Run 6831309

Paper: https://arxiv.org/abs/0904.2838

Formulas:

1-

| ν | e^{2} / h

2-

g (n + 1 / 2) e^{2} / h

3-

H = H_{G} + H_{S} + H_{C},

4-

H_{G} = \sum_{i, σ} ϵ_{i} a_{i σ}^{†} a_{i σ} - \sum_{< i j >, σ} t e^{i ϕ_{i j}} a_{i σ}^{†} a_{j σ},

5-

ϵ_{i} = E_{L} + w_{i}

6-

[- W / 2, W / 2]

7-

ϕ_{i j} = \int_{i}^{j} \vec{A} \cdot 𝑑 \vec{l} / ϕ_{0}

8-

\vec{A} = (- B y, 0, 0)

9-

ϕ_{0} = ℏ / e

10-

H_{S} = \sum_{𝐤, σ} ϵ_{𝐤} b_{𝐤 σ}^{†} b_{𝐤 σ} + \sum_{𝐤} (Δ b_{𝐤 ↑}^{†} b_{- 𝐤 ↓}^{†} + Δ b_{- 𝐤 ↓} b_{𝐤 ↑}),

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0704.3890

Formulas:

1-

G = (N, E)

2-

H_{i} (t) \geq 0

3-

H_{i} (t)

4-

ρ_{i} (t) \in [- \hat{ρ}, \hat{ρ}]

5-

\hat{ρ} \in [0, 1)

6-

H_{i} (t)

7-

1 + ρ (t)

8-

H_{i} (t) = \int_{r = 0}^{t} [1 + ρ (r)] 𝑑 r .

9-

L_{i} (t) \geq 0

10-

L_{i} (t)

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2002.05301

Formulas:

1-

ψ (y, z)

2-

L W_{3, 4, 5}

3-

L W_{1}, L W_{2}, \dots

4-

H_{0}, H_{1}, \dots

5-

L W_{1, 2, \dots}

6-

H_{0, 1, \dots}

7-

𝐁 = (B_{Y}, B_{Z})

8-

Δ k_{x} = e d_{Z} B_{Y} / ℏ

9-

Δ k_{x} = e d_{Y} B_{Z} / ℏ

10-

L W_{2}, L W_{3}, \dots

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/0405061

Formulas:

1-

Ξ_{c c}^{+ +}

2-

Ξ_{c c}^{+ +}

3-

⟨ Ξ_{c c} | 1 | Ξ_{c c} ⟩

4-

\frac{1}{3} ⟨ N | 1 | N ⟩,

5-

⟨ Ξ_{c c} | \sum_{q} σ_{a}^{q} | Ξ_{c c} ⟩

6-

- \frac{1}{3} ⟨ N | \sum_{q} σ_{a}^{q} | N ⟩,

7-

⟨ Ξ_{c c} | \sum_{q} τ_{a}^{q} | Ξ_{c c} ⟩

8-

⟨ N | \sum_{q} τ_{a}^{q} | N ⟩,

9-

⟨ Ξ_{c c} | \sum_{q} σ_{a}^{q} τ_{b}^{a} | Ξ_{c c} ⟩

10-

- \frac{1}{5} ⟨ N | \sum_{q} σ_{a}^{q} τ_{b}^{q} | N ⟩ .

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1810.05553

Formulas:

1-

2 \sqrt{3} \times 2 \sqrt{3}

2-

2 \sqrt{3} \times 2 \sqrt{3}

3-

1 \times 10^{- 10} mbar

4-

T_{sample} = 300 K

5-

7.84 \times 10^{14} atoms / {cm}^{2}

6-

T_{sample} = 770 K

7-

T_{sample} = 920 K

8-

2 \sqrt{3} \times 2 \sqrt{3}

9-

T_{sample} = 970 K

10-

T_{sample} = 777 K

Formulas (html):

<math><mrow id="id11.10.m10.1.1" xref="id11.10.m10.1.1.cmml"><mrow id="id11.10.m10.1.1.2" xref="id11.10.m10.1.1.2.cmml"><mrow id="id11.10.m10.1.1.2.2" xref="id11.10.m10.1.1.2.2.cmml"><mn id="id11.10.m10.1.1.2.2.2" xref="id11.10.m10.1.1.2.2.2.cmml">2</mn><mo id="id11.10.m10.1.1.2.2.1" xref="id11.10.m10.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="id11.10.m10.1.1.2.2.3" xref="id11.10.m10.1.1.2.2.3.cmml"><mn id="id11.10.m10.1.1.2.2.3.2" xref="id11.10.m10.1.1.2.2.3.2.cmml">3</mn></msqrt></mrow><mo id="id11.10.m10.1.1.2.1" xref="id11.10.m10.1.1.2.1.cmml">×</mo><mn id="id11.10.m10.1.1.2.3" xref="id11.10.m10.1.1.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="id11.10.m10.1.1.1" xref="id11.10.m10.1.1.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="id11.10.m10.1.1.3" xref="id11.10.m10.1.1.3.cmml"><mn id="id11.10.m10.1.1.3.2" xref="id11.10.m10.1.1.3.2.cmml">3</mn></msqrt></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F1.18.m7.1.1" xref="S2.F1.18.m7.1.1.cmml"><mrow id="S2.F1.18.m7.1.1.2" xref="S2.F1.18.m7.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.F1.18.m7.1.1.2.2" xref="S2.F1.18.m7.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.F1.18.m7.1.1.2.2.2" xref="S2.F1.18.m7.1.1.2.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.F1.18.m7.1.1.2.2.1" xref="S2.F1.18.m7.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S2.F1.18.m7.1.1.2.2.3" xref="S2.F1.18.m7.1.1.2.2.3.cmml"><mn id="S2.F1.18.m7.1.1.2.2.3.2" xref="S2.F1.18.m7.1.1.2.2.3.2.cmml">3</mn></msqrt></mrow><mo id="S2.F1.18.m7.1.1.2.1" xref="S2.F1.18.m7.1.1.2.1.cmml">×</mo><mn id="S2.F1.18.m7.1.1.2.3" xref="S2.F1.18.m7.1.1.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S2.F1.18.m7.1.1.1" xref="S2.F1.18.m7.1.1.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S2.F1.18.m7.1.1.3" xref="S2.F1.18.m7.1.1.3.cmml"><mn id="S2.F1.18.m7.1.1.3.2" xref="S2.F1.18.m7.1.1.3.2.cmml">3</mn></msqrt></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">1</mn><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.2.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml"><msup id="S2.p1.1.m1.1.1.2.3a" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.p1.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.p1.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.3.3.cmml"><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.2.3.3.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.1.m1.1.1.2.3.3.2" xref="S2.p1.1.m1.1.1.2.3.3.2.cmml">10</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="S2.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.p1.1.m1.1.1.3.cmml">mbar</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.3.m3.1.1" xref="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.2.3.cmml">sample</mi></msub><mo id="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2a" xref="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml">300</mn></mpadded><mo id="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p1.3.m3.1.1.3.3.cmml">K</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.2" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.2.2.cmml"><mn id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.2.2.2" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.2.2.2.cmml">7.84</mn><mo id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.2.2.1" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.2.2.1.cmml">×</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.2.2.3" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.2.2.3.cmml"><msup id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.2.2.3a" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.2.2.3.cmml"><mn id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.2.2.3.2" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.2.2.3.2.cmml">10</mn><mn id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.2.2.3.3" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.2.2.3.3.cmml">14</mn></msup></mpadded></mrow><mo id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.2.1" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.2.3.cmml">atoms</mi></mrow><mo id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.1" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.1.cmml">/</mo><msup id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.2.cmml">cm</mi><mn id="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p1.5.m5.1.1.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml">sample</mi></msub><mo id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2a" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">770</mn></mpadded><mo id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.3.1" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml">K</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.9.m9.1.1" xref="S3.SS1.p2.9.m9.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p2.9.m9.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.9.m9.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.9.m9.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p2.9.m9.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="S3.SS1.p2.9.m9.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p2.9.m9.1.1.2.3.cmml">sample</mi></msub><mo id="S3.SS1.p2.9.m9.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.9.m9.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p2.9.m9.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.9.m9.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S3.SS1.p2.9.m9.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p2.9.m9.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.SS1.p2.9.m9.1.1.3.2a" xref="S3.SS1.p2.9.m9.1.1.3.2.cmml">920</mn></mpadded><mo id="S3.SS1.p2.9.m9.1.1.3.1" xref="S3.SS1.p2.9.m9.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p2.9.m9.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p2.9.m9.1.1.3.3.cmml">K</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.2.2.cmml"><mn id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.2.2.2" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.2.2.2.cmml">2</mn><mo id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.2.2.1" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.2.2.3" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.2.2.3.cmml"><mn id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.2.2.3.2" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.2.2.3.2.cmml">3</mn></msqrt></mrow><mo id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.2.1" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.2.1.cmml">×</mo><mn id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.2.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.1.cmml">⁢</mo><msqrt id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.3.cmml"><mn id="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p2.10.m10.1.1.3.2.cmml">3</mn></msqrt></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.p2.12.m12.1.1" xref="S3.SS1.p2.12.m12.1.1.cmml"><msub id="S3.SS1.p2.12.m12.1.1.2" xref="S3.SS1.p2.12.m12.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.p2.12.m12.1.1.2.2" xref="S3.SS1.p2.12.m12.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="S3.SS1.p2.12.m12.1.1.2.3" xref="S3.SS1.p2.12.m12.1.1.2.3.cmml">sample</mi></msub><mo id="S3.SS1.p2.12.m12.1.1.1" xref="S3.SS1.p2.12.m12.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.SS1.p2.12.m12.1.1.3" xref="S3.SS1.p2.12.m12.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S3.SS1.p2.12.m12.1.1.3.2" xref="S3.SS1.p2.12.m12.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.SS1.p2.12.m12.1.1.3.2a" xref="S3.SS1.p2.12.m12.1.1.3.2.cmml">970</mn></mpadded><mo id="S3.SS1.p2.12.m12.1.1.3.1" xref="S3.SS1.p2.12.m12.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.SS1.p2.12.m12.1.1.3.3" xref="S3.SS1.p2.12.m12.1.1.3.3.cmml">K</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.F2.10.m2.1.1" xref="S3.F2.10.m2.1.1.cmml"><msub id="S3.F2.10.m2.1.1.2" xref="S3.F2.10.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S3.F2.10.m2.1.1.2.2" xref="S3.F2.10.m2.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="S3.F2.10.m2.1.1.2.3" xref="S3.F2.10.m2.1.1.2.3.cmml">sample</mi></msub><mo id="S3.F2.10.m2.1.1.1" xref="S3.F2.10.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.F2.10.m2.1.1.3" xref="S3.F2.10.m2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S3.F2.10.m2.1.1.3.2" xref="S3.F2.10.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S3.F2.10.m2.1.1.3.2b" xref="S3.F2.10.m2.1.1.3.2.cmml">777</mn></mpadded><mo id="S3.F2.10.m2.1.1.3.1" xref="S3.F2.10.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.F2.10.m2.1.1.3.3" xref="S3.F2.10.m2.1.1.3.3.cmml">K</mi></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1703.07642

Formulas:

1-

Δ N_{eff} ≲ 0.25

2-

T_{1} / T_{2} \sim \sqrt{g_{1} / g_{2}}

3-

{\frac{Ω_{PDM}}{Ω_{B}} |}_{today} ≪ {\frac{Ω_{DM}}{Ω_{B}} |}_{observed} ≃ 5 .

4-

n_{DM}^{(RH)} ≃ {{Br}_{ϕ \to DM} n_{ϕ} |}_{H = Γ_{ϕ}} ≃ {{Br}_{ϕ \to DM} \frac{ρ_{ϕ}}{m_{ϕ}} |}_{H = Γ_{ϕ}},

5-

{Br}_{ϕ \to DM} = Γ_{ϕ \to DM} / Γ

6-

\begin{matrix} {Br}_{ϕ \to DM} & ≪ 5 \times 10^{- 10} (\frac{10^{10} GeV}{T_{SM}^{(RH)}}) (\frac{10^{3} GeV}{m_{DM}}) (\frac{m_{ϕ}}{10^{13} GeV}), \end{matrix}

7-

(n_{B} - n_{\bar{B}}) / s ≃ 0.88 \times 10^{- 10}

8-

ξ = T_{DM}^{(RH)} / T_{SM}^{(RH)}

9-

\frac{m_{DM}}{T_{DM}^{(FO)}} = \ln (α) - (n + \frac{1}{2}) \ln \ln (α) .

10-

α = 0.038 (n + 1) \frac{g}{\sqrt{g_{v}}} m_{DM} M_{Pl} {(σ v)}_{0} ξ^{2},

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.2.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.2.cmml">N</mi><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.3.3.cmml">eff</mi></msub></mrow><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.cmml">≲</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.3a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.cmml">0.25</mn></mpadded></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.cmml"><msub id="S1.p3.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.2.cmml">T</mi><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.2.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S1.p3.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">T</mi><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><msqrt id="S1.p3.1.m1.1.1.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.2.cmml">g</mi><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.1" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">/</mo><msub id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">g</mi><mn id="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S1.p3.1.m1.1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow></msqrt></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.cmml"><msub id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.2.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.2.1.cmml"><mrow id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.2.2.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.2.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1a" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.2.3.cmml">PDM</mi></msub><msub id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.3.2.cmml">Ω</mi><mi id="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.1.1.3.3.cmml">B</mi></msub></mfrac></mstyle><mo fence="true" id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.2.2.2.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.2.1.1.cmml">|</mo></mrow><mi id="S2.E1X.2.1.1.m1.2.2.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.2.2.1.cmml">today</mi></msub><mo id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.3.cmml">≪</mo><msub id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.4.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.4.1.cmml"><mrow id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.4.2.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.4.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.cmml"><mfrac id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3a" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.cmml"><msub id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.2.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.2.2.cmml">Ω</mi><mi id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.2.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.2.3.cmml">DM</mi></msub><msub id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.3.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.3.2.cmml">Ω</mi><mi id="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.3.3" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.3.3.3.3.cmml">B</mi></msub></mfrac></mstyle><mo fence="true" id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.4.2.2.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.4.1.1.cmml">|</mo></mrow><mi id="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.1" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.4.4.1.cmml">observed</mi></msub><mo id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.5" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.5.cmml">≃</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.6" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.6.cmml"><mn id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.6a" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.6.cmml">5</mn></mpadded></mrow><mo id="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.2" xref="S2.E1X.2.1.1.m1.5.5.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.cmml"><msubsup id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.4" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.4.2.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.4.2.2.cmml">n</mi><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.4.2.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.4.2.3.cmml">DM</mi><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.1.1.1.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2X.2.1.1.m1.1.1.1.3.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.4.cmml">(</mo><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.1.1.1.1.cmml">RH</mi><mo stretchy="false" id="S2.E2X.2.1.1.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.4.cmml">)</mo></mrow></msubsup><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.5" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.5.cmml">≃</mo><msub id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">Br</mi><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">→</mo><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">DM</mi></mrow></msub></mpadded><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">n</mi><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">ϕ</mi></msub></mrow><mo fence="true" maxsize="160%" minsize="160%" id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1.2.cmml">H</mi><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1.1.cmml">=</mo><msub id="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1.3.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1.3.2.cmml">Γ</mi><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1.3.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.2.2.1.3.3.cmml">ϕ</mi></msub></mrow></msub><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.6" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.6.cmml">≃</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.2.cmml"><msub id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1a" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.cmml"><msub id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.2.cmml">Br</mi><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.3.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.3.1.cmml">→</mo><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.2.3.3.cmml">DM</mi></mrow></msub><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3a" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.2.3.cmml">ϕ</mi></msub><msub id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.3.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.1.3.3.3.cmml">ϕ</mi></msub></mfrac></mstyle></mrow><mo fence="true" maxsize="160%" minsize="160%" id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.1.1.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.2.2.1.cmml">|</mo></mrow><mrow id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.cmml"><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.2.cmml">H</mi><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.1.cmml">=</mo><msub id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.3.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.3.2.cmml">Γ</mi><mi id="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.3.3" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.3.3.1.3.3.cmml">ϕ</mi></msub></mrow></msub></mpadded></mrow><mo id="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.2" xref="S2.E2X.2.1.1.m1.4.4.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">Br</mi><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">→</mo><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">DM</mi></mrow></msub><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.2.cmml">Γ</mi><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.1.cmml">→</mo><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.2.3.3.cmml">DM</mi></mrow></msub><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">Γ</mi></mrow></mrow></math>, <math><mtable columnspacing="0pt" id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.cmml"><mtr id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4a" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.cmml"><mtd columnalign="right" id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4b" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.cmml"><msub id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1.cmml"><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1.2.cmml">Br</mi><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1.3.cmml"><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1.3.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1.3.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1.3.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1.3.1.cmml">→</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1.3.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.5.1.3.3.cmml">DM</mi></mrow></msub></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4c" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.cmml"><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.cmml"><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.2.cmml"/><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.1.cmml">≪</mo><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.cmml"><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.cmml"><mn id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.2.cmml">5</mn><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.1.cmml">×</mo><msup id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.3.cmml"><mn id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.3.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.3.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.3.3.cmml"><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.3.3.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.3.3.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.2.3.3.2.cmml">10</mn></mrow></msup></mrow><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.3.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.3.2.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msup id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2a" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">10</mn></msup></mpadded><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">GeV</mi></mrow><msubsup id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">T</mi><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">SM</mi><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">RH</mi><mo stretchy="false" id="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></msubsup></mfrac></mstyle><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.3.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.1a" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.4.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.4.2.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"><mfrac id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2a" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><msup id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2a" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mn id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">3</mn></msup></mpadded><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.2.3.cmml">GeV</mi></mrow><msub id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.3.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.3.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.3.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.3.3.cmml">DM</mi></msub></mfrac></mstyle><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.4.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.1b" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.5.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml"><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.5.2.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml"><mfrac id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3a" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml"><msub id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2.cmml"><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.2.3.cmml">ϕ</mi></msub><mrow id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.cmml"><msup id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2a" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.cmml"><mn id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.2.3.cmml">13</mn></msup></mpadded><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.1" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.3" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.3.3.cmml">GeV</mi></mrow></mfrac></mstyle><mo rspace="5.8pt" id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.3.5.2.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.3.3.3.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.2" xref="S2.E3X.2.1.1.m1.4.4.4.4.4.4.1.cmml">,</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">n</mi><mi id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">B</mi></msub><mo id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">n</mi><mover accent="true" id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">B</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">¯</mo></mover></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.2.cmml">/</mo><mi id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.1.3.cmml">s</mi></mrow><mo id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.2.cmml">≃</mo><mrow id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml">0.88</mn><mo id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">×</mo><msup id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3.3.1" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3.3.2" xref="S2.SS1.p2.3.m3.1.1.3.3.3.2.cmml">10</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p2.1.m1.2.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.2" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.2.cmml">ξ</mi><mo id="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.1" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.cmml"><msubsup id="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.2" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.2.2.2" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.2.2.2.cmml">T</mi><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.2.2.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.2.2.3.cmml">DM</mi><mrow id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.3.1" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.cmml">RH</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.1.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.2.cmml">)</mo></mrow></msubsup><mo id="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.1" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.1.cmml">/</mo><msubsup id="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.3.2.2" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.3.2.2.cmml">T</mi><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.3.2.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.3.2.3.cmml">SM</mi><mrow id="S2.SS2.p2.1.m1.2.2.1.3" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.1.m1.2.2.1.3.1" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.3.cmml">(</mo><mi id="S2.SS2.p2.1.m1.2.2.1.1" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.2.1.1.cmml">RH</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.1.m1.2.2.1.3.2" xref="S2.SS2.p2.1.m1.2.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></msubsup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1a" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.3" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.3.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.3.3.cmml">DM</mi></msub><msubsup id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.3.2.cmml">T</mi><mi id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.3.3.cmml">DM</mi><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">FO</mi><mo stretchy="false" id="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></msubsup></mfrac></mstyle><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.3.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.3.1.cmml"><mi id="S2.E4X.2.1.1.m1.2.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.2.2.cmml">ln</mi><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.3.2a" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.3.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.3.1.cmml"><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.3.2.1.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E4X.2.1.1.m1.3.3" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.3.3.cmml">α</mi><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.3.2.1.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">n</mi><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mn id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.1.cmml">ln</mi><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3a" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.1.cmml"><mi id="S2.E4X.2.1.1.m1.4.4" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.4.4.cmml">ln</mi><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.2a" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.1.cmml"><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.2.1.1" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E4X.2.1.1.m1.5.5" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.5.5.cmml">α</mi><mo rspace="5.8pt" id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.2.1.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.1.1.3.2.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.2" xref="S2.E4X.2.1.1.m1.6.6.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.4" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.4.cmml">α</mi><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.4" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.4.cmml">0.038</mn><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">n</mi><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mn id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3a" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.cmml"><mfrac id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5a" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.cmml"><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.2.cmml">g</mi><msqrt id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.3.cmml"><msub id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.3.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.3.2.cmml"><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.3.2.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.3.2.2.cmml">g</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.3.2.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.5.3.2.3.cmml">v</mi></msub></msqrt></mfrac></mstyle><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3b" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.6" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.6.cmml"><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.6.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.6.2.cmml">m</mi><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.6.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.6.3.cmml">DM</mi></msub><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3c" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.7" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.7.cmml"><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.7.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.7.2.cmml">M</mi><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.7.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.7.3.cmml">Pl</mi></msub><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3d" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.2.cmml">σ</mi><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.3.cmml">v</mi></mrow><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3e" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.8" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.8.cmml"><msup id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.8a" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.8.cmml"><mi id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.8.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.8.2.cmml">ξ</mi><mn id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.8.3" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.2.8.3.cmml">2</mn></msup></mpadded></mrow></mrow><mo id="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E5X.2.1.1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0003199

Formulas:

1-

1 - 100 X 10^{8} / c m^{2}

2-

\nabla^{2} ϕ - 2 q_{T F} ϕ (𝐫) δ (z) = - \frac{4 π ρ_{e x t}}{ϵ_{0} ϵ_{b}}

3-

ρ_{e x t}

4-

𝐫 = (x, y)

5-

q_{T F} = \frac{2}{a_{B}^{*}}

6-

ϕ (𝐫, z) = \int_{0}^{\infty} q A_{q} (z) J_{0} (q r) 𝑑 q

7-

A_{q} (z)

8-

A (q) = A_{q} (0)

9-

A (q) = \frac{e^{2}}{2 ϵ_{0} ϵ_{b}} \cdot \frac{e^{- q | z |}}{q + q_{T F}}

10-

d A (q) = \frac{e}{2 ϵ_{0} ϵ_{b}} \cdot \frac{d z ρ_{L} e^{- q | z |}}{q + q_{T F}}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1305.4537

Formulas:

1-

bintest (I; 𝐥_{1}, 𝐥_{2}) = {\begin{matrix} 0, & I (𝐥_{1}) \leq I (𝐥_{2}) \\ 1, & otherwise \end{matrix}

2-

I (𝐥_{i})

3-

{(I_{s}, v_{s}, w_{s}) : s = 1, 2, \dots, S}

4-

WMSE = \sum_{(I, v, w) \in C_{0}} w \cdot {(v - {\bar{v}}_{0})}^{2} + \sum_{(I, v, w) \in C_{1}} w \cdot {(v - {\bar{v}}_{1})}^{2},

5-

[- 1, + 1] \times [- 1, + 1]

6-

O (D \cdot B \cdot S)

7-

O (2^{D})

8-

{(I_{s}, c_{s}) : s = 1, 2, \dots, S}

9-

c_{s} \in {- 1, + 1}

10-

w_{s} = {\begin{matrix} 1 / P, & c_{s} = + 1 \\ 1 / N, & c_{s} = - 1 \end{matrix}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.Ex1.m1.7.7" xref="S2.Ex1.m1.7.7.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.7.7.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.2.cmml"><mtext id="S2.Ex1.m1.7.7.2.4" xref="S2.Ex1.m1.7.7.2.4a.cmml">bintest</mtext><mo id="S2.Ex1.m1.7.7.2.3" xref="S2.Ex1.m1.7.7.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.3.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex1.m1.5.5" xref="S2.Ex1.m1.5.5.cmml">I</mi><mo id="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.2.4" xref="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.3.cmml">;</mo><msub id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.1.1.2.cmml">𝐥</mi><mn id="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.6.6.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.2.5" xref="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.2.2.2.cmml">𝐥</mi><mn id="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.2.6" xref="S2.Ex1.m1.7.7.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.7.7.3" xref="S2.Ex1.m1.7.7.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.4.4" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml"><mo id="S2.Ex1.m1.4.4.5" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.Ex1.m1.4.4.4" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml"><mtr id="S2.Ex1.m1.4.4.4a" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.Ex1.m1.4.4.4b" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">0</mn><mo id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.Ex1.m1.4.4.4c" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.3.cmml">I</mi><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐥</mi><mn id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.3.cmml">≤</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.3.cmml">I</mi><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1.1.2.cmml">𝐥</mi><mn id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1.1.3.cmml">2</mn></msub><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex1.m1.4.4.4d" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.Ex1.m1.4.4.4e" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml"><mn id="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.1.1.1.cmml">1</mn><mo id="S2.Ex1.m1.3.3.3.3.1.1.3.1" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.Ex1.m1.4.4.4f" xref="S2.Ex1.m1.7.7.4.1.cmml"><mtext id="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.2.1" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.4.2.1a.cmml">otherwise</mtext></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.2.m1.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.3.cmml">I</mi><mo id="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐥</mi><mi id="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.2.m1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.3.1.cmml">{</mo><mrow id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.3.4" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.4.cmml">(</mo><msub id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.2.cmml">I</mi><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.1.1.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.3.5" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.4.cmml">,</mo><msub id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.2.2.2.cmml">v</mi><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.2.2.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.3.6" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.4.cmml">,</mo><msub id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.3.3.2.cmml">w</mi><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.3.3.3.cmml">s</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.3.7" xref="S2.SS1.p2.1.m1.5.5.1.1.4.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.4" xref="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.3.1.cmml">:</mo><mrow id="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.2.cmml">s</mi><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.1" xref="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.3.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.3.1.cmml"><mn id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.cmml">1</mn><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.3.2.1" xref="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.3.1.cmml">,</mo><mn id="S2.SS1.p2.1.m1.2.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.3.2.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p2.1.m1.3.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.3.3.cmml">…</mi><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.3.2.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.4.4" xref="S2.SS1.p2.1.m1.4.4.cmml">S</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.2.5" xref="S2.SS1.p2.1.m1.6.6.3.1.cmml">}</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.cmml"><mtext id="S2.E1.m1.7.7.1.1.4" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.4a.cmml">WMSE</mtext><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.cmml"><munder id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E1.m1.3.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.3.3.3.5.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.5.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.3.5.2.1" xref="S2.E1.m1.3.3.3.5.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">I</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.3.5.2.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.5.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.2.2.2.2.cmml">v</mi><mo id="S2.E1.m1.3.3.3.5.2.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.5.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.3.cmml">w</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.3.3.3.5.2.4" xref="S2.E1.m1.3.3.3.5.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.3.3.3.4" xref="S2.E1.m1.3.3.3.4.cmml">∈</mo><msub id="S2.E1.m1.3.3.3.6" xref="S2.E1.m1.3.3.3.6.cmml"><mi id="S2.E1.m1.3.3.3.6.2" xref="S2.E1.m1.3.3.3.6.2.cmml">C</mi><mn id="S2.E1.m1.3.3.3.6.3" xref="S2.E1.m1.3.3.3.6.3.cmml">0</mn></msub></mrow></munder><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.3.cmml">w</mi><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.2.cmml">⋅</mo><msup id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">v</mi><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">¯</mo></mover><mn id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.cmml"><munder id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.E1.m1.6.6.3" xref="S2.E1.m1.6.6.3.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.6.6.3.5.2" xref="S2.E1.m1.6.6.3.5.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.3.5.2.1" xref="S2.E1.m1.6.6.3.5.1.cmml">(</mo><mi id="S2.E1.m1.4.4.1.1" xref="S2.E1.m1.4.4.1.1.cmml">I</mi><mo id="S2.E1.m1.6.6.3.5.2.2" xref="S2.E1.m1.6.6.3.5.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.5.5.2.2" xref="S2.E1.m1.5.5.2.2.cmml">v</mi><mo id="S2.E1.m1.6.6.3.5.2.3" xref="S2.E1.m1.6.6.3.5.1.cmml">,</mo><mi id="S2.E1.m1.6.6.3.3" xref="S2.E1.m1.6.6.3.3.cmml">w</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.6.6.3.5.2.4" xref="S2.E1.m1.6.6.3.5.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E1.m1.6.6.3.4" xref="S2.E1.m1.6.6.3.4.cmml">∈</mo><msub id="S2.E1.m1.6.6.3.6" xref="S2.E1.m1.6.6.3.6.cmml"><mi id="S2.E1.m1.6.6.3.6.2" xref="S2.E1.m1.6.6.3.6.2.cmml">C</mi><mn id="S2.E1.m1.6.6.3.6.3" xref="S2.E1.m1.6.6.3.6.3.cmml">1</mn></msub></mrow></munder><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.3.cmml">w</mi><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.2.cmml">⋅</mo><msup id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">v</mi><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mover accent="true" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">¯</mo></mover><mn id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.2.2.1.1.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.7.7.1.2" xref="S2.E1.m1.7.7.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.15.m9.4.4" xref="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.cmml"><mrow id="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.2.3" xref="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.3.cmml">[</mo><mrow id="S2.SS1.p2.15.m9.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.15.m9.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.SS1.p2.15.m9.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.15.m9.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS1.p2.15.m9.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.15.m9.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.2.4" xref="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.2.2.cmml"><mo id="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.2.2.1" xref="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.2.2.1.cmml">+</mo><mn id="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.2.2.2.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.2.5" xref="S2.SS1.p2.15.m9.2.2.2.3.cmml">]</mo></mrow><mo id="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.5" xref="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.5.cmml">×</mo><mrow id="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.2" xref="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.2.3" xref="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.3.cmml">[</mo><mrow id="S2.SS1.p2.15.m9.3.3.3.1.1" xref="S2.SS1.p2.15.m9.3.3.3.1.1.cmml"><mo id="S2.SS1.p2.15.m9.3.3.3.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.15.m9.3.3.3.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS1.p2.15.m9.3.3.3.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.15.m9.3.3.3.1.1.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.2.4" xref="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.2.2" xref="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.2.2.cmml"><mo id="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.2.2.1" xref="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.2.2.1.cmml">+</mo><mn id="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.2.2.2.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.2.5" xref="S2.SS1.p2.15.m9.4.4.4.3.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.3.cmml">O</mi><mo id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">D</mi><mo id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">⋅</mo><mi id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.3.cmml">B</mi><mo id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1a" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">⋅</mo><mi id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.4" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.4.cmml">S</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p3.7.m7.1.1" xref="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.3.cmml">O</mi><mo id="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msup id="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mi id="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1.1.3.cmml">D</mi></msup><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.7.m7.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.3" xref="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.3.1.cmml">{</mo><mrow id="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.3.cmml">(</mo><msub id="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.1.1.2.cmml">I</mi><mi id="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.1.1.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.2.4" xref="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.3.cmml">,</mo><msub id="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.2.2.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.2.2.2.cmml">c</mi><mi id="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.2.2.3" xref="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.2.5" xref="S2.SS2.p2.2.m2.5.5.1.1.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.4" xref="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.3.1.cmml">:</mo><mrow id="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.2.cmml">s</mi><mo id="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.1" xref="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.3.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.3.1.cmml"><mn id="S2.SS2.p2.2.m2.1.1" xref="S2.SS2.p2.2.m2.1.1.cmml">1</mn><mo id="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.3.2.1" xref="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.3.1.cmml">,</mo><mn id="S2.SS2.p2.2.m2.2.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.2.2.cmml">2</mn><mo id="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.3.2.2" xref="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS2.p2.2.m2.3.3" xref="S2.SS2.p2.2.m2.3.3.cmml">…</mi><mo id="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.3.2.3" xref="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.SS2.p2.2.m2.4.4" xref="S2.SS2.p2.2.m2.4.4.cmml">S</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.2.5" xref="S2.SS2.p2.2.m2.6.6.3.1.cmml">}</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.cmml"><msub id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.4" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.4.cmml"><mi id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.4.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.4.2.cmml">c</mi><mi id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.4.3" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.4.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.3" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.3.cmml">∈</mo><mrow id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.3" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.3.cmml">{</mo><mrow id="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn></mrow><mo id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.4" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.2.cmml"><mo id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.2.1" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.2.1.cmml">+</mo><mn id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.2.2" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.2.2.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.2.5" xref="S2.I1.i1.p1.3.m3.2.2.2.3.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex2.m1.4.5" xref="S2.Ex2.m1.4.5.cmml"><msub id="S2.Ex2.m1.4.5.2" xref="S2.Ex2.m1.4.5.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.4.5.2.2" xref="S2.Ex2.m1.4.5.2.2.cmml">w</mi><mi id="S2.Ex2.m1.4.5.2.3" xref="S2.Ex2.m1.4.5.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.Ex2.m1.4.5.1" xref="S2.Ex2.m1.4.5.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.4.4" xref="S2.Ex2.m1.4.5.3.1.cmml"><mo id="S2.Ex2.m1.4.4.5" xref="S2.Ex2.m1.4.5.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.Ex2.m1.4.4.4" xref="S2.Ex2.m1.4.5.3.1.cmml"><mtr id="S2.Ex2.m1.4.4.4a" xref="S2.Ex2.m1.4.5.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.Ex2.m1.4.4.4b" xref="S2.Ex2.m1.4.5.3.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">P</mi></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.Ex2.m1.4.4.4c" xref="S2.Ex2.m1.4.5.3.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.cmml"><msub id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.2.2.cmml">c</mi><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.2.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.3.cmml"><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.3.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.3.1.cmml">+</mo><mn id="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.3.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.2.2.2.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex2.m1.4.4.4d" xref="S2.Ex2.m1.4.5.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S2.Ex2.m1.4.4.4e" xref="S2.Ex2.m1.4.5.3.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.3.cmml">N</mi></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.3.3.3.3.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></mtd><mtd columnalign="left" id="S2.Ex2.m1.4.4.4f" xref="S2.Ex2.m1.4.5.3.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.cmml"><msub id="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.2.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.2.2.cmml">c</mi><mi id="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.2.3" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.1" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.3" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.3.cmml"><mo id="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.3.1" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.3.2" xref="S2.Ex2.m1.4.4.4.4.2.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0812.1172

Formulas:

1-

Δ ϕ \sim 180^{\circ}

2-

Δ ϕ \sim 0^{\circ}

3-

η = - \ln (\tan (θ / 2))

4-

= η_{1} - η_{2}

5-

= ϕ_{1} - ϕ_{2}

6-

0^{\circ} < Δ ϕ < 90^{\circ}

7-

90^{\circ} < Δ ϕ < 180^{\circ}

8-

- 3 < η < 3

9-

z_{v t x} = 0

10-

| z_{v t x} | <

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/9912007

Formulas:

1-

M = {\begin{matrix} A \neq A - Action K_{1} \\ A = A - Action K_{2} \end{matrix} .

2-

[K_{1} - K_{3}]

3-

[K_{2} - K_{3}]

4-

Q = K_{(M)} M .

5-

x, y, z, \dots

6-

K_{(M)} \sim | M^{'} (x, y, z, \dots) | .

7-

Q = a | M^{'} (x, y, z, \dots) | M (x, y, z, \dots),

8-

T = \frac{1}{a M^{'} M}

9-

M_{0} - Δ M

10-

Δ t \approx - \frac{T + (T + Δ T)}{2} Δ M .

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.Ex1.m1.4.5" xref="S2.Ex1.m1.4.5.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.4.5.2" xref="S2.Ex1.m1.4.5.2.cmml">M</mi><mo id="S2.Ex1.m1.4.5.1" xref="S2.Ex1.m1.4.5.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.4.5.3" xref="S2.Ex1.m1.4.5.3.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.4.5.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.4.5.3.2.1.cmml"><mo id="S2.Ex1.m1.4.5.3.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.4.5.3.2.1.1.cmml">{</mo><mtable displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S2.Ex1.m1.4.4" xref="S2.Ex1.m1.4.4.cmml"><mtr id="S2.Ex1.m1.4.4a" xref="S2.Ex1.m1.4.4.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.Ex1.m1.4.4b" xref="S2.Ex1.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.4.cmml">A</mi><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">≠</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">A</mi><mo mathsize="70%" mathvariant="italic" separator="true" stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.2.cmml">  </mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml"><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.cmml"><mtext id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.2a.cmml">Action </mtext><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.3.2.cmml">K</mi><mn id="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.3.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.2.2.2.2.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msub></mrow></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr id="S2.Ex1.m1.4.4c" xref="S2.Ex1.m1.4.4.cmml"><mtd columnalign="center" id="S2.Ex1.m1.4.4d" xref="S2.Ex1.m1.4.4.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.4" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.4.cmml">A</mi><mo id="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.3.3.3.1.1.1.cmml">A</mi><mo mathsize="70%" mathvariant="italic" separator="true" stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.1.2" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.2.cmml">  </mo><mrow id="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.cmml"><mo id="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2.cmml"><mtext id="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2.2a.cmml">Action </mtext><mo id="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2.1" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2.3.2.cmml">K</mi><mn id="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2.3.3" xref="S2.Ex1.m1.4.4.4.2.2.2.1.1.2.3.3.cmml">2</mn></msub></mrow></mrow></mrow></mrow></mtd></mtr></mtable><mi id="S2.Ex1.m1.4.5.3.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.4.5.3.2.1.1.cmml"/></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.4.5.3.1" xref="S2.Ex1.m1.4.5.3.1.cmml">⁢</mo><mtext id="S2.Ex1.m1.4.5.3.3" xref="S2.Ex1.m1.4.5.3.3a.cmml">.</mtext></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.1.m1.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p5.1.m1.1.1.1.2" xref="S2.p5.1.m1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">K</mi><mn id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">K</mi><mn id="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p5.1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p5.1.m1.1.1.1.3" xref="S2.p5.1.m1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p5.2.m2.1.1.1" xref="S2.p5.2.m2.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p5.2.m2.1.1.1.2" xref="S2.p5.2.m2.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.p5.2.m2.1.1.1.1" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.cmml"><msub id="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.2.2" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.2.2.cmml">K</mi><mn id="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.2.3" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.3.2.cmml">K</mi><mn id="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p5.2.m2.1.1.1.1.3.3.cmml">3</mn></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p5.2.m2.1.1.1.3" xref="S2.p5.2.m2.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.2.cmml">Q</mi><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.cmml"><msub id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.2.2.cmml">K</mi><mrow id="S2.Ex2.m1.1.1.1.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.1.1.1.3.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex2.m1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.1.1.cmml">M</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">)</mo></mrow></msub><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">M</mi></mrow></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.2.2.1.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p11.1.m1.4.5.2" xref="S2.p11.1.m1.4.5.1.cmml"><mi id="S2.p11.1.m1.1.1" xref="S2.p11.1.m1.1.1.cmml">x</mi><mo id="S2.p11.1.m1.4.5.2.1" xref="S2.p11.1.m1.4.5.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p11.1.m1.2.2" xref="S2.p11.1.m1.2.2.cmml">y</mi><mo id="S2.p11.1.m1.4.5.2.2" xref="S2.p11.1.m1.4.5.1.cmml">,</mo><mi id="S2.p11.1.m1.3.3" xref="S2.p11.1.m1.3.3.cmml">z</mi><mo id="S2.p11.1.m1.4.5.2.3" xref="S2.p11.1.m1.4.5.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.p11.1.m1.4.4" xref="S2.p11.1.m1.4.4.cmml">…</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex3.m1.6.6.1" xref="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex3.m1.6.6.1.1" xref="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.cmml"><msub id="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.3" xref="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.3.2" xref="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.3.2.cmml">K</mi><mrow id="S2.Ex3.m1.1.1.1.3" xref="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex3.m1.1.1.1.3.1" xref="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex3.m1.1.1.1.1" xref="S2.Ex3.m1.1.1.1.1.cmml">M</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex3.m1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></msub><mo id="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.2" xref="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.2.cmml">∼</mo><mrow id="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1" xref="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.1.2.2.cmml">M</mi><mo id="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.1.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.1.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.1.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex3.m1.2.2" xref="S2.Ex3.m1.2.2.cmml">x</mi><mo id="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex3.m1.3.3" xref="S2.Ex3.m1.3.3.cmml">y</mi><mo id="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex3.m1.4.4" xref="S2.Ex3.m1.4.4.cmml">z</mi><mo id="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.1.3.2.4" xref="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex3.m1.5.5" xref="S2.Ex3.m1.5.5.cmml">…</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.1.3.2.5" xref="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.1.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex3.m1.6.6.1.2" xref="S2.Ex3.m1.6.6.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex4.m1.9.9.1" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.3" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.3.cmml">Q</mi><mo id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.2" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.3" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.3.cmml">a</mi><mo id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.2" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">M</mi><mo id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex4.m1.1.1" xref="S2.Ex4.m1.1.1.cmml">x</mi><mo id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex4.m1.2.2" xref="S2.Ex4.m1.2.2.cmml">y</mi><mo id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex4.m1.3.3" xref="S2.Ex4.m1.3.3.cmml">z</mi><mo id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.2.4" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex4.m1.4.4" xref="S2.Ex4.m1.4.4.cmml">…</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.2.5" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.1.2.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.2a" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.4" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.4.cmml">M</mi><mo id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.2b" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.5.2" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.5.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.5.2.1" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.5.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex4.m1.5.5" xref="S2.Ex4.m1.5.5.cmml">x</mi><mo id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.5.2.2" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.5.1.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex4.m1.6.6" xref="S2.Ex4.m1.6.6.cmml">y</mi><mo id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.5.2.3" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.5.1.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex4.m1.7.7" xref="S2.Ex4.m1.7.7.cmml">z</mi><mo id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.5.2.4" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.5.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex4.m1.8.8" xref="S2.Ex4.m1.8.8.cmml">…</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.5.2.5" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.1.5.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.Ex4.m1.9.9.1.2" xref="S2.Ex4.m1.9.9.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.Ex5.m1.1.1" xref="S3.Ex5.m1.1.1.cmml"><mi id="S3.Ex5.m1.1.1.2" xref="S3.Ex5.m1.1.1.2.cmml">T</mi><mo id="S3.Ex5.m1.1.1.1" xref="S3.Ex5.m1.1.1.1.cmml">=</mo><mfrac id="S3.Ex5.m1.1.1.3" xref="S3.Ex5.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.Ex5.m1.1.1.3.2" xref="S3.Ex5.m1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mrow id="S3.Ex5.m1.1.1.3.3" xref="S3.Ex5.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.Ex5.m1.1.1.3.3.2" xref="S3.Ex5.m1.1.1.3.3.2.cmml">a</mi><mo id="S3.Ex5.m1.1.1.3.3.1" xref="S3.Ex5.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.Ex5.m1.1.1.3.3.3" xref="S3.Ex5.m1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S3.Ex5.m1.1.1.3.3.3.2" xref="S3.Ex5.m1.1.1.3.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S3.Ex5.m1.1.1.3.3.3.3" xref="S3.Ex5.m1.1.1.3.3.3.3.cmml">′</mo></msup><mo id="S3.Ex5.m1.1.1.3.3.1a" xref="S3.Ex5.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.Ex5.m1.1.1.3.3.4" xref="S3.Ex5.m1.1.1.3.3.4.cmml">M</mi></mrow></mfrac></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.2.m2.1.1" xref="S3.p2.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S3.p2.2.m2.1.1.2" xref="S3.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="S3.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml">M</mi><mn id="S3.p2.2.m2.1.1.2.3" xref="S3.p2.2.m2.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S3.p2.2.m2.1.1.1" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.p2.2.m2.1.1.3" xref="S3.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S3.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">Δ</mi><mo id="S3.p2.2.m2.1.1.3.1" xref="S3.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S3.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml">M</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.Ex6.m1.2.2.1" xref="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.Ex6.m1.2.2.1.1" xref="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.2" xref="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.2.1" xref="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">t</mi></mrow><mo id="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.1" xref="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.3" xref="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mo id="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.3.1" xref="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.3.2.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S3.Ex6.m1.1.1" xref="S3.Ex6.m1.1.1.cmml"><mfrac id="S3.Ex6.m1.1.1a" xref="S3.Ex6.m1.1.1.cmml"><mrow id="S3.Ex6.m1.1.1.1" xref="S3.Ex6.m1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.Ex6.m1.1.1.1.3" xref="S3.Ex6.m1.1.1.1.3.cmml">T</mi><mo id="S3.Ex6.m1.1.1.1.2" xref="S3.Ex6.m1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S3.Ex6.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.Ex6.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">T</mi><mo id="S3.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S3.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">Δ</mi><mo id="S3.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">T</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S3.Ex6.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.Ex6.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mn id="S3.Ex6.m1.1.1.3" xref="S3.Ex6.m1.1.1.3.cmml">2</mn></mfrac></mpadded><mo id="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.3.2.1" xref="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.3.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.3.2.1a" xref="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.3.2.3" xref="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.3.2.3.cmml">M</mi></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.Ex6.m1.2.2.1.2" xref="S3.Ex6.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1908.05078

Formulas:

1-

3 \times 10^{8} L_{⊙}

2-

\log M_{*} > 10.7

3-

\log M_{*} > 11.2

4-

3 \times 10^{11} M_{⊙}

5-

3 \times 10^{8} L_{⊙}

6-

w_{i} = \exp (- χ_{i}^{2} / 2)

7-

3 \times 10^{8} L_{⊙}

8-

\log M_{*} \sim 11

9-

τ_{λ} / τ_{v} = (1 - μ) {(λ / 5500 Å)}^{- 1.3} + μ {(λ / 5500 Å)}^{- 0.7}

10-

2 - 5 \times 10^{8}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2002.00857

Formulas:

1-

(ω - ω_{e}) \propto {(β - β_{e})}^{n}

2-

e^{j ω t}

3-

𝚿 (z) = {[\begin{matrix} 𝐕 (z), & 𝐈 (z) \end{matrix}]}^{T}

4-

𝐕 (z) = {[\begin{matrix} V_{1} (z), & V_{2} (z) \end{matrix}]}^{T}

5-

𝐈 (z) = {[\begin{matrix} I_{1} (z), & I_{2} (z) \end{matrix}]}^{T}

6-

\partial_{z} 𝚿 (z) = - j \underline{𝐌} 𝚿 (z)

7-

\underline{𝐌} = [\begin{matrix} 𝟎 & - j 𝐙 \\ - j 𝐘 & 𝟎 \end{matrix}]

8-

𝚿 (z_{1}) = \underline{𝐓} (z_{1}, z_{0}) 𝚿 (z_{0})

9-

\underline{𝐓} (z_{1}, z_{0})

10-

\underline{𝐓} (z_{1}, z_{0}) = exp (- j (z_{1} - z_{0}) \underline{𝐌})

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: physics

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1403.1286

Formulas:

1-

σ S^{2} T / τ

2-

σ S^{2} T / τ

3-

\sqrt{3} \times \sqrt{3} R 30^{\circ}

4-

Z T = σ S^{2} T / κ

5-

κ = κ_{e} + κ_{l}

6-

σ S^{2} T / τ

7-

σ S^{2} T / τ

8-

σ S^{2} T / τ

9-

σ S^{2} T / τ

10-

σ S^{2} T / τ

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1209.3281

Formulas:

1-

S \equiv | d \ln M / d \ln t |

2-

H - T / T_{c}

3-

S \equiv | dln M / dln t |

4-

S = \frac{T}{U_{0} + μ T \ln (t / t_{eff})},

5-

S \sim 1 / (μ \ln (t / t_{eff}))

6-

μ = 1 / 7, 3 / 2, 7 / 9

7-

U^{*} = T / S

8-

U (J) = \frac{U_{0}}{μ} [{(J_{c 0} / J)}^{μ} - 1] .

9-

U = T \ln (t / t_{eff})

10-

J (T, t) = \frac{J_{c 0}}{{[1 + (μ T / U_{0}) \ln (t / t_{eff})]}^{1 / μ}},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9903436

Formulas:

1-

ρ_{b} (r) = \frac{M_{b}}{2 π r_{b}^{2}} \frac{1}{r {(1 + r / r_{b})}^{3}},

2-

ρ_{h} (r) = \frac{M_{h}}{2 π^{3 / 2}} \frac{α}{r_{t} r_{h}^{2}} \frac{e x p (- r^{2} / r_{t}^{2})}{(1 + r^{2} / r_{h}^{2})}

3-

α = 1 / {1 - π^{1 / 2} q e x p (q^{2}) [1 - e r f (q)]}

4-

e r f (q)

5-

q = r_{h} / r_{t}

6-

ρ_{d} (R, z) = \frac{M_{d}}{4 π R_{d}^{2} z_{d}} e x p (- R / R_{d}) s e c h^{2} (z / z_{d})

7-

220 km s^{- 1}

8-

R_{s t r}

9-

P = ρ_{i c m} v^{2}

10-

ρ_{i c m}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1006.4004

Formulas:

1-

d s^{2} = - (1 - \frac{r^{2}}{r_{H}^{2}}) d t^{2} + \frac{d r^{2}}{1 - \frac{r^{2}}{r_{H}^{2}}} + r^{2} d Ω_{2}^{2},

2-

r_{d S} = r_{H}

3-

T_{d S} = 1 / (2 π r_{H})

4-

A_{∥} (t)

5-

{\ddot{ϕ}}_{𝐤} (t) + Q_{𝐤} (t) ϕ_{𝐤} (t) = 0,

6-

Q_{𝐤} (t) = m^{2} + 𝐤_{⟂}^{2} + {(k_{∥} + q A_{∥} (t))}^{2} .

7-

2 I m S_{𝐤} = i \oint \sqrt{Q_{𝐤} (t)} 𝑑 t,

8-

Q_{𝐤} (t)

9-

{\bar{n}}_{𝐤} = e^{- 2 I m S_{𝐤}} .

10-

2 I m S_{𝐤}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1405.2328

Formulas:

1-

ν_{μ R} \leftrightarrow - ν_{τ R}

2-

m_{1} = 4.81 \times 10^{- 2}, m_{2} = 4.89 \times 10^{- 2} and m_{3} = - 1.198 \times 10^{- 3}

3-

ν_{e}, ν_{μ} and ν_{τ}

4-

ν_{1}, ν_{2} and ν_{3}

5-

ν_{e}, ν_{μ} and ν_{τ}

6-

(\begin{matrix} ν_{e} \\ ν_{μ} \\ ν_{τ} \end{matrix}) = U (\begin{matrix} ν_{1} \\ ν_{2} \\ ν_{3} \end{matrix}),

7-

U = (\begin{matrix} c_{12} c_{13} & s_{12} c_{13} & s_{13} e^{- i δ} \\ - s_{12} c_{23} - c_{12} s_{23} s_{13} e^{i δ} & c_{12} c_{23} - s_{12} s_{23} s_{13} e^{i δ} & s_{23} c_{13} \\ s_{12} s_{23} - c_{12} c_{23} s_{13} e^{i δ} & - c_{12} s_{23} - s_{12} c_{23} s_{13} e^{i δ} & c_{23} c_{13} \end{matrix}),

8-

c_{i j} = Cos θ_{i j}

9-

s_{i j} = Sin θ_{i j}

10-

Δ m_{i j}^{2} = m_{i}^{2} - m_{j}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0712.1963

Formulas:

1-

ω_{p} = {[4 π n e^{2} / m]}^{1 / 2}

2-

(c k / ω_{p})

3-

\vec{B} = B_{0} \tanh (z / λ) \hat{𝒙}

4-

d (z) = d_{0} \cosh^{- 2} (z / λ) = (γ_{β} n_{0}) \cosh^{- 2} (z / λ)

5-

f_{s} \propto d (z) \exp [- γ_{β} {ε - β_{s} u_{y}} / T]

6-

β_{p} = - β_{e} = β

7-

γ_{β} = {[1 - β^{2}]}^{- 1 / 2}

8-

\vec{u} = {[1 - {(\vec{v} / c)}^{2}]}^{- 1 / 2} \cdot \vec{v}

9-

T = m c^{2}

10-

d_{b g} / d_{0} = 5 %

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1806.07911

Formulas:

1-

λ_{2}^{*} = - 10^{- 5}

2-

λ_{2} = λ_{2}^{*}

3-

\frac{\partial 𝒖}{\partial t} + ρ 𝒖 \cdot \nabla 𝒖 = - \nabla p + \nabla \cdot 𝑻 + 𝚪,

4-

\nabla \cdot 𝒖 = 0,

5-

𝑻 = 2 μ (\dot{γ}) 𝑬 .

6-

𝑬 = (\nabla 𝒖 + \nabla 𝒖^{T}) / 2

7-

\dot{γ} = \sqrt{2 𝑬 : 𝑬}

8-

μ (\dot{γ})

9-

μ (\dot{γ}) = K {\dot{γ}}^{(n - 1)}, μ_{1} \leq μ \leq μ_{2} .

10-

R e_{λ} = 75

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1306.2485

Formulas:

1-

s / T^{3} = 7

2-

\sqrt{s_{N N}} > 6

3-

T (μ_{b}) = a - b μ_{b}^{2} - c μ_{b}^{4},

4-

T (μ_{b}) = \frac{T_{0}}{1 + \frac{2.44}{{[\ln (\frac{1}{a} [\frac{μ_{0}}{μ_{b}} - 1])]}^{4}}}, for μ_{b} \leq 750 MeV,

5-

μ_{b} (T)

6-

\sqrt{s_{N N}} \geq 2.3

7-

\frac{s}{n} = \frac{1}{T} (\frac{p}{n} + \frac{ϵ}{n} - μ_{b}),

8-

\sqrt{s_{N N}} = 2.24

9-

\sqrt{s_{N N}} = 2.32

10-

s / T^{3} = 7

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1409.2422

Formulas:

1-

| m_{s} = 0 ⟩

2-

T_{1}^{- 1} = T_{1, int}^{- 1} + Γ_{Gd} (r),

3-

T_{1, int}^{- 1}

4-

Γ_{Gd} (r)

5-

ω_{NV} / (2 π) \approx 2.87

6-

T_{1, int}^{- 1}

7-

T_{1} = T_{1, int}

8-

τ = (4, 8, 40, 80, 400, 800)

9-

[PL(sig) / PL(ref) - 1]

10-

τ = (4, 8)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/0401030

Formulas:

1-

{(GeV / c)}^{2}

2-

{(GeV / c)}^{2}

3-

{(GeV / c)}^{2}

4-

{(GeV / c)}^{2}

5-

q_{μ} = k_{μ}^{'} - k_{μ},

6-

q^{2} = q_{μ} q^{μ}

7-

Q^{2} \equiv - q^{2} \approx 4 E E^{'} \sin^{2} (θ / 2) .

8-

σ_{p l} \equiv \frac{d σ_{p l}}{d Ω} = \frac{E^{'}}{E} \frac{α^{2} \cos^{2} (θ / 2)}{4 E^{2} \sin^{4} (θ / 2)} .

9-

\frac{d σ}{d Ω} = σ_{p l} [\frac{G_{E}^{2}_{p} (Q^{2}) + τ G_{M}^{2}_{p} (Q^{2})}{1 + τ} + 2 τ G_{M}^{2}_{p} (Q^{2}) \tan^{2} (θ / 2)],

10-

τ \equiv Q^{2} / 4 M_{p}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: nucl-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1302.4067

Formulas:

1-

𝐮 (t) = 𝐅 [𝐱 (t)]

2-

𝐮 (t) = 𝐅 [𝐱 (t)]

3-

𝐯 (t) = 𝐅 [𝐱 (t)]

4-

𝐯 (t) \equiv 𝐮 (t)

5-

\tilde{m} (t)

6-

\begin{matrix} {\dot{x}}_{1} = - ω_{x} x_{2} - x_{3}, \\ {\dot{x}}_{2} = ω_{x} x_{1} + a x_{2}, \\ {\dot{x}}_{3} = p + x_{3} (x_{1} - c), \end{matrix}

7-

𝐱 (t) = {(x_{1}, x_{2}, x_{3})}^{T}

8-

\begin{matrix} {\dot{u}}_{1} = - ω_{u} u_{2} - u_{3} + ε (s (t) - u_{1}), \\ {\dot{u}}_{2} = ω_{u} u_{1} + a u_{2}, \\ {\dot{u}}_{3} = p + u_{3} (u_{1} - c) . \end{matrix}

9-

𝐮 (t) = {(u_{1}, u_{2}, u_{3})}^{T}

10-

𝐯 (t) = {(v_{1}, v_{2}, v_{3})}^{T}

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1304.0233

Formulas:

1-

c_{α, β, γ}

2-

c_{α, β, γ}

3-

c_{α, β, γ}

4-

c_{α, β, γ}

5-

ℙ_{3} (ℝ)

6-

𝒙 = {(x_{0}, x_{1}, x_{2}, x_{3})}^{T} \in ℝ^{4 \times 1}

7-

ℙ_{3} (ℝ)

8-

ℙ_{3} (ℝ)

9-

3 x_{0} x_{1} x_{2} - x_{1}^{3} - 3 x_{3} x_{0}^{2} = 0 .

10-

t : x_{0} = x_{1} = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0203100

Formulas:

1-

H = h_{0} I + \vec{h} ∙ \vec{σ}

2-

\vec{s} (t) = \frac{1}{2} Tr (ρ \vec{σ})

3-

\dot{\vec{s}} (t) = \vec{b} \times \vec{s}

4-

\vec{b} = 2 \vec{h} / ℏ

5-

\dot{\vec{s}} = (b_{x} 𝒥_{x} + b_{y} 𝒥_{y} + b_{z} 𝒥_{z}) \vec{s}

6-

T = t_{f} - t_{i}

7-

t_{i} = 0, t_{f} = 1

8-

\vec{b} = \vec{s} \times \dot{\vec{s}} s^{- 2} - f (t) \vec{s}

9-

S = \int_{t_{0}}^{t_{f}} 𝑑 t {\frac{1}{2} \vec{b} ∙ \vec{b} + \vec{λ} ∙ (\dot{\vec{s}} - \vec{b} \times \vec{s})},

10-

\vec{b} = 2 \vec{h} / ℏ

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1507.04403

Formulas:

1-

\frac{D ρ}{D t} + ρ \frac{\partial v}{\partial s} = 0,

2-

ρ \frac{D v}{D t} = - \frac{\partial p}{\partial s} + ρ g \cos θ + ρ ν \frac{\partial^{2} v}{\partial s^{2}},

3-

\frac{ρ^{γ}}{γ - 1} \frac{D}{D t} (\frac{p}{ρ^{γ}}) = \frac{\partial}{\partial s} (κ \frac{\partial T}{\partial s}) - n^{2} Q (T) + H (s, t),

4-

p = \frac{R}{\tilde{μ}} ρ T .

5-

\frac{D}{D t} \equiv \frac{\partial}{\partial t} + v \frac{\partial}{\partial s} .

6-

- L \leq s \leq L

7-

𝝂 = 2.0 \times {𝟏𝟎}^{𝟏𝟒}

8-

κ = 9.2 \times 10^{- 7} T^{5 / 3}

9-

H (s, t)

10-

R = 8.3 \times 10^{7}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2004.00462

Formulas:

1-

f (U^{t} x)

2-

F_{j} (t, x) = f_{j} (U^{t} x) .

3-

F_{j} (t, x)

4-

G_{j} (t, x) = T (F_{j} (t, x))

5-

g_{j} (x) = G_{j} (0, x)

6-

T^{♯} f_{j} = g_{j} (x) .

7-

S f = sup_{n} | T_{n} f |

8-

S^{♯} f = sup_{n} | T_{n}^{♯} f | .

9-

f = (f_{1}, f_{2}, f_{3}, \dots)

10-

T f = (T f_{1}, T f_{2}, T f_{3}, \dots)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.09861

Formulas:

1-

H [k] \in ℂ^{L \times N}

2-

y_{D} [k]

3-

H [k] D [k] x [k] + z [k],

4-

k = 1, \dots, K

5-

x [k] \in ℂ^{S}

6-

D [k] \in ℂ^{N \times S}

7-

H [k] \in ℂ^{L \times N}

8-

y_{D} [k] \in ℂ^{L}

9-

z [k] \in ℂ^{L}

10-

N ≫ S = \bar{U}

Formulas (html):

Correct Categorie: eess

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1610.03464

Formulas:

1-

v_{b a t}

2-

v_{b a l l}

3-

[v_{b a t} / 77 mph]

4-

{\vec{v}}_{b a l l}

5-

{\vec{v}}_{b a t}

6-

I_{b a l l} ω = m v_{b a l l, t} r = m v_{b a l l} r \sin (ψ - θ),

7-

I_{b a l l}

8-

I_{b a l l} = α m r^{2}

9-

v_{b a l l}

10-

{\vec{v}}_{b a t}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1111.4671

Formulas:

1-

{| 0 ⟩}_{L} \equiv | H ⟩

2-

{| 1 ⟩}_{L} \equiv | V ⟩

3-

{| 0 ⟩}_{L} \equiv {| 1 ⟩}_{U} {| 0 ⟩}_{D}

4-

{| 1 ⟩}_{L} \equiv {| 0 ⟩}_{U} {| 1 ⟩}_{D}

5-

{| 0 ⟩}_{U} {| 1 ⟩}_{D}

6-

{| 0 ⟩}_{U} {| 1 ⟩}_{D}

7-

\cos θ {| 0 ⟩}_{U} {| 1 ⟩}_{D} + \sin θ {| 1 ⟩}_{U} {| 0 ⟩}_{D}

8-

{| 0 ⟩}_{U} {| 1 ⟩}_{D}

9-

{| 0 ⟩}_{U} {| 1 ⟩}_{D}

10-

\cos^{2 N} θ

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1901.08881

Formulas:

1-

n_{b a r}

2-

n_{b a r}

3-

n_{b a r} = 2

4-

n_{b a r}

5-

n_{b a r}

6-

n_{b a r} = 2

7-

n_{b a r}

8-

a_{IB} / R_{e_disc} < 0.23

9-

a_{IB} / R_{e_disc} > 0.23

10-

a_{IB} / R_{e_disc} < 0.23

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-th/0008189

Formulas:

1-

S U {(2)}_{L} \otimes U {(1)}_{Y}

2-

S U {(2)}_{L}

3-

S U {(2)}_{L}

4-

S U {(2)}_{L}

5-

S U {(2)}_{L}

6-

S U {(2)}_{L}

7-

l_{i} = (\begin{matrix} l_{1} \\ l_{2} \end{matrix})

8-

q_{i} = (\begin{matrix} q_{1} \\ q_{2} \end{matrix})

9-

S U {(3)}_{c}

10-

h_{i} = (\begin{matrix} h_{1} \\ h_{2} \end{matrix})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1903.03123

Formulas:

1-

ℳ = 4 π r_{0}^{3} γ {(\frac{{\bar{ρ}}_{0}}{μ_{0}})}^{1 / 2} {(F D)}^{1 / 3}

2-

{\bar{ρ}}_{0} = 11000 \pm 1100 kg m^{- 3}

3-

μ_{0} = 4 π \times 10^{- 7} H / m

4-

\frac{r_{0}}{R_{p}} = \sqrt{\frac{1}{0.21} [1.07 - (\frac{R_{p}}{R_{\oplus}}) / {(\frac{M_{p}}{M_{\oplus}})}^{0.27}]}

5-

\frac{F}{F_{\oplus}} = {(\frac{R_{O_{l}}}{R_{O_{l \oplus}}})}^{2} {(\frac{D}{D_{\oplus}})}^{2 / 3} {(\frac{Ω}{Ω_{\oplus}})}^{7 / 3}

6-

D = 0.65 r_{0}

7-

D = 0.65 r_{0}

8-

D_{\oplus} = 0.65 r_{0_{\oplus}}

9-

ℳ_{m a x}

10-

τ_{s y n c} \approx \frac{4}{9} α Q_{p}^{'} (\frac{R_{p}^{3}}{G M_{p}}) (Ω_{i} - Ω_{f}) {(\frac{M_{p}}{M_{*}})}^{2} {(\frac{d}{R_{p}})}^{6}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0610524

Formulas:

1-

n \leq 10^{15} {cm}^{- 3}

2-

a_{B} \approx 100 Å

3-

| m_{h} = - \frac{1}{2} ⟩

4-

| m_{h} = - \frac{1}{2} ⟩

5-

| m_{h} = - \frac{1}{2} ⟩

6-

B_{n u c} = 0.06

7-

m_{h} = - \frac{1}{2}

8-

| m_{h} = - \frac{1}{2} ⟩

9-

τ_{w a i t}

10-

n = 3 \times 10^{15} {cm}^{- 3}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1210.1693

Formulas:

1-

Gal (L / K) ≅ Γ

2-

L \otimes_{K} H = L [G]

3-

(n, φ (n)) = 1

4-

q | (p - 1)

5-

2 (q - 1)

6-

e (Γ, G)

7-

e (Γ) = \sum_{G} e (Γ, G),

8-

e_{ab} (Γ) = \sum_{G abelian} e (Γ, G), e_{nil} (Γ) = \sum_{G nilpotent} e (Γ, G),

9-

e_{ab} (Γ)

10-

e_{nil} (Γ)

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.1.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.1.3.cmml">Gal</mi><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.1.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">L</mi><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">K</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.2.cmml">≅</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.3.m3.1.1.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.cmml">Γ</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.22.m22.1.2" xref="S1.p1.22.m22.1.2.cmml"><mrow id="S1.p1.22.m22.1.2.2" xref="S1.p1.22.m22.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.22.m22.1.2.2.2" xref="S1.p1.22.m22.1.2.2.2.cmml">L</mi><msub id="S1.p1.22.m22.1.2.2.1" xref="S1.p1.22.m22.1.2.2.1.cmml"><mo id="S1.p1.22.m22.1.2.2.1.2" xref="S1.p1.22.m22.1.2.2.1.2.cmml">⊗</mo><mi id="S1.p1.22.m22.1.2.2.1.3" xref="S1.p1.22.m22.1.2.2.1.3.cmml">K</mi></msub><mi id="S1.p1.22.m22.1.2.2.3" xref="S1.p1.22.m22.1.2.2.3.cmml">H</mi></mrow><mo id="S1.p1.22.m22.1.2.1" xref="S1.p1.22.m22.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.22.m22.1.2.3" xref="S1.p1.22.m22.1.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.22.m22.1.2.3.2" xref="S1.p1.22.m22.1.2.3.2.cmml">L</mi><mo id="S1.p1.22.m22.1.2.3.1" xref="S1.p1.22.m22.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p1.22.m22.1.2.3.3.2" xref="S1.p1.22.m22.1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.22.m22.1.2.3.3.2.1" xref="S1.p1.22.m22.1.2.3.3.1.1.cmml">[</mo><mi id="S1.p1.22.m22.1.1" xref="S1.p1.22.m22.1.1.cmml">G</mi><mo stretchy="false" id="S1.p1.22.m22.1.2.3.3.2.2" xref="S1.p1.22.m22.1.2.3.3.1.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.10.m10.3.3" xref="S1.p2.10.m10.3.3.cmml"><mrow id="S1.p2.10.m10.3.3.1.1" xref="S1.p2.10.m10.3.3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.10.m10.3.3.1.1.2" xref="S1.p2.10.m10.3.3.1.2.cmml">(</mo><mi id="S1.p2.10.m10.2.2" xref="S1.p2.10.m10.2.2.cmml">n</mi><mo id="S1.p2.10.m10.3.3.1.1.3" xref="S1.p2.10.m10.3.3.1.2.cmml">,</mo><mrow id="S1.p2.10.m10.3.3.1.1.1" xref="S1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.2" xref="S1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.2.cmml">φ</mi><mo id="S1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1" xref="S1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.3.2" xref="S1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.3.2.1" xref="S1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S1.p2.10.m10.1.1" xref="S1.p2.10.m10.1.1.cmml">n</mi><mo stretchy="false" id="S1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.3.2.2" xref="S1.p2.10.m10.3.3.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p2.10.m10.3.3.1.1.4" xref="S1.p2.10.m10.3.3.1.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.p2.10.m10.3.3.2" xref="S1.p2.10.m10.3.3.2.cmml">=</mo><mn id="S1.p2.10.m10.3.3.3" xref="S1.p2.10.m10.3.3.3.cmml">1</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.19.m19.1.1" xref="S1.p2.19.m19.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.19.m19.1.1.3" xref="S1.p2.19.m19.1.1.3.cmml">q</mi><mo lspace="2.5pt" rspace="2.5pt" stretchy="false" id="S1.p2.19.m19.1.1.2" xref="S1.p2.19.m19.1.1.2.cmml">|</mo><mrow id="S1.p2.19.m19.1.1.1.1" xref="S1.p2.19.m19.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.19.m19.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.19.m19.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p2.19.m19.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.19.m19.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.19.m19.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.19.m19.1.1.1.1.1.2.cmml">p</mi><mo id="S1.p2.19.m19.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.19.m19.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p2.19.m19.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.19.m19.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p2.19.m19.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.19.m19.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p2.21.m21.1.1" xref="S1.p2.21.m21.1.1.cmml"><mn id="S1.p2.21.m21.1.1.3" xref="S1.p2.21.m21.1.1.3.cmml">2</mn><mo id="S1.p2.21.m21.1.1.2" xref="S1.p2.21.m21.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p2.21.m21.1.1.1.1" xref="S1.p2.21.m21.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p2.21.m21.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.21.m21.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p2.21.m21.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.21.m21.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.p2.21.m21.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p2.21.m21.1.1.1.1.1.2.cmml">q</mi><mo id="S1.p2.21.m21.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p2.21.m21.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p2.21.m21.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.21.m21.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p2.21.m21.1.1.1.1.3" xref="S1.p2.21.m21.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.1.m1.2.3" xref="S1.p4.1.m1.2.3.cmml"><mi id="S1.p4.1.m1.2.3.2" xref="S1.p4.1.m1.2.3.2.cmml">e</mi><mo id="S1.p4.1.m1.2.3.1" xref="S1.p4.1.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p4.1.m1.2.3.3.2" xref="S1.p4.1.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p4.1.m1.2.3.3.2.1" xref="S1.p4.1.m1.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p4.1.m1.1.1" xref="S1.p4.1.m1.1.1.cmml">Γ</mi><mo id="S1.p4.1.m1.2.3.3.2.2" xref="S1.p4.1.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S1.p4.1.m1.2.2" xref="S1.p4.1.m1.2.2.cmml">G</mi><mo stretchy="false" id="S1.p4.1.m1.2.3.3.2.3" xref="S1.p4.1.m1.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.Ex1.m1.4.4.1" xref="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.4.4.1.1" xref="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.2" xref="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.2.2" xref="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.2.2.cmml">e</mi><mo id="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.2.1" xref="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.2.3.2" xref="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.2.3.2.1" xref="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.2.cmml">(</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.1.1.cmml">Γ</mi><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.2.3.2.2" xref="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.1" xref="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.3" xref="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.3.cmml"><munder id="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.3.1" xref="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.3.1.2" xref="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.3.1.2.cmml">∑</mo><mi id="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.3.1.3" xref="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.3.1.3.cmml">G</mi></munder><mrow id="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.3.2" xref="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.3.2.2" xref="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.3.2.2.cmml">e</mi><mo id="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.3.2.1" xref="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.3.2.3.2" xref="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.3.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.3.2.3.2.1" xref="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.3.2.3.1.cmml">(</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex1.m1.2.2" xref="S1.Ex1.m1.2.2.cmml">Γ</mi><mo id="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.3.2.3.2.2" xref="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.3.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S1.Ex1.m1.3.3" xref="S1.Ex1.m1.3.3.cmml">G</mi><mo stretchy="false" id="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.3.2.3.2.3" xref="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.3.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.Ex1.m1.4.4.1.2" xref="S1.Ex1.m1.4.4.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.Ex2.m1.7.7.1"><mrow id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.2.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.2.2.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.2.2.2.cmml">e</mi><mi id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.2.2.3" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.2.2.3.cmml">ab</mi></msub><mo id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.2.1" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.2.3.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex2.m1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.1.1.cmml">Γ</mi><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.1" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.cmml"><munder id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.1" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.1.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.1.3" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.1.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.1.3.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.1.3.2.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.1.3.2a" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.1.3.2.cmml">G</mi></mpadded><mo id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.1.3.1" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="128%" id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.1.3.3" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.1.3.3.cmml">abelian</mi></mrow></munder><mrow id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.2.cmml">e</mi><mo id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.1" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.3.2.1" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">(</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex2.m1.2.2" xref="S1.Ex2.m1.2.2.cmml">Γ</mi><mo id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.3.2.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S1.Ex2.m1.3.3" xref="S1.Ex2.m1.3.3.cmml">G</mi><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.3.2.3" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.1.1.3.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo rspace="22.5pt" id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.3" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.2.cmml"><msub id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.2.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.2.cmml">e</mi><mi id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.3" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.2.2.3.cmml">nil</mi></msub><mo id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.2.1" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.2.3.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.2.3.2.1" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.2.cmml">(</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex2.m1.4.4" xref="S1.Ex2.m1.4.4.cmml">Γ</mi><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.2.3.2.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.1" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.cmml"><munder id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.1" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.1.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.1.2.cmml">∑</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.1.3" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.1.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.1.3.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.1.3.2.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.1.3.2a" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.1.3.2.cmml">G</mi></mpadded><mo id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.1.3.1" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathsize="128%" id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.1.3.3" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.1.3.3.cmml">nilpotent</mi></mrow></munder><mrow id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.cmml"><mi id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.2.cmml">e</mi><mo id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.1" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.3.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.3.2.1" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">(</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.Ex2.m1.5.5" xref="S1.Ex2.m1.5.5.cmml">Γ</mi><mo id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.3.2.2" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">,</mo><mi id="S1.Ex2.m1.6.6" xref="S1.Ex2.m1.6.6.cmml">G</mi><mo stretchy="false" id="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.3.2.3" xref="S1.Ex2.m1.7.7.1.1.2.2.3.2.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S1.Ex2.m1.7.7.1.2">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.10.m3.1.2" xref="S1.p4.10.m3.1.2.cmml"><msub id="S1.p4.10.m3.1.2.2" xref="S1.p4.10.m3.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p4.10.m3.1.2.2.2" xref="S1.p4.10.m3.1.2.2.2.cmml">e</mi><mi id="S1.p4.10.m3.1.2.2.3" xref="S1.p4.10.m3.1.2.2.3.cmml">ab</mi></msub><mo id="S1.p4.10.m3.1.2.1" xref="S1.p4.10.m3.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p4.10.m3.1.2.3.2" xref="S1.p4.10.m3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p4.10.m3.1.2.3.2.1" xref="S1.p4.10.m3.1.2.cmml">(</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p4.10.m3.1.1" xref="S1.p4.10.m3.1.1.cmml">Γ</mi><mo stretchy="false" id="S1.p4.10.m3.1.2.3.2.2" xref="S1.p4.10.m3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p4.11.m4.1.2" xref="S1.p4.11.m4.1.2.cmml"><msub id="S1.p4.11.m4.1.2.2" xref="S1.p4.11.m4.1.2.2.cmml"><mi id="S1.p4.11.m4.1.2.2.2" xref="S1.p4.11.m4.1.2.2.2.cmml">e</mi><mi id="S1.p4.11.m4.1.2.2.3" xref="S1.p4.11.m4.1.2.2.3.cmml">nil</mi></msub><mo id="S1.p4.11.m4.1.2.1" xref="S1.p4.11.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.p4.11.m4.1.2.3.2" xref="S1.p4.11.m4.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p4.11.m4.1.2.3.2.1" xref="S1.p4.11.m4.1.2.cmml">(</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p4.11.m4.1.1" xref="S1.p4.11.m4.1.1.cmml">Γ</mi><mo stretchy="false" id="S1.p4.11.m4.1.2.3.2.2" xref="S1.p4.11.m4.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0611494

Formulas:

1-

4 \cdot 10^{8} M_{⊙}

2-

50 - 100 k m s^{- 1}

3-

4 \cdot 10^{8} M_{⊙}

4-

V_{\infty}^{4} = M G a_{0}

5-

L (10^{8} L_{⊙})

6-

M_{g a s} (10^{8} M_{⊙})

7-

{(M / L)}_{M}

8-

10^{- 8} cm s^{- 2}

9-

μ (a / a_{0}) a = a_{N}

10-

a = v^{2} / r

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1611.05271

Formulas:

1-

\begin{matrix} L_{i} = l_{p i x e l} + l_{f e a t u r e} = \\ {|| ψ (X_{i}) - Y_{i} ||}_{F}^{2} + λ_{1} {|| M_{i} ⊙ (ψ (X_{i}) - Y_{i}) ||}_{F}^{2} + \\ λ_{2} \sum_{j = 1}^{2} R H (ϕ_{j} (ψ (S T (X_{i}))) - ϕ_{j} (S T (Y_{i}))) \end{matrix}

2-

l_{p i x e l} = {|| ψ (X_{i}) - Y_{i} ||}_{F}^{2} + λ {|| M_{i} ⊙ (ψ (X_{i}) - Y_{i}) ||}_{F}^{2}

3-

ψ (X_{i})

4-

ϕ_{j} (ψ (X_{i}))

5-

r = ϕ (ψ (x_{i})) - ϕ (y_{i})

6-

R H (r) = {\begin{matrix} | r | | r | > c \\ \frac{r^{2} + c^{2}}{2 c} | r | \leq c \end{matrix}

7-

[- c, c]

8-

e l t w i s e_6

9-

c o n v 2

10-

l_{f e a t u r e} = \sum_{j = 1}^{2} R H (ϕ_{j} (ψ (X_{i})) - ϕ_{j} (Y_{i}))

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0510006

Formulas:

1-

\dot{ρ} = \sum_{k} ℒ_{k} ρ

2-

ℒ_{k} ρ = \frac{Γ_{k}}{2} (2 J_{k} ρ J_{k}^{†} - J_{k}^{†} J_{k} ρ - ρ J_{k}^{†} J_{k}),

3-

ρ = \sum_{i} p_{i} | Ψ_{i} ⟩ ⟨ Ψ_{i} |,

4-

\bar{M} = \sum_{i} p_{i} M (Ψ_{i}),

5-

| Ψ_{δ t}^{1} ⟩

6-

| Ψ_{δ t}^{2} ⟩

7-

t = n δ t

8-

{\tilde{J}}_{k} = \sum_{i} U_{k i} J_{i}

9-

J_{k, \pm}^{'} = (μ \pm J_{k}) / \sqrt{2}

10-

L_{k, \pm} = (μ \pm {\tilde{J}}_{k}) / \sqrt{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0608307

Formulas:

1-

e = \frac{p}{(γ - 1) ρ}

2-

\frac{d ρ}{d t} + ρ \frac{\partial v_{x}}{\partial x} = 0,

3-

ρ \frac{d v_{x}}{d t} = - \frac{\partial p}{\partial x} - \frac{1}{8 π} \frac{\partial}{\partial x} (B_{y}^{2})

4-

ρ \frac{d}{d t} (v_{y}) = \frac{B_{x}}{4 π} \frac{\partial B_{y}}{\partial x} .

5-

ρ \frac{d}{d t} (e + \frac{v^{2}}{2} + \frac{B^{2}}{8 π ρ}) + \frac{\partial}{\partial x} [(p + \frac{B^{2}}{8 π}) v_{x} - \frac{B_{x}}{4 π} (𝑩 \cdot 𝒗)] = 0,

6-

\frac{\partial B_{y}}{\partial t} = \frac{\partial}{\partial x} [(v_{y} B_{x} - v_{x} B_{y})],

7-

B^{2} = B_{x}^{2} + B_{y}^{2}

8-

v^{2} = v_{x}^{2} + v_{y}^{2}

9-

(B_{x}, B_{y}) = (9, 3)

10-

(B_{x}, B_{y}) = (3, 9)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2005.03528

Formulas:

1-

\bar{4} m 2

2-

μ_{B} / f . u .

3-

X_{2} Y Z

4-

X - Y - X - Z

5-

X_{2} Y Z

6-

X - X - Y - Z

7-

\bar{4} 3 m

8-

\bar{4} m 2

9-

\bar{4} 3 m

10-

\bar{4} m 2

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/0309021

Formulas:

1-

⟨ l_{segm} ⟩ \approx 1.60 f m .

2-

⟨ d ⟩ \approx (0.3 + (a / f m - 0.11)) f m,

3-

0.06 f m < a < 0.16 f m

4-

N_{c r o s s} / l_{p e r c}

5-

N_{c r o s s} / l_{p e r c} \approx 0.3 f m^{- 1}

6-

4, 6, \dots 12

7-

4, 6, \dots 12

8-

P_{same} - 1 = A_{s} e^{- μ_{s} l a} .

9-

P_{oppos} - 1 = - A_{o} e^{- μ_{o} l a} .

10-

μ_{s} \approx μ_{o}, A_{s} \approx A_{o} .

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><msub id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">l</mi><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">segm</mi></msub><mo rspace="5.8pt" stretchy="false" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo rspace="5.8pt" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">≈</mo><mrow id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">1.60</mn></mpadded><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">f</mi><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+6.6pt" id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4a" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.3.4.cmml">m</mi></mpadded></mrow></mrow><mo id="S2.E1.m1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S2.E2.m1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.cmml">d</mi><mo rspace="5.8pt" stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.3.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo rspace="5.8pt" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.2.cmml">≈</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">0.3</mn></mpadded><mo rspace="5.8pt" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">a</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">/</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">f</mi></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3a" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">m</mi></mpadded></mrow><mo rspace="5.8pt" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">0.11</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo maxsize="120%" minsize="120%" rspace="5.8pt" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">f</mi><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.2a" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.4" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.4.cmml"><mi id="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.4a" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.1.4.cmml">m</mi></mpadded></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.2.2.1.2" xref="S2.E2.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.7.m2.1.1" xref="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.2.2a" xref="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.2.2.cmml">0.06</mn></mpadded><mo id="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.2.1" xref="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.2.3.cmml">f</mi><mo id="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.2.1a" xref="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.2.4" xref="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.2.4.cmml">m</mi></mrow><mo rspace="5.8pt" id="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.3.cmml"><</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.4" xref="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.4.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.4a" xref="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.4.cmml">a</mi></mpadded><mo rspace="5.8pt" id="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.5" xref="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.5.cmml"><</mo><mrow id="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.6" xref="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.6.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.6.2" xref="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.6.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.6.2a" xref="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.6.2.cmml">0.16</mn></mpadded><mo id="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.6.1" xref="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.6.3" xref="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.6.3.cmml">f</mi><mo id="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.6.1a" xref="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.6.4" xref="S2.SS1.p1.7.m2.1.1.6.4.cmml">m</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.2.cmml">N</mi><mrow id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.2.cmml">c</mi><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.1" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.3.cmml">r</mi><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.1a" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.4" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.4.cmml">o</mi><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.1b" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.5" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.5.cmml">s</mi><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.1c" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.6" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.2.3.6.cmml">s</mi></mrow></msub><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.1.cmml">/</mo><msub id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.2.cmml">l</mi><mrow id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.2.cmml">p</mi><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.1" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.3.cmml">e</mi><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.1a" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.4" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.4.cmml">r</mi><mo id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.1b" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.5" xref="S2.SS1.p2.1.m1.1.1.3.3.5.cmml">c</mi></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.cmml"><msub id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.2.cmml">N</mi><mrow id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.3" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.3.2" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.3.2.cmml">c</mi><mo id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.3.1" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.3.3" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.3.3.cmml">r</mi><mo id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.3.1a" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.3.4" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.3.4.cmml">o</mi><mo id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.3.1b" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.3.5" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.3.5.cmml">s</mi><mo id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.3.1c" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.3.6" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.2.3.6.cmml">s</mi></mrow></msub><mo id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.1" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3.2" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3.2.cmml">l</mi><mrow id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3.3" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3.3.2" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3.3.2.cmml">p</mi><mo id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3.3.1" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3.3.3" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3.3.3.cmml">e</mi><mo id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3.3.1a" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3.3.4" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3.3.4.cmml">r</mi><mo id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3.3.1b" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3.3.5" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.2.3.3.5.cmml">c</mi></mrow></msub></mrow><mo id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.1.cmml">≈</mo><mrow id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2a" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">0.3</mn></mpadded><mo id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml">f</mi><mo id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.1a" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.4" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.4.2" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.4.2.cmml">m</mi><mrow id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.4.3" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.4.3.cmml"><mo id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.4.3.1" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.4.3.2" xref="S2.SS1.p2.2.m2.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F1.3.m1.3.3.1" xref="S2.F1.3.m1.3.3.2.cmml"><mn id="S2.F1.3.m1.1.1" xref="S2.F1.3.m1.1.1.cmml">4</mn><mo id="S2.F1.3.m1.3.3.1.2" xref="S2.F1.3.m1.3.3.2.cmml">,</mo><mn id="S2.F1.3.m1.2.2" xref="S2.F1.3.m1.2.2.cmml">6</mn><mo id="S2.F1.3.m1.3.3.1.3" xref="S2.F1.3.m1.3.3.2.cmml">,</mo><mrow id="S2.F1.3.m1.3.3.1.1" xref="S2.F1.3.m1.3.3.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.F1.3.m1.3.3.1.1.2" xref="S2.F1.3.m1.3.3.1.1.2.cmml">…</mi><mo id="S2.F1.3.m1.3.3.1.1.1" xref="S2.F1.3.m1.3.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.F1.3.m1.3.3.1.1.3" xref="S2.F1.3.m1.3.3.1.1.3.cmml">12</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.F1.4.m2.3.3.1" xref="S2.F1.4.m2.3.3.2.cmml"><mn id="S2.F1.4.m2.1.1" xref="S2.F1.4.m2.1.1.cmml">4</mn><mo id="S2.F1.4.m2.3.3.1.2" xref="S2.F1.4.m2.3.3.2.cmml">,</mo><mn id="S2.F1.4.m2.2.2" xref="S2.F1.4.m2.2.2.cmml">6</mn><mo id="S2.F1.4.m2.3.3.1.3" xref="S2.F1.4.m2.3.3.2.cmml">,</mo><mrow id="S2.F1.4.m2.3.3.1.1" xref="S2.F1.4.m2.3.3.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S2.F1.4.m2.3.3.1.1.2" xref="S2.F1.4.m2.3.3.1.1.2.cmml">…</mi><mo id="S2.F1.4.m2.3.3.1.1.1" xref="S2.F1.4.m2.3.3.1.1.1.cmml">⁢</mo><mn id="S2.F1.4.m2.3.3.1.1.3" xref="S2.F1.4.m2.3.3.1.1.3.cmml">12</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2a" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">P</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">same</mi></msub></mpadded><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.3a" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></mpadded></mrow><mo rspace="5.8pt" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">A</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><msup id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3a" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml"><msub id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2.2.cmml">μ</mi><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.2.3.cmml">s</mi></msub><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.1" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.3.cmml">l</mi><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.1a" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.4" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.4.cmml">a</mi></mrow></mrow></msup></mpadded></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2a" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">P</mi><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">oppos</mi></msub></mpadded><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mn id="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.3a" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">1</mn></mpadded></mrow><mo rspace="5.8pt" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">A</mi><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">o</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><msup id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3a" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml"><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.cmml"><msub id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.2.cmml"><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.2.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.2.2.cmml">μ</mi><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.2.3.cmml">o</mi></msub><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.1" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.3" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.3.cmml">l</mi><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.1a" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.4" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.2.4.cmml">a</mi></mrow></mrow></msup></mpadded></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E4.m1.1.1.1.2" xref="S2.E4.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">μ</mi><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">s</mi></msub></mpadded><mo rspace="5.8pt" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">≈</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">μ</mi><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">o</mi></msub></mpadded></mrow><mo rspace="7.5pt" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><msub id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2a" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml">A</mi><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.2.3.cmml">s</mi></msub></mpadded><mo rspace="5.8pt" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.1.cmml">≈</mo><mpadded width="+1.7pt" id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><msub id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3a" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">A</mi><mi id="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S2.E5.m1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">o</mi></msub></mpadded></mrow></mrow><mo id="S2.E5.m1.1.1.1.2">.</mo></mrow></math>

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0004378

Formulas:

1-

11^{m} \leq V \leq {12.5}^{m}

2-

\approx 2 \dots 6

3-

V_{T} - R_{U} \approx 0.5

4-

Δ α \cos δ

5-

σ_{x} = \sqrt{\frac{\sum {(x_{i} - \bar{x})}^{2}}{n}}

6-

{(x_{i} - \bar{x})}^{2}

7-

σ_{c x}, σ_{c y}

8-

σ_{q x}, σ_{q y}

9-

σ_{c x}, σ_{c y}

10-

σ_{c x}, σ_{c y}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: nucl-ex

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0011500

Formulas:

1-

300 M_{⊙} {yr}^{- 1}

2-

s_{i} \equiv c_{i} - n_{i} b .

3-

\frac{σ_{(s_{i})}}{s_{i}} = \frac{\sqrt{c_{i} + n_{i} b}}{c_{i} - n_{i} b} .

4-

n i \leq x < n (i + 1)

5-

n j \leq y < n (j + 1)

6-

S_{b} (r) = S_{0} {[1 + {(\frac{r}{r_{c}})}^{2}]}^{0.5 - 3 β},

7-

χ_{i}^{2} = \frac{{(S_{i} - s_{i})}^{2}}{S_{i} + n_{i} b} .

8-

C_{k} = [(s_{k}^{1} / s_{k}^{2}) / s_{k}^{3}] / \dots .

9-

\frac{σ_{(C_{k})}}{C_{k}} = {[\sum_{i = 1}^{N} \frac{c_{k}^{i} + n_{k} b^{i}}{{(c_{k}^{i} - n_{k} b^{i})}^{2}}]}^{1 / 2} .

10-

(s^{0} / s^{1}) / s^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1608.06406

Formulas:

1-

𝒓 = \hat{𝒓} | 𝒓 | = (x, y, z) = (ρ \cos θ, ρ \sin θ, z)

2-

ρ = \sqrt{x^{2} + y^{2}}

3-

𝝂 = (ν_{ρ} \cos θ, ν_{ρ} \sin θ, ν_{z}) .

4-

\begin{matrix} 𝝆 & = (\cos θ, \sin θ, 0), \\ 𝜽 & = (- \sin θ, \cos θ, 0), \\ 𝝉 & = 𝜽 \times 𝝂 = (ν_{z} \cos θ, ν_{z} \sin θ, - ν_{ρ}), \\ 𝒛 & = (0, 0, 1), \end{matrix}

5-

r = (ρ, z)

6-

ν = (ν_{ρ}, ν_{z})

7-

τ = (ν_{z}, - ν_{ρ})

8-

𝑬 (𝒓) = η_{0}^{- 1} 𝑬^{'} (𝒓)

9-

𝑬^{'} (𝒓)

10-

\nabla^{2} 𝑬 (𝒓) + k_{j}^{2} 𝑬 (𝒓)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0810.2714

Formulas:

1-

0 ° - 2 °

2-

0.2 ° - 1.3 °

3-

P_{Q}^{(P)} = Q^{(P)} / I^{(P)}

4-

P_{Q}^{(C)} = Q^{(C)} / I^{(C)}

5-

P_{Q}^{(P + C)} = (Q^{(P)} + Q^{(C)}) / (I^{(P)} + I^{(C)})

6-

P_{Q}^{(P)} = P_{Q}^{(P + C)} + 0.17 (P_{Q}^{(P + C)} - P_{Q}^{(C)}) .

7-

- 1.5 % ≲ P_{Q}^{(C)} ≲ 0 %

8-

P_{Q}^{(C)} = 0

9-

P_{Q}^{(C)} = - 1.5

10-

- 3 \leq P_{U} / σ_{U} \leq 3

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1712.00161

Formulas:

1-

Φ = 2 π n

2-

ϕ_{⟂} = ϕ_{1} + i ϕ_{2}

3-

L = - \frac{1}{4 g^{2}} F_{μ ν} F^{μ ν} + \frac{1}{2} D_{μ} \vec{ϕ} \cdot D^{μ} \vec{ϕ} - \frac{1}{4} {(D_{μ} \vec{ϕ} \times D_{ν} \vec{ϕ})}^{2} - V (\vec{ϕ}),

4-

\vec{ϕ} = (ϕ_{1}, ϕ_{2}, ϕ_{3})

5-

\vec{ϕ} \cdot \vec{ϕ} = 1

6-

F_{μ ν} = \partial_{μ} A_{ν} - \partial_{ν} A_{μ}

7-

D_{μ} \vec{ϕ} = \partial_{μ} \vec{ϕ} + A_{μ} \vec{ϕ} \times \vec{n} \vec{n} = (0, 0, 1) .

8-

ϕ_{⟂} \to e^{i α} ϕ_{⟂}, A_{μ} \to A_{μ} + \partial_{μ} α_{μ},

9-

ϕ_{⟂} = ϕ_{1} + i ϕ_{2}

10-

B = \partial_{1} A_{2} - \partial_{2} A_{1}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0609560

Formulas:

1-

𝐉 = J \hat{𝐲}

2-

𝐅^{e x t} = F_{d c} \hat{𝐱}

3-

F_{a c} \hat{𝐱}

4-

l^{+} + l^{-} = a

5-

⟨ V_{x} ⟩ N_{v}

6-

𝐅_{i}^{e x t} = \hat{𝐱} F_{d c}

7-

⟨ V_{x} ⟩ N_{v} \geq 0

8-

𝐅_{i}^{e x t} = - \hat{𝐱} F_{d c}

9-

⟨ V_{x} ⟩ N_{v} \leq 0

10-

| ⟨ V_{x} ⟩ N_{v} |

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: quant-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1606.08581

Formulas:

1-

k^{m_{k}} \dots 1^{m_{1}}

2-

t^{m_{t}} 1^{m_{1}}

3-

A_{q} (n, 2 t; t)

4-

A_{q} (n, 2 t - 2 w; t)

5-

n = k t + r

6-

k, r \in ℕ_{0}

7-

A_{q} (n, 2 t; t)

8-

A_{2} (3 k + 2, 6; 3)

9-

A_{q} (k t + r, 2 t; t)

10-

t > {[\binom{r}{1}]}_{q} := \frac{q^{r} - 1}{q - 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-th/9307008

Formulas:

1-

T_{π} = 85 - 315 M e V

2-

\approx 160 M e V

3-

ρ \approx 0.5 ρ_{0}

4-

T_{π} = 85 M e V - 315 M e V

5-

f (\vec{r}, \vec{p}; t)

6-

\frac{\partial f (\vec{r}, {\vec{p}}_{1}; t)}{\partial t} + \frac{{\vec{p}}_{1}}{m} \nabla_{\vec{r}} f (\vec{r}, {\vec{p}}_{1}; t) - \nabla_{\vec{r}} U (\vec{r}) \nabla_{{\vec{p}}_{1}} f (\vec{r}, {\vec{p}}_{1}; t) = I [f (\vec{r}, {\vec{p}}_{1}; t)]

7-

I [f (\vec{r}, {\vec{p}}_{1}; t)] = \frac{4}{{(2 π)}^{3}} \int d^{3} p_{2} d^{3} p_{3} \int 𝑑 Ω_{4} v_{12} \frac{d σ}{d Ω}

8-

δ^{3} ({\vec{p}}_{1} + {\vec{p}}_{2} - {\vec{p}}_{3} - {\vec{p}}_{4}) \times (f_{3} f_{4} {\bar{f}}_{1} {\bar{f}}_{2} - f_{1} f_{2} {\bar{f}}_{3} {\bar{f}}_{4})

9-

U (\vec{r})

10-

d σ / d Ω

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0710.5059

Formulas:

1-

Re {P_{ω} e^{i ω t}}

2-

Re {T_{ω} e^{i ω t}}

3-

Z = \frac{T_{ω}}{P_{ω}}

4-

Z = \frac{1}{i ω c V}

5-

Z = \frac{1}{A \sqrt{i ω c λ}}

6-

c_{l} (ω)

7-

c_{V} (ω)

8-

c_{p} (ω)

9-

K_{s} (ω)

10-

K_{T} (ω)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Run 6831309 (Agent374)