pz)}

7-

\nabla \cdot 𝐃 = e (p - n),

8-

𝐃 = 𝐏^{(sp)} .

9-

𝐄 = 𝐏^{(sp)}

10-

\int_{- ℓ}^{0} (e (p - n) - \nabla \cdot 𝐏^{(sp)}) 𝑑 z = 0,

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1301.1596

Formulas:

1-

ε_{I} \approx u^{2} / T_{L} \approx u^{3} / L

2-

η \equiv {(ν^{3} / ε_{D})}^{1 / 4}

3-

τ_{η} \equiv {(ν / ε_{D})}^{1 / 2}

4-

R e \equiv u L / ν

5-

L / η \sim R e^{3 / 4}

6-

T_{L} / τ_{η} \sim R e^{1 / 2}

7-

τ_{η} ≪ τ ≪ T_{L}

8-

ε_{I} = ε_{T} (r) = ε_{D} = ε

9-

ε_{T} (r)

10-

ε_{T} (r) = u_{r}^{2} / τ_{r}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1402.4123

Formulas:

1-

\partial_{t} 𝐮 + (𝐮 \cdot \nabla) 𝐮 = - \nabla p + \frac{1}{R e} \nabla^{2} 𝐮 + \frac{\sqrt{2} π^{2}}{4 R e} \sin (\frac{1}{2} π y) \hat{𝐱},

2-

\nabla \cdot 𝐮 = 0,

3-

\partial_{y} u = v = \partial_{y} w = 0 .

4-

R e \equiv U L_{y} / ν

5-

(u, v, w) = (\sqrt{2} \sin (π y / 2), 0, 0)

6-

𝐯 = (u, 𝐯_{⊥})

7-

𝐯_{⊥} = (v, w)

8-

ϵ \equiv 1 / R e

9-

(x, X, y, z, t, T)

10-

u \sim {\bar{u}}_{0} + ϵ ({\bar{u}}_{1} + u_{1}^{'}) + \dots, 𝐯_{⊥} \sim ϵ ({\bar{𝐯}}_{1 ⊥} + 𝐯_{1 ⊥}^{'}) + \dots, p \sim {\bar{p}}_{0} + ϵ ({\bar{p}}_{1} + p_{1}^{'}) + ϵ^{2} ({\bar{p}}_{2} + p_{2}^{'}) + \dots,

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0109059

Formulas:

1-

ϕ = R \exp (i S)

2-

(\partial^{μ} + i e A^{μ}) (\partial_{μ} + i e A_{μ}) ϕ = - m_{0}^{2} ϕ

3-

\partial^{μ} (R^{2} (\partial_{μ} S + e A^{μ})) = 0

4-

(\partial_{μ} S + e A_{μ}) (\partial^{μ} S + e A^{μ}) - \frac{□ R}{R} = m_{0}^{2}

5-

\sqrt{m_{0}^{2} + \frac{□ R}{R}}

6-

v_{d B}^{k} = \frac{S^{k} + e A^{k}}{- (S^{0} + e A^{0})}

7-

k = 1, 2, 3

8-

S^{μ} = \partial^{μ} S

9-

R^{2} \partial_{0} S,

10-

Φ (x, t) = ϕ_{1} (x) e^{- i ω_{1} t} + ϕ_{2} (x) e^{- i ω_{2} t}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9704205

Formulas:

1-

T_{c} (ν)

2-

{Al}_{0.3} {Ga}_{0.7} As

3-

7 \times 7 m m^{2}

4-

τ_{e x t}

5-

τ_{i n t} \sim 10^{3}

6-

τ_{e x t}

7-

τ_{i n t}

8-

τ_{i n t}

9-

τ_{i n t}

10-

τ_{i n t}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0507123

Formulas:

1-

n_{z}^{3} r_{33} - n_{y}^{3} r_{23}

2-

V_{o} \sin ω t

3-

L_{k} = l_{o} + n_{k} l,

4-

l_{o} + l = 10

5-

Δ_{k} = \frac{c}{2 L_{k}}

6-

ν_{k} = m Δ_{k}

7-

\frac{n_{y}^{3}}{2} r_{23} E_{z}

8-

\frac{n_{z}^{3}}{2} r_{33} E_{z}

9-

δ ν_{k} ≃ - \frac{2 m l}{c} Δ_{k}^{2} δ n_{k} .

10-

\frac{c}{n_{y}^{3} l Δ_{y} ν_{y}} \frac{δ ν_{y}}{E_{z}}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0212384

Formulas:

1-

N (γ) \propto γ^{- p}

2-

p = Γ_{inj} + 1

3-

τ = τ_{ion} + τ_{pair}

4-

ℓ \equiv \frac{σ_{T}}{m_{e} c^{3}} \frac{ℒ}{ℛ},

5-

Δ χ^{2} = 2.7

6-

N_{H} \approx 9 \times 10^{21}

7-

N_{H} \approx 2.5 \times 10^{22}

8-

R_{ref} > 200 R_{g}

9-

R_{g} \equiv G M / c^{2}

10-

N_{H} = 6.5 \times 10^{21}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1707.09179

Formulas:

1-

H = - t \sum_{⟨ n, m ⟩} e^{i φ_{n m}} c_{n}^{†} c_{m} + i \frac{s Δ_{S O}}{3 \sqrt{3}} \sum_{⟨ ⟨ n, m ⟩ ⟩} ν_{n m} e^{i φ_{n m}} c_{n}^{†} c_{m} .

2-

φ_{n m} = - \frac{e}{ℏ} \int_{𝐫_{m}}^{𝐫_{n}} 𝐀 \cdot d 𝐥

3-

𝐁 = B 𝐞_{z}

4-

j_{x (y)} (n) = \sum_{m} \frac{2 d_{x (y)}}{ℏ} Im [C_{n} C_{m}^{*} H_{m n}],

5-

d_{x} = x_{m} - x_{n}

6-

d_{y} = y_{m} - y_{n}

7-

Φ_{0} = h / e

8-

- Δ_{S O} ⩽ E ⩽ Δ_{S O}

9-

Δ_{S O} = 0

10-

| E | > Δ_{S O}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1001.3968

Formulas:

1-

𝒪 (α_{S}^{2})

2-

h_{1} + h_{2} \to V (q) + X,

3-

V = Z / γ^{*}, W^{+}

4-

V + j e t (s)

5-

{d {\hat{σ}}_{(N) N L O}^{V} |}_{q_{T} \neq 0} = d {\hat{σ}}_{(N) L O}^{V + jets} .

6-

d {\hat{σ}}_{N L O}^{V + jets}

7-

d {\hat{σ}}_{(N) L O}^{C T}

8-

d {\hat{σ}}_{(N) N L O}^{V} = ℋ_{(N) N L O}^{V} \otimes d {\hat{σ}}_{L O}^{V} + [d {\hat{σ}}_{(N) L O}^{V + jets} - d {\hat{σ}}_{(N) L O}^{C T}],

9-

ℋ_{(N) N L O}^{V}

10-

u, d, s, c, b

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ex/0309041

Formulas:

1-

H \to c \bar{c}

2-

H \to c \bar{c}

3-

H \to c \bar{c}

4-

H \to c \bar{c}

5-

H \to b \bar{b}

6-

H \to c \bar{c}

7-

e^{+} e^{-} \to Z^{*} \to Z^{\circ} H

8-

Z^{\circ} \to q \bar{q}

9-

H \to q \bar{q}

10-

Z^{\circ} \to ν \bar{ν}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ex

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9610287

Formulas:

1-

A + B α_{s} \ln μ^{2}

2-

σ = σ_{hard} \otimes f \otimes D

3-

ρ (x_{F}) = (d σ / d x_{F}) / σ_{tot}

4-

2 h_{L} / W

5-

μ_{0} = 2 GeV

6-

λ^{{i j}} = ρ^{{i}} / ρ^{{j}}

7-

λ^{{i j}} = λ^{{a i j}} + \frac{λ^{{b i j}} - λ^{{a i j}}}{α_{s}^{{b}} - α_{s}^{{a}}} (α_{s} - α_{s}^{{a}}) .

8-

λ^{{i j}}

9-

[3.16, 12.6] GeV

10-

[12.6, 100] GeV

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1608.07424

Formulas:

1-

\tilde{ω} = {(ϕ^{- 1})}^{*} ({ω |}_{U})

2-

ϕ (U) \subset ℝ^{2 n}

3-

\tilde{ω} = \sum_{i = 1}^{n} e^{i} \land e^{n + 1}

4-

{e^{1}, \dots, e^{2 n}}

5-

{(ℝ^{2 n})}^{*}

6-

T M \to Λ^{k - 1} T^{*} M, v \mapsto ι_{v} ω

7-

{(ϕ^{- 1})}^{*} ({ω |}_{U})

8-

ϕ (U) \subset ℝ^{m}

9-

G L (V)

10-

α \in Λ^{k} V^{*}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: eess

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1204.0129

Formulas:

1-

2 K + W = 0

2-

K_{init} = W_{init} = 0

3-

M = 10^{12} M_{⊙}

4-

N (M, z)

5-

N (M, z)

6-

ρ_{c} = 1.4 \times 10^{11} M_{⊙}

7-

G M_{Λ} (r) / r^{2} \approx 9 \times 10^{- 14}

8-

M_{Λ} (r)

9-

a_{Λ} (2.2 Mpc) \approx 9 \times 10^{- 14} m / s^{2} .

10-

δ M / δ t = M / t_{H} = 10^{12} M_{⊙} / 13.7

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1404.2398

Formulas:

1-

l o g (a / b) <

2-

{(u - r)}_{0.1} = - 0.121 M_{r, 0.1} - 0.061

3-

M_{r, 0.1} \sim - 20.1

4-

3 \times 10^{10} M_{⊙}

5-

(N U V - r)

6-

k m s^{- 1} M p c^{- 1}

7-

m_{r} < 17.77 m a g

8-

u g r i z

9-

l o g (a / b) < 0.2

10-

u g r i

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0001077

Formulas:

1-

ϕ (x, τ)

2-

ℒ = \frac{w}{2} [\frac{1}{v} {(\frac{\partial ϕ}{\partial τ})}^{2} + v {(\frac{\partial ϕ}{\partial x})}^{2}]

3-

j_{μ} = \frac{1}{\sqrt{π}} ϵ_{μ ν} \partial^{ν} ϕ

4-

a = 1, \dots, N

5-

ℒ_{smectic} = \frac{1}{2} \sum_{a, a^{'}, μ} j_{μ}^{a} (x) {\tilde{W}}_{μ} (a - a^{'}) j_{μ}^{a^{'}} (x) .

6-

ϕ_{a} \to ϕ_{a} + α_{a}

7-

= \sum_{Q} \frac{1}{2} {W_{0} (Q) ω^{2} + W_{1} (Q) k^{2}} {| ϕ (Q) |}^{2}

8-

= \sum_{Q} \frac{1}{2} {\frac{ω^{2}}{W_{1} (Q)} + \frac{k^{2}}{W_{0} (Q)}} {| θ (Q) |}^{2}

9-

Q = (ω, k, k_{⟂})

10-

W_{0} (Q)

Formulas (html):

<math><mrow id="p4.1.m1.2.3" xref="p4.1.m1.2.3.cmml"><mi id="p4.1.m1.2.3.2" xref="p4.1.m1.2.3.2.cmml">ϕ</mi><mo id="p4.1.m1.2.3.1" xref="p4.1.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p4.1.m1.2.3.3.2" xref="p4.1.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p4.1.m1.2.3.3.2.1" xref="p4.1.m1.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="p4.1.m1.1.1" xref="p4.1.m1.1.1.cmml">x</mi><mo id="p4.1.m1.2.3.3.2.2" xref="p4.1.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="p4.1.m1.2.2" xref="p4.1.m1.2.2.cmml">τ</mi><mo stretchy="false" id="p4.1.m1.2.3.3.2.3" xref="p4.1.m1.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.E1.m1.3.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.3.cmml">ℒ</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.1" xref="S0.E1.m1.3.3.1.cmml"><mfrac id="S0.E1.m1.3.3.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.1.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.3.2.cmml">w</mi><mn id="S0.E1.m1.3.3.1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.2.cmml">1</mn><mi id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.3.cmml">v</mi></mfrac><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.1" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml"><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml">(</mo><mfrac id="S0.E1.m1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.1.1.2.cmml"><mo id="S0.E1.m1.1.1.2.1" xref="S0.E1.m1.1.1.2.1.cmml">∂</mo><mo id="S0.E1.m1.1.1.2a" xref="S0.E1.m1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.2.2.cmml">ϕ</mi></mrow><mrow id="S0.E1.m1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.1.1.3.cmml"><mo id="S0.E1.m1.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.1.1.3.1.cmml">∂</mo><mo id="S0.E1.m1.1.1.3a" xref="S0.E1.m1.1.1.3.cmml">⁡</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.1.1.3.2.cmml">τ</mi></mrow></mfrac><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.2.2.2" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml">v</mi><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.1" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml"><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml">(</mo><mfrac id="S0.E1.m1.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.2.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.cmml"><mo id="S0.E1.m1.2.2.2.1" xref="S0.E1.m1.2.2.2.1.cmml">∂</mo><mo id="S0.E1.m1.2.2.2a" xref="S0.E1.m1.2.2.2.cmml">⁡</mo><mi id="S0.E1.m1.2.2.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.2.2.cmml">ϕ</mi></mrow><mrow id="S0.E1.m1.2.2.3" xref="S0.E1.m1.2.2.3.cmml"><mo id="S0.E1.m1.2.2.3.1" xref="S0.E1.m1.2.2.3.1.cmml">∂</mo><mo id="S0.E1.m1.2.2.3a" xref="S0.E1.m1.2.2.3.cmml">⁡</mo><mi id="S0.E1.m1.2.2.3.2" xref="S0.E1.m1.2.2.3.2.cmml">x</mi></mrow></mfrac><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml">)</mo></mrow><mn id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.3.3.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p4.13.m11.1.1" xref="p4.13.m11.1.1.cmml"><msub id="p4.13.m11.1.1.2" xref="p4.13.m11.1.1.2.cmml"><mi id="p4.13.m11.1.1.2.2" xref="p4.13.m11.1.1.2.2.cmml">j</mi><mi id="p4.13.m11.1.1.2.3" xref="p4.13.m11.1.1.2.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="p4.13.m11.1.1.1" xref="p4.13.m11.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p4.13.m11.1.1.3" xref="p4.13.m11.1.1.3.cmml"><mfrac id="p4.13.m11.1.1.3.2" xref="p4.13.m11.1.1.3.2.cmml"><mn id="p4.13.m11.1.1.3.2.2" xref="p4.13.m11.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><msqrt id="p4.13.m11.1.1.3.2.3" xref="p4.13.m11.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="p4.13.m11.1.1.3.2.3.2" xref="p4.13.m11.1.1.3.2.3.2.cmml">π</mi></msqrt></mfrac><mo id="p4.13.m11.1.1.3.1" xref="p4.13.m11.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="p4.13.m11.1.1.3.3" xref="p4.13.m11.1.1.3.3.cmml"><mi id="p4.13.m11.1.1.3.3.2" xref="p4.13.m11.1.1.3.3.2.cmml">ϵ</mi><mrow id="p4.13.m11.1.1.3.3.3" xref="p4.13.m11.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="p4.13.m11.1.1.3.3.3.2" xref="p4.13.m11.1.1.3.3.3.2.cmml">μ</mi><mo id="p4.13.m11.1.1.3.3.3.1" xref="p4.13.m11.1.1.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p4.13.m11.1.1.3.3.3.3" xref="p4.13.m11.1.1.3.3.3.3.cmml">ν</mi></mrow></msub><mo id="p4.13.m11.1.1.3.1a" xref="p4.13.m11.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p4.13.m11.1.1.3.4" xref="p4.13.m11.1.1.3.4.cmml"><msup id="p4.13.m11.1.1.3.4.1" xref="p4.13.m11.1.1.3.4.1.cmml"><mo id="p4.13.m11.1.1.3.4.1.2" xref="p4.13.m11.1.1.3.4.1.2.cmml">∂</mo><mi id="p4.13.m11.1.1.3.4.1.3" xref="p4.13.m11.1.1.3.4.1.3.cmml">ν</mi></msup><mo id="p4.13.m11.1.1.3.4a" xref="p4.13.m11.1.1.3.4.cmml">⁡</mo><mi id="p4.13.m11.1.1.3.4.2" xref="p4.13.m11.1.1.3.4.2.cmml">ϕ</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.2.m2.3.4" xref="p6.2.m2.3.4.cmml"><mi id="p6.2.m2.3.4.2" xref="p6.2.m2.3.4.2.cmml">a</mi><mo id="p6.2.m2.3.4.1" xref="p6.2.m2.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="p6.2.m2.3.4.3.2" xref="p6.2.m2.3.4.3.1.cmml"><mn id="p6.2.m2.1.1" xref="p6.2.m2.1.1.cmml">1</mn><mo id="p6.2.m2.3.4.3.2.1" xref="p6.2.m2.3.4.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="p6.2.m2.2.2" xref="p6.2.m2.2.2.cmml">…</mi><mo id="p6.2.m2.3.4.3.2.2" xref="p6.2.m2.3.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="p6.2.m2.3.3" xref="p6.2.m2.3.3.cmml">N</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E2.m1.6.6.1" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S0.E2.m1.6.6.1.1" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.cmml"><msub id="S0.E2.m1.6.6.1.1.3" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.E2.m1.6.6.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.3.2.cmml">ℒ</mi><mi id="S0.E2.m1.6.6.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.3.3.cmml">smectic</mi></msub><mo id="S0.E2.m1.6.6.1.1.2" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.3a" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.3.cmml"><mn id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mpadded><mo id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml"><munder id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.2a" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.2.2" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S0.E2.m1.3.3.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.3.4.cmml"><mi id="S0.E2.m1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.1.1.1.1.cmml">a</mi><mo id="S0.E2.m1.3.3.3.3.2" xref="S0.E2.m1.3.3.3.4.cmml">,</mo><msup id="S0.E2.m1.3.3.3.3.1" xref="S0.E2.m1.3.3.3.3.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.3.3.3.3.1.2" xref="S0.E2.m1.3.3.3.3.1.2.cmml">a</mi><mo id="S0.E2.m1.3.3.3.3.1.3" xref="S0.E2.m1.3.3.3.3.1.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S0.E2.m1.3.3.3.3.3" xref="S0.E2.m1.3.3.3.4.cmml">,</mo><mi id="S0.E2.m1.2.2.2.2" xref="S0.E2.m1.2.2.2.2.cmml">μ</mi></mrow></munder></mpadded><mrow id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">j</mi><mi id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">μ</mi><mi id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.3.3.cmml">a</mi></msubsup><mo id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.4.2" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E2.m1.4.4" xref="S0.E2.m1.4.4.cmml">x</mi><mo rspace="5.3pt" stretchy="false" id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.2a" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.5" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.5.cmml"><mover accent="true" id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.5.2" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.5.2.cmml"><mi id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.5.2.2" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.5.2.2.cmml">W</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.5.2.1" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.5.2.1.cmml">~</mo></mover><mi id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.5.3" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.5.3.cmml">μ</mi></msub><mo id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.2b" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">a</mi><mo id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">a</mi><mo id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo rspace="5.3pt" stretchy="false" id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.2c" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msubsup id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.6" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.6.cmml"><mi id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.6.2.2" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.6.2.2.cmml">j</mi><mi id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.6.2.3" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.6.2.3.cmml">μ</mi><msup id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.6.3" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.6.3.cmml"><mi id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.6.3.2" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.6.3.2.cmml">a</mi><mo id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.6.3.3" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.6.3.3.cmml">′</mo></msup></msubsup><mo id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.2d" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.7.2" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.7.2.1" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E2.m1.5.5" xref="S0.E2.m1.5.5.cmml">x</mi><mo stretchy="false" id="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.7.2.2" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E2.m1.6.6.1.2" xref="S0.E2.m1.6.6.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p6.6.m2.1.1" xref="p6.6.m2.1.1.cmml"><msub id="p6.6.m2.1.1.2" xref="p6.6.m2.1.1.2.cmml"><mi id="p6.6.m2.1.1.2.2" xref="p6.6.m2.1.1.2.2.cmml">ϕ</mi><mi id="p6.6.m2.1.1.2.3" xref="p6.6.m2.1.1.2.3.cmml">a</mi></msub><mo id="p6.6.m2.1.1.1" xref="p6.6.m2.1.1.1.cmml">→</mo><mrow id="p6.6.m2.1.1.3" xref="p6.6.m2.1.1.3.cmml"><msub id="p6.6.m2.1.1.3.2" xref="p6.6.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="p6.6.m2.1.1.3.2.2" xref="p6.6.m2.1.1.3.2.2.cmml">ϕ</mi><mi id="p6.6.m2.1.1.3.2.3" xref="p6.6.m2.1.1.3.2.3.cmml">a</mi></msub><mo id="p6.6.m2.1.1.3.1" xref="p6.6.m2.1.1.3.1.cmml">+</mo><msub id="p6.6.m2.1.1.3.3" xref="p6.6.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="p6.6.m2.1.1.3.3.2" xref="p6.6.m2.1.1.3.3.2.cmml">α</mi><mi id="p6.6.m2.1.1.3.3.3" xref="p6.6.m2.1.1.3.3.3.cmml">a</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex1.m3.5.5" xref="S0.Ex1.m3.5.5.cmml"><mi id="S0.Ex1.m3.5.5.4" xref="S0.Ex1.m3.5.5.4.cmml"/><mo id="S0.Ex1.m3.5.5.3" xref="S0.Ex1.m3.5.5.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.Ex1.m3.5.5.2" xref="S0.Ex1.m3.5.5.2.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S0.Ex1.m3.5.5.2.3" xref="S0.Ex1.m3.5.5.2.3.cmml"><munder id="S0.Ex1.m3.5.5.2.3a" xref="S0.Ex1.m3.5.5.2.3.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S0.Ex1.m3.5.5.2.3.2" xref="S0.Ex1.m3.5.5.2.3.2.cmml">∑</mo><mi id="S0.Ex1.m3.5.5.2.3.3" xref="S0.Ex1.m3.5.5.2.3.3.cmml">Q</mi></munder></mstyle><mrow id="S0.Ex1.m3.5.5.2.2" xref="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.4" xref="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.4.cmml"><mfrac id="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.4a" xref="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.4.cmml"><mn id="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.4.2" xref="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.4.2.cmml">1</mn><mn id="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.4.3" xref="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.4.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle><mo id="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.3" xref="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.2.cmml"><mo id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">W</mi><mn id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2.1" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S0.Ex1.m3.1.1" xref="S0.Ex1.m3.1.1.cmml">Q</mi><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2.1a" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2.4" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2.4.2" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml">ω</mi><mn id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2.4.3" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">W</mi><mn id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3.1" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S0.Ex1.m3.2.2" xref="S0.Ex1.m3.2.2.cmml">Q</mi><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3.1a" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3.4" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3.4.2" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3.4.2.cmml">k</mi><mn id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.1.3.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m3.4.4.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow><mo id="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.3a" xref="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.2" xref="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.2.1.1" xref="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.2.1.1.2" xref="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.2.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.2.1.1.1" xref="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.2.1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.2.1.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.2.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.2.1.1.1.3.2.1" xref="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S0.Ex1.m3.3.3" xref="S0.Ex1.m3.3.3.cmml">Q</mi><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.2.1.1.3" xref="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.2.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.2.3" xref="S0.Ex1.m3.5.5.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E3.m3.5.5" xref="S0.E3.m3.5.5.cmml"><mi id="S0.E3.m3.5.5.4" xref="S0.E3.m3.5.5.4.cmml"/><mo id="S0.E3.m3.5.5.3" xref="S0.E3.m3.5.5.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.E3.m3.5.5.2" xref="S0.E3.m3.5.5.2.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S0.E3.m3.5.5.2.3" xref="S0.E3.m3.5.5.2.3.cmml"><munder id="S0.E3.m3.5.5.2.3a" xref="S0.E3.m3.5.5.2.3.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S0.E3.m3.5.5.2.3.2" xref="S0.E3.m3.5.5.2.3.2.cmml">∑</mo><mi id="S0.E3.m3.5.5.2.3.3" xref="S0.E3.m3.5.5.2.3.3.cmml">Q</mi></munder></mstyle><mrow id="S0.E3.m3.5.5.2.2" xref="S0.E3.m3.5.5.2.2.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S0.E3.m3.5.5.2.2.4" xref="S0.E3.m3.5.5.2.2.4.cmml"><mfrac id="S0.E3.m3.5.5.2.2.4a" xref="S0.E3.m3.5.5.2.2.4.cmml"><mn id="S0.E3.m3.5.5.2.2.4.2" xref="S0.E3.m3.5.5.2.2.4.2.cmml">1</mn><mn id="S0.E3.m3.5.5.2.2.4.3" xref="S0.E3.m3.5.5.2.2.4.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle><mo id="S0.E3.m3.5.5.2.2.3" xref="S0.E3.m3.5.5.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m3.4.4.1.1.1.1" xref="S0.E3.m3.4.4.1.1.1.2.cmml"><mo id="S0.E3.m3.4.4.1.1.1.1.2" xref="S0.E3.m3.4.4.1.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="S0.E3.m3.4.4.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m3.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S0.E3.m3.1.1" xref="S0.E3.m3.1.1.cmml"><mfrac id="S0.E3.m3.1.1a" xref="S0.E3.m3.1.1.cmml"><msup id="S0.E3.m3.1.1.3" xref="S0.E3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E3.m3.1.1.3.2" xref="S0.E3.m3.1.1.3.2.cmml">ω</mi><mn id="S0.E3.m3.1.1.3.3" xref="S0.E3.m3.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup><mrow id="S0.E3.m3.1.1.1" xref="S0.E3.m3.1.1.1.cmml"><msub id="S0.E3.m3.1.1.1.3" xref="S0.E3.m3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E3.m3.1.1.1.3.2" xref="S0.E3.m3.1.1.1.3.2.cmml">W</mi><mn id="S0.E3.m3.1.1.1.3.3" xref="S0.E3.m3.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S0.E3.m3.1.1.1.2" xref="S0.E3.m3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m3.1.1.1.4.2" xref="S0.E3.m3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E3.m3.1.1.1.4.2.1" xref="S0.E3.m3.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E3.m3.1.1.1.1" xref="S0.E3.m3.1.1.1.1.cmml">Q</mi><mo stretchy="false" id="S0.E3.m3.1.1.1.4.2.2" xref="S0.E3.m3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S0.E3.m3.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E3.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S0.E3.m3.2.2" xref="S0.E3.m3.2.2.cmml"><mfrac id="S0.E3.m3.2.2a" xref="S0.E3.m3.2.2.cmml"><msup id="S0.E3.m3.2.2.3" xref="S0.E3.m3.2.2.3.cmml"><mi id="S0.E3.m3.2.2.3.2" xref="S0.E3.m3.2.2.3.2.cmml">k</mi><mn id="S0.E3.m3.2.2.3.3" xref="S0.E3.m3.2.2.3.3.cmml">2</mn></msup><mrow id="S0.E3.m3.2.2.1" xref="S0.E3.m3.2.2.1.cmml"><msub id="S0.E3.m3.2.2.1.3" xref="S0.E3.m3.2.2.1.3.cmml"><mi id="S0.E3.m3.2.2.1.3.2" xref="S0.E3.m3.2.2.1.3.2.cmml">W</mi><mn id="S0.E3.m3.2.2.1.3.3" xref="S0.E3.m3.2.2.1.3.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S0.E3.m3.2.2.1.2" xref="S0.E3.m3.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m3.2.2.1.4.2" xref="S0.E3.m3.2.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E3.m3.2.2.1.4.2.1" xref="S0.E3.m3.2.2.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E3.m3.2.2.1.1" xref="S0.E3.m3.2.2.1.1.cmml">Q</mi><mo stretchy="false" id="S0.E3.m3.2.2.1.4.2.2" xref="S0.E3.m3.2.2.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S0.E3.m3.4.4.1.1.1.1.3" xref="S0.E3.m3.4.4.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow><mo id="S0.E3.m3.5.5.2.2.3a" xref="S0.E3.m3.5.5.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E3.m3.5.5.2.2.2" xref="S0.E3.m3.5.5.2.2.2.cmml"><mrow id="S0.E3.m3.5.5.2.2.2.1.1" xref="S0.E3.m3.5.5.2.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E3.m3.5.5.2.2.2.1.1.2" xref="S0.E3.m3.5.5.2.2.2.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S0.E3.m3.5.5.2.2.2.1.1.1" xref="S0.E3.m3.5.5.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E3.m3.5.5.2.2.2.1.1.1.2" xref="S0.E3.m3.5.5.2.2.2.1.1.1.2.cmml">θ</mi><mo id="S0.E3.m3.5.5.2.2.2.1.1.1.1" xref="S0.E3.m3.5.5.2.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E3.m3.5.5.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="S0.E3.m3.5.5.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E3.m3.5.5.2.2.2.1.1.1.3.2.1" xref="S0.E3.m3.5.5.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S0.E3.m3.3.3" xref="S0.E3.m3.3.3.cmml">Q</mi><mo stretchy="false" id="S0.E3.m3.5.5.2.2.2.1.1.1.3.2.2" xref="S0.E3.m3.5.5.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E3.m3.5.5.2.2.2.1.1.3" xref="S0.E3.m3.5.5.2.2.2.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="S0.E3.m3.5.5.2.2.2.3" xref="S0.E3.m3.5.5.2.2.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p7.1.m1.3.3" xref="p7.1.m1.3.3.cmml"><mi id="p7.1.m1.3.3.3" xref="p7.1.m1.3.3.3.cmml">Q</mi><mo id="p7.1.m1.3.3.2" xref="p7.1.m1.3.3.2.cmml">=</mo><mrow id="p7.1.m1.3.3.1.1" xref="p7.1.m1.3.3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.1.m1.3.3.1.1.2" xref="p7.1.m1.3.3.1.2.cmml">(</mo><mi id="p7.1.m1.1.1" xref="p7.1.m1.1.1.cmml">ω</mi><mo id="p7.1.m1.3.3.1.1.3" xref="p7.1.m1.3.3.1.2.cmml">,</mo><mi id="p7.1.m1.2.2" xref="p7.1.m1.2.2.cmml">k</mi><mo id="p7.1.m1.3.3.1.1.4" xref="p7.1.m1.3.3.1.2.cmml">,</mo><msub id="p7.1.m1.3.3.1.1.1" xref="p7.1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="p7.1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="p7.1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">k</mi><mo id="p7.1.m1.3.3.1.1.1.3" xref="p7.1.m1.3.3.1.1.1.3.cmml">⟂</mo></msub><mo stretchy="false" id="p7.1.m1.3.3.1.1.5" xref="p7.1.m1.3.3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p7.6.m6.1.2" xref="p7.6.m6.1.2.cmml"><msub id="p7.6.m6.1.2.2" xref="p7.6.m6.1.2.2.cmml"><mi id="p7.6.m6.1.2.2.2" xref="p7.6.m6.1.2.2.2.cmml">W</mi><mn id="p7.6.m6.1.2.2.3" xref="p7.6.m6.1.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="p7.6.m6.1.2.1" xref="p7.6.m6.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p7.6.m6.1.2.3.2" xref="p7.6.m6.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p7.6.m6.1.2.3.2.1" xref="p7.6.m6.1.2.cmml">(</mo><mi id="p7.6.m6.1.1" xref="p7.6.m6.1.1.cmml">Q</mi><mo stretchy="false" id="p7.6.m6.1.2.3.2.2" xref="p7.6.m6.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1205.3854

Formulas:

1-

T_{b o l}

2-

M_{g + d} = \frac{S_{ν} d^{2}}{κ_{ν} B_{ν} (T_{d})},

3-

B_{ν} (T_{d})

4-

κ_{1200 G H z}

5-

V_{L S R}

6-

V_{L S R}

7-

V_{L S R}

8-

V_{L S R}

9-

V_{L S R}

10-

V_{s y s}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0606180

Formulas:

1-

N_{HI} \geq 2 \times 10^{20}

2-

N_{HI} = 1.823 \times 10^{18} T_{spin} \int τ 𝑑 v .

3-

τ \equiv - \ln (1 - \frac{σ}{f S})

4-

σ / f . S \overset{<}{_{\sim}} 0.3

5-

N_{HI} = 1.823 \times 10^{18} \frac{T_{spin}}{f} \int \frac{σ}{S} 𝑑 v,

6-

T_{spin} / f \propto N_{HI} / \int \frac{σ}{S} 𝑑 v

7-

0.2 \leq z_{abs} \leq 2.2

8-

1.781 \overset{<}{_{\sim}} z_{abs} \overset{<}{_{\sim}} 1.808

9-

\int τ 𝑑 v / N_{HI} \propto f / T_{spin}

10-

N_{HI} \approx 5 \times 10^{21}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1007.5402

Formulas:

1-

u (𝐫_{i j}) = u^{s w} (r_{i j}) f (Ω_{i j})

2-

u^{s w} (r_{i j})

3-

f (Ω_{i j})

4-

f (Ω_{i j})

5-

f (Ω_{i j}) = {\begin{matrix} 1 & if {\begin{matrix} {\hat{𝐫}}_{i j} \cdot {\hat{𝐧}}_{i} > \cos θ & \begin{matrix} patch \\ on particle i \end{matrix} \\ and \\ {\hat{𝐫}}_{j i} \cdot {\hat{𝐧}}_{j} > \cos θ & \begin{matrix} patch \\ on particle j \end{matrix} \end{matrix} \\ 0 & else \end{matrix}

6-

χ = \frac{1 - \cos θ}{2}

7-

B_{2}^{c} / B_{2}^{H S} = 1 - χ^{2} [{(1 + \frac{Δ}{σ})}^{3} - 1] [\exp (\frac{u_{0}}{k_{B} T_{c}}) - 1] .

8-

B_{2}^{c} / B_{2}^{H S}

9-

B_{2}^{c} / B_{2}^{H S}

10-

B_{2}^{c} / B_{2}^{H S}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.3.cmml">u</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐫</mi><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.4" xref="S2.E1.m1.3.3.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.cmml"><msup id="S2.E1.m1.3.3.3.4" xref="S2.E1.m1.3.3.3.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.4.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.4.2.cmml">u</mi><mrow id="S2.E1.m1.3.3.3.4.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.4.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.4.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.4.3.2.cmml">s</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.3.4.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.4.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.4.3.3.cmml">w</mi></mrow></msup><mo id="S2.E1.m1.3.3.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.E1.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.1.1.1.2.cmml">r</mi><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.3.3a" xref="S2.E1.m1.3.3.3.3.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.5" xref="S2.E1.m1.3.3.3.5.cmml">f</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.3.3b" xref="S2.E1.m1.3.3.3.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.3.2.1" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.3.2.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.E1.m1.3.3.3.2.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m1.3.3.3.2.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.1.1.2.cmml">Ω</mi><mrow id="S2.E1.m1.3.3.3.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.2.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.3.2.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.2.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.1.1.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.3.2.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.cmml"><msup id="S2.p2.1.m1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">u</mi><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">s</mi><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">w</mi></mrow></msup><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">r</mi><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.4.m4.1.1" xref="S2.p2.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.4.m4.1.1.3" xref="S2.p2.4.m4.1.1.3.cmml">f</mi><mo id="S2.p2.4.m4.1.1.2" xref="S2.p2.4.m4.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.4.m4.1.1.1.1" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.2.cmml">Ω</mi><mrow id="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.6.m6.1.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.cmml"><mi id="S2.p2.6.m6.1.1.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.3.cmml">f</mi><mo id="S2.p2.6.m6.1.1.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.2.cmml">Ω</mi><mrow id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.5.5" xref="S2.E2.m1.5.5.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.cmml"><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.3.cmml">f</mi><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml">Ω</mi><mrow id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.5.5.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.5.5.2" xref="S2.E2.m1.5.5.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.5.5.3.2" xref="S2.E2.m1.5.5.3.1.cmml"><mo id="S2.E2.m1.5.5.3.2.1" xref="S2.E2.m1.5.5.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E2.m1.4.4" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"><mtr id="S2.E2.m1.4.4a" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.4.4b" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"><mn id="S2.E2.m1.4.4.4.5.1" xref="S2.E2.m1.4.4.4.5.1.cmml">1</mn></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.4.4c" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.cmml"><mtext id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.6" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.6a.cmml">if </mtext><mo id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.5" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.5.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.7.2" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.7.1.cmml"><mo id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.7.2.1" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.7.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.cmml"><mtr id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4a" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4b" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1c.cmml"><mtext id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1c.cmml"> </mtext><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.2.2.cmml">𝐫</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.1.cmml">⋅</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.3.2.2.cmml">𝐧</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.1.cmml">></mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.1.cmml">cos</mi><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.3.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow><mtext id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1b" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1c.cmml"> </mtext></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4c" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.cmml"><mtable displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml"><mtr id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.1a" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.1b" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml"><mtext id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.1.2.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.1.2.1.1a.cmml">patch </mtext></mtd></mtr><mtr id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.1c" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.1d" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1b.cmml"><mtext id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1a" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1b.cmml"> on particle </mtext><mi id="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.cmml">i</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4d" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.cmml"/></mtr><mtr id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4e" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4f" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.cmml"><mtext id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.5.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.5.1.1a.cmml">and</mtext></mtd><mtd id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4g" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.cmml"/><mtd id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4h" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.cmml"/></mtr><mtr id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4i" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4j" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1c.cmml"><mtext id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1a" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1c.cmml"> </mtext><mrow id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.2.2.cmml">𝐫</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.2.1.cmml">^</mo></mover><mrow id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.3.2.cmml">j</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.3.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.2.3.3.cmml">i</mi></mrow></msub><mo id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.1.cmml">⋅</mo><msub id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.3.2.2.cmml">𝐧</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.3.2.1.cmml">^</mo></mover><mi id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">j</mi></msub></mrow><mo id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.1.cmml">></mo><mrow id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.3.1.cmml">cos</mi><mo id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.3a" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1.1.1.m1.1.1.3.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow><mtext id="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1b" xref="S2.E2.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.1c.cmml"> </mtext></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4k" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.cmml"><mtable displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.4.2.1" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.4.2.1.cmml"><mtr id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.4.2.1a" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.4.2.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.4.2.1b" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.4.2.1.cmml"><mtext id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.4.2.1.2.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.4.2.1.2.1.1a.cmml">patch </mtext></mtd></mtr><mtr id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.4.2.1c" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.4.2.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.4.2.1d" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.4.2.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.4.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.4.2.1.1.1.1.1b.cmml"><mtext id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.4.2.1.1.1.1.1a" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.4.2.1.1.1.1.1b.cmml"> on particle </mtext><mi id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.4.2.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.4.2.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.cmml">j</mi></mrow></mtd></mtr></mtable></mtd><mtd id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4l" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.4.cmml"/></mtr></mtable><mi id="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.7.2.2" xref="S2.E2.m1.4.4.4.4.4.7.1.1.cmml"/></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E2.m1.4.4d" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.4.4e" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"><mn id="S2.E2.m1.4.4.5.1.1" xref="S2.E2.m1.4.4.5.1.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E2.m1.4.4f" xref="S2.E2.m1.4.4.cmml"><mtext id="S2.E2.m1.4.4.5.2.1" xref="S2.E2.m1.4.4.5.2.1a.cmml">else</mtext></mtd></mtr></mtable><mi id="S2.E2.m1.5.5.3.2.2" xref="S2.E2.m1.5.5.3.1.1.cmml"/></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.4.m4.1.1" xref="S2.p5.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S2.p5.4.m4.1.1.2" xref="S2.p5.4.m4.1.1.2.cmml">χ</mi><mo id="S2.p5.4.m4.1.1.1" xref="S2.p5.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S2.p5.4.m4.1.1.3" xref="S2.p5.4.m4.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p5.4.m4.1.1.3.2" xref="S2.p5.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p5.4.m4.1.1.3.2.2" xref="S2.p5.4.m4.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p5.4.m4.1.1.3.2.1" xref="S2.p5.4.m4.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.p5.4.m4.1.1.3.2.3" xref="S2.p5.4.m4.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.p5.4.m4.1.1.3.2.3.1" xref="S2.p5.4.m4.1.1.3.2.3.1.cmml">cos</mi><mo id="S2.p5.4.m4.1.1.3.2.3a" xref="S2.p5.4.m4.1.1.3.2.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.p5.4.m4.1.1.3.2.3.2" xref="S2.p5.4.m4.1.1.3.2.3.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow><mn id="S2.p5.4.m4.1.1.3.3" xref="S2.p5.4.m4.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E3.m1.3.3.1" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.3.3.1.1" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.3.3.1.1.4" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.cmml"><msubsup id="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.2" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.2.2.2" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.2.2.2.cmml">B</mi><mn id="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.2.2.3" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.2.2.3.cmml">2</mn><mi id="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.2.3" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.2.3.cmml">c</mi></msubsup><mo id="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.1" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.1.cmml">/</mo><msubsup id="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.3" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.3.2.2" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.3.2.2.cmml">B</mi><mn id="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.3.2.3" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.3.2.3.cmml">2</mn><mrow id="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.3.3" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.3.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.3.3.2" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.3.3.2.cmml">H</mi><mo id="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.3.3.1" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.3.3.3" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.4.3.3.3.cmml">S</mi></mrow></msubsup></mrow><mo id="S3.E3.m1.3.3.1.1.3" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S3.E3.m1.3.3.1.1.2" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mn id="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.4" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.4.cmml">1</mn><mo id="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">-</mo><mrow id="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.cmml"><msup id="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.4" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.4.cmml"><mi id="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.4.2" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.4.2.cmml">χ</mi><mn id="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.4.3" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.3" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mfrac id="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">Δ</mi><mi id="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">σ</mi></mfrac></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">3</mn></msup><mo id="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mn id="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.3a" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.2" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.2.2" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.2.1.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.cmml">exp</mi><mo id="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.2.2a" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.2.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.2.2.1" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.2.2.1.1" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.2.1.cmml">(</mo><mfrac id="S3.E3.m1.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.cmml"><msub id="S3.E3.m1.2.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.2.2.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.2.2.cmml">u</mi><mn id="S3.E3.m1.2.2.2.3" xref="S3.E3.m1.2.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mrow id="S3.E3.m1.2.2.3" xref="S3.E3.m1.2.2.3.cmml"><msub id="S3.E3.m1.2.2.3.2" xref="S3.E3.m1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.2.2.3.2.2" xref="S3.E3.m1.2.2.3.2.2.cmml">k</mi><mi id="S3.E3.m1.2.2.3.2.3" xref="S3.E3.m1.2.2.3.2.3.cmml">B</mi></msub><mo id="S3.E3.m1.2.2.3.1" xref="S3.E3.m1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.E3.m1.2.2.3.3" xref="S3.E3.m1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.2.2.3.3.2" xref="S3.E3.m1.2.2.3.3.2.cmml">T</mi><mi id="S3.E3.m1.2.2.3.3.3" xref="S3.E3.m1.2.2.3.3.3.cmml">c</mi></msub></mrow></mfrac><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.2.2.1.2" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.2.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.1" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.3" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.1.3" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E3.m1.3.3.1.2" xref="S3.E3.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.3.m1.1.1" xref="S3.p2.3.m1.1.1.cmml"><msubsup id="S3.p2.3.m1.1.1.2" xref="S3.p2.3.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p2.3.m1.1.1.2.2.2" xref="S3.p2.3.m1.1.1.2.2.2.cmml">B</mi><mn id="S3.p2.3.m1.1.1.2.2.3" xref="S3.p2.3.m1.1.1.2.2.3.cmml">2</mn><mi id="S3.p2.3.m1.1.1.2.3" xref="S3.p2.3.m1.1.1.2.3.cmml">c</mi></msubsup><mo id="S3.p2.3.m1.1.1.1" xref="S3.p2.3.m1.1.1.1.cmml">/</mo><msubsup id="S3.p2.3.m1.1.1.3" xref="S3.p2.3.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p2.3.m1.1.1.3.2.2" xref="S3.p2.3.m1.1.1.3.2.2.cmml">B</mi><mn id="S3.p2.3.m1.1.1.3.2.3" xref="S3.p2.3.m1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn><mrow id="S3.p2.3.m1.1.1.3.3" xref="S3.p2.3.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.p2.3.m1.1.1.3.3.2" xref="S3.p2.3.m1.1.1.3.3.2.cmml">H</mi><mo id="S3.p2.3.m1.1.1.3.3.1" xref="S3.p2.3.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.3.m1.1.1.3.3.3" xref="S3.p2.3.m1.1.1.3.3.3.cmml">S</mi></mrow></msubsup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.4.m2.1.1" xref="S3.p2.4.m2.1.1.cmml"><msubsup id="S3.p2.4.m2.1.1.2" xref="S3.p2.4.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p2.4.m2.1.1.2.2.2" xref="S3.p2.4.m2.1.1.2.2.2.cmml">B</mi><mn id="S3.p2.4.m2.1.1.2.2.3" xref="S3.p2.4.m2.1.1.2.2.3.cmml">2</mn><mi id="S3.p2.4.m2.1.1.2.3" xref="S3.p2.4.m2.1.1.2.3.cmml">c</mi></msubsup><mo id="S3.p2.4.m2.1.1.1" xref="S3.p2.4.m2.1.1.1.cmml">/</mo><msubsup id="S3.p2.4.m2.1.1.3" xref="S3.p2.4.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p2.4.m2.1.1.3.2.2" xref="S3.p2.4.m2.1.1.3.2.2.cmml">B</mi><mn id="S3.p2.4.m2.1.1.3.2.3" xref="S3.p2.4.m2.1.1.3.2.3.cmml">2</mn><mrow id="S3.p2.4.m2.1.1.3.3" xref="S3.p2.4.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.p2.4.m2.1.1.3.3.2" xref="S3.p2.4.m2.1.1.3.3.2.cmml">H</mi><mo id="S3.p2.4.m2.1.1.3.3.1" xref="S3.p2.4.m2.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.4.m2.1.1.3.3.3" xref="S3.p2.4.m2.1.1.3.3.3.cmml">S</mi></mrow></msubsup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.T1.6.6.6.m1.1.1" xref="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.cmml"><msubsup id="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.2" xref="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.2.2.2" xref="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.2.2.2.cmml">B</mi><mn id="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.2.2.3" xref="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.2.2.3.cmml">2</mn><mi id="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.2.3" xref="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.2.3.cmml">c</mi></msubsup><mo id="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.1" xref="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.1.cmml">/</mo><msubsup id="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.3" xref="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.3.2.2" xref="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.3.2.2.cmml">B</mi><mn id="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.3.2.3" xref="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn><mrow id="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.3.3" xref="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.3.3.2" xref="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.3.3.2.cmml">H</mi><mo id="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.3.3.1" xref="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.3.3.3" xref="S3.T1.6.6.6.m1.1.1.3.3.3.cmml">S</mi></mrow></msubsup></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1810.13361

Formulas:

1-

f (r) \in ℝ

2-

𝒰^{0}, \dots, 𝒰^{n}

3-

X = ⋃_{i = 0}^{n} ⋃_{U \in 𝒰^{i}} U;

4-

d (V, U) \geq r

5-

V, U \in 𝒰^{i}

6-

f : (0, \infty) \to ℝ

7-

𝒰^{0}, \dots, 𝒰^{n}

8-

ρ : [0, \infty) \to [0, \infty)

9-

d_{Y} (f (x), f (y)) \leq ρ (d_{X} (x, y)) .

10-

δ : [0, \infty) \to [0, \infty)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2007.04644

Formulas:

1-

T \in R^{h \times w \times c}

2-

p (R_{i} | g)

3-

R_{i}, i = 1, 2, \dots N

4-

F \in R^{h \times w \times c_{n e w}}

5-

P (R_{i} | g)

6-

E_{g} = - \sum_{i = 0}^{N} p (R_{i} | g) \log p (R_{i} | g)

7-

P (R_{i} | g)

8-

E_{m a x} = \frac{1}{N} \log N

9-

M_{g} = {\begin{matrix} E_{g} / E_{m a x}, & E_{g} / E_{m a x} >= τ \\ 0, & otherwise \end{matrix}

10-

{\tilde{M}}_{g} = 1 - E_{g} / E_{m a x}

Formulas (html):

<math><mrow id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.2.cmml">T</mi><mo id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">∈</mo><msup id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">R</mi><mrow id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">h</mi><mo id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">×</mo><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">w</mi><mo id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.1a" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">×</mo><mi id="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.4" xref="S3.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.4.cmml">c</mi></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.7.m7.1.1" xref="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.3.cmml">p</mi><mo id="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">|</mo><mi id="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.3.cmml">g</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.7.m7.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.9.m9.4.4.2" xref="S3.SS1.p1.9.m9.4.4.3.cmml"><mrow id="S3.SS1.p1.9.m9.3.3.1.1" xref="S3.SS1.p1.9.m9.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.p1.9.m9.3.3.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.9.m9.3.3.1.1.1.2.cmml"><msub id="S3.SS1.p1.9.m9.3.3.1.1.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">R</mi><mi id="S3.SS1.p1.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.9.m9.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S3.SS1.p1.9.m9.3.3.1.1.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.9.m9.3.3.1.1.1.2.cmml">,</mo><mi id="S3.SS1.p1.9.m9.1.1" xref="S3.SS1.p1.9.m9.1.1.cmml">i</mi></mrow><mo id="S3.SS1.p1.9.m9.3.3.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.9.m9.3.3.1.1.2.cmml">=</mo><mn id="S3.SS1.p1.9.m9.3.3.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.9.m9.3.3.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S3.SS1.p1.9.m9.4.4.2.3" xref="S3.SS1.p1.9.m9.4.4.3a.cmml">,</mo><mrow id="S3.SS1.p1.9.m9.4.4.2.2.1" xref="S3.SS1.p1.9.m9.4.4.2.2.2.cmml"><mn id="S3.SS1.p1.9.m9.2.2" xref="S3.SS1.p1.9.m9.2.2.cmml">2</mn><mo id="S3.SS1.p1.9.m9.4.4.2.2.1.2" xref="S3.SS1.p1.9.m9.4.4.2.2.2.cmml">,</mo><mrow id="S3.SS1.p1.9.m9.4.4.2.2.1.1" xref="S3.SS1.p1.9.m9.4.4.2.2.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.9.m9.4.4.2.2.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.9.m9.4.4.2.2.1.1.2.cmml">…</mi><mo id="S3.SS1.p1.9.m9.4.4.2.2.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.9.m9.4.4.2.2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p1.9.m9.4.4.2.2.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.9.m9.4.4.2.2.1.1.3.cmml">N</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.20.m20.1.1" xref="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.2.cmml">F</mi><mo id="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.1.cmml">∈</mo><msup id="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.2.cmml">R</mi><mrow id="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.2" xref="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.2.cmml">h</mi><mo id="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.1" xref="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.1.cmml">×</mo><mi id="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.3" xref="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.3.cmml">w</mi><mo id="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.1a" xref="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.1.cmml">×</mo><msub id="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.4" xref="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.4.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.4.2" xref="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.4.2.cmml">c</mi><mrow id="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.4.3" xref="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.4.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.4.3.2" xref="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.4.3.2.cmml">n</mi><mo id="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.4.3.1" xref="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.4.3.3" xref="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.4.3.3.cmml">e</mi><mo id="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.4.3.1a" xref="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.4.3.4" xref="S3.SS1.p1.20.m20.1.1.3.3.4.3.4.cmml">w</mi></mrow></msub></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.3.cmml">P</mi><mo id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.2" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">|</mo><mi id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">g</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.2.2.4" xref="S3.E1.m1.2.2.4.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.4.2" xref="S3.E1.m1.2.2.4.2.cmml">E</mi><mi id="S3.E1.m1.2.2.4.3" xref="S3.E1.m1.2.2.4.3.cmml">g</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.2.2.3" xref="S3.E1.m1.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.cmml"><mo id="S3.E1.m1.2.2.2.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.3.cmml">-</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.2.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S3.E1.m1.2.2.2.2.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.3.cmml"><munderover id="S3.E1.m1.2.2.2.2.3a" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.3.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S3.E1.m1.2.2.2.2.3.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.3.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.2.2.2.3.2.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.2.3.2.3.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.3.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S3.E1.m1.2.2.2.2.3.2.3.1" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.3.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S3.E1.m1.2.2.2.2.3.2.3.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.3.2.3.3.cmml">0</mn></mrow><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.2.3.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.3.3.cmml">N</mi></munderover></mstyle><mrow id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.4" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.4.cmml">p</mi><mo id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">|</mo><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">g</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.3a" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.5" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.5.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.5.1" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.5.1.cmml">log</mi><mo id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.5a" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.5.cmml">⁡</mo><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.5.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.5.2.cmml">p</mi></mrow><mo id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.3b" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">|</mo><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.3.cmml">g</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p2.8.m3.1.1" xref="S3.SS2.p2.8.m3.1.1.cmml"><mi id="S3.SS2.p2.8.m3.1.1.3" xref="S3.SS2.p2.8.m3.1.1.3.cmml">P</mi><mo id="S3.SS2.p2.8.m3.1.1.2" xref="S3.SS2.p2.8.m3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS2.p2.8.m3.1.1.1.1" xref="S3.SS2.p2.8.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p2.8.m3.1.1.1.1.2" xref="S3.SS2.p2.8.m3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.SS2.p2.8.m3.1.1.1.1.1" xref="S3.SS2.p2.8.m3.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.SS2.p2.8.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S3.SS2.p2.8.m3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS2.p2.8.m3.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.SS2.p2.8.m3.1.1.1.1.1.2.2.cmml">R</mi><mi id="S3.SS2.p2.8.m3.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.SS2.p2.8.m3.1.1.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S3.SS2.p2.8.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S3.SS2.p2.8.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">|</mo><mi id="S3.SS2.p2.8.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S3.SS2.p2.8.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">g</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p2.8.m3.1.1.1.1.3" xref="S3.SS2.p2.8.m3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p2.10.m5.1.1" xref="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.cmml"><msub id="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.2" xref="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.2.2" xref="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.2.2.cmml">E</mi><mrow id="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.2.3" xref="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.2.3.cmml"><mi id="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.2.3.2" xref="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.2.3.1" xref="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.2.3.3" xref="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.2.3.3.cmml">a</mi><mo id="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.2.3.1a" xref="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.2.3.4" xref="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.2.3.4.cmml">x</mi></mrow></msub><mo id="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.1" xref="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.3" xref="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.3.cmml"><mfrac id="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.3.2" xref="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.3.2.2" xref="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mi id="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.3.2.3" xref="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.3.2.3.cmml">N</mi></mfrac><mo id="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.3.1" xref="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.3.3" xref="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.3.3.1" xref="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.3.3.1.cmml">log</mi><mo id="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.3.3a" xref="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.3.3.2" xref="S3.SS2.p2.10.m5.1.1.3.3.2.cmml">N</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m1.4.5" xref="S3.E2.m1.4.5.cmml"><msub id="S3.E2.m1.4.5.2" xref="S3.E2.m1.4.5.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.4.5.2.2" xref="S3.E2.m1.4.5.2.2.cmml">M</mi><mi id="S3.E2.m1.4.5.2.3" xref="S3.E2.m1.4.5.2.3.cmml">g</mi></msub><mo id="S3.E2.m1.4.5.1" xref="S3.E2.m1.4.5.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E2.m1.4.4a" xref="S3.E2.m1.4.5.3.1.cmml"><mo id="S3.E2.m1.4.4a.5" xref="S3.E2.m1.4.5.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="S3.E2.m1.4.4.4a" xref="S3.E2.m1.4.5.3.1.cmml"><mtr id="S3.E2.m1.4.4.4aa" xref="S3.E2.m1.4.5.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S3.E2.m1.4.4.4ab" xref="S3.E2.m1.4.5.3.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">E</mi><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">g</mi></msub><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">E</mi><mrow id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">m</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">a</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1a" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.4" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.4.cmml">x</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S3.E2.m1.4.4.4ac" xref="S3.E2.m1.4.5.3.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.cmml"><msub id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.2.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.2.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.2.2.cmml">E</mi><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.2.3.cmml">g</mi></msub><mo id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.3.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.3.2.cmml">E</mi><mrow id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.3.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.3.3.cmml"><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.3.3.2" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.3.3.2.cmml">m</mi><mo id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.3.3.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.3.3.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.3.3.3.cmml">a</mi><mo id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.3.3.1a" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.3.3.4" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.2.3.3.4.cmml">x</mi></mrow></msub></mrow><mo mathvariant="italic" id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.1.cmml">>=</mo><mi id="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.3" xref="S3.E2.m1.2.2.2.2.2.1.3.cmml">τ</mi></mrow></mtd></mtr><mtr id="S3.E2.m1.4.4.4ad" xref="S3.E2.m1.4.5.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S3.E2.m1.4.4.4ae" xref="S3.E2.m1.4.5.3.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="S3.E2.m1.4.5.3.1.cmml"><mn id="S3.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="S3.E2.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">0</mn><mo id="S3.E2.m1.3.3.3.3.1.1.3.1" xref="S3.E2.m1.4.5.3.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S3.E2.m1.4.4.4af" xref="S3.E2.m1.4.5.3.1.cmml"><mtext id="S3.E2.m1.4.4.4.4.2.1" xref="S3.E2.m1.4.4.4.4.2.1a.cmml">otherwise</mtext></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E3.m1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.E3.m1.1.1.2" xref="S3.E3.m1.1.1.2.cmml"><mover accent="true" id="S3.E3.m1.1.1.2.2" xref="S3.E3.m1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.2.2.2" xref="S3.E3.m1.1.1.2.2.2.cmml">M</mi><mo stretchy="false" id="S3.E3.m1.1.1.2.2.1" xref="S3.E3.m1.1.1.2.2.1.cmml">~</mo></mover><mi id="S3.E3.m1.1.1.2.3" xref="S3.E3.m1.1.1.2.3.cmml">g</mi></msub><mo id="S3.E3.m1.1.1.1" xref="S3.E3.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E3.m1.1.1.3" xref="S3.E3.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.E3.m1.1.1.3.2" xref="S3.E3.m1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.E3.m1.1.1.3.1" xref="S3.E3.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.E3.m1.1.1.3.3" xref="S3.E3.m1.1.1.3.3.cmml"><msub id="S3.E3.m1.1.1.3.3.2" xref="S3.E3.m1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.3.3.2.2" xref="S3.E3.m1.1.1.3.3.2.2.cmml">E</mi><mi id="S3.E3.m1.1.1.3.3.2.3" xref="S3.E3.m1.1.1.3.3.2.3.cmml">g</mi></msub><mo id="S3.E3.m1.1.1.3.3.1" xref="S3.E3.m1.1.1.3.3.1.cmml">/</mo><msub id="S3.E3.m1.1.1.3.3.3" xref="S3.E3.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S3.E3.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">E</mi><mrow id="S3.E3.m1.1.1.3.3.3.3" xref="S3.E3.m1.1.1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S3.E3.m1.1.1.3.3.3.3.2" xref="S3.E3.m1.1.1.3.3.3.3.2.cmml">m</mi><mo id="S3.E3.m1.1.1.3.3.3.3.1" xref="S3.E3.m1.1.1.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.1.1.3.3.3.3.3" xref="S3.E3.m1.1.1.3.3.3.3.3.cmml">a</mi><mo id="S3.E3.m1.1.1.3.3.3.3.1a" xref="S3.E3.m1.1.1.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E3.m1.1.1.3.3.3.3.4" xref="S3.E3.m1.1.1.3.3.3.3.4.cmml">x</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: eess

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0504134

Formulas:

1-

α \in {0, 1}

2-

2 N_{ϵ}^{'} - 1

3-

x_{c} = x_{0} \oplus c (x_{0} \oplus x_{1})

4-

x_{1} = r \oplus α

5-

x_{c} = r \oplus α s

6-

2 N_{ϵ}^{'} - 1

7-

a \oplus b = x y,

8-

x_{1} = x \oplus a

9-

b = a \oplus x c = a \oplus x y

10-

x = (x_{0} \oplus x_{1})

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0512030

Formulas:

1-

ρ (t) = U (t, t_{0}) ρ (t_{0}) U (t_{0}, t),

2-

U (t, t_{0})

3-

ℐ (t) = Tr [ρ (t) \ln ρ (t)]

4-

ℐ (t) = Tr [U (t, t_{0}) ρ (t_{0}) \ln ρ (t_{0}) U (t_{0}, t)] = Tr [ρ (t_{0}) \ln ρ (t_{0}) U (t_{0}, t) U (t, t_{0})] = ℐ (t_{0}),

5-

U (t_{0}, t) U (t, t_{0}) = 1

6-

S_{i} = - k_{B} Tr (ρ_{i} \ln ρ_{i})

7-

S = \sum_{i} S_{i} = - k_{B} \sum_{i} Tr (ρ_{i} \ln ρ_{i})

8-

S (t_{0}) = - k_{B} \sum_{i} Tr [ρ_{i} (t_{0}) \ln ρ_{i} (t_{0})] = - k_{B} Tr [ρ (t_{0}) \ln ρ (t_{0})] = - k_{B} ℐ (t_{0}) .

9-

ℐ (t) = - S (t_{0}) / k_{B} .

10-

S (t) = - k_{B} \sum_{i} Tr [ρ_{i} (t) \ln ρ_{i} (t)]

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: nlin

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0803.1759

Formulas:

1-

\sim 6 h^{- 1}

2-

\approx 6 h^{- 1}

3-

- 5 \log_{10} h

4-

100 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

5-

- 23 < M_{{}^{0.1}r} < - 17

6-

{(g - r)}_{0.1}

7-

{(g - r)}_{0.1}

8-

μ_{*} = M_{*} / 2 π r_{50, z}^{2}

9-

h^{2} M_{⊙} {kpc}^{- 2}

10-

\approx 6 h^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1804.02572

Formulas:

1-

\begin{matrix} March April Mar-Apr average Bulgaria, 1922–1936 Correlation (l, m) & - 0.96 & - 0.88 & - 0.92 Reduction, % (h) & - 452 \pm 74 & - 177 \pm 51 & - 314 \pm 44 Romania, 1930–1936 Correlation (l, m) & - 0.98 & - 0.91 & - 0.95 Reduction, % (h) & - 291 \pm 38 & - 70 \pm 28 & - 180 \pm 23 Greece, 1931–1936 Correlation (l, m) & - 0.99 & - 0.99 & - 0.99 Reduction, % (h) & - 443 \pm 57 & - 184 \pm 19 & - 313 \pm 27 Average Correlation (l, m) & - 0.95 Reduction, % (h) & - 269 \pm 22 2- \begin{matrix} February March April Feb-Apr average France, 1922–1936 Correlation (l, m) & - 0.92 & - 0.63 & - 0.85 & - 0.80 Reduction, % (h) & - 46 \pm 15 & - 90 \pm 59 & - 25 \pm 8 & - 53 \pm 16 Netherlands, 1922–1936 Correlation (l, m) & - 0.88 & - 0.083 & - 0.70 & - 0.55 Reduction, % (h) & 39 \pm 15 & 6 \pm 41 & - 22 \pm 12 & - 22 \pm 13 Spain, 1922–1936 Correlation (l, m) & - 0.45 & - 0.57 & - 0.77 & - 0.60 Reduction, % (h) & 28 \pm 41 & - 62 \pm 49 & - 31 \pm 13 & 40 \pm 20 Average Correlation (l, m) & - 0.65 Reduction, % (h) & - 38 \pm 9 Finland, 1922–1936 Correlation (l, m) & - 0.83 & - 0.55 & + 0.43 Reduction, % (h) & - 34 \pm 17 & - 44 \pm 37 & + 15 \pm 18 Sweden, 1922–1936 Correlation (l, m) & - 0.76 & - 0.25 & + 0.77 Reduction, % (h) & - 29 \pm 18 & - 27 \pm 58 & + 40 \pm 18 3- B^{'} (t) 4- t_{1} = 1930, t_{2} = 1936 5- B^{'} (t) 6- t_{1} = 1925, t_{2} = 1936 7- 13, 100 - 1, 900 = 11, 200 8- 11.2 \times 120 = 1, 340 9- ρ = 1, 340 / 6, 180 = 21.7 % 10- ρ = 535 / 2470 = 21.6 % Formulas (html): <math><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtr id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1a" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1b" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtext mathcolor="red" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.13.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.13.1.1b.cmml"><span class="ltx_rule" style="width:0.0pt;height:6.944444444444445px;vertical-align:-5.0pt;color:#000000;background:#000000;display:inline-block;"/></mtext></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1c" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.13.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.13.2.1a.cmml">March</mtext></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1d" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.13.3.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.13.3.1a.cmml">April</mtext></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1e" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.13.4.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.13.4.1a.cmml">Mar-Apr</mtext></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1f" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1g" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.14.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.14.1.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1h" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.14.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.14.2.1a.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1i" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.14.3.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.14.3.1a.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1j" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.14.4.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.14.4.1a.cmml">average</mtext></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1k" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtd class="ltx_border_t" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1l" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.15.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.15.1.1a.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1m" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1n" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.16.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.16.1.1a.cmml">Bulgaria, 1922–1936</mtext></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1o" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.16.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.16.2.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1p" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.16.3.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.16.3.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1q" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.16.4.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.16.4.1.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1r" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1s" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4b.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4a" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4b.cmml">Correlation </mtext></mpadded><mo mathcolor="#000000" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.1.cmml">(</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">l</mi><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.1.cmml">,</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">m</mi><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.2.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1t" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.3.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.3.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.3.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.3.1.2.cmml">0.96</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1u" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.4.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.4.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.4.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.4.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.4.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.4.1.2.cmml">0.88</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1v" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.5.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.5.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.5.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.5.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.5.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.2.2.5.1.2.cmml">0.92</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1w" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1x" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.cmml"><mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.3b.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.3a" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.3b.cmml">Reduction, %</mtext></mpadded><mo mathcolor="#000000" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.4.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.4.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.cmml">(</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.cmml">h</mi><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.4.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1y" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.2.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.2.2.cmml">452</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.3.cmml">74</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1z" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.2.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.2.2.cmml">177</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.3.cmml">51</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1aa" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.4.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.4.1.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.4.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.4.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.4.1.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.4.1.2.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.4.1.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.4.1.2.2.cmml">314</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.4.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.4.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.4.1.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.3.3.4.1.3.cmml">44</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1ab" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1ac" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.17.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.17.1.1a.cmml">Romania, 1930–1936</mtext></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1ad" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.17.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.17.2.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1ae" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.17.3.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.17.3.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1af" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.17.4.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.17.4.1.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1ag" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1ah" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.cmml"><mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.4" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.4b.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.4a" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.4b.cmml">Correlation </mtext></mpadded><mo mathcolor="#000000" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.5.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.5.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.5.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.5.1.cmml">(</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.4.4.1.1.1.cmml">l</mi><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.5.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.5.1.cmml">,</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.2.cmml">m</mi><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.5.2.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.5.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1ai" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.3.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.3.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.3.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.3.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.3.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.3.1.2.cmml">0.98</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1aj" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.4.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.4.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.4.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.4.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.4.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.4.1.2.cmml">0.91</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1ak" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.5.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.5.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.5.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.5.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.5.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.5.5.5.1.2.cmml">0.95</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1al" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1am" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.cmml"><mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.3b.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.3a" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.3b.cmml">Reduction, %</mtext></mpadded><mo mathcolor="#000000" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.4.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.4.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.cmml">(</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.1.cmml">h</mi><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.4.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1an" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.2.1.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.2.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.2.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.2.1.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.2.1.2.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.2.1.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.2.1.2.2.cmml">291</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.2.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.2.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.2.1.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.2.1.3.cmml">38</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1ao" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.3.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.3.1.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.3.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.3.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.3.1.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.3.1.2.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.3.1.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.3.1.2.2.cmml">70</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.3.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.3.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.3.1.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.3.1.3.cmml">28</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1ap" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.4.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.4.1.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.4.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.4.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.4.1.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.4.1.2.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.4.1.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.4.1.2.2.cmml">180</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.4.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.4.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.4.1.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.6.6.4.1.3.cmml">23</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1aq" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1ar" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.18.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.18.1.1a.cmml">Greece, 1931–1936</mtext></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1as" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.18.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.18.2.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1at" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.18.3.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.18.3.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1au" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.18.4.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.18.4.1.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1av" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1aw" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.cmml"><mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.4" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.4b.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.4a" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.4b.cmml">Correlation </mtext></mpadded><mo mathcolor="#000000" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.5.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.5.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.5.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.5.1.cmml">(</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.7.7.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.7.7.1.1.1.cmml">l</mi><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.5.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.5.1.cmml">,</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.2.cmml">m</mi><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.5.2.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.5.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1ax" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.3.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.3.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.3.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.3.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.3.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.3.1.2.cmml">0.99</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1ay" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.4.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.4.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.4.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.4.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.4.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.4.1.2.cmml">0.99</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1az" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.5.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.5.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.5.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.5.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.5.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.8.8.5.1.2.cmml">0.99</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1ba" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1bb" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.cmml"><mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.3b.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.3a" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.3b.cmml">Reduction, %</mtext></mpadded><mo mathcolor="#000000" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.4.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.4.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.cmml">(</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.1.cmml">h</mi><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.4.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1bc" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.2.1.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.2.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.2.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.2.1.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.2.1.2.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.2.1.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.2.1.2.2.cmml">443</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.2.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.2.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.2.1.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.2.1.3.cmml">57</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1bd" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.3.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.3.1.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.3.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.3.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.3.1.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.3.1.2.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.3.1.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.3.1.2.2.cmml">184</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.3.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.3.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.3.1.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.3.1.3.cmml">19</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1be" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.4.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.4.1.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.4.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.4.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.4.1.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.4.1.2.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.4.1.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.4.1.2.2.cmml">313</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.4.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.4.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.4.1.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.9.9.4.1.3.cmml">27</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1bf" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1bg" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.19.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.19.1.1a.cmml">Average</mtext></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1bh" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.19.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.19.2.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1bi" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.19.3.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.19.3.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1bj" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.19.4.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.19.4.1.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1bk" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1bl" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.cmml"><mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.4" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.4b.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.4a" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.4b.cmml">Correlation </mtext></mpadded><mo mathcolor="#000000" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.5.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.5.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.5.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.5.1.cmml">(</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.10.10.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.10.10.1.1.1.cmml">l</mi><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.5.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.5.1.cmml">,</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.2.cmml">m</mi><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.5.2.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.5.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1bm" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.3.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.3.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1bn" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.4.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.4.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1bo" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.5.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.5.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.5.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.5.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.5.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.11.11.5.1.2.cmml">0.95</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1bp" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1bq" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.cmml"><mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.3b.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.3a" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.3b.cmml">Reduction, %</mtext></mpadded><mo mathcolor="#000000" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.4.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.4.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.cmml">(</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.1.cmml">h</mi><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.4.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1br" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.2.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1bs" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.3.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.3.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1bt" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.4.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.4.1.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.4.1.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.4.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.4.1.2.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.4.1.2.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.4.1.2.2" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.4.1.2.2.cmml">269</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.4.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.4.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.4.1.3" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.12.12.4.1.3.cmml">22</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1bu" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mtd class="ltx_border_t" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1bv" xref="S0.Ex1.m1.1.1.2.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.20.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.1.1.20.1.1a.cmml"/></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtr id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1a" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1b" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtext mathcolor="red" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.21.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.21.1.1b.cmml"><span class="ltx_rule" style="width:0.0pt;height:6.944444444444445px;vertical-align:-5.0pt;color:#000000;background:#000000;display:inline-block;"/></mtext></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1c" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.21.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.21.2.1a.cmml">February</mtext></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1d" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.21.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.21.3.1a.cmml">March</mtext></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1e" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.21.4.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.21.4.1a.cmml">April</mtext></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1f" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.21.5.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.21.5.1a.cmml">Feb-Apr</mtext></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1g" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1h" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtext mathcolor="red" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.22.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.22.1.1b.cmml"><span class="ltx_rule" style="width:0.0pt;height:6.944444444444445px;vertical-align:-5.0pt;color:#000000;background:#000000;display:inline-block;"/></mtext></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1i" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.22.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.22.2.1a.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1j" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.22.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.22.3.1a.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1k" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.22.4.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.22.4.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1l" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.22.5.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.22.5.1a.cmml">average</mtext></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1m" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtd class="ltx_border_t" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1n" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.23.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.23.1.1a.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1o" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1p" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.24.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.24.1.1a.cmml">France, 1922–1936</mtext></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1q" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.24.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.24.2.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1r" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.24.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.24.3.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1s" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.24.4.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.24.4.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1t" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.24.5.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.24.5.1.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1u" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1v" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4b.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4a" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.4b.cmml">Correlation </mtext></mpadded><mo mathcolor="#000000" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.1.cmml">(</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">l</mi><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.1.cmml">,</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">m</mi><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.2.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.5.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1w" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.3.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.3.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.3.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.3.1.2.cmml">0.92</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1x" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.4.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.4.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.4.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.4.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.4.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.4.1.2.cmml">0.63</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1y" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.5.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.5.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.5.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.5.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.5.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.5.1.2.cmml">0.85</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1z" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.6.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.6.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.6.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.6.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.6.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.2.2.6.1.2.cmml">0.80</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1aa" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1ab" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.cmml"><mpadded lspace="10pt" width="+15pt" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.3b.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.3a" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.3b.cmml">Reduction, %</mtext></mpadded><mo mathcolor="#000000" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.4.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.4.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.cmml">(</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.1.cmml">h</mi><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.4.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1ac" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.2.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.2.2.cmml">46</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.2.1.3.cmml">15</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1ad" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.2.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.2.2.cmml">90</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.3.cmml">59</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1ae" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.4.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.4.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.4.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.4.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.4.1.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.4.1.2.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.4.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.4.1.2.2.cmml">25</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.4.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.4.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.4.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.4.1.3.cmml">8</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1af" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.5.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.5.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.5.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.5.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.5.1.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.5.1.2.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.5.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.5.1.2.2.cmml">53</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.5.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.5.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.5.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.3.3.5.1.3.cmml">16</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1ag" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1ah" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.25.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.25.1.1a.cmml">Netherlands, 1922–1936</mtext></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1ai" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.25.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.25.2.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1aj" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.25.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.25.3.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1ak" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.25.4.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.25.4.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1al" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.25.5.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.25.5.1.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1am" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1an" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.cmml"><mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.4" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.4b.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.4a" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.4b.cmml">Correlation </mtext></mpadded><mo mathcolor="#000000" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.5.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.5.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.5.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.5.1.cmml">(</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.4.4.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.4.4.1.1.1.cmml">l</mi><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.5.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.5.1.cmml">,</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.2.cmml">m</mi><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.5.2.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.2.2.5.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1ao" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.3.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.3.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.3.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.3.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.3.1.2.cmml">0.88</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1ap" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.4.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.4.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.4.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.4.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.4.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.4.1.2.cmml">0.083</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1aq" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.5.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.5.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.5.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.5.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.5.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.5.1.2.cmml">0.70</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1ar" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.6.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.6.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.6.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.6.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.6.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.5.5.6.1.2.cmml">0.55</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1as" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1at" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.cmml"><mpadded lspace="10pt" width="+15pt" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.3b.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.3a" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.3b.cmml">Reduction, %</mtext></mpadded><mo mathcolor="#000000" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.4.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.4.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.cmml">(</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.1.cmml">h</mi><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.4.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1au" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.2.1.cmml"><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.2.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.2.1.2.cmml">39</mn><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.2.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.2.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.2.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.2.1.3.cmml">15</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1av" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.3.1.cmml"><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.3.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.3.1.2.cmml">6</mn><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.3.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.3.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.3.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.3.1.3.cmml">41</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1aw" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.4.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.4.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.4.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.4.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.4.1.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.4.1.2.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.4.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.4.1.2.2.cmml">22</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.4.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.4.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.4.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.4.1.3.cmml">12</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1ax" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.5.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.5.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.5.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.5.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.5.1.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.5.1.2.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.5.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.5.1.2.2.cmml">22</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.5.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.5.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.5.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.6.6.5.1.3.cmml">13</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1ay" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1az" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.26.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.26.1.1a.cmml">Spain, 1922–1936</mtext></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1ba" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.26.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.26.2.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1bb" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.26.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.26.3.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1bc" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.26.4.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.26.4.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1bd" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.26.5.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.26.5.1.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1be" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1bf" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.cmml"><mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.4" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.4b.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.4a" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.4b.cmml">Correlation </mtext></mpadded><mo mathcolor="#000000" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.5.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.5.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.5.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.5.1.cmml">(</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.7.7.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.7.7.1.1.1.cmml">l</mi><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.5.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.5.1.cmml">,</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.2.cmml">m</mi><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.5.2.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.2.2.5.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1bg" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.3.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.3.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.3.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.3.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.3.1.2.cmml">0.45</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1bh" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.4.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.4.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.4.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.4.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.4.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.4.1.2.cmml">0.57</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1bi" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.5.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.5.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.5.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.5.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.5.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.5.1.2.cmml">0.77</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1bj" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.6.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.6.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.6.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.6.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.6.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.8.8.6.1.2.cmml">0.60</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1bk" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1bl" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.cmml"><mpadded lspace="10pt" width="+15pt" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.3b.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.3a" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.3b.cmml">Reduction, %</mtext></mpadded><mo mathcolor="#000000" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.4.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.4.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.cmml">(</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.1.cmml">h</mi><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.4.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1bm" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.2.1.cmml"><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.2.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.2.1.2.cmml">28</mn><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.2.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.2.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.2.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.2.1.3.cmml">41</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1bn" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.3.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.3.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.3.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.3.1.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.3.1.2.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.3.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.3.1.2.2.cmml">62</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.3.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.3.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.3.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.3.1.3.cmml">49</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1bo" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.4.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.4.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.4.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.4.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.4.1.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.4.1.2.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.4.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.4.1.2.2.cmml">31</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.4.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.4.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.4.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.4.1.3.cmml">13</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1bp" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.5.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.5.1.cmml"><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.5.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.5.1.2.cmml">40</mn><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.5.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.5.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.5.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.9.9.5.1.3.cmml">20</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1bq" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1br" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.27.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.27.1.1a.cmml">Average</mtext></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1bs" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.27.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.27.2.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1bt" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.27.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.27.3.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1bu" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.27.4.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.27.4.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1bv" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.27.5.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.27.5.1.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1bw" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1bx" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.cmml"><mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.4" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.4b.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.4a" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.4b.cmml">Correlation </mtext></mpadded><mo mathcolor="#000000" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.5.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.5.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.5.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.5.1.cmml">(</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.10.10.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.10.10.1.1.1.cmml">l</mi><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.5.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.5.1.cmml">,</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.2.cmml">m</mi><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.5.2.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.2.2.5.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1by" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.3.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1bz" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.4.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.4.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1ca" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.5.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.5.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1cb" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.6.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.6.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.6.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.6.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.6.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.11.11.6.1.2.cmml">0.65</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1cc" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1cd" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.cmml"><mpadded lspace="10pt" width="+15pt" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.3b.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.3a" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.3b.cmml">Reduction, %</mtext></mpadded><mo mathcolor="#000000" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.4.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.4.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.cmml">(</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.1.cmml">h</mi><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.4.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1ce" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.2.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1cf" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.3.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1cg" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.4.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.4.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1ch" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.5.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.5.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.5.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.5.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.5.1.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.5.1.2.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.5.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.5.1.2.2.cmml">38</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.5.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.5.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.5.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.12.12.5.1.3.cmml">9</mn></mrow></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1ci" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1cj" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.28.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.28.1.1a.cmml">Finland, 1922–1936</mtext></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1ck" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.28.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.28.2.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1cl" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.28.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.28.3.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1cm" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.28.4.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.28.4.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1cn" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.28.5.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.28.5.1.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1co" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1cp" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.2.2.cmml"><mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.2.2.4" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.2.2.4b.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.2.2.4a" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.2.2.4b.cmml">Correlation </mtext></mpadded><mo mathcolor="#000000" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.2.2.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.2.2.5.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.2.2.5.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.2.2.5.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.2.2.5.1.cmml">(</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.13.13.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.13.13.1.1.1.cmml">l</mi><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.2.2.5.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.2.2.5.1.cmml">,</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.2.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.2.2.2.cmml">m</mi><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.2.2.5.2.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.2.2.5.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1cq" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.3.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.3.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.3.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.3.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.3.1.2.cmml">0.83</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1cr" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.4.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.4.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.4.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.4.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.4.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.4.1.2.cmml">0.55</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1cs" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.5.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.5.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.5.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.5.1.1.cmml">+</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.5.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.5.1.2.cmml">0.43</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1ct" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.6.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.14.14.6.1.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1cu" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1cv" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.1.1.cmml"><mpadded lspace="10pt" width="+15pt" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.1.1.3b.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.1.1.3a" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.1.1.3b.cmml">Reduction, %</mtext></mpadded><mo mathcolor="#000000" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.1.1.4.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.1.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.1.1.4.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.1.1.cmml">(</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.1.1.1.cmml">h</mi><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.1.1.4.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1cw" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.2.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.2.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.2.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.2.1.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.2.1.2.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.2.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.2.1.2.2.cmml">34</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.2.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.2.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.2.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.2.1.3.cmml">17</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1cx" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.3.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.3.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.3.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.3.1.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.3.1.2.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.3.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.3.1.2.2.cmml">44</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.3.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.3.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.3.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.3.1.3.cmml">37</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1cy" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.4.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.4.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.4.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.4.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.4.1.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.4.1.2.1.cmml">+</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.4.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.4.1.2.2.cmml">15</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.4.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.4.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.4.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.4.1.3.cmml">18</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1cz" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.5.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.15.15.5.1.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1da" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1db" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.29.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.29.1.1a.cmml">Sweden, 1922–1936</mtext></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1dc" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.29.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.29.2.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1dd" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.29.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.29.3.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1de" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.29.4.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.29.4.1.cmml"/></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1df" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.29.5.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.29.5.1.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1dg" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1dh" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.2.2.cmml"><mpadded lspace="10pt" width="+10pt" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.2.2.4" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.2.2.4b.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.2.2.4a" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.2.2.4b.cmml">Correlation </mtext></mpadded><mo mathcolor="#000000" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.2.2.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.2.2.5.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.2.2.5.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.2.2.5.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.2.2.5.1.cmml">(</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.16.16.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.16.16.1.1.1.cmml">l</mi><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.2.2.5.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.2.2.5.1.cmml">,</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.2.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.2.2.2.cmml">m</mi><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.2.2.5.2.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.2.2.5.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1di" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.3.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.3.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.3.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.3.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.3.1.2.cmml">0.76</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1dj" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.4.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.4.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.4.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.4.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.4.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.4.1.2.cmml">0.25</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1dk" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.5.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.5.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.5.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.5.1.1.cmml">+</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.5.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.5.1.2.cmml">0.77</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1dl" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.6.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.17.17.6.1.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1dm" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1dn" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.3.3.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.3.3.4.cmml"><mtext mathcolor="red" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.19.19.2.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.19.19.2.2.2b.cmml"><span class="ltx_rule" style="width:0.0pt;height:6.944444444444445px;vertical-align:-5.0pt;color:#000000;background:#000000;display:inline-block;"/></mtext><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" mathvariant="italic" separator="true" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.3.3.3.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.3.3.4.cmml"> </mo><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.3.3.3.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.3.3.3.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.3.3.3.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.3.3.3.1.2b.cmml"><mtext mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.3.3.3.1.2a" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.3.3.3.1.2b.cmml">Reduction, %</mtext></mpadded><mo mathcolor="#000000" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.3.3.3.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.3.3.3.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.3.3.3.1.3.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.3.3.3.1.cmml"><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.3.3.3.1.3.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.3.3.3.1.cmml">(</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.18.18.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.18.18.1.1.1.cmml">h</mi><mo mathcolor="#000000" maxsize="90%" minsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.3.3.3.1.3.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.3.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1do" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.4.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.4.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.4.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.4.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.4.1.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.4.1.2.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.4.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.4.1.2.2.cmml">29</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.4.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.4.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.4.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.4.1.3.cmml">18</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1dp" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.5.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.5.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.5.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.5.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.5.1.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.5.1.2.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.5.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.5.1.2.2.cmml">27</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.5.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.5.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.5.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.5.1.3.cmml">58</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1dq" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.6.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.6.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.6.1.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.6.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.6.1.2.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.6.1.2.1.cmml">+</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.6.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.6.1.2.2.cmml">40</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="90%" stretchy="false" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.6.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.6.1.1.cmml">±</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="90%" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.6.1.3" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.6.1.3.cmml">18</mn></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1dr" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.7.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.20.20.7.1.cmml"/></mtd></mtr><mtr id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1ds" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mtd class="ltx_border_t" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1dt" xref="S0.Ex2.m1.1.1.2.cmml"><mrow class="ltx_intertext" id="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.30.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.1.30.1.1a.cmml"/></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="p41.6.6.m6.1.2" xref="p41.6.6.m6.1.2.cmml"><msup id="p41.6.6.m6.1.2.2" xref="p41.6.6.m6.1.2.2.cmml"><mi mathcolor="#000000" id="p41.6.6.m6.1.2.2.2" xref="p41.6.6.m6.1.2.2.2.cmml">B</mi><mo mathcolor="#000000" id="p41.6.6.m6.1.2.2.3" xref="p41.6.6.m6.1.2.2.3.cmml">′</mo></msup><mo mathcolor="#000000" id="p41.6.6.m6.1.2.1" xref="p41.6.6.m6.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p41.6.6.m6.1.2.3.2" xref="p41.6.6.m6.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" stretchy="false" id="p41.6.6.m6.1.2.3.2.1" xref="p41.6.6.m6.1.2.cmml">(</mo><mi mathcolor="#000000" id="p41.6.6.m6.1.1" xref="p41.6.6.m6.1.1.cmml">t</mi><mo mathcolor="#000000" stretchy="false" id="p41.6.6.m6.1.2.3.2.2" xref="p41.6.6.m6.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p42.1.m1.2.2.2" xref="p42.1.m1.2.2.3.cmml"><mrow id="p42.1.m1.1.1.1.1" xref="p42.1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="p42.1.m1.1.1.1.1.2" xref="p42.1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathcolor="#000000" mathsize="120%" id="p42.1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="p42.1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mn mathcolor="#000000" mathsize="120%" id="p42.1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="p42.1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo mathcolor="#000000" mathsize="120%" stretchy="false" id="p42.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p42.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="120%" id="p42.1.m1.1.1.1.1.3" xref="p42.1.m1.1.1.1.1.3.cmml">1930</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="120%" stretchy="false" id="p42.1.m1.2.2.2.3" xref="p42.1.m1.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="p42.1.m1.2.2.2.2" xref="p42.1.m1.2.2.2.2.cmml"><msub id="p42.1.m1.2.2.2.2.2" xref="p42.1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi mathcolor="#000000" mathsize="120%" id="p42.1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="p42.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">t</mi><mn mathcolor="#000000" mathsize="120%" id="p42.1.m1.2.2.2.2.2.3" xref="p42.1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo mathcolor="#000000" mathsize="120%" stretchy="false" id="p42.1.m1.2.2.2.2.1" xref="p42.1.m1.2.2.2.2.1.cmml">=</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="120%" id="p42.1.m1.2.2.2.2.3" xref="p42.1.m1.2.2.2.2.3.cmml">1936</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p42.3.m3.1.2" xref="p42.3.m3.1.2.cmml"><msup id="p42.3.m3.1.2.2" xref="p42.3.m3.1.2.2.cmml"><mi mathcolor="#000000" mathsize="120%" id="p42.3.m3.1.2.2.2" xref="p42.3.m3.1.2.2.2.cmml">B</mi><mo mathcolor="#000000" mathsize="120%" stretchy="false" id="p42.3.m3.1.2.2.3" xref="p42.3.m3.1.2.2.3.cmml">′</mo></msup><mo mathcolor="#000000" id="p42.3.m3.1.2.1" xref="p42.3.m3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p42.3.m3.1.2.3.2" xref="p42.3.m3.1.2.cmml"><mo mathcolor="#000000" maxsize="120%" minsize="120%" id="p42.3.m3.1.2.3.2.1" xref="p42.3.m3.1.2.cmml">(</mo><mi mathcolor="#000000" mathsize="120%" id="p42.3.m3.1.1" xref="p42.3.m3.1.1.cmml">t</mi><mo mathcolor="#000000" maxsize="120%" minsize="120%" id="p42.3.m3.1.2.3.2.2" xref="p42.3.m3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p44.1.m1.2.2.2" xref="p44.1.m1.2.2.3.cmml"><mrow id="p44.1.m1.1.1.1.1" xref="p44.1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="p44.1.m1.1.1.1.1.2" xref="p44.1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi mathcolor="#000000" mathsize="120%" id="p44.1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="p44.1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mn mathcolor="#000000" mathsize="120%" id="p44.1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="p44.1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo mathcolor="#000000" mathsize="120%" stretchy="false" id="p44.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p44.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="120%" id="p44.1.m1.1.1.1.1.3" xref="p44.1.m1.1.1.1.1.3.cmml">1925</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" mathsize="120%" stretchy="false" id="p44.1.m1.2.2.2.3" xref="p44.1.m1.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="p44.1.m1.2.2.2.2" xref="p44.1.m1.2.2.2.2.cmml"><msub id="p44.1.m1.2.2.2.2.2" xref="p44.1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi mathcolor="#000000" mathsize="120%" id="p44.1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="p44.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">t</mi><mn mathcolor="#000000" mathsize="120%" id="p44.1.m1.2.2.2.2.2.3" xref="p44.1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo mathcolor="#000000" mathsize="120%" stretchy="false" id="p44.1.m1.2.2.2.2.1" xref="p44.1.m1.2.2.2.2.1.cmml">=</mo><mn mathcolor="#000000" mathsize="120%" id="p44.1.m1.2.2.2.2.3" xref="p44.1.m1.2.2.2.2.3.cmml">1936</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p51.2.2.m2.4.4.1" xref="p51.2.2.m2.4.4.2.cmml"><mrow id="p51.2.2.m2.4.4.1.1" xref="p51.2.2.m2.4.4.1.1.cmml"><mrow id="p51.2.2.m2.4.4.1.1.1.1" xref="p51.2.2.m2.4.4.1.1.1.2.cmml"><mn mathcolor="#000000" id="p51.2.2.m2.1.1" xref="p51.2.2.m2.1.1.cmml">13</mn><mo mathcolor="#000000" id="p51.2.2.m2.4.4.1.1.1.1.2" xref="p51.2.2.m2.4.4.1.1.1.2.cmml">,</mo><mrow id="p51.2.2.m2.4.4.1.1.1.1.1" xref="p51.2.2.m2.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mn mathcolor="#000000" id="p51.2.2.m2.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="p51.2.2.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">100</mn><mo mathcolor="#000000" id="p51.2.2.m2.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="p51.2.2.m2.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn mathcolor="#000000" id="p51.2.2.m2.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="p51.2.2.m2.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" id="p51.2.2.m2.4.4.1.1.1.1.3" xref="p51.2.2.m2.4.4.1.1.1.2.cmml">,</mo><mn mathcolor="#000000" id="p51.2.2.m2.2.2" xref="p51.2.2.m2.2.2.cmml">900</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" id="p51.2.2.m2.4.4.1.1.2" xref="p51.2.2.m2.4.4.1.1.2.cmml">=</mo><mn mathcolor="#000000" id="p51.2.2.m2.4.4.1.1.3" xref="p51.2.2.m2.4.4.1.1.3.cmml">11</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" id="p51.2.2.m2.4.4.1.2" xref="p51.2.2.m2.4.4.2a.cmml">,</mo><mn mathcolor="#000000" id="p51.2.2.m2.3.3" xref="p51.2.2.m2.3.3.cmml">200</mn></mrow></math>, <math><mrow id="p51.4.4.m4.2.3" xref="p51.4.4.m4.2.3.cmml"><mrow id="p51.4.4.m4.2.3.2" xref="p51.4.4.m4.2.3.2.cmml"><mn mathcolor="#000000" id="p51.4.4.m4.2.3.2.2" xref="p51.4.4.m4.2.3.2.2.cmml">11.2</mn><mo mathcolor="#000000" id="p51.4.4.m4.2.3.2.1" xref="p51.4.4.m4.2.3.2.1.cmml">×</mo><mn mathcolor="#000000" id="p51.4.4.m4.2.3.2.3" xref="p51.4.4.m4.2.3.2.3.cmml">120</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" id="p51.4.4.m4.2.3.1" xref="p51.4.4.m4.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="p51.4.4.m4.2.3.3.2" xref="p51.4.4.m4.2.3.3.1.cmml"><mn mathcolor="#000000" id="p51.4.4.m4.1.1" xref="p51.4.4.m4.1.1.cmml">1</mn><mo mathcolor="#000000" id="p51.4.4.m4.2.3.3.2.1" xref="p51.4.4.m4.2.3.3.1.cmml">,</mo><mn mathcolor="#000000" id="p51.4.4.m4.2.2" xref="p51.4.4.m4.2.2.cmml">340</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p51.5.5.m5.3.3.2" xref="p51.5.5.m5.3.3.3.cmml"><mrow id="p51.5.5.m5.2.2.1.1" xref="p51.5.5.m5.2.2.1.1.cmml"><mi mathcolor="#000000" id="p51.5.5.m5.2.2.1.1.3" xref="p51.5.5.m5.2.2.1.1.3.cmml">ρ</mi><mo mathcolor="#000000" id="p51.5.5.m5.2.2.1.1.2" xref="p51.5.5.m5.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="p51.5.5.m5.2.2.1.1.1.1" xref="p51.5.5.m5.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn mathcolor="#000000" id="p51.5.5.m5.1.1" xref="p51.5.5.m5.1.1.cmml">1</mn><mo mathcolor="#000000" id="p51.5.5.m5.2.2.1.1.1.1.2" xref="p51.5.5.m5.2.2.1.1.1.2.cmml">,</mo><mrow id="p51.5.5.m5.2.2.1.1.1.1.1" xref="p51.5.5.m5.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mn mathcolor="#000000" id="p51.5.5.m5.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="p51.5.5.m5.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">340</mn><mo mathcolor="#000000" id="p51.5.5.m5.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="p51.5.5.m5.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mn mathcolor="#000000" id="p51.5.5.m5.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="p51.5.5.m5.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">6</mn></mrow></mrow></mrow><mo mathcolor="#000000" id="p51.5.5.m5.3.3.2.3" xref="p51.5.5.m5.3.3.3a.cmml">,</mo><mrow id="p51.5.5.m5.3.3.2.2" xref="p51.5.5.m5.3.3.2.2.cmml"><mn mathcolor="#000000" id="p51.5.5.m5.3.3.2.2.2" xref="p51.5.5.m5.3.3.2.2.2.cmml">180</mn><mo mathcolor="#000000" id="p51.5.5.m5.3.3.2.2.1" xref="p51.5.5.m5.3.3.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="p51.5.5.m5.3.3.2.2.3" xref="p51.5.5.m5.3.3.2.2.3.cmml"><mn mathcolor="#000000" id="p51.5.5.m5.3.3.2.2.3.2" xref="p51.5.5.m5.3.3.2.2.3.2.cmml">21.7</mn><mo mathcolor="#000000" id="p51.5.5.m5.3.3.2.2.3.1" xref="p51.5.5.m5.3.3.2.2.3.1.cmml">%</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p52.5.5.m5.1.1" xref="p52.5.5.m5.1.1.cmml"><mi mathcolor="#000000" id="p52.5.5.m5.1.1.2" xref="p52.5.5.m5.1.1.2.cmml">ρ</mi><mo mathcolor="#000000" id="p52.5.5.m5.1.1.3" xref="p52.5.5.m5.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="p52.5.5.m5.1.1.4" xref="p52.5.5.m5.1.1.4.cmml"><mn mathcolor="#000000" id="p52.5.5.m5.1.1.4.2" xref="p52.5.5.m5.1.1.4.2.cmml">535</mn><mo mathcolor="#000000" id="p52.5.5.m5.1.1.4.1" xref="p52.5.5.m5.1.1.4.1.cmml">/</mo><mn mathcolor="#000000" id="p52.5.5.m5.1.1.4.3" xref="p52.5.5.m5.1.1.4.3.cmml">2470</mn></mrow><mo mathcolor="#000000" id="p52.5.5.m5.1.1.5" xref="p52.5.5.m5.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="p52.5.5.m5.1.1.6" xref="p52.5.5.m5.1.1.6.cmml"><mn mathcolor="#000000" id="p52.5.5.m5.1.1.6.2" xref="p52.5.5.m5.1.1.6.2.cmml">21.6</mn><mo mathcolor="#000000" id="p52.5.5.m5.1.1.6.1" xref="p52.5.5.m5.1.1.6.1.cmml">%</mo></mrow></mrow></math> Correct Categorie: physics Guessed Categorie: math Result: incorrect Paper: https://arxiv.org/abs/cs/0310062 Formulas: 1- α_{1} \land \dots \land α_{r} \to α_{r + 1} \lor \dots \lor α_{s} 2- k {a_{1}, \dots, a_{n}} m 3- 0 \leq k \leq m \leq n 4- k {a_{1}, \dots, a_{n}} m 5- k \leq | M \cap {a_{1}, \dots, a_{n}} | \leq m 6- α_{1} \land \dots \land α_{r} \to α_{r + 1} \lor \dots \lor α_{s} 7- k {a_{1}, \dots, a_{n}} m 8- 𝑊𝑆𝐴𝑇 (𝐶𝐶) - 𝑉𝐵 9- 𝑊𝑆𝐴𝑇 (𝐶𝐶) - 𝐷𝐹 10- 𝑊𝑆𝐴𝑇 (𝐶𝐶) - 𝑉𝐵 Formulas (html): <math><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><msub id="S1.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">α</mi><mn id="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.2.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.1.cmml">∧</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.2.m2.1.1.2.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.3.cmml">…</mi><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.2.1a" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.1.cmml">∧</mo><msub id="S1.p2.2.m2.1.1.2.4" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.4.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.2.4.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.4.2.cmml">α</mi><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.2.4.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.2.4.3.cmml">r</mi></msub></mrow><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.1.cmml">→</mo><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><msub id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">α</mi><mrow id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.3.2.cmml">r</mi><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.3.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.3.1.cmml">+</mo><mn id="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.3.1" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">∨</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml">…</mi><mo id="S1.p2.2.m2.1.1.3.1a" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">∨</mo><msub id="S1.p2.2.m2.1.1.3.4" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.4.cmml"><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.4.2" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.4.2.cmml">α</mi><mi id="S1.p2.2.m2.1.1.3.4.3" xref="S1.p2.2.m2.1.1.3.4.3.cmml">s</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.5.m5.3.3" xref="S1.p2.5.m5.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.5.m5.3.3.4" xref="S1.p2.5.m5.3.3.4.cmml">k</mi><mo id="S1.p2.5.m5.3.3.3" xref="S1.p2.5.m5.3.3.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p2.5.m5.3.3.2.2" xref="S1.p2.5.m5.3.3.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.5.m5.3.3.2.2.3" xref="S1.p2.5.m5.3.3.2.3.cmml">{</mo><msub id="S1.p2.5.m5.2.2.1.1.1" xref="S1.p2.5.m5.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.5.m5.2.2.1.1.1.2" xref="S1.p2.5.m5.2.2.1.1.1.2.cmml">a</mi><mn id="S1.p2.5.m5.2.2.1.1.1.3" xref="S1.p2.5.m5.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S1.p2.5.m5.3.3.2.2.4" xref="S1.p2.5.m5.3.3.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.5.m5.1.1" xref="S1.p2.5.m5.1.1.cmml">…</mi><mo id="S1.p2.5.m5.3.3.2.2.5" xref="S1.p2.5.m5.3.3.2.3.cmml">,</mo><msub id="S1.p2.5.m5.3.3.2.2.2" xref="S1.p2.5.m5.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.5.m5.3.3.2.2.2.2" xref="S1.p2.5.m5.3.3.2.2.2.2.cmml">a</mi><mi id="S1.p2.5.m5.3.3.2.2.2.3" xref="S1.p2.5.m5.3.3.2.2.2.3.cmml">n</mi></msub><mo stretchy="false" id="S1.p2.5.m5.3.3.2.2.6" xref="S1.p2.5.m5.3.3.2.3.cmml">}</mo></mrow><mo id="S1.p2.5.m5.3.3.3a" xref="S1.p2.5.m5.3.3.3.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.5.m5.3.3.5" xref="S1.p2.5.m5.3.3.5.cmml">m</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.9.m9.1.1" xref="S1.p2.9.m9.1.1.cmml"><mn id="S1.p2.9.m9.1.1.2" xref="S1.p2.9.m9.1.1.2.cmml">0</mn><mo id="S1.p2.9.m9.1.1.3" xref="S1.p2.9.m9.1.1.3.cmml">≤</mo><mi id="S1.p2.9.m9.1.1.4" xref="S1.p2.9.m9.1.1.4.cmml">k</mi><mo id="S1.p2.9.m9.1.1.5" xref="S1.p2.9.m9.1.1.5.cmml">≤</mo><mi id="S1.p2.9.m9.1.1.6" xref="S1.p2.9.m9.1.1.6.cmml">m</mi><mo id="S1.p2.9.m9.1.1.7" xref="S1.p2.9.m9.1.1.7.cmml">≤</mo><mi id="S1.p2.9.m9.1.1.8" xref="S1.p2.9.m9.1.1.8.cmml">n</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.11.m11.3.3" xref="S1.p2.11.m11.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.11.m11.3.3.4" xref="S1.p2.11.m11.3.3.4.cmml">k</mi><mo id="S1.p2.11.m11.3.3.3" xref="S1.p2.11.m11.3.3.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p2.11.m11.3.3.2.2" xref="S1.p2.11.m11.3.3.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.11.m11.3.3.2.2.3" xref="S1.p2.11.m11.3.3.2.3.cmml">{</mo><msub id="S1.p2.11.m11.2.2.1.1.1" xref="S1.p2.11.m11.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.11.m11.2.2.1.1.1.2" xref="S1.p2.11.m11.2.2.1.1.1.2.cmml">a</mi><mn id="S1.p2.11.m11.2.2.1.1.1.3" xref="S1.p2.11.m11.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S1.p2.11.m11.3.3.2.2.4" xref="S1.p2.11.m11.3.3.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.11.m11.1.1" xref="S1.p2.11.m11.1.1.cmml">…</mi><mo id="S1.p2.11.m11.3.3.2.2.5" xref="S1.p2.11.m11.3.3.2.3.cmml">,</mo><msub id="S1.p2.11.m11.3.3.2.2.2" xref="S1.p2.11.m11.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.11.m11.3.3.2.2.2.2" xref="S1.p2.11.m11.3.3.2.2.2.2.cmml">a</mi><mi id="S1.p2.11.m11.3.3.2.2.2.3" xref="S1.p2.11.m11.3.3.2.2.2.3.cmml">n</mi></msub><mo stretchy="false" id="S1.p2.11.m11.3.3.2.2.6" xref="S1.p2.11.m11.3.3.2.3.cmml">}</mo></mrow><mo id="S1.p2.11.m11.3.3.3a" xref="S1.p2.11.m11.3.3.3.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.11.m11.3.3.5" xref="S1.p2.11.m11.3.3.5.cmml">m</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.12.m12.2.2" xref="S1.p2.12.m12.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.12.m12.2.2.3" xref="S1.p2.12.m12.2.2.3.cmml">k</mi><mo id="S1.p2.12.m12.2.2.4" xref="S1.p2.12.m12.2.2.4.cmml">≤</mo><mrow id="S1.p2.12.m12.2.2.1.1" xref="S1.p2.12.m12.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.2" xref="S1.p2.12.m12.2.2.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1" xref="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.4" xref="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.4.cmml">M</mi><mo id="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.3" xref="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.3.cmml">∩</mo><mrow id="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.2.2" xref="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.2.2.3" xref="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.2.3.cmml">{</mo><msub id="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">a</mi><mn id="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.2.2.4" xref="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p2.12.m12.1.1" xref="S1.p2.12.m12.1.1.cmml">…</mi><mo id="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.2.2.5" xref="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.2.3.cmml">,</mo><msub id="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.2.2.2" xref="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.2.2.2.2" xref="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.2.2.2.2.cmml">a</mi><mi id="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.2.2.2.3" xref="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.2.2.2.3.cmml">n</mi></msub><mo stretchy="false" id="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.2.2.6" xref="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.1.2.3.cmml">}</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p2.12.m12.2.2.1.1.3" xref="S1.p2.12.m12.2.2.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S1.p2.12.m12.2.2.5" xref="S1.p2.12.m12.2.2.5.cmml">≤</mo><mi id="S1.p2.12.m12.2.2.6" xref="S1.p2.12.m12.2.2.6.cmml">m</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.3.m3.1.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S3.p1.3.m3.1.1.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.2.cmml"><msub id="S3.p1.3.m3.1.1.2.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.2.2.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.1.1.2.2.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.2.2.2.cmml">α</mi><mn id="S3.p1.3.m3.1.1.2.2.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.2.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.2.1.cmml">∧</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.3.m3.1.1.2.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.2.3.cmml">…</mi><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.2.1a" xref="S3.p1.3.m3.1.1.2.1.cmml">∧</mo><msub id="S3.p1.3.m3.1.1.2.4" xref="S3.p1.3.m3.1.1.2.4.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.1.1.2.4.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.2.4.2.cmml">α</mi><mi id="S3.p1.3.m3.1.1.2.4.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.2.4.3.cmml">r</mi></msub></mrow><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.1.cmml">→</mo><mrow id="S3.p1.3.m3.1.1.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><msub id="S3.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">α</mi><mrow id="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.3.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.3.2.cmml">r</mi><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.3.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.3.1.cmml">+</mo><mn id="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.3.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">∨</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml">…</mi><mo id="S3.p1.3.m3.1.1.3.1a" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">∨</mo><msub id="S3.p1.3.m3.1.1.3.4" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.4.cmml"><mi id="S3.p1.3.m3.1.1.3.4.2" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.4.2.cmml">α</mi><mi id="S3.p1.3.m3.1.1.3.4.3" xref="S3.p1.3.m3.1.1.3.4.3.cmml">s</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.5.m5.3.3" xref="S3.p1.5.m5.3.3.cmml"><mi id="S3.p1.5.m5.3.3.4" xref="S3.p1.5.m5.3.3.4.cmml">k</mi><mo id="S3.p1.5.m5.3.3.3" xref="S3.p1.5.m5.3.3.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p1.5.m5.3.3.2.2" xref="S3.p1.5.m5.3.3.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.5.m5.3.3.2.2.3" xref="S3.p1.5.m5.3.3.2.3.cmml">{</mo><msub id="S3.p1.5.m5.2.2.1.1.1" xref="S3.p1.5.m5.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.5.m5.2.2.1.1.1.2" xref="S3.p1.5.m5.2.2.1.1.1.2.cmml">a</mi><mn id="S3.p1.5.m5.2.2.1.1.1.3" xref="S3.p1.5.m5.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S3.p1.5.m5.3.3.2.2.4" xref="S3.p1.5.m5.3.3.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.5.m5.1.1" xref="S3.p1.5.m5.1.1.cmml">…</mi><mo id="S3.p1.5.m5.3.3.2.2.5" xref="S3.p1.5.m5.3.3.2.3.cmml">,</mo><msub id="S3.p1.5.m5.3.3.2.2.2" xref="S3.p1.5.m5.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S3.p1.5.m5.3.3.2.2.2.2" xref="S3.p1.5.m5.3.3.2.2.2.2.cmml">a</mi><mi id="S3.p1.5.m5.3.3.2.2.2.3" xref="S3.p1.5.m5.3.3.2.2.2.3.cmml">n</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.p1.5.m5.3.3.2.2.6" xref="S3.p1.5.m5.3.3.2.3.cmml">}</mo></mrow><mo id="S3.p1.5.m5.3.3.3a" xref="S3.p1.5.m5.3.3.3.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.5.m5.3.3.5" xref="S3.p1.5.m5.3.3.5.cmml">m</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S5.p3.3.m3.1.2" xref="S5.p3.3.m3.1.2.cmml"><mi id="S5.p3.3.m3.1.2.2" xref="S5.p3.3.m3.1.2.2.cmml">𝑊𝑆𝐴𝑇</mi><mo id="S5.p3.3.m3.1.2.1" xref="S5.p3.3.m3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S5.p3.3.m3.1.2.3.2" xref="S5.p3.3.m3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S5.p3.3.m3.1.2.3.2.1" xref="S5.p3.3.m3.1.2.cmml">(</mo><mi id="S5.p3.3.m3.1.1" xref="S5.p3.3.m3.1.1.cmml">𝐶𝐶</mi><mo stretchy="false" id="S5.p3.3.m3.1.2.3.2.2" xref="S5.p3.3.m3.1.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S5.p3.3.m3.1.2.1a" xref="S5.p3.3.m3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S5.p3.3.m3.1.2.4" xref="S5.p3.3.m3.1.2.4a.cmml">-</mtext><mo id="S5.p3.3.m3.1.2.1b" xref="S5.p3.3.m3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.p3.3.m3.1.2.5" xref="S5.p3.3.m3.1.2.5.cmml">𝑉𝐵</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S5.p3.4.m4.1.2" xref="S5.p3.4.m4.1.2.cmml"><mi id="S5.p3.4.m4.1.2.2" xref="S5.p3.4.m4.1.2.2.cmml">𝑊𝑆𝐴𝑇</mi><mo id="S5.p3.4.m4.1.2.1" xref="S5.p3.4.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S5.p3.4.m4.1.2.3.2" xref="S5.p3.4.m4.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S5.p3.4.m4.1.2.3.2.1" xref="S5.p3.4.m4.1.2.cmml">(</mo><mi id="S5.p3.4.m4.1.1" xref="S5.p3.4.m4.1.1.cmml">𝐶𝐶</mi><mo stretchy="false" id="S5.p3.4.m4.1.2.3.2.2" xref="S5.p3.4.m4.1.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S5.p3.4.m4.1.2.1a" xref="S5.p3.4.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S5.p3.4.m4.1.2.4" xref="S5.p3.4.m4.1.2.4a.cmml">-</mtext><mo id="S5.p3.4.m4.1.2.1b" xref="S5.p3.4.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S5.p3.4.m4.1.2.5" xref="S5.p3.4.m4.1.2.5.cmml">𝐷𝐹</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S5.T1.1.1.1.m1.1.2" xref="S5.T1.1.1.1.m1.1.2.cmml"><mi mathsize="70%" id="S5.T1.1.1.1.m1.1.2.2" xref="S5.T1.1.1.1.m1.1.2.2.cmml">𝑊𝑆𝐴𝑇</mi><mo id="S5.T1.1.1.1.m1.1.2.1" xref="S5.T1.1.1.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S5.T1.1.1.1.m1.1.2.3.2" xref="S5.T1.1.1.1.m1.1.2.cmml"><mo maxsize="70%" minsize="70%" id="S5.T1.1.1.1.m1.1.2.3.2.1" xref="S5.T1.1.1.1.m1.1.2.cmml">(</mo><mi mathsize="70%" id="S5.T1.1.1.1.m1.1.1" xref="S5.T1.1.1.1.m1.1.1.cmml">𝐶𝐶</mi><mo maxsize="70%" minsize="70%" id="S5.T1.1.1.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S5.T1.1.1.1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S5.T1.1.1.1.m1.1.2.1a" xref="S5.T1.1.1.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mtext mathsize="70%" id="S5.T1.1.1.1.m1.1.2.4" xref="S5.T1.1.1.1.m1.1.2.4a.cmml">-</mtext><mo id="S5.T1.1.1.1.m1.1.2.1b" xref="S5.T1.1.1.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="70%" id="S5.T1.1.1.1.m1.1.2.5" xref="S5.T1.1.1.1.m1.1.2.5.cmml">𝑉𝐵</mi></mrow></math> Correct Categorie: cs Guessed Categorie: cs Result: correct Paper: https://arxiv.org/abs/1110.0462 Formulas: 1- F_{λ} \approx 1.0 \times 10^{- 14} 2- R = λ / Δ λ 3- d N / d z \sim 100 4- F_{λ} < 1.0 \times 10^{- 14} 5- \sin α + \sin β = m λ / d 6- a 4 r^{4} 7- a 6 r^{6} 8- R \cos (α) 9- R \cos (β) 10- F_{λ} > 1.0 \times 10^{- 13} Formulas (html): <math><mrow id="id2.1.m1.1.1" xref="id2.1.m1.1.1.cmml"><msub id="id2.1.m1.1.1.2" xref="id2.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="id2.1.m1.1.1.2.2" xref="id2.1.m1.1.1.2.2.cmml">F</mi><mi id="id2.1.m1.1.1.2.3" xref="id2.1.m1.1.1.2.3.cmml">λ</mi></msub><mo id="id2.1.m1.1.1.1" xref="id2.1.m1.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="id2.1.m1.1.1.3" xref="id2.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="id2.1.m1.1.1.3.2" xref="id2.1.m1.1.1.3.2.cmml">1.0</mn><mo id="id2.1.m1.1.1.3.1" xref="id2.1.m1.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="id2.1.m1.1.1.3.3" xref="id2.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="id2.1.m1.1.1.3.3.2" xref="id2.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mrow id="id2.1.m1.1.1.3.3.3" xref="id2.1.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="id2.1.m1.1.1.3.3.3.1" xref="id2.1.m1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="id2.1.m1.1.1.3.3.3.2" xref="id2.1.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">14</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.p2.1.m1.1.1.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.2a" xref="S2.p2.1.m1.1.1.2.cmml">R</mi></mpadded><mo rspace="5.8pt" id="S2.p2.1.m1.1.1.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">λ</mi><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.2.3.cmml">Δ</mi></mrow><mo id="S2.p2.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml">λ</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p2.6.m6.1.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.cmml"><mrow id="S2.p2.6.m6.1.1.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.p2.6.m6.1.1.2.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.p2.6.m6.1.1.2.2.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p2.6.m6.1.1.2.2.2.2" xref="S2.p2.6.m6.1.1.2.2.2.2.cmml">d</mi><mo id="S2.p2.6.m6.1.1.2.2.2.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.6.m6.1.1.2.2.2.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.2.2.2.3.cmml">N</mi></mrow><mo id="S2.p2.6.m6.1.1.2.2.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><mi id="S2.p2.6.m6.1.1.2.2.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.2.2.3.cmml">d</mi></mrow><mo id="S2.p2.6.m6.1.1.2.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p2.6.m6.1.1.2.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.2.3.cmml">z</mi></mrow><mo id="S2.p2.6.m6.1.1.1" xref="S2.p2.6.m6.1.1.1.cmml">∼</mo><mn id="S2.p2.6.m6.1.1.3" xref="S2.p2.6.m6.1.1.3.cmml">100</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">F</mi><mi id="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">λ</mi></msub><mo id="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.1.cmml"><</mo><mrow id="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">1.0</mn><mo id="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.SS3.p1.1.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">14</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p2.3.m3.1.1" xref="S4.p2.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S4.p2.3.m3.1.1.2" xref="S4.p2.3.m3.1.1.2.cmml"><mrow id="S4.p2.3.m3.1.1.2.2" xref="S4.p2.3.m3.1.1.2.2.cmml"><mi id="S4.p2.3.m3.1.1.2.2.1" xref="S4.p2.3.m3.1.1.2.2.1.cmml">sin</mi><mo id="S4.p2.3.m3.1.1.2.2a" xref="S4.p2.3.m3.1.1.2.2.cmml">⁡</mo><mi id="S4.p2.3.m3.1.1.2.2.2" xref="S4.p2.3.m3.1.1.2.2.2.cmml">α</mi></mrow><mo id="S4.p2.3.m3.1.1.2.1" xref="S4.p2.3.m3.1.1.2.1.cmml">+</mo><mrow id="S4.p2.3.m3.1.1.2.3" xref="S4.p2.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mi id="S4.p2.3.m3.1.1.2.3.1" xref="S4.p2.3.m3.1.1.2.3.1.cmml">sin</mi><mo id="S4.p2.3.m3.1.1.2.3a" xref="S4.p2.3.m3.1.1.2.3.cmml">⁡</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S4.p2.3.m3.1.1.2.3.2" xref="S4.p2.3.m3.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S4.p2.3.m3.1.1.2.3.2a" xref="S4.p2.3.m3.1.1.2.3.2.cmml">β</mi></mpadded></mrow></mrow><mo rspace="5.8pt" id="S4.p2.3.m3.1.1.1" xref="S4.p2.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.p2.3.m3.1.1.3" xref="S4.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mrow id="S4.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S4.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S4.p2.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S4.p2.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">m</mi><mo id="S4.p2.3.m3.1.1.3.2.1" xref="S4.p2.3.m3.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p2.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S4.p2.3.m3.1.1.3.2.3.cmml">λ</mi></mrow><mo id="S4.p2.3.m3.1.1.3.1" xref="S4.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi id="S4.p2.3.m3.1.1.3.3" xref="S4.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml">d</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p2.7.m7.1.1" xref="S4.p2.7.m7.1.1.cmml"><mi id="S4.p2.7.m7.1.1.2" xref="S4.p2.7.m7.1.1.2.cmml">a</mi><mo id="S4.p2.7.m7.1.1.1" xref="S4.p2.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S4.p2.7.m7.1.1.3" xref="S4.p2.7.m7.1.1.3.cmml"><mn id="S4.p2.7.m7.1.1.3a" xref="S4.p2.7.m7.1.1.3.cmml">4</mn></mpadded><mo id="S4.p2.7.m7.1.1.1a" xref="S4.p2.7.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.p2.7.m7.1.1.4" xref="S4.p2.7.m7.1.1.4.cmml"><mi id="S4.p2.7.m7.1.1.4.2" xref="S4.p2.7.m7.1.1.4.2.cmml">r</mi><mn id="S4.p2.7.m7.1.1.4.3" xref="S4.p2.7.m7.1.1.4.3.cmml">4</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p2.8.m8.1.1" xref="S4.p2.8.m8.1.1.cmml"><mi id="S4.p2.8.m8.1.1.2" xref="S4.p2.8.m8.1.1.2.cmml">a</mi><mo id="S4.p2.8.m8.1.1.1" xref="S4.p2.8.m8.1.1.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S4.p2.8.m8.1.1.3" xref="S4.p2.8.m8.1.1.3.cmml"><mn id="S4.p2.8.m8.1.1.3a" xref="S4.p2.8.m8.1.1.3.cmml">6</mn></mpadded><mo id="S4.p2.8.m8.1.1.1a" xref="S4.p2.8.m8.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.p2.8.m8.1.1.4" xref="S4.p2.8.m8.1.1.4.cmml"><mi id="S4.p2.8.m8.1.1.4.2" xref="S4.p2.8.m8.1.1.4.2.cmml">r</mi><mn id="S4.p2.8.m8.1.1.4.3" xref="S4.p2.8.m8.1.1.4.3.cmml">6</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p3.1.m1.2.3" xref="S4.p3.1.m1.2.3.cmml"><mi id="S4.p3.1.m1.2.3.2" xref="S4.p3.1.m1.2.3.2.cmml">R</mi><mo id="S4.p3.1.m1.2.3.1" xref="S4.p3.1.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.p3.1.m1.2.3.3.2" xref="S4.p3.1.m1.2.3.3.1.cmml"><mi id="S4.p3.1.m1.1.1" xref="S4.p3.1.m1.1.1.cmml">cos</mi><mo id="S4.p3.1.m1.2.3.3.2a" xref="S4.p3.1.m1.2.3.3.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S4.p3.1.m1.2.3.3.2.1" xref="S4.p3.1.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.p3.1.m1.2.3.3.2.1.1" xref="S4.p3.1.m1.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S4.p3.1.m1.2.2" xref="S4.p3.1.m1.2.2.cmml">α</mi><mo stretchy="false" id="S4.p3.1.m1.2.3.3.2.1.2" xref="S4.p3.1.m1.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p3.2.m2.2.3" xref="S4.p3.2.m2.2.3.cmml"><mi id="S4.p3.2.m2.2.3.2" xref="S4.p3.2.m2.2.3.2.cmml">R</mi><mo id="S4.p3.2.m2.2.3.1" xref="S4.p3.2.m2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.p3.2.m2.2.3.3.2" xref="S4.p3.2.m2.2.3.3.1.cmml"><mi id="S4.p3.2.m2.1.1" xref="S4.p3.2.m2.1.1.cmml">cos</mi><mo id="S4.p3.2.m2.2.3.3.2a" xref="S4.p3.2.m2.2.3.3.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S4.p3.2.m2.2.3.3.2.1" xref="S4.p3.2.m2.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.p3.2.m2.2.3.3.2.1.1" xref="S4.p3.2.m2.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S4.p3.2.m2.2.2" xref="S4.p3.2.m2.2.2.cmml">β</mi><mo stretchy="false" id="S4.p3.2.m2.2.3.3.2.1.2" xref="S4.p3.2.m2.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S6.SS2.p1.13.m13.1.1" xref="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.cmml"><msub id="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.2" xref="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.2.cmml"><mi id="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.2.2" xref="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.2.2.cmml">F</mi><mi id="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.2.3" xref="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.2.3.cmml">λ</mi></msub><mo id="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.1" xref="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.1.cmml">></mo><mrow id="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.3" xref="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.3.cmml"><mn id="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.3.2" xref="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.3.2.cmml">1.0</mn><mo id="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.3.1" xref="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.3.3" xref="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.3.3.cmml"><mn id="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.3.3.2" xref="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.3.3.3" xref="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.3.3.3.1" xref="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.3.3.3.2" xref="S6.SS2.p1.13.m13.1.1.3.3.3.2.cmml">13</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math> Correct Categorie: astro-ph Guessed Categorie: q-bio Result: incorrect Paper: https://arxiv.org/abs/2011.11156 Formulas: 1- f : 𝒳 \to ℝ^{C} 2- 𝒜 = {a_{m}}_{m = 1}^{M} 3- a_{m} : 𝒳 \to 𝒳 4- 𝐗 = {x_{i}}_{i = 1}^{N} 5- {y_{i}}_{i = 1}^{N} 6- y_{i} \in {1, \dots, C} 7- g : ℝ^{C \times M} \to ℝ^{C} 8- g (A (x_{i})) 9- \sum_{m = 1}^{M} {(Θ ⊙ A (x_{i}))}_{m, *} 10- A (x_{i}) \in ℝ^{M \times C} Formulas (html): <math><mrow id="S4.I1.i1.p1.1.m1.1.1" xref="S4.I1.i1.p1.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S4.I1.i1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S4.I1.i1.p1.1.m1.1.1.2.cmml">f</mi><mo id="S4.I1.i1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S4.I1.i1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">:</mo><mrow id="S4.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S4.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S4.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S4.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">𝒳</mi><mo id="S4.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S4.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">→</mo><msup id="S4.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S4.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S4.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S4.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">ℝ</mi><mi id="S4.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S4.I1.i1.p1.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">C</mi></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1" xref="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3" xref="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.3.cmml">𝒜</mi><mo id="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.2" xref="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.2.cmml">=</mo><msubsup id="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1" xref="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">{</mo><msub id="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">a</mi><mi id="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">m</mi></msub><mo stretchy="false" id="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow><mrow id="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.1.3.2" xref="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.1.3.2.cmml">m</mi><mo id="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.1.3.1" xref="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.1.3.1.cmml">=</mo><mn id="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.1.3.3" xref="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.3" xref="S4.I1.i2.p1.2.m2.1.1.1.3.cmml">M</mi></msubsup></mrow></math>, <math><mrow id="S4.I1.i2.p1.3.m3.1.1" xref="S4.I1.i2.p1.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S4.I1.i2.p1.3.m3.1.1.2" xref="S4.I1.i2.p1.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S4.I1.i2.p1.3.m3.1.1.2.2" xref="S4.I1.i2.p1.3.m3.1.1.2.2.cmml">a</mi><mi id="S4.I1.i2.p1.3.m3.1.1.2.3" xref="S4.I1.i2.p1.3.m3.1.1.2.3.cmml">m</mi></msub><mo id="S4.I1.i2.p1.3.m3.1.1.1" xref="S4.I1.i2.p1.3.m3.1.1.1.cmml">:</mo><mrow id="S4.I1.i2.p1.3.m3.1.1.3" xref="S4.I1.i2.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S4.I1.i2.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S4.I1.i2.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml">𝒳</mi><mo id="S4.I1.i2.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S4.I1.i2.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">→</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S4.I1.i2.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S4.I1.i2.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml">𝒳</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1" xref="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.3" xref="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.3.cmml">𝐗</mi><mo id="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.2" xref="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.2.cmml">=</mo><msubsup id="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1" xref="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">{</mo><msub id="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mi id="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow><mrow id="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1.1.3.2" xref="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1.1.3.1" xref="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1.1.3.1.cmml">=</mo><mn id="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1.1.3.3" xref="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1.3" xref="S4.I1.i3.p1.2.m2.1.1.1.3.cmml">N</mi></msubsup></mrow></math>, <math><msubsup id="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1" xref="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.2.cmml">{</mo><msub id="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">y</mi><mi id="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow><mrow id="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.3" xref="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.3.2" xref="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.3.1" xref="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.3.1.cmml">=</mo><mn id="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.3.3" xref="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1.3" xref="S4.I1.i3.p1.3.m3.1.1.3.cmml">N</mi></msubsup></math>, <math><mrow id="S4.I1.i3.p1.4.m4.3.4" xref="S4.I1.i3.p1.4.m4.3.4.cmml"><msub id="S4.I1.i3.p1.4.m4.3.4.2" xref="S4.I1.i3.p1.4.m4.3.4.2.cmml"><mi id="S4.I1.i3.p1.4.m4.3.4.2.2" xref="S4.I1.i3.p1.4.m4.3.4.2.2.cmml">y</mi><mi id="S4.I1.i3.p1.4.m4.3.4.2.3" xref="S4.I1.i3.p1.4.m4.3.4.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S4.I1.i3.p1.4.m4.3.4.1" xref="S4.I1.i3.p1.4.m4.3.4.1.cmml">∈</mo><mrow id="S4.I1.i3.p1.4.m4.3.4.3.2" xref="S4.I1.i3.p1.4.m4.3.4.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.I1.i3.p1.4.m4.3.4.3.2.1" xref="S4.I1.i3.p1.4.m4.3.4.3.1.cmml">{</mo><mn id="S4.I1.i3.p1.4.m4.1.1" xref="S4.I1.i3.p1.4.m4.1.1.cmml">1</mn><mo id="S4.I1.i3.p1.4.m4.3.4.3.2.2" xref="S4.I1.i3.p1.4.m4.3.4.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S4.I1.i3.p1.4.m4.2.2" xref="S4.I1.i3.p1.4.m4.2.2.cmml">…</mi><mo id="S4.I1.i3.p1.4.m4.3.4.3.2.3" xref="S4.I1.i3.p1.4.m4.3.4.3.1.cmml">,</mo><mi id="S4.I1.i3.p1.4.m4.3.3" xref="S4.I1.i3.p1.4.m4.3.3.cmml">C</mi><mo stretchy="false" id="S4.I1.i3.p1.4.m4.3.4.3.2.4" xref="S4.I1.i3.p1.4.m4.3.4.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p3.1.m1.1.1" xref="S4.p3.1.m1.1.1.cmml"><mi id="S4.p3.1.m1.1.1.2" xref="S4.p3.1.m1.1.1.2.cmml">g</mi><mo id="S4.p3.1.m1.1.1.1" xref="S4.p3.1.m1.1.1.1.cmml">:</mo><mrow id="S4.p3.1.m1.1.1.3" xref="S4.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><msup id="S4.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="S4.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S4.p3.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S4.p3.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">ℝ</mi><mrow id="S4.p3.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S4.p3.1.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S4.p3.1.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S4.p3.1.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">C</mi><mo id="S4.p3.1.m1.1.1.3.2.3.1" xref="S4.p3.1.m1.1.1.3.2.3.1.cmml">×</mo><mi id="S4.p3.1.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S4.p3.1.m1.1.1.3.2.3.3.cmml">M</mi></mrow></msup><mo id="S4.p3.1.m1.1.1.3.1" xref="S4.p3.1.m1.1.1.3.1.cmml">→</mo><msup id="S4.p3.1.m1.1.1.3.3" xref="S4.p3.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S4.p3.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S4.p3.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">ℝ</mi><mi id="S4.p3.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S4.p3.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">C</mi></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E1.m1.1.1" xref="S4.E1.m1.1.1.cmml"><mi id="S4.E1.m1.1.1.3" xref="S4.E1.m1.1.1.3.cmml">g</mi><mo id="S4.E1.m1.1.1.2" xref="S4.E1.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E1.m1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">A</mi><mo id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mi id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S4.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S4.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E1.m3.3.3" xref="S4.E1.m3.3.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S4.E1.m3.3.3.2" xref="S4.E1.m3.3.3.2.cmml"><munderover id="S4.E1.m3.3.3.2a" xref="S4.E1.m3.3.3.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S4.E1.m3.3.3.2.2.2" xref="S4.E1.m3.3.3.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S4.E1.m3.3.3.2.2.3" xref="S4.E1.m3.3.3.2.2.3.cmml"><mi id="S4.E1.m3.3.3.2.2.3.2" xref="S4.E1.m3.3.3.2.2.3.2.cmml">m</mi><mo id="S4.E1.m3.3.3.2.2.3.1" xref="S4.E1.m3.3.3.2.2.3.1.cmml">=</mo><mn id="S4.E1.m3.3.3.2.2.3.3" xref="S4.E1.m3.3.3.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="S4.E1.m3.3.3.2.3" xref="S4.E1.m3.3.3.2.3.cmml">M</mi></munderover></mstyle><msub id="S4.E1.m3.3.3.1" xref="S4.E1.m3.3.3.1.cmml"><mrow id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.2" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.3" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml">Θ</mi><mo id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.3.1" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.3.1.cmml">⊙</mo><mi id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml">A</mi></mrow><mo id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mi id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.3" xref="S4.E1.m3.3.3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S4.E1.m3.2.2.2.4" xref="S4.E1.m3.2.2.2.3.cmml"><mi id="S4.E1.m3.1.1.1.1" xref="S4.E1.m3.1.1.1.1.cmml">m</mi><mo id="S4.E1.m3.2.2.2.4.1" xref="S4.E1.m3.2.2.2.3.cmml">,</mo><mo id="S4.E1.m3.2.2.2.2" xref="S4.E1.m3.2.2.2.2.cmml">*</mo></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p6.2.m2.1.1" xref="S4.p6.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S4.p6.2.m2.1.1.1" xref="S4.p6.2.m2.1.1.1.cmml"><mi id="S4.p6.2.m2.1.1.1.3" xref="S4.p6.2.m2.1.1.1.3.cmml">A</mi><mo id="S4.p6.2.m2.1.1.1.2" xref="S4.p6.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.p6.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S4.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.p6.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S4.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S4.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S4.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mi id="S4.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S4.p6.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S4.p6.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.p6.2.m2.1.1.2" xref="S4.p6.2.m2.1.1.2.cmml">∈</mo><msup id="S4.p6.2.m2.1.1.3" xref="S4.p6.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S4.p6.2.m2.1.1.3.2" xref="S4.p6.2.m2.1.1.3.2.cmml">ℝ</mi><mrow id="S4.p6.2.m2.1.1.3.3" xref="S4.p6.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S4.p6.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S4.p6.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S4.p6.2.m2.1.1.3.3.1" xref="S4.p6.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">×</mo><mi id="S4.p6.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S4.p6.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">C</mi></mrow></msup></mrow></math> Correct Categorie: cs Guessed Categorie: math Result: incorrect Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0506118 Formulas: 1- m ω^{2} r^{2} / 2 2- K = \int d^{2} 𝐫 Ψ^{*} (𝐫) {\hat{H}}_{0} Ψ (𝐫) + \int d^{2} 𝐫 d^{2} 𝐫^{'} ρ (𝐫) V (𝐫 - 𝐫^{'}) ρ (𝐫^{'}), 3- V (𝐫 - 𝐫^{'}) 4- - ℏ^{2} \nabla^{2} / (2 m) + m ω^{2} r^{2} / 2 - Ω L 5- 𝐛_{2} / 𝐛_{1} = u + i v 6- v_{c} = b_{1}^{2} v 7- ρ (𝐫) = 1 / (π σ^{2}) \sum_{𝐊} {\tilde{g}}_{𝐊} \exp (i 𝐊 \cdot 𝐫) \exp (- r^{2} / σ^{2}) 8- m_{1} 𝐊_{1} + m_{2} 𝐊_{2} 9- \sqrt{{[a_{⟂}^{- 2} - π v_{c}^{- 1}]}^{- 1}} 10- a_{⟂} = \sqrt{ℏ / (m ω)} Formulas (html): <math><mrow id="p5.1.m1.1.1" xref="p5.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="p5.1.m1.1.1.2" xref="p5.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="p5.1.m1.1.1.2.2" xref="p5.1.m1.1.1.2.2.cmml">m</mi><mo id="p5.1.m1.1.1.2.1" xref="p5.1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="p5.1.m1.1.1.2.3" xref="p5.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="p5.1.m1.1.1.2.3.2" xref="p5.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">ω</mi><mn id="p5.1.m1.1.1.2.3.3" xref="p5.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="p5.1.m1.1.1.2.1a" xref="p5.1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="p5.1.m1.1.1.2.4" xref="p5.1.m1.1.1.2.4.cmml"><mi id="p5.1.m1.1.1.2.4.2" xref="p5.1.m1.1.1.2.4.2.cmml">r</mi><mn id="p5.1.m1.1.1.2.4.3" xref="p5.1.m1.1.1.2.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="p5.1.m1.1.1.1" xref="p5.1.m1.1.1.1.cmml">/</mo><mn id="p5.1.m1.1.1.3" xref="p5.1.m1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.4" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.4.cmml">K</mi><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.1.cmml">∫</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.cmml"><msup id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.2.2.cmml">d</mi><mn id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.2.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.3.cmml">𝐫</mi><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.1a" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.4" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.4.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.4.2.cmml">Ψ</mi><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.4.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.4.3.cmml">*</mo></msup><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.1b" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.5.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.5.2.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.1.1" xref="S0.E1.m1.1.1.cmml">𝐫</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.5.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.1c" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.6" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.6.cmml"><mover accent="true" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.6.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.6.2.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.6.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.6.2.2.cmml">H</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.6.2.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.6.2.1.cmml">^</mo></mover><mn id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.6.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.6.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.1d" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.7" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.7.cmml">Ψ</mi><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.1e" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.8.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.8.2.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.2.2" xref="S0.E1.m1.2.2.cmml">𝐫</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.8.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.4.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.3.cmml">+</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.3.cmml">∫</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.cmml"><msup id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.4" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.4.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.4.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.4.2.cmml">d</mi><mn id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.4.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.4.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.5" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.5.cmml">𝐫</mi><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.3a" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.6" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.6.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.6.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.6.2.cmml">d</mi><mn id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.6.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.6.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.3b" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.7" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.7.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.7.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.7.2.cmml">𝐫</mi><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.7.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.7.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.3c" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.8" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.8.cmml">ρ</mi><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.3d" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.9.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.9.2.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.cmml">(</mo><mi id="S0.E1.m1.3.3" xref="S0.E1.m1.3.3.cmml">𝐫</mi><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.9.2.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.3e" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.10" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.10.cmml">V</mi><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.3f" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐫</mi><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">𝐫</mi><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.3g" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.11" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.11.cmml">ρ</mi><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.3h" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.1.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><msup id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.1.1" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">𝐫</mi><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.1.1.3.cmml">′</mo></msup><mo stretchy="false" id="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.1.3" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S0.E1.m1.4.4.1.2" xref="S0.E1.m1.4.4.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="p5.6.m3.1.1" xref="p5.6.m3.1.1.cmml"><mi id="p5.6.m3.1.1.3" xref="p5.6.m3.1.1.3.cmml">V</mi><mo id="p5.6.m3.1.1.2" xref="p5.6.m3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p5.6.m3.1.1.1.1" xref="p5.6.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.6.m3.1.1.1.1.2" xref="p5.6.m3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p5.6.m3.1.1.1.1.1" xref="p5.6.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p5.6.m3.1.1.1.1.1.2" xref="p5.6.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐫</mi><mo id="p5.6.m3.1.1.1.1.1.1" xref="p5.6.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msup id="p5.6.m3.1.1.1.1.1.3" xref="p5.6.m3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p5.6.m3.1.1.1.1.1.3.2" xref="p5.6.m3.1.1.1.1.1.3.2.cmml">𝐫</mi><mo id="p5.6.m3.1.1.1.1.1.3.3" xref="p5.6.m3.1.1.1.1.1.3.3.cmml">′</mo></msup></mrow><mo stretchy="false" id="p5.6.m3.1.1.1.1.3" xref="p5.6.m3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p5.9.m6.1.1" xref="p5.9.m6.1.1.cmml"><mrow id="p5.9.m6.1.1.1" xref="p5.9.m6.1.1.1.cmml"><mrow id="p5.9.m6.1.1.1.1" xref="p5.9.m6.1.1.1.1.cmml"><mo id="p5.9.m6.1.1.1.1.2" xref="p5.9.m6.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="p5.9.m6.1.1.1.1.1" xref="p5.9.m6.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="p5.9.m6.1.1.1.1.1.3" xref="p5.9.m6.1.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="p5.9.m6.1.1.1.1.1.3.2" xref="p5.9.m6.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p5.9.m6.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="p5.9.m6.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">ℏ</mi><mn id="p5.9.m6.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="p5.9.m6.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="p5.9.m6.1.1.1.1.1.3.1" xref="p5.9.m6.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="p5.9.m6.1.1.1.1.1.3.3" xref="p5.9.m6.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="p5.9.m6.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="p5.9.m6.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">∇</mo><mn id="p5.9.m6.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="p5.9.m6.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="p5.9.m6.1.1.1.1.1.2" xref="p5.9.m6.1.1.1.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="p5.9.m6.1.1.1.1.1.1.1" xref="p5.9.m6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p5.9.m6.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p5.9.m6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p5.9.m6.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p5.9.m6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="p5.9.m6.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="p5.9.m6.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="p5.9.m6.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="p5.9.m6.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.9.m6.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p5.9.m6.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">m</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p5.9.m6.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="p5.9.m6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="p5.9.m6.1.1.1.2" xref="p5.9.m6.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="p5.9.m6.1.1.1.3" xref="p5.9.m6.1.1.1.3.cmml"><mrow id="p5.9.m6.1.1.1.3.2" xref="p5.9.m6.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="p5.9.m6.1.1.1.3.2.2" xref="p5.9.m6.1.1.1.3.2.2.cmml">m</mi><mo id="p5.9.m6.1.1.1.3.2.1" xref="p5.9.m6.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="p5.9.m6.1.1.1.3.2.3" xref="p5.9.m6.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="p5.9.m6.1.1.1.3.2.3.2" xref="p5.9.m6.1.1.1.3.2.3.2.cmml">ω</mi><mn id="p5.9.m6.1.1.1.3.2.3.3" xref="p5.9.m6.1.1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup><mo id="p5.9.m6.1.1.1.3.2.1a" xref="p5.9.m6.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="p5.9.m6.1.1.1.3.2.4" xref="p5.9.m6.1.1.1.3.2.4.cmml"><mi id="p5.9.m6.1.1.1.3.2.4.2" xref="p5.9.m6.1.1.1.3.2.4.2.cmml">r</mi><mn id="p5.9.m6.1.1.1.3.2.4.3" xref="p5.9.m6.1.1.1.3.2.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="p5.9.m6.1.1.1.3.1" xref="p5.9.m6.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="p5.9.m6.1.1.1.3.3" xref="p5.9.m6.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></mrow><mo id="p5.9.m6.1.1.2" xref="p5.9.m6.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="p5.9.m6.1.1.3" xref="p5.9.m6.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p5.9.m6.1.1.3.2" xref="p5.9.m6.1.1.3.2.cmml">Ω</mi><mo id="p5.9.m6.1.1.3.1" xref="p5.9.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p5.9.m6.1.1.3.3" xref="p5.9.m6.1.1.3.3.cmml">L</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.3.m3.1.1" xref="p6.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="p6.3.m3.1.1.2" xref="p6.3.m3.1.1.2.cmml"><msub id="p6.3.m3.1.1.2.2" xref="p6.3.m3.1.1.2.2.cmml"><mi id="p6.3.m3.1.1.2.2.2" xref="p6.3.m3.1.1.2.2.2.cmml">𝐛</mi><mn id="p6.3.m3.1.1.2.2.3" xref="p6.3.m3.1.1.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="p6.3.m3.1.1.2.1" xref="p6.3.m3.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="p6.3.m3.1.1.2.3" xref="p6.3.m3.1.1.2.3.cmml"><mi id="p6.3.m3.1.1.2.3.2" xref="p6.3.m3.1.1.2.3.2.cmml">𝐛</mi><mn id="p6.3.m3.1.1.2.3.3" xref="p6.3.m3.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="p6.3.m3.1.1.1" xref="p6.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p6.3.m3.1.1.3" xref="p6.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="p6.3.m3.1.1.3.2" xref="p6.3.m3.1.1.3.2.cmml">u</mi><mo id="p6.3.m3.1.1.3.1" xref="p6.3.m3.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="p6.3.m3.1.1.3.3" xref="p6.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="p6.3.m3.1.1.3.3.2" xref="p6.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="p6.3.m3.1.1.3.3.1" xref="p6.3.m3.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p6.3.m3.1.1.3.3.3" xref="p6.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">v</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.4.m4.1.1" xref="p6.4.m4.1.1.cmml"><msub id="p6.4.m4.1.1.2" xref="p6.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="p6.4.m4.1.1.2.2" xref="p6.4.m4.1.1.2.2.cmml">v</mi><mi id="p6.4.m4.1.1.2.3" xref="p6.4.m4.1.1.2.3.cmml">c</mi></msub><mo id="p6.4.m4.1.1.1" xref="p6.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p6.4.m4.1.1.3" xref="p6.4.m4.1.1.3.cmml"><msubsup id="p6.4.m4.1.1.3.2" xref="p6.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mi id="p6.4.m4.1.1.3.2.2.2" xref="p6.4.m4.1.1.3.2.2.2.cmml">b</mi><mn id="p6.4.m4.1.1.3.2.2.3" xref="p6.4.m4.1.1.3.2.2.3.cmml">1</mn><mn id="p6.4.m4.1.1.3.2.3" xref="p6.4.m4.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="p6.4.m4.1.1.3.1" xref="p6.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p6.4.m4.1.1.3.3" xref="p6.4.m4.1.1.3.3.cmml">v</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.5.m5.6.6" xref="p6.5.m5.6.6.cmml"><mrow id="p6.5.m5.6.6.5" xref="p6.5.m5.6.6.5.cmml"><mi id="p6.5.m5.6.6.5.2" xref="p6.5.m5.6.6.5.2.cmml">ρ</mi><mo id="p6.5.m5.6.6.5.1" xref="p6.5.m5.6.6.5.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.5.m5.6.6.5.3.2" xref="p6.5.m5.6.6.5.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.5.m5.6.6.5.3.2.1" xref="p6.5.m5.6.6.5.cmml">(</mo><mi id="p6.5.m5.1.1" xref="p6.5.m5.1.1.cmml">𝐫</mi><mo stretchy="false" id="p6.5.m5.6.6.5.3.2.2" xref="p6.5.m5.6.6.5.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p6.5.m5.6.6.4" xref="p6.5.m5.6.6.4.cmml">=</mo><mrow id="p6.5.m5.6.6.3" xref="p6.5.m5.6.6.3.cmml"><mrow id="p6.5.m5.4.4.1.1" xref="p6.5.m5.4.4.1.1.cmml"><mn id="p6.5.m5.4.4.1.1.3" xref="p6.5.m5.4.4.1.1.3.cmml">1</mn><mo id="p6.5.m5.4.4.1.1.2" xref="p6.5.m5.4.4.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="p6.5.m5.4.4.1.1.1.1" xref="p6.5.m5.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.5.m5.4.4.1.1.1.1.2" xref="p6.5.m5.4.4.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p6.5.m5.4.4.1.1.1.1.1" xref="p6.5.m5.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p6.5.m5.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="p6.5.m5.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">π</mi><mo id="p6.5.m5.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="p6.5.m5.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="p6.5.m5.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="p6.5.m5.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p6.5.m5.4.4.1.1.1.1.1.3.2" xref="p6.5.m5.4.4.1.1.1.1.1.3.2.cmml">σ</mi><mn id="p6.5.m5.4.4.1.1.1.1.1.3.3" xref="p6.5.m5.4.4.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="p6.5.m5.4.4.1.1.1.1.3" xref="p6.5.m5.4.4.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p6.5.m5.6.6.3.4" xref="p6.5.m5.6.6.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.5.m5.6.6.3.3" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.cmml"><msub id="p6.5.m5.6.6.3.3.3" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.3.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="p6.5.m5.6.6.3.3.3.2" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.3.2.cmml">∑</mo><mi id="p6.5.m5.6.6.3.3.3.3" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.3.3.cmml">𝐊</mi></msub><mrow id="p6.5.m5.6.6.3.3.2" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.2.cmml"><msub id="p6.5.m5.6.6.3.3.2.4" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.2.4.cmml"><mover accent="true" id="p6.5.m5.6.6.3.3.2.4.2" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.2.4.2.cmml"><mi id="p6.5.m5.6.6.3.3.2.4.2.2" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.2.4.2.2.cmml">g</mi><mo stretchy="false" id="p6.5.m5.6.6.3.3.2.4.2.1" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.2.4.2.1.cmml">~</mo></mover><mi id="p6.5.m5.6.6.3.3.2.4.3" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.2.4.3.cmml">𝐊</mi></msub><mo id="p6.5.m5.6.6.3.3.2.3" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.1" xref="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.2.cmml"><mi id="p6.5.m5.2.2" xref="p6.5.m5.2.2.cmml">exp</mi><mo id="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.1a" xref="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.1.1" xref="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.1.1.2" xref="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.1.1.1" xref="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.1.1.1.2.2" xref="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml">i</mi><mo id="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.1.1.1.2.1" xref="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml">𝐊</mi></mrow><mo id="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⋅</mo><mi id="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">𝐫</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.1.1.3" xref="p6.5.m5.5.5.2.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="p6.5.m5.6.6.3.3.2.3a" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="p6.5.m5.3.3" xref="p6.5.m5.3.3.cmml">exp</mi><mo id="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1a" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.2.cmml">⁡</mo><mrow id="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1.1" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1.1.2" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.2.cmml">(</mo><mrow id="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1.1.1" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1.1.1.1" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1.1.1.2" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1.1.1.2.cmml"><msup id="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1.1.1.2.2" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1.1.1.2.2.2" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1.1.1.2.2.2.cmml">r</mi><mn id="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1.1.1.2.2.3" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1.1.1.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1.1.1.2.1" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><msup id="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1.1.1.2.3" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1.1.1.2.3.2" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1.1.1.2.3.2.cmml">σ</mi><mn id="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1.1.1.2.3.3" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.1.1.3" xref="p6.5.m5.6.6.3.3.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p6.6.m6.1.1" xref="p6.6.m6.1.1.cmml"><mrow id="p6.6.m6.1.1.2" xref="p6.6.m6.1.1.2.cmml"><msub id="p6.6.m6.1.1.2.2" xref="p6.6.m6.1.1.2.2.cmml"><mi id="p6.6.m6.1.1.2.2.2" xref="p6.6.m6.1.1.2.2.2.cmml">m</mi><mn id="p6.6.m6.1.1.2.2.3" xref="p6.6.m6.1.1.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="p6.6.m6.1.1.2.1" xref="p6.6.m6.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="p6.6.m6.1.1.2.3" xref="p6.6.m6.1.1.2.3.cmml"><mi id="p6.6.m6.1.1.2.3.2" xref="p6.6.m6.1.1.2.3.2.cmml">𝐊</mi><mn id="p6.6.m6.1.1.2.3.3" xref="p6.6.m6.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo id="p6.6.m6.1.1.1" xref="p6.6.m6.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="p6.6.m6.1.1.3" xref="p6.6.m6.1.1.3.cmml"><msub id="p6.6.m6.1.1.3.2" xref="p6.6.m6.1.1.3.2.cmml"><mi id="p6.6.m6.1.1.3.2.2" xref="p6.6.m6.1.1.3.2.2.cmml">m</mi><mn id="p6.6.m6.1.1.3.2.3" xref="p6.6.m6.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="p6.6.m6.1.1.3.1" xref="p6.6.m6.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="p6.6.m6.1.1.3.3" xref="p6.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mi id="p6.6.m6.1.1.3.3.2" xref="p6.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">𝐊</mi><mn id="p6.6.m6.1.1.3.3.3" xref="p6.6.m6.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mrow></math>, <math><msqrt id="p6.10.m10.1.1" xref="p6.10.m10.1.1.cmml"><msup id="p6.10.m10.1.1.1" xref="p6.10.m10.1.1.1.cmml"><mrow id="p6.10.m10.1.1.1.1.1" xref="p6.10.m10.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.10.m10.1.1.1.1.1.2" xref="p6.10.m10.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1" xref="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.2" xref="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">a</mi><mo id="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">⟂</mo><mrow id="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mo id="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">2</mn></mrow></msubsup><mo id="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.1" xref="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.3" xref="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">π</mi><mo id="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">v</mi><mi id="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">c</mi><mrow id="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="p6.10.m10.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msubsup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="p6.10.m10.1.1.1.1.1.3" xref="p6.10.m10.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mrow id="p6.10.m10.1.1.1.3" xref="p6.10.m10.1.1.1.3.cmml"><mo id="p6.10.m10.1.1.1.3.1" xref="p6.10.m10.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="p6.10.m10.1.1.1.3.2" xref="p6.10.m10.1.1.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></msqrt></math>, <math><mrow id="p6.11.m11.1.2" xref="p6.11.m11.1.2.cmml"><msub id="p6.11.m11.1.2.2" xref="p6.11.m11.1.2.2.cmml"><mi id="p6.11.m11.1.2.2.2" xref="p6.11.m11.1.2.2.2.cmml">a</mi><mo id="p6.11.m11.1.2.2.3" xref="p6.11.m11.1.2.2.3.cmml">⟂</mo></msub><mo id="p6.11.m11.1.2.1" xref="p6.11.m11.1.2.1.cmml">=</mo><msqrt id="p6.11.m11.1.1" xref="p6.11.m11.1.1.cmml"><mrow id="p6.11.m11.1.1.1" xref="p6.11.m11.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="p6.11.m11.1.1.1.3" xref="p6.11.m11.1.1.1.3.cmml">ℏ</mi><mo id="p6.11.m11.1.1.1.2" xref="p6.11.m11.1.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="p6.11.m11.1.1.1.1.1" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.2" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.2" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.2.cmml">m</mi><mo id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.1" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.3" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ω</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p6.11.m11.1.1.1.1.1.3" xref="p6.11.m11.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow></math> Correct Categorie: cond-mat Guessed Categorie: quant-ph Result: incorrect AISysProj server version 0.1.3 \end{matrix} \end{matrix}

Run 6969996 (Agent182)