Run 6969989

Paper: https://arxiv.org/abs/2008.03675

Formulas:

1-

\log_{2} (d + 1)

2-

(0.561 + o (1)) k^{1 / 3}

3-

\log_{2} (k)

4-

d i s t a n c e (X_{1}, X_{2}) < ϵ

5-

[- 0.5, 0.5)

6-

\log_{2} (3) = 1.58

7-

\log_{2} (k)

8-

\log_{2} (d + 1)

9-

(0.537 + o (1)) \sqrt{k}

10-

Ω (1 / d)

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0609777

Formulas:

1-

ρ (p) ≃ ρ (p_{c}) + b {(p - p_{c})}^{1 / 2}

2-

(d > 3, 2 < k < d + 1)

3-

(d = 4, k = 4)

4-

p_{c} = .6885 (5)

5-

ρ_{s m a l l} \approx 0.04

6-

ρ_{c}^{+} = 0.567 (4)

7-

ρ_{c}^{-} = 0.044 (2)

8-

G (i, j) = ⟨ ν_{i} ν_{j} ⟩ - ⟨ ν_{i} ⟩ ⟨ ν_{j} ⟩

9-

ρ (p) ≃ ρ (p_{c}) + b {(p - p_{c})}^{1 / 2}

10-

O (10^{10})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1807.08811

Formulas:

1-

U_{I}^{*} = \sum_{I \in i} U_{local}^{*} (q_{I}^{*}) = \sum_{I \in i} \sum_{J} 𝓀 (𝓆_{𝒥}, 𝓆_{ℐ}^{*}) α_{𝒥}

2-

ω = 𝒪 [𝐔] \approx 𝒪 [𝐊] 𝜶

3-

J (𝜶) =

4-

\sum_{γ} β_{γ} {∥ 𝒪_{γ} [𝐔^{ref}] - 𝒪_{γ} [𝐊 𝜶] ∥}_{L_{2} (Ω_{γ})}^{2} \equiv

5-

\sum_{γ} β_{γ} \int_{Ω_{γ}} {[𝒪_{γ} [𝐔^{ref}] - 𝒪_{γ} [𝐊 𝜶]]}^{T} [𝒪_{γ} [𝐔^{ref}] - 𝒪_{γ} [𝐊 𝜶]]

6-

𝒪 [𝐔^{ref}]

7-

{[\sum_{γ} β_{γ} \int_{Ω_{γ}} 𝒪_{γ} {[𝐊]}^{T} 𝒪_{γ} [𝐊]]}^{- 1} [\sum_{γ} β_{γ} \int_{Ω_{γ}} 𝒪_{γ} {[𝐔^{ref}]}^{T} 𝒪_{γ} [𝐊]]

8-

κ (𝐊^{T} 𝐊) = {(κ (𝐊))}^{2}

9-

\vec{η} = {η_{x}, η_{y}, η_{z}}

10-

𝒪_{δ \vec{η}} \equiv \frac{\partial}{\partial \vec{η}}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.cmml"><msubsup id="S2.E1.m1.3.3.5" xref="S2.E1.m1.3.3.5.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.5.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.5.2.2.cmml">U</mi><mi id="S2.E1.m1.3.3.5.3" xref="S2.E1.m1.3.3.5.3.cmml">I</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.5.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.5.2.3.cmml">*</mo></msubsup><mo id="S2.E1.m1.3.3.6" xref="S2.E1.m1.3.3.6.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.cmml"><munder id="S2.E1.m1.1.1.1.2a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E1.m1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.3.2.cmml">I</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.3.1.cmml">∈</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.2.3.3.cmml">i</mi></mrow></munder></mstyle><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msubsup id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">U</mi><mtext id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3a.cmml">local</mtext><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">*</mo></msubsup><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msubsup id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">q</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">I</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">*</mo></msubsup><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.7" xref="S2.E1.m1.3.3.7.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E1.m1.3.3.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.3.cmml"><munder id="S2.E1.m1.3.3.3.3a" xref="S2.E1.m1.3.3.3.3.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E1.m1.3.3.3.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.3.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.3.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.3.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.3.3.2.cmml">I</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.3.3.3.1" xref="S2.E1.m1.3.3.3.3.3.1.cmml">∈</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">i</mi></mrow></munder></mstyle><mrow id="S2.E1.m1.3.3.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E1.m1.3.3.3.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.3.cmml"><munder id="S2.E1.m1.3.3.3.2.3a" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.3.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E1.m1.3.3.3.2.3.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.3.2.cmml">∑</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.2.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.3.3.cmml">J</mi></munder></mstyle><mrow id="S2.E1.m1.3.3.3.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathscript" id="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.4" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.4.cmml">𝓀</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.2.3.cmml"><mo id="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathscript" id="S2.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">𝓆</mi><mi class="ltx_font_mathscript" id="S2.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">𝒥</mi></msub><mo id="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.2.3.cmml">,</mo><msubsup id="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.2.2.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathscript" id="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.2.2.2.2.2.cmml">𝓆</mi><mi class="ltx_font_mathscript" id="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.2.2.2.3.cmml">ℐ</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.2.2.2.2.3.cmml">*</mo></msubsup><mo id="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.2.2.5" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.3a" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.3.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.5" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.5.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.5.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.5.2.cmml">α</mi><mi class="ltx_font_mathscript" id="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.5.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.2.2.5.3.cmml">𝒥</mi></msub></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.2.3" xref="S2.E3.m1.2.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.2.3.2" xref="S2.E3.m1.2.3.2.cmml">ω</mi><mo id="S2.E3.m1.2.3.3" xref="S2.E3.m1.2.3.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.3.4" xref="S2.E3.m1.2.3.4.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E3.m1.2.3.4.2" xref="S2.E3.m1.2.3.4.2.cmml">𝒪</mi><mo id="S2.E3.m1.2.3.4.1" xref="S2.E3.m1.2.3.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.3.4.3.2" xref="S2.E3.m1.2.3.4.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.3.4.3.2.1" xref="S2.E3.m1.2.3.4.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml">𝐔</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.3.4.3.2.2" xref="S2.E3.m1.2.3.4.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.3.5" xref="S2.E3.m1.2.3.5.cmml">≈</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.3.6" xref="S2.E3.m1.2.3.6.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E3.m1.2.3.6.2" xref="S2.E3.m1.2.3.6.2.cmml">𝒪</mi><mo id="S2.E3.m1.2.3.6.1" xref="S2.E3.m1.2.3.6.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.2.3.6.3.2" xref="S2.E3.m1.2.3.6.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.3.6.3.2.1" xref="S2.E3.m1.2.3.6.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="S2.E3.m1.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml">𝐊</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.2.3.6.3.2.2" xref="S2.E3.m1.2.3.6.3.1.1.cmml">]</mo></mrow><mo id="S2.E3.m1.2.3.6.1a" xref="S2.E3.m1.2.3.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.2.3.6.4" xref="S2.E3.m1.2.3.6.4.cmml">𝜶</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.1.2.2.2.cmml">J</mi><mo id="S2.E4.m1.1.2.2.1" xref="S2.E4.m1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.2.2.3.2" xref="S2.E4.m1.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.2.2.3.2.1" xref="S2.E4.m1.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml">𝜶</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.1.2.2.3.2.2" xref="S2.E4.m1.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.2.1" xref="S2.E4.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mi id="S2.E4.m1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.1.2.3.cmml"/></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m2.2.2" xref="S2.E4.m2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m2.2.2.1" xref="S2.E4.m2.2.2.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4.m2.2.2.1.2" xref="S2.E4.m2.2.2.1.2.cmml"><munder id="S2.E4.m2.2.2.1.2a" xref="S2.E4.m2.2.2.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E4.m2.2.2.1.2.2" xref="S2.E4.m2.2.2.1.2.2.cmml">∑</mo><mi id="S2.E4.m2.2.2.1.2.3" xref="S2.E4.m2.2.2.1.2.3.cmml">γ</mi></munder></mstyle><mrow id="S2.E4.m2.2.2.1.1" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m2.2.2.1.1.3" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m2.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.3.2.cmml">β</mi><mi id="S2.E4.m2.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.3.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.E4.m2.2.2.1.1.2" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.2.1.cmml">∥</mo><mrow id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">𝒪</mi><mi id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><msup id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐔</mi><mi id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ref</mi></msup><mo stretchy="false" id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">𝒪</mi><mi id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml">𝐊</mi><mo id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml">𝜶</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.1.2.1.cmml">∥</mo></mrow><mrow id="S2.E4.m2.1.1.1" xref="S2.E4.m2.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4.m2.1.1.1.3" xref="S2.E4.m2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m2.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m2.1.1.1.3.2.cmml">L</mi><mn id="S2.E4.m2.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m2.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.E4.m2.1.1.1.2" xref="S2.E4.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.E4.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E4.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">Ω</mi><mi id="S2.E4.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">γ</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.E4.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mn id="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m2.2.2.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m2.2.2.2" xref="S2.E4.m2.2.2.2.cmml">≡</mo><mi id="S2.E4.m2.2.2.3" xref="S2.E4.m2.2.2.3.cmml"/></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m2.2.2" xref="S2.Ex1.m2.2.2.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.Ex1.m2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m2.2.2.3.cmml"><munder id="S2.Ex1.m2.2.2.3a" xref="S2.Ex1.m2.2.2.3.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.Ex1.m2.2.2.3.2" xref="S2.Ex1.m2.2.2.3.2.cmml">∑</mo><mi id="S2.Ex1.m2.2.2.3.3" xref="S2.Ex1.m2.2.2.3.3.cmml">γ</mi></munder></mstyle><mrow id="S2.Ex1.m2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.cmml"><msub id="S2.Ex1.m2.2.2.2.4" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.4.cmml"><mi id="S2.Ex1.m2.2.2.2.4.2" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.4.2.cmml">β</mi><mi id="S2.Ex1.m2.2.2.2.4.3" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.4.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.Ex1.m2.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.3.cmml"><msub id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.3a" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.3.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.3.2" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.3.2.cmml">∫</mo><msub id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.3.3" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.3.3.2" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.3.3.2.cmml">Ω</mi><mi id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.3.3.3" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.3.3.3.cmml">γ</mi></msub></msub></mstyle><mrow id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.cmml"><msup id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo maxsize="160%" minsize="160%" id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">𝒪</mi><mi id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><msup id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐔</mi><mi id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ref</mi></msup><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">-</mo><mrow id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">𝒪</mi><mi id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.2.cmml">𝐊</mi><mo id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.3.cmml">𝜶</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow><mo maxsize="160%" minsize="160%" id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mi id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">T</mi></msup><mo id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mo maxsize="160%" minsize="160%" id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.2" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.2.cmml">𝒪</mi><mi id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.3.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><msup id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐔</mi><mi id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ref</mi></msup><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.3.cmml">-</mo><mrow id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.cmml"><msub id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.3.2" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.3.2.cmml">𝒪</mi><mi id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.3.3" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.3.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.1.1" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.1.1.1" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.1.1.1.2.cmml">𝐊</mi><mo id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.1.1.1.3.cmml">𝜶</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.1.1.3" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.1.2.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow><mo maxsize="160%" minsize="160%" id="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.1.3" xref="S2.Ex1.m2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p7.2.m2.1.1" xref="S2.SS1.p7.2.m2.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.SS1.p7.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS1.p7.2.m2.1.1.3.cmml">𝒪</mi><mo id="S2.SS1.p7.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS1.p7.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p7.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p7.2.m2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p7.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p7.2.m2.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><msup id="S2.SS1.p7.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p7.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p7.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p7.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐔</mi><mi id="S2.SS1.p7.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p7.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">ref</mi></msup><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p7.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p7.2.m2.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m2.5.5" xref="S2.E5.m2.5.5.cmml"><msup id="S2.E5.m2.4.4.1" xref="S2.E5.m2.4.4.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.2.cmml"><mo maxsize="160%" minsize="160%" id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.2" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><munder id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.1a" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">∑</mo><mi id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml">γ</mi></munder></mstyle><mrow id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.2.cmml">β</mi><mi id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.2.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.1.cmml"><msub id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.1a" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.1.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.1.2" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.1.2.cmml">∫</mo><msub id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.1.3" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.1.3.2" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.1.3.2.cmml">Ω</mi><mi id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.1.3.3" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.1.3.3.cmml">γ</mi></msub></msub></mstyle><mrow id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><msub id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.2.2" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.2.2.cmml">𝒪</mi><mi id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.2.3" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.2.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml"><mrow id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.3.2.2" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.3.2.2.1" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.3.2.1.1.cmml">[</mo><mi id="S2.E5.m2.1.1" xref="S2.E5.m2.1.1.cmml">𝐊</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.3.2.2.2" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.3.2.1.1.cmml">]</mo></mrow><mi id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.3.3" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.3.3.cmml">T</mi></msup><mo id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.1a" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.4" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.4.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.4.2" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.4.2.cmml">𝒪</mi><mi id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.4.3" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.4.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.1b" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.5.2" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.5.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.5.2.1" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.5.1.1.cmml">[</mo><mi id="S2.E5.m2.2.2" xref="S2.E5.m2.2.2.cmml">𝐊</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.5.2.2" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.1.2.3.2.5.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo maxsize="160%" minsize="160%" id="S2.E5.m2.4.4.1.1.1.3" xref="S2.E5.m2.4.4.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mrow id="S2.E5.m2.4.4.1.3" xref="S2.E5.m2.4.4.1.3.cmml"><mo id="S2.E5.m2.4.4.1.3.1" xref="S2.E5.m2.4.4.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E5.m2.4.4.1.3.2" xref="S2.E5.m2.4.4.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S2.E5.m2.5.5.3" xref="S2.E5.m2.5.5.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m2.5.5.2.1" xref="S2.E5.m2.5.5.2.2.cmml"><mo maxsize="160%" minsize="160%" id="S2.E5.m2.5.5.2.1.2" xref="S2.E5.m2.5.5.2.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.2" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.2.cmml"><munder id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.2a" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.2.2" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mi id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.2.3" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.2.3.cmml">γ</mi></munder></mstyle><mrow id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.3" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.3.2.cmml">β</mi><mi id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.3.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.2" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.2.2.cmml">∫</mo><msub id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.2.3.2.cmml">Ω</mi><mi id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.2.3.3.cmml">γ</mi></msub></msub></mstyle><mrow id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">𝒪</mi><mi id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><msup id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐔</mi><mi id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ref</mi></msup><mo stretchy="false" id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mi id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">T</mi></msup><mo id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.4.2.cmml">𝒪</mi><mi id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.4.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.2b" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.5.2" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.5.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.5.2.1" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.5.1.1.cmml">[</mo><mi id="S2.E5.m2.3.3" xref="S2.E5.m2.3.3.cmml">𝐊</mi><mo stretchy="false" id="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.5.2.2" xref="S2.E5.m2.5.5.2.1.1.1.1.1.5.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo maxsize="160%" minsize="160%" id="S2.E5.m2.5.5.2.1.3" xref="S2.E5.m2.5.5.2.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p7.7.m1.3.3" xref="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.cmml"><mrow id="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1" xref="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1.3" xref="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1.3.cmml">κ</mi><mo id="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1.2" xref="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">𝐊</mi><mi id="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1.1.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.cmml">T</mi></msup><mo id="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">𝐊</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p7.7.m1.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.3" xref="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.3.cmml">=</mo><msup id="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.2" xref="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.2.cmml"><mrow id="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.2.1.1" xref="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.2.1.1.2" xref="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.2.1.1.1" xref="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.2.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.2.1.1.1.2.cmml">κ</mi><mo id="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.2.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.2.1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.2.1.1.1.3.2.1" xref="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.2.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p7.7.m1.1.1" xref="S2.SS1.p7.7.m1.1.1.cmml">𝐊</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.2.1.1.3" xref="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.2.3" xref="S2.SS1.p7.7.m1.3.3.2.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p2.1.m1.3.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.5" xref="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.5.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.5.2" xref="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.5.2.cmml">η</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.5.1" xref="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.5.1.cmml">→</mo></mover><mo id="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.4" xref="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.3.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.3.3.4" xref="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.3.4.cmml">{</mo><msub id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">η</mi><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">x</mi></msub><mo id="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.3.3.5" xref="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S2.SS2.p2.1.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">η</mi><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">y</mi></msub><mo id="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.3.3.6" xref="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.3.4.cmml">,</mo><msub id="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.3.3.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.3.3.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.3.3.3.2" xref="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.3.3.3.2.cmml">η</mi><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">z</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.3.3.7" xref="S2.SS2.p2.1.m1.3.3.3.4.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml">𝒪</mi><mrow id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.2.3.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.2.3.2.cmml">δ</mi><mo id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.2.3.1" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.2.3.3" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.2.3.3.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.2.3.3.2.cmml">η</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.2.3.3.1" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.2.3.3.1.cmml">→</mo></mover></mrow></msub><mo id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.1.cmml">≡</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3a" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mo id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">∂</mo><mrow id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.3.1" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.3.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.3a" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml">⁡</mo><mover accent="true" id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.3.2.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.3.2.2.cmml">η</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.3.2.1" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.3.3.2.1.cmml">→</mo></mover></mrow></mfrac></mstyle></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0912.4145

Formulas:

1-

u_{i, t x} = \exp (A_{j}^{i} u^{j}), j = 1, \dots, n,

2-

w_{t x} = 0 .

3-

w = \log (u)

4-

det (\begin{matrix} u & u_{t} \\ u_{x} & u_{t x} \end{matrix}) = 0 .

5-

det (\begin{matrix} u & u_{t} & \dots & u_{t \dots t} \\ u_{x} & u_{t x} & \dots & u_{t \dots t x} \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ u_{x \dots x} & u_{t x \dots x} & \dots & u_{t \dots t x \dots x} \end{matrix}) = 0

6-

u_{t \dots t x \dots x} = \partial_{x}^{n} \partial_{t}^{n} u

7-

W_{n + 1} (u) = 0 .

8-

W (u, u_{x}, \dots, u_{x \dots x}) (t) = 0, W (u, u_{t}, \dots, u_{t \dots t}) (x) = 0 .

9-

u = X_{1} (x) T_{1} (t) + X_{2} (x) T_{2} (t) + \dots + X_{n} (x) T_{n} (t),

10-

W_{j} (u)

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/0004110

Formulas:

1-

(1, \dots, 1, 2 g + 2)

2-

(1, \dots, 1, d)

3-

(1, \dots, 1, d)

4-

d \geq 2 g + 2

5-

(1, \dots, 1, d)

6-

d \leq 2 g + 1

7-

(1, \dots, 1, d)

8-

d \leq 2 g + 2

9-

d = 2 g + 2

10-

d i m | V | = 2 g + 1

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0806.2339

Formulas:

1-

O (N k^{2})

2-

O (N^{3 / 2})

3-

O (N \log N)

4-

O (N \log^{2} N)

5-

T_{total} \sim T_{mult} \times 2 (k + 10) + T_{rand} \times N (k + 10) + T_{entry} \times 2 N k + T_{flop} \times c N k^{2},

6-

k = 1, 2, \dots, \min (m, n)

7-

σ_{k} (A)

8-

σ_{1} (A) \geq σ_{2} (A) \geq \dots \geq σ_{\min (m, n)} (A) \geq 0

9-

σ_{k + 1} (A) < ε

10-

I = [i_{1}, i_{2}, \dots, i_{k}]

Formulas (html):

<math><mrow id="p1.1.p1.3.m3.1.1" xref="p1.1.p1.3.m3.1.1.cmml"><mi id="p1.1.p1.3.m3.1.1.3" xref="p1.1.p1.3.m3.1.1.3.cmml">O</mi><mo id="p1.1.p1.3.m3.1.1.2" xref="p1.1.p1.3.m3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="p1.1.p1.3.m3.1.1.1.1" xref="p1.1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p1.1.p1.3.m3.1.1.1.1.2" xref="p1.1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p1.1.p1.3.m3.1.1.1.1.1" xref="p1.1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="p1.1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="p1.1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2a" xref="p1.1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">N</mi></mpadded><mo id="p1.1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msup id="p1.1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="p1.1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="p1.1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.3.2" xref="p1.1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.3.2.cmml">k</mi><mn id="p1.1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.3.3" xref="p1.1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo stretchy="false" id="p1.1.p1.3.m3.1.1.1.1.3" xref="p1.1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.4.m4.1.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.4.m4.1.1.3" xref="S1.p3.4.m4.1.1.3.cmml">O</mi><mo id="S1.p3.4.m4.1.1.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p3.4.m4.1.1.1.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p3.4.m4.1.1.1.1.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S1.p3.4.m4.1.1.1.1.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.4.m4.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.1.1.1.2.cmml">N</mi><mrow id="S1.p3.4.m4.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p3.4.m4.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p3.4.m4.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.p3.4.m4.1.1.1.1.1.3.2.cmml">3</mn><mo id="S1.p3.4.m4.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.p3.4.m4.1.1.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S1.p3.4.m4.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.p3.4.m4.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false" id="S1.p3.4.m4.1.1.1.1.3" xref="S1.p3.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.5.m5.1.1" xref="S1.p3.5.m5.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.5.m5.1.1.3" xref="S1.p3.5.m5.1.1.3.cmml">O</mi><mo id="S1.p3.5.m5.1.1.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p3.5.m5.1.1.1.1" xref="S1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p3.5.m5.1.1.1.1.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p3.5.m5.1.1.1.1.1" xref="S1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.2.cmml">N</mi><mo id="S1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.3.1.cmml">log</mi><mo id="S1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.3a" xref="S1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.3.cmml">⁡</mo><mi id="S1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.3.2.cmml">N</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p3.5.m5.1.1.1.1.3" xref="S1.p3.5.m5.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.6.m6.1.1" xref="S1.p3.6.m6.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.6.m6.1.1.3" xref="S1.p3.6.m6.1.1.3.cmml">O</mi><mo id="S1.p3.6.m6.1.1.2" xref="S1.p3.6.m6.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p3.6.m6.1.1.1.1" xref="S1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p3.6.m6.1.1.1.1.2" xref="S1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p3.6.m6.1.1.1.1.1" xref="S1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.2.cmml">N</mi><mo id="S1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="S1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.3.1.cmml"><mi id="S1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.3.1.2" xref="S1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.3.1.2.cmml">log</mi><mn id="S1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.3.1.3" xref="S1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.3.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.3a" xref="S1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.3.cmml">⁡</mo><mi id="S1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.3.2.cmml">N</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p3.6.m6.1.1.1.1.3" xref="S1.p3.6.m6.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.2.cmml">T</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.3.cmml">total</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml">∼</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">T</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">mult</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mpadded></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">k</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">10</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">+</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.2.cmml">T</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.3.cmml">rand</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.3a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">N</mi></mpadded></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml">k</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.cmml">10</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">+</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.2.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.2.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.2.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.2.2.2.cmml">T</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.2.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.2.2.3.cmml">entry</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.2.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.2.3a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.2.3.cmml">2</mn></mpadded></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.3a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.3.cmml">N</mi></mpadded><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.4" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.4.4.cmml">k</mi></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3b" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">+</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.2.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.2.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.2.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.2.2.2.cmml">T</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.2.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.2.2.3.cmml">flop</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.2.3a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.2.3.cmml">c</mi></mpadded></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.3a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.3.cmml">N</mi></mpadded><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.1a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.4" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.4.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.4.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.4.2.cmml">k</mi><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.4.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.5.4.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.3.m3.7.7" xref="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.3" xref="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.3.cmml">k</mi><mo id="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.1.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.1.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p2.3.m3.4.4" xref="S2.SS1.p2.3.m3.4.4.cmml">1</mn><mo id="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.1.2.cmml">,</mo><mn id="S2.SS1.p2.3.m3.5.5" xref="S2.SS1.p2.3.m3.5.5.cmml"> 2</mn><mo rspace="4.2pt" id="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.1.2.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p2.3.m3.6.6" xref="S2.SS1.p2.3.m3.6.6.cmml">…</mi><mo rspace="4.2pt" id="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.1.1.4" xref="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.1.2.cmml">,</mo><mrow id="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.cmml">min</mi><mo id="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.1.1.1.2a" xref="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.1.1.1.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.1.1.1.2.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.1.1.1.2.1.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p2.3.m3.2.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.2.2.cmml">m</mi><mo id="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.1.1.1.2.1.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.1.1.1.1.cmml">,</mo><mi id="S2.SS1.p2.3.m3.3.3" xref="S2.SS1.p2.3.m3.3.3.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.1.1.1.2.1.3" xref="S2.SS1.p2.3.m3.7.7.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.4.m4.1.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.cmml"><msub id="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.2.2.cmml">σ</mi><mi id="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.2.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.2.3.cmml">k</mi></msub><mo id="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.1" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.3.2.1" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.cmml">A</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.3.2.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.cmml"><mrow id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.2" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.2.cmml"><msub id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.2.2" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.2.2.2.cmml">σ</mi><mn id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.2.2.3" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.2.1" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.2.3.2" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.2.3.2.1" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p2.8.m8.4.4" xref="S2.SS1.p2.8.m8.4.4.cmml">A</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.2.3.2.2" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.3" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.3.cmml">≥</mo><mrow id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.4" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.4.cmml"><msub id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.4.2" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.4.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.4.2.2" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.4.2.2.cmml">σ</mi><mn id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.4.2.3" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.4.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.4.1" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.4.3.2" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.4.3.2.1" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.4.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p2.8.m8.5.5" xref="S2.SS1.p2.8.m8.5.5.cmml">A</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.4.3.2.2" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.5" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.5.cmml">≥</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.6" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.6.cmml">⋯</mi><mo id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.7" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.7.cmml">≥</mo><mrow id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.8" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.8.cmml"><msub id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.8.2" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.8.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.8.2.2" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.8.2.2.cmml">σ</mi><mrow id="S2.SS1.p2.8.m8.3.3.3.5" xref="S2.SS1.p2.8.m8.3.3.3.4.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.8.m8.1.1.1.1.cmml">min</mi><mo id="S2.SS1.p2.8.m8.3.3.3.5a" xref="S2.SS1.p2.8.m8.3.3.3.4.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.SS1.p2.8.m8.3.3.3.5.1" xref="S2.SS1.p2.8.m8.3.3.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.8.m8.3.3.3.5.1.1" xref="S2.SS1.p2.8.m8.3.3.3.4.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p2.8.m8.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.8.m8.2.2.2.2.cmml">m</mi><mo id="S2.SS1.p2.8.m8.3.3.3.5.1.2" xref="S2.SS1.p2.8.m8.3.3.3.4.cmml">,</mo><mi id="S2.SS1.p2.8.m8.3.3.3.3" xref="S2.SS1.p2.8.m8.3.3.3.3.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.8.m8.3.3.3.5.1.3" xref="S2.SS1.p2.8.m8.3.3.3.4.cmml">)</mo></mrow></mrow></msub><mo id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.8.1" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.8.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.8.3.2" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.8.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.8.3.2.1" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.8.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p2.8.m8.6.6" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.6.cmml">A</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.8.3.2.2" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.8.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.9" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.9.cmml">≥</mo><mn id="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.10" xref="S2.SS1.p2.8.m8.6.7.10.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.12.m12.1.2" xref="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.cmml"><mrow id="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.2" xref="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.2.cmml"><msub id="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.2.2.2.cmml">σ</mi><mrow id="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.2.2.3" xref="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.2.2.3.2" xref="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.2.2.3.2.cmml">k</mi><mo id="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.2.2.3.1" xref="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.2.2.3.1.cmml">+</mo><mn id="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.2.2.3.3" xref="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.2.2.3.3.cmml">1</mn></mrow></msub><mo id="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.2.1" xref="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.2.3.2" xref="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.2.3.2.1" xref="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p2.12.m12.1.1" xref="S2.SS1.p2.12.m12.1.1.cmml">A</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.2.3.2.2" xref="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.1" xref="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.1.cmml"><</mo><mi id="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.3" xref="S2.SS1.p2.12.m12.1.2.3.cmml">ε</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p3.4.m4.4.4" xref="S2.SS1.p3.4.m4.4.4.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.4.m4.4.4.5" xref="S2.SS1.p3.4.m4.4.4.5.cmml">I</mi><mo id="S2.SS1.p3.4.m4.4.4.4" xref="S2.SS1.p3.4.m4.4.4.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p3.4.m4.4.4.3.3" xref="S2.SS1.p3.4.m4.4.4.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p3.4.m4.4.4.3.3.4" xref="S2.SS1.p3.4.m4.4.4.3.4.cmml">[</mo><msub id="S2.SS1.p3.4.m4.2.2.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.4.m4.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.4.m4.2.2.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.4.m4.2.2.1.1.1.2.cmml">i</mi><mn id="S2.SS1.p3.4.m4.2.2.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.4.m4.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo rspace="4.2pt" id="S2.SS1.p3.4.m4.4.4.3.3.5" xref="S2.SS1.p3.4.m4.4.4.3.4.cmml">,</mo><msub id="S2.SS1.p3.4.m4.3.3.2.2.2" xref="S2.SS1.p3.4.m4.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.4.m4.3.3.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p3.4.m4.3.3.2.2.2.2.cmml">i</mi><mn id="S2.SS1.p3.4.m4.3.3.2.2.2.3" xref="S2.SS1.p3.4.m4.3.3.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo rspace="4.2pt" id="S2.SS1.p3.4.m4.4.4.3.3.6" xref="S2.SS1.p3.4.m4.4.4.3.4.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p3.4.m4.1.1" xref="S2.SS1.p3.4.m4.1.1.cmml">…</mi><mo rspace="4.2pt" id="S2.SS1.p3.4.m4.4.4.3.3.7" xref="S2.SS1.p3.4.m4.4.4.3.4.cmml">,</mo><msub id="S2.SS1.p3.4.m4.4.4.3.3.3" xref="S2.SS1.p3.4.m4.4.4.3.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.4.m4.4.4.3.3.3.2" xref="S2.SS1.p3.4.m4.4.4.3.3.3.2.cmml">i</mi><mi id="S2.SS1.p3.4.m4.4.4.3.3.3.3" xref="S2.SS1.p3.4.m4.4.4.3.3.3.3.cmml">k</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p3.4.m4.4.4.3.3.8" xref="S2.SS1.p3.4.m4.4.4.3.4.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2009.09830

Formulas:

1-

ϵ \frac{d u_{1 i}}{d t}

2-

= u_{1 i} - {(u_{1 i})}^{3} / 3 - v_{1 i} + \frac{σ}{2} \sum_{j = i - 1}^{i + 1} (u_{1 j} - u_{1 i}) + μ_{i} σ_{12} (u_{2 i} - u_{1 i}) + \sqrt{2 D_{1}} ζ_{1 i} (t),

3-

\frac{d v_{1 i}}{d t}

4-

= u_{1 i} + a,

5-

ϵ \frac{d u_{2 i}}{d t}

6-

= u_{2 i} - {(u_{2 i})}^{3} / 3 - v_{2 i} + \frac{σ}{2} \sum_{j = i - 1}^{i + 1} (u_{2 j} - u_{2 i}) + μ_{i} σ_{12} (u_{1 i} - u_{2 i}) + \sqrt{2 D_{2}} ζ_{2 i} (t),

7-

\frac{d v_{2 i}}{d t}

8-

= u_{2 i} + a .

9-

i = 1 \dots N

10-

σ = σ_{12} = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/9901072

Formulas:

1-

| \vec{n}, \vec{n} >

2-

| \vec{n}, - \vec{n} >

3-

| \vec{n}, \vec{n} >

4-

| \vec{n}, - \vec{n} >

5-

F = \int 𝑑 \vec{n} \sum_{g} P (g | \vec{n}) \frac{1 + \vec{n} {\vec{n}}_{g}}{2}

6-

\vec{n} {\vec{n}}_{g}

7-

| \vec{n}, \vec{n} >

8-

| \vec{n}, - \vec{n} >

9-

P (g | \vec{n})

10-

ψ = | \vec{n}, \vec{n} >

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0010260

Formulas:

1-

𝐁 = - [2 m_{e} (1 + ζ) c / e] 𝛀,

2-

ζ \approx {(v_{F} / c)}^{2} \approx 2 \times 10^{- 4} .

3-

ζ = \tilde{μ} / c^{2} \approx - 10^{- 10},

4-

= \int 𝐁 \cdot d 𝐚

5-

Δ 𝐀 = - (𝛀 \times 𝒓) Δ Φ / c .

6-

m_{i} N_{+} + m_{e} N_{-},

7-

| e | (N_{+} - N_{-}) .

8-

N_{a} \equiv M / (m_{i} + m_{e})

9-

μ_{+} d N_{+} + μ_{-} d N_{-}

10-

μ d M + Δ Φ d Q

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0604393

Formulas:

1-

Ω_{dm} / Ω_{b} \approx 7.5

2-

R < 1 h^{- 1} Mpc

3-

22.222 h^{- 1} Mpc

4-

Ω_{b} = 0.02 h^{- 2}

5-

h \equiv H_{0} / 100 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1} = 0.65

6-

7.9 \times 10^{8} M_{⊙}

7-

1.05 \times 10^{8} M_{⊙}

8-

Ω_{m} / (Ω_{m} - Ω_{b})

9-

8.9 \times 10^{8} M_{⊙}

10-

60 h^{- 1} Mpc

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/9503017

Formulas:

1-

U = | 0 ⟩ ⟨ 0 | \otimes U_{0} + | 0 ⟩ ⟨ 0 | \otimes U_{1} + \dots + | k ⟩ ⟨ k | \otimes U_{k},

2-

{| 0 ⟩, | 1 ⟩}

3-

| ϵ_{1} ⟩ | ϵ_{2} ⟩ \overset{𝒞_{12}}{⟶} | ϵ_{1} ⟩ | ϵ_{1} \oplus ϵ_{2} ⟩,

4-

| ϵ_{1} ⟩ | ϵ_{2} ⟩ \overset{𝒞_{21}}{⟶} | ϵ_{1} \oplus ϵ_{2} ⟩ | ϵ_{2} ⟩ .

5-

| ϵ_{1} ⟩ | ϵ_{2} ⟩ ⟶ \exp (i θ_{ϵ_{1} ϵ_{2}}) | ϵ_{1} ⟩ | ϵ_{1} \oplus ϵ_{2} ⟩ .

6-

{| 0 ⟩, | 1 ⟩}

7-

{\frac{1}{\sqrt{2}} (| 0 ⟩ \pm | 1 ⟩)}

8-

{| 0 ⟩, | 1 ⟩}

9-

C_{12} : (a | 0 ⟩ + b | 1 ⟩) | 0 ⟩ ⟷ a | 0 ⟩ | 0 ⟩ + b | 1 ⟩ | 1 ⟩ .

10-

C_{12} \frac{1}{\sqrt{2}} (| 0 ⟩ | 0 ⟩ \pm | 1 ⟩ | 1 ⟩)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1008.2478

Formulas:

1-

n_{c} \approx q^{3 / 4}

2-

Δ l, Δ n = - 1

3-

2 p \to 1 s

4-

n_{c} p \to 1 s

5-

n_{c} p \to 1 s

6-

ℋ \equiv F_{3 +} / F_{2}

7-

1 s n p^{1} P_{1} \to 1 s^{2} {}^{1}S_{0}

8-

15 p \to 1 s

9-

ℋ \equiv F_{3 +} / F_{2}

10-

ℋ^{'} \equiv F_{3 +} / F_{w}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0501045

Formulas:

1-

t = t^{'} = 0

2-

γ \equiv 1 / \sqrt{1 - β^{2}}

3-

γ (x - v t)

4-

γ (t - \frac{β x}{c})

5-

- γ β x / c

6-

Δ x^{'} = 0

7-

t = t^{'} = 0

8-

t = t^{'} = 0

9-

t^{'} = - L / c

10-

t_{D} (A)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1010.6026

Formulas:

1-

r (t) = \frac{\ln (P (t)) - \ln (P (t - Δ t))}{Δ t},

2-

α_{m e a n} = 0.2, 0.175, 0.095

3-

{⟨ | r | ⟩}_{i} = \frac{1}{T} \sum_{i = 1}^{T} | r_{i} |,

4-

| r | \sim M^{- α_{m e a n}}

5-

α_{m e a n}

6-

α_{v a r} = 0.333, 0.175, 0.181

7-

σ_{r}^{2} = \frac{1}{T} \sum_{i = 1}^{T} {(r_{i} - {< r >}_{i})}^{2}

8-

α_{m e a n}

9-

Δ α_{m e a n}

10-

λ_{3} = \frac{1}{T} \sum_{i = 1}^{T} \frac{{(r_{i} - {< r >}_{i})}^{3}}{σ_{r}^{3}}

Formulas (html):

Correct Categorie: q-fin

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1901.09773

Formulas:

1-

s p^{3} d^{5} s^{*}

2-

μ \in {0, 1, 2, 3}

3-

\begin{matrix} 𝒌_{0} = \frac{π}{a} (1, 1, 1) & 𝒌_{1} = \frac{π}{a} (- 1, - 1, 1), \\ 𝒌_{2} = \frac{π}{a} (1, - 1, - 1) & 𝒌_{3} = \frac{π}{a} (- 1, 1, - 1), \end{matrix}

4-

𝑻 = a (1, 1, 0) / 2

5-

m_{0}^{*} = m_{1}^{*}

6-

m_{2}^{*} = m_{3}^{*}

7-

M_{μ, ν} = C \sum_{n} e^{- i (𝒌_{μ} - 𝒌_{ν}) 𝑹_{n}} Φ_{μ}^{*} (𝑹_{n}) Φ_{ν} (𝑹_{n}),

8-

e^{- i (𝒌_{0} - 𝒌_{1}) 𝑹_{n}}

9-

e^{- i (𝒌_{2} - 𝒌_{3}) 𝑹_{n}}

10-

M = 0, 1, 2

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1008.2209

Formulas:

1-

\sim 0 \overset{''}{.} 53

2-

\sim 3 {}^{''}h^{- 1}

3-

FWHM \sim 0 \overset{''}{.} 5

4-

FWHM \sim 0 \overset{''}{.} 05

5-

\sim 0 \overset{''}{.} 4

6-

0 \overset{''}{.} 05

7-

\prod_{i = 1}^{N^{+}} η (R_{i}) \times \prod_{j = 1}^{N^{-}} [1 - η (R_{j})]

8-

\frac{A}{2} erfc [\frac{R - R_{50}}{2 w}],

9-

1, \dots, N^{+}

10-

1, \dots, N^{-}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0409621

Formulas:

1-

323 km s^{- 1}

2-

\log (M_{⋆} + c M_{HI}) \approx a + b \log V_{c},

3-

(χ 2_{1} - χ 2_{2}) / r

4-

χ 2_{2} / (N - k_{2})

5-

F = \frac{(χ 2_{1} - χ 2_{2})}{r} / \frac{χ 2_{2}}{(N - k_{2})} .

6-

S 2_{i} = \sum_{j = 1}^{N} (y_{j} - f_{i} (x_{j})) 2,

7-

f_{i} (x_{j})

8-

𝒜_{i}^{c} = N \ln (\frac{S 2_{i}}{N}) + 2 k_{i} + \frac{2 k_{i} (k_{i} + 1)}{N - k_{i} - 1},

9-

Δ 𝒜^{c} = 𝒜_{2}^{c} - 𝒜_{1}^{c}

10-

𝒫_{2, 1} = \frac{e^{- \frac{1}{2} Δ 𝒜^{c}}}{1 + e^{- \frac{1}{2} Δ 𝒜^{c}}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0610899

Formulas:

1-

E {(B - V)}_{Gal}

2-

E {(B - V)}_{Gal}

3-

R_{V} = A_{V} / E (B - V) = 3.1

4-

E (B - V) = 0.2

5-

E {(B - V)}_{int}

6-

E (B - V)

7-

E (B - V)

8-

E (B - V)

9-

E (B - V)

10-

E (B - V)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0106642

Formulas:

1-

{\dot{N}}_{0} = 2 W^{+} (N_{0}) {(1 - e^{[μ_{C} (N_{0}) - μ] / k_{B} T}) N_{0} + 1},

2-

μ_{C} (N_{0})

3-

W^{+} (N_{0})

4-

| F = 1, m_{F} = - 1 ⟩

5-

ω_{⟂} = 2 π \times 110

6-

ω_{z} = 2 π \times 14

7-

ν_{R F, 0}

8-

ν_{R F, 1}

9-

ϵ_{c u t}

10-

η = ϵ_{c u t} / k_{B} T_{i}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9802124

Formulas:

1-

M_{1} \sim 17 M_{⊙}

2-

M_{2} \sim 10 M_{⊙}

3-

\dot{M} \geq 10^{- 5} M_{⊙}

4-

M_{2} \sim 10^{- 2} M_{⊙}

5-

P S R 1957 + 20

6-

M_{2} \sim 10 M_{⊙}

7-

f (m) = 2.3 M_{⊙}

8-

f (m) = 1.035 \times 10^{- 7} K^{3} P {(1 - e^{2})}^{3 / 2} = \frac{M_{1}^{3} \sin^{3} i}{{(M_{1} + M_{2})}^{2}}

9-

M_{1} = 17 M_{⊙}

10-

10^{- 7} M_{⊙}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1508.04864

Formulas:

1-

\frac{\partial ρ}{\partial t} = 𝒯 ρ,

2-

η = - k \ln ρ,

3-

⟨ η ⟩ = Tr ρ η = - k Tr ρ \ln ρ \equiv S,

4-

ρ = e^{- η / k},

5-

ρ = ρ (t)

6-

η (t) = η [ρ (t)]

7-

\frac{\partial ρ}{\partial t} = - \frac{ρ}{k} \int_{0}^{1} K (λ) d λ,

8-

\equiv e^{λ η / k} \frac{\partial η}{\partial t} e^{- λ η / k}

9-

= \frac{\partial η}{\partial t} + λ [\frac{\partial η}{\partial t}, \frac{η}{k}] + \frac{λ^{2}}{2!} [[\frac{\partial η}{\partial t}, \frac{η}{k}], \frac{η}{k}] + O (λ^{3}) .

10-

ρ \int_{0}^{1} K (λ) d λ = - k 𝒯 ρ .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2008.12797

Formulas:

1-

\log (L / L_{⊙}) \approx 5.4

2-

\approx 3 \times 10^{- 5} M_{⊙} {yr}^{- 1}

3-

280 \pm 50 km s^{- 1}

4-

2.9 \pm 0.5 M_{⊙}

5-

11^{h} 54^{m} 43 \overset{s}{.} 54

6-

- 63 ° 13' 31 \overset{''}{.} 1

7-

- 1 \overset{\circ}{.} 0534

8-

E (B - V)

9-

f (r) = \bar{ρ} / ρ (r)

10-

f (r) = f_{\infty} + (1 - f_{\infty}) \exp (- v (r) / v_{cl})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0503418

Formulas:

1-

9.4' \times 9.4'

2-

I^{T R G B} = 17.83 \pm 0.03

3-

⟨ [M / H] ⟩ = - 1.53 \pm 0.2

4-

{(m - M)}_{0} = 21.84 \pm 0.13

5-

[F e / H] ≃ - 1.9

6-

[F e / H] ≃ - 1.6

7-

{[F e / H]}_{C G} = - 2.32

8-

{[F e / H]}_{C G} = - 1.26

9-

⟨ {[F e / H]}_{C G} ⟩ = - 1.57

10-

M / L ≃ 11.1 \pm 3.8

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1303.2841

Formulas:

1-

C_{l, u} = C_{u, l} g_{u} / g_{l} e^{- \frac{E_{u} - E_{l}}{k T}},

2-

R_{u, l} = A_{u, l} + 4 π B_{u, l} \bar{J}

3-

R_{l, u} = 4 π B_{l, u} \bar{J} .

4-

\bar{J} = \int J (ν) Φ (ν) d ν, J (ν) = \frac{1}{4 π} \int I (θ, ϕ) d Ω .

5-

B_{u, l} = \frac{c^{2}}{8 π h ν^{3}} A_{u, l}, B_{l, u} = \frac{c^{2}}{8 π h ν^{3}} \frac{g_{u}}{g_{l}} A_{u, l} .

6-

{\dot{n}}_{i} = \sum_{j} [n_{j} C_{j, i} + n_{j} R_{j, i} - n_{i} C_{i, j} - n_{i} R_{i, j}] = 0 .

7-

\bar{J} \sim (1 - β) S + β_{c} I_{c} .

8-

\frac{d \ln (V)}{d \ln (r)}

9-

β = (1 - e^{- τ}) / τ .

10-

n (R_{kep})

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1601.03088

Formulas:

1-

d = r_{o} - r_{i}

2-

η = r_{i} / r_{o}

3-

ω_{i, o} = 2 π f_{i, o}

4-

{Re}_{i, o} = ω_{i, o} r_{i, o} d / ν

5-

Ta = \frac{{(1 + η)}^{4}}{64 η^{2}} \frac{{(r_{o} - r_{i})}^{2} {(r_{i} + r_{o})}^{2} {(ω_{i} - ω_{o})}^{2}}{ν^{2}},

6-

a = - \frac{ω_{o}}{ω_{i}}

7-

{Nu}_{ω} = τ / τ_{laminar}

8-

Ta \approx 3 \cdot 10^{8}

9-

Re = 1.2 \cdot 10^{5}

10-

Ta = 9 \cdot 10^{12}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.2.cmml">d</mi><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.3.m3.1.1.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><msub id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">r</mi><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.2.3.cmml">o</mi></msub><mo id="S1.p2.3.m3.1.1.3.1" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">-</mo><msub id="S1.p2.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">r</mi><mi id="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S1.p2.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.5.m5.1.1" xref="S1.p2.5.m5.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.5.m5.1.1.2" xref="S1.p2.5.m5.1.1.2.cmml">η</mi><mo id="S1.p2.5.m5.1.1.1" xref="S1.p2.5.m5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.5.m5.1.1.3" xref="S1.p2.5.m5.1.1.3.cmml"><msub id="S1.p2.5.m5.1.1.3.2" xref="S1.p2.5.m5.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.p2.5.m5.1.1.3.2.2" xref="S1.p2.5.m5.1.1.3.2.2.cmml">r</mi><mi id="S1.p2.5.m5.1.1.3.2.3" xref="S1.p2.5.m5.1.1.3.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S1.p2.5.m5.1.1.3.1" xref="S1.p2.5.m5.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="S1.p2.5.m5.1.1.3.3" xref="S1.p2.5.m5.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.5.m5.1.1.3.3.2" xref="S1.p2.5.m5.1.1.3.3.2.cmml">r</mi><mi id="S1.p2.5.m5.1.1.3.3.3" xref="S1.p2.5.m5.1.1.3.3.3.cmml">o</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.7.m7.4.5" xref="S1.p2.7.m7.4.5.cmml"><msub id="S1.p2.7.m7.4.5.2" xref="S1.p2.7.m7.4.5.2.cmml"><mi id="S1.p2.7.m7.4.5.2.2" xref="S1.p2.7.m7.4.5.2.2.cmml">ω</mi><mrow id="S1.p2.7.m7.2.2.2.4" xref="S1.p2.7.m7.2.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.7.m7.1.1.1.1" xref="S1.p2.7.m7.1.1.1.1.cmml">i</mi><mo id="S1.p2.7.m7.2.2.2.4.1" xref="S1.p2.7.m7.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S1.p2.7.m7.2.2.2.2" xref="S1.p2.7.m7.2.2.2.2.cmml">o</mi></mrow></msub><mo id="S1.p2.7.m7.4.5.1" xref="S1.p2.7.m7.4.5.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.7.m7.4.5.3" xref="S1.p2.7.m7.4.5.3.cmml"><mn id="S1.p2.7.m7.4.5.3.2" xref="S1.p2.7.m7.4.5.3.2.cmml">2</mn><mo id="S1.p2.7.m7.4.5.3.1" xref="S1.p2.7.m7.4.5.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.7.m7.4.5.3.3" xref="S1.p2.7.m7.4.5.3.3.cmml">π</mi><mo id="S1.p2.7.m7.4.5.3.1a" xref="S1.p2.7.m7.4.5.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p2.7.m7.4.5.3.4" xref="S1.p2.7.m7.4.5.3.4.cmml"><mi id="S1.p2.7.m7.4.5.3.4.2" xref="S1.p2.7.m7.4.5.3.4.2.cmml">f</mi><mrow id="S1.p2.7.m7.4.4.2.4" xref="S1.p2.7.m7.4.4.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.7.m7.3.3.1.1" xref="S1.p2.7.m7.3.3.1.1.cmml">i</mi><mo id="S1.p2.7.m7.4.4.2.4.1" xref="S1.p2.7.m7.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi id="S1.p2.7.m7.4.4.2.2" xref="S1.p2.7.m7.4.4.2.2.cmml">o</mi></mrow></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.8.m8.6.7" xref="S1.p2.8.m8.6.7.cmml"><msub id="S1.p2.8.m8.6.7.2" xref="S1.p2.8.m8.6.7.2.cmml"><mi id="S1.p2.8.m8.6.7.2.2" xref="S1.p2.8.m8.6.7.2.2.cmml">Re</mi><mrow id="S1.p2.8.m8.2.2.2.4" xref="S1.p2.8.m8.2.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.8.m8.1.1.1.1" xref="S1.p2.8.m8.1.1.1.1.cmml">i</mi><mo id="S1.p2.8.m8.2.2.2.4.1" xref="S1.p2.8.m8.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S1.p2.8.m8.2.2.2.2" xref="S1.p2.8.m8.2.2.2.2.cmml">o</mi></mrow></msub><mo id="S1.p2.8.m8.6.7.1" xref="S1.p2.8.m8.6.7.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.8.m8.6.7.3" xref="S1.p2.8.m8.6.7.3.cmml"><mrow id="S1.p2.8.m8.6.7.3.2" xref="S1.p2.8.m8.6.7.3.2.cmml"><msub id="S1.p2.8.m8.6.7.3.2.2" xref="S1.p2.8.m8.6.7.3.2.2.cmml"><mi id="S1.p2.8.m8.6.7.3.2.2.2" xref="S1.p2.8.m8.6.7.3.2.2.2.cmml">ω</mi><mrow id="S1.p2.8.m8.4.4.2.4" xref="S1.p2.8.m8.4.4.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.8.m8.3.3.1.1" xref="S1.p2.8.m8.3.3.1.1.cmml">i</mi><mo id="S1.p2.8.m8.4.4.2.4.1" xref="S1.p2.8.m8.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi id="S1.p2.8.m8.4.4.2.2" xref="S1.p2.8.m8.4.4.2.2.cmml">o</mi></mrow></msub><mo id="S1.p2.8.m8.6.7.3.2.1" xref="S1.p2.8.m8.6.7.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p2.8.m8.6.7.3.2.3" xref="S1.p2.8.m8.6.7.3.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.8.m8.6.7.3.2.3.2" xref="S1.p2.8.m8.6.7.3.2.3.2.cmml">r</mi><mrow id="S1.p2.8.m8.6.6.2.4" xref="S1.p2.8.m8.6.6.2.3.cmml"><mi id="S1.p2.8.m8.5.5.1.1" xref="S1.p2.8.m8.5.5.1.1.cmml">i</mi><mo id="S1.p2.8.m8.6.6.2.4.1" xref="S1.p2.8.m8.6.6.2.3.cmml">,</mo><mi id="S1.p2.8.m8.6.6.2.2" xref="S1.p2.8.m8.6.6.2.2.cmml">o</mi></mrow></msub><mo id="S1.p2.8.m8.6.7.3.2.1a" xref="S1.p2.8.m8.6.7.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p2.8.m8.6.7.3.2.4" xref="S1.p2.8.m8.6.7.3.2.4.cmml">d</mi></mrow><mo id="S1.p2.8.m8.6.7.3.1" xref="S1.p2.8.m8.6.7.3.1.cmml">/</mo><mi id="S1.p2.8.m8.6.7.3.3" xref="S1.p2.8.m8.6.7.3.3.cmml">ν</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E1.m1.5.5.1" xref="S1.E1.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.5.5.1.1" xref="S1.E1.m1.5.5.1.1.cmml"><mtext id="S1.E1.m1.5.5.1.1.2" xref="S1.E1.m1.5.5.1.1.2a.cmml">Ta</mtext><mo id="S1.E1.m1.5.5.1.1.1" xref="S1.E1.m1.5.5.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E1.m1.5.5.1.1.3" xref="S1.E1.m1.5.5.1.1.3.cmml"><mfrac id="S1.E1.m1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.cmml"><msup id="S1.E1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">η</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.3.cmml">4</mn></msup><mrow id="S1.E1.m1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.3.2.cmml">64</mn><mo id="S1.E1.m1.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.E1.m1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.2.cmml">η</mi><mn id="S1.E1.m1.1.1.3.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mfrac><mo id="S1.E1.m1.5.5.1.1.3.1" xref="S1.E1.m1.5.5.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mfrac id="S1.E1.m1.4.4" xref="S1.E1.m1.4.4.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.4.4.3" xref="S1.E1.m1.4.4.3.cmml"><msup id="S1.E1.m1.2.2.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml">r</mi><mi id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml">o</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">r</mi><mi id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">i</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S1.E1.m1.2.2.1.1.3" xref="S1.E1.m1.2.2.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E1.m1.4.4.3.4" xref="S1.E1.m1.4.4.3.4.cmml">⁢</mo><msup id="S1.E1.m1.3.3.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.2.2.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.3.3.2.2.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.2.2.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.3.3.2.2.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.2.2.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.3.3.2.2.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.2.cmml">r</mi><mi id="S1.E1.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.3.3.2.2.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.3.3.2.2.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.3.3.2.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S1.E1.m1.3.3.2.2.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.3.3.2.2.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.3.3.2.2.1.1.1.3.2.cmml">r</mi><mi id="S1.E1.m1.3.3.2.2.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.3.3.2.2.1.1.1.3.3.cmml">o</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.3.3.2.2.1.1.3" xref="S1.E1.m1.3.3.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S1.E1.m1.3.3.2.2.3" xref="S1.E1.m1.3.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.E1.m1.4.4.3.4a" xref="S1.E1.m1.4.4.3.4.cmml">⁢</mo><msup id="S1.E1.m1.4.4.3.3" xref="S1.E1.m1.4.4.3.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.4.4.3.3.1.1" xref="S1.E1.m1.4.4.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.4.4.3.3.1.1.2" xref="S1.E1.m1.4.4.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.E1.m1.4.4.3.3.1.1.1" xref="S1.E1.m1.4.4.3.3.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.4.4.3.3.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.2.cmml">ω</mi><mi id="S1.E1.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.4.4.3.3.1.1.1.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.4.4.3.3.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.4.4.3.3.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S1.E1.m1.4.4.3.3.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.4.4.3.3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.4.4.3.3.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.4.4.3.3.1.1.1.3.2.cmml">ω</mi><mi id="S1.E1.m1.4.4.3.3.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.4.4.3.3.1.1.1.3.3.cmml">o</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S1.E1.m1.4.4.3.3.1.1.3" xref="S1.E1.m1.4.4.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S1.E1.m1.4.4.3.3.3" xref="S1.E1.m1.4.4.3.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><msup id="S1.E1.m1.4.4.5" xref="S1.E1.m1.4.4.5.cmml"><mi id="S1.E1.m1.4.4.5.2" xref="S1.E1.m1.4.4.5.2.cmml">ν</mi><mn id="S1.E1.m1.4.4.5.3" xref="S1.E1.m1.4.4.5.3.cmml">2</mn></msup></mfrac></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.5.5.1.2" xref="S1.E1.m1.5.5.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.E2.m1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.2" xref="S1.E2.m1.1.1.2.cmml">a</mi><mo id="S1.E2.m1.1.1.1" xref="S1.E2.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.E2.m1.1.1.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.cmml"><mo id="S1.E2.m1.1.1.3.1" xref="S1.E2.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mfrac id="S1.E2.m1.1.1.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S1.E2.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.E2.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">ω</mi><mi id="S1.E2.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.2.2.3.cmml">o</mi></msub><msub id="S1.E2.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.E2.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E2.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">ω</mi><mi id="S1.E2.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S1.E2.m1.1.1.3.2.3.3.cmml">i</mi></msub></mfrac></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.13.m4.1.1" xref="S1.p2.13.m4.1.1.cmml"><msub id="S1.p2.13.m4.1.1.2" xref="S1.p2.13.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p2.13.m4.1.1.2.2" xref="S1.p2.13.m4.1.1.2.2.cmml">Nu</mi><mi id="S1.p2.13.m4.1.1.2.3" xref="S1.p2.13.m4.1.1.2.3.cmml">ω</mi></msub><mo id="S1.p2.13.m4.1.1.1" xref="S1.p2.13.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p2.13.m4.1.1.3" xref="S1.p2.13.m4.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p2.13.m4.1.1.3.2" xref="S1.p2.13.m4.1.1.3.2.cmml">τ</mi><mo id="S1.p2.13.m4.1.1.3.1" xref="S1.p2.13.m4.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="S1.p2.13.m4.1.1.3.3" xref="S1.p2.13.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p2.13.m4.1.1.3.3.2" xref="S1.p2.13.m4.1.1.3.3.2.cmml">τ</mi><mi id="S1.p2.13.m4.1.1.3.3.3" xref="S1.p2.13.m4.1.1.3.3.3.cmml">laminar</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.3.m3.1.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S1.p3.3.m3.1.1.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.2.cmml">Ta</mi><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="S1.p3.3.m3.1.1.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p3.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.2.cmml">3</mn><mo id="S1.p3.3.m3.1.1.3.1" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.1.cmml">⋅</mo><msup id="S1.p3.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mn id="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S1.p3.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">8</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.4.m4.1.1" xref="S1.p4.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S1.p4.4.m4.1.1.2" xref="S1.p4.4.m4.1.1.2.cmml">Re</mi><mo id="S1.p4.4.m4.1.1.1" xref="S1.p4.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p4.4.m4.1.1.3" xref="S1.p4.4.m4.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p4.4.m4.1.1.3.2" xref="S1.p4.4.m4.1.1.3.2.cmml">1.2</mn><mo id="S1.p4.4.m4.1.1.3.1" xref="S1.p4.4.m4.1.1.3.1.cmml">⋅</mo><msup id="S1.p4.4.m4.1.1.3.3" xref="S1.p4.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mn id="S1.p4.4.m4.1.1.3.3.2" xref="S1.p4.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S1.p4.4.m4.1.1.3.3.3" xref="S1.p4.4.m4.1.1.3.3.3.cmml">5</mn></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.3.m3.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.3.m3.1.1.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.2.cmml">Ta</mi><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.3.m3.1.1.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml">9</mn><mo id="S2.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">⋅</mo><msup id="S2.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.p1.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mn id="S2.p1.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.p1.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">12</mn></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0302399

Formulas:

1-

L_{3} / (L_{1} + L_{2}) = 0.26 \pm 0.01

2-

q_{s p} = 0.14

3-

V_{3} = 48.38 \pm 0.30

4-

V_{0} = 36.94 \pm 3.10

5-

V_{m a x}

6-

V_{m a x} = 10.18

7-

(B - V) = 0.56

8-

q_{s p} = 0.42 \pm 0.02

9-

q_{s p} = 0.516 \pm 0.008

10-

q_{p h} = 0.53 \pm 0.02

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2011.03834

Formulas:

1-

α \times (E_{m 2} - E_{m 1})

2-

e V_{h} = β (E_{m 2}^{'} - E_{m 1}^{'})

3-

E â € ™_{m 1}

4-

E â € ™_{m 2}

5-

E â € ™_{m 2} - E â € ™_{m 1} = (E_{m 2} - E_{m 1}) - e V_{h}

6-

e V_{h} = α (E_{m 2} - E_{m 1})

7-

e V_{h} = 0.34 \times (E_{m 2} - E_{m 1})

8-

e V_{h, DFT}

9-

e V_{h, DFT}

10-

E_{m 2} - E_{m 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1602.06056

Formulas:

1-

𝐯 = {[v_{x}, v_{y}]}^{T}

2-

𝐟 = {[f_{x}, f_{y}]}^{T}

3-

𝐟 / | 𝐟 | = 𝐯 / | 𝐯 |

4-

(𝐟 - 𝐟^{'}) \cdot 𝐯 \geq 0,

5-

𝐕 = {[V_{x}, V_{y}, ω]}^{T}

6-

𝐅 = {[F_{x}, F_{y}, τ]}^{T}

7-

F_{x} = \int_{R} f_{a x} 𝑑 a, F_{y}

8-

= \int_{R} f_{a y} 𝑑 a, τ = \int_{R} (r_{a x} f_{a y} - r_{a y} f_{a x}) 𝑑 a .

9-

= \int_{R} f_{a x} (V_{x} - ω r_{a y}) 𝑑 a + \int_{R} f_{a y} (V_{y} + ω r_{a x}) 𝑑 a

10-

= \int_{R} f_{a x} v_{a x} + f_{a y} v_{a y} d a = \int_{R} 𝐟_{a} \cdot 𝐯_{a} 𝑑 a \geq 𝐅^{'} \cdot 𝐕,

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cs/0110067

Formulas:

1-

p = ψ + ω \cdot r .

2-

\frac{S}{L} = \frac{S}{K} \cdot \frac{K}{L} = ω \cdot r .

3-

p_{t} = ψ_{t} + ω_{t} \cdot r_{t} .

4-

δ_{t} = \frac{S_{t}}{Y_{t}} .

5-

ψ_{t} = (1 - δ_{t}) \cdot p_{t},

6-

ω_{t} = \frac{δ_{t} \cdot p_{t}}{r_{t}} .

7-

ψ_{t} + ω_{t} \cdot r_{t + 1}

8-

p_{t + 1} = ψ_{t} + ω_{t} \cdot r_{t + 1} .

9-

p_{t + 1} > ψ_{t} + ω_{t} \cdot r_{t + 1} .

10-

p_{t + 1} - ψ_{t} - ω_{t} \cdot r_{t + 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0902.1378

Formulas:

1-

(4 k - 2)

2-

𝙰𝚕𝚐 (ρ) \leq c \cdot O P T (ρ) + β

3-

O P T (ρ)

4-

(4 k - 2)

5-

ℳ = (V, δ)

6-

D (X, Y)

7-

δ (x, y)

8-

w_{ρ} (X)

9-

w_{ρ} (\cdot) = {(X, w_{ρ} (X)) ∣ X \subseteq V, | X | = k}

10-

w_{ρ} (X)

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1407.6531

Formulas:

1-

| V_{1} | = m

2-

| V_{2} | = n

3-

G [V (G) ∖ C]

4-

C ∖ {x, y}

5-

G = (V, E)

6-

G [X \cup {a, b}]

7-

G [Y \cup {a, b}]

8-

G [X \cup {a, b}]

9-

G [Y \cup {a, b}]

10-

(X, Y, a, b)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0606028

Formulas:

1-

E_{B O} (𝐑)

2-

E_{B O} (𝐑)

3-

δ t = Δ t / 4

4-

Q = \frac{f β ℏ^{2}}{L}

5-

{(k_{B} T)}^{- 1}

6-

M_{S}^{- 1 / 2}

7-

{𝐑_{p}} = {x_{i p}}

8-

i = 1, \dots, 3 N; p = 1, \dots, L

9-

X_{i} = \frac{1}{L} \sum_{p = 1}^{L} x_{i p} .

10-

χ_{i j}^{T} = β \sqrt{m_{i} m_{j}} μ_{i j},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0011164

Formulas:

1-

A d S_{5} \times S_{5}

2-

⟨ Φ_{n} ⟩ \sim e^{c ρ l}

3-

d s^{2} = \frac{R^{2}}{{(1 - r^{2})}^{2}} {{(1 + r^{2})}^{2} d t^{2} - 4 d r^{2} - 4 r^{2} d Ω^{2}}

4-

A d S_{5}

5-

d s^{2} = \frac{R^{2}}{y^{2}} (d {\tilde{t}}^{2} - d x^{2} - d y^{2})

6-

d s_{b}^{2} = d t^{2} - d Ω^{2}

7-

d s_{b}^{2} = d {\tilde{t}}^{2} - d x^{2}

8-

r = 1 - δ_{0}

9-

c o n s t a n t .

10-

R = {(g_{s} N)}^{1 / 4} l_{s} .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1510.07239

Formulas:

1-

τ \exp (i ϕ)

2-

(A, B, C)

3-

ℋ = - t \sum_{⟨ i, j ⟩} a_{i}^{†} a_{j} - τ \sum_{⟨ ⟨ i, j ⟩ ⟩} e^{i ϕ_{i j}} a_{i}^{†} a_{j} + ϵ \sum_{j = A} a_{j}^{†} a_{j},

4-

0 < n \leq 1 / 2

5-

a_{j}^{†} (a_{j}) \to a_{j} (a_{j}^{†})

6-

1 / 2 < n \leq 1

7-

ℋ (t, τ, ϕ, ϵ, n) \to ℋ (- t, - τ, ϕ, - ϵ, 1 - n)

8-

ϵ = \pm 3 \sqrt{3} τ \sin ϕ

9-

ϵ = \pm 3 \sqrt{3} τ \sin ϕ

10-

ϵ = - 4 τ \sin ϕ

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9909456

Formulas:

1-

U B V R I

2-

q = p \cos 2 θ

3-

u = p \sin 2 θ

4-

d q = d u = d p

5-

28 \overset{\circ}{.} 65 (d p / p)

6-

p (λ) = p_{m a x} \exp [- 1.7 λ_{m a x} \ln^{2} (λ_{m a x} / λ)]

7-

U B V R I

8-

λ_{m a x}

9-

U B V R I

10-

U B V R I

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0802.3902

Formulas:

1-

d I / d V

2-

d I / d V

3-

d I / d V

4-

d I / d V

5-

V_{SD}, V_{G} = 0

6-

E_{c} = e \frac{C_{G}}{C_{eq}} Δ V_{G} = \frac{1}{2} e (\frac{d V_{SD}}{d V_{G}}) Δ V_{G},

7-

C_{eq} = C_{G} + C_{S} + C_{D}

8-

d V_{SD} / d V_{G}

9-

Δ V_{G} = \frac{C_{eq}}{e C_{G} (Δ + \frac{e^{2}}{C_{eq}})},

10-

d I / d V

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0705.2610

Formulas:

1-

ρ \sim r^{- 3 / 2}

2-

m_{L S P}

3-

Ω_{L S P}

4-

a^{- 3} \frac{d (n_{χ} a^{3})}{d t} = ⟨ σ v ⟩ ({(n_{χ}^{(0)})}^{2} - n_{χ}^{2}) .

5-

Ω_{d m} h^{2} \approx 0.3 x_{f} \sqrt{g_{*}} \frac{10^{- 41} {cm}^{2}}{⟨ σ v ⟩} .

6-

x_{f} \equiv m_{χ} / T_{f}

7-

Ω_{d m} h^{2}

8-

ρ_{c} = 1.88 h^{2} \times 10^{- 29} {g cm}^{- 3}

9-

Ω_{d m} h^{2} = {0.111}_{- 0.0075}^{+ 0.0056}

10-

= {0.709}_{- 0.032}^{+ 0.024}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/9607222

Formulas:

1-

{(Rad G)}^{*}

2-

G = Γ G^{\circ} = G^{\circ} ⟨ g ⟩

3-

ψ : Γ^{'} \ G^{'} \to Γ \ G

4-

{Ad}_{G} ⟨ g ⟩

5-

T^{*} / (L^{*} \cap T^{*})

6-

π : G \to T^{*}

7-

ϕ : G \to G ⋊ T^{*}

8-

x^{ϕ} = (x, x^{- π})

9-

x^{- π} = {(x^{- 1})}^{π}

10-

{(x y)}^{ϕ} = x^{ϕ} \cdot {(y^{x^{- π}})}^{ϕ},

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1403.6541

Formulas:

1-

Φ \in ℂ^{n, \times}

2-

c = Φ^{*} x

3-

x = {x (t)}_{t = 0}^{n - 1} \in ℂ^{n}

4-

ℱ x (ω) = \frac{1}{\sqrt{n}} \sum_{t = 1}^{n} x (t) e^{2 π i ω t / n}, ω \in ℝ,

5-

F \in ℂ^{n \times n}

6-

F x = {ℱ x (ω)}_{ω = - n / 2 + 1}^{n / 2} .

7-

{ψ} \cup {ϕ_{j, p} : j = 0, \dots, r - 1, p = 0, \dots, 2^{j} - 1}

8-

ψ (t) = 2^{- r / 2}, 0 \leq t < 2^{r},

9-

ϕ_{j, p} (t) = {\begin{matrix} 2^{\frac{j - r}{2}} & p 2^{r - j} \leq t < (p + \frac{1}{2}) 2^{r - j} \\ - 2^{\frac{j - r}{2}} & (p + \frac{1}{2}) 2^{r - j} \leq t < (p + 1) 2^{r - j} \\ 0 & otherwise \end{matrix} .

10-

Φ \in ℂ^{n \times n}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.2.m2.2.3" xref="S1.p1.2.m2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.2.m2.2.3.2" xref="S1.p1.2.m2.2.3.2.cmml">Φ</mi><mo id="S1.p1.2.m2.2.3.1" xref="S1.p1.2.m2.2.3.1.cmml">∈</mo><msup id="S1.p1.2.m2.2.3.3" xref="S1.p1.2.m2.2.3.3.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.2.3.3.2" xref="S1.p1.2.m2.2.3.3.2.cmml">ℂ</mi><mrow id="S1.p1.2.m2.2.2.2.4" xref="S1.p1.2.m2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.cmml">n</mi><mo id="S1.p1.2.m2.2.2.2.4.1" xref="S1.p1.2.m2.2.2.2.3.cmml">⁣</mo><mo id="S1.p1.2.m2.2.2.2.2" xref="S1.p1.2.m2.2.2.2.2.cmml">×</mo></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.2.cmml">c</mi><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><msup id="S1.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.3.m3.1.1.3.2.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.2.2.cmml">Φ</mi><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.3.2.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.2.3.cmml">*</mo></msup><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml">x</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.1.m1.2.2" xref="S2.p1.1.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.2.2.3" xref="S2.p1.1.m1.2.2.3.cmml">x</mi><mo id="S2.p1.1.m1.2.2.4" xref="S2.p1.1.m1.2.2.4.cmml">=</mo><msubsup id="S2.p1.1.m1.2.2.1" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.cmml"><mrow id="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">x</mi><mo id="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow><mrow id="S2.p1.1.m1.2.2.1.3" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.2.2.1.3.2" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.3.2.cmml">t</mi><mo id="S2.p1.1.m1.2.2.1.3.1" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.3.1.cmml">=</mo><mn id="S2.p1.1.m1.2.2.1.3.3" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.3.3.cmml">0</mn></mrow><mrow id="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">n</mi><mo id="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S2.p1.1.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">1</mn></mrow></msubsup><mo id="S2.p1.1.m1.2.2.5" xref="S2.p1.1.m1.2.2.5.cmml">∈</mo><msup id="S2.p1.1.m1.2.2.6" xref="S2.p1.1.m1.2.2.6.cmml"><mi id="S2.p1.1.m1.2.2.6.2" xref="S2.p1.1.m1.2.2.6.2.cmml">ℂ</mi><mi id="S2.p1.1.m1.2.2.6.3" xref="S2.p1.1.m1.2.2.6.3.cmml">n</mi></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1"><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.2.cmml">ℱ</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.3.cmml">x</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.1a" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.4.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.4.2.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.cmml">ω</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.4.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><msqrt id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">n</mi></msqrt></mfrac><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml"><munderover id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.1.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.1.3.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.1.3.2.cmml">t</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.1.3.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.1.3.1.cmml">=</mo><mn id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.1.3.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.1.3.3.cmml">1</mn></mrow><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.1.2.3.cmml">n</mi></munderover><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">x</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.3.2.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex1.m1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.1a" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.2.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.2.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.2.3.cmml">π</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.2.1a" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.2.4" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.2.4.cmml">i</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.2.1b" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.2.5" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.2.5.cmml">ω</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.2.1c" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.2.6" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.2.6.cmml">t</mi></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.1.cmml">/</mo><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.4.3.3.cmml">n</mi></mrow></msup></mrow></mrow></mrow></mrow><mo rspace="12.5pt" id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.2.cmml">ω</mi><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.1.cmml">∈</mo><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml">ℝ</mi></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.3.m1.1.1" xref="S2.p1.3.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.3.m1.1.1.2" xref="S2.p1.3.m1.1.1.2.cmml">F</mi><mo id="S2.p1.3.m1.1.1.1" xref="S2.p1.3.m1.1.1.1.cmml">∈</mo><msup id="S2.p1.3.m1.1.1.3" xref="S2.p1.3.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.3.m1.1.1.3.2" xref="S2.p1.3.m1.1.1.3.2.cmml">ℂ</mi><mrow id="S2.p1.3.m1.1.1.3.3" xref="S2.p1.3.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p1.3.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.p1.3.m1.1.1.3.3.2.cmml">n</mi><mo id="S2.p1.3.m1.1.1.3.3.1" xref="S2.p1.3.m1.1.1.3.3.1.cmml">×</mo><mi id="S2.p1.3.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.p1.3.m1.1.1.3.3.3.cmml">n</mi></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">F</mi><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">x</mi></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><msubsup id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ℱ</mi><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">x</mi><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.4.2.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex2.m1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.cmml">ω</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.4.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.2.cmml">ω</mi><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.3.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.3.2.cmml"><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.3.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.3.2.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.3.2.2.2.cmml">n</mi><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.3.2.2.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.3.2.2.1.cmml">/</mo><mn id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.3.2.2.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.3.2.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.3.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.3.1.cmml">+</mo><mn id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.3.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></mrow><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">n</mi><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.3.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></msubsup></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.10.m7.9.9" xref="S2.p1.10.m7.9.9.cmml"><mrow id="S2.p1.10.m7.9.9.4.2" xref="S2.p1.10.m7.9.9.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.10.m7.9.9.4.2.1" xref="S2.p1.10.m7.9.9.4.1.cmml">{</mo><mi id="S2.p1.10.m7.3.3" xref="S2.p1.10.m7.3.3.cmml">ψ</mi><mo stretchy="false" id="S2.p1.10.m7.9.9.4.2.2" xref="S2.p1.10.m7.9.9.4.1.cmml">}</mo></mrow><mo id="S2.p1.10.m7.9.9.3" xref="S2.p1.10.m7.9.9.3.cmml">∪</mo><mrow id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.3" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.3.1.cmml">{</mo><msub id="S2.p1.10.m7.8.8.1.1.1" xref="S2.p1.10.m7.8.8.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.10.m7.8.8.1.1.1.2" xref="S2.p1.10.m7.8.8.1.1.1.2.cmml">ϕ</mi><mrow id="S2.p1.10.m7.2.2.2.4" xref="S2.p1.10.m7.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.10.m7.1.1.1.1" xref="S2.p1.10.m7.1.1.1.1.cmml">j</mi><mo id="S2.p1.10.m7.2.2.2.4.1" xref="S2.p1.10.m7.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.p1.10.m7.2.2.2.2" xref="S2.p1.10.m7.2.2.2.2.cmml">p</mi></mrow></msub><mo id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.4" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.3.1.cmml">:</mo><mrow id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.3.cmml"><mrow id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.1.1" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.1.1.3" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.1.1.3.cmml">j</mi><mo id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.1.1.2" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p1.10.m7.6.6" xref="S2.p1.10.m7.6.6.cmml">0</mn><mo id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.1.1.1.2.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.10.m7.7.7" xref="S2.p1.10.m7.7.7.cmml">…</mi><mo id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.1.1.1.2.cmml">,</mo><mrow id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">r</mi><mo id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow></mrow></mrow><mo rspace="7.5pt" id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.3" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2.3" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2.3.cmml">p</mi><mo id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2.2" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2.1.1" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2.1.2.cmml"><mn id="S2.p1.10.m7.4.4" xref="S2.p1.10.m7.4.4.cmml">0</mn><mo id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2.1.2.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.10.m7.5.5" xref="S2.p1.10.m7.5.5.cmml">…</mi><mo id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2.1.2.cmml">,</mo><mrow id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><msup id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">2</mn><mi id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml">j</mi></msup><mo id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.10.m7.9.9.2.2.5" xref="S2.p1.10.m7.9.9.2.3.1.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex3.m1.2.2.1"><mrow id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.2.2.cmml">ψ</mi><mo id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.2.1" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex3.m1.1.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><msup id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mrow id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">r</mi><mo id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></msup></mrow><mo rspace="12.5pt" id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml">0</mn><mo id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml">≤</mo><mi id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.2.2.4" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.2.2.4.cmml">t</mi><mo id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.2.2.5" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.2.2.5.cmml"><</mo><msup id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.2.2.6" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.2.2.6.cmml"><mn id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.2.2.6.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.2.2.6.2.cmml">2</mn><mi id="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.2.2.6.3" xref="S2.Ex3.m1.2.2.1.1.2.2.6.3.cmml">r</mi></msup></mrow></mrow><mo id="S2.Ex3.m1.2.2.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex4.m1.7.7.1" xref="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.7.7.1.1" xref="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.2" xref="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.2.cmml"><msub id="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.2.2" xref="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.2.2.2" xref="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.2.2.2.cmml">ϕ</mi><mrow id="S2.Ex4.m1.2.2.2.4" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.1.1.1.1.cmml">j</mi><mo id="S2.Ex4.m1.2.2.2.4.1" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex4.m1.2.2.2.2" xref="S2.Ex4.m1.2.2.2.2.cmml">p</mi></mrow></msub><mo id="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.2.1" xref="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.2.3.2" xref="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.2.3.2.1" xref="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex4.m1.6.6" xref="S2.Ex4.m1.6.6.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.2.3.2.2" xref="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.3.2" xref="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.3.1.cmml"><mo id="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.3.2.1" xref="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.Ex4.m1.5.5" xref="S2.Ex4.m1.5.5.cmml"><mtr id="S2.Ex4.m1.5.5a" xref="S2.Ex4.m1.5.5.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.Ex4.m1.5.5b" xref="S2.Ex4.m1.5.5.cmml"><msup id="S2.Ex4.m1.3.3.1.2.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.2.1.cmml"><mn id="S2.Ex4.m1.3.3.1.2.1.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.2.1.2.cmml">2</mn><mfrac id="S2.Ex4.m1.3.3.1.2.1.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.2.1.3.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.3.3.1.2.1.3.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.2.1.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.3.3.1.2.1.3.2.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.2.1.3.2.2.cmml">j</mi><mo id="S2.Ex4.m1.3.3.1.2.1.3.2.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.2.1.3.2.1.cmml">-</mo><mi id="S2.Ex4.m1.3.3.1.2.1.3.2.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.2.1.3.2.3.cmml">r</mi></mrow><mn id="S2.Ex4.m1.3.3.1.2.1.3.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.2.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></msup></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.Ex4.m1.5.5c" xref="S2.Ex4.m1.5.5.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.3.2.cmml">p</mi><mo id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.3.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.3.3.2.cmml">2</mn><mrow id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.3.3.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.3.3.3.2.cmml">r</mi><mo id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.3.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msup></mrow><mo id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.4" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.4.cmml">≤</mo><mi id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.5" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.5.cmml">t</mi><mo id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.6" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.6.cmml"><</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">p</mi><mo id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="false" id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mrow id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.2.cmml">r</mi><mo id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.1.1.1.1.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msup></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex4.m1.5.5d" xref="S2.Ex4.m1.5.5.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.Ex4.m1.5.5e" xref="S2.Ex4.m1.5.5.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.5.5.3.3.1" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.3.1.cmml"><mo id="S2.Ex4.m1.5.5.3.3.1.1" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.3.1.1.cmml">-</mo><msup id="S2.Ex4.m1.5.5.3.3.1.2" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.3.1.2.cmml"><mn id="S2.Ex4.m1.5.5.3.3.1.2.2" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.3.1.2.2.cmml">2</mn><mfrac id="S2.Ex4.m1.5.5.3.3.1.2.3" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.3.1.2.3.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.5.5.3.3.1.2.3.2" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.3.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.5.5.3.3.1.2.3.2.2" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.3.1.2.3.2.2.cmml">j</mi><mo id="S2.Ex4.m1.5.5.3.3.1.2.3.2.1" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.3.1.2.3.2.1.cmml">-</mo><mi id="S2.Ex4.m1.5.5.3.3.1.2.3.2.3" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.3.1.2.3.2.3.cmml">r</mi></mrow><mn id="S2.Ex4.m1.5.5.3.3.1.2.3.3" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.3.1.2.3.3.cmml">2</mn></mfrac></msup></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.Ex4.m1.5.5f" xref="S2.Ex4.m1.5.5.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">p</mi><mo id="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="false" id="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.2" xref="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.3" xref="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.3.2.cmml">2</mn><mrow id="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.3.3.2.cmml">r</mi><mo id="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.3.3.1" xref="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.3.3.3" xref="S2.Ex4.m1.4.4.2.1.1.1.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msup></mrow><mo id="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.4" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.4.cmml">≤</mo><mi id="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.5" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.5.cmml">t</mi><mo id="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.6" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.6.cmml"><</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.1.1" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.1.1.1.2.cmml">p</mi><mo id="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mn id="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.1.1.3" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.2" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><msup id="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.3" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.3.cmml"><mn id="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.3.2" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.3.2.cmml">2</mn><mrow id="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.3.3" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.3.3.2" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.3.3.2.cmml">r</mi><mo id="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.3.3.1" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.3.3.3" xref="S2.Ex4.m1.5.5.3.2.2.2.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msup></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex4.m1.5.5g" xref="S2.Ex4.m1.5.5.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.Ex4.m1.5.5h" xref="S2.Ex4.m1.5.5.cmml"><mn id="S2.Ex4.m1.5.5.4.1.1" xref="S2.Ex4.m1.5.5.4.1.1.cmml">0</mn></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.Ex4.m1.5.5i" xref="S2.Ex4.m1.5.5.cmml"><mtext id="S2.Ex4.m1.5.5.4.2.1" xref="S2.Ex4.m1.5.5.4.2.1a.cmml">otherwise</mtext></mtd></mtr></mtable><mi id="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.3.1.1.cmml"/></mrow></mrow><mo id="S2.Ex4.m1.7.7.1.2" xref="S2.Ex4.m1.7.7.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.11.m1.1.1" xref="S2.p1.11.m1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.11.m1.1.1.2" xref="S2.p1.11.m1.1.1.2.cmml">Φ</mi><mo id="S2.p1.11.m1.1.1.1" xref="S2.p1.11.m1.1.1.1.cmml">∈</mo><msup id="S2.p1.11.m1.1.1.3" xref="S2.p1.11.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.11.m1.1.1.3.2" xref="S2.p1.11.m1.1.1.3.2.cmml">ℂ</mi><mrow id="S2.p1.11.m1.1.1.3.3" xref="S2.p1.11.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p1.11.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.p1.11.m1.1.1.3.3.2.cmml">n</mi><mo id="S2.p1.11.m1.1.1.3.3.1" xref="S2.p1.11.m1.1.1.3.3.1.cmml">×</mo><mi id="S2.p1.11.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.p1.11.m1.1.1.3.3.3.cmml">n</mi></mrow></msup></mrow></math>

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1009.3212

Formulas:

1-

\sum_{l = 1, N} [\frac{p_{l}^{2}}{2 m_{l}} + k_{o} \frac{q_{l}^{2}}{2}] + \sum_{l = 2, N} k \frac{{(q_{l} - q_{l - 1})}^{2}}{2} + k^{'} [\frac{q_{1}^{2}}{2} + \frac{q_{N}^{2}}{2}]

2-

\frac{1}{2} [p {\hat{M}}^{- 1} p + q \hat{Φ} q],

3-

{q_{l}, p_{l}}

4-

p = (p_{1}, p_{2}, \dots, p_{N}), q = (q_{1}, q_{2}, \dots, q_{N})

5-

p_{l} \to - p_{l}

6-

- γ p_{α} / m_{α} + {(2 γ T_{α})}^{1 / 2} η_{α} (t)

7-

⟨ η_{α} (t) η_{α^{'}} (t^{'}) ⟩ = δ_{α, α^{'}} δ (t - t^{'})

8-

T_{1} = T_{L}, T_{N} = T_{R}

9-

\frac{\partial P (x)}{\partial t} = \sum_{l, m} {\hat{a}}_{l m} x_{m} \frac{\partial}{\partial x_{l}} P + \sum_{l, m} \frac{{\hat{d}}_{l m}}{2} \frac{\partial^{2} P}{\partial x_{l} \partial x_{m}} + λ \sum_{l} [P (\dots, - p_{l}, \dots) - P (\dots, p_{l}, \dots)],

10-

x = (q_{1}, q_{2}, \dots, q_{N}, p_{1}, p_{2}, \dots, p_{N}) = (x_{1}, x_{2}, \dots, x_{2 N})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1409.3685

Formulas:

1-

\begin{matrix} l & r \\ t & ( & (a_{00}, b_{00}) & (a_{01}, b_{01}) & ) \\ b & (a_{10}, b_{10}) & (a_{11}, b_{11}) \end{matrix}, where a_{i j} \in ℝ .

2-

ρ_{in} = | ψ_{in} ⟩ ⟨ ψ_{in} |

3-

= p q 𝟙 \otimes 𝟙 ρ_{in} 𝟙 \otimes 𝟙 + p (1 - q) 𝟙 \otimes σ_{x} ρ_{in} 𝟙 \otimes σ_{x}

4-

+ (1 - p) q σ_{x} \otimes 𝟙 ρ_{in} σ_{x} \otimes 𝟙 + (1 - p) (1 - q) σ_{x} \otimes σ_{x} ρ_{in} σ_{x} \otimes σ_{x},

5-

(π_{1}, π_{2})

6-

X = (a_{00}, b_{00}) | 00 ⟩ ⟨ 00 | + (a_{01}, b_{01}) | 01 ⟩ ⟨ 01 | + (a_{10}, b_{10}) | 10 ⟩ ⟨ 10 | + (a_{11}, b_{11}) | 11 ⟩ ⟨ 11 |,

7-

(π_{1}, π_{2}) (p, q) = tr (X ρ_{fin}) .

8-

\begin{matrix} l & r \\ t & ( & (a_{00}, b_{00}) & (a_{01}, b_{01}) & ) \\ b & (a_{10}, b_{10}) & (a_{11}, b_{11}) \end{matrix} \overset{| ψ_{in} ⟩ = \sum_{i j} λ_{i j} | i j ⟩}{\to} \begin{matrix} 𝟙 & σ_{x} \\ 𝟙 & ( & (α_{00}, β_{00}) & (α_{01}, β_{01}) & ) \\ σ_{x} & (α_{10}, β_{10}) & (α_{11}, β_{11}) \end{matrix},

9-

| ψ_{in} ⟩ = \sum_{i j} λ_{i j} | i j ⟩

10-

\begin{matrix} (α_{00}, β_{00}) = \sum_{i, j} {| λ_{i, j} |}^{2} (a_{i j}, b_{i j}), & (α_{01}, β_{01}) = \sum_{i, j} {| λ_{i, j \oplus_{2} 1} |}^{2} (a_{i j}, b_{i j}); \\ (α_{10}, β_{10}) = \sum_{i, j} {| λ_{i \oplus_{2} 1, j} |}^{2} (a_{i j}, b_{i j}), & (α_{11}, β_{11}) = \sum_{i, j} {| λ_{i \oplus_{2} 1, j \oplus_{2} 1} |}^{2} (a_{i j}, b_{i j}) . \end{matrix}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.9.9.1" xref="S2.E1.m1.9.9.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.9.9.1.1" xref="S2.E1.m1.9.9.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.2.cmml"><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E1.m1.8.8" xref="S2.E1.m1.8.8.cmml"><mtr id="S2.E1.m1.8.8a" xref="S2.E1.m1.8.8.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.8.8b" xref="S2.E1.m1.8.8.cmml"><mi id="S2.E1.m1.8.8.9.1.1" xref="S2.E1.m1.8.8.9.1.1.cmml"/></mtd><mtd id="S2.E1.m1.8.8c" xref="S2.E1.m1.8.8.cmml"/><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.8.8d" xref="S2.E1.m1.8.8.cmml"><mi id="S2.E1.m1.8.8.9.3.1" xref="S2.E1.m1.8.8.9.3.1.cmml">l</mi></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.8.8e" xref="S2.E1.m1.8.8.cmml"><mi id="S2.E1.m1.8.8.9.4.1" xref="S2.E1.m1.8.8.9.4.1.cmml">r</mi></mtd><mtd id="S2.E1.m1.8.8f" xref="S2.E1.m1.8.8.cmml"/></mtr><mtr id="S2.E1.m1.8.8g" xref="S2.E1.m1.8.8.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.8.8h" xref="S2.E1.m1.8.8.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.4.5.1" xref="S2.E1.m1.4.4.4.5.1.cmml">t</mi></mtd><mtd rowspan="2" id="S2.E1.m1.8.8i" xref="S2.E1.m1.8.8.cmml"><mpadded depth="18.0pt" id="S2.E1.m1.4.4.4.6.1" xref="S2.E1.m1.4.4.4.6.1.cmml"><mpadded depth="18.0pt" height="-18.0pt" voffset="-18.0pt" id="S2.E1.m1.4.4.4.6.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.4.6.1.1.cmml"><mo mathvariant="italic" id="S2.E1.m1.4.4.4.6.1.1a" xref="S2.E1.m1.4.4.4.6.1.1.cmml">(</mo></mpadded><mpadded depth="+18.0pt" height="18.0pt" voffset="-18.0pt" id="S2.E1.m1.4.4.4.6.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.6.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.4.6.1.2a" xref="S2.E1.m1.4.4.4.6.1.2.cmml"> </mi></mpadded></mpadded></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.8.8j" xref="S2.E1.m1.8.8.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">a</mi><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">00</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">b</mi><mn id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">00</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.2.5" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.8.8k" xref="S2.E1.m1.8.8.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.4.4.4.4.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.4.4.2.2.3" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="S2.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml">a</mi><mn id="S2.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">01</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.4.4.4.4.2.2.4" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E1.m1.4.4.4.4.2.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.4.4.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.2.2.2.2.cmml">b</mi><mn id="S2.E1.m1.4.4.4.4.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.2.2.2.3.cmml">01</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.4.4.4.4.2.2.5" xref="S2.E1.m1.4.4.4.4.2.3.cmml">)</mo></mrow></mtd><mtd rowspan="2" id="S2.E1.m1.8.8l" xref="S2.E1.m1.8.8.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.4.4.4.7.1" xref="S2.E1.m1.4.4.4.7.1.cmml"><mpadded depth="18.0pt" height="-18.0pt" voffset="-18.0pt" id="S2.E1.m1.4.4.4.7.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.4.7.1.1.cmml"><mo mathvariant="italic" id="S2.E1.m1.4.4.4.7.1.1a" xref="S2.E1.m1.4.4.4.7.1.1.cmml">)</mo></mpadded><mpadded depth="+18.0pt" height="18.0pt" voffset="-18.0pt" id="S2.E1.m1.4.4.4.7.1.2" xref="S2.E1.m1.4.4.4.7.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.4.4.4.7.1.2a" xref="S2.E1.m1.4.4.4.7.1.2.cmml"> </mi></mpadded></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E1.m1.8.8m" xref="S2.E1.m1.8.8.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.8.8n" xref="S2.E1.m1.8.8.cmml"><mi id="S2.E1.m1.8.8.8.5.1" xref="S2.E1.m1.8.8.8.5.1.cmml">b</mi></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.8.8o" xref="S2.E1.m1.8.8.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E1.m1.5.5.5.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.5.5.5.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.5.5.5.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.5.5.5.1.1.1.1.2.cmml">a</mi><mn id="S2.E1.m1.5.5.5.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.5.5.5.1.1.1.1.3.cmml">10</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.2.4" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.2.2.2.cmml">b</mi><mn id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.2.2.3.cmml">10</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.2.5" xref="S2.E1.m1.6.6.6.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E1.m1.8.8p" xref="S2.E1.m1.8.8.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.8.8.8.4.2.2" xref="S2.E1.m1.8.8.8.4.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.8.8.8.4.2.2.3" xref="S2.E1.m1.8.8.8.4.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E1.m1.7.7.7.3.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.7.3.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.7.3.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.7.3.1.1.1.2.cmml">a</mi><mn id="S2.E1.m1.7.7.7.3.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.7.3.1.1.1.3.cmml">11</mn></msub><mo id="S2.E1.m1.8.8.8.4.2.2.4" xref="S2.E1.m1.8.8.8.4.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E1.m1.8.8.8.4.2.2.2" xref="S2.E1.m1.8.8.8.4.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.8.8.8.4.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.8.8.8.4.2.2.2.2.cmml">b</mi><mn id="S2.E1.m1.8.8.8.4.2.2.2.3" xref="S2.E1.m1.8.8.8.4.2.2.2.3.cmml">11</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.8.8.8.4.2.2.5" xref="S2.E1.m1.8.8.8.4.2.3.cmml">)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mo rspace="9.1pt" id="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.2.cmml">,</mo><mrow id="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+6.6pt" id="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.1.2b.cmml"><mtext id="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.1.2b.cmml">where</mtext></mpadded><mo id="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.1.3.2.cmml">a</mi><mrow id="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.9.9.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.9.9.1.1.2" xref="S2.E1.m1.9.9.1.1.2.cmml">∈</mo><mi id="S2.E1.m1.9.9.1.1.3" xref="S2.E1.m1.9.9.1.1.3.cmml">ℝ</mi></mrow><mo id="S2.E1.m1.9.9.1.2" xref="S2.E1.m1.9.9.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.4.m3.2.2" xref="S2.p1.4.m3.2.2.cmml"><msub id="S2.p1.4.m3.2.2.4" xref="S2.p1.4.m3.2.2.4.cmml"><mi id="S2.p1.4.m3.2.2.4.2" xref="S2.p1.4.m3.2.2.4.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.p1.4.m3.2.2.4.3" xref="S2.p1.4.m3.2.2.4.3.cmml">in</mi></msub><mo id="S2.p1.4.m3.2.2.3" xref="S2.p1.4.m3.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.4.m3.2.2.2" xref="S2.p1.4.m3.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.p1.4.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.4.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S2.p1.4.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.4.m3.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S2.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ψ</mi><mi id="S2.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.4.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">in</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.4.m3.1.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S2.p1.4.m3.2.2.2.3" xref="S2.p1.4.m3.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.4.m3.2.2.2.2.1" xref="S2.p1.4.m3.2.2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.4.m3.2.2.2.2.1.2" xref="S2.p1.4.m3.2.2.2.2.2.1.cmml">⟨</mo><msub id="S2.p1.4.m3.2.2.2.2.1.1" xref="S2.p1.4.m3.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.4.m3.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.p1.4.m3.2.2.2.2.1.1.2.cmml">ψ</mi><mi id="S2.p1.4.m3.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.p1.4.m3.2.2.2.2.1.1.3.cmml">in</mi></msub><mo fence="true" stretchy="false" id="S2.p1.4.m3.2.2.2.2.1.3" xref="S2.p1.4.m3.2.2.2.2.2.1.cmml">|</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m2.1.1" xref="S2.Ex1.m2.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m2.1.1.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.3.cmml"/><mo id="S2.Ex1.m2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex1.m2.1.1.1" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m2.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.2.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.2.2.2.cmml">p</mi><mo id="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.2.2.1" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.2.2.3.cmml">q</mi><mo id="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.2.2.1a" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.2.2.4" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.2.2.4.cmml">𝟙</mn></mrow><mo id="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.2.1" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.2.1.cmml">⊗</mo><mn id="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.2.3.cmml">𝟙</mn></mrow><mo id="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.1" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.3.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.3.3.cmml">in</mi></msub><mo id="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.1a" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.4" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.2.4.cmml">𝟙</mn></mrow><mo id="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.1" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.1.cmml">⊗</mo><mn id="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.3.3.cmml">𝟙</mn></mrow><mo id="S2.Ex1.m2.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">p</mi><mo id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">q</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mn id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml">𝟙</mn></mrow><mo id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⊗</mo><msub id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">σ</mi><mi id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">x</mi></msub></mrow><mo id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">in</mi></msub><mo id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mn id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.4" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.1.4.cmml">𝟙</mn></mrow><mo id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.2.cmml">⊗</mo><msub id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.3.2.cmml">σ</mi><mi id="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m2.1.1.1.1.3.3.cmml">x</mi></msub></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m2.1.1.1" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m2.1.1.1.1" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m2.1.1.1.1.5" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.5.cmml"> </mi><mo id="S2.E2.m2.1.1.1.1.4" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.4.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">p</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">q</mi><mo id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">σ</mi><mi id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">x</mi></msub></mrow><mo id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⊗</mo><mn id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">𝟙</mn></mrow><mo id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">in</mi></msub><mo id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.4" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">σ</mi><mi id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml">x</mi></msub></mrow><mo id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">⊗</mo><mn id="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">𝟙</mn></mrow><mo id="S2.E2.m2.1.1.1.1.4a" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.4.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m2.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m2.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m2.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.E2.m2.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E2.m2.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E2.m2.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">p</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m2.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.3" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.2.1" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.2.1.2" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.2.1.1" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.2.1.1.cmml"><mn id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.2.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.2.1.1.3.cmml">q</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.2.1.3" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.3a" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.4" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.4.cmml"><mi id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.4.2" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.4.2.cmml">σ</mi><mi id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.4.3" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.2.4.3.cmml">x</mi></msub></mrow><mo id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">⊗</mo><msub id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.4" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.4.cmml"><mi id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.4.2" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.4.2.cmml">σ</mi><mi id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.4.3" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.2.4.3.cmml">x</mi></msub></mrow><mo id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.3.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.4" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.4.cmml"><mi id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.4.2" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.4.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.4.3" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.4.3.cmml">in</mi></msub><mo id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.3a" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.3.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.5" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.5.cmml"><mi id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.5.2" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.5.2.cmml">σ</mi><mi id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.5.3" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.2.5.3.cmml">x</mi></msub></mrow><mo id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.3.cmml">⊗</mo><msub id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.4.2" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.4.2.cmml">σ</mi><mi id="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.4.3" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.3.4.3.cmml">x</mi></msub></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m2.1.1.1.2" xref="S2.E2.m2.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.9.m4.2.2.2" xref="S2.p1.9.m4.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.9.m4.2.2.2.3" xref="S2.p1.9.m4.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.p1.9.m4.1.1.1.1" xref="S2.p1.9.m4.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.9.m4.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.9.m4.1.1.1.1.2.cmml">π</mi><mn id="S2.p1.9.m4.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.9.m4.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.p1.9.m4.2.2.2.4" xref="S2.p1.9.m4.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.p1.9.m4.2.2.2.2" xref="S2.p1.9.m4.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.p1.9.m4.2.2.2.2.2" xref="S2.p1.9.m4.2.2.2.2.2.cmml">π</mi><mn id="S2.p1.9.m4.2.2.2.2.3" xref="S2.p1.9.m4.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.p1.9.m4.2.2.2.5" xref="S2.p1.9.m4.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.9.9.1" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.9.9.1.1" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.9.9.1.1.7" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.7.cmml">X</mi><mo id="S2.E3.m1.9.9.1.1.6" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.6.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.9.9.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E3.m1.9.9.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.2.cmml">a</mi><mn id="S2.E3.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.cmml">00</mn></msub><mo id="S2.E3.m1.9.9.1.1.2.2.2.4" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E3.m1.9.9.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.9.9.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.2.2.2.2.2.cmml">b</mi><mn id="S2.E3.m1.9.9.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.2.2.2.2.3.cmml">00</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.2.2.2.5" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.2.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.6" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.6.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.7.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.7.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.7.2.1" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.7.1.1.cmml">|</mo><mn id="S2.E3.m1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.cmml">00</mn><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.7.2.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.7.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.6a" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.6.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.2.1.cmml">⟨</mo><mn id="S2.E3.m1.8.8" xref="S2.E3.m1.8.8.cmml">00</mn><mo fence="true" stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.3" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1.cmml"><mo id="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1.3" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1.2.2.3" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">a</mi><mn id="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml">01</mn></msub><mo id="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1.2.2.4" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1.2.2.2.2.cmml">b</mi><mn id="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1.2.2.2.3.cmml">01</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1.2.2.5" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo fence="true" stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.4" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.2.1.cmml">|</mo><mn id="S2.E3.m1.2.2" xref="S2.E3.m1.2.2.cmml">01</mn><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.1.5" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.3.3.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.6b" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.6.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.2.1.cmml">⟨</mo><mn id="S2.E3.m1.3.3" xref="S2.E3.m1.3.3.cmml">01</mn><mo fence="true" stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.3" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1.cmml"><mo id="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1.3" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1.2.2.3" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1.1.1.1.2.cmml">a</mi><mn id="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1.1.1.1.3.cmml">10</mn></msub><mo id="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1.2.2.4" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1.2.2.2.2.cmml">b</mi><mn id="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1.2.2.2.3.cmml">10</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1.2.2.5" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo fence="true" stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.4" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.2.1.cmml">|</mo><mn id="S2.E3.m1.4.4" xref="S2.E3.m1.4.4.cmml">10</mn><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.1.5" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.4.4.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.6c" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.6.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.2.1.cmml">⟨</mo><mn id="S2.E3.m1.5.5" xref="S2.E3.m1.5.5.cmml">10</mn><mo fence="true" stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.3" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1.cmml"><mo id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1.3" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1.2.2.3" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml">a</mi><mn id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1.1.1.1.3.cmml">11</mn></msub><mo id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1.2.2.4" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1.2.2.2.2.cmml">b</mi><mn id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1.2.2.2.3.cmml">11</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1.2.2.5" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo fence="true" stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.4" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.2.1.cmml">|</mo><mn id="S2.E3.m1.6.6" xref="S2.E3.m1.6.6.cmml">11</mn><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.1.5" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.5.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.6d" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.6.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.8.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.8.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.8.2.1" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.8.1.1.cmml">⟨</mo><mn id="S2.E3.m1.7.7" xref="S2.E3.m1.7.7.cmml">11</mn><mo fence="true" stretchy="false" id="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.8.2.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.5.8.1.1.cmml">|</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.9.9.1.2" xref="S2.E3.m1.9.9.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.3.3.1" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.3.3.1.1" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">π</mi><mn id="S2.E4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.2.2.4" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2.cmml">π</mi><mn id="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.2.2.5" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.4.2" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.4.2.1" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.4.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.cmml">p</mi><mo id="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.4.2.2" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.4.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E4.m1.2.2" xref="S2.E4.m1.2.2.cmml">q</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.4.2.3" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.2.4.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.3.3.1.1.4" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.3.cmml">tr</mi><mo id="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.1.1" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.1.1.2" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.1.1.1" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.1.1.1.2.cmml">X</mi><mo id="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.1.1.1.3.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.1.1.1.3.3" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.1.1.1.3.3.cmml">fin</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.1.1.3" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.3.3.1.2" xref="S2.E4.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m1.19.19.1" xref="S2.E5.m1.19.19.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.19.19.1.1" xref="S2.E5.m1.19.19.1.1.cmml"><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E5.m1.8.8" xref="S2.E5.m1.8.8.cmml"><mtr id="S2.E5.m1.8.8a" xref="S2.E5.m1.8.8.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E5.m1.8.8b" xref="S2.E5.m1.8.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.9.1.1" xref="S2.E5.m1.8.8.9.1.1.cmml"/></mtd><mtd id="S2.E5.m1.8.8c" xref="S2.E5.m1.8.8.cmml"/><mtd columnalign="center" id="S2.E5.m1.8.8d" xref="S2.E5.m1.8.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.9.3.1" xref="S2.E5.m1.8.8.9.3.1.cmml">l</mi></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E5.m1.8.8e" xref="S2.E5.m1.8.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.9.4.1" xref="S2.E5.m1.8.8.9.4.1.cmml">r</mi></mtd><mtd id="S2.E5.m1.8.8f" xref="S2.E5.m1.8.8.cmml"/></mtr><mtr id="S2.E5.m1.8.8g" xref="S2.E5.m1.8.8.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E5.m1.8.8h" xref="S2.E5.m1.8.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.4.5.1" xref="S2.E5.m1.4.4.4.5.1.cmml">t</mi></mtd><mtd rowspan="2" id="S2.E5.m1.8.8i" xref="S2.E5.m1.8.8.cmml"><mpadded depth="18.0pt" id="S2.E5.m1.4.4.4.6.1" xref="S2.E5.m1.4.4.4.6.1.cmml"><mpadded depth="18.0pt" height="-18.0pt" voffset="-18.0pt" id="S2.E5.m1.4.4.4.6.1.1" xref="S2.E5.m1.4.4.4.6.1.1.cmml"><mo mathvariant="italic" id="S2.E5.m1.4.4.4.6.1.1a" xref="S2.E5.m1.4.4.4.6.1.1.cmml">(</mo></mpadded><mpadded depth="+18.0pt" height="18.0pt" voffset="-18.0pt" id="S2.E5.m1.4.4.4.6.1.2" xref="S2.E5.m1.4.4.4.6.1.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.4.6.1.2a" xref="S2.E5.m1.4.4.4.6.1.2.cmml"> </mi></mpadded></mpadded></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E5.m1.8.8j" xref="S2.E5.m1.8.8.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">a</mi><mn id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">00</mn></msub><mo id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.4" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">b</mi><mn id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">00</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.2.5" xref="S2.E5.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E5.m1.8.8k" xref="S2.E5.m1.8.8.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.4.4.4.4.2.2" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.4.4.4.4.2.2.3" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E5.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="S2.E5.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.3.3.3.3.1.1.1.2.cmml">a</mi><mn id="S2.E5.m1.3.3.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.3.3.3.3.1.1.1.3.cmml">01</mn></msub><mo id="S2.E5.m1.4.4.4.4.2.2.4" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E5.m1.4.4.4.4.2.2.2" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.4.4.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.2.2.2.2.cmml">b</mi><mn id="S2.E5.m1.4.4.4.4.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.2.2.2.3.cmml">01</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.4.4.4.4.2.2.5" xref="S2.E5.m1.4.4.4.4.2.3.cmml">)</mo></mrow></mtd><mtd rowspan="2" id="S2.E5.m1.8.8l" xref="S2.E5.m1.8.8.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.4.4.4.7.1" xref="S2.E5.m1.4.4.4.7.1.cmml"><mpadded depth="18.0pt" height="-18.0pt" voffset="-18.0pt" id="S2.E5.m1.4.4.4.7.1.1" xref="S2.E5.m1.4.4.4.7.1.1.cmml"><mo mathvariant="italic" id="S2.E5.m1.4.4.4.7.1.1a" xref="S2.E5.m1.4.4.4.7.1.1.cmml">)</mo></mpadded><mpadded depth="+18.0pt" height="18.0pt" voffset="-18.0pt" id="S2.E5.m1.4.4.4.7.1.2" xref="S2.E5.m1.4.4.4.7.1.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.4.4.4.7.1.2a" xref="S2.E5.m1.4.4.4.7.1.2.cmml"> </mi></mpadded></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E5.m1.8.8m" xref="S2.E5.m1.8.8.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E5.m1.8.8n" xref="S2.E5.m1.8.8.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.8.5.1" xref="S2.E5.m1.8.8.8.5.1.cmml">b</mi></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E5.m1.8.8o" xref="S2.E5.m1.8.8.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.6.6.6.2.2.2" xref="S2.E5.m1.6.6.6.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.6.6.6.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.6.6.6.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E5.m1.5.5.5.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.5.5.5.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.5.5.5.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.5.5.5.1.1.1.1.2.cmml">a</mi><mn id="S2.E5.m1.5.5.5.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.5.5.5.1.1.1.1.3.cmml">10</mn></msub><mo id="S2.E5.m1.6.6.6.2.2.2.4" xref="S2.E5.m1.6.6.6.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E5.m1.6.6.6.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.6.6.6.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.6.6.6.2.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.6.6.6.2.2.2.2.2.cmml">b</mi><mn id="S2.E5.m1.6.6.6.2.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.6.6.6.2.2.2.2.3.cmml">10</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.6.6.6.2.2.2.5" xref="S2.E5.m1.6.6.6.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E5.m1.8.8p" xref="S2.E5.m1.8.8.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.8.8.8.4.2.2" xref="S2.E5.m1.8.8.8.4.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.8.8.8.4.2.2.3" xref="S2.E5.m1.8.8.8.4.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E5.m1.7.7.7.3.1.1.1" xref="S2.E5.m1.7.7.7.3.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.7.7.7.3.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.7.7.7.3.1.1.1.2.cmml">a</mi><mn id="S2.E5.m1.7.7.7.3.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.7.7.7.3.1.1.1.3.cmml">11</mn></msub><mo id="S2.E5.m1.8.8.8.4.2.2.4" xref="S2.E5.m1.8.8.8.4.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E5.m1.8.8.8.4.2.2.2" xref="S2.E5.m1.8.8.8.4.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.8.8.8.4.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.8.8.8.4.2.2.2.2.cmml">b</mi><mn id="S2.E5.m1.8.8.8.4.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.8.8.8.4.2.2.2.3.cmml">11</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.8.8.8.4.2.2.5" xref="S2.E5.m1.8.8.8.4.2.3.cmml">)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mover accent="true" id="S2.E5.m1.10.10" xref="S2.E5.m1.10.10.cmml"><mo id="S2.E5.m1.10.10.3" xref="S2.E5.m1.10.10.3.cmml">→</mo><mrow id="S2.E5.m1.10.10.2" xref="S2.E5.m1.10.10.2.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.9.9.1.1.1" xref="S2.E5.m1.9.9.1.1.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S2.E5.m1.9.9.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.9.9.1.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S2.E5.m1.9.9.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.9.9.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.9.9.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.9.9.1.1.1.1.2.cmml">ψ</mi><mi id="S2.E5.m1.9.9.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.9.9.1.1.1.1.3.cmml">in</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.9.9.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.9.9.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S2.E5.m1.10.10.2.3" xref="S2.E5.m1.10.10.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5.m1.10.10.2.2" xref="S2.E5.m1.10.10.2.2.cmml"><munder id="S2.E5.m1.10.10.2.2.2" xref="S2.E5.m1.10.10.2.2.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E5.m1.10.10.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.10.10.2.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E5.m1.10.10.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.10.10.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.10.10.2.2.2.3.2" xref="S2.E5.m1.10.10.2.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E5.m1.10.10.2.2.2.3.1" xref="S2.E5.m1.10.10.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.10.10.2.2.2.3.3" xref="S2.E5.m1.10.10.2.2.2.3.3.cmml">j</mi></mrow></munder><mrow id="S2.E5.m1.10.10.2.2.1" xref="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.cmml"><msub id="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.3" xref="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.3.2" xref="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.3.2.cmml">λ</mi><mrow id="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.3.3" xref="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.3.3.2" xref="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.3.3.1" xref="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.3.3.3" xref="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.2" xref="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.1.1" xref="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.1.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.1.1.1.3.cmml">j</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.10.10.2.2.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mover><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E5.m1.18.18" xref="S2.E5.m1.18.18.cmml"><mtr id="S2.E5.m1.18.18a" xref="S2.E5.m1.18.18.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E5.m1.18.18b" xref="S2.E5.m1.18.18.cmml"><mi id="S2.E5.m1.18.18.9.1.1" xref="S2.E5.m1.18.18.9.1.1.cmml"/></mtd><mtd id="S2.E5.m1.18.18c" xref="S2.E5.m1.18.18.cmml"/><mtd columnalign="center" id="S2.E5.m1.18.18d" xref="S2.E5.m1.18.18.cmml"><mn id="S2.E5.m1.18.18.9.3.1" xref="S2.E5.m1.18.18.9.3.1.cmml">𝟙</mn></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E5.m1.18.18e" xref="S2.E5.m1.18.18.cmml"><msub id="S2.E5.m1.18.18.9.4.1" xref="S2.E5.m1.18.18.9.4.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.18.18.9.4.1.2" xref="S2.E5.m1.18.18.9.4.1.2.cmml">σ</mi><mi id="S2.E5.m1.18.18.9.4.1.3" xref="S2.E5.m1.18.18.9.4.1.3.cmml">x</mi></msub></mtd><mtd id="S2.E5.m1.18.18f" xref="S2.E5.m1.18.18.cmml"/></mtr><mtr id="S2.E5.m1.18.18g" xref="S2.E5.m1.18.18.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E5.m1.18.18h" xref="S2.E5.m1.18.18.cmml"><mn id="S2.E5.m1.14.14.4.5.1" xref="S2.E5.m1.14.14.4.5.1.cmml">𝟙</mn></mtd><mtd rowspan="2" id="S2.E5.m1.18.18i" xref="S2.E5.m1.18.18.cmml"><mpadded depth="18.0pt" id="S2.E5.m1.14.14.4.6.1" xref="S2.E5.m1.14.14.4.6.1.cmml"><mpadded depth="18.0pt" height="-18.0pt" voffset="-18.0pt" id="S2.E5.m1.14.14.4.6.1.1" xref="S2.E5.m1.14.14.4.6.1.1.cmml"><mo mathvariant="italic" id="S2.E5.m1.14.14.4.6.1.1a" xref="S2.E5.m1.14.14.4.6.1.1.cmml">(</mo></mpadded><mpadded depth="+18.0pt" height="18.0pt" voffset="-18.0pt" id="S2.E5.m1.14.14.4.6.1.2" xref="S2.E5.m1.14.14.4.6.1.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.14.14.4.6.1.2a" xref="S2.E5.m1.14.14.4.6.1.2.cmml"> </mi></mpadded></mpadded></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E5.m1.18.18j" xref="S2.E5.m1.18.18.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.12.12.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.12.12.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.12.12.2.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.12.12.2.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E5.m1.11.11.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.11.11.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.11.11.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.11.11.1.1.1.1.1.2.cmml">α</mi><mn id="S2.E5.m1.11.11.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.11.11.1.1.1.1.1.3.cmml">00</mn></msub><mo id="S2.E5.m1.12.12.2.2.2.2.4" xref="S2.E5.m1.12.12.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E5.m1.12.12.2.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.12.12.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.12.12.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.12.12.2.2.2.2.2.2.cmml">β</mi><mn id="S2.E5.m1.12.12.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.12.12.2.2.2.2.2.3.cmml">00</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.12.12.2.2.2.2.5" xref="S2.E5.m1.12.12.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E5.m1.18.18k" xref="S2.E5.m1.18.18.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.14.14.4.4.2.2" xref="S2.E5.m1.14.14.4.4.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.14.14.4.4.2.2.3" xref="S2.E5.m1.14.14.4.4.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E5.m1.13.13.3.3.1.1.1" xref="S2.E5.m1.13.13.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.13.13.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.13.13.3.3.1.1.1.2.cmml">α</mi><mn id="S2.E5.m1.13.13.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.13.13.3.3.1.1.1.3.cmml">01</mn></msub><mo id="S2.E5.m1.14.14.4.4.2.2.4" xref="S2.E5.m1.14.14.4.4.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E5.m1.14.14.4.4.2.2.2" xref="S2.E5.m1.14.14.4.4.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.14.14.4.4.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.14.14.4.4.2.2.2.2.cmml">β</mi><mn id="S2.E5.m1.14.14.4.4.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.14.14.4.4.2.2.2.3.cmml">01</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.14.14.4.4.2.2.5" xref="S2.E5.m1.14.14.4.4.2.3.cmml">)</mo></mrow></mtd><mtd rowspan="2" id="S2.E5.m1.18.18l" xref="S2.E5.m1.18.18.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.14.14.4.7.1" xref="S2.E5.m1.14.14.4.7.1.cmml"><mpadded depth="18.0pt" height="-18.0pt" voffset="-18.0pt" id="S2.E5.m1.14.14.4.7.1.1" xref="S2.E5.m1.14.14.4.7.1.1.cmml"><mo mathvariant="italic" id="S2.E5.m1.14.14.4.7.1.1a" xref="S2.E5.m1.14.14.4.7.1.1.cmml">)</mo></mpadded><mpadded depth="+18.0pt" height="18.0pt" voffset="-18.0pt" id="S2.E5.m1.14.14.4.7.1.2" xref="S2.E5.m1.14.14.4.7.1.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.14.14.4.7.1.2a" xref="S2.E5.m1.14.14.4.7.1.2.cmml"> </mi></mpadded></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E5.m1.18.18m" xref="S2.E5.m1.18.18.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.E5.m1.18.18n" xref="S2.E5.m1.18.18.cmml"><msub id="S2.E5.m1.18.18.8.5.1" xref="S2.E5.m1.18.18.8.5.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.18.18.8.5.1.2" xref="S2.E5.m1.18.18.8.5.1.2.cmml">σ</mi><mi id="S2.E5.m1.18.18.8.5.1.3" xref="S2.E5.m1.18.18.8.5.1.3.cmml">x</mi></msub></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E5.m1.18.18o" xref="S2.E5.m1.18.18.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.16.16.6.2.2.2" xref="S2.E5.m1.16.16.6.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.16.16.6.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.16.16.6.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E5.m1.15.15.5.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.15.15.5.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.15.15.5.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.15.15.5.1.1.1.1.2.cmml">α</mi><mn id="S2.E5.m1.15.15.5.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.15.15.5.1.1.1.1.3.cmml">10</mn></msub><mo id="S2.E5.m1.16.16.6.2.2.2.4" xref="S2.E5.m1.16.16.6.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E5.m1.16.16.6.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.16.16.6.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.16.16.6.2.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.16.16.6.2.2.2.2.2.cmml">β</mi><mn id="S2.E5.m1.16.16.6.2.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.16.16.6.2.2.2.2.3.cmml">10</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.16.16.6.2.2.2.5" xref="S2.E5.m1.16.16.6.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="center" id="S2.E5.m1.18.18p" xref="S2.E5.m1.18.18.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.18.18.8.4.2.2" xref="S2.E5.m1.18.18.8.4.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.18.18.8.4.2.2.3" xref="S2.E5.m1.18.18.8.4.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E5.m1.17.17.7.3.1.1.1" xref="S2.E5.m1.17.17.7.3.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5.m1.17.17.7.3.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.17.17.7.3.1.1.1.2.cmml">α</mi><mn id="S2.E5.m1.17.17.7.3.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.17.17.7.3.1.1.1.3.cmml">11</mn></msub><mo id="S2.E5.m1.18.18.8.4.2.2.4" xref="S2.E5.m1.18.18.8.4.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E5.m1.18.18.8.4.2.2.2" xref="S2.E5.m1.18.18.8.4.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.18.18.8.4.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.18.18.8.4.2.2.2.2.cmml">β</mi><mn id="S2.E5.m1.18.18.8.4.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.18.18.8.4.2.2.2.3.cmml">11</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E5.m1.18.18.8.4.2.2.5" xref="S2.E5.m1.18.18.8.4.2.3.cmml">)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo id="S2.E5.m1.19.19.1.2" xref="S2.E5.m1.19.19.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.12.m1.2.2" xref="S2.p1.12.m1.2.2.cmml"><mrow id="S2.p1.12.m1.1.1.1.1" xref="S2.p1.12.m1.1.1.1.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S2.p1.12.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.12.m1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S2.p1.12.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.12.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.12.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.12.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">ψ</mi><mi id="S2.p1.12.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.12.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">in</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.p1.12.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.12.m1.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S2.p1.12.m1.2.2.3" xref="S2.p1.12.m1.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.12.m1.2.2.2" xref="S2.p1.12.m1.2.2.2.cmml"><msub id="S2.p1.12.m1.2.2.2.2" xref="S2.p1.12.m1.2.2.2.2.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.p1.12.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.p1.12.m1.2.2.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.p1.12.m1.2.2.2.2.3" xref="S2.p1.12.m1.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.p1.12.m1.2.2.2.2.3.2" xref="S2.p1.12.m1.2.2.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.p1.12.m1.2.2.2.2.3.1" xref="S2.p1.12.m1.2.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.12.m1.2.2.2.2.3.3" xref="S2.p1.12.m1.2.2.2.2.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mrow id="S2.p1.12.m1.2.2.2.1" xref="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.cmml"><msub id="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.3" xref="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.3.2" xref="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.3.2.cmml">λ</mi><mrow id="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.3.3" xref="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.3.3.2" xref="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.3.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.3.3.1" xref="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.3.3.3" xref="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.3.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.2" xref="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.1.1" xref="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.1.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.1.1.1.2.cmml">i</mi><mo id="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.1.1.1.3.cmml">j</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.p1.12.m1.2.2.2.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.E6.m1.20.20" xref="S2.E6.m1.20.20.cmml"><mtr id="S2.E6.m1.20.20a" xref="S2.E6.m1.20.20.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E6.m1.20.20b" xref="S2.E6.m1.20.20.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.2.2" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.2.2.3" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.1.1.1.2.cmml">α</mi><mn id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.1.1.1.3.cmml">00</mn></msub><mo id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.2.2.4" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.2.2.2" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.2.2.2.2.cmml">β</mi><mn id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.2.2.2.3" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.2.2.2.3.cmml">00</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.2.2.5" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.6" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.6.cmml">=</mo><mrow id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.cmml"><mstyle displaystyle="false" id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.4" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.4.cmml"><msub id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.4a" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.4.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.4.2" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.4.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.2.4" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.2.4.1" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">j</mi></mrow></msub></mstyle><mrow id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3.cmml"><msup id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.3.1.1" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.3.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.3.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.3.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.3.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.3.1.1.1.1.1.2.cmml">λ</mi><mrow id="S2.E6.m1.4.4.4.4.4.4.2.4" xref="S2.E6.m1.4.4.4.4.4.4.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.3.3.3.3.3.3.1.1" xref="S2.E6.m1.3.3.3.3.3.3.1.1.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.4.4.4.4.4.4.2.4.1" xref="S2.E6.m1.4.4.4.4.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E6.m1.4.4.4.4.4.4.2.2" xref="S2.E6.m1.4.4.4.4.4.4.2.2.cmml">j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.3.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.3.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.3.1.1.3" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.3.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3.4" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3.3.2" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3.3.2.3" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3.3.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.4.2.2.1.1" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.4.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.4.2.2.1.1.2" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.4.2.2.1.1.2.cmml">a</mi><mrow id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.4.2.2.1.1.3" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.4.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.4.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.4.2.2.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.4.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.4.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.4.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.4.2.2.1.1.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3.3.2.4" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3.3.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3.3.2.2" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3.3.2.2.2" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3.3.2.2.2.cmml">b</mi><mrow id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3.3.2.2.3" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3.3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3.3.2.2.3.2" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3.3.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3.3.2.2.3.1" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3.3.2.2.3.3" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3.3.2.2.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3.3.2.5" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.5.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.2" xref="S2.E6.m1.5.5.5.5.5.5.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E6.m1.20.20c" xref="S2.E6.m1.20.20.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.2.2" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.2.2.3" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.1.1.1.2.cmml">α</mi><mn id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.1.1.1.3.cmml">01</mn></msub><mo id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.2.2.4" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.2.2.2" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.2.2.2.2.cmml">β</mi><mn id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.2.2.2.3" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.2.2.2.3.cmml">01</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.2.2.5" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.6" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.6.cmml">=</mo><mrow id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.cmml"><mstyle displaystyle="false" id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.4" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.4.cmml"><msub id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.4a" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.4.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.4.2" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.4.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E6.m1.7.7.7.7.2.2.2.4" xref="S2.E6.m1.7.7.7.7.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.6.6.6.6.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.6.6.6.6.1.1.1.1.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.7.7.7.7.2.2.2.4.1" xref="S2.E6.m1.7.7.7.7.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E6.m1.7.7.7.7.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.7.7.7.7.2.2.2.2.cmml">j</mi></mrow></msub></mstyle><mrow id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3.cmml"><msup id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.3.1.1" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.3.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.3.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.3.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.3.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.3.1.1.1.1.1.2.cmml">λ</mi><mrow id="S2.E6.m1.9.9.9.9.4.4.2.2" xref="S2.E6.m1.9.9.9.9.4.4.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.8.8.8.8.3.3.1.1" xref="S2.E6.m1.8.8.8.8.3.3.1.1.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.9.9.9.9.4.4.2.2.2" xref="S2.E6.m1.9.9.9.9.4.4.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.E6.m1.9.9.9.9.4.4.2.2.1" xref="S2.E6.m1.9.9.9.9.4.4.2.2.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.9.9.9.9.4.4.2.2.1.2" xref="S2.E6.m1.9.9.9.9.4.4.2.2.1.2.cmml">j</mi><msub id="S2.E6.m1.9.9.9.9.4.4.2.2.1.1" xref="S2.E6.m1.9.9.9.9.4.4.2.2.1.1.cmml"><mo id="S2.E6.m1.9.9.9.9.4.4.2.2.1.1.2" xref="S2.E6.m1.9.9.9.9.4.4.2.2.1.1.2.cmml">⊕</mo><mn id="S2.E6.m1.9.9.9.9.4.4.2.2.1.1.3" xref="S2.E6.m1.9.9.9.9.4.4.2.2.1.1.3.cmml">2</mn></msub><mn id="S2.E6.m1.9.9.9.9.4.4.2.2.1.3" xref="S2.E6.m1.9.9.9.9.4.4.2.2.1.3.cmml">1</mn></mrow></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.3.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.3.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.3.1.1.3" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.3.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3.4" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3.3.2" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3.3.2.3" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3.3.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.4.2.2.1.1" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.4.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.4.2.2.1.1.2" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.4.2.2.1.1.2.cmml">a</mi><mrow id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.4.2.2.1.1.3" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.4.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.4.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.4.2.2.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.4.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.4.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.4.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.4.2.2.1.1.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3.3.2.4" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3.3.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3.3.2.2" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3.3.2.2.2" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3.3.2.2.2.cmml">b</mi><mrow id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3.3.2.2.3" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3.3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3.3.2.2.3.2" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3.3.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3.3.2.2.3.1" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3.3.2.2.3.3" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3.3.2.2.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3.3.2.5" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.5.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.2" xref="S2.E6.m1.10.10.10.10.5.5.1.cmml">;</mo></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.E6.m1.20.20d" xref="S2.E6.m1.20.20.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.E6.m1.20.20e" xref="S2.E6.m1.20.20.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.2.2" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.2.2.3" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.1.1.1.2.cmml">α</mi><mn id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.1.1.1.3.cmml">10</mn></msub><mo id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.2.2.4" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.2.2.2" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.2.2.2.2.cmml">β</mi><mn id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.2.2.2.3" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.2.2.2.3.cmml">10</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.2.2.5" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.6" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.6.cmml">=</mo><mrow id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.cmml"><mstyle displaystyle="false" id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.4" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.4.cmml"><msub id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.4a" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.4.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.4.2" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.4.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E6.m1.12.12.12.2.2.2.2.4" xref="S2.E6.m1.12.12.12.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.11.11.11.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.11.11.11.1.1.1.1.1.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.12.12.12.2.2.2.2.4.1" xref="S2.E6.m1.12.12.12.2.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E6.m1.12.12.12.2.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.12.12.12.2.2.2.2.2.cmml">j</mi></mrow></msub></mstyle><mrow id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3.cmml"><msup id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.3.1.1" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.3.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.3.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.3.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.3.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.3.1.1.1.1.1.2.cmml">λ</mi><mrow id="S2.E6.m1.14.14.14.4.4.4.2.2" xref="S2.E6.m1.14.14.14.4.4.4.2.3.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.14.14.14.4.4.4.2.2.1" xref="S2.E6.m1.14.14.14.4.4.4.2.2.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.14.14.14.4.4.4.2.2.1.2" xref="S2.E6.m1.14.14.14.4.4.4.2.2.1.2.cmml">i</mi><msub id="S2.E6.m1.14.14.14.4.4.4.2.2.1.1" xref="S2.E6.m1.14.14.14.4.4.4.2.2.1.1.cmml"><mo id="S2.E6.m1.14.14.14.4.4.4.2.2.1.1.2" xref="S2.E6.m1.14.14.14.4.4.4.2.2.1.1.2.cmml">⊕</mo><mn id="S2.E6.m1.14.14.14.4.4.4.2.2.1.1.3" xref="S2.E6.m1.14.14.14.4.4.4.2.2.1.1.3.cmml">2</mn></msub><mn id="S2.E6.m1.14.14.14.4.4.4.2.2.1.3" xref="S2.E6.m1.14.14.14.4.4.4.2.2.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S2.E6.m1.14.14.14.4.4.4.2.2.2" xref="S2.E6.m1.14.14.14.4.4.4.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E6.m1.13.13.13.3.3.3.1.1" xref="S2.E6.m1.13.13.13.3.3.3.1.1.cmml">j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.3.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.3.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.3.1.1.3" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.3.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3.4" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3.3.2" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3.3.2.3" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3.3.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.4.2.2.1.1" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.4.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.4.2.2.1.1.2" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.4.2.2.1.1.2.cmml">a</mi><mrow id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.4.2.2.1.1.3" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.4.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.4.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.4.2.2.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.4.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.4.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.4.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.4.2.2.1.1.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3.3.2.4" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3.3.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3.3.2.2" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3.3.2.2.2" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3.3.2.2.2.cmml">b</mi><mrow id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3.3.2.2.3" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3.3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3.3.2.2.3.2" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3.3.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3.3.2.2.3.1" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3.3.2.2.3.3" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3.3.2.2.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3.3.2.5" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.5.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.2" xref="S2.E6.m1.15.15.15.5.5.5.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E6.m1.20.20f" xref="S2.E6.m1.20.20.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.2.2" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.2.2.3" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.1.1.1.2.cmml">α</mi><mn id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.1.1.1.3.cmml">11</mn></msub><mo id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.2.2.4" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.2.2.2" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.2.2.2.2.cmml">β</mi><mn id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.2.2.2.3" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.2.2.2.3.cmml">11</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.2.2.5" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.6" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.6.cmml">=</mo><mrow id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.cmml"><mstyle displaystyle="false" id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.4" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.4.cmml"><msub id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.4a" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.4.cmml"><mo largeop="true" symmetric="true" id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.4.2" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.4.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E6.m1.17.17.17.7.2.2.2.4" xref="S2.E6.m1.17.17.17.7.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.16.16.16.6.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.16.16.16.6.1.1.1.1.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.17.17.17.7.2.2.2.4.1" xref="S2.E6.m1.17.17.17.7.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.E6.m1.17.17.17.7.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.17.17.17.7.2.2.2.2.cmml">j</mi></mrow></msub></mstyle><mrow id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3.cmml"><msup id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.3.1.1" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.3.1.1.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.3.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.3.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.3.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.3.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><msub id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.3.1.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.3.1.1.1.1.1.2.cmml">λ</mi><mrow id="S2.E6.m1.19.19.19.9.4.4.2.2" xref="S2.E6.m1.19.19.19.9.4.4.2.3.cmml"><mrow id="S2.E6.m1.18.18.18.8.3.3.1.1.1" xref="S2.E6.m1.18.18.18.8.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.18.18.18.8.3.3.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.18.18.18.8.3.3.1.1.1.2.cmml">i</mi><msub id="S2.E6.m1.18.18.18.8.3.3.1.1.1.1" xref="S2.E6.m1.18.18.18.8.3.3.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E6.m1.18.18.18.8.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.E6.m1.18.18.18.8.3.3.1.1.1.1.2.cmml">⊕</mo><mn id="S2.E6.m1.18.18.18.8.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.18.18.18.8.3.3.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msub><mn id="S2.E6.m1.18.18.18.8.3.3.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.18.18.18.8.3.3.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S2.E6.m1.19.19.19.9.4.4.2.2.3" xref="S2.E6.m1.19.19.19.9.4.4.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.E6.m1.19.19.19.9.4.4.2.2.2" xref="S2.E6.m1.19.19.19.9.4.4.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.19.19.19.9.4.4.2.2.2.2" xref="S2.E6.m1.19.19.19.9.4.4.2.2.2.2.cmml">j</mi><msub id="S2.E6.m1.19.19.19.9.4.4.2.2.2.1" xref="S2.E6.m1.19.19.19.9.4.4.2.2.2.1.cmml"><mo id="S2.E6.m1.19.19.19.9.4.4.2.2.2.1.2" xref="S2.E6.m1.19.19.19.9.4.4.2.2.2.1.2.cmml">⊕</mo><mn id="S2.E6.m1.19.19.19.9.4.4.2.2.2.1.3" xref="S2.E6.m1.19.19.19.9.4.4.2.2.2.1.3.cmml">2</mn></msub><mn id="S2.E6.m1.19.19.19.9.4.4.2.2.2.3" xref="S2.E6.m1.19.19.19.9.4.4.2.2.2.3.cmml">1</mn></mrow></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.3.1.1.1.1.3" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.3.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mn id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.3.1.1.3" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.3.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3.4" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3.4.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3.3.2" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3.3.2.3" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3.3.3.cmml">(</mo><msub id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.4.2.2.1.1" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.4.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.4.2.2.1.1.2" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.4.2.2.1.1.2.cmml">a</mi><mrow id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.4.2.2.1.1.3" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.4.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.4.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.4.2.2.1.1.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.4.2.2.1.1.3.1" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.4.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.4.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.4.2.2.1.1.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3.3.2.4" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3.3.3.cmml">,</mo><msub id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3.3.2.2" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3.3.2.2.2" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3.3.2.2.2.cmml">b</mi><mrow id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3.3.2.2.3" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3.3.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3.3.2.2.3.2" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3.3.2.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3.3.2.2.3.1" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3.3.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3.3.2.2.3.3" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3.3.2.2.3.3.cmml">j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false" id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3.3.2.5" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.5.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.2" xref="S2.E6.m1.20.20.20.10.5.5.1.cmml">.</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math>

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0507117

Formulas:

1-

[X, P] = i ℏ (1 + β P^{2}),

2-

Δ X \geq ℏ \sqrt{β}

3-

P^{2} ψ - \frac{α}{X} ψ = E ψ,

4-

- α / | X |

5-

- α / | X |

6-

- 1 / | X |

7-

V = - b^{2} / (r^{2} - a^{2}) \sim - b^{2} / 2 a x

8-

P = \frac{1}{\sqrt{β}} \tan \sqrt{β} p

9-

[x, p] = i

10-

P = p, X = i (1 + β p^{2}) \frac{d}{d p} .

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1402.4256

Formulas:

1-

Z T = σ S^{2} T / κ

2-

△ T = T_{h o t} - T_{c o l d}

3-

△ T / T_{h o t}

4-

η = \frac{△ T}{T_{h o t}} (\frac{\sqrt{1 + Z T_{a v g}} - 1}{\sqrt{1 + Z T_{a v g}} + \frac{T_{c o l d}}{T_{h o t}}})

5-

T_{h o t}

6-

T_{c o l d}

7-

T_{a v g} = (T_{h o t} - T_{c o l d}) / 2

8-

Z T_{a v g} = {(\frac{S_{h} - S_{e}}{\sqrt{\frac{κ_{h}}{σ_{h}}} + \sqrt{\frac{κ_{e}}{σ_{e}}}})}^{2} T_{a v g}

9-

\sqrt{1 + Z T_{a v g}}

10-

Z T_{a v g}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0411141

Formulas:

1-

δ G ≃ e^{2} / h

2-

G (V_{G})

3-

G (V_{G})

4-

δ G ≃ 0.5 e^{2} / h

5-

δ B ≃ 3 - 4

6-

δ G ≃ e^{2} / h

7-

δ B \approx Φ_{0} / S

8-

Φ_{0} = h / e

9-

δ B \approx Φ_{0} / L d ≃ 3

10-

G (V_{G})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1911.09389

Formulas:

1-

I (x) = J (x) \cdot t (x) + A \cdot (1 - t (x)),

2-

t (x) = e^{- β d (x)},

3-

\underset{G}{m i n} \underset{D}{m a x} = E_{I \sim p_{d a t a (I)}, z \sim p_{(z)}} [l o g (1 - D (I, G (I, z)))]

4-

+ E_{I \sim p_{d a t a (I, J)}} [l o g (D (I, J^{*}))]

5-

L_{M S E}

6-

L_{M S E} = \frac{1}{S} \sum_{x = 1}^{N} {(J (x) - J^{*} (x))}^{2}

7-

J^{*} (x)

8-

L_{G A N} = \frac{1}{S} \sum_{x = 1}^{N} l o g (1 - D (I (x), J^{*} (x)))

9-

L_{C E} = - \sum_{i = 1}^{C} y_{i} l o g (P_{i})

10-

P_{i} = \frac{e x p (a_{i})}{\sum_{r = 1}^{C} e x p (a_{r})}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/9808027

Formulas:

1-

T_{B H} = m_{p l}^{2} / 8 π m

2-

e^{G P_{R} / R} = \frac{1}{2 \sqrt{F_{i n} F_{o u t}}} (F_{i n} + F_{o u t} - \frac{M^{2} G^{2}}{R^{2}} \pm \frac{2 M G}{R} 𝒵)

3-

𝒵 = \sqrt{{(F_{o u t} - F_{i n})}^{2} \frac{R^{2}}{4 M^{2} G^{2}} - \frac{1}{2} (F_{o u t} + F_{i n}) + \frac{M^{2} G^{2}}{4 R^{2}}}

4-

F_{i n, o u t} = 1 - 2 G m_{i n, o u t} / R

5-

m_{i n, o u t}

6-

P_{R} (R)

7-

P_{R} \to - P_{R}

8-

F_{i n} + F_{o u t} - G^{2} M^{2} R^{- 2} - \sqrt{F_{i n} F_{o u t}} ch (G P_{R} / R) = 0

9-

Ψ (m, μ, S + i ζ) + Ψ (m, μ, S - i ζ) =

10-

{(F_{i n} F_{o u t})}^{- 1 / 2} (F_{i n} + F_{o u t} - M^{2} / 4 m^{2} S) Ψ (m, μ, S)

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: eess

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0602271

Formulas:

1-

ρ_{x y} = h / e^{2} ν

2-

B = N_{s} h / e ν

3-

n = 0, 1, 2, \dots

4-

s = \pm 1 / 2

5-

N_{s} = 3.3 \times 10^{15}

6-

N_{s}^{(1)} = 3.69 \times 10^{15}

7-

N_{s}^{(2)} = 1.48 \times 10^{14}

8-

N_{s}^{tot} = N_{s}^{(1)} + N_{s}^{(2)} = 3.84 \times 10^{15}

9-

2 T < B < 4 T

10-

d ρ_{x y} / d B

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0404021

Formulas:

1-

S_{l}^{\pm} \equiv S_{l}^{\pm} (k) = e^{2 i δ_{l}^{\pm} (k)} = η_{l}^{\pm} (k) e^{2 i ℜ [δ_{l}^{\pm} (k)]},

2-

δ_{l}^{\pm} (k)

3-

η_{l}^{\pm} (k)

4-

j = l \pm 1 / 2

5-

σ_{el} (E)

6-

\frac{π}{k^{2}} \sum_{l = 0}^{\infty} {(l + 1) {| S_{l}^{+} (k) - 1 |}^{2} + l {| S_{l}^{-} (k) - 1 |}^{2}} = \frac{π}{k^{2}} \sum_{l} σ_{l}^{(e l)}

7-

σ_{R} (E)

8-

\frac{π}{k^{2}} \sum_{l = 0}^{\infty} {(l + 1) [1 - η_{l}^{+} {(k)}^{2}] + l [1 - η_{l}^{-} {(k)}^{2}]} = \frac{π}{k^{2}} \sum_{l} σ_{l}^{(R)},

9-

σ_{TOT} (E)

10-

σ_{el} (E) + σ_{R} (E) = \frac{π}{k^{2}} [σ_{l}^{(e l)} + σ_{l}^{(R)}] = \frac{2 π}{k^{2}} \sum_{l} σ_{l}^{(T O T)},

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1609.03121

Formulas:

1-

E = E (k_{x}, π, k_{z})

2-

j = (- 3 / 2, - 1 / 2, 1 / 2, 3 / 2)

3-

- 3, - 1, 1, 3

4-

Γ (0, 0, 0)

5-

P (π, π, π)

6-

N (π, π, 0)

7-

H (2 π, 0, 0)

8-

Δ (π, 0, 0)

9-

G (3 π / 2, π / 2, 0)

10-

Σ (π / 2, π / 2, 0)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1509.02307

Formulas:

1-

ϵ > 0, M > 0

2-

2 \sqrt{3} \sqrt{area (D)} + δ

3-

area (D) / 4 - δ

4-

c \sqrt{g + 1} \sqrt{area (M)}

5-

F \cap \partial B = \partial F

6-

Γ = (V, E)

7-

E (S, T) = {(u, v) : u \in S, v \in T, (u, v) \in E} .

8-

\partial S = E (S, S^{c})

9-

Γ = (V, E)

10-

| S | \leq | V | / 2

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: q-bio

Result: incorrect

Run 6969989 (Agent182)