Run 6831302

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0605437

Formulas:

1-

n (H_{2}) ≃ 10^{5}

2-

L_{{HCO}^{+}}^{'} = 3.5 \times 10^{9}

3-

n_{H_{2}} \sim 10^{2} - 10^{3}

4-

μ_{D}^{{HCO}^{+}} = 4.48

5-

n_{H_{2}} \sim 10^{5} - 10^{6}

6-

𝒜 ℐ 𝒫 𝒮

7-

α = 14^{h} 15^{m} 46^{s} .233

8-

δ = + 11^{\circ} 29^{'} 43^{''} .50

9-

L_{{HCO}^{+}}^{'} = 3.5 \times 10^{9}

10-

S_{cont} (24 GHz) = 0.26 \pm 0.03

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2012.07882

Formulas:

1-

E (B - V)

2-

E (B - V)

3-

Δ P A_{gs}

4-

Δ P A_{gp}

5-

M_{⋆} ≳ 2 \times 10^{11}

6-

E (B - V)

7-

(i i i)

8-

\begin{matrix} M (M_{⊙}) = 2.8 \times 10^{2} & {(\frac{D}{10 Mpc})}^{2} \\ \times (\frac{F (H α)}{10^{- 14} erg s^{- 1} {cm}^{- 2}}) (\frac{10^{3} {cm}^{- 3}}{n_{e}}) \end{matrix}

9-

E (B - V)

10-

E (B - V)

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0411688

Formulas:

1-

k^{2} < \sim {(22 m)}^{2}

2-

L_{E M} = k^{2} * (T_{α} \land F) T^{α} \land F,

3-

Δ Φ = \sqrt{\frac{2}{3}} \frac{2 π k^{2} M}{λ R^{2}} \frac{(μ + 2) (μ - 1)}{μ + 1},

4-

{(U_{obs}^{2} + V_{obs}^{2})}^{1 / 2} < {(U_{src}^{2} + V_{src}^{2})}^{1 / 2}

5-

V_{λ, tot} (k^{2}) = 2 π \int \int V_{λ} (μ, B, B_{∥}) \cos (Δ Φ) μ 𝑑 θ 𝑑 ϕ,

6-

B (θ, ϕ)

7-

B_{∥} (θ, ϕ)

8-

\cos (Δ Φ)

9-

1.35 M_{⊙}, 0.0035 R_{⊙}

10-

V_{λ, obs} / I_{λ, tot}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/2011.09715

Formulas:

1-

2 p - 1 s

2-

Δ E / E \sim 10^{- 4}

3-

50 keV to 100 keV

4-

Δ E / E \sim 8 \times 10^{- 4}

5-

α {(Z α)}^{3}

6-

α {(Z α)}^{5}

7-

α {(Z α)}^{7}

8-

α^{2} (Z α)

9-

n_{e x o t i c} \sim n_{e^{-}} \sqrt{m_{e x o t i c} / m_{e^{-}}}

10-

(2 ℓ + 1)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1007.0125

Formulas:

1-

Δ ν / ν \sim 1.3 \times 10^{- 6}

2-

Δ ν / ν \sim 1.5 \times 10^{- 9}

3-

Δ ν \sim 3.5 \times 10^{- 9}

4-

τ = P / 2 \dot{P} \sim 5 \times 10^{5}

5-

φ (t) = φ_{0} + ν (t - t_{0}) + \dot{ν} {(t - t_{0})}^{2} / 2 + \ddot{ν} {(t - t_{0})}^{3} / 6 \dots,

6-

Δ ν / ν = 1.3 \times 10^{- 6}

7-

Δ \dot{ν} / \dot{ν} = - 7 \times 10^{- 3}

8-

τ \sim 5 \times 10^{5}

9-

τ \sim 5.6 \times 10^{5}

10-

Δ ν / ν = 4.4 \times 10^{- 6}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1007.0804

Formulas:

1-

δ (G) \geq 2

2-

φ (G) \leq | E (G) | - 1

3-

φ (G) \leq 2 n - 5

4-

φ (G) \leq ⌊ n^{2} / 4 - n / 2 - 1 ⌋

5-

K_{n / 2, n / 2}

6-

θ_{1} (G)

7-

θ_{1} (G)

8-

u v \in E (G)

9-

\frac{10}{3} n - 6

10-

θ_{1} (G) + n

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0802.3580

Formulas:

1-

i = 0, 1, 2, \dots

2-

s_{i} = δ_{i, 0}

3-

Δ = p - p_{c}

4-

ρ_{0} (t)

5-

P_{s} (t)

6-

⟨ N (t) ⟩

7-

p = λ / (1 + λ)

8-

1 / N (t)

9-

ρ_{0} (t) = ⟨ s_{0} (t) ⟩

10-

p_{c} = 0.74435 (15),

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1506.05040

Formulas:

1-

P (A | E 1 E 2 \dots)

2-

E 1 E 2 \dots

3-

P (A | B)

4-

{H 1, H 2, \dots}

5-

P (H | D X) = P (H | X) P (D | H X) / P (D | X),

6-

P (A | E)

7-

P (H | D X)

8-

P (B | D X)

9-

P (B | X) = 0.85

10-

P (G | X) = 0.15

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/0312363

Formulas:

1-

m_{s}, Λ_{QCD} ≪ μ

2-

ϕ_{b c j k} = ϵ_{a b c} ϵ_{i j k} {(𝐝_{a})}^{i}

3-

G = S U {(3)}_{C} \times S U {(3)}_{L + R} \times U {(1)}_{B}

4-

S U {(3)}_{C} \times S U {(3)}_{L + R}

5-

(m_{u, d, s} = 0)

6-

S U {(3)}_{C} \times S U {(3)}_{L + R}

7-

S = \bar{α} \sum_{a} {| 𝐝_{a} |}^{2} + β_{1} {(\sum_{a} {| 𝐝_{a} |}^{2})}^{2} + β_{2} \sum_{a b} {| 𝐝_{a}^{*} \cdot 𝐝_{b} |}^{2},

8-

{(𝐝_{a})}^{i} = (d_{a}^{u}, d_{a}^{d}, d_{a}^{s})

9-

β_{1} = β_{2} = \frac{7 ζ (3)}{8 {(π T_{c})}^{2}} N (μ) \equiv β, \bar{α} = 4 N (μ) t \equiv α_{0} t,

10-

N (μ) = μ^{2} / 2 π^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0405042

Formulas:

1-

X X^{t h}

2-

G M / r c^{2}

3-

G M / r c^{2} = O (10^{- 1})

4-

G M / r c^{2} = O (1)

5-

| \frac{m_{i} - m_{g}}{m_{i}} | < 5 \times 10^{- 13}

6-

δ \equiv ∣ \frac{m_{I} c^{2}}{\sum_{A} E_{A}} - 1 ∣ < 3 \times 10^{- 22},

7-

α_{3} < 2.2 \times 10^{- 20}

8-

5 \times 10^{19} e V

9-

50 - 100 M p c

10-

p + γ_{2.73 K} ⟶ Δ_{1232}

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0906.2642

Formulas:

1-

w = (301 \pm 4) μ m

2-

λ_{T i : S a} =

3-

f ≃ 2 m m

4-

f = \frac{1}{n_{0} g}

5-

g = 0.312 m m^{- 1}

6-

W_{0}^{'} ≃ \frac{λ}{π W_{0}} f ≃ 185 μ m

7-

z_{0}^{'} = \frac{π W_{0}^{', 2}}{λ} ≃ 150 m m

8-

2 W_{0} ≃ 5 μ m

9-

P_{o u t}

10-

w = (301 \pm 4) μ m

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9704245

Formulas:

1-

ν_{QPO} \sim 350 - 1170

2-

Q \equiv ν_{Q P O} / Δ ν_{QPO} = 10 - 200

3-

S / N = f_{1} f_{2} r_{1}^{1 / 2} r_{2}^{1 / 2} T^{1 / 2} Δ ν^{- 1 / 2}

4-

δ t_{\min} = n_{σ} {(2 π ν)}^{- 1} {[\arctan (S / N)]}^{- 1} \approx n_{σ} {(2 π ν)}^{- 1} {(S / N)}^{- 1}

5-

δ t ≫ 1 / ν

6-

δ ϕ = 2 π ν δ t

7-

[- π, π]

8-

Δ (δ ϕ) \sim π

9-

A_{\infty} ≃ (2^{3 / 2} x e^{- x} + e^{- τ}) A_{0}

10-

x \equiv {(3 π ν a τ / c)}^{1 / 2}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.cmml"><msub id="S1.p1.1.m1.1.1.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.2.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">ν</mi><mi id="S1.p1.1.m1.1.1.2.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">QPO</mi></msub><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.1.cmml">∼</mo><mrow id="S1.p1.1.m1.1.1.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.3.2" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">350</mn><mo id="S1.p1.1.m1.1.1.3.1" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.1.m1.1.1.3.3" xref="S1.p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">1170</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.cmml"><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.2.cmml">Q</mi><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.3.cmml">≡</mo><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1.4" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.cmml"><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1.4.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.cmml"><msub id="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.cmml"><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.2.cmml">ν</mi><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3.cmml"><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3.2.cmml">Q</mi><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3.3.cmml">P</mi><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3.1a" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3.4" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.2.3.4.cmml">O</mi></mrow></msub><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.2.3.cmml">Δ</mi></mrow><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.4.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msub id="S1.p1.3.m3.1.1.4.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.3.cmml"><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.4.3.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.3.2.cmml">ν</mi><mi id="S1.p1.3.m3.1.1.4.3.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.4.3.3.cmml">QPO</mi></msub></mrow><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.5" xref="S1.p1.3.m3.1.1.5.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.3.m3.1.1.6" xref="S1.p1.3.m3.1.1.6.cmml"><mn id="S1.p1.3.m3.1.1.6.2" xref="S1.p1.3.m3.1.1.6.2.cmml">10</mn><mo id="S1.p1.3.m3.1.1.6.1" xref="S1.p1.3.m3.1.1.6.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.3.m3.1.1.6.3" xref="S1.p1.3.m3.1.1.6.3.cmml">200</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.2.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.2.2.cmml">S</mi><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.2.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.2.1.cmml">/</mo><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.2.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.2.3.cmml">N</mi></mrow><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><msub id="S3.p1.2.m2.1.1.3.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">f</mi><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.p1.2.m2.1.1.3.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">f</mi><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.1a" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S3.p1.2.m2.1.1.3.4" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.2.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.2.2.cmml">r</mi><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.2.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.2.3.cmml">1</mn><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.3.cmml"><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.3.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.3.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.3.1.cmml">/</mo><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.3.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.4.3.3.cmml">2</mn></mrow></msubsup><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.1b" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.2.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.2.2.cmml">r</mi><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.2.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.2.3.cmml">2</mn><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.cmml"><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.1.cmml">/</mo><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.5.3.3.cmml">2</mn></mrow></msubsup><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.1c" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p1.2.m2.1.1.3.6" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.2.cmml">T</mi><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.cmml"><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.1.cmml">/</mo><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.6.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.1d" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.2.m2.1.1.3.7" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.7.cmml">Δ</mi><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.1e" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p1.2.m2.1.1.3.8" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.cmml"><mi id="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.2.cmml">ν</mi><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3.cmml"><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3.2.cmml"><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3.2.2" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3.2.2.cmml">1</mn><mo id="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3.2.1" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3.2.3" xref="S3.p1.2.m2.1.1.3.8.3.2.3.cmml">2</mn></mrow></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.9.m9.5.5" xref="S3.p1.9.m9.5.5.cmml"><mrow id="S3.p1.9.m9.5.5.6" xref="S3.p1.9.m9.5.5.6.cmml"><mi id="S3.p1.9.m9.5.5.6.2" xref="S3.p1.9.m9.5.5.6.2.cmml">δ</mi><mo id="S3.p1.9.m9.5.5.6.1" xref="S3.p1.9.m9.5.5.6.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.p1.9.m9.5.5.6.3" xref="S3.p1.9.m9.5.5.6.3.cmml"><mi id="S3.p1.9.m9.5.5.6.3.2" xref="S3.p1.9.m9.5.5.6.3.2.cmml">t</mi><mi id="S3.p1.9.m9.5.5.6.3.3" xref="S3.p1.9.m9.5.5.6.3.3.cmml">min</mi></msub></mrow><mo id="S3.p1.9.m9.5.5.7" xref="S3.p1.9.m9.5.5.7.cmml">=</mo><mrow id="S3.p1.9.m9.3.3.2" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.cmml"><msub id="S3.p1.9.m9.3.3.2.4" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.4.cmml"><mi id="S3.p1.9.m9.3.3.2.4.2" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.4.2.cmml">n</mi><mi id="S3.p1.9.m9.3.3.2.4.3" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.4.3.cmml">σ</mi></msub><mo id="S3.p1.9.m9.3.3.2.3" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.1a" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.4" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.4.cmml">ν</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.3" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.3.cmml"><mo id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.3.1" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.3.2" xref="S3.p1.9.m9.2.2.1.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S3.p1.9.m9.3.3.2.3a" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.3.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.cmml"><mrow id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.2" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p1.9.m9.1.1" xref="S3.p1.9.m9.1.1.cmml">arctan</mi><mo id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1a" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">S</mi><mo id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">N</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.1.3" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.1.2.1.cmml">]</mo></mrow><mrow id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.3" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.3.cmml"><mo id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.3.1" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.3.2" xref="S3.p1.9.m9.3.3.2.2.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow><mo id="S3.p1.9.m9.5.5.8" xref="S3.p1.9.m9.5.5.8.cmml">≈</mo><mrow id="S3.p1.9.m9.5.5.4" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.cmml"><msub id="S3.p1.9.m9.5.5.4.4" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.4.cmml"><mi id="S3.p1.9.m9.5.5.4.4.2" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.4.2.cmml">n</mi><mi id="S3.p1.9.m9.5.5.4.4.3" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.4.3.cmml">σ</mi></msub><mo id="S3.p1.9.m9.5.5.4.3" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.3.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.cmml"><mrow id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.2" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.cmml"><mn id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.1a" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.4" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.4.cmml">ν</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.3" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.3" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.3.cmml"><mo id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.3.1" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.3.2" xref="S3.p1.9.m9.4.4.3.1.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup><mo id="S3.p1.9.m9.5.5.4.3a" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.3.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p1.9.m9.5.5.4.2" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.cmml"><mrow id="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.2" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.1.2" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.1.2.cmml">S</mi><mo id="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.1.1" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.1.3" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.1.3.cmml">N</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.3" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.3" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.3.cmml"><mo id="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.3.1" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.3.2" xref="S3.p1.9.m9.5.5.4.2.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p5.1.m1.1.1" xref="S3.p5.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p5.1.m1.1.1.2" xref="S3.p5.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p5.1.m1.1.1.2.2" xref="S3.p5.1.m1.1.1.2.2.cmml">δ</mi><mo id="S3.p5.1.m1.1.1.2.1" xref="S3.p5.1.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p5.1.m1.1.1.2.3" xref="S3.p5.1.m1.1.1.2.3.cmml">t</mi></mrow><mo id="S3.p5.1.m1.1.1.1" xref="S3.p5.1.m1.1.1.1.cmml">≫</mo><mrow id="S3.p5.1.m1.1.1.3" xref="S3.p5.1.m1.1.1.3.cmml"><mn id="S3.p5.1.m1.1.1.3.2" xref="S3.p5.1.m1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.p5.1.m1.1.1.3.1" xref="S3.p5.1.m1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mi id="S3.p5.1.m1.1.1.3.3" xref="S3.p5.1.m1.1.1.3.3.cmml">ν</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p5.2.m2.1.1" xref="S3.p5.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S3.p5.2.m2.1.1.2" xref="S3.p5.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S3.p5.2.m2.1.1.2.2" xref="S3.p5.2.m2.1.1.2.2.cmml">δ</mi><mo id="S3.p5.2.m2.1.1.2.1" xref="S3.p5.2.m2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p5.2.m2.1.1.2.3" xref="S3.p5.2.m2.1.1.2.3.cmml">ϕ</mi></mrow><mo id="S3.p5.2.m2.1.1.1" xref="S3.p5.2.m2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p5.2.m2.1.1.3" xref="S3.p5.2.m2.1.1.3.cmml"><mn id="S3.p5.2.m2.1.1.3.2" xref="S3.p5.2.m2.1.1.3.2.cmml">2</mn><mo id="S3.p5.2.m2.1.1.3.1" xref="S3.p5.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p5.2.m2.1.1.3.3" xref="S3.p5.2.m2.1.1.3.3.cmml">π</mi><mo id="S3.p5.2.m2.1.1.3.1a" xref="S3.p5.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p5.2.m2.1.1.3.4" xref="S3.p5.2.m2.1.1.3.4.cmml">ν</mi><mo id="S3.p5.2.m2.1.1.3.1b" xref="S3.p5.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p5.2.m2.1.1.3.5" xref="S3.p5.2.m2.1.1.3.5.cmml">δ</mi><mo id="S3.p5.2.m2.1.1.3.1c" xref="S3.p5.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p5.2.m2.1.1.3.6" xref="S3.p5.2.m2.1.1.3.6.cmml">t</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p5.3.m3.2.2.1" xref="S3.p5.3.m3.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p5.3.m3.2.2.1.2" xref="S3.p5.3.m3.2.2.2.cmml">[</mo><mrow id="S3.p5.3.m3.2.2.1.1" xref="S3.p5.3.m3.2.2.1.1.cmml"><mo id="S3.p5.3.m3.2.2.1.1.1" xref="S3.p5.3.m3.2.2.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S3.p5.3.m3.2.2.1.1.2" xref="S3.p5.3.m3.2.2.1.1.2.cmml">π</mi></mrow><mo id="S3.p5.3.m3.2.2.1.3" xref="S3.p5.3.m3.2.2.2.cmml">,</mo><mi id="S3.p5.3.m3.1.1" xref="S3.p5.3.m3.1.1.cmml">π</mi><mo stretchy="false" id="S3.p5.3.m3.2.2.1.4" xref="S3.p5.3.m3.2.2.2.cmml">]</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p5.4.m4.1.1" xref="S3.p5.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S3.p5.4.m4.1.1.1" xref="S3.p5.4.m4.1.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p5.4.m4.1.1.1.3" xref="S3.p5.4.m4.1.1.1.3.cmml">Δ</mi><mo id="S3.p5.4.m4.1.1.1.2" xref="S3.p5.4.m4.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1" xref="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.cmml">δ</mi><mo id="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.3.cmml">ϕ</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.p5.4.m4.1.1.2" xref="S3.p5.4.m4.1.1.2.cmml">∼</mo><mi id="S3.p5.4.m4.1.1.3" xref="S3.p5.4.m4.1.1.3.cmml">π</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p4.6.m6.1.1" xref="S4.p4.6.m6.1.1.cmml"><msub id="S4.p4.6.m6.1.1.3" xref="S4.p4.6.m6.1.1.3.cmml"><mi id="S4.p4.6.m6.1.1.3.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.3.2.cmml">A</mi><mi mathvariant="normal" id="S4.p4.6.m6.1.1.3.3" xref="S4.p4.6.m6.1.1.3.3.cmml">∞</mi></msub><mo id="S4.p4.6.m6.1.1.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.2.cmml">≃</mo><mrow id="S4.p4.6.m6.1.1.1" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msup id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">2</mn><mrow id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mn id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.2.cmml">3</mn><mo id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.1.cmml">/</mo><mn id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.2.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup><mo id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">x</mi><mo id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.4.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml">e</mi><mrow id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.4.3" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml"><mo id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.4.3.1" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.4.3.1.cmml">-</mo><mi id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.4.3.2.cmml">x</mi></mrow></msup></mrow><mo id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><msup id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">e</mi><mrow id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mi id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">τ</mi></mrow></msup></mrow><mo stretchy="false" id="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.3" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S4.p4.6.m6.1.1.1.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S4.p4.6.m6.1.1.1.3" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.p4.6.m6.1.1.1.3.2" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.3.2.cmml">A</mi><mn id="S4.p4.6.m6.1.1.1.3.3" xref="S4.p4.6.m6.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.p4.7.m7.1.1" xref="S4.p4.7.m7.1.1.cmml"><mi id="S4.p4.7.m7.1.1.3" xref="S4.p4.7.m7.1.1.3.cmml">x</mi><mo id="S4.p4.7.m7.1.1.2" xref="S4.p4.7.m7.1.1.2.cmml">≡</mo><msup id="S4.p4.7.m7.1.1.1" xref="S4.p4.7.m7.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1" xref="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.2" xref="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1" xref="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">3</mn><mo id="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">π</mi><mo id="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.1a" xref="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml">ν</mi><mo id="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.1b" xref="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.5" xref="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.5.cmml">a</mi><mo id="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.1c" xref="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.6" xref="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.2.6.cmml">τ</mi></mrow><mo id="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi id="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.3.cmml">c</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.3" xref="S4.p4.7.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S4.p4.7.m7.1.1.1.3" xref="S4.p4.7.m7.1.1.1.3.cmml"><mn id="S4.p4.7.m7.1.1.1.3.2" xref="S4.p4.7.m7.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S4.p4.7.m7.1.1.1.3.1" xref="S4.p4.7.m7.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S4.p4.7.m7.1.1.1.3.3" xref="S4.p4.7.m7.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1001.3968

Formulas:

1-

𝒪 (α_{S}^{2})

2-

h_{1} + h_{2} \to V (q) + X,

3-

V = Z / γ^{*}, W^{+}

4-

V + j e t (s)

5-

{d {\hat{σ}}_{(N) N L O}^{V} |}_{q_{T} \neq 0} = d {\hat{σ}}_{(N) L O}^{V + jets} .

6-

d {\hat{σ}}_{N L O}^{V + jets}

7-

d {\hat{σ}}_{(N) L O}^{C T}

8-

d {\hat{σ}}_{(N) N L O}^{V} = ℋ_{(N) N L O}^{V} \otimes d {\hat{σ}}_{L O}^{V} + [d {\hat{σ}}_{(N) L O}^{V + jets} - d {\hat{σ}}_{(N) L O}^{C T}],

9-

ℋ_{(N) N L O}^{V}

10-

u, d, s, c, b

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: nucl-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1510.05586

Formulas:

1-

γ = \frac{γ_{0}}{2} \sqrt{1 + P / P_{0}},

2-

γ_{0} = 0.45 \pm 0.05

3-

T_{2} = 1.46 \pm 0.07

4-

P_{0} = 53 \pm 5

5-

γ_{0} = 0.25 \pm 0.05

6-

P_{0} = 28 \pm 5

7-

γ_{0} = 0.20 \pm 0.05

8-

T_{2} = 3.29 \pm 0.07

9-

γ_{0} = 1 / 2 (Γ + Γ^{'})

10-

P_{0} \propto {(T_{1} T_{2} μ^{2})}^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1201.0667

Formulas:

1-

d f / d t = 0

2-

a : b : c = 1 : 0.85 : 0.7

3-

6 T_{d y n}

4-

ρ (r) = \frac{(3 - γ) M}{4 π a b c} \frac{1}{m^{γ} {(1 + m)}^{4 - γ}},

5-

m = {[{(x / a)}^{2} + {(y / b)}^{2} + {(z / c)}^{2}]}^{1 / 2}

6-

b / a = \sqrt{5 / 8} \approx 0.79

7-

c / a = 1 / 2

8-

T = (a^{2} - b^{2}) / (a^{2} - c^{2})

9-

T_{d y n} (E)

10-

T_{d y n} = 4 \int_{0}^{r_{m a x} (E)} {[2 (E - Φ (r))]}^{- 1 / 2} 𝑑 r

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0202330

Formulas:

1-

- (1 + 1 / d)

2-

1 - s (𝐫) - F

3-

a g d s_{m}^{(d - 1) / d}

4-

1 / s (𝐫)

5-

F = a g d \sum_{m} s_{m}^{(d - 1) / d} = a g d \sum_{m} s_{m}^{(d - 1) / d} \int_{m} \frac{d^{d} r}{s (𝐫)} = a g d \int s {(𝐫)}^{- 1 / d} d^{d} r .

6-

Y = 1 - \int p (𝐫) s (𝐫) d^{d} r - a g d \int s {(𝐫)}^{- 1 / d} d^{d} r,

7-

δ Y / δ s (𝐫) = 0

8-

s (𝐫) = {[\frac{a g}{p (𝐫)}]}^{d / (d + 1)},

9-

Y_{opt} = 1 - (d + 1) {(a g)}^{d / (d + 1)} \int p {(𝐫)}^{1 / (d + 1)} d^{d} r,

10-

n = \int \frac{d^{d} r}{s (𝐫)} = {(a g)}^{- d / (d + 1)} \int p {(𝐫)}^{d / (d + 1)} d^{d} r .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1905.03748

Formulas:

1-

A x = b + \tilde{e}

2-

N_{u} \times N_{v} \times N_{a n g l e s}

3-

N_{a n g l e s} = 9

4-

N_{a n g l e s}

5-

N_{u} \times N_{v} \times N_{a n g l e s}

6-

N_{a n g l e s}

7-

2 \times N_{a n g l e s}

8-

/ N_{G P U} / N_{a n g l e s}

9-

N_{x} \times N_{y} \times N_{a n g l e s}

10-

N_{a n g l e s} = 32

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0109376

Formulas:

1-

50 m a s

2-

5 m a s

3-

e - e_{s} = P^{γ} γ + P_{sm} q^{*},

4-

P^{γ} = P_{sh} - {(P_{sh} / P_{sm})}^{*} P_{sm}

5-

q^{*} = {(P_{sm}^{*})}^{- 1} e^{*},

6-

\vec{θ} = (x, y)

7-

e_{α} (\vec{θ}) = a_{α 0} + a_{α 1} x + a_{α 2} x^{2} + a_{α 3} y + a_{α 4} y^{2} + a_{α 5} x y,

8-

e^{iso} = {(P^{γ})}^{- 1} (e - P_{sm} q^{*}),

9-

⟨ e_{s} ⟩ = 0

10-

σ_{1} = σ_{2} = 26 %

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1611.09002

Formulas:

1-

(Δ + μ - 1)

2-

𝒦 = [Δ + μ] = {1, \dots, Δ + μ}

3-

[Δ + μ - 1]

4-

i \in [Δ + μ - 1]

5-

𝒦 = [Δ + μ] = {1, \dots, Δ + μ}

6-

(Δ + μ - 1)

7-

φ : E (G ∖ M^{'}) \to [Δ + μ - 1]

8-

A_{1}^{M^{'}, φ}, \dots, A_{Δ + μ - 1}^{M^{'}, φ}

9-

i \in [Δ + μ - 1]

10-

A_{u}^{M^{'}, φ}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nucl-ex/9801008

Formulas:

1-

e - n u c l e u s

2-

γ - n u c l e u s

3-

γ - n u c l e u s

4-

γ_{N} ≃ 500

5-

γ_{N} ≃ 3000

6-

λ = \frac{l_{u}}{2 γ_{e}^{2}} (1 + \frac{k^{2}}{2}),

7-

γ_{e} = E_{e} / m_{e}

8-

k = e B_{u} l_{u} / 2 π m_{e}

9-

e = \sqrt{4 π α}

10-

l = γ_{N} \times τ_{N} \times c

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-ex

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1609.08637

Formulas:

1-

𝒰 = (\begin{matrix} N & Θ \\ R & S \end{matrix}),

2-

H = \frac{1}{2 E} (\begin{matrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & Δ m_{21}^{2} & 0 \\ 0 & 0 & Δ m_{31}^{2} \end{matrix}) + N^{†} (\begin{matrix} V_{CC} + V_{NC} & 0 & 0 \\ 0 & V_{NC} & 0 \\ 0 & 0 & V_{NC} \end{matrix}) N,

3-

V_{CC} = \sqrt{2} G_{F} n_{e}

4-

V_{NC} = - G_{F} n_{n} / \sqrt{2}

5-

i {\dot{S}}^{0} = H S^{0}

6-

S^{0} (0) = I

7-

S^{0} = \exp (- i H L) .

8-

P_{α β} = {| {(N S^{0} N^{†})}_{β α} |}^{2} .

9-

𝒫_{α β} = \frac{R_{β}}{R_{α}},

10-

𝒫_{α β} = \frac{{| {(N S^{0} N^{†})}_{β α} |}^{2}}{{({(N N^{†})}_{α α})}^{2}} .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0110648

Formulas:

1-

ρ = 0.60, 0.70, 0.75, 0.80, 0.88, 0.94, 0.96, 0.98, 0.99, 0.995, 0.998

2-

< r^{2} (t) >

3-

< r^{2} (t) >= \frac{1}{N_{p a r t}} < \sum_{i = 1}^{N_{p a r t}} {| 𝐫_{i} (t) - 𝐫_{i} (0) |}^{2} >,

4-

N_{p a r t} = N \cdot ρ / 2

5-

< r^{2} (t) >

6-

ρ = 0.60, 0.70, 0.75, 0.80, 0.88, 0.94, 0.96, 0.98, 0.99, 0.995, 0.998

7-

< r^{2} (t) > \sim t^{δ_{1}}

8-

< r^{2} (t) > \sim t^{δ_{2}}

9-

G_{s} (r, t)

10-

G_{s} (r, t) = \frac{1}{N_{p a r t}} < \sum_{i = 1}^{N_{p a r t}} δ (r - | 𝐫_{i} (t) - 𝐫_{i} (0) |) >,

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0305131

Formulas:

1-

ψ (x_{1}, y_{1}, x_{2}, y_{2}, t)

2-

y_{1} (t) + y_{2} (t) = 0,

3-

y_{1} (0) + y_{2} (0) = 0 .

4-

ρ (x_{1}, y_{1}, x_{2}, y_{2}, 0) = ψ^{*} (x_{1}, y_{1}, x_{2}, y_{2}, 0) ψ (x_{1}, y_{1}, x_{2}, y_{2}, 0) .

5-

ρ = ψ^{*} ψ

6-

ψ (x_{1}, y_{1}, x_{2}, y_{2}, 0)

7-

ψ (y_{1}, y_{2}) = δ (y_{1} - y_{2}),

8-

ψ (y_{1}, y_{2}, t)

9-

ρ (y_{1}, y_{2}, t) = ψ^{*} (y_{1}, y_{2}, t) ψ (y_{1}, y_{2}, t)

10-

\frac{\partial ρ}{\partial t} + \frac{\partial (ρ v_{y_{1}})}{\partial y_{1}} + \frac{\partial (ρ v_{y_{2}})}{\partial y_{2}} = 0,

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1210.7246

Formulas:

1-

⟨ a, b, c, d ∣ [a, b] = [b, c] = [c, d] = 1 ⟩ .

2-

({a, b, c, d}, {{a, b}, {b, c}, {c, d}})

3-

B \subset l k (c)

4-

C \subset l k (b)

5-

l k (v)

6-

\partial 𝒮_{Γ} ≅ S^{n - 1}

7-

G = (G_{1} \times ℤ^{n}) *_{ℤ^{n}} (ℤ^{n} \times ℤ^{m}) *_{ℤ^{m}} (ℤ^{m} \times G_{2}),

8-

S = a_{1}, \dots, a_{n}

9-

⟨ a_{1}, \dots, a_{n} ∣ [a_{i}, a_{j}] if i < j and {a_{i}, a_{j}} is an edge of Γ ⟩ .

10-

α \equiv (e_{1}, e_{2}, \dots, e_{n})

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9408405

Formulas:

1-

M^{- 1} \ln M

2-

H = H_{0} + V_{p} + V_{c}, H_{0} = {(m^{2} + 𝐩^{2})}^{1 / 2} + {(M^{2} + 𝐩^{2})}^{1 / 2}

3-

M^{- 1} \ln M

4-

M^{- 1} \ln M

5-

M^{- 1} \ln M

6-

1 {}^{1}S_{0} (D^{0})

7-

1 {}^{3}S_{1} (D^{⋆ 0})

8-

1 {}^{3}P_{1}^{'}

9-

1 {}^{3}P_{2} (D_{2}^{0})

10-

1 {}^{1}P_{1}^{'} (D_{1}^{0})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1310.7497

Formulas:

1-

U (x) = U^{*} (- x)

2-

\begin{matrix} i \partial_{ξ} ψ_{1} + \frac{1}{2} \partial_{τ}^{2} ψ_{1} + {| ψ_{1} |}^{2} ψ_{1} + i τ_{sh} \partial_{τ} ({| ψ_{1} |}^{2} ψ_{1}) = 0, \\ i \partial_{ξ} ψ_{2} + \frac{1}{2} \partial_{τ}^{2} ψ_{2} + 2 {| ψ_{1} |}^{2} ψ_{2} + i 2 τ_{sh} \partial_{τ} ({| ψ_{1} |}^{2} ψ_{2}) = 0, \end{matrix}

3-

ψ_{1} (ξ, τ) = A sech θ \frac{B^{*} + 1 + (B^{*} - 1) \tanh θ}{{[B + 1 + (B - 1) \tanh θ]}^{2}} e^{i N^{2} ξ / 2},

4-

A = 2 N {(1 + N^{2} τ_{sh}^{2})}^{- 1 / 4}

5-

B = (1 + i N τ_{sh}) A^{2} / (4 N^{2})

6-

\begin{matrix} i \partial_{ξ} ψ_{2} + i 2 τ_{sh} {| ψ_{1} |}^{2} \partial_{τ} ψ_{2} + \frac{1}{2} \partial_{τ}^{2} ψ_{2} \\ + 2 [{| ψ_{1} |}^{2} + i τ_{sh} \partial_{τ} {| ψ_{1} |}^{2}] ψ_{2} & = 0 . \end{matrix}

7-

ψ_{2} = \tilde{ψ} \exp [- i 2 τ_{sh} \int {| ψ_{1} |}^{2} 𝑑 t],

8-

i \partial_{ξ} \tilde{ψ} + \frac{1}{2} \partial_{τ}^{2} \tilde{ψ} + [2 {| ψ_{1} |}^{2} + 2 τ_{sh}^{2} {| ψ_{1} |}^{4} + i τ_{sh} \partial_{τ} {| ψ_{1} |}^{2}] \tilde{ψ} = 0 .

9-

\tilde{ψ} (ξ, τ) = f (τ) \exp (- i q ξ)

10-

- \frac{1}{2} \partial_{τ}^{2} f + U (τ) f = q f,

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2009.02674

Formulas:

1-

A u + A u

2-

\frac{\partial f}{\partial t} + \nabla_{\vec{p}} E - \nabla_{\vec{R}} f = I_{c},

3-

f (\vec{r}, \vec{p}, t)

4-

E = E_{k i n} + U

5-

U (ρ, δ, 𝐩, τ) = A_{u} (x) \frac{ρ_{τ^{'}}}{ρ_{0}} + A_{l} (x) \frac{ρ_{τ}}{ρ_{0}}

6-

+ B {(\frac{ρ}{ρ_{0}})}^{σ} (1 - x δ^{2}) - 8 x τ \frac{B}{σ + 1} \frac{ρ^{σ - 1}}{ρ_{0}^{σ}} δ ρ_{τ^{'}}

7-

+ \frac{2 C_{τ, τ}}{ρ_{0}} \int d^{3} 𝐩^{'} \frac{f_{τ} (𝐫, 𝐩^{'})}{1 + {(𝐩 - 𝐩^{'})}^{2} / Λ^{2}}

8-

+ \frac{2 C_{τ, τ^{'}}}{ρ_{0}} \int d^{3} 𝐩^{'} \frac{f_{τ^{'}} (𝐫, 𝐩^{'})}{1 + {(𝐩 - 𝐩^{'})}^{2} / Λ^{2}},

9-

τ, τ^{'} = \pm 1 / 2

10-

A_{u} (x), A_{l} (x)

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.08183

Formulas:

1-

ψ (2 S)

2-

J / ψ π^{+} π^{-}

3-

h_{c} π^{+} π^{-}

4-

ψ (2 S) π^{+} π^{-}

5-

a_{0} (980)

6-

D_{0}^{*} (2100 - 2300)

7-

e^{+} e^{-} \to ψ \to m_{1} m_{2}

8-

Δ_{ψ} (s) = \frac{1}{s - m_{ψ}^{2} + \sum_{j}^{N} Π_{j} (s)},

9-

Π_{j} (s)

10-

Π_{j} (s) = Ω_{j} (s) + i \sqrt{s} Γ_{j} (s), Ω, Γ \in ℜ .

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1611.06689

Formulas:

1-

F : ℜ^{h \times w \times t \times m} \to ℜ^{l}, 𝒇 = F (τ; θ)

2-

g : ℜ^{l} \to ℜ^{l}

3-

{[g (𝒇)]}_{i} = e^{𝒇_{i}} / \sum_{k} e^{𝒇_{k}}

4-

{[p (c_{1} | τ_{j}), p (c_{2} | τ_{j}) \dots p (c_{l} | τ_{j})]}^{T}

5-

[\begin{matrix} p (c_{1} | τ_{1}) & p (c_{1} | τ_{2}) & \dots & p (c_{1} | τ_{T}) \\ p (c_{2} | τ_{1}) & p (c_{2} | τ_{2}) & \dots & p (c_{2} | τ_{T}) \\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ p (c_{l} | τ_{1}) & p (c_{l} | τ_{2}) & \dots & p (c_{l} | τ_{T}) \end{matrix}] \overset{ℎ}{\to} [\begin{matrix} p (c_{1} | V) \\ p (c_{2} | V) \\ \dots \\ p (c_{l} | V) \end{matrix}]

6-

h : ℜ^{l \times T} \to ℜ^{l}

7-

y = \underset{i \in S_{l}}{\arg \max} (p (c | V))

8-

L (𝒚, 𝒑) = - \sum_{i = 1}^{l} y_{i} (p_{i} - \log \sum_{j = 1}^{l} e^{p_{j}})

9-

θ_{t} = θ_{t - 1} + ν_{t} - γ λ θ_{t - 1}

10-

ν_{t} = μ ν_{t - 1} - λ η ({⟨ \frac{δ L}{δ θ} ⟩}_{b a t c h})

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0610227

Formulas:

1-

7 \leq Z / β \leq 49

2-

p = v_{T} / v_{B}

3-

\sim 2000 / c m^{2}

4-

v_{B} = Δ x / 2 Δ t

5-

n_{C R 39} = 1.55 \pm 0.01

6-

n_{M a k r o f o l} = 1.69 \pm 0.01

7-

L_{e} = (v_{T} - v_{B}) t

8-

D = 2 v_{B} t \sqrt{\frac{(v_{T} - v_{B})}{(v_{T} + v_{B})}}

9-

(\frac{L_{e}}{t}) v_{B}^{2} - (\frac{D^{2}}{2 t^{2}}) v_{B} - (\frac{D^{2} L_{e}}{4 t^{3}}) = 0

10-

v_{B} = \frac{D^{2}}{4 t L_{e}} [1 + \sqrt{1 + \frac{4 L_{e}^{2}}{D^{2}}}]

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0311133

Formulas:

1-

P_{λ m a x}

2-

λ_{m a x}

3-

P_{λ m a x}

4-

λ_{U e f f} = 0.360 μ m, λ_{B e f f} = 0.440 μ m, λ_{V e f f} = 0.530 μ m, λ_{R e f f} = 0.690 μ m, λ_{I e f f} = 0.830 μ m

5-

b = 1^{\circ} .1

6-

P_{λ} / P_{λ m a x} = e^{- K l n^{2} (λ_{m a x} / λ)} [1]

7-

P_{λ m a x}

8-

λ_{m a x}

9-

K = 1.66 λ_{m a x} + 0.01

10-

λ_{m a x}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1905.06370

Formulas:

1-

10^{- 7.3} M_{J}

2-

\log (g) \sim 4.0

3-

Δ A_{V} ≳ 3

4-

(8.55 \pm 3.38) \times 10^{- 17}

5-

(6.70 \pm 4.05) \times 10^{- 17}

6-

χ^{2} = \sum_{i} ω_{i} {[\frac{F_{obs} (λ_{i}) - F_{model} (λ_{i})}{σ_{i}}]}^{2}

7-

F_{obs} (λ_{i})

8-

M_{b} {\dot{M}}_{b, 1}

9-

M_{b} {\dot{M}}_{b, 2}

10-

M_{b} {\dot{M}}_{b, 1}

Formulas (html):

<math><mrow id="id12.4.m4.1.1" xref="id12.4.m4.1.1.cmml"><msup id="id12.4.m4.1.1.2" xref="id12.4.m4.1.1.2.cmml"><mn id="id12.4.m4.1.1.2.2" xref="id12.4.m4.1.1.2.2.cmml">10</mn><mrow id="id12.4.m4.1.1.2.3" xref="id12.4.m4.1.1.2.3.cmml"><mo id="id12.4.m4.1.1.2.3.1" xref="id12.4.m4.1.1.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="id12.4.m4.1.1.2.3.2" xref="id12.4.m4.1.1.2.3.2.cmml">7.3</mn></mrow></msup><mo id="id12.4.m4.1.1.1" xref="id12.4.m4.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="id12.4.m4.1.1.3" xref="id12.4.m4.1.1.3.cmml"><mi id="id12.4.m4.1.1.3.2" xref="id12.4.m4.1.1.3.2.cmml">M</mi><mi id="id12.4.m4.1.1.3.3" xref="id12.4.m4.1.1.3.3.cmml">J</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="id16.8.m8.2.3" xref="id16.8.m8.2.3.cmml"><mrow id="id16.8.m8.2.3.2.2" xref="id16.8.m8.2.3.2.1.cmml"><mi id="id16.8.m8.1.1" xref="id16.8.m8.1.1.cmml">log</mi><mo id="id16.8.m8.2.3.2.2a" xref="id16.8.m8.2.3.2.1.cmml">⁡</mo><mrow id="id16.8.m8.2.3.2.2.1" xref="id16.8.m8.2.3.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="id16.8.m8.2.3.2.2.1.1" xref="id16.8.m8.2.3.2.1.cmml">(</mo><mi id="id16.8.m8.2.2" xref="id16.8.m8.2.2.cmml">g</mi><mo stretchy="false" id="id16.8.m8.2.3.2.2.1.2" xref="id16.8.m8.2.3.2.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="id16.8.m8.2.3.1" xref="id16.8.m8.2.3.1.cmml">∼</mo><mn id="id16.8.m8.2.3.3" xref="id16.8.m8.2.3.3.cmml">4.0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="id19.11.m11.1.1" xref="id19.11.m11.1.1.cmml"><mrow id="id19.11.m11.1.1.2" xref="id19.11.m11.1.1.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="id19.11.m11.1.1.2.2" xref="id19.11.m11.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="id19.11.m11.1.1.2.1" xref="id19.11.m11.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="id19.11.m11.1.1.2.3" xref="id19.11.m11.1.1.2.3.cmml"><mi id="id19.11.m11.1.1.2.3.2" xref="id19.11.m11.1.1.2.3.2.cmml">A</mi><mi id="id19.11.m11.1.1.2.3.3" xref="id19.11.m11.1.1.2.3.3.cmml">V</mi></msub></mrow><mo id="id19.11.m11.1.1.1" xref="id19.11.m11.1.1.1.cmml">≳</mo><mn id="id19.11.m11.1.1.3" xref="id19.11.m11.1.1.3.cmml">3</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.18.m18.1.1" xref="S2.p1.18.m18.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.18.m18.1.1.1.1" xref="S2.p1.18.m18.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.18.m18.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.18.m18.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p1.18.m18.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.18.m18.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p1.18.m18.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.18.m18.1.1.1.1.1.2.cmml">8.55</mn><mo id="S2.p1.18.m18.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.18.m18.1.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.p1.18.m18.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.18.m18.1.1.1.1.1.3.cmml">3.38</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.18.m18.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.18.m18.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p1.18.m18.1.1.2" xref="S2.p1.18.m18.1.1.2.cmml">×</mo><msup id="S2.p1.18.m18.1.1.3" xref="S2.p1.18.m18.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p1.18.m18.1.1.3.2" xref="S2.p1.18.m18.1.1.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.p1.18.m18.1.1.3.3" xref="S2.p1.18.m18.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.p1.18.m18.1.1.3.3.1" xref="S2.p1.18.m18.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.18.m18.1.1.3.3.2" xref="S2.p1.18.m18.1.1.3.3.2.cmml">17</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.22.m22.1.1" xref="S2.p1.22.m22.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.22.m22.1.1.1.1" xref="S2.p1.22.m22.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.22.m22.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.22.m22.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p1.22.m22.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.22.m22.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S2.p1.22.m22.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.22.m22.1.1.1.1.1.2.cmml">6.70</mn><mo id="S2.p1.22.m22.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.22.m22.1.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S2.p1.22.m22.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.22.m22.1.1.1.1.1.3.cmml">4.05</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.22.m22.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.22.m22.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.p1.22.m22.1.1.2" xref="S2.p1.22.m22.1.1.2.cmml">×</mo><msup id="S2.p1.22.m22.1.1.3" xref="S2.p1.22.m22.1.1.3.cmml"><mn id="S2.p1.22.m22.1.1.3.2" xref="S2.p1.22.m22.1.1.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S2.p1.22.m22.1.1.3.3" xref="S2.p1.22.m22.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.p1.22.m22.1.1.3.3.1" xref="S2.p1.22.m22.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.p1.22.m22.1.1.3.3.2" xref="S2.p1.22.m22.1.1.3.3.2.cmml">17</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.2.3" xref="S3.E1.m1.2.3.cmml"><msup id="S3.E1.m1.2.3.2" xref="S3.E1.m1.2.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.3.2.2" xref="S3.E1.m1.2.3.2.2.cmml">χ</mi><mn id="S3.E1.m1.2.3.2.3" xref="S3.E1.m1.2.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E1.m1.2.3.1" xref="S3.E1.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.3.3" xref="S3.E1.m1.2.3.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S3.E1.m1.2.3.3.1" xref="S3.E1.m1.2.3.3.1.cmml"><munder id="S3.E1.m1.2.3.3.1a" xref="S3.E1.m1.2.3.3.1.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S3.E1.m1.2.3.3.1.2" xref="S3.E1.m1.2.3.3.1.2.cmml">∑</mo><mi id="S3.E1.m1.2.3.3.1.3" xref="S3.E1.m1.2.3.3.1.3.cmml">i</mi></munder></mstyle><mrow id="S3.E1.m1.2.3.3.2" xref="S3.E1.m1.2.3.3.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.2.3.3.2.2" xref="S3.E1.m1.2.3.3.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.3.3.2.2.2" xref="S3.E1.m1.2.3.3.2.2.2.cmml">ω</mi><mi id="S3.E1.m1.2.3.3.2.2.3" xref="S3.E1.m1.2.3.3.2.2.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.2.3.3.2.1" xref="S3.E1.m1.2.3.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E1.m1.2.3.3.2.3" xref="S3.E1.m1.2.3.3.2.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.2.3.3.2.3.2.2" xref="S3.E1.m1.2.3.3.2.3.2.1.cmml"><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S3.E1.m1.2.3.3.2.3.2.2.1" xref="S3.E1.m1.2.3.3.2.3.2.1.1.cmml">[</mo><mstyle displaystyle="true" id="S3.E1.m1.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mfrac id="S3.E1.m1.2.2a" xref="S3.E1.m1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.2.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml">F</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml">obs</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">λ</mi><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.2.2.2.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.3.cmml">-</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.2.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.cmml"><msub id="S3.E1.m1.2.2.2.2.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.2.3.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.3.2.cmml">F</mi><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.2.3.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.3.3.cmml">model</mi></msub><mo id="S3.E1.m1.2.2.2.2.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.E1.m1.2.2.2.2.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S3.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml">λ</mi><mi id="S3.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.E1.m1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S3.E1.m1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><msub id="S3.E1.m1.2.2.4" xref="S3.E1.m1.2.2.4.cmml"><mi id="S3.E1.m1.2.2.4.2" xref="S3.E1.m1.2.2.4.2.cmml">σ</mi><mi id="S3.E1.m1.2.2.4.3" xref="S3.E1.m1.2.2.4.3.cmml">i</mi></msub></mfrac></mstyle><mo maxsize="120%" minsize="120%" id="S3.E1.m1.2.3.3.2.3.2.2.2" xref="S3.E1.m1.2.3.3.2.3.2.1.1.cmml">]</mo></mrow><mn id="S3.E1.m1.2.3.3.2.3.3" xref="S3.E1.m1.2.3.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.2.m2.1.1" xref="S3.p2.2.m2.1.1.cmml"><msub id="S3.p2.2.m2.1.1.3" xref="S3.p2.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p2.2.m2.1.1.3.2" xref="S3.p2.2.m2.1.1.3.2.cmml">F</mi><mi id="S3.p2.2.m2.1.1.3.3" xref="S3.p2.2.m2.1.1.3.3.cmml">obs</mi></msub><mo id="S3.p2.2.m2.1.1.2" xref="S3.p2.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p2.2.m2.1.1.1.1" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1.2.cmml">λ</mi><mi id="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.3" xref="S3.p2.2.m2.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.T1.17.17.2.m1.2.3" xref="S3.T1.17.17.2.m1.2.3.cmml"><msub id="S3.T1.17.17.2.m1.2.3.2" xref="S3.T1.17.17.2.m1.2.3.2.cmml"><mi id="S3.T1.17.17.2.m1.2.3.2.2" xref="S3.T1.17.17.2.m1.2.3.2.2.cmml">M</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.T1.17.17.2.m1.2.3.2.3" xref="S3.T1.17.17.2.m1.2.3.2.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S3.T1.17.17.2.m1.2.3.1" xref="S3.T1.17.17.2.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.T1.17.17.2.m1.2.3.3" xref="S3.T1.17.17.2.m1.2.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S3.T1.17.17.2.m1.2.3.3.2" xref="S3.T1.17.17.2.m1.2.3.3.2.cmml"><mi id="S3.T1.17.17.2.m1.2.3.3.2.2" xref="S3.T1.17.17.2.m1.2.3.3.2.2.cmml">M</mi><mo id="S3.T1.17.17.2.m1.2.3.3.2.1" xref="S3.T1.17.17.2.m1.2.3.3.2.1.cmml">˙</mo></mover><mrow id="S3.T1.17.17.2.m1.2.2.2.4" xref="S3.T1.17.17.2.m1.2.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.T1.17.17.2.m1.1.1.1.1" xref="S3.T1.17.17.2.m1.1.1.1.1.cmml">b</mi><mo id="S3.T1.17.17.2.m1.2.2.2.4.1" xref="S3.T1.17.17.2.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mn id="S3.T1.17.17.2.m1.2.2.2.2" xref="S3.T1.17.17.2.m1.2.2.2.2.cmml">1</mn></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S3.T1.23.23.1.m1.2.3" xref="S3.T1.23.23.1.m1.2.3.cmml"><msub id="S3.T1.23.23.1.m1.2.3.2" xref="S3.T1.23.23.1.m1.2.3.2.cmml"><mi id="S3.T1.23.23.1.m1.2.3.2.2" xref="S3.T1.23.23.1.m1.2.3.2.2.cmml">M</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.T1.23.23.1.m1.2.3.2.3" xref="S3.T1.23.23.1.m1.2.3.2.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S3.T1.23.23.1.m1.2.3.1" xref="S3.T1.23.23.1.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.T1.23.23.1.m1.2.3.3" xref="S3.T1.23.23.1.m1.2.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S3.T1.23.23.1.m1.2.3.3.2" xref="S3.T1.23.23.1.m1.2.3.3.2.cmml"><mi id="S3.T1.23.23.1.m1.2.3.3.2.2" xref="S3.T1.23.23.1.m1.2.3.3.2.2.cmml">M</mi><mo id="S3.T1.23.23.1.m1.2.3.3.2.1" xref="S3.T1.23.23.1.m1.2.3.3.2.1.cmml">˙</mo></mover><mrow id="S3.T1.23.23.1.m1.2.2.2.4" xref="S3.T1.23.23.1.m1.2.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.T1.23.23.1.m1.1.1.1.1" xref="S3.T1.23.23.1.m1.1.1.1.1.cmml">b</mi><mo id="S3.T1.23.23.1.m1.2.2.2.4.1" xref="S3.T1.23.23.1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mn id="S3.T1.23.23.1.m1.2.2.2.2" xref="S3.T1.23.23.1.m1.2.2.2.2.cmml">2</mn></mrow></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S3.T1.84.84.2.m1.2.3" xref="S3.T1.84.84.2.m1.2.3.cmml"><msub id="S3.T1.84.84.2.m1.2.3.2" xref="S3.T1.84.84.2.m1.2.3.2.cmml"><mi id="S3.T1.84.84.2.m1.2.3.2.2" xref="S3.T1.84.84.2.m1.2.3.2.2.cmml">M</mi><mi mathvariant="normal" id="S3.T1.84.84.2.m1.2.3.2.3" xref="S3.T1.84.84.2.m1.2.3.2.3.cmml">b</mi></msub><mo id="S3.T1.84.84.2.m1.2.3.1" xref="S3.T1.84.84.2.m1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.T1.84.84.2.m1.2.3.3" xref="S3.T1.84.84.2.m1.2.3.3.cmml"><mover accent="true" id="S3.T1.84.84.2.m1.2.3.3.2" xref="S3.T1.84.84.2.m1.2.3.3.2.cmml"><mi id="S3.T1.84.84.2.m1.2.3.3.2.2" xref="S3.T1.84.84.2.m1.2.3.3.2.2.cmml">M</mi><mo id="S3.T1.84.84.2.m1.2.3.3.2.1" xref="S3.T1.84.84.2.m1.2.3.3.2.1.cmml">˙</mo></mover><mrow id="S3.T1.84.84.2.m1.2.2.2.4" xref="S3.T1.84.84.2.m1.2.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.T1.84.84.2.m1.1.1.1.1" xref="S3.T1.84.84.2.m1.1.1.1.1.cmml">b</mi><mo id="S3.T1.84.84.2.m1.2.2.2.4.1" xref="S3.T1.84.84.2.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mn id="S3.T1.84.84.2.m1.2.2.2.2" xref="S3.T1.84.84.2.m1.2.2.2.2.cmml">1</mn></mrow></msub></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0812.3630

Formulas:

1-

V_{E W} (z) = V_{0} \exp (- 2 z / Λ)

2-

λ_{t r a p} = 765

3-

ω_{x, y, z} = 2 π (17, 100, 100)

4-

2 π (17, 20, 20)

5-

λ_{t r a p} / 2 π / {(n^{2} \sin^{2} (θ_{E W}) - 1)}^{1 / 2} \approx 800

6-

θ_{S W} = 76^{\circ}

7-

2 d / \cos θ_{S W}

8-

z_{h o} = 250

9-

T_{B K T} \approx 40

10-

T_{B K T}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/nlin/0601040

Formulas:

1-

ω = [0, 1, 11, 1, 1, \dots]

2-

x_{n} + a (1 - y_{n + 1}^{2})

3-

y_{n} - b \sin (2 π x_{n}),

4-

(x, y) \in 𝕋 \times ℝ

5-

\partial x_{n + 1} (x_{n}, y_{n}) / \partial y_{n} \neq 0

6-

S (x, y) = (x + 1 / 2, - y)

7-

ω = [0, 1, 11, 1, 1, \dots]

8-

ω_{i} = x_{i} / i

9-

| ω_{i} - ω_{i - 1} | < 10^{- 7}

10-

ω_{i} < \max_{n < i} ω_{n}

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1910.01001

Formulas:

1-

r_{k} (n)

2-

r_{k} (n)

3-

r_{n} (n) \sim \frac{B \cdot A^{n}}{\sqrt{n}},

4-

p \equiv 3 (mod 4)

5-

r_{4} (n)

6-

r_{4} (n) = {\begin{matrix} 8 \sum_{d | n} d & if n is odd \\ 24 \sum_{\begin{matrix} d | n \\ d odd \end{matrix}} d & if n is even. \end{matrix}

7-

θ (z) = \sum_{n = - \infty}^{\infty} q^{n^{2}}, q = e^{2 π i z}

8-

θ {(z)}^{4} = \sum_{n = 0}^{\infty} r_{4} (n) q^{n} = 1 + 8 \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{q^{n}}{{(1 - q^{n})}^{2}} - 32 \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{q^{4 n}}{{(1 - q^{4 n})}^{2}},

9-

r_{4} (n)

10-

r_{k} (n)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: math

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0207296

Formulas:

1-

β^{2} \int 𝑑 μ (z) \frac{1}{\cosh^{4} (z β \sqrt{\bar{q}} + β h)} = 1,

2-

d μ (z)

3-

\bar{q} (β, h)

4-

\bar{q} = \int 𝑑 μ (z) \tanh^{2} (z β \sqrt{\bar{q}} + β h) .

5-

{\bar{α}}_{P} (β, h) = inf_{x \in 𝒳} \bar{α} (β, h; x),

6-

x : q \in [0, 1] \to x (q) \in [0, 1],

7-

\bar{α} (β, h; x)

8-

\bar{α} (β, h; x) = \ln 2 + f (0, h; x, β) - \frac{β^{2}}{2} \int_{0}^{1} q x (q) 𝑑 q .

9-

f (q, y; x, β)

10-

\partial_{q} f (q, y; x, β) + \frac{1}{2} (\partial_{y}^{2} f (q, y; x, β) + x (q) {(\partial_{y} f (q, y; x, β))}^{2}) = 0

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0912.4474

Formulas:

1-

v_{r} (t) = Δ v_{r} \cos (κ (q) t),

2-

Δ v_{r} = a Δ t = \frac{- G M_{c} (q)}{q^{2}} Δ t,

3-

M_{c} (q)

4-

Δ t \approx q / v_{r e l}

5-

v_{r e l}

6-

v_{c i r 2}

7-

Δ v_{r} = \frac{- v_{c i r 2}^{2}}{q} Δ t = \frac{- v_{c i r 2}^{2}}{v_{r e l}} = c o n s t a n t .

8-

A = (- Δ v_{r}) / (q κ)

9-

v_{c i r} = v_{γ} {(\frac{r}{γ})}^{1 / n},

10-

\partial r / \partial q

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0809.4260

Formulas:

1-

L_{IR} > 10^{11} L_{⊙}

2-

L_{IR} > 10^{11} L_{⊙}

3-

| Δ v | < 4500

4-

EW (H δ) = 4.6 \pm 0.9

5-

D_{n} (4000) = 2.3

6-

(l / c) \sim 2.4

7-

(l / c) < 1

8-

L_{0.5 - 2 keV} = 2 \times 10^{43}

9-

EW (H δ) = 4.8 \pm 2.3

10-

L_{X} / L_{I R} \sim 0.03

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1201.4273

Formulas:

1-

u v b y β

2-

282^{\circ} < l < 285^{\circ}

3-

- 2^{\circ} < b < 2^{\circ}

4-

262^{\circ} < l < 268^{\circ}

5-

284^{\circ} < l < 288^{\circ}

6-

u v b y β

7-

u v b y β

8-

u v b y β

9-

u v b y β

10-

u v b y β

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.11903

Formulas:

1-

𝐱 = [𝐱_{𝐰}, 𝐱_{𝐜}]

2-

𝐂 = {𝐜_{𝟏}, 𝐜_{𝟐}, \dots, 𝐜_{𝐧}}

3-

𝐐 = {𝐪_{𝟏}, 𝐪_{𝟐}, \dots, 𝐪_{𝐦}}

4-

𝐀 = \bar{𝐒} \cdot 𝐐^{T}

5-

𝐒 \in ℛ^{n \times m}

6-

𝐁 = \bar{𝐒} \cdot {\bar{\bar{𝐒}}}^{T} \cdot 𝐂^{T}

7-

𝐟 (𝐪, 𝐜) = 𝐖_{𝟎} [𝐪, 𝐜, 𝐪 ⊙ 𝐜]

8-

[𝐜, 𝐚, 𝐜 ⊙ 𝐚, 𝐜 ⊙ 𝐛]

9-

M_{0}, M_{1}, M_{2}

10-

𝐩 = s o f t m a x (𝐖 [𝐯_{0}; 𝐯_{1}; 𝐯_{2}])

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: cs

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1601.04382

Formulas:

1-

H_{m} (z)

2-

\sum_{m = 0}^{\infty} H_{m} (z) t^{m}

3-

D (t, z)

4-

D (t, z) = 1 + B (z) t + A (z) t^{2}

5-

D (t, z) = 1 + B (z) t + A (z) t^{3}

6-

D (t, z) = 1 + B (z) t + A (z) t^{4}

7-

H_{m} (z)

8-

H_{m} (z) + B (z) H_{m - 1} (z) + A (z) H_{m - 2} (z)

9-

H_{m} (z) + B (z) H_{m - 1} (z) + A (z) H_{m - 3} (z)

10-

H_{m} (z) + B (z) H_{m - 1} (z) + A (z) H_{m - 4} (z)

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-ph/9705384

Formulas:

1-

g g \to g g g

2-

g g \to g g g g

3-

g g \to g g g g

4-

s_{i j} > s_{\min}

5-

s_{i j} < s_{\min}

6-

s_{i j} = 2 E_{i} E_{j} (1 - \cos θ_{i j})

7-

θ_{i j} \to 0

8-

d_{i j} = \min {E_{T i}, E_{T j}} Δ R_{i j}

9-

s_{m i n}

10-

s_{m i n}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: hep-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0606358

Formulas:

1-

τ_{vis} ≃ \frac{R_{⊙}^{2}}{ν_{⊙}} \sim 10^{12 - 13} years,

2-

\partial \ln Ω / \partial θ < 0

3-

\partial \ln Ω / \partial \ln r < 0

4-

(R, ϕ, Z)

5-

(r, θ, ϕ)

6-

\exp [i (𝒌 \cdot 𝒓 - ω t)]

7-

𝒌 = (k_{R}, 0, k_{Z}) = (k_{r}, k_{θ}, 0)

8-

\frac{\partial ρ}{\partial t} + \nabla \cdot (ρ 𝒗) = 0,

9-

ρ \frac{\partial 𝒗}{\partial t} + (ρ 𝒗 \cdot \nabla) 𝒗 = - \nabla (P + \frac{B^{2}}{8 π}) - ρ \nabla Φ

10-

+ (\frac{𝑩}{4 π} \cdot \nabla) 𝑩 + μ (\nabla^{2} 𝒗 + \frac{1}{3} \nabla (\nabla \cdot 𝒗)),

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">τ</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">vis</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml">≃</mo><mfrac id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.cmml"><msubsup id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.2.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.2.2.2.cmml">R</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.2.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.2.2.3.cmml">⊙</mo><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.2.3.cmml">2</mn></msubsup><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.3.2.cmml">ν</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mfrac><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.5" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.5.cmml">∼</mo><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.6" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.2.cmml"><msup id="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.2a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.2.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.2.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.cmml"><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.2.cmml">12</mn><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.2.3.3.cmml">13</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.1.cmml">⁢</mo><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.6.3.cmml">years</mi></mrow></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="footnote1.m1.1.1" xref="footnote1.m1.1.1.cmml"><mrow id="footnote1.m1.1.1.2" xref="footnote1.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="footnote1.m1.1.1.2.2" xref="footnote1.m1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="footnote1.m1.1.1.2.2.1" xref="footnote1.m1.1.1.2.2.1.cmml"><mo id="footnote1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="footnote1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">∂</mo><mo id="footnote1.m1.1.1.2.2.1b" xref="footnote1.m1.1.1.2.2.1.cmml">⁡</mo><mi id="footnote1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="footnote1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">ln</mi></mrow><mo id="footnote1.m1.1.1.2.2b" xref="footnote1.m1.1.1.2.2.cmml">⁡</mo><mi mathvariant="normal" id="footnote1.m1.1.1.2.2.2" xref="footnote1.m1.1.1.2.2.2.cmml">Ω</mi></mrow><mo id="footnote1.m1.1.1.2.1" xref="footnote1.m1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mrow id="footnote1.m1.1.1.2.3" xref="footnote1.m1.1.1.2.3.cmml"><mo id="footnote1.m1.1.1.2.3.1" xref="footnote1.m1.1.1.2.3.1.cmml">∂</mo><mo id="footnote1.m1.1.1.2.3b" xref="footnote1.m1.1.1.2.3.cmml">⁡</mo><mi id="footnote1.m1.1.1.2.3.2" xref="footnote1.m1.1.1.2.3.2.cmml">θ</mi></mrow></mrow><mo id="footnote1.m1.1.1.1" xref="footnote1.m1.1.1.1.cmml"><</mo><mn id="footnote1.m1.1.1.3" xref="footnote1.m1.1.1.3.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="footnote1.m2.1.1" xref="footnote1.m2.1.1.cmml"><mrow id="footnote1.m2.1.1.2" xref="footnote1.m2.1.1.2.cmml"><mrow id="footnote1.m2.1.1.2.2" xref="footnote1.m2.1.1.2.2.cmml"><mrow id="footnote1.m2.1.1.2.2.1" xref="footnote1.m2.1.1.2.2.1.cmml"><mo id="footnote1.m2.1.1.2.2.1.1" xref="footnote1.m2.1.1.2.2.1.1.cmml">∂</mo><mo id="footnote1.m2.1.1.2.2.1b" xref="footnote1.m2.1.1.2.2.1.cmml">⁡</mo><mi id="footnote1.m2.1.1.2.2.1.2" xref="footnote1.m2.1.1.2.2.1.2.cmml">ln</mi></mrow><mo id="footnote1.m2.1.1.2.2b" xref="footnote1.m2.1.1.2.2.cmml">⁡</mo><mi mathvariant="normal" id="footnote1.m2.1.1.2.2.2" xref="footnote1.m2.1.1.2.2.2.cmml">Ω</mi></mrow><mo id="footnote1.m2.1.1.2.1" xref="footnote1.m2.1.1.2.1.cmml">/</mo><mrow id="footnote1.m2.1.1.2.3" xref="footnote1.m2.1.1.2.3.cmml"><mrow id="footnote1.m2.1.1.2.3.1" xref="footnote1.m2.1.1.2.3.1.cmml"><mo id="footnote1.m2.1.1.2.3.1.1" xref="footnote1.m2.1.1.2.3.1.1.cmml">∂</mo><mo id="footnote1.m2.1.1.2.3.1b" xref="footnote1.m2.1.1.2.3.1.cmml">⁡</mo><mi id="footnote1.m2.1.1.2.3.1.2" xref="footnote1.m2.1.1.2.3.1.2.cmml">ln</mi></mrow><mo id="footnote1.m2.1.1.2.3b" xref="footnote1.m2.1.1.2.3.cmml">⁡</mo><mi id="footnote1.m2.1.1.2.3.2" xref="footnote1.m2.1.1.2.3.2.cmml">r</mi></mrow></mrow><mo id="footnote1.m2.1.1.1" xref="footnote1.m2.1.1.1.cmml"><</mo><mn id="footnote1.m2.1.1.3" xref="footnote1.m2.1.1.3.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.3.4.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.3.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.1.m1.3.4.2.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.3.4.1.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.cmml">R</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.3.4.2.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.3.4.1.cmml">,</mo><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.2.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.2.2.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.3.4.2.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.3.4.1.cmml">,</mo><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.3.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.3.3.cmml">Z</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.1.m1.3.4.2.4" xref="S2.SS1.p1.1.m1.3.4.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.2.m2.3.4.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.3.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.2.m2.3.4.2.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.3.4.1.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.1.1" xref="S2.SS1.p1.2.m2.1.1.cmml">r</mi><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.3.4.2.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.3.4.1.cmml">,</mo><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.2.2" xref="S2.SS1.p1.2.m2.2.2.cmml">θ</mi><mo id="S2.SS1.p1.2.m2.3.4.2.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.3.4.1.cmml">,</mo><mi id="S2.SS1.p1.2.m2.3.3" xref="S2.SS1.p1.2.m2.3.3.cmml">ϕ</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.2.m2.3.4.2.4" xref="S2.SS1.p1.2.m2.3.4.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.2.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.2.2.cmml">exp</mi><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1a" xref="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.2.cmml">[</mo><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1.3.cmml">i</mi><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.3.cmml">𝒌</mi><mo mathvariant="bold" id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.2.cmml">⋅</mo><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.4" xref="S2.SS1.p1.3.m3.1.1.1.4.cmml">𝒓</mi></mrow><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mrow id="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ω</mi><mo id="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">t</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.3.m3.3.3.2.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.4.m4.7.7" xref="S2.SS1.p1.4.m4.7.7.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.7.7.6" xref="S2.SS1.p1.4.m4.7.7.6.cmml">𝒌</mi><mo id="S2.SS1.p1.4.m4.7.7.7" xref="S2.SS1.p1.4.m4.7.7.7.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.4.m4.5.5.2.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.5.5.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.4.m4.5.5.2.2.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.5.5.2.3.cmml">(</mo><msub id="S2.SS1.p1.4.m4.4.4.1.1.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.4.4.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.4.4.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.4.4.1.1.1.2.cmml">k</mi><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.4.4.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.4.4.1.1.1.3.cmml">R</mi></msub><mo id="S2.SS1.p1.4.m4.5.5.2.2.4" xref="S2.SS1.p1.4.m4.5.5.2.3.cmml">,</mo><mn id="S2.SS1.p1.4.m4.2.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.2.2.cmml">0</mn><mo id="S2.SS1.p1.4.m4.5.5.2.2.5" xref="S2.SS1.p1.4.m4.5.5.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.SS1.p1.4.m4.5.5.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.5.5.2.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.5.5.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.5.5.2.2.2.2.cmml">k</mi><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.5.5.2.2.2.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.5.5.2.2.2.3.cmml">Z</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.4.m4.5.5.2.2.6" xref="S2.SS1.p1.4.m4.5.5.2.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS1.p1.4.m4.7.7.8" xref="S2.SS1.p1.4.m4.7.7.8.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.4.m4.7.7.4.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.7.7.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.4.m4.7.7.4.2.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.7.7.4.3.cmml">(</mo><msub id="S2.SS1.p1.4.m4.6.6.3.1.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.6.6.3.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.6.6.3.1.1.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.6.6.3.1.1.2.cmml">k</mi><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.6.6.3.1.1.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.6.6.3.1.1.3.cmml">r</mi></msub><mo id="S2.SS1.p1.4.m4.7.7.4.2.4" xref="S2.SS1.p1.4.m4.7.7.4.3.cmml">,</mo><msub id="S2.SS1.p1.4.m4.7.7.4.2.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.7.7.4.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.7.7.4.2.2.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.7.7.4.2.2.2.cmml">k</mi><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.7.7.4.2.2.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.7.7.4.2.2.3.cmml">θ</mi></msub><mo id="S2.SS1.p1.4.m4.7.7.4.2.5" xref="S2.SS1.p1.4.m4.7.7.4.3.cmml">,</mo><mn id="S2.SS1.p1.4.m4.3.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.3.3.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.4.m4.7.7.4.2.6" xref="S2.SS1.p1.4.m4.7.7.4.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3a" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3.2.cmml"><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3.2.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3.2.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3.2a" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3.2.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3.2.2.cmml">ρ</mi></mrow><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3.3.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3.3a" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.3.3.2.cmml">t</mi></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.2.2a" xref="S2.E2.m3.2.2aa.cmml"><mo mathvariant="bold" id="S2.E2.m3.1.1.1.m1.1.1" xref="S2.E2.m3.1.1.1.m1.1.1.cmml">∇</mo><mo mathvariant="bold" id="S2.E2.m3.2.2.2.m1.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.2.m1.1.1.cmml">⋅</mo></mrow><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ρ</mi><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">𝒗</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.1.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.2.cmml">=</mo><mn id="S2.E2.m3.4.4.1.1.3" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.3.cmml">0</mn></mrow><mo id="S2.E2.m3.4.4.1.2" xref="S2.E2.m3.4.4.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m3.10.10" xref="S2.Ex1.m3.10.10.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m3.9.9.1" xref="S2.Ex1.m3.9.9.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m3.9.9.1.3" xref="S2.Ex1.m3.9.9.1.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m3.9.9.1.3.2" xref="S2.Ex1.m3.9.9.1.3.2.cmml">ρ</mi><mo id="S2.Ex1.m3.9.9.1.3.1" xref="S2.Ex1.m3.9.9.1.3.1.cmml">⁢</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.Ex1.m3.1.1a" xref="S2.Ex1.m3.1.1a.cmml"><mfrac id="S2.Ex1.m3.1.1aa" xref="S2.Ex1.m3.1.1a.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m3.1.1.1a" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1a.cmml"><mo id="S2.Ex1.m3.1.1.1a.2" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1a.2.cmml">∂</mo><mo id="S2.Ex1.m3.1.1.1aa" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1a.cmml">⁡</mo><mi mathsize="70%" id="S2.Ex1.m3.1.1.1a.3" xref="S2.Ex1.m3.1.1.1a.3.cmml">𝒗</mi></mrow><mrow id="S2.Ex1.m3.1.1a.3" xref="S2.Ex1.m3.1.1a.3.cmml"><mo id="S2.Ex1.m3.1.1a.3.1" xref="S2.Ex1.m3.1.1a.3.1.cmml">∂</mo><mo id="S2.Ex1.m3.1.1a.3a" xref="S2.Ex1.m3.1.1a.3.cmml">⁡</mo><mi id="S2.Ex1.m3.1.1a.3.2" xref="S2.Ex1.m3.1.1a.3.2.cmml">t</mi></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.Ex1.m3.9.9.1.2" xref="S2.Ex1.m3.9.9.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.Ex1.m3.9.9.1.1" xref="S2.Ex1.m3.9.9.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m3.9.9.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.9.9.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m3.9.9.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m3.9.9.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m3.9.9.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.9.9.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m3.9.9.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m3.9.9.1.1.1.1.1.2.cmml">ρ</mi><mo id="S2.Ex1.m3.9.9.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.9.9.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m3.4.4a" xref="S2.Ex1.m3.4.4aa.cmml"><mi id="S2.Ex1.m3.2.2.1.m1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.2.2.1.m1.1.1.cmml">𝒗</mi><mo mathvariant="bold" id="S2.Ex1.m3.3.3.2.m1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.3.3.2.m1.1.1.cmml">⋅</mo><mo mathvariant="bold" id="S2.Ex1.m3.4.4.3.m1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.4.4.3.m1.1.1.cmml">∇</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m3.9.9.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m3.9.9.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.Ex1.m3.9.9.1.1.2" xref="S2.Ex1.m3.9.9.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m3.9.9.1.1.3" xref="S2.Ex1.m3.9.9.1.1.3.cmml">𝒗</mi></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m3.10.10.3" xref="S2.Ex1.m3.10.10.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex1.m3.10.10.2" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m3.10.10.2.1" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.cmml"><mo id="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.2" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.2.cmml"><mo mathvariant="bold" id="S2.Ex1.m3.8.8" xref="S2.Ex1.m3.8.8.cmml">∇</mo><mo id="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1a" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.2.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.2.cmml"><mo id="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.2.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1.2.cmml">P</mi><mo id="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1.3.cmml"><msup id="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">B</mi><mn id="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mrow id="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">8</mn><mo id="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">π</mi></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m3.10.10.2.2" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.2.cmml">-</mo><mrow id="S2.Ex1.m3.10.10.2.3" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m3.10.10.2.3.2" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.3.2.cmml">ρ</mi><mo id="S2.Ex1.m3.10.10.2.3.1" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m3.10.10.2.3.3" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.3.3.cmml"><mo mathvariant="bold" id="S2.Ex1.m3.10.10.2.3.3.1" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.3.3.1.cmml">∇</mo><mo id="S2.Ex1.m3.10.10.2.3.3a" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.3.3.cmml">⁡</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.Ex1.m3.10.10.2.3.3.2" xref="S2.Ex1.m3.10.10.2.3.3.2.cmml">Φ</mi></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E3.m3.12.12.1" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.12.12.1.1" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.12.12.1.1.1" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E3.m3.12.12.1.1.1.2" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.1.2.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m3.12.12.1.1.1.1" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.12.12.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E3.m3.12.12.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m3.12.12.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.1.1a" xref="S2.E3.m3.1.1a.cmml"><mfrac id="S2.E3.m3.1.1aa" xref="S2.E3.m3.1.1a.cmml"><mi mathsize="70%" id="S2.E3.m3.1.1.1a" xref="S2.E3.m3.1.1.1a.cmml">𝑩</mi><mrow id="S2.E3.m3.1.1a.3" xref="S2.E3.m3.1.1a.3.cmml"><mn id="S2.E3.m3.1.1a.3.2" xref="S2.E3.m3.1.1a.3.2.cmml">4</mn><mo id="S2.E3.m3.1.1a.3.1" xref="S2.E3.m3.1.1a.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m3.1.1a.3.3" xref="S2.E3.m3.1.1a.3.3.cmml">π</mi></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E3.m3.12.12.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m3.3.3a" xref="S2.E3.m3.3.3aa.cmml"><mo mathvariant="bold" id="S2.E3.m3.2.2.1.m1.1.1" xref="S2.E3.m3.2.2.1.m1.1.1.cmml">⋅</mo><mo mathvariant="bold" id="S2.E3.m3.3.3.2.m1.1.1" xref="S2.E3.m3.3.3.2.m1.1.1.cmml">∇</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m3.12.12.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.E3.m3.12.12.1.1.1.1.2" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E3.m3.12.12.1.1.1.1.3" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.1.1.3.cmml">𝑩</mi></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m3.12.12.1.1.3" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.3.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.3" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.3.cmml">μ</mi><mo id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.2" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.2" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.2" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.2.cmml"><msup id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.2.1" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.2.1.cmml"><mo mathvariant="bold" id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.2.1.2" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.2.1.2.cmml">∇</mo><mn id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.2.1.3" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.2.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.2a" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.2.cmml">⁡</mo><mi id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.2.2" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.2.2.cmml">𝒗</mi></mrow><mo id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.1" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mrow id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.3" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.3.2" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.3.2.cmml"><mfrac id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.3.2a" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.3.2.2.cmml">1</mn><mn id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.3.2.3.cmml">3</mn></mfrac></mstyle><mo id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.3.1" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.3.3.1.cmml"><mo mathvariant="bold" id="S2.E3.m3.11.11" xref="S2.E3.m3.11.11.cmml">∇</mo><mo id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.3.3.2a" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.3.3.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.3.3.2.1" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.3.3.2.1.1" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.3.3.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E3.m3.10.10a" xref="S2.E3.m3.10.10aa.cmml"><mo mathvariant="bold" id="S2.E3.m3.8.8.1.m1.1.1" xref="S2.E3.m3.8.8.1.m1.1.1.cmml">∇</mo><mo mathvariant="bold" id="S2.E3.m3.9.9.2.m1.1.1" xref="S2.E3.m3.9.9.2.m1.1.1.cmml">⋅</mo><mi id="S2.E3.m3.10.10.3.m1.1.1" xref="S2.E3.m3.10.10.3.m1.1.1.cmml">𝒗</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.3.3.2.1.2" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.3" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.E3.m3.12.12.1.2" xref="S2.E3.m3.12.12.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0803.0079

Formulas:

1-

Γ = {2.29}_{- 0.26}^{+ 0.28}

2-

N_{H} = {6.83}_{- 1.3}^{+ 1.5} \times 10^{21}

3-

{1.36}_{- 0.37}^{+ 0.51} \times 10^{- 7}

4-

{1.27}_{- 0.35}^{+ 0.48} \times 10^{46}

5-

{2.11}_{- 0.58}^{+ 0.79} \times 10^{43}

6-

N_{H} = 4.7 \times 10^{21}

7-

N_{H} = {4.7}_{- 1.8}^{+ 2.6} \times 10^{21}

8-

T_{1} = {0.36}_{- 0.094}^{+ 0.12}

9-

T_{2} = {1.24}_{- 0.24}^{+ 0.52}

10-

{7.31}_{- 1.3}^{+ 2.4} \times 10^{45}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0406118

Formulas:

1-

\begin{matrix} \begin{matrix} x & \to & - x \\ y & \to & - y \\ z & \to & - z \end{matrix}} & 𝐫 & \to & - 𝐫 \\ \begin{matrix} t & \to & t \end{matrix} \end{matrix}

2-

\ddot{𝐫} = q (𝐄 + \dot{𝐫} \times 𝐁) / m

3-

q \dot{𝐫} \times 𝐁 / m

4-

𝐅 = (\begin{matrix} 0 & - E_{x} & - E_{y} & - E_{z} \\ E_{x} & 0 & B_{z} & - B_{y} \\ E_{y} & - B_{z} & 0 & B_{x} \\ E_{Z} & B_{y} & - B_{x} & 0 \end{matrix})

5-

- \nabla A_{t} - \partial_{t} (A_{x}, A_{y}, A_{z})

6-

\nabla \times (A_{x}, A_{y}, A_{z})

7-

\begin{matrix} P : & q & = & \oint 𝐄 . \hat{𝐧} dS & \to & \oint (-E) . (- \hat{𝐧}) dS & = & q \end{matrix}

8-

\begin{matrix} P : & Q_{m} & = & \oint 𝐁 . \hat{𝐧} dS & \to & \oint 𝐁 . (- \hat{𝐧}) dS & = & - Q_{m} \end{matrix}

9-

\begin{matrix} P : & \ddot{𝐫} & = & q (𝐄 + \dot{𝐫} \times 𝐁) / m & \to & (- q) (𝐄 + \dot{-r} \times -B) / m & = & \ddot{-r} \end{matrix}

10-

L_{i}, B, s, c, t, b

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/9803089

Formulas:

1-

S = 4 k_{B} T G

2-

e^{*} = e / 3

3-

e^{*} = e / 3

4-

S = 4 k_{B} T G_{H}

5-

𝐁_{g} = - n_{e} \hat{𝐁} m \frac{h}{e} = - m ν 𝐁

6-

ν = n_{e} h / e B

7-

𝐁_{e f f} = 𝐁 + 𝐁_{g}

8-

ℏ ω_{e f f}

9-

ω_{e f f} = e | 𝐁_{e f f} | / m^{*}

10-

𝐄_{g} = - (𝐉 \times \hat{𝐁}) m h / e^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0801.0549

Formulas:

1-

π ℏ \frac{γ^{2}}{μ_{0}} \sum_{n m} \int \frac{d^{3} k}{{(2 π)}^{3}} {| Γ_{m n}^{-} (k) |}^{2}

2-

\int 𝑑 ϵ_{1} A_{n k} (ϵ_{1}) A_{m k} (ϵ_{1}) η (ϵ_{1}) .

3-

γ = g μ_{0} μ_{B} / ℏ

4-

{| Γ_{m n}^{-} (k) |}^{2}

5-

- d f / d ϵ

6-

A_{n k} (ϵ)

7-

μ_{0} 𝐇^{eff} = - \partial E / \partial 𝐌

8-

E = \sum_{n k} ρ_{n k} ϵ_{n k}

9-

𝐇^{eff} = - \frac{1}{μ_{0} M} \sum_{n k} [ρ_{n k} \frac{\partial ϵ_{n k}}{\partial \hat{M}} + \frac{\partial ρ_{n k}}{\partial \hat{M}} ϵ_{n k}] .

10-

ρ_{n k} = f_{n k} - τ \frac{d f_{n k}}{d t} .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/0804.0272

Formulas:

1-

(12 n - 11)

2-

| C_{2}, C_{1}, T ⟩ = | 𝟏, 𝟎, 𝟏 ⟩

3-

X_{a} | 𝟎 ⟩ = | 𝟐 ⟩, X_{a} | 𝟐 ⟩ = | 𝟎 ⟩, X_{a} | 𝟏 ⟩ = | 𝟏 ⟩

4-

Δ τ = 80 fs

5-

| C_{2}, C_{1}, T ⟩ = | 𝟏, 𝟎, 𝟏 ⟩

6-

z_{θ} | 𝟎 ⟩ \to | 𝟎 ⟩, z_{θ} | 𝟏 ⟩ \to e^{i θ} | 𝟏 ⟩

7-

| C_{2}, C_{1}, T ⟩

8-

\bar{ℐ} = t r (m_{\exp} m_{ideal}) / d

9-

𝒞 = 1 / 2 {1 + (p_{ideal} - p_{flip}) / (p_{ideal} + p_{flip})}

10-

V_{r} = V_{meas} / V_{ideal}

Formulas (html):

<math><mrow id="p6.3.m3.1.1.1" xref="p6.3.m3.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="p6.3.m3.1.1.1.2" xref="p6.3.m3.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="p6.3.m3.1.1.1.1" xref="p6.3.m3.1.1.1.1.cmml"><mrow id="p6.3.m3.1.1.1.1.2" xref="p6.3.m3.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="p6.3.m3.1.1.1.1.2.2" xref="p6.3.m3.1.1.1.1.2.2.cmml">12</mn><mo id="p6.3.m3.1.1.1.1.2.1" xref="p6.3.m3.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="p6.3.m3.1.1.1.1.2.3" xref="p6.3.m3.1.1.1.1.2.3.cmml">n</mi></mrow><mo id="p6.3.m3.1.1.1.1.1" xref="p6.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mn id="p6.3.m3.1.1.1.1.3" xref="p6.3.m3.1.1.1.1.3.cmml">11</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p6.3.m3.1.1.1.3" xref="p6.3.m3.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F1.19.m3.6.6" xref="S0.F1.19.m3.6.6.cmml"><mrow id="S0.F1.19.m3.5.5.1.1" xref="S0.F1.19.m3.5.5.1.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.F1.19.m3.5.5.1.1.2" xref="S0.F1.19.m3.5.5.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S0.F1.19.m3.5.5.1.1.1.2" xref="S0.F1.19.m3.5.5.1.1.1.3.cmml"><msub id="S0.F1.19.m3.5.5.1.1.1.1.1" xref="S0.F1.19.m3.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.F1.19.m3.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F1.19.m3.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml">C</mi><mn id="S0.F1.19.m3.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F1.19.m3.5.5.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S0.F1.19.m3.5.5.1.1.1.2.3" xref="S0.F1.19.m3.5.5.1.1.1.3.cmml">,</mo><msub id="S0.F1.19.m3.5.5.1.1.1.2.2" xref="S0.F1.19.m3.5.5.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.F1.19.m3.5.5.1.1.1.2.2.2" xref="S0.F1.19.m3.5.5.1.1.1.2.2.2.cmml">C</mi><mn id="S0.F1.19.m3.5.5.1.1.1.2.2.3" xref="S0.F1.19.m3.5.5.1.1.1.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S0.F1.19.m3.5.5.1.1.1.2.4" xref="S0.F1.19.m3.5.5.1.1.1.3.cmml">,</mo><mi id="S0.F1.19.m3.1.1" xref="S0.F1.19.m3.1.1.cmml">T</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.F1.19.m3.5.5.1.1.3" xref="S0.F1.19.m3.5.5.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S0.F1.19.m3.6.6.3" xref="S0.F1.19.m3.6.6.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.F1.19.m3.6.6.2.1" xref="S0.F1.19.m3.6.6.2.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.F1.19.m3.6.6.2.1.2" xref="S0.F1.19.m3.6.6.2.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S0.F1.19.m3.6.6.2.1.1.2" xref="S0.F1.19.m3.6.6.2.1.1.1.cmml"><mn id="S0.F1.19.m3.2.2" xref="S0.F1.19.m3.2.2.cmml">𝟏</mn><mo id="S0.F1.19.m3.6.6.2.1.1.2.1" xref="S0.F1.19.m3.6.6.2.1.1.1.cmml">,</mo><mn id="S0.F1.19.m3.3.3" xref="S0.F1.19.m3.3.3.cmml">𝟎</mn><mo id="S0.F1.19.m3.6.6.2.1.1.2.2" xref="S0.F1.19.m3.6.6.2.1.1.1.cmml">,</mo><mn id="S0.F1.19.m3.4.4" xref="S0.F1.19.m3.4.4.cmml">𝟏</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S0.F1.19.m3.6.6.2.1.3" xref="S0.F1.19.m3.6.6.2.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F1.27.m11.8.8.2" xref="S0.F1.27.m11.8.8.3.cmml"><mrow id="S0.F1.27.m11.7.7.1.1" xref="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.cmml"><mrow id="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.2" xref="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.2.cmml"><msub id="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.2.2" xref="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.2.2.2" xref="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.2.2.2.cmml">X</mi><mi id="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.2.2.3" xref="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.2.2.3.cmml">a</mi></msub><mo id="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.2.1" xref="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.2.3.2" xref="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.2.3.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.2.3.2.1" xref="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.2.3.1.1.cmml">|</mo><mn id="S0.F1.27.m11.1.1" xref="S0.F1.27.m11.1.1.cmml">𝟎</mn><mo stretchy="false" id="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.2.3.2.2" xref="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.2.3.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mo id="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.1" xref="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.3.2" xref="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.3.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.3.2.1" xref="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.3.1.1.cmml">|</mo><mn id="S0.F1.27.m11.2.2" xref="S0.F1.27.m11.2.2.cmml">𝟐</mn><mo stretchy="false" id="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.3.2.2" xref="S0.F1.27.m11.7.7.1.1.3.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mo id="S0.F1.27.m11.8.8.2.3" xref="S0.F1.27.m11.8.8.3a.cmml">,</mo><mrow id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.3.cmml"><mrow id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.2" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.2.cmml"><msub id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.2.2" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.2.2.2" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.2.2.2.cmml">X</mi><mi id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.2.2.3" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.2.2.3.cmml">a</mi></msub><mo id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.2.1" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.2.3.2" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.2.3.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.2.3.2.1" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.2.3.1.1.cmml">|</mo><mn id="S0.F1.27.m11.3.3" xref="S0.F1.27.m11.3.3.cmml">𝟐</mn><mo stretchy="false" id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.2.3.2.2" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.2.3.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mo id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.1" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.3.2" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.3.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.3.2.1" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.3.1.1.cmml">|</mo><mn id="S0.F1.27.m11.4.4" xref="S0.F1.27.m11.4.4.cmml">𝟎</mn><mo stretchy="false" id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.3.2.2" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.1.1.3.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mo id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.3" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.3a.cmml">,</mo><mrow id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.cmml"><mrow id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.2" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.2.cmml"><msub id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.2.2" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.2.2.2" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.2.2.2.cmml">X</mi><mi id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.2.2.3" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.2.2.3.cmml">a</mi></msub><mo id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.2.1" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.2.3.2" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.2.3.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.2.3.2.1" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.2.3.1.1.cmml">|</mo><mn id="S0.F1.27.m11.5.5" xref="S0.F1.27.m11.5.5.cmml">𝟏</mn><mo stretchy="false" id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.2.3.2.2" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.2.3.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mo id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.1" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.3.2" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.3.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.3.2.1" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.3.1.1.cmml">|</mo><mn id="S0.F1.27.m11.6.6" xref="S0.F1.27.m11.6.6.cmml">𝟏</mn><mo stretchy="false" id="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.3.2.2" xref="S0.F1.27.m11.8.8.2.2.2.2.3.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F1.29.m13.1.1" xref="S0.F1.29.m13.1.1.cmml"><mrow id="S0.F1.29.m13.1.1.2" xref="S0.F1.29.m13.1.1.2.cmml"><mi class="ltx_unit" mathvariant="normal" id="S0.F1.29.m13.1.1.2.2" xref="S0.F1.29.m13.1.1.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S0.F1.29.m13.1.1.2.1" xref="S0.F1.29.m13.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi class="ltx_unit" id="S0.F1.29.m13.1.1.2.3" xref="S0.F1.29.m13.1.1.2.3.cmml">τ</mi></mrow><mo id="S0.F1.29.m13.1.1.1" xref="S0.F1.29.m13.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.F1.29.m13.1.1.3" xref="S0.F1.29.m13.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S0.F1.29.m13.1.1.3.2" xref="S0.F1.29.m13.1.1.3.2.cmml"><mn id="S0.F1.29.m13.1.1.3.2b" xref="S0.F1.29.m13.1.1.3.2.cmml">80</mn></mpadded><mo id="S0.F1.29.m13.1.1.3.1" xref="S0.F1.29.m13.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mi class="ltx_unit" id="S0.F1.29.m13.1.1.3.3" xref="S0.F1.29.m13.1.1.3.3.cmml">fs</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p10.4.m4.6.6" xref="p10.4.m4.6.6.cmml"><mrow id="p10.4.m4.5.5.1.1" xref="p10.4.m4.5.5.1.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p10.4.m4.5.5.1.1.2" xref="p10.4.m4.5.5.1.2.1.cmml">|</mo><mrow id="p10.4.m4.5.5.1.1.1.2" xref="p10.4.m4.5.5.1.1.1.3.cmml"><msub id="p10.4.m4.5.5.1.1.1.1.1" xref="p10.4.m4.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="p10.4.m4.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="p10.4.m4.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml">C</mi><mn id="p10.4.m4.5.5.1.1.1.1.1.3" xref="p10.4.m4.5.5.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msub><mo id="p10.4.m4.5.5.1.1.1.2.3" xref="p10.4.m4.5.5.1.1.1.3.cmml">,</mo><msub id="p10.4.m4.5.5.1.1.1.2.2" xref="p10.4.m4.5.5.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="p10.4.m4.5.5.1.1.1.2.2.2" xref="p10.4.m4.5.5.1.1.1.2.2.2.cmml">C</mi><mn id="p10.4.m4.5.5.1.1.1.2.2.3" xref="p10.4.m4.5.5.1.1.1.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="p10.4.m4.5.5.1.1.1.2.4" xref="p10.4.m4.5.5.1.1.1.3.cmml">,</mo><mi id="p10.4.m4.1.1" xref="p10.4.m4.1.1.cmml">T</mi></mrow><mo stretchy="false" id="p10.4.m4.5.5.1.1.3" xref="p10.4.m4.5.5.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="p10.4.m4.6.6.3" xref="p10.4.m4.6.6.3.cmml">=</mo><mrow id="p10.4.m4.6.6.2.1" xref="p10.4.m4.6.6.2.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p10.4.m4.6.6.2.1.2" xref="p10.4.m4.6.6.2.2.1.cmml">|</mo><mrow id="p10.4.m4.6.6.2.1.1.2" xref="p10.4.m4.6.6.2.1.1.1.cmml"><mn id="p10.4.m4.2.2" xref="p10.4.m4.2.2.cmml">𝟏</mn><mo id="p10.4.m4.6.6.2.1.1.2.1" xref="p10.4.m4.6.6.2.1.1.1.cmml">,</mo><mn id="p10.4.m4.3.3" xref="p10.4.m4.3.3.cmml">𝟎</mn><mo id="p10.4.m4.6.6.2.1.1.2.2" xref="p10.4.m4.6.6.2.1.1.1.cmml">,</mo><mn id="p10.4.m4.4.4" xref="p10.4.m4.4.4.cmml">𝟏</mn></mrow><mo stretchy="false" id="p10.4.m4.6.6.2.1.3" xref="p10.4.m4.6.6.2.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p10.11.m11.6.6.2" xref="p10.11.m11.6.6.3.cmml"><mrow id="p10.11.m11.5.5.1.1" xref="p10.11.m11.5.5.1.1.cmml"><mrow id="p10.11.m11.5.5.1.1.2" xref="p10.11.m11.5.5.1.1.2.cmml"><msub id="p10.11.m11.5.5.1.1.2.2" xref="p10.11.m11.5.5.1.1.2.2.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="p10.11.m11.5.5.1.1.2.2.2" xref="p10.11.m11.5.5.1.1.2.2.2a.cmml">z</mtext><mi id="p10.11.m11.5.5.1.1.2.2.3" xref="p10.11.m11.5.5.1.1.2.2.3.cmml">θ</mi></msub><mo id="p10.11.m11.5.5.1.1.2.1" xref="p10.11.m11.5.5.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p10.11.m11.5.5.1.1.2.3.2" xref="p10.11.m11.5.5.1.1.2.3.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p10.11.m11.5.5.1.1.2.3.2.1" xref="p10.11.m11.5.5.1.1.2.3.1.1.cmml">|</mo><mn id="p10.11.m11.1.1" xref="p10.11.m11.1.1.cmml">𝟎</mn><mo stretchy="false" id="p10.11.m11.5.5.1.1.2.3.2.2" xref="p10.11.m11.5.5.1.1.2.3.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mo id="p10.11.m11.5.5.1.1.1" xref="p10.11.m11.5.5.1.1.1.cmml">→</mo><mrow id="p10.11.m11.5.5.1.1.3.2" xref="p10.11.m11.5.5.1.1.3.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p10.11.m11.5.5.1.1.3.2.1" xref="p10.11.m11.5.5.1.1.3.1.1.cmml">|</mo><mn id="p10.11.m11.2.2" xref="p10.11.m11.2.2.cmml">𝟎</mn><mo stretchy="false" id="p10.11.m11.5.5.1.1.3.2.2" xref="p10.11.m11.5.5.1.1.3.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mo id="p10.11.m11.6.6.2.3" xref="p10.11.m11.6.6.3a.cmml">,</mo><mrow id="p10.11.m11.6.6.2.2" xref="p10.11.m11.6.6.2.2.cmml"><mrow id="p10.11.m11.6.6.2.2.2" xref="p10.11.m11.6.6.2.2.2.cmml"><msub id="p10.11.m11.6.6.2.2.2.2" xref="p10.11.m11.6.6.2.2.2.2.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="p10.11.m11.6.6.2.2.2.2.2" xref="p10.11.m11.6.6.2.2.2.2.2a.cmml">z</mtext><mi id="p10.11.m11.6.6.2.2.2.2.3" xref="p10.11.m11.6.6.2.2.2.2.3.cmml">θ</mi></msub><mo id="p10.11.m11.6.6.2.2.2.1" xref="p10.11.m11.6.6.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p10.11.m11.6.6.2.2.2.3.2" xref="p10.11.m11.6.6.2.2.2.3.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p10.11.m11.6.6.2.2.2.3.2.1" xref="p10.11.m11.6.6.2.2.2.3.1.1.cmml">|</mo><mn id="p10.11.m11.3.3" xref="p10.11.m11.3.3.cmml">𝟏</mn><mo stretchy="false" id="p10.11.m11.6.6.2.2.2.3.2.2" xref="p10.11.m11.6.6.2.2.2.3.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mo id="p10.11.m11.6.6.2.2.1" xref="p10.11.m11.6.6.2.2.1.cmml">→</mo><mrow id="p10.11.m11.6.6.2.2.3" xref="p10.11.m11.6.6.2.2.3.cmml"><msup id="p10.11.m11.6.6.2.2.3.2" xref="p10.11.m11.6.6.2.2.3.2.cmml"><mi id="p10.11.m11.6.6.2.2.3.2.2" xref="p10.11.m11.6.6.2.2.3.2.2.cmml">e</mi><mrow id="p10.11.m11.6.6.2.2.3.2.3" xref="p10.11.m11.6.6.2.2.3.2.3.cmml"><mi id="p10.11.m11.6.6.2.2.3.2.3.2" xref="p10.11.m11.6.6.2.2.3.2.3.2.cmml">i</mi><mo id="p10.11.m11.6.6.2.2.3.2.3.1" xref="p10.11.m11.6.6.2.2.3.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="p10.11.m11.6.6.2.2.3.2.3.3" xref="p10.11.m11.6.6.2.2.3.2.3.3.cmml">θ</mi></mrow></msup><mo id="p10.11.m11.6.6.2.2.3.1" xref="p10.11.m11.6.6.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="p10.11.m11.6.6.2.2.3.3.2" xref="p10.11.m11.6.6.2.2.3.3.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="p10.11.m11.6.6.2.2.3.3.2.1" xref="p10.11.m11.6.6.2.2.3.3.1.1.cmml">|</mo><mn id="p10.11.m11.4.4" xref="p10.11.m11.4.4.cmml">𝟏</mn><mo stretchy="false" id="p10.11.m11.6.6.2.2.3.3.2.2" xref="p10.11.m11.6.6.2.2.3.3.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F2.15.m1.2.2.1" xref="S0.F2.15.m1.2.2.2.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S0.F2.15.m1.2.2.1.2" xref="S0.F2.15.m1.2.2.2.1.cmml">|</mo><mrow id="S0.F2.15.m1.2.2.1.1.2" xref="S0.F2.15.m1.2.2.1.1.3.cmml"><msub id="S0.F2.15.m1.2.2.1.1.1.1" xref="S0.F2.15.m1.2.2.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.F2.15.m1.2.2.1.1.1.1.2" xref="S0.F2.15.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml">C</mi><mn id="S0.F2.15.m1.2.2.1.1.1.1.3" xref="S0.F2.15.m1.2.2.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S0.F2.15.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S0.F2.15.m1.2.2.1.1.3.cmml">,</mo><msub id="S0.F2.15.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S0.F2.15.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mi id="S0.F2.15.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S0.F2.15.m1.2.2.1.1.2.2.2.cmml">C</mi><mn id="S0.F2.15.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S0.F2.15.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S0.F2.15.m1.2.2.1.1.2.4" xref="S0.F2.15.m1.2.2.1.1.3.cmml">,</mo><mi id="S0.F2.15.m1.1.1" xref="S0.F2.15.m1.1.1.cmml">T</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S0.F2.15.m1.2.2.1.3" xref="S0.F2.15.m1.2.2.2.1.cmml">⟩</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F2.22.m8.1.1" xref="S0.F2.22.m8.1.1.cmml"><mover accent="true" id="S0.F2.22.m8.1.1.3" xref="S0.F2.22.m8.1.1.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.F2.22.m8.1.1.3.2" xref="S0.F2.22.m8.1.1.3.2.cmml">ℐ</mi><mo stretchy="false" id="S0.F2.22.m8.1.1.3.1" xref="S0.F2.22.m8.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S0.F2.22.m8.1.1.2" xref="S0.F2.22.m8.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.F2.22.m8.1.1.1" xref="S0.F2.22.m8.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.F2.22.m8.1.1.1.1" xref="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.3" xref="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.3a.cmml">t</mtext><mo id="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.2" xref="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.4" xref="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.4.cmml">r</mi><mo id="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.2b" xref="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.1.1.1.2.2a.cmml">m</mtext><mi id="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">exp</mi></msub><mo id="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.1.1.1.3.2a.cmml">m</mtext><mi id="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">ideal</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F2.22.m8.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.F2.22.m8.1.1.1.2" xref="S0.F2.22.m8.1.1.1.2.cmml">/</mo><mi id="S0.F2.22.m8.1.1.1.3" xref="S0.F2.22.m8.1.1.1.3.cmml">d</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.F2.26.m12.1.1" xref="S0.F2.26.m12.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.F2.26.m12.1.1.3" xref="S0.F2.26.m12.1.1.3.cmml">𝒞</mi><mo id="S0.F2.26.m12.1.1.2" xref="S0.F2.26.m12.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S0.F2.26.m12.1.1.1" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.F2.26.m12.1.1.1.3" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.3.cmml"><mn id="S0.F2.26.m12.1.1.1.3.2" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S0.F2.26.m12.1.1.1.3.1" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S0.F2.26.m12.1.1.1.3.3" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S0.F2.26.m12.1.1.1.2" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.4" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.4.cmml">1</mn><mo id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.3.cmml">+</mo><mrow id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mrow id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><msub id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2a.cmml">p</mtext><mi id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">ideal</mi></msub><mo id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><msub id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2a.cmml">p</mtext><mi id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">flip</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">/</mo><mrow id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.2.1.2" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.cmml"><msub id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.2" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.2a.cmml">p</mtext><mi id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.3" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.2.3.cmml">ideal</mi></msub><mo id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">+</mo><msub id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.3" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.cmml"><mtext class="ltx_font_smallcaps" mathvariant="normal" id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.2" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.2a.cmml">p</mtext><mi id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.3" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.3.3.cmml">flip</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.2.1.3" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.1.2.2.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.1.3" xref="S0.F2.26.m12.1.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="p11.6.m6.1.1" xref="p11.6.m6.1.1.cmml"><msub id="p11.6.m6.1.1.2" xref="p11.6.m6.1.1.2.cmml"><mi id="p11.6.m6.1.1.2.2" xref="p11.6.m6.1.1.2.2.cmml">V</mi><mi id="p11.6.m6.1.1.2.3" xref="p11.6.m6.1.1.2.3.cmml">r</mi></msub><mo id="p11.6.m6.1.1.1" xref="p11.6.m6.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="p11.6.m6.1.1.3" xref="p11.6.m6.1.1.3.cmml"><msub id="p11.6.m6.1.1.3.2" xref="p11.6.m6.1.1.3.2.cmml"><mi id="p11.6.m6.1.1.3.2.2" xref="p11.6.m6.1.1.3.2.2.cmml">V</mi><mi id="p11.6.m6.1.1.3.2.3" xref="p11.6.m6.1.1.3.2.3.cmml">meas</mi></msub><mo id="p11.6.m6.1.1.3.1" xref="p11.6.m6.1.1.3.1.cmml">/</mo><msub id="p11.6.m6.1.1.3.3" xref="p11.6.m6.1.1.3.3.cmml"><mi id="p11.6.m6.1.1.3.3.2" xref="p11.6.m6.1.1.3.3.2.cmml">V</mi><mi id="p11.6.m6.1.1.3.3.3" xref="p11.6.m6.1.1.3.3.3.cmml">ideal</mi></msub></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: quant-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1311.6452

Formulas:

1-

4.5 \pm 2.0 \times 10^{27}

2-

3.8 \pm 1.7 \times 10^{27}

3-

3.5 \pm 1.4 \times 10^{27}

4-

2.9 \pm 1.2 \times 10^{27}

5-

4.2 \pm 1.3 \times 10^{27}

6-

3.5 \pm 1.1 \times 10^{27}

7-

2 π a < λ

8-

Q_{a b s} (a, λ)

9-

a = 11 - 100 μ m

10-

v_{d} = 0.04 - 4 m s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/0110043

Formulas:

1-

L χ G T

2-

L χ G T

3-

L χ G T

4-

S_{B} (U) = S_{G} (U) + S_{G f} (U) + S_{C t} (U)

5-

\frac{1}{g^{2}} \sum_{x μ < ν} (1 - Re U_{μ ν x})

6-

\tilde{κ} (\sum_{x y z} □ {(U)}_{x y} □ {(U)}_{y z} - \sum_{x} B_{x}^{2})

7-

- κ \sum_{μ x} (U_{μ x} + U_{μ x}^{†})

8-

\tilde{κ} = 1 / (2 ξ g^{2})

9-

B_{x} = \sum_{μ} {(\frac{𝒜_{μ x - μ} + 𝒜_{μ x}}{2})}^{2},

10-

𝒜_{μ x} = Im U_{μ x}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Run 6831302 (Agent374)