Run 6249162

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0609135

Formulas:

1-

\frac{\partial σ}{\partial x} = 0,

2-

\frac{\partial v}{\partial x} = \frac{1}{μ (T, σ)} σ + \frac{1}{G} \frac{\partial σ}{\partial t},

3-

v (x, t)

4-

μ (T, σ)

5-

μ (T, σ) = A^{- 1} e^{E / R T} σ^{1 - n},

6-

\partial v / \partial x

7-

T (x, t)

8-

\frac{\partial σ}{\partial t}

9-

- \frac{G A}{L} σ^{n} \int_{- \frac{L}{2}}^{\frac{L}{2}} e^{- \frac{E}{R T}} 𝑑 x .

10-

\frac{\partial T}{\partial t}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cs/0310061

Formulas:

1-

X = {a_{1}, \dots, a_{n}}

2-

k {a_{1}, \dots, a_{n}} m

3-

\neg α_{1} \lor \dots \lor \neg α_{r} \lor β_{1} \lor \dots \lor β_{s},

4-

I (a) = 𝐭

5-

k {a_{1}, \dots, a_{n}} m

6-

k \leq | {i : I (a_{i}) = 𝐭} | \leq m .

7-

V = {1, \dots, n}

8-

C = {1, \dots, k}

9-

𝑐𝑜𝑙 (G, k)

10-

1 {c_{i, 1}, \dots, c_{i, k}} 1

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/9709077

Formulas:

1-

j_{μ}^{5} = \sum_{i = 1}^{N_{f}} {\bar{ψ}}_{i} γ_{μ} γ_{5} ψ_{i} .

2-

⟨ 𝒑, s | j_{μ}^{5} | 𝒑^{'}, s^{'} ⟩ =

3-

\bar{u} (𝒑, s) [G_{1} (k^{2}) γ_{μ} γ_{5} - G_{2} (k^{2}) k_{μ} γ_{5}] u (𝒑^{'}, s^{'}),

4-

k = p^{'} - p

5-

Δ Σ = G_{1} (0)

6-

\partial^{μ} j_{μ}^{5} (x) = - 2 N_{f} Q (x)

7-

Q (x) = \frac{g^{2}}{64 π^{2}} ϵ^{μ ν ρ σ} F_{μ ν}^{a} (x) F_{ρ σ}^{a} (x)

8-

⟨ 𝒑, s | Q (x) | 𝒑^{'}, s^{'} ⟩ =

9-

= \frac{m_{N}}{N_{f}} A (k^{2}) \bar{u} (𝒑, s) i γ_{5} u (𝒑^{'}, s^{'}),

10-

A (k^{2}) = G_{1} (k^{2}) + G_{2} (k^{2}) k^{2} / m_{N}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1201.4273

Formulas:

1-

u v b y β

2-

282^{\circ} < l < 285^{\circ}

3-

- 2^{\circ} < b < 2^{\circ}

4-

262^{\circ} < l < 268^{\circ}

5-

284^{\circ} < l < 288^{\circ}

6-

u v b y β

7-

u v b y β

8-

u v b y β

9-

u v b y β

10-

u v b y β

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1504.04542

Formulas:

1-

S_{ν} (3.4)

2-

S_{ν} (1.3)

3-

δ V ≃ 0.26 km . s^{- 1}

4-

Δ V = 3 km . s^{- 1}

5-

J_{K} = \sqrt{Δ V δ V} ≃ 8

6-

\sim 0.9 km . s^{- 1}

7-

0.75 \pm 0.12 km . s^{- 1}

8-

0.63 \pm 0.06 km . s^{- 1}

9-

3.43 \pm 0.03 km . s^{- 1}

10-

Δ V \sim 0.5 km . s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1407.4887

Formulas:

1-

c_{1} (D)

2-

{(\frac{1}{k} K_{D})}^{\times}

3-

K_{ℙ_{(2)}^{2}}^{\times}

4-

K_{ℙ_{(2)}^{2}}^{\times}

5-

K_{ℙ_{(2)}^{2}}^{\times}

6-

K_{ℙ_{(1)}^{2}}^{\times}

7-

K_{ℙ_{(1)}^{2}}^{\times}

8-

c_{1} (D)

9-

{(\frac{1}{k} K_{D})}^{\times}

10-

D = ℙ^{1} \times ℙ^{1}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1001.0365

Formulas:

1-

V_{C} (r) = - \frac{4}{3} \cdot \frac{α_{s} (r)}{r} \cdot e^{- m_{d} r},

2-

n \leq μ_{c} \int_{0}^{\infty} | V_{C} (r) | r 𝑑 r = \frac{4 α_{s}}{3} \cdot \frac{μ_{c}}{m_{d}},

3-

α_{s} (r)

4-

< t r F_{μ ν} (x) Φ (x, 0) F_{λ σ} (0) > = 𝒜_{μ ν; λ σ} D (x) + ℬ_{μ ν; λ σ} D_{1} (x),

5-

𝒜_{μ ν; λ σ}

6-

ℬ_{μ ν; λ σ}

7-

Φ (x, 0)

8-

D^{E} (x), D_{1}^{E} (x)

9-

D^{H} (x), D_{1}^{H} (x)

10-

D^{E} (x)

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1203.0638

Formulas:

1-

\frac{J}{2 a} \int d^{3} 𝐫 \sum_{μ = x, y} (\partial_{μ} 𝐧) \cdot (\partial_{μ} 𝐧)

2-

+ \frac{D}{a^{2}} \int d^{3} 𝐫 𝐧 \cdot \nabla \times 𝐧 - \frac{1}{a^{3}} \int d^{3} 𝐫 𝐁 \cdot 𝐧 .

3-

𝐁 = B \hat{z}

4-

H_{s d} = \int d^{3} 𝐫 Ψ^{†} (\frac{𝐩^{2}}{2 m} - J_{H} 𝝈 \cdot 𝐧) Ψ, Ψ = (\begin{matrix} c_{↑} \\ c_{↓} \end{matrix}) .

5-

H = H_{𝐧} + H_{s d}

6-

Ψ^{†} 𝝈 Ψ

7-

U^{†} 𝐧 \cdot 𝝈 U = σ_{z}

8-

U = (\begin{matrix} z_{1} & z_{2}^{*} \\ z_{2} & - z_{1}^{*} \end{matrix}), z_{1} = \cos \frac{θ}{2}, z_{2} = e^{i ϕ} \sin \frac{θ}{2} .

9-

𝐳 = (\begin{matrix} z_{1} \\ z_{2} \end{matrix})

10-

𝐧 = 𝐳^{†} 𝝈 𝐳 = (\sin θ \cos ϕ, \sin θ \sin ϕ, \cos θ)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1105.5029

Formulas:

1-

I = 1 / 2, 3 / 2

2-

J^{P} = 1 / 2^{+}, 3 / 2^{+}

3-

N \bar{K} K

4-

γ p \to K^{+} K^{-} p

5-

f_{2} (1270)

6-

ρ_{3} (1690)

7-

f_{4} (2050)

8-

ρ_{5} (2350)

9-

f_{6} (2510)

10-

K_{2}^{*} (1430)

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1801.03686

Formulas:

1-

56 ″ \times 41 ″

2-

65 ″ \times 55 ″

3-

62 ″ \times 52 ″

4-

+ 1.0 \leq \log τ \leq - 5.4

5-

+ 1.0 \leq \log τ \leq - 4.4

6-

L = a_{0} / (u^{2} + 1) + a_{3}

7-

u = (x - a_{1}) / a_{2}

8-

150 ″ \times 80 ″

9-

I_{spot} < 0.95 I_{0}

10-

\bar{v} = 0.42 \pm 0.26

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/math/9806024

Formulas:

1-

(- K) \cdot C > 0

2-

H^{0} (X, 𝒪 (2 K_{X})) = H^{1} (X, 𝒪 (K_{X})) = 0 .

3-

Divisor H is ample ⟺ H^{2} > 0 and H \cdot C > 0 for every curve C

4-

ℕ 𝔼 (X)

5-

ℕ 𝔼 (X)

6-

- K_{X} \cdot C > 0

7-

C_{0}^{2} \leq - 2

8-

ℒ = 𝒪_{C} (E)

9-

\deg E = - 3

10-

π : Y = ℙ_{C} (ℰ) \to C

Formulas (html):

<math><mrow id="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1" xref="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1.cmml"><mrow id="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1.1" xref="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1.1.cmml"><mrow id="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo mathvariant="normal" id="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">-</mo><mi id="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">K</mi></mrow><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo mathvariant="normal" id="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1.1.2" xref="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1.1.2.cmml">⋅</mo><mi id="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1.1.3" xref="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1.1.3.cmml">C</mi></mrow><mo mathvariant="normal" id="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1.2" xref="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1.2.cmml">></mo><mn mathvariant="normal" id="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1.3" xref="S0.SS0.SSS0.Px1.p1.1.1.m1.1.1.3.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex1.m1.3.3.1" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.cmml"><msup id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.3.2" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.3.2.cmml">H</mi><mn id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.3.3" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.3.3.cmml">0</mn></msup><mo id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S0.Ex1.m1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.1.1.cmml">X</mi><mo id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">,</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">𝒪</mi><mo id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn><mo id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">K</mi><mi id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">X</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.1.4" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.4" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.cmml"><msup id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.3.2" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.3.2.cmml">H</mi><mn id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.3.3" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.3.3.cmml">1</mn></msup><mo id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.1" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.2.cmml">(</mo><mi id="S0.Ex1.m1.2.2" xref="S0.Ex1.m1.2.2.cmml">X</mi><mo id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.2.cmml">,</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.3.cmml">𝒪</mi><mo id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">K</mi><mi id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">X</mi></msub><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.3" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.1.4" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.5" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.5.cmml">=</mo><mn id="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.6" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.6.cmml">0</mn></mrow><mo id="S0.Ex1.m1.3.3.1.2" xref="S0.Ex1.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex2.m1.3.4" xref="S0.Ex2.m1.3.4.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1c.cmml"><mtext id="S0.Ex2.m1.1.1.1a" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1c.cmml"> Divisor </mtext><mi id="S0.Ex2.m1.1.1.1.m1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1.m1.1.1.cmml">H</mi><mtext id="S0.Ex2.m1.1.1.1b" xref="S0.Ex2.m1.1.1.1c.cmml"> is ample </mtext></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.3.4.1" xref="S0.Ex2.m1.3.4.1.cmml">⟺</mo><mrow id="S0.Ex2.m1.3.3.2" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2d.cmml"><mtext id="S0.Ex2.m1.3.3.2a" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2d.cmml"> </mtext><mrow id="S0.Ex2.m1.2.2.1.m1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.m1.1.1.cmml"><msup id="S0.Ex2.m1.2.2.1.m1.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.m1.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.2.2.1.m1.1.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.m1.1.1.2.2.cmml">H</mi><mn id="S0.Ex2.m1.2.2.1.m1.1.1.2.3" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.m1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S0.Ex2.m1.2.2.1.m1.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.m1.1.1.1.cmml">></mo><mn id="S0.Ex2.m1.2.2.1.m1.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.2.2.1.m1.1.1.3.cmml">0</mn></mrow><mtext id="S0.Ex2.m1.3.3.2b" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2d.cmml"> and </mtext><mrow id="S0.Ex2.m1.3.3.2.m2.1.1" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S0.Ex2.m1.3.3.2.m2.1.1.2" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex2.m1.3.3.2.m2.1.1.2.2" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2.m2.1.1.2.2.cmml">H</mi><mo id="S0.Ex2.m1.3.3.2.m2.1.1.2.1" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2.m2.1.1.2.1.cmml">⋅</mo><mi id="S0.Ex2.m1.3.3.2.m2.1.1.2.3" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2.m2.1.1.2.3.cmml">C</mi></mrow><mo id="S0.Ex2.m1.3.3.2.m2.1.1.1" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2.m2.1.1.1.cmml">></mo><mn id="S0.Ex2.m1.3.3.2.m2.1.1.3" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2.m2.1.1.3.cmml">0</mn></mrow><mtext id="S0.Ex2.m1.3.3.2c" xref="S0.Ex2.m1.3.3.2d.cmml"> for every curve C</mtext></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.I1.ix1.p1.1.1.m1.1.2" xref="S0.I1.ix1.p1.1.1.m1.1.2.cmml"><mi id="S0.I1.ix1.p1.1.1.m1.1.2.2" xref="S0.I1.ix1.p1.1.1.m1.1.2.2.cmml">ℕ</mi><mo mathvariant="italic" id="S0.I1.ix1.p1.1.1.m1.1.2.1" xref="S0.I1.ix1.p1.1.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.I1.ix1.p1.1.1.m1.1.2.3" xref="S0.I1.ix1.p1.1.1.m1.1.2.3.cmml">𝔼</mi><mo mathvariant="italic" id="S0.I1.ix1.p1.1.1.m1.1.2.1a" xref="S0.I1.ix1.p1.1.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.I1.ix1.p1.1.1.m1.1.2.4.2" xref="S0.I1.ix1.p1.1.1.m1.1.2.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="S0.I1.ix1.p1.1.1.m1.1.2.4.2.1" xref="S0.I1.ix1.p1.1.1.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S0.I1.ix1.p1.1.1.m1.1.1" xref="S0.I1.ix1.p1.1.1.m1.1.1.cmml">X</mi><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="S0.I1.ix1.p1.1.1.m1.1.2.4.2.2" xref="S0.I1.ix1.p1.1.1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.I1.ix1.p1.4.4.m4.1.2" xref="S0.I1.ix1.p1.4.4.m4.1.2.cmml"><mi id="S0.I1.ix1.p1.4.4.m4.1.2.2" xref="S0.I1.ix1.p1.4.4.m4.1.2.2.cmml">ℕ</mi><mo mathvariant="italic" id="S0.I1.ix1.p1.4.4.m4.1.2.1" xref="S0.I1.ix1.p1.4.4.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S0.I1.ix1.p1.4.4.m4.1.2.3" xref="S0.I1.ix1.p1.4.4.m4.1.2.3.cmml">𝔼</mi><mo mathvariant="italic" id="S0.I1.ix1.p1.4.4.m4.1.2.1a" xref="S0.I1.ix1.p1.4.4.m4.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.I1.ix1.p1.4.4.m4.1.2.4.2" xref="S0.I1.ix1.p1.4.4.m4.1.2.cmml"><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="S0.I1.ix1.p1.4.4.m4.1.2.4.2.1" xref="S0.I1.ix1.p1.4.4.m4.1.2.cmml">(</mo><mi id="S0.I1.ix1.p1.4.4.m4.1.1" xref="S0.I1.ix1.p1.4.4.m4.1.1.cmml">X</mi><mo mathvariant="normal" stretchy="false" id="S0.I1.ix1.p1.4.4.m4.1.2.4.2.2" xref="S0.I1.ix1.p1.4.4.m4.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.SS0.SSS0.Px5.p1.3.m3.1.1" xref="S0.SS0.SSS0.Px5.p1.3.m3.1.1.cmml"><mrow id="S0.SS0.SSS0.Px5.p1.3.m3.1.1.2" xref="S0.SS0.SSS0.Px5.p1.3.m3.1.1.2.cmml"><mo id="S0.SS0.SSS0.Px5.p1.3.m3.1.1.2.1" xref="S0.SS0.SSS0.Px5.p1.3.m3.1.1.2.1.cmml">-</mo><mrow id="S0.SS0.SSS0.Px5.p1.3.m3.1.1.2.2" xref="S0.SS0.SSS0.Px5.p1.3.m3.1.1.2.2.cmml"><msub id="S0.SS0.SSS0.Px5.p1.3.m3.1.1.2.2.2" xref="S0.SS0.SSS0.Px5.p1.3.m3.1.1.2.2.2.cmml"><mi id="S0.SS0.SSS0.Px5.p1.3.m3.1.1.2.2.2.2" xref="S0.SS0.SSS0.Px5.p1.3.m3.1.1.2.2.2.2.cmml">K</mi><mi id="S0.SS0.SSS0.Px5.p1.3.m3.1.1.2.2.2.3" xref="S0.SS0.SSS0.Px5.p1.3.m3.1.1.2.2.2.3.cmml">X</mi></msub><mo id="S0.SS0.SSS0.Px5.p1.3.m3.1.1.2.2.1" xref="S0.SS0.SSS0.Px5.p1.3.m3.1.1.2.2.1.cmml">⋅</mo><mi id="S0.SS0.SSS0.Px5.p1.3.m3.1.1.2.2.3" xref="S0.SS0.SSS0.Px5.p1.3.m3.1.1.2.2.3.cmml">C</mi></mrow></mrow><mo id="S0.SS0.SSS0.Px5.p1.3.m3.1.1.1" xref="S0.SS0.SSS0.Px5.p1.3.m3.1.1.1.cmml">></mo><mn id="S0.SS0.SSS0.Px5.p1.3.m3.1.1.3" xref="S0.SS0.SSS0.Px5.p1.3.m3.1.1.3.cmml">0</mn></mrow></math>, <math><mrow id="S0.SS0.SSS0.Px6.p1.3.m3.1.1" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p1.3.m3.1.1.cmml"><msubsup id="S0.SS0.SSS0.Px6.p1.3.m3.1.1.2" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p1.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S0.SS0.SSS0.Px6.p1.3.m3.1.1.2.2.2" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p1.3.m3.1.1.2.2.2.cmml">C</mi><mn id="S0.SS0.SSS0.Px6.p1.3.m3.1.1.2.2.3" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p1.3.m3.1.1.2.2.3.cmml">0</mn><mn id="S0.SS0.SSS0.Px6.p1.3.m3.1.1.2.3" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p1.3.m3.1.1.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S0.SS0.SSS0.Px6.p1.3.m3.1.1.1" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p1.3.m3.1.1.1.cmml">≤</mo><mrow id="S0.SS0.SSS0.Px6.p1.3.m3.1.1.3" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p1.3.m3.1.1.3.cmml"><mo id="S0.SS0.SSS0.Px6.p1.3.m3.1.1.3.1" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p1.3.m3.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S0.SS0.SSS0.Px6.p1.3.m3.1.1.3.2" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p1.3.m3.1.1.3.2.cmml">2</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.2" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.2.2" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.2.2.cmml">ℒ</mi><mo id="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.2.1" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.2.3" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.2.3.cmml"><msub id="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.2.3.2" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.2.3.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.2.3.2.2" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.2.3.2.2.cmml">𝒪</mi><mi id="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.2.3.2.3" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.2.3.2.3.cmml">C</mi></msub><mo id="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.2.3.1" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.2.3.3.2" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.2.3.3.2.1" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.2.3.cmml">(</mo><mi id="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.1" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.1.cmml">E</mi><mo stretchy="false" id="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.2.3.3.2.2" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.2.m2.1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.4.m4.1.1" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.4.m4.1.1.cmml"><mrow id="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.4.m4.1.1.2" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.4.m4.1.1.2.1" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.4.m4.1.1.2.1.cmml">deg</mi><mo id="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.4.m4.1.1.2a" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.4.m4.1.1.2.cmml">⁡</mo><mi id="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.4.m4.1.1.2.2" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.4.m4.1.1.2.2.cmml">E</mi></mrow><mo id="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.4.m4.1.1.1" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.4.m4.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.4.m4.1.1.3" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.4.m4.1.1.3.cmml"><mo id="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.4.m4.1.1.3.1" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.4.m4.1.1.3.1.cmml">-</mo><mn id="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.4.m4.1.1.3.2" xref="S0.SS0.SSS0.Px6.p2.4.m4.1.1.3.2.cmml">3</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S0.Ex3.m1.1.2" xref="S0.Ex3.m1.1.2.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.1.2.2" xref="S0.Ex3.m1.1.2.2.cmml">π</mi><mo id="S0.Ex3.m1.1.2.1" xref="S0.Ex3.m1.1.2.1.cmml">:</mo><mrow id="S0.Ex3.m1.1.2.3" xref="S0.Ex3.m1.1.2.3.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.1.2.3.2" xref="S0.Ex3.m1.1.2.3.2.cmml">Y</mi><mo id="S0.Ex3.m1.1.2.3.3" xref="S0.Ex3.m1.1.2.3.3.cmml">=</mo><mrow id="S0.Ex3.m1.1.2.3.4" xref="S0.Ex3.m1.1.2.3.4.cmml"><msub id="S0.Ex3.m1.1.2.3.4.2" xref="S0.Ex3.m1.1.2.3.4.2.cmml"><mi id="S0.Ex3.m1.1.2.3.4.2.2" xref="S0.Ex3.m1.1.2.3.4.2.2.cmml">ℙ</mi><mi id="S0.Ex3.m1.1.2.3.4.2.3" xref="S0.Ex3.m1.1.2.3.4.2.3.cmml">C</mi></msub><mo id="S0.Ex3.m1.1.2.3.4.1" xref="S0.Ex3.m1.1.2.3.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S0.Ex3.m1.1.2.3.4.3.2" xref="S0.Ex3.m1.1.2.3.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S0.Ex3.m1.1.2.3.4.3.2.1" xref="S0.Ex3.m1.1.2.3.4.cmml">(</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S0.Ex3.m1.1.1" xref="S0.Ex3.m1.1.1.cmml">ℰ</mi><mo stretchy="false" id="S0.Ex3.m1.1.2.3.4.3.2.2" xref="S0.Ex3.m1.1.2.3.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S0.Ex3.m1.1.2.3.5" xref="S0.Ex3.m1.1.2.3.5.cmml">→</mo><mi id="S0.Ex3.m1.1.2.3.6" xref="S0.Ex3.m1.1.2.3.6.cmml">C</mi></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1412.2874

Formulas:

1-

η = \frac{T_{proper} - T_{down}}{T_{proper}},

2-

T_{down} = 2.3 \pm 0.3

3-

k_{B} T_{down} = \frac{3}{16} m_{p} V_{n}^{2},

4-

T_{proper} = 3 m_{p} V_{proper}^{2} / (16 k_{B}) \geq T_{down}

5-

Δ ρ / {⟨ ρ ⟩}_{0}

6-

Δ ρ \equiv {(⟨ ρ^{2} ⟩ - {⟨ ρ ⟩}_{0}^{2})}^{1 / 2}

7-

2 π / L_{box} \leq | k | \leq 256 π / L_{box}

8-

L_{box}^{3} = {(2 pc)}^{3}

9-

P_{1 D} (k) \equiv ρ_{k}^{2} k^{2} \propto k^{- 5 / 3}

10-

{⟨ n ⟩}_{0} = 0.5 {cm}^{- 3}

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml">η</mi><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mpadded width="+6.6pt" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3a" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3b" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">T</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">proper</mi></msub><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">-</mo><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">T</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">down</mi></msub></mrow><msub id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">T</mi><mi id="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">proper</mi></msub></mfrac></mstyle></mpadded></mrow><mo id="S1.E1.m1.1.1.1.2" xref="S1.E1.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.15.m12.1.1" xref="S1.p1.15.m12.1.1.cmml"><msub id="S1.p1.15.m12.1.1.2" xref="S1.p1.15.m12.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p1.15.m12.1.1.2.2" xref="S1.p1.15.m12.1.1.2.2.cmml">T</mi><mi id="S1.p1.15.m12.1.1.2.3" xref="S1.p1.15.m12.1.1.2.3.cmml">down</mi></msub><mo id="S1.p1.15.m12.1.1.1" xref="S1.p1.15.m12.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p1.15.m12.1.1.3" xref="S1.p1.15.m12.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p1.15.m12.1.1.3.2" xref="S1.p1.15.m12.1.1.3.2.cmml">2.3</mn><mo id="S1.p1.15.m12.1.1.3.1" xref="S1.p1.15.m12.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="S1.p1.15.m12.1.1.3.3" xref="S1.p1.15.m12.1.1.3.3.cmml">0.3</mn></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">k</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">B</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">T</mi><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.2.3.3.cmml">down</mi></msub></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mfrac id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">3</mn><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">16</mn></mfrac></mstyle><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml">m</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml">p</mi></msub><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.1a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+6.6pt" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.4" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.4.cmml"><msubsup id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.4a" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.4.2.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.4.2.2.cmml">V</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.4.2.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.4.2.3.cmml">n</mi><mn id="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.4.3" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.3.4.3.cmml">2</mn></msubsup></mpadded></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m1.1.1.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.p1.8.m7.1.1" xref="S2.p1.8.m7.1.1.cmml"><msub id="S2.p1.8.m7.1.1.3" xref="S2.p1.8.m7.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.8.m7.1.1.3.2" xref="S2.p1.8.m7.1.1.3.2.cmml">T</mi><mi id="S2.p1.8.m7.1.1.3.3" xref="S2.p1.8.m7.1.1.3.3.cmml">proper</mi></msub><mo id="S2.p1.8.m7.1.1.4" xref="S2.p1.8.m7.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S2.p1.8.m7.1.1.1" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.p1.8.m7.1.1.1.3" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.3.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.8.m7.1.1.1.3.2" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.p1.8.m7.1.1.1.3.2a" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.3.2.cmml">3</mn></mpadded><mo id="S2.p1.8.m7.1.1.1.3.1" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p1.8.m7.1.1.1.3.3" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.p1.8.m7.1.1.1.3.3.2" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.3.3.2.cmml">m</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.8.m7.1.1.1.3.3.3" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.3.3.3.cmml">p</mi></msub><mo id="S2.p1.8.m7.1.1.1.3.1a" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S2.p1.8.m7.1.1.1.3.4" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.3.4.cmml"><mi id="S2.p1.8.m7.1.1.1.3.4.2.2" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.3.4.2.2.cmml">V</mi><mi id="S2.p1.8.m7.1.1.1.3.4.2.3" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.3.4.2.3.cmml">proper</mi><mn id="S2.p1.8.m7.1.1.1.3.4.3" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.3.4.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo id="S2.p1.8.m7.1.1.1.2" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.2.cmml">/</mo><mrow id="S2.p1.8.m7.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.p1.8.m7.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.p1.8.m7.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+1.7pt" id="S2.p1.8.m7.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S2.p1.8.m7.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.1.1.1.2.cmml">16</mn></mpadded><mo id="S2.p1.8.m7.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.p1.8.m7.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.p1.8.m7.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">k</mi><mi mathvariant="normal" id="S2.p1.8.m7.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">B</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.p1.8.m7.1.1.1.1.1.3" xref="S2.p1.8.m7.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.p1.8.m7.1.1.5" xref="S2.p1.8.m7.1.1.5.cmml">≥</mo><msub id="S2.p1.8.m7.1.1.6" xref="S2.p1.8.m7.1.1.6.cmml"><mi id="S2.p1.8.m7.1.1.6.2" xref="S2.p1.8.m7.1.1.6.2.cmml">T</mi><mi id="S2.p1.8.m7.1.1.6.3" xref="S2.p1.8.m7.1.1.6.3.cmml">down</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.1.m1.1.2" xref="S3.p1.1.m1.1.2.cmml"><mrow id="S3.p1.1.m1.1.2.2" xref="S3.p1.1.m1.1.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.1.m1.1.2.2.2" xref="S3.p1.1.m1.1.2.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S3.p1.1.m1.1.2.2.1" xref="S3.p1.1.m1.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.1.m1.1.2.2.3" xref="S3.p1.1.m1.1.2.2.3.cmml">ρ</mi></mrow><mo id="S3.p1.1.m1.1.2.1" xref="S3.p1.1.m1.1.2.1.cmml">/</mo><msub id="S3.p1.1.m1.1.2.3" xref="S3.p1.1.m1.1.2.3.cmml"><mrow id="S3.p1.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S3.p1.1.m1.1.2.3.2.1.cmml"><mo id="S3.p1.1.m1.1.2.3.2.2.1" xref="S3.p1.1.m1.1.2.3.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S3.p1.1.m1.1.1" xref="S3.p1.1.m1.1.1.cmml">ρ</mi><mo id="S3.p1.1.m1.1.2.3.2.2.2" xref="S3.p1.1.m1.1.2.3.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mn id="S3.p1.1.m1.1.2.3.3" xref="S3.p1.1.m1.1.2.3.3.cmml">0</mn></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.4.m4.2.2" xref="S3.p1.4.m4.2.2.cmml"><mrow id="S3.p1.4.m4.2.2.3" xref="S3.p1.4.m4.2.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.4.m4.2.2.3.2" xref="S3.p1.4.m4.2.2.3.2.cmml">Δ</mi><mo id="S3.p1.4.m4.2.2.3.1" xref="S3.p1.4.m4.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.4.m4.2.2.3.3" xref="S3.p1.4.m4.2.2.3.3.cmml">ρ</mi></mrow><mo id="S3.p1.4.m4.2.2.2" xref="S3.p1.4.m4.2.2.2.cmml">≡</mo><msup id="S3.p1.4.m4.2.2.1" xref="S3.p1.4.m4.2.2.1.cmml"><mrow id="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1" xref="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.2" xref="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1" xref="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><mo id="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><msup id="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ρ</mi><mn id="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.2.cmml">-</mo><msubsup id="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.3.2.2.1.cmml"><mo id="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.3.2.2.2.1" xref="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.3.2.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S3.p1.4.m4.1.1" xref="S3.p1.4.m4.1.1.cmml">ρ</mi><mo id="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.3.2.2.2.2" xref="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.3.2.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mn id="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.3.3" xref="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.3.3.cmml">0</mn><mn id="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.3.2.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.3" xref="S3.p1.4.m4.2.2.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S3.p1.4.m4.2.2.1.3" xref="S3.p1.4.m4.2.2.1.3.cmml"><mn id="S3.p1.4.m4.2.2.1.3.2" xref="S3.p1.4.m4.2.2.1.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.p1.4.m4.2.2.1.3.1" xref="S3.p1.4.m4.2.2.1.3.1.cmml">/</mo><mn id="S3.p1.4.m4.2.2.1.3.3" xref="S3.p1.4.m4.2.2.1.3.3.cmml">2</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.5.m5.1.2" xref="S3.p1.5.m5.1.2.cmml"><mrow id="S3.p1.5.m5.1.2.2" xref="S3.p1.5.m5.1.2.2.cmml"><mrow id="S3.p1.5.m5.1.2.2.2" xref="S3.p1.5.m5.1.2.2.2.cmml"><mn id="S3.p1.5.m5.1.2.2.2.2" xref="S3.p1.5.m5.1.2.2.2.2.cmml">2</mn><mo id="S3.p1.5.m5.1.2.2.2.1" xref="S3.p1.5.m5.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.5.m5.1.2.2.2.3" xref="S3.p1.5.m5.1.2.2.2.3.cmml">π</mi></mrow><mo id="S3.p1.5.m5.1.2.2.1" xref="S3.p1.5.m5.1.2.2.1.cmml">/</mo><msub id="S3.p1.5.m5.1.2.2.3" xref="S3.p1.5.m5.1.2.2.3.cmml"><mi id="S3.p1.5.m5.1.2.2.3.2" xref="S3.p1.5.m5.1.2.2.3.2.cmml">L</mi><mi id="S3.p1.5.m5.1.2.2.3.3" xref="S3.p1.5.m5.1.2.2.3.3.cmml">box</mi></msub></mrow><mo id="S3.p1.5.m5.1.2.3" xref="S3.p1.5.m5.1.2.3.cmml">≤</mo><mrow id="S3.p1.5.m5.1.2.4.2" xref="S3.p1.5.m5.1.2.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.5.m5.1.2.4.2.1" xref="S3.p1.5.m5.1.2.4.1.1.cmml">|</mo><mi id="S3.p1.5.m5.1.1" xref="S3.p1.5.m5.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S3.p1.5.m5.1.2.4.2.2" xref="S3.p1.5.m5.1.2.4.1.1.cmml">|</mo></mrow><mo id="S3.p1.5.m5.1.2.5" xref="S3.p1.5.m5.1.2.5.cmml">≤</mo><mrow id="S3.p1.5.m5.1.2.6" xref="S3.p1.5.m5.1.2.6.cmml"><mrow id="S3.p1.5.m5.1.2.6.2" xref="S3.p1.5.m5.1.2.6.2.cmml"><mn id="S3.p1.5.m5.1.2.6.2.2" xref="S3.p1.5.m5.1.2.6.2.2.cmml">256</mn><mo id="S3.p1.5.m5.1.2.6.2.1" xref="S3.p1.5.m5.1.2.6.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.5.m5.1.2.6.2.3" xref="S3.p1.5.m5.1.2.6.2.3.cmml">π</mi></mrow><mo id="S3.p1.5.m5.1.2.6.1" xref="S3.p1.5.m5.1.2.6.1.cmml">/</mo><msub id="S3.p1.5.m5.1.2.6.3" xref="S3.p1.5.m5.1.2.6.3.cmml"><mi id="S3.p1.5.m5.1.2.6.3.2" xref="S3.p1.5.m5.1.2.6.3.2.cmml">L</mi><mi id="S3.p1.5.m5.1.2.6.3.3" xref="S3.p1.5.m5.1.2.6.3.3.cmml">box</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.6.m6.1.1" xref="S3.p1.6.m6.1.1.cmml"><msubsup id="S3.p1.6.m6.1.1.3" xref="S3.p1.6.m6.1.1.3.cmml"><mi id="S3.p1.6.m6.1.1.3.2.2" xref="S3.p1.6.m6.1.1.3.2.2.cmml">L</mi><mi id="S3.p1.6.m6.1.1.3.2.3" xref="S3.p1.6.m6.1.1.3.2.3.cmml">box</mi><mn id="S3.p1.6.m6.1.1.3.3" xref="S3.p1.6.m6.1.1.3.3.cmml">3</mn></msubsup><mo id="S3.p1.6.m6.1.1.2" xref="S3.p1.6.m6.1.1.2.cmml">=</mo><msup id="S3.p1.6.m6.1.1.1" xref="S3.p1.6.m6.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.p1.6.m6.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.6.m6.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S3.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S3.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.2" xref="S3.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mn id="S3.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S3.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.2.cmml">2</mn></mpadded><mo id="S3.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.1" xref="S3.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.3.cmml">pc</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S3.p1.6.m6.1.1.1.1.1.3" xref="S3.p1.6.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S3.p1.6.m6.1.1.1.3" xref="S3.p1.6.m6.1.1.1.3.cmml">3</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p1.8.m8.1.2" xref="S3.p1.8.m8.1.2.cmml"><mrow id="S3.p1.8.m8.1.2.2" xref="S3.p1.8.m8.1.2.2.cmml"><msub id="S3.p1.8.m8.1.2.2.2" xref="S3.p1.8.m8.1.2.2.2.cmml"><mi id="S3.p1.8.m8.1.2.2.2.2" xref="S3.p1.8.m8.1.2.2.2.2.cmml">P</mi><mrow id="S3.p1.8.m8.1.2.2.2.3" xref="S3.p1.8.m8.1.2.2.2.3.cmml"><mn id="S3.p1.8.m8.1.2.2.2.3.2" xref="S3.p1.8.m8.1.2.2.2.3.2.cmml">1</mn><mo id="S3.p1.8.m8.1.2.2.2.3.1" xref="S3.p1.8.m8.1.2.2.2.3.1.cmml">⁢</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.p1.8.m8.1.2.2.2.3.3" xref="S3.p1.8.m8.1.2.2.2.3.3.cmml">D</mi></mrow></msub><mo id="S3.p1.8.m8.1.2.2.1" xref="S3.p1.8.m8.1.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S3.p1.8.m8.1.2.2.3.2" xref="S3.p1.8.m8.1.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.p1.8.m8.1.2.2.3.2.1" xref="S3.p1.8.m8.1.2.2.cmml">(</mo><mi id="S3.p1.8.m8.1.1" xref="S3.p1.8.m8.1.1.cmml">k</mi><mo stretchy="false" id="S3.p1.8.m8.1.2.2.3.2.2" xref="S3.p1.8.m8.1.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S3.p1.8.m8.1.2.3" xref="S3.p1.8.m8.1.2.3.cmml">≡</mo><mrow id="S3.p1.8.m8.1.2.4" xref="S3.p1.8.m8.1.2.4.cmml"><msubsup id="S3.p1.8.m8.1.2.4.2" xref="S3.p1.8.m8.1.2.4.2.cmml"><mi id="S3.p1.8.m8.1.2.4.2.2.2" xref="S3.p1.8.m8.1.2.4.2.2.2.cmml">ρ</mi><mi id="S3.p1.8.m8.1.2.4.2.2.3" xref="S3.p1.8.m8.1.2.4.2.2.3.cmml">k</mi><mn id="S3.p1.8.m8.1.2.4.2.3" xref="S3.p1.8.m8.1.2.4.2.3.cmml">2</mn></msubsup><mo id="S3.p1.8.m8.1.2.4.1" xref="S3.p1.8.m8.1.2.4.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p1.8.m8.1.2.4.3" xref="S3.p1.8.m8.1.2.4.3.cmml"><mi id="S3.p1.8.m8.1.2.4.3.2" xref="S3.p1.8.m8.1.2.4.3.2.cmml">k</mi><mn id="S3.p1.8.m8.1.2.4.3.3" xref="S3.p1.8.m8.1.2.4.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S3.p1.8.m8.1.2.5" xref="S3.p1.8.m8.1.2.5.cmml">∝</mo><msup id="S3.p1.8.m8.1.2.6" xref="S3.p1.8.m8.1.2.6.cmml"><mi id="S3.p1.8.m8.1.2.6.2" xref="S3.p1.8.m8.1.2.6.2.cmml">k</mi><mrow id="S3.p1.8.m8.1.2.6.3" xref="S3.p1.8.m8.1.2.6.3.cmml"><mo id="S3.p1.8.m8.1.2.6.3.1" xref="S3.p1.8.m8.1.2.6.3.1.cmml">-</mo><mrow id="S3.p1.8.m8.1.2.6.3.2" xref="S3.p1.8.m8.1.2.6.3.2.cmml"><mn id="S3.p1.8.m8.1.2.6.3.2.2" xref="S3.p1.8.m8.1.2.6.3.2.2.cmml">5</mn><mo id="S3.p1.8.m8.1.2.6.3.2.1" xref="S3.p1.8.m8.1.2.6.3.2.1.cmml">/</mo><mn id="S3.p1.8.m8.1.2.6.3.2.3" xref="S3.p1.8.m8.1.2.6.3.2.3.cmml">3</mn></mrow></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S3.p2.1.m1.1.2" xref="S3.p2.1.m1.1.2.cmml"><msub id="S3.p2.1.m1.1.2.2" xref="S3.p2.1.m1.1.2.2.cmml"><mrow id="S3.p2.1.m1.1.2.2.2.2" xref="S3.p2.1.m1.1.2.2.2.1.cmml"><mo id="S3.p2.1.m1.1.2.2.2.2.1" xref="S3.p2.1.m1.1.2.2.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S3.p2.1.m1.1.1" xref="S3.p2.1.m1.1.1.cmml">n</mi><mo id="S3.p2.1.m1.1.2.2.2.2.2" xref="S3.p2.1.m1.1.2.2.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mn id="S3.p2.1.m1.1.2.2.3" xref="S3.p2.1.m1.1.2.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S3.p2.1.m1.1.2.1" xref="S3.p2.1.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.p2.1.m1.1.2.3" xref="S3.p2.1.m1.1.2.3.cmml"><mpadded width="+5pt" id="S3.p2.1.m1.1.2.3.2" xref="S3.p2.1.m1.1.2.3.2.cmml"><mn id="S3.p2.1.m1.1.2.3.2a" xref="S3.p2.1.m1.1.2.3.2.cmml">0.5</mn></mpadded><mo id="S3.p2.1.m1.1.2.3.1" xref="S3.p2.1.m1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.p2.1.m1.1.2.3.3" xref="S3.p2.1.m1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S3.p2.1.m1.1.2.3.3.2" xref="S3.p2.1.m1.1.2.3.3.2.cmml">cm</mi><mrow id="S3.p2.1.m1.1.2.3.3.3" xref="S3.p2.1.m1.1.2.3.3.3.cmml"><mo id="S3.p2.1.m1.1.2.3.3.3.1" xref="S3.p2.1.m1.1.2.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S3.p2.1.m1.1.2.3.3.3.2" xref="S3.p2.1.m1.1.2.3.3.3.2.cmml">3</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0304517

Formulas:

1-

\vec{A} = B x \hat{y}

2-

ψ_{k} (\vec{r}) = \frac{1}{\sqrt{π^{1 / 2} L}} e^{i k y} e^{- \frac{1}{2 ℓ^{2}} {(x + k ℓ^{2})}^{2}}

3-

ℓ = \sqrt{\frac{ℏ c}{e B}}

4-

k = \frac{2 π m}{L}, m \in 𝐙

5-

n_{s} = 1 / 2 π ℓ^{2}

6-

x = X_{k} = - k ℓ^{2}

7-

V (\vec{r}) = \sum_{j} c_{j} b^{2 j} \nabla^{2 j} δ^{2} (\vec{r}),

8-

V (\vec{r}) = c_{1} b^{2} \nabla^{2} δ^{2} (\vec{r})

9-

⟨ δ^{2} (\vec{r}) ⟩ = 0

10-

H = 𝒥 \sum_{n} \sum_{k > l} (k^{2} - l^{2}) e^{- \frac{1}{2} (k^{2} + l^{2})} c_{l + n}^{†} c_{k + n}^{†} c_{l + k + n} c_{n},

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/nlin/0102007

Formulas:

1-

V_{H H O} = V_{O}^{(1)} \cdot f (R_{1}, R_{2}, R_{3}) + V_{O H}^{(2)} (R_{1}) + V_{O H}^{(2)} (R_{2}) + V_{H H}^{(2)} (R_{3}) + V_{H H O}^{(3)} (R_{1}, R_{2}, R_{3})

2-

V_{O}^{(1)} \cdot f (R_{1}, R_{2}, R_{3}) = 1.958 \cdot \frac{1}{2} [1 - \tanh (\frac{3 ρ_{3} - ρ_{1} - ρ_{2}}{2} α)]

3-

ρ_{1} = R_{1} - 0.9572

4-

ρ_{2} = R_{2} - 0.9572

5-

ρ_{3} = R_{3} - 1.5139

6-

V_{O H}^{(2)} (R_{i}) = - D_{1} (1 + a_{1} r_{i} + a_{2} r_{i}^{2} + a_{3} r_{i}^{3}) \exp {- a_{1} r_{i}}, i = 1, 2

7-

r_{i} = R_{i} - 0.9696

8-

V_{H H}^{(2)} (R_{3}) = - D_{2} (1 + a_{4} r_{3} + a_{5} r_{3}^{2} + a_{6} r_{3}^{3}) \exp {- a_{4} r_{3}}

9-

r_{3} = R_{3} - 0.7414

10-

V_{H H O}^{(3)} (R_{1}, R_{2}, R_{3}) = 0.01892 \cdot P (ρ_{1}, ρ_{2}, ρ_{2}) \prod_{i = 1}^{3} (1 - \tanh (γ_{i} ρ_{i} / 2))

Formulas (html):

Correct Categorie: nlin

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0111061

Formulas:

1-

t_{l} = t_{k} + d l_{k} / c

2-

ρ V_{e} = h / τ

3-

V (T) = V_{e} T / τ

4-

(N - 1) τ

5-

Δ R = R (N τ) - R [(N - 1) τ]

6-

\frac{d R}{d t} = \frac{1}{3} λ t^{- 2 / 3}

7-

\frac{d^{2} R}{d t^{2}} = - \frac{2}{9} λ t^{- 5 / 3}

8-

λ = {(\frac{3 V_{e}}{4 π τ})}^{1 / 3}

9-

\approx 5.5 \times 10 - 44 s e c

10-

d R / d t

Formulas (html):

Correct Categorie: gr-qc

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0809.0742

Formulas:

1-

{(μ p)}_{2 s}

2-

{(μ p)}_{1 s}

3-

2 s \to 1 s

4-

{(μ p)}_{1 S}

5-

{(μ p)}_{1 s}

6-

(μ^{-} p)

7-

(μ^{-} p)

8-

(2 s - 2 p)

9-

2 s \to 2 p

10-

λ_{μ} = 4.55 \times 10^{5} s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: nucl-th

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/2012.01616

Formulas:

1-

\frac{\partial}{\partial t} (ϕ \sum_{p = 1}^{n_{p}} x_{c p} ρ_{p} S_{p}) + \nabla \cdot (\sum_{p = 1}^{n_{p}} x_{c p} ρ_{p} 𝐮_{p}) + q_{c}^{w} + q_{c}^{r} = 0,

2-

c = 1, \dots, n_{c}

3-

\frac{\partial}{\partial t} (ϕ c_{s}) + q_{s}^{r} = 0, s = 1, \dots, n_{s},

4-

\begin{matrix} \frac{\partial}{\partial t} (ϕ \sum_{p = 1}^{n_{p}} U_{p} ρ_{p} S_{p} + (1 - ϕ) {\tilde{U}}_{R}) + \nabla \cdot (\sum_{p = 1}^{n_{p}} H_{p} ρ_{p} 𝐮_{p}) \\ - \nabla \cdot (κ \nabla T) + q^{w} + q^{r} + q^{hl} + q^{hr} = 0, \end{matrix}

5-

\sum_{c = 1}^{n_{c}} x_{c p} = 1, p = 1, \dots, n_{p} .

6-

μ_{c j} = μ_{c k}, \forall j \neq k, c = 1, \dots, n_{c},

7-

f_{c j} = f_{c k}, \forall j \neq k, c = 1, \dots, n_{c},

8-

= x_{i} O + y_{i} V, i = 1, \dots, n_{c}, i \neq w,

9-

= x_{w} O + y_{w} V + W,

10-

\to Coke_{2} + CO_{2} + CO + H_{2} O,

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: cs

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1512.07148

Formulas:

1-

g^{(2)} (0) = 2

2-

Δ n = \bar{n}

3-

g^{(2)} (0) > 1

4-

ℏ ω_{c} = 2.13 eV

5-

560 - 610 nm

6-

3 k_{B} T

7-

N_{c} ≃ 80, 000

8-

Δ n / \bar{n} = \sqrt{g^{(2)} (0) - 1}

9-

I (t) = I_{c} + I_{ℓ} + 2 \sqrt{I_{c} I_{ℓ}} \cos [(ω_{c} - ω_{ℓ}) t + Δ ϕ (t)],

10-

Δ ϕ (t)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1811.06230

Formulas:

1-

(u u d)

2-

a^{†} (p)

3-

N (p) = a^{†} (p) a (p)

4-

N = 0, 1, 2, 3, \dots

5-

a^{†} (p) | 0 ⟩ \sim | 1 ⟩

6-

α \bar{ψ} A ψ

7-

E^{2} = p^{2} c^{2} + m^{2} c^{4} .

8-

Δ E \cdot Δ t \geq \frac{ℏ}{2}

9-

h / 4 π E_{violation}

10-

⟨ f | S | i ⟩ = S_{f i}

Formulas (html):

<math><mrow id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.2.cmml">u</mi><mo id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.3.cmml">u</mi><mo id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.1a" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.4" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.4.cmml">d</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p3.1.m1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.cmml"><msup id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.2" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.2.2" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.2.2.cmml">a</mi><mo id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.2.3" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.2.3.cmml">†</mo></msup><mo id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.1" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.3.2" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.3.2.1" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS3.p2.1.m1.1.1" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.1.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.3.2.2" xref="S2.SS3.p2.1.m1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.cmml"><mrow id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.cmml"><mi id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.2.cmml">N</mi><mo id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.3.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.3.2.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS3.p4.1.m1.1.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.1.1.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.3.2.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.cmml"><msup id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.2.cmml"><mi id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.2.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.2.2.cmml">a</mi><mo id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.2.3" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.2.3.cmml">†</mo></msup><mo id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.3.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.3.2.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.cmml">(</mo><mi id="S2.SS3.p4.1.m1.2.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.2.2.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.3.2.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.1a" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.4" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.4.cmml">a</mi><mo id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.1b" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.5.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.5.2.1" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.cmml">(</mo><mi id="S2.SS3.p4.1.m1.3.3" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.3.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.5.2.2" xref="S2.SS3.p4.1.m1.3.4.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="footnote2.m2.5.6" xref="footnote2.m2.5.6.cmml"><mi id="footnote2.m2.5.6.2" xref="footnote2.m2.5.6.2.cmml">N</mi><mo id="footnote2.m2.5.6.1" xref="footnote2.m2.5.6.1.cmml">=</mo><mrow id="footnote2.m2.5.6.3.2" xref="footnote2.m2.5.6.3.1.cmml"><mn id="footnote2.m2.1.1" xref="footnote2.m2.1.1.cmml">0</mn><mo id="footnote2.m2.5.6.3.2.1" xref="footnote2.m2.5.6.3.1.cmml">,</mo><mn id="footnote2.m2.2.2" xref="footnote2.m2.2.2.cmml">1</mn><mo id="footnote2.m2.5.6.3.2.2" xref="footnote2.m2.5.6.3.1.cmml">,</mo><mn id="footnote2.m2.3.3" xref="footnote2.m2.3.3.cmml">2</mn><mo id="footnote2.m2.5.6.3.2.3" xref="footnote2.m2.5.6.3.1.cmml">,</mo><mn id="footnote2.m2.4.4" xref="footnote2.m2.4.4.cmml">3</mn><mo id="footnote2.m2.5.6.3.2.4" xref="footnote2.m2.5.6.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="footnote2.m2.5.5" xref="footnote2.m2.5.5.cmml">⋯</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.cmml"><mrow id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.cmml"><msup id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.2.cmml"><mi id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.2.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.2.2.cmml">a</mi><mo id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.2.3" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.2.3.cmml">†</mo></msup><mo id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.1" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.3.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.3.2.1" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.cmml">(</mo><mi id="S2.SS3.p5.2.m2.1.1" xref="S2.SS3.p5.2.m2.1.1.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.3.2.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.1a" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.4.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.4.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.4.2.1" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.4.1.1.cmml">|</mo><mn id="S2.SS3.p5.2.m2.2.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.2.2.cmml">0</mn><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.4.2.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.2.4.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow><mo id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.1" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.1.cmml">∼</mo><mrow id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.3.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.3.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.3.2.1" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.3.1.1.cmml">|</mo><mn id="S2.SS3.p5.2.m2.3.3" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.3.cmml">1</mn><mo stretchy="false" id="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.3.2.2" xref="S2.SS3.p5.2.m2.3.4.3.1.1.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.2" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.2.cmml">α</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.1" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mover accent="true" id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.3" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.3.2" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.3.2.cmml">ψ</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.3.1" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.3.1.cmml">¯</mo></mover><mo id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.1a" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.4" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.4.cmml">A</mi><mo id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.1b" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.5" xref="S3.SS1.SSS1.p3.2.2.m2.1.1.5.cmml">ψ</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.2.cmml">E</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.cmml"><msup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.2.cmml">p</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.2.cmml">c</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn></msup></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.1.cmml">+</mo><mrow id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.cmml"><msup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">m</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">c</mi><mn id="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">4</mn></msup></mrow></mrow></mrow><mo id="S3.E1.m1.1.1.1.2" xref="S3.E1.m1.1.1.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S3.E2.m1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.2" xref="S3.E2.m1.1.1.2.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.2.2.cmml"><mrow id="S3.E2.m1.1.1.2.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.2.2.2.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.1.1.2.2.2.2" xref="S3.E2.m1.1.1.2.2.2.2.cmml">Δ</mi><mo id="S3.E2.m1.1.1.2.2.2.1" xref="S3.E2.m1.1.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1.2.2.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.2.2.2.3.cmml">E</mi></mrow><mo id="S3.E2.m1.1.1.2.2.1" xref="S3.E2.m1.1.1.2.2.1.cmml">⋅</mo><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.1.1.2.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.2.2.3.cmml">Δ</mi></mrow><mo id="S3.E2.m1.1.1.2.1" xref="S3.E2.m1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.E2.m1.1.1.2.3" xref="S3.E2.m1.1.1.2.3.cmml">t</mi></mrow><mo id="S3.E2.m1.1.1.1" xref="S3.E2.m1.1.1.1.cmml">≥</mo><mstyle displaystyle="true" id="S3.E2.m1.1.1.3" xref="S3.E2.m1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S3.E2.m1.1.1.3a" xref="S3.E2.m1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S3.E2.m1.1.1.3.2" xref="S3.E2.m1.1.1.3.2.cmml">ℏ</mi><mn id="S3.E2.m1.1.1.3.3" xref="S3.E2.m1.1.1.3.3.cmml">2</mn></mfrac></mstyle></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2.2" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2.2.cmml">h</mi><mo id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2.1" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2.1.cmml">/</mo><mn id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2.3" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.2.3.cmml">4</mn></mrow><mo id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.1" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.3" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.3.cmml">π</mi><mo id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.1a" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.4" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.4.cmml"><mi id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.4.2" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.4.2.cmml">E</mi><mi id="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.4.3" xref="S3.SS1.SSS3.p1.2.2.m2.1.1.4.3.cmml">violation</mi></msub></mrow></math>, <math><mrow id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.cmml"><mrow id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.2" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.2.1" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.1.1.cmml">⟨</mo><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.2.2" xref="S3.SS2.p1.1.m1.2.2.cmml">f</mi><mo fence="true" stretchy="false" id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.2.2" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.3.3" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.3.cmml">S</mi><mo fence="true" stretchy="false" id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.2.3" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.1.1.cmml">|</mo><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.1.1" xref="S3.SS2.p1.1.m1.1.1.cmml">i</mi><mo stretchy="false" id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.2.4" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.2.1.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.1" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.1.cmml">=</mo><msub id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.cmml"><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.2" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.2.cmml">S</mi><mrow id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3.cmml"><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3.2" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3.2.cmml">f</mi><mo id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3.1" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3.3" xref="S3.SS2.p1.1.m1.3.4.3.3.3.cmml">i</mi></mrow></msub></mrow></math>

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0909.4772

Formulas:

1-

h \to b \bar{b}

2-

m_{\tilde{g}}, m_{\tilde{q}} > m_{{\tilde{χ}}^{0}}, m_{{\tilde{χ}}^{\pm}} > m_{{\tilde{ℓ}}_{L}} > m_{h}, m_{{\tilde{ℓ}}_{R}},

3-

\tilde{χ} \to {\tilde{ℓ}}_{R} ℓ

4-

\tilde{χ} \to {\tilde{ℓ}}_{L} ℓ \to {\tilde{ℓ}}_{R} ℓ ℓ^{'} ℓ^{''}

5-

< 1 {fb}^{- 1}

6-

h \to b \bar{b}

7-

n_{ℓ} = 4, n_{jet} \geq 2

8-

| η_{ℓ, jet} | < 2.5, p_{T}^{ℓ} > 10

9-

Δ R_{jj, ℓ ℓ, j ℓ} > 0.4

10-

ℒ = 1 {fb}^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1705.10516

Formulas:

1-

N_{i n d} (t)

2-

I_{α β} \in [0, 1]

3-

I_{α β} + I_{β α} = 1

4-

I_{α β} + η_{α^{'} β},

5-

1 - I_{α^{'} β},

6-

I_{α^{'} α^{'}}

7-

𝐓_{α} = (I_{α 1}, I_{α 2}, \dots, I_{α N_{s p} (t)})

8-

N_{s p} (t)

9-

C (𝐓_{α}) = \frac{1}{N_{s p} (t) - 1} \sum_{β \neq α} I_{α β},

10-

r (𝐓_{α}) = {(1 - C {(𝐓_{α})}^{1 / s})}^{s} .

Formulas (html):

Correct Categorie: q-bio

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1808.01980

Formulas:

1-

𝐱_{t} = {[x (t - T + 1), x (t - T + 2), \dots, x (t)]}^{T},

2-

Y_{t} = {\begin{matrix} 0, no car passes during T sampling periods \\ 1, a car passes during T sampling periods \end{matrix} .

3-

D = [𝐱_{t}, Y_{t}]

4-

t = 1, 2, 3, \dots, k

5-

f (𝐱) = s i g n {⟨ 𝐰, 𝐱 ⟩ + b},

6-

𝐰^{*} = a r g m i n_{𝐰^{*}} [Σ_{t} ℒ (f (𝐱_{t}), Y_{t}) + α {∥ 𝐰 ∥}_{2}^{2}],

7-

ℒ (f (𝐱_{t}), Y_{t}) = m a x (0, 1 - Y_{t} f (𝐱_{t})),

8-

1 - Y_{t} f (𝐱_{t})

9-

K (𝐱_{i}; 𝐱_{j}) = ⟨ φ (𝐱_{i}); φ (𝐱_{j}) ⟩

10-

f^{*} (𝐱) = Σ_{t} u_{t} K (𝐱_{t}; 𝐱),

Formulas (html):

<math><mrow id="S4.E1.m1.3.3.1" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S4.E1.m1.3.3.1.1" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.cmml"><msub id="S4.E1.m1.3.3.1.1.5" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.5.cmml"><mi id="S4.E1.m1.3.3.1.1.5.2" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.5.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S4.E1.m1.3.3.1.1.5.3" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.5.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S4.E1.m1.3.3.1.1.4" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.4.cmml">=</mo><msup id="S4.E1.m1.3.3.1.1.3" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mrow id="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.4.cmml"><mo maxsize="160%" minsize="160%" id="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.4" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.4.cmml">[</mo><mrow id="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">x</mi><mo id="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mo id="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mi id="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">T</mi></mrow><mo id="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mn id="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">1</mn></mrow><mo id="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.5" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.4.cmml">,</mo><mrow id="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.3" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.3.cmml">x</mi><mo id="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo id="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml"><mi id="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.2.2" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.2.2.cmml">t</mi><mo id="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.2.1" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.2.1.cmml">-</mo><mi id="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.2.3" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.2.3.cmml">T</mi></mrow><mo id="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.1.cmml">+</mo><mn id="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">2</mn></mrow><mo id="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.3" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.6" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.4.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S4.E1.m1.2.2" xref="S4.E1.m1.2.2.cmml">⋯</mi><mo id="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.7" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.4.cmml">,</mo><mrow id="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.3" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.3.cmml"><mi id="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.3.2" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.3.2.cmml">x</mi><mo id="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.3.1" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.3.3.2" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.3.cmml"><mo id="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.3.3.2.1" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.3.cmml">(</mo><mi id="S4.E1.m1.1.1" xref="S4.E1.m1.1.1.cmml">t</mi><mo id="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.3.3.2.2" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo maxsize="160%" minsize="160%" id="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.3.8" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.3.4.cmml">]</mo></mrow><mi id="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.5" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.3.5.cmml">T</mi></msup></mrow><mo id="S4.E1.m1.3.3.1.2" xref="S4.E1.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E2.m1.3.3.1" xref="S4.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S4.E2.m1.3.3.1.1" xref="S4.E2.m1.3.3.1.1.cmml"><msub id="S4.E2.m1.3.3.1.1.2" xref="S4.E2.m1.3.3.1.1.2.cmml"><mi id="S4.E2.m1.3.3.1.1.2.2" xref="S4.E2.m1.3.3.1.1.2.2.cmml">Y</mi><mi id="S4.E2.m1.3.3.1.1.2.3" xref="S4.E2.m1.3.3.1.1.2.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S4.E2.m1.3.3.1.1.1" xref="S4.E2.m1.3.3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.E2.m1.2.2" xref="S4.E2.m1.3.3.1.1.3.1.cmml"><mo id="S4.E2.m1.2.2.3" xref="S4.E2.m1.3.3.1.1.3.1.1.cmml">{</mo><mtable columnspacing="5pt" displaystyle="true" rowspacing="0pt" id="S4.E2.m1.2.2.2" xref="S4.E2.m1.3.3.1.1.3.1.cmml"><mtr id="S4.E2.m1.2.2.2a" xref="S4.E2.m1.3.3.1.1.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.E2.m1.2.2.2b" xref="S4.E2.m1.3.3.1.1.3.1.cmml"><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mn id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">0</mn><mo id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">,</mo><mrow id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1c.cmml"><mtext id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1a" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1c.cmml">no car passes during </mtext><mi id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1.m1.1.1.cmml">T</mi><mtext id="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1b" xref="S4.E2.m1.1.1.1.1.1.1.1.1c.cmml"> sampling periods</mtext></mrow></mrow></mtd><mtd id="S4.E2.m1.2.2.2c" xref="S4.E2.m1.3.3.1.1.3.1.1.cmml"/></mtr><mtr id="S4.E2.m1.2.2.2d" xref="S4.E2.m1.3.3.1.1.3.1.cmml"><mtd columnalign="left" id="S4.E2.m1.2.2.2e" xref="S4.E2.m1.3.3.1.1.3.1.cmml"><mrow id="S4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.4" xref="S4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3.cmml"><mn id="S4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.2" xref="S4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.2.cmml">1</mn><mo id="S4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.4.1" xref="S4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.3.cmml">,</mo><mrow id="S4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1" xref="S4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1c.cmml"><mtext id="S4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1a" xref="S4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1c.cmml">a car passes during </mtext><mi id="S4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1" xref="S4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1.m1.1.1.cmml">T</mi><mtext id="S4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1b" xref="S4.E2.m1.2.2.2.2.1.1.1.1c.cmml"> sampling periods</mtext></mrow></mrow></mtd><mtd id="S4.E2.m1.2.2.2f" xref="S4.E2.m1.3.3.1.1.3.1.1.cmml"/></mtr></mtable></mrow></mrow><mo id="S4.E2.m1.3.3.1.2" xref="S4.E2.m1.3.3.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p2.1.m1.2.2" xref="S4.SS2.p2.1.m1.2.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.1.m1.2.2.4" xref="S4.SS2.p2.1.m1.2.2.4.cmml">D</mi><mo id="S4.SS2.p2.1.m1.2.2.3" xref="S4.SS2.p2.1.m1.2.2.3.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS2.p2.1.m1.2.2.2.2" xref="S4.SS2.p2.1.m1.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.1.m1.2.2.2.2.3" xref="S4.SS2.p2.1.m1.2.2.2.3.cmml">[</mo><msub id="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1" xref="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.SS2.p2.1.m1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S4.SS2.p2.1.m1.2.2.2.2.4" xref="S4.SS2.p2.1.m1.2.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S4.SS2.p2.1.m1.2.2.2.2.2" xref="S4.SS2.p2.1.m1.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.1.m1.2.2.2.2.2.2" xref="S4.SS2.p2.1.m1.2.2.2.2.2.2.cmml">Y</mi><mi id="S4.SS2.p2.1.m1.2.2.2.2.2.3" xref="S4.SS2.p2.1.m1.2.2.2.2.2.3.cmml">t</mi></msub><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p2.1.m1.2.2.2.2.5" xref="S4.SS2.p2.1.m1.2.2.2.3.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p2.2.m2.5.6" xref="S4.SS2.p2.2.m2.5.6.cmml"><mi id="S4.SS2.p2.2.m2.5.6.2" xref="S4.SS2.p2.2.m2.5.6.2.cmml">t</mi><mo id="S4.SS2.p2.2.m2.5.6.1" xref="S4.SS2.p2.2.m2.5.6.1.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS2.p2.2.m2.5.6.3.2" xref="S4.SS2.p2.2.m2.5.6.3.1.cmml"><mn id="S4.SS2.p2.2.m2.1.1" xref="S4.SS2.p2.2.m2.1.1.cmml">1</mn><mo id="S4.SS2.p2.2.m2.5.6.3.2.1" xref="S4.SS2.p2.2.m2.5.6.3.1.cmml">,</mo><mn id="S4.SS2.p2.2.m2.2.2" xref="S4.SS2.p2.2.m2.2.2.cmml">2</mn><mo id="S4.SS2.p2.2.m2.5.6.3.2.2" xref="S4.SS2.p2.2.m2.5.6.3.1.cmml">,</mo><mn id="S4.SS2.p2.2.m2.3.3" xref="S4.SS2.p2.2.m2.3.3.cmml">3</mn><mo id="S4.SS2.p2.2.m2.5.6.3.2.3" xref="S4.SS2.p2.2.m2.5.6.3.1.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S4.SS2.p2.2.m2.4.4" xref="S4.SS2.p2.2.m2.4.4.cmml">…</mi><mo id="S4.SS2.p2.2.m2.5.6.3.2.4" xref="S4.SS2.p2.2.m2.5.6.3.1.cmml">,</mo><mi id="S4.SS2.p2.2.m2.5.5" xref="S4.SS2.p2.2.m2.5.5.cmml">k</mi></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E3.m1.4.4.1" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.4.4.1.1" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.4.4.1.1.3" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E3.m1.4.4.1.1.3.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.3.2.cmml">f</mi><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.3.1" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.4.4.1.1.3.3.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.4.4.1.1.3.3.2.1" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S4.E3.m1.1.1" xref="S4.E3.m1.1.1.cmml">𝐱</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.4.4.1.1.3.3.2.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.3.cmml">s</mi><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.4" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.4.cmml">i</mi><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.2a" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.5" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.5.cmml">g</mi><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.2b" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.6" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.6.cmml">n</mi><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.2c" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml">{</mo><mrow id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.1" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟨</mo><mi id="S4.E3.m1.2.2" xref="S4.E3.m1.2.2.cmml">𝐰</mi><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">,</mo><mi id="S4.E3.m1.3.3" xref="S4.E3.m1.3.3.cmml">𝐱</mi><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⟩</mo></mrow><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.1.cmml">+</mo><mi id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.1.3.cmml">b</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.1.1.2.cmml">}</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E3.m1.4.4.1.2" xref="S4.E3.m1.4.4.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E4.m1.2.2.1" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S4.E4.m1.2.2.1.1" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.cmml"><msup id="S4.E4.m1.2.2.1.1.3" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E4.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">𝐰</mi><mo id="S4.E4.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">*</mo></msup><mo id="S4.E4.m1.2.2.1.1.2" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">a</mi><mo id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.4" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.4.cmml">r</mi><mo id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.2a" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.5" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.5.cmml">g</mi><mo id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.2b" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.6" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.6.cmml">m</mi><mo id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.2c" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.7" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.7.cmml">i</mi><mo id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.2d" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.8" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.8.cmml"><mi id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.8.2" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.8.2.cmml">n</mi><msup id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.8.3" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.8.3.cmml"><mi id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.8.3.2" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.8.3.2.cmml">𝐰</mi><mo id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.8.3.3" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.8.3.3.cmml">*</mo></msup></msub><mo id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.2e" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><msub id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.4" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.4.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.4.2" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.4.2.cmml">Σ</mi><mi id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.4.3" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.4.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.5" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.5.cmml">ℒ</mi><mo id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3a" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.2.3" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">(</mo><mrow id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">f</mi><mo id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></msub><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.2.4" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.2.cmml">Y</mi><mi id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.2.2.3.cmml">t</mi></msub><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.2.5" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">+</mo><mrow id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.cmml"><mi id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.2" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.2.cmml">α</mi><mo id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.1" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><msubsup id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.3" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.3.cmml"><mrow id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.3.2.2.2" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.3.2.2.1.cmml"><mo fence="true" stretchy="false" id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.3.2.2.2.1" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.3.2.2.1.1.cmml">∥</mo><mi id="S4.E4.m1.1.1" xref="S4.E4.m1.1.1.cmml">𝐰</mi><mo fence="true" stretchy="false" id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.3.2.2.2.2" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.3.2.2.1.1.cmml">∥</mo></mrow><mn id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.3.2.3" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.3.2.3.cmml">2</mn><mn id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.3.3" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.4.3.3.cmml">2</mn></msubsup></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E4.m1.2.2.1.2" xref="S4.E4.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E5.m1.2.2.1" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S4.E5.m1.2.2.1.1" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S4.E5.m1.2.2.1.1.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.2.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S4.E5.m1.2.2.1.1.2.4" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.2.4.cmml">ℒ</mi><mo id="S4.E5.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E5.m1.2.2.1.1.2.2.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E5.m1.2.2.1.1.2.2.2.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml">(</mo><mrow id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">f</mi><mo id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></msub><mo stretchy="false" id="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E5.m1.2.2.1.1.2.2.2.4" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml">,</mo><msub id="S4.E5.m1.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.cmml"><mi id="S4.E5.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.cmml">Y</mi><mi id="S4.E5.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3.cmml">t</mi></msub><mo stretchy="false" id="S4.E5.m1.2.2.1.1.2.2.2.5" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E5.m1.2.2.1.1.4" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.4.cmml">=</mo><mrow id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.3.cmml">m</mi><mo id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.4" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.4.cmml">a</mi><mo id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.2a" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.5" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.5.cmml">x</mi><mo id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.2b" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.2.cmml">(</mo><mn id="S4.E5.m1.1.1" xref="S4.E5.m1.1.1.cmml">0</mn><mo id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.2.cmml">,</mo><mrow id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.cmml"><mn id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.3.cmml">1</mn><mo id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.cmml"><msub id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.3.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.3.2.cmml">Y</mi><mi id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.3.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.3.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.4" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.4.cmml">f</mi><mo id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.2a" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></msub><mo stretchy="false" id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.1.4" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.3.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E5.m1.2.2.1.2" xref="S4.E5.m1.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p5.2.m2.1.1" xref="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.cmml"><mn id="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.3" xref="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.3.cmml">1</mn><mo id="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.2" xref="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.2.cmml">-</mo><mrow id="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1" xref="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.cmml"><msub id="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.3" xref="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.3.cmml"><mi id="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.3.2" xref="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.3.2.cmml">Y</mi><mi id="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.3.3" xref="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.3.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.2" xref="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.4" xref="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.4.cmml">f</mi><mo id="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.2a" xref="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></msub><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S4.SS2.p5.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.SS2.p6.5.m5.4.4" xref="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.cmml"><mrow id="S4.SS2.p6.5.m5.2.2.2" xref="S4.SS2.p6.5.m5.2.2.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p6.5.m5.2.2.2.4" xref="S4.SS2.p6.5.m5.2.2.2.4.cmml">K</mi><mo id="S4.SS2.p6.5.m5.2.2.2.3" xref="S4.SS2.p6.5.m5.2.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.SS2.p6.5.m5.2.2.2.2.2" xref="S4.SS2.p6.5.m5.2.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p6.5.m5.2.2.2.2.2.3" xref="S4.SS2.p6.5.m5.2.2.2.2.3.cmml">(</mo><msub id="S4.SS2.p6.5.m5.1.1.1.1.1.1" xref="S4.SS2.p6.5.m5.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p6.5.m5.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.SS2.p6.5.m5.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S4.SS2.p6.5.m5.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.SS2.p6.5.m5.1.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo id="S4.SS2.p6.5.m5.2.2.2.2.2.4" xref="S4.SS2.p6.5.m5.2.2.2.2.3.cmml">;</mo><msub id="S4.SS2.p6.5.m5.2.2.2.2.2.2" xref="S4.SS2.p6.5.m5.2.2.2.2.2.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p6.5.m5.2.2.2.2.2.2.2" xref="S4.SS2.p6.5.m5.2.2.2.2.2.2.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S4.SS2.p6.5.m5.2.2.2.2.2.2.3" xref="S4.SS2.p6.5.m5.2.2.2.2.2.2.3.cmml">j</mi></msub><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p6.5.m5.2.2.2.2.2.5" xref="S4.SS2.p6.5.m5.2.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.5" xref="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.5.cmml">=</mo><mrow id="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.2" xref="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.2.3" xref="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.3.cmml">⟨</mo><mrow id="S4.SS2.p6.5.m5.3.3.3.1.1" xref="S4.SS2.p6.5.m5.3.3.3.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p6.5.m5.3.3.3.1.1.3" xref="S4.SS2.p6.5.m5.3.3.3.1.1.3.cmml">φ</mi><mo id="S4.SS2.p6.5.m5.3.3.3.1.1.2" xref="S4.SS2.p6.5.m5.3.3.3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.SS2.p6.5.m5.3.3.3.1.1.1.1" xref="S4.SS2.p6.5.m5.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p6.5.m5.3.3.3.1.1.1.1.2" xref="S4.SS2.p6.5.m5.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S4.SS2.p6.5.m5.3.3.3.1.1.1.1.1" xref="S4.SS2.p6.5.m5.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p6.5.m5.3.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S4.SS2.p6.5.m5.3.3.3.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S4.SS2.p6.5.m5.3.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S4.SS2.p6.5.m5.3.3.3.1.1.1.1.1.3.cmml">i</mi></msub><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p6.5.m5.3.3.3.1.1.1.1.3" xref="S4.SS2.p6.5.m5.3.3.3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.2.4" xref="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.3.cmml">;</mo><mrow id="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.2.2" xref="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.2.2.cmml"><mi id="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.2.2.3" xref="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.2.2.3.cmml">φ</mi><mo id="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.2.2.2" xref="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.2.2.1.1" xref="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.2.2.1.1.2" xref="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.2.2.1.1.1" xref="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.2.2.1.1.1.2" xref="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.2.2.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.2.2.1.1.1.3" xref="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.2.2.1.1.1.3.cmml">j</mi></msub><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.2.2.1.1.3" xref="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.2.5" xref="S4.SS2.p6.5.m5.4.4.4.3.cmml">⟩</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S4.E6.m1.3.3.1" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S4.E6.m1.3.3.1.1" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.cmml"><mrow id="S4.E6.m1.3.3.1.1.3" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.3.cmml"><msup id="S4.E6.m1.3.3.1.1.3.2" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S4.E6.m1.3.3.1.1.3.2.2" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.3.2.2.cmml">f</mi><mo id="S4.E6.m1.3.3.1.1.3.2.3" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.3.2.3.cmml">*</mo></msup><mo id="S4.E6.m1.3.3.1.1.3.1" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E6.m1.3.3.1.1.3.3.2" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E6.m1.3.3.1.1.3.3.2.1" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.3.cmml">(</mo><mi id="S4.E6.m1.1.1" xref="S4.E6.m1.1.1.cmml">𝐱</mi><mo stretchy="false" id="S4.E6.m1.3.3.1.1.3.3.2.2" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.3.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S4.E6.m1.3.3.1.1.2" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.2.cmml">=</mo><mrow id="S4.E6.m1.3.3.1.1.1" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.cmml"><msub id="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.3" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.3.2" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.3.2.cmml">Σ</mi><mi id="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.3.3" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.3.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.2" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><msub id="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.4" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.4.cmml"><mi id="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.4.2" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.4.2.cmml">u</mi><mi id="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.4.3" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.4.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.2a" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mi id="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.5" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.5.cmml">K</mi><mo id="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.2b" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">(</mo><msub id="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.2.cmml">𝐱</mi><mi id="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.3" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">;</mo><mi id="S4.E6.m1.2.2" xref="S4.E6.m1.2.2.cmml">𝐱</mi><mo stretchy="false" id="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.1.1.4" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.1.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow><mo id="S4.E6.m1.3.3.1.2" xref="S4.E6.m1.3.3.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1507.07867

Formulas:

1-

\frac{\partial Q}{\partial t} + div 𝐉 = σ,

2-

𝐉 = (\begin{matrix} J_{x} \\ J_{p} \end{matrix}) = Q (\begin{matrix} \dot{x} \\ \dot{p} \end{matrix}),

3-

Q (x, p; t) = Q (x_{0}, p_{0}; 0)

4-

\hat{a} | z ⟩ = z | z ⟩,

5-

| z ⟩ = e^{- \bar{z} z / 2} e^{z {\hat{a}}^{†}} | 0 ⟩,

6-

\hat{a} = \frac{\hat{x}}{σ_{x}} + i \frac{\hat{p}}{σ_{p}}, {\hat{a}}^{†} = \frac{\hat{x}}{σ_{x}} - i \frac{\hat{p}}{σ_{p}},

7-

σ_{x} = \sqrt{ℏ / 2 m ω}

8-

σ_{p} = \sqrt{ℏ m ω / 2}

9-

x = ⟨ z | \hat{x} | z ⟩ = σ_{x} ℜ 𝔢 (z)

10-

p = ⟨ z | \hat{p} | z ⟩ = σ_{p} ℑ 𝔪 (z)

Formulas (html):

Correct Categorie: quant-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0701547

Formulas:

1-

(\sqrt{39} \times \sqrt{39}) R {16.1}^{o}

2-

(\sqrt{37} \times \sqrt{37}) R {25.3}^{o}

3-

(\sqrt{3} \times \sqrt{3}) R 30^{o}

4-

{}_{d o w n}^{o r d}

5-

_{d o w n}

6-

_{d i s s}

7-

_{d o w n}

8-

_{d i s s}

9-

E_{a d s} = (E_{t o t} - E_{P t} - 24 E_{H_{2} O}) / 24

10-

E_{t o t}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1103.0966

Formulas:

1-

O (\log^{2} n \cdot \log \log n)

2-

n = Θ (β)

3-

Ω (\log n / \log \log n)

4-

G = (V, E)

5-

e = (u, v) \in E

6-

𝒮 = {S_{1}, S_{2}, \dots}

7-

(a \in A, S \in 𝒮)

8-

{Cost}_{acc} (t) = \sum_{r_{t} \in σ_{t}} f (delay (r_{t}), load (r_{t})) .

9-

p : s r c ↝ d s t

10-

{Cost}_{mig} (t) = \sum_{s \in S} f (ω (p), k, size (s))

Formulas (html):

<math><mrow id="S1.SS1.p5.4.m4.1.1" xref="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.3" xref="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.3.cmml">O</mi><mo id="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.2" xref="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1" xref="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.2" xref="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1" xref="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.cmml"><msup id="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1" xref="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.2.cmml">log</mi><mn id="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.1.3.cmml">2</mn></msup><mo id="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1a" xref="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2" xref="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2.2.cmml">n</mi><mo id="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⋅</mo><mrow id="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">log</mi><mo id="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2.3a" xref="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml">log</mi><mo id="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2.3.2a" xref="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">⁡</mo><mi id="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">n</mi></mrow></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.3" xref="S1.SS1.p5.4.m4.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.SS1.p7.1.m1.1.2" xref="S1.SS1.p7.1.m1.1.2.cmml"><mi id="S1.SS1.p7.1.m1.1.2.2" xref="S1.SS1.p7.1.m1.1.2.2.cmml">n</mi><mo id="S1.SS1.p7.1.m1.1.2.1" xref="S1.SS1.p7.1.m1.1.2.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.SS1.p7.1.m1.1.2.3" xref="S1.SS1.p7.1.m1.1.2.3.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.SS1.p7.1.m1.1.2.3.2" xref="S1.SS1.p7.1.m1.1.2.3.2.cmml">Θ</mi><mo id="S1.SS1.p7.1.m1.1.2.3.1" xref="S1.SS1.p7.1.m1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.SS1.p7.1.m1.1.2.3.3.2" xref="S1.SS1.p7.1.m1.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.SS1.p7.1.m1.1.2.3.3.2.1" xref="S1.SS1.p7.1.m1.1.2.3.cmml">(</mo><mi id="S1.SS1.p7.1.m1.1.1" xref="S1.SS1.p7.1.m1.1.1.cmml">β</mi><mo stretchy="false" id="S1.SS1.p7.1.m1.1.2.3.3.2.2" xref="S1.SS1.p7.1.m1.1.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.SS1.p7.3.m3.1.1" xref="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.3" xref="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.3.cmml">Ω</mi><mo id="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.2" xref="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1" xref="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.2" xref="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1" xref="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">log</mi><mo id="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1a" xref="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">⁡</mo><mrow id="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.2.2" xref="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.2.2.cmml">n</mi><mo id="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.2.1" xref="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.2.1.cmml">/</mo><mrow id="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.2.3" xref="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mi id="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">log</mi><mo id="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.2.3a" xref="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.2.3.cmml">⁡</mo><mrow id="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.2.3.2.1" xref="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.2.3.2.1.cmml">log</mi><mo id="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.2.3.2a" xref="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml">⁡</mo><mi id="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">n</mi></mrow></mrow></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.3" xref="S1.SS1.p7.3.m3.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.2.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.2.3.2.cmml">G</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.2.3.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.2.3.1.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.1.m1.2.3.3.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.1.m1.2.3.3.2.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS1.p1.1.m1.1.1.cmml">V</mi><mo id="S2.SS1.p1.1.m1.2.3.3.2.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">,</mo><mi id="S2.SS1.p1.1.m1.2.2" xref="S2.SS1.p1.1.m1.2.2.cmml">E</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.1.m1.2.3.3.2.3" xref="S2.SS1.p1.1.m1.2.3.3.1.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p1.4.m4.2.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.2.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.2.3.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.2.3.2.cmml">e</mi><mo id="S2.SS1.p1.4.m4.2.3.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.2.3.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p1.4.m4.2.3.4.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.2.3.4.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.4.m4.2.3.4.2.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.2.3.4.1.cmml">(</mo><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.1.1" xref="S2.SS1.p1.4.m4.1.1.cmml">u</mi><mo id="S2.SS1.p1.4.m4.2.3.4.2.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.2.3.4.1.cmml">,</mo><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.2.2" xref="S2.SS1.p1.4.m4.2.2.cmml">v</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p1.4.m4.2.3.4.2.3" xref="S2.SS1.p1.4.m4.2.3.4.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S2.SS1.p1.4.m4.2.3.5" xref="S2.SS1.p1.4.m4.2.3.5.cmml">∈</mo><mi id="S2.SS1.p1.4.m4.2.3.6" xref="S2.SS1.p1.4.m4.2.3.6.cmml">E</mi></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p2.4.m4.3.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.3.3.cmml"><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.SS1.p2.4.m4.3.3.4" xref="S2.SS1.p2.4.m4.3.3.4.cmml">𝒮</mi><mo id="S2.SS1.p2.4.m4.3.3.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.3.3.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.SS1.p2.4.m4.3.3.2.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.3.3.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.4.m4.3.3.2.2.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.3.3.2.3.cmml">{</mo><msub id="S2.SS1.p2.4.m4.2.2.1.1.1" xref="S2.SS1.p2.4.m4.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.4.m4.2.2.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.2.2.1.1.1.2.cmml">S</mi><mn id="S2.SS1.p2.4.m4.2.2.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.2.2.1.1.1.3.cmml">1</mn></msub><mo id="S2.SS1.p2.4.m4.3.3.2.2.4" xref="S2.SS1.p2.4.m4.3.3.2.3.cmml">,</mo><msub id="S2.SS1.p2.4.m4.3.3.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.3.3.2.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p2.4.m4.3.3.2.2.2.2" xref="S2.SS1.p2.4.m4.3.3.2.2.2.2.cmml">S</mi><mn id="S2.SS1.p2.4.m4.3.3.2.2.2.3" xref="S2.SS1.p2.4.m4.3.3.2.2.2.3.cmml">2</mn></msub><mo id="S2.SS1.p2.4.m4.3.3.2.2.5" xref="S2.SS1.p2.4.m4.3.3.2.3.cmml">,</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.SS1.p2.4.m4.1.1" xref="S2.SS1.p2.4.m4.1.1.cmml">…</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p2.4.m4.3.3.2.2.6" xref="S2.SS1.p2.4.m4.3.3.2.3.cmml">}</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p3.9.m9.1.1.1"><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p3.9.m9.1.1.1.2">(</mo><mrow id="S2.SS1.p3.9.m9.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.9.m9.1.1.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.SS1.p3.9.m9.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.9.m9.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.9.m9.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.9.m9.1.1.1.1.1.1.2.cmml">a</mi><mo id="S2.SS1.p3.9.m9.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.9.m9.1.1.1.1.1.1.1.cmml">∈</mo><mi id="S2.SS1.p3.9.m9.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.9.m9.1.1.1.1.1.1.3.cmml">A</mi></mrow><mo id="S2.SS1.p3.9.m9.1.1.1.1.2.3" xref="S2.SS1.p3.9.m9.1.1.1.1.3a.cmml">,</mo><mrow id="S2.SS1.p3.9.m9.1.1.1.1.2.2" xref="S2.SS1.p3.9.m9.1.1.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.9.m9.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.SS1.p3.9.m9.1.1.1.1.2.2.2.cmml">S</mi><mo id="S2.SS1.p3.9.m9.1.1.1.1.2.2.1" xref="S2.SS1.p3.9.m9.1.1.1.1.2.2.1.cmml">∈</mo><mi class="ltx_font_mathcaligraphic" id="S2.SS1.p3.9.m9.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.SS1.p3.9.m9.1.1.1.1.2.2.3.cmml">𝒮</mi></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS1.p3.9.m9.1.1.1.3">)</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.2.cmml"><mtext id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.2.2a.cmml">Cost</mtext><mtext id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.2.3a.cmml">acc</mtext></msub><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.3.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.3.2.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex1.m1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.cmml"><munder id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.3.cmml"><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.3.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.3.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.3.2.2.cmml">r</mi><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.3.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.3.2.3.cmml">t</mi></msub><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.3.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.3.1.cmml">∈</mo><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.3.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.3.3.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.3.3.2.cmml">σ</mi><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.3.3.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.3.3.3.3.cmml">t</mi></msub></mrow></munder><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.4" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.4.cmml">f</mi><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.cmml"><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mtext id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.3a.cmml">delay</mtext><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.cmml">r</mi><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3.cmml">t</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.4" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.cmml"><mtext id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.3a.cmml">load</mtext><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">(</mo><msub id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.1.1.1" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.1.1.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.1.1.1.2.cmml">r</mi><mi id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.1.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.1.1.1.3.cmml">t</mi></msub><mo stretchy="false" id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.1.1.3" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.2.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.2.5" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow><mo id="S2.Ex1.m1.2.2.1.2" xref="S2.Ex1.m1.2.2.1.1.cmml">.</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p5.4.m4.1.1" xref="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.2" xref="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.2.cmml">p</mi><mo id="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.1" xref="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.1.cmml">:</mo><mrow id="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3" xref="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.2.2.cmml">s</mi><mo id="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.2.1" xref="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.2.3.cmml">r</mi><mo id="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.2.1a" xref="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.2.4" xref="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.2.4.cmml">c</mi></mrow><mo id="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.1.cmml">↝</mo><mrow id="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">d</mi><mo id="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.3.1" xref="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.3.3.cmml">s</mi><mo id="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.3.1a" xref="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.3.4" xref="S2.SS1.p5.4.m4.1.1.3.3.4.cmml">t</mi></mrow></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.Ex2.m1.6.6" xref="S2.Ex2.m1.6.6.cmml"><mrow id="S2.Ex2.m1.6.6.4" xref="S2.Ex2.m1.6.6.4.cmml"><msub id="S2.Ex2.m1.6.6.4.2" xref="S2.Ex2.m1.6.6.4.2.cmml"><mtext id="S2.Ex2.m1.6.6.4.2.2" xref="S2.Ex2.m1.6.6.4.2.2a.cmml">Cost</mtext><mtext id="S2.Ex2.m1.6.6.4.2.3" xref="S2.Ex2.m1.6.6.4.2.3a.cmml">mig</mtext></msub><mo id="S2.Ex2.m1.6.6.4.1" xref="S2.Ex2.m1.6.6.4.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.6.6.4.3.2" xref="S2.Ex2.m1.6.6.4.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.6.6.4.3.2.1" xref="S2.Ex2.m1.6.6.4.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex2.m1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.1.1.cmml">t</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.6.6.4.3.2.2" xref="S2.Ex2.m1.6.6.4.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.6.6.3" xref="S2.Ex2.m1.6.6.3.cmml">=</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.6.6.2" xref="S2.Ex2.m1.6.6.2.cmml"><munder id="S2.Ex2.m1.6.6.2.3" xref="S2.Ex2.m1.6.6.2.3.cmml"><mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="S2.Ex2.m1.6.6.2.3.2" xref="S2.Ex2.m1.6.6.2.3.2.cmml">∑</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.6.6.2.3.3" xref="S2.Ex2.m1.6.6.2.3.3.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.6.6.2.3.3.2" xref="S2.Ex2.m1.6.6.2.3.3.2.cmml">s</mi><mo id="S2.Ex2.m1.6.6.2.3.3.1" xref="S2.Ex2.m1.6.6.2.3.3.1.cmml">∈</mo><mi id="S2.Ex2.m1.6.6.2.3.3.3" xref="S2.Ex2.m1.6.6.2.3.3.3.cmml">S</mi></mrow></munder><mrow id="S2.Ex2.m1.6.6.2.2" xref="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.4" xref="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.4.cmml">f</mi><mo id="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.3" xref="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.2.2" xref="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.2.2.3" xref="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.2.3.cmml">(</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.5.5.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.Ex2.m1.5.5.1.1.1.1.1.2" xref="S2.Ex2.m1.5.5.1.1.1.1.1.2.cmml">ω</mi><mo id="S2.Ex2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1" xref="S2.Ex2.m1.5.5.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.Ex2.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.1" xref="S2.Ex2.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex2.m1.2.2" xref="S2.Ex2.m1.2.2.cmml">p</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.5.5.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.Ex2.m1.5.5.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo id="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.2.2.4" xref="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.2.3.cmml">,</mo><mi id="S2.Ex2.m1.4.4" xref="S2.Ex2.m1.4.4.cmml">k</mi><mo id="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.2.2.5" xref="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.2.3.cmml">,</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.2.2.2.cmml"><mtext id="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.2.2.2.2" xref="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.2.2.2.2a.cmml">size</mtext><mo id="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.2.2.2.1" xref="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.2.2.2.3.2" xref="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.2.2.2.3.2.1" xref="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.2.2.2.cmml">(</mo><mi id="S2.Ex2.m1.3.3" xref="S2.Ex2.m1.3.3.cmml">s</mi><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.2.2.2.3.2.2" xref="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.2.2.2.cmml">)</mo></mrow></mrow><mo stretchy="false" id="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.2.2.6" xref="S2.Ex2.m1.6.6.2.2.2.3.cmml">)</mo></mrow></mrow></mrow></mrow></math>

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0807.4452

Formulas:

1-

km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

2-

R_{T} = μ R_{⋆} {(\frac{M_{BH}}{m_{⋆}})}^{1 / 3},

3-

χ_{r e d}^{2}

4-

5.1 (\pm 0.7) \times 10^{41}

5-

χ_{r e d}^{2} <

6-

F_{0.2 - 2 k e V}

7-

{0.34}_{- 0.26}^{+ 0.30} \times 10^{22}

8-

{0.46}_{- 0.18}^{+ 60.85} \times 10^{22}

9-

{0.81}_{- 0.34}^{+ 0.76} \times 10^{22}

10-

{1.8}_{- 0.4}^{+ 0.3} \times 10^{40}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1804.04340

Formulas:

1-

𝒞 = 𝒮 \cup 𝒰 \cup 𝒪

2-

I \in ℝ^{M \times N \times 3}

3-

ϕ (b_{i}) \in ℝ^{D_{1}}

4-

w_{j} \in ℝ^{D_{2}}

5-

ψ_{i} = W_{p} ϕ (b_{i})

6-

W_{p} \in ℝ^{D_{2} \times D_{1}}

7-

ℒ (b_{i}, y_{i}, θ) = \sum_{j \in 𝒮, j \neq i} \max (0, m - S_{i i} + S_{i j})

8-

{\hat{y}}_{i} = \underset{j \in 𝒰}{\arg \max} S_{i j}

9-

b_{n e w} \leftarrow

10-

𝒪 = 𝒞 ∖ (𝒮 \cup 𝒰)

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1702.04444

Formulas:

1-

𝐚_{1} = \sqrt{3} a (\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})

2-

𝐚_{2} = \sqrt{3} a (\frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})

3-

𝐛_{1} = \frac{4 π}{3 a} (\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})

4-

𝐛_{2} = \frac{4 π}{3 a} (\frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2})

5-

H = - t \sum_{𝐤} (\begin{matrix} 0 & ϕ (𝐤) \\ ϕ^{*} (𝐤) & 0 \end{matrix}),

6-

ϕ (𝐤) = \sum_{n = 1}^{3} e^{i 𝐤 \cdot (δ_{n} - δ_{1})}

7-

E_{s} = - s t | ϕ (𝐤) |,

8-

𝐊 = (\frac{2 π}{3 a}, \frac{2 π}{3 \sqrt{3} a}) = \frac{2}{3} 𝐛_{1} + \frac{1}{3} 𝐛_{2}

9-

𝐊^{'} = (\frac{2 π}{3 a}, - \frac{2 π}{3 \sqrt{3} a}) = \frac{1}{3} 𝐛_{1} + \frac{2}{3} 𝐛_{2}

10-

δ 𝐊 = 𝐊 - 𝐊^{'} = \frac{1}{3} (𝐛_{1} - 𝐛_{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0811.2205

Formulas:

1-

d_{F e A s}

2-

d_{F e A s} = 8.7 Å

3-

d_{F e A s} = 6.5 Å

4-

d_{F e A s} = 6.4 Å

5-

S c i e n c e

6-

113.30 {(7)}^{o}

7-

107.590 {(32)}^{o}

8-

72.410 {(32)}^{o}

9-

113.30 {(7)}^{o}

10-

Δ ρ / ρ_{0}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: hep-lat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1005.1390

Formulas:

1-

L_{γ} \propto ψ M_{gas}

2-

(1.03 \pm 0.17) \times 10^{- 5} photons {cm}^{- 2} s^{- 1} {sr}^{- 1}

3-

H_{0} = 70 {Mpc}^{- 1} km s^{- 1}

4-

≳ 10^{6} M_{⊙}

5-

ϕ (L_{γ}, z)

6-

L_{γ} \propto ψ M_{gas}

7-

{(\frac{ψ}{M_{⊙} {yr}^{- 1}} \times \frac{M_{gas}}{10^{9} M_{⊙}})}^{0.86 \pm 0.06} [10^{39} erg / s]

8-

{(\frac{ψ}{M_{⊙} {yr}^{- 1}})}^{1.2 \pm 0.09} [10^{39} erg / s],

9-

L_{γ} \propto {(ψ M_{gas})}^{1}

10-

L_{γ} \propto {(ψ)}^{1}

Formulas (html):

<math><mrow id="id6.4.m4.1.1" xref="id6.4.m4.1.1.cmml"><msub id="id6.4.m4.1.1.2" xref="id6.4.m4.1.1.2.cmml"><mi id="id6.4.m4.1.1.2.2" xref="id6.4.m4.1.1.2.2.cmml">L</mi><mi id="id6.4.m4.1.1.2.3" xref="id6.4.m4.1.1.2.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="id6.4.m4.1.1.1" xref="id6.4.m4.1.1.1.cmml">∝</mo><mrow id="id6.4.m4.1.1.3" xref="id6.4.m4.1.1.3.cmml"><mi id="id6.4.m4.1.1.3.2" xref="id6.4.m4.1.1.3.2.cmml">ψ</mi><mo id="id6.4.m4.1.1.3.1" xref="id6.4.m4.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="id6.4.m4.1.1.3.3" xref="id6.4.m4.1.1.3.3.cmml"><mi id="id6.4.m4.1.1.3.3.2" xref="id6.4.m4.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mi id="id6.4.m4.1.1.3.3.3" xref="id6.4.m4.1.1.3.3.3.cmml">gas</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.cmml"><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml"><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.2.cmml">1.03</mn><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.1.cmml">±</mo><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.3.cmml">0.17</mn></mrow><mo stretchy="false" id="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.2.cmml">×</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S1.p1.2.m2.1.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.3.cmml"><msup id="S1.p1.2.m2.1.1.1.3a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.3.cmml"><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.1.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.3.2.cmml">10</mn><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.1.3.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.3.3.cmml"><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.1.3.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.1.3.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.1.3.3.2.cmml">5</mn></mrow></msup></mpadded></mrow><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S1.p1.2.m2.1.1.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.3a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.3.cmml">photons</mi></mpadded><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.2a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S1.p1.2.m2.1.1.4" xref="S1.p1.2.m2.1.1.4.cmml"><msup id="S1.p1.2.m2.1.1.4a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.4.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.4.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.4.2.cmml">cm</mi><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.4.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.4.3.cmml"><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.4.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.4.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.4.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.4.3.2.cmml">2</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.2b" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mpadded width="+2.8pt" id="S1.p1.2.m2.1.1.5" xref="S1.p1.2.m2.1.1.5.cmml"><msup id="S1.p1.2.m2.1.1.5a" xref="S1.p1.2.m2.1.1.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p1.2.m2.1.1.5.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.5.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.5.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.5.3.cmml"><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.5.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.5.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.2c" xref="S1.p1.2.m2.1.1.2.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p1.2.m2.1.1.6" xref="S1.p1.2.m2.1.1.6.cmml"><mi id="S1.p1.2.m2.1.1.6.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.6.2.cmml">sr</mi><mrow id="S1.p1.2.m2.1.1.6.3" xref="S1.p1.2.m2.1.1.6.3.cmml"><mo id="S1.p1.2.m2.1.1.6.3.1" xref="S1.p1.2.m2.1.1.6.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p1.2.m2.1.1.6.3.2" xref="S1.p1.2.m2.1.1.6.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S1.p7.3.m3.1.1" xref="S1.p7.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S1.p7.3.m3.1.1.2" xref="S1.p7.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S1.p7.3.m3.1.1.2.2" xref="S1.p7.3.m3.1.1.2.2.cmml">H</mi><mn id="S1.p7.3.m3.1.1.2.3" xref="S1.p7.3.m3.1.1.2.3.cmml">0</mn></msub><mo id="S1.p7.3.m3.1.1.1" xref="S1.p7.3.m3.1.1.1.cmml">=</mo><mrow id="S1.p7.3.m3.1.1.3" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p7.3.m3.1.1.3.2" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.2.cmml"><mn id="S1.p7.3.m3.1.1.3.2a" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.2.cmml">70</mn></mpadded><mo id="S1.p7.3.m3.1.1.3.1" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p7.3.m3.1.1.3.3" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.3.cmml"><msup id="S1.p7.3.m3.1.1.3.3a" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S1.p7.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">Mpc</mi><mrow id="S1.p7.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S1.p7.3.m3.1.1.3.3.3.1" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p7.3.m3.1.1.3.3.3.2" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mpadded><mo id="S1.p7.3.m3.1.1.3.1a" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><mpadded width="+3.3pt" id="S1.p7.3.m3.1.1.3.4" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.4.cmml"><mi id="S1.p7.3.m3.1.1.3.4a" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.4.cmml">km</mi></mpadded><mo id="S1.p7.3.m3.1.1.3.1b" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S1.p7.3.m3.1.1.3.5" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.5.cmml"><mi mathvariant="normal" id="S1.p7.3.m3.1.1.3.5.2" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.5.2.cmml">s</mi><mrow id="S1.p7.3.m3.1.1.3.5.3" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.5.3.cmml"><mo id="S1.p7.3.m3.1.1.3.5.3.1" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.5.3.1.cmml">-</mo><mn id="S1.p7.3.m3.1.1.3.5.3.2" xref="S1.p7.3.m3.1.1.3.5.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.2" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.2.cmml"/><mo id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.1" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.1.cmml">≳</mo><mrow id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.cmml"><msup id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.2" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.2.cmml"><mn id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.2.2" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.2.3" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.2.3.cmml">6</mn></msup><mo id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.1" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3.2" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3.3" xref="S2.SS1.p3.2.m2.1.1.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.3.cmml">ϕ</mi><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.2.cmml">(</mo><msub id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.2.cmml">L</mi><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.1.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.3" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.2.cmml">,</mo><mi id="S2.SS2.p1.1.m1.1.1" xref="S2.SS2.p1.1.m1.1.1.cmml">z</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.1.4" xref="S2.SS2.p1.1.m1.2.2.1.2.cmml">)</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.cmml"><msub id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.2" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.2.2" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.2.2.cmml">L</mi><mi id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.2.3" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.2.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.1" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.1.cmml">∝</mo><mrow id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.2.cmml">ψ</mi><mo id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.1" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3.2.cmml">M</mi><mi id="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.SS2.p2.3.m3.1.1.3.3.3.cmml">gas</mi></msub></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E1.m3.2.2" xref="S2.E1.m3.2.2.cmml"><msup id="S2.E1.m3.1.1.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.cmml"><mstyle displaystyle="true" id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mfrac id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2a" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.cmml"><mi id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.2.cmml">ψ</mi><mrow id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><msub id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.2a" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.2.cmml">M</mi><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.2.3.cmml">⊙</mo></msub></mpadded><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.2.cmml">yr</mi><mrow id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.cmml"><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.2.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.1.cmml">×</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mfrac id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3a" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><msub id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.2.cmml">M</mi><mi id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.2.3.cmml">gas</mi></msub><mrow id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml"><msup id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.cmml"><mn id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.2.3.cmml">9</mn></msup><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.cmml"><mi id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.2.cmml">M</mi><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.3.3.3.3.cmml">⊙</mo></msub></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E1.m3.1.1.1.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.3.cmml"><mn id="S2.E1.m3.1.1.1.3.2" xref="S2.E1.m3.1.1.1.3.2.cmml">0.86</mn><mo id="S2.E1.m3.1.1.1.3.1" xref="S2.E1.m3.1.1.1.3.1.cmml">±</mo><mn id="S2.E1.m3.1.1.1.3.3" xref="S2.E1.m3.1.1.1.3.3.cmml">0.06</mn></mrow></msup><mo id="S2.E1.m3.2.2.3" xref="S2.E1.m3.2.2.3.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E1.m3.2.2.2.1" xref="S2.E1.m3.2.2.2.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E1.m3.2.2.2.1.2" xref="S2.E1.m3.2.2.2.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E1.m3.2.2.2.1.1" xref="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2" xref="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2.cmml"><msup id="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2.2" xref="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2.2.2" xref="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2.2.3" xref="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2.2.3.cmml">39</mn></msup><mo id="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2.1" xref="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2.3" xref="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.2.3.cmml">erg</mi></mrow><mo id="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.1" xref="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.3" xref="S2.E1.m3.2.2.2.1.1.3.cmml">s</mi></mrow><mo stretchy="false" id="S2.E1.m3.2.2.2.1.3" xref="S2.E1.m3.2.2.2.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow></math>, <math><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.cmml"><msup id="S2.E2.m3.2.2.1.1.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m3.1.1.cmml"><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.2.2.1" xref="S2.E2.m3.1.1.cmml">(</mo><mstyle displaystyle="true" id="S2.E2.m3.1.1" xref="S2.E2.m3.1.1.cmml"><mfrac id="S2.E2.m3.1.1a" xref="S2.E2.m3.1.1.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1.2" xref="S2.E2.m3.1.1.2.cmml">ψ</mi><mrow id="S2.E2.m3.1.1.3" xref="S2.E2.m3.1.1.3.cmml"><mpadded width="+2.8pt" id="S2.E2.m3.1.1.3.2" xref="S2.E2.m3.1.1.3.2.cmml"><msub id="S2.E2.m3.1.1.3.2a" xref="S2.E2.m3.1.1.3.2.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1.3.2.2" xref="S2.E2.m3.1.1.3.2.2.cmml">M</mi><mo id="S2.E2.m3.1.1.3.2.3" xref="S2.E2.m3.1.1.3.2.3.cmml">⊙</mo></msub></mpadded><mo id="S2.E2.m3.1.1.3.1" xref="S2.E2.m3.1.1.3.1.cmml">⁢</mo><msup id="S2.E2.m3.1.1.3.3" xref="S2.E2.m3.1.1.3.3.cmml"><mi id="S2.E2.m3.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m3.1.1.3.3.2.cmml">yr</mi><mrow id="S2.E2.m3.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m3.1.1.3.3.3.cmml"><mo id="S2.E2.m3.1.1.3.3.3.1" xref="S2.E2.m3.1.1.3.3.3.1.cmml">-</mo><mn id="S2.E2.m3.1.1.3.3.3.2" xref="S2.E2.m3.1.1.3.3.3.2.cmml">1</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mstyle><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.2.2.2" xref="S2.E2.m3.1.1.cmml">)</mo></mrow><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.3.cmml"><mn id="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.3.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.3.2.cmml">1.2</mn><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.3.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.3.1.cmml">±</mo><mn id="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.3.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.3.3.3.cmml">0.09</mn></mrow></msup><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.2.cmml">⁢</mo><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.2.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.2.1.cmml">[</mo><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.cmml"><msup id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.2.cmml"><mn id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.2.2.cmml">10</mn><mn id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.2.3.cmml">39</mn></msup><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.1.cmml">⁢</mo><mi id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.2.3.cmml">erg</mi></mrow><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.1.cmml">/</mo><mi mathvariant="normal" id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.1.3.cmml">s</mi></mrow><mo rspace="7.5pt" stretchy="false" id="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.1.3" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.1.2.1.cmml">]</mo></mrow></mrow><mo id="S2.E2.m3.2.2.1.2" xref="S2.E2.m3.2.2.1.1.cmml">,</mo></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.cmml"><msub id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.3" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.3.2.cmml">L</mi><mi id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.3.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.2" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.2.cmml">∝</mo><msup id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.cmml"><mrow id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">(</mo><mrow id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.cmml"><mi id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.2" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.2.cmml">ψ</mi><mo id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.1" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.1.cmml">⁢</mo><msub id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.3.cmml"><mi id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.3.2" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.3.2.cmml">M</mi><mi id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.3.3" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.3.3.cmml">gas</mi></msub></mrow><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.1.1.1.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.3" xref="S2.SS2.p5.10.m6.1.1.1.3.cmml">1</mn></msup></mrow></math>, <math><mrow id="S2.SS2.p5.11.m7.1.2" xref="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.cmml"><msub id="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.2" xref="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.2.cmml"><mi id="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.2.2" xref="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.2.2.cmml">L</mi><mi id="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.2.3" xref="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.2.3.cmml">γ</mi></msub><mo id="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.1" xref="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.1.cmml">∝</mo><msup id="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.3" xref="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.3.cmml"><mrow id="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.3.2.2" xref="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.3.cmml"><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.3.2.2.1" xref="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.3.cmml">(</mo><mi id="S2.SS2.p5.11.m7.1.1" xref="S2.SS2.p5.11.m7.1.1.cmml">ψ</mi><mo stretchy="false" id="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.3.2.2.2" xref="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.3.cmml">)</mo></mrow><mn id="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.3.3" xref="S2.SS2.p5.11.m7.1.2.3.3.cmml">1</mn></msup></mrow></math>

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0405031

Formulas:

1-

μ (ω; {| H |}^{2}) = 1 + \frac{F ω^{2}}{ω_{0 N L}^{2} ({| H |}^{2}) - ω^{2} + i Γ ω},

2-

ω_{0 N L}

3-

ϵ_{D} ({| E |}^{2}) = ϵ_{D 0} + α {| E |}^{2} / E_{c}^{2},

4-

{| H |}^{2} = α A^{2} \frac{(1 - X^{2}) [{(X^{2} - Ω^{2})}^{2} + Ω^{2} γ^{2}]}{X^{6}},

5-

X = ω_{0 N L} / ω_{0}

6-

A^{2} = 16 ϵ_{D 0}^{3} ω_{0}^{2} h^{2} / c^{2}

7-

Ω = ω / ω_{0}

8-

ω_{0} = (c / a) {[d_{g} / π h ϵ_{D 0}]}^{1 / 2}

9-

Γ^{'} = Γ / ω_{0}

10-

(H, d H / d x)

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/physics/0111115

Formulas:

1-

k = \sqrt{k_{0}^{2} - 2 m U / ℏ^{2}}

2-

ϕ = \frac{1}{k^{2}} \frac{d k}{d z} \geq 1 .

3-

U (z) = - C_{n} / z^{n}

4-

ϕ_{m a x} = \frac{1}{z_{m a x} k_{0}} \frac{(n + 1) {(n - 2)}^{1 / 2}}{3^{3 / 2} n^{1 / 2}},

5-

z_{m a x} = {\frac{n - 2}{(n + 1)} \frac{m C_{n}}{ℏ^{2} k_{0}^{2}}}^{1 / n} .

6-

z_{m a x}

7-

(\pm 1, \mp 1, 1)

8-

(\pm 1, \mp 1, 1)

9-

- C_{n} / z^{n}

10-

β = {(m C_{n} / ℏ)}^{1 / (n - 2)}

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1410.7068

Formulas:

1-

{(g - 2)}_{μ}

2-

a_{μ} \equiv {(g - 2)}_{μ} / 2

3-

a_{μ}^{L O, H V P}

4-

a_{μ}^{L O, H V P}

5-

(\frac{m_{μ}^{2}}{12 π^{3}}) \int_{m_{π}^{2}}^{\infty} 𝑑 s \frac{K (s)}{s} σ_{h a d}^{0} (s),

6-

σ_{h a d}^{0} (s)

7-

e^{+} e^{-} \to h a d r o n s

8-

a_{μ}^{L O, H V P}

9-

e^{+} e^{-} \to π^{+} π^{-}

10-

a_{μ}^{L O, H V P}

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0502448

Formulas:

1-

2 \times 10^{52} s^{- 1}

2-

6 \times 10^{53} s^{- 1}

3-

v_{r} = (2781 \pm 24)

4-

1.9 \times 10^{11} L_{⊙}

5-

3 \times 10^{10} M_{⊙}

6-

0.74 M_{⊙} {yr}^{- 1}

7-

3.9 M_{⊙} {yr}^{- 1}

8-

M_{⊙} {yr}^{- 1}

9-

H_{0} = 75 km s^{- 1} {Mpc}^{- 1}

10-

2270 km s^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: gr-qc

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0810.4334

Formulas:

1-

M_{d y n} / L

2-

M_{d y n} / L

3-

u g r i z

4-

σ_{f i b}

5-

R_{d e V}

6-

{(a / b)}_{d e V}

7-

\sim R_{d e V} / 2

8-

σ = σ_{f i b} {(r_{f i b} / \frac{1}{8} r_{\circ})}^{0.04}

9-

r_{\circ} = R_{d e V} \sqrt{{(a / b)}_{d e V}}

10-

r_{f i b}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1404.3588

Formulas:

1-

(0 \bar{1} 1)

2-

⟨ 2 \bar{2} 01 ⟩

3-

ϵ_{g} = 1.425 + 0.0124 h

4-

ε_{g} = 1.425 + \frac{17.63}{{(l + 1.268)}^{2}},

5-

ε_{l} = ε_{3 C} + \frac{π^{2} ℏ^{2}}{2 m^{*} {(l + Δ)}^{2}},

6-

m^{*} = 0.326 m_{0}

7-

m^{*} = 0.363 m_{0}

8-

11 \bar{2} 0

9-

⟨ 10 \bar{10} 03 ⟩

10-

D (ε, z)

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1902.04943

Formulas:

1-

𝐒 \in ℝ^{n \times 3}

2-

𝐒 = [x_{1}, y_{1}, z_{1}; x_{2}, y_{2}, z_{2}; \dots; x_{n}, y_{n}, z_{n}],

3-

𝐒 = 𝐒_{I d} + Δ 𝐒_{E x p},

4-

Δ 𝐒_{E x p}

5-

𝐳_{e x p}

6-

𝐒_{I d} = f_{I d} (𝐳_{I d}; θ_{I d}), Δ 𝐒_{E x p} = f_{E x p} (𝐳_{E x p}; θ_{E x p}) .

7-

f_{I d} / f_{E x p}

8-

𝐒_{I d} / Δ 𝐒_{E x p}

9-

θ_{I d} / θ_{E x p}

10-

𝐳_{e x p}

Formulas (html):

Correct Categorie: cs

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0511585

Formulas:

1-

P_{1} / P_{0} = 0.743

2-

α_{2000} = 15^{h} 46^{m} 26^{s}

3-

δ_{2000} = + 44^{o} 18^{'} 45^{''}

4-

V (5222076) - V (c o m p s t a r)

5-

A 0 / A 1

6-

A 0 / A 1

7-

A 0 / A 1

8-

A 0 / A 1

9-

A 0 / A 1

10-

A 0 / A 1

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/0703556

Formulas:

1-

R_{a b} - \frac{1}{2} R g_{a b} = κ T_{a b} .

2-

W = \frac{1}{\sqrt{2 π} σ} e^{- θ^{2} / (2 σ^{2})}

3-

α = 9^{h} 30^{m}

4-

α = 19^{h} 30^{m}

5-

α = 18^{h} 0^{m}

6-

α = 5^{h} 30^{m}

7-

(l = 330^{\circ}, b = - 30^{\circ})

8-

α = 9^{h} 30^{m}

9-

α = 19^{h} 30^{m}

10-

α = 18^{h} 0^{m}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1204.3454

Formulas:

1-

0.09 - 0.15 M_{⊙}

2-

P \sim 2.4 y r

3-

Δ K_{s} = 0.71 \pm 0.11

4-

Δ K_{s} = 0.41 \pm 0.03

5-

J = 9.706 \pm 0.020; H = 9.249 \pm 0.019; K = 9.144 \pm 0.020

6-

M (K_{s}) = d m + m (K_{s}) - D M

7-

m (K_{s})

8-

v_{r o t} \sin i = 37 \pm 15 {km.s}^{- 1}

9-

v_{r o t} \sin i = 30 \pm 15 {km.s}^{- 1}

10-

v_{r o t} \sin i = 25 \pm 5 {km.s}^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: cond-mat

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/cond-mat/0310550

Formulas:

1-

i ℏ \frac{\partial ψ}{\partial t} = - \frac{ℏ^{2}}{2 m} Δ ψ + V_{e x t} (𝐫) ψ + g {| ψ |}^{2} ψ,

2-

V_{e x t} (𝐫) = \frac{1}{2} m (ω_{x}^{2} x^{2} + ω_{y}^{2} y^{2} + ω_{z}^{2} z^{2})

3-

g = 4 π ℏ^{2} a_{s} / m

4-

\int {| ψ |}^{2} 𝑑 𝐫 = N .

5-

S = \int L 𝑑 t, L = \int ℒ 𝑑 𝐫,

6-

ℒ = \frac{i ℏ}{2} (ψ_{t}^{*} ψ - ψ_{t} ψ^{*}) + \frac{ℏ^{2}}{2 m} {| \nabla ψ |}^{2} + V_{e x t} {| ψ |}^{2} + \frac{1}{2} g {| ψ |}^{4},

7-

λ = \frac{ω_{z}}{ω_{⊥}} ≪ 1,

8-

a_{⊥} = {(ℏ / m ω_{⊥})}^{1 / 2}

9-

N \sim {| ψ |}^{2} a_{⊥}^{2} Z_{0}

10-

\frac{N a_{s}}{Z_{0}} ≪ 1 .

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1504.06644

Formulas:

1-

E = E_{1} + E_{2} = 2 / 3

2-

2 κ (α - α_{o})

3-

(\frac{2}{3} m l^{2}) \ddot{θ}

4-

= - m g l \cos α \sin θ

5-

(\frac{2}{3} m l^{2}) \ddot{α}

6-

= - m g l \sin α \cos θ - 4 κ (α - α_{o}) .

7-

t^{*} = \sqrt{2 l / 3 g}

8-

κ^{*} = 4 κ / m g l

9-

\begin{matrix} \ddot{θ} & = - \cos α \sin θ \\ \ddot{α} & = - \sin α \cos θ - κ (α - α_{o}), \end{matrix}

10-

E = \frac{1}{2} ({\dot{α}}^{2} + {\dot{θ}}^{2}) - \cos α \cos θ + \frac{1}{2} κ {(α - α_{o})}^{2} .

Formulas (html):

Correct Categorie: physics

Guessed Categorie: hep-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1911.02017

Formulas:

1-

{ε (𝒌)}

2-

E (V) = 2.21 e V

3-

E (A) = 0.72 e V

4-

E (A) = E^{'} (A) - [E + μ_{T e}]

5-

E (V) = E^{'} (V) - [E - μ_{T e}]

6-

E^{'} (A / V)

7-

{E | \frac{1}{5} 00}

8-

{E | 0 \frac{1}{3} 0}

9-

𝒜 (𝒌, ω) = \sum_{n} P_{n 𝑲} (𝒌) δ (ω - ε_{n} (𝒌))

10-

P_{n 𝑲} (𝒌) = \sum_{m} {| ⟨ m 𝑲 | n 𝒌 ⟩ |}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/astro-ph/9708186

Formulas:

1-

30 M_{⊙} {yr}^{- 1}

2-

\sim 5 M p c

3-

I_{UV} = 5 \times 10^{4}

4-

20 L_{⊙} / M_{⊙}

5-

5 \times 10^{- 2} erg {cm}^{- 2} s^{- 1} {sr}^{- 1}

6-

12 erg {cm}^{- 2} s^{- 1} {sr}^{- 1}

7-

2 \times 10^{5} M_{⊙}

8-

3 \times 10^{- 4} M_{⊙} {yr}^{- 1}

9-

90 M_{⊙} {yr}^{- 1}

10-

6 \times 10^{10} M_{⊙}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: astro-ph

Result: correct

Paper: https://arxiv.org/abs/1111.6882

Formulas:

1-

m v r = n ℏ

2-

Δ E_{n + 1, n} = E_{n + 1} - E_{n} = \frac{m v_{n + 1}^{2}}{2} - \frac{m v_{n}^{2}}{2} \approx \frac{ℏ^{2}}{2 m r^{2}}

3-

r \approx 1 μ m

4-

Δ E_{n + 1, n}

5-

r \approx 1 μ m

6-

N_{s} (T) = V n_{s} = 2 π r s n_{s} (T) = 10^{5} - 10^{6}

7-

E_{n + 1} - E_{n} \approx N_{s} \frac{ℏ^{2}}{2 m r^{2}} = n_{s} \frac{π s}{r} \frac{ℏ^{2}}{m}

8-

P_{n} \propto e x p (- E_{n} / k_{B} T)

9-

T \leq 0.95 T_{c}

10-

L I_{p} ≪ Φ_{0}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: math

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0707.4578

Formulas:

1-

f_{0} = s \bar{s}

2-

f_{0} (980)

3-

f_{0} (980)

4-

D_{q}^{f_{0} (4 q)} (z, Q^{2}) \sim 0.5 {(1 - z)}^{1.5} \frac{D_{q}^{Λ + \bar{Λ}} (z, Q^{2})}{2}

5-

D_{g}^{f_{0} (4 q)} (z, Q^{2}) \sim 0.1 {(1 - z)}^{5} \frac{D_{q}^{Λ + \bar{Λ}} (z, Q^{2})}{2}

6-

D_{q}^{f_{0} (4 q)} (z, Q^{2}) \sim 0.5 \frac{D_{q}^{Λ + \bar{Λ}} (z, Q^{2})}{2}

7-

D_{g}^{f_{0} (4 q)} (z, Q^{2}) \sim 0

8-

z D_{q}^{f_{0} (4 q)} (z, Q^{2})

9-

f_{0} (980)

10-

D_{q}^{Ξ + \bar{Ξ}} (z, Q^{2}) \sim 0.5 D_{q}^{Λ + \bar{Λ}} (z, Q^{2})

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0905.3475

Formulas:

1-

| L (v) | \geq d_{v}^{+} + 1

2-

χ (G) = ⌈ χ_{c} (G) ⌉

3-

C = v_{1} \dots v_{ℓ}

4-

v_{2}, \dots, v_{ℓ}

5-

v_{1} \dots v_{ℓ - 1}

6-

v_{1} v_{3} \dots v_{ℓ}

7-

v_{1} v_{2} v_{3} v_{ℓ}

8-

C = v_{1} \dots v_{ℓ}

9-

3 \leq a < b \leq ℓ - 2

10-

v_{1} \dots v_{b}

Formulas (html):

Correct Categorie: math

Guessed Categorie: hep-th

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/0804.2606

Formulas:

1-

λ_{a b} (T)

2-

2 Δ_{0} = 25.6 \pm 3.2

3-

2 Δ_{0} / 2 k_{B} T_{c} = 3.35 \pm 0.42

4-

2 Δ_{0} = 37.1 \pm 3.2

5-

2 Δ_{0} / 2 k_{B} T_{c} \approx 4.6

6-

2 Δ_{0} / 2 k_{B} T_{c}

7-

R_{s c} / R_{n}

8-

R_{s c} / R_{n}

9-

3.7 \times 3.5 {mm}^{2}

10-

5.3 \times 3 {mm}^{2}

Formulas (html):

Correct Categorie: cond-mat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/hep-lat/9909036

Formulas:

1-

Tr Γ M^{- 1}

2-

⟨ ξ^{*} ξ ⟩ = 1

3-

M_{x y}^{- 1}

4-

⟨ ξ_{y}^{*} ϕ_{x} ⟩

5-

M = C + D = C (1 + C^{- 1} D) = (1 + D C^{- 1}) C

6-

C^{- 1} - C^{- 1} D C^{- 1} + \dots + {(- C^{- 1} D)}^{m} C^{- 1}

7-

{(- C^{- 1} D)}^{n_{1}} M^{- 1} {(- D C^{- 1})}^{n_{2}}

8-

n_{1} + n_{2} = n = m + 1

9-

n_{1} = n_{2} = 2

10-

C_{S W} = 1.76

Formulas (html):

Correct Categorie: hep-lat

Guessed Categorie: astro-ph

Result: incorrect

Paper: https://arxiv.org/abs/1310.4208

Formulas:

1-

t_{E} = \frac{θ_{E}}{μ_{geo}}; θ_{E}^{2} = κ M π_{rel}; κ \equiv \frac{4 G}{c^{2} AU} ≃ 8.1 \frac{mas}{M_{⊙}} .

2-

ρ = θ_{*} / θ_{E}

3-

π_{E} = \frac{π_{rel}}{θ_{E}}; M = \frac{θ_{E}}{κ π_{E}}

4-

π_{rel} = 60 μ as

5-

M = 0.5 M_{⊙}

6-

θ_{E} = 0.5 mas

7-

μ_{hel} = 5 mas {yr}^{- 1}

8-

μ_{hel} = 0.1 mas {yr}^{- 1}

9-

𝝅_{E, geo} = π_{E} \frac{𝝁_{geo}}{μ_{geo}}; 𝝅_{E, hel} = π_{E} \frac{𝝁_{hel}}{μ_{hel}},

10-

μ_{E} \equiv t_{E}^{- 1}

Formulas (html):

Correct Categorie: astro-ph

Guessed Categorie: physics

Result: incorrect

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